第一篇：第2課 簡單的隨機抽樣

第2課簡單的隨機抽樣姓名：學習目的：掌握簡單隨機抽樣的定義及能判斷各種調查的方式。

一，復習：

1.調查的方式有：調查和調查。

2.下列調查方式，合適的是（）

A．要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調查方式

B．要了解甘肅電視臺“隴原風貌”欄目的收視率，采用全面調查方式

C．保證“神舟六號”載人飛船成功發射，對重要零部件的檢查采用抽樣調查方式

D．要了解人們對環境的保護意識，采用抽樣調查方式

3.某部門要了解一批藥品的質量情況，常用的調查方式是

二、新課學習：

（一）、抽樣調查有幾種，其中我們主要掌握的是簡單隨機抽樣調查。

要使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個體，有一個對每個個體都公平的辦法,那就是用抽簽的辦法決定哪些個體進入樣本.統計學家們稱這種方法為簡單的隨機抽樣。從定義可知，簡單的隨機抽樣具有三個特性:

1、代表性——不偏向總體中的某些個體。

2、隨機性——不能夠事先預測結果的特性。

3、公平性——每個個體都有可能成為調查的對象

例：下列調查采用簡單隨機抽樣方式的是（）

A、一手機銷售商欲了解某種型號手機銷售情況，周末在一所大學校門前調查遇到的200名大學生

B、為國家領導決策及經濟發展的需要，要弄全國到底有多少人，我國采用每隔五年進行一次“人口普查”

C、為了了解自動車床8個小時內加工的零件質量，質檢員設置了每隔30分鐘抽取一件的程序，如每小時的第一分鐘，第31分鐘自動取樣

D、電視臺將所有觀眾來信集中在一個大箱子中，充分攪勻由主持人當眾從中隨機地抽取10封選取幸運觀眾

鞏固練習：（A組）

1、下列用了哪種調查方式?

（1）想了解剛出鍋的餅熟了沒有，采取調查方式。

（2）環境監測中心為了了解一個城市的空氣質量情況，采取調查方式。

2、2003年“非典”流行期間，學校為了了解本校學生的健康狀況，每天檢查每位學生的體溫，其有關數據收集所采用的調查方式是。

3，一般來說，要了解一個城市的空氣污染情況，觀察一個月得到的結論可靠還是春夏秋冬各觀察一個月的結論可靠？

答：

理由：。

4、下列調查不適合作全面調查，而適合作抽樣調查的是（）

（1）了解夏季零售市場上冰淇淋的質量情況

（2）《九年級數學》編輯審查書稿中有哪些文字錯誤

（3）某學習小組同學調查我校正門口行人違章過馬路的情況

（4）了解一個打字訓練班學員的訓練成績是否達到了訓練目標

A、（1）和（2）B、（1）和（3）C、（3）和（4）D、全部都可以

5、判斷下面這幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：

（1）廠為了解其產品質量情況，在其生產流水線上每隔200包選取一包檢查其質量；答：。理由是：。

（2）手表廠欲了解6－11歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業余藝術學校調查200

名在那里學習的學生.答：。理由是：。B組

6、某煙花爆竹廠從20萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現其中有5件不合格，那么你估計該廠這20萬件產品中合格品約為（A．1萬件 B．19萬件 C．15萬件）D．20萬件

7、要了解全校學生的課外作業負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）

A．調查全體女生B．調查全體男生

C．調查九年級全體學生D．調查七、八、九年級各100名學生

8、廣州市某初中學校（1000名學生）進行一次交通知識測試，對這次成績進行抽樣調查，下列方式不合理的是（）

A、隨機抽取三個樣本，每個樣本含有30個個體

B、隨機抽取四個樣本，每個樣本含20個個體

C、選取其中一個年級的學生成績作為樣本

D、根據各分數段人數，按15%的比例，選取樣本

9、判斷：

（1）、我國非典時期，每日公布的疫情的有關數據是通過抽樣調查方式得到的。（）

（2）、某中學為了了解全校學生的體能狀況，只在每班選取 一名男生作為樣本即可。（）

（3）通過隨機撥打電話的方式進行問卷調查，就可以得到較準確的某電視節目的收視率。

（）

（4）、在廣州市調查我國的人均國民收入狀況。（）

10、判斷下面這幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：

（1）我校為了調查初一級學生課余上網打機情況，抽取了一（10）班學生進行調查。

答：理由是：。

（2）為調查一個省的環境污染情況，調查省會城市的環境污染情況.答：。理由是：。

（3）某環保網站正在對“支持商店使用環保購物袋的程度”進行在線調查，你認為調查結果有普遍代表性嗎？為什么？

答：。理由是：。

（4）電視節目中經常有根據熱心觀眾身份證號碼、手機號碼抽取幸運觀眾的活動，你認為這種滾動號碼的現場開獎方式對每個熱心觀眾獲獎的機會都是均等的嗎？為什么？

答：。理由是：。

第二篇：《簡單隨機抽樣》教案

《簡單隨機抽樣》教案

教學目標

一、知識與技能

1．通過生活中的實例，體會不同的抽樣方法會得到不同的調查結果； 2．了解簡單隨機抽樣的意義；

二、過程與方法

1．通過實驗與探究的方法，讓學生進一步感受在隨機抽樣中，結果的隨機性和只有樣本容量足夠便可推斷總體；

2．通過探究進一步了解、掌握簡單隨機抽樣的特點；

三、情感態度和價值觀

1．使學生認識到數學和日常生活息息相關，從而增進學習數學的樂趣，在活動中培養學生的合作競爭意識和解決問題的能力；

2．通過分組討論學習，體會合作學習的興趣；

教學重點

簡單隨機抽樣的意義；

教學難點

獲取數據時，會判斷調查方式是否合適；

教學方法

引導發現法、啟發猜想、講練結合法

課前準備

教師準備 課件、多媒體； 學生準備 三角板，練習本；

課時安排

1課時

教學過程

一、導入新課

為了了解本校學生暑假期間參加體育活動的情況，學校準備抽取一部分學生進行調查，你認為

按下面的調查方法取得的結果能反映全校學生的一般情況嗎？如果不能反映，應當如何改進調查方法?

二、新課學習

方法1：調查學校田徑隊的30名同學

選取的樣本是田徑隊的同學，他們暑假中體育活動多

方法2：調查每個班的男同學

只調查男同學，沒調查女同學

方法3：從每班抽取1名學生進行調查

選取的樣本容量太小，不能客觀的反映全校學生

方法4：選取每個班級中的一半學生進行調查

選取的容量太大，需要花費較多的時間和人力

對于上面所提出的問題，我們只要得到一部分樣本數據就可以對于總體情況進行估計。如果得到的樣本能夠客觀地反映問題，那么對總體的估計就會準確一些，否則估計就會差一些，為此，我們總是希望尋找一個抽取樣本的好方法。

簡單隨機抽樣的含義: 為了獲取能夠客觀反映問題的結果，通常按照總體中每個個體都有相同的被抽取機會的原則抽取樣本，這種抽取樣本的方法叫做簡單隨機抽樣。

注:隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素。在學校門口隨機詢問，或者利用學號，抽取一定數量的學生進行調查。如果學校人數較多，為了保證一定的樣本容量，被調查的學生數一般不少于20人，取40至50人比較合適。

（1）班主任老師要求統計班里今天騎自行車上學的同學人數占全班到校上課同學的百分比。怎樣得到班里騎自行車上學的同學呢? 用普查的方法，請騎車子的同學舉手，數一數就行了。

（2）如果用普查的話，統計騎自行車上學的同學的人數，不計算出騎自行車上學的同學人數所占全班到校上課同學人數的百分比。

（3）哪個是總體，哪個是個體？

（4）如果采取抽樣調查方式，為了保證每個個體被抽取的可能性都相同，可采用隨機抽取學號的方法：將全班到校上課的學生的學號分別寫在大小相同的紙條上，做成紙簽，放入一個大袋子里，并把紙簽搖勻。然后從袋中隨機抽取5名同學的學號，統計這5人中騎自行車上學的人數，并算出這些人數占5名上學人數的百分比，并把它作為全班騎自行車上學的同學的人數所占的百分比。你感覺這種估計的精確度如何？

（5）將4中隨機抽取的樣本容量改為20，重復實驗。

（6）將4、5中所得到的百分比與普查所得到的百分比加以比較，你發現哪此調查結果更接近總體的真實情況？

7、你還能想出其他抽樣調查的方法嗎？

不同的抽樣方法，所得到的樣本可能不同，即使對于同樣的抽樣方法，每次抽樣得到的數據也可能是不同的，這說明抽樣調查的結果具有隨機性，即不確定性。一般地，在簡單隨機抽樣中，可以有多種不同的抽樣方法，但只要有足夠的樣本容量，就可以根據結果對總體做出估計。

想一想，用上面（5）中調查所得到的數據估計今天騎自行車上學的人數占全校同學人數的百分比合適嗎？

由于不同年級騎自行車上學的同學人數可能差別較大，因此，采用分層抽樣的方法比較合適。也就是先按年級進行分層，每個年級作為一層，然后按照各年級在校學生人數占全校同學人數的比值大小分配樣本數。而在各個層內則采用隨機抽樣。

例

1、李大伯為了估計一袋種子中打動的粒數，先從袋中取出50粒，做上記號，然后放回袋中。將豆粒攪勻，再從袋中取出100粒，從這100粒中，找出帶記號的打動。如果帶記號的打動有2粒，便可估計出袋中所有打動的粒數。你知道他是怎么估計的嗎？

解：第二次取出的大豆中，帶記號的大豆占100粒的2%。由于經過攪勻，帶記號的大豆在袋中是均勻分布的。所以，估計袋中約有大豆

50????????（粒）

三、結論總結

通過本節課的內容，你有哪些收獲？

（1）生活中要對某一問題進行抽樣調查，可根據簡單的隨機抽樣，分層隨機抽樣，整群隨機 抽樣，等距隨機調查等抽樣方法進行設計調查方案。（2）抽樣調查的樣本要有代表性，沒有偏向。

四、課堂練習

1、你認為下列的調查和判斷正確嗎？為什么？

（1）某校的黑板報上刊登了一篇題為《我校大部分學生不吃早餐》的報道。文章說：“本報小記者通過對課間到學校商品部買小食品的20名同學的調查，發現有16人是因為沒有吃早餐而去買零食。由此推斷，我校80%的學生在家不吃早餐。”

（2）在一場籃球比賽的實況轉播中，解說員介紹了參加美國職業籃球比賽（NBA）的3名中國籍選手的身高。有位觀眾把這三個人的平均身高與美國球員的平均身高進行比較，得出了一個結論：“中國人的平均身高比美國人高?！?/p>

2、某商場8月份隨機抽查七天的營業額，數據分別如下（單位：萬元）： 3.6，3.2，3.4，3.9，3.0，3.1，3.6 試估計該商店8月份的營業而大約是多少萬元。

五、作業布置 課本P.90第1、2題

六、板書設計

4.2簡單隨機抽樣

1.簡單隨機抽樣的含義： 2.簡單隨機抽樣的主要特點： 3.選取樣本時應注意的問題： 例1

第三篇：4.2簡單的隨機抽樣教學設計

備課組：二校部初一 主備人：劉福山 參備人：王繼海、薛海瑩 編號：

4.2簡單的隨機抽樣 教學設計

【教學目標】

1．通過實例理解簡單隨機抽樣的含義；

2．能用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本，并對總體進行合理的估計； 3．在小組合作學習中培養團結合作精神，激發良好的數學學習情感。

【教學重難點】

學習重點：隨機抽樣方法的選取

學習難點：隨機抽樣方法的選取，對總體進行合理的估計。

【教學過程】

【課前預習案】

一、導入環節

（一）導入新課，板書課題

導入語：同學們，從這節課開始我們來學習4.2 《簡單的隨機抽樣》（師板書）。隨著我們的學習你將會更加深入的調查方式的合理性和普遍性。本節課我們要達到三個目標，請看大屏幕。

（二）出示學習目標

（屏幕顯示）過渡語：請同學們默讀本節課的學習目標（約1分鐘）。本節課主要是學習如何進行隨機抽樣方式的選取。

二、先學環節

（一）出示自學指導

過渡語：首先請迅速默讀學案“自主學習”的自學指導后開始學習。

學生看書、勾畫、填空，教師觀察課堂，保證課堂安靜有序，學生坐姿端正。自學指導：請同學們自學課本P87—89的內容，同時思考下列問題，用時8分鐘。1.普查與抽樣調查的優缺點 2.隨機抽樣：

_________________________________________________ __________________________________________________ 3.隨機抽樣通常用的方法：（舉例說明）

___________________________________________

4.你還有什么疑惑，請寫下來

（二）自學檢測反饋

過渡語：同學們學習非常認真、投入，下面咱們來檢測一下自己的學習成果，請同學們迅速完成學案“自學檢測”部分內容！頁

七年級數學教案 第 備課組：二校部初一 主備人：劉福山 參備人：王繼海、薛?，?編號：

要求：用6分鐘的時間在學案上完成自學檢測題目，本環節學生獨立完成，組長檢查后記錄得分，改錯。

課本90頁練習第1題

習題4.2第1題

2.學生練習，教師巡視，了解學生學情。

【課內探究案】

（一）自學質疑

1．組內交流自主學習中的疑惑，用3分鐘完成。

過渡語：請同學小組交流課本例1，同時思考你的解題方法。哪個小組展示自己的方法多。你還有疑問嗎。

2.合作探究課本例1（組長負責收集解題方法，發言人員要求語言簡練、準確，其他小組認真傾聽、補充和分享時間在3分鐘之內。）

過渡語：請同學們仿照例1的要求完成下題。哪個小組上臺展示你們的方法。3.規范解題步驟，總結輔助性的做法，體會數學轉化思想。

某養殖專業戶要出售300只羊，現在市場上羊的價格為每千克元，為了估計這300只羊能賣多少錢，試問：（1）對于上述問題，你認為是采用普查方法好，還是抽樣調查好？（2）該專業戶從中隨機抽取了5只羊，稱得它們的體重如下（單位：千克）：26，31，32，36，37。

①在這個問題中，總體、個體和樣本各是什么

②通過上述數據，請你估計一下這300只羊能賣多少錢? 4.鞏固練習

1.下列調查中選取的樣本具有代表性的有（）

A 為了解某地區居民防火意識，對該地區的初中生進行調查

B 為了解某校1200名學生的視力情況，隨機抽取了該校120名學生進行調查 C為了解某商場的平均日營業額，選在周末進行考察

D 為了解全校學生課外小組的活動情況，對該校的男生進行調查

2.利用部分估計整體的時候，為了得到一個比較可靠的估計值，我們通常（）A 取多個樣本進行重復試驗 B 進行普查

C 精選一個特別的樣本進行調查

5.課堂小結

【達標測試題】

1.下列調查中，抽取的樣本合適嗎？為什么？

（1）為了解全班同學學習數學中存在的困難和問題，數學老師調查該班數學興趣小組的十名同學。（2）為了調查全校學生購買文學名著的情況，用簡單隨機抽樣法在全校所有班級中，抽取8個班級，頁

七年級數學教案 第 備課組：二校部初一 主備人：劉福山 參備人：王繼海、薛?，?編號：

調查這8個班級所有學生購買名著情況。

（3）學期結束，學校想調查學生對八年級教材的意見，從八年級一班抽取30名學生進行調查。（4）果農王大哥為了估計果園中50株蘋果樹的總產量，收獲前他將這些果樹進行編號，然后再對編號為5的整數倍的果樹進行采摘，求得它們的產量。

2.生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數量，設置了如下方案：

先捕捉100只雀鳥，給他們做上標志后放回山林，一段時間后，再從中隨機捕捉500只，其中標記的雀鳥有5只，請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數量一共有多少只。

七年級數學教案 第 頁

第四篇：隨機抽樣之簡單隨機抽樣的教學設計

§2.1隨機抽樣之簡單隨機抽樣的教學設計

一、教材背景與內容分析

本節內容是新課標實驗教材（人教版A版）必修③第二章統計的第一課時。本節課在學生掌握了算法的基本思想，同時在小學與初中已接觸過簡單初步的統計知識后在高中再次安排的一章內容，使學生對統計知識的理解與掌握呈螺旋性上升一個臺階。教材通過實例引出抽樣的必要性，抽樣時所應考慮到問題，樣本的質量（代表性）和所推斷的結論之間的關系，然后介紹最常用、最基礎的隨機抽樣——簡單隨機抽樣，具體介紹抽簽法與隨機數表法。

二、學情分析

學生雖是學普高教材的內容，但學生基礎普遍較差，不參加普高會考。學生選擇中職的財會專業，所以學生的邏輯思維能力較差，同時學生的財會專業課也才接觸不久，還沒能夠深入專業，但對專業與實際問題的簡單應用比較感興趣，參與實際操作有熱情，同時對操作后在思維水平上還沒有上升到理性認識。

三、教學目標設計 1.知識與技能

（1）使學生了解學習統計的意義，能夠通過生活和專業中的具體實例從實際問題中提出統計問題。理解隨機抽樣的必要性和重要性。

（2）通過對著名案例的分析，理解樣本的代表性與統計推斷結論的可靠性之間的關系。（3）掌握簡單隨機抽樣的兩種方法（抽簽法和隨機數法）的一般步驟。2.過程與方法

以探究財會問題為導向，在對從財會專業中選取的實例解決過程中，讓學生通過游戲與自己操作實踐，引入簡單隨機抽樣的概念，在解決統計問題的過程中，分別學會用簡單隨機抽樣中的抽簽法和隨機數表法從總體中抽取樣本.3.情感態度與價值觀

通過生活與專業中的幾個典型實例，不僅引導學生對社會熱點與形勢的關注，還讓學生感悟到身邊處處有數學，通過對財會專業中實際問題的解決，領會運用數學知識解決專業與實際問題的方法.四、.教材重點和難點

教學重點：掌握抽簽法和隨機數表法的一般步驟。

教學難點：正確理解樣本的隨機性，合理選擇抽簽法與隨機數法。

五、教學支持條件分析

對職高的學生，雖然用的是普高的教材，但若直接照本宣科，學生在知識水平與學習能力還有學習興趣方面都會不如人意，所以通過對教材的重新處理，重新設計問題情景，同時在教學中注重實驗的可操作性及讓學生動手的機會，引導學生積極主動的參與問題的討論與探索，可通過設計以下教學條件，支持教學。

1．通過笑話不僅調節氣氛還可讓學生笑過后能進一步思考，讓學生深刻體會到抽樣調查的必要性。、2．通過抓鬮等游戲盡可能的讓學生動手操作、體驗，并激發學生積極思考，再利用多媒體中隨機數生成器等進行隨機抽樣，讓學生感受樣本得到的隨機性。

3．利用PPT給出的問題及問題素材可以提供更好的效果及充足的時間。

六、教學過程設計

1.創設情景——逐步揭示課題： 1.1 笑話《買火柴 》引入

媽媽叫小明去買火柴，囑咐小明說：“你要挑一挑，千萬別買受潮的?！毙∶鞔饝骸爸懒??！被鸩褓I回來后，小明高興地對媽媽說：“媽媽！我買的火柴根根都能著，真是好極了?！眿寢寙枺骸澳愀覔]有一

根劃不著嗎？”小明挺有把握地回答：“不會的。因為我每一根都試過了?！?/p>

（設計意圖：通過笑話引入，不僅可以活躍課題氣氛，同時把學生的注意力都集中在課堂中，還有助于學生對抽樣調查的必要性有深刻的認識。）

問題：在這則笑話中，兒子采用的是什么調查方式？這種調查方式好不好？你覺得應該采用什么方法調查？

操作：課前準備箱子，讓學生把自己的學號寫下并折好放在箱子里，不搖就準備抽簽。經過同學抗議后搖均勻再抽簽，抽出一個同學回答問題。

（設計意圖：通過紙箱抽簽的細節安排，讓學生初步領悟簡單隨機抽樣的方法之一——抽簽法）1.2 專業需要（市場營銷基礎中的一個例子）

法國達能集團的“甜趣”、“閑趣”餅干，在上海市場上，眾人皆知。但其最初進入上海市場時，曾專門委托一家公司對該地市場進行了為期6個月的市場調查。首先，他們對當時餅干市場的現狀進行全面調查，掌握了上海餅干市場的基本情況。其次，從法國運來達能暢銷歐陸的100中口味的餅干，在上海進行10000種樣本口味測試，從中選出消費者喜歡的5種口味。再次，通過消費者座談會方式，對即將推出的達能餅干中價格、包裝等方面評頭論足。另外，通過調查發現，餅干的主要消費是兒童和中青年女性，主要消費場合是家庭休閑和旅游，一次的消費量只有200克左右，為此，達能公司特意采用一大包中四小包的包裝及25克裝的休閑小包裝。這樣，不但滿足了消費者每一次的食用量，同時又十分有效地保證了餅干的新鮮松脆，深受消費者的喜愛。達能公司據此預測了近期的銷量，并合理地安排了產量。

由此可見，法國達能集團的成功，主要得益于其所進行的市場調查和預測。沒有調查和預測，企業就不能獲得大量的、及時的、準確的、完整的市場信息，也就無法滿足市場需求、提高經濟效益。

（設計意圖：這是本節課的主要問題背景，通過這個背景，揭示統計的無處不在，引出課題，又通過專業中的例子，讓學生領悟在所學的專業中也離不開數學，使數學與專業有機的結合在一起，使學生領悟到就是學習數學的必要性。）

問題：什么是調查、預測？為何進行調查、預測？又怎樣進行調查、預測？

這就涉及與數學相關的一門新學科——統計學（板書第二章統計）1.3統計學的有關概念教學

統計學：研究如何合理收集、整理、歸納和分析數據的學科。它可以為人們制定決策提供依據?；顒樱号e例實際與專業中遇到的調查的例子。

補充實例：2008北京奧運會為何延遲？公民用水狀況？

（設計意圖：通過當前社會熱點及社會公益功德、專業需要等例子的展示，不僅對學生進行德育教育，同時激發學生的求知欲望和興趣，逐步引導學生學會從數學統計的角度去分析和思考有關問題，從而引出本章的重點——隨機抽樣等）

回顧：營銷例子說明，調查還常需要多層次多角度進行，如剛才達能案例中出現了四次調查，收集資料數據，再通過對所收集的數據進行分析處理得出結論。所以統計的開始是數據收集。討論1：怎樣進行數據收集？普查還是抽樣？ 討論2：普查和抽樣各有什么優缺點？

（普查的弱點；抽樣省時、省力→抽樣必要性）歸納：統計的基本思想

用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據樣本的情況去估計總體的相應情況。

（設計意圖：使學生通過比較普查和抽樣調查，切實體會到樣本估計總體的必要性與重要性，從而揭示統計學的基本思想。）1.4一個著名的案例

通過閱讀著名的統計調查失敗的案例，思考：1.美國總統選舉的民意測驗與實際選舉結果為何相反？2.怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？即如何科學地抽取樣本？（關鍵在于將總體“攪拌均勻”才能得到一個合理公平的樣本）

（設計意圖：使學生充分認識到抽樣應該是隨機的，樣本的代表性直接影響結論。使學生能夠理解樣本的代表性與統計推斷結論可靠性之間的關系。）

2.游戲操作——逐步構建與形成新知

操作實驗：現在達能公司在要在我們班級選5位屬于財會專業崗位的倉庫管理員，你們覺得應該怎樣選對人人公平？（假設我們班級每個同學都能勝任這個崗位）

（設計意圖：任務驅動，通過學生的實際操作，逐步引導學生總結出簡單隨機抽樣的概念，深刻體會隨機抽樣在處理現實（專業）問題中的必要性和重要性，同樣使學生樹立“數學寓于現實，應用于現實”的數學觀）

2.1 簡單隨機抽樣的概念：

① 討論操作：大家都能想到什么方法？抓鬮、骰子、隨機數表法、計算機產生的隨機數法?！龊唵坞S機抽樣（板書）

② 簡單隨機數法的概念：一般地,設一個總體有N個個體, 從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N), 如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等, 就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。有抽簽法與隨機數法兩種方法。

關鍵詞：不放回的抽??；樣本個數n小于等于總數N；抽到的機會相等.樣本不唯一。

（設計意圖：引導學生從操作中提煉簡單隨機抽樣的概念，從而培養學生數學概括能力，讓學生在概念中找關鍵詞，使之加深對概念的理解。）2.2教學抽簽法和隨機數法

2.2.1抽簽法也叫抓鬮法：一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

游戲活動1：給班上的每位同學編上號碼,然后讓同學用小紙條把號碼寫下來放在粉筆盒里,把小紙條攪拌均勻,隨機的抽出3個號碼,被抽到的同學會有獎品。

在這個游戲結束以后，由抽到的同學回答：

(1)此例中總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？

(2)抽簽法的步驟：

給個體編號 → 在不透明的容器里攪拌均勻 → 要不放回隨機的抽取.(3)抽簽法的優點和缺點？（優點：簡單易行，當總體個數不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的機會被抽中，從而能保證樣本的代表性.缺點：當總體個數較多時很難攪拌均勻，使樣本代表性差的可能性很大.）

2.2.2隨機數法：利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣，叫隨機數表法。游戲活動2：倉庫管理員收到從法國運來的一批80袋達能甜趣餅干，入庫前要抽取出6袋看一看質量是否達標，該怎么做？

給每一袋牛奶編號

→ 在隨機數表中任選一個數（表略），在這個向右讀（也可向左），連取三位，包含它本身，比如78，因為對應的編號78＜80，說明這個號碼在總體內所以將它取出.然后繼續向右讀91，因為91＞80，所以舍去.然后到末行的時候可以向上也可以向下讀，直到取夠6個為止。（▲帶領同學反復練習，使同學學會如何使用隨機數表。）

歸納與討論：1.隨機數表法的步驟：編號、選數、取號、抽取。

2.隨機數法的優點和缺點？（優點：當個體數量較多時，個體有均等的機會被抽中.缺點：個體數量很多時，對個體編號的工作量太大；“攪拌均勻”也比較困難。）

（設計意圖：通過學生的游戲活動，使學生初步形成和理解抽簽法和隨機數法的步驟，同時深刻理解每種方法的優點和缺點。）

3.實戰演練——逐步形成和鞏固技能

① 欲從本班42名同學中隨機抽取8名學生參加學校小賣部食品衛生監督隊，試用抽簽法確定這8名同學。② 現這8名同學進駐小賣部開始監督，先檢查小賣部庫存的達能甜趣餅干共200小袋，請你制定檢查方案。

（設計意圖：通過再次操作以達到熟練的地步，使學生能真正掌握和運用抽簽法和隨機數法，同時再進一步理解兩種簡單隨機抽樣方法的異同及樣本代表性的重要性。）4.調查深入——留下尾巴請聽下回分解

第二個月，達能公司同時運來甜趣800袋、閑趣1200袋餅干，現倉庫管理員要抽取一個容量為90的樣本進行質量檢查，又該怎樣選??？（簡單隨機抽樣會導致樣本的代表性差，為了操作方便，也不降低樣本的代表性還可以有其他的方法進行抽樣，下節課繼續研究）

（設計意圖：通過使問題的稍微復雜化，帶來所學知識運用的局限性從而引起學生進一步探索的欲望，使課堂的研究興趣自然延伸到課后，為下節課繼續研究做好引子與鋪墊。）5.反思總結——使概念技能逐步升華

1.這節課你學會了什么？

簡單隨機抽樣兩種方法操作步驟及優、缺點.（優點：對個體數量較少時，抽取樣本簡便易行.缺點：當個體數量較多時，對個體編號的工作量太大，使操作不快捷.）

2.對這節課你有什么看法、感想或是其他要說的？ 6.布置作業——書面問題與課外實踐相結合

6.1書面作業

教科書P57 練習第2題 6.2實習作業

你可能想了解許多問題，比如財會專業社會需求量怎樣？畢業生就業率情況如何？就業者的工資一般是多少？與所學專業深入程度有怎樣的關聯？也或者很關心我們目前在校學生的基本生活學習情況等等，選一些自己關心的問題，設計一份調查問卷，利用簡單隨機抽樣的方法收集數據并進行歸納分析，做成一份調查報告。

（設計意圖：使學生既能夠加深對所學新知識的理解，同時又能夠應用新知識審視現實生活中的一些問題。）

7.課后反思——自我檢驗與提高

本課時教學設計是以財會專業的實際例子情景作為問題的依托，使學生在情景中能饒有興趣地不斷地積極參與探索、體驗數學知識的形成過程，如，學會如何從實際專業問題中提出數學統計問題，如何由普查的缺點“悟”出應采用抽樣調查等，從而自然地引入抽樣、用樣本估計總體等本章相關的統計問題，這不但有助于學生接受、理解和應用新知，而且能夠進一步激發學生的學習興趣，培養學生提出數學問題的意識和能力。特別針財會專業班的學生，在數學課堂中使數學與專業結合起來，更增進學生在專業、現實生活中應用數學的信心。

自己感到滿意的是把教學內容與教學方式和諧的統一起來，特別細節的安排，如要對學生提問時采用兩種簡單隨機抽樣的方法，學生回答問題時也采用自己動手操作進行簡單隨機抽樣，在游戲操作的過程中自然形成了技能。自己感到有點遺憾的是雖然學生的思維比較積極，達到預期的效果，但在給出隨機抽樣的概念時有點冗長，使時間分配有點不當，最后提升做的不夠。

第五篇：隨機抽樣教案

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主備：王榮華

2.1.1 簡單隨機抽樣（4課時）

□自學導讀·領悟基礎知識我能行

【學習目標】

1、知識與技能：

（1）正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數表法的一般步驟；

2、過程與方法：

（1）能夠從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題；

（2）在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3、重點與難點：

正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數法的步驟 并能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本。【讀書思考】

假設你作為一名食品衛生工作人員，要對某食品店內的一批小包裝餅干進行衛生達標檢驗，你準備怎樣做？

顯然，你只能從中抽取一定數量的餅干作為檢驗的樣本。（為什么？）那么，應當怎樣獲取樣本呢？ 【探究歸納】

知識點

一、相關概念

1．總體，個體：統計中所考察對象的某一數值指標的全體構成的集合看作總體，構成總體的每一個元素作為個體。

2．樣本：為研究總體的性狀，從總體中隨機地抽取若干個體進行考察，這若干個個體構成的集合叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數目稱為樣本容量。

知識點二:簡單隨機抽樣的概念

一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。

【說明】簡單隨機抽樣必須具備下列特點：

（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數N是有限的。（2）簡單隨機樣本數n小于等于樣本總體的個數N。（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。

（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。例1．下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。十一年級數學

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（2）箱子里共有100個零件，從中選出一次選出10個零件進行質量檢驗。

(3)一彩民選號，從裝有36個大小，形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽。

（4）某連隊從200名黨員官兵中，挑選出50名最優秀的官兵趕赴四川參加抗震救災工作。

知識點三：簡單隨機抽樣的常用方法：抽簽法和隨機數法

1、抽簽法的定義。

一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

【說明】抽簽法的一般步驟：（1）編號（2）寫簽（將N個號碼寫到大小，形狀相同的號簽上）（3）攪拌均勻

（4）抽簽（每次抽取一個號簽，連續抽取n次，并記錄其編號）

（5）確定樣本（從總體中找出與號簽上的號碼對應的個體，組成樣本）

例2．要從某汽車廠生產的30輛汽車中隨機抽取3輛進行測試，請選擇合適的抽樣方法，并寫出抽樣過程。

思考？

你認為抽簽法有什么優點和缺點：當總體中的個體數很多時，用抽簽法方便嗎？ 十一年級數學

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2、隨機數法的定義：

利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣，叫隨機數表法，這里僅介紹隨機數表法。

怎樣利用隨機數表產生樣本呢？下面通過例子來說明，假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。

第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799。

第二步，在隨機數表中任選一個數，例如選出第8行第7列的數7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。

第三步，從選定的數7開始向右讀（讀數的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數785，由于785＜799，說明號碼785在總體內，將它取出；繼續向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。思考：你能說出從0開始對總體編號的好處嗎？

【說明】隨機數表法的步驟：（1）將總體的個體編號。

（2）在隨機數表中選擇初始值。（3）選號。

（4）確定樣本號。

□典題解析·掌握基本技能我最棒

例3：人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？

[分析] 簡單隨機抽樣的實質是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣。

例4：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？

[分析] 簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數表法。解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續抽取10個號簽，然后測量這個10個號簽對應的軸的直徑。十一年級數學

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解法2：（隨機數表法）將100件軸編號為00，01，…99，在隨機數表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。

小結

1、簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數法。

2、抽簽法的優點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平，隨機數表法的優點與抽簽法相同，缺點上當總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。

3、簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性這三種情況區分開業，避免在解題中出現錯誤。

4、為了回答生活中的很多問題，必須收集相關的數據，但從節約等方面來考慮，抽樣調查是很有必要的。

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2.1.2 系統抽樣（2課時）

□自學導讀·領悟基礎知識我能行

【學習目標】

1、知識與技能：

（1）正確理解系統抽樣的概念；（2）掌握系統抽樣的一般步驟；

（3）正確理解系統抽樣與簡單隨機抽樣的關系；

2、重點與難點

正確理解系統抽樣的概念，能夠靈活應用系統抽樣的方法解決統計問題。

【讀書思考】

某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？ 【歸納小結】

知識點

一、系統抽樣的定義：

一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統抽樣。

【說明】由系統抽樣的定義可知系統抽樣有以下特證：（1）當總體容量N較大時，采用系統抽樣。

（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k＝[Nn].（3）預先制定的規則是指：在第1段內采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數即為抽樣編號。例

1、下列抽樣中不是系統抽樣的是

（）

A、從標有1~15號的15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,以后為i+5, i+10(超過15則從1再數起)號入樣

B工廠生產的產品，用傳關帶將產品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產品檢驗

C、搞某一市場調查，規定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調查到事先規定的調查人數為止

D、電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數相等）座位號為1

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主備：王榮華 的觀眾留下來座談

點撥:（2）c不是系統抽樣，因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先規定的概率入樣。知識點

二、系統抽樣的一般步驟

（1）采用隨機抽樣的方法將總體中的N個個編號。（2）將整體按編號進行分段，確定分段間隔k(k∈N,L≤k).（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號L（L∈N,L≤k）。（4）按照一定的規則抽取樣本，通常是將起始編號L加上間隔k得到第2個個體編號L+K，再加上K得到第3個個體編號L+2K，這樣繼續下去，直到獲取整個樣本。

【說明】從系統抽樣的步驟可以看出，系統抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復雜問題簡單化，體現了數學轉化思想。

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例

1、某校高中三年級的295名學生已經編號為1，2，……，295，為了了解學生的學習情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。

[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關鍵是確定第1段的編號。

解：按照1：5的比例，應該抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學分成59組，每組5人，第一組是編號為1～5的5名學生，第2組是編號為6～10的5名學生，依次下去，59組是編號為291～295的5名學生。采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學生中抽出一名學生，不妨設編號為k(1≤k≤5)，那么抽取的學生編號為k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59個個體作為樣本，如當k=3時的樣本編號為3，8，13，……，288，293。

例

2、從編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是（）

A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 [分析]用系統抽樣的方法抽取至的導彈編號應該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用簡單隨機抽樣方法得到的數，因此只有選項B滿足要求，故選B。

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2.1.3 分層抽樣（2□自學導讀·領悟基礎知識我能行

課時）

【學習目標】

1、知識與技能：

（1）正確理解分層抽樣的概念（2）掌握分層抽樣的一般步驟；

（3）區分簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進行抽樣。

2、過程與方法：通過對現實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應用數學知識解決實際問題的方法。

3、重點與難點：

正確理解分層抽樣的定義，靈活應用分層抽樣抽取樣本，并恰當的選擇三種抽樣方法解決現實生活中的抽樣問題。

【讀書思考】

假設某地區有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人，此地教育部門為了了解本地區中小學的近視情況及其形成原因，要從本地區的小學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣本？

【歸納小結】

知識點

一、分層抽樣的定義

一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。

【說明】分層抽樣又稱類型抽樣，應用分層抽樣應遵循以下要求：（1）分層：將相似的個體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復、不遺漏的原則。

（2）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數量與每層個體數量的比與這層個體數量與總體容量的比相等。

知識點

二、分層抽樣的步驟：

（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分（2）求抽樣比

（3）按比例確定每層抽取個體的個數

（4）各層分別隨機的抽取個體，綜合每層抽樣，組成樣本 十一年級數學

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□典題解析·掌握基本技能我最棒

例

1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高

一、高

二、高三各年級抽取的人數分別為（）

A.15 ,5 ,25

B.15 ,15 ,15 C.10, 5 , 30

D 15, 10, 20

例2：一個地區共有5個鄉鎮，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關，問應采取什么樣的方法？并寫出具體過程。

解：因為疾病與地理位置和水土均有關系，所以不同鄉鎮的發病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：

（1）將3萬人分為5層，其中一個鄉鎮為一層。

（2）按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉鎮應抽取的樣本。

300×3/15=60（人），300×2/15=100（人），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此各鄉鎮抽取人數分別為60人、40人、100人、40人、60 人。（3）將300人組到一起，即得到一個樣本。小結

1、分層抽樣是當總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進行分層抽樣時應注意以下幾點：

（1）、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。

（2）為了保證每個個體等可能入樣，所有層應采用同一抽樣比等可能抽樣。（3）在每層抽樣時，應采用簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法進行抽樣。

2、分層抽樣的優點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應用比較廣泛的抽樣方法。

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