第一篇：2012年高中精品教案集：2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（本站推薦）

§2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

（1）正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；

2、過程與方法：

（1）能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題；

（2）在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。

4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。

教學(xué)設(shè)想：

假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？

顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？ 【探究新知】

一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。

【說明】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：

（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的。（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N。（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。

（5）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N。思考？

下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。

（2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。

二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法

1、抽簽法的定義。

一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。【說明】抽簽法的一般步驟：

（1）將總體的個(gè)體編號(hào)。

（2）連續(xù)抽簽獲取樣本號(hào)碼。思考？

你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？

2、隨機(jī)數(shù)法的定義：

利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。

怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)行。

第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000，001，…，799。

第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。22 77 94 39

43 54 82 37 93 23 78 84 42 17 53 31

24 55 06 88

04 74 47 67 63 01 63 78 59 95 55 67 19

10 50 71 75 33 21 12 34 29

64 56 07 82

42 07 44 38 57 60 86 32 44

09 47 27 96 54

17 46 09 62 87 35 20 96 43

26 34 91 64 21 76 33 50 25

12 06 76 12 86 73 58 07

39 52 38 79 15 51 00 13 42

66 02 79 54 90 52 84 77 27

08 02 73 43 28 第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785＜799，說明號(hào)碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。

【說明】隨機(jī)數(shù)表法的步驟：（1）將總體的個(gè)體編號(hào)。

（2）在隨機(jī)數(shù)表中選擇開始數(shù)字。（3）讀數(shù)獲取樣本號(hào)碼。【例題精析】

例1：人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？ [分析] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張?jiān)谡l(shuí)手里已被確定，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

例2：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？

[分析] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。解法1：（抽簽法）將100件軸編號(hào)為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽，然后測(cè)量這個(gè)10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑。

解法2：（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號(hào)為00，01，…99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開始，選取10個(gè)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。【課堂練習(xí)】P

【課堂小結(jié)】

1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。

2、抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。

3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤。【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】

1、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法正確的是

A．總體是240

B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C、樣本是40名學(xué)生

D、樣本容量是40

2、為了正確所加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是

（）

A、總體

B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C、總體的一個(gè)樣本

D、樣本容量

3、一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是。

4、從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績(jī)，則抽到的均為女生的可能性是。

第二篇：高中羽毛球教案集理論課

羽毛球理論課教案

一、課題： 羽毛球概況與裁判法

二、課時(shí)： 2 學(xué)時(shí)

三、教學(xué)目的：使學(xué)生較系統(tǒng)的了解羽毛球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展概況，了解羽毛球比賽的主要規(guī)則與裁判法掌握羽毛球健身的基本要求與方法。

四、課的重點(diǎn)：對(duì)羽毛球規(guī)則的了解。

五、教學(xué)難點(diǎn)：熟練規(guī)則與裁判法，提高比賽能力。

一、課的主要任務(wù)：

1、系統(tǒng)了解羽毛球運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及概況；

2、掌握羽毛球比賽的裁判知識(shí)；

3、掌握羽毛球進(jìn)行強(qiáng)身健體方法；

4、掌握利用羽毛球進(jìn)行強(qiáng)身健體方法。

二、課的組織與教法： 在文化課教案上課。

小結(jié): 認(rèn)真聽講,積極做筆記.主要任務(wù)：

通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解羽毛球運(yùn)動(dòng)的基本概況；激發(fā)對(duì)羽毛球運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣；掌握羽毛球運(yùn)動(dòng)的基本技術(shù)；熟悉羽毛球比賽的規(guī)則，提高對(duì)羽毛球運(yùn)動(dòng)的欣賞水平。學(xué)習(xí)要求：

1、勤學(xué)多練，積極主動(dòng)；

2、規(guī)范技術(shù)，勿急于求成；

3、熟練規(guī)則，提高興趣；

4、勤于思考，提高技巧。第一節(jié)：介紹羽毛球運(yùn)動(dòng)概況

一、羽毛球運(yùn)動(dòng)的由來及發(fā)展概況

現(xiàn)代羽毛球運(yùn)動(dòng)源于英國(guó)，它由印度的浦那游戲逐步演變而成。相傳與19世紀(jì)中葉，印度的浦那城內(nèi)有一種類似羽毛球的游戲十分普及，它以絨編織成球狀，上面扦上羽毛，人們持木柏隔網(wǎng)將球在空中來回對(duì)擊，19世紀(jì)60年代一批英退役軍官把游戲帶回英國(guó)，并逐步把它演變成一項(xiàng)竟技運(yùn)動(dòng)。

羽毛球運(yùn)動(dòng)開始從英國(guó)傳至英國(guó)聯(lián)邦各國(guó)，并逐步在歐洲發(fā)展，至20世紀(jì)初流傳到亞洲、美洲、大洋洲，最后流傳至那洲。

隨著羽毛球運(yùn)動(dòng)在越來越多國(guó)家的流傳，1934年在淪敦成立了國(guó)際羽毛球聯(lián)合會(huì)。1939年國(guó)際羽聯(lián)通過于《羽毛球竟賽規(guī)則》。

1948—1949年舉行了首屆世界男子羽毛球團(tuán)體賽——湯姆斯杯賽，馬來西亞隊(duì)榮獲冠軍，從而開始了亞洲人稱雄國(guó)際羽壇的時(shí)代。在1948—1979年間的11屆湯姆斯標(biāo)賽中，印度尼西亞奪得七次冠軍，馬來西亞奪得四次冠軍。1982年，中國(guó)隊(duì)首次參加湯姆斯杯賽就榮獲冠軍。從始受到世界羽壇的普通關(guān)注。

1959年開始舉行的世界女子羽毛球團(tuán)體錦標(biāo)賽稱之為尤伯杯賽。前三屆冠軍均由美國(guó)隊(duì)獲得，從20世紀(jì)60年代后期優(yōu)勢(shì)轉(zhuǎn)到亞洲，日本和印尼隊(duì)包攬了歷屆比賽冠亞軍。從1982年起中國(guó)女隊(duì)首次參加比賽，榮獲女子雙打和單打冠軍。1988年在漢城奧運(yùn)會(huì)上羽毛球被列為表演項(xiàng)目； 1992年馬塞羅那奧運(yùn)會(huì)上，羽毛球被列為正式比賽項(xiàng)目。

二、羽毛球運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與鍛煉價(jià)值

（一）羽毛球運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：

1、娛樂性強(qiáng)，場(chǎng)地設(shè)備簡(jiǎn)單；

2、不受年齡及身體條件限制；

3、經(jīng)常運(yùn)動(dòng)可培養(yǎng)身體的協(xié)調(diào)性和靈活性，增進(jìn)健康。

（二）羽毛球運(yùn)動(dòng)的鍛煉價(jià)值：

1、經(jīng)常從事羽毛球運(yùn)動(dòng)可以發(fā)展人體的靈活性、協(xié)調(diào)性，可提高上、下肢及軀干的活動(dòng)能力，改善呼吸系統(tǒng)和心血管系統(tǒng)的功能。

2、羽毛球運(yùn)動(dòng)因其競(jìng)爭(zhēng)性、對(duì)抗性、大強(qiáng)度等諸多因素等，使經(jīng)常運(yùn)動(dòng)者在意志品質(zhì)得到和很好地鍛煉。

三、羽毛球比賽與欣賞

（一）羽毛球競(jìng)賽規(guī)則：

1、球場(chǎng)：長(zhǎng)13.4m，寬6.10m（單打場(chǎng)5.18m）線寬4cm，場(chǎng)高12m以上，邊沿寬2m以上。

2、球網(wǎng)：網(wǎng)長(zhǎng)6.1m；上下寬0.76m；高1.524m。

3、球與拍：球托用人造材料沿合制作，羽毛16根重物4.74－5.50g。

4、球拍：拍長(zhǎng)不超過68cm，寬不超過23cm，拍弦面不超28cm，寬不過22cm，重約90—120g。

（二）比賽規(guī)則：

1、比賽分：男、女單打、男女雙打、混合雙打。

2、記分方法：除女子單打?yàn)?1分外，其余均以每局15分計(jì)。

3、發(fā)球與得分：

①只有在獲得發(fā)球權(quán)時(shí)，才能有得分權(quán)。

②單打比賽時(shí)比賽以0:0開始，當(dāng)發(fā)球?yàn)榕紨?shù)時(shí)運(yùn)動(dòng)員應(yīng)站右區(qū)發(fā)球，奇數(shù)時(shí)應(yīng)在左區(qū)發(fā)球。③當(dāng)比分為14平（女子打單為10分時(shí)）先得14分或先得10分的一方有權(quán)選擇加分賽至17（或13）分的權(quán)利。

④雙打比賽時(shí)，比賽開始前先確定第一、第二發(fā)球員。第一發(fā)球員在右區(qū)，第二發(fā)球員在左區(qū)。

4、違例及罰制：

①發(fā)球違例：過手、過腰、延誤、先擊中羽毛、妨礙對(duì)方、踩線移動(dòng)、發(fā)球失分、短球、長(zhǎng)球、錯(cuò)區(qū)。

②接發(fā)球違例：踩線、觸線、移動(dòng)、被球擊中。

③連擊違例：連擊兩次以上，拖帶或持球、界外球、球拍失手、被球擊中。④目前違例：觸網(wǎng)、過網(wǎng)擊球、阻撓和妨礙。

（三）羽毛球比賽的基本方法：

1、循環(huán)賽

單循環(huán)賽輪次和場(chǎng)數(shù)計(jì)算：

當(dāng)參賽隊(duì)（或人）是單數(shù)時(shí)，輪數(shù)二隊(duì)數(shù)（或人）－1，當(dāng)參賽隊(duì)（或人）員偶數(shù)時(shí)，輪數(shù)=隊(duì)數(shù)（或人）場(chǎng)數(shù)的計(jì)算：

場(chǎng)數(shù)=人數(shù)（或隊(duì)數(shù)）×[人數(shù)（或隊(duì)數(shù)）－1]

2、單循環(huán)賽比賽賽次的確定： 采用“1”號(hào)固定，逆時(shí)針輪轉(zhuǎn)法。排法為：（以6隊(duì)為例的排法）第一輪 第二輪 第三輪 第四輪 第五輪 1——6 1——5 1——4 1——3 1——2 2——5 6——4 5——3 4——2 3——6 3——4 2——3 6——2 5——6 4——5 當(dāng)比賽隊(duì)數(shù)（或人數(shù)）為單數(shù)時(shí)，用“0”補(bǔ)成雙數(shù)，其中“0”為輪空。

3、單循環(huán)比賽的名次確定：

（1）按獲勝場(chǎng)數(shù)確定名次，獲勝多者列前。

（2）兩個(gè)隊(duì)以上得分相等時(shí)，先看他們之間的成績(jī)決定。

（四）羽毛球比賽欣賞

1、技術(shù)欣賞

2、戰(zhàn)術(shù)欣賞

3、竟先品循欣賞

4、體育精神欣賞

第三篇：高中數(shù)學(xué) 2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣全冊(cè)精品教案 新人教A版必修3

2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：（1）正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；

2、過程與方法：（1）能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題；（2）在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。

4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。教學(xué)過程【問題提出】1.我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺(tái)的收視率等.這些數(shù)據(jù)常常是通過抽樣調(diào)查而獲得的，如何從總體中抽取具有代表性的樣本，是我們需要研究的課題.2.要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？3.將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣問題，對(duì)這種抽樣方法，我們從理論上作些分析知識(shí)探究

（一）：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本思想思考1.從5件產(chǎn)品中任意抽取一件，則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？一般地，從N個(gè)個(gè)體中任意抽取一個(gè)，則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？2.從6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為3的樣本，可以分三次進(jìn)行，每次從中隨機(jī)抽取一件，抽取的產(chǎn)品不放回，這叫做逐個(gè)不放回抽取.在這個(gè)抽樣中，某一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？3.一般地，從N個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本，則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？4.食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)校園食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，打算從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本.其抽樣方法是，將這批小包裝餅干放在一個(gè)麻袋中攪拌均勻，然后逐個(gè)不放回抽取若干包，這種抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.那么簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義如何？簡(jiǎn)單隨即抽樣的含義一般地,設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體, 從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N）, 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等, 則這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.思考5.根據(jù)你的理解，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)？（1）總體的個(gè)體數(shù)有限；（2）樣本的抽取是逐個(gè)進(jìn)行的，每次只抽取一個(gè)個(gè)體；（3）抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個(gè)體；（4）每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，抽樣具有公平性.6.在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對(duì)蘭頓和羅斯福兩位候選人

用心

愛心

專心 1

做了一次民意測(cè)驗(yàn).調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表.調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當(dāng)選的可能性大（57%），但實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當(dāng)選（62%）.你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？知識(shí)探究

（二）：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法思考：1.假設(shè)要在我們班選派5個(gè)人去參加某項(xiàng)活動(dòng)，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選?2.用抽簽法（抓鬮法）確定人選，具體如何操作？用小紙條把每個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)寫下來放在盒子里，并攪拌均勻，然后隨機(jī)從中逐個(gè)抽出5個(gè)學(xué)號(hào)，被抽到學(xué)號(hào)的同學(xué)即為參加活動(dòng)的人選.3.一般地，抽簽法的操作步驟如何？第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上.第二步，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并攪拌均勻第三步，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.4.你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？?jī)?yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性.缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.5.假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)應(yīng)如何操作？第一步，將800袋牛奶編號(hào)為000，001，…

第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)（例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù)）.第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為60的樣本.6.如果從100個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，你認(rèn)為對(duì)這100個(gè)個(gè)體進(jìn)行怎樣編號(hào)為宜？

7.一般地，利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？

第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào).第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù).第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為n的樣本.【例題精析】

例1：人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？ [分析] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張?jiān)谡l(shuí)手里已被確定，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。例2：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？

[分析] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。解法1：（抽簽法）將100件軸編號(hào)為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分

用心

愛心

專心 2

別寫上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽，然后測(cè)量這個(gè)10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑。解法2：（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號(hào)為00，01，…99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開始，選取10個(gè)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。【課堂練習(xí)】

1、P57面1、2、3、4

2、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法正確的是（D）

A．總體是240

B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C、樣本是40名學(xué)生

D、樣本容量是40

3、為了正確所加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是

（C）

A、總體

B、個(gè)體

C、總體的一個(gè)樣本

D、樣本容量

4、一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是 1/10

.5、從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績(jī)，則抽到的均為女生的可能性是

1/10.【課堂小結(jié)】

1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.2、抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型.3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開來，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤.作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)十三及作業(yè)十四.用心

愛心

專心 3

第四篇：隨機(jī)抽樣教案

十一年級(jí)數(shù)學(xué)

學(xué)案導(dǎo)學(xué)

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主備：王榮華

2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（4課時(shí)）

□自學(xué)導(dǎo)讀·領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識(shí)我能行

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：

（1）正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；

2、過程與方法：

（1）能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題；

（2）在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟 并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。【讀書思考】

假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？

顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？ 【探究歸納】

知識(shí)點(diǎn)

一、相關(guān)概念

1．總體，個(gè)體：統(tǒng)計(jì)中所考察對(duì)象的某一數(shù)值指標(biāo)的全體構(gòu)成的集合看作總體，構(gòu)成總體的每一個(gè)元素作為個(gè)體。

2．樣本：為研究總體的性狀，從總體中隨機(jī)地抽取若干個(gè)體進(jìn)行考察，這若干個(gè)個(gè)體構(gòu)成的集合叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。

知識(shí)點(diǎn)二:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。

【說明】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：

（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的。（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N。（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。

（5）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N。例1．下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。十一年級(jí)數(shù)學(xué)

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（2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出一次選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)。

(3)一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小，形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無放回地抽出6個(gè)號(hào)簽。

（4）某連隊(duì)從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴四川參加抗震救災(zāi)工作。

知識(shí)點(diǎn)三：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的常用方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法

1、抽簽法的定義。

一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。

【說明】抽簽法的一般步驟：（1）編號(hào)（2）寫簽（將N個(gè)號(hào)碼寫到大小，形狀相同的號(hào)簽上）（3）攪拌均勻

（4）抽簽（每次抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，并記錄其編號(hào)）

（5）確定樣本（從總體中找出與號(hào)簽上的號(hào)碼對(duì)應(yīng)的個(gè)體，組成樣本）

例2．要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機(jī)抽取3輛進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，并寫出抽樣過程。

思考？

你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？ 十一年級(jí)數(shù)學(xué)

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2、隨機(jī)數(shù)法的定義：

利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。

怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)行。

第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000，001，…，799。

第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。

第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785＜799，說明號(hào)碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。思考：你能說出從0開始對(duì)總體編號(hào)的好處嗎？

【說明】隨機(jī)數(shù)表法的步驟：（1）將總體的個(gè)體編號(hào)。

（2）在隨機(jī)數(shù)表中選擇初始值。（3）選號(hào)。

（4）確定樣本號(hào)。

□典題解析·掌握基本技能我最棒

例3：人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？

[分析] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張?jiān)谡l(shuí)手里已被確定，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

例4：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？

[分析] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。解法1：（抽簽法）將100件軸編號(hào)為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽，然后測(cè)量這個(gè)10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑。十一年級(jí)數(shù)學(xué)

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解法2：（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號(hào)為00，01，…99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開始，選取10個(gè)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。

小結(jié)

1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。

2、抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。

3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

4、為了回答生活中的很多問題，必須收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，但從節(jié)約等方面來考慮，抽樣調(diào)查是很有必要的。

□達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)·三維設(shè)計(jì)與自主測(cè)試 十一年級(jí)數(shù)學(xué)

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2.1.2 系統(tǒng)抽樣（2課時(shí)）

□自學(xué)導(dǎo)讀·領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識(shí)我能行

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：

（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；（2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；

（3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系；

2、重點(diǎn)與難點(diǎn)

正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，能夠靈活應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問題。

【讀書思考】

某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查，除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？ 【歸納小結(jié)】

知識(shí)點(diǎn)

一、系統(tǒng)抽樣的定義：

一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。

【說明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）當(dāng)總體容量N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。

（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為k＝[Nn].（3）預(yù)先制定的規(guī)則是指：在第1段內(nèi)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。例

1、下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是

（）

A、從標(biāo)有1~15號(hào)的15號(hào)的15個(gè)小球中任選3個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,以后為i+5, i+10(超過15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣

B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗(yàn)

C、搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止

D、電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為1

十一年級(jí)數(shù)學(xué)

學(xué)案導(dǎo)學(xué)

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主備：王榮華 的觀眾留下來座談

點(diǎn)撥:（2）c不是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)槭孪炔恢揽傮w，抽樣方法不能保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的概率入樣。知識(shí)點(diǎn)

二、系統(tǒng)抽樣的一般步驟

（1）采用隨機(jī)抽樣的方法將總體中的N個(gè)個(gè)編號(hào)。（2）將整體按編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔k(k∈N,L≤k).（3）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)L（L∈N,L≤k）。（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將起始編號(hào)L加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)L+K，再加上K得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)L+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本。

【說明】從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

□典題解析·掌握基本技能我最棒

例

1、某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1，2，……，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程。

[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第1段的編號(hào)。

解：按照1：5的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學(xué)分成59組，每組5人，第一組是編號(hào)為1～5的5名學(xué)生，第2組是編號(hào)為6～10的5名學(xué)生，依次下去，59組是編號(hào)為291～295的5名學(xué)生。采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號(hào)為k(1≤k≤5)，那么抽取的學(xué)生編號(hào)為k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng)k=3時(shí)的樣本編號(hào)為3，8，13，……，288，293。

例

2、從編號(hào)為1～50的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）

A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 [分析]用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導(dǎo)彈編號(hào)應(yīng)該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項(xiàng)B滿足要求，故選B。

□達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)·三維設(shè)計(jì)與自主測(cè)試 十一年級(jí)數(shù)學(xué)

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2.1.3 分層抽樣（2□自學(xué)導(dǎo)讀·領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識(shí)我能行

課時(shí)）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：

（1）正確理解分層抽樣的概念（2）掌握分層抽樣的一般步驟；

（3）區(qū)分簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣。

2、過程與方法：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題進(jìn)行分層抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法。

3、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并恰當(dāng)?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的抽樣問題。

【讀書思考】

假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？

【歸納小結(jié)】

知識(shí)點(diǎn)

一、分層抽樣的定義

一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。

【說明】分層抽樣又稱類型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：（1）分層：將相似的個(gè)體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。

（2）分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等。

知識(shí)點(diǎn)

二、分層抽樣的步驟：

（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分（2）求抽樣比

（3）按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)

（4）各層分別隨機(jī)的抽取個(gè)體，綜合每層抽樣，組成樣本 十一年級(jí)數(shù)學(xué)

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□典題解析·掌握基本技能我最棒

例

1、某高中共有900人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高

一、高

二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（）

A.15 ,5 ,25

B.15 ,15 ,15 C.10, 5 , 30

D 15, 10, 20

例2：一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程。

解：因?yàn)榧膊∨c地理位置和水土均有關(guān)系，所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯，因而采用分層抽樣的方法，具體過程如下：

（1）將3萬人分為5層，其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。

（2）按照樣本容量的比例隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本。

300×3/15=60（人），300×2/15=100（人），300×2/15=40（人），300×2/15=60（人），因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人、40人、100人、40人、60 人。（3）將300人組到一起，即得到一個(gè)樣本。小結(jié)

1、分層抽樣是當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)采用的抽樣方法，進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。

（2）為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣。（3）在每層抽樣時(shí)，應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣。

2、分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是：使樣本具有較強(qiáng)的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實(shí)用、操作性強(qiáng)、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法。

□達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)·三維設(shè)計(jì)與自主測(cè)試

第五篇：隨機(jī)抽樣教案

隨

機(jī)

抽

樣

一．知識(shí)點(diǎn)歸納

1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：設(shè)一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為N。如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，常用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法

（1）抽簽法

制簽：先將總體中的所有個(gè)體編號(hào)（號(hào)碼可以從1到N），并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上，然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌；

抽簽：抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次； 成樣：對(duì)應(yīng)號(hào)簽就得到一個(gè)容量為n的樣本。

抽簽法簡(jiǎn)便易行，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)，適宜采用這種方法（2）隨機(jī)數(shù)表法

編號(hào)：對(duì)總體進(jìn)行編號(hào)，保證位數(shù)一致；

數(shù)數(shù)：當(dāng)隨機(jī)地選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在讀數(shù)過程中，得到一串?dāng)?shù)字號(hào)碼，在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號(hào)碼后，其中依次出現(xiàn)的號(hào)碼可以看成是依次從總體中抽取的各個(gè)個(gè)體的號(hào)碼。

成樣：對(duì)應(yīng)號(hào)簽就得到一個(gè)容量為n的樣本

結(jié)論：① 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為

1N；在整個(gè)抽樣過程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為

nN；

② 基于此，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性；

③ 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)：它是不放回抽樣；它是逐個(gè)地進(jìn)行抽取；它是一種等概率抽樣。2．系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)較多時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取1個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣（也稱為機(jī)械抽樣）。

系統(tǒng)抽樣的步驟可概括為：（1）將總體中的個(gè)體編號(hào)。采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)；

（2）將整個(gè)的編號(hào)進(jìn)行分段。為將整個(gè)的編號(hào)進(jìn)行分段，要確定分段的間隔k.當(dāng)整數(shù)時(shí)，k?NnNn是；當(dāng)N?nNn不是整數(shù)時(shí)，通過從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的個(gè)體數(shù)N′能被n整除，這時(shí)k?；

（3）確定起始的個(gè)體編號(hào)。在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體邊號(hào)l；

（4）抽取樣本。按照先確定的規(guī)則（常將l加上間隔k）抽取樣本：l,l?k,l?2k,???,l?(n?1)k。

3．分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫做層 結(jié)論：（1）分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，都等于

nN；

（2）分層抽樣是建立在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表性，在實(shí)踐的應(yīng)用更為廣泛

二．題型歸納

題型1：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

1.為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是（）A．1000名運(yùn)動(dòng)員是總體

B．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體 C．抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本

D．樣本容量是100 2．今用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本。問：① 總體中的某一個(gè)體a在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少? ② 個(gè)體a不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少? ③ 在整個(gè)抽樣過程中，個(gè)體a被抽到的概率是多少? 題型2：系統(tǒng)抽樣

3.將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1 000名學(xué)生編號(hào)如下0001，0002，0003，…，1000，打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成50個(gè)部分，如果第一部分編號(hào)為0001，0002，…，0020，從第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為0015，則第40個(gè)號(hào)碼為.4.某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進(jìn)行檢驗(yàn)，則該抽樣方法為①；從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛好者中抽取3人了解學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，則該抽樣方法為②.那么①，②分別為..題型3：分層抽樣

5.甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)樣本容量為90人的樣本，則三校分別抽取學(xué)生（）

A．30人，30人，30人

B．30人，45人，15人 C．20人，30人，10人

D．30人，50人，10人

6.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②.則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是

A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法

B．分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法

D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法

7.某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（）

A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣

C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣 8某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，則樣本容量n為 9.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶3∶5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=.10.某企業(yè)共有職工150人，其中高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人，初級(jí)職稱90人.現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為30的樣本，則抽取的各職稱的人數(shù)分別為。