第一篇：2018中考數(shù)學(xué)一模復(fù)習(xí)試題練習(xí)(帶答案)

2018中考數(shù)學(xué)一模復(fù)習(xí)試題練習(xí)（帶答案）

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)黃金方案，打好基礎(chǔ)提高能力初三復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，在短短的時(shí)間內(nèi)，如何提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量，是每位初三學(xué)生所關(guān)心的。下文為中考數(shù)學(xué)一模復(fù)習(xí)試題練習(xí)。

A級 基礎(chǔ)題

1.(2018年湖北宜昌)合作交流是學(xué)習(xí)教學(xué)的重要方式之一，某校九年級每個(gè)班合作學(xué)習(xí)小組的個(gè)數(shù)分別是：8,7,7,8,9,7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()

A.7 B.7.5 C.8 D.9

2.(2018年重慶)某特警部隊(duì)為了選拔神槍手，舉行了1000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說法中，正確的是()

A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定

C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同 D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定

3.(2018年江蘇無錫)下列調(diào)查中，須用普查的是()

A.了解某市學(xué)生的視力情況 B.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況

C.了解某市百歲以上老人的健康情況 D.了解某市老年人參加晨練的情況

4.(2018年湖北黃石)為了幫助本市一名患白血病的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：

捐款的數(shù)額/元 5 10 20 50 100

人數(shù)/人 2 4 5 3 1

關(guān)于這15名學(xué)生所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是()

A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20

5.為了解某市八年級學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是()

A.某市八年級學(xué)生的肺活量 B.從中抽取的500名學(xué)生的肺活量

C.從中抽取的500名學(xué)生 D.500

6.(2018年浙江紹興)某校體育組為了解學(xué)生喜歡的體育項(xiàng)目，從全校同學(xué)中隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，每位同學(xué)從乒乓球、籃球、羽毛球、排球、跳繩中選擇一項(xiàng)最喜歡的項(xiàng)目，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖78所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：

(1)這次被調(diào)查的共有多少名同學(xué)?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)若全校有1200名同學(xué)，估計(jì)全校最喜歡籃球和排球的共有多少名同學(xué)?

B級 中等題 7.(2018年廣東肇慶)某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2∶3∶5，圖79所示的扇形圖表示上述分布情況.已知來自甲地區(qū)的為180人，則下列說法不正確的是()圖79

A.扇形甲的圓心角是72

B.學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人

C.丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人

D.甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人

8.(2018年湖北黃石)青少年心理健康問題越來越引起社會(huì)的關(guān)注，某中學(xué)為了解學(xué)校600名學(xué)生的心理健康狀況，舉行了一次心理健康知識測試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本，繪制了下面未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖710).請回答下列問題：

分組 頻數(shù) 頻率

50.5～60.5 4 0.08

60.5～70.5 14 0.28

70.5～80.5 16

80.5～90.5

90.5～100.5 10 0.20

合計(jì) 1.00 圖710

(1)填寫頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

(2)若成績在70分以上(不含70分)為心理健康狀況良好，同時(shí)，若心理健康狀況良好的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的70%以上，就表示該校學(xué)生的心理健康狀況正常，否則就需要加強(qiáng)心理輔導(dǎo).請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該校學(xué)生是否需要加強(qiáng)心理輔導(dǎo)，并說明理由.9.(2018年山東威海)某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績的原始分均為100分.前6名選手的得分如下表：

序號項(xiàng)目 1 2 3 4 5 6

筆試成績/分 85 92 84 90 84 80

面試成績/分 90 88 86 90 80 85

根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分).(1)這6名選手筆試成績的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分;

(2)現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比;

(3)求出其余5名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前2名人選.C級 拔尖題

10.(2018年重慶)減負(fù)提質(zhì)1+5行動(dòng)計(jì)劃是我市教育改革的一項(xiàng)重要舉措.某中學(xué)閱讀與演講社團(tuán)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間，采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為2小時(shí)以內(nèi)2小時(shí)～3小時(shí)3小時(shí)～4小時(shí)4小時(shí)以上四個(gè)等級，分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖711所示的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：

(1)求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三(1)班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組內(nèi)各有2人每周課外閱讀時(shí)間都是4小時(shí)以上，現(xiàn)從中任選2人去參加學(xué)校的知識搶答賽.用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同小組的概率.統(tǒng)計(jì)

1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.解：(1)200

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖66.圖66

(2)120180+12201800%=312(人).答：全校有1200名同學(xué)，估計(jì)全校最喜歡籃球和排球的共有312名同學(xué).7.D

8.解：(1)頻率分布表如下：

分組 頻數(shù) 頻率

50.5～60.5 4 0.08

60.5～70.5 14 0.28

70.5～80.5 16 0.32

80.5～90.5 6 0.12

90.5～100.5 10 0.20

合計(jì) 50 1.00

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖67.(3)該校學(xué)生需要加強(qiáng)心理輔導(dǎo)，理由：根據(jù)題意，得70分以上的人數(shù)為16+6+10=32(人)，∵心理健康狀況良好的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為3250100%=64%70%，該校學(xué)生需要加強(qiáng)心理輔導(dǎo).9.解：(1)84.5 84

(2)設(shè)筆試成績和面試成績各占的百分比分別是x，y，根據(jù)題意，得x+y=1，85x+90y=88.解得x=0.4，y=0.6.筆試成績和面試成績各占的百分比是40%,60%.(3)2號選手的綜合成績是：

920.4+880.6=89.6(分);

3號選手的綜合成績是：

840.4+860.6=85.2(分);

4號選手的綜合成績是：

900.4+900.6=90(分);

5號選手的綜合成績是：

840.4+800.6=81.6(分);

6號選手的綜合成績是：

800.4+850.6=83(分).則綜合成績排序前2名人選是4號和2號.10.解：(1)x%=1-45%-10%-15%=30%，故x=30.總?cè)藬?shù)是：18045%=400(人)，B等級的人數(shù)是：40030%=120(人)，C等級的人數(shù)是：40010%=40(人).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖68.希望這篇中考數(shù)學(xué)一模復(fù)習(xí)試題練習(xí)，可以幫助更好的迎接即將到來的考試!

第二篇：大連市2014中考數(shù)學(xué)一模試題

大連市2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試試測

（一）一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

個(gè)選項(xiàng)正確）

1、若x=5，則x的值是（）

A.5B.-5C.±5D.1

52、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.3、大連市統(tǒng)計(jì)局公布，2013年全市共植樹205000000株，205000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.2.05?10B.2.05?10C.205?10D.205?104、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-2,1）向右平移1個(gè)單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-1,1）B.（-2,2）C.（-3,1）D.（-2,0）

5、函數(shù)y?7867（）

A.x≠3B.x=3C.x≤3D.x≥

3則這年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.4,5B.19,19C.19,20D.20,197、直線y=x+2與雙曲線y?k相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，則

xk的值為（）A.1B.2C.3D.48、一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為（）

A.120°B.180°C.240°D.300°

二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

9、因式分解x?xy

21011、不等式組??2x??

4?x?3012、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在○O上，且AB∥CD，∠ABC=20°，則∠BOD=

13、拋物線y?x2?bx?c經(jīng)過點(diǎn)A(-1,2)、B（-3，2）、C（-4，m）、D（1，n），則m、n的大小關(guān)系為mn（填“＞”“=”或“＜”

14、如圖，為了測量旗桿AB的高度，測繪員在距旗桿12m的C處，用測角儀測得旗桿頂部

A的仰角為36°，已知測角儀CD的高為1.6m，則旗桿AB的高約為m（結(jié)果精確到0.1m。參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

O

D

(第12題)（第14題）

15、有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè)，它們除顏色外完全相同，將這3個(gè)小球隨機(jī)放

入編號為①②③的盒子中。若每個(gè)盒子放入一個(gè)小球，且只放入一個(gè)小球，則黃球恰好被放入③號盒子的概率為。

16、矩形紙片ABCD中，點(diǎn)P在AD上，且∠APB=70°。分別沿PB、PC將△PAB、△PDC翻折

180°，得到?PAB、?PDC。設(shè)?APD=α，?BCD=β，則β含α的式子表示）

三、解答題：（本題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分）

'

''''

?1?

17、計(jì)算：

??

?3?

?

2-218、解方程：x(x-2)=2x+

119、如圖，□ABCD中，點(diǎn)E、F在AD上，且BE平分∠ABC,CF平分∠BCD 求證:AF=ED。

FD

B20、某商場為了了解2013年上半年商品銷售情況，銷售部對2013年上半年各月商品銷售總額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1），同時(shí)又計(jì)算了家用電器上半年各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比，并將其 繪制出統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）

家用電器上半年各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比百分比

上半年各月商品銷售總額統(tǒng)計(jì)圖/萬元100806040200

25%

260

23%

16%

20%15%10%5%

3圖

56月份

123

月份

圖2

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該商場2013年2月商品銷售總額為萬元；

（2）2013年上半年，該商場家用電器的銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比最大的 是月；

（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年上半年各月商品銷售總額為420萬元，那么，4月商品銷售總額 為萬元，4月商品銷售總額占上半年商品銷售總額的%；（4）有人說，該商場5月家用電器的銷售額比6月的銷售額少，這種說法正確嗎？為什么？

四、解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分）

21、甲、乙兩人分別從距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，勻速前行。甲、乙的速度比是3:4，結(jié)果甲比乙提前20分到達(dá)目的地。求甲、乙的速度。

22、某果農(nóng)秋季銷售蘋果，日銷售量y1（千克）與銷售時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，日銷售價(jià)格y2（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示。（1）該果農(nóng)第天蘋果銷售量最多，最低銷售價(jià)格是元/千克；（2）比較第12天與第24天的銷售金額的大小，并說明理由。

天）

圖

123、如圖，AB是○O的直徑，PA、PC與○O相切，切點(diǎn)分別為A、C，PC的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)D。

（1）猜想BC與OP的位置關(guān)系，并證明你的猜想；（（2）若OA=1，PA=2，求BD的長。

五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26小題各12分，共35分）

24.如圖1，△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E、F分別在AD和AD的延長線上，且∠AEC=∠BAC,BF∥CE

（1）求證：∠AFB與∠BAC互補(bǔ)；

（2）圖1中是否存在于AF相等的線段？若存在，請找出，并加以證明，若不存在，說明理由；（3）若將“AB=AC,點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E、F分別在AD和AD的延長線上”改為“AB=kAC,點(diǎn)D在BC的延長線上，點(diǎn)E、F分別在DA和DA的延長線上”,其他條件不變（如圖2）。若CE=1,BF=3,∠BAC=α，求AF的長（用含k、α的式子表示）

F

AB

F

圖

125、如圖，△ABC中，AB=AC= E,∠DCE=60°

（1）以點(diǎn)E為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△CDE，使旋轉(zhuǎn)后得到的△CDE的邊CD恰好經(jīng)過點(diǎn)A,求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大小；

（2）在（1）的情況下，將△CDE沿BC向右平移t（0＜t＜1，設(shè)平移后的圖形與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍。

'

'

'

'

A

E

C

B

圖

2C

D

∠BAC=90°，DE經(jīng)過點(diǎn)A，且DE⊥BC，垂足為

''

DA

A

B

E

B

E

(備用圖）

C26、如圖，動(dòng)直線y=kx(k＞0)與拋物線y?ax2（a是常數(shù)，且a＞0）相交于點(diǎn)O、A，以O(shè)A為邊作矩形OABC。（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用含k、a的式子表示）;(2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x,y），當(dāng)點(diǎn)C恰好落在該拋物線上時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（用含a的式子表示）；

（3）在（2）中求出的函數(shù)是否有最大（或最小）值？若有，求出其值，以及此時(shí)的k值，并判斷此時(shí)四邊形OABC

x

第三篇：2018年中考考前數(shù)學(xué)一模模擬試題及答案

2018年中考考前數(shù)學(xué)一模模擬試題及答案

科學(xué)安排、合理利用，在這有限的時(shí)間內(nèi)中等以上的學(xué)生成績就會(huì)有明顯的提高，為了復(fù)習(xí)工作能夠科學(xué)有效，為了做好中考復(fù)習(xí)工作全面迎接中考，下文為各位考生準(zhǔn)備了中考考前數(shù)學(xué)一模模擬試題。

一、選擇題(每題只有一個(gè)正確答案，請把正確的答案序號寫在括號內(nèi)。每題4分，共28分)

1、若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值()

A.1 B.2 C.1或2 D.0

2、由二次函數(shù)y=，可知()

A.其圖象的開口向下 B.其圖象的對稱軸為直線

C.其最小值為1 D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大

3、某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是()

A.1/2 B.1/3 C.2/5 D.5/6

4、已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()

A.k B.1且k=1 C.1k1 D.k1

5、Rt△ABC中，C = 90，AB = 10，BC = 6，則 cot A =()

(A)1/2(B)2(C)1/3(D)2/3

6、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為()

A、200(1+x)2=1000 B、200+2018x=1000

C、200+2018x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

7、把Rt△ABC各邊的長度都縮小為原來的1/3得Rt△ABC，則銳角A、A的余弦值之間的關(guān)系()

A.cos A=cos A B.cos A=3cos A C.3 cos A=cos A D.不能確定

得分 評卷人

二、填空題(每題4分，共24分)

8、當(dāng)x= _________.時(shí)，y=ax2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。

學(xué)

9、小芳擲一枚硬幣次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第次時(shí)，正面向上的概率為______.10、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

x-7-6-5-4-3-2

y-27-13-3 3 5 3

則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為 _________.11、一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①圖象過(2,1)點(diǎn);②當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小.這個(gè)函數(shù)解析式為_________________________(寫出一個(gè)即可)

12、兩個(gè)相似三角形對應(yīng)的中線長分別是6 cm和18 cm，若較大三角形的周長是42 cm，面積是12 cm 2，則較小三角形的周長為________cm，面積為_______cm2.13、已知 A()，B()，C()為二次函數(shù) 的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是 _________..14.(每題5分，共10分).計(jì)算：

(1)

(2)sin30一cos45+tan230

15、(8分)將下面事件的字母寫在最能代表它的概率的點(diǎn)上.A.投擲一枚硬幣時(shí)，得到一個(gè)正面.B.在一小時(shí)內(nèi)，你可以步行80千米.C.給你一個(gè)骰子，你可以擲出一個(gè)2.D.明天太陽會(huì)升起來.16、(10分)如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是

30，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100 m，此時(shí)自B處測得建筑物頂部的仰部角是45.已知測角儀的高度是1.5 m，請你計(jì)算出該建筑物的高度.(取1.732，結(jié)果精確到1 m)

17、(10分)有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有和一個(gè)等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，接著再隨機(jī)抽取一張.(1)用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況(結(jié)果用A、B、C、D表示);

(2)小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲：抽取的兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝，若至少有一個(gè)等式成立，則小強(qiáng)勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?若公平，請說明理由;若不公平，則這個(gè)規(guī)則對誰有利，為什么?

18、(10分)如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1，-1)。

(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);

(2)把△ABC關(guān)于y軸后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo);(3)把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為1：2，畫出△AB3C3.19、(10分).已知二次函數(shù)y=-x2+4x.(1)用配方法把該函數(shù)化為y=a(x-h)2 + k(其中a、h、k都是常數(shù)且a0)的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).20、(10分)已知一次函數(shù)y=-2x+c與二次函數(shù)y=ax2+bx-4的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(1，-1)，二次函數(shù)的 對稱軸直線是x=-1

(1)請求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達(dá)式.(2)指出二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x取值范圍。(直接寫出答案)

一：選擇題：1---7 BCBDD DA

二：填空題8.x3/2 9.1/2.10.-27.11答案不唯一 12.14, 3;13.三：解答題

14.(1).2(2)1/9

15.此題沒有步驟分，答案正確，可得分.16.約37m

17.(1)略(2)不公平，因?yàn)樾∶鳙@勝的概率為1/6，小強(qiáng)獲勝的概率為5/6,所以不公平。因?yàn)?/65/6, 所以這個(gè)規(guī)則小強(qiáng)對有利.18.答案略.19.(1)對稱軸為:直線x=2 頂點(diǎn)坐標(biāo)：(2,4)

(2)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,0)(4，0)

20.(1)y=-2x+1,y=x2+2x-4(2)x-5或 x1

希望這篇中考考前數(shù)學(xué)一模模擬試題，可以幫助更好的迎接即將到來的考試!

第四篇：2014年中考?xì)v史二模試題(帶答案)

絕密★啟用前

2014年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試

歷史試題☆星級模擬

友情提示：

1、本試題分選擇題和非選擇題兩大板塊，共100分，檢測時(shí)間60分鐘。

2、答題前請認(rèn)真填寫好密封線內(nèi)的學(xué)校、班級、姓名和考號等項(xiàng)目。

3、用鋼筆或圓珠筆答卷，字跡要清楚，卷面要整潔。

一、單項(xiàng)選擇題：（每小題2分，共40分）

1.下圖為春秋戰(zhàn)車復(fù)原圖。戰(zhàn)車自商代晚期崛起，春秋趨于鼎盛，當(dāng)時(shí)大的諸侯國往往號稱擁有萬乘戰(zhàn)車。隨著作戰(zhàn)地域的擴(kuò)大，戰(zhàn)車受地形的限制，到戰(zhàn)國時(shí)開始衰落，并逐漸被靈活的步兵、騎兵所取代。戰(zhàn)車的興衰直接反映了當(dāng)時(shí)（）

A ．經(jīng)濟(jì)的發(fā)展

B ．戰(zhàn)爭的需要

C ．運(yùn)輸?shù)男枨?/p>

D ．社會(huì)的安定

2.2013年3月4日，河南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新

疆六省區(qū)簽署了一份聯(lián)合協(xié)定，用于保護(hù)一條具有千年歷史，溝通中西方交通的陸上要道。這條交通要道是指：（）

A.絲綢之路B.玄奘西游之路C.鑒真東渡之路D.鄭和下西洋之路

3.下列對先秦（秦朝以前）時(shí)期歷史發(fā)展 的表述不正確的是（）

A．半坡居民普遍使用磨制石器 并開始使用彩陶

B．鐵器、牛耕的使用和推廣，提高了生產(chǎn)效率

C．孔子的思想主要是“禮”和“法”兩部分

D．西周實(shí)行分封制，在當(dāng)時(shí)起著拱衛(wèi)周王室的作用

4.唐太宗是我國古代一位有作為的開明君主，下列言論不屬于他的治國智慧的是（）

A.“自古皆貴中華，賤夷狄，朕獨(dú)愛之如一。”

B.“以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以知得失。”

C.“秦王掃六合，虎視何雄哉！揮劍決浮云，諸侯盡西來。”

D.“舟所以比人君，水所以比黎庶，水能載舟，亦能覆舟。”

5.為紀(jì)念鄭和下西洋600周年，香港鳳凰衛(wèi)視組織了一艘命名為“鳳凰號”的帆船沿鄭和下西洋的航線航行，他們最遠(yuǎn)可到達(dá)（）

歷史模擬試題

4、所有答案都必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，答在本試卷上一律無效

A.非洲東海岸和紅海沿岸 C．非洲東海岸和地中海沿岸

B．紅海和地中海一帶D．地中海和歐洲一帶

6.我國歷來重視民族團(tuán)結(jié)和注重對邊疆的有效管理。下列漢唐時(shí)期的行政或軍事機(jī)構(gòu)管轄的地區(qū)是（）

A．新疆 B．西藏 C．東北 D．臺灣

7.詩歌是生動(dòng)鮮活的歷史，它向人們描繪了歷史的變遷和社會(huì)的滄桑。下列詩句所反映的歷史現(xiàn)象按其發(fā)生的先后順序排列正確的是

①“憶昔開元全盛日，小邑猶藏萬家室。”②“秦王掃六合，虎視何雄哉！” ③“人生自古誰無死，留取丹心照汗青。”④“封侯非我意，但愿海波平。”

A．①②③④B．②①③④C．③②①④D．④①②③

8.有學(xué)者認(rèn)為：“隨著這些城市起義（指南昌起義、秋收起義等）接連失敗，毛澤東在農(nóng)村的活動(dòng)開始呈現(xiàn)出重要性。”此時(shí)，毛澤東在農(nóng)村進(jìn)行的“重要性”活動(dòng)之一是（）

A.參加中共一大B.創(chuàng)建井岡山革命根據(jù)地C.召開遵義會(huì)議D.參加重慶談判

A.獎(jiǎng)勵(lì)發(fā)明B.廢除八股C.精減機(jī)構(gòu)D.裁汰冗員

11.應(yīng)蔣介石邀請，1945年8月毛澤東到重慶與國民黨談判。毛澤東去重慶談判的目的是（）

A.中共假和談，真內(nèi)戰(zhàn)B.同國民黨商討抗日合作策略

C.揭穿蔣介石假和平的陰謀D.加強(qiáng)與美國的合作

12.國畫《中國人民站起來了》是為新中國誕生而作。畫面再現(xiàn)

了新中國成立時(shí)中國人民揚(yáng)眉吐氣的喜悅和對新生活的向往，生動(dòng)地表達(dá)了新中華成立的意義。“中國人民站起來了”的含

義是（）

A.中國人民推翻了封建帝制，實(shí)現(xiàn)了民主共和

B.中國人民打敗了日本侵略者，獲得了民族解放

C.中國真正成為獨(dú)立自主的國家，人民當(dāng)家作主

D.中國人民解決了溫飽問題，整體上進(jìn)入了小康社會(huì)

13.一五”計(jì)劃中，國家對輕工業(yè)和重工業(yè)的投資比例為1:7:9。由此可見，“一五”計(jì)劃的基本任務(wù)是（）

A．優(yōu)先發(fā)展輕工業(yè) B．輕重工業(yè)均衡發(fā)展 C．優(yōu)先發(fā)展重工業(yè) D．農(nóng)輕重三業(yè)均衡發(fā)展

14..《走向豐衣足食的世界》一書中寫道：“他增產(chǎn)的糧食實(shí)質(zhì)上使人口增長率下降了。他在農(nóng)業(yè)科學(xué)上的成就擊敗了饑餓的威脅，領(lǐng)導(dǎo)著人們走向豐衣足食的世界。”文中的“他”指新中國著名科學(xué)家：

A.李四光 B.袁隆平C.鄧稼先 D.錢學(xué)森

15.閱讀下表，指出直接影響1980年后中美貿(mào)易顯著增長的因素是

題17

——徐中約《中國近代史》

①第一個(gè)五年計(jì)劃的實(shí)施 ②人民公社化運(yùn)動(dòng)的開展

③十一屆三中全會(huì)的召開 ④中美正式建立外交關(guān)系

A.①③ B.②④ C.①② D.③④

16.在1971年召開的某次國際會(huì)議上，阿爾巴尼亞等23國有關(guān)中華人民共和國的提案以76票贊成、35票反對、17票棄權(quán)的壓倒多數(shù)獲得通過。這一結(jié)果表明（）

A．中國同世界各國都建立了外交關(guān)系B．上海亞太經(jīng)合組織會(huì)議取得了成功

C．中國的綜合國力已經(jīng)躍居世界前列D．中國在聯(lián)合國合法席位得到了恢復(fù)

17..“1800年，大約五分之一的英國人口居住在城鎮(zhèn)，城鎮(zhèn)規(guī)模大約1萬多人。而接下來的一個(gè)世紀(jì)中，龐大的鄉(xiāng)村社會(huì)被城市化了，全國有三分之一的人口在城里工作和生活。”這則材料最適合用來說明

Ａ.啟蒙運(yùn)動(dòng)的意義Ｂ.資產(chǎn)階級革命的影響

Ｃ.工業(yè)革命的影響Ｄ.馬克思主義誕生的意義

18.“我不知道你們的國家是否會(huì)從慕尼黑作出的決定中得到好處，但肯定無疑的是，我們不會(huì)是最后一個(gè)受害者。在我們之后，其他人也將遭遇同樣的命運(yùn)。”這段話中的“我們”成為受害者，是因?yàn)橛⒎ㄍ菩校ǎ?/p>

A．綏靖政策B．侵略政策C．法西斯政策D．不結(jié)盟政策

19.現(xiàn)代文明與科學(xué)進(jìn)步密不可分。然而，某著名科學(xué)家說了句令人清醒的話：“原子釋放出來的能量已改變了除我們的思維方式以外的一切，因此，我們正在走向空前的災(zāi)難”。

這位科學(xué)家是()

A.阿基米德B.牛頓C.達(dá)爾文D.愛因斯坦

20.右邊圖示反映的第三次科技革命的特點(diǎn)是（）

A.科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的速度不斷加快

B.科學(xué)技術(shù)成為生產(chǎn)力發(fā)展最活躍的因素

C.科技革命推動(dòng)世界經(jīng)濟(jì)格局走向多極化

D.科學(xué)技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域之間相互滲透與促進(jìn)

二、非選擇題：滿分60分

21.2013年是我國建設(shè)海洋強(qiáng)國的起步之年。閱讀材料，結(jié)合所學(xué)知識回答問題。

材料一明朝中期的中國，是一個(gè)綜合實(shí)力走在世界前列的強(qiáng)國。但中國人沒有恃強(qiáng)凌弱，鄭和下西洋是世界上公認(rèn)的和平之旅；28年間，鄭和船隊(duì)始終奉行“共享太平之福”的對外政策，發(fā)展與各國的友好關(guān)系，在中國與亞非國家之間架起了友誼的橋梁，進(jìn)一步樹立了中國的和平友好形象。——《中國水運(yùn)報(bào)》

材料二歷史是最好的見證，愛好和平和自由的東南亞人民是最嚴(yán)正的法官，數(shù)百年中，各種鄭和廟宇香火旺盛，各種遺跡經(jīng)久不損，各種傳說歷久不衰，這正是東南亞人民對來自中國的友好使者懷念、敬仰的表現(xiàn)。

——《鄭和下西洋》

（1）明朝哪位皇帝最早派遣鄭和下西洋？（2分）鄭和船隊(duì)最遠(yuǎn)到達(dá)哪個(gè)洲？（2分）比歐洲航海家的遠(yuǎn)航早多久？（2分）

（2）依據(jù)材料一、二，簡要說明鄭和下西洋為什么是“世界上公認(rèn)的和平之旅”？（4分）

材料三縱觀中國歷史，我國自漢唐始便是海洋強(qiáng)國，再到宋、元延續(xù)，直至明朝轉(zhuǎn)折，清朝衰退，由海洋強(qiáng)國變?yōu)楹Ｑ笕鯂渲薪逃?xùn)深刻。

——2012年12月20日《南方日報(bào)》

（3）以史實(shí)說明我國漢朝時(shí)便是“海洋強(qiáng)國”。（2分）清朝時(shí)，中國“由海洋強(qiáng)國變?yōu)楹Ｑ笕鯂渲薪逃?xùn)深刻”，請你說出一條深刻的教訓(xùn)？（2分）

22.閱讀下列材料，回答相關(guān)問題。

材料一：“俄國從北方，英國從西方，法國從南方，日本從東方，虎視眈眈，時(shí)刻準(zhǔn)備撲向中國，中國處于他們的包圍之中，岌岌可危；其它還有十幾個(gè)國家磨牙涎舌，跟隨四國的后面，也想分些殘羹刺飯。” ——強(qiáng)學(xué)會(huì)序（1895年8月）

材料二：1945年9月9日上午9

時(shí)，中國政府代表在南京接受侵華日軍司令岡村寧次

遞交的投降書。岡村寧次臉色慘白，雙手顫抖著在投降書上簽字蓋章。此后，受降儀式在中國各地展開，100多萬侵華日軍向中國人民低下了曾經(jīng)不可一世的頭顱。

材料三：中國是1945年聯(lián)合國成立時(shí)的創(chuàng)始會(huì)員國，但在新中國成立后，合法席位被長期剝奪。1961年，周恩來曾說：“??等我們的力量強(qiáng)大了，再進(jìn)去不遲。總有一天要請我們進(jìn)去。”到20世紀(jì)70年代，美國霸權(quán)地位衰落，亞非國家在聯(lián)合國中的作用大大加強(qiáng)，中國重新展開外交活動(dòng)??，隨著中國國際威望的提高，聯(lián)合國中亞非新會(huì)員國的增加及與中國建交的國家越來越多??，在1971年第26屆聯(lián)合國大會(huì)上通過了阿爾及利亞等國的提案，恢復(fù)了中國在聯(lián)合國中的一切合法權(quán)利。

材料四：在經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程中，世界格局多極化趨勢下，中國積極地活躍在國際舞臺上，廣泛參與各種國際組織的活動(dòng)，增進(jìn)對外交流，主動(dòng)參與國際競爭與合作，努力發(fā)揮自己的重要作用。

請回答：

(1)請指出材料一反映的中國社會(huì)所面臨的狀況，并指出導(dǎo)致這種狀況出現(xiàn)的主要?dú)v史事件。

(2)為什么說抗戰(zhàn)勝利洗雪了中華民族百年來的恥辱？

(3)請根據(jù)材料三概括出中國重返聯(lián)合國的原因。

(4)綜合上述材料，談?wù)勀銓χ袊鴩H地位變化的認(rèn)識。

23.閱讀下列材料：

古希臘的斯巴達(dá)和雅典是兩個(gè)最大的城邦??由于相互猜忌，不能友好相處，反而進(jìn)行你死我活的斗爭，最終被歷史所淘汰。后人把修昔底德的這種總結(jié)稱為“修昔底德陷阱”。從世界范圍來看，能走出“修昔底德陷阱”的國家，法國和德國應(yīng)該是個(gè)典范。法國和德國有很深的歷史積怨??經(jīng)過數(shù)百年你死我活的斗爭之后，德國和法國人民都深刻地進(jìn)行反思，認(rèn)為這樣你死我活的對抗下去對雙方都是個(gè)災(zāi)難。于是雙方?jīng)Q定重歸于好，永不再戰(zhàn)??——摘自《大科技·百科新說》

請回答：

（1）歷史上法德之間有很深的“積怨”。請舉出一個(gè)在第一次世界大戰(zhàn)中，使雙方兩敗俱傷的戰(zhàn)役。

（2）法德“雙方?jīng)Q定重歸于好，永不再戰(zhàn)”，20世紀(jì)60年代歐洲開始了一體化的進(jìn)程。到90年代成立了什么組織？它的成立有何意義？近代歷史上中日兩國也有很深的“積怨”，請寫出其中日本發(fā)動(dòng)的兩次侵略中國的戰(zhàn)爭的名稱。

（4）法德兩國成功走出“修昔底德陷阱”給了我們有益的啟示，你認(rèn)為中日兩國應(yīng)如何正確面對過去的歷史？（2分）

24．（在人類社會(huì)發(fā)展過程中，古今中外出現(xiàn)過一系列的革命或改革運(yùn)動(dòng)，人類社會(huì)就是在不斷的革命或改革中曲折前進(jìn)。結(jié)合所學(xué)知識，回答下列問題。

（1）根據(jù)所學(xué)知識，完成下表。（3分）

（2）18世紀(jì)60年代、19世紀(jì)70年代，人類先后開始了兩次工業(yè)革命。這兩次革命把人類分別帶入了什么時(shí)代？并分別列舉兩次革命中極大地改變近代中國人社會(huì)生活的重大發(fā)明各一例（4分）

（3）鄧小平和羅斯福分別是馬克思主義政治家和資產(chǎn)階級政治家，他們的作為有何相同之處？（2分）

25、在主題為“世界聯(lián)成一體”的歷史活動(dòng)課上，一個(gè)小組的同學(xué)向其它同學(xué)展示了四幅選自歷史教科書上的圖片：

他們提出挑戰(zhàn)，請其他組同學(xué)派出一個(gè)代表，上臺回答他們的問題。如果你也是其中一員，你能順利完成這場挑戰(zhàn)嗎？

(1）首先，他們要求同學(xué)寫出以上四幅圖片內(nèi)容反映的重大歷史事件名稱？（4分）

圖1：圖2：

圖3：圖4：

（2）請列舉第二次工業(yè)革命的新發(fā)明（任舉兩列，2分）

（3）接著，他們要求上臺的代表任選一幅圖，然后說出圖中人物在歷史上所起的作用。你會(huì)選哪一幅呢？（2分）（請注明你選擇的人物，再作答）

第五篇：上海市崇明縣2016年中考數(shù)學(xué)一模試題(含解析)

上海市崇明縣2016年中考數(shù)學(xué)一模試題

一.選擇題 1．已知=，那么的值為（）

A． B． C． D．

2．已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，那么sinB的值是（）

A． B． C． D．

23．將拋物線y=x先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么得到的新的拋物線的解析式是（）

2222A．y=（x+2）+3 B．y=（x+2）﹣3 C．y=（x﹣2）+3 D．y=（x﹣2）﹣3

4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，那么下列各式中一定正確的是（）

A．AE?AC=AD?AB B．CE?CA=BD?AB C．AC?AD=AE?AB D．AE?EC=AD?DB

5．已知兩圓的半徑分別是3和5，圓心距是1，那么這兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切 B．外切 C．相交 D．內(nèi)含

6．如圖所示，一張等腰三角形紙片，底邊長18cm，底邊上的高長18cm，現(xiàn)沿底邊依次向下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（）

A．第4張 B．第5張 C．第6張 D．第7張

二.填空題 7．化簡：

=

．

8．如果在比例1：1000000的地圖上，A、B兩地的圖上距離為2.4厘米，那么A、B兩地的實(shí)際距離為

千米．

29．拋物線y=（a+2）x+3x﹣a的開口向下，那么a的取值范圍是

．

10．一斜面的坡度i=1：0.75，一物體由斜面底部沿斜面向前推進(jìn)了20米，那么這個(gè)物體升高了

米．

11．如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是36°，那么該正多邊形的邊數(shù)為

．

12．已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，如果AB=8，CD=6，那么OE=

．

13．如圖所示，某班上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影長是6米，則甲、乙同學(xué)相距

米．

14．如圖，點(diǎn)A（3，t）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα=，則t的值是

．

15．如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，CD=2DE．若△DEF的面積為1，則?ABCD的面積為

．

16．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，如果點(diǎn)F是弧EC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)FB，那么tan∠FBC的值為

．

17．新定義：我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖所示，△ABC中，AF、BE是中線，且AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形稱為“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此時(shí)AC的長為

．

18．如圖，等邊△ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD：DC=1：3，把△ABC折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)D處，那么的值為

．

三.解答題

19．計(jì)算：﹣cot30°．

20．已知，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在DC邊上，且DE=3EC，AC與BE交于點(diǎn)F；（1）如果，那么請用、來表示在、；

（2）在原圖中求作向量論的向量）

方向上的分向量．（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)

21．如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，（1）求AB、BC的長；

（2）如果AD=7，CF=14，求BE的長．，AC=14；

22．目前，崇明縣正在積極創(chuàng)建全國縣級文明城市，交通部門一再提醒司機(jī)：為了安全，請勿超速，并在進(jìn)一步完善各類監(jiān)測系統(tǒng)，如圖，在陳海公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時(shí)，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點(diǎn)C，從觀測點(diǎn)C測得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）

23．如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D；（1）求證：△ACD∽△CBD；

2（2）如圖2，延長DC至點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)BG，過點(diǎn)A作AF⊥BG，垂足為F，AF交CD于點(diǎn)E，求證：CD=DE?DG．

24．如圖，在直角坐標(biāo)系中，一條拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中B（3，0），C（0，4），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，OC=4OA；

（1）求這條拋物線的解析式，并求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）聯(lián)結(jié)AC、BC，點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM∥BC交射線AC于點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)CP，若△CPM的面積為2，則請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

25．如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC邊上一點(diǎn)（不與B、C重合），過點(diǎn)E作EF⊥AE交AC、CD于點(diǎn)M、F，過點(diǎn)B作BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點(diǎn)H；（1）求證：△ABH∽△ECM；

（2）設(shè)BE=x，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）當(dāng)△BHE為等腰三角形時(shí)，求BE的長．

2016年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析

一.選擇題 1．已知=，那么的值為（）

D． A． B． C． 【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)=，可設(shè)a=2k，則b=3k，代入所求的式子即可求解． 【解答】解：∵ =，∴設(shè)a=2k，則b=3k，則原式=故選B． =．

【點(diǎn)評】本題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)=，正確設(shè)出未知數(shù)是本題的關(guān)鍵．

2．已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，那么sinB的值是（）A． B． C． D． 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義．

【分析】首先利用勾股定理求得AC的長，然后利用正弦的定義求解． 【解答】解：在直角△ABC中，AC=

=

=4，則sinB==． 故選C．

【點(diǎn)評】本題考查了正弦函數(shù)的定義，是所對的直角邊與斜邊的比，理解定義是關(guān)鍵．

23．將拋物線y=x先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么得到的新的拋物線的解析式是（）

2222A．y=（x+2）+3 B．y=（x+2）﹣3 C．y=（x﹣2）+3 D．y=（x﹣2）﹣3 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．

【分析】先確定出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求出新圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫出即可．

2【解答】解：拋物線y=x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），2所以，所得圖象的解析式為y=（x﹣2）﹣3，故選：D．

【點(diǎn)評】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變 6

化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵．

4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，那么下列各式中一定正確的是（）

A．AE?AC=AD?AB B．CE?CA=BD?AB C．AC?AD=AE?AB D．AE?EC=AD?DB 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】證明題． 【分析】在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，而∠A公共，由此可以得到△ABC∽△AED，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．

【解答】解：∵在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠AED=∠B，而∠A公共，∴△ABC∽△AED，∴AB：AE=AC：AD，∴AB?AD=AC?AE． 故選A．

【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的下著雨判定，解題的關(guān)鍵是證明兩個(gè)三角形相似即可解決問題．

5．已知兩圓的半徑分別是3和5，圓心距是1，那么這兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切 B．外切 C．相交 D．內(nèi)含 【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系．

【分析】先計(jì)算兩圓的半徑之差，然后根據(jù)圓和圓的位置關(guān)系的判定方法可確定這兩圓的位置關(guān)系． 【解答】解：∵5﹣3=2＞1，即圓心距小于兩半徑之差，∴這兩圓內(nèi)含． 故選D．

【點(diǎn)評】本題考查了圓和圓的位置關(guān)系：兩圓的圓心距為d，兩圓半徑分別為R、r，：當(dāng)兩圓外離?d＞R+r；兩圓外切?d=R+r；兩圓相交?R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；兩圓內(nèi)切?d=R﹣r（R＞r）；兩圓內(nèi)含?d＜R﹣r（R＞r）．

6．如圖所示，一張等腰三角形紙片，底邊長18cm，底邊上的高長18cm，現(xiàn)沿底邊依次向下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（）

A．第4張 B．第5張 C．第6張 D．第7張 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用．

【分析】根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的長，再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張． 【解答】解：已知剪得的紙條中有一張是正方形，則正方形中平行于底邊的邊是3，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的線段為x，則，解得x=3，所以另一段長為18﹣3=15，因?yàn)?5÷3=5，所以是第5張． 故選：B．

【點(diǎn)評】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用；由相似三角形的性質(zhì)得出比例式是解決問題的關(guān)鍵．

二.填空題 7．化簡：

= ﹣﹣7 ．

【考點(diǎn)】*平面向量．

【分析】直接利用平面向量的加減運(yùn)算法則求解即可求得答案． 【解答】解：故答案為：．

=2﹣4﹣3﹣3=﹣﹣7．

【點(diǎn)評】此題考查了平面向量的運(yùn)算法則．注意掌握去括號時(shí)的符號變化是解此題的關(guān)鍵．

8．如果在比例1：1000000的地圖上，A、B兩地的圖上距離為2.4厘米，那么A、B兩地的實(shí)際距離為 24 千米． 【考點(diǎn)】比例線段．

【分析】實(shí)際距離=圖上距離：比例尺，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出實(shí)際距離．

【解答】解：根據(jù)題意，2.4÷=2400000厘米=24千米． 即實(shí)際距離是24千米． 故答案為：24．

【點(diǎn)評】本題考查了比例線段的知識，注意掌握比例線段的定義及比例尺，并能夠靈活運(yùn)用，同時(shí)要注意單位的轉(zhuǎn)換．

29．拋物線y=（a+2）x+3x﹣a的開口向下，那么a的取值范圍是 a＜﹣2 ． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的定義． 【專題】推理填空題．

2【分析】根據(jù)拋物線y=（a+2）x+3x﹣a的開口向下，可得a+2＜0，從而可以得到a的取值范圍．

2【解答】解：∵拋物線y=（a+2）x+3x﹣a的開口向下，∴a+2＜0，得a＜﹣2，故答案為：a＜﹣2．

【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和定義，解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)的開口向下，則二次項(xiàng)系數(shù) 8

就小于0．

10．一斜面的坡度i=1：0.75，一物體由斜面底部沿斜面向前推進(jìn)了20米，那么這個(gè)物體升高了 16 米．

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題． 【專題】推理填空題．

【分析】根據(jù)一斜面的坡度i=1：0.75，可以設(shè)出一物體由斜面底部沿斜面向前推進(jìn)了20米時(shí)對應(yīng)的豎直高度和水平距離，然后根據(jù)勾股定理可以解答此題．

【解答】解：設(shè)一物體由斜面底部沿斜面向前推進(jìn)了20米時(shí)，對應(yīng)的豎直高度為x，則此時(shí)的水平距離為0.75x，222根據(jù)勾股定理，得x+（0.75x）=20 解得x1=16，x2=﹣16（舍去），即一物體由斜面底部沿斜面向前推進(jìn)了20米，此時(shí)這個(gè)物體升高了16米． 故答案為：16．

【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確什么是坡度，坡度是豎直高度與水平距離的比值．

11．如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是36°，那么該正多邊形的邊數(shù)為 10 ． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．

【分析】利用外角和360°除以外角的度數(shù)36°可得正多邊形的邊數(shù)． 【解答】解：360÷36=10，故答案為：10．

【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形的外角，關(guān)鍵是掌握多邊形外角和為360°．

12．已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，如果AB=8，CD=6，那么OE=

．

【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理．

【分析】連接OC，根據(jù)垂徑定理求出CE，在△OEC中，根據(jù)勾股定理求出OE即可． 【解答】解：連接OC．如圖所示： ∵AB是圓O的直徑，AB⊥CD，∴CE=DE=CD=3，OC=OB=AB=4，在△OCE中，由勾股定理得：OE=故答案為：．

=

=

；

【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理、垂徑定理；關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，求出CE的長，用的數(shù)學(xué)思想是 9

方程思想，把OE當(dāng)作一個(gè)未知數(shù)，題目較好．

13．如圖所示，某班上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影長是6米，則甲、乙同學(xué)相距 1 米．

【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題．

【分析】根據(jù)甲的身高與影長構(gòu)成的三角形與乙的身高和影長構(gòu)成的三角形相似，列出比例式解答． 【解答】解：設(shè)兩個(gè)同學(xué)相距x米，∵△ADE∽△ACB，∴，∴，解得：x=1． 故答案為1．

【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)身高與影長的比例不變，得出三角形相似，運(yùn)用相似比即可解答．

14．如圖，點(diǎn)A（3，t）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα=，則t的值是

．

【考點(diǎn)】解直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．

【分析】過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，根據(jù)正切等于對邊比鄰邊列式求解即可． 【解答】解：過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，∵點(diǎn)A（3，t）在第一象限，∴AB=t，OB=3，又∵tanα=∴t=． 故答案為：． ==，【點(diǎn)評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，過點(diǎn)A作x軸的垂線，構(gòu)造出直角三角形是利用正切列式的關(guān)鍵，需要熟記正切=對邊：鄰邊．

15．如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，CD=2DE．若△DEF的面積為1，則?ABCD的面積為 12 ．

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】求出CE=3DE，AB=2DE，求出

=，=，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD∥BC，推出△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，求出=（）=，=（）=，求出△CEB的2面積是9，△ABF的面積是4，得出四邊形BCDF的面積是8，即可得出平行四邊形ABCD的面積． 【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，∵CD=2DE，∴CE=3DE，AB=2DE，∴=，=，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，∴=（）=，=（）=，2∵△DEF的面積為1，∴△CEB的面積是9，△ABF的面積是4，∴四邊形BCDF的面積是9﹣1=8，∴平行四邊形ABCD的面積是8+4=12，故答案為：12．

【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．

16．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，如果點(diǎn)F是弧EC 11 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)FB，那么tan∠FBC的值為 ．

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；解直角三角形．

【分析】連接CE交BF于H，連接BE，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AB=CD=3，AD=BC=5=BE，∠A=∠D=90°，根據(jù)勾股定理求出AE=4，求出DE=1，根據(jù)勾股定理求出CE，求出CH，解直角三角形求出即可． 【解答】解：連接CE交BF于H，連接BE，∵四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=5，∴AB=CD=3，AD=BC=5=BE，∠A=∠D=90°，由勾股定理得：AE=由勾股定理得：CE=由垂徑定理得：CH=EH=CE=

=

=4，DE=5﹣4=1，，在Rt△BFC中，由勾股定理得：BH==，所以tan∠FBC===．

故答案為：．

【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，垂徑定理的應(yīng)用，能正確作出輔助線并構(gòu)造出直角三角形是解此題的關(guān)鍵．

17．新定義：我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖所示，△ABC中，AF、BE是中線，且AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形稱為“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此時(shí)AC的長為 ．

【考點(diǎn)】三角形的重心；勾股定理． 【專題】計(jì)算題；三角形．

【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，得到EF∥AB，EF=AB=2，再由勾股定理得到結(jié)果． 【解答】解：如圖，連接EF，∵AF、BE是中線，∴EF是△CAB的中位線，可得：EF=×4=2，∵EF∥AB，∴△PEF～△ABP，∴===，在Rt△ABP中，AB=4，∠ABP=30°，∴AP=2，PB=2∴PF=1，PE=，在Rt△APE中，∴AE=∴AC=2，． 故答案為：

【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，熟練應(yīng)用相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

18．如圖，等邊△ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD：DC=1：3，把△ABC折疊，使點(diǎn)A落在邊BC 13

上的點(diǎn)D處，那么的值為 ．

【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）． 【分析】由BD：DC=1：3，可設(shè)BD=a，則CD=3a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得：BM+MD+BD=5a，DN+NC+DC=7a，再通過證明△BMD∽△CDN即可證明AM：AN的值． 【解答】解：∵BD：DC=1：3，∴設(shè)BD=a，則CD=3a，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=4a，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，由折疊的性質(zhì)可知：MN是線段AD的垂直平分線，∴AM=DM，AN=DN，∴BM+MD+BD=5a，DN+NC+DC=7a，∵∠MDN=∠BAC=∠ABC=60°，∴∠NDC+∠MDB=∠BMD+∠MBD=120°，∴∠NDC=∠BMD，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴△BMD∽△CDN，∴（BM+MD+BD）：（DN+NC+CD）=AM：AN，即AM：AN=5：7，故答案為．

【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．

三.解答題

19．計(jì)算：﹣cot30°．

【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值．

【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解．

【解答】解：原式=﹣

===2． ﹣

【點(diǎn)評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．

20．已知，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在DC邊上，且DE=3EC，AC與BE交于點(diǎn)F；（1）如果，那么請用、來表示在、；

（2）在原圖中求作向量論的向量）

方向上的分向量．（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)

【考點(diǎn)】*平面向量；平行四邊形的性質(zhì)．

【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形法則，易得則，可求得，又由DE=3EC，CD∥AB，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得案；

（2）首先過點(diǎn)F作FM∥AD，F(xiàn)N∥AB，根據(jù)平行四邊形法則即可求得答案． 【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC且AD=BC，CD∥AB且CD=AB，∴又∵∴∵DE=3EC，∴DC=4EC，又∵AB=CD，∴AB=4EC，∵CD∥AB，∴∴∴∴，；，，，再由三角形法，繼而求得答（2）如圖，過點(diǎn)F作FM∥AD，F(xiàn)N∥AB，則，分別是向量在、方向上的分向量．

【點(diǎn)評】此題考查了平面向量的知識以及平行四邊形的性質(zhì)．注意掌握平行四邊形法則與三角形法則的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．

21．如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，（1）求AB、BC的長；

（2）如果AD=7，CF=14，求BE的長．，AC=14；

【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．

【分析】（1）由平行線分線段成比例定理和比例的性質(zhì)得出，即可求出AB的長，得出BC的長；

（2）過點(diǎn)A作AG∥DF交BE于點(diǎn)H，交CF于點(diǎn)G，得出AD=HE=GF=7，由平行線分線段成比例定理得出比例式求出BH，即可得出結(jié)果． 【解答】解：（1）∵AD∥BE∥CF，∴，∴，∵AC=14，∴AB=4，∴BC=14﹣4=10；

（2）過點(diǎn)A作AG∥DF交BE于點(diǎn)H，交CF于點(diǎn)G，如圖所示： 又∵AD∥BE∥CF，AD=7，∴AD=HE=GF=7，∵CF=14，∴CG=14﹣7=7，∵BE∥CF，∴，∴BH=2，∴BE=2+7=9．

【點(diǎn)評】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例；熟練掌握平行線分線段成比例，通過作輔助線運(yùn)用平行線分線段成比例求出BH是解決問題的關(guān)鍵．

22．目前，崇明縣正在積極創(chuàng)建全國縣級文明城市，交通部門一再提醒司機(jī)：為了安全，請勿超速，并在進(jìn)一步完善各類監(jiān)測系統(tǒng)，如圖，在陳海公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時(shí)，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點(diǎn)C，從觀測點(diǎn)C測得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BH，CH，AB的長進(jìn)而求出汽車的速度，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：此車沒有超速．理由如下： 過C作CH⊥MN，垂足為H，∵∠CBN=60°，BC=200米，∴CH=BC?sin60°=200×=100BH=BC?cos60°=100（米），∵∠CAN=45°，∴AH=CH=100∴AB=100米，（米），﹣100≈73（m），∴車速為∵60千米/小時(shí)=m/s． m/s，又∵14.6＜，∴此車沒有超速．

【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，得出AB的長是解題關(guān)鍵．

23．如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D；（1）求證：△ACD∽△CBD；

2（2）如圖2，延長DC至點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)BG，過點(diǎn)A作AF⊥BG，垂足為F，AF交CD于點(diǎn)E，求證：CD=DE?DG．

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】證明題．

【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得到∠ADC=∠CDB=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ACD=∠B，由于∠ADC=∠CDB，即可得到結(jié)論；

2（2）根據(jù)∠ACB=90°，CD⊥AB，得到∠CAD=∠BCD，推出Rt△ACD∽Rt△CBD，于是得到CD=AD?BD，根據(jù)AF⊥BG，GD⊥AB，證得∠EDA=∠EFG=∠GDP=90°，推出△BGD∽△ADE，于是得到AD?BD=DG?DE即可得到結(jié)論．

【解答】證明：（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠CDB=90°，∴∠BCD+∠B=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B，又∵∠ADC=∠CDB，∴△ACD∽△CBD；

（2）∵AF⊥BG，∴∠AFB=90°，∴∠FAB+∠GBA=90°，∵∠GDB=90°，∴∠G+∠GBA=90°，∴∠G=∠FAB，又∵∠ADE=∠GDB=90°，∴△ADE∽△GDB，∴，∴AD?BD=DE?DG，∵△ACD∽△CBD，∴，2∴CD=AD?BD，2∴CD=DE?DG．

【點(diǎn)評】此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

24．如圖，在直角坐標(biāo)系中，一條拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中B（3，0），C（0，4），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，OC=4OA；

（1）求這條拋物線的解析式，并求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）聯(lián)結(jié)AC、BC，點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM∥BC交射線AC于點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)CP，若△CPM的面積為2，則請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【分析】（1）根據(jù)OA與OC的關(guān)系，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)，可得PH的長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得MC的長，根據(jù)三角形的面積，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案． 【解答】解：（1）∵C（0，4），O（0，0），∴OC=4． ∵OC=4OA，∴OA=1．

∵點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，∴A（﹣1，0）．

2設(shè)這條拋物線的解析式為y=ax+bx+c，∵拋物線過點(diǎn) A（﹣1，0），B（3，0），C（0，4）

∴，解得，∴這條拋物線的解析式為y=﹣x+x+4，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）；

（2）過點(diǎn)P作PH⊥AC，垂足為H．

∵P點(diǎn)在x軸的正半軸上，∴設(shè)P（x，0）． ∵A（﹣1，0），∴PA=x+1．

∵在Rt△AOC中，OA2+OC2=AC又∵OA=1，OC=4，∴AC==

=，∵∠AOC=90°，∴sin∠CAO===

∵∠PHA=90°，∴sin∠CAO===

∴PH=．

∵PM∥BC，∴=

∵B（3，0），P（x，0）

①點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，BP=3﹣x ∴=，∴CM=∵S△PCM=2，∴CM?PH=2，．

∴??=2．

解得x=1． ∴P（1，0）；

②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，BP=x﹣3 ∴=，∴CM=∵S△PCM=2，∴CM?PH=2，∴?解得x1=1+2∴P（?，x2=1﹣2，0）．

=2．

（不合題意，舍去）

綜上所述，P的坐標(biāo)為（1，0）或（，0）．

【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用銳角三角函數(shù)得出PH的長是解題關(guān)鍵，又利用相似三角形的性質(zhì)得出CM的長，利用三角形的面積得出關(guān)于x的方程．

25．如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC邊上一點(diǎn)（不與B、C重合），過點(diǎn)E作EF⊥AE交AC、CD于點(diǎn)M、F，過點(diǎn)B作BG⊥AC，垂足為G，BG交AE于點(diǎn)H；（1）求證：△ABH∽△ECM；

（2）設(shè)BE=x，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）當(dāng)△BHE為等腰三角形時(shí)，求BE的長．

【考點(diǎn)】相似形綜合題．

【專題】綜合題；圖形的相似．

【分析】（1）由矩形的四個(gè)角為直角，得到∠ABC為直角，再由BG垂直于AC，AE垂直于EF，得到一對直角相等，利用同角的余角相等得到一對角相等，再利用外角性質(zhì)得到另一對角相等，利用兩角相等的三角形相似即可得證；

（2）延長BG，交AD于點(diǎn)K，利用兩角相等的三角形相似得到三角形ABK與三角形ABC相似，由相似得比例求出AK的長，由AK與BE平行，得到三角形AHK與三角形BHE相似，表示出EH，由第一問的結(jié)論，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例表示出，即可確定出y與x的函數(shù)解析式，并求出定義域即可；

（3）當(dāng)△BHE為等腰三角形時(shí)，分三種情況考慮：①當(dāng)BH=BE時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定義及銳角三角函數(shù)定義求出BE的長；②當(dāng)HB=HE時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)定義求出BE的長；③當(dāng)EB=EH時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理求出BE的長即可． 【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，即∠ABG+∠CBG=90°，∵EF⊥AE，BG⊥AC，∴∠AEF=∠BGA=90°，∴∠AEF=∠ABC，∠ACB+∠CBG=90°，∴∠ABG=∠ACB，∵∠AEC=∠ABC+∠BAE，即∠AEF+∠CEF=∠ABC+∠BAE，∴∠BAE=∠CEF，又∵∠ABG=∠ACB，∴△ABH∽△ECM；

（2）解：延長BG交AD于點(diǎn)K，∵∠ABG=∠ACB，又∵在矩形ABCD中，∠BAK=∠ABC=90°，∴△ABK∽△BCA，∴=，即=，∴AK=，22

∵在矩形ABCD中，AD∥BC，且BE=x，∴==，∴EH=?AH，∵△ABH∽△ECM，∴==，∵=y，∴y==?=?=（0＜x＜8）；

（3）解：當(dāng)△BHE為等腰三角形時(shí)，存在以下三種情況：①當(dāng)BH=BE時(shí)，則有∠BHE=∠BEH，∵∠BHE=∠AHG，∴∠BEH=∠AHG，∵∠ABC=∠BGA=90°，∴∠BEH+∠BAE=∠AHG+∠EAM=90°，∴∠BAE=∠EAM，即AE為∠BAC的平分線，過點(diǎn)E作EQ⊥AC，垂足為Q，如圖2所示，則EQ=EB=x，CE=8﹣x，∵sin∠ACB===，∴x=3，即BE=3；

②當(dāng)HB=HE時(shí)，則有∠HBE=∠HEB，∵∠ABC=∠BGC=90°，∴∠BAE+∠HEB=∠BCG+∠HBE=90°，∴∠BAE=∠BCG，∴tan∠BAE=tan∠BCA==，∴x=，即BE=；

③當(dāng)EB=EH時(shí)，則有∠EHB=∠EBH，又∵∠EHB=∠AHG，∴∠AHG=∠EBH，23

∵∠BGA=∠BGC=90°，∴∠CAE+∠AHG=∠BCG+∠EBH=90°，∴∠CAE=∠BCG，∴EA=EC=8﹣x，222222∵在Rt△ABE中，AB+BE=AE，即6+x=（8﹣x），解得：x=，即BE=，綜上所述，當(dāng)△BHE是等腰三角形時(shí)，BE的長為3或或．

【點(diǎn)評】此題屬于相似形綜合題，涉及的知識有：矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線等分線段定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．