第一篇：六年級下解決問題的策略

解決問題的策略

知識點一 ：用畫圖和轉化法策略解決分數問題

問題導入：星河小學美術組男生人數占總人數的2/5，已知女生有21人，男生有多少人？ 方法一：算術法

方法二：轉化法

方法三：方程法

練習：平安街小學六年級有56人，其中男生占3/7，后來轉來幾個男生，這時男生占7/15。轉來多少個男生？

知識點二 用多種策略解決同一問題

問題導入 ：全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船小船各多少只？ 畫圖法解題：

列舉法解題：

假設法解題：

練習：

1.甲乙兩袋糖的質量比是4:1，從甲袋中取出130克糖放入乙袋中，這時甲乙兩袋糖的質量比是7:5，求甲乙兩袋糖的質量和？

2.實驗中學的學生進行野外軍訓。晴天每天行20千米，雨天每天行10米，8天一共行了140千米，這8天中晴天有多少天，雨天有多少天？

3.甲數是乙數的7/9，乙數比甲數多幾分之幾？

4.營業員把一張5元，一張1元和一張5角的人民幣換成了29枚面值分別為一元和一角的硬幣，求換來的這兩種硬幣各有多少枚？

5.六年級二班舉辦數學競賽，共20道題，每做對一題得5分，不做或做錯一題扣2分。小亮得了79分，他做對幾題？

能力點 ：用假設法、方程法和組合法解決稍復雜的雞兔同籠問題 雞與兔共有120只，雞腳比兔腳多120只。雞和兔各有多少只？ 方法一：假設法

方法二：方程法

方法三：組合法

練習：

1、雞兔同籠共有262只腳，兔比雞少20只。雞和兔各有多少只？

2、某公司委托運輸公司搬運30000個瓷碗，每個瓷碗可得運費0.3元，損壞一個瓷碗要賠償0.8元，運輸公司共得運費8670元。損壞多少個瓷碗？

3、雞與兔共有100只，雞腳比兔腳多26只，雞有多少只？

4.動物園里飼養一群丹頂鶴和一群烏龜。數眼睛共有46只，數腳共有72只，丹頂鶴和烏龜各有多少只？

第二篇：教學設計：解決問題的策略——轉化(蘇教版六年級下)

用轉化的策略解決問題

2014-4-3 教學內容：

蘇教版小學數學六年級下冊第六單元第71~72頁的例1，試一試、練一練。練習十四第1~2題。

教學目標：

知識與技能：初步學會運用轉化的策略分析問題、解決問題，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，提高有效解決問題的能力。

數學思考：經歷運用轉化策略解決問題的過程，體驗轉化的優越性，感受轉化的內在價值。

解決問題：使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法。

情感和態度：增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗，提高學好數學的自信心。

教學重點：感受“轉化”策略在解決問題時的價值。教學難點：能用“轉化”的策略解決問題。教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、回憶舊知，引入新課

師：同學們，你們還記得圓柱的體積計算公式是怎么推倒出來的嗎？（課件出示）

師：在解決問題時也經常用到轉化的策略。

（揭示課題：轉化）

二、交流想法，確定轉化的策略

1、出示例1，讓學生在小組里合作操作并交流自己的想法。

2、指名匯報，多媒體演示。

3、及時練習，指導完成72頁“練一練”。

三、回顧運用，感知轉化的策略

1、師：回想一下，在以往的學習中，我們曾經運用轉化的策略解決過哪些問題呢？（根據學生回答，教師作必要補充，利用多媒體課件展示）

2、師：這些運用轉化策略解決問題的過程有什么共同點？（都是把新的問題轉化成熟悉的或已經解決過的問題）。

四、鞏固練習，靈活運用轉化的策略

1、指導完成72頁“試一試”

師：這幾個加數有什么特點？第五個加數應是多少？你會口算嗎？（課件演示）

2、指導完成74頁第1題

（1）理解題意，多媒體演示得出算式。（2）運用轉化策略得出算式。（3）比較優化，如果有64支球隊參加比賽，你更愿意用哪種方法？

3、指導完成74頁第2題（1）學生匯報，課件演示。（2）重點指導第3個圖。

五、總結轉化，深化思想

1、今天，你有何收獲？

2、出示結語。

六、課堂練習，完成72頁第3題。

第三篇：教學設計：解決問題的策略——轉化(蘇教版六年級下)

解決問題的策略

教學內容：

蘇教版小學數學六年級下冊第六單元第71~72頁的例1，試一試、練一練。練習十四第1~2題。教學目標：

知識與技能：初步學會運用轉化的策略分析問題、解決問題，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，提高有效解決問題的能力。

數學思考：經歷運用轉化策略解決問題的過程，體驗轉化的優越性，感受轉化的內在價值。

解決問題：使學生初步學會運用轉化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法。

情感和態度：增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗，提高學好數學的自信心。教學重點：感受“轉化”策略在解決問題時的價值。教學難點：能用“轉化”的策略解決問題。教學準備：多媒體課件 教學過程：

一．創設情境，導入新課

師：同學們，比一比你們的眼力，老師這里有兩個圖形，請看一看它們的面積相等嗎？（課件出示例1的圖）

師：仔細觀察，想一想：兩個圖形形狀不同，怎樣來比較它們的面積？ 待學生發表意見后，教師說明：用數方格的方法也是可以的，但比較麻煩；能

不能用拼割、平移或旋轉等方法把它們轉化成一個我們熟悉的、便于比較的圖形呢？再仔細觀察觀察，還可以跟同學討論討論。

揭示課題：轉化 二．回顧運用，感知轉化

師：回想一下，在以往的學習中，我們曾經運用轉化的策略解決過哪些問題呢？（根據學生回答，教師作必要補充，利用多媒體課件展示）

師：這些運用轉化策略解決問題的過程有什么共同點？（都是把新的問題轉化成熟悉的或已經解決過的問題）。

小結：轉化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。在我們以往的學習中，早已運用這一策略分析并解決問題了。以后再遇到一個陌生的問題時，你會怎么想？

三．及時練習，運用轉化

師：在解決問題時，如果能從不同的角度靈活地分析問題，有時我們就能想到合理的轉化方法。（出示“練一練”）仔細觀察圖形，用分數表示各圖中的涂色部分。

師：說說看，解決這些問題時，你運用了什么策略？是怎樣運用的？根據學生回答，教師演示，肯定正確方法，及時糾正錯誤的方法。

結論：“變形”是轉化的一種重要技巧。

四．觀察思考，再探轉化

多媒體出示課本“試一試”

提問：這四個加數的排列有什么特點？像這種復雜的分數加法計算，我們通常的做法是什么？

生：通分

師：那么有沒有一種簡單巧妙的方法呢？為了幫助你們思考，老師給你們

提供一幅圖，請仔細觀察。（出示圖）

根據學生回答，進行簡要分析，并把題目適當擴展。

師：真巧妙！這么復雜的算式可以轉化成這么簡單的算式來計算，這樣，解決問題就簡單多了。有時候，結合畫圖，運用轉化的策略，換個角度來思考，你就會有全新的收獲。

結論：“畫圖”“換個角度”是轉化的一種重要方法。五．應用遷移，拓展深化

1.計算???323433 816

學生獨立完成，指名回答，并說明是如何轉化的。

2.練習十四第2題（3）圖

小組活動：在小組內交流你是怎么想的？怎么轉化的?

指名回答，集體交流，共同完成

提問：這道題總共四步完成，哪一步最重要？為什么？

3.練習十四第1題

提問：“單場淘汰制”是什么意思？

師：請同學們來看圖，圖中每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進行了一場比賽。我們一層一層地數，8+4+2+1，一共要進行15場比賽后才能產生冠軍.師：如果不畫圖，有更簡便的計算方法嗎？想一想，產生冠軍，一共要淘汰多少支球隊？

對，16-1=15（場）

師：如果有64支球隊，產生冠軍一共要比賽多少場？

師：產生冠軍，就是最后只剩下1支球隊，也就是要淘汰63支球隊，所以要比賽64-1=63（場）。

師：轉化真好啊，同學們運用得更好！你們已學會打破常規，解決問題了。

六．總結轉化,深化思想

1.今天，你有何收獲？

2.介紹“曹沖稱象”和“司馬光砸缸”的故事。板書設計：

解決問題的策略—轉化

復雜

——

簡單

未知

——

已知

變形

畫圖

換個角度

??

第四篇：六年級數學解決問題的策略研討會材料.

六年級數學“解決問題的策略”研討會材料

陜縣教體局教研室 李宗玲

研討會目的：

以具體課例為載體，通過研討，使與會教師理清蘇教版數學教材中“解決問題的策略”在小學階段的知識體系，掌握蘇教版數學教材中解決問題的六個基本策略（列表、畫圖、枚舉、逆推、替換和轉換），樹立策略意識，重視策略教學，發揮策略在數學教學中的有效性。策略簡介：

----蘇教版“解決問題的策略”簡介

四年級（上冊）

第八單元《解決問題的策略----列表策略》

蘇教版數學教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個“解決問題的策略”的單元。“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神”是《數學課程標準（實驗稿）》確定的課程目標之一，教材編寫“解決問題的策略”這樣的單元，就是為了貫徹落實課程目標。解決問題的策略是在長期數學教學中不斷地培養的，是通過各個領域內容的教學逐漸形成的，單獨編寫“解決問題的策略”這個單元，能加強策略的形成和對策略的體驗。

理解策略的含義。“策略”的原意是計策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計策與謀略，具體表現為對解決問題方法、手段的思考與選擇運用。

明白策略的運用。解決問題，特別是解決新穎的問題需要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息，發現數量之間的聯系作為策略教學的切入口。發現和利用數量關系是解決實際問題的途徑，通過整理信息明確和把握數量關系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。讓學生學會整理信息的常用方法，體會它的作用與意義，從而內化成自己的策略是教材的編寫思想。

列表的策略。用于信息資料龐雜，信息之間關系模糊的問題，把信息資料用表列出來，容易觀察和理順數量關系，發現解決問題的有效方法。

“列表策略”要注意四點：（1）帶領學生經歷填表的過程。

教材里呈現了一張已經填好的表格，課堂教學要展開填表的過程和方法，一方面在現實情境中收集數學信息，另一方面找到各個數量在表格中的位置。要預先設計一張待填的表格，可以師生共同填寫，也可以讓學生填寫。

（2）引導學生理解表格的結構和內容。

表格里的條件和問題不是隨意擺放的，是根據數量之間的聯系安排的。填表以后讓學生說說表里有些什么，列表整理就是顯示出這些數量的對應關系，表格也是為此而設計的。

（3）啟發學生利用表格理出解題思路。

填表的目的是理出思路、找到問題的解法。可以讓學生看著表格順著兩條思路去想。思路一，分析法：從條件出發（從買3本用去18元這組數量，想到能求出每本筆記本的價錢）；思路二，綜合法：從問題出發（從買5本要用多少錢這組數量，想到需要知道每本的價錢）。兩條思路交叉在“每本筆記本多少元”上，解決問題的方法就找到了。

（4）組織學生反思解決問題的全過程。

說一說自己的發現，讓學生感受數量關系。

最后還要指出一點，列表整理是解決實際問題的基本策略，解決每一個問題都從整理題目里的條件和問題入手。本單元教學列表整理以后，不能說所有的問題學生都能解答了。應以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計算問題為主。

四年級（下冊）

第十一單元《解決問題的策略----畫圖的策略》

在本單元主要教學用畫圖等方法解決較復雜的問題，教學內容編排分兩段： 例1教學用畫直觀示意圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。

例2教學用畫線段圖或列表的方法，整理相遇問題和其他稍復雜的三步計算實際問題的條件，發現內在聯系，理解數量關系，形成解決問題的思路與步驟。

畫圖的策略用于比較抽象而又可以以圖象化的問題，以簡單的圖來顯示問題中的數量關系，從中觀察出解題的方法。

畫圖是解決問題時經常使用的方法，這些策略能直觀地顯示題意，有條理地表示數量，便于發現數量之間的關系，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用這些方法。畫圖的策略首先讓學生必須學會畫圖，怎樣讓學生學會畫圖?

（1）讓學生在畫圖的活動中體會方法、學會方法。

不是告訴他們怎樣畫，也不是把畫成的圖展現給他們看，而是讓學生在畫圖的活動中體會方法、學會方法。

（2）畫圖前要理清數量關系。

例題1中“白菜”卡通說的一句話“可以根據題目的條件和問題，畫出示意圖”告訴學生兩層意思： 一層是如果解決實際問題遇到困難，暫時想不到解法的時候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達題意，直觀顯示數量關系。

（3）畫圖要與數量關系相統一。例題用三句話表達，可以把畫圖分成三步進行，每步畫的圖分別表達一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達了題意。

為了幫助學生逐漸學會畫示意圖，運用畫圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學生先畫圖，再解答。教材根據實際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導學生接著往下畫。這樣適當降低了畫圖的坡度與難度。

教學本單元的例題和習題必須以不變應多變，堅持讓學生通過畫圖或列表理解題意，理清數量關系，理出解題思路。讓學生學會方法、體驗方法、形成策略始終是最重要的教學目標。千萬不能見一題教一題，過多地補充范例，把教學變成學生的被動接受和機械模仿。

五年級（上冊）

第六單元《解決問題的策略-----一一列舉策略》

本單元教學用一一列舉的方法解決實際問題。

一一列舉也叫枚舉，即把事情發生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而得到問題的答案。

生活中有許多實際問題，列式計算往往比較困難。如果聯系生活經驗，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此，枚舉是解決問題的常用策略之一。

應用“一一列舉策略”要注意：

（1）在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復、不遺漏。

（2）設計的教學活動線索應包括“引發需求----填表列舉----反思方法----感悟策略。

（３）在反思中積累列舉技巧。鼓勵學生把想說的、能說的都說出來，還要引導他們整理、歸納交流的內容，使成功的經驗、曲折的教訓都成為有益的資源，充實到列舉策略里去。

五年級（下冊）

第九單元《解決問題的策略----“逆推”策略》

本單元教學重點在體驗“逆推”是解決問題的策略。

“逆推”策略也叫“倒過來推想”策略。用于解決一些特定的實際問題。

“逆推”策略要注意：

（1）“倒過去想”需要整理事情從開始到結束的變化過程，排出各次變化的次序。（2）要聯系生活經驗，思考“倒過去”的方法。如送出的應要回，收集的應去掉。（3）在倒過去想的時候，還要逆著事情變化的順序進行。先把后發生的變化倒回去，再把先發生的變化倒回去，直至事情的原來情況。這些都落實在說說自己的想法和列式解答之中。

（4）根據求出的答案，順推過去。一方面能檢驗答案是否正確，另一方面是讓學生再次體驗事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推，是從開始推向結果；逆著變化一步一步地推，是從結果推向起始。無論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。

（5）逆推是解決問題的一種策略，它還需要其他解決問題的策略相配合。

尤其是四年級和五年級（上冊）教學的整理條件和問題的策略，能使學生清晰地認識事情的發展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應該是靈活多樣的。例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結果的一次次變化，從右往左是解決問題逆推時的一步步思考，這種整理形式在本單元可能更適用。當然，有些題也可以用其他形式整理，如可以畫圖整理等。

六年級（上冊）

第七單元《解決問題的策略----替換策略》

本單元教學用替換的方法解決實際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發展解題策略。

替換作為一種思想方法，對學生的發展很有好處。運用替換策略，可以把較復雜的問題轉化成簡單的問題進行解答。

“替換策略”要注意：

（1）引導學生回顧替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關系引發替換的思考。

（2）讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數學化、模型化。

（3）要及時檢驗。檢驗要安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經過檢驗確認結果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹的態度與科學的精神，是教學應該倡導和培養的。

六年級（下冊）

第六單元《解決問題的策略----轉化的策略》

本單元教學轉化的策略。

轉化策略是解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成可以解決的問題。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。與前幾冊教材教學的逆推、替換等策略相比，轉化策略的應用更為廣泛，學生具有初步的轉化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。

“轉化策略”要注意：

（1）讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。

（2）讓學生獨立進行轉化。

4（3）讓學生在交流時展開轉化的思考過程，要數形結合解釋圖意。體會把原題轉化，使計算簡便了。

（4）轉化要利用概念進行推理。

六（下）“解決問題策略”課本內容見下頁

2008年9月26日于陜縣第五小學

第五篇：六年級“解決問題的策略”教學設計

六年級“解決問題的策略”教學設計

〔教學內容〕

六年級數學“解決問題的策略”教科書第89-90頁的例

1、“練一練”，練習十七第1題。〔教材簡析〕

本單元教學用替換的方法解決實際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發展解題策略。教材在編寫上有以下特點。在學生的經驗結構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關系引發替換的思考。這是十分重要的教學環節，使例題的教學意義超越解答一道題目，體會一種思想方法。〔教學目標〕

1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。〔教學重點〕

使學生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。〔教學難點〕

使學生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值。〔教學過程〕

一、觀察交流——明確替換的策略。

1、小明把720毫升果汁倒入9個同樣的小杯中，正好都倒滿，每只小杯的容量是多少毫升？720÷9＝60(毫升)

2、小明把720毫升果汁倒入3個同樣的大杯中，正好都倒滿，每只大杯的容量是多少毫升？720÷3＝100(毫升)

3、出示：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

提問：那么還能像剛才一樣用果汁總量去除以杯子總數，用720÷（6+1），可以這樣計算嗎？

啟發：你能解決嗎？為什么？

【設計說明：

1、2道二題目使學生在做練習3的時候就會自然想到是不是可以用練習1、2的方法，替換成同一種杯子？或者讓學生知道大杯容量與小杯容量的關系。】

（一）過渡到：教學例1 小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（1）說說所增加的條件，你是怎樣理解的？ 多媒體：小杯的容量是大杯的 大杯的容量是小杯的3倍

引導：1大杯水能倒滿幾小杯？為什么？（2）思考，你準備怎樣解決？（3）全班交流。

①重點讓學生說明怎樣替換？學生在黑板上演示

剛才兩位同學都是把兩種不同的杯子換成相同的一種杯子，這樣就可以解決問題啦！同學們真聰明，剛才大家的做法就是我們今天要學習的一種新的數學思想方法——替換。（板書：替換）

為什么要把1大杯替換成3小杯，或者把3小杯替換成1大杯？感受替換的依據

②替換之后是什么杯子？有幾個？總量是多少？（4）師生共同列式計算。720÷（6＋3）720÷（6÷3＋1）＝720÷9＝720÷3 ＝80（ml）…小杯容量=240…大杯容量

80×3＝240（ml）…大杯容量240×13＝80（ml）…小杯（5）如何判斷自己做的是不是對？（檢驗）

把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗時要看求出來的結果是否符合題目中的兩個已知條件。

【設計說明：通過讓學生動手，把不同的杯子換成相同的杯子，可以是大杯換成小杯，也可以是小杯換成大杯，這樣讓學生初步體會替換的依據，體會替換帶來的方便。讓學生在思考之余又多了一種解決問題的方法，同時培養了學生的動手能力。】

三、靈活應用，鞏固替換策略

同學們剛才用替換的手法解決了問題，這道題你會解決嗎？（課件出示）

⑴小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 師：還能用替換的方法嗎？

我們來研究把大杯替換成小杯，怎樣替換？（課件演示）把一個大杯換成一個小杯，會出現什么情況？那一個大杯換成一個小杯，就要去掉幾個20毫升？

替換后一共幾個小杯？還能裝下720毫升嗎？（課件演示720－20×6）咱們再來研究把小杯替換成大杯的情況。（課件演示）

（把6個小杯替換成6個大杯容量就增加20×6=120毫升，演示720+20×6）

學生選擇一種方法解答，并匯報每一步的意思。

【設計說明：學生通過了觀察、操作、交流、歸納等教學活動，讓學生自己感受、探索替換策略的運用。在交流中，學生把自己各自的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調動和激發了學習主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力。】

四、練習鞏固，運用替換的策略 1、3枝鉛筆和1枝鋼筆一共10.8元，鋼筆的單價是鉛筆的6倍，鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？

學生讀題，并解答。多媒體演示。只能將鋼筆替換成鉛筆。

2、大盒與小盒共有100個球。每個大盒比小盒多8個，大盒與小盒各裝多少個球？

1、出示題目，讓學生自主閱讀。

2、你覺得能用替換的策略解決問題嗎？（引導學生發現問題）說一說你的想法？ 學生可能回答：

（1）不能，因為已知的是：每個大合比小盒多裝8個。（2）能。學生說不出理由。

【設計說明：這些題目的設計從表面上看好像不好替換，但是如果把替換的結果一同考慮，學生就有了新的發現。特別要注意：替換時，球的總量會有什么樣的變化？】

3、師生共同探究

提問：你有什么好方法求出大盒和小盒各裝多少個球？ 學生思考后回答。a、可以替換成全部是小盒。如果都換成小盒它們的總數還會是100個嗎？為什么？重點弄清替換后總量的變化規律。多媒體演示，怎樣列式求出大盒和小盒各裝球多少個？列式計算。

b、也可以替換成全部是大盒。它們的總數是多少？為什么？多媒體演示，怎樣列式求出大盒和小盒各裝球多少個？列式計算。

五、總結延伸，增強替換的意識

同學們我們今天學習了解決問題時采用了什么方法？ 生：替換的方法 師：共有幾種形式？

生：有二種，倍數關系的是一個換幾個，杯子的數量變化了，而總數沒變；相差關系的是一個換一個，杯子的數量沒變，總數變化了。師：同學們觀察得真仔細!數學就是這么奇妙!在變與不變中存在著內在的聯系。（板書）倍數：總量不變，數量變化 相差：總量變化，數量不變 板書設計 解決問題的策略 替換 兩種量一種量 等量

把大杯換成小杯共需要9個小杯把小杯換成大杯共需要3個大杯 6個小杯+1個大杯＝7206個小杯+1個大杯＝720 720÷（6+3）=80（毫升）720÷（1+2）=240（毫升）80×3=240（毫升）…大杯容量240÷3=80（毫升…小杯容量 倍數：總量不變，數量變化相差：總量變化，數量不變 〔資料鏈接〕

解決問題的策略——替換的教學目標是讓學生在經歷解決實際問題的過程中，初步學會用替換策略分析數量關系，在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。解決問題不僅是為了獲得解決具體問題的方法和答案，更重要的是讓學生形成解決問題的基本策略。

處理好認識策略和運用策略的關系。解決問題，特別是解決新穎的問題須要運用策略，解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的。盡管認識策略是為了更好地運用策略，運用策略解決問題體現了學習策略的價值，但是教學時沒有必要將過多的時間用在引導小學生熟練運用策略解決相關的實際問題上，而應引導學生多元、深刻地認識和理解策略，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成愛策略、用策略的意識。