第一篇：全等三角形的判定

復習回顧上節課內容：

定義：能夠完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的邊叫對應邊，重合的角叫對應角 性質：全等三角形對應邊和對應角相等

活動二：進入本節課的學習引入兩個探究：

探究

1，三角形全等的性質讓我們知道AB=AB’BC=BC’AC=AC’∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’，滿足六個條件中的一部分，能確定△ABC≌△A’B’C’嗎？先讓學生畫出△ABC，再讓學生在畫△A’B’C’過程中明白，確定一個條件或兩個條件下不能確定兩個三角形全等。通過一定時間的探究，利用尺規作圖法畫△A’B’C’引導得出，當AB=A’B’BC=B’C’

AC=A’C’時，只能畫出一個△A’B’C’滿足條件，于是得出定理：三個對應邊相等的兩個三角形全等，簡寫成SSS。

活動三：得出定理后，通過講解簡單的例題，讓學生懂得定理SSS定理的運用。

例題1：如圖1,△ABC是一個鋼架，AB=AC,AD是連接點A與BC中點D的支架。求證△AB≌△ACD證明：∵D是BC的中點，∴BD=CD.∵AB=AC BD=CD AD=AD

∴△ABC≌△ACD(SSS)

探究

2，先讓學生畫出△ABC，再讓學生在畫△A’B’C’，使AB=AB’AC=AC’∠A=∠A’（即使兩邊和它們的夾角對應相等）。把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，看它們是否全等，于

是得出：定理兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成SAS。

活動四：通過解決生活實例，講解三角形全等的運用。

第二篇：全等三角形判定 課堂實錄

12.2三角形全等的判定

題外話：先給大家談一個教師節前一天發生在我身上的一件真實的事情。從中學到教管會，對于我這樣一個路癡老師來說，竟然在鎮上轉到半個多小時。高德地圖竟然把我帶到了一個無路可走的地方。最后我詢問了若干人之后，終于到達了目的地。（笑）這是什么原因呢？（對了。不認識路）所以說從一個地方到另一個地方路徑很重要。數學也是如此。從已知的領域到未知的領域，研究路徑很重要，相信本節課之后你一定有更深的感悟。

言歸正傳：

問題一：同學們能否在紙上快速的畫出一個三角形呢？畫完的請舉手。（請你到黑板上畫△ABC）

追問1：大家以閃電的速度畫好了三角形，你能說出話三角形的依據嗎？

（評價語：數學是講究道理的學科，他行走的每一步都要有理有據。）

追問2：你知道三角形有哪些元素嗎？

問題二：所有的同學還能快速的畫出與上面的△ABC一模一樣的三角形嗎？

追問1：“一模一樣”是從數學上怎么理解？

（預設：完全重合或者形狀大小相同。）也就是全等三角形的定義，上一節已經研究過。

追問2：根據定義，你能說出全等三角形的性質嗎？

（全等三角形的對應邊相等，對應角相等）

問題三：如果要畫出與△ABC全等的三角形，你認為需要哪些條件呢？

教師引導：

1.我們在前面學習過，同位角相等，兩直線平行。以及他的逆命題，兩直線平行，同位角相等。都是成立的。那么我們能否大膽類比:既然全等三角形的對應邊，對應角相等。那么他的逆命題，三條邊分別相等，三個角也分別相等的三角形，是否一定能滿足全等？

2.有一些條件是相關的。比如，兩個三角形的兩組角分別相等，那么第三組角由三角形內角和定理一定會相等。他給我們的啟發就是能否用較少的條件。去判斷三角形全等嗎？少是多少呢？大家都喜歡用最簡單最快捷的方法解決問題。那我們就從最簡單的“1”開始研究起。

追問1：你覺得一個條件可以是怎樣的條件？（邊，角）此時全等嗎？

追問2：研究完了“1”，再研究幾？（“2”），那兩個條件，有你認為有哪些情況？（兩邊,兩角，一邊一角）

實踐是檢驗真理的唯一標準。大家先畫一畫，再做判斷。（生1畫兩邊，生2畫兩角，生3畫一邊一角的情況）其他同學在下面畫。

追問3：接下來，不用我說，大家應該研究幾個條件的呢？（3個）三個條件又分為哪幾類研究呢？（三邊，三角，兩邊一角，兩角一邊）

一口吃不了胖子，我們先從“三邊”開始研究。

追問4：課前已經畫出了3㎝，4㎝，5㎝的線段。以它們為邊畫△ABC，嘗試著畫一畫，會畫嗎？或者有困難嗎？有困難的話小組交流。（之后教師集體引導，作出一條邊后，三角形的兩個頂點就確定了，關鍵就是如何確定第三個頂點）

追問5：此時相信大家一定能迅速的畫出剛才的三角形。并裁剪下來，大家的彼此疊放一下，你有什么發現？

追問6：請用一句話表述你的發現。

（判定：三邊分別相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)

追問7：用三根木條制成一個三角形木架，它還會變形嗎？為什么?(預設：學生會說三角形的穩定性。教師追問：不會變形，就是穩定，為什么具有穩定性？）SSS

過渡語：這是SSS的一個應用，我們再來看看更多的應用。

學以致用

例1

在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC,AD是連接點A與BC中點D的支架.求證：（1）△ABD≌△ACD.(2)你還能發現什么結論？

變式1：將△ADC翻折后，如圖所示，AB=CD,AC=BD.求證：（1）△ABD≌△DCA（2）∠ADB=∠DAC,AC∥BD嗎？

（3）

你還發現了什么結論？（AB∥CD等）

（4）

檫掉AD,平行還成立嗎？（強調輔助線是一條神奇而重要的線）

變式2：已知，AB=CF,BD=CE,AE=DF,求證：AB∥CF

變式3：與變式2中的條件不變，你又能得到那些結論？

（開放設計）

小結梳理：學完本節課，你有什么收獲感悟或疑惑？請你談一談。

我們練習了這么多題，圖形不斷變化，好多結論都是你們自己發現的，而且你們好像越做越輕松，越做越快。大家考慮過原因嗎？能否對解決的問題做一個總結？

(備注：△ABD為白色不動，△ADC換為紅色，分別通過翻折、再平移、獲得變式1、2、3的圖形）（備用）

（方法歸納:

1.學習任何一個幾何圖形，我們都有研究的方向與路徑，一般按照定義、性質、判定、應用的程序進行的。同時在探究一個問題時，也要講究條理性，層次清晰。

2.借助于翻折、平移、旋轉由靜到動，形成了千變萬化、豐富多彩的圖形世界。但再仔細想一想，千變萬化背后是有其本質的。多個題目最后都是通過SSS證明全等，進而獲得角相等，線段平行或垂直或是平分角。這就是多題歸一，用的是通法，是解題的更高境界，也是數學中變與不變的本質，更是數學的魅力所在。）

作業：1.將例1中的圖形△ABD依舊保持不動，另一個三角形進行（翻折、平移、旋轉的）圖形變換，形成新的圖形，設計出新的問題，并證明或解答。（在一張紙上做，并上交）

2、其它題目3-5題。多做不限。

板書設計：

第三篇：《全等三角形判定》說課稿

《全等三角形判定》說課稿

一、教材分析：

教材的地位和作用

這節課是一節新授課。

本節是初中幾何第一冊第三章“三角形”第二部分的重要內容。三角形是最常見的幾何圖形之一，在日常生活中有著廣泛的應用。而證明全等三角形是證明線段相等和角相等的重要手段，本節作為證明兩個三角形全等的依據之一，因此成為重中之重。

根據教學大綱，從這一章開始，學生要逐步學會幾何證明，本節的教學為了初步培養學生邏輯推理的基本能力，引導學生學好這部分知識可以提高學生學習幾何的興趣和信心。

教學目標

知識目標：掌握ASA公理及推論，并且學會應用ASA，AAS證明兩個三角形全等。

能力目標：通過組織學生自己總結出公理和推論，培養學生歸納總結的能力；培養學生對幾何圖形問題的演繹推理和綜合分析能力。

情感目標：培養學生探索的學習精神，通過組織學生分組討論培養學生團結合作的精神和創新意識。

教學重點和難點：

重點：本節課的重點是ASA，AAS判定方法的應用和推理過程的書寫。

初中學生的認知水平還是對圖形本身基本特征的認識。在學習這節之前，學生已經學習了三角形的基本概念以及三邊關系及內角和定理，但是這都局限于一個圖形自身各元素之間的關系。在上一節學生已經學習了全等三角形的判定

（一）SAS公理，這節課則繼續學習判定的第二種方法。因此判定公理及推論是此節課的重點。

學生現在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學生應該逐步學會幾何證明，因此在兩個三角形全等證明的推理過程中，應該引導學生落實推理表達。通過推理證明的書寫，培養學生有條理的思考與表達。

難點：引導學生找出解題的途徑。

因為以前學生學習幾何都是一些簡單的圖形，從這章開始出現了幾個圖形的變換或疊加，學生在解題過程中，找全等條件是一個難點，因此在教學過程中應該引導學生自己通過觀察探索，自己體驗找出全等條件的過程。

二、教學方法

采取引導學生自主發現、師生互動和學生互相討論相結合的方法來完成本節課的教學。因為新課的教學理論性較強，教師的講解與引導分析很重要，但不能直接將知識傳輸給學生，教師只能作為組織者、合作者和引導者，引導啟發學生自己歸納總結，在教學過程各個環節讓學生多參與，激發學習的熱情，體驗成功的喜悅，使教師的主導作用和學生的主體地位相統一。

三、教學過程

教學流程：

情景導入————探索新知————合作討論——————總結歸納

情景導入：

為了引發學生的學習熱情，使學生能夠理解數學在生活中的重要地位，因此在新課引入的環節設置了一個情景：老師三角形教具不小心被弄壞，然后讓學生開動腦筋想出辦法幫助老師把教具還原。（課件）

通過學生的方案，引導學生自己組織語言，歸納出全等三角形判定公理二的文字內容。

探索新知

（1）

1、通過課件的演示，把兩個三角形經過第一次簡單的變換，這部分主要目的一是引導學生通過對圖形的觀察，挖掘出圖形隱藏條件——對頂角相等。二是落實學生推理過程的格式。這樣可以使學生體驗分析和推理的過程，增強了學生學習幾何的自信心。

2、通過課件演示，使圖形做第二次變換成為教科書的例一。在這個例題中，通過師生互動引導學生分析題目中的條件，挖掘隱含條件。這道題，學生容易通過上一題的順應思維而想到直接證明這兩條線段相等，通過初步推理發現條件不足，這條途徑不成立。讓學生在經歷分析題目的過程中，感受證明的必要性。

3、在稍做停頓之后，圖形繼續變換。這道題目中需要用到兩個相等的角加上公共角仍為相等的角的結論。

4、圖形再次變換，這時通過上個例題，學生已經多掌握了一種挖掘隱含條件的方法，這次把線段相等的條件換成一條線段的中點。

這幾個圖形的變換的給出旨在讓學生通過觀察，自主探索，激發對圖形的觀察能力使學生通過動態的幾何，更能理解圖形的本質。

使學生在獲得知識的同時學會學習。強調突出學生的發展，以學生發展為利于學生的終身學習。

（2）

給出一個練習，通過這個練習，使學生利用以前學習的三角形內角和定理，自己歸納出ASA公理的推論AAS，然后給出例二。

合作討論

給學生合作討論的時間，主題是，在剛才變換的圖形中選擇一個，每個小組自己編出一個證明兩個三角形全等的題目，要求用AAS這個判定方法，在此過程中教師巡視，并挑出一組，口述給大家然后別的同學都做，這樣促使學生經歷題目形成的過程，激發學習的積極性，也通過資源共享實現生生互動。給予學生充分的思維空間。這個階段的學生容易自我發展，可以培養學生合作與交流能力的同時調動每一個學生的參與意識和學習積極性。學生是學習的主人，增強自主創新能力。注重培養學生的獨立性和自主性，使學習成為在實踐中的學習。在教師指導下主動的，常有個性的過程，使每個學生都能得到充分發展。同時，這俄國教學環節關注學生學習的個性化特征，使學生在知識學習中，獲得合理的個人經驗的內化。

歸納總結

通過一節課的學習，幫助學生總結出現有的判定兩個三角形的判定方法。

布置作業，書面以及一道思考題，為了達到鞏固，強化所學內容，落實教學目標并為下節習題課做好鋪墊。

第四篇：三角形全等判定(sss)說課稿

《全等三角形的判定》說課稿

各位老師：

大家好！我說課的內容是人教版義務教育標準實驗教科書八年級數學第十一章第二節《全等三角形的判定1》，下面我從教材分析、教學目的的確定、教法學法的選擇、教學過程的設計等幾個方面對本節課進行分析說明。一 教材分析：

《全等三角形的判定1》是八年級上冊的內容，本節是三角形全等判定的第一課，主要講的是如何利用“邊邊邊”的條件證明兩個三角形全等。本節課的內容是在學習了全等三角形的概念、全等三角形的性質后展開的，是證明兩個三角形全等的重要方法之一。全等三角形是兩個三角形最簡單、最常見的關系，它不僅是學習后面知識的基礎，而且也是證明線段相等、角相等的重要依據，學生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能靈活地運用它，才能為以后學習《四邊形》、《圓》等知識打下良好的基礎。學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識，并且七年級兩冊教科書中又安排了一些說理的內容，這些都為本節學習全等三角形的判定做好了準備。學生只要對“邊邊邊”的判定條件掌握好了，并能運用它進行推理論證，那么再學習其它的判定條件就不困難了。二 教學目標：

根據教材地位和學生實際，依據教學大綱，本著向學生傳授知識，發展思維能力，同時向學生進行思想教育為目的，我將本節課的教學目標劃分為三個層次：①知識目標 ②能力目標 ③思想目標。

⒈知識目標：掌握“邊邊邊”條件的內容，并能初步應用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等。

⒉能力目標：經歷探索三角形全等條件的過程，體會如何探索研究問題，讓學生初步體會分類思想，提高分析問題和解決問題的能力。

⒊思想目標：通過畫圖比較、驗證，培養學生注重觀察、善于思考、不斷總結的良好思維習慣。三 教學重點、難點：

教學重點：用“邊邊邊”證明兩個三角形全等。教學難點：探究三角形全等的條件。四 教法、學法分析：

（1）教法分析

針對八年級學生活潑好動、好奇心和求知欲都非常強，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，我在本節課的教學過程中采用了如下的教學方法：

在探究三角形全等條件的新課階段以啟發談話法為主，通過提出問題，引導學生探討問題和解決問題，始終讓學生參與整個問題的“發生”和“解決”過程，讓學生即掌握了新的知識，又培養了學生探索問題的能力，激發學生的求知欲。另外，在這個階段還運用了電教手段進行直觀演示，增強教學的直觀性，使學生獲得感性認識，這樣做也容易使學生集中注意力，激發學生的學習興趣。

在三角形全等條件的應用階段采用講練結合法，對于例題的學習,通過教師引導,學生觀察思考,尋求解決問題的方法.在解題中使學生展開思維。通過對例題的學習，教師給出了規范的證題過程，然后讓學生做類似練習，寫出證明過程，教師評析，糾正不規范的地方。

（2）學法分析

在整個的教學過程中我還強調自主活動，注重、合作交流，讓學生的學習在探究的過程中進行，使他們在自主探究的過程中理解和掌握三角形全等的條件，提高學生探究、發現問題的能力，同時注意精選習題，做多種形式的練習，在教學中力爭把學生思維展開，注重培養學生的思維能力。

六、教學過程

關于本節課的教學過程我設計的如下六個環節

1、復習引入

2、新課講解

3、題例訓練

4、反饋練習

5、歸納小結

6、布置作業。

1、復習提問 通過前兩個問題復習鞏固上一節所講的知識，通過問題3引導學生認識到三角形全等是證明角相等、線段相等的重要方法，然后設疑，如何證明兩個三角形全等？從而引出課題。

2、講授新課 全等三角形的判定條件的探究 首先提出問題1：兩個三角形三條邊相等、三個角相等，這兩個三角形全等嗎？學生通過觀察圖形和課件演示，會很容易作出懇定的回答。接著再提出問題2：兩個三角形全等是不是一定要六個條件呢？若滿足這六個條件中的一個、兩個或三個條件它們是否全等呢？然后教師引導學生分別從“角”和“邊”的角度分析一個條件、兩個條件各有幾種情形。引導全班同學首先共同完成滿足一個條件的情況的探究，然后指導學生分組討論，對滿足兩個條件的情況進行探究，并在組內交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生交流，并幫助學生比較各種情況。最后由教師在投影上給出滿足一個條件和兩個條件的幾組三角形，學生通過觀察圖形就會得到一結論：兩個三角形若滿足這六個條件中的一個或兩個條件是不能保證兩個三角形一定全等的。接下來提出問題3：兩個三角形若滿足這六個條件中的三個條件能保證它們全等嗎？滿足三個條件有幾種情形呢？由學生分組討論、交流，最后教師總結，得出可分為四種情況，即三邊對應相等、三角對應相等、兩邊一角對應相等、兩角一邊對應相等。告訴學生這一節先探究兩個三角形滿足三條邊相等時，兩個三角形是否全等？對于此問題我是這樣引導學生探究的，先讓學生在練習本上各畫一個邊長分別為2、3、4的三角形（當然在這里要先給學生講清楚已知三邊如何畫三角形，并且讓學生牢記此種畫三角形的方法），學生畫好之后剪下來，同桌之間進行比較、驗證，看它們是否重合。同時教師在投影上給出兩個邊長為2、3、4的三角形，通過課件演示，學生會看到兩個三角形的三邊對應相等，它們是全等的。從而得到全等三角形的判定方法，即：有三條邊對應相等的兩個三角形是全等三角形。得到全等三角形的判定條件之后，還要給學生講清楚證明三角形全等的書寫格式，即：先要寫出在那兩個三角形中，然后用大括號把全等的三個條件括住，最后寫出全等的結論。由于學生剛開始學習全等三角形的證明，對三角形全等的書寫格式還不熟悉，所以教師在此要強調三角形全等的書寫格式以及應注意的問題。

3、題例訓練 例1是兩道填空題，需要補全三角形全等的條件，在講解此題時關鍵是讓學生看清圖中兩個三角形全等已具備哪些條件，還缺什么條件，把所缺的條件補上即可。通過此題要使學生進一步掌握三角形全等的判定條件及證明三角形全等的書寫格式和應注意的問題，在講解例2時首先要給學生指出證題的思路“要證明△ABD≌△ACD可以看這兩個三

角形的三條邊是否對應相等，而由已知條件可知AB=AC，圖中又有公共邊AD=AD，關鍵是第三對邊BD、CD是否相等，由D是BC中點可知BD=CD，從而找全三個條件。”然后教師給出規范的證明格式。并且通過此題給學生總結證明三角形全等的書寫步驟。所以，通過例2要使學生理解證明的基本過程，掌握證明三角形全等的書寫步驟，例3是習題的拓展與提高，主要是利用三角形全等來證明角相等，通過此題要使學生認識到全等三角形性質的運用。在講解此題時我是這樣給學生分析思路的，“要證明∠A=∠C，首先要看這兩個角在那兩三角形中，由圖中可知這兩個角在△ABD和△CDB中，只要證它們全等就可以了，而已知中已給出兩組邊相等，圖中還有一組公共邊，從而可得證明這兩個三角形全等的條件。”然后讓學生口述此題的證明過程，教師給出規范的證明過程。

4、反饋練習：

為了檢測學生對本節課的內容掌握情況，我又設計了反饋練習，學生獨立完成，教師評析，對其中出現的問題及時糾正。

5、課堂小結 從三個角度總結：

（1）本節課所講的內容。（2）如何用判定條件證明三角形全等。（3）證明時應注意的問題。

6、布置作業及復習思考題

布置作業是用來鞏固本節課所講的內容，檢驗本節課的教學效果，同時本著面向全體學生因材施教的原則，布置一道思考題，使學有余力的同學得到鍛煉，能力得到提高。

這是我對本節課的總的設計過程，具體過程將體現在我的課堂教學中。

第五篇：全等三角形判定一教案

《全等三角形判定一》教案設計

教學目標

一、知識目標

1、熟記邊角邊公理的內容

2、能用邊角邊公理證明兩個三角形全等

二、能力目標

1、通過邊角邊公理的運用，提高學生的邏輯思維能力。

2、通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力。

三、情感目標

1、通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形式質疑的習慣。

2、通過自主學習的發展，體驗獲取教學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的技巧。

教學重點：學會運用公理證明兩個全等三角形。

教學難點：在較復雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件。教學用具：剪刀、直尺、量角器、多媒體 教學方法：自學、探究、輔導式 教學過程：

1、復習提問

什么樣的兩個圖形叫全等圖形？

2、公理的發現 ①圖

②實驗：讓學生把所畫的三角形剪下來，同桌之間相互重疊，有什么發現？

得出初步結論。

3、針對得出的結論：學生思考并回答多媒體所出示的三角形，經過

怎樣的位似變換后重合，并說明理由。

4、總結邊角邊公理——學生分析邊角邊的位置。

講解：例：

1、引導學生把圖形與條件有效的結合起來，強調證明的格式。

概括總結證明的步驟。學生練習P74：

P75：

1、2