第一篇：淺談簡便計(jì)算的技巧

淺談簡便計(jì)算的技巧（數(shù)學(xué)教學(xué)）

簡便運(yùn)算是在四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上的一種高級(jí)的混合運(yùn)算，是混合運(yùn)算的技巧。學(xué)好了簡便運(yùn)算，能提高計(jì)算能力、計(jì)算速度。簡便運(yùn)算應(yīng)該是靈活、正確、合理地運(yùn)用各種定義、定理、定律、性質(zhì)、法則等等，改變原有的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。通過簡便運(yùn)算能大幅度地提高計(jì)算速度及正確率，使復(fù)雜的計(jì)算變得簡單。也就是：變難為易，變繁為簡，變慢為快。

簡便算法的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，讓學(xué)生掌握簡便運(yùn)算的方法，是提高學(xué)生運(yùn)算速度的重要途徑。在計(jì)算題教學(xué)中必須重視簡便運(yùn)算，注重簡便運(yùn)算靈活的思路的學(xué)習(xí)，正確理解簡便運(yùn)算的涵義，合理地進(jìn)行簡便運(yùn)算，使學(xué)生的思維能力得到提高。要提高學(xué)生運(yùn)算速度，就必須要讓學(xué)生掌握一些簡便運(yùn)算方法，小學(xué)數(shù)學(xué)中簡便運(yùn)算方法很多。要達(dá)到運(yùn)算簡便的目的，不僅要讓學(xué)生靈活運(yùn)用加法、乘法的交換律與結(jié)合律、乘法分配律，減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)、商不變的性質(zhì)。而且要掌握一些特殊數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，才能提高學(xué)生的運(yùn)算速度，并更好地培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性。

如何培養(yǎng)小學(xué)生簡算能力？

一、理解運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)是學(xué)習(xí)簡便運(yùn)算的前提。

許多簡便運(yùn)算都是充分合理地應(yīng)用運(yùn)算定律、性質(zhì)的結(jié)果。如果學(xué)生沒真正理解運(yùn)算定律、性質(zhì)，他只能照葫蘆畫瓢。在實(shí)際解題的過程當(dāng)中，學(xué)生的思路不清晰，常出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。因此，教師平時(shí)要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各運(yùn)算定律、性質(zhì)的特點(diǎn)，幫助他們構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)體系，以便學(xué)生牢固掌握運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)，為簡便運(yùn)算提供理論支柱。

錯(cuò)例1：378－146－104

＝378－（146－104）

＝378－42

＝336

【錯(cuò)因分析】

減法的性質(zhì)是小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運(yùn)算的一個(gè)重要理論依據(jù)。該生的本意是利用減法的性質(zhì)使計(jì)算簡便.由于對減法性質(zhì)的理解不透徹，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。

【解決策略】

理解運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)是學(xué)習(xí)簡便運(yùn)算的前提。學(xué)生如果沒有真正的理解運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算定律，那他只會(huì)模仿著例題去解題。一旦沒有例題可以參照或模仿，學(xué)生的解題思路就不清晰，極易出錯(cuò)。針對這種情況，教師講明算理是關(guān)鍵。

教師可以適當(dāng)結(jié)合情境幫助學(xué)生理解減法的性質(zhì)。如：紅英小學(xué)有學(xué)生1200人，長征小學(xué)有女生258人，男生342人，紅英小學(xué)比長征小學(xué)多多少人？通過列不同的算式解答。

（1）1200－258－342=600（人）

（2）1200－（258+342）=600（人）

比較后指出：一個(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)減數(shù)加在一起的和，他們的結(jié)果相等。

錯(cuò)例2：0.9+0.1－0.9+0.1

=(0.9+0.1)－(0.9+0.1)

=0

【錯(cuò)因分析】

簡便計(jì)算的一個(gè)很明顯的標(biāo)志就是“湊整思想”。“湊整”能使計(jì)算簡便，但“湊整”必須建立在正確運(yùn)用運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，不能盲目地追求“湊整”。有些題，由于受數(shù)字特點(diǎn)的干擾，學(xué)生容易出現(xiàn)違背運(yùn)算法則，盲目追求“湊整”。

【解決策略】

上題中的錯(cuò)誤主要來自算式本身數(shù)字的干擾，針對這類錯(cuò)誤，一方面，教師要加強(qiáng)學(xué)生對運(yùn)算定律的認(rèn)識(shí)與理解，另一方面還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、負(fù)責(zé)地學(xué)習(xí)態(tài)度，從小養(yǎng)成用估算或按運(yùn)算順序再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算的良好習(xí)慣。簡便計(jì)算不僅要使學(xué)生能運(yùn)用運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡便，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的簡便意識(shí)及靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算的能力。通過簡便計(jì)算的學(xué)習(xí)，不僅要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的簡潔美，還要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

二、思維的靈活性是簡便運(yùn)算的靈魂。

簡便運(yùn)算在一定程度上突破了算式原來的運(yùn)算順序，根據(jù)運(yùn)算定律、性質(zhì)重組運(yùn)算順序。因此，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性就顯得尤為重要。要培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，善于發(fā)現(xiàn)數(shù)字的特點(diǎn)以及數(shù)字之前的聯(lián)系。在教學(xué)中加強(qiáng)有針對性的口算練習(xí)，如125、25分別乘以偶數(shù)的積，可湊整的兩個(gè)數(shù)加法等，以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡算條件的能力。第二，要使學(xué)生正向思維和逆向思維同步發(fā)展，能正向也能逆向應(yīng)用運(yùn)算定律。如乘法分配律的正用與逆用等。

錯(cuò)例3：25×97＋75

＝（25＋75）×97

＝100×97

＝9700

【錯(cuò)因分析】

上面這種現(xiàn)象在簡便計(jì)算時(shí)出現(xiàn)的較多，尤其是那些學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，因?yàn)樵谒麄兛磥恚瑢W(xué)了簡便計(jì)算后，所有的運(yùn)算就都可以進(jìn)行簡便計(jì)算，而當(dāng)碰到不能簡便的運(yùn)算題時(shí)，就憑著頭腦中模糊的印象，亂做一氣。這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是最常見的，這是由于思維的定勢作用或者由知識(shí)的負(fù)遷移引起的。這和我們平時(shí)的教學(xué)密切相關(guān)，如學(xué)習(xí)兩位數(shù)加法交換律后，所有的練習(xí)題都是這一類，又如在學(xué)習(xí)減法的性質(zhì)后，所有的練習(xí)題也都是減法的性質(zhì)。這樣的練習(xí)可以幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，有利于學(xué)生計(jì)算技能的形成和熟練，但缺點(diǎn)是容易形成定勢，即學(xué)什么就做什么，可以不動(dòng)腦筋地依葫蘆畫瓢。

【解決策略】

簡便計(jì)算因其突出簡便的特性，容易使我們把眼光緊盯著它，以為學(xué)生能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算就是完成教學(xué)任務(wù)了。這種觀點(diǎn)是不全面的。簡便計(jì)算是四則計(jì)算中的一部分，因此，簡便計(jì)算的教學(xué)中應(yīng)建立在真實(shí)的計(jì)算教學(xué)背景上，不能也不應(yīng)該脫離計(jì)算教學(xué)來談簡便計(jì)算。否則，學(xué)生只能是“只見樹林而不見森林”，當(dāng)多種運(yùn)算題型混合在一起時(shí)，有些學(xué)生就會(huì)把一些不能簡便的式題亂用運(yùn)算定律進(jìn)行“簡便計(jì)算”。因此，在教學(xué)簡便計(jì)算時(shí)，最好把能簡便與不能簡便的習(xí)題同時(shí)呈現(xiàn)，讓學(xué)生知道有些習(xí)題通過運(yùn)用運(yùn)算定律能使計(jì)算簡便，而有些則不能，甚至用了運(yùn)算定律反而使計(jì)算變得復(fù)雜。

錯(cuò)例4：（125×25）×4（125×25）×4

＝（125×4）×（25×4）＝ 125×4＋25×4

＝500×100＝500＋100

＝50000＝600

【錯(cuò)因分析】

由于乘法結(jié)合律與乘法分配律在表現(xiàn)形式上十分相近，致使一些學(xué)生容易造成公式記憶上的混淆。這說明學(xué)生對這兩條運(yùn)算定律的理解還不夠透徹。乘法分配律是乘法對于兩個(gè)數(shù)的和或差的分配律，而乘法結(jié)合律是幾個(gè)數(shù)連乘時(shí)，可以交換運(yùn)算順序，像上兩題三個(gè)連乘應(yīng)選用乘法交換律或乘法結(jié)合律，而不應(yīng)選用乘法分配律。

【解決策略】

面對這些學(xué)生，教師不能簡單地從形式入手，告訴學(xué)生括號(hào)里是乘號(hào)時(shí)不能運(yùn)用乘法分配律，只能當(dāng)括號(hào)里是加法或減法時(shí)才能用乘法分配律。而應(yīng)從乘法

結(jié)合律和乘法分配律的意義入手，可以通過結(jié)合具體的情境讓學(xué)生加以理解，也可以通過讓學(xué)生對這兩條運(yùn)算定律進(jìn)行比較，深入地理解乘法結(jié)合律及乘法分配律意義，自主建構(gòu)起知識(shí)體系。同時(shí)，教師可讓學(xué)生用兩種不同的思路加以練習(xí)，以區(qū)別兩種運(yùn)算定律的不同之處及其運(yùn)用后所產(chǎn)生不同的簡便程度，這樣可以加深學(xué)生對這兩種運(yùn)算定律的理解。

第二篇：小數(shù)簡便計(jì)算

????????小數(shù)簡便計(jì)算

1.135+3.346+5.557+7.768+9.979 1.996+19.97+199.8

9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8 2.89?4.68+4.68?6.11+4.68

1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19

6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89

17.4837-17.48?19+17.48?82 1.250.32?2.5

28.6767+32?286.7+573.4?0.05 754.7+15.9?25

172.46.2+2724?0.38 0.88812573+9993

0.00…01810.00…011 34.5?8.23-34.5+2.77?34.5

963個(gè)0 1028個(gè)0

????????下面有兩個(gè)小數(shù):

a=0.00…0105 b=0.00…019

1994個(gè)0 1996個(gè)0 求a+b,a-b,ab,a?b.12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23

6.25?0.16+264?0.0625+5.2?6.25+0.625?20

19.98?37-199.8?1.9+1998?0.82

0.035?935+0.035+3?0.035+0.07?61?0.5

13.5?9.9+6.5?10.1 19.98?37-199.8?1.9+1998?0.82

32.14+64.280.53780.25+0.537864.280.75-864.280.1250.5378

第三篇：簡便計(jì)算小數(shù)

加法結(jié)合律：

1.83+3.97+0.17

10-0.34-0.66

2.1+3.5+7.9+6.5

63.97-4.63-7.37

乘法結(jié)合律：

2.5X(1.32x0.4)

12.5x(3.4x0.8)

2.5x4.4

53.37+15.69-13.37

80x4.76x125

0.25x1.25x4x8

0.125x8.8

4.78+6.47-3.78

28x1.25x8 2.5x2.8x4x5 0.125x32

2.5x1.6

12.5x3.2x2.5

0.25x6.4x12.5

1.25x32x0.5

乘法分配律：

3.8x9.9+3.8x0.1

1.4x3.6+3.6x8.6

56.9x99+56.9

3.5x46+46x6.5

(12.5-1.25)x0.8 4.56x9.9+45.6 3.26x10.7-3.26x0.7

2.5x(4+0.4)0.35x199+0.35

3.2x0.64+0.32x3.6

5.2x9.8

0.45x102

3.7x9.9 0.78x101

第四篇：《簡便計(jì)算》教案

教學(xué)目標(biāo)

(一)學(xué)會(huì)根據(jù)算式特點(diǎn)，運(yùn)用運(yùn)算定律，用簡便方法計(jì)算四則混合運(yùn)算式題。

(二)培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：使學(xué)生掌握簡便運(yùn)算的方法。

難點(diǎn)：根據(jù)算式特點(diǎn)，自覺、靈活地進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．口算，并說說哪些題能用簡便方法計(jì)算，為什么？

25×40= 2600÷100= 24×9＋24=

8×125= 2.5×3.6= 2.4×0.5＋0.5×3.6=

1300÷100= 50×9×2= 15.31－(0.31＋3.5)=

21×100= 4×7×25=(16.8＋1.47)÷0.7=

2．小結(jié)并引出新課

我們運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律、分配律；減法性質(zhì)；除法商不變的性質(zhì)可以使一些運(yùn)算簡便。

在四則混合運(yùn)算中，能不能運(yùn)用這些運(yùn)算定律和性質(zhì)，使計(jì)算簡便呢？

(二)學(xué)習(xí)新課

1．學(xué)習(xí)例4 1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5=

(1)觀察：上面的算式有什么特點(diǎn)？

思考：運(yùn)用什么運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便？

(2)學(xué)生試做。

(3)投影打出學(xué)生試做的過程，并由學(xué)生講出簡算的依據(jù)。

1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5=1.8×(2.58＋1.42)＋0.5(根據(jù)乘法分配律)

=1.8×4＋0.5=7.2＋0.5=7.7。

2．試做：1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7=

學(xué)生試做后，訂正，學(xué)生講解。

1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7

=(1.56＋0.44)×1.7－0.7(根據(jù)乘法分配律)

=2×1.7－0.7=3.4－0.7=2.7。

3．小結(jié)：

在四則混合運(yùn)算中，有時(shí)某一部分符合簡便運(yùn)算的特點(diǎn)，應(yīng)該怎么辦呢？(局部符合簡便運(yùn)算的特點(diǎn)，就要在局部進(jìn)行簡便計(jì)算。)

教師：我們要認(rèn)真審題，有時(shí)雖然整個(gè)數(shù)目不能簡算，但還應(yīng)注意某一部分是否符合簡便運(yùn)算的特點(diǎn)，只要有一部分符合，就應(yīng)該使用簡便計(jì)算。即：局部能簡算的要盡量使計(jì)算簡便。

(三)鞏固反饋

1．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

一組

(1)11.72－7.85－(1.26＋0.46)；

(2)13.8×7.6－(4.29＋3.31)×8.8。

學(xué)生獨(dú)立完成后，講解訂正。

(1)11.72－7.85－(1.26＋0.46)

=11.72－7.85－1.7

2=11.72－1.72－7.85(符合減法性質(zhì)的特點(diǎn))

=10－7.85=2.15；

(2)13.8×7.6－(4.29＋3.31)×8.8

=13.8×7.6－7.6×8.8(符合乘法分配律的特點(diǎn))

=(13.8－8.8)×7.6=5×7.6=38。

思考：這兩道題有哪些相同點(diǎn)？(這兩道題從題目本身上看，不符合簡算的特點(diǎn)，不能進(jìn)行簡便運(yùn)算。但在計(jì)算的過程中，某一步符合簡便運(yùn)算的特征，就在這一步進(jìn)行簡便運(yùn)算。)

小結(jié)：

在計(jì)算過程中，哪一步能簡算，就要在哪一步進(jìn)行簡便運(yùn)算。因此，在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，還要隨時(shí)觀察每一步算式的特點(diǎn)。

二組：

(0.19×5.4＋2.6×0.19)×12.5。

學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正講解：

(0.19×5.4＋2.6×0.19)×12.5

=0.19×(5.4＋2.6)×12.5(根據(jù)乘法分配律)

=0.19×8×12.5(符合乘法結(jié)合律)

=0.19×(8×12.5)

=0.19×100=19。

思考：

這道題中，可以進(jìn)行幾次簡便運(yùn)算？為什么？(這道題可以進(jìn)行兩次簡便運(yùn)算，因?yàn)轭}目中的括號(hào)內(nèi)符合乘法分配律，而在計(jì)算的過程中又出現(xiàn)0.19×8×12.5符合乘法結(jié)合律，所以可以進(jìn)行兩次簡便運(yùn)算。)

小結(jié)：有些題目，在簡算一次之后，還能進(jìn)行簡便運(yùn)算，稱為二次簡算。所以，我們在進(jìn)行一次簡便運(yùn)算之后，還要提高警惕，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)可以簡便運(yùn)算的算式。

三組：

3.2×0.9＋0.32；9.5×8.8＋0.02×95＋9.5；202×99－198。

學(xué)生獨(dú)立完成后講解：

3.2×0.9＋0.32

=3.2×0.9＋3.2×0.1=3.2×(0.9＋0.1)

=3.2×1

=3.2

9.5×8.8＋0.02×95＋9.5

=9.5×8.8＋0.2×9.5＋9.5

=9.5×(8.8＋0.2＋1)

=9.5×10

=95

202×99－198

=101×2×99－198

=101×198－198

=(101－1)×198

=100×198

=19800

202×99－198

=202×99－99×2

=(202－2)×99

=200×99

=19800

思考：

這幾道題怎樣做才能進(jìn)行簡便運(yùn)算？(通過變形后才能進(jìn)行簡便運(yùn)算。)

小結(jié)：有些題目需要通過變形后才能進(jìn)行簡便運(yùn)算。這就需要我們認(rèn)真審題、分析。

四組：

(6.81－2.572)×(1－5.7÷5.7)

=(6.81－2.572)×(1－1)

=(6.81－2.572)×0

=0

這道題中第一個(gè)括號(hào)中的差為什么沒有計(jì)算出來？(因?yàn)榈诙€(gè)括號(hào)中的差為零，不管第一個(gè)括號(hào)差為多少，相乘的積都為零。)

小結(jié)：

如果最后相乘的因數(shù)中有一個(gè)為零時(shí)，其它的因數(shù)不必計(jì)算。

通過這幾組題的練習(xí)，你有什么體會(huì)？(我們在做四則混合運(yùn)算題時(shí)，一定要全面審題，時(shí)刻提高簡算意識(shí)，根據(jù)題目中數(shù)字及符號(hào)的特點(diǎn)，靈活地進(jìn)行計(jì)算。)

2．判斷下面各題能否簡便運(yùn)算。能簡算的說出簡算方法，不能簡算的說出運(yùn)算順序。

(1)6.25＋37.5÷1.25×8；

(2)20－6.75＋3.25；

(3)2.5÷0.4×0.078；

(4)9.8＋0.2－9.8＋0.2；

(5)1.2×4÷1.2×4；

(6)0.65×76＋2.4×6.5；

(7)25.25×0.6×4÷0.6－0.09。

3．思考題：

填空：

(1)×0.4=3.4；

(2)填同一個(gè)數(shù)。

□－□＋□＋(□÷□×□－□)=10。

4．課后作業(yè)：P40：5。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課是利用加法、乘法的五大定律及減法、除法的兩個(gè)性質(zhì)，在四則混合運(yùn)算中進(jìn)行簡便運(yùn)算，這就要求學(xué)生熟練掌握以上定律及性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行簡便運(yùn)算。因此在復(fù)習(xí)中，通過口算對簡算的方法進(jìn)行梳理，學(xué)生明確掌握各自的特點(diǎn)及方法，為在四則混合運(yùn)算中靈活運(yùn)用做好準(zhǔn)備。

在新授課及練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生有層次觀察算式的特點(diǎn)，從而確定簡算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識(shí)。

板書設(shè)計(jì)

簡便計(jì)算

例4 1.8×2.58＋1.8×1.42＋0.5

=1.8×(2.58＋1.42)＋0.5=1.8×4＋0.5

=7.2＋0.5

=7.7

第五篇：小數(shù)的簡便計(jì)算

小數(shù)的簡便計(jì)算

（二）例一 計(jì)算

（1）45×1.4

（2）25×18×6

例二 計(jì)算

6.5×4.7+0.13×47+0.47×22

例三 計(jì)算0.999×0.7+0.111×2.7

例四 計(jì)算 12×（6.4÷9.3）÷（3.2÷3.1）

例五計(jì)算9.8÷0.25+0.2×4

同步練習(xí)1.計(jì)算

（1）2.65×1.7+13.5×0.17

2.計(jì)算

（1）2.65×1.7×13.5×0.17

4計(jì)算

（1）（8.2÷7.6）÷（4.1÷1.9）

2）2.5×14 2）111×3.6-0.2×333（2）8×1.7-0.7÷0.125（（5、0.2÷（0.2÷0.3）÷（0.3÷0.4）÷（0.4÷0.5）÷（0.5÷0.6）÷（0.6÷0.7）÷（0.7÷0.8）

拓展

1、選擇比較簡便的方法計(jì)算下面各題

（1）99×23

（2）10.1×3.4

（3）（125-1.25）×0.8

（4）（7.7+15.4）÷7

（5）1.25×3.2×2.5

（6）9.8×（3.8+2.2）+6×0.2

2、填一填

4÷0.25=4×（）

2.3÷0.125=2.3○8 7.2×（）=7.2÷0.5

2×0.125=2○8 a÷（）=a×（）a÷（）=a×（）a÷（）=a×（）

課外練習(xí)

1、計(jì)算

(1)2.5×4.4

（2）3.6×9.2-2×0.36

（3）222×4.4+8.9×888

（4）6.3÷2.5÷0.7×0.5 2、0.1÷（0.1÷0.2）÷（0.2÷0.3）÷（0.3÷0.4）÷…÷（9.9÷10）