第一篇：數學論文 淺談數學的文化價值

淺談數學的文化價值

一、數學：打開科學大門的鑰匙 科學史表明，一些劃時代的科學理論成就的出現，無一不借助于數學的力量。早在古代，希臘的畢達哥拉斯（Pythagoras）學派就把數看作萬物之本源。享有“近代自然科學之父”尊稱的伽利略（G.Galileo）認為，展現在我們眼前的宇宙像一本用數學語言寫成的大書，如不掌握數學的符號語言，就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認識不清。物理學家倫琴（W.K.R @①ntgen）因發現了X射線而成為1910 年開始的諾貝爾物理獎的第一位獲得者。當有人問這位卓越的實驗物理學家科學家需要什么樣的修養時，他的回答是：第一是數學，第二是數學，第三還是數學。對計算機的發展做出過重大貢獻的馮·諾依曼（J.V.Neumman）認為“數學處于人類智能的中心領域”。他還指出：“數學方法滲透進支配著一切自然科學的理論分支，……它已愈來愈成為衡量成就的主要標志。” 科學家們如此重視教學，他們述說的這些切身經驗和堅定的信念，如果從哲學的層次來理解，其實就是說，任何事物都是量和質的統一體，都有自身的量的方面的規律，不掌握量的規律，就不可能對各種事物的質獲得明確清晰的認識。而數學正是一門研究“量”的科學，它不斷地在總結和積累各種量的規律性，因而必然會成為人們認識世界的有力工具。

馬克思曾明確指出：“一門科學只有當它達到了能夠成功地運用數學時，才算真正發展了?！边@是對數學作用的深刻理解，也是對科學化趨勢的深刻預見。事實上，數學的應用越來越廣泛，連一些過去認為與數學無緣的學科，如考古學、語言學、心理學等現在也都成為數學能夠大顯身手的領域。數學方法也在深刻地影響著歷史學研究，能幫助歷史學家做出更可靠、更令人信服的結論。這些情況使人們認為，人類智力活動中未受到數學的影響而大為改觀的領域已寥寥無幾了。

二、數學：科學的語言 有不少自然科學家、特別是理論物理學家都曾明確地強調了數學的語言功能。例如，著名物理學家玻爾（N.H.D.Bohr）就曾指出：“數學不應該被看成是以經驗的積累為基礎的一種特殊的知識分支，而應該被看成是普通語言的一種精確化，這種精確化給普通語言補充了適當的工具來表示一些關系，對這些關系來說普通字句是不精確的或過于糾纏的。嚴格說來，量子力學和量子電動力學的數學形式系統，只不過給推導關于觀測的預期結果提供了計算法則。”（注：《原子物理學和人類知識論文續編》，商務印書館1978年版。）狄拉克（P.A.M.Dirac）也曾寫道：“數學是特別適合于處理任何種類的抽象概念的工具，在這個領域內，它的力量是沒有限制的。正因為這個緣故，關于新物理學的書如果不是純粹描述實驗工作的，就必須基本上是數學性的?！保ㄗⅲ旱依恕读孔恿W原理》，科學出版社1979年版。）另外，愛因斯坦（A.Einstein）則更通過與藝術語言的比較專門論述了數學的語言性質，他寫道：“人們總想以最適當的方式來畫出一幅簡化的和易領悟的世界圖像；于是他就試圖用他的這種世界體系來代替經驗的世界，并來征服它。這就是畫家、詩人、思辨哲學家和自然科學家所做的，他們都按照自己的方式去做?！碚撐锢韺W家的世界圖象在所有這些可能的圖象中占有什么地位呢？它在描述各種關系時要求盡可能達到最高標準的嚴格精確性，這樣的標準只有用數學語言才能做到?！保ㄗⅲ骸稅垡蛩固刮募返?卷，商務印書館1976年版。）

一般地說，就像對客觀世界量的規律性的認識一樣，人們對于其他各種自然規律的認識也并非是一種直接的、簡單的反映，而是包括了一個在思想中“重新構造”相應研究對象的過程，以及由內在的思維構造向外部的“獨立存在”的轉化（在愛因斯坦看來，“構造性”和“思辨性”正是科學思想的本質的思想）；就現代的理論研究而言，這種相對獨立的“研究對象”的構造則又往往是借助于數學語言得以完成的（數學與一般自然科學的認識活動的區別之一就在于：數學對象是一種“邏輯結構”，一般的“科學對象”則可以說是一種“數學建構”），顯然，這也就更為清楚地表明了數學的語言性質。數學作為一種科學語言，還表現在它能以其特有的語言（概念、公式、法則、定理、方程、模型、理論等）對科學真理進行精確和簡潔的表述。如著名物理學家、數學家麥克斯韋（J.C.Maxwell）的麥克斯韋方程組，預見了電磁波的存在，推斷出電磁波速度等于光速，并斷言光就是一種電磁波。這樣，麥克斯韋創立了系統的電磁理論，把光、電、磁統一起來，實現了物理學上重大的理論結合和飛躍。還有黎曼（Riemann）幾何和不變量理論為愛因斯坦發現相對論提供了絕妙的描述工具。而邊界值數學理論使本世紀二三十年代的遠距離原子示波器的制成變為現實。矩陣理論為本世紀20年代海森堡（W.K.Heisenberg）和狄拉克引起的物理學革命奠定了基礎。

隨著社會的數學化程度日益提高，數學語言已成為人類社會中交流和貯存信息的重要手段。如果說，從前在人們的社會生活中，在商業交往中，運用初等數學就夠了，而高等數學一般被認為是科學研究人員所使用的一種高深的科學語言，那么在今天的社會生活中，只懂得初等數學就會感到遠遠不夠用了。事實上，高等數學（如微積分、線性代數）的一些概念、語言正在越來越多地滲透到現代社會生活各個方面的各種信息系統中，而現代數學的一些新的概念（如算子、泛函、拓撲、張量、流形等）則開始大量涌現在科學技術文獻中，日漸發展成為現代的科學語言。

三、數學：思維的工具 數學是任何人分析問題和解決問題的思想工具。這是因為：首先，數學具有運用抽象思維去把握實在的能力。數學概念是以極度抽象的形式出現的。在現代數學中，集合、結構等概念，作為數學的研究對象，它們本身確是一種思想的創造物。與此同時，數學的研究方法也是抽象的，這就是說數學命題的真理性不能建立在經驗之上，而必須依賴于演繹證明。數學家像是生活在一個抽象的數學王國中，然而他們在數學王國的種種發現，即數學結構內部和各種結構之間的規律性的東西，最終還是現實的摹寫。而數學應用于實際問題的研究，其關鍵還在于能建立一個較好的數學模型。建立數學模型的過程，是一個科學抽象的過程，即善于把問題中的次要因素、次要關系、次要過程先撇在一邊，抽出主要因素、主要關系、主要過程，經過一個合理的簡化步驟，找出所要研究的問題與某種數學結構的對應關系，使這個實際問題轉化為數學問題。在一個較好的數學模型上展開數學的推導和計算，以形成對問題的認識、判斷和預測。這就是運用抽象思維去把握現實的力量所在。

其次，數學賦予科學知識以邏輯的嚴密性和結論的可靠性，是使認識從感性階段發展到理性階段，并使理性認識進一步深化的重要手段。在數學中，每一個公式、定理都要嚴格地從邏輯上加以證明以后才能夠確立。數學的推理步驟嚴格地遵守形式邏輯法則，以保證從前提到結論的推導過程中，每一個步驟都在邏輯上準確無誤。所以運用數學方法從已知的關系推求未知的關系時，所得結論有邏輯上的確定性和可靠性。數學的邏輯嚴密性還表現在它的公理化方法上。以理性認識的初級水平發展到更高級的水平，表現在一個理論系統還需要發展到抽象程度更高的公理化系統，通過數學公理化方法，找出最基本的概念、命題，作為邏輯的出發點，運用演繹理論論證各種派生的命題。牛頓所建立的力學系統則可看成自然科學中成功應用公理化方法的典型例子。

第三，數學也是辯證的輔助工具和表現方式。這是恩格斯（F.Engels）對數學的認識功能的一個重要論斷。在數學中充滿著辯證法，而且有自己特殊的表現方式，即用特殊的符號語言，簡明的數學公式，明確地表達出各種辯證的關系和轉化。如牛頓（I.Newton）—萊布尼茲（G.W.Leibniz）公式描述了微分和積分兩種運算之間的聯系和相互轉化，概率論和數理統計表現了事物的必然性與偶然性的內在關系等等（注：孫小禮《數學：人類文化的重要力量》，《北京大學學報》（哲學社會科學版），1993年第1期。）。最后，值得指出的是，數學還是思維的體操。這種思維操練，確實能夠增強思維本領，提高科學抽象能力、邏輯推理能力和辯證思維能力。

四、數學：一種思想方法 數學是研究量的科學。它研究客觀對象量的變化、關系等，并在提煉量的規律性的基礎上形成各種有關量的推導和演算的方法。數學的思想方法體現著它作為一般方法論的特征和性質，是物質世界質與量的統一、內容與形式的統一的最有效的表現方式。這些表現方式主要有：提供數量分析和計算工具；提供推理工具；建立數學模型。

任何一種數學方法的具體運用，首先必須將研究對象數量化，進行數量分析、測量和計算。毛澤東同志曾指出：“對情況和問題一定要注意到它們 的數量方面，要有基本的數量的分析。任何質量都表現為一定的數量，沒有數量也就沒有質量?！保ㄗⅲ骸睹珴蓶|選集》第4卷第1443頁，人民出版社1990年版。）例如太陽系第八大行星——海王星的發現，就是由亞當斯（J.C.Adams）和勒維烈（U.J.Leverrier）運用萬有引力定律，通過復雜的數量分析和計算，在尚未觀察到海王星的情況下推理并預見其存在的。

數學作為推理工具的作用是巨大的。特別是對由于技術條件限制暫時難以觀測的感性經驗以外的客觀世界，推理更有其獨到的功效，例如正電子的預言，就是由英國理論物理學家狄拉克根據邏輯推理而得出的。后來由宇宙射線觀測實驗證實了這一論斷。

值得指出的是，數學模型方法作為對某種事物或現象中所包含的數量關系和空間形式所進行的數學概括、描述和抽象的基本方法，已經成為應用數學最本質的思想方法之一。模型這一概念在數學上已變得如此重要，以致于許多數學家都把數學看成是“關于模型的科學”。懷特海（A.N.Whitehead）認為：“模式具有重要性的看法和文明一樣古老……社會組織的結合力也依賴于行為模式的保持；文明的進步也僥幸地依賴于這些行為模式的變更。”（注：林夏水主編《數學哲學譯文集》第350頁，知識出版社1986年版。）并進一步指出：“數學對于理解模式和分析模式之間的關系，是最強有力的技術。”（注：林夏水主編《數學哲學譯文集》第350頁，知識出版社1986年版。）物理學家博爾茨曼（L.E.Boltzmann）認為：“模型，無論是物理的還是數學的，無論是幾何的還是統計的，已經成為科學以思維能力理解客體和用語言描述客體的工具。”這一觀點目前不僅流行于自然科學界，還遍布于社會科學界。為自然界和人類社會的各種現象或事物建立模型，是把握并預測自然界與人類社會變化與發展規律的必然趨勢。在歐洲，在人文科學和社會科學中稱為結構主義的運動，雄辯地論證了所有各種范圍的人類行為與意識都有形式的數學結構為基礎。在美國，社會科學自夸有更堅實、定量的東西，這通常也是用數學模型來表示的。從模型的觀點看，數學已經突破了量的確定性這一較狹義的范疇而獲得了更廣泛的意義。既然數學的研究對象已經不再局限于“量”而擴展為更廣義的“模型”，那么，數學概念的本質也在發生嬗變。數學正成為一個動態的、變化的、泛化了的概念體系，其涵蓋的科學對象也必然隨之增加。數學在社會科學中的模型建構大都以結構分析為目標，即在高度簡化與理想化的框架中去理解社會行為機制。在某些框架下，利用科學去預測與控制一個社會系統的一切變量的更高層次的目標已經實現。

數學的模型方法把數學的思想方法功能轉化成科學研究的實際力量。數學中有一個分支叫應用數學，主要就是研究如何從實際問題中提煉數學模型。這是一個對研究對象進行具體分析、科學抽象和做出判斷與預見的過程。如對客觀事物的必然現象，人們用確定性模型去描述，而對或然現象，人們建立了隨機性模型。模糊數學被用于刻畫弗晰現象。而各種突變現象，如地震、洪災等，則可以由突變理論給出數學模型。

五、數學：理性的藝術 通常人們認為，藝術與數學是人類所創造的風格與本質都迥然不同的兩類文化產品。兩者一個處于高度理性化的巔峰，另一個居于情感世界的中心；一個是科學（自然科學）的典范，另一個是美學構筑的杰作。然而，在種種表面無關甚至完全不同的現象背后，隱匿著藝術與數學極其豐富的普遍意義。

數學與藝術確實有許多相通和共同之處，例如數學和藝術，特別是音樂中的五線譜，繪畫中的線條結構等，都是用抽象的符號語言來表達內容。難怪有人說，數學是理性的音樂，音樂是感性的數學。事實上，由于數學（特別是現代數學）的研究對象在很大程度上可以被看成“思維的自由想象和創造”，因此，美學的因素在數學的研究中占有特別重要的地位，以致在一定程度上數學可被看成一種藝術。對此，我們還可做出如下進一步的分析。

藝術與數學都是描繪世界圖式的有力工具。藝術與數學作為人類文明發展的產物，是人類認識世界的一種有力手段。在藝術創造與數學創造中凝聚著人類美好的理想和實現這種理想的孜孜追求。盡管藝術家與數學家使用著不同的工具，有著不同的方式，但他們工作的基本的目的都是為了描繪一幅盡可能簡化的“世界圖式”。藝術實踐與數學活動的動機、過程、方法與結果，都是在其自身價值的弘揚中，不斷地實現著對世界圖式的有力刻畫。這種價值就是在充分、完全地理解現實世界的基礎上，審美地掌握世界。藝術與數學都是通用的理想化的世界語言。藝術與數學在描繪世界圖式的過程中，還同時發展并完善著自身的表現形式，這種表現形式最基本的載體便是藝術與數學各自獨特的語言體系。其共同特征有：（1）跨文化性。藝術與數學所表達的是一種帶有普遍意義的人類共同的心聲，因而它們可以超越時間和地域界限，實現不同文化群體之間的廣泛傳播和交流。（2）整體性。藝術語言的整體性來自于其藝術表現的普遍性和廣泛性；數學語言的整體性來自于數學統一的符號體系、各個分支之間的有力聯系、共同的邏輯規則和約定俗成的闡述方式。（3）簡約性。它首先表現為很高的抽象程度，其次是凝凍與濃縮。（4）象征性。藝術與數學語言各自的象征性可以誘發某種強烈的情感體驗，喚起某種美的感受，而意義則在于把注意力引向思維，升遷為理念，成為表現人類內心意圖的方式。（5）形式化。在藝術與數學各自進行的代碼與信息的意義交換中，其共同的特征就是達到了實體與形式的分隔。這樣提煉出來的形式可以進行形式化處理。

藝術與數學具有普適的精神價值。有人把精神價值劃分為知識價值、道德價值和審美價值三種。藝術與數學同時具備這三種價值，這一事實賦予了藝術與數學精神價值以普適性。概括起來，其共同的特點有：（1）自律性。數學價值的自律性是與數學價值的客觀性相聯系的；藝術的價值也是不能由民主選舉和個人好惡來衡量的。藝術與數學的價值基本上是在自身框架內被鑒別、鑒賞和評價的。（2）超越性。它們可以超越時空，顯示出永恒。在藝術與數學的價值超越過程中，現實被擴張、被延伸。人被重新塑造，賦予理想。藝術與數學的超越性還表現為超前的價值。（3）非功利性。藝術與數學的非功利性是其價值判斷有別于其他種類文化與科學的顯著特征之一。（4）多樣化、物化與泛化。在現代技術與商業化的沖擊下，藝術與數學的價值也開始發生嬗變，出現了各自價值在許多領域內的散射、滲透、應用、交叉等現象。

在人類思維的全譜系中，藝術思維和數學思維的主要特征決定了其主導思維各居于譜系的兩端。但兩種思維又有很多交叉、重疊和復合。特別是真正的藝術品和數學創造，一般都不是某種單一思維形式的產物，而是多種思維形式綜合作用的結果。人類思維之翼在藝術思維與數學思維形成的巨大張力之間展開了無窮的翱翔，并在人類思維的自然延拓和形式構造中被編織得渾然一體，呈現出整體多樣性的統一。人類思維譜系不是線性的，而是主體的、網絡式的、多層多維的復合體。當我們想要探索人類思維的奧秘時，藝術思維與數學思維能夠提供最典型的范本。其中能夠找到包括人類原始思維直至人工智能這樣高級思維在內的全部思維素材（注：黃秦安《論藝術與數學的普遍意義及基本關系》，《陜西師大學報》（哲學社會科學版），1994年第2期。）。

六、數學：充滿理性精神 數學猶如一棵正在成長著的大樹，它是不斷發展和豐富著的理論知識體系。數學充滿著理性精神，它不斷為人們提供新概念、新方法。有的數學家說：“數學在人類歷史中的地位絕不亞于語言、藝術和宗教，今天數學正對科學和社會產生著翻天覆地的影響?！保ㄗⅲ骸裁馈矻.A.斯蒂恩主編《今日數學》第26頁，上?？萍汲霭嫔?982年版。）

數學對于人類理性精神發展有著特殊的意義，這也清楚地說明數學作為整個人類文化的一個有機組成成分的重要性。正如克萊因（M.Kline）指出的：“在最廣泛的意義上說，數學是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生產；試圖回答有關人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻的和最完美的內涵?！?/p>

第二篇：初中數學論文初中數學德育論文

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初中數學論文初中數學德育論文：初中數學德育滲透初探

【摘要】德育教育在整個教育教學中有著重要的地位，新的課程標準更是把它放在首要位置，作為基礎學科的數學當然也要明確德育教育的重要性。在數學教學中，我們數學教師不但要重視數學的思維和創造性的教學，而且要注意根據數學學科的特點，在數學課堂中滲透德育教育。下面我將結合自己的教學實踐，談談自己對初中數學德育滲透的一些認識。

【關鍵詞】初中數學；德育；途徑德育的概念

廣義的德育指所有有目的、有計劃地對社會成員在政

治、思想與道德等方面施加影響的活動。狹義的德育專指學校德育，學校德育是指教育者按照一定的社會或階級要求，有目的、有計劃、有系統地對受教育者施加思想、政治和道德等方面的影響，并通過受教育者積極的認識、體驗與踐行，以使其形成一定社會與階級所需要的品德的教育活動。在初中數學中滲透德育的必要性

“百年教育，德育為先”。新的課程標準把德育教育放

在了十分重要的位置，德育工作是教育事業的重要組成部

分，是素質教育的靈魂和核心，是塑造學生心靈的奠基工程，其效果是衡量教育質量的重要標準之一，所以教師要尋求科學、有效的德育滲透途徑和方法，從而提高德育教育的實效

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性。在初中數學中滲透德育有效途徑

3.1 教師的個人素質是德育滲透的關鍵。

教師的個人素質是德育滲透的關鍵因素，教師在教育的過程中起著潛移默化的作用?？鬃釉浾f過：“其身正，不令而行。其身不正，雖令不從。”教師不僅給學生傳授數學知識，而且他的人生觀、價值觀、治學態度等都將潛移默化地感染學生，教師的素質直接影響著學生的素質提高和發展，對學生產生深遠的影響。一個好數學老師，不僅對學生有學習上的影響力，而且更重要的是具有人格上的感召力。因此，教師要做到言傳身教，為人師表，用自己的優秀的道德素質去感染學生。例如教師在上課時，講普通話，語言清楚、明白、有邏輯性；板書整齊，書寫規范。另外教師還要注意有突出表現的學生，用實例來激勵其他同學。總之，教師要讓學生在自己的表率作用下，潛移默化地受到有益的熏陶和教育。

3.2 利用數學史滲透德育教育

3.2.1 利用數學史對學生進行愛國主義教育。

愛國主義教育是學校德育的主要任務之一，在現行初中數學教材中，有著豐富的愛國主義教育素材。如果教師適當地利用這些愛國主義素材對學生進行思想教育，會達到事半功倍的效果。教師可以通過講解一些我國古代和現代的優秀

數學研究成果來培養學生的愛國思想、民族自尊心。例如我國著名的數學典籍《九章算術》中，首次提出了正負數的概念及運算法則，使得代數學早于西方于公元前2000年；著名的勾股定理是西周數學家商高最早提出來的，稱商高定

理；劉徽首創“割圓術”，科學地得出徽率（圓周率）3.14；陳景潤、熊慶來、陳建功、華羅庚、蘇步青等數學家的研究成果居于世界前列；美籍華裔科學家楊振寧、李政道、吳健雄因在科學上的巨大成就而榮獲諾貝爾獎等。這些真實典型的數學史不僅可以激發學生強烈的愛國情和民族自豪感，而且也可以激勵起學生積極進取精神。

3.2.2 利用數學史中數學家的事跡培養學生意志和科

學態度。

在數學史中有很多數學家勇于克服困難，堅持真理的事例。我們教師可以利用這些數學家的事跡培養學生科學態度和學習方法。例如俄國數學家羅巴契夫斯基在他的非歐幾何不被理解時毫不氣餒，堅持研究新幾何學，為新幾何學能被人們理解和承認奮斗不息；歐拉臨終時還在石板上演算剛被天文學赫舍爾發現的天王星軌道；阿基米德在羅馬侵略者闖進家門時還在專心研究數學；華羅庚28歲時，窮得連買米都困難，卻完成了60萬字的“堆壘數論”，并放棄美國優厚的生活條件毅然回國。數學家們的這些事跡能深深地感染學生，培養學生勇于戰勝困難的意志和科學的態度，對學生

樹立正確的人生觀、價值觀有很大的作用。

3.2.3 利用數學應用教學，培養學生理論聯系實際的作風。

數學應用的廣泛性是數學學科的基本特征之一，加強數學與實際的應用聯系，強化應用已逐漸成為人們的共識。教師可以利用應用數學對學生進行思想教育。例如教學初三幾何《解直角三角形應用舉例》引言課時，教師可以針對學生不重視這類問題的通病，向學生講述了這樣的事實：早在公元前兩千年，我國的治水英雄大禹為了解決在治水中的地勢測量問題，巧妙地利用了解直角三角形的主要依據直角三角形的邊角關系，解決了不少治水工程的難題，這種方法比西方三角術的研究達早兩千多年。此外，教師還可以給學生布置了一些實踐型作業，如測量學校旗桿的高度，到工廠參觀學習，了解數學知識在工廠的應用等。通過這些實踐活動可以更好地培養學生理論聯系實際的能力。

3.2.4 利用數學美培養學生集體主義觀念。

數學并不是一門枯燥乏味的學科，它實際上包含著許多美學因素。數學美的特征表現在和諧、對稱、秩序、統一等方面。比如圓是平面圖形中最完美的圖形，它的完美不僅在于它的完全對稱性，而且在于它體現著一種偉大的精神——集體主義精神。這是因為圓本身就是把無數零散的點，有秩序地、對稱地、和諧地、按統一的規律排列而成的封閉圖形，就像一個和美的大家庭，每個成員都有自己的位置和作用，同時也遵循著集體的紀律。根據圓的特性，教師可以這樣啟發學生：每個同學就像圓上一個個孤立的點，咱們的班集體就好比一個圓，集體的形象與榮譽與大家的努力是分不開的。這樣用形象生動的語言將集體主義教育自然地滲透到學生的心田。

3.2.5 利用課外數學活動進行德育教育。

德育滲透不能只局限在課堂上，而應該與課外學習進行有機地結合。教師要根據學生的愛好開展一些數學主題活動。例如，教師可以讓學生調查一只花炮燃放后對空氣的污染數據，并計算每人在春節放十只花炮對空氣的污染數據。通過這樣的調查活動，學生既可以掌握有關數學知識，又接受了環保教育。

第三篇：數學論文 數學與建筑

數學與建筑

身為一名建筑學的學生，雖只學習了幾個月，對建筑的認識也是淺薄之淺薄，但還是忍不住從建筑的角度去看問題，分析生活中的例子，也發現了許多微妙而有趣的聯系。在此，闡述下本人對建筑與數學的聯系的認識。建筑的藝術因數學的科學而美麗，而數學的科學因建筑而生輝。其中有趣的聯系著實讓本人有些吃驚與著迷。時間倉促，多有不足，愚昧之處，還請諒解。

幾千年來，數學一直是用于設計和建造的一個很寶貴的工具。它一直是建筑設計思想的一種來源，也是建筑師用來得以排除建筑上的試錯技術的手段。下面我們列出一部分長期以來用在建筑上的數學概念：如，角錐、棱柱、黃金矩形、視錯覺、立方體、多面體、網格球頂、三角形、畢達哥拉斯定理、正方形、矩形、平行四邊形、圓，半圓、球，半球、多邊形、角、對稱、拋物線、懸鏈線、雙曲拋物面、比例、弧、重心、螺線、螺旋線所、橢圓、鑲嵌圖案、透視等等。而這些概念在建筑中隨處可見，運用得如此之深之廣泛，讓人驚嘆。

影響一個結構的設計的有它的周圍環境、材料的可得性和類型，以及建筑師所能依靠的想像力，智慧，還有數學能力。而回望過去，歷史上不乏很多體現數學光芒的例子，下面列舉一些，而這些也只是其中很少很少的一部分。①為建造埃及、墨西哥和尤卡坦的金字塔而計算石塊的大小、形狀、數量和排列的工作，依靠的是有關直角三角形、正方形、畢達哥拉斯定理、體積和估計的知識。②秘魯古跡馬丘比丘的設計的規則性，沒有幾何計劃是不可能的。③希臘雅典的巴臺農神廟的構造依靠的是利用黃金矩形、視錯覺、精密測量和將標準尺寸的柱子切割成呈精確規格（永遠使直徑成為高度的 1／3）的比例知識。④埃皮扎夫羅斯古劇場的布局和位置的幾何精確性經過專門計算，以提高音響效果，并使觀眾的視域達到最大。⑤圓、半圓、半球和拱頂的創新用法成了羅馬建筑師引進并加以完善的主要數學思想。⑥拜占庭時期的建筑師將正方形、圓、立方體和半球的概念與拱頂漂亮地結合在一起，就像君士坦丁堡的圣索菲亞教堂中所用的那樣。⑦哥特式教堂的建筑師用數學確定重心，以構成一個可調整的幾何設計，使拱頂匯于一點，將石結構的巨大重量引回地面，而不是橫向引出。⑧文藝復興時期的石結構顯示出對稱方面的精心設計，它是依靠明和暗、實和虛來實現的。時光飛逝，隨著數學的發展，以及新建筑材料的發現，人們用一些新的數學思想來使這些材料的潛力達到最大。利用品種繁多的現成建筑材料──石、木、磚、混凝土、鐵、鋼、玻璃、合成材料（如塑料）、鋼筋混凝土、預應力混凝土，建筑師們實際上已經能設計任何形狀。建筑得到了突飛猛進的發展，其中與數學無疑有著千絲萬縷的聯系。而數學的發展顯而易見的為建筑領域注入了新的血液。我們現在已經目睹了各種的構造；巴克明斯特·富勒的網格結構、保羅·索萊里的模數制設計、拋物線飛機吊架、模仿游牧民帳篷的立體合成結構、支撐東京奧林匹克體育館的懸鏈線纜索，甚至還有帶著橢圓形圓頂天花板的八邊形住宅。這些設計均是數學在建筑中的運用，使建筑得到了極大的發展。其中一個引人注目的例子便是舊金山圣母瑪利亞大教堂所用的雙曲拋物面設計．該設計出自P·A·魯安、J·李以及羅馬的工程顧問P·L·奈維、馬薩諸塞州工程學院的P·比拉斯奇等人．在剪彩儀式上，當人們問到對于該教堂米開朗基羅會怎么想時，奈維回答道：“他不可能想到它，這個設計是來自那時尚未證明的幾何理論．”建筑物的頂部是一個2135立方英尺的雙曲拋物面體的頂閣，樓面的上方有200英尺上升的圍墻，由四根巨大的鋼筋混凝土塔支撐著，該塔延伸到94英尺的地下．每座塔重達九百萬磅．墻由1680間鋼筋混凝土結構的庫房組成，含有128種不同的規格．正方形基礎的大小為 255×255平方英尺． 一個雙曲拋物面是拋物面(一條拋物線繞它的對稱軸旋轉)和一條三維的雙曲線的結合。如此復雜的結構，沒有數學理論的支撐是不可能實現的。

建筑是一個進展中的領域，建筑師們研究、改進、提高、在利用過去的思想，同時創造新思想。歸根到底，建筑師有想象任何設計的自由，只要存在著支持所設計結構的數學和材料。

在21世紀中將會設計出什么類型的結構和居住空間呢？什么對象能充填空間呢？如果設計特點包括預制、適應性和擴展性，則平面和空間鑲嵌的思想將起重要的作用。能鑲嵌平面的任何形狀像三角形、正方形、六邊形和其他多邊形可以改造得適用于空間居住單元。另一方面，建筑師可能要考慮填塞空間的立體，最傳統的是立方體和直平行六面體。有些模型直可能用菱形十二面體或戴頭八面體。

建筑師現在有眾多的選擇，因而他們今天在確定哪些立體在一起效果最好，如何把空間充填得使設計和美達到最優，怎樣創造出舒服的開居住面積等方面受到了挑戰。而這一切的可行性都受制于數學和物理的規律，數學和物理既是工具，又是量尺。

不僅在形體方面，在功能方面，數學也為建筑設計帶來的活潑的生命力。SMG是一個和全球最著名的建筑工作室Foster+Partners有過許多合作的設計團隊，他們用數學知識幫助建筑師們解決了很多難題，比如位于倫敦金融區、有“小黃瓜”之稱的Gherkin，堪稱幾何學知識在建筑上成功應用的典范。180米高的它，在一片摩天大廈中脫穎而出，引人注目的特點有三：圓形而非方形；中間部分凸出，逐漸向頂部收縮，呈現為錐形；螺旋形表面外觀。這些很容易被看作是一種美學追求，但其實自有其重要應用價值。Gherkin的碩大身軀容易使得氣流在底部產生旋風，這樣周邊場所就會讓人呆得不舒服。為解決這個問題，SMG建議建筑師用基于湍流計算的計算機模型來模擬建筑的動力學特征。最終他們確定做成圓柱形，并且把最凸部分設置在第16樓，使底部產生的風力最小。即使沒有大風，站在一座摩天樓的旁邊，也要頓感壓迫和威懾，不過Gherkin的中凸造型讓你在下面時仰頭也看不到上面，所以無從感嘆渺小，更不必抱怨擋住了陽光和視線。這幢大樓每一層都被“挖”去了6個三角形的楔形，楔形部分深深嵌入建筑內部，從上到下形成一個光井式幾何構造，如此能夠最大化地利用空氣流通和得到最充分的自然采光，最終使得能量消耗比同規格建筑少50%。

綜上，我們可以得出，數學與建筑的聯系不僅體現在數學幾何對于建筑外觀的設計方面，數學及物理力學對于建筑設計的可實施性方面，還體現在數學對于建筑設計的功能方面所扮演的重要角色。數學在建筑設計中得到了充分的運用，使得建筑設計更趨于邏輯，規律，洋溢著有次序的美感，更彰顯了其理性的魅力，同時，也輔助了建筑設計，使得建筑設計更加的理性，更加的符合人類的居住所需，可以說數學在人類的建筑史上扮演著無可替代的重要角色，而在未來，我們有理由相信，數學將用它的智慧在建筑史創造新的神話和奇跡。

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2009-12-24。

第四篇：初中數學論文初中數學德育論文

畢業設計課程定做 Q*Q=1714879127 初中數學論文初中數學德育論文：初中數學德育滲透初探

【摘要】德育教育在整個教育教學中有著重要的地位，新的課程標準更是把它放在首要位置，作為基礎學科的數學當然也要明確德育教育的重要性。在數學教學中，我們數學教師不但要重視數學的思維和創造性的教學，而且要注意根據數學學科的特點，在數學課堂中滲透德育教育。下面我將結合自己的教學實踐，談談自己對初中數學德育滲透的一些認識。

【關鍵詞】初中數學；德育；途徑 1 德育的概念

廣義的德育指所有有目的、有計劃地對社會成員在政治、思想與道德等方面施加影響的活動。狹義的德育專指學校德育，學校德育是指教育者按照一定的社會或階級要求，有目的、有計劃、有系統地對受教育者施加思想、政治和道德等方面的影響，并通過受教育者積極的認識、體驗與踐行，以使其形成一定社會與階級所需要的品德的教育活動。在初中數學中滲透德育的必要性

“百年教育，德育為先”。新的課程標準把德育教育放在了十分重要的位置，德育工作是教育事業的重要組成部分，是素質教育的靈魂和核心，是塑造學生心靈的奠基工程，其效果是衡量教育質量的重要標準之一，所以教師要尋求科學、有效的德育滲透途徑和方法，從而提高德育教育的實效

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畢業設計課程定做 Q*Q=1714879127 性。在初中數學中滲透德育有效途徑 3.1 教師的個人素質是德育滲透的關鍵。

教師的個人素質是德育滲透的關鍵因素，教師在教育的過程中起著潛移默化的作用。孔子曾經說過：“其身正，不令而行。其身不正，雖令不從?！苯處煵粌H給學生傳授數學知識，而且他的人生觀、價值觀、治學態度等都將潛移默化地感染學生，教師的素質直接影響著學生的素質提高和發展，對學生產生深遠的影響。一個好數學老師，不僅對學生有學習上的影響力，而且更重要的是具有人格上的感召力。因此，教師要做到言傳身教，為人師表，用自己的優秀的道德素質去感染學生。例如教師在上課時，講普通話，語言清楚、明白、有邏輯性；板書整齊，書寫規范。另外教師還要注意有突出表現的學生，用實例來激勵其他同學?？傊?，教師要讓學生在自己的表率作用下，潛移默化地受到有益的熏陶和教育。

3.2 利用數學史滲透德育教育

3.2.1 利用數學史對學生進行愛國主義教育。愛國主義教育是學校德育的主要任務之一，在現行初中數學教材中，有著豐富的愛國主義教育素材。如果教師適當地利用這些愛國主義素材對學生進行思想教育，會達到事半功倍的效果。教師可以通過講解一些我國古代和現代的優秀

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畢業設計課程定做 Q*Q=1714879127 數學研究成果來培養學生的愛國思想、民族自尊心。例如我國著名的數學典籍《九章算術》中，首次提出了正負數的概念及運算法則，使得代數學早于西方于公元前2000年；著名的勾股定理是西周數學家商高最早提出來的，稱商高定理；劉徽首創“割圓術”，科學地得出徽率（圓周率）3.14；陳景潤、熊慶來、陳建功、華羅庚、蘇步青等數學家的研究成果居于世界前列；美籍華裔科學家楊振寧、李政道、吳健雄因在科學上的巨大成就而榮獲諾貝爾獎等。這些真實典型的數學史不僅可以激發學生強烈的愛國情和民族自豪感，而且也可以激勵起學生積極進取精神。

3.2.2 利用數學史中數學家的事跡培養學生意志和科學態度。

在數學史中有很多數學家勇于克服困難，堅持真理的事例。我們教師可以利用這些數學家的事跡培養學生科學態度和學習方法。例如俄國數學家羅巴契夫斯基在他的非歐幾何不被理解時毫不氣餒，堅持研究新幾何學，為新幾何學能被人們理解和承認奮斗不息；歐拉臨終時還在石板上演算剛被天文學赫舍爾發現的天王星軌道；阿基米德在羅馬侵略者闖進家門時還在專心研究數學；華羅庚28歲時，窮得連買米都困難，卻完成了60萬字的“堆壘數論”，并放棄美國優厚的生活條件毅然回國。數學家們的這些事跡能深深地感染學生，培養學生勇于戰勝困難的意志和科學的態度，對學生

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畢業設計課程定做 Q*Q=1714879127 樹立正確的人生觀、價值觀有很大的作用。

3.2.3 利用數學應用教學，培養學生理論聯系實際的作風。

數學應用的廣泛性是數學學科的基本特征之一，加強數學與實際的應用聯系，強化應用已逐漸成為人們的共識。教師可以利用應用數學對學生進行思想教育。例如教學初三幾何《解直角三角形應用舉例》引言課時，教師可以針對學生不重視這類問題的通病，向學生講述了這樣的事實：早在公元前兩千年，我國的治水英雄大禹為了解決在治水中的地勢測量問題，巧妙地利用了解直角三角形的主要依據直角三角形的邊角關系，解決了不少治水工程的難題，這種方法比西方三角術的研究達早兩千多年。此外，教師還可以給學生布置了一些實踐型作業，如測量學校旗桿的高度，到工廠參觀學習，了解數學知識在工廠的應用等。通過這些實踐活動可以更好地培養學生理論聯系實際的能力。

3.2.4 利用數學美培養學生集體主義觀念。

數學并不是一門枯燥乏味的學科，它實際上包含著許多美學因素。數學美的特征表現在和諧、對稱、秩序、統一等方面。比如圓是平面圖形中最完美的圖形，它的完美不僅在于它的完全對稱性，而且在于它體現著一種偉大的精神——集體主義精神。這是因為圓本身就是把無數零散的點，有秩序地、對稱地、和諧地、按統一的規律排列而成的封閉圖形，畢業設計課程定做 Q*Q=1714879127

畢業設計課程定做 Q*Q=1714879127 就像一個和美的大家庭，每個成員都有自己的位置和作用，同時也遵循著集體的紀律。根據圓的特性，教師可以這樣啟發學生：每個同學就像圓上一個個孤立的點，咱們的班集體就好比一個圓，集體的形象與榮譽與大家的努力是分不開的。這樣用形象生動的語言將集體主義教育自然地滲透到學生的心田。

3.2.5 利用課外數學活動進行德育教育。

德育滲透不能只局限在課堂上，而應該與課外學習進行有機地結合。教師要根據學生的愛好開展一些數學主題活動。例如，教師可以讓學生調查一只花炮燃放后對空氣的污染數據，并計算每人在春節放十只花炮對空氣的污染數據。通過這樣的調查活動，學生既可以掌握有關數學知識，又接受了環保教育。

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第五篇：集團價值文化

集團價值文化

統一集團價值文化

培育“厚德和諧、以人為本、追求卓越”的核心價值觀，并使之成為全集團共同遵守的的價值理念。集團公司各單位要將核心價值觀融入到本單位的整體核心價值觀，做到統一思想、統一形象、統一標識、統一目標、統一精神、統一宗旨，以集團整體利益為重，以集團大局為重，凝集共同力量，追求大事業，謀求大發展。

二、建設集團人本文化

以人為本，關愛職工，將職工從以工作作為謀生手段的“企業的人”轉變為視企業如家的“企業人”。推行勞動合同集體協商制度，切實維護職工合法權益；推進無邊界溝通，暢通職工群眾反映意愿和問題的渠道；保障人才待遇，在薪酬分配上向開拓型、效益型、創新型人才傾斜。在企業發展的同時，提高職工工資收入水平，讓職工共享企業改革發展的成果。

三、確立集團誠信文化

加強企業誠信體系建設，確立誠信的道德信仰和價值取向，建立誠信制度規范，樹立誠信經營、誠信立業，誠信做人、敢于負責、勇于擔當的集團文化品質。

四、推進集團制度文化

開展企業制度的清理和完善工作，對集團總公司歷年制定的制度進行清理，對已不符合政策和企業實際的制度予以剔除，對不完善的制度加以修改完善，對需要進一步建立的制度盡快建立起來。通過制度的清理和完善，規范企業和員工的行為。

五、建設集團廉政文化

將廉政思想、廉政信仰、廉政規范內化為正確的世界觀、人生觀、價值觀、權力觀、地位觀、利益觀，建立健全廉政制度，確立“頂得住歪理、經得住誘惑、守得住小節”的廉政文化品質，促進企業健康發展。

六、推進黨建科學

發揮黨建工作在國有企業產業鏈中的三大保證作用。首先是政治保證，通過貫徹落實黨的路線方針政策，貫徹落實集團公司的決策、決議和重大部署，促進國有企業的發展；其次是組織保證，通過落實黨管干部原則和基層黨組織建設，選好配強各級領導班子，提高領導班子的戰斗力。通過加強黨員教育管理和發展工作，提高基層黨組織和黨員隊伍的生機活力，更好地服務企業中心工作；第三是人才保證，通過黨管人才，發揮黨的政治優勢和組織優勢，發揮各類人才的積極性和創造力，實現人才工作的新優勢。通過發揮好三大保證作用，真正把黨建工作融入到企業的生產經營管理中，使之成為企業價值鏈上的重要環節。