第一篇：湖南大學流體力學動量定理和伯努利方程

動量定理和伯努利方程

1輸油管上水平90o轉彎處，設固定支座。所輸油品相對密度為0.8，管徑300mm，通過流量100L/s斷面1處壓力2.23大氣壓，斷面2處壓力2.11大氣壓。求支座受壓力大小和方向？

解：Q＝100L/s＝0.1m3/s＝AV1＝AV2 3.14?0.32A??0.07065m24 Q0.1?4V1?V2???1.4154m/s2A3.14?0.3p1?2.23at?2.1854?105Pap2?2.11at?2.0678?10Pa5

x方向動量方程：p1A?Rx??Q?0?V1?

Rx?p1A??QV1?2.1854?105?0.07065?0.8?1000?0.1?1.4154?15553.083Ny方向動量方程：Ry?p2A??Q?V2?0?

Ry?p2A??QV2?2.0678?105?0.07065?0.8?1000?0.1?1.4154?14722.239N

2R?Rx?Ry?15553.0832?14722.2392?21415.945N 2??arctgRyRx?43.43? 消防隊員利用消火唧筒熄滅火焰，消火唧筒口徑d＝1cm，水龍帶端部口徑D＝5cm，從消火唧筒射出的流速V＝20m/s，求消防隊員用手握住消火唧筒所需的力R（設唧筒水頭損失為1m水柱）？ 解：

20?3.14?0.012Q?V2A2??1.57?10?3m3/s4?d??1?V1???V2????20?0.8m/s?D??25?對1－

1、2－2列伯努利方程： 2

p1V12V22???hw ?2g2g?202?0.82??V22?V12???p1???Pa ?2g?hw???9800??2?9.8?1??209480????3.14?0.052P1?p1A1?209480??411.1045N

4動量方程：

R?PV2?V1?1??Q?R?1000?1.57?10?(20?0.8)?411.1045??381N消防隊員所需力為381N，方向向左。

?3

第二篇：湖南大學流體力學

1.如圖2-16所示測量裝置，活塞直徑d=35㎜，油的相對密度d

Hg

油=0.92，水銀的相對密度d=13.6，活塞與缸壁無泄漏和摩擦。當活塞重為15Ｎ時，h=700㎜，試計算Ｕ形管測壓計的液面高差Δh值。

2.如圖2-17所示為雙杯雙液微壓計，杯內和Ｕ形管內分別裝有密度ρ1=lOOOkg/m3和密度ρ2 =13600kg/m3的兩種不同液體，大截面杯的直徑Ｄ＝100mm，Ｕ形管的直徑d=10mm，測得h=30mm，計算兩杯內的壓強差為多少?

3.已知密閉水箱中的液面高度h4=60mm，測壓管中的液面高度h1=100cm，Ｕ形管中右端工作介質高度，如圖2-19所示。試求Ｕ形管中左端工作介質高度h3為多少？

4.圖2-22表示一個兩邊都承受水壓的矩形水閘，如果兩邊的水深分別為h1=2m，h2=4m，試求每米寬度水閘上所承受的凈總壓力及其作用點的位置。

二．

1、在重力作用下靜止液體中，等壓面水平面的條件是（）

A 同 一 種 液 體

B 相 互 連 通

C 不 連 通

D 同 一 種 液 體，相 互 連 通。

2、金屬壓力表的讀值是（）： A絕對壓強；

B相對壓強；

C絕對壓強加當地大氣壓； D相對壓強加當地大氣壓。

3、某點的真空壓強為65 000Pa，當地大氣壓為0.1MPa，該點的絕對壓強為：（）

A 65 000 Pa；

B 55 000 Pa；

C 35 000 Pa；

D 165 000 Pa;

4、靜止流場中的壓強分布規律()

A 僅適用于不可壓縮流體；

B 僅適用于理想流體；

C 僅適用于粘性流體；

D 既適用于理想流體，也適用于粘性流

第三篇：動量和動量定理教案

§ 2

動量和動量定理

一、學習目標

1.理解動量的概念，知道動量和動量變化均為矢量；會計算一維情況下的動量變化。

2.理解沖量的概念，知道沖量是矢量，掌握沖量與動量變化的關系。

3.理解動量定理的確切含義，掌握其表達式。

4.能運用動量定理解釋有關現象和解決實際問題。

二、導入新課

雞蛋在同學們生活中是常見的，印象中又是很容易破碎的。本節課首先通過一個 “瓦碎蛋全”的實驗導入新課。

三、新課教授

一、動量

1、定義：

2、單位：

3、對動量的理解：（1）矢量性

（2）瞬時性

（3）相對性

4、動量的變化及計算

1、定義：

2、表達式：

3、動量的變化的計算

（1）初末動量在一條直線上：（2）初末動量不在一條直線上：

例1

一個質量m= 0.1 kg 的鋼球，以? = 6 m/s 的速度水平向右運動，碰到一個堅硬物后被彈回，沿著同一直線以?'= 6 m/s 的速度水平向左運動，如圖所示。碰撞前后鋼球的動量各是多少？碰撞前后鋼球的動量變化了多少？

5、動量和動能的區別：

例2．兩小球的質量分別是m1和m2，且m1=2m2，當它們的動能相等時，它們的動量大小之比是

二、沖量

1、定義：

2、公式：

3、單位：

4、矢量、過程量；

5、沖量的計算(1)求沖量時一定要明確所求的是哪一個力在哪一段時間內的沖量.(2)求合沖量

①如果是一維情形，可以化為代數和，如果不在一條直線上，求合沖量遵循平行四邊形定則.②兩種方法：可分別求每一個力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，如果各個力的作用時間相同，也可以先求合力，再用公式I合=F合·Δt求解.例3 把一個質量 m = 2 kg的小球沿水平方向拋出，不計空氣阻力，經 t = 5 s，求小球受到的重力的沖量I。(取g=10m/s2)

例4 如圖所示，物體靜止在水平地面上，先用水平恒力 F1拉物體，然后用水平恒力F2 拉物體，這兩個力作用的時間分別為 t1和t2，求物體受 F1、F2 作用的合沖量。

三、動量定理

1、定義：

2、表達式：

3、適用范圍：

4、應用動量定理定量計算的一般步驟 ①選定研究對象，明確運動過程.②進行受力分析，確定初、末狀態.③選定正方向，根據動量定理列出對應的方程分析求解.5、注意：(1)應用動量定理解題時，一定要對物體進行受力分析，明確各個力和合力是正確應用動能定理的前提.(2)列方程時一定要先選定正方向，嚴格使用矢量式.(3)變力的沖量一般通過求動量的變化量來求解.例 4.一個質量為 0.18 kg 的壘球，以 25 m/s 的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后，反向水平飛回，速度的大小為 45 m/s。設球棒與壘球的作用時間為 0.01 s，球棒對壘球的平均作用力有多大？

例5：質量為0.5 kg的彈性小球，從1.25 m高處自由下落，與地板碰撞后回跳高度為0.8 m，設碰撞時間為0.1 s, g取10 m/s2，求小球對地板的平均沖力.6、動量定理在生活中的應用 ①物體的動量變化量一定時，力的作用時間越短，力就越大，反之力就越小；例如：易碎品包裝箱內為防碎而放置的碎紙、刨花、塑料泡沫等填充物.②作用力一定時，力的作用時間越長，動量變化量越大，反之動量變化量就越小.例如：雜耍中，鐵錘猛擊“氣功師”身上的石板令其碎裂，作用時間很短，鐵錘對石板的沖量很小，石板的動量幾乎不變，“氣功師”才不會受傷害.四、課堂練習

1、下列關于動量的說法中，正確的是（）A.質量大的物體動量一定大 B.速度大的物體動量一定大

C.兩物體動能相等，動量不一定相等 D.兩物體動能相等，動量一定相等

2、下列關于動量的說法中，正確的是（）A.物體的動量改變，其速度大小一定改變 B.物體的動量改變，其速度方向一定改變 C.物體運動速度的大小不變，其動量一定不變 D.物體的運動狀態改變，其動量一定改變

3、質量為m的物體放在水平面上，在與水平方向成θ夾角的拉力F的作用下由靜止開始運動，經過時間t速度達到v，在這一時間內拉力F和重力G的沖量大小分別為（）A.Flcosθ,0

B.mv,Ft C.Ft,0

D.Ft,mgt

3、跳高運動員總是跳到海綿墊上，這樣做是為了（）A 減小運動員的動量變化

B 減小運動員所受的沖量

C 延長著地過程的作用時間

D 減小著地時運動員所受的平均沖力

4、把質量為10 kg的物體放在光滑的水平面上，如圖所示，在與水平方向成53°的10 N的力F作用下從靜止開始運動，在2 s內力F對物體的沖量為多少？合外力的沖量是多少？(cos53°=0.6)

5、一質量m= 100 g 的小球從 h=0.8 m 高處自由下落到一個軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點經歷了Δt= 0.2 s，不計空氣阻力。求這段時間內軟墊對小球的作用力大小。（取 g =10 m/s2）

第四篇：動量和動量定理學案

16.2 動量和動量定理 導學案

【學習目標】 1.了解物理學中動量概念的建立過程。

2.理解動量和動量的變化及其矢量性，會正確計算做一維運動的物體的動量變化。3.理解沖量概念，理解動量定理及其表達式。4.能夠利用動量定理解釋有關現象和解決實際問題。5.理解動量與動能、動量定理與動能定理的區別。【新課學習】 一．動量

1.動量的定義： 2.定義式： 3.單位：

4.說明：①瞬時性：動量的定義式中的v指物體的瞬時速度，從而說明動量與時刻或位置對應，是狀態量。

②矢量性：動量的方向與速度方向一致。

思考：勻速圓周運動的物體在運動過程中動量變化嗎？為什么？

二、動量的變化量：

【例1】一個質量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運動，碰到一個堅硬的障礙物后被彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運動，碰撞前后鋼球的動量有沒有變化？變化了多少？

三、用動量概念表示牛頓第二定律

一質量為m的物體在一段時間Δt內受到一恒力F的作用，作用前后的速度分別為v和v/,請你用動量表示出牛頓第二定律。

最終你得到的表達式為：F=_________。物理意義：物體所受的力等于物體動量的_________。

四、動量定理

上式可以變形為Δp=FΔt,從中可以看出力越大，作用時間越長，物體的動量變化越大。說明FΔt這個量反映了力的作用對時間的積累效應。

1、沖量：定義：______與______________的乘積叫沖量。公式：I=_________。單位：_________ 說明：①沖量是過程量，求沖量一定要明確哪一個力在哪一段時間內的沖量。②沖量是矢量，沖量的方向不一定是力的方向，只有恒力沖量的方向才與力的方向相同。

③上式只能用來計算恒力的沖量。

④力作用一段時間便有了沖量，與物體的運動狀態無關。

思考：用力去推一個物體，一段時間后仍沒能推動。這個力的沖量為零嗎？為什么？這個力對物體做功了嗎？又為什么？

2、動量定理：物體在一個過程始末的____________等于它在這個過程中所受力的______。表達式為F合t=_________或___________=I合

說明：動量定理不僅適用于恒力，也適用于變力。但是不論是恒力還是變力，式中的F都指物體所受到的合力。

【例2】一個質量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后，反向水平飛回，速度大小為45m/s。若球棒與壘球的作用時間為0.01s，球棒對球的平均作用力多大？

思考1：從動量定理的表達式和上述例子可以知道：要使物體的動量發生一定的變化，可以有哪些辦法呢？

思考2：你可以解釋玻璃杯掉到水泥地面和掉到海綿上為什么會出現不同的現象嗎？生活生產中還有類似的應用嗎？

【鞏固練習】

課后問題與練習1、2、3、4、5、16.2 動量和動量定理 作業

1．下列說法正確的是（）

A．動量的方向一定跟速度方向相同，且物體的動量大其速度一定大 B．沖量方向一定跟作用力方向相同，且沖量大對應的作用力一定大 C．物體受到的沖量方向與物體動量變化量的方向不一定相同 D．合外力的沖量為零，則物體所受各力的沖量均為零

2、對物體所受沖量跟其受力和運動的關系，說法正確的是（）A．物體受到的沖量越大，它的動量變化一定越快 B．物體受到的沖量越大，它的動量變化一定越大 C．物體受到的沖量越大，它受到的合外力一定越大 D．物體受到的沖量越大，它的速度變化一定越快

3、下列說法正確的是（）A．物體動量的變化率等于它所受的力

B．力與力的作用時間的乘積叫做力的沖量，它反映了力的作用對時間的累積效應，是一個標量

C．動量定理的物理實質與牛頓第二定律相同，但有時用起來更方便 D．易碎品運輸時要用柔軟材料包裝，是為了延長作用時間以減小作用力 4．質量為m的物體做豎直上拋運動，從開始拋出到落回拋出點用時間為t，空氣阻力大小恒為f。規定向下為正方向，在這過程中物體動量的變化量為（）

A．(mg+f)t B．mgt C．(mg-f)t D．以上結果全不對

5、甲、乙兩物體分別在恒力F1、F2的作用下，沿同一直線運動，它們的動量隨時間變化的關系如圖所示，設甲在t1時間內所受沖量為I1，乙在t2時間內所受沖量為I2，則F、I的大小關系是（）A．F1> F2，I1= I2 B．F1< F2，I1< I2 C．F1> F2，I1> I2 D．F1= F2，I1= I2

6、物體在合外力作用下運動的某個過程中，下列論述正確的是（）A．若物體的動能發生變化，則合外力的沖量一定不等于零 B．若物體的動能發生變化，則合外力的功一定不等于零 C．若物體的動量發生變化，則合外力的沖量一定不等于零 D．若物體的動量發生變化，則合外力的功一定不等于零

7.下列運動過程中，在任意相等時間內，物體的動量變化量相等的是（）A 勻速圓周運動

B豎直上拋運動

C平拋運動

D任意的勻變速直線運動

8.甲乙兩個質量相同的物體，以相同的初速度分別在粗糙程度不同的水平面上運動，乙物體先停下來，甲物體又經較長時間停下來，下面敘述中正確的是（）

A、甲物體受到的沖量大于乙物體受到的沖量 B、兩個物體受到的沖量大小相等

C、乙物體受到的沖量大于甲物體受到的沖量 D、無法判斷

9.從同一高度的平臺上，拋出三個完全相同的小球，甲球豎直上拋，乙球豎直下拋，丙球平拋．三球落地時的速率相同，若不計空氣阻力，則（）A、拋出時三球動量不是都相同，甲、乙動量相同，并均不小于丙的動量 B、落地時三球的動量相同

C、從拋出到落地過程，三球受到的沖量都不同 D、從拋出到落地過程，三球受到的沖量不都相同

10.、跳高運動員在跳高時總是跳到沙坑里或跳到海綿上，這樣做是為了（）A、減小運動員的動量變化

B、減小運動員所受的沖量

C、延長著地過程的作用時間

D、減小著地時運動員所受的平均沖力

11.設機槍子彈的質量50g，以V=1.0×10m/s的速度從槍膛射出，且每分鐘連續發射子彈120顆，則在射擊時機槍手需用多大的力抵住機槍？

12.質量為1kg的物體從離地面5m高處自由下落。與地面碰撞后。上升的最大高度為3.2m，設球與地面作用時間為0.2s，則小球對地面的平均沖力為多大？

第五篇：沖量和動量、動量定理 教案示例

沖量和動量、動量定理

教案示例

一、教學目標

1．理解和掌握沖量的概念，強調沖量的矢量性。

2．理解和掌握動量的概念，強調動量的矢量性，并能正確計算—維空間內物體動量的變化。3．學習動量定理，理解和掌握沖量和動量改變的關系。

二、重點、難點分析

有了力、時間、質量和速度的概念，為什么還要引入沖量和動量的概念？理解沖量、動量的概念。理解動量定理的內容和數學表達式。

沖量和動量都是矢量，使用這兩個物理量時要注意方向性。

三、主要教學過程

（一）引入新課

力是物體對物體的作用。力F對物體作用一段時間t，力F和所用時間t的乘積有什么物理意義？

質量是物體慣性的量度，是物體內在的屬性。速度是物體運動的外部特征。物體的質量與它運動速度的乘積有什么物理意義？

這就是我們要講的沖量和動量。

四、教學過程設計 1．沖量

力是產生加速度的原因。如果有恒力F，作用在質量為m、靜止的物體上，經過時間t，會產生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力與時間的乘積Ft越大，靜止的物體獲得的速度v就越大； Ft越小，物體的速度就越小。

由公式看出，如果要使靜止的物體獲得一定的速度v，力大，所用時間就短；力小，所用時間就長一些。力和時間的乘積在改變物體運動狀態方面，具有一定的物理意義。明確：力F和力作用時間t的乘積，叫做力的沖量。用I表示沖量，I=Ft。寫出：I=Ft

力的國際單位是牛，時間的國際單位是秒，沖量的國際單位是牛·秒，國際符號是N·s。寫出：（l）單位：N·s

力是矢量，既有大小，又有方向；沖量也既有大小，又有方向。沖量也是矢量。寫出：(2)沖量是矢量

沖量的方向由力的方向確定。如果在力的作用時間內，力的方向保持不變，則力的方向就是沖量的方向。如果力的方向在不斷變化，如一繩拉一物體做圓周運動，則繩的拉力在時間t內的沖量，就不能說是力的方向就是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動量變化的方向間接得出。學習過動量定理后，自然也就會明白了。

說明：計算沖量時，一定要注意計算的是一個力的沖量，還是合力的沖量。

例1：以初速度v0。豎直向上拋出一物體，空氣阻力不可忽略。關于物體受到的沖量，以下說法中正確的是 [

]

A．物體上升階段和下落階段受到重力的沖量方向相反 B．物體上升階段和下落階段受到空氣阻力沖量的方向相反

C．物體在下落階段受到重力的沖量大于上升階段受到重力的沖量 D．物體從拋出到返回拋出點，所受各力沖量的總和方向向下

分析：物體在整個運動中所受重力方向都向下，重力對物體的沖量在上升、下落階段方向都向下，選項A錯。

物體向上運動時，空氣阻力方向向下，阻力的沖量方向也向下。物體下落時阻力方向向上，阻力的沖量方向向上。選項B正確。

在有阻力的情況下，物體下落的時間t2比上升時所用時間t1大。物體下落階段重力的沖量mgt2大于上升階段重力的沖量mgt1，選項C正確。

在物體上拋的整個運動中，重力方向都向下。物體在上升階段阻力的方向向下，在下落階段雖然阻力的方向向上，但它比重力小。在物體從拋出到返回拋出點整個過程中，物體受到合力的沖量方向向下，選項D正確。

綜上所述，正確選項是B、C、D。

要注意的是，沖量和力的作用過程有關，沖量是由力的作用過程確定的過程量。2．動量

運動物體與另一個物體發生作用時，作用的效果是由速度決定，還是由質量決定，還是由質量和速度共同決定？

提出問題：以10m/s的速度運動的球，能不能用頭去頂？ 回答是：足球，就能去頂；鉛球，則不能。質量20g的小物體運動過來，能不能用手去接？

回答是：速度小，就能去接。速度大，如子彈，就不能。

在回答上面問題的基礎上，可歸納出：運動物體作用的效果，它的動力學特征由運動物體的質量和速度共同決定。

明確：運動物體的質量和速度的乘積叫動量。動量通常用字母p表示。寫出：p=mv

質量的國際單位是千克，速度的國際單位是米每秒。動量的國際單位是千克米每秒，國際符號是km·m·s-1。

寫出：（l）單位：kg·m·s-1

質量均為m的兩個物體在水平面上都是由西向東運動，同時撞到一個靜止在水平面上的物體，靜止的物體將向東運動。如果這兩個物體一個由東向西，一個由西向東運動，同時撞到靜止在水平面上的物體，這個物體可能還靜止不動。可見動量不僅有大小，而且還有方向。動量是矢量，動量的方向由速度方向確定。

寫出：（2）動量是矢量，動量的方向就是速度的方向。

動量是矢量，在研究動量改變時，一定要注意方向。如果物體沿直線運動，動量的方向可用正、負號表示。

例2：質量為m的小球以水平速度v垂直撞到豎直墻壁上后，以相同的速度大小反彈回來。求小球撞擊墻壁前后動量的變化。

解：取反彈后速度的方向為正方向。碰后小球的動量p'=mv。碰前速度v的方向與規定的正方向反向，為負值。碰前動量p=-mv。小球動量的改變大小為

p'－p=mv-(-mv)=2mv

小球動量改變的方向與反彈后小球運動方向同向。3．動量定理

在前面講沖量時，已經得出Ft=mv的關系。這說明物體在沖量作用下，靜止的物體動量變化與沖量的關系。

沖量和動量之間究竟有什么關系？在恒力F作用下，質量為m的物體在時間t內，速度由v變化到v'。根據牛頓第二定律，有F=ma

式中F為物體所受外力的合力。等式兩邊同乘時間t，Ft=mat=mv'-mv

式子左側是物體受到所有外力合力的沖量，用I表示。mv和mv'是沖量作用前、作用后的動量。分別用p和p'表示。p'-p是物體動量的改變，又叫動量的增量。等式的物理意義是：物體動量的改變，等于物體所受外力沖量的總和。這就是動量定理。用公式表示：

寫出：I=p'-p

例3：質量2kg的木塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，木塊在F=5N的水平恒力作用下由靜止開始運動。g=10m/s2，求恒力作用木塊上10s末物體的速度。

解法1：恒力作用下的木塊運動中共受到豎直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如圖所示。木塊運動的加速度

木塊運動10s的速度

vt=at=0.5×10m/s=5m/s

解法2：木塊的受力分析同上。在10s內木塊所受合力的沖量I=Ft-ft。

木塊初速度是零，10s末速度用v表示。10s內木塊動量的改變就是mv。根據動量定理I=mv，10s末木塊的速度

兩種解法相比較，顯然利用動量定理比較簡單。動量定理可以通過牛頓第二定律和速度公式推導出來，繞過了加速度的環節。用動量定理處理和時間有關的力和運動的問題時就比較方便。

（三）課堂小結

1．力和時間的乘積，或者說力對時間累積的效果叫沖量。力是改變物體運動狀態的原因，沖量是改變物體動量的原因。

動量是描述運動物體力學特征的物理量，是物理學中相當重要的概念。這一概念是單一的質量概念、單一的速度概念無法替代的。

2．動量定理反映了物體受到所有外力的沖量總和和物體動量的改變在數值和方向上的等值同向關系。3．沖量、動量都是矢量，動量定理在使用時一定要注意方向。物體只在一維空間中運動，各力也都在同一直線時，動量、沖量的方向可用正、負號表示。

五、說明

運動具有相對性。動量也具有相對性。在中學階段，我們只討論以地面為參照系的動量。