第一篇：數學我愛你_大數學家的故事

數學我愛你(大數學家的故事)作者：(美)呂塔·賴默爾//維爾貝特·賴默爾|譯者:歐陽絳

媒體推薦

對于孩子和大人來說，這真是一本偉大的書。我每天晚上都給我7歲的女兒讀這本書。它講了許多要成為偉大的數學家所要具備的品質，以及關于一些偉大數學家的軼事。我唯一的希望就是本書的內容和人物再多些就好了。

我尤其喜歡作者Reimers將女數學家也包含在內。以我的經驗，很多女孩很早就放棄了學習數學，這本書給她們樹立了很好的榜樣。其實，不管是男孩還是女孩，幾乎沒有孩子會把自己定格為數學家。在電影《美麗的心靈》公映以前，一般的孩子至少都能說出一位數學家的名字嗎? 本書中每章的章名都非常容易記憶，這對孩子來說是十分重要的，尤其是它們大多都是以相反的說法表達主題。

如果你能把本書大聲朗讀給你七八歲的孩子聽(10歲以上可以自己閱讀)，那就太好了!我每周都給我的孩子朗讀一章，我發現他們能夠理解書中的數學定理，當然我也給他們一些解釋。但這并不意味著給孩子們強行灌輸數學理論，而是讓孩子對數學產生濃厚的興趣，使數學看上去更人性化。我更喜歡書中介紹的女數學家的故事。

目錄

第一回 希臘七賢第一人 第二回 給學生報酬的老師 第三回 幾何學中無捷徑 第四回 專注——創造力的源泉 第五回 才華出眾的學者 第六回 有好運要分享 第七回 阿拉伯數字的倡導者 第八回 是魔術師，還是數學家 第九回 眼見了，還不相信 第十回 愛深思的學者

第十一回 從業余愛好到白馬王子 第十二回 算術機的誕生 第十三回 建立萬有引力理論的人 第十四回 眼不亮而心明 第十五回 助人為樂的數學家 第十六回 熱心的天象觀察者 第十七回 承認無知的教授 第十八回 午夜數學 第十九回 數學王子 第二十回 X和Y引人入勝 第二十一回 現代計算機之父 第二十二回 超前的天才 第二十三回 思想的火花永存 第二十四回 計算機交響曲 第二十五回 墻紙上的功課 第二十六回 從指南針引出的問題 第二十七回 為數學奮斗一生 第二十八回 數是他最大的財富 第二十九回 問題求解的引路人 編輯手記

導語

數學作為人文學和科學這兩種文化之間的橋梁，是靠近各種教育活動的中心的。科學文化的突出特征之一是定量化。因此，數學在現代教育中被賦予突出的地位。并且，數學是作為人類思想最精細的產品之一而獨立地存在著，并且因其本質和內容，它和其他的藝術共同證明著人的創造能力。如果你能把本書大聲朗讀給你七八歲的孩子聽(10歲以上可以自己閱讀)，那就太好了!讓孩子對數學產生濃厚的興趣，使數學看上去更人性化。

后記

作為一個成立剛剛兩年多時間的“迷你型”數學工作室，一時還沒有自己的Logo。但我們可以借用一家擁有200多年歷史的出版商——英國的T & F(Taylor & Francis)的Logo詮釋我們的出版理念——“點燃火炬，照耀人群(The Lamp of Learning)。”

有人說這是一個沒有英雄，不屑崇拜，缺失榜樣的平民化時代，但人類所固有的英雄情結，在青少年時期依然會強烈地表現出來。用社會學家鄭也夫的話說：“我們的血管里流著英雄祖先的血液。進化的歷程是漫長的。沒有幾萬年是看不到血質的改變的，但是環境變了。我們仍然渴望做個英雄，至少是擁戴和跟隨英雄。(鄭也夫，著。抵抗通吃。山東人民出版社，2007，P325)靠力量去征服世界的一介武夫式的英雄世界沒落了，但取而代之的是靠智慧造福人類的科學天才的誕生。能夠在閃耀著人類智者的璀璨星空中摘取幾顆供人們仰望，是我們當代出版人的光榮與夢想，這就是我們的出版動機。

在本書即將付印之際，時值盛夏，冰城一片翠綠。數學工作室從無到有，從零起步，恰似季節的變換，從肅殺的嚴冬邁入火紅的七月，其中的變化：書后∑的上標號也由0變到了19。由此使人想起日本作家村上春樹在《舞舞舞吧》中的一個片斷：

“只要有音樂就繼續跳舞。……不能想為什么跳舞，不要去追究它的意義。世上本來就沒有意義這東西，想著這問題，你的腳便停下來了。一旦停下來……你所聯系的將會消失，永遠消失。這么一來，你就……漸漸被這邊的世界所吞沒。因此不能停止跳舞。不管你覺得如何荒謬無聊，也不能介意，好好踏著舞步跳下去吧。然后僵硬了的東西會逐漸松開來，應該還會有挽救的余地，能用的都用上，竭盡所能，不必害怕。”

傳說中的青鳥因無腳而無法停歇，只能高飛是無奈；童話中的紅舞鞋欲罷而不能是因為被施以魔法。數學工作室長久專注于數學圖書的出版是源于熱愛引發的激情。海德格爾在講授亞里士多德的哲學時，只用三句話就打發了亞里士多德“這個人”的一生：“他出生，思考，然后死去。”我們也希望將來會有人用同樣的語句評價數學工作室：“它成立，出版，然后輝煌。”

一個人或組織的成就，說到底，無非是因為他或他們具有某種特殊的能力，能致力于一般的人或組織往往忽視或不能堅持下去的事情；而這種特殊的能力，又與他或他們能否專注于某種特殊的經驗或特殊的觀念所具有的“誘惑”有關。世界著名的當代大數學家樊畿教授有一句名言，稍微修改，就可以作為我們數學工作室的座右銘：只要醒著(Every Waking Moment)，你就必須思考數學。我們改為：Every Waking Moment，你就必須出書。

不僅如此，我們還有信心會生存得很好。因為我們發現現代人的生存離不開兩樣東西，一個是食品，物質食糧，另一個是書籍，精神食糧。據專家考證，1914年在美國上市的100家企業中，至今依然存活的只有兩家：一家是從事食品行業，另一家就是從事出版業。

本書由美國的兩本暢銷書合譯而成，譯者是我國資深數學家歐陽絳先生，歐陽老師早年以首譯數學史名著伊夫斯教授的《數學史概論》而為廣大數學愛好者所知曉，近年來，又筆耕不輟。歐陽老師文理兼備，譯筆錦繡，恰當描述，力有不逮。偶見劉勰在《文心雕龍》中有：

“傍及萬品，動植皆文：龍鳳以藻繪呈瑞，虎豹以炳蔚凝姿；云霞雕色，有逾畫工之妙；草木賁華，無待錦匠之奇。夫豈外飾，蓋自然耳。至于林籟結響，調如竽瑟；泉石激韻，和若球鎩；故形立則章成矣，聲發則文生矣。夫以無識之物，郁然有彩，有心之器，其無文歟?”

雖是對古時極品文章之評價，但移為今用，也覺貼切，因為能將一般人視為畏途的數學描繪得如此生動有趣，將一般大眾心中不食人間煙火的數學大師的成長歷程講述得如此引人入勝，實在難得，有些溢美之辭當不為過。特別是歐陽老先生以如此高齡仍然熱心于數學文化的普及更是難能可貴。愛爾蘭劇作家蕭伯納(George Bernard Shaw，1856—1950)曾于1925年獲諾貝爾文學獎，其喜劇作品《賣花女》因被好萊塢改編為《窈窕淑女》而家喻戶曉。他曾用一句格言為教師這個職業挖了墳墓，他說：“有能力的人做實事，沒能力的人當老師。”大學出版社內似乎也有一種“共識”：有能力的編輯出專著，沒能力的編輯出科普。我們和歐陽老師一起對上述評價進行了顛覆，因為這一直就是我們的夢想與追求。著有《莎劇人物》和《英語戲劇概觀》的英國作家、評論家威廉·哈茲利特(William Hazlitt，1778一1830)曾說過：“生活就是拼命做自己做不到的事，夢想成為自己做不成的人。”我們深信!雖然希望讀者能關注數學工作室的產品，并給予支持，但我們的工作室本身會遵循一位西方政治家的名言：與其夸耀自己，不如顯得神秘。劉培杰 2007.7.5

第二篇：大數學家讀后感

大數學家

讀后感

姓名：林雨瑩

班級：預備四班

說到大數學家，古今中外有太多太多，有些人有可能會認為這些數學家發現的東西根本不值一提，但你有沒有想過在當時沒有任何高科技的產品的時候發現這些定律是多么的不容易。他們始終都堅持理想，不管生活多么的貧窮潦倒，他們永遠為了一個方向前進就是推翻一切不切實際東西，有科學的定律來說明驗證它。

在讀這本書之前我和許多學生一樣都從內心反感數學，就是因為這個我的數學成績一直上不去，媽也一直說我。但讓我對數學的改觀卻一點也沒有，雖然爸爸經常鼓勵我，但我還是因為一次一次的失敗而放棄。最后還是因為一本書讓我重燃希望這本書叫做《要命的數學》這本書以一種非常幽默風趣的解說把那些深奧的數學公式簡單的表現了出來，有時看著看著就會捧腹大笑也正因為如此才激發了我對數學的興趣，讓我覺得數學好像并不難。

在接下來的時間里我發現我的數學成績慢慢的趕了上來，從原先的30分（小學）到90分以上，我也以記者姚憑借著

自己的努力一步一個腳印最后在五年級的期末考試中我考了全班第二名，當時我無比的驕傲因為我戰勝了它

再看這本大數學家我也深有體會，這些數學家不顧一切忘我的精神也著實的讓我感動。

愛迪生曾說過“天才，百分之一是靈感，百分之九十九是汗水。但那百分之一的靈感是最重要的，甚至比那百分之九十九的汗水都要重要。”

汗水固然重要，但靈感也不可缺少。

華羅根也曾說過“聰明在于勤奮，天才在于積累”

有可能大家會覺得這兩句話有點矛盾但我認為，只知一味的努力而沒有靈感是不行的，有了靈感而不去努力是更不行的。

所以這兩位偉人說的話和起來就是我去追求的目標我的目標：努力+靈感

第三篇：大數學家歐拉

大數學家歐拉（1707—1783）

近年來，一種名為“數獨”的填數游戲風靡全球。這種游戲規則極其簡單，玩法卻變化多端，令全世界的男女老少為之癡狂。2004年，英國《泰晤士報》開風氣之先，在報上公布“數獨”題目娛樂大眾。從那時起，短短幾年光景，如今全世界大約有60個國家的350多家報紙幾乎天天刊登“數獨”游戲題目。近兩年來，中國各地的日報、晚報后起直追，劃出專門的版面，天天報道有關“數獨”競賽的消息，刊載“數獨”題目。各國各大城市紛紛舉辦“數獨”競賽。在英國，“數獨”競賽上了電視臺的黃金檔節目。2006年在意大利舉行了第一屆世界“數獨”錦標賽，獲獎者被認為“智商超群”，在全世界備受矚目。

不少“數獨”愛好者都知道，這種游戲的普及多虧了一位名叫戈爾德的新西蘭人。此人曾在香港擔任法官15年，1996年退休以后的一次旅行途經日本，在機場偶然發現介紹“數獨”游戲的小冊子。戈爾德立刻著迷，從此專注于“數獨”游戲的開發推廣，他也因此而發了大財。但鮮為人知的是，“數獨”游戲本身雖非數學問題，但是其來源卻是一種被稱之為“拉丁方陣”的古老數學問題，最先對它展開研究的是18世紀傳奇而又高產的大數學家萊昂納德·歐拉。

對于“拉丁方陣”的研究，在歐拉的學術范圍內并不占據主要位置。這個問題源自于當年普魯士國王腓特烈為他的儀仗隊排陣。國王有一支由36名軍官組成的儀仗隊，軍官分別來自6支部隊，每支部隊中都有上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名。國王要求這36名軍官排成6行6列的方陣，每一行，每一列的6名軍官必須來自不同的部隊，并且軍銜各不相同。問題看似簡單，腓特烈絞盡腦汁卻怎么也排列不出來，于是向著名的數學家歐拉求教。歐拉研究之后告訴國王，不必枉費心機，因為這個問題根本無解。歐拉之后，很多數學家開始研究“拉丁方陣”，并留下很多這方面的定理。

少年們正在興致勃勃在玩數獨游戲

歐拉是一位300年前的人物，可他始終距離我們不遠，因為他為人類創造的智慧財富我們每天都在享用。今天所有的中學生都知道：在幾何中用a、b、c與A,B,C分別表示一個三角形的三條邊與三個內角，用π表示圓周率；在三角函數中使用基本的符號，例如sin A表示A角的正弦函數等等；在代數中用i表示虛數單位，也即是“-1的平方根”，用f(x)表示函數；在立體幾何中揭示多面體的歐拉公式，即頂點數-棱數+面數=2。這些統統都是歐拉的創造。以歐拉冠名的定理、常數和公式隨處可見。此外，歐拉還涉足物理、天文、建筑、音樂乃至哲學，并且成就輝煌。幾乎在每一個數學領域里都可以看到歐拉的名字和影子。僅以數論為例，歐拉是“解析數論”的奠基人，“哥德巴赫猜想”就是在他與哥德巴赫的通信中產生的。更為重要的是他證明的“歐拉恒等式”，影響巨大。黎曼所提的、至今未能解決的世界難題“黎曼猜想”就源自于“數論”中的“歐拉恒等式”，它依然挑戰著21世紀的數學家們。

歐拉成就斐然,著作等身，在人類科學發展史上的地位極其特殊，能與他相提并論的科學家只有阿基米德、牛頓和高斯。這四位先哲不僅創建發展理論，還應用他們的理論，跨越學科界限，解決了大量天文、物理和力學等方面的問題。因為他們的目光注視的并非是那些具體問題，而是整個宇宙，畢生致力于揭示宇宙的奧秘。

后世的數學家們無不推崇歐拉。大數學家拉普拉斯謙卑地說：“他是我們所有人的導師”；有“數學王子”之稱的天才數學家高斯崇敬地說“歐拉的研究工作是無可替代的”。各國人民都以不同的方式紀念這位數學大師。瑞士法郎上就印著歐拉的肖像，目前在流通的貨幣上有其肖像的科學家只有兩位，另一位是英鎊上的牛頓。半個世紀前，民主德國和西德、前蘇聯和瑞士都分別發行過紀念郵票，紀念歐拉誕辰250周年。

2007年，適逢歐拉300年誕辰，瑞士再次發行了紀念郵票。中國與瑞士兩國政府在北京 共同舉辦了隆重的紀念活動。這是十分罕見的，也是歐拉當之無愧的。瑞士教育與研究國務秘書查爾斯·克萊伯致詞說：“若是沒有歐拉的眾多科學發現，今天的我們將過著完全不一樣的生活。”

巴塞爾：數學與神學 困難抉擇

歐拉于1707年4月15日出生在巴塞爾，一個瑞士西北部與法國和德國毗鄰的小城。美麗的萊茵河蜿蜒穿城而過，瑞士最古老的高等學府巴塞爾大學就在這里。

歐拉的父親是位專職的傳道牧師，但是非常喜愛數學。在這位鄉村牧師的書房里，除了神學書籍之外，就是數學書籍。他給童年的歐拉講過許多有趣的數學故事。歐拉后來滿懷深情地回憶父親對他數學的啟蒙，永遠記得那些令他聽得入迷的故事。例如，印度國王舍罕打算獎賞那發明了象棋的大臣，問大臣想要什么。聰明的大臣請求賞賜一些麥粒，要求的數量是：在棋盤的第一格里放1粒，第二格里放2粒，第三格里放4粒，第四格里放16粒……依此類推，把棋盤上的64格都放滿。舍罕國王和眾人都未曾料到，國庫內的麥子都搬光了以后，棋盤格子的多一半還空著呢！

為紀念歐拉誕辰300周年，2007年瑞士發行的紀念郵票

這個“冪級數求和”問題的故事，深深震撼了歐拉的心靈，使他感到了數字的力量與迷人。在父親的書房里，10歲的歐拉自學了德國數學家魯道夫寫的《代數學》，做完書里的全部習題，毫不吃力。輔導歐拉自學的是學識淵博的數學家約翰·伯克哈特，歐拉沒齒不忘的啟蒙恩師。

歐拉漸漸展現出他那過人的智慧，那善于解決實際問題的超級才能。他的牧師父親不僅“牧人”也牧羊，羊群是他家的主要生活來源，歐拉則是牧童。當家里的羊群不斷增多接近百只的時候，父親決定擴大羊圈。他計劃建造一個長方形新羊圈，長40米，寬15米，面積正好600平方米。算一下需要110米的材料做圍欄，但他只有100米材料，于是打算縮小羊圈的面積。這時候，歐拉卻告訴父親，只要改變羊圈樁腳的位置，造一個25米見方的正方形羊圈，材料足夠，面積還會增加到625平方米呢！

牧師認為兒子智力非凡，得讓兒子接受優良的教育。他當然知道，良師益友對于一個人的成長何其重要。牧師年輕時曾在巴塞爾大學讀神學，從而結識了那里的數學與物理教授雅各布·伯努利和約翰·伯努利，這兩兄弟都是著名的大數學家。伯努利家族是個數學世家，三代人出了8個有名的數學家。約翰·伯努利有兩個兒子，名叫尼古拉和丹尼爾，兄弟二人像他們的父親和伯父一樣，酷愛數學，日后也都成了世界著名的大數學家。他們把聰明的歐拉當成小弟弟，經常給他繪聲繪色地講那些有趣的數學知識，使歐拉受益匪淺。他們同歐拉的友誼延續了一生。

約翰·伯努利教授很快就發現了歐拉的天分，決定加意培養。他推薦歐拉進入了巴塞爾大學，那年歐拉僅僅13歲。歐拉主修神學，他花很多時間學習希伯來語和希臘語，為的是能念懂圣經《舊約全書》和《新約全書》的原文。

巴塞爾大學聚集著一大批歐洲著名的學者，例如大哲學家尼采當年在那里講授“古典文獻學”，他的代表作《悲劇的誕生》就是在巴塞爾大學任教期間寫出來的。

在必修的神學課程之外，少年歐拉也學習令他入迷的數學，成為約翰·伯努利教授的學生。他在班上年紀最小，但最聰明。他勤奮好學，坐在最前一排，聚精會神地聽講。約翰·伯努利不愧是大數學家，講課中盡情揮灑，旁征博引，給學生剖析展現數學的核心思想，還引導學生們思考當時數學家們所關注的尚未解決的難題。歐拉在大師的課上不僅學到豐富的知識，還逐漸認識到數學的真諦，對數學的興趣與日俱增。印有歐拉肖像的瑞士法郎

歐拉出眾的才華得到進一步的展露，他常常成為班上唯一敢于向伯努利教授提出的難題沖鋒，并且提出解決想法的學生。歐拉鶴立雞群，這令伯努利教授非常驚喜，開始對歐拉因材施教，單獨授課。歐拉在自傳中回憶道：“著名的約翰·伯努利教授給了我許多寶貴的指教，引導我獨立地閱讀那些艱深的數學著作，研究其中的問題。他每星期六下午與我見面，和藹地為我解答問題，嚴格地規定我必須讀通與牢記的那些最重要的數學，指導我一步一步地走向數學的前沿。伯努利教授知道訓練數學家的最好的方法，我受益終生。”歐拉對恩師的感激之情躍然紙上。順便說一句，在古代數學家中間，我們對于約翰·伯努利的了解最多，這多虧了歐拉勤于寫作，仔細地記載了許多有關他的恩師的故事。

1722年，15歲的歐拉在巴塞爾大學獲得學士學位。次年，歐拉又獲得了碩士學位。他是這所古老大學有史以來最年輕的碩士。

歐拉的父親是一位虔誠的牧師，自然希望歐拉子承父業，把精力用在鉆研神學上，日后能夠成為職業傳道人。歐拉篤信基督，愿意“為主做工”，何況這是父親的強烈愿望。可他同樣鐘情數學，實在難以割舍。歐拉陷入兩難局面，猶豫彷徨。約翰·伯努利教授也是一位虔誠的基督徒，既理解牧師，更了解歐拉，他知道該怎么辦。這位大學者為此事親自登門拜望牧師，坦誠地說：“親愛的牧師，請相信我的眼力。您的兒子無疑將是瑞士有史以來最偉大的數學家。百里挑

一、才氣橫溢的青年，我見過不少，但無人能和您的兒子相比。我來府上是請求您重新考慮您的決定。” 歐拉的父親雖被伯努利教授打動了，但對兒子是否會因埋頭數學而遠離基督，不無擔心。伯努利教授明白牧師的心思，繼續說：“數學不會動搖任何人虔敬的信仰，您的兒子應該成為數學家中的神學家!”

伯努利教授慧眼識珠，堅信歐拉日后必定是數學天空中一顆最明亮的星辰。16歲的歐拉成為伯努利教授的研究助理，從此與數學相伴一生。歐拉的恩師約翰·伯努利教授

大師的關鍵作用就在于此。盡管歐拉天賦過人，但要是沒有伯努利教授慧眼獨具的賞識、循循善誘的教育與苦心孤詣的栽培，也許歐拉會如一顆珍珠，永遠淹沒在大海里。

巴塞爾大學在當年是醫藥學的研究重鎮，興趣廣泛的歐拉又涉獵生物醫學，并且運用他的數學能力去解決生物醫學問題。歐拉建立了一個耳膜結構與聲波共振的數學模型，使得醫學研究精確化，從而發展了生物醫學理論，令巴塞爾的醫學教授們驚嘆。歐拉因其出色的研究工作，連續12年獲得巴黎科學院的頭等大獎。圣彼得堡：高壓下 自由馳騁

在歐拉的時代，瑞士和大多數國家一樣，不重視理論數學的研究，也不為數學家提供生存與發展的機會。除去為數不多的大學教職之外，數學家能夠賴以謀生并且施展才華的職位很少。而且18世紀以前的歐洲的大學也不是主要的學術研究機構。那些有才智、有抱負的數學家只好遠離家鄉，去法國、德國，甚至俄國尋求發展的空間。這些國家的君王具有遠見，在他們的推動之下，巴黎科學院、柏林科學院和彼得堡科學院相繼成立。拿破侖的數學很不錯，自稱是位幾何學家，并與巴黎的許多數學家交上了朋友。數學史上最活躍的、值得大書特書的輝煌時期來臨了。

俄國彼得大帝時代，國家的安定和君王的雄才大略為科學的發展創造了春天。葉卡捷琳娜繼位后的兩年內，完成了彼得大帝的遺愿，在首都圣彼得堡成立了國家科學院，在全國乃至歐洲網羅招聘人才。各國杰出的科學家們慕名前往。1725年約翰·伯努利教授的兩個兒子丹尼爾·伯努利與尼古拉·伯努利雙雙應聘來到俄國科學院，擔任專職的數學研究員，隨后向女沙皇推薦了他們的年輕朋友，天才數學家歐拉。

受歐拉栽培提攜的大數學家拉格朗日

1727年，歐拉躊躇滿志地來到圣彼得堡。可是，就在歐拉踏上俄羅斯領土的那一天，5月17日，女皇葉卡捷琳娜一世去世了。繼任沙皇瘋狂地殘殺異己，加之貴族紛紛武裝起來，爭權奪利，互相討伐，俄國隨之陷入長達20年內戰的黑暗歲月。初到圣彼得堡的幾年里，歐拉經常看到的是掛在絞刑架上的“罪犯”，一隊隊流放到西伯利亞去的“叛逆”。殘酷內戰中的俄國人，不僅袍澤之間彼此無情地殺戮，更加仇視外國人。外國人紛紛逃離俄國，科學院風雨飄搖。歐拉也曾經受到秘密警察的監視，處境十分艱難。“風雨如晦，雞鳴不已。”那以后的6年時間里，歐拉埋頭于自己的研究，完全沉浸于數學王國，新政權也不再為難他。尼古拉·貝努利在彼得堡溺水身亡，丹尼爾·貝努利在離開故國8年之后，思鄉情切，決定離開俄國，返回瑞士。1733年，俄國進入了安娜·伊萬諾夫娜女皇時代，瘋狂的屠戮雖未結束，但局面略微好轉。歐拉接替了丹尼爾·伯努利在圣彼得堡科學院的數學教授職位，持續研究數學長達15年之久。

同年，歐拉與格塞爾小姐結婚。她的父親是位畫師，是彼得大帝游歷西歐國家時，把他從瑞士請來的。兩家是同病相憐的異鄉異客，歐拉與格塞爾相濡以沫。若干年后，妻子病逝，歐拉續娶的則是她的同父異母妹妹。兩個女人一共生了13個孩子，歐拉常常一邊抱著嬰兒一邊寫論文，稍長的孩子們則圍繞著父親嬉戲。他是在任何地方、任何條件下都能工作的少數幾位大科學家之一。

當時彗星軌道的計算問題是一個擺在所有天文學家面前的棘手的難題。為此，法國在1735年設立了一項天文學的大獎。歐洲數學家們估計，解決這個問題至少要幾個月的時間。沒有人想到，歐拉攻克這個難題僅僅用了三天三夜。他提出了一套計算彗星軌道的新方法，其計算的基本原則沿用至今。但歐拉為此付出了慘痛的代價，他累得病倒了，并從此失去了右眼的視力，那年他才28歲。

歐拉在這段時間里幾乎與世隔絕，沒有社交酬酢，沒有會議交流，唯有閉門鉆研，讀書寫作。《歐拉全集》中的一大部分就是他在這個時期的作品。歐拉能如此罕見地筆耕多產，很大程度上是因為他對數學的極度熱愛與眷戀。他說：“數學家與藝術家是一樣的充滿激情。米開朗基羅以對上帝無比的眷戀，一筆一筆地在大教堂的天花板上描繪出那美輪美奐的圖畫，我則是一筆一筆地描述數學，它是上帝的花園中那些美麗迷人的花卉。”

歐拉雖然在高壓與困苦中孤軍奮戰，但因其學富五車、著作等身，他的書籍和論文傳遍歐洲，而被當世人稱為“數學的頂梁柱”。柏林：冷眼中 一往情深

世界科學的發展往往由一個時代的最重要的科學家所引領，他們的名字也因此而成為那個時代的里程碑。人們說17世紀是牛頓的時代，18世紀無疑屬于歐拉，那時歐洲各國數學家們談論的都是“歐拉的數學”，他的名聲已經傳遍歐洲大陸。在伊萬諾夫娜女皇退位后，普魯士國王腓特烈盛情邀請歐拉到柏林科學院擔任數理學院院長，宮廷數學家，并兼任公主安哈特·蒂蘇的老師。

普魯士王太后對誠懇老實、穩重謙遜、淳樸溫和的歐拉頗具好感，喜歡和歐拉聊聊天，但卻談不起來，因為歐拉非常緊張，只是用“是”與“否”回答王太后。王太后不解，這位舉世聞名的大學者何以如此謹言慎行？歐拉回答說：“我在那樣一個國家居住了十幾年，那里的人若是說錯了話就會被吊死。”

歐拉一生能取得偉大的成就原因在于：驚人的記憶力；聚精會神，從不受嘈雜和喧鬧的干擾；鎮靜自若，孜孜不倦。

1726年，19歲的歐拉由于撰寫了《論桅桿配置的船舶問題》而榮獲巴黎科學院的資金。這標志著歐拉的羽毛已豐滿，從此可以展翅飛翔。

歐拉的成長與他這段歷史是分不開的。當然，歐拉的成才還有另一個重要的因素，就是他那驚人的記憶力！，他能背誦前一百個質數的前十次冪，能背誦羅馬詩人維吉爾（Virgil）的史詩Aeneil，能背誦全部的數學公式。直至晚年，他還能復述年輕時的筆記的全部內容。高等數學的計算他可以用心算來完成。

盡管他的天賦很高，但如果沒有約翰的教育，結果也很難想象。由于約翰·伯努利以其豐富的閱歷和對數學發展狀況的深刻的了解，能給歐拉以重要的指點，使歐拉一開始就學習那些雖然難學卻十分必要的書，少走了不少彎路。這段歷史對歐拉的影響極大，以至于歐拉成為大科學家之后仍不忘記育新人，這主要體現在編寫教科書和直接培養有才華的數學工作者，其中包括后來成為大數學家的拉格朗日（J.L.Lagrange,1736.1.25-1813.4.10）。

歐拉本人雖不是教師，但他對教學的影響超過任何人。他身為世界上第一流的學者、教授，肩負著解決高深課題的重擔，但卻能無視“名流”的非議，熱心于數學的普及工作。他編寫的《無窮小分析引論》、《微分法》和《積分法》產生了深遠的影響。有的學者認為，自從1784年以后，初等微積分和高等微積分教科書基本上都抄襲歐拉的書，或者抄襲那些抄襲歐拉的書。歐拉在這方面與其它數學家如卡爾·弗里德里希·高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）、艾薩克·牛頓（I.Newton,1643.1.4-1727.3.31）等都不同，他們所寫的書一是數量少，二是艱澀難明，別人很難讀懂。而歐拉的文字既輕松易懂，堪稱這方面的典范。他從來不壓縮字句，總是津津有味地把他那豐富的思想和廣泛的興趣寫得有聲有色。他用德、俄、英文發表過大量的通俗文章，還編寫過大量中小學教科書。他編寫的初等代數和算術的教科書考慮細致，敘述有條有理。他用許多新的思想的敘述方法，使得這些書既嚴密又易于理解。歐拉最先把對數定義為乘方的逆運算，并且最先發現了對數是無窮多值的。他證明了任一非零實數R有無窮多個對數。歐拉使三角學成為一門系統的科學，他首先用比值來給出三角函數的定義，而在他以前是一直以線段的長作為定義的。歐拉的定義使三角學跳出只研究三角表這個圈子。歐拉對整個三角學作了分析性的研究。在這以前，每個公式僅從圖中推出，大部分以敘述表達。歐拉卻從最初幾個公式解析地推導出了全部三角公式，還獲得了許多新的公式。歐拉用a、b、c 表示三角形的三條邊，用A、B、C表示第個邊所對的角，從而使敘述大大地簡化。歐拉得到的著名的公式,又把三角函數與指數函聯結起來。

在普及教育和科研中，歐拉意識到符號的簡化和規則化既有有助于學生的學習，又有助于數學的發展，所以歐拉創立了許多新的符號。如用sin、cos 等表示三角函數，用 e 表示自然對數的底，用f(x)表示函數，用 ∑表示求和，用 i表示虛數等。圓周率π雖然不是歐拉首創，但卻是經過歐拉的倡導才得以廣泛流行。而且，歐拉還把e、π、i 統一在一個令人叫絕的關系式中。發布者：郭玉珍 發布時間： 2012-10-19 15:55:26

1、數學成就

眾所周知，歐拉是一位了不起的數學家，他的數學成就令人矚目，為數學的發展做出了諸多貢獻。而且，歐拉的研究領域一直非常廣泛，在數學各個范疇里，都能看到歐拉的身影，其中主要幾方面就有各種數學符號的引入，分析學的完善，數論研究，圖論開拓。下面就這幾個方面做詳細介紹。

1.1常用數學符號的引入

在歐拉一生中，他引入了不少數學符號和定義，這些符號至今都被廣泛運用，在各類數學書籍中，我們能經常遇到。首先，我們不得不提的就是用f(x)來表示函數，歐拉是第一人，x表示參數，三角函數的符號也是他引進的。1727年，歐拉開始用小寫字母e來作為自然對對數的底數，1775年提出用Σ表示加和，1777年提出用i表示虛數單位，π表示圓周率，Δy和Δ2y的引入也歸功于歐拉……這些符號的引入為后來的數學運算及表示帶來了了很多便捷，這是數學史上的一大進步。

1.2分析學的研究

在18世紀的數學研究里，微積分發展最為迅速，作為歐拉朋友的貝努力一家（約翰·貝努力、丹尼爾·貝努力、尼古拉·貝努力）亦是眾多研究者中的一員，受他們的影響，歐拉從一開始就致力于分析學的研究。與其他人不同的是，歐拉沒有用通常的方法來證明分析問題，他的獨具一格讓分析學前進了一大步。歐拉在解決分析問題時，頻繁地使用了冪級數以及用函數的無限求和（the expression of functions as sums of infinitely many terms.）

歐拉在分析學上的一個顯著成就就是他直接證明了e的冪級數展開和反正切函數（原本在1670和1680年分別是牛頓和萊布尼茲在用逆冪級數間接證明過）。在1735年，他對冪級數的大膽使用讓他解決了著名的貝努力問題，在1741年，他又再次給出了更詳盡的解決方法解答。[9]

歐拉將指數函數和對數函數引入到分析學的證明中，并且找出很多方法用冪級數來表示對數函數。他成功定義了負數的對數和復數，拓展了對數函數的應用[10]他給出了復數指數函數的定義，并且找出它與三角函數之間的關系：對任意實數x，等式 成立。

當時，得到是歐拉的公式的特殊情況，就是大家俗稱的歐拉恒等式。歐拉恒等式被理查德·費曼（Richard Feynman）稱為“數學里最了不起的公式”,因為它只是運用了加法，乘法，取冪和常見的0,1，e,i建立了等式。[11]在1988年，它又當選為“數學史上最美的公式”。[12]在民意測評中，數學史上五個最頂級的工商公式，其中三個都源自歐拉。[12]

棣莫弗公式就是由歐拉公式直接推導而來。

在另一方面，歐拉在超越函數的高級理論中也有獨到見解，他在其中引入了γ函數并且提出一種解決四次方程的新方法。在計算復雜的極限上，他找到了一種新的方法，為現代復變函數論奠定了基礎，他發明了變分法，其中就包括著名的歐拉-拉格朗日方程。

歐拉倡導用解析法解決數論問題，在處理的時候，他聯合了兩個完全不同的數學分支，推出了一個新的領域——解析數論。在開拓這個新領域時，歐拉提出了超幾何級數定理和q-級數、雙區三角函數以及連續函數的解析理論。例如，他利用調和級數證明了素數的無窮性，用解析方法得到了素數的分散情況。歐拉的這些工作都為后來的素數定理發展提供了依據。

1.3數論研究

歐拉對數論的興趣可以追溯到他圣彼得堡科學院摯友——哥德巴赫（Christian Goldbach克里斯汀·哥德巴赫）——對他的影響。歐拉早期的數論工作是建立在費爾馬（Pierre de Fermat）工作的基礎上。歐拉將費爾馬的一些觀點加以推廣，同時也反駁他的一些猜想。

歐拉證明了牛頓恒等式，費馬小定理，費馬平方和定理，在四方和定理的證明中，歐拉做出了顯著貢獻。在1729年時，哥德巴赫曾和他討論過費爾馬猜想：當n=2k（k是自然數），則2n+1一定是素數。歐拉運算發現，在n=1,2,4,8,16時，猜想是正確的，然而，在1732年，歐拉計算得到232+1=4294967297可以被641整除，因此不是素數。歐拉對費爾馬其它一些還未證明的猜想也進行了深入研究，并在研究的基礎上向世人推出了歐拉?函數：

φ（n）=n(1-p1)(1-p2)……(1-pk),其中，p1，p2……pk(1≤k≤n)是n的質因子。他在1749年成功證明了費爾馬的另一個猜想：a和b互素，若m是a2+b2的因子，則不存在自然數n,使得m=4n-1。

在素數定理以及二次互反性的規律上，歐拉也做了不小貢獻，這兩個定理后來成為數論基本定理，為后來高斯（Carl Friedrich Gauss卡爾·弗雷德里希·高斯）的研究奠定了堅實的基礎。[2]

在1772年，歐拉證明了231-1=2,147,438,647，俗稱梅森素數，到1867年為止，它一直是人們所知道的最大的素數。[11]

1.4圖論研究

歐拉在圖論研究上也有不小的成績，其中最著名的要數哥尼斯堡七橋問題。

18世紀初普魯士的哥尼斯堡，普雷格爾河流經此鎮，奈發夫島位于河中，共有7座橋橫跨河上，把全鎮連接起來。當地居民熱衷于一個難題：是否存在一條路線，可不重復地走遍七座橋——這就是哥尼斯堡七橋問題。這個問題一直困擾著大家，于是一些學生寫信向歐拉求助。而歐拉，也不負重望的給出了解答，并發表了論文。歐拉用點表示島和陸地，兩點之間的連線表示連接它們的橋，將河流、小島和橋簡化為一個網絡，把七 橋問題化成判斷連通網絡能否一筆畫的問題。他不僅解決了此問題，且給出了連通網絡可一筆畫的充要條件是它們是連通的，且奇頂點(通過此點弧的條數是奇數)的個數為0或2.也就是，若想能一筆畫完，幾點個數必須是0或2.當然他也解說了，從始發點出發經過七橋分別一次并回到初始位置，這是不可能實現的的。

歐拉的這個理論被認為是圖論的第一條定理，尤其在作為平面圖形理論中有重要價值。[13]

除此之外，歐拉還得到了凸多面體的點、線、面公式：V-E+F=2。

[15]

[14]

在這個公式里的常量被稱為圖形中歐拉示性數，并且與數學對象的類別有很大關系。這個公式的出現和概括，柯西[16]和L.赫里爾（L'Huillier）

[17]

稱是拓撲學的起源。

1.5應用數學的研究

在數學研究上，歐拉不僅注重理論研究，同時也希望能實際問題結合研究，在這一方面，歐拉的主要成就在于他用了解析的方法解決實際問題并且論述了貝努力常數、傅里葉級數、維恩圖解、e和π、連續函數和積分在實際問題中的應用。他將萊布尼茲的微分學理論和牛頓的流動理論加以結合，創造了一些新工具，它們使得用微積分解決物理問題更加簡便容易。在數值逼近積分研究領域，他又再次跨越了一大步，尤其是歐拉近似法的引入，更是令人矚目。值得一提的是，這些近似法是歐拉法，也是麥克勞林求和公式（歐拉和麥克勞林幾乎同時發現）。而且他利用微分方程，又將麥克勞林公式簡化了。

歐拉的另一項重要貢獻就是數學在音樂上的應用。1739年，歐拉發表《音樂新理論嘗試》一文，關于音樂學，歐拉也發表了一些理論，尤其是他1739年發表的《音樂新理論的嘗試》，在此書中，他試圖將數學與音樂結合：...part of mathematics and deduce in an orderly manner, from correct principles, everything which can make a fitting together and mingling of tones pleasing.（……按照一些恰當的有序的數學計算和推導原則，任何事物都能組合成令人歡愉的音樂。）

然而，他的工作并沒有受到矚目，甚至被評到：...for musicians too advanced in its mathematics and for mathematicians too musical.（對音樂家而言，這太過深奧了，而對數學二家而言，又太過音樂化。）[18] 物理學和天文成就

人們在談及歐拉時，都會提到他是一位數學家，但不要忘記，歐拉也是一位杰出的物理學家。在數學領域上，歐拉的成就讓世人矚目和驚嘆，而在物理學，尤其是力學上，他也做出了重要的貢獻，在天體研究上，歐拉也功不可沒。那么在物理學和天文學上具體都做了什么，我們一起來看：

歐拉為歐拉-貝努力射線理論的發展做出了不小的貢獻，這一理論的成功建立為工程學的發展奠定了基礎。除了在經典力學中成功引入了解析方法外，歐拉還將這些方法用來接解決天體問題。在天文學上，歐拉做了很多工作：...determination of the orbits of comets and planets by a few observations, methods of calculation of the parallax of the sun, the theory of refraction, consideration of the physical nature of comets,....His most outstanding works, for which he won many prizes from the Paris Académie des Sciences, are concerned with celestial mechanics, which especially attracted scientists at that time.（……彗星和行星軌道的測定，太陽視差估計表，折射理論，彗星物理性質的考究。在那個時期，天體力學的研究吸引了許多科學家，歐拉在這方面的研究最是杰出，因此多次獲[4]得巴黎科學院的大獎。）

歐拉的月球運動理論被托拜厄斯·邁耶（Tobias Mayer）用于構造了月球數據表，他的數據表解決了經線測定這一難題，在1765年，柏林政府獎勵了他3000法郎，歐拉也因為他的理論貢獻而得到300法郎的獎勵。

另外，歐拉，在光學研究上也有重大貢獻。他反對牛頓的光的微粒說，雖然那個時候牛頓的理論得到普遍的附和。在18世紀40年代，歐拉發表了多篇論文，為惠更斯（Christian Huygens）后來提出的光的波動理論奠定了理論基礎。在光的量子理論出現之前，惠更斯的理論一直都占據著主導地位。對歐拉的這一成就和行為，我們不得不感慨，也不得不尊敬佩服。

3邏輯學成就

和其他領域相比，歐拉在邏輯學上只能算是小有成就，當然，他小有的成就對他人而言都是令人羨慕的。1768年的時候，歐拉將三段論推理限制在封閉曲線里。這些圖解都成了后來著名的歐拉圖。[19]

第四篇：大數學家事跡

數學家的故事1——丘成桐

丘成桐1949年出生于廣東汕頭,老家在梅州蕉嶺，在香港長大。父親曾在香港香讓學院及香港中文大學的前身崇基學院任教。父教母慈，童年的丘成桐無憂無慮，成績優異。但在他14歲那年，父親突然辭世，一家人頓時失去經濟來源。盡管丘成桐不得不一邊打工一邊學習，卻仍然以優異成績考入香港中文大學數學系。

他的父親在他14歲時去世，家境貧寒。他中學的時候逃學一年，曾經成績很差，差一點落榜。19歲的時候來到美國伯克利，“21歲畢業時就注定要改變數學的面貌”。這不是我的話，這是幾年前加州大學 洛杉磯分校希望把丘教授聘請過來的時候，系里討論時一個年紀很大的幾何學家引用陳省身先生說的一句話。他10年之后成為數學界的一代天驕。從他入學伯克利到在世界數學家大會做一小時報告還不到10年。當年他只有28歲，也是在那一年，陳景潤先生被邀請做45分鐘的報告。這期間他證明了卡拉比猜想、正質量猜想，開創了一個嶄新的領域：幾何分析。

1981年，他32歲時，獲得了美國數學會的維布倫（Veblen）獎——這是世界微分幾何界的最高獎項之一；1983年，他被授予菲爾茲（Fields）獎章——這是世界數學界的最高榮譽；1994年，他又榮獲了克勞福（Crawford）獎。

除此之外，他還獲得過美國國家科學獎章和加利福尼亞州最優秀的科學家的稱號，是美國科學院院士、哈佛大學名譽博士、中國科學院外籍院士、香港中文大學名譽博士??大學期間，他以三年時間修完全部必修課程，還閱讀了大量課外資料。他的突出成績和鉆研精神為當時的美籍教授薩拉夫所賞識，薩拉夫力薦他到美國加利福尼亞大學伯克利分校攻讀博士研究生。七十年代左右的伯克利分校是世界微分幾何的中心，云集了許多優秀的幾何學家和年輕學者。在這里，丘成桐得到IBM獎學金，并師從著名微分幾何學家陳省身。

命運是公平的，獎章、榮譽，授予了那個在教室中堅持到最后的人。這，并沒有讓丘成桐止步不前，他繼續進行著大量繁雜的研究工作，并不斷取得成就。

堅韌、堅持、鍥而不舍，這就是丘成桐的精神。當然，也不是每個有著這樣精神的人都能取得丘成桐一樣的成就的。數學需要勤奮，更需要天才。正如著名數學家尼倫伯格所說，丘成桐“不僅具備幾何學家的直觀能力，而且兼有分析家的才能”。著名數學家鄭紹遠先生回憶說，對于許多艱深的數學問題，丘成桐已思考近20年，雖然仍未解決，他還是沒有輕易放棄思考。

丘成桐對中國的數學事業一直非常關心。從1984年起，他先后招收了十幾名來自中國的博士研究生，要為中國培養微分幾何方面的人才。他的做法是，不僅要教給學生一些特殊的技巧，更重要的是教會他們如何領會數學的精辟之處。他的學生田剛，也于1996年獲得了維布倫獎，被公認為世界最杰出的微分幾何學家之一。

數學是奇妙的，只有鍥而不舍才能探求其中真諦。對于丘成桐這樣的數學家來說，這種探求不但是人生的意義，也是人生的樂趣。

丘先生絕對不是一個完人，但絕對是一個偉大的數學家。你可以不喜歡這個人，但你不可能不喜歡他的數學，他證明了許多妙不可言的定理。大家如果學數學，讀到研究生的話你就會知道他的定理非常美妙，他的卡拉比猜想毫無疑問是數學中最深刻的定理之一，尤其是在超弦理論中應用之廣不可思議，我想當年丘教授自己都沒有想到。他個性堅強，永不服輸，永不言棄，著述等身，得獎無數。這些也帶給他許許多多的誤解。因為少年得志，20幾歲就功成名就，有人說他目中無人、傲慢至極。當然，有這樣的成就也讓他有傲慢的資本。我把他跟陳省身一比。陳省身先生，大家跟他相處

久了就知道也傲慢，只是他們以不同的形式表達他們的傲慢，丘成桐是直截了當，數學和為人是他衡量你的標準，他看你的話，你數學不好，他不愿意跟你多談，你做事情不入他的眼，他不愿意搭理你。

先生是微笑不語，什么人他都可以很平和地相處，但是這微笑中就蘊含著尊敬或者是不屑，你自己可以感覺出來。他們都是真正的君子，都是我最敬佩的偉大的數學家，他們都尊重真正的君子和真正的數學家。我想這是他們真正可貴的地方。

30年來，丘先生不僅時刻把握著數學與物理跳動的脈搏，引導著世界數學發展的潮流，還一直懷著一顆赤子之心，關心和幫助著中國數學的進步。他培養了眾多的華人數學家。他的學生和博士后在國外各個重要的大學里都有。

數學家的故事2——蘇步青

蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽縣的一個山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學。他在讀初中時，對數學并不感興趣，覺得數學太簡單，一學就懂。可量，后來的一堂數學課影響了他一生的道路。

那是蘇步青上初三時，他就讀浙江省六十中來了一位剛從東京留學歸來的教數學課的楊老師。第一堂課楊老師沒有講數學，而是講故事。他說：“當今世界，弱肉強食，世界列強依仗船堅炮利，都想蠶食瓜分中國。中華亡國滅種的危險迫在眉睫，振興科學，發展實業，救亡圖存，在此一舉。‘天下興亡，匹夫有責’，在座的每一位同學都有責任。”他旁征博引，講述了數學在現代科學技術發展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學。數學是科學的開路先鋒，為了發展科學，必須學好數學。”蘇步青一生不知聽過多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。

楊老師的課深深地打動了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書，不僅為了擺脫個人困境，而是要拯救中國廣大的苦難民眾；讀書，不僅是為了個人找出路，而是為中華民族求新生。當天晚上，蘇步青輾轉反側，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學轉向了數學，并從此立下了“讀書不忘救國，救國不忘讀書”的座右銘。一迷上數學，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書、思考、解題、演算，4年中演算了上萬道數學習題。現在溫州一中（即當時省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習薄，用毛筆書寫，工工整整。中學畢業時，蘇步青門門功課都在90分以上。17歲時，蘇步青赴日留學，并以第一名的成績考取東京高等工業學校，在那里他如饑似渴地學習著。為國爭光的信念驅使蘇步青較早地進入了數學的研究領域，在完成學業的同時，寫了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學博士學位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國大學數學系當講師，正當日本一個大學準備聘他去任待遇優厚的副教授時，蘇步青卻決定回國，回到撫育他成長的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因為我選擇了一條正確的道路，這是一條愛國的光明之路啊！”這就是老一輩數學家那顆愛國的赤子之心.數學家的故事3——陳景潤

陳景潤（1933—1996）

陳景潤不愛玩公園，不愛逛馬路，就愛學習。學習起來，常常忘記了吃飯睡覺。有一天，陳景潤吃中飯的時候，摸摸腦袋，哎呀，頭發太長了，應該快去理一理，要不，人家看見了，還當他是個姑娘呢。于是，他放下飯碗，就跑到理發店去了。

理發店里人很多，大家挨著次序理發。陳景潤拿的牌子是三十八號的小牌子。他想：輪到我還早著哩。時間是多么寶貴啊，我可不能白白浪費掉。他趕忙走出理發店，找了個安靜的地方坐下來，然后從口袋里掏出個小本子，背起外文生字來。他背了一會，忽然想起上午讀外文的時候，有個地方沒看懂。不懂的東西，一定要把它弄懂，這是陳景潤的脾氣。他看了看手表，才十二點半。他想：先到圖書館去查一查，再回來理發還來得及，站起來就走了。誰知道，他走了不多久，就輪到他理發了。理發員叔叔大聲地叫：“三十八號！誰是三十八號？快來理發！”你想想，陳景潤正在圖書館里看書，他能聽見理發員叔叔喊三十八號嗎？

過了好些時間，陳景潤在圖書館里，把不懂的東西弄懂了，這才高高興興地往理發店走去。可是他路過外文閱覽室，有各式各樣的新書，可好看啦。又跑進去看起書來了，一直看到太陽下山了，他才想起理發的事兒來。他一摸口袋，那張三十八號的小牌子還好好地躺著哩。但是他來到理發店還有啥用呢，這個號碼早已過時了。

陳景潤進了圖書館，真好比掉進了蜜糖罐，怎么也舍不得離開。可不，又有一天，陳景潤吃了早飯，帶上兩個饅頭，一塊咸菜，到圖書館去了。

陳景潤在圖書館里，找到了一個最安靜的地方，認認真真地看起書來。他一直看到中午，覺得肚子有點餓了，就從口袋里掏出一只饅頭來，一面啃著，一面還在看書。“丁零零??”下班的鈴聲響了，管理員大聲地喊：“下班了，請大家離開圖書館！”人家都走了，可是陳景潤根本沒聽見，還是一個勁地在看書吶。

管理員以為大家都離開圖書館了，就把圖書館的大門鎖上，回家去了。

時間悄悄地過去，天漸漸地黑下來。陳景潤朝窗外一看，心里說：今天的天氣真怪！一會兒陽光燦爛，一會兒天又陰啦。他拉了一下電燈的開關線，又坐下來看書。看著看著，忽然，他站了起來。原來，他看了一天書，開竅了。現在，他要趕回宿舍去，把昨天沒做完的那道題目，繼續做下去。

陳景潤把書收拾好，就往外走去。圖書館里靜悄俏的，沒有一點兒聲音。哎，管理員上哪兒去了呢？來看書的人怎么一個也沒了呢？陳景潤看了一下手表，啊，已經是晚上八點多鐘了。他推推大門，大門鎖著；他朝門外大聲喊叫：“請開門！請開門！”可是沒有人回答。

要是在平時，陳景潤就會走回座位，繼續看書，一直看到第二天早上。可是，今天不行啊！他要趕回宿舍，做那道沒有做完的題目呢！

他走到電話機旁邊，給辦公室打電話。可是沒人來接，只有嘟嘟的聲音。他又撥了幾次號碼，還是沒有人來接。怎么辦呢？這時候，他想起了黨委書記，馬上給黨委書記撥了電話。

“陳景潤？”黨委書記接到電話，感到很奇怪。他問清楚是怎么一回事，高興得不得了，笑著說：“陳景潤！陳景潤！你辛苦了，你真是個好同志。”

黨委書記馬上派了幾個同志，去找圖書館的管理員。圖書館的大門打開了，陳景潤向管理員說：“對不起！對不起！謝謝，謝謝！”他一邊說一邊跑下樓梯，回到了自己的宿舍。

他打開燈，馬上做起那道題目來。

陳景潤與哥德巴赫猜想(這是他的主要成就)

陳景潤在福州英華中學讀書時，有幸聆聽了清華大學調來一名很有學問的數學教師講課。他給同學們講了世界上一道數學難題：“大約在200年前，一位名叫哥德巴赫的德國數學家提出了‘任何一個偶數均可表示兩個素數之和’，簡稱1＋l。他一生沒有證明出來，便給俄國圣彼得堡的數學家歐拉寫信，請他幫助證明這道難題。歐拉接到信后，就著手計算。他費盡了腦筋，直到離開人世，也沒有證明出來。之后，哥德巴赫帶著一生的遺憾也離開了人世，卻留下了這道數學難題。200多年來，這個哥德巴赫猜想之謎吸引了眾多的數學家，但始終沒有結果，成為世界數學界一大懸案”。老師講到這里還打個形象的比喻，自然科學皇后是數學，“哥德巴赫猜想”則是皇后王冠上的明珠！這引人入勝的故事給陳景潤留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引著陳景潤。從此，陳景潤開始了摘取皇冠上寶石的艱辛歷程......1953年，陳景潤畢業于廈門大學數學系，曾被留校，當了一名圖書館的資料員，除整理圖書資料外，還擔負著為數學系學生批改作業的工作，盡管時間緊張、工作繁忙，他仍然堅持不懈地鉆研數學科學。陳景潤對數學論有濃厚的興趣，利用一切可以利用的時間系統地閱讀了我國著名數學家華羅庚有關數學的專著。陳景潤為了能直接閱讀外國資料，掌握最新信息，在繼續學習英語的同時，又攻讀了俄語、德語、法語、日語、意大利語和西班牙語。學習這些個國家語言對一個數學家來說已是一個驚人突破了，但對陳景潤來說只是萬里長征邁出的第一步。

為了使自己夢想成真，陳景潤不管是酷暑還是嚴冬，在那不足6平米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潛心鉆研，光是計算的草紙就足足裝了幾麻袋。1957年，陳景潤被調到中國科學院研究所工作，做為新的起點，他更加刻苦鉆研。經過10多年的推算，在1965年5月，發表了他的論文《大偶數表示一個素數及一個不超過2個素數的乘積之和》。論文的發表，受到世界數學界和著名數學家的高度重視和稱贊。英國數學家哈伯斯坦和德國數學家黎希特把陳景潤的論文寫進數學書中，稱為“陳氏定理”，可是這個世界數學領域的精英，在日常生活中卻不知商品分類，有的商品名字都叫不出來，被稱為“癡人”和“怪人”。

作家徐遲在《哥德巴赫猜想》中這樣描繪陳景潤的內心世界：“我知道我的病早已嚴重起來。我是病入膏肓了。細菌在吞噬我的肺腑內臟。我的心力已到了衰竭的地步。我的身體確實是支持不了啦！唯獨我的腦細胞是異常的活躍，所以我的工作停不下來。我不能停止。??”對于陳景潤的貢獻，中國的數學家們有過這樣一句表述：陳景潤是在挑戰解析數論領域250年來全世界智力極限的總和。中國改革開放總設計師鄧小平曾經這樣意味深長地告訴人們：像陳景潤這樣的科學家，“中國有一千個就了不得”。

數學家的故事4——祖沖之

祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終于使他成為我國古代杰出的數學家、天文學家．

祖沖之在數學上的杰出成就，是關于圓周率的計算．秦漢以前，人們以“徑一周三”做為圓周率，這就是“古率”．后來發現古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方

法--“割圓術”，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．并得出了π分數形式的近似值，取為約率，取為密率，其中取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數．祖沖之究竟用什么方法得出這一結果，現在無從考查．若設想他按劉徽的“割圓術”方法去求的話，就要計算到圓內接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖沖之計算得出的密率，外國數學家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了．為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數學史家建議把π=叫做“祖率”．

祖沖之博覽當時的名家經典，堅持實事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發現過去歷法的嚴重誤差，并勇于改進，在他三十三歲時編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀元．

祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數學家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算．他們當時采用的一條原理是：“冪勢既同，則積不容異．”意即，位于兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恒相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發現的．為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為“祖暅原理”．

數學家的故事5——陳省身

陳省身，1911年10月28日生于浙江嘉興秀水縣，美籍華人，20世紀世界級的幾何學家。少年時代即顯露數學才華，在其數學生涯中，幾經抉擇，努力攀登，終成輝煌。他在整體微分幾何上的卓越貢獻，影響了整個數學的發展，被楊振寧譽為繼歐幾里德、高斯、黎曼、嘉當之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、創辦了三大數學研究所，造就了一批世界知名的數學家。晚年情系故園，每年回天津南開大學數學研究所主持工作，培育新人，只為實現心中的一個夢想：使中國成為21世紀的數學大國。陳省身9歲考入秀州中學預科一年級。這時他已能做相當復雜的數學題，并且讀完了《封神榜》、《說岳全傳》等書。1922年秋，父親到天津法院任職，陳省身全家遷往天津，住在河北三馬路宙緯路。第二年，他進入離家較近的扶輪中學（今天津鐵路一中）。陳省身在班上年紀雖小，卻充分顯露出他在數學方面的才華。陳省身考入南開大學理科那一年還不滿15歲。他是全校聞名的少年才子，大同學遇到問題都要向他請教，他也非常樂于幫助別人。一年級時有國文課，老師出題做作文，陳省身寫得很快，一個題目往往能寫出好幾篇內容不同的文章。同學找他要，他自己留一篇，其余的都送人。到發作文時他才發現，給別人的那些得的分數反倒比自己那篇要高。

他不愛運動，喜歡打橋牌，且牌技極佳。圖書館是陳省身最愛去的地方，常常在書庫里一呆就是好幾個小時。他看書的門類很雜，歷史、文學、自然科學方面的書，他都一一涉獵，無所不讀。入學時，陳省身和他父親都認為物理比較切實，所以打算到二年級分系時選物理系。但由于陳省身不喜歡做實驗，既不能讀化學系，也不能讀物理系，只有一條路——進數學系。

數學系主任姜立夫，對陳省身的影響很大。數學系1926級學生只有5名，陳省身和吳大任是全班最優秀的。吳大任是廣東人，畢業于南開中學，被保送到南開大學。

他原先進物理系，后來被姜立夫的魅力所吸引，轉到了數學系，和陳省身非常要好，成為終生知己。姜立夫為擁有兩名如此出色的弟子而高興，開了許多門在當時看來是很高深的課，如線性代數、微分幾何、非歐幾何等等。二年級時，姜立夫讓陳省身給自己當助手，任務是幫老師改卷子。起初只改一年級的，后來連二年級的都讓他改，另一位數學教授的卷子也交他改，每月報酬10元。第一次拿到錢時，陳省身不無得意，這是他第一次的勞動報酬啊！

考入南開后，陳省身住進八里臺校舍。每逢星期日，他從學校回家都要經過海光寺，那里是日本軍營。看到荷槍實彈的日本鬼子那副耀武揚威的模樣，他心里很不是滋味，不禁快步走開。再往前便是南市“三不管”，是個烏煙瘴氣的地方，令他萬分厭惡。從家返回學校時，又要經過南市、海光寺，直到走進八里臺校園，他才感到松了口氣。

第五篇：數學史上20大數學家(直播,排名) Word 文檔

這里我們主要簡紹從古希臘到19世紀末的20世紀初大數學家，去看看那些天才和大師們對數學的貢獻和與之相關的故事。20歐多克索斯：

最有名的希臘數學家之一。歐幾里得《幾何原本》中的許多命題都是他提出的，他的等比定義是現代無理數概念的主要來源。事實上歐多克索斯關于比例論的論述在現代數學家看來是很難站住腳的，但就是這樣一個似乎不那么正確的理論卻在很大程度上化解了第一次數學危機，使古希臘的數學得以發展，直到19世紀末人們才發現它的精妙之處。不得不說這真是數學史上的一件奇事了。19畢達哥拉斯：

想必凡是上過初中的朋友都學過畢達哥拉斯定理（又稱勾股定理），雖然這個定理的發現跟畢達格拉斯沒有半毛錢關系（據說畢氏是從埃及人那里學到的），但關鍵是畢氏創建的畢達哥拉斯學派影響了數學的發展。畢氏學派學說認為“萬物皆數”，他們崇拜數字10，遵守靈魂轉世的信仰和嚴格的素食主義，并對音樂進行了數值的分析。但是，學派的繼承者們害怕那些他們無法解釋的問題，竟無情的殘害了一個發現了無理數根號2的學派弟子，阻礙了無理數的發展。18埃爾米特：

如果您厭惡考試，且不屈服于命運，那么埃爾米特一定能成為您的榜樣。學生時代他曾多次因為糟糕的考試成績被大學拒之門外；天生的殘疾使他只在大學就讀一年便被趕出了學校；愚蠢的官僚制度差點毀掉他最具創造力的5年時光。盡管他作為一個有獨創性的數學家舉世聞名，卻直到他47歲才得到一個合適的職位：巴黎師范學校教授。埃爾米特的一生訓練了整整一代卓越的法國數學家（其中包括龐加萊、伯雷爾）。在他的經歷中，有一些事情，有可能會使那些把考試作為衡量人智力高低的可靠尺碼的人們捫心自問，他們在得出結論時，是用他們的腦子，還是用他們的腳。17笛卡爾：

與其說笛卡爾是個數學家倒不如說他是個哲學家來得貼切，cogito ergo sum(我思故我在)便是他的名言，但這依然無法掩蓋他在數學上的偉大。1619年11月10日，笛卡爾做了三個改變他人生的夢，在第二個夢中他發現自己正用科學的眼光觀察著兇猛的風暴，他注意到一旦看出風暴是怎么回事，它就不能傷害他了。夢境向他揭示了一把鑰匙，而這神奇的鑰匙就是解析幾何，這一天便是解析幾何的誕生日，也是現代數學的誕生日。晚年的笛卡爾已是世界聞名了，年輕的瑞典女王克里斯蒂娜盛情邀請他給自己當私人教師，然而女王要求的每天十幾個小時的授課時間，使笛卡兒的身心疲憊（呵呵…）。1650年的冬天，笛卡爾得肺炎去世，享年54歲，作了一個剛愎自用的丫頭過分虛榮心的犧牲品。16路易斯.柯西：

柯西是屬于現代的第一個偉大的法國數學家，他的著作范圍包括函數論，定積分，微分方程等種種題目，他在數學發現方面有特別豐富的多產能力，只被超過兩次—被歐拉和凱萊超過。柯西的生活和性格像可憐的唐.吉柯德那樣影響著我們—有時我們不知是該笑還是該哭，只好用咒罵來折中一下。1857年5月23日，柯西63歲時出呼意料的去世了。他在鄉間修養，原指望對他的支氣管病有好處，不料卻發燒了，這證明是致命的。他去世前幾個小時還跟巴黎大主教談論慈善工作，他最后的話是對大主教說的：“人們走了，但他們的功績留下了”。

15亨里克.阿貝爾：

1801年在開創數學史上最偉大的世紀的一群數學天才新星中，沒有比亨里克.阿貝爾更明亮的了。埃爾米特在談到阿貝爾時說：“他給數學家們留下了夠他們忙500年的東西”。阿貝爾從他母親那里繼承了驚人的漂亮外貌，18歲時，父親不幸去世，照顧母親和6個弟妹的重擔落在他的身上，他克服著日常生活重擔，并利用空暇時間做數學研究。19歲時，他解決了一般五次方程的不可解性，然而他的論文卻被審查官嗤之以鼻。阿貝爾在《論非常廣泛的一類超越函數的一般性質》的論文被勒讓德描敘為“永恒的紀念碑”。1829年4月6日凌晨，阿貝爾去世了，只活了26年8個月，就在阿貝爾死后兩天，好友來信說，他被任命為柏林大學的數學教授。14西蒙.拉普拉斯：

著名的法國數學家和天文學家，巴黎軍事學校的數學教授，他的巨著《天體力學》對太陽系作出了完整的說明，他是概率論現代形式的奠基人，曾獲得幾乎來自所有歐洲學術團體的榮譽。然而與他科學上偉大成就完全相反的是他糟糕的人品，他對頭銜的貪婪，在政治上的隨風倒，以及羞恥于自己卑微的農民父母的做法，讓人厭惡。在學術上，他無法無天的剽竊著同代人和前輩的任何著作，例如，他竊取了拉格朗日的位勢概念，從勒讓德那里掠來他需要的分析學方面的東西，最后在他的著作中略去引用他人成果的出處，目的在使后人認為他獨創了天體的數學理論。他的一生似乎讓人們明白了這樣一個道理:擁有高貴的追求的人不一定擁有高貴的品格。13拉格朗日：

“拉格朗日是數學科學高聳的金字塔”這是拿破侖.波拿巴對18世紀最偉大，最謙虛的數學家拉格朗日的評價。18歲時他被任命為炮兵學校的幾何教授。隨后他在都靈創立了都靈科學院，并在其期刊《都靈雜錄》發表了幾篇變分學方面的研究成果，奠定了他在這一數學分支創始人的地位。25歲時被公認為歐洲最偉大的數學家，曾多次獲得巴黎科學院的獎金。1776年受腓特烈大帝之邀，前往柏林，期間著有《分析力學》一書。晚年，定居法國期間，拿破侖曾頒給他許多勛章，后來他任職元老院議員并被封為伯爵。晚年當妻子因為疾病纏身而衰弱下去時，拉格朗日放棄睡眠，親自照顧她，妻子去世時他悲痛欲絕。

12艾瓦李斯特.伽羅瓦：

他可以說是數學史上最具天賦的數學家，沒有之一。然而，命運的不公戰勝不可抑制的天才的例子，沒有比伽羅瓦過于短促的一生更能體現了。學生時代，自負的教師讓他留級，貶低并諷刺著這位年輕的天才。19歲那年他劃時代的論文，不僅被柯西遺失，又被泊松說成“不可理解”。在參加綜合工科學校口試時，那些堅持錯誤觀點的主考官固執己見，在一陣憤怒和失望中，伽羅瓦把黑板刷扔向了那個折磨他的人的臉上。最后打擊他的是父親的慘死。最終，投入政治運動的伽羅瓦在一場為“榮譽”的決斗后走完了自己生命的第21個年頭。在這位數學天才短暫的研究生涯中他留給了世人無盡的財富，有關方程一般求解的伽羅瓦理論（提出了群倫的思想），用純代數處理數論和橢圓函數的理論，以及在代數和數論中極其重要的“伽羅瓦虛數”。這些在伽羅瓦17歲時的重大發現，解決了折磨數學家幾個世紀的迷，而且他決斗前幾個小時寫出來的東西，將讓世世代代的數學家忙好幾百年。11皮埃爾.費馬：

他在數學史上，即使不是第一個，但也是最重要的一個業余愛好者。費馬30歲就任圖盧茲地方議會的議員，撫養了一個兒子和兩個當修女的女兒，1665年1月12日處理完卡特雷城的一件案子后兩天，他在該城去世，享年65歲。然而這個度過平靜的一生，而且誠實、和氣、謹慎、正直的人，有著數學史上最美好的故事之一。費馬在牛頓出生前13年，萊布尼茲出生前17年，就想出并應用了微分的主要概念。他和笛卡爾各自完全獨立的發明了解析幾何，享有著創始人的美譽。他還和帕斯卡分享了概率論的數學理論的創造。關于費馬大定理的發現，成為后人津津樂道的故事。費馬一直喜歡在書邊寫下自己的解題想法，某天當他在閱讀番丟圖方程的書籍時，對書中的X*2+Y*2=Z*2有整數解的結論進行了推理，他在書下角寫到“對于X*N+Y*N=Z*N（任意N>2）有沒有除1和0以外的有理數解？”經過思考后，他又寫到“由于書上空白頁不夠，無法把自己的證明寫下來”。費馬肯定不曾想到，就是這個猜想，困擾了世人350多年，最終由懷爾斯在1993年解決。10伯努利家族：

人類史上最令人吃驚的家族史也許就是伯努利家族的歷史了。這個家族3代人中產生了8位數學家，其中幾個很突出，而他們留下的后裔幾乎都是優秀人物。人們曾按照家系查詢過數學上的伯努利家族不下120位后代，這群龐大的后裔中的大多數在法律，科學，文學，管理和藝術上取得了成功—有時還是卓越的成就，沒有人失敗。這里我們只簡述伯努利家族第一代的杰出數學家：雅各布（1654-1705），尼古拉（1662-1716），約翰（1667-1748）。雅各布自學掌握了萊布尼茲形式的微積分，從1687年直到逝世，他都在巴塞爾任數學教授，雅各布是首先對微積分的發展做出重大貢獻的人之一，他對解析幾何，概率論和變分法的貢獻有極大的重要性；尼古拉在數學上很有天賦，像他兄弟一樣，他開始也選錯了職業，16歲時他在巴塞爾大學取得哲學博士學位，20歲時取得了法學的最高學位，后在圣彼得堡從事數學工作，到他去世時，他受到了極高的評價，因而葉卡捷琳娜女皇為他舉行了由國家承擔的公開葬禮；約翰開始并不是數學家，而是一名醫生，在數學上他比哥哥雅各布還要多產，他為歐洲傳播微積分學做了大量工作，約翰是一個具有非凡體力和智力的人，直到他在80歲高齡去世時的前幾天依然很有活力。9阿基米德：

在后期希臘人和中世紀的阿拉伯人中，阿基米德似乎得到了如同18世紀牛頓和和19世紀高斯在他們的同時代人和追隨者中所獲得的同樣的敬畏和尊崇，阿基米德是他們中間無可爭辯的首領，是長老、大師、智者和偉大的幾何學家。阿基米德偉大的數學成就來源于他專注，執著的個性和他對科學瘋狂的癡迷。他可以用指甲在自己涂了油的皮膚上畫幾何圖形；他可以在發現了浮力定律后，一絲不掛的在大街上高喊著“尤里卡，尤里卡！”（我發現了，我發現了）；他也可以在發現杠桿原理后狂妄的宣稱“給我一個支點，我將能撬動地球”；當愚蠢的羅馬士兵殺害了正在研究幾何圖形的阿基米德的那一刻，古希臘最后的輝煌也隨之逝去了。每當我們回頭去看阿基米德那瘋狂的舉動時，他對科學的熱愛已經超越了一切。8歐幾里得：

希臘數學中最重要的的文獻無疑是由歐幾里得（公元前約325年—前265年）寫的《幾何原本》。與如此著名的杰作相比，我們對歐幾里得的生活卻知之甚少，甚至連他的出生地都不知道。在后人的評注中曾記錄了這樣一件軼事：當托勒密王問他是否有學習幾何的捷徑可走時，歐幾里得回答說：“幾何學中沒有專為國王鋪設的大道。”《幾何原本》分為13卷，它囊括了初等平面幾何，數論，以及不可比量和立體幾何的成果，并用定理和證明的演繹系統的形式展示給了我們。從古至今《幾何原本》都是最有影響的一本教科書，該書多次再版，不斷有新的評注加入，同時它被編譯成適合各種文化的版本。這一幾何巨作一直流傳至今，并使它之前的所有幾何著作黯然失色。7伯恩哈德.黎曼：

“一個像黎曼這樣的幾何學家幾乎已經預見到了現實世界的更重要的特征”—A.S.愛丁頓。毫無疑問，黎曼是德國最偉大的數學家之一，他的謙虛和天才讓人喜愛，少年時曾在哥廷根受業于高斯門下，后來在柏林學習，在這里他接觸到像狄利克雷、雅可比、斯坦納、愛森斯坦等偉大的數學家。在他的著作中尤為突出的是《復變函數一般理論基礎》和《幾何學的基本假設》，前者奠定了復變函數的一般理論，即確立了他作為一流數學家的聲譽；后者不僅發展了非歐幾何體系，而且遠遠超越了前人的成就（也稱黎曼幾何）。確切的說：黎曼對他所接觸到的一切東西都做了一定程度的革新。不幸的是他生來體質虛弱，在他還沒來得及收獲人們無數贊譽之前就去世了（于1866年7月20日去世，時年39歲），在意大利的朋友為他樹立了的墓碑，銘文的最后一句刻著：“愛上帝者必諸事順遂”。現在的人們不禁感慨：要是他晚生一個世紀，醫學也許能夠使他的壽命延長二三十年，數學也就不至于至今還在等待他的后繼者了。6昂利.龐加萊：

讓我們從有關龐加萊的兩件軼事說起：第一件軼事，那是在1885年，著名數學家西爾維斯特訪問這位有著許多令人驚奇的創見性文章的作者時的事情。“當我在龐加萊那通風的休息處拜訪他時，”西爾維斯特承認，“在那個被抑制的智慧的偉大積蓄者面前，我的舌頭一下子失去了功能，直到我用了一些時間仔細端詳和承受了他那年輕的外貌時，我才發現自己能夠開口說話了”，西爾維斯特看到的不過是個孩子，當他驚訝于這個如此美貌的孩子竟是那些洪水般涌來的文章的作者時，他預告了柯西的一個后繼者的到來；第二件軼事，多少可以說明那些能夠欣賞龐家萊工作范圍的的人，對他的工作所持的尊敬程度。當一位愛國的英國將官在第一次世界大戰的時期問勃蘭特.羅素，法國現代產生的最偉大人物是誰，羅素立刻答道：“龐加萊”，“什么？那個家伙？”那位穿軍服的交談者喊道，認為羅素指的是法蘭西共和國總統雷蒙.龐加萊，當羅素明白那個人詫異的原因時解釋道：“我想到的是雷蒙的堂兄弟，昂利.龐加萊。”龐加萊是最后一個以全部數學（包括數學和應用數學兩方面）作為他的研究領域的人。人們一般認為，龐家萊是即高斯之后能全面的理解數學的四個主要部分（算術，代數，幾何，分析）中兩個以上，并在天文學和數理物理學都做出高質量的創造性工作的人。他的偉大已經無法用言語來形容，而如今他留給世人最為津津樂道的恐怕就是著名的“龐加萊猜想”了（21世紀初被佩雷爾曼解決，一時轟動世界）。5格奧爾格.康托爾：

“自然數列是無窮的，作為自然數列的一部分，偶數列也是無窮的，當我們建立自然數列與偶數列的一一對應關系時，我們會發現它們的個數是一樣多的。”這是集合論中最簡單的結論。然而，數學史上所有的爭論似乎都沒有由康托爾在1874-1895年創造的集合論（特別是無窮集論）所引起的爭論帶來的影響之大之深遠，這次數學史上的“崩潰”，直接導致了第三次數學危機的爆發，它如同一場革命，在科學思想的進化中迅速多變的進行著。在這場論戰中，幾位領袖人物幾段注明日期的話，可以作為我們熱衷于康托爾奇特的腦力生涯的興奮劑：1831年，高斯如下表達了他對“實無窮的恐懼”，我反對把無窮量作為一個完全的東西來使用，在數學中決不允許有這樣的做法；“古老的問題的絕對肯定和完全解答，如果在吞下去之前先腌透，就能更好的咽下去”這是羅素在1901年關于康托爾對無窮作的普羅米修斯式的進攻所不得不說的話；大約同一時期（1905年）站在懷疑的一邊，我們發現了龐加萊，“康托爾給數學引進了考慮數學無窮的新方發……就我來說—而我并不是單獨一人，我認為重要的是永遠不要采用一些不能用有限文字完全定義的東西。”由于忍受不了克羅內克對集合論的抨擊，康托爾被送進了在哈雷的精神病院，直至1918年1月6號去世，享年73克，他最后得到了榮譽和承認，甚至忘記了過去與克羅內克爭吵的痛苦。康托爾違反自己的意愿不由自主地發現了“數學的肌體害了重病，危機還沒有得到緩解”，這個發現正是康托爾最偉大的功績，也是他自己聰明的一生的一種奇怪的共鳴。4萊昂納爾.歐拉：

他是一位愛好研究數學的路德教的牧師之子。16歲時，歐拉被送往巴塞爾大學學習神學、醫學和東方語言學，在那里他接觸到了約翰.伯努利和這個著名家族中的其他成員，這引起了他對數學的興趣。1727年他應凱瑟琳一世之命前往圣彼得堡，在那里當物理學教授，三年后繼丹尼爾.伯努利任數學教授。然而，當地嚴酷的氣候使他受不了，在加上長期緊張的工作，致使他一只眼睛失明了。1741年他到了柏林，這次是應腓烈特大帝之請，在四分之一的世紀里，他給柏林學院和圣彼得堡學院提交了一篇又一篇的論文。1766年他回到俄國，不久后另一只眼睛也失明了，5年后又幸免于家中的一場大火，即便如此，他的作品數量也未有所減少。歐拉一生幸有非凡的記憶力和驚人的心算本領，他可以記住那個時代整個數學領域的全部主要公式，心算高等代數和微積分中的困難問題。作為他記憶力的一個例子，孔賽多講述了歐拉的兩個學生怎樣把一個復雜的收斂級數的和計算到第17項，只是在結果的第50位數上有一個數不一致，為了確定哪一個結果是對的，歐拉用心算做出了全部運算，后來他的答案被證明是正確的。萊昂納爾.歐拉（1707-1783）是歷史上著作最多的數學家，被他的同時代人稱為“分析的化身”。他在1748年、1755年和1768-1770年所著關于微積分學的偉大著作《無窮小分析引論》《微分學原理》《積分學原理》立即就成了經典著作，正是在其關于變分法的著作《尋求具有某種極大或極小性質的曲線的技巧》中，歐拉第一次顯示出自己是第一流的數學家。3弗里德里希.高斯：

阿基米德、牛頓和高斯這三個人，在大數學家中自成一個等級，若試圖按照功績排列他們的位置，這顯然不是普通人能做到的。這三個人都在純數學和應用數學方面掀起了浪潮：阿基米德偏于純數學；牛頓熱衷于把他的數學發明應用于科學；而高斯則宣稱，做純數學還是應用數學，對他都一樣。然而，高斯還是把高等算數，他那個時代最不實用的數學研究，推崇為全部數學的皇后。數學王子高斯的門第絕不是王族，他是貧窮人家的子弟，1777年4月30號出生在德意志不倫瑞克的一個簡陋的村社里。高斯少年時期便展現出了在數學上無與倫比的天賦和那似乎有些過分的成熟。12歲時，他已經用懷疑的眼光看待歐幾里得幾何基礎了；到16歲，他已經第一次瞥見了不同于歐幾里得幾何的一種幾何；一年后，他開始探索性地批判數論中他的前輩們感到滿意的證明，并從事于填補和完成那些異常艱難的任務。在高斯的成長中，他的母親多羅特亞一生都在保護和鼓勵著這位數學界的王子。多羅特亞希望并期待著她的兒子做出偉大的事情，在高斯19歲時，她問他的數學家朋友沃爾夫岡.鮑耶，高斯是否能成為什么人物，當鮑耶喊出“歐洲最偉大的數學家！”時，她激動的哭了。到了1898年，高斯去世后43年，人們從他孫子那里發現了一個日記本。經研究，這本日記中埋藏著高斯在1796-1814年許多匆忙記下來的點滴，如果當時立刻發表的話，它們可能會給他贏來半打偉大的榮譽，因為這篇日記中記錄了一些領先當時數學近一個世紀的東西。為什么高斯沒有披露他偉大的發現，高斯曾為自己辯護道：他寧肯三番五次地琢磨修飾一篇的杰作，也不愿意發表他很容易就能寫出來的許多杰作的概要。他的印章是一棵只有很少幾個果實的樹，上面刻著座右銘：少些，但是要成熟。2艾薩克.牛頓和G.W.萊布尼茲 “微積分方法是把萬能的鑰匙，現代數學家借助它揭開了幾何學的秘密，因而也揭開了大自然的秘密。”—貝克萊主教。微積分的發現將變量引入了數學，它標志著數學進入了全新的時代，它不僅是數學史上也是人類史上最偉大的發現之一。科學和技術在它的推動下飛速發展，人類利用它改創造著自己的歷史。當人們驚嘆這偉大的發現時，兩位大師的名字將永遠被我們銘記。

（1）艾薩克.牛頓：

“我不知道世人怎么看我；可我自己認為，我好像只是一個在海邊玩耍的孩子，不時為拾到比普通更光滑的石子或更美麗的貝殼而歡欣，而展現在我面前的是完全未被探明的真理之海。”這些話是牛頓在他長壽的一生行將結束時對自己的評價。然而，能夠真正評價的工作的后繼者們幾乎無一例外地指出，牛頓是人類有史以來最有才智的人，甚至有人說“他在智能上超越了全人類”。牛頓出生在1642年圣誕節，伽利略就死于這一年。牛頓幼年身體羸弱，被迫躲開同年孩子需要體力的游戲，發明了自己的娛樂，在這些娛樂中，他的天才首次被展露了出來。1661年作為一位減費生進入劍橋的三一學院，三年后便成為學者。1665年由于瘟疫流行而回到了故鄉，就在這個時候，他發明了流數（微積分）方法，發現了萬有引力定律，通過實驗證明了白光是由各種顏色的光合成的，這些都是在他25歲前完成的。1669年他繼巴羅之后擔任劍橋的盧卡斯數學教授之職，同年代表劍橋被選入議會。然而，直到1671年，牛頓才發表了他的光學理論；到1687年發表了《原理》；在他死后的第九個年頭，1736年才發表了《流術士》（這也引起了他和萊布尼茲優先權的爭論）。1703年，牛頓成為皇家學會會長，之后他完全專注在煉金術和神學中，直到1727年因病去世。（2）G.W.萊布尼茲：

“我有如此多的想法，以至于如果有一天，比我更有洞察力的人深入研究這些想法，并把他們卓越的勞動和我的才智結合起來，那么它們遲早會有些用處”—G.W.萊布尼茲。對于弗里德.威廉.萊布尼茲（1646年-1716年）來說數學只是他天才的眾多領域之一，法律、宗教、政治、歷史、文學、邏輯和思辨哲學，這些領域中的任何一個都享有他的盛名，都保持著對他的懷戀。“通才”毫不夸張的適用于萊布尼茲，卻不適用于他在數學方面的競爭者牛頓。甚至在數學應用于物理的觀點上，兩者也有所不同。牛頓認為數學上只有微積分是絕對重要的；萊布尼茲則認為有兩個：微積分學和組合分析。微積分學是連續的自然語言，而組合分析的關鍵在于離散。萊布尼茲集數學思想的兩個寬廣的、對立的領域（分析和組合）中的最高能力于一身，這是前無古人后無來者的。他是數學史上唯一一個在思想的這兩個方面都具有最高能力的人。萊布尼茲的一生都在為他的普世符號推理的理想在奮斗。然而直到20世紀，當懷特海和羅素繼19世紀布爾之后的工作，才部分實現了萊布尼茲普世符號推理的理想（如今“萊布尼茲之夢”似乎難以完全實現，但研究的過程中卻發現了計算機程序語言的理論基礎，為通用機的發展奠定了基礎）。在今天，萊布尼茲創造的那些符號在我們的微積分和概率論書本中無處不在，我們很難想像，如果沒有這些符號，數學會是什么樣子。1大衛.希爾伯特：

當我們回顧德國歷史上最偉大的人物時，一定不會忘記20世紀初數學界的領袖—大衛.希爾伯特。他發現和發展了大量的思想觀念（如：不變量理論、公理化幾何、希爾伯特空間），并且還是證明論、數理邏輯和區分數學與元數學之差別的奠基人之一。在德國的哥尼斯堡，這個誕生過大哲學家康德，陪伴高斯工作3年的小鎮，見證了數學界的“亞歷山大大帝”的出現。1862年1月23日希爾伯特出生在哥尼斯堡的一個普通商人家中。每年4月22日，康德的墓穴都會對公眾開放，年幼的希爾伯特總會被母親帶去，向這位偉大的哲學家致敬。希爾伯特8歲時入學，比當時一般孩子晚兩年。他所就就讀的馮簡基學院（Friedrichskolleg），正是當年康德的母校。希爾伯特似乎不像其他數學天才那樣很早就展現對數學的天分，直到上了中學，才漸漸喜歡上了數學（這方面他的好友閔科夫斯基顯然超過了他，閔可夫斯基在18歲時贏得了巴黎科學大獎）。大學時代，在克萊因的建議下，希爾伯特開始拜訪歐洲的一些著名數學家，其中就有“不變量之王”果爾丹，正式這次拜訪促使希爾伯特以不變量的研究作為他的博士論文。隨后他的論文用反正法巧妙的解決了當時著名的“果爾丹問題”，為他贏得了聲譽。隨后，希爾伯特順利的當上了哥廷根大學的數學教授，希爾伯特一次令人印象深刻的講課可以瞥見他幽默風趣的風格。當時，希爾伯特正向他的學生們講解最小數原理，他采用舉例子的方法說道：“在這間教室中至少有一個人的頭發是最少的，我不必找出那個人，就可以斷定他的存在性。”當然，說這句話時，希爾伯特肯定沒注意到自己光禿的頭頂。1900年，在巴黎舉行的第二屆國際數學家大會上，38歲的大衛·希爾伯特作了題為《數學問題》的著名講演，提出了新世紀所面臨的23個問題。這23個問題涉及了現代數學的大部分重要領域，激發了整個數學界的想象力。此后，這些問題幾乎成為檢閱數學重大成就的一張航圖，有力地推動了20世紀各個數學分支的發展。1909年，希爾伯特送別了他終生的好友閔可夫斯基，并發表華林問題的證明以紀念他去世的好友。1943年2月14日，希爾伯特逝世，身邊除了妻子再沒有任何人來吊念，當時，整個德國正在為希特勒而瘋狂。如今，人們也許忘記了他的成就，但一定記得他的墓碑上刻著鼓舞后人的警句“我們必須知道，我們必將知道”。