第一篇：《巖土力學》論文作者承諾書

《巖土力學》論文作者承諾書

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第二篇：巖土試驗力學課程論文

巖土試驗力學課程論文

題目：巖土試驗力學發展現狀和前景 專業：巖土工程

一、巖土力學試驗

1.巖土力學試驗概況

要很好的解決巖土工程問題、防災、治災，必須首先進行勘察與測試、試驗與分析，并利用土力學、巖石力學、基礎工程、工程地質學等的理論與方法，對各類工程進行系統研究。因此，巖土力學試驗是巖土工程規劃設計、防災的前期工程，也是地基與基礎設計，治理地質災害的不可缺少的重要環節。

2.巖土力學試驗目的（1）了解巖石本身的物理和力學性質；

（2）巖體質量分級、工程地質條件與問題評價；

（3）邊坡、地基和隧道圍巖變形及穩定性分析，地質災害防治工程方案論證等；

（4）為巖土工程設計與施工提供參數和依據；

（5）揭示巖土的變形規律和強度特征及破裂機理，建立其數學力學模型，進行巖土工程結構的力學分析。

3.巖土力學試驗內容

（1）巖石物理性質試驗

含水率、顆粒密度、塊體密度；

（2）巖石水理性質試驗

吸水性、滲透性、膨脹性、耐崩解性和凍融性。

（3）巖石力學性質試驗

單軸壓縮強度和變形試驗、三軸壓縮強度和變形試驗、抗拉強度

試驗、直剪強度試驗和點荷載強度。

二、巖土試驗力學概況

巖土試驗力學是土木工程巖土專業的一個分支，它是一門十分重要的技術基礎課。它主要包括學習巖土實驗力學的基本理論，知道巖土的物理力學性質、強度變形計算、穩定性分析、擋土墻及基坑圍護的設計與計算、地基承載力等巖土力學基本理論與方法。結合有關交通土建、建筑工程、土木工程的理論和施工知識，分析和解決巖體工程及地基基礎問題。

三、巖土試驗力學的發展現狀

1.計算方面

由于巖土材料比較特殊，那么在研究巖土試驗力學方面就會比較復雜。巖土體本身就是一個復雜的系統，具有不確定性，不規則性和不明確性。目前，我國的巖土試驗力學工作者傾向于采用理想數學模型和力學模型建立和描述巖土的各類特性，結果往往不是很理想，甚至出現很大的偏差。那么，為解決這一現狀，為突破創新，新的方法和技術是必不可少的。在此，我國也已經找到解決方案，注入了新的研究巖土試驗力學理論的思想。

分析幾何就是研究巖土試驗力學需要用的一種新技術，新方法。它的工作原理是研究一個復雜系統的形態、功能等。緊密聯系它們之間的關系，用維數表展現系統的復雜性。系統與維數值成正比例關系，值越大，系統越復雜。

分形幾何在計算巖土試驗力學中的應用主要包括“定量的對巖土

材料結構進行描述，研究調查水如何在巖土中流動，測量巖土材料的強度和分析巖土力學特征”四方面的內容。分形幾何又被概括為兩個方面，分形圖形和維數計算。常用的分形模型有KOCH曲線，CANTOR集合，Sierpinski地毯和menger海綿等，如下圖。它們都屬于數學分形，它們之間有一定的相似性。同時，分形維數分為6種，相似維數，容量維數，信息維數，關聯維數和廣義分形維數。對于不同的分形維數的測量各有不同的方法，如其中的關聯維數是利用關聯函數來取得的。

2.模型應用方面

從巖土試驗力學的發展史來看，巖土試驗力學的力學模型主要有：彈性模型（胡克體）、粘彈性模型（麥克斯韋體）、內含時間彈塑性模型和損傷模型。其中彈性模型又分為線性彈性和非線性彈性兩方面。由于巖土試驗力學特性是不一樣的，根據介質力學理論，建立的模型應有非線性彈性、彈塑性、粘彈塑性和塑性內時模型等。

當前最常用的力學模型有兩種，非線性彈性模型和南水模型-南京水利科學院非線性模型。非線性彈性模型是DUNCAN和CHANG采用KONDNER的建議和三軸壓縮實驗結果，采用變切線彈性模量和變切線體積模量對粘土和砂土進行了模擬，建立了DUANCAN-CHANG模型，其預測結果溫和于試驗結果。而南水模型將DOMASCHUK模型加以推廣，把剪切曲線變成推廣曲線，不僅適用于硬化的巖土，還可以適用于超固結土和巖石等軟化巖土。它不但考慮了軟硬方面還考慮了膨脹與壓縮方面，適用范圍非常廣泛。

四、目前巖土試驗力學發展存在的問題和解決措施

1.在計算方面的不足和解決措施

我國巖土試驗力學水平，還不能達到使計算誤差小于10%的愿望，這還有待努力，但我國正在努力向這個目標靠近。在排除施工因素后，誤差控制在50%以內是完全有可能的。計算巖土試驗力學工程還不完善，因為當前的研究只是剛開始，只涉及到很小的一部分，只取的很小的研究成果，我們還當深入到巖土試驗力學的各個領域里。我們要將分形幾何理論完全引入巖土力學宏圖中，還要加大分維數的探討和研究，理解巖土試驗力學系統的基本原理和分清明了各空間的關系。只有對巖土材料有深入認識和了解我們才能選取合適的計算方法和計算模型，減小計算誤差，避免錯誤發生，并能促進巖土工程各方面力學的綜合發展。

2.模型應用方面的不足和解決方案

線彈性模型不能考慮剪脹變形，它只考慮受荷載作用的變形狀況，忽略了不能恢復的塑形變形。塑形變形往往在荷載作用下，荷載不斷變化中產生的，通常容易被忽略。它不適用于應力路徑復雜時，會受彈性恢復的影響，產生誤差。DUNCAN-CHANG模型就沒考慮到這方面的內容，它只適用于粘性土、砂土，其他土就不會產生作用，它不能考慮巖土的性質和特征。我們可以只在分析巖土穩定性時使用它。

南水模型建立在DOMASCHUK模型中并推廣，考慮了剪切膨脹和壓縮方面，并考慮了應力方面的影響，但是不能考慮靜水壓力作用的影響。當模型采用非關聯流動理論，也不能避免剪切膨脹現象的發生，對巖土體縮減也考慮不到。所以在建立南水模型時，我們要綜合考慮多方面因素，建立一個完善的模型。

劍橋模型也有一定的缺陷，只建立了3個參數。在構建上沒有充分考慮剪切變形，只利用塑形體積做參量，不考慮應力作用，當應力產生時，它是不能反應和突出的。

五、我國巖石試驗力學發展動向規劃

巖土試驗力學理論和本構模型已經過三十年的發展，但它們還不成熟，那么今后研究“巖土材料穩定性和變形分析”是我們關注的對象，可以通過建立神經網絡模型，損傷模型和粘彈模型來研究和探討它們。它還是一個比較新的研究課題，在研究過程中，我們要建立多種模型和充分利用試驗數據。

六、結論

雖然我國在計算巖土試驗力學方面存在些缺陷，但我們正在盡快完善，以達到控制誤差在百分之十以內的目標。巖土試驗力學在建立本構模型上，各自材料特點和試驗方法采取上，會在構建模型上造成一定的局限性。那么我們在計算和建立模型時要考慮多方面因素，不能循規蹈矩，生搬硬套，要突破創新，不受各種現有理論的影響。那么我們在今后的幾十年內，在計算和建立巖土力學模型一定會去取得令人矚目的發展，并得到廣泛認可和應用。

第三篇：巖土力學教案第3章

第三章

土中水的運動規律

土中水并非處于靜止不變的狀態，而是在不停的運動著。土中水的運動原因和形式很多，主要有：

（1）在重力作用下，地下水的滲流-----土的滲透性問題。（2）土在附加應力作用下孔隙水的擠出-----土的固結問題。（3）由于表面張力作用產生的水份移動-----土的毛細現象。（4）在電分子引力作用下，結合水的移動-----凍結時土中水的遷移。（5）由于孔隙水溶液中離子濃度的差別產生的滲附現象等。地下水的運動影響工程的設計方案、施工方法、施工工期、工程投資以及工程長期使用，而且，若對地下水處理不當，還可能產生工程事故。因此，在工程建設中，必須對地下水進行研究。本章重點研究土中水的運動規律及其對土性質的影響。

§3.1 土的毛細性

一、土的毛細現象

1．定義：是指土中水在表面張力作用下，沿著細的孔隙向上或其它方向移動的現象。這種細微孔隙中的水被稱為毛細水，對工程產生一定的影響。

2.影響

（1）毛細水上升引起路基凍害。

（2）對于房屋建筑，毛細水上升會引起地下室過分潮濕，需解決防潮問題。

（3）毛細水的上升可能引起土的沼澤化和鹽漬化，對工程建設及農

業生產都產生影響。

下面主要介紹毛細現象中的幾個概念。

二、毛細水帶 土層是由于毛細現象所潤濕的范圍稱為毛細水帶，可分如下三種（見P31圖2－1）。

1、正常毛細水帶（又稱毛細飽和帶）

它位于毛細水帶的下部，與地下潛水相連通。這部分毛細水主要是由潛水面直接上升而形成的，毛細水幾乎充滿了全部孔隙。該水帶會隨著地下水位的升降而作相應的移動。

2、毛細網狀水帶

它位于毛細水帶的中部。當地下水位急劇下降時，它也隨著急速下降，這時在較細的毛細孔隙中有一部分毛細水來不及移動，仍殘留在孔隙中。而在較粗的孔隙中因毛細水下降，孔隙中留下氣泡，這樣使毛細水呈網狀分布。

3、毛細懸掛水帶

它位于毛細水帶的上部。這一帶的毛細水是由地表水滲入而形成的，水懸掛在土顆粒之間。當地表有水補給時，毛細懸掛水在重力作用下向下移動。

上述三個毛細帶不一定同時存在，這取決于當地的水文地質條件。網狀水帶；反之，當地下水位較低時，則可能同時出現3個毛細水帶。

三、毛細水上升高度

1、理論計算公式

假設一根直徑為d的毛細管插入水中，可以看到水會沿毛細管上升。其上升最大高度為：

hmax?2T4T ?r?wd?w式中：T???水的表面張力（見P32表2—1）；

d----毛細管直徑，m；

?m-----水的重度，取10kN/m。

3從上式可以看出，毛細水上升高度與毛細管直徑成反比，毛細管直徑越細時，毛細水上升高度越大。

2、經驗公式

在天然土層中，毛細水的上升高度是不能簡單地直接采用上面的公式的。這是因為土中的孔隙是不規則的，與園柱狀的毛細管根本不同，使得天然土層中的毛細現象比毛細管的情況要復雜得多。例如，假定粘土顆粒直徑為d=0.0005mm的圓球、那么這種均粒土堆積起來的孔隙直徑d?1?10?5cm，代入上式可得毛細水上升高度為hmax=300m，這是根本不可能的。實際上毛細水上升不過數米而已。

海森（A.Hazen）提出了下面的經驗公式：

h0?c ed10式中：h0----毛細水實際上升高度，m；

e----土的孔隙比；

d10-----土的有效粒徑；

C----系數，一般C=（1～5）?10?5m2。

無粘性土毛細水上升高度的大致范圍見P32表2-2。

由表2-2可見，礫類與粗砂，毛細水上升高度很小；細砂和粉土，不僅毛細水高度大，而且上升速度也快，即毛細現象嚴重。但對于粘性土，由于結合水膜的存在，將減小土中孔隙的有效直徑，使毛細水在上升時受到很大阻力，故上升速度很慢。

四、毛細壓力（自學）

§3.2 土的滲透性

土孔隙中的自由水在位勢差作用下發生運動的現象，稱為土的滲透性。

滲透性是土的重要工程性質之一。與土的強度、變形問題一樣，也是土力學中主要研究課題之一。

一、滲流的基本規律

（一）層流滲透定律（達西定律）

1．基本概念

（1）流線：水點的運動軌跡稱為流線；

（2）層流：如果流線互不相交，則水的運動稱為層流；（3）紊流：如果流線相交，水中發生局部旋渦，則稱為紊流。一般土（粘性土及砂土等）的孔隙較小，水在土體流動過程中流速十分緩慢，因此多數情況下其流動狀態屬于層流。

2．達西定律

法國學者達西（H·Darcy）于1856年通過砂土的滲透試驗，發現了

地下水的運動規律，稱為達西定律。試驗裝置下圖所示。

L----試樣長（砂土）； A----截面積； h----水位差； t-----時間（s）；

Q----試驗開始t秒鐘后盛水容器所接水量（cm3）。

則每秒鐘滲透量

q?Q t達西發現，q與A、h成正比，與L成反比，則寫成：

q?kAh?kAi L則滲透速度v?q?ki（單位時間通過單位面積的水量）A式中：v???滲透速度，m/s；

i------水力坡降（水頭梯度）； K-----滲透系數（見P32表2-3）。

由于達西定律只適用于層流的情況，故一般只適用于中砂、細砂、粉砂等。

在粘土中，土顆粒周圍存在著結合水，結合水因受到電分子引力的作

用而呈現粘滯性。因此，粘土中自由水的滲流受到結合水的粘滯作用產生很大的阻力，只有克服結合水的抗拉強度后才能開始滲流。我們將克服此抗拉強度所需要的水頭梯度，稱為粘土的起始水頭梯度ib。這樣在粘土中，達西定律為：

v?k(i?ib)

式中: ib---起始水頭梯度（起始水力坡降）。

在礫類土和巨粒土中，只有在小的水力坡降下，滲透速度與水力坡降才呈線性關系，而在較大的水力坡降下，水在土中的流動進入紊流狀態，呈非線性關系，此時達西定律不能適用，如上圖（c）所示，需建立紊流情況下的公式關系。

3．滲透系數（自學）4．影響水滲透性的因素（1）土的粒度成份及礦物成份

土顆粒越大、越渾園、越均勻、級配越差時，滲透性越大。反之，滲透性越小，例如，砂土中含有較多粘土及粘土顆粒時，其滲透系數就大大降低。

（2）土的礦物成份

關于土的礦物成份對無粘性土的滲透性影響不大，但對于粘性土的滲

透性影響較大。粘性土中含有親水性較大的粘土礦物（如蒙脫石）或有機質時，由于它們具有很大的膨脹性，就大大降低了土的滲透性，含有大量有機質的淤泥幾乎是不透水的。

（3）結合水膜厚度

粘性土中若土粒的結合水膜厚度較厚時，會阻塞土的孔隙，降低土的滲透性。

（4）土的結構構造

天然土層通常是各向異性的，在滲透性方面往往也是如此。如黃土具有豎直方向的大孔隙，所以豎直方向的滲透系數要比水平方向大得多。層狀粘土常夾有薄的粉砂層，它在水平方向的滲透系數要比豎直方向大得多。

（5）水的粘滯度

水在土中的滲透速度與水的重度及粘滯度有關，而這兩個數值又與溫度有關。一般水的重度隨溫度變化很小，可略去不計，但水的粘滯系數隨溫度的升高而降低，從而增加了水的滲透性。

（6）土中氣體

當土中存在封閉氣泡時，會阻塞水的滲透，從而降低了土的滲透性。

二、動水力及滲流破壞 1．動水力

水在土中滲流時，受到土顆粒的阻力T的作用，這個力的作用方向與水流方向相反。根據作用力與反作用力相等的原理，水流也必須有一個相等的力作用在土的顆粒上，我們把水在土中滲流時，對單位體積土骨架所

產生的作用力稱為動水力GD（KN/m3）。

GD?i?w

*總結：動水力是一個滲透力，也是一個體積力，是地下水在滲流過程中對單位體積土骨架所產生的作用力，其大小與水力坡降成正比，其方向與滲流方向一致。2．流砂

當水流向下流動時，動水力方向與重力方向一致，使土顆粒壓得更加緊密，對工程有利。反之，當水流向上滲流時，動水力的方向與重力方向相反。當動水力GD的數值等于或大于土的浮重度r'時，土體顆粒間的壓力就等于零，土顆粒將處于懸浮狀態而失去穩定，這種現象稱為流砂。即流砂產生的條件為：

GD???

或

i??? ?w令icr???,稱為臨界水力坡降（臨界水頭梯度），只要實際水力坡降i?icr，?w則會產生流砂。

容許水力坡降[i]?icr（取安全系數K＝2.0～2.5），設計時滲流逸出處K的水力坡降應滿足如下要求：

i?[i]?icr K流砂現象主要發生在細砂、粉砂及粉土等土層中。對于飽和的低塑性粘性土，當受到擾動時，也會發生流砂現象，而在粗顆粒及粘土中則不易

發生。

流砂現象一般發生在土體表面滲流逸出處，不發生于土體內部。基坑開挖排水時，常采用排水溝明排地下水的方法。此時地下水流動的方向向著基槽，由于基槽中土體已挖除，形成臨空面，在動水力的作用下可能產生流砂現象。這時，坑底土一面挖一面會隨水涌出，無法清除，站在坑底的人和放置的施工設備也會陷下去。由于坑底土隨水涌入基坑，使坑底土的結構破壞，強度降低，將來會使建筑物產生附加沉降。

一般情況下，施工前應做好周密地勘測工作，當基坑底面的土層屬于容易引起流砂現象的土質時，應避免采用排水溝明排地下水，而應采用人工降低地下水位（井點降水）的方法進行施工。

3．管涌：當水力坡降i很大時，引起紊流，水流會將土體中細顆粒土帶走，破壞土的結構，這種現象稱為管涌。

長期管涌的結果會形成地下水洞，土洞由小逐漸擴大，可導致地表塌陷，如美國的伯明翰市。

河灘路堤兩側有水位差時，在路堤內或基底土內發生滲流，當水頭梯度較大時，可能產生管涌現象，導致路堤坍塌破壞。為了防止管涌現象發生，一般可在滲流逸出部位鋪設反濾層，或做防滲鋪蓋或施工防滲墻等。

流砂和管涌的區別是：流砂發生在土體表面滲流逸出處，不發生于土體內部，而管涌既可發生在滲流逸出處，也可發生于土體內部。

§3.3 流網及其應用（自學）

§3.4 土在凍結過程中的水分遷移與集聚

一、凍土現象及其危害

在寒冷季節因大氣負溫影響，土中水凍結成冰，此時土稱為凍土。1．凍土分類

（1）季節性凍土：是指冬季凍結，夏季全部融化的凍土；（2）隔年凍土：若冬季凍結，一兩年不融化的土層；（3）多年凍土：凡凍結狀態持續三年或三年以上的土層。多年凍土的表層常覆蓋有季節性凍土，故又稱融凍層。

我國的多年凍土分布，基本上集中在緯度較高和海拔較高的嚴寒地區，如東北的大興安嶺北部的小興安嶺北部，青藏高原以及西部天山，阿爾泰山等地區，總面積約占我國領土的20％左右，而季節性凍土分布范圍更廣。

2．凍土現象

在凍土地區，隨著土中水的凍結和融化，會發生一些獨特的現象，稱為凍土現象。凍土現象包括凍脹現象和融陷現象。

（1）凍脹現象：某些細粒土層隨著土中水的凍結，土體產生體積膨脹，這種現象稱為凍脹現象。

土層發生凍脹的原因，不僅是由于水分凍結成水時其體積要增大9％的緣故，而主要是由于土層凍結時，周圍未凍結區中的水分會向表層凍結區遷移集聚，使凍結區土層中的水分增加，凍結的水分逐漸增多，土體積也隨之發生膨脹隆起。

（2）融陷現象：當土層解凍時，土中積聚的冰晶體融化，土體隨之下陷，這種現象稱為融陷現象。3．凍土現象對工程的危害

50（1）凍脹時，路基被隆起，柔性路面鼓包、開裂，剛性路面錯縫或折斷；

（2）修建在凍土上的建筑物，凍脹引起建筑物的開裂、傾斜甚至輕型構筑物倒塌；

（3）發生融陷后，路基土在車輛反復碾壓下，輕者路面變得松軟，重者路面翻漿。

（4）季節性凍土地區，當土層解凍融化后，土層軟化，強度大大降低，使得房屋、橋梁和涵管等發生過量沉降和不均勻沉降，引起建筑物的開裂破壞。

因此，凍土現象必須引起注意，并采取必要的防治措施。

二、凍脹機理與影響因素 1．凍脹的原因

其主要原因是：凍結時土中水分向凍結區遷移和集聚的結果。解釋水分遷移的學說很多，其中以“結合水遷移學說”較為普遍。大家知道，土中水區分為結合水和自由水兩大類，結合水又根據其所受電分子引力的大小分為強結合水與弱結合水；自由水分為重力水和毛細水。其中重力水在00C時凍結，毛細水的冰點稍低于00C；結合水的冰點則隨著其受到的引力增加而降低，弱結合水的外層在-0.50C時凍結，越靠近土粒表面其冰點越低，弱結合水要在-200C～300C時才全部凍結，而強結合水在-780C仍不凍結。所以，在冬季氣溫下，參與凍結的是重力水、毛細水和部分弱結合水。

當大氣溫度降至負溫時，土層中的溫度也隨之降低，土孔隙中的自由

水首先在00C時凍結成水晶體。隨著氣溫的繼續下降，弱結合水的最外層也開始凍結，使冰晶體逐漸擴大。這樣，冰晶體周圍土粒的結合水膜減薄，土粒產生剩余的分子引力。另外，由于結合水膜的減薄，使得水膜中的離子濃度增加。這樣便產生滲附壓力（即當兩種溶液的濃度不同時，會在它們之間產生一種壓力差，使濃度較小溶液中有水向濃度較大的溶液滲流。）在兩種引力作用下，附近未凍結區水膜較厚處的結合水被吸引到凍結區的水膜較薄處。一旦水分被吸引到凍結區后，因為負溫作用，水即結冰，使水晶體增大，而不平衡引力繼續存在，則未凍結區的水分就會不斷地向凍結區遷移集聚，使冰晶體不斷擴大，在土層中形成冰夾層，土體積發生急劇膨脹。這種冰晶體的不斷擴大，一直到水源的補給斷絕后才停止。

2.影響膨脹的因素（1）土的因素

凍脹現象通常發生在細粒土中，特別是粉砂、粉土、粉質亞粘土和粉質粘土等。這是因為這類土具有較顯著的毛細現象，毛細上升高度大，上升速度快，具有較通暢的水源補給通道。同時，這類土顆粒較細，能持有較多的結合水，從而能使大量的結合水遷移和積聚。

粘土的凍脹性較上述粉質土為小，這是因為粘土雖有較厚的結合水膜，但毛細孔隙很小，水分在遷移過程中受到的阻力很大，沒有暢通的水源補給通道，所以其凍脹性反而小。

對于砂礫等粗顆粒土，沒有或具有很少量的結合水，其毛細現象也不顯著，不會發生水分的遷移和積聚，因而不會發生凍脹。所以，在工程實踐中常在地基或路基中換填砂土，以防治凍脹。

（2）水的因素

從前面的分析可以看出，土層發生凍脹的原因是水分的遷移和集聚，因此，當凍結區附近地下水位較高，毛細水上升高度能夠達到凍結線，使凍結區能得到外部水源充分補給時將發生較強烈的凍脹現象。反之，凍脹將輕微。

（3）溫度的因素

如氣溫驟降，凍結速度較快時，土中弱結合水及毛細水來不及向凍結區遷移就在原地凍結成冰，毛細通道也被冰晶體所堵塞。這樣，水分遷移和集聚不會發生，在土層中看不到冰夾層，只有散布于土孔隙中的冰晶體，這時形成的凍土一般無明顯的凍脹。

如氣溫緩慢下降，負溫持續時間又較長，就能促使未凍區水分不斷地向凍結區遷移集聚，在土層中形成冰夾層，出現明顯的凍脹現象。

上述三方面的因素是土層發生凍脹的三個必要條件。通常在持續負溫作用下，地下水位較高處的粉砂、粉土、粉質粘土等土層才具有較大的凍脹危害。因此，我們可以根據影響凍脹的三個因素，采取相應的防治凍脹的工程措施，如可將構筑物基礎底面置于當地凍結深度以下，以防止凍害的影響。

三、標準凍結深度 由于土的凍脹和凍融將危害建筑物的安全和正常使用，因此一般設計中均要求將基礎底面置于當地凍結深度以下，以防止凍害的影響。

土的凍結深度與許多因素有關，如當地氣候、土的類別、濕度以及地面覆蓋情況等。

下面介紹一個概念，即：

標準凍結深度Z0：在地表無積雪和草皮等覆蓋條件下，多年實測最大凍結深度的平均值稱為標準凍結深度，在《公路與橋涵地基與基礎設計規范》和《建筑地基基礎設計規范》中，繪制了東北和華北地區標準凍深線圖。

第四篇：彈性力學論文

彈性力學論文

鋼2混凝土組合扁梁受力性能的有限

元分析

西安工業大學 建筑工程系 050705124 周博超

鋼2混凝土組合扁梁受力性能的有限元分析

周博超

摘要: 鋼2混凝土組合扁梁是將鋼梁內嵌于混凝土之中的新型組合梁, 它能最大限度地降低結構的高度, 形成類似“無梁樓蓋”的結構體系, 已在住宅鋼結構中推廣應用, 其承載性能和設計方法研究引起了結構工程界的關注.本文采用通用有限元程序AN SYS 研究了組合扁梁的承載力問題, 通過建模計算了簡支組合扁梁、懸臂組合扁梁和框架組合扁梁的承載力和變形特征, 得到了相應的荷載2位移過程曲線, 并與組合扁梁的試驗結果進行了比較, 驗證了計算結果的正確性.關鍵詞: 組合扁梁;極限承載力;有限元在多層鋼結構建筑, 特別是住宅鋼結構中, 鋼2 混凝土組合扁梁樓蓋已成為深受歡迎的樓蓋體系,實現了“無梁樓蓋”建筑效果.組合扁梁是一種新型結構體系, 受力性能比較特殊, 目前尚無成熟的分析和設計方法, 本文采用有限元方法對這種新型組合梁的受力性能和破壞過程進行了模擬, 并與試驗結果進行了比較, 得到了對設計和應用組合扁梁具有重要參考意義的結論.1 組合扁梁結構

普通鋼2混凝土組合梁充分利用了材料的特性, 混凝土樓板擱置在鋼梁的上翼緣, 通過栓釘將鋼梁和混凝土樓板連成整體而共同工作, 混凝土受壓, 鋼梁受拉, 如圖1.為了進一步減小梁高, 組合扁梁將混凝土樓板放在了鋼梁的下翼緣, 看上去類似“無梁樓蓋”, 它充分考慮了樓蓋對梁剛度的加強作用, 如圖2.組合扁梁樓蓋可由鋼梁與預制混凝土空心樓板或深肋壓型鋼板樓板組成, 橫向鋼筋和鋼絲網是為了保證在扁梁達到強度極限狀態之前不發生混凝土板縱向剪切破壞, 剪力連接件保證混凝土板與鋼梁共同工作[ 1 ].圖1 普通組合梁

圖2 組合扁梁

與其它組合梁相比, 組合扁梁樓蓋的下表面平整, 一般不需要做吊頂, 便于房間的靈活布置及自由分隔, 同時降低了結構高度, 提高了結構的抗火能力.這種新型組合梁在工程上已開始應用, 需要對其分析和設計方法進行深入研究[ 223 ].2 有限元模型和計算參數 2.1 混凝土開裂的模擬

AN SYS 可以處理混凝土結構的配筋、開裂和壓潰等復雜問題, 本文分析主要用到AN SYS 提供的線單元和塊單元兩種類型: L IN K8, SOL ID45和SOL ID65.L IN K8 單元模擬鋼筋的受力情況;SOL ID45單元模擬鋼梁的受力情況;SOL ID65單元用于模擬混凝土模型.建模時, 忽略鋼梁與混凝土之間的滑移, 鋼梁與混凝土之間連接采用共用節點以使其變形協調.試驗結果也表明對于組合扁梁,鋼與混凝土之間的滑移對其剛度和承載力影響很小, 可以忽略[ 4 ].混凝土的抗拉強度低, 在加載初期就要開裂,能否正確地模擬混凝土的開裂是計算結果是否準確的關鍵.本文采用單元的“死活”概念來模擬混凝土的開裂, 其基本思想是如果混凝土開裂, 假設其對結構的剛度和承載力的貢獻可以忽略, 在建模計算時, 將這些單元“殺死”.由于事先不知道哪些單元應該“殺死”, 所以結構分析的有限元模型的單元是不確定的, 是動態的, 隨其受力狀態而改變.在計算分析中, 根據AN SYS 計算出來的應力和應變, 把滿足開裂條件的單元“殺死”, 讓其退出工作, 然后按新的模型重新計算, 如此反復迭代, 直到相鄰兩次迭代結果相差在可接受的范圍內即可停止計算.2.2 網格的劃分 本模型所有的實體單元均為8節點的長方塊,便于分層, 這樣模擬混凝土開裂的效果比較自由網格的三角形單元要好的多, 也更接近混凝土開裂的實際情況, 采用“M erge”或“Glue”等命令把模型各部分連成空間的一個整體, 保證單元之間的位移協調.2.3 邊界條件的處理

邊界條件一般有三種: 簡支端、自由端和固支端.簡支端約束邊界上節點所有的平動自由度;固支端約束住邊界上節點所有的平動自由度和轉動自由度;對于自由端, 讓邊界截面上所有節點的變形滿足平截面假定, 采用約束方程實現, 這樣符合實際情況.2.4 分析中應注意的問題

對于某個節點, 與其連接的所有活單元被“殺死”后, 該節點變成一個漂移的節點, 具有浮動的自由度數值.在一些情況下, 需要約束住這些不被激活的自由度以減少求解方程的數目, 并防止出現位置錯誤.但是, 在重新激活與其相連的單元時要根據情況刪除這些人為施加的約束.另外, 在查看結果時, 盡管其對剛度矩陣的貢獻被忽略了, 但由于“殺死”的單元仍在模型中, 在單元顯示和其它的后處理操作之前, 需用選擇功能排除這些沒有被激活的單元以方便查詢處理.2.5 計算參數取值

本文采用上述有限元模型分析3個組合扁梁:簡支梁BL 1, 框架梁BL 2和懸臂梁BL 3.三根梁的截面尺寸、配筋率、栓釘間距以及混凝土板做法完全相同, 其截面和加載方式見示意圖3～ 5, 鋼筋、鋼材和混凝土的強度指標通過材料試驗測得.圖3 組合扁梁截面示意圖

圖4 BL 1梁加載示意圖

鋼材各向同性, 采用目前非線性分析中常用的Von M ises 等向強化準則, 本構關系為雙直線模型, 實測彈性模量189 GPa, 塑性強化段切線模量750M Pa, 鋼材屈服強度為397.75M Pa;鋼筋取理想彈塑性模型, 初始彈性模量200 GPa, 混凝土的實測壓潰強度分別為37.7, 47.2和41.3M Pa[ 3 ].圖5 BL 2和BL 3梁加載示意圖 2.6 有限元模型

本文對上述3根組合扁梁建立了AN SYS 模型, 進行了計算分析.組合扁梁沿高度方向共分17層, 鋼梁上下翼緣各分2層, 長度方向每100 mm 分1段.截面的單元劃分見圖6.加載采用位移加載方式, 即在加載點施加足夠大的位移, 直到構件完全破壞.計算過程中對所施加的外荷載和特征點撓度進行跟蹤.圖6 截面網格劃分 有限元數值模擬結果及與試驗結果的對 比分析

為了驗證有限元分析結果的正確性, 本文參考3個組合扁梁的試驗研究數據[ 4 ] , 與有限元分析結果進行了比較.3.1 扁梁BL1的分析結果

混凝土的抗拉強度很低, 簡支組合扁梁全跨承受正彎矩, 在加載初期, 處于中和軸以下的混凝土要開裂, 退出工作, 在進行有限元分析時是將這些不參與工作的混凝土單元“殺死”, 經過反復迭代計算, 最后剩下只有參與工作的混凝土單元(圖7).圖7 扁梁BL 1開裂后剩余混凝土單元

1)簡支組合扁梁跨中彎矩較大, 開裂的混凝土也較多, 跨中等彎矩段的開裂程度是一樣的, 隨著向支座處彎矩的降低, 開裂的混凝土逐漸減少,開裂后剩余的混凝土呈拱形, 沿__________著梁長度方向中和軸是一條曲線, 而不是一條直線.2)荷載2撓度曲線是最重要的數據, 常常是設計的依據, 扁梁BL 1的荷載2撓度曲線見圖8, 為了便于比較, 同時給出了試驗的荷載2撓度曲線[ 3 ].圖8 扁梁BL 1荷載2撓度曲線比較

3)從圖8可見, 整個加載過程, 有限元分析和試驗曲線的結果吻合良好, 在彈性階段, 有限元分析剛度和試驗所測的剛度也比較接近.這說明對于簡支組合扁梁, 在進行有限元分析時忽略一些次要因素, 如鋼梁與混凝土板之間的滑移, 正彎矩區混凝土板中鋼筋的作用等, 而只考慮主要因素的影響, 如開裂的混凝土退出工作, 分析結果足夠精確.表1列出了有限元計算結果和試驗結果的定量比較, 有限元分析的結果與試驗結果的誤差在6% 以內, 有限元分析方法是可靠的.表1 BL1有限元結果與試驗結果的比較

3.2 扁梁BL2的分析結果

兩端剛接梁在桿端負彎矩最大, 跨中正彎矩最大, 在整個梁跨度范圍內彎矩發生變號.在加載初期, 靠近支座處中和軸以上和跨中處中和軸以上的混凝土都要開裂, 退出工作.AN SYS 模擬的結果與實驗現象十分接近[ 4 ] , 多次迭代計算后剩下參與工作的混凝土, 見圖9, 從中可清楚的看到反彎點的位置, 但與簡支梁一樣, 受單元數目的限制, 數值模擬結果在某些區段沒有完全反映出彎矩變化的影響, 使得沒有退出工作的混凝土單元在軸向沒有呈連續的曲線.扁梁BL 2的荷載2撓度曲線比較見圖 10.圖9 扁梁BL 2沒有退出工作的混凝土單元

圖10 扁梁BL 2荷載2撓度曲線比較 3.3 扁梁BL3的分析結果

懸臂梁由于單元較少, 共迭代計算5次, 最終剩余的混凝土單元見圖11, 荷載2撓度曲線見圖12.圖11 懸臂梁沒有退出工作的混凝土單元 圖12 扁梁BL 3荷載2撓度曲線比較 從扁梁BL 3的荷載2撓度曲線可以看出:

1)在加載初期, 試驗實測剛度比有限元分析的結果要大, 這是由于混凝土在這時還沒有開裂,而有限元計算是按照最終該開裂的混凝土都完全開裂之后計算的剛度, 故偏小.2)在后期, 有限元計算剛度要比試驗剛度大,這是由于在試驗中, 焊在柱子翼緣板上的鋼筋能夠與鋼梁共同工作, 而焊在肋板上的鋼筋由于肋板剛度較小, 并沒有與鋼梁完全共同工作, 試驗時也觀察到肋板發生了明顯的扭曲, 直接影響組合扁梁的加載后期的剛度值, 但對于扁梁的極限承載力幾乎沒有影響, 因為這時候扁梁的變形足夠大, 使肋板發生了明顯的扭曲, 負彎矩區的鋼筋仍然屈服了.3)在實際工程設計時, 要想依靠負彎矩鋼筋來加強負彎矩區扁梁的剛度則須妥善處理好鋼筋與柱子之間的連接問題, 否則是不安全的.另外, 圖11也表明并非所有的混凝土都退出工作, 靠近鋼梁下翼緣仍有一定量的混凝土參與工作.為了定量比較, 表2列出了有限元計算結果和試驗結果, 有限元分析的結果與試驗結果的誤差在5% 以內.表2 BL3有限元結果與試驗結果的比較 主要結論

本文應用有限元分析軟件AN SYS, 以3根不同形式的組合扁梁為對象, 對正負彎矩區組合扁梁的受力性能進行了計算和模擬.分析結果表明:

1)有限元計算結果與試驗結果吻合較好, 表明數值模型和方法是正確有效的, 為深入研究組合扁梁的受力性能奠定了基礎.2)正彎矩區, 受拉區混凝土的開裂、構件的幾何尺寸是影響組合扁梁受力的主要因素, 忽略鋼梁與混凝土板之間的滑移及混凝土板中的鋼筋作用,分析結果誤差很小.3)負彎矩區, 混凝土板中鋼筋對組合扁梁的彈性剛度和極限承載力有著明顯的影響, 鋼筋與柱子之間良好的連接是保證其共同作用的關鍵.而中和軸以下混凝土對組合扁梁受力也有相當的影響,實際工程設計時忽略它是偏于安全的.參考文獻: [ 1 ] M ullett D L.Slim floor design and construction [M ].The Steel Construction Institute, 1997.[2 ] 陳 全, 石永久, 王元清, 等.帶組合扁梁多層輕型鋼框架結構體系分析[J ].建筑結構, 2002, 32(2): 17220.Chen Q , Sh i Y J , W ang Y Q , et al.Structura lanalysis on ligh t steel frame w ith steel2concrete composite slim beam [J ].Building Structures, 2002,32(2): 17220.[ 3 ] 陳 全.組合扁梁受力性能分析[D ].北京: 清華大學 土木工程系, 2002.[ 4 ] Chen Q , Sh i Y J , W ang Y Q , et al.Loading capacity of steel2concrete composite slim beam [ J ].P roc.Of 7th International Symposium on Structural Engineering for Young Experts, 2002, 1(2): 9252929.

第五篇：創新能力學論文

找碴兒有獎

——舒肯連鎖超市創意行銷新法

摘要：愛爾蘭企業家菲哥﹒肯恩以巧智與“大膽關愛”建立了與顧客之間的長久友好關系。最不尋常的發明之一，就是“找碴兒計劃”。“找碴兒有獎”這個新方法在思維上利用了發散思維與收斂思維，創新技法上運用的是缺點逆用法。此方法的利用為舒肯超市的經營帶來了極大的效益。

關鍵詞：找碴兒；創新；行銷；發散思維；收斂思維；缺點逆用

一、舒肯連鎖超市行銷新法介紹

愛爾蘭企業家菲哥﹒肯恩以巧智與“大膽關愛”建立了與顧客之間的長久友好關系。最不尋常的發明之一，就是“找碴兒計劃”。實施初期，顧客一進門，就會拿到一張列有15條違反“舒肯超市品質標準天條”的卡片，讓顧客來找碴兒，比如：超市購物車的車輪搖擺不定；打包不當的購物袋，如軟的東西放到了底下；溫度計顯示出肉品冰箱的溫度不夠冷等等。顧客每次發現其中一項失誤，就會得到舒肯會員俱樂部獎勵積分200點。積分積累到一定數量可以領取獎品。對于兌獎程序，會員們一年有兩次會收到64頁的兌獎型錄，含有禮品，玩具，家庭及運動用品還有機票與旅館住宿券等可供選擇。兌獎地點也是可以再任何一家舒肯超市兌換獎品或以電話兌獎，或者去特設的兌獎中心對換，目前，每周被領走的獎品超過5000個。舒肯超市設有24小時全天候的語音電話系統，答復會員積分兌獎信息。

現在，舒肯已經不用這張卡了，取代的是更嚴格的政策:消費者在店內發現任何不能接受的事情，就可得到獎勵積分，即使像肉嫩不嫩這種個人化傾向化很強的意見也算數。

“我們已經讓顧客變成品質監察員了。”舒肯俱樂部主任如是說。

二、“找碴兒有獎”創新點分析

此新法與其他超市的最大不同就是大力以物質的形式鼓勵消費者提出意見和建議，一般的超市或者其他行業頂多就是設置一個意見箱或者投訴部門等等，都是以消極的態度去面對客戶投訴，沒有以物質的形式去鼓勵消費者去提意見，更沒有設置這么完備的兌獎系統。但是，對于服務性行業來說，他們銷售的不僅僅是商品，更是服務，舒肯超市的“產品”，事實上是他們與顧客間關系的品質，而不僅是賣出的食物。讓消費者提出意見和建議一方面可以更好的提供自己的服務，改善超市經營和管理；另一方面這個措施還讓顧客切實地感受到了“顧客是上帝”，滿足了顧客被重視的心理。另外，由于這些優惠措施大部分是針對會員的，因此會吸引更多人加入會員行列，同時也算是做了一定的宣傳。

三、創新思路分析

1、思維方法分析

1.1、所用思維方法概述

這個行銷手段的創新思路主要是先運用發散思維進行廣泛收集，多方搜索，再運用收斂思維進行認真整理和精心加工，從而完成一個創新過程，得出有意義的創新結果。

1．11、發散思維

發散思維又稱“輻射思維”、“放射思維”、“多向思維”、“擴散思維”或“求異思維”，是指從一個目標出發，沿著各種不同的途徑去思考，探求多種答案的思維。發散思維是創造性思維的最主要的特點，是測定創造力的主要標志之一。這種思維具有核心性作用、基礎性作用和保障性作用，發散思維可以為隨后的收斂思維提供盡可能多的解題方案。這些方案不可能每一個都十分正確、有價值，但是一定要在數量上有足夠的。

1．12收斂思維

收斂思維是收斂思維也叫做“聚合思維”、“求同思維”、“輻集思維”或“集中思維”，是指在解決問題的過程中，盡可能利用已有的知識和經驗，把眾多的信息和解題的可能性逐步引導到條理化的邏輯序列中去，最終得出一個合乎邏輯規范的結論。

收斂思維也是創新思維的一種形式，與發散思維不同，發散思維是為了解決某個問題，從這一問題出發，想的辦法、途徑越多越好，總是追求還有沒有更多的辦法。而收斂思維也是為了解決某一問題，在眾多的現象、線索、信息中，向著問題一個方向思考，根據已有的經驗、知識或發散思維中針對問題的最好辦法去得出最好的結論和最好的解決辦法。發散思維起的是一種篩選作用，被選擇出來的設想或方案是按照實用的標準來決定的，應當是切實可行的。這樣，收斂思維就表現了很強的求實性。

1.2、思維方法在本案例中的應用

對于本案例來說，因為超市經營的最終目的是為了擴大市場，增進收益。而如何才能增加收益呢？作為超市，特別是連鎖超市，一般都是薄利多銷，因此，客戶的數量是增加收益的一個重要的方法。要吸引客戶，一方面要加大宣傳，另一方面就是要加強經營管理，提高服務質量和工作效益，讓顧客滿意，才能吸引顧客回頭。

在以上發散思維的結果下，有三條可以增加收益的途徑，分別是首先對內促進經營管理，加大監管力度；其次對外給顧客提供更多更好的服務，讓顧客有“上帝”的感覺，留住老顧客；其次，加大宣傳，吸引新顧客流。在這些途徑的基礎上要制定出一個措施，能夠最好是同時實現這三個目標，即是收斂思維的過程。“找碴兒有獎”這個方案基本可以比較好的同時實現以上三個目標，最終可以提高超市的收益。首先通過顧客“找碴兒”，發現了超市經營管理的問題，這些問題很多都是管理者本身很難發現的，由顧客提出，一方面可以促進超市更好的經營，減小質量監管的成本；另一方面，顧客的意見被采納，會讓顧客有心理上的滿意，即被尊重的感覺，這樣有助于留住老客源；最后，由于找碴兒有獎是針對會員的獎勵，因此，可以吸引更多的人成為超市的會員。同時，由于這個方案的施行，高調的讓顧客“找碴兒”,也顯現出了超市對自己經營管理的自信，顧客

在這種樂意讓消費者發現問題的超市買東西會覺得更加放心，這樣也會吸引更多的顧客成為固定的會員。

另外，“找碴兒有獎”在某種程度上運用了逆向思維的思維方法，被消費者公開指出錯誤本來是一種很有風險的事情，因為這樣企業很有可能失去顧客，但是舒肯連鎖超市“反其道而思之”，從相反的方面進行探索，發現了找碴兒能夠帶來的潛在的利益。

2、創新技法分析

由于這個技法不是本人創造的，因此，只能理論上推斷這個方法的創新技法，通過理論學習，知道創新技法有很多種，包括設問檢查型技法，組合型技法，逆向轉換型技法等。這個創意行銷方法運用了逆向轉換型技法中的缺點逆用法。

2.1、缺點逆用法概述

由于世界上的事物無不具有兩重性，在技術創新中，利用事物的缺點，“以毒攻毒”化弊為利的方法。缺點逆用巧妙的利用事物的缺點，化腐朽為神奇，尋找新的技術創造。

實施的時候要：1.探尋事物可以利用的缺點，此乃缺點逆用法的前提； 2.透過現象認清缺點的本質，抽象出被視為缺點的現象背后所隱藏的可以利用的基本原理或表現為缺點的現象本身的特性、行為、作用過程等。這一步是判斷缺點是否具有可利用性，為下一步尋找利用的途徑和方法提供科學依據的重要環節；

3.根據所揭示的現象背后的基本原理或對現象本身特性等的認識，研究利用或駕馭缺點的方法。在此要綜合運用各種提出設想和形成發明構思的創造技法，以盡可能多地獲取錦囊妙計。

2．2、缺點逆用法應用

第一步：對于超市特別是連鎖超市來說，由于客戶量大，必定會有顧客投訴，一般的超市會有投訴部或者意見箱，但是這些做法都是消極的，潛在的是為了避免大家投訴。由于它有可能會損害企業名聲，減少顧客，因此客戶投訴成為了一個缺點。

第二步：客戶投訴有利于監管超市的經營和管理，有利于發現問題，有利于超市向更好的方向發展，因此可以利用這一個缺點進行構思，充分發揮它的潛在作用。

第三步：提出“找碴兒有獎”這個新方法，是以積極的態度去對待“顧客投訴”這個缺點，更好的利用了它的優點，同時，由于是積極的主動要求顧客“找碴兒”，它的性質已經不再是簡單的投訴這么簡單了，說出不滿已經不是以前令超市感到頭疼的事情，并且還有物質來鼓勵大家說，這個方法讓顧客的心理得到了滿足，感受到了被人尊重，就更會積極的提出問題，促進改善。同時，由于這個特殊的方法，還會吸引更多的人成為會員。

四、由行銷新法看創新

從蒸汽機火車到現在的高鐵，從萊特兄弟的飛機到人類登月，創新融入到了我們生活的每一個角落，給我們的生活帶來了翻天覆地的變化，毫不夸張地說，人類進步的動力就是創新，那創新的動力呢？——是人類需求。

需要是發明之母，是一切發明創新的出發點和著眼點，也是創新的最終歸宿。

從“找碴兒有獎”這個行銷新法來看，也是充分的體現出了創新的需要——可能原理。人的需要分很多層次，而這個新法主要就是滿足了馬斯洛需要層次論中的尊重需要，是其中受人尊重的滿足感。創新出了要有需求之外，還要有方法與技巧及我們人類大膽突破和質疑的精神，巴爾扎克有句名言：“打開一切科學的鑰匙都毫無異議的是問號；我們大部分偉大的發現都應歸功于‘如何？’。

人人能創新，時時能創新，關鍵在于我們自己，作為一名大學生，我們不能被現有的書本及所謂權威禁錮住了思想，應該敢于質疑，多思考，擴展自己的視角，做一個具有創新精神的人。

參考文獻：

[1]【美】斯坦·瑞譜 托馬斯 著，胡罄如 譯，網絡時代行銷經典《創意行銷67招》，2009，世界圖書出版公司北京公司，104-106.[2] 趙卿敏，創新能力的形成與培養，華中科技大學出版社，2003,129-157.[3] 孫洪敏，創新思維，中國上海科學技術文獻出版社，2004，171-172.