第一篇：數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透

數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透

一、數(shù)學(xué)模型的概念

數(shù)學(xué)模型是對某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系概括或近似表述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種概念、公式和理論都是由現(xiàn)實世界的原型抽象出來的,從這個意義上講,所有的數(shù)學(xué)知識都是刻畫現(xiàn)實世界的模型。狹義地理解,數(shù)學(xué)模型指那些反映了特定問題或特定具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu),是相應(yīng)系統(tǒng)中各變量及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模思想的可行性 數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實問題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)采取有效措施，加強數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實際問題的能力。

三、小學(xué)生如何形成自己的數(shù)學(xué)建模

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，要將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景。

二、參與探究，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)家華羅庚通過多年的學(xué)習(xí)、研究經(jīng)歷總結(jié)出：對書

本中的某些原理、定律、公式，我們在學(xué)習(xí)的時候不僅應(yīng)該記住它的結(jié)論、懂得它的道理，而且還應(yīng)該設(shè)想一下人家是怎樣想出來的，怎樣一步一步提煉出來的。只有經(jīng)歷這樣的探索過程，數(shù)學(xué)的思想、法才能沉積、凝聚，1、動手驗證

教師給學(xué)生提供多個圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒（其中圓柱和圓錐有等底等高關(guān)系的、有不等底不等高關(guān)系的，圓錐與其他形體沒有等底或等高關(guān)系）、沙子等學(xué)具，學(xué)生分小組動手實驗。

2、反饋交流

3、歸納總結(jié)。

教師提供豐富的實驗材料，學(xué)生需要從中挑選出解決問題必須的材料進(jìn)行研究。學(xué)生的問題不是一步到位的，通過不斷地猜測、驗證、修訂實驗方案，再猜測、再驗證這樣的過程，逐步過渡到復(fù)雜的.三、解決問題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數(shù)學(xué)能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，不僅可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并非只是一門抽象的學(xué)科，而且可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實際問題的妙處，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。

數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透

(2012年-2013年第二學(xué)期)

蘇元俊

第二篇：數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透

數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透

一、數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模思想的可操作性

數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實問題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)采取有效措施，加強數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發(fā)展和豐富起來的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到“模型”、“建模”的意義上，才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這種“深入”，就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，更多地是指用數(shù)學(xué)建模的思想和精神來指導(dǎo)著數(shù)學(xué)教學(xué)，“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)入和發(fā)展。”

二、數(shù)學(xué)建模的形成

1、創(chuàng)設(shè)相應(yīng)情境，感受數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，要將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景。情景的創(chuàng)設(shè)要與社會生活實際、時代熱點問題、自然、社會文化等與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的各種因素相結(jié)合，讓學(xué)生感到真實、新奇、有趣、可操作，滿足學(xué)生好奇好動的心理要求。這樣很容易激發(fā)學(xué)生的興趣，并在學(xué)生的頭腦中激活已有的生活經(jīng)驗，也容易使學(xué)生用積累的經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

2、主動探索，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

任何規(guī)律、知識的發(fā)現(xiàn)和形成，只有經(jīng)歷探索過程，數(shù)學(xué)的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價值。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。因此，在教學(xué)時我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。教師提供豐富的實驗材料，學(xué)生需要從中挑選出解決問題必須的材料進(jìn)行研究。學(xué)生的問題不是一步到位的，通過不斷地猜測、驗證、修訂實驗方案，再猜測、再驗證這樣的過程，逐步過渡到復(fù)雜的、更一般的情景，學(xué)生在主動探索嘗試過程中，進(jìn)行了再創(chuàng)造學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)過程中學(xué)生有時獨立思考，有時小組合作學(xué)習(xí)，有時是獨立探索和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，學(xué)生在新知探索中充分體驗了數(shù)學(xué)模型的形成過程。

3、解決問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實際中的問題，讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)模型的實際應(yīng)用價值，體驗到所學(xué)知識的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，讓學(xué)生體驗實際應(yīng)用帶來的快樂。解決問題具體表現(xiàn)在兩個方面：一是布置數(shù)學(xué)題作業(yè)，如基本題、變式題、拓展題等；二是生活題作業(yè)，讓學(xué)生在實際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。通過應(yīng)用真正讓數(shù)學(xué)走入生活，讓數(shù)學(xué)走近學(xué)生。用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的同時拓展數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，又可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識、發(fā)現(xiàn)問題意識、創(chuàng)新意識和實踐意識的形成，使學(xué)生在實際應(yīng)用過程中認(rèn)識新問題，同化新知識，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。

總之，通過建模教學(xué)，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和方法的理解和掌握，調(diào)整學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，深化知識層次。同時，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的能力。

第三篇：模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于課程內(nèi)容中闡述“在教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力和推理能力，初步形成模型思想。”在基本理念的第二條中闡述“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程，發(fā)展“模型思想”。在小學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有鮮明的階段性、初始性特征，即要從學(xué)生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實際問題初步抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運用的過程，進(jìn)而對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得更加深刻的理解。數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實問題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的意義。在小學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)采取有效措施，加強教學(xué)模型思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實際問題的能力，將模型思想滲透到教學(xué)中。

關(guān)鍵詞：模型；數(shù)學(xué)建模；建模教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運用。”

一、在創(chuàng)設(shè)情境時，感知數(shù)學(xué)建模思想。情景的創(chuàng)設(shè)要與社會生活實際，時代熱點問題，自然，社會文化等與數(shù)學(xué)有關(guān)系的各種因素相結(jié)合。激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生用積累的生活經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而促進(jìn)學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)感

知數(shù)學(xué)模型的存在。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點是培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中教師就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡及心理特征，為兒童提供有趣的、可探索的、與學(xué)生生活實際密切聯(lián)系的現(xiàn)實情境，引導(dǎo)他們饒有興趣地走進(jìn)情境中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并提出數(shù)學(xué)問題。

二、在探究知識的過程中，體驗?zāi)Ｐ退枷搿?/p>

善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、主動歸納。力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

例如：在推導(dǎo)圓柱體積公式一節(jié)課中，教師要有目的讓學(xué)生回顧平行四邊形，三角形、梯形、圓幾種平面圖形面積的推導(dǎo)過程是怎樣的？學(xué)生會想起通過割、補、平移、旋轉(zhuǎn)等方 法拼成學(xué)過的圖形，那么今天我們要探究的是圓柱的體積，你們怎樣來推導(dǎo)它的公式？這樣 學(xué)生很自然的想到一個新知識都是用舊知識來分解，從中找到新知識的內(nèi)在模型。

三、新知識的結(jié)論，就是建立數(shù)學(xué)模型。

加法，減法，乘法、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。各類應(yīng)用題的解題規(guī)律，各類圖形的周長 與面積、體積的公式都是各種數(shù)學(xué)模型，學(xué)生有了這種模型思想才能應(yīng)用它解釋生活中的現(xiàn) 實問題。

在解決問題中，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實際中的問題，讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)模型的實際應(yīng)用價值，體驗到所學(xué)知識的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，讓學(xué)生體驗實際應(yīng)用帶來的快樂。

例如:我在教學(xué)“平行四邊形面積的計算”時，采用了探究式的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力也得到了培養(yǎng)。

1.讓學(xué)生充分參與與操作活動

數(shù)學(xué)知識具有抽象性，但來源于生活實際，加強教學(xué)中的實踐活動，不僅有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，而且可以通過讓學(xué)生參與操作活動，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。如：在探究平行四邊形面積的計算方法時，我為學(xué)生設(shè)計了這樣的操作活動：讓他們通過剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，然后利用已有知識來推導(dǎo)它的面積計算方法，這就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個“做數(shù)學(xué)”的機會，學(xué)生在操作前必須動腦思考，想好了才能動手剪拼，通過實際操作，多數(shù)學(xué)生都將平行四邊形剪拼成了長方形，這樣學(xué)生在積極參與操作活動的過程中，不僅促進(jìn)了他們的思維發(fā)展，而且提高了他們的操作技能。

2.讓學(xué)生積極參與交流活動

四、解釋與應(yīng)用中體驗?zāi)Ｐ退枷氲膶嵱眯浴?/p>

如在學(xué)生掌握了速度、時間、路程之間關(guān)系后，先進(jìn)行單項練習(xí)，然后出示這樣的變式題：

1.汽車3小時行駛了270千米，5小時可行駛多少千米？

2.飛機的速度是每小時900千米，飛機早上11：00起飛，14：00到站，兩站之間的距離是多少千米？

學(xué)生在掌握了速度乘時間等于路程這一模型后，進(jìn)行變式練習(xí)，學(xué)生基本能正確解答，說明學(xué)生對基本數(shù)學(xué)模型已經(jīng)掌握，并能夠從3小時行駛了270千米中找到需要的速度，從11：00至14：00中找到所需時間。雖然兩題敘述不同，但都可以運用同一個數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答。掌握了數(shù)學(xué)模型，學(xué)生解答起數(shù)學(xué)問題來得心應(yīng)手。綜上所述，數(shù)學(xué)建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數(shù)學(xué)能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想解決實際問題的妙處，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。這也給我們一些啟發(fā)：在對學(xué)生進(jìn)行模型思想滲透時，要從現(xiàn)實生活出發(fā)，從實物出發(fā)，這樣才可以讓學(xué)生更快地接受，更快地理解；在滲透這些思想時，教師首先需站在更高的高度上去考慮；在教學(xué)過程中，通 過引導(dǎo)學(xué)生處理問題，可以讓學(xué)生更快、更有興趣地跟蹤教師的思路。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，模型無處不在。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，實際上就是對一系列數(shù)學(xué)模型的理解、把握的 過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視滲透模型化思想，幫助小學(xué)生建立并把握有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，有利于學(xué)生握住數(shù)學(xué)的本質(zhì)。通過建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，逐步培養(yǎng)

第四篇：淺析數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

淺析數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

摘 要：數(shù)學(xué)思想對于數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實踐活動有著重要的影響，對于學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)和提升也起著重要作用，在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想應(yīng)該落實到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個階段。隨著素質(zhì)教育理念在基礎(chǔ)教育階段的深入落實，數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透問題日漸被廣大一線教師關(guān)注和探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；滲透

對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識是抽象的，邏輯性比較強，學(xué)起來可能不是很容易。新課標(biāo)的提出，要求在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去解決數(shù)學(xué)問題，并能合理地運用數(shù)學(xué)思維去解決其他學(xué)習(xí)和生活中的問題。通過對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，來鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象力，幫助學(xué)生全面發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)思想的簡述

數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。簡單來說，就是從數(shù)學(xué)的角度去思考問題。對于一些特定的符號會引發(fā)一定的數(shù)學(xué)思維。比如，哪里有等式，哪里就有方程；問題中參量多，需要設(shè)未知數(shù)解決；把空間問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)問題等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想，可以有效地將問題簡化，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣和學(xué)習(xí)的積極性。老師在講課過程中，需要結(jié)合學(xué)生的特質(zhì)，教導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，提高學(xué)生的思維能力和分析能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)思想對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

數(shù)學(xué)思想來源于數(shù)學(xué)，同時也作用于數(shù)學(xué)，是人們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和積累過程中形成的一種對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，對數(shù)學(xué)知識的感覺，就像語文、英語閱讀中的語感一樣。數(shù)學(xué)思維不是只有數(shù)學(xué)家們才有的思維模式，而是每一個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生都能具備的素質(zhì)。數(shù)學(xué)思維，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有啟發(fā)和促進(jìn)作用，在小學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思維，可有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

此外，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)還能使小學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，能讓他們主動地去學(xué)習(xí)知識。而在傳統(tǒng)教學(xué)中，一味地給學(xué)生灌輸知識的方法，不僅讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得枯燥乏味，還極大地打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

對數(shù)學(xué)思維進(jìn)行合理的運用，不僅能增添數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，還能有效地加強學(xué)生對知識的掌握能力。而且，從數(shù)學(xué)的角度去理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)的理論知識也比較容易，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更高效，更有意義。

三、將數(shù)學(xué)思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

1.學(xué)會問題的轉(zhuǎn)化

問題轉(zhuǎn)化法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法，通過轉(zhuǎn)化的方法把一個比較難的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題進(jìn)行討論、解決，或者把一些難懂的知識點轉(zhuǎn)化為實際問題，幫助學(xué)生進(jìn)行理解記憶。比如，在對有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識進(jìn)行教學(xué)時，學(xué)生總是弄不懂分母和分子的位置，不理解分?jǐn)?shù)的意義。老師在教學(xué)中就可以用實際的問題，幫助學(xué)生進(jìn)行理解。“假如，我們班有一個同學(xué)過生日，他收到一個很大很大的生日蛋糕，要與我們進(jìn)行分享，那么這個蛋糕應(yīng)該平均分成多少份呢？”學(xué)生會根據(jù)班級人數(shù)說出相應(yīng)份數(shù)，假設(shè)算上老師一共30人，“那我們把這個蛋糕分成三十份，分母就是這個總的份數(shù)30，現(xiàn)在每個同學(xué)分到一分，這個‘1’就是分?jǐn)?shù)中的分子，因此我們每個人都得到了1/30的蛋糕。”這樣的一個轉(zhuǎn)化，就把分?檔撓泄馗拍钚蝸蟮刈?化為蛋糕問題，以后學(xué)生在做題時就會想到分蛋糕的故事，然后對比著進(jìn)行答題，有效地提高了學(xué)生對問題的理解能力。

2.將問題進(jìn)行分類

在學(xué)習(xí)過程中，把知識進(jìn)行整理分類，不但能增強學(xué)生對每個知識點的理解，還能整體把握，以一個新的高度去思考問題，把問題簡化。同時，將問題分類，進(jìn)行對比記憶，可以使知識點更清晰，不容易弄混，在做題時思路就會更明確。例如，對小學(xué)階段的應(yīng)用題進(jìn)行分類，就可分為盈虧問題、行船問題、列車問題、雞兔同籠問題、牛吃草問題等幾大類，分別掌握每一類題型的特點，對做題方法進(jìn)行整理，可以有效地縮短做題時間，提高學(xué)習(xí)效率。

3.從問題的答案中總結(jié)知識

學(xué)習(xí)的過程就是不斷積累的過程，數(shù)學(xué)思維就是要學(xué)生從不斷的解決問題中積累做題方法，根據(jù)題型的類比，去解決一系列的數(shù)學(xué)問題。比如，雞兔同籠問題，在做題過程中發(fā)現(xiàn)，雖然都是一類題但也有所區(qū)別，在設(shè)未知數(shù)時可以根據(jù)不同的提問方式設(shè)兔為x只，或者雞為x只，如果設(shè)對了，所列出的方程也會比較簡單，解決起來也會更容易。

4.巧用極限思維

雖然極限的知識是到高中才具體講解的，但在小學(xué)階段就可對有關(guān)知識進(jìn)行滲透。啟發(fā)學(xué)生用極限的思維去思考問題，不僅能看到問題的動態(tài)特點，還能使學(xué)生對問題的理解認(rèn)識更深刻。同時讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思維有一個更好的認(rèn)識。比如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)比較大小時，運用極限思維，假如分子不變，讓分母無限地增大，在分母增大過程中，分?jǐn)?shù)值就會越來越小。

數(shù)學(xué)知識是深奧的，同樣也是有趣的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生巧用數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識問題的本質(zhì)，解決問題。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要通過不斷學(xué)習(xí)、鉆研教材、備好課；積極研討與實踐、上好課；精心設(shè)計作業(yè)、恰當(dāng)點評；指導(dǎo)和組織學(xué)生課外活動等環(huán)節(jié)，不失時機地滲透數(shù)學(xué)思想方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)思想方法解決處理實際問題；讓學(xué)生形成科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣，參與社會實踐；讓學(xué)生今后科學(xué)地、有效地、正確地從事各種工作，服務(wù)于人民，服務(wù)于社會，服務(wù)于人類，受益終生。

參考文獻(xiàn)

[1]劉艷平.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].中國校外教育，2015（21）.[2]熊華.加強數(shù)學(xué)思想滲透，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力[J].課程?教材?教法，2011（9）：61-66.[3]韓增俠.芻議數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].教育現(xiàn)代化，2016，27.[4]周志美.淺析數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育觀察（下半月），2016，11.

第五篇：數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)的方法初探

數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)的方法初探

【摘 要】本文初步探索了數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實現(xiàn)的方法，并以一個實際問題的解決為例，闡述了如何運用較合理教學(xué)法培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，并給出了“五步教學(xué)法”的概念。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；方法；五步教學(xué)法

自新的課程改革實施以來，小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在第二學(xué)段（4～6年級）“數(shù)與代數(shù)”部分，逐漸用“解決問題”取代了“解應(yīng)用題”，并敘述為：教學(xué)時，應(yīng)通過解決實際問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程。然而，在教學(xué)實踐中，提升學(xué)生的解決問題的能力卻是困擾教師的一個難題，具體表現(xiàn)在：一方面，學(xué)生對運用文字表述出來的問題，理解較困難。另一方面，學(xué)生思維的系統(tǒng)性沒有建立起來，不知從何處入手。因此，在引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題時，對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)建模思想，分步指導(dǎo)，使學(xué)生自主實踐探索、團(tuán)結(jié)合作研究、“課標(biāo)”的目的才會實現(xiàn)。

下面主要介紹如何運用“五步教學(xué)法”培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

所謂“五步教學(xué)法”是指：

一、讀懂實際問題；

二、建起數(shù)學(xué)模型；

三、解出數(shù)學(xué)模型；

四、返回實際問題。

五、自己總結(jié)收獲。

下面通過解決一道五年級數(shù)學(xué)題，簡要介紹運用“五步教學(xué)法”培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力的教學(xué)實踐過程。

問題：有一塊平行四邊形的麥田。底是250m，高是84 m，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？

一、讀懂實際問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力

對于一個五年級的小學(xué)生而言，看到這個題目，雖然僅有四十個漢字和三個數(shù)字，但在閱讀過程中，讀到最后，很可能把前面剛讀過的詞語全部忘記了，因此，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)地閱讀”，使其快速、準(zhǔn)確掌握實際問題。那么如何進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀呢？就是引導(dǎo)學(xué)生憑借已有的知識經(jīng)驗和生活積累，調(diào)動潛在的思維靈性，通過閱讀數(shù)學(xué)題目中的文字信息，用數(shù)學(xué)的方法和觀點來認(rèn)知、理解、汲取知識并從中提練出已知的數(shù)量關(guān)系。

在閱讀例題時，抓住重要的數(shù)字間關(guān)系，忽略次要的文字?jǐn)⑹觯?/p>

1、平行四邊形：底是250m，高是84 m；

2、共收小麥：14.7噸。

如此，實際問題的敘述就被提練成三個數(shù)字關(guān)系，既讀懂了題目，又抽象出了數(shù)量關(guān)系。反復(fù)練習(xí)后，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力會明顯提高。

二、建起數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生解決問題的能力

建起數(shù)學(xué)模型的過程，就是用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)已知的數(shù)量關(guān)系和待解決問題中的數(shù)與量，經(jīng)過合理的分析，按題中所提供的邏輯關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，列出正確的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

第一問：平行四邊形的面積S=h，其中a=250m，h=84m，如圖2。

第二問：平均每公頃收小麥多少噸數(shù)=14.7噸÷公頃數(shù)

通過提練、分析，并盡量用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生逐步提高解決問題的能力。

三、解出數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生數(shù)學(xué)計算的能力

解數(shù)學(xué)模型就是解純數(shù)學(xué)問題，即“解題”。通過簡單地運算，得到：

（1）平行四邊形的面積：。

利用1公頃=10000m2，可將21000（m2）化為公頃，公頃數(shù)為：21000÷10000=2.1（公頃）。

圖2

（2）平均每公頃收獲小麥的噸數(shù)=14.7÷2.1=7（噸/公頃）。

在解題過程中，用到“代入變量的值”，“乘法”、“除法”運算，進(jìn)一步熟練了平行四邊形面積的計算公式及公頃與平方米的換算關(guān)系，提高了學(xué)生的計算能力。

四、返回實際問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力

對小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的，雖然不是要他們解決生產(chǎn)、生活中的實際問題，但培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)建模思想，才能為中學(xué)的學(xué)習(xí)和未來的工作奠定堅實的基礎(chǔ)。因此，將純數(shù)學(xué)計算的結(jié)果返回到實際問題中，會有效提升小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。如（1）中的結(jié)果21000（m2）是麥田的面積；2.1公頃也是麥田的面積，只是用公頃做單位進(jìn)行的另一種表示方法；（2）中的結(jié)果7（噸/公頃）是指每公頃收獲小麥的噸數(shù)。

由此建議學(xué)生協(xié)助家長計算種植玉米、大豆等作物的土地面積，到秋收后，再計算出每公頃或每畝收獲糧食的噸數(shù)。激發(fā)小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時，更有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

五、自己總結(jié)收獲，提高學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力

通過學(xué)生個體總結(jié)，多數(shù)學(xué)生都會總結(jié)出：

1、當(dāng)提到麥田時，會聯(lián)想到田野里的麥田，增強了學(xué)生的想象力；

2、更加熟悉了“米（m）、噸、公頃”等概念；

3、進(jìn)一步熟練了平行四邊形的面積公式及應(yīng)用；

4、加強了對整數(shù)、小數(shù)和數(shù)的運算的感知；

5、會聯(lián)想到，可用類似方法大致計算出自家地塊的面積，到秋收后還可以計算出畝產(chǎn)量。

反復(fù)應(yīng)用“五步教學(xué)法”，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀的能力、解決問題的能力、數(shù)學(xué)計算的能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力、自主學(xué)習(xí)能力會得到有效培養(yǎng)，創(chuàng)新意識會顯著提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙冬玲，王福勝，唐雪冰.培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.讀寫算，2013（2）：111.[2]盧江，楊剛.數(shù)學(xué)，（五年級，上冊）.北京：人民教育出版社，2009（3）.作者簡介：

王化晶：1967年11月，黑龍江省海林市三道河子鎮(zhèn)，興家小學(xué)校，小學(xué)一級教師。

王福勝：1966年12月，黑龍江職業(yè)學(xué)院第二校區(qū)（雙城市），教授。