第一篇：名師總結：中考數學提高10分必考知識點
名師總結：中考數學提高10分必考知識點
第一章 實數
★重點★ 實數的有關概念及性質，實數的運算
☆內容提要☆
一、重要概念
1。數的分類及概念
數系表：
說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)
2)有標準
2。非負數：正實數與零的統稱。(表為：x≥0)
常見的非負數有：
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。
3。倒數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時1/a＞1;a＞1時，1/a＜1;D。積為1。
4。相反數： ①定義及表示法
②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C。和為0,商為-1。
5。數軸：①定義(“三要素”)
②作用：A。直觀地比較實數的大小;B。明確體現絕對值意義;C。建立點與實數的一一對應關系。
6。奇數、偶數、質數、合數(正整數—自然數)
定義及表示：
奇數：2n-1
偶數：2n(n為自然數)
7。絕對值：①定義(兩種)：
代數定義：
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現，其關鍵一步是去掉“││”符號。
二、實數的運算
1.運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2.運算定律(五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]
分配律)
3.運算順序：A。高級運算到低級運算;B。(同級運算)從“左”
到“右”(如5÷ 35);C。(有括號時)由“小”到“中”到“大”。
三、應用舉例(略)
附：典型例題
1.已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a。
2。已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。
第二章 代數式
★重點★代數式的有關概念及性質，代數式的運算
☆內容提要☆
一、重要概念
分類：
1。代數式與有理式
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨
的一個數或字母也是代數式。
整式和分式統稱為有理式。
2。整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3。單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積—包括單獨的一個數或字母)
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。如，=x, =│x│等。
4。系數與指數
區別與聯系：①從位置上看;②從表示的意義上看
5。同類項及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數相同
合并依據：乘法分配律
6。根式
表示方根的代數式叫做根式。
含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區別：、是根式，但不是無理式(是無理數)。
7。算術平方根
⑴正數a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區別]);
⑵算術平方根與絕對值
① 聯系：都是非負數，=│a│
②區別：│a│中，a為一切實數;中，a為非負數。
8。同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9。指數
⑴(—冪，乘方運算)
① a＞0時，＞0;②a＜0時，＞0(n是偶數)，＜0(n是奇數)
⑵零指數： =1(a≠0)
負整指數： =1/(a≠0,p是正整數)
二、運算定律、性質、法則
1。分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2。分式的性質
⑴基本性質： =(m≠0)
⑵符號法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)
3。整式運算法則(去括號、添括號法則)
4。冪的運算性質：① 2 =;② ÷ =;③ =;④ =;⑤
技巧：
5。乘法法則：⑴單3單;⑵單3多;⑶多3多。
6。乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b)=
7。除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8。因式分解：⑴定義;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分組分解法;E。求根公式法。
9。算術根的性質： ＝;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b＞0)(正用、逆用)
10。根式運算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C.。
11。科學記數法：(1≤a＜10,n是整數＝
三、應用舉例(略)
四、數式綜合運算(略)
第三章 統計初步
★重點★
☆ 內容提要☆
一、重要概念
1。總體：考察對象的全體。
2。個體：總體中每一個考察對象。
3。樣本：從總體中抽出的一部分個體。
4。樣本容量：樣本中個體的數目。
5。眾數：一組數據中，出現次數最多的數據。
6。中位數：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(或最中間位置的兩個數據的平均數)
二、計算方法
1。樣本平均數：⑴;⑵若，?，,則(a—常數，，?，接近較整的常數a);⑶加權平均數：;⑷平均數是刻劃數據的集中趨勢(集中位置)的特征數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越準確。
2。樣本方差：⑴;⑵若 , ,?, ,則(a—接近、、?、的平均數的較“整”的常數);若、、?、較“小”較“整”，則;⑶樣本方差是刻劃數據的離散程度(波動大小)的特征數，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。
3。樣本標準差：
三、應用舉例(略)
第四章 直線形
★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。☆ 內容提要☆
一、直線、相交線、平行線
1。線段、射線、直線三者的區別與聯系
從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數”、“基本性質”等方面加以分析。
2。線段的中點及表示
3。直線、線段的基本性質(用“線段的基本性質”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)
4。兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)
5。角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6。互為余角、互為補角及表示方法
7。角的平分線及其表示
8。垂線及基本性質(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)
9。對頂角及性質
10。平行線及判定與性質(互逆)(二者的區別與聯系)
11。常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。
12。定義、命題、命題的組成 13。公理、定理
14。逆命題二、三角形
分類：⑴按邊分;
⑵按角分
1。定義(包括內、外角)
2。三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，3。三角形的主要線段
討論：①定義②33線的交點—三角形的3心③性質
① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形
4。特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質
5。全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法
6。三角形的面積
⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。
7。重要輔助線
⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
8。證明方法
⑴直接證法：綜合法、分析法
⑵間接證法—反證法：①反設②歸謬③結論
⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等
⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法
⑸證線段和差關系：延結法、截余法
⑹證面積關系：將面積表示出來三、四邊形
分類表：
1。一般性質(角)
⑴內角和：360°
⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。
推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。
⑶外角和：360°
2。特殊四邊形
⑴研究它們的一般方法：
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定
⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形
┗→菱形——↑
⑷對角線的紐帶作用：
3。對稱圖形
⑴軸對稱(定義及性質);⑵中心對稱(定義及性質)
4。有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
②三角形、梯形的中位線定理
③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5。重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中常“平移一腰”、“平移對角線”、“作高”、“連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉化為三角形。
6。作圖：任意等分線段。
四、應用舉例(略)
第五章 方程(組)
★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關應用題(特別是行程、工程問題)
☆ 內容提要☆
一、基本概念
1。方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)
2.分類：
二、解方程的依據—等式性質
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc(c≠0)
三、解法
1。一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→
系數化成1→解。
2.元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法
②加減法四、一元二次方程
1。定義及一般形式：
2。解法：⑴直接開平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步驟—推倒求根公式)
⑶公式法：
⑷因式分解法(特征：左邊=0)
3。根的判別式：
4。根與系數頂的關系：
逆定理：若，則以 為根的一元二次方程是：。
5。常用等式：
五、可化為一元二次方程的方程
1。分式方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②換元法(如，)
⑷驗根及方法
2。無理方程
⑴定義
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法(注意技巧！)②換元法(例，)⑷驗根及方法
3。簡單的二元二次方程組
由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
六、列方程(組)解應用題
一概述
列方程(組)解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面。其具體步驟是：
⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。
⑵設元(未知數)。①直接未知數②間接未知數(往往二者兼用)。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數的代數式表示相關的量。
⑷尋找相等關系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出)，列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。
⑸解方程及檢驗。
⑹答案。
綜上所述，列方程(組)解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題(設元、列方程)，在由數學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。
二常用的相等關系
1.行程問題(勻速運動)
基本關系：s=vt
⑴相遇問題(同時出發)：
+ =;
⑵追及問題(同時出發)：
若甲出發t小時后，乙才出發，而后在B處追上甲，則
⑶水中航行：;
2.配料問題：溶質=溶液3濃度
溶液=溶質+溶劑
3。增長率問題：
4。工程問題：基本關系：工作量=工作效率3工作時間(常把工作量看著單位“1”)。
5。幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。
三注意語言與解析式的互化
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時”、“擴大為(到)”、“擴大了”、??
又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。
四注意從語言敘述中寫出相等關系。
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算
如，“小時”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。
七、應用舉例(略)
第六章 一元一次不等式(組)
★重點★一元一次不等式的性質、解法 ☆ 內容提要☆
1.定義：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
2.一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。3.一元一次不等式組：
4.不等式的性質：⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0)⑶a>b←→ac
5。一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6。一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組(在數軸上表示解集)7。應用舉例(略)
第七章 相似形
★重點★相似三角形的判定和性質 ☆內容提要☆
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關性質)： 涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、后項，比的內項、外項④黃金分割等。第二套：
注意：①定理中“對應”二字的含義;②平行→相似(比例線段)→平行。
二、相似三角形性質
1。對應線段?;2。對應周長?;3。對應面積?。
三、相關作圖
①作第四比例項;②作比例中項。
四、證(解)題規律、輔助線
1。“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。
2。找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴
⑵
⑶
3。添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4。對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設“公比”為k。
5。對于復雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)“抽”出來的辦法處理。
五、應用舉例(略)
第八章 函數及其圖象
★重點★正、反比例函數，一次、二次函數的圖象和性質。
☆ 內容提要☆
一、平面直角坐標系
1。各象限內點的坐標的特點
2。坐標軸上點的坐標的特點
3。關于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點
4。坐標平面內點與有序實數對的對應關系
二、函數
1。表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2。確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數式有意義;⑵使實際問題有
意義。
3。畫函數圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。
三、幾種特殊函數
(定義→圖象→性質)
1.正比例函數
⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。
⑵圖象：直線(過原點)
⑶性質：①k>0，?②k<0，?
2.一次函數
⑴定義：y=kx+b(k≠0)
⑵圖象：直線過點(0,b)—與y軸的交點和(-b/k,0)—與x軸的交點。
⑶性質：①k>0,?②k<0,?
⑷圖象的四種情況：
3.二次函數
⑴定義：
特殊地，都是二次函數。
⑵圖象：拋物線(用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點)。用配方法變為，則頂點為(h,k);對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。
⑶性質：a>0時，在對稱軸左側?，右側?;a<0時，在對稱軸左側?，右側?。
4。反比例函數
⑴定義： 或xy=k(k≠0)。
⑵圖象：雙曲線(兩支)—用描點法畫出。
⑶性質：①k>0時，圖象位于?，y隨x?;②k<0時，圖象位于?，y隨x?;③兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。
四、重要解題方法
1。用待定系數法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應充分運用拋物線關于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。如下圖：
2。利用圖象一次(正比例)函數、反比例函數、二次函數中的k、b;a、b、c的符號。
六、應用舉例(略)
第九章 解直角三角形
★重點★解直角三角形
☆ 內容提要☆ 一、三角函數
1。定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=。2.特殊角的三角函數值： 0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα tgα / ctgα / 3.互余兩角的三角函數關系：sin(90°-α)=cosα;? 4.三角函數值隨角度變化的關系 5。查三角函數表
二、解直角三角形
1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。2.依據：①邊的關系： ②角的關系：A+B=90°
③邊角關系：三角函數的定義。
注意：盡量避免使用中間數據和除法。
三、對實際問題的處理
1.俯、仰角： 2。方位角、象限角： 3。坡度：
4。在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
四、應用舉例(略)
第十章 圓
★重點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關系;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。
☆ 內容提要☆
一、圓的基本性質
1。圓的定義(兩種)
2。有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3。“三點定圓”定理
4。垂徑定理及其推論
5。“等對等”定理及其推論
5.與圓有關的角：⑴圓心角定義(等對等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關系)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關系
1。三種位置及判定與性質：
2。切線的性質(重點)
3。切線的判定定理(重點)。圓的切線的判定有⑴?⑵?
4。切線長定理
三、圓換圓的位置關系
1。五種位置關系及判定與性質：(重點：相切)
2。相切(交)兩圓連心線的性質定理
3。兩圓的公切線：⑴定義⑵性質
四、與圓有關的比例線段 1。相交弦定理 2。切割線定理
五、與和正多邊形
1。圓的內接、外切多邊形(三角形、四邊形)2。三角形的外接圓、內切圓及性質 3。圓的外切四邊形、內接四邊形的性質 4。正多邊形及計算 中心角：
內角的一半：(右圖)(解Rt△OAM可求出相關元素，、等)
六、一組計算公式 1。圓周長公式 2。圓面積公式 3。扇形面積公式 4。弧長公式
5。弓形面積的計算方法
6。圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算
七、點的軌跡 六條基本軌跡
八、有關作圖
1。作三角形的外接圓、內切圓 2。平分已知弧
3。作已知兩線段的比例中項 4。等分圓周：
4、8;
6、3等分
九、基本圖形
十、重要輔助線 1。作半徑
2。見弦往往作弦心距
3。見直徑往往作直徑上的圓周角 4。切點圓心莫忘連
5。兩圓相切公切線(連心線)6。兩圓相交公共弦
第二篇：中考必考6篇文言文知識點總結
《論語十則》
一、詞語積累
（一）常規詞語
[子]先生，指孔子。[時習]時常地復習。時，時常（又：按一定時間）。習，溫習、復習、實習。[朋]這里指志同道合的人。[亦]也。[自]從。[（不）知]（不）了解。[慍（yùn）]生氣，發怒。[君子]指高尚的人。[吾]我。[日]每天。[三省（xǐng）]多次進行自我檢查、反省。三，泛指多次。省，反省。[為（wai）]替，給。[謀]謀劃，指辦事。[忠]盡心竭力。[交]結交，交往。[信]真誠，誠實。[傳]老師傳授的知識。[故]指學過的知識。[罔（wǎng）]迷惑。意思是感到迷惑而無所適從。[殆（dài）]有害。[誨（huì）]教，教導。[知（之）]知道（它）。[是]此，這。[賢]賢人，有才德的人。[齊]看齊，一齊。[內]指內心。[善者]指長處。善，好。[從]跟從，這里指學習。[士]士人，封建時代稱讀書人。這里指有抱負或有特殊地位的人。[弘（hóng）毅]剛強，勇毅。[任]責任、職責。[重]重大。[已]停止。[歲寒]寒冷的冬天。歲，指時間。[凋(diāo)]凋謝。[行]奉行。[其]大概。[恕（shù）]指儒家的推己及人，仁愛待人。[欲] 想，希望。[勿（wù）]不要。[施]加。
（二）通假字：1[女]同“汝”，你。2[（是）知（也）]通“智”，聰明、智慧。3[說]通“悅”，愉快。
（三）成語
[不亦樂乎][溫故知新] [己所不欲，勿施于人] [任重道遠][見賢思齊][擇善而從][三人行，必有我師] [死而后已]
（四）重點翻譯
⑴人不知而不慍，不亦君子乎？ 譯：人家不了解我，我卻不怨恨，不也是君子嗎? ⑵知之為知之，不知為不知，是知也
譯：知道就是知道，不知道就是不知道，這就是聰明智慧。⑶見賢思齊焉，見不賢而內自省也。譯：看見賢人要想著向他看齊，看見不賢的人要反省自己有沒有跟他相似的毛病
（4）擇其善者而從之，其不善者而改之.“ 譯：我要選擇他們的長處來學習，看到自己有他們那些短處就要改正.”（5）士不可以不弘毅，任重而道遠.仁以為己任，不亦重乎 死而后已，不亦遠乎 “
譯：士人不可以不胸懷寬廣，意志堅定，因為他肩負著重大的使命，路程又很遙遠.把實現'仁'的理想看作自己的使命，不也很重大嗎 到死為止，(路)不也(走得)很遙遠嗎 ”（6）歲寒，然后知松柏之后凋也.譯：(碰上)寒冷的冬天，這以后(才)知道松柏樹是最后落葉的.（7）子貢問曰:“有一言而可以終身行之者乎 ”子曰:“其恕乎!己所不欲，勿施于人.”
子貢問道:“有沒有一句可以終身奉行的話 ”孔子說:“那大概是'恕(道)'吧!自己所討厭的事情，不要施加在
別人身上.”
二、文學常識
1.《論語》：記錄孔子和他的弟子言行的書，共20篇，是儒家經典著作之一。
2.孔子：名丘，字仲尼，春秋時魯國人。我國古代偉大的思想家、教育家，儒家學派的創始人。
三、重要問題
1.第四則闡述了怎樣的內容？你從中掌握了什么學習方法？
答：闡述了學習與思考的辯證關系。告訴我們要學思結合，二者不可偏廢。
2、為什么要將學習和思考結合起來？
答：學是基礎，只學不思，是死學；只思不學，是空想。只有將二者結合，才能真正領悟知識的精髓。
3、第八則中曾子說這番話的目的是什么？
答：鼓勵門人一生為實現“仁”的理想而奮斗。（“仁”是孔子思想的核心。）
4、怎樣理解“歲寒，然后知松柏之后凋也”這句話的深刻含義？
孔子借“松柏之后凋”比喻社會現象（君子的風度和才能只有在大難的時候才能體現出來。），以“松柏”比喻君子。只有在險惡環境下，才能顯示出君子的操守。
5、“歲寒，然后知松柏之后凋也。”這是借松柏之后凋比喻什么社會現象？ 答：君子的風度和才能只有在大難的時候才能體現出來。
6、“恕”與“己所不欲，勿施于人”是什么關系？ 答：“己所不欲，勿施于人”是對“恕”的詮釋。
7、你怎樣看待“己所不欲，勿施于人”這一觀點？
答：這句話現在看來，有其現實意義。其中包含相互體諒的意思。遇事如果換位思考，推己及人，仁愛待人，就可能得出不同的結論，改變已有的不正確做法，這樣就會多一分理解，少一分對立，避免對他人造成傷害。
8、請按照學習方法、學習態度、品德修養給十則語錄歸類。
答：①學習方法：學而時習之 溫故而知新 學而不思則罔，思而不學則殆 ②學習態度：有朋自遠方來 知之為知之，不知為不知 見賢思齊 三人行，必有我師 擇其善者而從之，其不善者而改之③品德修養：人不知而不慍 吾日三省吾身 士不可以不弘毅 己所不欲，勿施于人 歲寒，然后知松柏之后凋
9、.學了本文，你受到哪些教益？
答：作為學生不應死學書本，應該掌握恰當的學習方法，提高學習效率；更應加強思想品德修養，使自己的各方面全面發展，提高自身的綜合素質，適應社會的需要。
& 《桃花源記》
基礎知識
? 文學常識
本文選自《陶淵明集》。陶淵明，又名潛，字元亮，世稱靖節先生。潯陽柴桑（今江西九江市）人，東晉著名田園詩人。不滿當時現實，棄官歸隱。《桃花源記》、《歸去來兮辭》都是傳世名篇。我們還學過他的《歸園田居》。
? 文言詞語
【一般詞語】
［緣］沿著，順著。［夾岸］兩岸。夾，在兩旁。［數］幾。［芳］香花。［落英］落花。一說，初開的花。英，花。［繽紛］繁多樣子。［復］再。［仿佛］隱隱約約，形容看得不真切的樣子。［才］僅。［平曠］平坦開闊。［儼然］整齊的樣子。［屬］類。［阡陌］田間小路。［悉、咸]全，都。［黃發］指老人。［垂髫］指小孩。［怡然］形容喜悅。［乃］竟然。［具］詳細。［問訊］打聽消息。［云］說。[嘆惋]感嘆驚訝。惋，驚訝，驚奇。[延]邀請。［語（yù）］告訴。[扶]沿，順著。[向]從前，舊的。［及］到。［詣］到。［遣］派。［欣然］高興的樣子。［規］計劃。［果］實現。
【一詞多義】
[中] ①年間。（晉太元中）②中間。（中無雜樹）[志] ①標記。（尋向所志）②做標記。（處處志之）[為] ①(w?i)作為（武陵人捕魚為業）②(wai)對，向。（不足為外人道也）[尋] ①尋找。（尋向所志）②隨即，不久。（尋病終）[聞]①聽說。（村中聞有此人）②聽到的事情。（具言所聞）[舍]①（shě）舍棄，放下。（便舍船）②（sha）房舍。（屋舍儼然）[作] ①勞作。（其中往來種作）②做。（設酒殺雞作食）
【古今異義】
[鮮美]古：鮮艷美麗。今：食物味道好。［開朗］古：地方開闊，光線充足。今：樂觀，暢快，不陰郁低沉。[交通]古：交錯相通。今：各種運輸郵電事業的總稱。[妻子]古：妻子兒女。今：男子的配偶。[絕境]古：與世隔絕的地方。今：沒有出路的境地。[無論]古：不要說，（更）不必說。今：連詞，表示條件不同而結果相同。[如此]古：像這樣。今：這樣。[不足]古：不值得。今：不充足；不滿。
【詞類活用】
[異]感到詫異。[窮]盡，有走完或窮究根源之意。[盡]完，文中有消失之意。
【通假字】
[要]通“邀”，邀請。
【成語】
[豁然開朗]形容由狹窄幽暗變得開闊明亮的樣子。也比喻對某個道理長期思索不解而后突然明白。豁然，開闊敞亮的樣子。
[無人問津]比喻無人探問價格或情況。津，渡口。
[怡然自樂]形容高興而滿足的樣子。
[世外桃源]借指一種空想的脫離現實斗爭的美好世界。理解探究
（一）用原文語句回答：
1．描寫桃花林美麗景色的語句是：芳草鮮美，落英繽紛。
2．描寫桃花源社會環境安定平和的語句是：阡陌交通，雞犬相聞。
3．描寫桃花源人熱情好客的語句是：便邀還家，設酒殺雞作食；村中聞有此人，咸來問訊；余人各復延至其家，皆出酒食。
4．表現桃花源中自然環境美好的句子：土地平曠，屋舍儼然，有良田美池桑竹之屬。阡陌交通，雞犬相聞。
5．表現人民生活恬適的句子：往來種作；黃發垂髫并怡然自樂。
6．表明漁人總體感受的句子：豁然開朗。
7．表明桃花源中人來桃花源原因的句子：先世避秦時亂。
8．表明漁人背信棄義的句子：詣太守，說如此。
（二）用自己的話概括回答：
1．第一段描寫桃花林又什么作用？
渲染了神秘美麗的氣氛，暗示將會出現奇境，為寫桃花源的美好做鋪墊。
2.“忽逢桃花林”中的“忽”字表現了漁人怎樣的心情？
事出偶然，意料之外。
3.“欲窮其林”中的“窮”字表現了漁人怎樣的心理？
由于“甚異之”，想探個究竟。
4.“豁然開朗”照應前文什么內容？
初極狹，才通人。
5.為什么村人“見漁人，乃大驚”？
村人對陌生人出現感到驚異，表明桃花源與世隔絕很久。
6．“先世避秦時亂，率妻子邑人來此絕境”表明先世生活年代的社會環境是怎樣的？
社會動蕩，戰爭頻繁，民不聊生。
7.桃花源的自然環境、社會環境以及人民的生活狀況、精神狀態怎樣？
自然環境：美麗富饒；②社會環境：安定平和；③生活狀況：安居樂業；④精神狀態：自由快樂。
8．“此人一一為具言所聞”，從文中可推斷漁人向桃花源中人說了什么？
桃花源外朝代更替，社會**，人民生活痛苦。
9．桃花源中人為什么嘆惋？作者為什么不一一寫出漁人的話？
為時代變遷，桃花源外社會黑暗動蕩，人民生活痛苦而嘆惋。
本文主要寫桃花源的美好，而不是世外戰亂；另外桃花源外的事世人皆知，沒有必要一一寫出。
10．桃花源中人“不復出焉”的原因是什么？
先人已飽受戰亂之苦，桃花源中人不想回到黑暗的社會中再過痛苦的生活。
11．為什么村人說“不足為外人道也”？
對漁人存有戒心，怕外人知道后破壞他們和平安定的生活。
12．作者為什么要寫“尋向所志，不復得路”？
表明桃花源是一個似有實無的虛幻世界，并不存在。也表達了作者的痛惜之情。
13．作者為什么要寫劉子驥尋訪桃花源“未果”？
表明桃花源可望而不可即，給桃花源增添奇異色彩；也表明桃花源在現實生活中是不存在的；隱含了作者無力改變社會現實的無奈。
14．作者筆下的桃花源具有怎樣的特點？（作者追求的是怎樣的生活？）
環境優美，人民安定幸福，民風淳樸；沒有階級，沒有剝削，沒有壓迫，沒有戰亂，人人自食其力，安居樂業，和平安寧的理想社會。
15．作者為什么要虛構一個與現實對立的美好世界？
寄托自己的政治理想，反映廣大人民的愿望；對美好生活向往，對黑暗社會批判。
16．寫出文章的整體思路。
（漁人）發現桃源、訪問桃源、離開桃源。遷移拓展
1．與“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”意境相似的成語是什么？
豁然開朗。
2．你怎樣看待陶淵明筆下的理想社會？
它與當時的黑暗社會形成鮮明對照，是作者不滿當時現實的一種精神寄托，是對當時黑暗社會的批判，客觀上反映了廣大人民的愿望，具有一定的積極意義；但它又有原始共耕的痕跡，有一定的復古傾向，在階級社會中也只能是一種幻想，是不可能實現的。
3．漁人是個怎樣的人？寫漁人有怎樣的作用？
漁人背信棄義、不守諾言。
寫漁人的作用：一方面與桃花源中人的淳樸好客形成對比，加深了人們對桃花源外社會的認識，突出了桃花源是理想的社會；另一方面，本文以漁人進出桃花源的行蹤為線索，寫漁人是組織材料的需要。
4．針對第二段語句作簡要評注。
本段駢散結合，朗朗上口，三字句和四字句連貫流暢，精煉有意境。“黃發垂髫”又運用借代修辭，增強了語言表現力。
5．由“初極狹，才通人。復行數十步，豁然開朗”你能從中聯想到哪些人生道理或啟示？
圍繞“在人生的道路上，要有所作為，必須經歷一些艱難苦難”回答即可。
6．第二段作者是從哪些方面入手描寫的？請你以“桃花源美在??”領起，寫兩點賞析性文字。
例：桃花源美在自然環境的優美，桃花源美在社會生活寧靜。
7．你是如何看待桃花源人避難于桃花源，不復出焉的行為的？
桃花源人在當時是很幸運的，能躲避禍患，生活安定；但從積極意義上來講，躲避不是永遠的，應該起來抗爭。（談出自己的想法即可）
8．每個人心中都有自己的理想王國，你的理想王國是怎樣的？用生動的語言描述來。
（自我做答）
& 《愛蓮說》
基礎知識文學常識
本文選自《周元公集》。作者周敦頤，字茂叔，北宋哲學家。元公是周敦頤的謚號。文言詞語
u 常規詞語
【蕃（fán）】多。【獨】僅。【盛】大規模。【予】我。【染】沾染。【濯】洗滌。【清漣】水清而有微波,這里指清水。【妖】美麗而不端莊。【植】立。【褻（xia）玩】玩弄。褻，親近而不莊重。【謂】認為。【隱逸】隱居的人。【君子】品德高尚的人。【鮮】少。【宜】應當。【眾】多。
u 詞類活用
【蔓】生枝蔓。【枝】長枝節。【亭亭】聳立的樣子。閱讀探究
1．在第一段中，作者從哪幾個方面寫蓮的可愛形象，賦予蓮以美好的品質？意在表達作者怎樣的情操？
從環境習性、體態香氣、清高氣質等方面，表達作者不慕名利、潔身自好、不與世俗同流合污的情操。
2．“陶后鮮有聞”中的“陶”指誰？文中的“鮮”與哪個詞語構成反義詞？
指陶淵明。文中與“鮮”構成反義詞的是：眾（蕃）。
3．從作者對蓮的贊美來看，這種君子應具備怎樣的品格？
鄙棄貪圖富貴、追求名利的世風，潔身自好，保持堅貞的氣節和高尚的品德。
6．“予獨愛蓮”中的“獨”表現了作者什么態度？
遺世獨立，決不隨波逐流的態度。
7．“可遠觀而不可褻玩焉”表現了蓮花什么特點？
莊重、高雅（清高）。
8．作者把蓮和牡丹對舉，其用意是什么？
批判貪圖名利、追求富貴的世風，表明自己潔身自好的品格。
9．作者不愿隱逸，也不貪圖富貴，他追求什么？
在污濁的世間，堅貞不渝的保持自己的操守。
10．作者以蓮自況，表現了他潔身自好的生活態度，委婉地批判了趨炎附勢、追求富貴的世風。
11．文中的蓮花的象征意義是什么？
不追求名利，在污濁的環境中，潔身自好、保持堅貞氣節的高尚品德的君子。
12．作者寫蓮表白自己潔身自好的生活態度，寫菊表白自己不愿隱逸的生活態度，寫牡丹表白自己對追逐名利世風鄙棄的生活態度。
13．“蓮之愛，同予者何人”表達了作者怎樣的思想感情？
慨嘆品德高尚的君子太少，含蓄地表明追逐名利、趨炎附勢的人太多。
14.怎樣理解作者在文尾的慨嘆？
表明自己的人生態度：既不想陶淵明那樣消極避世，又不向世人那樣追逐功名富貴，他要在污濁的世間獨立不移，永遠保持清白的操守和正直的品德。
15．用原文語句回答。
1）蓮象征什么？
君子的美好品德。
2）文中比喻君子既不與世俗同流合污、隨俗浮沉，又莊重、質樸，不孤高自許、嘩眾取寵（或表現蓮的高潔，概括不慕名利、潔身自好的高貴品德和堅貞操守）的名句是：出淤泥而不染，濯清漣而不妖。
3）高度概括蓮高貴品質的句子（點明中心的主旨句）是：蓮，花之君子者也。
4）比喻君子通達事理，行為方正，（或特立獨行，正直不茍，豁達大度）因而美名遠揚的句子是：中通外直，不蔓不枝，香遠益清。
5）比喻君子志潔行廉，又有莊重的儀態，令人敬重而不敢輕侮的句子是：亭亭凈植，可遠觀而不可褻玩焉。
6）“世人甚愛牡丹”，這是因為牡丹是：牡丹，花之富貴者也；“予獨愛蓮”的根本原因是：蓮，花之君子者也。
16．請在文中找出一句駢句。
出淤泥而不染，濯清漣而不妖。
17．襯托分正襯和反襯兩種。本文用菊花和牡丹來襯托蓮，其中菊花屬于正襯，牡丹屬于反襯。遷移拓展
1.細細考慮，“菊之愛”可以有兩重含義：①做一個避世的隱士；②像陶淵明那樣保持獨立的人格。你贊成哪一種說法？談談看法。（自圓其說既可。）
如：贊成兩重都有道理。作者意思是：避世者不染世塵之埃固然可喜；而入世者“出淤泥而不染”境界更高。
2．魯迅有詩：“掃除膩粉呈風骨，褪卻紅衣學淡妝。好問濂溪稱凈植，英隨殘葉墜寒塘。”這首詩稱頌的是哪一種花？
蓮花。
3．喜歡哪一種花是人的志趣的表現。你喜愛哪一種花？說明喜愛的原因（包含駢句）。
梅花。它頂風冒雪，“凌寒獨自開”。（傲雪盛開人皆頌，迎寒綻放世堪揚。）
蒲公英花。花朵雖小，卻遍布各地，有極強的生命力。（花小能怡情，葉瘦能醫疾。）
菊花。在萬花紛謝之時獨自開放，決不隨波逐流，且不畏嚴寒，堅強不屈。（百花凋謝始露面，孑身盛開也吐香。）
4．孟子認為：“近朱者赤，近墨者黑”，這與周敦頤的“出淤泥而不染，濯清漣而不妖”的看法相反，你同意哪種觀點，談談你的看法。
答法一：同意孟子的觀點。人的思想受環境的影響，“孟母擇鄰”說的即是這個道理。
答法二：同意周敦頤的觀點。只要人保持堅貞的操守，潔身自好，即使處于污濁的環境中也能不受其影響。如《青春之歌》中的林道靜。
& 《陋室銘》
基礎知識
2 文學常識
1．本文選自《全唐文》。作者，劉禹錫，字夢得，洛陽人，唐代詩人。世稱劉賓客。有《劉禹錫集》。
2．銘，古代刻在器物上用來警戒自己或者稱述功德的文字，后來形成一種文體，這種文體一般都是用韻的。
2 文言詞語
【名】有名，著名。【靈】靈異。【斯】這。【德馨（xīn）】品德高尚。馨，香氣。【鴻儒(rú)】博學的人。鴻，大。儒，舊指讀書人。【白丁】平民。這里指沒有什么學問的人。【調】調弄。【素琴】不加裝飾的琴。素，樸素，不加裝飾。【金經】指佛經。【絲竹】琴瑟、簫管等樂器。這里指奏樂的聲音。絲，弦樂器。竹，管樂器。【案牘（dú）】官府的公文。案，文書，案卷。牘，公文。【勞形】使身體勞累。形，形體，身體。理解探究
1．統領全篇并點明主旨的句子（詞語）是：惟吾德馨（德馨）。
2．文章的前四句，既是形象的比喻，又是事物的類比，表面陋室也具有“名”、“靈”的性質。
3．文章的點題句是：斯是陋室，惟吾德馨。
4．文章是從居室環境、交往人物、日常生活三方面表明陋室的景色之雅、交往之雅、情趣之雅，見“惟吾德馨”，而明“陋室不陋”的。
5．寫陋室環境，突出景色之雅的語句是：苔痕上階綠，草色入簾青。由此可知其環境特點是：恬靜雅致。
6．寫室中人，突出交往之雅的語句是：談笑有鴻儒，往來無白丁。由此可知室主人也是一位鴻儒。用一成語概括室中情景：談笑風生。
7.寫室中事，突出情趣之雅的語句是：可以調素琴，閱金經；無絲竹之亂耳，無案牘之勞形。從前兩句正面實寫的句子可知室主人高雅脫俗的情致；從后兩句反面虛寫可知室主人不受世俗羈絆之情。
8.以古代名賢自況的語句是：南陽諸葛廬，西蜀子云亭。運用類比的目的是：表明室主人也具有古代名賢的志趣與抱負，進一步突出“德馨”。
9．全文畫龍點睛的句子是：孔子云：“何陋之有？”引用孔子的話有以君子自居之意，說明“有德者居之，則陋室不陋。”
10．本文通過描寫陋室，表達室主人高潔傲岸的節操和安貧樂道的情趣。
11．《陋室銘》和《愛蓮說》都采用了托物言志的寫法。本文以有仙之山，有龍之水比喻陋室，引出主旨。“德馨”立意貫穿全篇。
12．寫出文中的駢句，散句。
駢句：苔痕上階綠，草色入簾青。談笑有鴻儒，往來無白丁。可以調素琴，閱金經。無絲竹之亂耳，無案牘之勞形。南陽諸葛廬，西蜀子云亭。
散句：孔子云：“何陋之有？”
13．“仙”和“龍”比喻品德高尚的人，能概括出全文大意的詞語是：德馨。
14．本文寫陋室，卻沒有一個表現“陋”字，請用四個字概括本文的意思：陋室不陋。遷移拓展
1．本文中含有“有德者居之，則陋室不陋”的意思，你是否同意這個看法？為什么？
同意。品德高尚者追求的不是物質條件的好壞，而是精神世界的純潔與充實。他們鄙棄功名利祿，不趨炎附勢，不與惡濁的世風同流合污，保持著堅貞的操守，所以身居陋室而不覺其陋。
2.作者做此銘主要表明自己的抱負和情操，也流露出諷刺現實的意味。你能看出當時的現實是怎樣的嗎？
官僚士大夫階層思想庸俗、頹廢，居豪宅，尋歡樂。
3.從文中可以看出作者的思想是積極的還是消極的？
從本文表達的高潔傲岸的節操和安貧樂道的情趣來看，作者的思想是積極的；從他獨善其身，避而不和庸俗的官僚往來，使自己與污濁的社會隔離開來等做法來看，又是消極的。（也可有自己的看法）
2．人人都有居室，你喜歡的居室是什么樣的？請描繪出來，并說明你喜歡的原因。（略）
& 《三峽》
基本知識
* 文學常識
《三峽》選自《水經注疏》。三峽，瞿塘峽、巫峽和西陵峽的總稱，在長江上游重慶奉節和湖北宜昌之間。作者酈道元(466或472—527)，字善長，范陽涿(Zhuō)縣(現在屬河北)人，北魏地理學家。好學博覽，留心水道等地理現象，撰《水經注》。其書名為注釋《水經》，實則以《水經》為綱，詳細記載了一千多條大小河流及有關的歷史遺跡、人物掌故、神話傳說等，是我國古代最全面、最系統的綜合性地理著作。該書還記錄了不少碑刻墨跡和漁歌民謠，文筆絢爛，語言清麗，具有較高的文學價值。
* 文言詞語
【通假字】
[闕]通“缺”，空缺。
【一詞多義】
[絕]①沿溯阻絕[斷，斷絕] ②絕巘多生怪柏[極] ③哀轉久絕[停止；消失] 【詞類活用】
①乘奔御風[飛奔的馬] ②素湍綠潭[急流的水] ③回清倒影[清波]
【常見短語】
[略無]毫無。略，幾乎。[自非]如果不是。自，如果。[亭午]正午，中午。亭，正當。[夜分]半夜。[榮]茂盛。[峻]高而陡峭。[良多]很多。良，很。[屬（zhǔ）引]連續不斷。屬，連續。引，延長。
【其他詞語】
[嶂（zhàng）] 高聳險峻如屏障的山峰。[曦（xī）]日光。這里指太陽。[襄（xiāng）] 上。[沿]順流而下。[溯（sù）]逆流而上。[或]有時。[宣]傳達。[雖]即使。[御]駕，乘。[疾]快。[素]白色。[回]回旋。[巘（yǎn）] 險峻的山崖或山峰。[漱（shù）]沖刷。[旦]早晨。[肅]寂靜。[哀]悲哀。[轉（zhuǎn）]婉轉。[沾]沾濕。[三]表示概數。理解探究
* 整體把握
《三峽》以凝練生動的筆墨，寫出了三峽的雄奇險拔、清幽秀麗的景色，激發人們熱愛祖國大好河山的感情。
作者抓住景物的特點進行描寫。寫山，突出連綿不斷、遮天蔽日的特點。寫水，則描繪不同季節的不同景象。
作者寫景，采用的是大筆點染的手法，寥寥一百五十余字，就把七百里三峽萬千氣象盡收筆底。寫春冬之景，著“素”“綠”“清”“影”數字；寫秋季的景色，著“寒”“肅”“凄”“哀”數字，便將景物的神韻生動地表現了出來。
文章先寫山，后寫水，布局自然，思路清晰。寫水則分不同季節分別著墨。在文章的節奏上，也是動靜相生，搖曳多姿。高峻的山峰，洶涌的江流，清澈的碧水，飛懸的瀑布，哀轉的猿鳴，悲涼的漁歌，構成了一幅幅風格迥異而又自然和諧的畫面，給讀者以深刻的印象。
* 結構提綱
總特點：山高嶺連，中間狹窄。（側重寫山：連綿不斷，遮天蔽日。）
分特點：（1）夏：水漲流速，交通斷絕。（2）春冬：水退潭清，風景秀麗。（3）秋：水枯氣寒，猿鳴凄涼。（側重寫水：四季不同，風景各異。）
* 問題探究
作者是從哪些方面描寫三峽自然景觀的？
文章先寫山，后寫水。寫山，突出連綿不斷、遮天蔽日的特點；寫水，則描繪不同季節的不同景象。
第一段總寫了三峽怎樣的特點？
（1）峽長（七百里）嶺連（連山，略無缺處）（3）山高峽窄（重巖疊嶂，隱天蔽日。自非亭午夜分不見曦月）
第一段中三峽的山具有怎樣的特點？
山高嶺連，岸偉峽險（或連綿不斷，遮天蔽日）。
“自非亭午夜分不見曦月”這一特定環境下的情景綜合表現了三峽怎樣的特點？
山的“連”“高”“窄”。
第一段作者采用了什么寫法表現三峽的特點？
正面描寫與側面描寫相結合。
l 三峽的夏水有何特點？
（1）水漲（襄陵，沿溯阻絕）（2）流急（朝發白帝，暮到江陵，雖乘奔御風不以疾也）
寫“朝發白帝，暮到江陵”的作用是什么？這是什么寫法？你由此想到了李白的哪首詩？
作用：烘托夏天的水漲流急，也突出了三峽夾江對峙、狹窄險要的特點。寫法：側面描寫。想到李白的《早發白帝城》。
第三段作者是抓住三峽的那些典型景物描寫的？表現了三峽怎樣的季節特點？
抓住了碧水、怪木、飛瀑來寫的。表現了春冬三峽的風光秀麗。
總括春冬之景的四個字是什么？
清榮峻茂。
“良多趣味”表現在何處？
素湍綠潭，回清倒影。絕巘多生怪柏，懸泉瀑布，飛漱其間。
第四段寫什么季節的景色？作者是從哪一角度寫景的？表現了景物什么特點？
秋季。聽覺。表現了幽靜、寂寥、凄異的特點。
“漁者歌”有什么作用？
說明猿聲凄涼、悲哀，從側面渲染了秋天蕭瑟、肅殺的氣氛。也暗含對勞動人民的同情。
作者為什么先寫夏水？又為什么先寫山，后寫水？
作者是為江水作注，重點是寫水，而水以夏季為盛，故先寫“夏水”。為寫水勢，先寫山勢，這既能揭示水急的原因，又能使急流和峻嶺相互映襯，能形成一幅險峻壯奇的圖畫。
分別概括三峽夏、春冬、秋三段時間三峽景物的美點。
①奔放美 ②清悠美 ③凄婉美
第一段和后三段是什么關系？
總分關系。
本文在語言運用方面有怎樣的特點和作用？試作簡析。
本文多用四字句式，又兼用散句，使文章讀起來收放有致，很有節奏感。語言精練，表現力強，充滿生氣。
文中提到了巫峽，另兩峽是什么？
瞿塘峽、西陵峽。
& 《記承天寺夜游》
基礎知識
* 文學常識
《記承天寺夜游》選自《東坡志林》。寫于作者被貶黃州期間。作者是蘇軾，字子瞻，號東坡居士，北宋文學家。
* 文言詞語
[解]除去，脫。[戶]門。[欣然]喜悅的樣子。[念]考慮、想到。[遂]于是，就。[寢]睡覺。[相與]共同，一起。[中庭]院里。[空明]形容水的澄澈。[交橫]交錯。[蓋]原來（是）。[但]只是。[閑人]清閑的人。[耳]罷了。
理解探究
* 整體把握
這篇小品文通過寫“月”創造了一個清幽寧靜的藝術境界，通過寫“閑”，傳達了作者復雜微妙的心境。將“月”“閑”融為一體，深沈含蓄，精美傳神。
* 結構提綱
欲睡——（月入）——起行——（念）——尋友——漫步——抒意（少閑）
↓ ↓ ↓ ↓
興奮喜悅 轉憂、孤寂 寬慰、樂極 難言之情
* 問題探究
1．“月色入戶”表現了怎樣的情味？
運用擬人，似乎月亮也懂得作者寂寞無聊，悄悄進門與他為伴。
2．“欣然起行”表現了作者怎樣的心情？
寂寞寒夜中難得的喜悅與興奮。
3．從“念無與為樂者”中揣摩作者的心情。
作者可能想：與誰一同賞月才不致辜負如此良宵？在這謫居的寂寞中，誰能與我同賞明月？透出憂愁孤寂的心情。
4．表明“念“的結果的句子是什么？
遂只至承天寺，尋張懷民。
5．為什么不假思索地去“尋張懷民”？
同是被貶之人，也是知心朋友。
6．作者“解衣欲睡，欣然起行”，“懷民亦未寢”，從這里可以看出什么？
二人心有靈犀。
7．“積水空明，藻荇交橫”分別比喻什么？表現了景物什么特點？
“積水空明”比喻月光。表現了月光的皎潔、透明。
“藻荇交橫”比喻月影。表現了月影斑駁，搖曳多姿。也表現了竹柏倒影的清麗淡雅。
全句渲染出一個空明澄澈，疏影搖曳，亦真亦幻的美妙境界。
8．本文描寫了哪些景物？目的是什么？
虛景：清澈的水，水中的植物；實景：竹柏之影。襯托了月下庭院的幽靜、淡雅和賞月者的恬靜、悠閑。
9．寫景中表現了作者怎樣的心境？
清靜、舒適、愉悅。
10．想像一下作者與張懷民散步是什么心情。
悠閑自得、無憂無慮。
11．“何處無月？何處無竹柏？但少閑人如吾兩人者耳”表達了作者怎樣微妙復雜的感情？（文尾通過“閑人”表達了怎樣的感情？怎樣理解“閑人”的含義？）
貶謫的悲涼、人生的感慨、賞月的歡喜、漫步的悠閑、尋求解脫的曠達??各種難言之情盡在其中。
12．結尾惋惜無人賞月，暗示了什么？
世人大多熱中名利，為俗務所累。
13．文中緊扣“閑”字組織文章，“閑人”是點睛之筆，“閑”表現在何處？（摘引文中句回答）
“解衣欲睡”，見“月色入戶”則“欣然起行”；與“懷民步于中庭”，連“竹柏影”都看得很仔細。這些都說明是“閑人”。拓展延伸
1．根據本文創作一副對聯。
例：月色懂人心潛窗入戶，謫人共嬋娟遣憂逐愁
2．從文中可見當時作者思想怎樣？你從中能得到什么啟發？
蘇軾被貶，心情憂郁。但是，他仍然有進取之心，他月夜游寺正是消釋抑郁的具體行為。在政治漩渦中損傷了的心靈只有在清涼的無所掛礙的月夜中才得以恢復，從大自然的美景中尋求精神的寄托。作者不是沉溺于感情的深淵中，而是尋求解脫，使這篇散文顯得瀟灑、雋雅。
本文啟發我們，在生活中遇到挫折不能一味消沉，要以良好的心態去調節自己，樹立進取之心，從而迎來希望的曙光，走上光明的前途。
第三篇：高考數學方差必考知識點總結范文
高考數學方差必考知識點總結有哪些內容呢？我們一起來看看吧！以下是小編為大家搜集整理提供到的高考數學方差必考知識點總結，希望對您有所幫助。歡迎閱讀參考學習！
高中數學知識點之方差定義
方差用來度量隨機變量和其數學期望(即均值)之間的偏離程度。統計中的方差(樣本方差)是各個數據分別與其平均數之差的平方的和的平均數。
高中數學知識點之方差性質
1.設C為常數，則D(C)=0(常數無波動);
2.D(CX)=C2D(X)(常數平方提取);
3.若X、Y相互獨立，則前面兩項恰為D(X)和D(Y)，第三項展開后為
當X、Y相互獨立時，故第三項為零。
獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。
方差公式：
平均數：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n
(n表示這組數據個數，x1、x2、x3……xn表示這組數據具體數值)
高中數學知識點之方差的應用
計算下列一組數據的極差、方差及標準差(精確到0.01).50，55，96，98，65，100，70，90，85，100.答：極差為
100-50=50.平均數為
2017年高考數學方差必考知識點
一.方差的概念與計算公式
例1 兩人的5次測驗成績如下：
X: 50，100，100，60，50 E(X)=72;
Y: 73，70，75，72，70 E(Y)=72.平均成績相同，但X 不穩定，對平均值的偏離大。
方差描述隨機變量對于數學期望的偏離程度。
單個偏離是
消除符號影響
方差即偏離平方的均值，記為D(X)：
直接計算公式分離散型和連續型，具體為：
這里 是一個數。推導另一種計算公式
得到：“方差等于平方的均值減去均值的平方”。
其中，分別為離散型和連續型計算公式。稱為標準差或均方差，方差描述波動
二.方差的性質
1.設C為常數，則D(C)= 0(常數無波動);
2.D(CX)=C2 D(X)(常數平方提取);
證：
特別地 D(-X)= D(X)，D(-2X)= 4D(X)(方差無負值)
3.若X、Y 相互獨立，則
證：
記則前面兩項恰為 D(X)和D(Y)，第三項展開后為
當X、Y 相互獨立時，故第三項為零。
特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。
方差公式：
平均數：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n(n表示這組數據個數，x1、x2、x3……xn表示這組數據具體數值)
三.常用分布的方差
1.兩點分布
2.二項分布
X ~ B(n，p)
引入隨機變量 Xi(第i次試驗中A 出現的次數，服從兩點分布)
3.泊松分布(推導略)
4.均勻分布
另一計算過程為
5.指數分布(推導略)
6.正態分布(推導略)
7.t分布 ：其中X~T(n)，E(X)=0;D(X)=n/(n-2);
8.F分布：其中X~F(m，n)，E(X)=n/(n-2);
正態分布的后一參數反映它與均值 的偏離程度，即波動程度(隨機波動)，這與圖形的特征是相符的。
例2 求上節例2的方差。
解 根據上節例2給出的分布律，計算得到
工人乙廢品數少，波動也小，穩定性好。
方差的定義：
第四篇：PPT必考知識點總結
PPT必考知識點總結1、2、3、4、5、6、7、8、9、新建演示文稿 插入新幻燈片 設置幻燈片的版式 設置幻燈片的字體、段落格式，格式—字體(行距)在幻燈片中插入圖片、藝術字、組織結構圖——與word類似。插入聲音與影片 幻燈片設計模板的應用 設置幻燈片的切換效果 設置幻燈片的自定義動畫效果
第五篇：2018年中考化學實驗必考的知識點總結
2018年中考化學實驗必考的知識點總結
一、重視探究題知識點
①常見氣體的探究。
②常見物質的探究。實際上是下列常見離子的探究：CO3-、SO4-、Cl-、NH4+、Cu2+、Fe3+、Mg2+、Ag+、Ba+、Ca2+等。需要熟記探究這些離子所需的試劑及看到的現象。
③黑色粉末的探究。
④物質是否為催化劑的探究。如Fe2O3是否可以做氧化氫制氧氣的催化劑。
⑤離子作用的探究。如明礬起凈水作用，是明礬中哪種離子起作用。
⑥溶液酸堿性的探究。
⑦溶液相互反應后，所得溶液中溶質成分的探究問題。
二、每年必考的實驗知識
氣體發生裝置、收集裝置、凈化裝置、干燥裝置的選取及連接問題。
學生應熟悉實驗室制H2、CO2、O2的發生裝置，收集裝置的選取，氣體中所含雜質H2O的證明、除雜方法等。實驗室制取氣體的發生裝置，收集裝置的選取原理也要熟知。
三、計算題要鞏固典型題型
如化學反應方程式與溶液中溶質質量分數相結合的計算題，鐵礦石煉鐵型計算題，解決生活實際的方程式計算題，金屬與酸反應生成氫氣的計算題，圖表型、圖像型分析計算題。
四、關注與生活相關的知識及社會熱點
如水及其污染和防治，化學與環境污染，藥品與健康及今年的限塑令、節能等與生活緊密相關的知識，應該清楚地了解。雪災、地震、奧運會、洪水等是今年的熱點，包括地震中水的處理方法、消毒劑的選用、南方雪災中融雪劑對環境的影響，以及奧運會火炬材料、燃料的性能等。
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