第一篇：大學物理下學期知識點總結

大學物理下學期考前復習

第十章 恒定磁場

一、基本公式

????0Idl?r?0Idlsin?1)畢奧-薩伐爾定律 dB? dB=

4?r24?r32)

??3)磁場中高斯定理 ?B?ds?0(S是閉合曲面)

?????0Idl?rB?dB?磁場疊加原理 3??4?rLs

??4)安培環路定律 ?B?dl??0?I（真空中）

???H?dl??I(傳導電流)（介質中）

LLL內

=H

BB

B=μH H= μ=μμ°μrμ

°μr

??真空磁導率（4π?10?7N/A2）μr—介質磁導率

?????5）安培定律 dF?Idl?B dF=IdlBsinθ F??dF 方向判斷：右手四μ°

L??????6）磁通量 ?m??d?m??B?ds 勻強磁場中通過平面：?m?B?S(S?Sen)

s 的方向經小于π角轉向B的方向，右螺旋前進的方向即為dF

max的方向 指由Idl??????7）磁矩Pm?IS??Sen 若多匝線圈Pm?NIS?N?Sen ???8）磁力矩M?Pm?B M=PmBsinθ=BISsinθ

??????9）洛倫茲力公式F?qV?B 帶電粒子受電磁力 F?q(V?B?E)

????0qV?r10）運動電荷產生的磁場 B?

4?r

3二、典型結果

1、有限長載流直導線在距其為r的一點產生的磁場B??0I?cos?1?cos?2? 4?r?0I 2?r?0I 4?r2、無限長載流直導線在距其為r的一點產生的磁場B?

3、半限無長載流直導線在距其一端距離為r的一點產生的磁場B?

4、載流圓環在環心產生的磁場B?祝3班同學逢考必過！！

第二篇：大學物理電磁學知識點總結

大學物理電磁學總結 一、三大定律庫侖定律：在真空中，兩個靜止的點電荷 q1 和 q2 之間的靜電相互作用力與這兩個點電荷所帶電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個點電荷的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。

uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r ur u r 高斯定理：a)靜電場： Φ e = E d S = ∫ s ∑q i i ε0

（真空中）

b)穩恒磁場： Φ m =

u u r r Bd S = 0 ∫ s

環路定理：a)靜電場的環路定理： b)安培環路定理：

二、對比總結電與磁

∫

L

ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i（真空中）L

電磁學

靜電場

穩恒磁場穩恒磁場

電場強度：E

磁感應強度：B 定義： B =

ur ur F 定義： E =(N/C)q0 基本計算方法：

1、點電荷電場強度： E =

ur r u r dF（d F = Idl × B）(T)Idl sin θ

方向：沿該點處靜止小磁針的 N 極指向。基本計算方法：

ur

q ur er 4πε 0 r 2 1

r ur u Idl × e r 0 r

1、畢奧-薩伐爾定律： d B = 2 4π r

2、連續分布的電流元的磁場強度：

2、電場強度疊加原理：

ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1

r qi uu eri ∑ r2 i =1 i n

r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2

3、安培環路定理（后面介紹）

4、通過磁通量解得（后面介紹）

3、連續分布電荷的電場強度：

ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur ? dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0

4、高斯定理（后面介紹）

5、通過電勢解得（后面介紹）

幾種常見的帶電體的電場強度公式：

幾種常見的磁感應強度公式：

1、無限長直載流導線外： B =

2、圓電流圓心處：電流軸線上： B =

ur

1、點電荷： E =

q ur er 4πε 0 r 2 I 2R

0 I 2π r

2、均勻帶電圓環軸線上一點：

ur E=

B =

3、圓

r qx i 2 2 32 4πε 0(R + x)

0

R 2 IN 2(x 2 + R 2)3 2 1 0α 2

3、均勻帶電無限大平面： E =

? 2ε 0

（N 為線圈匝數）

4、無限大均勻載流平面： B =

4、均勻帶電球殼： E = 0(r < R)

（α 是流過單位寬度的電流）

ur E=

q ur er(r > R)4πε 0 r 2

5、無限長密繞直螺線管內部： B = 0 nI（n 是單位長度上的線圈匝數）

6、一段載流圓弧線在圓心處： B =（是弧度角，以弧度為單位）

7、圓盤圓心處： B =

r ur qr(r < R)

5、均勻帶電球體： E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er(r > R)2

0 I 4π R

0?ω R 2

（? 是圓盤電荷面密度，ω 圓盤轉動的角速度）

6、無限長直導線： E =

λ 2πε 0 x λ 0(r > R)2πε 0 r

7、無限長直圓柱體： E = E=

λr(r < R)4πε 0 R 2 電場強度通量： N·m2·c-1）（磁通量： wb）（s

Φ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫ s s

ur u r E d S 通量

u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s

若為閉合曲面： Φ e =

∫

s

ur u r E d S

若為閉合曲面：

u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫ s s

均勻電場通過閉合曲面的通量為零。

靜電場的高斯定理：

磁場的高斯定理： i

ur u r Φ e = E d S = ∫ s ∑q i

高斯定理

u u r r Φ m = Bd S = 0 ∫ s ε0

注：磁場是無源場

注：靜電場是有源場可以求解 E

靜電場的環路定理：

安培環路定理：

∫

L

ur r E dl = 0 環路定理

∫

L

ur r B dl = 0 ∑ I i L

注：靜電場力是保守力；靜電場是保守場、無旋場。

注：磁場是有旋場。可以就解 B

靜電場的功與電勢能：靜電場的功： Aab = ∫

b a

ur r q0 E dl

磁場對電流的作用：

1、磁場對載流導線的作用：

磁場對運動電荷的作用：

1、只有磁場：（洛倫茲力）

ur ur r u r F = ∫ d F = ∫ Idl × B L

ur r u r F = qv × B 由于洛倫茲力與速度始終垂直，所以洛倫茲力對運動電荷做的功恒等于零。

2、既有電場又有磁場：

保守力的功等于勢能的改變量

ur r “0” ∴ Wa = ∫ q0 E dl a

2、均勻磁場對平面在流線圈的作用：

一般設無窮遠點電勢能為 0

ur r ∞ ∴ Wa = Aa∞ = ∫ q0 E dl a

uu ur u uu r r r M = m × B（M 為磁力矩）ur uu r m = NISen（m 為磁偶極子）磁力的功：

ur ur r ur F = q(E + v × B)

3、霍爾效應：

∴ Aab = Wa Wb A=∫

Φm 2

Φ m1

Id Φ m

= I(Φ m 2 Φ m1)= I Φ m

U ab = RH

IB 1，RH =（）d nq

電勢與電勢差：(V)電勢：（一般設無窮遠點無電勢零點）

一些常見帶電體的電勢：

1、點電荷電勢： V(r)=

r ∞ ur W Va = a = ∫ E dl a q0 電勢差： U ab = Va Vb =

q 4πε 0 r ∫

b a

ur r E dl

2、均勻帶電圓環軸線上一點電勢：

V(r)=

電勢的計算：

1、點電荷電場中的電勢：

q 4πε 0(R + x 2)1 2 2 1

3、均勻帶電球體的電勢：

Va = ∫

∞

q 4πε 0 r 2 r dr =

q 4πε 0 r

r2 V(r)=(3 2)(r < R)8πε 0 R R q V(r)= q 4πε 0 r(r > R)

2、點電荷系電場中的電勢：

Va = ∑ Vai = ∑ i =1 i =1 n n

4πε 0 ri V(r)= qi

4、均勻帶電球面的電勢：

3、電荷連續分布帶電體電場中的電勢：

Va = ∫

dq 4πε 0 r

q(r < R)4πε 0 R 1 q(r > R)4πε 0 r 1

場強與電勢：

V(r)=

ur V r V r V r E =(i+ j+ k)= gradV x y z

電介質

磁介質

電介質電容率：

ε = ε 0ε r（ε r 為相對

電容率，其值除真空均大于 1）

電介質的極化：

1、無極分子的位移極化

2、有機分子的取向極化

磁介質的磁化：

1、磁介質在外磁場中產生附加磁矩 m

2、磁介質磁化后產生束縛電流。

磁介質磁導率：

= 0 r（r 為相對 磁導率，其值在真空中為 1）

E = E0 ε r

B = B0 r

電位移矢量 D：

磁場強度矢量 H：

ur ur ur D = ε 0ε r E = ε E(C·m-2)有電介質的高斯定理:

ur u r uu r B B H= =(A·m-1)0 r

ur u r Dd S = ∑ q0 i ∫ s i

有電介質的安培環路定理定理: ∫

L

uu r r H d l = ∑ I 傳 L

q0i 為自由電荷。

電場的能量電場能量體密度： we =

磁場的能量磁場能量體密度： wm =

We 1 2 1 = ε E = DE V 2 2 1 2 電場靜電能：

Wm B 2 1 = = BH V 2 2 B2 dV 2

磁場能量： Wm = ∫

We = ∫ we dV = ∫ ε E dV V V 2 V

wm dV = ∫

V

導體在靜電場中：

1、導體靜電平衡條件： E內 = 0和E表面⊥表面

2、用電勢來表述：整個導體是等勢體。靜電場平衡條件下的電荷分布：

1、導體內部沒有凈電荷存在，電荷分布在導體表面。

2、導體表面附近任一點的電場強度和該處電荷密度的關系為： E =

磁介質的分類：順磁質 r > 1）抗磁質 r < 1）鐵磁質 r >> 1）（，（，（鐵磁質的主要特征：(1)高磁導率(2)非線性(3)具有磁滯現象

? ε0

電容 C

電感 L

孤立導體電容：電容器的電容：自感：

互感：

C= q V

(單位 F、F、pF)

q C= V1 V2 L= Ψ I

(單位 H)

M = M 12 = M 21 =

Φm

21I1

計算電容思路：

計算自感思路：

ur ur Q → E(D)→ V → C

常見電容器：

1、平行板電容器： C = ε 0ε r S d

2、球形電容器： C =

u uu r r B(H)→ Φ → Ψ → L

常見線圈自感：

1、長直螺線管： L = 0 n lS 2

常見的線圈互感：

1、兩同軸長螺線管間互感：

M=

0π R 2 N1 N 2 L

4πε 0ε r R1 R2 R2 R1

2、無磁芯環形密繞線圈：

2、一長直導線與相聚為 d 的矩形線框：

3、同軸電纜： C =

2πε 0ε r L R ln a Rb

N 2h R L= 0 ln 2π r

自感電動勢： ε = L（后面不再介紹）

M= dI dt

0 Nl d + a ln 2π d dI1 dt

互感電動勢：

ε 21 = M 21

（后面不再介紹）

電能： We =

q2 1 1 = qU = CU 2 2C 2 2

磁能： Wm = ∫

I 0 LIdI = LI 2 2

電磁感應：法拉第電磁感應定律 ε =

dΦm dt

動生電動勢：導體或導體回路在穩恒磁場中運動，或導體回路的形狀在穩恒磁場中變化時所產生的感應電動勢。

感生電動勢：導體回路固定不動，穿過回路磁通量的變化僅僅是由于磁場變化所引起的感應電動勢。

ε = ∫ Ek dl = ∫(v × B)dl a a b uur r b r u r r

u r uu r r r dΨ B u ε = Ev d l = = ∫∫ d S ∫L s t dt

變化的磁場激發有旋電場作用于自由電荷引起感應電動勢。

產生電動勢的非靜電力是洛倫茲力的一個分力。

楞次定律：（用于判斷感應電流的方向）閉合回路中，感應電流的方向總是使得它自身產生的磁通量反抗引起磁感應電流的磁通量的變化。

三、麥克斯韋電磁場理論簡介。

1、電場的高斯定理。s s s

ur u r ur(1)u r ur(2)u r Dd S = D d S + D d S = ∑ q0i ∫ ∫ ∫ s內

ur(1)D ：靜電場電位移矢量

2、法拉第電磁感應定律。

ur(2)D ：有旋電場電位移矢量

ur r ur(1)r ur(2)r dΦ E dl = E d l + E dl = m L ∫ ∫L ∫L dt ur(1)ur(2)E ：靜電場電場強度 E ：有旋電場電場強度

3、磁場的高斯定理。

u u r r u(1)u r r u(2)u r r B d S = B d S + B d S = 0 ∫ ∫ ∫ s s s

u(1)r B ：傳導電流產生的磁感應強度

4、全電流安培環路定理。

u(2)r B ：位移電流產生的磁感應強度

H dl = H ∫ ∫ L L

uu r r

uu(1)r

r uu(2)r r dΦ dl + H dl = ∑ I + D = I 全 ∫L dt L uu(2)r H ：位移電流產生的磁場強度矢量

uu(1)r H ：傳導電流產生的磁場強度矢量

第三篇：大學物理復習第四章知識點總結

一．靜電場： 1.真空中的靜電場

庫侖定律→電場強度→電場線→電通量→真空中的高斯定理

?qq?⑴庫侖定律公式：F?k122er

r適用范圍：真空中靜止的兩個點電荷

??F⑵電場強度定義式：E?

qo⑶電場線：是引入描述電場強度分布的曲線。曲線上任一點的切線方向表示該點的場強方向，曲線疏密表示場強的大小。

靜電場電場線性質:電場線起于正電荷或無窮遠，止于負電荷或無窮遠，不閉合，在沒有電荷的地方不中斷，任意兩條電場線不相交。⑷電通量：通過任一閉合曲面S的電通量為 ?e???S?dS方向為外法線方向

?1?E?dS?⑸真空中的高斯定理：?e???S?o??E?dS

?qi1int

只能適用于高度對稱性的問題：球對稱、軸對稱、面對稱 應用舉例： 球對稱：

?0?均勻帶電的球面 E??Q?4??r20?(r?R)(r?R)

均勻帶電的球體

?Qr??4??0R3E??Q?2??4??0r(r?R)

(r?R)軸對稱：無限長均勻帶電線

E??2??or

?0(r?R)無限長均勻帶電圓柱面

E?? ??(r?R)??2??0r面對稱：

無限大均勻帶電平面

E???E⑹安培環路定理：???dl?0

l? 2?o★重點：電場強度、電勢的計算

電場強度的計算方法：①點電荷場強公式+場強疊加原理②高斯定理 電勢的計算方法：①電勢的定義式②點電荷電勢公式+電勢疊加原理 電勢的定義式：UA??AP??E?dl(UP?0)

B電勢差的定義式：UAB?UA?UB??A電勢能：Wp?qo?PP0??E?dl

??E?dl(WP0?0)

2.有導體存在時的靜電場

導體靜電平衡條件→導體靜電平衡時電荷分布→空腔導體靜電平衡時電荷分布

⑴導體靜電平衡條件:

Ⅰ.導體內部處處場強為零,即為等勢體。

Ⅱ.導體表面緊鄰處的電場強度垂直于導體表面，即導體表面是等

勢面

⑵導體靜電平衡時電荷分布:在導體的表面 ⑶空腔導體靜電平衡時電荷分布: Ⅰ.空腔無電荷時的分布：只分布在導體外表面上。

Ⅱ.空腔有電荷時的分布(空腔本身不帶電，內部放一個帶電量為q的點電荷)：靜電平衡時，空腔內表面帶-q電荷，空腔外表面帶+q。

3.有電介質存在時的靜電場

⑴電場中放入相對介電常量為?r電介質，電介質中的場強為：E?⑵有電介質存在時的高斯定理：??S??D?dS??q0,int

E0 ?r??各項同性的均勻介質

D??0?rE

⑶電容器內充滿相對介電常量為?r的電介質后，電容為 C??rC0 ★ 重點：靜電場的能量計算 ① 電容：

② 孤立導體的電容

C?4??R 電容器的電容公式 C?0QQ?

?UU??U?舉例：平行板電容器 C?

圓柱形電容器 C?4??oR1R2?os

球形電容器 C?

R2?R1d2??oL R2ln()R1Q211?Q?U?C(?U)2 ③ 電容器儲能公式

We?2C22④ 靜電場的能量公式

We??wedV???E2dV

VV12二.靜磁場： 1.真空中的靜磁場

磁感應強度→磁感應線→磁通量→磁場的高斯定理 ⑴磁感應強度：大小 B?F

方向：小磁針的N極指向的方向 qvsin?⑵磁感應線：是引入描述磁感應強度分布的曲線。曲線上任一點的切線方向表示該點的磁感應強度方向，曲線的疏密反映磁感應強度的大小。磁感應線是沒有起點和終點的閉合曲線。任意兩條曲線不相交。⑶磁通量：?m??S??B?dS

??B?dS?0 ⑷磁場中的高斯定理：?m???Sl??磁場的安培環路定理：??B?dl????Iint

應用舉例：

????B磁場對運動電荷的作用： 洛倫茲力公式

F?qv

???磁場對電流的作用：安培力公式

F??Id?l BL★重點：磁感應強度的計算

磁感應強度的計算方法：①畢--薩定律+場強疊加原理②磁場的安培環路定理

2.有磁介質存在時的靜磁場

⑴相對磁導率為?r的磁介質放入磁場中磁介質內部一點的場強為:

??B??rB0

⑵有磁介質存在時的安培環路定理：??lH?dl??Ic,in??Sjc?dS

i???????各項同性的均勻介質

B??H?0?r?H

1B21dV???H2dV ⑶磁場的能量：Wm??VwmdV??VV22?

三、電磁感應與電磁波 1.法拉第電磁感應定律：???d? dt???2.動生電動勢

???(v?B)?dl

l3.麥克斯韋方程組：

電場的性質

磁場的性質

????S??D?dS???dV

V??B?dS?0

變化的磁場和電場的關系

變化的電場和磁場的關系

★重點：動生電動勢的計算

S????dl?????B??lES?t?dS ?????????D?lH?dlS(jc??t)?dS

第四篇：大學物理下知識點歸納

靜電場知識點：

◎掌握庫侖定律，掌握電場強度及電場強度疊加原理，掌握點電荷的電場強度公式

◎理解電通量的概念，掌握靜電場的高斯定理及應用，能計算無限長帶電直線、帶點平面、帶電球面及帶電球的場強分布.◎理解靜電力做功的特征，掌握電勢及電勢疊加原理，能計算一些簡單電荷分布的電勢 ◎理解電場強度與電勢的關系，掌握靜電場的環路定理

◎理解導體的靜電平衡條件，能計算一些簡單導體上的電荷分布規律和周圍的電場分布 ◎能進行簡單電容器電容的計算（*平行板電容器電容）

◎掌握各向同性電介質中D、E的關系及介質中的高斯定理

◎掌握平行板電容器儲存的靜電能的計算

重點：疊加原理求電場強度，靜電場的高斯定理及應用，電勢及電勢的計算，靜電場的環路定理，簡單電容器電容的計算，介質中的高斯定理，電容器儲存的靜電能

穩恒磁場知識點

◎掌握畢奧—薩伐爾定律，能計算直線電流、圓形電流的磁感應強度

◎理解磁通量的概念，掌握穩恒磁場的高斯定理，掌握安培環路定理及其應用

◎掌握洛侖茲力和安培力公式，能分析運動電荷在均勻磁場中的受力和運動，了解霍爾效應，掌握載流平面線圈在均勻磁場中的磁矩和力矩計算。

◎掌握磁場強度、各向同性磁介質中H、B的關系及介質中的安培環路定理

重點：畢奧—薩伐爾定律及計算，安培環路定理及其應用，安培定律及應用，磁力矩，磁介質中的安培環路定理

電磁感應知識點：

◎掌握法拉第電磁感應定律及應用

◎掌握動生電動勢及計算、理解感生電場與感生電動勢，◎理解自感和互感，能進行簡單的自感和互感系數的計算

◎掌握磁場能量

◎理解位移電流和全電流環路定理

◎理解麥克斯韋方程組的積分形式及物理意義

重點：法拉第電磁感應定律及應用，動生電動勢及計算，磁場能量，麥克斯韋方程組的積分形式

第五篇：大學物理總結

大學物理課程總結

本學期我們學習了大學物理這門課，主要是電學中的電磁感應以及熱學與光學。縱觀這學期的內容，我對光學的內容比較感興趣。課程總結就主要圍繞它來說吧。

光學這一部分主要分：振動、波動、光的干涉、光的衍射以及光的偏振。內容彼此聯系。前面是基礎，后面是詳細講。我主要想就一點，半波損失來簡單談一談。

所謂的半波損失，就是光從光疏介質射向光密介質時反射過程中，如果反射光在離開反射點時的振動方向相對于入射光到達入射點時的振動方向恰好相反，這種現象叫做半波損失。

從一般人的認識中，反射應該是不會改變的。但事實并非如此。從波動理論知道，波的振動方向相反相當于波多走（或少走）了半個波長的光程。入射光在光疏媒質中前進，遇到光密媒質界面時，在掠射或垂直入射2種情況下，在反射過程中產生半波損失，這只是對光的電場強度矢量的振動而言。如果入射光在光密媒質中前進，遇到光疏媒質的界面時，不產生半波損失。不論是掠射或垂直入射，折射光的振動方向相對于入射光的振動方向，永遠不發生半波損失。在大學物理光學這一部分，光的干涉現象是有關光的現象中的很重要的一部分，而只要涉及到光的干涉現象，半波損失就是一個不得不考慮的問題。

光在反射時為什么會產生半波損失呢？通過查閱資料以及結合老師所講，這是和光的電磁本性有關的，可通過菲涅耳公式來解釋。由于知識有限，菲涅耳公式沒有深入了解，就不做理論證明了。

光在不同介質表面反射時，在入射點處，反射光相對于入射光來說，可能存在半波損失，半波損失可以通過直觀的實驗現象——干涉花樣——來得到驗證。

在洛埃鏡實驗中，如果將屏幕挪進與洛埃鏡相接觸。接觸處兩束相干波的波程差為零，但實驗發現接觸處不是明條紋，而是暗條紋。這一事實說明洛埃鏡實驗中，光線自空氣射向平面鏡并在平面鏡上反射后有了量值為π的位相突變，這也相當于光程差突變了半個波長。從而實驗上證明了半波損失的存在。

半波損失理論在實踐生活中有很重要的應用，如：檢查光學元件的表面，光學元件的表面鍍膜、測量長度的微小變化以及在工程技術方面有廣泛的應用。

這些只是我對半波損失的一些粗淺認識，在以后的學習中，無論是通過網絡資源還是書本，還會對它有更加深入的了解。對于厚厚的大學物理書，我深知有許多還沒學好的知識，雖然這門課這學期就要結束了，但它作為基礎學科，里面涉及的許多知識都將讓我終生受益。