第一篇：四年級下數學教學實錄-軸對稱-蘇教版【小學學科網】

軸對稱教學實錄

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教學內容：蘇教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級下冊第62～63頁。

教學目標：

1.在操作活動中認識對稱軸，使學生進一步認識軸對稱圖形的特征。

2.感受不同的軸對稱圖形的對稱軸條數可能是不一樣的，掌握畫一些簡單軸對稱圖形的對稱軸的方法。

3.培養學生初步的觀察能力、自主探究能力和動手操作能力，感受數學與生活的密切聯系，陶冶學生的審美情操。

學具準備：長方形、正方形紙片各一張，課本119頁中的六個圖形。

教學過程：

一、復習引入

師：請同學們觀察這幾張漂亮的圖片（出示蝴蝶、松樹、花朵、五角星的圖片），它們有什么相同的地方?

生：它們都是軸對稱圖形。

師：怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形呢?

生1：把一個圖形對折后，如果兩邊能完全重合，那這個圖形就是軸對稱圖形。

師：這節課我們繼續研究軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形的特征。

[評析：用幾張漂亮的軸對稱圖片吸引學生的注意力，引起學生的審美情趣，自然而然地復習了軸對稱圖形的特征，從而有效地打開了學生的知識儲備，使學生盡快地進入學習狀態。]

二、操作感知

1.引導學生認識對稱軸。

師：長方形是軸對稱圖形嗎?請大家拿出長方形的紙片折一折。

生1：長方形是軸對稱圖形，因為對折后兩邊能完全重合。

師：請大家打開對折后的長方形，發現長方形紙片上多了什么?

生2：我發現紙片上多了一條折痕。

師：這條折痕是怎么形成的？有什么特別的地方?

生3：它是將長方形對折后形成的，折痕的兩邊一模一樣。

生4：折痕的兩邊是對稱的。

師：這樣的折痕是軸對稱圖形中特有的，所以人們給它起了個形象簡潔的名字，猜猜看，叫什么?

生5：對稱軸。

生6：對稱線。

生7：對稱中線。

……

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師：很多同學都猜對了!人們把這條折痕所在位置的直線叫做——對稱軸。(板書：對稱軸)

2.指導學生畫對稱軸。

師：對稱軸的畫法也很特殊，一般用點畫線來表示。(教師示范用點畫線畫出一條對稱軸)

師：請同學們沿著長方形紙中的折痕畫出對稱軸。

(學生沿著長方形紙中的折痕描畫對稱軸)

師：長方形上還有其他的對稱軸嗎?折折看，如果有，再把它畫出來。(生答略)

師：通過折、畫，你在長方形中找到幾條對稱軸?(生答略)

師：剛才我們是通過對折找折痕，畫出了長方形紙上的兩條對稱軸。

3.教學“試一試”。

師：請同學們拿出一張正方形的紙，先折一折，再畫一畫，看自己在這張正方形紙上最多能畫出幾條對稱軸。

師：你是怎樣畫的？畫了幾條?

多媒體出示：

師：為什么長方形對角線所在的直線不是長方形的對稱軸，而正方形對角線所在的直線是正方形的對稱軸呢?

生1：因為沿長方形對角線對折后，兩邊不能完全重合，所以這條線不是長方形的對稱軸；而正方形沿對角線對折后，兩邊能完全重合，所以這條線是正方形的對稱軸。(學生邊說邊演示)

生2：老師，我還知道為什么。因為長方形只是對邊相等，鄰邊不相等，所以沿對角線對折后，兩邊不會完全重合；而正方形是四條邊都相等，所以沿對角線對折后，兩邊能完全重合。

師：你很善于觀察與思考!正因為如此，正方形有4條對稱軸，而長方形只有2條對稱軸。

[評析：讓學生將長方形紙對折，打開后發現多了條折痕，然后以這條折痕為切入點認識對稱軸，引導學生進行操作、猜想、比較、探究、交流等活動，使學生有效地認識了對稱軸的特征，學會了對折后沿折痕畫出對稱軸的方法，從而感知到不同的軸對稱圖形中，對稱軸的條數可能是不一樣的。]

三、探究提高

1.完成“想想做做”第1題。

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師：請同學們拿出事先準備好的圖形(書上115頁上的六個圖形)，折一折，看哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形。是軸對稱圖形的，分別畫出它的對稱軸。

(生答略)

2.探究在軸對稱圖形中畫對稱軸的方法。

師：剛才我們是通過對折的方法找到對稱軸的位置，然后沿著折痕描畫出對稱軸的。可是，很多軸對稱圖形是不好對折的，比如黑板上的這個長方形好對折嗎?

生：不好。

師：那怎么準確地畫出黑板上這個長方形的對稱軸呢?

生1：先用紙剪下與黑板同樣大小的長方形，對折后按在黑板上畫出來。

師：是個辦法，實在沒有法子的時候可以這樣去做。

生2：估計一下對稱軸的位置，然后畫出來。

師：這樣行不行呢?

生3：不行，這樣畫不夠準確。

師：有沒有既準確又簡潔的方法呢?

生4：找中點。

師：找中點?怎么找?請你上來找給大家看。

(生4跑到黑板前，找出長方形一組對邊的中點，然后畫出了一條對稱軸)

師：你們認為他的方法怎么樣?

生5：這個方法好。因為通過兩點就可以確定一條直線的位置，這樣能又快又準地畫出對稱軸。

師：只要找出一組對邊的中點，就能很快地確定對稱軸的位置，這確實是個好方法!如果再在這個長方形畫出另外一條對稱軸，需要找到哪些點?

生6：再找另外一組對邊的中點。

生7：也可以將長方形的對角線相連，必定有一個交點，這個交點就是長方形的中心，然后只需要找到一邊的中點，將長方形的中心與一邊的中點相連就行了。

師：好呀，方法越來越巧妙。

3.完成“想想做做”的第2題：下面的圖形都是軸對稱圖形嗎?是軸對稱圖形的各有幾條對稱軸?試著把它們畫出來。

(學生各自判斷，并畫出軸對稱圖形的對稱軸)

師：哪些圖案是軸對稱圖形?(生答略)

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師：你在畫對稱軸時是怎么確定關鍵的兩個點的?每個軸對稱圖形上分別有幾條對稱軸?

(分別讓學生點出關鍵的兩個點，再畫出對稱軸)

4.完成“想想做做”第3題：畫出下面每個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。

師：要畫出每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，有沒有什么好的方法?

生1：有，找關鍵的點!

師：關鍵的點在哪?怎么找?

(學生討論交流）

師：誰上來點出來給大家看？

師：這些點有什么特別的地方嗎?

生2：都是與原來圖形中的關鍵點相對稱。

師：對，只要找到原來圖形中關鍵點的對稱點，就能很快畫出來了。

5.完成“想想做做”第4題：先畫出下面每個圖形的對稱軸，再在小組里交流。

師：請大家畫出每個圖形的對稱軸，注意：能畫幾條就畫幾條。

師：每個圖形各畫出了幾條對稱軸?分別是怎么畫出來的?你發現了什么?

生1 ：我發現每個圖形中每條邊的長度都相等。

師：對，它們分別是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形。

生2：我發現是正幾邊形，就有幾條對稱軸。

師：按照這樣推斷，那正八邊形會有幾條對稱軸?

生：8條。

師：這個推斷是否正確呢？大家課后可以動手探究一下。

生3：我還發現一個圖形中所有的對稱軸都相交于圖形的中心。

師：你觀察得真仔細！利用這個發現，我們就能又快又準地畫出軸對稱圖形中的多條對稱軸了。

[評析：教師大膽放手，讓學生通過不同梯度的探究練習，加深學生對軸對稱圖形的認識，引導學生通過找關鍵點來畫軸對稱圖形或軸對稱圖形中的對稱軸。在探究過程中，教師注意提供給學生充足的探究時間與空間，重視培養學生解決問題的策略意識，并尊重學生自主選擇的權利。在多次充分的交流中，學生的思維發生碰撞；在策略的比較中，促進了學生認知能力的提高。]

四、總結反思

師：這節課我們繼續認識了軸對稱圖形，你有什么新的收獲?(生答略)

師：現在看看課始的這幾個漂亮的軸對稱圖形，你能很快判斷出它們各有幾條對稱軸嗎?

(蝴蝶圖片1條，松樹圖片1條，花朵圖片2條，五角星圖片5條)

師：我們身邊哪些物體的面是軸對稱圖形，它們各有幾條對稱軸?

[評析：通過總結，使學生對學習內容回味無窮。教師讓學生說出課始的幾張漂亮的軸對稱圖形中對稱軸的條數，并引申到找生活中的軸對稱圖形及說出這個軸對稱圖形

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中對稱軸的條數，使學生的學習活動升華到了更高的境界。]

五、創新設計

師：在方格紙上設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。

(生設計，師巡視指導)

師：請設計好的同學將你的作品在小組中交流一下，并比一比，看誰設計的最美觀而且有創意。

師：誰愿意上來展示一下自己的作品?

(引導學生欣賞、評價同學的作品)

[評析：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，只有放手讓學生動手操作、自主探索與合作交流，才能有效地提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。”細節決定成敗，本節課的最大特色是教師始終注意放手讓學生去探究。尤其是對一些細節上的探究，如找“折痕”、猜“折痕”的名稱、找關鍵點確定對稱軸的準確位置……課堂上，學生積極主動，發言踴躍，爭論激烈，不斷有新的發現。在探究解決問題的過程中，使學生掌握了知識，學會了方法，發展了思維，提高了能力。最后，讓學生自主設計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸，激發了學生的創新意識，學生興致頗高。下課鈴聲在欣賞、交流、評議中響起了，然而學生久久不愿離去……]

第二篇：四年級下數學教學實錄-軸對稱圖形-人教新課標2014 【小學學科網】

軸對稱圖形教學實錄

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教學目標：

1．通過拼剪對稱圖形，找畫對稱軸的過程，感知軸對稱的特征；經過觀察、操作、體會，初步認識軸對稱現象，2．通過學生活動，發展學生的空間觀念，培養學生觀察能力和動手操作能力，感受對稱、勻稱、均衡的美感，體會身邊處處有數學。

3．培養學生的合作意識，讓學生在合作中交流、學習、互動。

教學重點：感知對稱現象的特征并能正確判斷物體是否具有對稱現象。

教學難點：能找到對稱物體的對稱軸

教具準備：多媒體課件、剪紙圖形3張、長方形、正方形、圓形紙、尺子、剪刀、彩紙等。

學具準備：長方形、正方形、圓形紙各

1、剪刀、尺子、彩紙若干。

教學過程：

一、故事激趣，引入新課

師：老師知道同學們都很聰明又特別愛發言，今天就獎勵你們，讓你們聽一個小故事。想聽嗎？（想）

師：好吧，那就讓我們一起去看這個童話故事吧。燈片1（故事）

二、探究新知

1、觀察對稱圖形

（1）師：故事里有一個奇怪問題？為什么小蝴蝶說在圖形王國里它們三個是一家的呢？

燈片2（為什么小蝴蝶說在圖形王國里它們三個是一家的？）

師：這節課我們就來研究這個問題。它們是一家嗎？可是小蝴蝶卻說在圖形王國里它們三個是一家的。請小朋友們仔細觀察他們每一個圖形自己的左邊和右邊，（邊指每個圖邊說）你發現了什么？

師和生一起小結：兩個翅膀的顏色是一樣的、大小也是一樣的、里面的圖案也是一樣的。

（2）師：請小朋友們想一想，如果我們把這3個圖形分別對折起來，會發生什么情況呢？

師：來，請你說……

生：兩邊對折起來，兩邊就會成一模一樣了。

師：還有誰來說說，對折起來的話，會發生什么情況？

生：只有一半圖形了。

師：那就是說，對折以后，每個圖形的左邊和右邊完全重合了，所以你看起來就好像只有一半了。

師：那么我們班的小朋友想得對嗎？讓我們一起來看一看。

（3）演示對折的過程

燈片3（對折過程）師：跟我們想的一樣嗎？（一樣）

2、認識對稱圖形

（1）師：如果我們把一個圖形對折以后，他們的左邊和右邊就完全重合了，我們把這樣的圖形叫對稱圖形。（邊說邊演示再板書）燈片4（對稱的概念）

（2）舉出對稱圖形的實例

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師：對稱的東西還有很多，很多。比如：我們穿的衣服、用的剪刀、戴的眼鏡……這些東西也是對稱的（拿出實物給大家看）。

師：小朋友們你們認識了奇妙的對稱了嗎？你們能不能找找在你的身邊比如我們的教室里，家里等有沒有發現過這些奇妙的對稱的東西呢？想到了和你的同桌說說吧……

師：哪位小朋友愿意站起來，大聲和全班小朋友說說你的發現？（邊說邊引導評價）

3、認識對稱軸

（1）出示剪出的對稱圖形

師：小朋友們真聰明，在我們的生活中找到了那么多的對稱。老師啊還用紙剪了幾個對稱圖形呢。你們能猜出我剪的是什么嗎？

師拿著半個紙1：這個是什么啊？（飛機）

師：對了，是飛機。（展開并貼上）它是對稱圖形嗎？你怎么知道它是對稱圖形的呢？

生：因為它對折以后兩邊完全重合了。

師：再看看這個是什么啊？（魚）

師：最后一個呢？（烏龜）

師：那么同學們來觀察一下，這3個圖形是不是對稱的？（邊問邊指黑板上）（是）

（2）剪對稱圖形

師：看著老師剪出了這些對稱圖形，小朋友們也肯定想自己試一試。是不是？（是）

師：那我問問你們能不能剪出來啊？（能）

師：那么前后幾個同學互相商量商量，如果給你一張紙，你們怎樣才能剪出一個對稱圖形來啊？

師：好，開始，大家說一說。（學生討論）

師：誰愿意告訴大家，怎樣才能剪出一個對稱圖形？

生：先把紙對折……（叫1——2名說）

師：同學們覺得他們的方法行不行啊？（行）

師：其實啊這張紙對折以后，畫好你要剪的圖形的一半，（邊說邊演示）再用剪刀按你畫的線路剪幾下，我們就能得到對稱圖形，看看這是什么啊？（衣服）

師：請問你想剪什么？（我想剪一棵樹）

師：可以的。你會先把紙……再用筆畫樹的……最后用剪刀……行，你照自己說的去試試。看能不能剪出一個對稱的小樹。（多叫幾個同學說說）（注意要求別的同學傾聽他人的發言，并要有評價）

師：先把紙對折，再畫半個圖形，最后用剪刀仔細的剪出來，我們就能得到自己喜歡的對稱圖形。

師：那好，請小朋友們拿出紙，想好你要剪的對稱圖形，在音樂聲中完成自己的作品（邊放音樂），看誰剪得又快又漂亮。（師下去指導并請同學貼到黑板上）

（3）認識對稱軸

師：同學們用自己的雙手創造出了這么多的對稱圖形。老師從心里為你們喝彩。

師：雖然我們剪出的圖形各不相同，但是每一個對稱圖形的中間都有一條什么啊？（線）

師：對了，應該給這條直線起個什么名字呢？（對稱線、對折線、中線……）

師：其實呀它早就有自己的名字啦，它就叫對稱軸！

（4）找對稱軸

師：看老師是怎樣畫對稱軸的：因為對稱軸是一條直線，所以畫的時候就用上畫圖

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工具，一手按住尺子，另一只手握筆沿著尺子畫一條虛的直線。這根虛線就叫做——（對稱軸）

師：我們已經知道什么是對稱軸了，那么你知道蜻蜓、樹葉、蝴蝶的對稱軸在哪兒嗎？（學生邊說邊在燈片上演示）

燈片4（蜻蜓、樹葉、蝴蝶的對稱軸）

5、欣賞生活中的對稱圖形

師：通過剛才的學習，我們已經認識了對稱，知道了對稱軸！

師：其實啊生活中好多東西都是對稱的。下面啊就請小朋友們和老師一起去欣賞我們生活中的對稱圖形。

燈片5（共5張）（生活中的對稱圖形）

師：這些對稱圖形美嗎？事實上我們大家都是——（對稱的）請一名學生上來指指人的對稱軸在哪兒？

師：你們能不能做幾個對稱的動作姿勢？請你跟著老師一起做幾個對稱的動作。……

三、知識拓展

（1）找出對稱圖形，并指出它們的對稱軸

師：好，看來生活中的對稱圖形還真多呢。老師這里還有幾樣東西，同學們來找一找這些東西里哪些是對稱的？

燈片5（共2張）

出示第2張：

師：五角星、叉子、球拍、知了這4樣東西是對稱的，那我問問同學們你知不知道它們的對稱軸都在什么地方呢？

師：叉子、球拍、知了還有別的對稱軸嗎？想一想，五角星的對稱軸除了這一條，還有沒有呢？（得出5條，學生邊說教師邊用實物對折，然后燈片演示。）

燈片5（畫對稱軸）

師：觀察五角星五條對稱軸的方向，你發現了什么？

生：我發現它的對稱軸還有斜的。……

師：對，你觀察得真仔細。一個對稱圖形的對稱軸有的是豎的，有的是橫的，還有的是斜的。

（2）找出小魚、烏龜的對稱軸

師：老師要問問同學們了，黑板上的小魚的對稱軸在什么地方？哪位勇敢者上來畫一畫？你問問同學：我畫得對嗎？

師：看來啊，我們生活中好多圖形都是對稱的，而且每個對稱圖形都有對稱軸呢。

（3）找、畫出長方形、正方形、圓形的對稱軸

師：小蝴蝶又帶我們來到了圖形王國，它們都是對稱圖形，這些老朋友就在你的桌子上。請同桌的同學互相交流交流，邊折邊說說長方形、正方形、圓形各有幾條對稱軸。

師：哪位同學愿意向全班交流，你找到了長方形的幾條對稱軸？正方形呢？圓形呢？還有不同的嗎？……

師生一起小結：長方形有2條對稱軸、正方形有4條對稱軸、圓的對稱軸有很多條。

燈片6（平面圖形）

學生動手折后，師問：這些圖形中的老朋友們是不是對稱的？（是）

師：那么他們的對稱軸，能找到嗎？請同桌小朋友互相找找，說說你們的發現！并用不同色的筆畫出對稱軸來。再把學生的作品放到展臺展示，并討論……

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師：是對稱圖形就一定有對稱軸。誰來說說一個對稱圖形最少有幾條對稱軸？最多有幾條對稱軸？

生：一個對稱圖形最少有一條對稱軸，最多有無數條對稱軸。

師：能舉例說說嗎？

生：比如小蝴蝶的對稱軸就只有一條，圓的對稱軸有好多好多條。

四、全課小結

師：通過這節課的學習，我們知道為什么小蝴蝶說在圖形王國里它們三個是一家的了，為什么呢？（因為它們都是對稱圖形）對稱圖形不只奇怪而且非常奇妙，給我們的人類創造出了美麗，還帶來了許許多多的好處呢！只要我們做個有心人，就會發現越來越多的東西是對稱的，最后讓我們再一次感受對稱的美吧！

燈片7在（對稱圖形）的欣賞圖片中結束本課。

第三篇：一年級下數學教學實錄-統計-蘇教2014【小學學科網】

統計

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教學內容：一年級下冊。

教學目標：

1．讓學生經歷簡單的統計過程，初步學習收集、整理、分析數據的方法，會在簡單的統計表里反映出整理數據的結果，能利用統計表里的數據提出問題和回答問題。

2．使學生在統計教學過程中發展數學思維，提高解決問題的能力，培養學生學習數學的積極情感和良好的學習習慣。

3．引導學生探索解決問題的方法，培養學生探索意識和能力，體驗與同伴合作、交流的快樂。

教學重點：使學生學會用簡單的符號進行記錄的統計方法，認識簡單的統計表。

教學難點：引導學生通過合作討論找到切實即可行的解決問題的方法。

課前準備：多媒體課件、白紙、練習紙、卡紙、1號5號7號廢舊電池、課程表。

教學過程：

一．創設情境，誘發內需。

1．多媒體出示動物園猴子玩耍場面的錄象片段。

師：六一兒童節快到了，小新和小丸子來到了動物園觀看猴子，還給小猴子帶了小點心呢。（多媒體出示零亂的餅干）

師：有哪些形狀的餅干呢？

生：有正方形、三角形、圓形三種形狀的餅干。

師：你觀察的真仔細！你可以得到發言星。

師：用什么方法可以很快的知道每種形狀的餅干各有多少呢？

生：我可以把餅干按不同的形狀分開，在每一種都排整齊。

師：（多媒體隨即展示），我們一起來數一數，正方形1、2、3??

師：用分一分，排一排的方法我們一下子就知道了每種圖形的餅干有幾塊，你的方法真好！這個發言星是你的。

二．合作學習，探究新知。

1．第一層次。

師：看著這么多調皮可愛的小猴子，小新已經迫不及待的給小猴子喂點心了。（多媒體演示小新給猴子拋餅干。）

師：想知道小猴子每種形狀餅干各吃了幾塊嗎？

生：想！

師：好，我們一起來統計一下。（多媒體再次演示拋餅干的過程）

學生統計遇到困難。

師：（看到學生欲言又止的樣子）剛才老師看見很多小朋友都在心里默默的記著，你們數清楚了嗎？（老師疑惑的）

生：沒有。

師：怎么數不清了呢？

生1：拋的很快；生2：餅干被小猴子吃掉了，我們記不清了。

師：看來象小新拋餅干這樣的過程，用我們原來分一分，數一數的方法統計是不行了；用我們的小腦袋記也記不清了。那你們有什么好辦法呀？

生：可以用我們的筆在紙上記。

師：你的想法真好，可以用筆記錄，那怎樣用筆記呢？和你的同桌說說你的想法？

同桌小朋友相互說自己的想法，教師巡視，略加指導。

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2．第二層次。

（1）師：剛才同學們交流得很熱烈，那你們就自己想到的方法來試一試，好嗎？

（2）學生開始用自己想到的方法記錄，教師巡視。（有意挑選幾種典型的記錄方法上臺展示）

（3）反饋，展示不同的記錄方法，并要求學生說說自己是怎么記錄的。（實物投影出示）。

第一種

生1：我是這樣記的，按著順序把小新拋的形狀畫在紙上。

○△△□○△□○□△△□□○

師：他這個方法行不行呀？

生：行，能看出來每種形狀有幾個。

第二種

生2：我是按著形狀畫成了三行。

○○○○

□□□□□

△△△△△

師：他的這個方法好不好呀？

生：比較好，這樣記能很容易看出來每種餅干拋了幾個。

第三種

生3：我是先把三種形狀畫下來，再在后面用數字記錄的。

○1234

□12345

△12345

師：他的方法你覺得怎么樣？

生：我覺得他的方法很棒，這樣記既清楚又簡單。

生：我也覺得他的方法很好。

師：誰和他的方法差不多的？

生：我，我是用畫√來記的。

師：恩，我們一起來欣賞一下。（實物投影展示）這兩個小朋友的方法都很好，先畫好三種圖形，在后面用簡單的符號來記錄，既簡單又清楚。

（4）（多媒體演示整理好的幾種典型方法），師：剛才同學們用到了好多的方法，有的按著拋餅干的順序把餅干的形狀畫下來，有的按形狀的不同畫成了三行，還有的先畫出了三個圖形，再在后面畫上相應的記號。在這些方法中，你最喜歡哪一種方法呢？為什么？

生：我喜歡第二種，按形狀畫成了不同的三行來進行記錄，能清楚的知道每種形狀的餅干有幾個。

生：我喜歡第三種，這種統計方法既簡便又清楚。

師：還有誰也喜歡第三種的嗎？

生：（大部分都舉手）我。

師：看來剛才那兩位同學的方法值得我們學習，他們能得創新星嗎？

生：能（投以贊同的目光）。

師：大家都喜歡用符號來 記錄，除了畫√，寫1234，有沒有其他簡單的符號了？

生：有（用1、2、3、4；11111111；一、一、一、）教師隨即板書。

3．第三層次。

（1）師：看著小新拋餅干給猴子吃，小丸子覺得有趣及了，也想來試試，我們也來幫

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小丸子統計一下每種餅干拋了多少塊，好嗎？。你可以用你喜歡的方法記錄。（多媒體演示小丸子拋餅干）

（2）教師巡視、指導。

反饋交流學生統計的結果

（預先準備多張卡紙，指名學生在紙上完成，然后選擇較好的三張貼于黑板）。

師：剛才我們全班小朋友都想到用了這樣的簡單的符號來記錄小丸子拋餅干，在這些符號中那種符號你覺得最簡便啊？

生：畫√。

生：寫111的方法。

師：向黑板上這幾種都比較簡單。

（3）指導學生把正確的結果填在表格里。

師：為了更加清楚的看出統計的結果，下面我們一起來把統計的結果填在表格里。

圖形

正方形

三角形

圓

一共

個數

師：從統計表中你知道了什么？

生：我知道了三角形有5個，正方形有5個，圓有4，一共有14個。

生：我知道了三角形比圓多一個。

生：我知道了圓最少，三角形和正方形一樣多。

??

（4）師小結：剛才我們幫助小新和小丸子統計了拋餅干的個數（板書：統計）。好多同學想到了先畫出了三個圖形，再在后面畫上簡單的符號來記錄。如11111；一一一一一；√√√√√等。

三．鞏固實踐，拓展延伸。

1．第一層次。

（1）師：在我們生活中也經常要用到這樣的統計。4月22日是世界地球日，我們練塘中心小學一（4）班的小朋友舉行了一個“保護地球環境”中隊活動。（多媒體展示相關圖片）在這次活動中他們各個小組分別收集到了很多廢電池，今天老師也帶來了。

（2）師介紹：有三種，電池最大1號電池、5號電池、小的是7號電池。

（3）師：下面請小組長委派一名小朋友報電池名稱，其余三人分別在練習紙上做記錄。

這里教師講清合作要求：下面請報名稱的同學任意從袋子里拿出一個廢舊電池，說出名稱，再放入另一個袋子里，其他三人做好記錄，依次完成統計。

1號電池

5號電池

7號電池

師：并且完成第二張統計表。

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型號

1號電池

5號電池

7號電池

合計

個數

（4）指名交流：你是用什么方法記錄的？你們小組統計出的結果怎么樣？

生：我是用√的方法記錄的??

（5）從統計表中你知道了什么？

生：從統計的表里我知道了??

（6）這里教師強調環保教育：是呀，我們一個小組收集到了十幾個廢舊電池，我們全班會有上百個，如果我們全校同學都參與到收集活動中來那會有很多很多。我們學生如果都參與到保護地球環境的活動中來，用實際行動來保護我們的地球，我們的環境會更加美麗。

2．第二層次。

（1）想想做做第1題

講述：老師這里有一張小朋友課程表，（用上課班級的）平時的學習中除了數學、語文，你還喜歡什么課呀？

生：我喜歡藝術。

生：我喜歡體育。

??

（2）師：你想知道你一周要上幾節數學語文和你自己喜歡的課嗎？

生：想。

師：那我們用今天學到了統計方法一起來統計。

師：把你喜歡科目填寫在表格第三行。

全班統計。

數學

語文

（3）填寫并分析統計表。

科目

數學

語文

節數

交流時引導學生選擇有用的信息。

四．課堂小節，課后延伸。

1．師：同學們，今天我們學習了什么呀？（統計）師小結統計的方法。

2．師：恩我們今天小朋友都非常認真，老師也獎掉了好多創新星、合作星、發言星，有什么辦法知道各獎掉了多少呢？（統計）好，那請得到星的小朋友起立，我們首先用掌聲來祝賀他們。（熱烈的掌聲）

現在請得到星的小朋友依次報你得星的名稱，其他小朋友在下面這張表中進行統計。

3．師也在電腦中進行統計。

4．展示結果。

創新星

合作星

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發言星

5．填寫統計表。

創新星

合作星

發言星

人數

6．師：哇，有這么多同學得到了星，其他小朋友不要灰心，只要我們也積極發言，大膽創新，團結合作，相信你也能得到星。

7．課后請你在生活中選擇一項你想統計的內容進行統計。并和你的同學或家人、老師交流

第四篇：四年級下數學教學實錄-求平均數-人教新課標2014【小學學科網】

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“求平均數”課堂實錄

一、創設情境，激發興趣

師：“我們搞一次拍球比賽，在規定的時間內看哪個隊拍球的總數最多，哪個隊就為勝利隊。這個比賽怎么搞呢？誰來出個主意？”一個學生提出每人輪流拍，然后把總數加起來。吳老師（面帶疑惑）說：“一節課只有40分鐘，要是每個同學都來拍，時間太緊張了，有沒有更好的辦法？”這時，同學們鴉雀無聲，吳老師在等待。忽然，一個同學（高高地）舉起小手，她說：“讓全隊同學推薦代表來拍。”吳老師征求大家的意見后，共同商量每隊選出3名代表比賽。

課伊始，趣已生。從同學喜歡的拍球游戲入手，激發起他們的學習興趣，讓同學自己想出比賽的辦法，把自主權留給了同學。

二、解決問題，探求新知

1．感受平均數產生的需要。

比賽開始，每隊各派3名代表參加拍球比賽，每人拍5秒鐘，請學生當小裁判，老師把各隊拍球的數量板書在黑板上。乙隊分別拍了：8個、13個、14個，甲隊分別拍了：11個、14個、16個。吳老師要求同學以最快的速度口算或用計算器計算每隊的結果。結果算出來，吳老師（熱情洋溢地）宣布：“通過比總數，甲隊拍了47個，乙隊拍了35個，甲隊勝了。”吳老師面對獲勝方（深情地）表示祝賀。（一聲祝賀，一個鞠躬，體現了對學生的尊重。）

這時老師請求加入乙隊，現場拍球5秒種，使乙隊拍球數增加了12個。吳老師又一次重新宣布乙隊為獲勝隊。乙隊歡呼，甲隊則沒有反應。吳老師耐心等待問：“你們真的沒有什么想法？”（有的同學皺著眉思考著）一個同學（勇敢地）舉起了手，（急切地）說：“我們隊3個人拍球，乙隊4個人拍球，這樣比賽不公平。”（吳老師的耐心等待終于使學生自悟了）“哎呀，看來人數不相等，用比總數的辦法來決定勝負不公平。難道就沒有更好的辦法來比較這兩隊總體拍球水平的高低嗎？”老師把這富有挑戰性的問題拋向了學生。

在學生的認知思維沖突中，在解決問題的需要中，學生請出“平均數”。學生們感受著“平均數”此時出現的價值，產生了學習的迫切需求。

2．探索求平均數的方法。

怎樣計算每個隊拍球的平均數呢？這個問題的提出又一次促使學生進一步的思考與探索。在老師的引導下，學生提出了計算的方法：（8+13+14+12）÷4和（11+14+16）÷3。在掌握了計算方法的基礎上，同學們有的用筆算的方法計算結果，有的使用計算器來計算結果。（同學們開始議論紛紛）吳老師邊巡視邊說：“出現問題了是嗎？有的同學的結果有余數，（11……3和13……2）有的同學的結果是小數（11.75和13.666666……）。沒關系，我們一起來看，11.75更接近哪個整數？”“接近12。”學生回答。“我們就說計算結果大約是12，用約等于號表示。（吳老師邊說邊板書）誰來說一說（11+14+16）÷3的結果是多少？”同學用同樣的方法得出：13.66666……接近14，約等于14。

3．理解平均數的意義。

以乙隊的平均數為例追問：12表示什么？生：表示乙隊拍球的平均數。你怎么認識理解12這個數？生1：我拍了13個，把多的一個給其他隊員了。生2：我拍了14個，把多的2個給了拍8個的同學。生3：我很高興，本來我拍了8個，他們又給我增加了4個。師：你們的意思是說，把多的給少的，這樣就--（生接：平均了。）

讓孩子們根據自己的體會描述對平均數意義的理解。在這個基礎上吳老師進行了總結：12這個數是8、13、14、12這一組數的平均數，它比較好地表示了這一組數據的總

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體水平。

師：當人數不相等，比總數不公平，是誰出現在我們的課堂？生：平均數。此時此刻，你不想對平均數發自內心地說兩句嗎？吳老師感慨地說。（生自由發言）生1：平均數啊平均數，你很公平。生2：平均數，你使不公平的事變公平了。（真可謂發自內心）

師：平均數在我們需要的時候出現了，是誰把平均數帶進了課堂？我們把他請上來。

那位同學走上來，吳老師說感謝你。他（不好意思地）說：謝謝大家。他的內心深處感受著成功的喜悅。

4．溝通平均數與生活的聯系。

在平時的生活中，你們見過平均數嗎？

學生舉例。有的說考試統計分數需要平均數。有的說歌手比賽打分時用到平均數，……

吳老師根據上海的實際提供了一些學生身邊的信息：

浦東機場日均起降航班達379架次。

磁浮列車周一至周五日均客流量4000余人次。

……

根據以上信息，同學們用自己的語言談了對平均數的感受，進一步理解了平均數的意義。同時使學生進一步感受平均數與社會生活的密切聯系。

三、聯系實際，拓展應用

師：學習了平均數能為我們解決一些生活中的問題嗎？讓我們繼續研究。

（一）門票統計問題

出示統計圖，學生觀察。

上海五一期間東方明珠電視塔售出門票統計圖（略）

師：從這幅圖中，你知道了哪些信息？生1：5月1日參觀的人數是1100人，2日參觀的人數是1300人，3日參觀的人數是1000人……

生2：我知道5月2日參觀的人數最多，5月5日參觀的人數最少。

師：面對這么多信息，你還想了解什么？

生1；五天內平均每天售出多少張？

生2：五天一共收入多少錢？

生3：為什么1日、2日參觀的人數多，后幾天一直在下降？

師：我們班的同學真是善于觀察、思考、提問。

1．請你估計一下，這五天中平均每天售出門票大約多少張？

“1000張”、“1100張”、“1200張”、“900張”、“2000張”……同學們迫不及待地報出自己的估計，吳老師不動聲色。

2．大家估計得準不準呢？請你們用自己喜歡的方法驗證一下。

同學們用自己的方法驗證著，吳老師一邊巡視一邊鼓勵學生。“同學算得很認真。”“書寫得真整齊。”

很快，結果出來了，平均每天售出門票1000張。

“說一說，你是怎樣驗證的？把你的方法介紹給大家。”

生：我把五天售出的票加起來再除以5。

這時，吳老師拿著話筒來到一個小男孩面前：這位小朋友始終沒動筆，你是怎么想的？

生：我從1300中拿出300張分給5日，從1100張中拿出100張分給4日，這樣每 xiaoxue.xuekeedu.com

天售出門票都是1000張了。

這時，吳老師又讓同學給自己的方法起個名字。“先加后除法。”“移多補少法。”同學們興趣盎然。吳老師來到估計2000張那位女同學身邊摸著她的頭親切地說：“請你去問問同學，聽聽其他同學是怎樣估計得這么準確的。”

被采訪的是一個小男孩：“你估計的2000張比最大的數還多，這是不可能的，平均數要比最大的數少，比最少的數要多。”

吳老師轉過身來，摸著小女孩的頭說：“聽了這位同學的發言，你想說什么？”

小女孩不好意思地說：“我估計的數跑到最高的數外邊去了。”

一個“外邊”正表現出了孩子對平均數的認識和理解，體現了孩子對自己學習的反思。吳老師心中的感動再次溢于言表：“我非常佩服第一次估計比較準的同學，你們思考問題有根有據。但我更佩服身邊的這位小姑娘，雖然第一次她估計到'外邊'去了（有意識地用了兒童的語言），但是她學會了和同學們交流，還能接納別人的意見，能夠修正自己的意見，這是很好的學習方法，我們都應該向她學習。”吳老師緊緊地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那樣甜。

在吳老師的課上，我們永遠看不到她對孩子的否定，更沒有批評。她總是以熱情的鼓勵和巧妙的疏導與孩子們同喜同憂；她總是能夠發自內心地欣賞每一個孩子，看到每一個孩子的閃光點；她不但關注成功的孩子，更關注暫時出現問題的孩子，給他們的是真誠的期待和重新躍起的機會，讓所有的孩子都揚起自信的風帆，抬起頭來學習。

師：剛才，同學還提出了一個問題：為什么5月2日后，參觀的人數越來越少了？如果你是館長，看到這個信息，你會有什么想法？問題一出，同學們紛紛發言。

生1：如果我是館長，一定要提高服務質量，熱情招待每一位顧客。

生2：我要把最好的自然標本引進來，吸引大學。

生3：可以把門票的價錢降低，說不定人就多了。

……

在孩子們幼稚而又不無道理的發言中，我們欣喜地看到，社會的責任感正在孩子們身上油然而生。吳老師的課就是這樣，每一個環節都不是單獨設置，用完即完，總能夠向深發展，留給人們無盡的思考。

（二）月平均用水量

電腦出現一幅干枯的土地畫面。

吳老師的語調轉為沉重：“在嚴重缺水地區平均每人每天用水量約為3千克。”吳老師拿出3千克的一袋水，繼續說：“洗臉、喝水、做飯、洗衣服，一共就這么一點水。在這里，我還要提供一則信息：（出示小剛家各季度用水情況統計表）小剛家每季度用水分別是：16噸、24噸、36噸、27噸。”

請你幫他算一算平均每月用水多少噸。應該選擇下面哪個算式？

出示算式：

（1）（16+24+36+27）÷4

（2）（16+24+36+27）÷12

（3）（16+24+36+27）÷365

同學們用反饋器進行了選擇，形成了三種意見，吳老師請出三位代表。“你能通過提問，把對方問得心服口服嗎？”引發同學們的爭論。請聽正確方的發問：“題目讓我們求平均每用水多少噸，你除以4，求出來的是什么？”“請問一年有多少個月？”在正確方的反問下，錯誤方心服口服：“我選擇的算式求的是平均每季度用水多少噸。”“我選擇的算式求的是平均每天用水多少噸。”對話在延續……

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吳老師總是能抓住時機，善于引發學生爭論，讓學生在爭論中，激發起思維的碰撞，自己找到錯因。

吳老師有意識地將這兩幅畫面鮮明地呈現在學生面前：（圖略）

師：此時此刻，你最想說什么？

同學們有感而發：“小剛家要節約用水。”“水比較多的城市用水要少一些。”吳老師也發自肺腑地說：“節約用水，從我們自己做起吧。”

吳老師沒有過多的說教，但是思想品德教育卻潤物無聲地寓于教學的各個環節。

四、總結評價，提高認識

通過這節課的學習，你有什么收獲？

孩子們爭先恐后地發言：

生1：我明白了什么是平均數，在生活中會遇到它生2：我認識了平均數，它能使生活中不公平的事變公平。

生3：我知道了可以用不同的方法求平均數。

生4：我懂得了遇到問題可以和同學交流。

……

課到這里似乎是結束了，吳老師認真、發自內心地說了下面一段話：

吳老師最大的收獲是認識了在座的每一位喜歡思考、樂于探索的同學。我的遺憾是還有一些同學沒有回答過問題，讓我說一聲對不起，下次有機會再交流。（同學急忙說：老師，沒關系。）

吳老師以她人格魅力影響著每一個孩子，感染著每一個孩子……

鈴聲響起，同學們戀戀不舍地離開課堂。

第五篇：四年級下數學教學實錄-游戲公平-北師大版【小學學科網】

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游戲公平教學實錄

教學內容：北師大教材四年級下冊“游戲公平”第一課時。

教材分析：

隨機現象是指這樣一種現象，在相同的條件下重復同樣的試驗，其試驗結果不確定，以至于在試驗之前無法預料哪一個結果會出現；但大量重復試驗，其結果會出現一定的規律。概率學習的一個首要目標是使學生不斷體會隨機現象的特點，而這需要學生親自試驗，通過對試驗結果的分析不斷體會。在第一學段中，學生已嘗試定性描述事件發生的可能性，在第二學段中學生將進行一些簡單的可能性大小的計算。但教材沒有馬上進入計算，而是抓住“可能性相等”這一重要概念，通過游戲活動加深對它的理解，為五年級學習用分數表示可能性的大小，按指定的可能性大小設計方案奠定基礎。

學生分析：

在概率方面，學生對有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的有初步體驗；能列出簡單試驗所有可能發生的結果，知道事件發生的可能性是有大小的；對一些簡單事件發生的可能性能做出描述。特別是在三年級時學習可能性，已經接觸過拋硬幣和轉轉盤等，對分析可能性大小有一定的經驗基礎。這都為這節課體驗等可能性，分析判斷規則的公平性，設計公平的游戲規則奠定了一定的基礎。

教學目標：

1．知識與技能：根據生活經驗和試驗數據，判斷簡單的游戲規則的公平性。能設計對雙方都公平的游戲規則。

2．過程與方法：通過游戲活動，體驗事件發生的等可能性和游戲規則的公平性，進一步體會不確定現象的特點。

3．情感態度價值觀：通過創設教學情景，讓學生參與活動，在活動中獲得直觀感受。

教學重點：

1．體驗、分析、判斷規則的公平性，設計公平的游戲規則。

2．在不公平游戲中討論對雙方及多方都公平的游戲規則。

教學難點：讓學生在游戲活動中體驗事件發生的等可能性和游戲規則的公平性。

教學流程：

一、創設情境，提出問題

師：同學們喜歡下棋嗎？

生：喜歡。

師：說說你都下過什么棋？

生：五子棋、跳棋、象棋……

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師：你們在下棋時是用什么辦法決定誰先走呢？

生：石頭剪子布、投骰子比點大

小……

師：淘氣和笑笑也要下棋，我們一起來看一看他們是怎樣決定誰先走的。笑笑的辦法是……

生：擲骰子，規則是點數大于3笑笑先行，點數小于3淘氣先行。

師：淘氣的辦法是……

生：拋硬幣，規則是正面朝上淘氣先行，反面朝上笑笑先行。

師：用大家和他們提的這些方法來決定誰先走，你們認為公平還是不公平？（生爭論。）

師：這節課我們就來研究“誰先走才公平”（板書課題。）

【評析：從學生熟悉的活動直接引入課題，不但能讓學生感興趣，還能明白本節課的學習任務。】

二、層層探究，解決問題

師：我們先來驗證笑笑的規則，（指名讀）按照這個規則我們先玩一玩。（隨意叫兩名學生）你是笑笑，你是淘氣，老師來給你們擲骰子。大家根據規則說應該誰先行。

（生讀規則，并根據點數判斷，點數1淘氣先行；點數5笑笑先行。）

師：大家對笑笑的規則還有什么疑問嗎？

生：擲到點數3時怎么辦？

師：請同學們看規則，你認為如何處理才合適？

生：重擲一次，誰也不先行。

師：好，我們一起來玩一玩，驗證笑笑的規則是否公平。為了方便同學們邊玩邊做記錄，老師為同學們準備了活動記錄表。（出示第一張活動記錄表，圖略。）

同桌共擲（）次，點數大于3笑笑先行（）次，點數小于3淘氣先行（）次，3點誰也不先行（）次。

師：同桌合作，左側同學是淘氣，右側同學是笑笑。淘氣先連擲10次骰子，笑笑幫助記錄。笑笑再擲10次，淘氣幫助記錄。將每次擲的結果標在表中相應的位置上。同桌完成后將兩人數據匯總，填在表下的括號里。

（出示第二張記錄卡，小組試驗數據匯總表，表略。）

師：將同桌匯總數據匯報給小組長進行統計。

（出示第三張記錄卡，全班試驗數據匯總表，表略。）

師：小組匯總后，把數據填在全班試驗數據匯總表里。（學生活動，教師巡視指導。）

【評析：為學生提供了自主探究的活動空間，培養學生在從事數學活動的活動過程中學會記錄有效數據。】

師：仔細觀察實驗數據，你都發現了什么？

生：一共擲了320次。

生：擲到誰也不先行的次數是最少的。

生：笑笑先行155次，淘氣先行114次，笑笑先行的次數比淘氣多。

師：確實是笑笑先行的次數多一些，這是什么原因呢？我們一起分析一下。

生：點數大于3有4、5、6三種可能，點數小于3有1、2兩種可能。這樣點數大于3的可能性大，所以規則不公平。

師：你認為笑笑制定的規則公平嗎？為什么？

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（生敘述。師板書：可能性不相等——不公平。）

師：這個游戲規則不公平，同學們能不能修改它，使它公平呢？

生：讓1、2、3點淘氣先行，點數大于3笑笑先行。

師：把3點的次數加給淘氣，比較數據，發現兩種可能性接近了。也就是說可能性相等，所以公平。（如果有偏差，引導學生：由于擲骰子還存在一定的偶然性，我們擲的次數少才會出現這樣的結果。如果是3 200次，32 000次可能性會越接近，有興趣的同學可以回家試一試。）

師板書：

可能性不相等——不公平

可能性相等——公平

師：同學們還有不同的修改方法嗎？

生：1、3、5點笑笑先行，2、4、6點淘氣先行。

師：這樣為什么公平？

生：每個人都有3種先行的可能，可能性相等，所以公平。

師：通過動手實驗，分析數據，我們得出了這樣的結論……(手指板書，生齊讀。)

師：回頭看一看課前同學們提出的方法。這些方法都公平嗎？說說你的想法。

生：比點大公平。因為最大的點數是6，每個人都有擲到6的可能。可能性相等。

生：拋硬幣公平。因為硬幣有2個面，出現正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以公平。

【評析：指導學生分析數據得出結論，也就是讓學生經歷猜想、驗證的思維過程，培養他們嚴謹的科學態度。】

三、回歸現實，解決問題

師：同學們，公平性問題不僅能解決下棋時誰先走這個問題，還能解決我們生活中的問題。老師在購物時就發現了這樣一種現象。（出示消費者須知，及購物小票。）

師：四舍五入法對消費者公平嗎？

生：不公平。舍的有4種可能，入的有5種可能，可能性不相等。

生：入了5分，舍了4分，入的永遠比舍的多，消費者總是吃虧。

師：老師了解到河南省有一家中型超市，由于四舍五入分幣，一天可多收入300多元，一個月就多收入9000多元，一年就是大約10萬元。可見四舍五入法對消費者不公平。

師：這就是數學的魅力所在，能用它來解決生活中的數學問題。下面還應用公平的游戲規則來選出這節課的幸運之星。你們想成為幸運之星嗎？

生：想。

師：你們有什么好辦法？

……

師：建議每組先出一個代表，再從8個人中選一個。要求選擇一種你喜歡的學具制定一個公平的規則，選出一位小組的代表來。匯報時要說清你們的規則是怎樣的。

（生用轉盤，每人選一種顏色，轉到誰誰就是代表。）

……

師：準備簽，抽出一個幸運之星。

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【評析：密切數學與生活的聯系，培養學生運用數學思考方法解決生活中的實際問題；根據不同的要求選出最有效的辦法，使學生具有開放性思維的能力。】

四、總結

師：要下課了，說說你有什么收獲？

生：我學會了可能性不相等——不公平；可能性相等 ——公平。

師：同學們，在生活中只要你們用明亮的眼睛去尋找、去發現，用理智的頭腦去分析、去判斷，你們就會有更多的收獲。