第一篇：電容工作原理與用法總結（最終版）

無論在何種情況下，兩個具有不同電位的導體間都會產生電容。在兩個具有不同電位的導體之間，總是存在一個電場。電場中存儲的能量由驅動電路供給。因為驅動電路是一個功率有限的激勵源，所以在任何兩個導體之間的電壓將在有限的時間內建立一個穩定狀態值。隨著能量的注入，電壓會很快地建立或衰減，其中對電壓的阻力稱為電容。例如兩個平等金屬板的結構，在低電壓下包含了大量電荷，所以電容就很大。

圖1.5顯示了由30歐激勵源驅動一個電容時理想的電流和電壓波形，電容階躍響應的上升變化顯示為一個時間的函數。當電壓階躍剛開始時，大量的能量流入電容，從而建立起它的電場。進入電容的初始電流相當高，而電壓階躍剛開始時，大量的能量流入電容，從而建立起它的電場。進入電容的初始電流相當高，而電壓與電流的比值Y(T)II(T)非常低。在很短的時間范圍內，電容看起來就像一個短路連接。

隨著時間的推移，比值Y(T)II(T)逐漸增大。最終，電流下降至接近于零，電容此時看起來像開路一樣。最后，電容內的電場完全建立，由于電介質非理想的絕緣性質，電容兩極之間只有一個很小的泄漏電流存在。此時的Y(T)II(T)比值非常高。

有此電路元件的階躍響應在某個時間范圍內顯示為電容特征，而在另外的時間范圍內顯示為電感特征，或者相反，舉例來說，電容的安裝引腳在非常高的頻率時，其電感通常足以使整個元件呈現為電感特征。該電容的階躍響應在零時刻會出現一個微小的脈沖，也許僅有數百皮秒(對應于引腳電感大小)，接著下降至零，隨后才是一個正常的容性上升斜線。

如果階躍激勵源的上升時間太慢，輸出曲線的軌跡將不會出現電感性尖脈沖。由于脈沖非常短，如果示波器的掃描時間基準設定得太慢，也很容易會錯過。令人感興趣的是，通過調整上升時間和設定掃描時間基準，我們可以使電路元件的階躍響應測量結果在某個特定頻率范圍內特征更加突出。概括來說，如果階躍上升時間是TR，接近零時刻的階躍響應與電路元件在頻率FA附近的阻抗大小有關：FA=0.5/TR 其中，TR=階躍激勵源的上升時間 FA=近似分析頻率

通過直觀地平均整個時間周期上的階躍應值，我們可以休息出較低頻率上的阻抗大小。采用上式可以計算出應于一個平均周期值TR的近似分析頻率。

階躍響應的最終數值顯示出了直流時的阻抗。僅從一個階躍上升時間TR，我們無法推斷出比FA更高的頻率分量上更多特性。只有階躍激勵源的信號頻率足夠高，才能確保揭示出所想要看到的情況。

圖1.6描繪了一個測量裝置，適合用來表現一個幾皮法電容在納秒級時間周期上的特性。這個裝置適用于揭示諸如印刷電路走線、六電路輸入電容、旁路電容元件以及其他數字電路通用元件的電容特性。該方法通過一個已知的電阻來驅動被測電容。通過測量產生波形的上升時間，可以推導出電容的容值。與音頻電路所用技術相比較，這個裝置非常復雜。復雜性來自于在高頻電磁場能量的控制和引導方面的困難。同軸電纜用來直接引導測試信號，并把測量結果輸入輸出到一個小于1IN的完整地平面，該處是實際進行測量的位置。把測量區域限制為NIN，是為了確保電路呈現為集總電路的特性。

例1.1 一個小的接地電容的測量

本例中(見圖1.6)的被測設備(DUT)是一個平行板電容器。采用0.5IN*0.75IN的1.5IZ覆銅印制在環氧樹脂FR-4印刷電路板正面，背面是一個平行的完整地平面，標稱的平行間隔為0.008IN。這個結構一個電容器，附帶有非常低的寄生串聯電感。

測量裝置由兩個RG-174同軸電纜組成，分別用于信號的輸入和輸出。輸入電纜通過50歐端接到地，已端接的信號輸出通過一個1K的驅動電阻連接到被測設備。1K電阻隔離了被測設備與信號源，為信號幅度性能的一致性，面無需考被測設備的負載阻抗。

實際路中的信號源脈沖發生器應能提供幅度及上升時間與期望相近似的信號。當測量無源元件時，脈沖發生器的直流偏置不太重要。另一方面，當測量門電路輸入時，通常應使脈沖源的輸出覆蓋門電路輸入的整個轉換范圍，并向被測門電路提供能量，以使門電路偏置于實驗所需的工作范圍之內。需要較大輸入驅動電流的門電路可能還會要求比1K更小的源端電阻。

如果信號發生器具有一個50歐的反端接器件，利用它可以減少輸入電纜上的反射。該器件在信號發生器輸出級插入一個50歐的串聯阻抗，可以減少信號源電纜的前向和反向反射，該反射通常是由測試夾具與信號源輸出阻抗之間不可避免的輕微不匹配而引起的。反向端接后，來自源信號的不必要反射被兩次衰減，第一次是被測試夾具彈回時，第二次是在源端反向端接電阻上反彈后返回到測量儀器的路徑上，反向端接雖然使信號源輸出的有效幅度降低了一半，但是改善了系統階躍響應。

輸出電纜通過一個1K電阻與被測電路隔離連接，另一端連到一個內部含有50歐端接的示波器輸入端。1K電阻起一個21：1探頭的作用。這里的輸入和輸出電纜都是3FT長。

輸出電纜通過一個1K電阻與被測電路隔離連接，另一端連到一個內部含有50歐端接的示波器輸入端。1K電阻起一個21：1探頭的作用。這個信號感應裝置的優點將在本書后面關于示波器探索測的小節中詳細闡述。這里的輸入和輸出電電纜都是3FT長。

當信號源的階躍輸入為2.6V，且DUT斷開時，這個探頭的開路響應結果如圖1.7所示。頂部的掃描線是以5NS/刻度記錄的，底部的掃描線記錄的是同一信號放大為500PS/刻度的視圖。

用于記錄這個波形的TEKTRINIX11403示波器自動計算出的10~90%上升時間為818PS標稱階躍幅度的1/21，而DUT上幅度1.3V是信號源驅動電壓的一半。

如圖1.8所示，這個實驗配置的戴維南等效電路，將總系統上升時間都集中表現到信號源上。這里不關心究竟是信號源還是示波器使得觀察到的上升的時間變得更慢。任何一個具有近似開路的時間的信號源與示波器的合理組合，在這個DUT的影響下都會有類似的特性。我們只關心已知的信號源-示波器的合理組合，在這個DUT的影響下都會有類似的特性。我們只關心已知的信號源-示波器組合的總上升時間。當測量無源元件時，我們同樣只關心觀察到的階躍幅度，而DUT上實際的電壓細節的探頭衰減比例都不重要。

關鍵字：電容 工作原理

關掉脈沖源而仍然保持50歐反向端接的連接，采用一個歐姆表在DUT的端子上測量，得到信號源的源端阻抗為503歐。這個503歐電阻是1K驅動電阻和1K感應電阻關聯的結果。

在連接DUT的情況下，觀察到的電壓波形顯示為電容特性，由低開始然后上升。初始驅動波形的存儲副本被重疊在這個圖上以便讀者參考。通過這個探頭，在整個可觀察的時間刻度范圍上，從800PS(信號源和示波器組合的總上升時間)到40NS(在示波器圖中顯示的線跡長度)，DUT表現出理想的容性。從圖1.9中光標沿著上升時間標出的63%的點，我們可以得知RC時間常數時間常數為23.5NS。已知驅動電阻為503歐，我們可以用關系式C=π/R計算出DUT的電容值：

從這個上升時間的頻率之間的關系可以推導出一個粗略的辦法，用電容的數字波形前沿來表示電抗。當考慮到由于一個容性負載導致的數字波形失真時，這種方法非學有用。

XC=T1/XC 對于一個3NS上升沿。例1.1中的電容的電抗值為20.44歐，由此我們預知它將會使來自輸出阻抗為30歐的TTL驅動器的一個3NS上升沿顯著畸變。

在任何時刻，電容上升過的電流與其電壓的上升時間的關系總是依照下列通用公式： I電容=C DV電容/D1

第二篇：《電容與電容器》教案

第七節 電容器與電容

一、教學目標

（一）知識與技能

1、知道什么是電容器及常見的電容器；

2、知道電場能的概念，知道電容器充電和放電時的能量轉換；

3、理解電容器電容的概念及定義式，并能用來進行有關的計算；

4、知道平行板電容器的電容與哪些因素有關，有什么關系；掌握平行板電容器的決定式并能運用其討論有關問題。

（二）過程與方法

結合實物觀察與演示，在計算過程中理解掌握電容器的相關概念、性質。

（三）情感態度與價值觀

體會電容器在實際生活中的廣泛應用，培養學生探究新事物的興趣。

二、重難點分析

重點：掌握電容器的概念、定義式及平行板電容器的電容。

難點：電容器的電容的計算與應用

三、教具

常見的電容器示教板,帶電羽的平行板電容器,靜電計,介質板,感應起電機,電線

四、教學過程

（一）復習前面相關知識

要點：場強、電勢能、電勢、電勢差等。

（二）引入新課

由上節課問題，靠近帶電物體A的導體（B接地）上帶有感應電荷。整個裝置具有儲存電荷的功能。我們稱這種裝置為電容器。

（三）教學過程設計

1、電容器

（1）構造：任何兩個彼此絕緣又相隔很近的導體都可以看成一個電容器。

（2）電容器的充電、放電

操作：把電容器的一個極板與電池組的正極相連，另一個極板與負極相連，兩個極板上就分別帶上了等量的異種電荷。這個過程叫做充電。現象：從靈敏電流計可以觀察到短暫的充電電流。充電后,切斷與電源的聯系,兩個極板間有電場存在,充電過程中由電源獲得的電能貯存在電場中,稱為電場能.操作:把充電后的電容器的兩個極板接通,兩極板上的電荷互相中和,電容器就不帶電了,這個過程叫放電.現象:從靈敏電流計可以觀察到短暫的放電電流.放電后,兩極板間不存在電場,電場能轉化為其他形式的能量.提問:電容器在充、放電的過程中的能量轉化關系是什么?待學生討論后總結如下: 【板書】充電——帶電量Q增加,板間電壓U增加,板間場強E增加, 電能轉化為電場能 放電——帶電量Q減少,板間電壓U減少,板間場強E減少,電場能轉化為電能

2、電容

與水容器類比后得出。說明：對于給定電容器，相當于給定柱形水容器，C（類比于橫截面積）不變。這是量度式，不是關系式。在C一定情況下，Q=CU，Q正比于U。

（1）定義：電容器所帶的電量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值，叫做電容器的電容。（2）公式：

（3）單位：法拉（F）還有微法（F）和皮法（pF）

1F=10-6 F=10-12pF（4）電容的物理意義:電容是表示電容器容納電荷本領的物理量，是由電容器本身的性質（由導體大小、形狀、相對位置及電介質）決定的,與電容器是不是帶電無關.3、平行板電容器的電容

（1）[演示]感應起電機給靜電計帶電（詳參閱P29圖1。7-4）說明:靜電計是在驗電器的基礎上制成的,用來測量電勢差.把它的金屬球與一個導體相連,把它的金屬外殼與另一個導體相連,從指針的偏轉角度可以量出兩個導體之間的電勢差U.現象:可以看到: ①． 保持Q和d不變，S越小,靜電計的偏轉角度越大, U越大,電容C越小；

②． 保持Q和S不變，d越大，偏轉角度越小，C越小.③． 保持Q、d、S都不變,在兩極板間插入電介質板,靜電計的偏轉角度并且減小,電勢差U越小電容C增大.（2）結論:平行板電容器的電容C與介電常數ε成正比,跟正對面積S成正比,跟極板間的距離d成反比.平行板電容器的決定式：真空

介質

4、常用電容器（結合課本介紹P30）

（四）鞏固新課：1對本節內容要點進行概括。

2、引導學生完成問題與練習。

3、閱讀教材內容。

第三篇：1.8《電容器與電容》

第八節、電容器與電容

教學目標

（一）知識與技能

1、知道什么是電容器及常見的電容器；

2、知道電場能的概念，知道電容器充電和放電時的能量轉換；

3、理解電容器電容的概念及定義式，并能用來進行有關的計算；

4、知道平行板電容器的電容與哪些因素有關，有什么關系；掌握平行板電容器的決定式并能運用其討論有關問題。

（二）過程與方法

結合實物觀察與演示，在計算過程中理解掌握電容器的相關概念、性質。

（三）情感態度與價值觀

體會電容器在實際生活中的廣泛應用，培養學生探究新事物的興趣。重點：掌握電容器的概念、定義式及平行板電容器的電容。難點：電容器的電容的計算與應用 教學過程：

（1）說明:靜電計是在驗電器的基礎上制成的,用來測量電勢差.把它的金屬球與一個導體相連,把它的金屬外殼與另一個導體相連,從指針的偏轉角度可以量出兩個導體之間的電勢差U.現象:

①． 保持Q和d不變，S越小,靜電計的偏轉角度； ②． 保持Q和S不變，d越大，偏轉角度.③． 保持Q、d、S都不變,在兩極板間插入電介質板,靜電計的偏轉角

度.（2）結論:

平行板電容器的決定式：真空介質

4、常用電容器（結合課本介紹）

1、電容器

（1）構造：。（2）電容器的充電、放電

充電——帶電量Q增加,板間電壓U增加,板間場強E增加, 電能轉化為電場能 放電——帶電量Q減少,板間電壓U減少,板間場強E減少,電場能轉化為電能

2、電容

（1）定義：叫做電容器的電容。（2）公式：

（3）單位：

（三）小結：

（四）作業：

1、引導學生完成問題與練習。

2、閱讀教材內容。

（4）電容的物理意義:的物理量，是

由決定的,與無關.3、平行板電容器的電容

第四篇：電容的作用總結

1.濾波電容用在電源整流電路中，用來濾除交流成分。使輸出的直流更平滑。

2.去耦電容用在放大電路中不需要交流的地方，用來消除自激，使放大器穩定工作。

3.旁路電容用在有電阻連接時，接在電阻兩端使交流信號順利通過。4.耦合電容隔直流通交流

a.濾波電容在電路中應用的非常廣泛，在很多線性電源電路中都有一個大的電解電容和一個小容量的瓷片電容，他們的作用有一些區別：

大電容由于容量大，所以體積一般也比較大，且通常使用多層卷繞的方式制作，這就導致了大電容 的分布電感比較大（也叫等效串聯電感，英文簡稱ESL）。大家知道，電感對高頻信號的阻抗是很大的，所以，大電容的高頻性能不好。而一些小容量電容則剛剛 相反，由于容量小，因此體積可以做得很小（縮短了引線，就減小了ESL，因為一段導線也可以看成是一個電感的），而且常使用平板電容的結構，這樣小容量電 容就有很小ESL這樣它就具有了很好的高頻性能，但由于容量小的緣故，對低頻信號的阻抗大。所以，如果我們為了讓低頻、高頻信號都可以很好的通過，就采用 一個大電容再并上一個小電容的方式。常使用的小電容為 0.1uF的瓷片電容，當頻率更高時，還可并聯更小的電容，例如幾pF，幾百pF的。而在數字電路中，一般要給每個芯片的電源引腳上并聯一個0.1uF的 電容到地（這個電容叫做退耦電容，當然也可以理解為電源濾波電容,越靠近芯片越好），因為在這些地方的信號主要是高頻信號，使用較小的電容濾波就可以了。

b.去耦電容：

去耦電容主要是去除高頻如RF信號的干擾，干擾的進入方式是通過電磁輻射。而實際上，芯片附近的電容還有蓄能的作用，這是第二位的。你可以把總電源看作密云水庫，我們大樓內的家家戶戶都需要供水，這時候，水不是直接來自于水庫，那樣距離太遠了，等水過來，我們已經渴的不行了。實際水是來自于大樓頂上的水塔,水塔其實是一個buffer的作用。如果微觀來看，高頻器件在工作的時候，其電流是不連續的，而且頻率很高，而器件VCC到總電源有一段距離，即便距離不長，在頻率很高的情況下，阻抗Z＝i*wL R，線路的電感影響也會非常大，會導致器件在需要電流的時候，不能被及時供給。而去耦電容可以彌補此不足。這也是為什么很多電路板在高頻器件VCC管腳處放置小電容的原因之一（在vcc引腳上通常并聯一個去藕電容，這樣交流分量就從這個電容接地。）

有源器件在開關時產生的高頻開關噪聲將沿著電源線傳播。去耦電容的主要功能就是提供一 個局部的直流電源給有源器件，以減少開關噪聲在板上的傳播和將噪聲引導到地。c.旁路電容和去耦電容的區別

去耦：去除在器件切換時從高頻器件進入到配電網絡中的RF能量。去耦電容還可以為器件供局部化的DC電壓源，它在減少跨板浪涌電流方面特別有用。

旁路：從元件或電纜中轉移出不想要的共模RF能量。這主要是通過產生AC旁路消除無意的能量進入敏感的部分，另外還可以提供基帶濾波功能（帶寬受限）。

我們經常可以看到，在電源和地之間連接著去耦電容，它有三個方面的作用：一是作為本集成電路的蓄能電容；二是濾除該器件產生的高頻噪聲，切斷其通過供電回路進行傳播的通路；三是防止電源攜帶的噪聲對電路構成干擾。

在電子電路中，去耦電容和旁路電容都是起到抗干擾的作用，電容所處的位置不同，稱呼就不一樣了。對于同一個電路來說，旁路（bypass）電容是把輸入信號中的高頻噪聲作為濾除對象，把前級攜帶的高頻雜波濾除，而去耦（decoupling）電容也稱退耦電容，是把輸出信號的干擾作為濾除對象。

高頻旁路電容一般比較小，根據諧振頻率一般是0.1u，0.01u等，而去耦合電容一般比較大，是10u或者更大，依據電路中分布參數，以及驅動電流的變化大小來確定。

數字電路中典型的去耦電容值是0.1μF。這個電容的分布電感的典型值是5μH。0.1μF的去耦電容有5μH的分布電感，它的并行共振頻率大約在7MHz左右，也就是說，對于10MHz以下的噪聲有較好的去耦效果，對40MHz以上的噪聲幾乎不起作用。1μF、10μF的電容，并行共振頻率在20MHz以上，去除高頻噪聲的效果要好一些。每10片左右集成電路要加一片充放電電容，或1個蓄能電容，可選10μF左右。最好不用電解電容，電解電容是兩層薄膜卷起來的，這種卷起來的結構在高頻時表現為電感。要使用鉭電容或聚碳酸酯電容。去耦電容的選用并不嚴格，可按C=“1”/F，即10MHz取0.1μF，100MHz取0.01μF。

電容器選用及使用注意事項：

1.一般在低頻耦合或旁路，電氣特性要求較低時，可選用紙介、滌綸電容器；在高頻高壓電路中，應選用云母電容器或瓷介電容器；在電源濾波和退耦電路中，可選用電解電容器.2.在振蕩電路、延時電路、音調電路中，電容器容量應盡可能與計算值一致。在各種濾波及網（選頻網絡），電容器容量要求精確；在退耦電路、低頻耦合電路中，對同兩級精度的要求不太嚴格.3.電容器額定電壓應高于實際工作電壓，并要有足夠的余地，一般選用耐壓值為實際工作電壓兩倍以上的電容器.4.優先選用絕緣電阻高，損耗小的電容器，還要注意使用環境.d.制作元件庫時一定把第一腳標上記號。

第五篇：Buck變換器工作原理分析與總結

題目： Buck變換器工作原理分析與總結

目錄

一、關于Buck變換器的簡單介紹..........................................................2

1、Buck變換器另外三種叫法...........................................................2

2、Buck變換器工作原理結構圖.......................................................2

二、Buck變換器工作原理分析...............................................................3

1、Buck變換器工作過程分析...........................................................3

2、Buck變換器反饋環路分析...........................................................4

3、Buck變換器的兩種工作模式.......................................................4 1）Buck變換器的CCM工作模式..............................................5 2）Buck變換器的DCM工作模式..............................................6 3）Buck變換器CCM模式和DCM模式的臨界條件...............7 4）兩種模式的特點......................................................................8

4、Buck變換器電感的選擇...............................................................8

5、Buck變換器輸出電容的選擇和紋波電壓...................................9

三、Buck變換器工作原理總結.............................................................10

Buck變換器工作原理分析與總結

一、關于Buck變換器的簡單介紹

1、Buck變換器另外三種叫法

1.降壓變換器：輸出電壓小于輸入電壓。

2.串聯開關穩壓電源：單刀雙擲開關（晶體管）串聯于輸入與輸出之間。3.三端開關型降壓穩壓電源：

1)輸入與輸出的一根線是公用的。2)輸出電壓小于輸入電壓。

2、Buck變換器工作原理結構圖

IM1M1VdcD1ID1V1L1IL1IC1C1R2VrefIsR1IORLVsE/AVeaPWMVtrVWM驅動電路VGVO誤差放大器反饋環路 a VeaVtrVdcV10VVWM b Ton c d VG

圖1.Buck變換器的基本原理圖

由上圖可知，Buck變換器主要包括：開關元件M1，二極管D1，電感L1，電容C1和反饋環路。而一般的反饋環路由四部分組成：采樣網絡，誤差放大器（Error Amplifier，E/A），脈寬調制器（Pulse Width Modulation，PWM）和驅動電路。

二、Buck變換器工作原理分析

1、Buck變換器工作過程分析

圖2.Buck變換器的工作過程

為了便于對Buck變換器基本工作原理的分析，我們首先作以下幾點合理的假設：

1)開關元件M1和二極管D1都是理想元件。它們可以快速的導通和關斷，且導通時壓降為零，關斷時漏電流為零；

2)電容和電感同樣是理想元件。電感工作在線性區而未飽和時，寄生電阻等于零。電容的等效串聯電阻（Equivalent Series Resistance，ESR）和等效串聯電感（Equivalent Series inductance，ESL）等于零； 3)輸出電壓中的紋波電壓和輸出電壓相比非常小，可以忽略不計。4)采樣網絡R1和R2的阻抗很大，從而使得流經它們的電流可以忽略不計。在以上假設的基礎上，下面我們對Buck變換器的工作過程進行分析。

如圖1所示，當開關元件M1導通時，電壓V1與輸出電壓Vdc相等，晶體管D1處于反向截至狀態，電流ID1?0。電流IM1?IL1流經電感L1，電流線性增加。經過電容C1濾波后，產生輸出電流IO和輸出電壓VO。采樣網絡R1和R2對輸出電壓VO進行采樣得到電壓信號VS，并與參考電壓Vref比較放大得到信號。如圖1（a）所示，信號Vea和線性上升的三角波信號Vtr比較。當Vtr?Vea時，控制信號VWM和VG跳變為低，開關元件M1截至。此時，電感L1為了保持其電流IL1不變，電感L1中的磁場將改變電感L1兩端的電壓極性。這時二極管D1承受正向偏壓，并有電流ID1流過，故稱D1為續流二極管。若IL1?IO時，電容C1處于放電狀態，有利于輸出電流IO和輸出電壓VO保持恒定。開關元件截至的狀態一直保持到下一個周期的開始，當又一次滿足條件Vea?Vtr時，開關元件M1再次導通，重復上面的過程。

由分析可得，Buck變換器的工作過程可分為兩部分： 1)開關（晶體管）導通：

二極管D1截止；電感電流線性增加并儲能；電容充電儲能；輸出電壓Vo。2)開關（晶體管）關斷：

二極管D1導通；電感釋放能量；電容放電；輸出Vo。

2、Buck變換器反饋環路分析

仔細分析Buck變換器的原理圖可知，它的反饋環路是一個負反饋環路。如圖3所示，當輸出電壓VO升高時，電壓VS升高，所以誤差放大器的輸出電壓Vea降低。由于Vea的降低，使得三角波Vtr更早的達到比較電平，所以導通時間Ton減小。因此，Buck變換器的輸入能量降低。由能量守恒可知，輸出電壓VO降低。反之亦然。

VOVOVSVSVeaVeaTonTonVOVO

圖3 Buck變換器的負反饋環路

3、Buck變換器的兩種工作模式

按電感電流IL1在每個周期開始時是否從零開始，Buck變換器的工作模式可以分為電感電流連續工作模式（Continuous Conduction Mode，CCM）和電感電流不連續工作模式（Discontinuous Conduction Mode，DCM）兩種。兩種工作模式的主要波形圖如圖2.4所示。下面分別對這兩種工作模式進行分析。

V1Vdc0IM1I2I10ID1I2I10IL1I2I10IC10TTonTofftV1Vdc0IM10TTonToffTdTidttID10IL10tIOttIOtttIC10

(a)CCM工作模式（b）DCM工作模式

圖4 Buck變換器的主要工作波形圖

t 1）Buck變換器的CCM工作模式

由定義可知，Buck變換器的CCM模式是指每個周期開始時電感L1上的電流不等于零，圖4（a）給出了Buck變換器工作在CCM模式下的主要波形。設開關M1的導通時間為Ton，截止時間為Toff，工作時鐘周期為T，則易知有

T?Ton?Toff（2-1）

開關M1的狀態可以分為導通和截止兩種狀態。假設輸入輸出不變，開關M1處于導通狀態時，電壓V1?Vdc，此時電感L1兩端的電壓差等于Vdc?VO，電感電流IL1線性上升，二極管電流ID1?0。在開關M1導通的時間內，電感電流的增量為

?iL1??Ton0Vdc?VOV?VOdt?dc?Ton（2-2）L1L1其中，?iL1表示開關M1導通時間內電感電流的增量（A）；L1表示電感L1的電感量（H）。

當開關M1處于截止狀態時，若沒有二極管D1的存在，電感L1中的磁場會將電壓V1感應為負值，以保持電感中電流IL1不變。這種電壓極性顛倒的現象成為“電感反沖”。但此時二極管D1導通，將電壓V1鉗位在比地低一個二極管正向導通壓降的電位。由假設條件可知，電壓V1=0V。此時，電感L1兩端的電壓差等于VO，電感電流IL1線性下降，二極管電流ID1?IL1。在開關M1截止的時間內，電感電流的增量為

ToffVVO'O?iL??dt???Toff（2-3）1?0L1L1'其中，?iL； 1表示開關M1截止時間內電感電流的增量（A）

'

當Buck變換器處于穩態時，電感電流的增量?iL1??iL1，所以

Vdc?VOV?Ton??O?Toff（2-4）L1L1整理可得

VO?Vdc*若令B1?TonT?Vdc*on（2-5）

Ton?ToffTTon，則 TVO?Vdc*B1（2-6）

其中，B1表示開關M1導通時間占空比。上式表明，輸出電壓VO隨著占空比B1變化。若用G表示輸出電壓的電壓增益，則CCM模式下Buck變化器的電壓增益為VG?O?B（2-7）

Vdc2）Buck變換器的DCM工作模式

由定義可知，Buck變換器的DCM工作模式是指每個周期開始時電感L1上的電流等于零，圖4（b）給出了Buck變換器工作在DCM模式下的主要波形。由圖4（b）可知，DCM工作模式下Buck變換器共有三種狀態：開關管M1導通，二極管D1導通和系統閑置（即開關管M1和二極管D1都關閉）。設開關M1的導通時間為Ton，截止時間為Toff，二極管導通時間為Td，系統閑置時間為Tid，工作時鐘周期為T，則易知有

T?Ton?Toff?Ton?Td?Tid

（2-8）

假設輸入輸出不變，開關M1處于導通狀態，參考Buck變換器工作在CCM模式的公式推導過程，可以推導出DCM模式下，在開關M1導通的時間內，電感電流的增量為

TonVV?VOdc?VO?iL1??dt?dc?Ton

（2-9）

0L1L1其中，?iL1表示開關M1導通時間內電感電流的增量（A）。

同樣的，當二極管D1導通，開關M1截止時，參考Buck變換器工作在CCM模式的公式推導過程，可以推導出DCM模式下，在二極管D1的導通時間內，電感電流的增量為

TdVV'?iL1???Odt??O?Td

（2-10）

0LL11'其中，?iL。1表示二極管D1導通時間內電感電流的增量（A）當系統處于閑置狀態時，電感電流IL1和二極管電流Id都等于零。為了維持輸出電壓VO和輸出電流IO不變，電容C1處于放電狀態。由假設條件c)可知，此時電容上的電流等于輸出電流IO，即

IC1(id)?IO?VO（2-11）RL其中，RL表示輸出負載的阻抗。

' 當Buck變換器處于穩態時，電感電流的增量?iL1??iL1，所以

Vdc?VOV?Ton??O?Td

（2-12）L1L1整理可得

VO?Vdc*令B1?Ton（2-13）

Ton?TdTonT，B2?d，則上式可變為 TTVO?Vdc*B1（2-14）

B1?B2若用G表示輸出電壓的電壓增益，則DCM模式下Buck變換器的增益為

B1

（2-15）G?B1?B2另外，由圖2.4（b）可知，穩態時輸出電流IO等于電感電流IL1的平均值，而且等于VO，所以 RLIO?化簡可得

?VV?VO1?1*?*?B1?B2?T*dcB1T??O（2-16）T?2L1?RL12K

（2-17）?1??B1?B2?B1G其中，K?L1。聯立式（2-15）和（2-17）可解得Buck變換器DCM模式下的RLT電壓增益為

G?VO?Vdc21?1?8KB12（2-18）

3）Buck變換器CCM模式和DCM模式的臨界條件

所謂Buck變換器的臨界條件就是指，此時Buck變換器的工作狀態即滿足DCM模式的條件，又滿足CCM模式的條件。由式（3）我們知道Buck變換器在DCM模式下有

?VV?VO1?1*?*?B1?B2?T*dcB1T??O（2-19）T?2L1?RL因為，此時Buck變換器又滿足CCM模式的條件，所以?B1?B2??1，故有 IO?IO?1Vdc?VO1*B1T??iL1（2-20）2L12因此，Buck變換器CCM模式和DCM模式的臨界條件為 1?iL1?IO（2-21）2且Buck變換器工作在CCM和DCM模式的判斷條件分別為

1CCM模式的判斷條件：?iL1?IO

21DCM模式的判斷條件：?iL1?IO

2聯立式（2-10）和（2-21）可得

V1VO*Td?IO?O

（2-22）2L1RL由上式可以得出Buck變換器CCM模式和DCM模式臨界條件的另一種形式

Td?2L1

（2-23）RL由上式可知，若二極管導通時間Td和電感量L1固定，Buck變換器工作在CCM模式還是DCM模式由負載電阻RL決定。當電阻RL增大時，工作狀態由CCM模式轉化為DCM模式。

4）兩種模式的特點

a)b)c)d)不連續模式電壓峰值更高 不連續模式電流峰值更大

連續模式比不連續模式具有更好的可控性。

不連續模式能量完全傳遞，連續模式下能量不完全傳遞

4、Buck變換器電感的選擇

選擇Buck變換器電感的主要依據是變換器輸出電流的大小。假設Buck變換器的最大額定輸出電流為Iomax，最小額定輸出電流為Iomin。

當Buck變換器的輸出電流等于Iomax時，仍然要保證電感工作在非飽和狀態，這樣電感值才能維持恒定不變。電感值L1的恒定確保了電感上的電流線性上升和下降。

其次，最小額定輸出電流Iomin和電感值L1決定了Buck變換器的工作狀態是否會進入DCM模式。我們知道，當Buck變化器工作在CCM模式時有

VTon?OT

（2-35）

Vdc且當輸出電壓VO，輸入電壓Vdc和變換器的工作周期T不變時，導通時間Ton保持不變。由CCM模式和DCM模式的臨界條件可知，CCM模式的最小輸出電流為

1IOmin??i

（2-36）

2又因為

V?V?i?dcO*Ton（2-37）

L1聯立式（2-35）,（2-36）和（2-37）得Buck變換器CCM模式和DCM模式的臨界電感值為

Lc??V?V?VTVdc?VOVO**T?dcOO（2-38）

2*IOminVdc2*IOminVdc5、Buck變換器輸出電容的選擇和紋波電壓

Buck變換器輸出電容的選擇和紋波電壓的大小密切相關。我們知道，實際的電容C1可以等效為如圖4所示的電路結構。其中電阻R0為等效串連電阻（Equivalent Series Resistance, ESR）,電感L0為等效串連電感（Equivalent Series Inductance，ESL）。當頻率低于300KHz或500KHz時，電容C1的等效串連電感可以忽略，輸出紋波電壓主要取決于電容C0和等效串連電阻R0。

L1IL1IOD1IC1VC0C1VOD1L1C0R0L0IC1?iL12C1的等效電路?iL1IOTtVpp_coVOt VC0T/2圖4 電容C1的等效電路及電容C1上的電流電壓變化

由上圖可知，電容C1上的電流為

IC1?IL1?IO

（2-39）

所以，電容C1上的電流最大變化量為?iL1，故等效串連電阻R0上產生的電壓波動峰峰值為

Vpp_R0??iL1*R0

（2-40）

電容C0上的電壓紋波峰峰值為

Vpp_co?1?iL1?T*?*Q?22?2??iL1*T

（2-41）???C0C08C0所以，輸出電壓VO上的電壓紋波Vpp為 Vpp?Vpp_R0?Vpp_co??iL1*R0?T??iL1*(R0?)8C0?iL1*T8C0

（2-42）

但從一些廠家的產品手冊可知，大多數常用鋁電解電容R0*C0是一個常數，且等于50～80*10－6F。而Buck變換器的工作頻率一般為20～50KHz，所以其周期為20～50*10－6S。因此，Vpp_R0R8RC?0?00?8（2-43）TVpp_coT8C0所以，一般情況下我們可以忽略電容C0產生的紋波電壓，那么電壓紋波Vpp近似為

Vpp?Vpp_R0??iL1*R0（2-44）

而電壓紋波和電感電流變化量可以由系統參數得到，所以可以求出變量R0的值。然后由常用鋁電解電容R0*C0是一個常數可以計算出系統應該選用的電容值C0。

三、Buck變換器工作原理總結

1.2.3.4.5.BUCK變換器應用于降壓、輸入輸出非隔離。

BUCK變換器工作頻率不宜過高，一般小于50KHZ。當有超過一組輸出時就不適合使用BUCK變換器。變換器的電器特性與電流模式關系密切。

變換器電路中的電感與電容起能量儲－放作用，且兩個器件接線形式必須為低通濾波樣式。

6.效率高，損耗低，輸出電流紋波較小，電路結構簡單，比較適合使用于大功率輸出。