第一篇：淺談新課程理念下小學科學開放式教學評價

運用開放式教學評價，激勵學生主動探究

【摘要】科學課程標準中的評價建議指出，教學評價的目的是了解學生實際的學習和發展狀況，以利于改進教學、促進學習，最終實現課程宗旨，即提高每個學生的科學素養。本文就新課程改革背景下，如何在小學科學課程中實施開放性教學評價作一些初步探討。

【關鍵詞】開放式教學評價；小學科學；新課程

《科學課程標準》指出：學校教育是為學生一生的發展打基礎的，學校教育階段僅僅是學生人生的開始，我們的評價體系應關注學生的一生的發展。評價不僅要關注學生的學業成績，而且要發現和發展學生多方面的潛能，了解學生多方面的需求，幫助學生認識自我，建立自信。促進學生在原有水平上不斷發展，同時教師不斷地對自己教學行為進行分析和反思，建立一個教師評價、學生自評、學生互評、年級評價、學校評價、家長評價、社會評價相結合的評價體系，使學生不斷受到激勵、推動、不斷體味，發現自己的成績和不足。從發展的眼光看待我們的教育，從發展的眼光看待我們的孩子，讓我們的孩子樹立起向上的自信心。

在小學科學教學中，要切實改變那種只關注學生學業成績的單一總結性的評價方式，讓學生在創新思想的引導下，對創新性學習產生濃厚的興趣。因為有興趣的學習，樂在其中的鉆研，會產生種種意想不到的效果。學生學習興趣的養成，一個基本前提是他們有時間思考、有條件實踐、有 1

空間發展。開放性評價，把學習的主動權交給學生，能有效培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。教師要著眼于挖掘和發展學生的潛能，關注每個學生在已有水平上的發展及發展中的個別差異，如用實驗操作、小發明、小創造、小制作、科技論文等多樣有效的評價手段，客觀公正地衡量一個學生的真實水平，充分發展學生的個性，鼓勵學生冒尖爭優。

一、教師評價與學生評價相結合，以學生評價為主。

在以往的自然教學評價中，評價人員的角色關系一直是：教師是評價者，學生是評價對象。評價活動一般都由教師提出，學生的職責主要是聽從教師的安排，做好接受評價的準備。在這種教師主動、學生被動的評價活動中，很難發揮參與評價者的積極性和學科自身的特色性。新課程理念下的開放式教學評價的主體不再是以教師為主的單一角色，學生也是評價的主體，是意義建構過程中不可缺少的組成部分。主體性的評價不是靠外部力量的督促和控制，而是每一個主體對自己行為的“反省意識和能力”。

教師作為評價主體是教學評價的傳統角色，教師是教學活動的組織者、引導者和促進者，教師的評價對學生的發展和成長至關重要。學生在教師的指導下，通過自定學習目標，自己檢查目標的達標度，自己反思學習中存在的問題，自己采取措施調整與改進，達到自我教育的功效。與此同時，學生也可以對教師的教學提出看法，師生共同改進教學。學生除了自評以外，還可以在學習群體之間相互評價，建立一種新的互幫互學式的伙伴激勵機制。

二、批評性評價與激勵評價相結合，以激勵性評價為主。

作為學生科學探究的引導者，教師要激發學生的探究動機，培養學生的探究興趣，引導學生選擇適當的探究目標，尋找達到目標的最佳教學方法，通過引導、激勵學生經歷科學探究的進程，激發學生對科學的興趣。只有這樣，教會學生探究的方法，學生才有興趣進行科學課的學習活動，他們才能在自己的探究活動中去發現和領會科學的樂趣，才能讓學生產生成就感，增強了學習科學的興趣，提高了學生學習的自信心。例如：我以教學《我們的身體》一課時，讓學生說說我們的身體分幾個部分，學生沒有說出有四個部分，有的說五個部分，有的說六個部分，有的說七個部分等各不相同的答案，這或多或少是正常的，這是他們的認識水平所決定的，通過大家的討論后，是能達到共識的，而教師要做的是想方設法激勵學生要讓學生把自己的想法，自己的意見大膽地說出來,使學生在學習中體會到成功的喜悅從而激發了學生對科學知識的學習的興趣。而不再是過去的強調學生準確地掌握人的身體共分成哪幾個組成部分就完事。

三、單一性評價與多樣評價相結合，以多樣性評價為主。

科學課程的學科定位是培養與發展小學生的科學素養，而科學素養是一個綜合性很大的目標概念，是一個多元的結構體系。由于學生的情感態度與價值觀、方法能力及行為習慣等具有個體性、程度差異性以及內隱于心的特點，很難簡單地用一種評價反映出評價對象的不同特點。根據學生的個性差異和興趣特長，變以前的期末單一測試為靈活全面的差異性階段評價。例如我在所教的班級中每期評選出特級小科學家、一級小科學家、二級小科學家每個月可評出具有個性色彩的各種科學星彰，如科學理論星、科學實驗星、科學設計星、科學創作星等，這樣極大的激發了學生的學習興趣使得他們在科學探究活動中熱情高漲。

此外，在新課程標準中，科學課程教學評價的內容不僅僅是要考查學生的知識、技能，以及對科學概念和規律的掌握與理解，還應包括學生的科學情感與價值觀、科學探究的方法與能力、科學的行為與習慣等方面的變化和進行。

四、結論性評價與建議評價相結合，以建議性評價為主。

在科學課程的個性化教學活動中，我們要改以往單純的鑒定、證明而變為導向、發展的評價功能。在科學教學中，隨著探究活動的深入，教學評價也隨探究活動同時進行。如三年級以觀察動物生活、研究動物的各種特點為主線設計了探究活動。學習初始，可以開展前測活動，使教師了解學生已有的知識和經驗，如學生原來讀過哪些關于動物的書，關于動物的知識和問題有哪些，有多少學生對動物感興趣，是否有觀察動物的體驗，有多少同學對動物不感興趣。通過前測還要了解學生的已有的表達、繪圖等技能。在以后學生飼養動物并進行觀察研究的過程中的評價，使教師隨時掌握學生在觀察、記錄、表達、問題意識等方面的進步情況；分析學生可能出現的問題，對需要幫助的學生進行指導。活動后期教師還可開展后測活動，組織學生對一個學期有關動物多方面的研究進行總結，如回顧原來自己對動物的問題，了解對哪些問題有了更深入的理解，在飼養動物的過程中，自己有什么發現、有哪些困難得到了解決、又產生了哪些問題等

等。這樣與教學緊密結合的教學評價，保證了每個學生都能得到較大的收獲，還使學生帶著更多、更有趣的問題結束這學期的學習。

總之，在小學科學教學中，我們要建立有專家、校長、教師、學生、家長共同參與評價的制度，使教師從多種渠道取得改進教學的信息，不斷提高教學水平，周期地對教學中的問題進行分析評估，調整教學內容和方法，以形成科學教學不斷開放、革新的機制。

參考文獻：

1、《中小學科學課程標準解讀》

2、《新課程評價的理念和方法》

第二篇：新課程理念下的開放式數學教學

淺談如何組織開放式的數學教學

遂平縣玉山中學

梁保同

開放式教學是根據學生個性發展的需求而進行的教學，在發現問題、提出問題、引導思維、啟迪智慧、培養悟性、培育創新精神上下功夫，使課堂充滿生趣，充滿孜孜不倦的探索。本文針對開放式教學認識不統一，且程度仍不能滿足目前教育改革的需要等情況，在前人研究、探索的基礎上，就如何組織開放式的數學教學談一些粗淺的認識。

一、開放教學目標，優化教學導向，促使學生全面發展

所謂“開放”，包括數學教學內容、學生數學活動和學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放。開放式教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位，通過數學教學，在獲取數學知識的同時，讓學生主動學習自行獲取數學知識的方法，學習主動參與數學實踐的本領，進而獲得終身受用的數學能力、創造能力和社會活動能力，在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學并得到發展，能力較強者能夠積極參與數學活動，有進一步的發展機會；能力較低者也能參與數學活動，完成幾項特殊的任務。這個過程體現了教學目標的多元整合性。使學生可以全面發展。

二、開放教學環境，創設民主氛圍，促使師生關系朋友化

英國哲學家約翰·密爾曾說過：在壓抑的思想環境下，禁錮的課堂氛圍中是不可能產生創造性思維火花的。教學中，教師的首要任務是營造一種生動活潑、民主平等的教學氣氛，使學生性格開朗、興趣廣泛、思維活躍、富有創造氣息。

理想的開放式的課堂教學，必須確立：

1、民主化師生關系的建立；

2、學生主體地位的確立與教師角色的轉變（組織、幫助、鼓勵、引導、促進）；

3、教師要學會傾聽、溝通、尊重，學會向學生學習。

教學是教與學的交往、互動，師生雙方相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發、相互補充，在這個過程中教師與學生分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念，豐富教學內容，求得新的發現，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展．交往昭示著教學不是教師教、學生學的機械相加，傳統的嚴格意義上的教師教和學生學，將不斷讓位于師生互教互學，彼此將形成一個真正的“學習共同體”．為實現師生雙方的相互交流、相互溝通提供了一個有效的操作平臺．讓師生共同體融入情境教學中去，營造一個和諧民主的學習氣氛。課堂成為師生心靈交融、情感呼應的園地。這時，教師才真真正正地成為學生的良朋知己。

三、開放教學方法，激趣導學，讓學生在自主、探究、合作中學習

新課程所倡導的學生學習方式就是自主、探究、合作。因此數學課堂上學生

教師不僅要鼓勵學生參與，的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發揮和發展，這就要求我們在教學過程中為學生創造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會，具體應注意以下幾點：

1、巧創激趣情境，激發學生的學習興趣

教學實踐證明，精心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。

2、運用探究式教學，使學生主動參與

教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展全過程進行探究活動，教師著力引導多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地、才會真正實現主動參與。

3、運用變式教學，確保其參與教學活動的持續的熱情

變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。

教學案例《有理數的加法》（本節課的教學過程就是上面思想的一種體現）

[一]、創設情境，提出問題

問題：一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在的位置位于出發點的那個方向，與原來的位置相距多少米？

分組討論，由小組的代表說出本組成員的想法。(答案包括了全部可能的四種分類情況)①先向東走20m，再向東走30m；②先向東走20m，再向西走30m； ③先向西走20m，再向東走30m；④先向西走20m，再向西走30m [二]、組織交流、共享發現

討論如何根據實際意義轉化為數學表達式 通過討論，很快有四位同學說出下面四個等式：

（+20）+（+30）=+50（+20）+（-30）=-10（-20）+（+30）=+10（-20）+（-30）=-50 設置上面的問題和活動,目的就是培養學生們發現新問題的能力.[三]、探究本質，統一認識

觀察上述四個算式，學生分組討論，派代表發言，并總結歸納。（1）、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

（2）、異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，指導學生看書上的黑體字，比較一下書上的表達方式與我們自己的表達方式有什么區別?并集體討論，以加深印象。

[四]、能力展示

聯系生活算一算，并把自己的算法說一說：

（—2）+（—3）=（—2）+3 = 2+（—3）=（+2）+（+3）= 2+（—2）= 運用法則計算4+（—5）=？并用其他方法驗證運算的正確性。

活動說明：鼓勵學生用數軸和生活的實際經驗來解釋4+（—5）的現實意義，體會數學在實際生活的應用，逐步培養學生數形結合的意識，逐步培養學生多從數學的角度去分析生活中的問題。

四、開放教學內容，“活”用教材，力求教學內容社會化。

數學是人類的活動。如果課堂內容與生活相聯系，那么學生的活動過程就會顯得更加有意義，他們投入的程度也就會更加強烈。

教學案例（初二）：

大米蒸成米飯后質量有所增加。某飯店的廚師老張每千克大米蒸出的米飯比老李多了0.2千克。現在用同樣多的大米，小張蒸出了24.2千克的米飯，而小李只蒸出了22千克的米飯。問小張、小李每千克大米各蒸出多少千克的米飯？

㈠創設情景：

①老師首先統計班內哪些同學愛吃米飯。然后，讓各學習小組討論米飯的形成過程，即媽媽是如何蒸大米的（學生的情緒非常高，不少同學有蒸米飯的經歷）。

②選兩名學生代表說說米飯的形成過程（結果這兩位同學說的方法與過程不一樣，從而又引出其他同學也相應說出了各自的經驗和方法）。

㈡探討：

①問題：大米蒸成米飯后為什么質量會增加？用同樣的大米，為什么有的人蒸出的米飯多，有的人蒸出的米飯少？米飯質量、每千克大米蒸出的米飯質量、大米質量三者之間的關系是怎樣的？

②老師把上面的問題分別交給了六個興趣小組，通過討論來解決（這六個小組各自進行了激烈爭論，有兩位同學競然站起來爭吵，問題很快得以解決。同時，大家在討論的時候，還發現了一個問題，即蒸大米的時候，加的水要適量，既不能太多，也不能太少）。

㈢在同學們弄懂了題意之后，師生接著列表分析：

人名 米飯質量(千克)每千克大米蒸出的米飯質量(千克)大米質量(千克)

小李 22 x

22／x

小張

24.2

x+0.2

24.2／﹝x+0.2﹞

上面問題的解決，不僅使得同學們在合作中學到了一些數學知識和方法，還使得他們在探討中學到了一些生活常識，懂得愛媽媽和如何做一些家務活。

五、開放教學手段，連接Internet，使課堂教學網絡化。

現代教育技術理論認為，要全面實施素質教育，傳統教學陳舊的教學手段和簡單的教學技術在當今世界的多層次教學、演示教學、實驗教學等現代化課堂教學中就顯得力不從心。計算機多媒體教學可以創設開放式的教學情景；使得教學情趣盈然、豐富多采，符合青少年學生年齡特征和心理需要。

現代教育學的實踐證明：學生在獲取知識時僅依靠聽覺，那么三小時后能保持70％，三天后僅能保持10％；若僅依靠視覺，則三小時后能保持72％，三天后可保持20％；如果綜合依靠視覺和聽覺，則三小時后可保持85％，三天后可保持信息量的65％，運用多媒體教學系統可以使學習者以交互方式進行學習，有利于學生參與，激發學生的興趣，幫助學生建立新舊知識之間的聯系，調動學生的學習主動性和積極性，使學生自覺地學習。計算機輔助教學可以引導學生觀察、思考、猜測和嘗試，對數學對象進行多重表征，使學生深入理解數學知識。通過數學實驗激發學生，創新靈感，有利于培養學生的創新精神和實踐能力。同時可以節省教學時間，增加課堂信息密度。

計算機的高分辨率的動態圖像演示功能和繪圖功能，以及快速的大規模的數據處理能力為演示教學、實驗教學的改革提供了強有力的技術支持。計算機多媒體教學是開發計算機應用，提高教學效率，全面培養能力，進行素質教育的嶄新教學系統。計算機多媒體教學正是利用計算機與人“面對面”和人與機“交互性”的特點進行個別化教學，及時反饋矯正。能充分調動學習積極性，解決學生群體的學習能力和進度的差異，提高教學效益，在數學課堂教學中發揮重要作用，拓寬了開放式教學新渠道、新途徑。

總之，當前教學實踐逐步證明了開放式數學教學是培養學生創新精神和實踐能力的一種較為有效的教學模式，并已經形成研究熱潮。新課程理念下的開放式教學，是世紀教育改革和發展的方向。中學數學如何邁向開放式的教學，將會對當前教育改革產生深遠的影響。

第三篇：新課程理念下的開放式數學教學

新課程理念下的開放式數學教學

2007年9月24日 來源:網友供稿 作者:未知 字體:[大 中 小]

摘 要：在新課程理念下，教學過程是一種“溝通、理解和創新”，面對千變萬化的信息社會，學習不是僅僅把知識裝進學習者的頭腦中，更重要的是要對問題進行分析和思考，從而把知識變成自己的“學識”，變成自己的“主見”、自己的“思想”．于是讓開放式教學方式走進數學課堂，整合傳統的教學模式，是實現師生雙方的相互交流、相互溝通，提高學生分析、思考問題能力，優化學生思維品質的有效途徑．本文論述了如何組織開放式數學教學，并且通過具體的教學案例進行全面闡述。關鍵詞：開放；數學教學；課程；學生

實施中的課程改革，讓我們在機遇與挑戰中和全新的理念同步成長。教育的真正意義在于發現人的價值、發揮人的潛力、發展人的個性。開放式教學是根據學生個性發展的需求而進行的教學，在發現問題、提出問題、引導思維、啟迪智慧、培養悟性、培育創新精神上下功夫，使課堂充滿生趣，充滿孜孜不倦的探索。本文針對開放式教學認識不統一，且程度仍不能滿足目前教育改革的需要等情況，在前人研究、探索的基礎上，就如何組織開放式的數學教學談一些粗淺的認識。

一、開放教學目標，優化教學導向，促使學生全面發展

所謂“開放”，包括數學教學內容、學生數學活動和學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放。開放式教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位，通過數學教學，在獲取數學知識的同時，讓學生主動學習自行獲取數學知識的方法，學習主動參與數學實踐的本領，進而獲得終身受用的數學能力、創造能力和社會活動能力，在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學并得到發展，能力較強者能夠積極參與數學活動，有進一步的發展機會；能力較低者也能參與數學活動，完成幾項特殊的任務。這個過程體現了教學目標的多元整合性。使學生可以全面發展。

二、開放教學環境，創設民主氛圍，促使師生關系朋友化 英國哲學家約翰·密爾曾說過：在壓抑的思想環境下，禁錮的課堂氛圍中是不可能產生創造性思維火花的。教學中，教師的首要任務是營造一種生動活潑、民主平等的教學氣氛，使學生性格開朗、興趣廣泛、思維活躍、富有創造氣息。

理想的開放式的課堂教學，必須確立：

本文章共5頁,當前在第1頁 1 2 3 4 5

1，民主化師生關系的建立；

2，學生主體地位的確立與教師角色的轉變（組織、幫助、鼓勵、引導、促進）； 3，教師要學會傾聽、溝通、尊重，學會向學生學習。

教學是教與學的交往、互動，師生雙方相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發、相互補充，在這個過程中教師與學生分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念，豐富教學內容，求得新的發現，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展．交往昭示著教學不是教師教、學生學的機械相加，傳統的嚴格意義上的教師教和學生學，將不斷讓位于師生互教互學，彼此將形成一個真正的“學習共同體”．為實現師生雙方的相互交流、相互溝通提供了一個有效的操作平臺．讓師生共同體融入情境教學中去，營造一個和諧民主的學習氣氛。課堂成為師生心靈交融、情感呼應的園地。這時，教師才真真正正地成為學生的良朋知己。

三、開放教學方法，激趣導學，讓學生在自主、探究、合作中學習

新課程所倡導的學生學習方式就是自主、探究、合作。因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發揮和發展，這就要求我們在教學過程中為學生創造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會，具體應注意以下幾點：

1、巧創激趣情境，激發學生的學習興趣

教學實踐證明，精心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。

2、運用探究式教學，使學生主動參與

教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展全過程進行探究活動，教師著力引導多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地、才會真正實現主動參與。

3、運用變式教學，確保其參與教學活動的持續的熱情

變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。

本文章共5頁,當前在第2頁 1 2 3 4 5

教學案例《有理數的加法》（本節課的教學過程就是上面思想的一種體現）[一]、創設情境，提出問題

問題：一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在的位置位于出發點的那個方向，與原來的位置相距多少米？ 分組討論，由小組的代表說出本組成員的想法。(答案包括了全部可能的四種分類情況)①先向東走20m，再向東走30m；②先向東走20m，再向西走30m； ③先向西走20m，再向東走30m；④先向西走20m，再向西走30m [二]、組織交流、共享發現

討論如何根據實際意義轉化為數學表達式 通過討論，很快有四位同學說出下面四個等式：

（+20）+（+30）=+50（+20）+（-30）=-10（-20）+（+30）=+10（-20）+（-30）=-50 設置上面的問題和活動,目的就是培養學生們發現新問題的能力.[三]、探究本質，統一認識

觀察上述四個算式，學生分組討論，派代表發言，并總結歸納。（1）、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

（2）、異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，指導學生看書上的黑體字，比較一下書上的表達方式與我們自己的表達方式有什么區別?并集體討論，以加深印象。[四]、能力展示

聯系生活算一算，并把自己的算法說一說：

（—2）+（—3）=（—2）+3 = 2+（—3）=（+2）+（+3）= 2+（—2）= 運用法則計算4+（—5）=？并用其他方法驗證運算的正確性。

活動說明：鼓勵學生用數軸和生活的實際經驗來解釋4+（—5）的現實意義，體會數學在實際生活的應用，逐步培養學生數形結合的意識，逐步培養學生多從數學的角度去分析生活中的問題。

四、開放教學內容，“活”用教材，力求教學內容社會化。

數學是人類的活動。如果課堂內容與生活相聯系，那么學生的活動過程就會顯得更加有意義，他們投入的程度也就會更加強烈。教學案例（初二）：

大米蒸成米飯后質量有所增加。某飯店的廚師老張每千克大米蒸出的米飯比老李多了0.2千克。現在用同樣多的大米，小張蒸出了24.2千克的米飯，而小李只蒸出了22千克的米飯。問小張、小李每千克大米各蒸出多少千克的米飯？

㈠創設情景：

①老師首先統計班內哪些同學愛吃米飯。然后，讓各學習小組討論米飯的形成過程，即媽媽是如何蒸大米的（學生的情緒非常高，不少同學有蒸米飯的經歷）。

②選兩名學生代表說說米飯的形成過程（結果這兩位同學說的方法與過程不一樣，從而又引出其他同學也相應說出了各自的經驗和方法）。㈡探討：

①問題：大米蒸成米飯后為什么質量會增加？用同樣的大米，為什么有的人蒸出的米飯多，有的人蒸出的米飯少？米飯質量、每千克大米蒸出的米飯質量、大米質量三者之間的關系是怎樣的？

②老師把上面的問題分別交給了六個興趣小組，通過討論來解決（這六個小組各自進行了激烈爭論，有兩位同學競然站起來爭吵，問題很快得以解決。同時，大家在討論的時候，還發現了一個問題，即蒸大米的時候，加的水要適量，既不能太多，也不能太少）。

㈢在同學們弄懂了題意之后，師生接著列表分析：

人名 米飯質量(千克)每千克大米蒸出的米飯質量(千克)大米質量(千克)12 x

小李 22 x（解略）

24.2 x+0.2

小張 24.2 x+0.2

上面問題的解決，不僅使得同學們在合作中學到了一些數學知識和方法，還使得他們在探討中學到了一些生活常識，懂得愛媽媽和如何做一些家務活。

五、開放教學手段，連接Internet，使課堂教學網絡化。

現代教育技術理論認為，要全面實施素質教育，傳統教學陳舊的教學手段和簡單的教學技術在當今世界的多層次教學、演示教學、實驗教學等現代化課堂教學中就顯得力不從心。計算機多媒體教學可以創設開放式的教學情景；使得教學情趣盈然、豐富多采，符合青少年學生年齡特征和心理需要。

現代教育學的實踐證明：學生在獲取知識時僅依靠聽覺，那么三小時后能保持70％，三天后僅能保持10％；若僅依靠視覺，則三小時后能保持72％，三天后可保持20％；如果綜合依靠視覺和聽覺，則三小時后可保持85％，三天后可保持信息量的65％，運用多媒體教學系統可以使學習者以交互方式進行學習，有利于學生參與，激發學生的興趣，幫助學生建立新舊知識之間的聯系，調動學生的學習主動性和積極性，使學生自覺地學習。計算機輔助教學可以引導學生觀察、思考、猜測和嘗試，對數學對象進行多重表征，使學生深入理解數學知識。通過數學實驗激發學生，創新靈感，有利于培養學生的創新精神和實踐能力。同時可以節省教學時間，增加課堂信息密度。

計算機的高分辨率的動態圖像演示功能和繪圖功能，以及快速的大規模的數據處理能力為演示教學、實驗教學的改革提供了強有力的技術支持。計算機多媒體教學是開發計算機應用，提高教學效率，全面培養能力，進行素質教育的嶄新教學系統。計算機多媒體教學正是利用計算機與人“面對面”和人與機“交互性”的特點進行個別化教學，及時反饋矯正。能充分調動學習積極性，解決學生群體的學習能力和進度的差異，提高教學效益，在數學課堂教學中發揮重要作用，拓寬了開放式教學新渠道、新途徑。

總之，當前教學實踐逐步證明了開放式數學教學是培養學生創新精神和實踐能力的一種較為有效的教學模式，并已經形成研究熱潮。新課程理念下的開放式教學，是世紀教育改革和發展的方向。中學數學如何邁向開放式的教學，將會對當前教育改革產生深遠的影響。

參考文獻：

[1] 胡炯濤.數學教學論[M].廣西: 廣西教育出版社,1996,71-72.[2] 任志鴻.新課程標準優秀教案[M].海南：南方出版社，2003，46-49.[3] 貢永生.精心建構問題，培養創新意識 [J].中小學數學, 2001(1):2.[4] 馬小為.初中數學應用開放題演練[M].西安：未來出版社，2001，153-157.[5] 朱美華.開放題中的新亮點[J].數學大世界，2004,(10)：29-30.[6]蔣成禹.教師案例集錄[M].杭州:浙江教育出版社,2002,176-181.［摘要］ 在創新教育成為現代教育的主要目標之一的今天,如何在中學數學教學中培養學生的創新意識、創新精神和創新能力,是數學教學的一項重要任務。本文探討了如何通過中學數學的一題多解來培養學生的創新思維。

［關鍵詞］ 一題多解 創新思維 數學

一、數學是創新教育的基礎課程

創新,是民族進步的靈魂,是國家興旺發達不竭的動力。創新教育,就是以培養人們創新精神和能力為基本價值取向的教育。學生創新能力的形成,是在多種知識積累和能力發展的基礎上發展起來的,是各種能力的綜合反應。學生創新能力的培養,旨在培養他們的創新學習精神、創新學習意識、創新學習思維、創新學習技巧及方法。

中學階段,是思維最為活躍的階段之一。在中學階段,學生的求知欲最為強烈,并且理解能力和學習能力是最為活躍的,因此,對中學生進行創新能力的培養,從某種意義上來講,是最有成效的。而數學作為一門應用最為廣泛、最能培養創造性思維和問題解決能力的基礎課程,其在培養學生的創新能力上具有獨特的優勢。因此,應當注重在中學數學教育中,將培養學生的創新能力放在突出的位置上,以適應轉型時代社會發展的需要。

在整個中學數學過程中,怎樣來培養學生的創新能力?筆者的做法是:在數學的題解過程中,提倡一題多解,通過一題多解來培養學生的創新能力。

二、數學教學中,通過一題多解培養學生創新思維能力

1.選題。一題多解的題目要具有代表性,能包容大部分所學知識點,不能過于復雜（難）,但也不能流于簡單。過難挫傷學生研究學習的積極性,過于簡單學生沒有興趣,這一步對激發學生的學習研究興趣很重要。

例如,有這樣一道題目:甲、乙、丙三位同學合乘一輛出租車同往一個方面,事先約定三人分攤車資,甲在全程的1/3處下車,乙在全程的2/3處下車,丙坐完全程下車,車費共54元,問甲、乙、丙三位同學各付多少車費比較合理?

學生對此車資問題很感興趣,甲、乙、丙三位同學各付多少車費比較合理,意見很不一致。經過嘗試設計了3種方案:第一種方案由甲、乙、丙三人均分,即每人各付18元;第二種方案按路程分攤:甲、乙、丙所乘路程的比為1∶2∶3分別付費9元、18元、27元;第三種方案分段結算:車費共54元,如果按前1/3路程,中間1/3路程和最后1/3路程分別計算車費,則各為18元,開始的1/3路程需付18元,甲、乙、丙各付6元,中間的1/3路程需付18元,則乙、丙各付9元,最后的1/3路程需付18元,由丙承擔,這樣甲應付6元,乙應付15元,丙應付33元;

從上例可以看出,同學們對選題很感興趣,思維活躍,勇于探究,學習效果很明顯。

2.一般解題。充分運用所學知識,和學生共同完成題目的一般解法,夯實數學基礎知識,思維定勢的形成在這一步驟完成。

三、在一題多解中培養學生的創造思維能力的實踐體會

1.要注意培養發散思維。發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。加強發散思維能力的訓練是培養學生創造思維的重要環節。根據現代心理學的觀點,一個人創造能力的大小,一般來說與他的發散思維能力是成正比例的。在教學中,要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養學生的發散思維能力。

2.要注意誘發學生的靈感。靈感是一種直覺思維,是由于長期實踐,不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路,是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。

3.充分利用“學生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理,培養學生的創新興趣。利用數學中圖形的美以及數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等等激發學生的創新興趣。

4.教師應當充分地鼓勵學生發現問題,提出問題,討論問題,解決問題,通過質疑、解疑,讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力。

參考文獻:

［1］劉培杰.數學智力趣題［M］.哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社,2007.［2］劉漢文.初中奧數急先鋒［M］.北京:中國少年兒童出版社,2004.［3］劉培云.把創新教育融入高等數學課堂教學［J］.都江學報,2001.一題多解是從不同的角度、不同的方位審視分析同一題中的數量關系，用不同解法求得相同結果的思維過程。教學中適當的一題多解，可以激發學生去發現和去創造的強烈欲望，加深學生對所學知識的深刻理解，訓練學生對數學思想和數學方法的嫻熟運用，鍛煉學生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創性，從而培養學生的思維品質，發展學生的創造性思維。下面談談我在教學中誘發一題多解的幾種做法。

一．啟發聯想誘發一題多解

聯想是由一事物想到另一個事物的思維過程，它是創造性思維的起點。課堂上啟發學生展開聯想，進行發散性思維，可以幫助學生突破感官時空限制，擴大感知領域，喚起學生對已有知識和經驗的回憶，溝通新舊知識之間的聯系，達到一題多解，發展學生的思維。

例1：某廠有工人126人，男女工人之比是5∶4，男工有多少人？

讀題后，引導學生根據“男女工人數之比是5∶4”展開聯想：

①男工人數是女工人數的 ；

②女工人數是男工人數的 ；

③男工人數占全廠工人的 ；

④女工人數占全廠工人的 ；

⑤男工人數比女工人數多 ；

⑥女工人數比男工人數少 ；

⑦男工人數占5份，女工人數占4份。

學生的聯想越豐富，思路就越寬闊，解題方法也就越新穎、越多樣：

解法1：126÷(1)× ；

解法2：126÷(1)；

解法3：126× ；

解法4：126×(1-)或126-126× ；

解法5：126÷(1 1)×(1)；

解法6：126÷(1 1-)；

解法7：126÷(5 4)×5。

二．數形結合誘發一題多解

廣泛地運用實物模型圖、線段圖、矩形圖等等，直接地、形象地揭示應用題的數量關系，引導學生從不同的角度、不同的側面去觀察、捕捉一題多解的“影蹤”，促使學生有所發現，有所創造。

例2：水果店有一批水果，運出總數的 后，又運進700千克，現在水果店里的水果正好是原來的。原來水果店的水果是多少千克？

運用線段圖揭示數量關系：

原來？千克

運出5/8

運進700千克

現在占2/3

從圖中可以清楚地看出700千克在 與 相互重疊的地方，引導學生仔細觀察分析線段圖，就會發現以下幾種解法：

解法1：從左往右看，700千克是 與1-的差，解法為：700÷[-(1-)]。

解法2：從右往左看，700千克是 與1-的差，解法為：700÷[-(1-)]。

解法3：從兩端往中間看，700千克是夾在1-與1-中間的一段，解法為：700÷[1-（1-）-(1-)]。

解法4：從整體上看，700千克是 與 的重疊部分，解法為：700÷（-1）。

三．巧設提問誘發一題多解

學生學習的實質是在教師的啟迪下自主探索建構的過程。解題時巧設問題，如“這題還有別的解法嗎？” “如果??會怎樣？”等勢必擴大學生思考的范圍，拓寬學生解決問題的視野，促使學生開動腦筋，更深入地思考，去發現解決問題的新思路、新途徑。

例3：客車和貨車同時從甲乙兩地相對開出，客車每小時行50千米，貨車每小時行40千米4小時相遇。甲乙兩地相距多少千米？

學生按常規用①50×4 40×4=360(千米)、②(50 40)×4=360(千米)兩種方法解答后,教師及時設問：“如果假設客車和貨車速度相同會怎樣？這道題還有其它的解法嗎？”啟迪學生思考，從而得出幾種新穎奇特、富有思維價值的解法。

方法1：假設客車和貨車每小時都行40千米，客車就少行4個10千米，于是可得：40×8 4×10=360（千米）。

方法2：假設客車和貨車每小時都行50千米，貨車就多行4個10千米，于是可得：50×8-4×10=360（千米）。

方法3：假設客車和貨車都每小時行40千米，而客車多行的也正好是40千米，就可以得出解法：40×9=360（千米）。

四．引導操作誘發一題多解

“兒童的智慧在他們的指尖上。”心理學實驗也證明：認知的發生和發展是通過人的活動來實現的。因此，解題時要結合題中情節引導學生進行一些操作活動，讓學生在真實、具體和有趣的操作情境中豐富感知，在身臨其境中得到啟發，激活思維，從而探求一題的多種解法。

例4：東風農機廠原來制造一臺農業機器要用1.43噸鋼材,技術革新后,每臺節省0.13噸。原來制造300臺機器的鋼材，現在可以制造多少臺？

解題時，我讓學生拿出課前收集來的空白紙張，裝訂算草本：先每本10張，裝訂16本。再把這些算草本改成每本少2張，裝訂成20本。然后讓學生說說自己是怎樣裝訂的。

生1：先每本10張，裝訂出16本。再把這16本的紙合在一起，每拿出10-2=8張，裝訂成1本，一共裝訂20本。

生2：先每本10張，裝訂出16本。再從每本中拿出2張，一共

第四篇：新課程理念下的開放式數學教學

淺談新課程理念下的開放式的數學教學

摘要：在新課程理念下，教學過程是一種“溝通、理解和創新”，面對千變萬化的信息社會，學習不是僅僅把知識裝進學習者的頭腦中，更重要的是要對問題進行分析和思考，從而把知識變成自己的“學識”，變成自己的“主見”、自己的“思想”．于是讓開放式教學方式走進數學課堂，整合傳統的教學模式，是實現師生雙方的相互交流、相互溝通，提高學生分析、思考問題能力，優化學生思維品質的有效途徑．本文論述了如何組織開放式數學教學，并且通過具體的教學案例進行全面闡述。

關鍵詞：開放；數學教學；課程；學生

實施中的課程改革，讓我們在機遇與挑戰中和全新的理念同步成長。教育的真正意義在于發現人的價值、發揮人的潛力、發展人的個性。開放式教學是根據學生個性發展的需求而進行的教學，在發現問題、提出問題、引導思維、啟迪智慧、培養悟性、培育創新精神上下功夫，使課堂充滿生趣，充滿孜孜不倦的探索。本文針對開放式教學認識不統一，且程度仍不能滿足目前教育改革的需要等情況，在前人研究、探索的基礎上，就如何組織開放式的數學教學談一些粗淺的認識。

一、’開放教學目標，優化教學導向，促使學生全面發展

所謂“開放”，包括數學教學內容、學生數學活動和學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放。開放式教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位，通過數學教學，在獲取數學知識的同時，讓學生主動學習自行獲取數學知識的方法，學習主動參與數學實踐的本領，進而獲得終身受用的數學能力、創造能力和社會活動能力，在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學并得到發展，能力較強者能夠積極參與數學活動，有進一步的發展機會；能力較低者也能參與數學活動，完成幾項特殊的任務。這個過程體現了教學目標的多元整合性。使學生可以全面發展。

二、開放教學環境，創設民主氛圍，促使師生關系朋友化

英國哲學家約翰·密爾曾說過：在壓抑的思想環境下，禁錮的課堂氛圍中是不可能產生創造性思維火花的。教學中，教師的首要任務是營造一種生動活潑、民主平等的教學氣氛，使學生性格開朗、興趣廣泛、思維活躍、富有創造氣息。

理想的開放式的課堂教學，必須確立：

1、民主化師生關系的建立；

2、學生主體地位的確立與教師角色的轉變（組織、幫助、鼓勵、引導、促進）；

3、教師要學會傾聽、溝通、尊重，學會向學生學習。

教學是教與學的交往、互動，師生雙方相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發、相互補充，在這個過程中教師與學生分享彼此的思考、見解和知識，交流 彼此的情感、觀念與理念，豐富教學內容，求得新的發現，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展．交往昭示著教學不是教師教、學生學的機械相加，傳統的嚴格意義上的教師教和學生學，將不斷讓位于師生互教互學，彼此將形成一個真正的“學習共同體”．為實現師生雙方的相互交流、相互溝通提供了一個有效的操作平臺．讓師生共同體融入情境教學中去，營造一個和諧民主的學習氣氛。課堂成為師生心靈交融、情感呼應的園地。這時，教師才真真正正地成為學生的良朋知己。

三、開放教學方法，激趣導學，讓學生在自主、探究、合作中學習

新課程所倡導的學生學習方式就是自主、探究、合作。因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發揮和發展，這就要求我們在教學過程中為學生創造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會，具體應注意以下幾點：

1、巧創激趣情境，激發學生的學習興趣

教學實踐證明，精心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。

2、運用探究式教學，使學生主動參與

教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展全過程進行探究活動，教師著力引導多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地、才會真正實現主動參與。

3、運用變式教學，確保其參與教學活動的持續的熱情

變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不

同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。教學案例《有理數的加法》（本節課的教學過程就是上面思想的一種體現）[一]、創設情境，提出問題

問題：一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在的位置位于出發點的那個方向，與原來的位置相距多少米？ 分組討論，由小組的代表說出本組成員的想法。(答案包括了全部可能的四種分類情況)①先向東走20m，再向東走30m；②先向東走20m，再向西走30m； ③先向西走20m，再向東走30m；④先向西走20m，再向西走30m [二]、組織交流、共享發現

討論如何根據實際意義轉化為數學表達式

通過討論，很快有四位同學說出下面四個等式：（+20）+（+30）=+50

（+20）+（-30）=-10（-20）+（+30）=+10

（-20）+（-30）=-50 設置上面的問題和活動,目的就是培養學生們發現新問題的能力.[三]、探究本質，統一認識

觀察上述四個算式，學生分組討論，派代表發言，并總結歸納。（1）、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）、異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，指導學生看書上的黑體字，比較一下書上的表達方式與我們自己的表達方式有什么區別?并集體討論，以加深印象。[四]、能力展示

聯系生活算一算，并把自己的算法說一說：

（—2）+（—3）=

（—2）+3 =

2+（—3）=

（+2）+（+3）=

2+（—2）=

運用法則計算4+（—5）=？并用其他方法驗證運算的正確性。

活動說明：鼓勵學生用數軸和生活的實際經驗來解釋4+（—5）的現實意義，體會數學在實際生活的應用，逐步培養學生數形結合的意識，逐步培養學生多從數學的角度去分析生活中的問題。

四、開放教學內容，“活”用教材，力求教學內容社會化。

數學是人類的活動。如果課堂內容與生活相聯系，那么學生的活動過程就會顯得更加有意義，他們投入的程度也就會更加強烈。教學案例（初二）：

大米蒸成米飯后質量有所增加。某飯店的廚師老張每千克大米蒸出的米飯比老李多了0.2千克。現在用同樣多的大米，小張蒸出了24.2千克的米飯，而小李只蒸出了22千克的米飯。問小張、小李每千克大米各蒸出多少千克的米飯？ ㈠創設情景：

①老師首先統計班內哪些同學愛吃米飯。然后，讓各學習小組討論米飯的形成過程，即媽媽是如何蒸大米的（學生的情緒非常高，不少同學有蒸米飯的經歷）。②選兩名學生代表說說米飯的形成過程（結果這兩位同學說的方法與過程不一樣，從而又引出其他同學也相應說出了各自的經驗和方法）。㈡探討：

①問題：大米蒸成米飯后為什么質量會增加？用同樣的大米，為什么有的人蒸出的米飯多，有的人蒸出的米飯少？米飯質量、每千克大米蒸出的米飯質量、大米質量三者之間的關系是怎樣的？

②老師把上面的問題分別交給了六個興趣小組，通過討論來解決（這六個小組各自進行了激烈爭論，有兩位同學競然站起來爭吵，問題很快得以解決。同時，大家在討論的時候，還發現了一個問題，即蒸大米的時候，加的水要適量，既不能太多，也不能太少）。

③在同學們弄懂了題意之后，師生接著列表分析：

人名

米飯質量(千克)每千克大米蒸出的米飯質量(千克)大米質量(千克)12 x 小李

x

（解略）

24.2

x+0.2

小張

24.2

x+0.2

上面問題的解決，不僅使得同學們在合作中學到了一些數學知識和方法，還使得他們在探討中學到了一些生活常識，懂得愛媽媽和如何做一些家務活。

五、開放教學手段，連接Internet，使課堂教學網絡化。

現代教育技術理論認為，要全面實施素質教育，傳統教學陳舊的教學手段和簡單的教學技術在當今世界的多層次教學、演示教學、實驗教學等現代化課堂教學中就顯得力不從心。計算機多媒體教學可以創設開放式的教學情景；使得教學情趣盈然、豐富多采，符合青少年學生年齡特征和心理需要。

現代教育學的實踐證明：學生在獲取知識時僅依靠聽覺，那么三小時后能保持70％，三天后僅能保持10％；若僅依靠視覺，則三小時后能保持72％，三天后可保持20％；如果綜合依靠視覺和聽覺，則三小時后可保持85％，三天后可保持信息量的65％，運用多媒體教學系統可以使學習者以交互方式進行學習，有利于學生參與，激發學生的興趣，幫助學生建立新舊知識之間的聯系，調動學生的學習主動性和積極性，使學生自覺地學習。計算機輔助教學可以引導學生觀察、思考、猜測和嘗試，對數學對象進行多重表征，使學生深入理解數學知識。通過數學實驗激發學生，創新靈感，有利于培養學生的創新精神和實踐能力。同時可以節省教學時間，增加課堂信息密度。

計算機的高分辨率的動態圖像演示功能和繪圖功能，以及快速的大規模的數據處理能力為演示教學、實驗教學的改革提供了強有力的技術支持。計算機多媒體教學是開發計算機應用，提高教學效率，全

面培養能力，進行素質教育的嶄新教學系統。計算機多媒體教學正是利用計算機與人“面對面”和人與機“交互性”的特點進行個別化教學，及時反饋矯正。能充分調動學習積極性，解決學生群體的學習能力和進度的差異，提高教學效益，在數學課堂教學中發揮重要作用，拓寬了開放式教學新渠道、新途徑。

總之，當前教學實踐逐步證明了開放式數學教學是培養學生創新精神和實踐能力的一種較為有效的教學模式，并已經形成研究熱潮。新課程理念下的開放式教學，是世紀教育改革和發展的方向。中學數學如何邁向開放式的教學，將會對當前教育改革產生深遠的影響。

參考文獻：

[1] 胡炯濤.數學教學論[M].廣西: 廣西教育出版社,1996,71-72.[2] 任志鴻.新課程標準優秀教案[M].海南：南方出版社，2003，46-49.[3] 貢永生.精心建構問題，培養創新意識 [J].中小學數學, 2001(1):2.[4] 馬小為.初中數學應用開放題演練[M].西安：未來出版社，2001，153-157.11 [5] 朱美華.開放題中的新亮點[J].數學大世界，2004,(10)：29-30.[6]蔣成禹.教師案例集錄[M].杭州:浙江教育出版社,2002,176-181.

第五篇：新課程理念下的初中數學開放式教學

新課程理念下的初中數學開放式教學

李

金

（會寧縣翟所中學 甘肅·會寧

730715）

摘要：所謂“開放”，包括數學教學內容、學生數學活動和學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放。開放式教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位，通過數學教學，在獲取數學知識的同時，讓學生主動學習自行獲取數學知識的方法，學習主動參與數學實踐的本領，進而獲得終身受用的數學能力、創造能力和社會活動能力，在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學并得到發展，能力較強者能夠積極參與數學活動，有進一步的發展機會；能力較低者也能參與數學活動，完成幾項特殊的任務。

關鍵詞：開放；數學教學；課程；學生

一、開放教學目標，優化教學導向，促使學生全面發展

所謂“開放”，包括數學教學內容、學生數學活動和學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放。開放式教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位，通過數學教學，在獲取數學知識的同時，讓學生主動學習自行獲取數學知識的方法，學習主動參與數學實踐的本領，進而獲得終身受用的數學能力、創造能力和社會活動能力，在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學并得到發展，能力較強者能夠積極參與數學活動，有進一步的發展機會；能力較低者也能參與數學活動，完成幾項特殊的任務。這個過程體現了教學目標的多元整合性。使學生可以全面發展。

二、開放教學環境，創設民主氛圍，促使師生關系朋友化 理想的開放式的課堂教學，必須確立： 1，民主化師生關系的建立；

2，學生主體地位的確立與教師角色的轉變（組織、幫助、鼓勵、引導、促進）；

3，教師要學會傾聽、溝通、尊重，學會向學生學習。

教學是教與學的交往、互動，師生雙方相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發、相互補充，在這個過程中教師與學生分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念，豐富教學內容，求得新的發現，從而達到共識、共享、共進，實現教學相長和共同發展．交往昭示著教學不是教師教、學生學的機械相加，傳統的嚴格意義上的教師教和學生學，將不斷讓位于師生互教互學，彼此將形成一個真正的“學習共同體”．為實現師生雙方的相互交流、相互溝通提供了一個有效的操作平臺．讓師生共同體融入情境教學中去，營造一個和諧民主的學習氣氛。課堂成為師生心靈交融、情感呼應的園地。這時，教師才真真正正地成為學生的良朋知己。

三、開放教學方法，激趣導學，讓學生在自主、探究、合作中學習新課程所倡導的學生學習方式就是自主、探究、合作。因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與，而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發揮和發展，這就要求我們在教學過程中為學生創造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會，具體應注意以下幾點：

1、巧創激趣情境，激發學生的學習興趣

教學實踐證明，精心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。

2、運用探究式教學，使學生主動參與

教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展全過程進行探究活動，教師著力引導多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中，只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地、才會真正實現主動參與。

3、運用變式教學，確保其參與教學活動的持續的熱情

變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。

教學案例《有理數的加法》（本節課的教學過程就是上面思想的一種體現）

[一]、創設情境，提出問題

問題：一位同學在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在的位置位于出發點的那個方向，與原來的位置相距多少米？ 分組討論，由小組的代表說出本組成員的想法。(答案包括了全部可能的四種分類情況)①先向東走20m，再向東走30m；②先向東走20m，再向西走30m； ③先向西走20m，再向東走30m；④先向西走20m，再向西走30m

[二]、組織交流、共享發現

討論如何根據實際意義轉化為數學表達式 通過討論，很快有四位同學說出下面四個等式：（+20）+（+30）=+50（+20）+（-30）=-10（-20）+（+30）=+10（-20）+（-30）=-50 設置上面的問題和活動,目的就是培養學生們發現新問題的能力.[三]、探究本質，統一認識

觀察上述四個算式，學生分組討論，派代表發言，并總結歸納。（1）、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

（2）、異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，指導學生看書上的黑體字，比較一下書上的表達方式與我們自己的表達方式有什么區別?并集體討論，以加深印象。

四、能力展示

聯系生活算一算，并把自己的算法說一說：

（—2）+（—3）=（—2）+3 = 2+（—3）=（+2）+（+3）= 2+（—2）= 運用法則計算4+（—5）=？并用其他方法驗證運算的正確性。

活動說明：鼓勵學生用數軸和生活的實際經驗來解釋4+（—5）的現實意義，體會數學在實際生活的應用，逐步培養學生數形結合的意識，逐步培養學生多從數學的角度去分析生活中的問題。

五、開放教學內容，“活”用教材，力求教學內容社會化。

數學是人類的活動。如果課堂內容與生活相聯系，那么學生的活動過程就會顯得更加有意義，他們投入的程度也就會更加強烈。教學案例（初二）：

大米蒸成米飯后質量有所增加。某飯店的廚師老張每千克大米蒸出的米飯比老李多了0.2千克。現在用同樣多的大米，小張蒸出了24.2千克的米飯，而小李只蒸出了22千克的米飯。問小張、小李每千克大米各蒸出多少千克的米飯？

㈠創設情景：

①老師首先統計班內哪些同學愛吃米飯。然后，讓各學習小組討論米飯的形成過程，即媽媽是如何蒸大米的（學生的情緒非常高，不少同學有蒸米飯的經歷）。②選兩名學生代表說說米飯的形成過程（結果這兩位同學說的方法與過程不一樣，從而又引出其他同學也相應說出了各自的經驗和方法）。㈡探討：

①問題：大米蒸成米飯后為什么質量會增加？用同樣的大米，為什么有的人蒸出的米飯多，有的人蒸出的米飯少？米飯質量、每千克大米蒸出的米飯質量、大米質量三者之間的關系是怎樣的？

②老師把上面的問題分別交給了六個興趣小組，通過討論來解決（這六個小組各自進行了激烈爭論，有兩位同學競然站起來爭吵，問題很快得以解決。同時，大家在討論的時候，還發現了一個問題，即蒸大米的時候，加的水要適量，既不能太多，也不能太少）。

㈢在同學們弄懂了題意之后，師生接著列表分析：

人名 米飯質量(千克)每千克大米蒸出的米飯質量(千克)大米質量(千克)小李 22 x 小張 24.2 x+0.2 上面問題的解決，不僅使得同學們在合作中學到了一些數學知識和方法，還使得他們在探討中學到了一些生活常識，懂得愛媽媽和如何做一些家務活。

總之，當前教學實踐逐步證明了開放式數學教學是培養學生創新精神和實踐能力的一種較為有效的教學模式，并已經形成研究熱潮。新課程理念下的開放式教學，是世紀教育改革和發展的方向。中學數學如何邁向開放式的教學，將會對當前教育改革產生深遠的影響。