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2018中考數(shù)學(xué)一模復(fù)習(xí)試題練習(xí)(帶答案)(最終定稿)

時(shí)間:2019-05-15 11:02:11下載本文作者:會(huì)員上傳
簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《2018中考數(shù)學(xué)一模復(fù)習(xí)試題練習(xí)(帶答案)》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《2018中考數(shù)學(xué)一模復(fù)習(xí)試題練習(xí)(帶答案)》。

第一篇:2018中考數(shù)學(xué)一模復(fù)習(xí)試題練習(xí)(帶答案)

2018中考數(shù)學(xué)一模復(fù)習(xí)試題練習(xí)(帶答案)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)黃金方案,打好基礎(chǔ)提高能力初三復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重,在短短的時(shí)間內(nèi),如何提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量,是每位初三學(xué)生所關(guān)心的。下文為中考數(shù)學(xué)一模復(fù)習(xí)試題練習(xí)。

A級 基礎(chǔ)題

1.(2018年湖北宜昌)合作交流是學(xué)習(xí)教學(xué)的重要方式之一,某校九年級每個(gè)班合作學(xué)習(xí)小組的個(gè)數(shù)分別是:8,7,7,8,9,7,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()

A.7 B.7.5 C.8 D.9

2.(2018年重慶)某特警部隊(duì)為了選拔神槍手,舉行了1000米射擊比賽,最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽,在相同條件下,兩人各射靶10次,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算,甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán),甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,則下列說法中,正確的是()

A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定

C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同 D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定

3.(2018年江蘇無錫)下列調(diào)查中,須用普查的是()

A.了解某市學(xué)生的視力情況 B.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況

C.了解某市百歲以上老人的健康情況 D.了解某市老年人參加晨練的情況

4.(2018年湖北黃石)為了幫助本市一名患白血病的高中生,某班15名同學(xué)積極捐款,他們捐款數(shù)額如下表:

捐款的數(shù)額/元 5 10 20 50 100

人數(shù)/人 2 4 5 3 1

關(guān)于這15名學(xué)生所捐款的數(shù)額,下列說法正確的是()

A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20

5.為了解某市八年級學(xué)生的肺活量,從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量,這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是()

A.某市八年級學(xué)生的肺活量 B.從中抽取的500名學(xué)生的肺活量

C.從中抽取的500名學(xué)生 D.500

6.(2018年浙江紹興)某校體育組為了解學(xué)生喜歡的體育項(xiàng)目,從全校同學(xué)中隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,每位同學(xué)從乒乓球、籃球、羽毛球、排球、跳繩中選擇一項(xiàng)最喜歡的項(xiàng)目,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖78所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的共有多少名同學(xué)?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)若全校有1200名同學(xué),估計(jì)全校最喜歡籃球和排球的共有多少名同學(xué)?

B級 中等題 7.(2018年廣東肇慶)某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū),其人數(shù)比為2∶3∶5,圖79所示的扇形圖表示上述分布情況.已知來自甲地區(qū)的為180人,則下列說法不正確的是()圖79

A.扇形甲的圓心角是72

B.學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人

C.丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人

D.甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人

8.(2018年湖北黃石)青少年心理健康問題越來越引起社會(huì)的關(guān)注,某中學(xué)為了解學(xué)校600名學(xué)生的心理健康狀況,舉行了一次心理健康知識測試,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本,繪制了下面未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖710).請回答下列問題:

分組 頻數(shù) 頻率

50.5~60.5 4 0.08

60.5~70.5 14 0.28

70.5~80.5 16

80.5~90.5

90.5~100.5 10 0.20

合計(jì) 1.00 圖710

(1)填寫頻率分布表中的空格,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

(2)若成績在70分以上(不含70分)為心理健康狀況良好,同時(shí),若心理健康狀況良好的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的70%以上,就表示該校學(xué)生的心理健康狀況正常,否則就需要加強(qiáng)心理輔導(dǎo).請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該校學(xué)生是否需要加強(qiáng)心理輔導(dǎo),并說明理由.9.(2018年山東威海)某單位招聘員工,采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行,兩項(xiàng)成績的原始分均為100分.前6名選手的得分如下表:

序號項(xiàng)目 1 2 3 4 5 6

筆試成績/分 85 92 84 90 84 80

面試成績/分 90 88 86 90 80 85

根據(jù)規(guī)定,筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分).(1)這6名選手筆試成績的中位數(shù)是________分,眾數(shù)是________分;

(2)現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分,求筆試成績和面試成績各占的百分比;

(3)求出其余5名選手的綜合成績,并以綜合成績排序確定前2名人選.C級 拔尖題

10.(2018年重慶)減負(fù)提質(zhì)1+5行動(dòng)計(jì)劃是我市教育改革的一項(xiàng)重要舉措.某中學(xué)閱讀與演講社團(tuán)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間,采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為2小時(shí)以內(nèi)2小時(shí)~3小時(shí)3小時(shí)~4小時(shí)4小時(shí)以上四個(gè)等級,分別用A、B、C、D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖711所示的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中所給出的信息解答下列問題:

(1)求出x的值,并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)在此次調(diào)查活動(dòng)中,初三(1)班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組內(nèi)各有2人每周課外閱讀時(shí)間都是4小時(shí)以上,現(xiàn)從中任選2人去參加學(xué)校的知識搶答賽.用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同小組的概率.統(tǒng)計(jì)

1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.解:(1)200

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖66.圖66

(2)120180+12201800%=312(人).答:全校有1200名同學(xué),估計(jì)全校最喜歡籃球和排球的共有312名同學(xué).7.D

8.解:(1)頻率分布表如下:

分組 頻數(shù) 頻率

50.5~60.5 4 0.08

60.5~70.5 14 0.28

70.5~80.5 16 0.32

80.5~90.5 6 0.12

90.5~100.5 10 0.20

合計(jì) 50 1.00

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖67.(3)該校學(xué)生需要加強(qiáng)心理輔導(dǎo),理由:根據(jù)題意,得70分以上的人數(shù)為16+6+10=32(人),∵心理健康狀況良好的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為3250100%=64%70%,該校學(xué)生需要加強(qiáng)心理輔導(dǎo).9.解:(1)84.5 84

(2)設(shè)筆試成績和面試成績各占的百分比分別是x,y,根據(jù)題意,得x+y=1,85x+90y=88.解得x=0.4,y=0.6.筆試成績和面試成績各占的百分比是40%,60%.(3)2號選手的綜合成績是:

920.4+880.6=89.6(分);

3號選手的綜合成績是:

840.4+860.6=85.2(分);

4號選手的綜合成績是:

900.4+900.6=90(分);

5號選手的綜合成績是:

840.4+800.6=81.6(分);

6號選手的綜合成績是:

800.4+850.6=83(分).則綜合成績排序前2名人選是4號和2號.10.解:(1)x%=1-45%-10%-15%=30%,故x=30.總?cè)藬?shù)是:18045%=400(人),B等級的人數(shù)是:40030%=120(人),C等級的人數(shù)是:40010%=40(人).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖68.希望這篇中考數(shù)學(xué)一模復(fù)習(xí)試題練習(xí),可以幫助更好的迎接即將到來的考試!

第二篇:大連市2014中考數(shù)學(xué)一模試題

大連市2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試試測

(一)一、選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一

個(gè)選項(xiàng)正確)

1、若x=5,則x的值是()

A.5B.-5C.±5D.1

52、如圖所示的幾何體的左視圖是()A.B.C.D.3、大連市統(tǒng)計(jì)局公布,2013年全市共植樹205000000株,205000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為()

A.2.05?10B.2.05?10C.205?10D.205?104、在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(-2,1)向右平移1個(gè)單位,所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-3,1)D.(-2,0)

5、函數(shù)y?7867()

A.x≠3B.x=3C.x≤3D.x≥

3則這年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()

A.4,5B.19,19C.19,20D.20,197、直線y=x+2與雙曲線y?k相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,則

xk的值為()A.1B.2C.3D.48、一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍,則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為()

A.120°B.180°C.240°D.300°

二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分)

9、因式分解x?xy

21011、不等式組??2x??

4?x?3012、如圖,點(diǎn)A、B、C、D在○O上,且AB∥CD,∠ABC=20°,則∠BOD=

13、拋物線y?x2?bx?c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,2)、B(-3,2)、C(-4,m)、D(1,n),則m、n的大小關(guān)系為mn(填“>”“=”或“<”

14、如圖,為了測量旗桿AB的高度,測繪員在距旗桿12m的C處,用測角儀測得旗桿頂部

A的仰角為36°,已知測角儀CD的高為1.6m,則旗桿AB的高約為m(結(jié)果精確到0.1m。參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)

O

D

(第12題)(第14題)

15、有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè),它們除顏色外完全相同,將這3個(gè)小球隨機(jī)放

入編號為①②③的盒子中。若每個(gè)盒子放入一個(gè)小球,且只放入一個(gè)小球,則黃球恰好被放入③號盒子的概率為。

16、矩形紙片ABCD中,點(diǎn)P在AD上,且∠APB=70°。分別沿PB、PC將△PAB、△PDC翻折

180°,得到?PAB、?PDC。設(shè)?APD=α,?BCD=β,則β含α的式子表示)

三、解答題:(本題共4小題,其中17、18、19題各9分,20題12分,共39分)

'

''''

?1?

17、計(jì)算:

??

?3?

?

2-218、解方程:x(x-2)=2x+

119、如圖,□ABCD中,點(diǎn)E、F在AD上,且BE平分∠ABC,CF平分∠BCD 求證:AF=ED。

FD

B20、某商場為了了解2013年上半年商品銷售情況,銷售部對2013年上半年各月商品銷售總額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制出不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1),同時(shí)又計(jì)算了家用電器上半年各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比,并將其 繪制出統(tǒng)計(jì)圖(如圖2)

家用電器上半年各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比百分比

上半年各月商品銷售總額統(tǒng)計(jì)圖/萬元100806040200

25%

260

23%

16%

20%15%10%5%

3圖

56月份

123

月份

圖2

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)該商場2013年2月商品銷售總額為萬元;

(2)2013年上半年,該商場家用電器的銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比最大的 是月;

(3)據(jù)統(tǒng)計(jì),2013年上半年各月商品銷售總額為420萬元,那么,4月商品銷售總額 為萬元,4月商品銷售總額占上半年商品銷售總額的%;(4)有人說,該商場5月家用電器的銷售額比6月的銷售額少,這種說法正確嗎?為什么?

四、解答題(本題共3小題,其中21、22題各9分,23題10分,共28分)

21、甲、乙兩人分別從距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā),勻速前行。甲、乙的速度比是3:4,結(jié)果甲比乙提前20分到達(dá)目的地。求甲、乙的速度。

22、某果農(nóng)秋季銷售蘋果,日銷售量y1(千克)與銷售時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,日銷售價(jià)格y2(元/千克)與銷售時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示。(1)該果農(nóng)第天蘋果銷售量最多,最低銷售價(jià)格是元/千克;(2)比較第12天與第24天的銷售金額的大小,并說明理由。

天)

123、如圖,AB是○O的直徑,PA、PC與○O相切,切點(diǎn)分別為A、C,PC的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)D。

(1)猜想BC與OP的位置關(guān)系,并證明你的猜想;((2)若OA=1,PA=2,求BD的長。

五、解答題(本題共3小題,其中24題11分,25、26小題各12分,共35分)

24.如圖1,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,點(diǎn)E、F分別在AD和AD的延長線上,且∠AEC=∠BAC,BF∥CE

(1)求證:∠AFB與∠BAC互補(bǔ);

(2)圖1中是否存在于AF相等的線段?若存在,請找出,并加以證明,若不存在,說明理由;(3)若將“AB=AC,點(diǎn)D在BC上,點(diǎn)E、F分別在AD和AD的延長線上”改為“AB=kAC,點(diǎn)D在BC的延長線上,點(diǎn)E、F分別在DA和DA的延長線上”,其他條件不變(如圖2)。若CE=1,BF=3,∠BAC=α,求AF的長(用含k、α的式子表示)

F

AB

F

125、如圖,△ABC中,AB=AC= E,∠DCE=60°

(1)以點(diǎn)E為中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△CDE,使旋轉(zhuǎn)后得到的△CDE的邊CD恰好經(jīng)過點(diǎn)A,求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大小;

(2)在(1)的情況下,將△CDE沿BC向右平移t(0<t<1,設(shè)平移后的圖形與△ABC重疊部分的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍。

'

'

'

'

A

E

C

B

2C

D

∠BAC=90°,DE經(jīng)過點(diǎn)A,且DE⊥BC,垂足為

''

DA

A

B

E

B

E

(備用圖)

C26、如圖,動(dòng)直線y=kx(k>0)與拋物線y?ax2(a是常數(shù),且a>0)相交于點(diǎn)O、A,以O(shè)A為邊作矩形OABC。(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)(用含k、a的式子表示);(2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x,y),當(dāng)點(diǎn)C恰好落在該拋物線上時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式(用含a的式子表示);

(3)在(2)中求出的函數(shù)是否有最大(或最小)值?若有,求出其值,以及此時(shí)的k值,并判斷此時(shí)四邊形OABC

x

第三篇:2018年中考考前數(shù)學(xué)一模模擬試題及答案

2018年中考考前數(shù)學(xué)一模模擬試題及答案

科學(xué)安排、合理利用,在這有限的時(shí)間內(nèi)中等以上的學(xué)生成績就會(huì)有明顯的提高,為了復(fù)習(xí)工作能夠科學(xué)有效,為了做好中考復(fù)習(xí)工作全面迎接中考,下文為各位考生準(zhǔn)備了中考考前數(shù)學(xué)一模模擬試題。

一、選擇題(每題只有一個(gè)正確答案,請把正確的答案序號寫在括號內(nèi)。每題4分,共28分)

1、若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值()

A.1 B.2 C.1或2 D.0

2、由二次函數(shù)y=,可知()

A.其圖象的開口向下 B.其圖象的對稱軸為直線

C.其最小值為1 D.當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大

3、某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人,則選出的恰為一男一女的概率是()

A.1/2 B.1/3 C.2/5 D.5/6

4、已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍是()

A.k B.1且k=1 C.1k1 D.k1

5、Rt△ABC中,C = 90,AB = 10,BC = 6,則 cot A =()

(A)1/2(B)2(C)1/3(D)2/3

6、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為()

A、200(1+x)2=1000 B、200+2018x=1000

C、200+2018x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

7、把Rt△ABC各邊的長度都縮小為原來的1/3得Rt△ABC,則銳角A、A的余弦值之間的關(guān)系()

A.cos A=cos A B.cos A=3cos A C.3 cos A=cos A D.不能確定

得分 評卷人

二、填空題(每題4分,共24分)

8、當(dāng)x= _________.時(shí),y=ax2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。

學(xué)

9、小芳擲一枚硬幣次,有7次正面向上,當(dāng)她擲第次時(shí),正面向上的概率為______.10、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表:

x-7-6-5-4-3-2

y-27-13-3 3 5 3

則當(dāng)x=1時(shí),y的值為 _________.11、一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件:①圖象過(2,1)點(diǎn);②當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小.這個(gè)函數(shù)解析式為_________________________(寫出一個(gè)即可)

12、兩個(gè)相似三角形對應(yīng)的中線長分別是6 cm和18 cm,若較大三角形的周長是42 cm,面積是12 cm 2,則較小三角形的周長為________cm,面積為_______cm2.13、已知 A(),B(),C()為二次函數(shù) 的圖象上的三點(diǎn),則的大小關(guān)系是 _________..14.(每題5分,共10分).計(jì)算:

(1)

(2)sin30一cos45+tan230

15、(8分)將下面事件的字母寫在最能代表它的概率的點(diǎn)上.A.投擲一枚硬幣時(shí),得到一個(gè)正面.B.在一小時(shí)內(nèi),你可以步行80千米.C.給你一個(gè)骰子,你可以擲出一個(gè)2.D.明天太陽會(huì)升起來.16、(10分)如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是

30,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100 m,此時(shí)自B處測得建筑物頂部的仰部角是45.已知測角儀的高度是1.5 m,請你計(jì)算出該建筑物的高度.(取1.732,結(jié)果精確到1 m)

17、(10分)有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片,正面分別寫有和一個(gè)等式,將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張(不放回),接著再隨機(jī)抽取一張.(1)用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況(結(jié)果用A、B、C、D表示);

(2)小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲:抽取的兩張卡片上若等式都不成立,則小明勝,若至少有一個(gè)等式成立,則小強(qiáng)勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,則這個(gè)規(guī)則對誰有利,為什么?

18、(10分)如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為格點(diǎn)三角形,圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形。在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,-1)。

(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1的圖形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);

(2)把△ABC關(guān)于y軸后得到△A2B2C,畫出△A2B2C的圖形并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo);(3)把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大,使放大前后對應(yīng)邊長的比為1:2,畫出△AB3C3.19、(10分).已知二次函數(shù)y=-x2+4x.(1)用配方法把該函數(shù)化為y=a(x-h)2 + k(其中a、h、k都是常數(shù)且a0)的形式,并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).20、(10分)已知一次函數(shù)y=-2x+c與二次函數(shù)y=ax2+bx-4的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(1,-1),二次函數(shù)的 對稱軸直線是x=-1

(1)請求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達(dá)式.(2)指出二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x取值范圍。(直接寫出答案)

一:選擇題:1---7 BCBDD DA

二:填空題8.x3/2 9.1/2.10.-27.11答案不唯一 12.14, 3;13.三:解答題

14.(1).2(2)1/9

15.此題沒有步驟分,答案正確,可得分.16.約37m

17.(1)略(2)不公平,因?yàn)樾∶鳙@勝的概率為1/6,小強(qiáng)獲勝的概率為5/6,所以不公平。因?yàn)?/65/6, 所以這個(gè)規(guī)則小強(qiáng)對有利.18.答案略.19.(1)對稱軸為:直線x=2 頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,4)

(2)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,0)(4,0)

20.(1)y=-2x+1,y=x2+2x-4(2)x-5或 x1

希望這篇中考考前數(shù)學(xué)一模模擬試題,可以幫助更好的迎接即將到來的考試!

第四篇:2014年中考?xì)v史二模試題(帶答案)

絕密★啟用前

2014年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試

歷史試題☆星級模擬

友情提示:

1、本試題分選擇題和非選擇題兩大板塊,共100分,檢測時(shí)間60分鐘。

2、答題前請認(rèn)真填寫好密封線內(nèi)的學(xué)校、班級、姓名和考號等項(xiàng)目。

3、用鋼筆或圓珠筆答卷,字跡要清楚,卷面要整潔。

一、單項(xiàng)選擇題:(每小題2分,共40分)

1.下圖為春秋戰(zhàn)車復(fù)原圖。戰(zhàn)車自商代晚期崛起,春秋趨于鼎盛,當(dāng)時(shí)大的諸侯國往往號稱擁有萬乘戰(zhàn)車。隨著作戰(zhàn)地域的擴(kuò)大,戰(zhàn)車受地形的限制,到戰(zhàn)國時(shí)開始衰落,并逐漸被靈活的步兵、騎兵所取代。戰(zhàn)車的興衰直接反映了當(dāng)時(shí)()

A .經(jīng)濟(jì)的發(fā)展

B .戰(zhàn)爭的需要

C .運(yùn)輸?shù)男枨?/p>

D .社會(huì)的安定

2.2013年3月4日,河南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新

疆六省區(qū)簽署了一份聯(lián)合協(xié)定,用于保護(hù)一條具有千年歷史,溝通中西方交通的陸上要道。這條交通要道是指:()

A.絲綢之路B.玄奘西游之路C.鑒真東渡之路D.鄭和下西洋之路

3.下列對先秦(秦朝以前)時(shí)期歷史發(fā)展 的表述不正確的是()

A.半坡居民普遍使用磨制石器 并開始使用彩陶

B.鐵器、牛耕的使用和推廣,提高了生產(chǎn)效率

C.孔子的思想主要是“禮”和“法”兩部分

D.西周實(shí)行分封制,在當(dāng)時(shí)起著拱衛(wèi)周王室的作用

4.唐太宗是我國古代一位有作為的開明君主,下列言論不屬于他的治國智慧的是()

A.“自古皆貴中華,賤夷狄,朕獨(dú)愛之如一。”

B.“以古為鏡,可以知興替;以人為鏡,可以知得失。”

C.“秦王掃六合,虎視何雄哉!揮劍決浮云,諸侯盡西來。”

D.“舟所以比人君,水所以比黎庶,水能載舟,亦能覆舟。”

5.為紀(jì)念鄭和下西洋600周年,香港鳳凰衛(wèi)視組織了一艘命名為“鳳凰號”的帆船沿鄭和下西洋的航線航行,他們最遠(yuǎn)可到達(dá)()

歷史模擬試題

4、所有答案都必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上,答在本試卷上一律無效

A.非洲東海岸和紅海沿岸 C.非洲東海岸和地中海沿岸

B.紅海和地中海一帶D.地中海和歐洲一帶

6.我國歷來重視民族團(tuán)結(jié)和注重對邊疆的有效管理。下列漢唐時(shí)期的行政或軍事機(jī)構(gòu)管轄的地區(qū)是()

A.新疆 B.西藏 C.東北 D.臺灣

7.詩歌是生動(dòng)鮮活的歷史,它向人們描繪了歷史的變遷和社會(huì)的滄桑。下列詩句所反映的歷史現(xiàn)象按其發(fā)生的先后順序排列正確的是

①“憶昔開元全盛日,小邑猶藏萬家室。”②“秦王掃六合,虎視何雄哉!” ③“人生自古誰無死,留取丹心照汗青。”④“封侯非我意,但愿海波平。”

A.①②③④B.②①③④C.③②①④D.④①②③

8.有學(xué)者認(rèn)為:“隨著這些城市起義(指南昌起義、秋收起義等)接連失敗,毛澤東在農(nóng)村的活動(dòng)開始呈現(xiàn)出重要性。”此時(shí),毛澤東在農(nóng)村進(jìn)行的“重要性”活動(dòng)之一是()

A.參加中共一大B.創(chuàng)建井岡山革命根據(jù)地C.召開遵義會(huì)議D.參加重慶談判

A.獎(jiǎng)勵(lì)發(fā)明B.廢除八股C.精減機(jī)構(gòu)D.裁汰冗員

11.應(yīng)蔣介石邀請,1945年8月毛澤東到重慶與國民黨談判。毛澤東去重慶談判的目的是()

A.中共假和談,真內(nèi)戰(zhàn)B.同國民黨商討抗日合作策略

C.揭穿蔣介石假和平的陰謀D.加強(qiáng)與美國的合作

12.國畫《中國人民站起來了》是為新中國誕生而作。畫面再現(xiàn)

了新中國成立時(shí)中國人民揚(yáng)眉吐氣的喜悅和對新生活的向往,生動(dòng)地表達(dá)了新中華成立的意義。“中國人民站起來了”的含

義是()

A.中國人民推翻了封建帝制,實(shí)現(xiàn)了民主共和

B.中國人民打敗了日本侵略者,獲得了民族解放

C.中國真正成為獨(dú)立自主的國家,人民當(dāng)家作主

D.中國人民解決了溫飽問題,整體上進(jìn)入了小康社會(huì)

13.一五”計(jì)劃中,國家對輕工業(yè)和重工業(yè)的投資比例為1:7:9。由此可見,“一五”計(jì)劃的基本任務(wù)是()

A.優(yōu)先發(fā)展輕工業(yè) B.輕重工業(yè)均衡發(fā)展 C.優(yōu)先發(fā)展重工業(yè) D.農(nóng)輕重三業(yè)均衡發(fā)展

14..《走向豐衣足食的世界》一書中寫道:“他增產(chǎn)的糧食實(shí)質(zhì)上使人口增長率下降了。他在農(nóng)業(yè)科學(xué)上的成就擊敗了饑餓的威脅,領(lǐng)導(dǎo)著人們走向豐衣足食的世界。”文中的“他”指新中國著名科學(xué)家:

A.李四光 B.袁隆平C.鄧稼先 D.錢學(xué)森

15.閱讀下表,指出直接影響1980年后中美貿(mào)易顯著增長的因素是

題17

——徐中約《中國近代史》

①第一個(gè)五年計(jì)劃的實(shí)施 ②人民公社化運(yùn)動(dòng)的開展

③十一屆三中全會(huì)的召開 ④中美正式建立外交關(guān)系

A.①③ B.②④ C.①② D.③④

16.在1971年召開的某次國際會(huì)議上,阿爾巴尼亞等23國有關(guān)中華人民共和國的提案以76票贊成、35票反對、17票棄權(quán)的壓倒多數(shù)獲得通過。這一結(jié)果表明()

A.中國同世界各國都建立了外交關(guān)系B.上海亞太經(jīng)合組織會(huì)議取得了成功

C.中國的綜合國力已經(jīng)躍居世界前列D.中國在聯(lián)合國合法席位得到了恢復(fù)

17..“1800年,大約五分之一的英國人口居住在城鎮(zhèn),城鎮(zhèn)規(guī)模大約1萬多人。而接下來的一個(gè)世紀(jì)中,龐大的鄉(xiāng)村社會(huì)被城市化了,全國有三分之一的人口在城里工作和生活。”這則材料最適合用來說明

A.啟蒙運(yùn)動(dòng)的意義B.資產(chǎn)階級革命的影響

C.工業(yè)革命的影響D.馬克思主義誕生的意義

18.“我不知道你們的國家是否會(huì)從慕尼黑作出的決定中得到好處,但肯定無疑的是,我們不會(huì)是最后一個(gè)受害者。在我們之后,其他人也將遭遇同樣的命運(yùn)。”這段話中的“我們”成為受害者,是因?yàn)橛⒎ㄍ菩校ǎ?/p>

A.綏靖政策B.侵略政策C.法西斯政策D.不結(jié)盟政策

19.現(xiàn)代文明與科學(xué)進(jìn)步密不可分。然而,某著名科學(xué)家說了句令人清醒的話:“原子釋放出來的能量已改變了除我們的思維方式以外的一切,因此,我們正在走向空前的災(zāi)難”。

這位科學(xué)家是()

A.阿基米德B.牛頓C.達(dá)爾文D.愛因斯坦

20.右邊圖示反映的第三次科技革命的特點(diǎn)是()

A.科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的速度不斷加快

B.科學(xué)技術(shù)成為生產(chǎn)力發(fā)展最活躍的因素

C.科技革命推動(dòng)世界經(jīng)濟(jì)格局走向多極化

D.科學(xué)技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域之間相互滲透與促進(jìn)

二、非選擇題:滿分60分

21.2013年是我國建設(shè)海洋強(qiáng)國的起步之年。閱讀材料,結(jié)合所學(xué)知識回答問題。

材料一明朝中期的中國,是一個(gè)綜合實(shí)力走在世界前列的強(qiáng)國。但中國人沒有恃強(qiáng)凌弱,鄭和下西洋是世界上公認(rèn)的和平之旅;28年間,鄭和船隊(duì)始終奉行“共享太平之福”的對外政策,發(fā)展與各國的友好關(guān)系,在中國與亞非國家之間架起了友誼的橋梁,進(jìn)一步樹立了中國的和平友好形象。——《中國水運(yùn)報(bào)》

材料二歷史是最好的見證,愛好和平和自由的東南亞人民是最嚴(yán)正的法官,數(shù)百年中,各種鄭和廟宇香火旺盛,各種遺跡經(jīng)久不損,各種傳說歷久不衰,這正是東南亞人民對來自中國的友好使者懷念、敬仰的表現(xiàn)。

——《鄭和下西洋》

(1)明朝哪位皇帝最早派遣鄭和下西洋?(2分)鄭和船隊(duì)最遠(yuǎn)到達(dá)哪個(gè)洲?(2分)比歐洲航海家的遠(yuǎn)航早多久?(2分)

(2)依據(jù)材料一、二,簡要說明鄭和下西洋為什么是“世界上公認(rèn)的和平之旅”?(4分)

材料三縱觀中國歷史,我國自漢唐始便是海洋強(qiáng)國,再到宋、元延續(xù),直至明朝轉(zhuǎn)折,清朝衰退,由海洋強(qiáng)國變?yōu)楹Q笕鯂渲薪逃?xùn)深刻。

——2012年12月20日《南方日報(bào)》

(3)以史實(shí)說明我國漢朝時(shí)便是“海洋強(qiáng)國”。(2分)清朝時(shí),中國“由海洋強(qiáng)國變?yōu)楹Q笕鯂渲薪逃?xùn)深刻”,請你說出一條深刻的教訓(xùn)?(2分)

22.閱讀下列材料,回答相關(guān)問題。

材料一:“俄國從北方,英國從西方,法國從南方,日本從東方,虎視眈眈,時(shí)刻準(zhǔn)備撲向中國,中國處于他們的包圍之中,岌岌可危;其它還有十幾個(gè)國家磨牙涎舌,跟隨四國的后面,也想分些殘羹刺飯。” ——強(qiáng)學(xué)會(huì)序(1895年8月)

材料二:1945年9月9日上午9

時(shí),中國政府代表在南京接受侵華日軍司令岡村寧次

遞交的投降書。岡村寧次臉色慘白,雙手顫抖著在投降書上簽字蓋章。此后,受降儀式在中國各地展開,100多萬侵華日軍向中國人民低下了曾經(jīng)不可一世的頭顱。

材料三:中國是1945年聯(lián)合國成立時(shí)的創(chuàng)始會(huì)員國,但在新中國成立后,合法席位被長期剝奪。1961年,周恩來曾說:“??等我們的力量強(qiáng)大了,再進(jìn)去不遲。總有一天要請我們進(jìn)去。”到20世紀(jì)70年代,美國霸權(quán)地位衰落,亞非國家在聯(lián)合國中的作用大大加強(qiáng),中國重新展開外交活動(dòng)??,隨著中國國際威望的提高,聯(lián)合國中亞非新會(huì)員國的增加及與中國建交的國家越來越多??,在1971年第26屆聯(lián)合國大會(huì)上通過了阿爾及利亞等國的提案,恢復(fù)了中國在聯(lián)合國中的一切合法權(quán)利。

材料四:在經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程中,世界格局多極化趨勢下,中國積極地活躍在國際舞臺上,廣泛參與各種國際組織的活動(dòng),增進(jìn)對外交流,主動(dòng)參與國際競爭與合作,努力發(fā)揮自己的重要作用。

請回答:

(1)請指出材料一反映的中國社會(huì)所面臨的狀況,并指出導(dǎo)致這種狀況出現(xiàn)的主要?dú)v史事件。

(2)為什么說抗戰(zhàn)勝利洗雪了中華民族百年來的恥辱?

(3)請根據(jù)材料三概括出中國重返聯(lián)合國的原因。

(4)綜合上述材料,談?wù)勀銓χ袊鴩H地位變化的認(rèn)識。

23.閱讀下列材料:

古希臘的斯巴達(dá)和雅典是兩個(gè)最大的城邦??由于相互猜忌,不能友好相處,反而進(jìn)行你死我活的斗爭,最終被歷史所淘汰。后人把修昔底德的這種總結(jié)稱為“修昔底德陷阱”。從世界范圍來看,能走出“修昔底德陷阱”的國家,法國和德國應(yīng)該是個(gè)典范。法國和德國有很深的歷史積怨??經(jīng)過數(shù)百年你死我活的斗爭之后,德國和法國人民都深刻地進(jìn)行反思,認(rèn)為這樣你死我活的對抗下去對雙方都是個(gè)災(zāi)難。于是雙方?jīng)Q定重歸于好,永不再戰(zhàn)??——摘自《大科技·百科新說》

請回答:

(1)歷史上法德之間有很深的“積怨”。請舉出一個(gè)在第一次世界大戰(zhàn)中,使雙方兩敗俱傷的戰(zhàn)役。

(2)法德“雙方?jīng)Q定重歸于好,永不再戰(zhàn)”,20世紀(jì)60年代歐洲開始了一體化的進(jìn)程。到90年代成立了什么組織?它的成立有何意義?近代歷史上中日兩國也有很深的“積怨”,請寫出其中日本發(fā)動(dòng)的兩次侵略中國的戰(zhàn)爭的名稱。

(4)法德兩國成功走出“修昔底德陷阱”給了我們有益的啟示,你認(rèn)為中日兩國應(yīng)如何正確面對過去的歷史?(2分)

24.(在人類社會(huì)發(fā)展過程中,古今中外出現(xiàn)過一系列的革命或改革運(yùn)動(dòng),人類社會(huì)就是在不斷的革命或改革中曲折前進(jìn)。結(jié)合所學(xué)知識,回答下列問題。

(1)根據(jù)所學(xué)知識,完成下表。(3分)

(2)18世紀(jì)60年代、19世紀(jì)70年代,人類先后開始了兩次工業(yè)革命。這兩次革命把人類分別帶入了什么時(shí)代?并分別列舉兩次革命中極大地改變近代中國人社會(huì)生活的重大發(fā)明各一例(4分)

(3)鄧小平和羅斯福分別是馬克思主義政治家和資產(chǎn)階級政治家,他們的作為有何相同之處?(2分)

25、在主題為“世界聯(lián)成一體”的歷史活動(dòng)課上,一個(gè)小組的同學(xué)向其它同學(xué)展示了四幅選自歷史教科書上的圖片:

他們提出挑戰(zhàn),請其他組同學(xué)派出一個(gè)代表,上臺回答他們的問題。如果你也是其中一員,你能順利完成這場挑戰(zhàn)嗎?

(1)首先,他們要求同學(xué)寫出以上四幅圖片內(nèi)容反映的重大歷史事件名稱?(4分)

圖1:圖2:

圖3:圖4:

(2)請列舉第二次工業(yè)革命的新發(fā)明(任舉兩列,2分)

(3)接著,他們要求上臺的代表任選一幅圖,然后說出圖中人物在歷史上所起的作用。你會(huì)選哪一幅呢?(2分)(請注明你選擇的人物,再作答)

第五篇:上海市崇明縣2016年中考數(shù)學(xué)一模試題(含解析)

上海市崇明縣2016年中考數(shù)學(xué)一模試題

一.選擇題 1.已知=,那么的值為()

A. B. C. D.

2.已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,那么sinB的值是()

A. B. C. D.

23.將拋物線y=x先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,那么得到的新的拋物線的解析式是()

2222A.y=(x+2)+3 B.y=(x+2)﹣3 C.y=(x﹣2)+3 D.y=(x﹣2)﹣3

4.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,∠AED=∠B,那么下列各式中一定正確的是()

A.AE?AC=AD?AB B.CE?CA=BD?AB C.AC?AD=AE?AB D.AE?EC=AD?DB

5.已知兩圓的半徑分別是3和5,圓心距是1,那么這兩圓的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切 B.外切 C.相交 D.內(nèi)含

6.如圖所示,一張等腰三角形紙片,底邊長18cm,底邊上的高長18cm,現(xiàn)沿底邊依次向下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條,已知剪得的紙條中有一張是正方形,則這張正方形紙條是()

A.第4張 B.第5張 C.第6張 D.第7張

二.填空題 7.化簡:

=

8.如果在比例1:1000000的地圖上,A、B兩地的圖上距離為2.4厘米,那么A、B兩地的實(shí)際距離為

千米.

29.拋物線y=(a+2)x+3x﹣a的開口向下,那么a的取值范圍是

10.一斜面的坡度i=1:0.75,一物體由斜面底部沿斜面向前推進(jìn)了20米,那么這個(gè)物體升高了

米.

11.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是36°,那么該正多邊形的邊數(shù)為

12.已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,如果AB=8,CD=6,那么OE=

13.如圖所示,某班上體育課,甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí),乙的影子恰好在甲的影子里邊,已知甲身高1.8米,乙身高1.5米,甲的影長是6米,則甲、乙同學(xué)相距

米.

14.如圖,點(diǎn)A(3,t)在第一象限,OA與x軸所夾的銳角為α,tanα=,則t的值是

15.如圖,?ABCD中,E是CD的延長線上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,CD=2DE.若△DEF的面積為1,則?ABCD的面積為

16.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E,如果點(diǎn)F是弧EC的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)FB,那么tan∠FBC的值為

17.新定義:我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖所示,△ABC中,AF、BE是中線,且AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形稱為“中垂三角形”,如果∠ABE=30°,AB=4,那么此時(shí)AC的長為

18.如圖,等邊△ABC中,D是邊BC上的一點(diǎn),且BD:DC=1:3,把△ABC折疊,使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)D處,那么的值為

三.解答題

19.計(jì)算:﹣cot30°.

20.已知,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在DC邊上,且DE=3EC,AC與BE交于點(diǎn)F;(1)如果,那么請用、來表示在、;

(2)在原圖中求作向量論的向量)

方向上的分向量.(不要求寫作法,但要指出所作圖中表示結(jié)

21.如圖,已知AD∥BE∥CF,它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F,(1)求AB、BC的長;

(2)如果AD=7,CF=14,求BE的長.,AC=14;

22.目前,崇明縣正在積極創(chuàng)建全國縣級文明城市,交通部門一再提醒司機(jī):為了安全,請勿超速,并在進(jìn)一步完善各類監(jiān)測系統(tǒng),如圖,在陳海公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時(shí),為了檢測車輛是否超速,在公路MN旁設(shè)立了觀測點(diǎn)C,從觀測點(diǎn)C測得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此車超速了嗎?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,)

23.如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D;(1)求證:△ACD∽△CBD;

2(2)如圖2,延長DC至點(diǎn)G,聯(lián)結(jié)BG,過點(diǎn)A作AF⊥BG,垂足為F,AF交CD于點(diǎn)E,求證:CD=DE?DG.

24.如圖,在直角坐標(biāo)系中,一條拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),其中B(3,0),C(0,4),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,OC=4OA;

(1)求這條拋物線的解析式,并求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)聯(lián)結(jié)AC、BC,點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PM∥BC交射線AC于點(diǎn)M,聯(lián)結(jié)CP,若△CPM的面積為2,則請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

25.如圖,已知矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是BC邊上一點(diǎn)(不與B、C重合),過點(diǎn)E作EF⊥AE交AC、CD于點(diǎn)M、F,過點(diǎn)B作BG⊥AC,垂足為G,BG交AE于點(diǎn)H;(1)求證:△ABH∽△ECM;

(2)設(shè)BE=x,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;(3)當(dāng)△BHE為等腰三角形時(shí),求BE的長.

2016年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析

一.選擇題 1.已知=,那么的值為()

D. A. B. C. 【考點(diǎn)】比例的性質(zhì).

【分析】根據(jù)=,可設(shè)a=2k,則b=3k,代入所求的式子即可求解. 【解答】解:∵ =,∴設(shè)a=2k,則b=3k,則原式=故選B. =.

【點(diǎn)評】本題考查了比例的性質(zhì),根據(jù)=,正確設(shè)出未知數(shù)是本題的關(guān)鍵.

2.已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,那么sinB的值是()A. B. C. D. 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義.

【分析】首先利用勾股定理求得AC的長,然后利用正弦的定義求解. 【解答】解:在直角△ABC中,AC=

=

=4,則sinB==. 故選C.

【點(diǎn)評】本題考查了正弦函數(shù)的定義,是所對的直角邊與斜邊的比,理解定義是關(guān)鍵.

23.將拋物線y=x先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,那么得到的新的拋物線的解析式是()

2222A.y=(x+2)+3 B.y=(x+2)﹣3 C.y=(x﹣2)+3 D.y=(x﹣2)﹣3 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.

【分析】先確定出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加,向下平移縱坐標(biāo)減求出新圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),然后寫出即可.

2【解答】解:拋物線y=x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位后的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣3),2所以,所得圖象的解析式為y=(x﹣2)﹣3,故選:D.

【點(diǎn)評】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移,根據(jù)平移規(guī)律“左加右減,上加下減”利用頂點(diǎn)的變 6

化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵.

4.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,∠AED=∠B,那么下列各式中一定正確的是()

A.AE?AC=AD?AB B.CE?CA=BD?AB C.AC?AD=AE?AB D.AE?EC=AD?DB 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì). 【專題】證明題. 【分析】在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,∠AED=∠B,而∠A公共,由此可以得到△ABC∽△AED,然后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解.

【解答】解:∵在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,∠AED=∠B,而∠A公共,∴△ABC∽△AED,∴AB:AE=AC:AD,∴AB?AD=AC?AE. 故選A.

【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的下著雨判定,解題的關(guān)鍵是證明兩個(gè)三角形相似即可解決問題.

5.已知兩圓的半徑分別是3和5,圓心距是1,那么這兩圓的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切 B.外切 C.相交 D.內(nèi)含 【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系.

【分析】先計(jì)算兩圓的半徑之差,然后根據(jù)圓和圓的位置關(guān)系的判定方法可確定這兩圓的位置關(guān)系. 【解答】解:∵5﹣3=2>1,即圓心距小于兩半徑之差,∴這兩圓內(nèi)含. 故選D.

【點(diǎn)評】本題考查了圓和圓的位置關(guān)系:兩圓的圓心距為d,兩圓半徑分別為R、r,:當(dāng)兩圓外離?d>R+r;兩圓外切?d=R+r;兩圓相交?R﹣r<d<R+r(R≥r);兩圓內(nèi)切?d=R﹣r(R>r);兩圓內(nèi)含?d<R﹣r(R>r).

6.如圖所示,一張等腰三角形紙片,底邊長18cm,底邊上的高長18cm,現(xiàn)沿底邊依次向下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條,已知剪得的紙條中有一張是正方形,則這張正方形紙條是()

A.第4張 B.第5張 C.第6張 D.第7張 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用.

【分析】根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的長,再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張. 【解答】解:已知剪得的紙條中有一張是正方形,則正方形中平行于底邊的邊是3,所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的線段為x,則,解得x=3,所以另一段長為18﹣3=15,因?yàn)?5÷3=5,所以是第5張. 故選:B.

【點(diǎn)評】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用;由相似三角形的性質(zhì)得出比例式是解決問題的關(guān)鍵.

二.填空題 7.化簡:

= ﹣﹣7 .

【考點(diǎn)】*平面向量.

【分析】直接利用平面向量的加減運(yùn)算法則求解即可求得答案. 【解答】解:故答案為:.

=2﹣4﹣3﹣3=﹣﹣7.

【點(diǎn)評】此題考查了平面向量的運(yùn)算法則.注意掌握去括號時(shí)的符號變化是解此題的關(guān)鍵.

8.如果在比例1:1000000的地圖上,A、B兩地的圖上距離為2.4厘米,那么A、B兩地的實(shí)際距離為 24 千米. 【考點(diǎn)】比例線段.

【分析】實(shí)際距離=圖上距離:比例尺,根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出實(shí)際距離.

【解答】解:根據(jù)題意,2.4÷=2400000厘米=24千米. 即實(shí)際距離是24千米. 故答案為:24.

【點(diǎn)評】本題考查了比例線段的知識,注意掌握比例線段的定義及比例尺,并能夠靈活運(yùn)用,同時(shí)要注意單位的轉(zhuǎn)換.

29.拋物線y=(a+2)x+3x﹣a的開口向下,那么a的取值范圍是 a<﹣2 . 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì);二次函數(shù)的定義. 【專題】推理填空題.

2【分析】根據(jù)拋物線y=(a+2)x+3x﹣a的開口向下,可得a+2<0,從而可以得到a的取值范圍.

2【解答】解:∵拋物線y=(a+2)x+3x﹣a的開口向下,∴a+2<0,得a<﹣2,故答案為:a<﹣2.

【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和定義,解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)的開口向下,則二次項(xiàng)系數(shù) 8

就小于0.

10.一斜面的坡度i=1:0.75,一物體由斜面底部沿斜面向前推進(jìn)了20米,那么這個(gè)物體升高了 16 米.

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題. 【專題】推理填空題.

【分析】根據(jù)一斜面的坡度i=1:0.75,可以設(shè)出一物體由斜面底部沿斜面向前推進(jìn)了20米時(shí)對應(yīng)的豎直高度和水平距離,然后根據(jù)勾股定理可以解答此題.

【解答】解:設(shè)一物體由斜面底部沿斜面向前推進(jìn)了20米時(shí),對應(yīng)的豎直高度為x,則此時(shí)的水平距離為0.75x,222根據(jù)勾股定理,得x+(0.75x)=20 解得x1=16,x2=﹣16(舍去),即一物體由斜面底部沿斜面向前推進(jìn)了20米,此時(shí)這個(gè)物體升高了16米. 故答案為:16.

【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題,解題的關(guān)鍵是明確什么是坡度,坡度是豎直高度與水平距離的比值.

11.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是36°,那么該正多邊形的邊數(shù)為 10 . 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.

【分析】利用外角和360°除以外角的度數(shù)36°可得正多邊形的邊數(shù). 【解答】解:360÷36=10,故答案為:10.

【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形的外角,關(guān)鍵是掌握多邊形外角和為360°.

12.已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,如果AB=8,CD=6,那么OE=

【考點(diǎn)】垂徑定理;勾股定理.

【分析】連接OC,根據(jù)垂徑定理求出CE,在△OEC中,根據(jù)勾股定理求出OE即可. 【解答】解:連接OC.如圖所示: ∵AB是圓O的直徑,AB⊥CD,∴CE=DE=CD=3,OC=OB=AB=4,在△OCE中,由勾股定理得:OE=故答案為:.

=

=

【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理、垂徑定理;關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,求出CE的長,用的數(shù)學(xué)思想是 9

方程思想,把OE當(dāng)作一個(gè)未知數(shù),題目較好.

13.如圖所示,某班上體育課,甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí),乙的影子恰好在甲的影子里邊,已知甲身高1.8米,乙身高1.5米,甲的影長是6米,則甲、乙同學(xué)相距 1 米.

【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用. 【專題】應(yīng)用題.

【分析】根據(jù)甲的身高與影長構(gòu)成的三角形與乙的身高和影長構(gòu)成的三角形相似,列出比例式解答. 【解答】解:設(shè)兩個(gè)同學(xué)相距x米,∵△ADE∽△ACB,∴,∴,解得:x=1. 故答案為1.

【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的應(yīng)用,根據(jù)身高與影長的比例不變,得出三角形相似,運(yùn)用相似比即可解答.

14.如圖,點(diǎn)A(3,t)在第一象限,OA與x軸所夾的銳角為α,tanα=,則t的值是

【考點(diǎn)】解直角三角形;坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【分析】過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B,根據(jù)正切等于對邊比鄰邊列式求解即可. 【解答】解:過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B,∵點(diǎn)A(3,t)在第一象限,∴AB=t,OB=3,又∵tanα=∴t=. 故答案為:. ==,【點(diǎn)評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義,過點(diǎn)A作x軸的垂線,構(gòu)造出直角三角形是利用正切列式的關(guān)鍵,需要熟記正切=對邊:鄰邊.

15.如圖,?ABCD中,E是CD的延長線上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,CD=2DE.若△DEF的面積為1,則?ABCD的面積為 12 .

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì). 【分析】求出CE=3DE,AB=2DE,求出

=,=,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD,AD∥BC,推出△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF,求出=()=,=()=,求出△CEB的2面積是9,△ABF的面積是4,得出四邊形BCDF的面積是8,即可得出平行四邊形ABCD的面積. 【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AB=CD,∵CD=2DE,∴CE=3DE,AB=2DE,∴=,=,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AD∥BC,∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF,∴=()=,=()=,2∵△DEF的面積為1,∴△CEB的面積是9,△ABF的面積是4,∴四邊形BCDF的面積是9﹣1=8,∴平行四邊形ABCD的面積是8+4=12,故答案為:12.

【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形性質(zhì),相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,注意:相似三角形的面積比等于相似比的平方.

16.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E,如果點(diǎn)F是弧EC 11 的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)FB,那么tan∠FBC的值為 .

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);角平分線的性質(zhì);矩形的性質(zhì);圓心角、弧、弦的關(guān)系;解直角三角形.

【分析】連接CE交BF于H,連接BE,根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AB=CD=3,AD=BC=5=BE,∠A=∠D=90°,根據(jù)勾股定理求出AE=4,求出DE=1,根據(jù)勾股定理求出CE,求出CH,解直角三角形求出即可. 【解答】解:連接CE交BF于H,連接BE,∵四邊形ABCD是矩形,AB=3,BC=5,∴AB=CD=3,AD=BC=5=BE,∠A=∠D=90°,由勾股定理得:AE=由勾股定理得:CE=由垂徑定理得:CH=EH=CE=

=

=4,DE=5﹣4=1,,在Rt△BFC中,由勾股定理得:BH==,所以tan∠FBC===.

故答案為:.

【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì),勾股定理,解直角三角形,垂徑定理的應(yīng)用,能正確作出輔助線并構(gòu)造出直角三角形是解此題的關(guān)鍵.

17.新定義:我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖所示,△ABC中,AF、BE是中線,且AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形稱為“中垂三角形”,如果∠ABE=30°,AB=4,那么此時(shí)AC的長為 .

【考點(diǎn)】三角形的重心;勾股定理. 【專題】計(jì)算題;三角形.

【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì),得到EF∥AB,EF=AB=2,再由勾股定理得到結(jié)果. 【解答】解:如圖,連接EF,∵AF、BE是中線,∴EF是△CAB的中位線,可得:EF=×4=2,∵EF∥AB,∴△PEF~△ABP,∴===,在Rt△ABP中,AB=4,∠ABP=30°,∴AP=2,PB=2∴PF=1,PE=,在Rt△APE中,∴AE=∴AC=2,. 故答案為:

【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識,熟練應(yīng)用相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

18.如圖,等邊△ABC中,D是邊BC上的一點(diǎn),且BD:DC=1:3,把△ABC折疊,使點(diǎn)A落在邊BC 13

上的點(diǎn)D處,那么的值為 .

【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題). 【分析】由BD:DC=1:3,可設(shè)BD=a,則CD=3a,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得:BM+MD+BD=5a,DN+NC+DC=7a,再通過證明△BMD∽△CDN即可證明AM:AN的值. 【解答】解:∵BD:DC=1:3,∴設(shè)BD=a,則CD=3a,∵△ABC是等邊三角形,∴AB=BC=AC=4a,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,由折疊的性質(zhì)可知:MN是線段AD的垂直平分線,∴AM=DM,AN=DN,∴BM+MD+BD=5a,DN+NC+DC=7a,∵∠MDN=∠BAC=∠ABC=60°,∴∠NDC+∠MDB=∠BMD+∠MBD=120°,∴∠NDC=∠BMD,∵∠ABC=∠ACB=60°,∴△BMD∽△CDN,∴(BM+MD+BD):(DN+NC+CD)=AM:AN,即AM:AN=5:7,故答案為.

【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及折疊的性質(zhì):折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.

三.解答題

19.計(jì)算:﹣cot30°.

【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值.

【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解.

【解答】解:原式=﹣

===2. ﹣

【點(diǎn)評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值,解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值.

20.已知,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在DC邊上,且DE=3EC,AC與BE交于點(diǎn)F;(1)如果,那么請用、來表示在、;

(2)在原圖中求作向量論的向量)

方向上的分向量.(不要求寫作法,但要指出所作圖中表示結(jié)

【考點(diǎn)】*平面向量;平行四邊形的性質(zhì).

【分析】(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形法則,易得則,可求得,又由DE=3EC,CD∥AB,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得案;

(2)首先過點(diǎn)F作FM∥AD,F(xiàn)N∥AB,根據(jù)平行四邊形法則即可求得答案. 【解答】解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC且AD=BC,CD∥AB且CD=AB,∴又∵∴∵DE=3EC,∴DC=4EC,又∵AB=CD,∴AB=4EC,∵CD∥AB,∴∴∴∴,;,,,再由三角形法,繼而求得答(2)如圖,過點(diǎn)F作FM∥AD,F(xiàn)N∥AB,則,分別是向量在、方向上的分向量.

【點(diǎn)評】此題考查了平面向量的知識以及平行四邊形的性質(zhì).注意掌握平行四邊形法則與三角形法則的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.

21.如圖,已知AD∥BE∥CF,它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F,(1)求AB、BC的長;

(2)如果AD=7,CF=14,求BE的長.,AC=14;

【考點(diǎn)】平行線分線段成比例.

【分析】(1)由平行線分線段成比例定理和比例的性質(zhì)得出,即可求出AB的長,得出BC的長;

(2)過點(diǎn)A作AG∥DF交BE于點(diǎn)H,交CF于點(diǎn)G,得出AD=HE=GF=7,由平行線分線段成比例定理得出比例式求出BH,即可得出結(jié)果. 【解答】解:(1)∵AD∥BE∥CF,∴,∴,∵AC=14,∴AB=4,∴BC=14﹣4=10;

(2)過點(diǎn)A作AG∥DF交BE于點(diǎn)H,交CF于點(diǎn)G,如圖所示: 又∵AD∥BE∥CF,AD=7,∴AD=HE=GF=7,∵CF=14,∴CG=14﹣7=7,∵BE∥CF,∴,∴BH=2,∴BE=2+7=9.

【點(diǎn)評】本題考查了平行線分線段成比例:三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例;熟練掌握平行線分線段成比例,通過作輔助線運(yùn)用平行線分線段成比例求出BH是解決問題的關(guān)鍵.

22.目前,崇明縣正在積極創(chuàng)建全國縣級文明城市,交通部門一再提醒司機(jī):為了安全,請勿超速,并在進(jìn)一步完善各類監(jiān)測系統(tǒng),如圖,在陳海公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時(shí),為了檢測車輛是否超速,在公路MN旁設(shè)立了觀測點(diǎn)C,從觀測點(diǎn)C測得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此車超速了嗎?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,)

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用. 【分析】根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BH,CH,AB的長進(jìn)而求出汽車的速度,進(jìn)而得出答案. 【解答】解:此車沒有超速.理由如下: 過C作CH⊥MN,垂足為H,∵∠CBN=60°,BC=200米,∴CH=BC?sin60°=200×=100BH=BC?cos60°=100(米),∵∠CAN=45°,∴AH=CH=100∴AB=100米,(米),﹣100≈73(m),∴車速為∵60千米/小時(shí)=m/s. m/s,又∵14.6<,∴此車沒有超速.

【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用,得出AB的長是解題關(guān)鍵.

23.如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D;(1)求證:△ACD∽△CBD;

2(2)如圖2,延長DC至點(diǎn)G,聯(lián)結(jié)BG,過點(diǎn)A作AF⊥BG,垂足為F,AF交CD于點(diǎn)E,求證:CD=DE?DG.

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì). 【專題】證明題.

【分析】(1)根據(jù)垂直的定義得到∠ADC=∠CDB=90°,根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ACD=∠B,由于∠ADC=∠CDB,即可得到結(jié)論;

2(2)根據(jù)∠ACB=90°,CD⊥AB,得到∠CAD=∠BCD,推出Rt△ACD∽Rt△CBD,于是得到CD=AD?BD,根據(jù)AF⊥BG,GD⊥AB,證得∠EDA=∠EFG=∠GDP=90°,推出△BGD∽△ADE,于是得到AD?BD=DG?DE即可得到結(jié)論.

【解答】證明:(1)∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠CDB=90°,∴∠BCD+∠B=90°,∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCD=90°,∴∠ACD=∠B,又∵∠ADC=∠CDB,∴△ACD∽△CBD;

(2)∵AF⊥BG,∴∠AFB=90°,∴∠FAB+∠GBA=90°,∵∠GDB=90°,∴∠G+∠GBA=90°,∴∠G=∠FAB,又∵∠ADE=∠GDB=90°,∴△ADE∽△GDB,∴,∴AD?BD=DE?DG,∵△ACD∽△CBD,∴,2∴CD=AD?BD,2∴CD=DE?DG.

【點(diǎn)評】此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì),垂直的定義,熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.如圖,在直角坐標(biāo)系中,一條拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),其中B(3,0),C(0,4),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,OC=4OA;

(1)求這條拋物線的解析式,并求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)聯(lián)結(jié)AC、BC,點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PM∥BC交射線AC于點(diǎn)M,聯(lián)結(jié)CP,若△CPM的面積為2,則請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.

【分析】(1)根據(jù)OA與OC的關(guān)系,可得A點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;

(2)根據(jù)銳角三角函數(shù),可得PH的長,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可得MC的長,根據(jù)三角形的面積,可得關(guān)于x的方程,根據(jù)解方程,可得答案. 【解答】解:(1)∵C(0,4),O(0,0),∴OC=4. ∵OC=4OA,∴OA=1.

∵點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上,∴A(﹣1,0).

2設(shè)這條拋物線的解析式為y=ax+bx+c,∵拋物線過點(diǎn) A(﹣1,0),B(3,0),C(0,4)

∴,解得,∴這條拋物線的解析式為y=﹣x+x+4,它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,);

(2)過點(diǎn)P作PH⊥AC,垂足為H.

∵P點(diǎn)在x軸的正半軸上,∴設(shè)P(x,0). ∵A(﹣1,0),∴PA=x+1.

∵在Rt△AOC中,OA2+OC2=AC又∵OA=1,OC=4,∴AC==

=,∵∠AOC=90°,∴sin∠CAO===

∵∠PHA=90°,∴sin∠CAO===

∴PH=.

∵PM∥BC,∴=

∵B(3,0),P(x,0)

①點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),BP=3﹣x ∴=,∴CM=∵S△PCM=2,∴CM?PH=2,.

∴??=2.

解得x=1. ∴P(1,0);

②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),BP=x﹣3 ∴=,∴CM=∵S△PCM=2,∴CM?PH=2,∴?解得x1=1+2∴P(?,x2=1﹣2,0).

=2.

(不合題意,舍去)

綜上所述,P的坐標(biāo)為(1,0)或(,0).

【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)綜合題,利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;利用銳角三角函數(shù)得出PH的長是解題關(guān)鍵,又利用相似三角形的性質(zhì)得出CM的長,利用三角形的面積得出關(guān)于x的方程.

25.如圖,已知矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是BC邊上一點(diǎn)(不與B、C重合),過點(diǎn)E作EF⊥AE交AC、CD于點(diǎn)M、F,過點(diǎn)B作BG⊥AC,垂足為G,BG交AE于點(diǎn)H;(1)求證:△ABH∽△ECM;

(2)設(shè)BE=x,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;(3)當(dāng)△BHE為等腰三角形時(shí),求BE的長.

【考點(diǎn)】相似形綜合題.

【專題】綜合題;圖形的相似.

【分析】(1)由矩形的四個(gè)角為直角,得到∠ABC為直角,再由BG垂直于AC,AE垂直于EF,得到一對直角相等,利用同角的余角相等得到一對角相等,再利用外角性質(zhì)得到另一對角相等,利用兩角相等的三角形相似即可得證;

(2)延長BG,交AD于點(diǎn)K,利用兩角相等的三角形相似得到三角形ABK與三角形ABC相似,由相似得比例求出AK的長,由AK與BE平行,得到三角形AHK與三角形BHE相似,表示出EH,由第一問的結(jié)論,利用相似三角形對應(yīng)邊成比例表示出,即可確定出y與x的函數(shù)解析式,并求出定義域即可;

(3)當(dāng)△BHE為等腰三角形時(shí),分三種情況考慮:①當(dāng)BH=BE時(shí),利用等腰三角形的性質(zhì),角平分線定義及銳角三角函數(shù)定義求出BE的長;②當(dāng)HB=HE時(shí),利用等腰三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)定義求出BE的長;③當(dāng)EB=EH時(shí),利用等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理求出BE的長即可. 【解答】(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,即∠ABG+∠CBG=90°,∵EF⊥AE,BG⊥AC,∴∠AEF=∠BGA=90°,∴∠AEF=∠ABC,∠ACB+∠CBG=90°,∴∠ABG=∠ACB,∵∠AEC=∠ABC+∠BAE,即∠AEF+∠CEF=∠ABC+∠BAE,∴∠BAE=∠CEF,又∵∠ABG=∠ACB,∴△ABH∽△ECM;

(2)解:延長BG交AD于點(diǎn)K,∵∠ABG=∠ACB,又∵在矩形ABCD中,∠BAK=∠ABC=90°,∴△ABK∽△BCA,∴=,即=,∴AK=,22

∵在矩形ABCD中,AD∥BC,且BE=x,∴==,∴EH=?AH,∵△ABH∽△ECM,∴==,∵=y,∴y==?=?=(0<x<8);

(3)解:當(dāng)△BHE為等腰三角形時(shí),存在以下三種情況:①當(dāng)BH=BE時(shí),則有∠BHE=∠BEH,∵∠BHE=∠AHG,∴∠BEH=∠AHG,∵∠ABC=∠BGA=90°,∴∠BEH+∠BAE=∠AHG+∠EAM=90°,∴∠BAE=∠EAM,即AE為∠BAC的平分線,過點(diǎn)E作EQ⊥AC,垂足為Q,如圖2所示,則EQ=EB=x,CE=8﹣x,∵sin∠ACB===,∴x=3,即BE=3;

②當(dāng)HB=HE時(shí),則有∠HBE=∠HEB,∵∠ABC=∠BGC=90°,∴∠BAE+∠HEB=∠BCG+∠HBE=90°,∴∠BAE=∠BCG,∴tan∠BAE=tan∠BCA==,∴x=,即BE=;

③當(dāng)EB=EH時(shí),則有∠EHB=∠EBH,又∵∠EHB=∠AHG,∴∠AHG=∠EBH,23

∵∠BGA=∠BGC=90°,∴∠CAE+∠AHG=∠BCG+∠EBH=90°,∴∠CAE=∠BCG,∴EA=EC=8﹣x,222222∵在Rt△ABE中,AB+BE=AE,即6+x=(8﹣x),解得:x=,即BE=,綜上所述,當(dāng)△BHE是等腰三角形時(shí),BE的長為3或或.

【點(diǎn)評】此題屬于相似形綜合題,涉及的知識有:矩形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),平行線等分線段定理,勾股定理,銳角三角函數(shù)定義,以及等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

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