第一篇：學(xué)生概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)障礙分析情況

學(xué)生概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)障礙分析情況

1．思維體系的不完善。初中學(xué)生都是已經(jīng)歷過前運(yùn)算階段（七八歲）與具體運(yùn)算階段（七八歲到十二歲左右）的孩子，差不多開始進(jìn)入形式運(yùn)算階段，演繹邏輯與隨機(jī)概念還比較缺乏。比如主觀判斷，預(yù)言結(jié)果法用自己的方法統(tǒng)計(jì)與計(jì)算，不能區(qū)分因果事件與隨機(jī)事件，總是相信沒有發(fā)生的結(jié)果總比發(fā)生過的后果更容易出現(xiàn)等。在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理時(shí)不能區(qū)分有效與無效數(shù)據(jù)，抓不住重點(diǎn)數(shù)據(jù)，不能做出合理歸納與引用。

2．教學(xué)方法的老化。概率與統(tǒng)計(jì)部分與其他代數(shù)或幾何內(nèi)容不同，而有的教師還是老方法，一講到底，試驗(yàn)?zāi)苁t省，不能省便匆匆?guī)н^，沒有實(shí)驗(yàn)的鋪墊；或者只有少許講解，然后便大量練習(xí)。學(xué)生對(duì)有些問題的理解永遠(yuǎn)只停留在較低的認(rèn)識(shí)層面上。

3．初中所有概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容每一冊(cè)中都集中在一章，教師只是集中講一兩節(jié)課，以為這樣做可以事半功倍。其實(shí)這樣很不利于幫助學(xué)生克服早就形成的某些頑固的錯(cuò)誤概念與方法，忽略了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。事實(shí)上對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的接受需要經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、檢驗(yàn)并調(diào)整自己直覺等過程，這需要延續(xù)較長的時(shí)間。針對(duì)上述學(xué)生在學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)過程中的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)和理解偏頗的分析，建議如下：

1．用活動(dòng)的方法有效開展概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)。概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容是與生活實(shí)際密切聯(lián)系的，在收集處理數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測、推斷和決策的過程中包含大量的活動(dòng)，完成這些活動(dòng)需正確的統(tǒng)計(jì)思想進(jìn)行指導(dǎo)，在活動(dòng)中滲透統(tǒng)計(jì)思想，建立統(tǒng)計(jì)觀念。另外，教師應(yīng)重視通過實(shí)踐活動(dòng)來改變學(xué)生存在的一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)或理解偏頗。在活動(dòng)過程中，教師應(yīng)該始終是活動(dòng)的組織者與合作者，學(xué)生通過交流合作，主動(dòng)探究，從收集和處理數(shù)據(jù)的活動(dòng)中去學(xué)習(xí)；教師要有效改變常規(guī)的講授法等教學(xué)方法，嘗試使用問題教學(xué)、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)等，如在概念講解中多采用舉例的方法進(jìn)行介紹，學(xué)生便于理解。還有，教師要指導(dǎo)和影響學(xué)生改變學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力與合作精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，并投入到研究性學(xué)習(xí)中去。

2．給學(xué)生更多練習(xí)的時(shí)間。首先，內(nèi)容上必須循序漸進(jìn)、螺旋上升式安排，這樣安排不僅符合概率與統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，也符合初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。其次，數(shù)學(xué)教學(xué)中僅用口頭教授的方法很難改變學(xué)生直覺，雖多次糾正錯(cuò)誤概念，但還是可能出現(xiàn)。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生在較多的時(shí)間內(nèi)用真實(shí)的數(shù)據(jù)、活動(dòng)以及直觀的模擬實(shí)驗(yàn)先核查、修正或改正他們后來的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生走出課堂，自己利用時(shí)間合作深入調(diào)查生活的事例，綜合考慮多方面的因素做出合理估計(jì)與統(tǒng)計(jì)。教師在教學(xué)中，因不斷收集從學(xué)生那里得出的新認(rèn)知成果，并融合到自己的教學(xué)實(shí)踐中。

3．使用信息技術(shù)進(jìn)行輔助教學(xué)。多媒體課件具有文字、圖片、動(dòng)畫、聲音、圖像等直觀媒體信息可同時(shí)進(jìn)行的優(yōu)點(diǎn)，直觀動(dòng)態(tài)演示。

第二篇：統(tǒng)計(jì)與概率總結(jié)

“統(tǒng)計(jì)與概率”課題實(shí)施總結(jié)

一年多來，我校課題組全體成員解放思想，勇于創(chuàng)新，以推進(jìn)素質(zhì)教育為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)理論，圍繞《統(tǒng)計(jì)與概率》課堂教學(xué)改革和課題的實(shí)驗(yàn)工作，認(rèn)真分析課堂案例，調(diào)查研究，收集材料，努力探究《統(tǒng)計(jì)與概率》課堂教學(xué)的有效模式，對(duì)照課題實(shí)驗(yàn)方案，順利地完成了各項(xiàng)教育教學(xué)任務(wù)和課題研究的階段工作。下面就這近一年來的課題研究工作總結(jié)如下。

一、做好課題研究的準(zhǔn)備工作。

1、在課題實(shí)施之前，我們積極主動(dòng)的收集和學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)和理論，我們深入課堂，了解、分析我校《統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)現(xiàn)狀，找出教學(xué)中存在的各種問題，確定本課題的研究內(nèi)容。

（1）關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率部分教學(xué)現(xiàn)狀、存在問題的調(diào)查研究；

（2）對(duì)于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率部分內(nèi)容的分布、與原有教材對(duì)比變化、教學(xué)難點(diǎn)及其編寫特點(diǎn)的分析研究；

（3）在統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)中，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生關(guān)于數(shù)據(jù)的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策的能力，對(duì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)信息有良好的判斷能力的教學(xué)策略改進(jìn)，加強(qiáng)目標(biāo)設(shè)定與目標(biāo)達(dá)成的實(shí)驗(yàn)研究；

（4）培養(yǎng)小學(xué)生用數(shù)據(jù)表示可能性的大小并對(duì)事件作出合理推斷和預(yù)測的能力的教法研究；（5）在統(tǒng)計(jì)和概率部分教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促進(jìn)教學(xué)有效性的研究；

（6）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與概率部分的課堂教學(xué)有效模式的研究。

2、落實(shí)好課題組人員，成員如下：

組 長：陳 麗

副 組 長：陳萬江 吳學(xué)峰

核 心 成 員：馬玉鳳 王立波 李天鳳 陳維 李玉靜 孫曉慧 薛麗華

二、加強(qiáng)對(duì)課題組的管理，進(jìn)一步發(fā)揮課題的作用。

1、嚴(yán)格按計(jì)劃實(shí)施研究，積極開展課題研究活動(dòng)。

課題立項(xiàng)之后，我們集中大家認(rèn)真學(xué)習(xí)了《統(tǒng)計(jì)與概率》課題研究方案，制定了課題的研究計(jì)劃，對(duì)組內(nèi)教師合理分工，在管理上做到定計(jì)劃、定時(shí)間、定地點(diǎn)、定內(nèi)容，讓實(shí)驗(yàn)老師們深刻理解了《人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“統(tǒng)計(jì)與概率”課堂教學(xué)有效性研究》課題中研究項(xiàng)目的主要內(nèi)容和意義，進(jìn)一步增強(qiáng)科研能力，樹立科研信心每次的校本教研既有骨干教師的教學(xué)論壇，也有年青教師的課堂展示，有理論學(xué)習(xí)，也有實(shí)際的課堂點(diǎn)評(píng)。

2、優(yōu)化聽課制度，促進(jìn)課題實(shí)驗(yàn)

學(xué)校教導(dǎo)處規(guī)定，每周的周三各備課組進(jìn)行集體備課，下一周的周一課題組成員走進(jìn)課堂聽課，一方面是為課題組成員搭建相互交流的平臺(tái)，另一方面也是驗(yàn)證前一周集體備課設(shè)計(jì)方案的可行性，這樣有利于及時(shí)、靈活地掌握課題實(shí)施情況和課堂教學(xué)情況，有效地促進(jìn)教師上課改課、上優(yōu)質(zhì)課，從而真正地把課題理念落實(shí)到每一節(jié)課堂教學(xué)之中；同時(shí)，課題組還要求聽課者帶著一定的目的從多個(gè)角度進(jìn)行聽課，并對(duì)收集到的事實(shí)材料進(jìn)行多角度詮釋、解讀和分析，有針對(duì)性地提出討論的問題和改進(jìn)的建議。聽課制度的優(yōu)化，有效地避免形式主義的聽課、評(píng)課活動(dòng)，對(duì)促進(jìn)課題研究和實(shí)驗(yàn)起到了很大的作用。

三、課題研究的實(shí)施過程

課題申報(bào)后，課題組成員就著手調(diào)查我校《統(tǒng)計(jì)與概率》的教學(xué)現(xiàn)狀以及存在的問題。

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)各冊(cè)教材使用中，關(guān)于統(tǒng)計(jì)與可能性部分教學(xué)問題及其改進(jìn)策略的調(diào)查研究。

教學(xué)現(xiàn)狀：課堂教學(xué)多數(shù)“照本宣科”，教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)，教師和學(xué)生都不很重視這一領(lǐng)域的教和學(xué)。原因有如下幾點(diǎn)：一是教師專業(yè)知識(shí)不能適應(yīng)新課程的教學(xué)需要；二是《統(tǒng)計(jì)與概率》這一領(lǐng)域里的可學(xué)習(xí)和參考的案例較少，教師看得不多，所以課堂改革的水平提高不快；三是在小學(xué)階段，關(guān)于《統(tǒng)計(jì)與概率》的考試內(nèi)容相對(duì)較少，且難度不大，所以教師和學(xué)生重視不夠。

存在問題：統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師只按教材幫助學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)，而忽視了對(duì)數(shù)據(jù)的分析和運(yùn)用；概率教學(xué)中比較突出的問題是重結(jié)果、輕過程，沒有把學(xué)生隨機(jī)意識(shí)的培養(yǎng)放在重要的位置。比如，有一個(gè)老師在執(zhí)教二年級(jí)《可能性》一課時(shí)，沒有充分地讓學(xué)生感受確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象，而是把訓(xùn)練的重點(diǎn)放在讓學(xué)生用“一定”“可能”和“不可能”的說話訓(xùn)練上，把數(shù)學(xué)課當(dāng)作了語文課來上。再如，有一個(gè)老師在執(zhí)教《用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小》時(shí)，始終把重點(diǎn)放在學(xué)生的計(jì)算訓(xùn)練上，而忽視了學(xué)生對(duì)事件發(fā)生的可能性從感性描述到定量刻畫的過程訓(xùn)練上。

改進(jìn)策略：（1）加強(qiáng)教師的專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)。要求課題組的成員認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)并深刻領(lǐng)會(huì)其主要精神，同時(shí)督促教師學(xué)習(xí)《統(tǒng)計(jì)與概率》的相關(guān)理論，聘請(qǐng)教學(xué)骨干做專題講座，提高教師的理論素養(yǎng)；（2）定期召開研討會(huì)，選擇有典型的課例進(jìn)行會(huì)課或教學(xué)比賽，有的是采取同課異構(gòu)的形式進(jìn)行多層次的研究；（3）圍繞某一難點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性討論，反復(fù)研究，取得了較為顯著的成效。如，在教學(xué)《等可能性》時(shí)，多數(shù)教師都遇到了一個(gè)較為棘手的問題：當(dāng)袋子里放有相同數(shù)量的黃球和白球，啟發(fā)學(xué)生猜想：從中任意摸40次，摸到黃球和白球的可能性怎樣？學(xué)生很容易猜想并認(rèn)可結(jié)果：摸到黃球和白球的可能性相等。可是，學(xué)生實(shí)驗(yàn)后，立刻質(zhì)疑并迅速推翻自己的猜想。此時(shí)教師無所適從，只好自圓其說：同學(xué)們，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，摸到黃球的次數(shù)和摸到白球的次數(shù)就越接近。針對(duì)上述存在的問題，我們開展了一次又一次的研究，最終按照“現(xiàn)實(shí)情境—猜想—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證猜想—分析原因”的步驟，緊緊抓住“任意”關(guān)鍵詞，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識(shí)，讓學(xué)生真切地感到：袋子里放有相同數(shù)量的黃球和白球，任意去摸若干次，摸到黃球的可能性和白球的可能性相等，但結(jié)果是隨機(jī)的，即摸到黃球的次數(shù)和白球的次數(shù)不一定相等。

2、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境對(duì)于小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)效果的作用與影響的研究。

良好的教學(xué)情境，能使學(xué)生積極主動(dòng)地、充滿自信的參與到學(xué)習(xí)之中，使學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合，從而促進(jìn)學(xué)生非智力因素的發(fā)展和健康人格的形成。比如我們?cè)谘芯恳荒昙?jí)下冊(cè)第98頁的《統(tǒng)計(jì)》這一內(nèi)容時(shí)，就歷經(jīng)了“沒有教學(xué)情境—一創(chuàng)設(shè)有教學(xué)情境——?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境”的過程，研究中我們發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果差異較大。

??反復(fù)的實(shí)踐和研究使我們深深地體會(huì)到：教學(xué)情境對(duì)教學(xué)效果的影響較大。只有創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境，才能把學(xué)生真正地帶入到具體的情境中去，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親近感，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是活生生的，感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。

3、“統(tǒng)計(jì)與概率”有效教學(xué)模式研究

課題研究之前，多數(shù)教師反映《統(tǒng)計(jì)與概率》的教學(xué)有著一定的困難，教學(xué)時(shí)也只是“照本宣科”，根本談不上有效和優(yōu)化。為此，我們通過典型引路，反復(fù)研究，不斷實(shí)踐，在數(shù)次的實(shí)踐中摸索了“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境――猜想探究――驗(yàn)證概括――實(shí)踐運(yùn)用。

“創(chuàng)設(shè)情境”旨在把學(xué)生帶入到具體的生活情境中，一方面是為了幫助學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)自主探究新知，另一方面也可以讓學(xué)生初步感悟統(tǒng)計(jì)與概率在生活中的作用，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；“猜想探究” 就是先鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想結(jié)果，然后引領(lǐng)學(xué)生探究新知，這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，在具體的學(xué)習(xí)過程中鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也能讓學(xué)生體驗(yàn)自主探究新知的快樂；“驗(yàn)證概括”就是運(yùn)用多種手段幫助學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想，從而使學(xué)生獲得成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，同時(shí)把剛剛獲得的新知高度、凝練地概括出一般的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)“實(shí)踐運(yùn)用”就是將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)生活的思想。

通過改革實(shí)驗(yàn)，我們高興地發(fā)現(xiàn)課堂成效發(fā)生了較為顯著的變化。課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)完整了，教學(xué)板塊清晰了教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確而又全面，教師經(jīng)過了迷茫無奈－有條有理－精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)的過程。學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)－主動(dòng)探究，學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使課堂氣氛活躍了許多，也大大提高了課堂教學(xué)效率。

四、課題研究的成效

1、對(duì)課題研究的意義的理解和認(rèn)識(shí)。

21世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程改革，把《統(tǒng)計(jì)與概率》作為一個(gè)單獨(dú)的領(lǐng)域，進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課程，這是一個(gè)重大的舉措具有里程碑的意義。因?yàn)樵谛畔⑸鐣?huì)，收集、整理、描述、展示和解釋數(shù)據(jù)，根據(jù)情報(bào)作出決定和預(yù)測，已成為公民日益重要的技能。加強(qiáng)《統(tǒng)計(jì)與概率》課題的研究，可以強(qiáng)化學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生分析、處理數(shù)據(jù)并由此作出解釋、推斷與決策的能力。

2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的研究，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生

新課標(biāo)明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。所以我們?cè)跀?shù)學(xué)課題的研究中，非常關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程的研究，注重在具體的情境中對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，而不是單純地只獲取結(jié)論結(jié)合學(xué)生生活的實(shí)際，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)的狀態(tài)，提出關(guān)鍵的問題；搜集、整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)，作出推測，并用一種別人信服的方式交流信息。不僅讓學(xué)生親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)與實(shí)驗(yàn)的過程，而且還讓學(xué)生在實(shí)踐中自我感悟信息的價(jià)值。根據(jù)獲取的信息作出合理的推斷，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、營造教研氛圍，提高研究實(shí)效

我們以課題研究為契機(jī)，開展形式多樣的教研活動(dòng)，旨在增強(qiáng)教師的教科研意識(shí)，營造良好的教研氛圍，豐富教師的科研素養(yǎng)，提高課堂教學(xué)效率。一年來，我們召開了《統(tǒng)計(jì)與概率》的專題研討會(huì)，舉行了課題研討會(huì)課比賽，開展了教師百花獎(jiǎng)比賽、課堂教學(xué)擂臺(tái)賽等全校性教學(xué)教研活動(dòng)，收到了較好的效果，得到了老師們的認(rèn)可，兄弟學(xué)校的積極參與，社會(huì)的肯定。每次活動(dòng)，我們堅(jiān)持“實(shí)踐、思考、再實(shí)踐、再思考”的基本方法，確立一個(gè)研究主題，本著“學(xué)有所獲，研有所果”的原則，發(fā)動(dòng)每個(gè)教師全程參與，45周歲以下的教師必須參與課堂展示或設(shè)計(jì)，年老的教師參與課堂點(diǎn)評(píng)，實(shí)實(shí)在在的教研活動(dòng)，不僅調(diào)動(dòng)了校內(nèi)教師的教研熱情，也吸引了區(qū)內(nèi)兄弟學(xué)校老師的加盟，他們積極參與了我們的課題研究。

五、今后的思考

雖然在課題的前期研究過程中，我們?nèi)〉昧顺醪降某尚В覀兩钪覀兊恼n題研究工作還有許多不盡如人意的地方。為了進(jìn)一步做好下一階段課題的研究工作，我們想從以下幾個(gè)方面力求突破：

1、細(xì)化分工，明確職責(zé)。根據(jù)課題的研究內(nèi)容和前期的研究進(jìn)展，我們決定對(duì)后期的研究工作作一些適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，更加細(xì)化分工，各負(fù)其責(zé)，確保課題的研究工作順利進(jìn)行。通過課堂教學(xué)研究，提高學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)的能力，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生推斷與決策的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。以課堂教學(xué)為主陣地，重點(diǎn)研究概率教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識(shí)，提高學(xué)生分析問題和預(yù)測未來的能力。

2、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提高研究水平。前期的研究工作我們主要把精力放在課堂教學(xué)研究上，了解《統(tǒng)計(jì)與概率》的教學(xué)現(xiàn)狀、教學(xué)困惑，尋找課堂教學(xué)的有效模式，應(yīng)該說在實(shí)際層面探討的比較多。接下來的課題研究工作我們 將在關(guān)注課堂教學(xué)的同時(shí)，重視理論學(xué)習(xí)，把目光聚焦在理論層面的研究上，遵循理論結(jié)合實(shí)際的原則，用理論豐富研究成果。

3、全面總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，推廣研究成果。2010年下半年我們打算召開一次“課題經(jīng)驗(yàn)總結(jié)暨成果展示會(huì)”，旨在進(jìn)一步加強(qiáng)和深入課題的研究工作，提升我們課題的研究水平，同時(shí)通過總結(jié)、展示，來推廣我們的研究成果，改進(jìn)和優(yōu)化今后的課堂教學(xué)。

第三篇：概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱

《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱

學(xué)時(shí)： 48

學(xué)分：

一、課程的目的和任務(wù)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的客觀規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，它已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的各個(gè)領(lǐng)域中。目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)已經(jīng)成為我國高等院校理工科及經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)一門必修的基礎(chǔ)理論課之一。通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題的能力。

二、課程的基本要求

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論、基本概念及基本方法。從而使學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的原理和方法解決隨機(jī)現(xiàn)象中的實(shí)際問題的能力得到培養(yǎng)和提高。為科研和生產(chǎn)打下必要的基礎(chǔ)。

三、與其它課程的聯(lián)系和分工

在學(xué)習(xí)本課程之前必須學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》課程。本課程是數(shù)學(xué)學(xué)科的一門重要的分支同時(shí)也是數(shù)學(xué)中的其它分支如《模糊數(shù)學(xué)》等的基礎(chǔ)理論課。對(duì)于理工科以及經(jīng)濟(jì)類的專業(yè)它是自動(dòng)控制、通信中的信號(hào)分析以及經(jīng)濟(jì)管理中的統(tǒng)計(jì)決策、經(jīng)濟(jì)預(yù)測、質(zhì)量控制等相關(guān)課程的基礎(chǔ)理論課。

四、教學(xué)形式與學(xué)時(shí)分配：

章節(jié) 內(nèi)容 課堂教學(xué)時(shí)數(shù) 一 隨機(jī)事件及其概率10 二 隨機(jī)變量及其分布 8 三 多維隨機(jī)變量 10 四 隨機(jī)變量的數(shù)字特征8 五 大數(shù)定律及中心極限定理 2 六 樣本及抽樣分布定理 6 七 參數(shù)估計(jì) 6 八 假設(shè)檢驗(yàn) 6

五、本課程的性質(zhì)及適應(yīng)對(duì)象： 全校理工科及經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)必修。

教學(xué)大綱內(nèi)容

第一章 隨機(jī)事件及其概率

1． 理解隨機(jī)事件及樣本空間的概念，掌握隨機(jī)事件間的關(guān)系及運(yùn)算。2． 了解概率的統(tǒng)計(jì)定義及公理化定義。理解古典概率和幾何概率的定義。會(huì)計(jì)算古典概率和幾何概率。3． 掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計(jì)算。

4． 理解條件概率的概念，掌握乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式。會(huì)用這些公式進(jìn)行概率計(jì)算。

5． 理解事件的獨(dú)立性概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。教學(xué)提示：本章介紹了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象和任務(wù)，這一章的重點(diǎn)是關(guān)于計(jì)算概率的一系列定理和公式，如概率加法定理、概率乘法定理、全概率公式、貝葉斯公式等。

第二章 隨機(jī)變量及其分布

1.理解隨機(jī)變量及其概率分布的概念。理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量有關(guān)的概率。

2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用。

3.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度概念，掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系；掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。4.會(huì)求離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布；會(huì)求連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的概率密度和分布函數(shù)。教學(xué)提示：本章首先引入了隨機(jī)變量的概念，隨機(jī)變量的本質(zhì)就是隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果的數(shù)量化。在介紹兩種類型的隨機(jī)變量的概念后重點(diǎn)應(yīng)放在如何利用隨機(jī)變量解決實(shí)際問題以及幾種常用的隨機(jī)變量及其分布上。

第三章 多維隨機(jī)變量及其分布

1.理解二維隨機(jī)變量的概念、性質(zhì)、及其兩種基本形式：離散型二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、邊緣及條件分布；連續(xù)型二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度、邊緣密度及條件密度。會(huì)利用二維隨機(jī)變量的概率分布求有關(guān)事件的概率。

2.理解隨機(jī)變量獨(dú)立性概念，掌握離散型及連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的條件。3.了解二維均勻分布和二維正態(tài)分布；掌握二維隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布的求法；熟練掌握兩個(gè)隨機(jī)變量之和的概率分布的求法。教學(xué)提示：本章的難點(diǎn)在于求二維隨機(jī)變量的邊緣分布。尤其是對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量當(dāng)聯(lián)合分布函數(shù)（或聯(lián)合概率密度函數(shù)）是分塊定義的時(shí)候，如何由聯(lián)合分布求相應(yīng)的邊緣分布則是重點(diǎn)。其次利用隨機(jī)變量的獨(dú)立性根據(jù)邊緣分布求聯(lián)合分布也是較為重要的內(nèi)容之一。

第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征

1． 理解數(shù)學(xué)期望和方差的概念。掌握它們的性質(zhì)和計(jì)算方法。

2． 掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差。

3． 會(huì)根據(jù)隨機(jī)變量的X的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；會(huì)根據(jù)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

4． 了解相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差的概念，掌握它的性質(zhì)與計(jì)算。了解獨(dú)立性和不相關(guān)之間的關(guān)系。教學(xué)提示：應(yīng)著重講清隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差的定義、性質(zhì)及其計(jì)算法，而隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的計(jì)算方法尤為重要。因方差的計(jì)算方法及數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)等都是根據(jù)這一點(diǎn)得出得。對(duì)于幾種常見分布的數(shù)字特征應(yīng)要求熟記。

第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律及辛欽大數(shù)定律的條件及結(jié)論，理解其直觀意義。

2.掌握棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理、列維-林德貝格中心極限定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率。教學(xué)提示：大數(shù)定律是概率論中有關(guān)闡明大量隨機(jī)現(xiàn)象平均結(jié)果的穩(wěn)定性的一系列定理，它是頻率穩(wěn)定性的定量描述，同時(shí)也是引入概率的統(tǒng)計(jì)定義的理論基礎(chǔ)。而中心極限定理則說明了獨(dú)立隨機(jī)變量和的極限分布是正態(tài)分布這樣一個(gè)重要的結(jié)論。而應(yīng)用中心極限定理近似計(jì)算獨(dú)立同分布隨機(jī)變量和取值的概率則是本章的重點(diǎn)。

第六章 樣本及抽樣分布

1.了解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值與樣本矩及樣本方差的概念。

2.掌握正態(tài)總體的抽樣分布，了解產(chǎn)生變量、t變量和F變量的典型模式；理解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、t分布、F分布的分位數(shù)，會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表。教學(xué)提示：在引出樣本的概念之前可闡明抽樣的意義。對(duì)于樣本應(yīng)著重指出表征總體的隨機(jī)變量X與表征樣本的n維隨機(jī)向量之間的關(guān)系。關(guān)于正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差的抽樣分布則是本章的重點(diǎn)。

第七章 參數(shù)估計(jì)

1.理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念。2.掌握矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法。

3.掌握估計(jì)量的無偏性，了解估計(jì)量的有效性和一致性（相合性）概念。4.了解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。教學(xué)提示：在介紹點(diǎn)估計(jì)的概念以后。對(duì)于矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法的重點(diǎn)應(yīng)放在闡明構(gòu)造未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量的原理上。關(guān)于正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間主要根據(jù)抽樣分布定理結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布，分布以及分布的分位數(shù)來構(gòu)造的。

第八章 假設(shè)檢驗(yàn)

1.理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤。

2.掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。3.了解擬合檢驗(yàn)。教學(xué)提示：本章的重點(diǎn)是闡明假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，可結(jié)合實(shí)例講解有關(guān)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)主要是確定原假設(shè)和備擇假設(shè)、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和決定拒絕域這三個(gè)關(guān)鍵性的步驟這樣才能做到思路清楚。

選用教材：

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，馮敬海，王曉光，魯大偉編，高等教育出版社。

第四篇：統(tǒng)計(jì)與概率教案

第1課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率（1）

【教學(xué)內(nèi)容】 統(tǒng)計(jì)表。

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表，掌握整理數(shù)據(jù)、編制統(tǒng)計(jì)表的方法，學(xué)會(huì)進(jìn)行簡單統(tǒng)計(jì)。【重點(diǎn)難點(diǎn)】

讓學(xué)生系統(tǒng)掌握統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】 1.揭示課題

提問：在小學(xué)階段，我們學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)知識(shí)？為什么要做統(tǒng)計(jì)工作？ 2.引入課題

在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，經(jīng)常需要對(duì)一些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較，這樣就需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，又經(jīng)常要用統(tǒng)

計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖，并且常常進(jìn)行平均數(shù)的計(jì)算。今天我們開始復(fù)習(xí)簡單的統(tǒng)計(jì)，這節(jié)課先復(fù)習(xí)如何設(shè)計(jì)調(diào)查表，并進(jìn)行調(diào)

查統(tǒng)計(jì)。

【整理歸納】

收集數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)表。

教師：我們班要和希望小學(xué)六（2）班建立“手拉手”班級(jí)，你想向“手拉手”的同學(xué)介紹哪些情況？ 學(xué)生可能回答：（1）身高、體重（2）姓名、性別（3）興趣愛好

為了清楚記錄你的情況，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)人情況調(diào)查表。課件展示：

為了幫助和分析全班的數(shù)據(jù)，同學(xué)們又設(shè)計(jì)了一種統(tǒng)計(jì)表。六（2）班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計(jì)表

組織學(xué)生完善調(diào)查表，怎樣調(diào)查？怎樣記錄數(shù)據(jù)?調(diào)查中要注意什么問題？ 組織學(xué)生議一議，相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)，再集體評(píng)議。

組織學(xué)生在全班范圍內(nèi)以小組形式展開調(diào)查，先由每個(gè)小組整理數(shù)據(jù)，再由每個(gè)小組向全班匯報(bào)。填好統(tǒng)計(jì)表。【課堂作業(yè)】

教材第96頁例3。【課堂小結(jié)】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第1課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率（1）（1）統(tǒng)計(jì)表

（2）統(tǒng)計(jì)圖：折線統(tǒng)計(jì)圖 條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖

第2課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

統(tǒng)計(jì)與概率（2）。【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生初步掌握把原始數(shù)據(jù)分類整理的統(tǒng)計(jì)方法 2.滲透統(tǒng)計(jì)意識(shí)。【重點(diǎn)難點(diǎn)】

能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預(yù)測。【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】

上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了如何設(shè)計(jì)調(diào)查表，今天我們來一起整理一下制作統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)。

【歸納整理】 統(tǒng)計(jì)圖

1.你學(xué)過幾種統(tǒng)計(jì)圖？分別叫什么統(tǒng)計(jì)圖？各有什么特征？ 條形統(tǒng)計(jì)圖（清楚表示各種數(shù)量多少）折線統(tǒng)計(jì)圖（清楚表示數(shù)量的變化情況）扇形統(tǒng)計(jì)圖（清楚表示各種數(shù)量的占有率）教師：結(jié)合剛才的數(shù)據(jù)例子，議一議什么類型的數(shù)據(jù)用什么樣的統(tǒng)計(jì)圖表示更合適？

組織學(xué)生議一議，相互交流。2.教學(xué)例4 課件出示教材第97頁例4。

（1）從統(tǒng)計(jì)圖中你能得到哪些信息？ 小組交流。重點(diǎn)匯報(bào)。

如：從扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出，男、女生占全班人數(shù)的百分率； 從條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出，男、女生分別喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)；

從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出，同學(xué)們對(duì)自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況變化趨勢(shì)。（2）還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。

如：問卷調(diào)查，查閱資料，實(shí)驗(yàn)活動(dòng)等。

（3）做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟是什么？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。

指名學(xué)生匯報(bào)，并集體訂正，使學(xué)生明確并板書： a.確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)； b.設(shè)計(jì)調(diào)查表或統(tǒng)計(jì)表； c.確定調(diào)查的方法； d.進(jìn)行調(diào)查，予以記錄； e.整理和描述數(shù)據(jù)；

f.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表分析數(shù)據(jù)，作出判斷和決策。【課堂作業(yè)】

教材第98頁練習(xí)二十一第2、3題。【課堂小結(jié)】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第2課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率（2）

做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟： ①確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)； ②設(shè)計(jì)調(diào)查表或統(tǒng)計(jì)表； ③確定調(diào)查的方法； ④進(jìn)行調(diào)查，予以記錄； ⑤整理和描述數(shù)據(jù)；

⑥根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表分析數(shù)據(jù)，作出判斷和決策。

第3課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率（3）

【教學(xué)內(nèi)容】

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的整理和復(fù)習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生加深對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的認(rèn)識(shí)。體會(huì)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的不同特征和使用范圍。

2.使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，發(fā)展初步的推理能力和綜合應(yīng)用意識(shí)。3.靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會(huì)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的不同特征和使用范圍。【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情境導(dǎo)入】

教師：CCTV-3舉行青年歌手大獎(jiǎng)賽，一歌手演唱完畢，評(píng)委亮出的分?jǐn)?shù)是： 9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83，要求去掉一個(gè)最高分，一個(gè)最低分，那么該選手的最后得分是多少？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后組織學(xué)生議一議，然后互相交流。指名學(xué)生匯報(bào)解題思路。由此引出課題：

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 【復(fù)習(xí)回顧】 1.復(fù)習(xí)近平均數(shù)

教師：什么是平均數(shù)？它有什么用處？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。

指名學(xué)生匯報(bào)，并組織學(xué)生集體評(píng)議。使學(xué)生明確：平均數(shù)能直觀、簡明地反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，用它可以進(jìn)行不

同數(shù)據(jù)的比較，看出組與組之間的差別。課件展示教材第97頁例5兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表。

①提問：從上面的統(tǒng)計(jì)表中你能獲取哪些信息？ 學(xué)生思考后回答

②小組合作學(xué)習(xí)。（課件出示思考的問題）a.在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是多少？

b.不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大小嗎？ c.用什么統(tǒng)計(jì)量表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？ ③小組匯報(bào)。

第一組數(shù)據(jù)：平均數(shù)是（1.40＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈1.50（m）

第二組數(shù)據(jù)：平均數(shù)是（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷40=39.6（kg）

④用什么統(tǒng)計(jì)量表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？為什么？ 組織學(xué)生議一議，相互交流。

學(xué)生匯報(bào)：上面數(shù)據(jù)的一般水平用平均數(shù)比較合適。因?yàn)樗c這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系。2.復(fù)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)

（1）教師：什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？它們各有什么特征？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)。

使學(xué)生明白:在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置上 的一個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

（2）課件展示教材第97頁例5的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表，提問：你能說說這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)嗎？

學(xué)生認(rèn)真觀察統(tǒng)計(jì)表，思考并回答。指名學(xué)生匯報(bào)，并進(jìn)行集體評(píng)議。【歸納小結(jié)】

1.教師：不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？

組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)并進(jìn)行集體評(píng)議。

2.教師：用什么統(tǒng)計(jì)量表示兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？ 組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)。師生共同評(píng)議。師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書。【課堂作業(yè)】

教材第98頁練習(xí)二十一第4、5題，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。答案：

第4題：（1）不合理，因?yàn)閺倪M(jìn)貨量和銷售量的差來看，尺碼是35、39、40三種型號(hào)的鞋剩貨有些多。

（2）建議下次進(jìn)貨時(shí)適當(dāng)降低35、39、40三種型號(hào)鞋的進(jìn)貨量，根據(jù)銷貨量的排名來看，每種型號(hào)的鞋的進(jìn)貨量的比

例總體上不會(huì)有大的變化。第5題：（1）平均數(shù)：（9.8+9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2+9.1）÷11≈9.55（分）（2）有道理，因?yàn)槠骄鶖?shù)與一組

數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，但它易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以為了減小這種影響，在評(píng)分時(shí)就采取“去掉一個(gè)最高分和

一個(gè)最低分”，再計(jì)算平均數(shù)的方法，這樣做是合理的。平均分：（9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2）÷9≈9.57（分）【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？學(xué)生談?wù)剬W(xué)到的知識(shí)及掌握的方法。

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第3課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率（3）

平均數(shù)：能較充分的反映一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，但它容易受極端值的影響。

中位數(shù)：部分?jǐn)?shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有。

第4課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與概率（4）

【教學(xué)內(nèi)容】

可能性的整理與復(fù)習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡單事件發(fā)生的可能性，并會(huì)對(duì)事件發(fā)生的可能性作出

預(yù)測。

2.培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)數(shù)據(jù)和事件分析并解決問題，作出判斷、預(yù)測和決策的能力。3.使學(xué)生體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡單事件發(fā)生的可能性，并會(huì)對(duì)事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，掌握用

分?jǐn)?shù)表示可能性大小的方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】

1.教師出示情境圖。表哥：我想看足球比賽。表弟：我想看動(dòng)畫片。表妹：我想看電視劇。

教師：3個(gè)人只有一臺(tái)電視，他們都想看自己喜歡的節(jié)目，那么如何決定看什么節(jié)目呢？必須想出一個(gè)每個(gè)人都能接受 的公平的辦法來決定看什么節(jié)目。

提問：你能想出什么公平的辦法確定誰有權(quán)決定看什么節(jié)目嗎？ 學(xué)生：抽簽、擲骰子。2.揭示課題。

教師：同學(xué)們想出的方法都不錯(cuò)。這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)可能性的有關(guān)知識(shí)。（板書課題）

【復(fù)習(xí)講授】

1.教師：說一說學(xué)過哪些有關(guān)可能性的知識(shí)。（板書：一定、可能、不可能）

2.教師：在我們的生活中，同樣有些事情是一定會(huì)發(fā)生的，有些事情是可能發(fā)生的，還有些事情是不可能發(fā)生的。下面

舉出了幾個(gè)生活中的例子，請(qǐng)用“一定”“可能”或“不可能”來判斷這些事例的可能性。課件展示：

（1）我從出生到現(xiàn)在沒吃一點(diǎn)東西。（2）吃飯時(shí)，有人用左手拿筷子。（3）世界上每天都有人出生。組織學(xué)生獨(dú)立思考，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)，并進(jìn)行集體評(píng)議。3.解決問題，延伸拓展

（1）教師：用“一定”“不可能”“可能”各說一句話，在小組內(nèi)討論交流。指名學(xué)生匯報(bào)并進(jìn)行集體評(píng)議。（2）課件展示買彩票的片段。

組織學(xué)生看完這些片段，提問：你有什么想法嗎？

你想對(duì)買彩票的爸爸、媽媽、叔叔、阿姨說點(diǎn)什么呢？ 【課堂作業(yè)】 1.填空。（1）袋子里放了10個(gè)白球、5個(gè)黃球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外其它均一樣，若從袋子里摸出一個(gè)球來，則摸到（）色球的可能性最大，摸到（）色球的可能性最小。

（2）一個(gè)盒子里裝有數(shù)量相同的紅、白兩種顏色的球，每個(gè)球除了顏色外都相同，摸到紅球甲勝，摸到白球乙勝，若

摸球前先將盒子里的球搖勻，則甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)（）。2.選擇。

（1）用1、2、3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，組成偶數(shù)的可能性為（）。A.B.C.D.（2）一名運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶10次，其中兩次命中十環(huán)，兩次命中九環(huán)，六次命中八環(huán)，針對(duì)某次射擊，下列說法正確的

是（）。

A.命中十環(huán)的可能性最大 B.命中九環(huán)的可能性最大 C.命中八環(huán)的可能性最大 D.以上可能性均等

3.有一個(gè)均勻的正十二面體的骰子，其中1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，2個(gè)面標(biāo)有“4”，1個(gè)

面標(biāo)有“5”，其余面標(biāo)有“6”，將這個(gè)骰子擲出。（1）“6”朝上的可能性占百分之幾？（2）哪些數(shù)字朝上的可能性一樣？ 答案：

1.（1）白 紅（2）相等 2.（1）A（2）D 3.（1）25％（2）標(biāo)有“1”和“5”，標(biāo)有“2”與“4”，標(biāo)有“3”和“6”的可能性一樣。【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生暢談學(xué)到的知識(shí)和掌握的方法。【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第4課時(shí)統(tǒng)計(jì)與概率（4）

一定 可能 不可能 必然發(fā)生 可能發(fā)生 不會(huì)發(fā)生

第五篇：統(tǒng)計(jì)與概率教案

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)〖統(tǒng)計(jì)與概率〗 復(fù)習(xí)建議

一、統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)知識(shí)在生產(chǎn)和生活中，特別是進(jìn)行科學(xué)研究時(shí)，應(yīng)用非常廣泛。小學(xué)階段，學(xué)習(xí)內(nèi)容是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最初步的知識(shí)，它包括單式、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和條形、折線、扇形統(tǒng)計(jì)圖的用途、結(jié)構(gòu)及繪制方法等問題。在這里我談?wù)勛约簩?duì)在《統(tǒng)計(jì)與概率》的認(rèn)識(shí)，以求拋磚引玉。復(fù)習(xí)內(nèi)容：

1、數(shù)據(jù)的收集 整理 統(tǒng)計(jì)圖表

2、對(duì)圖表進(jìn)行分析，解決問題。

3、條形(單式，復(fù)式)，折線(單式，復(fù)式)，扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及選擇方法。

4、統(tǒng)計(jì)圖的選用與制作。復(fù)習(xí)目標(biāo):

1、通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的意義及其應(yīng)用的理解。

2、培養(yǎng)學(xué)生會(huì)看、會(huì)分析、會(huì)制作簡單統(tǒng)計(jì)圖表的能力和綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

3、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步感受、了解數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，以提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。復(fù)習(xí)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：

1、體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

2、用自己的語言描各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。難點(diǎn)：

用自己的語言描述各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。復(fù)習(xí)要點(diǎn)：

1、統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在一定的表格內(nèi)，用來反映情況 說明問題。

種類：單式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表。

2、統(tǒng)計(jì)圖：用點(diǎn)、線、面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形。

分類:（1）條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫 成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來。優(yōu)點(diǎn)：很容易看出來各種數(shù)量的多少。

注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)分開，并在制圖日期下面注明圖列。

（2）折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次聯(lián)系起來。

優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少而且能夠清楚表示出數(shù)量增減變化的情況。

注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。優(yōu)點(diǎn)：很清楚的表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。例

一、填空、選擇、判斷題各一例。

1、常用的統(tǒng)計(jì)圖有 條形 統(tǒng)計(jì)圖，折線 統(tǒng)計(jì)圖和 扇形 統(tǒng)計(jì)圖。

2、為了清楚地表示出數(shù)量的多少，常用（A）統(tǒng)計(jì)圖，為了表示出數(shù)量的增減變化情況，用（B）統(tǒng)計(jì)圖比較合適，而（C）統(tǒng)計(jì)圖卻能清楚地表示出部分量與總體的關(guān)系。A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖

3、用統(tǒng)計(jì)表表示的數(shù)量不能用統(tǒng)計(jì)圖表示。（）例

二、下面是淘淘一天的活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）算出淘淘各種活動(dòng)占用的時(shí)間。

（2）你對(duì)淘淘關(guān)于時(shí)間的安排有何看法？你能提出什么建議？

二、概率

表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率。它是隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性的量度，同時(shí)也是概率論最基本的概念之一。人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發(fā)生的可能性是多少，這都是概率的實(shí)列。但如果意見事情發(fā)生的概率是1/n，不是指n次事件里必有一次發(fā)生該事件，而是指此事件發(fā)生的概率接近于1/n這個(gè)數(shù)值。復(fù)習(xí)內(nèi)容：

可能性的大小。（語言描述，分?jǐn)?shù)表示，預(yù)測），根據(jù)要求設(shè)計(jì)方案。復(fù)習(xí)目標(biāo):

1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能進(jìn)一步熟練地判斷簡單事件發(fā)生的可能性。

2、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能熟練地用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的概率，并且會(huì)用概率的思維去觀察、分析和解釋生活中的現(xiàn)象。復(fù)習(xí)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：

體驗(yàn)不確定現(xiàn)象，復(fù)習(xí)如何計(jì)算事件發(fā)生的可能性。難點(diǎn)：

體驗(yàn)不確定現(xiàn)象，復(fù)習(xí)如何計(jì)算事件發(fā)生的可能性。復(fù)習(xí)要點(diǎn)：

1、可能性分為能確定的和不能確定的兩種。事件發(fā)生的可能的結(jié)果數(shù)

2、可能性大小的求法:可能性大小= 所有可能的結(jié)果總數(shù)，即可能性就是用一定能出現(xiàn)的次數(shù)與可能出現(xiàn)所有次數(shù)的最簡整數(shù)比。例

一、填空、選擇、判斷題各一例。

1、箱子里裝有大小相同的4個(gè)白球，1個(gè)黃球，任意摸出1個(gè)，摸到黃球的可能性是 1/5。

2、某地的天氣預(yù)報(bào)中說：“明天的降水概率中80%。”根據(jù)這個(gè)預(yù)報(bào)，下面說法正確的是（）

A 明天一定下雨 B 明天不可能下雨 C 明天下雨的可能性很大

3、擲硬幣10次，恰好出現(xiàn)5次正面朝上，5次反面朝上。（）例

二、試一試。

桌子上擺著9張卡片，分別寫著2-10這幾個(gè)數(shù)，如果摸到單數(shù)小明贏，如果摸到雙數(shù)紅的贏。

① 這個(gè)游戲公平嗎？ ②小明一定會(huì)輸嗎？

③怎樣增加一張或減少一張卡片使游戲公平

三、近年考試題的考點(diǎn)及分值情況： 2009年: 這部分知識(shí)在總分12分。

1、填空題1道，可能性，分值2分；

2、選擇題1道，統(tǒng)計(jì)圖的概念，分值1分；

3、解決問題1道，統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用，分值9分。2010年：這部分知識(shí)在總分3分。

1、填空題1道，可能性，分值2分；

2、選擇題1道，可能性，分值1分；

2011年：這部分知識(shí)在總分9分。

1、判斷題2道，統(tǒng)計(jì)圖的概念和可能性，分值2分；

2、選擇題1道，可能性，分值1分；

3、填空題1道，可能性，分值1分；

4、解決問題1道，對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析，解決問題分值5分。

四、復(fù)習(xí)建議：

小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域包含四個(gè)方面的基本內(nèi)容:收集、整理和描述數(shù)據(jù),包括整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等;處理數(shù)據(jù);從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的判斷與預(yù)測;簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。復(fù)習(xí)的一般任務(wù)大體上包括以下幾個(gè)方面:查漏補(bǔ)缺,展開認(rèn)知矯正;系統(tǒng)梳理,優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu);綜合訓(xùn)練,提高學(xué)習(xí)能力;激發(fā)探究,拓展學(xué)習(xí)空間。因而,本領(lǐng)域的復(fù)習(xí)需要幫助學(xué)生進(jìn)一步澄清概念、掌握方法,以提高學(xué)生分析數(shù)據(jù)、提取信息、進(jìn)行預(yù)測和決策的能力,并通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化統(tǒng)計(jì)活動(dòng)體驗(yàn),為后續(xù)的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。以上都是我個(gè)人的觀點(diǎn)，還有汗多不全面和不妥之處，望各位老師加以指正，謝謝大家！

五、今年考點(diǎn)及分值預(yù)測： 這部分知識(shí)在總分9分左右。

1、填空題1道，可能性，分值2分；

2、選擇題1道，統(tǒng)計(jì)圖，分值1分；

3、解決問題1道，統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用，分值6分。

六、附檢測題一套： 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料 〖統(tǒng)計(jì)與概率〗檢測題 班級(jí)： 姓名： 評(píng)價(jià)等級(jí) 優(yōu) 良 達(dá)標(biāo) 待達(dá)標(biāo) 在相應(yīng)等級(jí)上劃“√”

一、填空題：

1、拋出一枚硬幣，落下后有（）種結(jié)果。出現(xiàn)反而的可能性有（）

2、李明和高飛下跳棋，他們用擲骰子的方式?jīng)Q定誰走幾步，骰子各面分別寫著1、2、3、4、5、6，拋出每個(gè)數(shù)字的可能性是（）。

3、一個(gè)裝滿白球的盒子里，（）摸出紅球，（）摸出白球。

4、商業(yè)大廈電梯的載重限額是1250千克，那么電梯最多可以運(yùn)送（）個(gè)75千克的人而不超載。

5、醫(yī)生想用統(tǒng)計(jì)圖記錄病人24小時(shí)的體溫變化情況，他選用（）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。

6、要表示本校三至六年級(jí)各年級(jí)的人數(shù)，用（）統(tǒng)計(jì)圖表示比較合適。

7、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空

東風(fēng)機(jī)械廠2001年全年產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)圖

⑴平均每個(gè)季度產(chǎn)值（）萬元。⑵全年平均每月產(chǎn)值約（）萬元。⑶第四季度比第一季度增產(chǎn)（）%。⑷第三季度比第四季度少產(chǎn)（）%。⑸下半年的產(chǎn)值占全年產(chǎn)值的（）%。

8、完成統(tǒng)計(jì)表。

東新村總收入和村辦企業(yè)收入統(tǒng)計(jì)表 2004年3月制 項(xiàng)目 金額（元）

全村總收入 其中村辦企業(yè) 收入 村辦企業(yè)收入占總收入的百分?jǐn)?shù) 2001年 750萬 420萬 2002年 875萬 530萬 2003年 1800萬 1439萬 合計(jì)

9、小明從家去相距4千米遠(yuǎn)的圖書館看書和借書。從所給的折線圖中可以看出小明在圖書館呆了（）分鐘，去時(shí)平均速度是每小時(shí)（）千米，返回時(shí)平均速度是每小時(shí)（）千米。

10、下面是2006年4月某地三個(gè)藥店中西藥銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)看圖填空。（1）這是（）統(tǒng)計(jì)圖。

（2）中藥銷售額最多的是（），最少的是（）。（3）西藥銷售額最多的是（），最少的是（）。（4）康復(fù)藥店中西藥銷售總額是（）萬元。

（5）東方藥店西藥銷售額比風(fēng)華藥店銷售額多（）%。

11、下面是程蘇六年級(jí)第一學(xué)期四次數(shù)學(xué)平時(shí)成績和數(shù)學(xué)期末測試成績統(tǒng)計(jì)圖。

⑴程蘇四次平時(shí)成績的平均分是（）分。

⑵數(shù)學(xué)學(xué)期成績是這樣算的：平時(shí)成績的平均分×60%＋期末測驗(yàn)成績×40%。程蘇六年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期成績是（）分。

二、判斷題。正確的在（）打“√”，錯(cuò)誤的在（）打“×”。

1、體檢時(shí)學(xué)生的體重記錄是一份原始數(shù)據(jù)單。（）

2、為了清楚地表示各個(gè)課外興趣小組人數(shù)的多少，選用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。（）

3、擲硬幣10次，恰好出現(xiàn)5次正面朝上，5次反面朝上。（）

4、畫線條統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，應(yīng)該注意直條的寬窄必須一樣。（）

5、小明的身高是1.4米，在平均水深1.2米的游泳池中游泳沒有危險(xiǎn)。（）

三、選擇題。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)

1、省疾控中心為做好甲型H1N1流感防控工作，每天都進(jìn)行疫情統(tǒng)計(jì)。既反映出每天患病人數(shù)，又反映出疫情變化的情況和趨勢(shì)，他們應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖。A 條形 B 折線 C 扇形

2、下面的信息資料中，適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是（）A 學(xué)校各年紀(jì)的人數(shù) B 6月份氣溫變化情況 C 學(xué)校各年紀(jì)學(xué)生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的情況

3、六

（一）班同學(xué)到社區(qū)參加公益活動(dòng)，社區(qū)主任問班長出勤的情況，班長說：“我們班共有50人，沒有全部到齊，但大部分來了。”出勤率可能是（）。A 50% B 48% C 96%

4、某地的天氣預(yù)報(bào)中說：“明天的降水概率中80%。”根據(jù)這個(gè)預(yù)報(bào)，下面說法正確的是（）

A 明天一定下雨 B 明天不可能下雨 C 明天下雨的可能性很大

四、解決問題。

1、由2、3、5、6這四個(gè)數(shù)字組成任意三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)末尾是5的可能性是多少？

2、下面記錄的是某班一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績。將整理數(shù)據(jù)的結(jié)果填寫在表格里。甲組：98 76 80 94 88 94 75 96 87 95 98 58 100 100 95 53 92 乙組：78 92 97 82 85 89 96 79 96 95 92 86 80 94 89 84 76 分?jǐn)?shù) 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下 甲組 乙組

你認(rèn)為本次測驗(yàn)甲組和乙組哪個(gè)情況要好一些？寫出你的理由？

3、李軍、張明、陸強(qiáng)、王宏四人參加100米跑和推鉛球兩項(xiàng)體育測驗(yàn)，成績?cè)谙旅姹碇小?/p>

李軍 張明 陸強(qiáng) 王宏

100米跑 17秒 15秒 16秒 19秒 推鉛球 6米 4米 9米 7米

根據(jù)他們兩項(xiàng)測試的成績排一排名次，把各的姓名填入下表

第一名 第二名 第三名 第四名 100米跑 推鉛球

綜合兩項(xiàng)測試的名次，誰的成績最好？你是怎樣想的？

4、下表是“十一”黃金周期間，我國龍豐景區(qū)每天游客人數(shù)變化情況。（數(shù)字前的“十”和“一”號(hào)分別表示當(dāng)天比前一天多和少的人數(shù)）

日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人數(shù)

變化 +160 +80 +40 —40 —80 +20 —30

（1）若9月30日的游客人數(shù)為A，請(qǐng)用含有字母A的式子表示10月2日的游客人數(shù)。

（2）請(qǐng)判斷哪一天人數(shù)最多？哪一天人數(shù)最少？它們相差多少人？（3）假定9月30日游客人數(shù)為120人，請(qǐng)?jiān)谏媳淼谌刑畛雒刻斓娜藬?shù)。

5、下表是某菜場1—12月份每500克西紅柿售價(jià)情況統(tǒng)計(jì)表： 月 份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二

售 價(jià)（元）2.00 3.50 3.00 2.00 1.50 1.00 1.50 1.00 1.00 2.00 2.50 3.00 請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并回答問題：

某菜場1—12月份西紅柿售價(jià)情況統(tǒng)計(jì)圖 2005年6月制 單位：元

4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0