第一篇：概率論與數理統計習題冊第五章第六章習題答案2012

第五章大數定律及中心極限定理

第六章樣本及抽樣分布

基礎訓練1

一、填空題 1、2、n

i

X?n

i?1；

(X?n?1

i?

1n

i

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n

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n

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i?13、?；

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n4、N(0,1);t(n?1)；?2(n?1)；?2(n)；

5、t(n)

二、解答題

1、P{5200?X?9400}?

n

?0.889

n2、（1）

p

?xi

i?1

5?

(1?p)

?xi

i?

1（2）T1、T3是統計量；T2、T4不是統計量

基礎訓練2

一、填空題

1、?2(n)

2、?；?

3、—1.645；1.3722；40.646；2.914、0.9586

二、解答題1、0.997

2、（2）和（4）是統計量；（1）和（3）不是統計量

綜合訓練

一、填空題

x1、?

??

12?

e

?

t

dt2、；；

2229n3、F(n,m)

4、S1/S2

2?

/?

二、解答題 1、0.112、（1）0.75（2）

3、W~t(9)

217

?

第二篇：習題冊答案

文言文部分答案

一、【09年山東卷】 1.D（過：錯誤）

2.D均為副詞，將要。（A 第一個表停頓語氣，不譯；第二個“……的人”。B 第一個“而”表順承；第二個“而”表轉折，卻。C第一個“以”，表目的，來；第二個“以”，因為）3.B（②⑥并非直接體現誠信）

4.D(“衛嗣公知道后要罷免這個官吏”有誤)5.（1）有君王像文公這樣講信義的，怎可不歸附他呢！

（2）吳起外出，遇到了老友，就留他吃飯。老友說：“好啊。”

（3）母親欺騙兒子，兒子就不相信他的母親，這不是教育孩子的方法啊。【譯文】

晉文公攻打原邑，攜帶了十天的干糧，于是與大夫約定以十天為期。到原國十天了，卻攻不下原國，鳴鑼收兵，準備撤兵回去了。有一個從原國出來的人說：“原國再有三天就攻下了。”大臣和左右侍從勸諫說：“原國的糧食已吃光、力量用完了，您姑且等待一下吧！”晉文公說：“我與軍士們約定以十天為期，如果不離開，這就失去了我的信用。奪得原國而失去信用，我不干。”于是撤兵。原國人聽到說：“有了像那樣講信義的國君（或有國君像那樣的講信用），能不歸順他嗎？”于是向晉文公投降。衛國人聽到后說：“有像那樣守信用的國君，能夠不跟隨他嗎？”于是也向晉文公投降。孔子聽到后記載這件事說：“攻占原國而又得到衛國，是因為守信用。”

晉文公問箕鄭說：“救濟饑荒該怎么辦？”箕鄭回答說：“守信用。”晉文公說：“怎么樣守信用？”箕鄭說：“在名份、做事情、行為上守信用。在名份上守信用，那么群臣就會各守其職，對善行惡行都不會去逾越，對各種事情就不會怠慢；在做事情上守信用，那么就不會失去天時，百姓就不會逾越四季；在行為上守信用，那么親近的人就會勸勉自己努力而遠處的人就會來歸附。”

吳起出門，遇見一位老朋友，便留他吃飯。那朋友說：“好的。”就讓他回去等他。吳起說：“那我等你來了再吃。”這人到天黑了都沒有來，吳起還是不吃飯等他。第二天早上，吳起派人去找這個人。這個老朋友來了，吳起才和他一起吃飯。

魏文侯和虞人約定了打獵的時間。第二天，正巧碰上刮大風，左右侍從就阻止魏文侯去打獵，魏文侯不聽，說：“不可以因為風的緣故而失去信用，那樣我是不干的。”隨后親自趕著車去了，冒著大風去讓虞人停止打獵。

曾子的妻子到市場上去，她的兒子跟著她哭泣。母親說：“你先回去，等我回來后給你殺豬。”從市場上回來，曾子就要捉豬來殺。他妻子阻止他說：“我只不過是與孩子開玩笑罷了。”曾子說：“孩子是不能和他開玩笑的。小孩子是沒有知識的，是跟著父母學習的，是聽從父母的教誨的。如今你欺騙他，就是在教他欺騙。母親欺騙了兒子，兒子就不相信他的母親了，這不是用來教育孩子的方法啊。”隨后把豬殺了煮給孩子吃。

楚厲王有了警報，就用敲鼓的方式來和民眾一起防守。有一天喝酒醉了，就錯誤地敲打鼓，民眾大驚。楚厲王派人去阻止民眾，說：“我喝酒醉了和身邊左右人開玩笑，誤打了鼓。”民眾這才散去。過了幾個月，真的有警報了，楚厲王擊鼓而沒有民眾前來。于是就更改命令明確信號而后民眾才相信了他。

李悝警告左右兩個營壘中的將士說：“要謹慎地戒備敵人，早晚他們就要來襲擊你們。”象這樣的警告重復了好幾次而敵人都沒有來。兩個營壘中的將士都松懈了，不相信李悝。過了幾個月，秦國軍隊來襲擊，幾乎消滅了李悝的軍隊。這就是不講信用的禍患。

衛嗣公派人假扮客商通過關口的集市，集市的官吏刁難客商，就用銀子來賄賂集市的 1 官吏，集市的官吏才放了他們。衛嗣公對集市的官吏說：“曾經有一個客商過關市而給你銀子，你便讓他走了。”集市的官吏非常害怕，認為衛嗣公能明察秋毫。

二、【08年天津卷】 1.B（賊，殘害，害。）

2.A（A第一個“所以”譯為“??的方法”；第二個譯為“??的原因”。B“以”都是介詞，表原因，譯為“因為”。C“之，都是主謂之間取獨。”D“而”都是連詞，表轉折，相當于“但是，卻”。）

3.B（本文的主旨是“兼愛”的意思。選項中的六個句子，①④⑤都體現了墨子的“兼愛”思想；②句只強調了兼愛的結果；③句強調了對君子的評價；⑥句闡明了兼愛的重要性。）4.C（C項中“士君子沒有認識到這一點，這是識小利而不識大利”表述不準確，原文中士君子只是認為“兼愛”是一件難辦而難于行成于事的事，而非識小利而不識大利。）5.⑴等到一年，朝廷的臣子餓的面有黑黃色。這是什么緣故呢？君主喜歡這樣，所以臣子能這樣做。

⑵有利于別人的人，別人也跟著做有利于他的事；憎惡別人的人，別人也跟著憎惡他。⑶這有什么困難呢，只不過是君王不用這樣的方法施政而士人不用這樣的方法行事的緣故。【譯文】

墨子說：“仁人處理事務的方法，一定是為天下興利除害，用這樣的原則和方法來處理事務。”既然如此，那么天下的利是什么？而天下的害又是什么呢？墨子說:“現在如果國與國之間相互攻伐，家族與家族之間相互掠奪，人與人之間相互殘害，君臣之間不相互施惠、效忠，父子之間不相互慈愛、孝敬，兄弟之間不相互融洽、協調，這就都是天下的害處。”

既已認為（不相愛）不對，那用什么去改變它呢？墨子說道：“用人們全都相互友愛、交互得利的方法去改變它。”既然這樣，那么人們全都相互友愛、交互得利應該怎樣做呢？墨子說道：“看待別人的國家就像看待自己的國家，看待別人的家族就像看待自己的家族，看待別人之身就像看待自己之身。所以諸侯之間相互友愛，就不會發生野戰；家族宗主之間相互友愛，就不會發生掠奪；人與人之間相互友愛，就不會發生殘害；君臣之間相互友愛，就會互相施惠、效忠；父子之間相互友愛，就會相互慈愛、孝敬，兄弟之間相互友愛，就會相互融洽、協調。天下的人都相互友愛，強大者就不會控制弱小者，人多者就不會威逼人少者，富足者就不會欺侮貧困者，尊貴者就不會傲視卑賤者，狡詐者就不會欺騙愚笨者。全天下的禍患、掠奪、埋怨、憤恨可以不使它產生的原因，是因為相互友愛而產生的，所以仁者稱贊它。”

然而現在天下的士君子們說：“對！兼愛固然是好的，即使如此，它也是天下一件難辦的事。”

墨子說道：“天下的士君子們，只是不能辯明兼愛的益處的緣故。從前晉文公喜歡士人穿不好的衣服，所以文公的臣下都穿著母羊皮縫的裘，圍著牛皮帶來掛佩劍，頭戴熟絹做的帽子，（這身打扮）進可以參見君上，出可以往來朝廷。這是什么緣故呢？因為君主喜歡這樣，所以臣下就這樣做。從前楚靈王喜歡細腰之人，所以靈王的臣下就吃一頓飯來節食，收著氣然后才系上腰帶，扶著墻然后才站得起來。等到一年，朝廷的臣子餓得面有黑黃色。這是什么緣故呢？君主喜歡這樣，所以臣子能這樣做。從前越王勾踐喜愛士兵勇猛，訓練他的臣下時，先把他們集合起來，然后放火燒船，考驗他的將士說:‘越國的的財寶全在這船里。’越王親自擂鼓，讓將士前進，將士聽到鼓聲，爭先恐后打亂了隊伍，蹈火而死的士兵近臣達一百人有余，越王于是鳴金讓他們退下。”

所以墨子說道：“像少吃飯、穿壞衣，殺身成名，這都是天下百姓難以做到的事。假如 2 君主喜歡它，那么士眾就能做到。何況兼相愛、交相利是與此不同的好事。愛別人的人，別人也隨即愛他；有利于別人的人，別人也跟著做有利于他的事；憎惡別人的人，別人也跟著憎惡他；損害別人的人，別人也隨即損害他。這有什么困難呢，只不過是君王不用這樣的方法施政而士人不用這樣的方法行事的緣故。現在天下的君子，如果內心確實希望天下富足，而厭惡其貧窮；希望天下治理好，不厭惡其混亂，那就應當全都相愛、交互得利。這是圣王的方法，天下的治道，不可不努力去做。”

三、【10年全國卷Ⅰ】

1、B（寵：以??為寵。）

2、B（②是一個比喻；④是編修《元史》，文采好；⑤勸說梁王歸順的話。）

3、D（他先是曉諭梁王，迅速歸順，不然朝廷的征討很快到來，又對梁王說朝廷憐惜云南百姓，不想動用武力；繼之又警告梁王，若倚仗險遠、抗拒朝廷，將后悔無及。）

4、（1）適逢元朝派遣脫脫征集糧餉，拿故意嚇人的話威脅梁王，一定想要殺死王祎。（2）上天已經要終結你們元朝的命，我們明朝確實要取代你們。你們（元朝）就像火把將要燒完，怎么敢和太陽月亮（一樣的明朝）爭奪光明呢！

【解析】（1）注意“會”“遣”“必”“脅王以危言（狀語后置）”的翻譯。（2）注意“既”“訖”“實”“馀燼”“敢與日月爭明”的翻譯。【譯文】

王祎，字子充，義烏人。幼年時反應靈敏，很聰慧，等到成年后，身材高大，氣度非凡。他目睹元朝政治衰敗，就寫了七八千字的文章呈送當時的宰相。危素、張起巖一同推薦了他，沒有得到答復。后來他隱居在青巖山，著書立說，名氣一天天大了起來。明太祖征討江西的時候，王祎獻上了頌詞。太祖高興的說：“江南有兩位大儒，是您和宋濂。學問淵博，您不如宋濂。才思雄健，宋濂不如您。”太祖創設了禮賢館，把王祎召入，安置在館中。又多次提拔，升到侍禮郎的職位，負責記錄皇上的日常起居情況。任南康的同知府事，有很多好的政績，太祖賜給他黃金帶，非常寵愛他。太祖即將登位，召王祎來到身邊，與他一起商議登基大禮的儀式。洪武元年八月，王祎上奏：“祈求天命長在的要訣，在于存有忠厚之心，為政寬大，效法自然規律，應順百姓之心。嚴厲的政治，只能施行一時，不能作為長久的政策。浙西已經平定了，全國征收的賦稅應當減少。”太祖接受了王祎的建議，夸獎了他，然而沒有完全聽從他的建議。第二年修《元史》，任命王祎和宋濂為修史的主管官員。王祎對歷史上發生的事情很熟悉，編撰時，刪除煩瑣雜亂的內容，在著述上花了很大的力氣。《元史》編撰完成后，王祎被提拔為翰林待制、同知制誥兼國史院編修官。奉皇上的命令參與大本堂的教學，他對儒家經典和闡述的道理了解非常透徹，善于引導學生。皇上在朝廷上召見他問話，必定賜他坐下應答，他不慌不忙地與皇上閑聊。洪武五年正月，朝廷商議招降云南，派王祎帶著詔書前往。王祎到了云南就告諭梁王，應該趕快把版圖歸還給朝廷兵部職方司，否則天朝討伐的兵馬早晚會到來。梁王不聽，沒有把王祎安排在招待使者的館舍住下。過些天，王祎又吿諭梁王：“朝廷因為云南百萬生靈，不想用軍隊來殲滅你。如果你倚仗云南路途險遠，抗拒朝廷明明白白的命令，后悔就來不及了。”梁王害怕，屈服了，當即讓王祎改住招待使者的館舍。正逢元的殘余勢力派脫脫到云南征收糧餉，他用恐嚇的語言威脅梁王，一定要梁王殺了王祎。梁王不得已讓王祎出來見脫脫，脫脫想要王祎降服，王祎斥責他說：“天朝已經終結了你元朝的命運，我朝實實在在已經取代了元朝。你元朝一點點沒有燒完的余火，還敢與日月爭光明嗎？況且我與你都是使者，我怎么會被你降服！”有人勸說脫脫：“王公向來享有很高的名望，不可加害于他。”脫脫捋起衣袖說：“今天即便他是孔圣人，從道義來說，我也不能讓他活著。”王祎看著梁王說：“你殺了我，天朝大兵緊跟著就會到來，你轉身之間就要大禍臨頭了。”王祎就這樣遇害了。

四、【10年全國卷Ⅱ】

1、A（“及”在文中的意思是“到了，等到”）

2、D（①說康保裔調度軍隊，②說身邊人勸康保裔逃跑，⑥是說張凝、李重貴作戰的情形。）

3、D（“張凝、李重貴與他共同抗敵，敵軍這才退去”不當。“敵乃退”是李重貴、張凝力戰的結果，保裔已全軍覆沒，不存在“共同抗敵”的問題。）

4、（1）借了公家的數十萬錢款犒勞軍隊，死后，親屬和部下賣掉器物珍玩來償還。【解析】本題考查理解并翻譯文中的句子。幾個重點詞語：貸，借；勞，犒勞；“沒”通“歿”，死亡；鬻，賣；以，目的連詞，來。

（2）張凝建議上奏將士立功情況的文書，李重貴嘆息說：“大將陷敵陣亡，而我們卻計算功勞，有什么臉面呢！”

【解析】本題考查理解并翻譯文中的句子。幾個重點詞語：議，建議；上，上奏；狀，情形；吾曹，我們；面目，臉面。【譯文】

康保裔，是河南洛陽人。祖父叫康志忠，在攻打汴梁時戰死了。父親叫康再遇，跟太祖打李筠，又死在戰場上。康保裔在周朝屢立戰功，等到康再遇戰死之后，皇帝下詔書讓康保裔代替了父親的職位，跟石守信一起攻下了澤州。又和一些將領在石嶺關打敗了契丹人，做了登州刺史。不久又作代州知縣，后又調任作深州縣令，還做過涼州觀察使。后來真宗即位，把康保裔詔回朝內，因為母親年老需要勤加奉養，皇上就拿上等的酒茶米賜給他。皇帝下詔書嘉獎了康保裔，又讓他去做了高陽關都部署。契丹兵大舉入侵，諸將與契丹人在河間開戰，康保裔親選精銳的士兵參與戰斗，恰逢傍晚，同契丹人約定第二天早晨打一仗。但第二天黎明，契丹人就把他們重重包圍，手下勸康保裔換掉盔甲騎馬突圍逃跑，康保裔說：“面臨大難不能茍且偷生。”于是就決戰。打了兩天，殺死了不少契丹人，地下塵土都踩了二尺深，但最后彈盡糧絕，援兵卻遲遲不來，所以戰死了。當時皇帝駐扎在大名，一聽到康保裔戰死了震驚難過，皇帝兩天不上朝，追贈康保裔為侍中。封康保裔的兒子康繼英為六宅使、順州刺史，康繼彬為洛苑使。康繼英等奉旨謝恩說：“父親沒有打勝仗就死了，陛下你不降罪給我們，我們就感到僥幸了，我們蒙受了超出一般的恩惠啊！”說完就流淚哭得爬不起來了。皇帝悲傷地說：“你爹是為國家而死的，封賞，當然要厚重。”然后皇帝對左右的大臣說：“康保裔的父親、祖父，全部戰死沙場，現在他也戰死了，他們祖輩都有忠心，絕對值得褒獎。”康保裔為人恭謹仁厚知禮節，好結交賓朋，擅長騎馬射箭，箭無虛發，射飛鳥走獸沒有不射中的。曾經手握三十支箭，拉滿弓射出去，筈鏑一個接一個地墜落，人人都佩服他的射術之妙。康保裔大戰無數，身上有七十處戰傷。借了公家的數十萬錢款犒勞軍隊，死后，親屬和部下賣掉器物珍玩來償還。皇帝知道后，就重重賞賜他。當康保裔與契丹人血戰的時候，援兵卻遲遲不至，只有張凝、李重貴帶兵謀劃應付，遇到契丹兵交戰，康保裔及其軍隊被敵人覆滅，李重貴與張凝趕赴救援，卻腹背受敵，從申時到寅時全力作戰，才把敵人擊退。當時各個將領都損失大半了，只有李重貴與張凝回到軍屯，張凝建議上奏將士立功情況的文書．李重貴嘆息說：“大將陷敵陣亡，而我們卻計算功勞，有什么臉面呢！”皇帝聽說了這事，就嘉獎了李重貴與張凝。

五、【10年新課標卷】 1．D（趣：通“促”，副詞，馬上、迅速。）

2．B（①②③⑤都表明花云藝高人膽大，④⑥主要是說花云面對敵人所表現出來的臨危不懼的精神與至死不屈的氣節。）

3．B（應是元帥朱文遜戰死在前，陳友諒攻破城池在后。）4．（1）賊寇進攻三天不得入城，利用大船趁著漲水，沿著船尾攀爬城墻的垛口上去。（2）遇上敗軍搶走船只把他們丟棄在江中，靠著斷木漂浮進入蘆葦洲中，采摘蓮子喂養小兒，七天都未死去。【解析】（1）注意“以”“緣”“堞”的意義。（2）注意“棄江中”的省略和“浮斷木”的句式特點，以及“實”的意義。【譯文】

花云，是懷遠人。身材魁梧，皮膚黝黑，勇猛無比。至正十三年，他提著劍到臨濠拜謁太祖。太祖認為他是奇才，命令他帶兵攻占城邑，所到之處便被攻克。太祖打算攻取滁州，帶領幾個騎兵在前行走，花云也在內。突然遇到數千個賊兵，花云掩護太祖，拔劍躍馬沖入敵陣。賊兵大驚說：“這個黑將軍勇猛非凡，不可正對他的鋒芒。”大軍到達，于是攻克了滁州。太祖帶部隊渡長江，花云一馬當先。攻克太平以后，因為花云的忠勇，太祖讓他做了身邊的警衛。被提升為總管。領兵征戰于鎮江、丹陽、丹徒和金壇，都被攻下。經過馬馱沙時，遇到兇悍的強盜數百名攔路挑戰，花云邊打邊行軍三天三夜，將強盜全部擒殺。太祖在太平設立行樞密院，提拔花云做院判。花云奉命趕赴寧國，部隊陷在山澤中達八天之久，眾多強盜結伙阻攔。花云手持長矛，吶喊出入敵陣，殺敵千百人，而自己身不中一箭。花云回軍駐扎在太平。陳友諒帶著水軍來攻城。花云與元帥朱文遜結陣迎戰，朱文遜戰死。賊寇進攻三天沒有入城，利用大船趁著漲水，沿著船尾攀爬城墻的垛口上去。城被攻陷，賊兵捆綁了花云。花云身體一振，大吼一聲，繩索全部繃斷，他跳起來奪了看守的刀，砍死了五六個人，罵道：“賊兵本來就不是我主上的敵手，為何不快點投降！”敵人大怒，打碎了他的腦袋，把他綁在桅桿上，亂箭射他。花云仍大罵不改變，至死聲音還很雄壯，時年三十九歲。太祖做了吳王后，追封花云為東丘郡侯，建立忠臣祠，將他們一起祭祀。當戰事正緊急的時候，花云的妻子郜氏祭告家廟，牽著三歲的兒子，哭著對家人說：“城一旦被攻破，我丈夫必死無疑。我要守道義不獨自活在世上，但是不可使花家斷了后嗣，你們好好把他撫養大吧。”花云被俘之后，郜氏投水而死。侍兒孫氏埋葬了她，抱著孩子離開，路上被人劫掠到九江。孫氏連夜找到一戶漁民，摘下簪子耳環托他們代養小孩。等到漢兵戰敗，孫氏回來竊走了小孩，逃跑渡長江，遇上敗軍搶走船只把他們丟棄在江中，靠著斷木漂浮進入蘆葦洲中，采摘蓮子喂養小兒，七天都未死去。歷經一年到達太祖那里。孫氏抱著小孩拜見太祖，泣不成聲，太祖也流淚，把孩子抱到膝上，說：“大將的種啊。”太祖賜小孩名煒，他的五世孫請求世宗，追贈郜氏為貞烈夫人，孫氏為安人，立祠堂祭奠。

六、【10年浙江卷】 1．A（“屈”應是“屈服”的意思）2．B（A項“其”：副詞，大概/副詞，難道；B項“而”均表修飾關系；C項“焉”：助詞，了/兼詞,相當于“于之”，從這里；D項“于”：介詞，到/連詞，引出動作對象。）3．D(“得罪了京兆尹韋祖思”在文章的第一段，“仕途受阻，一生坎坷”的內容在第二段，把二者內容串為因果關系，顯然風馬牛不相及。)4．其述前載/無違舊美/敘中世/有協時事/而未及鄙黷/人皆奇其才/畏其筆

【解析】這段文言斷句，難度不大。只要抓住文言句式具有“對稱整齊”的這一特點，就能迎刃而解。“述前載”對應“敘中世”，“無違舊美”對應“有協時事”，“奇其才”對應“畏其筆”，理清這一關系，其他處斷句顯得很容易。5．（1）于是（他）來到長安觀察風俗民情，不露姓名，隱藏行蹤，害怕別人看見并認出。（2）我為德行而請命，要錢財干什么呢？

【解析】第（1）句主要是對實詞的翻譯，應注意“風化”“隱匿”“知”等的翻譯。第（2）句注意“請”的翻譯；并注意“財何為也”的句式，“何為”是“為何”的倒裝。

【譯文】

胡叟，字倫許，是安定臨涇人。家中歷代為官，是西夏著名大族。胡叟幼時聰慧，年方十三，善于辯答疑問解釋事理，聞名于鄉里，他所感悟的見解，與成人辯論，很少有屈服。學問上不由師傅傳授，友人勸勉他，胡叟說：“先圣的言論，精華義理合乎自然規律的，大概只有《易經》吧？尚且說能夠通過思考而掌握過半。（至于）末世迂腐的讀書人，僅能粗略的辨別剛柔的不同，難道會有探索深奧的道理、未能顯現征兆的人嗎？接近大道的義理，不在今世了。”等到他博覽群書，第二次再讀時，就能出口成誦了。（胡叟）喜歡寫文章，既善于寫典雅的詞句，又精通通俗的詞句。因為姚政將衰，于是（他）來到長安觀察風俗民情，不露姓名，隱藏行蹤，害怕別人看見并認出。當時的京兆尹韋祖思，很少讀典章，蔑視當時的人，知道胡叟到此地，就親自召見他。祖思用往常的禮節，招待胡叟不周到。胡叟姑且跟他寒暄一番，拂袖而去。祖思堅決挽留胡叟，說：“正想同你談論天道人事的遭際變化，為什么急匆匆地要回去呢？”胡叟回答說：“推論天道人事的人大概消亡很久了，同你互相了解，何必像這樣夸耀自己啊。”于是不落坐就離開了。到了寄寓的主人家，為韋、杜二族作賦，一夜就完成，當時他年齡十八歲。賦中先追述韋、杜二族前世沒有違背舊有的美德，近代有很多和諧融洽的美事，賦的末尾涉及一些庸俗、污濁之事。人們都以他的才華為奇，畏懼他犀利的文筆。世人還傳誦他的文章，認為（他的文章）純屬玩笑不莊重。胡叟孤身飄零困頓不得志，沒有做官入仕的路，于是進入漢中。劉義隆時梁、秦二州的刺史馮翊（yì）吉翰，認為胡叟是才士，對他相當地禮待。授予胡叟輔佐之職，不適合（胡叟）的志向。沒有多久，吉翰調往益州做官，胡叟隨他進入蜀地，多為豪俊所尊崇。當時蜀地的和尚法成，聚集帶領僧兵，（人數）差不多達到千人，鑄造丈六高的金像。劉義隆憎恨法成聚眾，將對他施加殺頭刑罰。胡叟聽到這件事，馬上趕赴丹陽，開口申訴法成的好事，于是法成得以免罪。又返回到蜀地。法成感激胡叟，贈送胡叟珍貴的物品，價值千余匹綢。胡叟對法成說：“緯蕭是什么人，能舍棄明珠？我為德行而請命，拿錢財干什么？”一點也不接受法成所贈的禮物。

七【10年北京卷】

1．D（“復”在這里是“再”的意思。）

2．D（A選項兩個“之”，一個是代詞，他們一個是助詞，用在主謂之間；B選項第一個“以”是動詞，認為；第二個“以”是介詞，用。C選項兩個“其”，一個是副詞，大概；一個是代詞，這樣。只有D項的兩個“益”都是“更加”的意思。）

3．A（譯文中“等待”這個意思是原文中沒有的。犯了“無中生有”的錯誤。）

4．B（這是對文中人物的過度拔高，可以通過正文中宋清的自白找到這一選項的問題。“清逐利以活妻子耳，非有道也”）

5．示例：有些被斥責拋棄、沉淪頹廢的人，親戚朋友冷漠他，宋清不會因為這樣就怠慢對方，也一定像平時那樣給他好的藥材。這些人一旦再度掌權用事，就會更加優厚地報答宋清。因為宋清看得長遠，所以他才不會斤斤計較。這樣就為他帶來越來越好的口碑，越來越多的利益。在當今社會，要追求最大程度的利益，就要有遠大的目標、正確的方法、良好的信譽。有了遠大的目標，就不會糾纏于蠅頭小利，就不會計較暫時的得失。有了正確的方法，可以保證遠大目標的盡快實現。而在一個信息極度發達的社會，信譽即金錢。有遠大目標、正確方法和良好信譽的保駕護航，成功將指日可待。

6．吾嘗學射矣/始也心志于中/目存乎鵠/手往從之/十發而九失/其一中者/幸也。一法不修/一病隨之/病盡而法完/則心不期中/目不存鵠/十發十中矣。【譯文】

宋清，他是長安西邊藥場的人，儲存有好的藥材。有從深山大澤采藥來的人，一定會把藥 6 材送到宋清這里來，宋清總是好好地招待他們。長安的醫生得到宋清的藥材來輔助配合藥方，往往容易有效，大家都稱贊宋清。那些生了病、頭痛、皮膚痛的人們，也都樂于向宋清求藥，希望病好得快些，宋清總是高高興興地答應他們的要求。即使是有些沒帶錢的人來，宋清也都給他好的藥材。債券、欠條堆積得像山一樣地高，宋清不曾跑去向他們收帳。或者有些他不認識的人，從遠方來，拿債券賒欠，宋清并不拒絕對方。到了年終的時候，宋清估計（大概對方）不能還債了，往往就把債券、欠條給燒掉，最后就不再多說話。市場上的一般人認為宋清很奇特，大家都笑他說：“宋清，真是個大白癡啊！”也有人說：“宋清大概是個有道的人吧！”宋清聽了后說：“我宋清只是個賺賺錢來養活妻小的人罷了，并不是個有道的人。然而說我是個大白癡的人也錯了。

宋清買賣藥材四十年了，所燒掉的債券、欠條涉及一百多人，他們有的人做了大官，有的人管理好幾州大的地方，他們的俸祿好多好多，要送禮物給他的人真是不絕于戶。雖然不能立刻得到他們的回報，（甚至）即使賒欠到死的人成千上百，也不妨礙宋清成為富有的人啊！他賺錢取利是看得長遠，因為長遠，所以能成就廣大的利益，那里像一般的小商人呢？偶爾要不到債，就勃然變色、大為憤怒，接著就相互詈罵而成為仇人。他們的賺錢取利，不是很膚淺很狹隘嗎？依我看來，真正的白癡，大有人在啊。宋清實在是因為這個樣子而獲得大利，又不胡作非為，保持這樣的作風而不停止，最后也因此而富有。來向他求藥的人愈來愈多，他應人之求也就愈來愈廣。有些被斥責拋棄、沉淪頹廢的人，親戚朋友冷漠地對待他們，宋清不會因為這樣就怠慢對方，也一定像平常那樣給他好的藥材。這些人一旦再度掌權用事，就會更加地優厚報答宋清。宋清賺錢取利看得長遠，大都像這個樣子。我觀察現今一般人與人交往，在對方得勢的時候就拚命去附從，而在對方失勢的時候就翻臉拋棄，很少有人能像宋清這樣的作為了。唉！宋清是個商人，現今一般人與人交往，有能像宋清那樣把回報看得久遠的人嗎？如果幸運地出現了幾個人的話，那么天底下那些貧窮困頓、被人廢棄被人屈辱而能夠不死的人就多了。柳先生說：“宋清住在市場里面，卻不作市儈買賣的行為，然而那些身居朝廷、身居官府，待在鄉里、待在學校，以士大夫自我標榜的人，反而爭先恐后地做著市儈買賣的行為，真悲哀啊！（這么說來）宋清就不單單和市場里的人不一樣而已了啊！”

詩歌鑒賞部分答案

一【10年全國卷Ⅰ】

1【答案提示】追隨著蜜蜂圍繞著綠色的蕙蘭飛，為了躲避黃雀藏在綠葉之中，在太陽的映照之下忽然爭著飛起，趁著風一起歸去。在花中出沒，順著高低不同的綠葉飛翔。寫了素蝶的遠近高低不同方位的動作，采用細節描寫，以蜂、雀、日、風、花、葉作襯托。

2【答案提示】托物言志，寫自己徒負才華，只能追隨他人，仕途起起伏伏，不能為人賞識，施展才能。

二【10年全國卷Ⅱ】

1解析：本題考查評價文章的思想內容和作者的觀點態度。“路暗花迷”表現了作者對前途的迷茫，結合注釋可知這是因為仕途失意所致，“無奈”“思家”等詞語則表現了無可奈何之情和渴望回家之情，故答案為：表現了①因仕途失意而對前途憂慮和無可奈何的心情；②希望脫離官場返回家鄉的心情

2解析本題考查鑒賞文學作品的形象、語言和表達技巧。本詩最明顯的寫作特色是四個場景組合在一起，一句一個場景；夜、笛、千山月，路、百種花，這些景物表達了作者對前途的迷茫，是以景寫情，情景交融；在修辭上使用了工整的對仗。故答案為：①一句一個場景；②以景寫情，情景交融；③對仗十分工巧。

三【10年北京卷】

這是李白詩“登高望四海①”(《古風》其三十九)。

這首詩與《行路難》是同時期的作品。詩中借景寓情，抨擊統治者的昏庸腐敗。“梧桐巢燕雀，枳棘棲鴛鸞”，就是對權貴當道、才能之士被壓抑的混亂現象的揭露。

①、四海，指天下。②、漫漫，廣闊無邊。

③、被，覆蓋。大荒，廣闊的原野。兩句意為：秋霜覆蓋，萬物凋零；北風飄拂，原野荒寒。

④、兩句意為：榮華富貴象東流水一樣，轉瞬消逝；人間萬事如波浪起伏，變化多端。⑤、徂(cú)暉，夕陽的余輝。

⑥、幟棘，有刺的灌木。鴛，通“鵷”。相傳鵷雛非梧桐不棲。兩句意為：梧桐本是鴛鸞棲息的樹木，現在卻被燕雀在上面作窠；幟棘本是燕雀集聚的地方，現在反成了鴛鸞棲身之處。

⑦、歸去來，回去吧。東晉詩人陶明淵明不愿逢迎權貴，棄官還鄉，曾作《歸去來辭》。《行路難》，樂府“雜曲歌辭”調名。兩句意為：還是回家去吧，彈劍高歌《行路難》。

參考答案： 1（3分）A 2（4分）要點：

對榮華易逝、世事多舛的人生境遇的感慨； 對黑白顛倒、小人得志的社會現實的不滿； 對懷才不遇、壯志難酬的自身遭際的激憤。

四【10年廣東卷）

（1）①視覺的阻隔，江水、煙樹阻隔歸路；②情感的阻隔，思念之情無法傳遞。

（2）上片：實寫江邊目光阻隔感受，虛寫夢中回到江東。以想象中夢中的相見反襯現實的孤獨。

下片：實寫燈下寫信無人傳，虛寫錯過大雁傳信，以想象來烘托現實中情感被阻的無奈。

五【10年山東卷】

譯文：據說在山間樹林中有一種奇異的鳥，自己說是“鳳凰”。清晨醒來喝的是甘甜的泉水，傍晚棲息在高高的山崗上。它一聲高吭的鳴叫可以響徹九州大地，伸長脖子可以遠望到最僻遠的地方。此時正值秋風吹起，羽翼就低垂了下來。一下子就飛到了昆侖山以西，不知要到何時才往回飛。它只遺憾處身的位置不適合于自己，它的悲傷真的讓我傷心難過啊！

1參考答案：品行高潔，志向遠大，才能出眾。

2參考答案：托物言志（或比興、象征）。以鳳凰自喻，抒發了詩人孤獨無奈的苦悶心情和懷才不遇、壯志難酬的悲傷。六【10年江蘇卷】

1橘柚香。多情自古傷離別，更那堪冷落清秋節。2惜別知音，借酒澆愁；凄凄風雨烘托悲涼的心情。

3由眼前情景轉為設想對方抵達后的孤寂與愁苦，通過想象拓展意境，使主客雙方惜別深情表達得更為深遠。

【解析】(1)考查對詩歌內容的理解，延伸到其他篇目，難度較小。“橘柚香”具有時令特征，代表秋天，由此可聯想到柳永的“多情自古傷離別，更那堪冷落清秋節”之句。

8(2)既為送別詩，又點出“別”，當有惜別之意，此為第一層。又因“醉”字，可推出“愁”情，即借酒消愁，此為第二層。“江風引雨”為景語，起烘托此刻悲涼心境的作用，此為第三層。

(3)鑒賞類題型，包括表達技巧、思想感情、效果等部分。根據詩句內容和“代為之思”一句可知表達技巧為想象，然后結合情感分析將想象的內容具體化；“其情更遠”意為將情感表達得更為深切，意思對即可。七【10年湖北卷】

1【參考答案】范詞重點強調別離的舊愁與新愁：舊愁未去，新愁又添，雖有新歡，卻不抵思念愁苦。秦詞重點強調感情的堅貞與長久：雖然相逢短暫，但只要感情真摯，不在乎朝暮廝守。

2【參考答案】①通過“群仙相妒”（具體表現為“月姊滿眉顰”和“雨姨吹雨”）反襯“雙星良夜”的美好。

②通過“舊愁多”與“新歡”少（“相逢草草”）的對比表達“雙星良夜”相逢的短暫。

③通過“重攪別離情緒”或“相逢草草”的“新歡”反襯“歸去”時所增添的“新愁”，以凸顯兩人感情的真摯和深沉。

注：舉出任意兩例，言之成理即可。

【試題分析】第一題考查情感，比較鑒賞。第二題考查表現手法，已經點出，要求舉例分析。

【高考考點】鑒賞文學作品的形象、語言和表達技巧，評價文章的思想內容和作者的觀點態度

【易錯提醒】第二問使用的表現手法分析不出，主要是平常對表現手法的理解主要局限在大概了解上，沒有做到具體分析。

【備考提示】讀詩要回憶作者所處的朝代和作品風格。分析詩題的中人和事。逐字解說詩句，結合小注，理解詩的大意。對比，是把具有明顯差異、矛盾和對立的雙方安排在一起，進行對照比較的表現手法。寫作中的對比手法，就是把事物、現象和過程中矛盾的雙方，安置在一定條件下，使之集中在一個完整的藝術統一體中，形成相輔相成的比照和呼應關系。運用這種手法，有利于充分顯示事物的矛盾，突出被表現事物的本質特征，加強文章的藝術效果和感染力。所謂反襯，就是主要事物（本體）與陪襯事物（襯體）有相反的特點或不同的情況，用襯體從反面襯托本體，利用與主要形象相反、相異的次要形象，從反面襯托主要形象。

【分析鑒賞】兩千多年來，牛郎織女的故事，不知感動過多少中國人的心靈。在吟詠牛郎織女的佳作中，范成大的這首《鵲橋仙》別具匠心是一首有特殊意義的佳作。

雙星良夜，耕慵織懶，應被群仙相妒。“起筆三句點明七夕，并以側筆渲染。”織女七夕當渡河，使鵲為橋“（《歲華紀麗》卷三”七夕“引《風俗通》），與牛郎相會，故又稱雙星節。此時銀河兩岸，牛郎已無心耕種，織女亦無心紡績，就連天上的眾仙女也忌妒了。起筆透過對主角與配角心情之描寫，烘托出一年一度的七夕氛圍，扣人心弦。下韻三句，承群仙之相妒寫出，筆墨從牛女宕開，筆意雋永。”娟娟月姊滿眉顰，更無奈、風姨吹雨。“形貌娟秀的嫦娥蹙緊了蛾眉，風姨竟然興風吹雨騷騷然（風姨為青年女性風神，見《博異》）。這些仙女，都妒忌著織女呢。織女一年才得一會，有何可妒？則嫦娥悔恨偷靈藥、碧海青天夜夜心可知，風姨之風流善妒亦可知，仙界女性之凡心難耐寂寞又可知，而牛郎織女愛情之難能可貴更可知。不僅如此。有眾仙女之妒這一喜劇式情節，雖然引出他們悲劇性愛情。詞情營造，匠心獨運。

“相逢草草，爭如休見，重攪別離心緒。”下片，將“柔情似水，佳期如夢”的相會情景一筆帶過，更不寫“忍顧鵲橋歸路”的淚別場面，而是一步到位著力刻畫牛郎織女的心態。七夕相會，匆匆而已，如此一面，怎能錯見！見了又只是重新撩亂萬千離愁別緒罷了。詞人運筆處處不凡，但其所寫，是將神話性質進一步人間化。顯然，只有深味人間別久之悲人，才能對牛郎織女心態，作如此同情之理解。“新歡不抵舊愁多，倒添了、新愁歸去。”結筆三句緊承上句意脈，再進一層刻畫。三百六十五個日日夜夜之別離，相逢僅只七夕之一刻，舊愁何其深重，新歡又何其深重，新歡又何其有限。不僅如此。舊愁未銷，反載了難以負荷的新恨歸去。年年歲歲，七夕似乎相同。可誰知道，歲歲年年，其情其實不同。在人們心目中，牛郎織女似乎總是“盈盈一水間，脈脈不得語”而已。

然而從詞人心靈之體會，則牛郎織女的悲憤，乃是無限生長的，牛郎織女之悲劇，乃是一部生生不滅的悲劇，是一部亙古不改的悲劇。牛郎織女悲劇的這一深刻層面，這一可怕性質，終于在詞中告訴人們。顯然，詞中牛郎織女之悲劇，有其真實的人間生活依據，即恩愛夫妻被迫長期分居。此可斷言。天也，你不識好歹何為天？地也，你錯勘賢愚做地！

此詞在藝術造詣上很有特色。詞中托出牛郎織女愛情悲劇之生生不已，實為人磚能堪。以嫦娥風姨之相妒情節，反襯、凸出、深化牛郎織女之愛情悲劇，則是獨具匠心的。（現代黑色幽默庶幾近之）全詞辭無麗藻，語不驚人，正所謂絢爛于歸平淡。范成大之詩，如其著名的田園詩，頗具泥土氣息，從這里可以印證之。最后，應略說此詞在同一題材的宋詞發展中之特殊意義。宋詞描寫牛郎織女故事。多用《鵲橋仙》之詞牌，不失“唐詞多緣題”（《花庵詞選》）之古意。其中佼佼者，前有歐陽修，中有秦少游，后有范成大。歐詞主旨在“多應天意不教長”，秦詞主旨在“兩情若是久長時，又豈在朝朝暮暮”，成大此詞則旨在“新歡不抵舊愁多，倒添了、新愁歸去”。可見，歐詞所寫，本是人之常情。秦詞所寫，乃“破格之談”（《草堂詩馀雋》），是對歐詞的翻新、異化，亦可說是指出向上一路。而成大此詞則是對歐詞的復歸、深化。牛郎織女的愛情，縱然有不在朝暮之高致，但人心總是人心，無限漫長之別離，生生無已之悲劇，決非人心所能堪受，亦比高致來得更為廣大。故成大此詞，也是對秦詞的補充與發展。從揭橥悲劇深層的美學意義上說，還是是對秦詞之一計算。歐、秦、范三家《鵲橋仙》詞，呈現一否定之否定路向，顯示了宋代詞人對傳統對人生之深切體味，亦體現出宋代詞人藝術創造上不甘逐隨他人獨創精神，當稱作宋代詞史上富于啟示性之一特色。

八【10年天津卷】 1暮春 飛花

解析：本題考查“鑒賞詩歌事物形象（意象）”的知識。能力層級是C級。思路的突破口是抓住寫景的句子。因為詩詞中常常使用一個或多個意象來描摹景物特征，渲染氛圍，營造意境，并蘊含作者的思想感情。在《峽口送友人》詩中，只有第一句是寫景句。這句中“峽口”表示地點。“花飛”就是意象，也就是飛花。“欲盡春”則直接表明季節是暮春。

2思念故鄉之情

解析：本題考查理解作者的思想情感。前一首“同為客”表現思鄉之情，后一首“自緣身是憶歸人”直接表現了對家鄉的思念。

3同意：第一首用傷春之景正面烘托離別之情；第二首用早春清新之景反襯離別之情，以樂寫哀。

不同意：第一首用傷春之景正面烘托離別之情；第二首也是正面烘托。用早春清新之景烘托食人分離友人歸鄉的喜悅之情。

解析：考查鑒賞詩歌的表達技巧。烘托本是中國畫的一種技法，用水墨或色彩在物象的輪廓外面渲染襯托，使物象明顯突出。用于藝術創作，是一種從側面渲染來襯托主要寫 10 作對象的表現技法。寫作時先從側面描寫，然后再引出主題，使要表現的事物鮮明突出。第一首寫傷春之景，目的是寫離別之情，是正面烘托；第二首理解情感是回答同意與不同意的關鍵。

九【10年重慶卷】

1參考答案：以江流被山阻止喻命運不暢，暗寫自己的壯志難酬。

標準答案：“住”字寫出了因看不見江水流動而產生的錯覺，也形象地表現出水流平緩之狀。

花亦眠點評：此答案是在解答“住”字的表達效果，非揭示其含義

2參考答案：不矛盾：上闋因同情江流被群山所阻，作者為之憂愁；下闋看到山勢孤立，不能阻擋自己的前行，樂觀自信而笑。

標準答案：從“愁”到“笑”，表現了作者主觀感受的變化。作者先為群山重疊似乎要截住江流而愁。然后，又為青山畢竟截不住江流而喜，故笑。

十【10年湖南卷】 答：“蓑”字勾連“新綠”，“新綠”如蓑，引人聯想，近觀長短參差，遠望綿延澗澤，形象生動，“映”字體物甚細，將綠草與前句之白蘋紅蓼相互映襯，構成一幅深淺對比、冷暖交融的色彩豐富的美景，是以愉悅人心。

2答： 下片緊扣江行特點，抒發了自己只需以酒為伴，生活上別無奢求，乘風順流、隨意飄蕩、處處為家的曠達自適的情懷。

十一【10年福建卷】

1解析：解答本題要抓住詩題“訪隱者”的“訪”字，相呼應的必然是動作“踏”字。

誤區警示：本題考生誤答原因是對詩歌理解不到位，對詞語的表現力不敏感

答案：踏

2解析：本題考查對詩歌形象的鑒賞能力。解答本題要結合整首詩創設的總體意境來分析鑒賞。

誤區警示：考生容易失誤在答案要點不全和表述不明確上。

答案：通過描寫隱者獨飲自己釀造的酒，足不出戶，門外落花滿地，無人造訪、無人酒掃的隱居生活，表現了隱者避世脫俗，隨性自然的情懷。（意思對即可）

（3）解析：本題是對詩歌風格的考查，難度不大，因為本首詩描寫的隱者隱居生活，這和A項陶淵明的《歸園田居》的風格是一致的。

誤區警示：考生失誤在對詩歌的風格把握不到位。答案：A

十二【10年安徽卷】

【試題答案】邊境發生戰爭，時局艱危，朝中無人為國分憂；歲末暮年，漂泊異鄉，政治上被冷落，孤獨寂寞；詩人崇高的責任感、強烈的愛國感情與其艱難的處境，報國愿望難以實現形成巨大反差。

【試題考點】本題考查“評價文章的思想內容和作者的觀點態度”的能力。能力層級為D（鑒賞評價）

【試題解析】本題在鑒賞過程中，不但要細讀本詩，了解詩人境遇、主觀志向，明確注釋中點明時局背景，還要做到知人論世，根據平時所學習的杜甫的詩歌，了解杜甫的終生志向，然后進行綜合思考，才能不遺漏要點。

【試題答案】

借代，如“煙塵”代邊境戰爭；與后文“鼓角”相應，從視角和聽覺兩方面突出了戰爭的緊張，渲染了時局的艱危。用典，如，“請纓”，典出《漢書.終軍傳》；在詩句中暗示朝中無人為國分憂，借以表達詩人對國事的深深憂慮。

【試題考點】

本題考查“鑒賞文學作品的形象、語言和表達技巧”的能力。能力層級為D。（理解鑒賞評價）

【試題解析】

一般認為，“表達技巧”分為四個理解層面由低到高（字詞-句子-段落-篇章），分別是修辭手法（比喻、比擬夸張、借代等）、表達方式（記敘、說明、描寫、抒情、議論，詩歌中主要是描寫和抒情）、表現手法（對比、襯托、象征、比興等）、謀篇布局手法（開頭、結尾、過渡、照應等）。借代和用典都是修辭手法。用典是引用的一種，也叫稽古。本題中的修辭手法還有“對偶”；還有“雙關”手法，如“歲暮”表面指的是時序歲末，深層指作者已進入人生暮年，還指唐帝國由盛而衰進入風雨飄搖的晚唐。描寫手法中有虛實結合，如“邊偶還用兵，煙塵犯雪嶺”“朝廷誰請纓”是作者的想象，是虛寫；“鼓角動江城。天地日流血”是眼下情景，是實寫。表現手法中有對比，如朝廷之臣無人請纓與江湖之士的作者“敢愛死”對比；作者高遠的心志與報國無門對比；“濟時敢愛死？寂寞壯心驚”，自己的言行反差的對比；“鼓角動江城”暗含戰爭前后對比；詩歌開頭“遠為客”與結尾“寂寞壯心驚”思想感情對比，等等。

【詩歌簡賞】

唐代宗廣德元年(763)，杜甫五十二歲。這一年他在梓州，聽說官軍大勝叛軍，便寫下了著名的《聞官軍收河南河北》詩。此后他到閬州，他又聽到了吐蕃進犯的消息，于是杜甫心憂天下，寫下了這首《歲暮》詩。首聯詩人交待其客居他鄉，在歲暮之際，聽到了邊境上傳來外族入侵的消息。大唐剛剛經歷了安史之亂，內憂尚未完全平息，外患又接踵而至。所以首聯語氣看似平淡，卻包含了詩人憂國憂民的沉痛！頷聯“煙塵”和“鼓角”借代指戰爭，戰事推到了雪嶺，緊張的鼓角聲使一向安靜的江城騷動了起來。頸聯作者目睹了戰爭的血腥和慘烈，對唐朝君臣發出質問：“朝廷誰請纓？”面對強敵，作者懷疑朝中還會有人請纓殺敵嗎？尾聯“濟時敢愛死？”既是對全天下人的吶喊，特別是朝臣的忠告，又是對自己的鼓勵，真正忠君愛國的人，是把自己的生死置之度外的。但“寂寞壯心驚”，點出了詩人此時的心境。詩人一方面遠離朝廷的境遇，無法為國分憂，無法施展抱負，徒有報國之心，另一方面詩人自己也是“歲暮”之人，雖然想殺敵報國，但是心有余而力不足啊，只能獨自寂寞。

十三【10年江西卷】

1【解析】本題難度不大。杜鵑鳥，俗稱布谷，又名子規、杜宇、子鵑。傳說中的蜀帝杜宇的魂魄所化。常夜鳴，聲音凄切，故借以抒悲苦哀怨之情。

2答案：不矛盾，因為在詩人看來，即便故園沒有戰火，但國土淪喪，南北分裂，所以送友人歸京時，觸景生情，心中難免生出一段憂國之愁。

十四【10年遼寧卷】

答案：秋已來臨，燕子將要南歸，一年恍若一夢。梧桐經一場雨打，已與昨晚的不同了。作者借燕子、梧桐在雨中的感受，表達了自己懷舊、失落的感情。（第一句如理解為“燕子將要南飛，想到一別就是一年，以后對舊巢只能在夢中見到”，也可給分。）

解析：本題考查評價文章的思想內容和作者的觀點態度。頷聯主要是借景抒情，明確傳統意象燕子、梧桐的含義是答題關鍵。“燕子經年夢”較難理解。

答案：同意。雖然詩題是“雨”，但作者卻不是正面描寫雨勢、雨景，而是通過寫動植物何人在雨中的感受來寫雨，這就給人一種若即若離的感覺。（若答不同意，只要言之成理，也可酌情給分。）

解析：本題考查鑒賞文學作品的形象、語言和表達技巧。主要要理解“若即若離”的含義：“好象接近，又好象不接近。①形容對人保持一定距離。②形容事物含混不清。” 12 “若即”指接近，始終體現在題目上，通過動植物和人的感受能感覺到雨；“若離”體現在詩中沒有直接點出“雨”，但而是通過寫動植物何人在雨中的感受來間接寫。

十五【10年浙江卷】

參考答案：“宿”和“尋”皆為人的動作，運用擬人手法，把“云”、和“月”人格化。詩人欲和白云對宿，又逢明月向尋，寫出在定林流連忘返的愉悅心境。

參考答案：詩人被罷官后，寄情自然山水，認為只要超越凡塵，便能隨處得到自己的快樂，即使悲鳴的蟲聲也是美妙的音樂。

背景解讀：王安石變法觸犯了大地主、大官僚的利益，兩宮太后、皇親國戚和保守派士大夫結合起來，共同反對變法。因此，王安石在熙寧七年（1074年）第一次罷相。次年復拜相。王安石復相后得不到更多支持，不能把改革繼續推行下去，于熙寧九年（1076年）第二次辭去宰相職務，從此閑居江寧府。宋哲宗元祐元年（1086年），保守派得勢，此前的新法都被廢除。王安石不久便郁然病逝。

十六【10年四川卷】

答案：（1）“紅”“翠”點明了花葉的色彩，以“紅”借代花，以“翠”借代葉，含蓄而形象。“斜”“疊”描寫花葉的形態，“斜”字描繪出花朵的多姿，“疊”字則凸顯了枝葉的繁密。

（2）既有對自然“風與日”摧殘百花的，又有對社會“風與日”摧殘香花所喻君子的傷感。

解析：本題考查鑒賞文學作品的語言。煉字，要求分子字的意思、修辭、表現手法、結構作用、表現主題情感意境的作用。故答案總結為：“紅”“翠”點明了花葉的色彩，以“紅”借代花，以“翠”借代葉，含蓄而形象。“斜”“疊”描寫花葉的形態，“斜”字描繪出花朵的多姿，“疊”字則凸顯了枝葉的繁密。

現代文閱讀部分

一【10年全國卷Ⅰ】答案

1、（1）現在已不多見，便于讀者理解；（2）凸現煤油燈“動”的生命意義，（3）為兩個溫暖的場景蓄勢；（4）與后文新奇、眩惑的燈火形成對比，表現作者在煤油燈中寄托的對溫暖的回憶。

2、（1）寫當時燈少，對等倍加愛護。晚上戰戰兢兢的舉燈走的情形呵護著知識、溫暖。（2）沒有祖母溫馨的陪伴的我孤寂悵然中，難于找到溫情。

3、第一、二人稱兼用，第一人稱便于作者抒發自己或人物的思想感情，使讀者感到真實、親切、自然；第二人稱敘述是指作者用對話的形式進行描述的筆法。作者用“你”的形式與敘述對象對話，把表現的事物更親切地表現出來。

4、跟古人促膝談心的溫暖；祖母噓寒問暖的溫馨；對知識的渴求；全新世界的光影繽紛。

二【10年全國卷Ⅱ】答案

1、解析：本題考查分析文章結構，把握文章思路。看段落的作用，要看本身的作用，與標題、開頭、上文、下文、結尾的作用，看它在文章中的地位。本文前三段，第一段點出題目含義；第二段介紹大河家的基本情況，點出主題，預示下文；第三段寫出寫作緣由，抒發情感。故答案總結為：①開門見山，點出文章的主題；②挑明寫作緣由，激發讀者的閱讀興趣；③奠定文章的抒情基調，展現思想深沉、情感飽滿的特點；④總領下文，預示行文的內在機構，當下的感念與往昔的情景相互交織。

2、解析：本題考查理解文中重要句子的含意。理解句子重在理解關鍵詞語，把握句子結構特征和情感內涵。第一句是一個高度概括的句子，要從文章中找出答案，還要結合全文主旨理解。第二句要理解“隨波逐流”和“去大河家住一陣”的深層含義，還要明確作者的情感態度。故答案總結為：（1）①大河家雖然偏疏、原始，不為認知，卻是連接中國的一個地理樞紐；②在大河家，可以看見甘肅、青海兩省，又能同時見識回藏兩族；③大河家更在精神和心靈上溝通了中國。（2）①我們不能在世俗生活中放任自流；②要深入到大河家這樣的底層民間，才能找到中國文化的根以及人生的真諦；③這既是作者的自我鞭策，更是對讀者的期待。

3、解析：本題考查把握文章思路。看段落的作用，要看本身的作用，與標題、開頭、上文、下文、結尾的作用，看它在文章中的地位。故答案總結為：①上承前文作補充，指明了上一段中“船客子”的含義；②為后文作鋪墊，解釋下文“金客”、“麥客”等的含義；③使文章節奏有了變化。

4、解析：本題考查鑒賞文學作品的形象、語言和表達技巧，評價文章的思想內容和作者的觀點態度。韓三十八老漢喜歡看河是因為老漢與河的關系，“默默無語”是坎坷人生后的醒悟。作者寫韓老漢，是將他當作了底層人的代表，寫韓老漢的動作，就是寫意韓老漢為代表的大河家人、底層人與河的關系以及作者的思考。故答案總結為：第一問：①黃河是韓三十八老漢的母親河，是他生命的安全港灣；②壯觀的黃河讓韓三十八老漢百看不厭，讓他想起了自己坎坷的人生；③韓三十八老漢歷經險境，已經胸有成竹，波瀾不驚。

第二問：①揭示黃河與大河家人之間命運與共的關系：②傳達作者對自己與黃河、黃土地以及底層人民關系的感悟． 三【10年重慶卷】答案

1、參考答案：①作者對兩只鳥長期的喜愛與關注；②對它們獨立自強的精神一直充滿崇敬。

標準答案：表面寫仰望鳥不住舊巢，不辭辛勞另筑新巢；實則表達了對鳥這一行為的敬仰。敬仰之情盡管是在那天才突然萌生，但這一深重的感情好像貫穿了整個春天。

2、參考答案：

①首先觀察描述兩只鳥不用父母舊巢而建新巢的過程，為后文的議論抒情做鋪墊； ②接著與人類比較從而揭示和贊美鳥兒獨立自強的精神，揭示文章的主旨； ③最后從鳥巢建在梢頂沉痛反思自己和人類傷害鳥類的丑行，深化文章的中心。標準答案：文章以我觀察兩只鳥為線索，先寫兩只鳥尋找和放棄舊巢與我的觀察和猜測，再寫兩只鳥在舊巢不遠不近處筑新巢與我的觀察和思考；最后寫兩只鳥把巢建在樹梢引發的我對人類自身的反省。

花亦眠點評：標準答案只是概括了文章三部分的主要內容，作為思路，重在提示各部分的關系及其對文章主題的作用。

3、參考答案：

①風華正茂奮發有為，熱愛生活富于幻想 ②不依賴不懶惰，不坐享父母的舊巢 ③虔誠守著父母的遺址和祖宗的牌位 ④和父輩的舊文化保持一定的距離 ⑤有獨立的思想，要創造自己的生活 ⑥拒絕、痛斥和對峙人類的傷害

標準答案：既可守望父母的遺址（祖宗的牌位），又與“文化傳統”保持適當的距離。體現出年青一代對屬于自己的獨立、信心、銳氣和生活的追求。可以遠離來自人類的威脅。

花亦眠點評：作為6分題，可以概括為3點，也可細化為6點。此標準答案概括為3點，顯得有些粗略。

4、參考答案：

作者通過對鳥在梢頂建巢的觀察思考，沉痛地反思了人類自身的劣性和對鳥類的傷害。提倡我們應該保護自然，尊重鳥類，學習這兩只鳥獨立自主、自力更生的精神，承前啟后，勤奮創造屬于自己的新生活。

標準答案：（1）用存疑的方式表達作者明確的觀點：不是鳥類的天性不安，而是人類的巨大痛苦。

（2）巨大痛苦源于人類不善待鳥類而招致鳥類的拒絕、痛斥和對峙，作者因此既飽受良心的責備，又擔心遭受自然的報復。

（3）主張人類應與自然和諧相處，啟示人類應親近自然，善待生靈。

花亦眠點評：此題是對文章結尾句子的分析，以把握作者的觀點，其實就是理解全文的主旨。標準答案第（1）點純屬多余，鳥類可能既有不安的天性，也可能來自于人類長期的傷害，站在人類的自省角度來說，后者自然是作者表達的重心。（2）（3）兩點的主要意思有所重復，完全可以概括起來；此外，反思并改正自己的過錯與劣性，學習鳥類的精神（結合文章第二大部分）以提高人類的品性，是本文兩個極重要的方面，不僅僅在于親近自然、善待生命。可見此答案對作者的寫作意圖沒有全面的把握。四【10年安徽卷】答案

1、技藝高超，講究信譽，為人樸實，心地善良，從容淡定。

【試題解析】人物形象，一般可以從以下幾個方面去概括：

1、小說中的人物的身份、地位、經歷、教養、氣質等。

2、人物的外貌、語言、行動和心理描寫所揭示的人物性格特征。

3、小說人物的所生活的社會歷史背景。

4、文中作者或其他人物的介紹和評價。根據文中作者的介紹，王石匠是一個普通的靠洗碑為生的農村手藝人。文中羅永才認為他“手藝很好”，下文兩次石匠的勞動場景描寫確實顯示了他的高超手藝。通過羅永才與王石匠的對話及神態描寫，可以看出王石匠為人真誠質樸，沒有多余的言行，沒有做作的表情。通過王石匠指點羅永才上山調整心緒，可以看出王石匠是一個善良的人，一個樂于助人的人。通過“在石料邊，坐成一團修行，木了樣的”的神態及行為描寫，可以看出王石匠是一個心理淡定的人，待人對事有一顆平常心。從承攬洗碑之事，有可以看出他做事講究誠信和敬業。

2、特點：采用白描手法，描寫了萬物復蘇、春意盎然、生機勃勃的景象。作用：襯托 15 羅永才漸趨溫暖的的心理感受，暗示人物心理轉變，推動小說情節發展。

【試題解析】要概括景物特點，關鍵在于看描寫什么景物對象或其哪個一側面，其次看這些景物的共同特征，特別注意動詞和形容詞，然后再歸納。文中劃線句中，那山是春時的；那春陽是暖融融的；那枯草是冒出青春的芽子的；并且那芽子是鮮活的，是有生命張力的。所以這些景物共同的特征是有生機，有活力，生機盎然。

景物的作用主要考慮景物對情節的作用，對人物的心理作用，對人物性格塑造的作用，對小說主題的作用等方面。文中景物對情節的作用是該景為下面羅永才心理變化提供動力，生機勃勃的景物喚醒了羅永才的生命意識，對情節發展起推動作用，對人物的作用是一方面烘托了羅永才此時的頗不寧靜的心理，另一方面春天生機勃勃的景象讓他有所啟發，對羅永才后來的心理轉化起關鍵作用。對主題方面的作用主要暗示了生命有厚味，生活有春意；人要達觀的看待世事，要樂觀的看待生活。

3、示例：（1）碑 理由：①“碑”是貫穿情節始終的線索；②“碑”“洗碑”暗示了羅永才的心理及其轉化（“悲”到“洗悲”）過程。（2）王石匠 理由：①小說主要人物之一；②王石匠形象的塑造體現作者的創作意圖。（3）轉變 理由：①羅永才的心理轉變是故事的主要內容；②以羅永才轉變來表現小說的主旨。

【試題解析】

題目可以從情節內容的角度擬，或能概括全部情節，或能點出核心的部分情節：可以從人的角度擬，或是主要人物，或點明主次人物關系；可以從物的角度擬，常常是文中反復出現的物是標題；可以從表現的主題的角度擬，或直接就是主題，或含蓄表現主題，可以以故事發生的時間為題；可以以故事發生的地點為題；可以以人物的情感為題；還可以綜合上述信息，使用修辭取有文采的題或幽默的題。如本題根據情節取題，本文的情節包括訂碑-看碑-運碑-立碑，這幾個過程可以使用“洗碑”概括，也可以用“碑”一詞，該詞是情節的線索，又能對讀者強烈地提示文章的情節及核心情節內容。可以從人物角度取題，如從王石匠角度取“淡定的洗碑人”，該詞從說人物的角度提示情節，并暗示小說主題。可以從主題角度取題，如“洗碑之悟”，若用“碑”也有象征義，暗示碑的紀念之意，對人的警醒教育作用。

4、示例一：這篇小說從題材來看，敘述的是平常人的尋常事，但體現了作者深刻的人性思考和人文關懷。作者將目光投向普通人，顯示了對底層人物命運的關注；用暖筆、亮筆來寫人生的痛苦，看似沉重，實則蘊含著一種積極向上的力量，引導人們直面生活的挫折和艱難。

示例二：這是一篇意蘊豐富的小說，羅永才最終擺脫喪妻之悲，主要是受到王石匠和老山民的影響以及大自然的啟迪。王石匠的淡定、老山民的堅忍，分別折射出中國傳統文化精神中道家的超然和儒家的擔當，他們的生活態度深深地感染了羅永才，從而使得他發現了春回大地的可愛，人間生活的溫暖。

示例三：這是一篇藝術上頗為精致的小說。結構上，以碑貫穿全文，講述了羅永才四次前往山王莊的故事；同時，洗碑的故事又嵌在春夜的回憶之中，收尾圓合，別致精巧。語言看似平實，實則富有表現力，如同一連串的斷句描述王石匠的動作，表現出王石匠的淡定從容，極富神韻。

【試題解析】

文學作品的意蘊一般分為歷史、哲學和審美三個層面去發掘；人文精神是一種普通的人類自我關懷，表現為對人的尊嚴、價值、命運的維護、追求和關切，對人類遺留下來的各種精神文化現象的高度珍視，對一種全面發展的理想人格的肯定和塑造。

值得注意的是本題在回答的過程中，如果只把自己的觀點定位在“平常人的尋常事”，雖也探究，可能得分不高，因為這種答案本身就說明了該生的閱讀鑒賞和探究水平的低下。五【10年浙江卷】答案

1．為本文寫弟弟與父親的矛盾沖突做鋪墊。

答題思路：這是有關布局謀篇的題型，提問方式常常是：某句(段)話在文中有什么作用? 答題模式：文首：開篇點題;照應題目;總領全文;渲染氣氛，埋下伏筆;設置懸念，為下文作輔墊。

2． ①“拍拍”：表現父親對弟弟的信任、安慰和鼓勵。②“喝令”：以強硬的方式表現出父親對弟弟疼愛的心理。③“挺直”：既表現了父親要幫助弟弟對面對磨難的堅強決心，又表現出父親為能幫助弟弟而感到滿足。

3． ①弟弟終于體會到了生活的艱辛（或“弟弟知道了父親對他的要求，也是生活本身對他的要求”）；②父親終于明白，子女的人生是無法由他設計的；③父親拿出積蓄為弟弟買了出租車；④弟弟表現了父親的軟弱；⑤父親知道了弟弟的執著、堅韌。

答題思路：從全文來看，開頭第1段，敘述弟弟孩提時代的理想不能實現，后來被“浮世炎風”刮倒，從渺茫走向邪路，在整日整日的游蕩中，遍嘗酸甜苦辣咸，體會到了生活的艱辛，逐漸理解了現實，逐漸理解了父親。從這里可以解讀出弟弟與父親由對立沖突到矛盾化解的第一個主觀原因。文章中有作者直接議論的句子：“弟才知道，父親對于他的要求，并非僅僅是為了自己的臉面，那要求，也是生活本身對他的要求。”第二個主觀原因，小說中也有直接議論的句子：“相應的，在經歷過我的一些波折后，父親對弟也漸漸有了釋然。父親終于明白，子女的人生是無法由他來設計的，我們都不過是千萬人中最普通的那一個。”文章第6段，父親為四處碰壁的兒子買出租車，父子關系釋然；文章第10段，弟弟發現了父親的軟弱，父親看到弟弟的堅強，父子感情加深，父子互相理解信任。全文第3段、第7段、第9段三個承上啟下的段落非常明確的敘述出父子感情的轉化過程。回答這樣的問題，要注意文章中議論抒情的句子。

4． ①運用比喻，以有形寫無形（答“具體可感、生動形象”也可）；②獨立成段，過渡自然簡潔；③敘事者“我”通過評說，表達感受、看法。

5． 示例：

①成長就是學會承擔責任、懂得關心、體諒父母。②成長史一個不斷認識自我、他人和社會的過程。六【10年四川卷】答案

1.總起全文，引出下文。下文分別從作為“喜劇”的“舞臺布景”和作為“悲劇”的“舞臺布景”兩方面展開，表達作者對人與自然關系的一種認識。

解析：本題考查分析文章結構，把握文章思路。這句話位置上位于開頭，結構上兩個 17 關鍵詞“喜劇”“悲劇”正好統領文章主體，情感上表達了作者的認識。故答案總結為：總結全文，引起下文。下文分別從作為“喜劇”的“舞臺布景”和作為“悲劇”的“舞臺背景”兩方面展開，表達作者對人與自然關系的一種認識。

2.自然的莊嚴神圣與博大深邃，使他的精神受到洗禮，靈魂得到升華；內心變得高尚無私，認識到人與萬物的契合以及人與人的平等、博愛。

解析：本題考查分析概括作者在文中的觀點態度。作者內心的變化具體體現在從“所有卑賤的自私自利的想法都消失無蹤了”到最后，可分為三層，注意理解“透明的眼球”這一比喻，和“兄弟”“朋友”的含義。故答案總結為：自然的莊嚴神圣與博大深邃，使他的精神受到洗禮，靈魂得到升華；內心變得高尚無私，認識到人與萬物的契合以及人與人的平等、博愛。

3.標題“自然”是指萬事萬物構成的物質世界，在作者看來，自然與人有一種精神上的相通性，總是會染上精神的顏色。而第四段中加點的“自然”是指作者對“荒野”世界的感受：不事雕琢，與人的本性具有同樣的美麗。

解析：本題考查理解文中重要詞語的含義。理解詞語要結合語境理解，注意詞語中蘊含的作者的情感。標題“自然”不僅指萬物，還指人；而第四段中加點的“自然”是指“荒野”世界。故答案總結為：標題“自然”是指萬事萬物構成的物質世界，在作者看來，自然與人有一種精神上的相通性，總是會染上精神的顏色。而第四段中加點的“自然”是指作者對“荒野”世界的感受：不事雕琢，與人的本性具有同樣的美麗。

4.這兩部分前后照應，體現了作者對自然認識的逐步深化。從最初對自然單純的喜悅感受進而領悟到：自然不僅有喜悅，有時還會被憂傷籠罩，身處自然中的人也是如此。

解析：本題考查鑒賞文學作品的表達技巧。關系體現在結構上的照應和認識上的深化。故答案總結為：這兩部分前后照應，體現了作者對自然認識的逐步深化。從最初對自然單純的喜悅感受進而領悟到：自然不僅有喜悅，有時還會被憂傷籠罩，身處自然中的人也是如此。

第三篇：概率論與數理統計

概率論與數理統計，運籌學，計算數學，統計學，還有新增的應用數學，每個學校情況不太一樣，每個導師研究的方向也不太一樣。看你報的哪個學校了~~ 贊同

數學的方向還是比較多的，比如金融，計算機，理科的方向 贊同

參看08年該校碩士招生簡章中的專業目錄及參考書目，先做到心里有數 09年的在08年7、8月份才能出 每年新的招生簡章都是在上一年的研究生招生錄取工作結束之后才能公布的 所以不要急 最早也要等到7月份 現在不要急 先按照08的看 一般兩三年之內不會有什么變化 即使有 也是在原有基礎上 增加或改動一兩本參考書的版本 不會有實質性的變動 而且 你如果現在就開始準備考研復習那就算比較早的了 一般從暑假開始復習就可以的 所以這個時期是基礎段復習可把精力主要放在英語上 強化英語考研詞匯是非常必要的 至于專業課 可以先按08的指定參考書初步復習等新的招生簡章出來 再進行有針對性地復習不用擔心萬一改動了我會不會白白看了 以一個過來人的經驗 知識儲備的越多越好 名校的試題往往不局限于指定參考書的范圍（樓主既然這么問了，這要好好慢慢的回答）

建議樓主考清華的經濟學研究生，清華的工科類要強于北大（個人意見）；2，清華現在要考考A版的數學對你的有點好處，但影響不大，復試對你有利。3，清華的專業課考的難都因人而異，初試復試考一樣的專業課,包括金融學（含國際金融、證券投資、投資市場、保險精算等，本專業所招人數最多）、國際經貿（研究生階段叫做世界經濟）、西方經濟學、財政學、政治經濟學專業;報考時可以隨意報考自己喜歡的專業，錄取時先全院統一錄取（按分數高低），再按分數與志愿選擇；專業課考的不是很難；（建議樓主去看下金融學基礎，復旦大學出版社簡稱白皮書，或許對你有幫助）4，清華經濟就業形勢就目前環境下就業非常棒，中國才處于開始階段，每年畢業生到各大銀行、金融機構、保險機構、證券公司、財政貨幣機關、國家機關及高校任職，待遇非常之高！

網站，你可以試試去這里看看。在頁面中部的對話框輸入學校或專業就可以任意查。在這里，你還可以查到任意學校的招生簡章，復習指導，網上報名及其它重要信息。全國各校公布分數線的時間也在這里最早發布。你可以試試，相信不會讓你失望。。

因你是轉專業，再給你一點個人建議吧

一、慎重選擇：不要輕易下決定

不斷地學習不同領域的知識，是所有有求知欲的人們的美好愿望，然而，這同樣會成為朝三暮四的借口。

其實，很多考研人本來就存有逃避現實社會的壓力，而選擇繼續呆在學校的心理;而在跨專業考研的人中，更有許多人根本就沒有好好學過原來的專業，甚至從沒認真考慮過是否自己適合它，只為了逃避，才選個看起來容易的專業去考。

如果是這樣，請先停下來想想自己到底想要什么再說。因為一顆對待生活從不認真的心，是不會因為換了個專業就能有起色的。

如果不是這樣，那么，也請三思。就因為一直認真，這次更要謹慎。

首先，考研復習將是艱巨的歷程。隔行如隔山——這句古諺將貫穿之后的整個求學過程。自己原來的專業，再不濟也學了三四年，耳濡目染，基礎知識一定比沒學過的扎實，細節也許沒鉆研，但大的格局和概念、思維方式是存在于腦海中的，即使是每次考前一個月的突擊，突擊了四年，也不是沒有用的。這就是本專業對于外專業的一大優勢。反過來，即是跨專業者相對于本專業者的劣勢。

復習的時候，要花更多的時間在專業課上，使得基礎課很容易就被擱置了，而任何一科的掉隊，都會影響整個復習過程的心態和考試結果。

其次，備考中可能出現意想不到的困難。

不熟悉專業試題的答題慣例，會莫名其妙丟掉不該丟的分。而且，筆試通過了，復試中存在的不確定性因素，使跨專業者總是難以擁有“盡在掌握”的自信，而它確實也是難以“盡在掌握”的。

最后，也是最重要的，考上之后三年的研究生生活。

不管是面對基本功扎實的同學們，還是面對有一定要求和標準的導師，還是面對也許讓自己一時找不到坐標點的新求學生涯——如何給自己定位，如何重拾自信，如何建立對新專業的“新感情”，如何規劃以后的職業和人生，這都是需要付出比別人更多心力去克服的問題。所以，是否要轉變方向，換一個專業，需要尖銳嚴格地審視自身，而不是盲目跟風，可以考慮以下幾點：

是否真正熱愛將要為之付出心血的新專業?

長遠來看，這個新領域是否有自己的天賦和性格發揮的空間?

是否可以肯定學習三年之后真能豐富完善自己的知識結構，而不是剃頭擔子兩頭塌?最后也是最基本最當前的問題：基礎課是否有自身優勢?沒有優勢怎么撥得出更多的時間給專業課的復習?

二、審時度勢：了解自己，踏實去做

經過了自我的拷問，還堅定地要跨專業考研的朋友——相信你一定是個頭腦清醒、夢想堅定的人。

在此，我們不得不再次強調跨專業考研的理由和標準：第一，熱愛;第二，基于對自身才智和優勢短處進行全面評估而做出的決定;第三，要自信，更要不怕苦不怕累。

可以舉個例子。一個在學校并非不認真對待自己學業的考研人，在經過四年的學習之后，發現仍然不喜歡自己所學的數學專業，而愛好文史哲。如果基礎課英語政治還不錯，那么他就具備了考慮跨專業考研的最低要求。那么，接下來怎么確定專業呢?首先，看愛好。對新聞傳播、考古、文學皆有興趣，怎么辦?一個一個排除。對于新聞，多搜集資料，看作為一個新聞工作者需要什么樣的素質，比如，敏銳的新聞感、強烈的爭取和參與意識、健康的身體。直面自己的優缺點，如果有敏銳的新聞感，卻沒有強烈的爭取和參與意識，甚至都無法面對需要長時間的工作強度，那么放棄。對于考古，作同樣評估;另外，如果這時你的父母親反對你的考古夢想，請把他們的憂慮考慮進去，一意孤行并不可取，要考慮到家庭的實際情況;并且，父母也是了解你的人，他們對你的性格、天分其實很了解。那么如果你認為父母意見的可接受性大過你對于考古的熱忱，考古這一項，也被劃去。最后剩下文學，如果經過一系列評估，覺得可行，那么它之下還有很多專業細分，是中國文學還是世界、比較文學，是古代文學還是現當代文學?要根據自己平時看書的偏好、積累的多少、考試試題能否應付等等內在和外在的因素來決定。這些將和下一部分聯系起來談。

這只是一個例子，跨專業的方向轉變五花八門，幾頁紙不可能描述詳盡，我們只能通過這個例子，了解一下需要考慮和平衡的各方面因素。

當然，請牢記，內心的熱愛和對自己學習能力的自信在選擇中最為重要。有了這兩點，相

信你的選擇會是對你而言最好的選擇。這將是一個美麗的決定，決定之后，一定有云開見日的感覺。方向確定了，就朝著那兒毫不回頭地走吧。

三、報考準備：眼觀六路，耳聽八方

讓我們直接進入主題。

第一，細分專業和學校，確定報考目標。一定要看自己喜歡哪個城市，既然想借助這次的考研改變現狀開始一段新的求學歷程，一直想去哪個(或哪些)城市念書就不要將就。圈出大致范圍，再找到那里學校的招生簡章、專業招生表——網上查找或動用一切關系。特別要注意的是，你有意向的專業是否拒絕跨專業考生。在進行認真細致的對比之下確定兩到三個你想去的名校和你喜歡的專業。這一步可以和前面確定城市同時進行，每個人情況不同，自行制定每一步適合自己的計劃是必要的，而且能從中得到極大的充實感，總之，它讓我們感到：一切都在自己的控制之下。

然后，盡可能地多找一些這幾個可選學校可選專業的歷年試題，仔細研究，看看哪一類的試題自己更有把握。這一步至關重要，這一步不可省略也不可推后，它將直接影響到以后的考試發揮。經過這一步，學校和細分專業幾乎都能定下來了。

這一階段什么時候進行呢?越早越好。我們不提倡把戰線拉得太長，真正有效的復習從4月到次年1月足矣;然而跨專業不同，需要“醞釀”。可以不用過早開始真正的復習，但至少要比別人早兩個月到半年開始尋找學校、涉獵與新專業相關的期刊、書籍、尋找對于新專業的親近感和對于新學校新未來的向往感——這是真正復習開始的前站，用這段時間彌補跨專業的不足，在真正的戰役打響時，我們將更加堅定更有信心。

第二，專業課教材到位。前面把工作真正做到細致，4月份到5月份一定要定下最終要考的學校和專業。定下之后，就要相信自己的判斷，不要猶疑，快去買專業課教材!按照學校列出的書目買全專業課教材，還要找出一兩個能幫上忙師兄師姐、找同學、找親戚，甚至找網友去打聽沒有列出的那些。

這里有兩個問題：買書和找師兄師姐——自己能買到的書，盡量自己去買，有學校可以郵購，有書店可以搜尋，再不行，去圖書館系統或網上找出這本書的出版社，找到出版社電話，打電話、匯款去郵購。不要一開始就事事麻煩別人，自己能解決的自己找渠道解決。后面有更重要的事去麻煩他們。實在不行了，去找師兄師姐，最重要的是問題要明確。隨便說：“我要考你們學校某專業，請幫助我”是沒用的。要明確說出你的具體問題，要考哪些書，重點看哪些泛讀看哪些，打聽到哪里能買到自己卻沒辦法，請他們幫忙——聽到這么明確的問題，人人都會樂意幫忙。6月底之前，主要的專業課教材一定要到位。

第三，復習時要注意的問題。

首先，基礎課不能偏廢。前面說了，基礎課要有一定把握，才可能跨專業考研，否則到關鍵時刻就會感到分身乏術。在主攻專業課時，基礎課一天都不能停。可以用早晨、吃午飯前、吃晚飯前以及睡覺前的時間去復習英語：閱讀、單詞、聽力，一個都不能少。如果每天堅持，就是這些邊邊角角的時間都足夠英語的復習準備。政治也一樣，最好報一個秋季班，幾個月上下來，有老師領著復習，比自己摸索更有效率，大致的知識脈絡也會清晰起來了。請相信自己，從初中就開始學的這門課，不會差到哪里去，但也要在心里培養對它的興趣，一討厭它、擱置一段日子，一切都晚了;反過來，每天花兩個小時，只要堅持，就會既輕松又有成就感。

跨專業考生往往把一腔熱情放在專業課上，有意無意地就偏廢了基礎課，等發覺時間緊迫的時候，回頭一看基礎課落下一大截，這會大大影響后面沖刺和考試的信心。

其次，專業課復習。11月份報名之前一定要把專業書踏踏實實至少細讀一遍。這一遍不要欺騙自己，質量至上，一定要全部弄通弄懂。這樣在后面的兩個月才會更有底。

筆記一定要做。當11月報名時間來臨時，你會發現越來越多的人們討論起復習進度。那時候本專業考生和別的跨專業考生所做的準備和進度會讓你大驚失色——有那么多人準備得那么好!本來就對不熟悉的專業容易產生的“心虛”這個時候會更加強烈，那么回過頭總結一下自己的成果，只有實實在在密密麻麻的幾本筆記會成為自己的強心劑，數數看，幾本筆記，七八萬字是少不了的。加上政治英語，你會為自己所做的上10萬字的筆記而驚訝的。這是積聚信心、抬頭挺胸的重要來源。

四、全力復習：堅持到底，毫不畏懼

首先，研究歷年試題，自己劃重點。歷年試題非常非常重要，報名之前即11月初，一定要把學校相關專業的歷年試題弄到手。這需要積極調動網絡資源，自己能下載的下載，能買到的去買，最后一招：求助師兄師姐。這時提出的請求也一樣要盡可能明確。有一個女生，考某大學某專業，通過同學的同學的姐姐，找到一位師姐，打電話給她：“我知道你們學校圖書館五樓的閱覽室有歷年試題的專柜，可以借出來復印。請幫忙復印某年到某年某專業的??”該師姐大驚：“我都不知道有這樣一個地方，你怎么知道的?”這個女生慢慢說來，怎么從網上找到該學校專欄討論、怎么了解到的，師姐大開眼界，興趣高漲，幫她把相關專業能找到的試題全都復印一通寄去。

接下來就是更仔細地研究試題。只需要一個晚上時間，把歷年試題全都擺在桌面，總結規律和重點難點，老師出題的習慣等等。借此可以劃出下一步復習的重點(甚至是考試的重點)，不再一律通讀，而是有頭腦的、有目標的復習。不要怕系內老師改朝換代，再改也有一脈相承的科研風格，掌握了大體，以不變應萬變。

劃完重點，一股“運籌帷幄”的氣勢油然而生，趁著這股氣勢，投入到更深入的復習中去，一定事半功倍。

其次，為考試做準備，掌握專業答題習慣。在剩下的兩個月當中，一定要找點時間去學校的自己要考的專業宿舍混混，目的是了解專業答題有什么慣例、有什么特殊要求和需要注意的地方。隨便哪個學校都行，自己方便找的、正規的大學就可以;當然，方便的話，最佳選擇就是所考學校研一同專業學生宿舍，這樣就不僅了解試題情況，還可以挖掘更多這兩個月應該注意的問題。

考試的時候，和復習中所強調的一樣——一定要自信。要相信自己經過了周密的計劃、萬全的準備。拿到試卷的時候，要像熱愛專業書籍一樣熱愛它們，冷靜的頭腦，熱情的心靈，一定戰無不勝。

最后，就是復試了。關于導師是否要找，各有各的說法，能找到最好，沒找過的也不用惴惴不安。相信自己最重要。

其實接到復試通知書的時候，一般都沒有更多時間去擴展知識面了，這些是最初就應該做的。這時候跨專業考生常常擔心自己的基礎不夠，再次心虛。那么與其瞎抓一把，不如把以前看過的書拿出來再翻一遍，總有用得上的，做生不如做熟。對于某些領域的熟悉或精通，比泛泛而談更能顯出自己的特色。用真誠的微笑和哪怕是使勁鼓才能鼓起的信心和勇氣，去直面導師。好歹經過這一年的學習，我們也算復合型人才了，怕什么!

說到這里，整個過程看起來完了——其實沒有!拿到錄取通知書的時候，是一個開始。

進入研究生階段的學習，是一個更自主、更專業的學習過程，跨專業學生一踏入這片天地，肯定會受到沖擊。不熟悉的領域，老師覺得應該是常識自己卻聞所未聞的知識，難以找到的新生活定位??這些都要有心理準備。建議在5月到8月這段天堂般的生活中也不要忘記看看與專業相關的書籍(并非專業課本)，繼續打基礎，進入研究生生活根本沒有時間給你去打基礎。

總之，對于勇敢的考研人，繼續用韌性和信心，在開學前調養好身心，并不放棄不斷學習的好習慣，為進入一個新的求學生涯做好準備，都是必要的。相信這樣貫穿始終的準備，一定會迎來新的局面，實現挑戰人生充實自己的夢想。對生活認真，生活也會認真地回報你。要相信，要堅持。

第四篇：概率論與數理統計

《概率論與數理統計》公共基礎課教學實踐

1012502-31 湯建波

概率與數理統計在現實的牛產和生活中有著廣泛的應用，因此，《概率論與數理統計》作為公共課是很多專業所必修的。但是，由于這門課的學習方法與《微積分》《線性代數》等其他課程有著極大的差異，很多學生在學習過程中感到難以把握概念與理論，在遇到問題時不知如何人手。因此，筆者在總結這幾年教學實踐的基礎上，提出以下思考。

一、適度引入案例。形成生動教學及啟發性教學

概率論源于博弈，是賭博中的很多問題催生了概率論這門數學學科。在開課伊始，教師就適度引入觸發概率論的一些問題，如“De．mere”問題，“分賭金問題”等等，使學生在故事中不僅得到r課本里所沒有的歷史知識，而且無形中可以提高學習興趣，消弭一部分同學的畏難情緒。另外，再在隨后的教學過程中引入“彩票中獎問題”“蒙特卡羅法求訂法”“保險付賠問題”等等，引導學生了解、探索這門學科在現實中的應用，使學乍實現由知識向能力的轉化，從而增強學，F利用概率統計解決實際問題的“欲望”，促使他們更好地認識現實世界。

概念是概率課程中最基本的內容，對概念的理解程度直接影響學生對這門課程的學習與掌握程度。在教學中，應盡量從實際問題入手，先提出問題，接著在問題的分析和解決中抽象出概念，讓學生清楚概念的來龍去脈，而不是硬性給出定義，讓學生死記硬背。例如，在講述“事件”這個定義時，引入“衛瞿嫦娥二號將于2010年10月1日發射”這一現實中的“事件”在概率論中應該是“實驗”，而其結果“發射成功”才能算是概率論所定義的“事件”，這樣，在區別現實的“事件”與概率論所研究的“事件”基礎上，學生加深了對“事件”這一定義的理解。在闡明相互獨立和互不相容之間的區別有P(A)>0，P(B)>0時，A、B相瓦獨屯與互不相容是不能同時成立的，直觀上可以這樣解釋：相互獨立意味這

4、B其中一方發生與否并不影響另一方的發生，而互不相容意味著A、B只要其中一方發生了，另一方就一定不發生，所以這兩個關系不能同時存在。從公式上解釋是：P(A)>0，P(B)>0且A、B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)>0，而如果A、B互不相容，則P(AB)=P(西)=0。但是只要有一方的概率為0，如，如果A=西，則A與B既相互獨立又互不相容，因為此時P(AB)=P(A)P(B)=0。綜上所述，相互獨立與互不相容并沒有必然的聯系。

而在區別“不相關”與“相互獨立”的區別時，可以通過舉例得知J]|f、y不相關不一定就獨立，因為X、l，之間有可能存在其他的函數關系，但是存在函數關系的隨機變量是否就不獨立了呢？答案是未必，例子如下：

考察隨機變量X、l，和Z：假定x與l，獨立月．都服從參數為P的(0—1)分布，令z為x與y的函數：

可以得到當P=1／2時，Z與X相互獨立。轉載于 無憂論文網 http://www.tmdps.cn

通過這些舉例，避免了學生將“獨立”和“互不相容”等同起來，又說明了“獨立”與“函數關系”之間的聯系。

二、課堂教學中注重數學思想的教育。培養學生建模能力

概率統計中的很多問題都可以歸結為同一類問題，數學模型就是這類事物共同本質的抽象。“數學建模”是指對于現實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到一個數學結構。數學模型在概率統計中的應用隨處可見，模型化方法貫穿本課程全過程，因此，在教學過程中應該注意培養學生抽象出問題的本質以建立起一般的數學模型的能力。

如“將n只球隨機地放入Ⅳ(N大于等于n)個盒子中去，求每個盒子至多有一只球的概率”與“班級同學生日各不相同”具有相同的數學模型。另外，還有古典概型、貝努利概型、正態分布等等這些都是生產生活中抽象出來的，在很多問題中都可以歸結為以上的模型。如以下兩個

：

例1，設有80臺同類型設備，各臺工作是相互獨立的，發生故障的概率都是0．01，且一臺設備的故障能由一個人處理。考慮兩種配備維修工人的方法，其一是由4人維護，每人負責20臺；其二是由3人共同維護80臺。試比較這兩種方法在設備發生故障時不能及時維修的概率的大小。

例2，保險公司在一天內承保了5000張相同年齡、為期1年的壽險保單，每人一份。在合同有效期內若投保人死亡，則公司賠付3萬元。設在一年內，該年齡段的死亡率為0．0015，且各個投保人是否死亡相互獨立。求該公司對于這批投保人的賠付總額不超過30萬元的概率。

以上兩個例子雖然不同，但都可以歸結為伯努利概型，利用二項分布解決。對這類模型，不應簡單地給出它的結果，而應注秀模型的建立、模型的應用范圍以及如何把實際問題轉化為有關的數學模型去解決。

三、適度引入多媒體教學及數據處理軟件。促進課堂教學手段多樣化

在概率統計教學中，實際題目信息及文字很多，“一支粉筆、一塊黑板，以講授為主”的傳統教學方法顯然已經跟不上現代化的教學要求，不利于培養學生的綜合素質和創新能力。因此，有必要借助于現代化媒體技術和統計軟件，制作內容、圖形、聲音、圖像等結合起來的多媒體課件。～方面，采用多媒體教學手段進行輔助教學，能夠將教師從很多重復性的勞動中解脫出來，教師可以將更多的精力和時間投入到如何分析和解釋問題，以提高課堂效率，與學生有效地進行課堂交流。另一方面，用圖形動畫和模擬實驗等多媒體作為輔助教學手段，便于學生對概念、圖形等的理解。如投幣試驗、高爾頓板釘實驗等小動畫在不占用太多課堂時間的同時，又增添了課堂的趣味性。又如在利用Mathematica軟件演示大數定律和中心極限定理時，就能將抽象的定理化為形象的直觀認識，達到一定的教學效果。在處理概率統計問題中，教師也會面對大量的數據，另外，集數學計算、處理與分析為一身的數據處理軟件如：Excel，Matlab，Mathematic，SAS，SPSS等，在計算一些冗長數據時可以簡化計算，降低理論難度。而且，在教師的演示過程中，能讓學生初步了解如何應用計算機及軟件，將所學的知識用于解決生產生活中的實際問題，從而激發他們學習概率知識的熱情，提高他們利用計算機解決問題的能力。

最后，在教學過程中，教師應該考慮到各個專業的學生今后學習與發展的需要，在滿足教學大綱的要求下，選擇與其專業關系緊密的知識點進行重點講授。同時，在講授過程中，本著以人為本的教學理念，注意多種方法靈活應用，建立積極的互動教學模式，盡量避免教師在課堂上滿堂灌、填鴨式地教學，充分調動學生學習的主動性，挖掘學生的學習潛能，最大限度地發揮和發展學生的聰明才智，使學生能理解概率統計這一學科領域思想方法的精髓。

論文參考文獻：

[1]盛驟，謝式千。潘承毅．概率論與數理統計[M]．北京：高等教育出版社，2009．

[2] 姜啟源．數學模型[M]．北京：高等教育出版社。2003：4—7．

[3] 徐鐘濟．蒙特卡羅方法[M]．上海：上海科學技術出版社，1985：171—188．

[4] 郝曉斌，董西廣．數學建模思想在概率論與數理統計課程教學中的應用[J]．經濟研究導刊，2010，90(16)：244—245．

[5]徐榮聰，游華．(概率論與數理統計)課程案例教學法[J]．寧德師專學報(自然科學版)，2008(2)：145—147．

第五篇：概率論與數理統計

概率論與數理統計

一、隨機事件和概率

考試內容

隨機事件與樣本空間 事件的關系與運算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨立性 獨立重復試驗

考試要求

1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算．

2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式．

3．理解事件獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法.二、隨機變量及其分布

考試內容

隨機變量 隨機變量分布函數的概念及其性質 離散型隨機變量的概率分布 連續型隨機變量的概率密度 常見隨機變量的分布 隨機變量函數的分布

考試要求

1．理解隨機變量的概念，理解分布函數的概念及性質，會計算與隨機變量相聯系的事件的概率．

2．理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應用．

3.了解泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.4．理解連續型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用，其中參數為 的指數分布 的概率密度為

5．會求隨機變量函數的分布．

三、多維隨機變量及其分布

考試內容

多維隨機變量及其分布 二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機變量的獨立性和不相關性 常用二維隨機變量的分布 兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布

考試要求

1．理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質.理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變量相關事件的概率．

2．理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件.3．掌握二維均勻分布，了解二維正態分布的概率密度，理解其中參數的概率意義．

4．會求兩個隨機變量簡單函數的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數的分布.四、隨機變量的數字特征

考試內容

隨機變量的數學期望（均值）、方差、標準差及其性質 隨機變量函數的數學期望 矩、協方差、相關系數及其性質

考試要求

1．理解隨機變量數字特征（數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關系數）的概念，會

運用數字特征的基本性質，并掌握常用分布的數字特征．

2.會求隨機變量函數的數學期望.五、大數定律和中心極限定理

考試內容

切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大數定律 伯努利（Bernoulli)大數定律 辛欽（Khinchine）大數定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列維－林德伯格（Levy-Lindberg）定理

考試要求

1．了解切比雪夫不等式．

2．了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變量序列的大數定律)．

3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)．

六、數理統計的基本概念

考試內容

總體 個體 簡單隨機樣本 統計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩分布分布分布 分位數 正態總體的常用抽樣分布

考試要求

1．理解總體、簡單隨機樣本、統計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：

2．了解 分布、分布和 分布的概念及性質，了解上側 分位數的概念并會查表計算．

3．了解正態總體的常用抽樣分布．

七、參數估計

考試內容

點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標準 區間估計的概念 單個正態總體的均值和方差的區間估計 兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計

考試要求

1．理解參數的點估計、估計量與估計值的概念．

2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法．

3．了解估計量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗證估計量的無偏性．

4、理解區間估計的概念，會求單個正態總體的均值和方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間.八、假設檢驗

考試內容

顯著性檢驗 假設檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗

考試要求

1．理解顯著性檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的基本步驟，了解假設檢驗可能產生的兩類錯誤．

2．掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗．

數學大綱和去年相比變化之處

從拿到大綱的情況來說，今年的大綱和往年是沒有什么變化，這一點和我前面所預測的是基本上一致的。當然大綱沒有變化，對大家也有一個好處，也就是大家可以按照原先的計劃，按步就班的走，不用考慮有一些計劃

調整等等這樣一類的東西。

2011年考試的難度是有一個怎樣的趨勢

至于難度，咱們要說2011年的難度，可以看一下這幾年的難度水平。數一2008，2009年的難度水平基本上是一致的，2010年的考試難度有一定的上升，我認為2011年難度水平應該有所下降。大綱沒有變，而考研是一個選拔性的考試，要求有一定的穩定性。所以，數一的同學，2011年的考試試題難度可能有所下降，水平和2008，2009是一致的。對數二和數三來說，水平應該和往年基本上是一致的。

2011年的考察重點會在哪個方面

由于今年考研大綱沒有變化，我們可以根據考試的一些要求，還有歷年考試真題的情況，咱們可以看一下歷

年考試的重難點。

咱們看高等數學部分，高等數學部分第一部分函數、極限連續這一塊，重點要求掌握兩個重要極限，未定式的極限、等價無窮小代換，這樣一些東西，還有一些極限存在性問題，間斷點的類型，這些東西在歷年的考察中都比較高，而我上課的時候一直給大家強調，考極限的話，主要考的是洛必達法則加等價無窮小代換，特別針對

數三的同學，這兒可能出大題。

第二部分是一元函數微分學，這塊大家主要處理這幾個關系，連續性，可導性和可微性的關系，掌握各種函數的求導方法。比如隱函數求導，參數方程求導等等這一類的，還有注意一元函數的應用問題，這也是歷年考試的一個重點。數三的同學這兒結合經濟類的一些試題進行考察。

一元函數微分學涉及面非常廣，題型比較多，而且這一部分還有一個比較重點的內容，就是出證明題。咱們知道中值定理是歷年經常考的一個考點，所用的主要方式就是構造輔助函數的方法進行證明。當然，這里還包含

一部分等式和不等式的證明，零點問題，以及極值和凹凸性。

多元函數微分學，這一塊內容實際上也是按照一元函數微分學的形式進行考察的，比如咱們求偏導數，先固定一個變量，給另一個變量求導數，歸根到底還是考察一元函數微分學。對多元函數微分學，大家還有一個內容

要掌握，連續性、偏導性和可微性，特別是抽象函數求二階導數和二階混合偏導這一類的題。

當然，還有一個問題，多元函數微分學的應用，主要牽扯兩方面，一個是條件極值，一個是最值問題。這兩

塊。

積分學包含兩塊，也就是一元函數積分學和多元函數積分學，對于一元函數積分學一個是不定積分和定積分的計算，對不定積分一定要非常熟練掌握基本運算，對于定積分除了掌握用不定積分計算的方式，還要注意用定

積分的性質，比如定積分的奇偶性，周期性，單調性等等。

還有一塊，定積分應用，主要考察面積問題，體積問題，或者說這塊和微積分的結合等等。對于數一的同學來說，咱們還牽扯到一塊，三重積分，曲線和曲面積分這兩塊，對于三重積分來說，大家主要掌握一些基本的，比如對球體、錐體、圓柱的積分，對于曲線和曲面積分主要掌握格林公式和高斯公式，利用格林公式把第二類曲線積分轉化成二重積分，利用高斯公式把曲面積分轉化成三重積分進行運算，這里有一個比較常考的知識點，曲

線積分與路徑無關，這個要作為一個主要的知識點進行掌握。

第四部分，就是微分方程，微分方程有兩個重點，一個是一元線性微分方程，第二個是二階常系數齊次/非齊次線性微分方程，對第一部分，大家掌握九種小類型，針對每一種小類型有不同的解題方式，針對每個不同的方程，套用不同的公式就行了。對于二階常系數線性微分方程大家一定要理解解的結構。另一塊對于非齊次的方程來說，大家要注意它和特征方程的聯系，有齊次為方程可以求它的通解，當然給出的通解大家也要寫出它的特征

方程，這個變化是咱們這幾年的一個趨勢。這一類問題就是逆問題。

對于二階常系數非齊次的線性方程大家要分類掌握。當然，這一塊對于數三的同學來說，還有一個差分方程的問題，差分方程不作為咱們的一個重點，而且提醒大家一下，學習的時候要注意，差分方程的解題方式和微方

程是相似的，學習的時候要注意這一點。

第五個，級數問題，主要針對數一和數三，有兩個重點，一個是常數項級數的性質，包括斂散性。

第二塊，牽扯到冪級數，大家要熟練掌握冪級數的收斂區間的計算，收斂半徑與和函數，冪級數展開的問題，要掌握一個熟練的方法來進行計算。對于冪級數求和函數它可能直接給咱們一個冪級數求它的和函數或者給出一

個常數項級數讓咱們求它的和，要轉化成適當的冪級數來進行求和。

關于線性代數這一塊，有這樣幾個重點的內容，一個是逆矩陣和矩陣的秩。第二個，向量的線性相關性和向量的線性表示。向量組合的相關性，這一塊極有可能考的類似于計算的證明題。比如讓咱們證明幾個向量線性無關。第三塊是方程組的解的討論，其中還包括有待定參數的解的討論，這塊的問題，往年也考得比較多。

第四塊特征值和特征向量的性質，以及矩陣的對角化。

第五塊，正定二次型的判斷。大家在學線代的時候，還要注意一個方向，就是線性代數各個章節的連貫性是比較強的，我們在復習總結的時候，特別是后期，對于這一塊內容要自己有一個總結，然后還可以看一看比如咱

們的復習全書或者復習指南這之類的書，在腦海中對線性參數的知識點要形成一個知識性框架。

概率統計這塊（數二不考），概率統計要注重這幾塊內容，一個是概率的性質與概率的公式，這一塊要求咱們非常熟練的掌握，比方說加法公式，減法公式，乘法公式，全概率公式和Bayes公式，這塊要非常熟悉的掌握。

還有一部分，古典概率和幾何概率，這塊大家掌握中等難度的題就可以了。

第二塊，一維隨機變量函數的分布，這個要重點掌握連續性變量的這一塊。這里面有個難點，一維隨機變量函數這是一個難點，求一元隨機變量函數的分布有兩種方式，一個是分布函數法，這是最基本要掌握的。另外是

公式法，公式法相對比較便捷，但是應用范圍有一定的局限性。

第三塊，多維隨機變量的聯合分布和邊緣分布還有條件分布，多維隨機變量的獨立性，這塊是考試的重點，當然也是一個難點。這塊還有一個問題要求大家掌握的，隨機變量的和函數和最值函數的分布。

第四塊，隨機變量的數字特征，這塊很重要，要記住一維隨機變量的數字特征都要記熟，數字特征很少單獨性考察，往往和前面的一維隨機變量函數和多維隨機變量函數和第六章的數理統計結合進行考察。特別針對數一的同學來說，考察矩估計和最大似然估計的時候會考察無偏性。

第五塊，參數估計這一點是咱們經常出大題的地方，這一塊對咱們數一，數二，數三的同學，包含兩塊知識點，一個是矩估計，一個是最大似然估計，這兩個集中出大題。數一的同學，咱們特別強調一點，考這個矩估計

或者最大似然估計，極有可能結合無偏性或者有效性進行考察。