第一篇：數(shù)學(xué)故事

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：魯迅巧對奇聯(lián)

魯迅曾在三味書屋拜壽鏡吾老先生為師念私塾，壽老先生是一位剛正、質(zhì)樸、博學(xué)的人，不僅教學(xué)生讀四書五經(jīng)，還教學(xué)生對對子。由于對聯(lián)講究對仗，所以在對對中，是很能見出才思之高下的。

一天，壽老先生出了一奇對，上聯(lián)是：“獨(dú)角獸”。要求他的學(xué)生對出下聯(lián)．一時(shí)引得學(xué)生們躍躍欲試，紛紛亮出自己的下聯(lián)，有：“兩頭蛇”；“三足蟾”；“九頭鳥”；“百足蟲”??

壽老先生看了這些下聯(lián)，都不滿意。由于先生上聯(lián)“獨(dú)角獸”中的“獨(dú)”字，是一非數(shù)字而又蘊(yùn)含“單”意的字，所以下聯(lián)需用一非數(shù)字而又蘊(yùn)含“雙”意的字去對，才稱得起是對聯(lián)中的上乘。當(dāng)壽老先生看到魯迅對的下聯(lián)時(shí)，不禁大加贊賞。原來魯迅所對下聯(lián)是：“比目魚”。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：規(guī)矩與方圓

我國考古學(xué)者曾發(fā)掘出公元2世紀(jì)漢朝的浮雕像，其中有女媧手執(zhí)規(guī)，伏羲手執(zhí)矩的圖像。在司馬遷所寫的《史記》中，也提到夏禹治水的時(shí)候“左準(zhǔn)繩（左手拿著準(zhǔn)繩）”，“右規(guī)矩（右手拿著規(guī)矩）”。在甲骨文里，就發(fā)現(xiàn)有規(guī)和矩這兩個(gè)字。其中規(guī)字很像一個(gè)人手執(zhí)圓規(guī)在畫圖，矩字像兩個(gè)直角，可以說極盡象形文字之妙。

“規(guī)”，就是圓規(guī)，是用來畫圓的工具；“矩”很像現(xiàn)在的直角尺，是用來畫方形的工具。正如俗話所說：“不以規(guī)矩不能成方圓。”

據(jù)數(shù)學(xué)史家考證，人類最早是用樹杈來畫圓的。這種原始圓規(guī)由于半徑固定不變，只能畫一種大小的圓。因?yàn)閳A有許多重要的性質(zhì)，人類很早就認(rèn)識了圓，使用了圓。

把車輪做成圓形的，是因?yàn)閳A周上的點(diǎn)到圓心的距離相等，車子行駛起來平穩(wěn)；還因?yàn)閳A輪在滾動(dòng)時(shí)摩擦力小，車子走起來省力。

把碗和盆做成圓形的，一方面是圓形物體制作起來比較容易，又沒棱沒角不易損壞；另一方面是用同樣大小的材料作碗，數(shù)圓形的碗裝東西最多。

把桶蓋和下水道蓋做成圓形的，是因?yàn)閳A形的蓋子，不管你怎樣蓋法都不會(huì)掉進(jìn)里面去。而方形和橢圓形的蓋子。蓋得不合適，就會(huì)掉進(jìn)去。

有的拱形門和屋頂做成半圓形的，是因?yàn)閳A形拱門抗壓能力強(qiáng)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：破碎的數(shù)

在拉丁文里，分?jǐn)?shù)是來源于“破碎”一詞，因此分?jǐn)?shù)也曾被人叫做是“破碎數(shù)”。在數(shù)的歷史上，分?jǐn)?shù)幾乎與自然數(shù)同樣古老，在各個(gè)民族最古老的文獻(xiàn)里，都能找到有關(guān)分?jǐn)?shù)的記載，然而，分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)中傳播并獲得自己的地位，卻用了幾千年的時(shí)間。

在歐洲，這些“破碎數(shù)”曾經(jīng)令人談虎色變，視為畏途。7世紀(jì)時(shí)，有個(gè)數(shù)學(xué)家算出了一道8個(gè)分?jǐn)?shù)相加的習(xí)題，竟被認(rèn)為是干了一件了不起的大事情。在很長的一段時(shí)間里，歐洲數(shù)學(xué)家在編寫算術(shù)課本時(shí)，不得不把分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則單獨(dú)敘述，因?yàn)樵S多學(xué)生遇到分?jǐn)?shù)后，就會(huì)心灰意懶，不愿意繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了。直到17世紀(jì)，歐洲的許多學(xué)校還不得不派最好的教師去講授分?jǐn)?shù)知識。以致到現(xiàn)在，德國人形容某個(gè)人陷入困境時(shí)，還常常引用一句古老的諺語，說他“掉進(jìn)分?jǐn)?shù)里去了”。

一些古希臘數(shù)學(xué)家干脆不承認(rèn)分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)叫做“整數(shù)的比”。

在西方，分?jǐn)?shù)理論的發(fā)展出奇地緩慢，直到16世紀(jì)，西方的數(shù)學(xué)家們才對分?jǐn)?shù)有了比較系統(tǒng)的認(rèn)識。甚至到了17世紀(jì)，數(shù)學(xué)家科克在3/5＋7/8＋9/10＋12/20時(shí)，還用分母的乘積8000作為公分母！

而這些知識，我國數(shù)學(xué)家在2000多年前就都已知道了。我國現(xiàn)在尚能見到最早的一部數(shù)學(xué)著作，刻在漢朝初期的一批竹簡上，名字叫《算數(shù)書》。它是1984年初在湖北省江陵縣出土的。在這本書里，已經(jīng)對分?jǐn)?shù)運(yùn)算作了深入的研究。

稍晚些時(shí)候，在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，已經(jīng)在世界上首次系統(tǒng)地研究了分?jǐn)?shù)。書中將分?jǐn)?shù)的加法叫做“合分”，減法叫做“減分”，乘法叫做“乘分”，除法叫做“經(jīng)分”，并結(jié)合大量例題，詳細(xì)介紹了它們的運(yùn)算法則，以及分?jǐn)?shù)的通分、約分、化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)的方法步驟。尤其令人自豪的是，我國古代數(shù)學(xué)家發(fā)明的這些方法步驟，已與現(xiàn)代的方法步驟大體相同了。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：讀心術(shù)的秘密

數(shù)學(xué)有什么用處呢？枯燥的數(shù)字，巧合般的題目設(shè)計(jì)，似乎和實(shí)際生活相距甚遠(yuǎn)。其實(shí)，要讓數(shù)學(xué)發(fā)揮用處，限制不在數(shù)學(xué)本身，而在數(shù)學(xué)的使用者上。讓我們看看，勤于思考，勇于實(shí)踐的數(shù)學(xué)使用者們，是如何讓數(shù)學(xué)在生活中處處發(fā)揮作用的。

在現(xiàn)在的網(wǎng)絡(luò)游戲中，有一個(gè)“吉普賽人祖?zhèn)鞯纳衿孀x心術(shù)”。據(jù)說它能測算出你的內(nèi)心感應(yīng)。游戲是這樣的：任意選擇一個(gè)兩位數(shù)（或者說，從10～99之間任意選擇一個(gè)數(shù)），把這個(gè)數(shù)的十位與個(gè)位相加，再把任意選擇的數(shù)減去這個(gè)和。

例如：你選的數(shù)是23，然后2+3=5，然后23-5=18。在游戲的圖表中找出與最后得出的數(shù)相應(yīng)的圖形，并把這個(gè)圖形牢記心中，然后點(diǎn)擊網(wǎng)頁上的水晶球。你會(huì)發(fā)現(xiàn)，水晶球所顯示出來的圖形就是你剛剛心里記下的那個(gè)圖形。水晶球讓你神奇的感應(yīng)到它是如何來讀你的心了！你玩過這個(gè)游戲嗎？到底是什么原因呢？

原來這實(shí)際上是一個(gè)數(shù)學(xué)游戲。當(dāng)任何一個(gè)兩位數(shù)減去它的各位數(shù)字之和的時(shí)候，我們注意到個(gè)位數(shù)字相互消去了。所以實(shí)際上是十位數(shù)字的10倍減去它的一倍，必然是十位數(shù)字的 9倍，也就是說所得的數(shù)肯定是9的倍數(shù)。

證明：設(shè)一個(gè)兩位數(shù)十位是X，個(gè)位是Y，則此兩位數(shù)為10X+Y，十位數(shù)與個(gè)位數(shù)之和為X+Y，那么（10X+Y）－（X+Y）=9X。故此數(shù)必是9的倍數(shù)。所以游戲的圖表中，只要將所有9的倍數(shù)的對應(yīng)的圖片都放成同一張，那么水晶球只需要顯示一個(gè)圖案就可能了。

類似的數(shù)字游戲是很多的，往往使用的數(shù)學(xué)知識也不復(fù)雜。只要遇到之后多分析，多思考，你也會(huì)發(fā)現(xiàn)這些游戲的小秘密。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：數(shù)學(xué)與音樂

音樂是心靈和情感在聲音方面的外化，數(shù)學(xué)是客觀事物高度抽象和邏輯思維的產(chǎn)物。那么，“多情”的音樂與“冷酷”的數(shù)學(xué)也有關(guān)系嗎?我們的回答是肯定的。甚至可以說音樂與數(shù)學(xué)是相互滲透，互相促進(jìn)的。

孔子說的六藝“禮、樂、射、御、書、數(shù)”，其中“樂”指音樂，“數(shù)”指數(shù)學(xué)。即孔子就已經(jīng)把音樂與數(shù)學(xué)并列在一起。我國的七弦琴(即古琴)取弦長l，7/8，5/6，4/5，3/4，2/3，3/5，1/2，2/5，1/3，1/4．1/5，1/6，1/8得所渭的13個(gè)徽位，含純率的1度至22度，非常自然，足很理想的弦樂器。我國著名古琴家查阜西早就指出，要學(xué)好古琴，必須對數(shù)學(xué)有一定素養(yǎng)。

世界著名波蘭作曲家和鋼琴家肖邦很注意樂譜的數(shù)學(xué)規(guī)則、形式和結(jié)構(gòu)，有位研究肖邦的專家稱肖邦的樂譜“具有樂譜語言的數(shù)學(xué)特征”。

數(shù)學(xué)的抽象美，音樂的藝術(shù)美．經(jīng)受了歲月的考驗(yàn)，相互的滲透。如今，有了數(shù)學(xué)分析和電腦的顯示技術(shù)，眼睛也可辨別音律，成就是多么激動(dòng)人心啊!對音樂美更深的奧秘至今還缺乏更合適的數(shù)學(xué)工具加以探究，還有待于音樂家和數(shù)學(xué)家今后的合作和努力。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：烏鴉喝水的秘密

我們知道，長方體的體積等于長乘以寬再乘以高，正方體的體積等于棱長的立方。可是你想過沒有，要想知道一只雞蛋的體積是多少，應(yīng)該怎么來求？

面對這個(gè)問題，你或許會(huì)一籌莫展，因?yàn)殡u蛋的外形不規(guī)則，沒有現(xiàn)成的公式可用。

其實(shí)，這個(gè)問題也很簡單。《烏鴉喝水》這篇文章你一定讀過。烏鴉發(fā)現(xiàn)瓶子里有水，但是瓶口太小，水面又太低，怎么辦呢？聰明的烏鴉發(fā)現(xiàn)周圍有小石子，于是銜來石子，放入瓶中。每放進(jìn)一塊小石子，水面就會(huì)上升一次；投進(jìn)的石子體積越大，水面上升得就越高。這是因?yàn)橥度氲氖佑小绑w積”，要占據(jù)一定的空間，于是，它就把與它體積相等的水“擠”上去。也就是說，被“擠”上去的水的體積恰好等于投進(jìn)石子的體積。

石頭的體積難以求出，那是因?yàn)樗男螤詈懿灰?guī)則。如果我們能計(jì)算出被它“擠”上去的水的體積，那么事情就好辦多了。只要我們用一個(gè)長方體器皿，就很容易算出被“擠”出來的水的體積了。

假設(shè)這個(gè)長方體器皿底面是邊長4厘米的正方形，放入石頭后水面上升了2厘米，那么，石頭的體積是4×4×2＝32（立方厘米）。到這里，你一定會(huì)高興地叫起來：“那我也會(huì)求雞蛋的體積了。”

烏鴉的聰明之處，在于它借助小石子，使瓶中的水面上升，從而喝到了它想喝的水。人類的聰明之處，在于從烏鴉喝水想出了“等量代換”的妙計(jì)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：倒推轉(zhuǎn)化巧拿硬幣

聽說過拿硬幣游戲嗎？如果沒聽過，就先來熟悉一下拿硬幣游戲的規(guī)則吧！拿硬幣游戲是一個(gè)兩個(gè)人玩的游戲，要求每個(gè)參加者輪流拿走若干硬幣，誰拿到最后一枚硬幣誰就算贏。下面我們來實(shí)際進(jìn)行一次拿硬幣的游戲。

游戲1：桌上放著15枚硬幣，兩個(gè)游戲者（你和你的一位同學(xué)）輪流取走若干枚。規(guī)則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最后一枚誰就贏得全部15枚硬幣。

游戲開始了，你一定在想：有沒有能保證你贏的辦法呢？若有，這辦法又是什么呢？現(xiàn)在你把自己想象成處于即將贏的狀態(tài)，該你取硬幣了，而且桌面上硬幣恰好不超過5枚，這時(shí)，你可以一次拿走桌上的所有硬幣，成為贏者。現(xiàn)在，你能不能從這樣的終點(diǎn)狀態(tài)往前推，找出一個(gè)狀態(tài)，使得只要你的對手處在這一狀態(tài)，那么無論他拿走幾枚硬幣，你都會(huì)處于理想的獲勝狀態(tài)？不難發(fā)現(xiàn)，如果你的對手處于桌面有6枚硬幣的狀態(tài)，那么無論他拿走幾枚（從1枚到5枚）硬幣，桌上都會(huì)剩下至少1枚至多5枚硬幣，這樣勝利一定屬于你。也就是說，誰拿走第（15－6＝）9枚硬幣，誰將獲勝。于是，游戲1獲勝情況就與下面游戲2結(jié)果相同。

游戲2：桌上放著9枚硬幣，兩個(gè)游戲者(你和你的一位同學(xué))輪流取走若干個(gè)。規(guī)則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最后一枚誰就贏得15枚硬幣。

由對游戲1的倒推分析，我們不難知道，游戲2的獲勝情況與下面游戲3結(jié)果相同。

游戲3：桌上放著3枚硬幣，兩個(gè)游戲者（你和你的一位同學(xué)）輪流取走若干個(gè)。規(guī)則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最后一枚誰就贏得15枚硬幣。

在游戲3中，你只要第一個(gè)從桌上拿走3枚硬幣便可贏。可見，你要在游戲1中取勝，只要第一個(gè)取走桌面上的3枚硬幣便一定能贏。

想一想：利用上面的最佳戰(zhàn)略方法和你的小朋友做下面的游戲：桌上放30枚硬幣，兩個(gè)游戲者（你和你的一位同學(xué)）輪流取走若干個(gè)。規(guī)則是每人每次至少取2枚，至多取6枚，誰拿到最后一枚誰就贏得全部30枚硬幣。

相信你，準(zhǔn)贏。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：突破習(xí)慣思維的束縛

有些問題用我們習(xí)慣思維的方式似乎是難以解決的，如果我們能突破常規(guī)去思考，就能使思維“豁然開朗”，而使問題迎刃而解。請看下面的例子。

圖1-1中有9個(gè)點(diǎn)，試—筆畫出4條直線，把這9個(gè)點(diǎn)連接起來（從何處起頭都行，直線可以交叉，但不能重合）。

一筆畫出4條直線，難以穿過9個(gè)點(diǎn)。這是由于我們不易想到將直線延伸到9個(gè)點(diǎn)的范圍界限之外。如果能突破這種習(xí)慣思維方式的束縛，則如圖1-2便可一筆畫出4條直線使之通過這9個(gè)點(diǎn)。

下面我們看這個(gè)問題，在一張紙上，挖擊一個(gè)直徑為2厘米的圓（如圖17一12），并要讓您將一塊直徑為3厘米的硬幣穿過去。你覺得這可能嗎？應(yīng)該怎么做？

答案

我們只需將這張紙沿著圓的一條直徑折起來（如圖1-3），再將半圓弧ACB拉直成線段ACB（如圖1-4），則線段ACB的長為厘米，而>3，故可將直徑為3厘米的硬幣穿過去。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：買西瓜的學(xué)問

1個(gè)大西瓜 vs.3個(gè)小西瓜

去年夏天某日，一個(gè)賣西瓜的人在不停地叫喊著：“1個(gè)大西瓜10元錢，買3個(gè)小的也是10元錢。”這時(shí)過來一位細(xì)心的顧客，他拿了兩種西瓜，目測大西瓜直徑約8寸，小西瓜直徑約5寸。

可是他也犯了難，到底買哪種更合算呢？

讓我們來幫幫他吧！

首先，我們從體積上來比一比，球的體積公式是4/3πr3，或1/6πD3。r是半徑，D是直徑。

求它們體積比時(shí)，可省去1/6和π。因此，大西瓜體積∶3個(gè)小西瓜體積之和

＝[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]

＝512∶375

由此可見，買3個(gè)小西瓜是很吃虧的。

1個(gè)大西瓜 vs.4個(gè)小西瓜

那么，假如再多給你一個(gè)小西瓜即一共4個(gè)，你會(huì)買大西瓜還是小西瓜呢？

這時(shí)從體積上看兩種情況相差不多了。但如果考慮瓜皮的多少，還是買大西瓜合算。這是由于球的表面積公式為πD2，所以，大西瓜的表面積∶4個(gè)小西瓜的表面積之和

＝[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]

＝64∶100

由此可知，4個(gè)小西瓜合在一起的瓜皮，幾乎比大西瓜的瓜皮多一倍。所以綜合起來考慮，還是買一個(gè)大西瓜合算。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用

以前，小明一直以為學(xué)了最小公倍數(shù)這種知識枯燥無味，整天和求幾和幾的最小公倍數(shù)這樣的問題打交道，真是煩死人，總覺得學(xué)習(xí)這些知識在生活中沒有什么用處。然而，有一件事卻改變了他的看法。

有一天小明和爸爸一起乘公共汽車去青少年宮。他們倆坐的是3號車，快要出發(fā)的時(shí)候，1號車正好和他們同時(shí)出發(fā)，此時(shí)爸爸看著這兩輛車，突然笑著對他說：“小明，爸爸出個(gè)問題考考你，好不好？”

小明胸有成竹地回答道：“行！”“那你聽好了，如果1號車每3分鐘發(fā)車一次，3號車每5分鐘發(fā)車一次。這兩輛車至少再過多少分鐘后又能出發(fā)呢？”稍停片刻，小明說：“爸爸你出的這道題不能解答。”爸爸疑惑不解的看著他：“哦，是嗎？”“這道題還缺一個(gè)條件：1號車和3號車起點(diǎn)是同一個(gè)地方。”

爸爸聽了他的話，恍然大悟地拍了一下腦袋，笑著說：“我也有糊涂的時(shí)候，出題不夠嚴(yán)密，還是小明想得周全。”小明和爸爸開心地哈哈大笑起來，此時(shí)爸爸說：“好，現(xiàn)在假設(shè)在同一個(gè)起點(diǎn)站，你說有什么方法來解答？”小明想了想脫口而出“15分鐘，因?yàn)?和5是互質(zhì)數(shù)，求互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)就等于這兩個(gè)數(shù)的乘積（3×5＝15）所以15就是它們的最小公倍數(shù)。也就是這兩輛車至少再過15分鐘同時(shí)出發(fā)。”爸爸聽了夸獎(jiǎng)道：“答案正確！100分。”“耶！”聽了爸爸的話，小明高興地舉起雙手。

從這件事中小明就懂得了一個(gè)道理：數(shù)學(xué)知識在生活中無處不在。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：生活中的長方體和正方體

長方體和正方體在我們四周隨處可見，而它們的表面積也運(yùn)用得十分廣泛。如，在你家里地上鋪地磚、木地板，在墻上刷的白漆，用玻璃做一個(gè)長方體的大魚缸等等，都需要用上長方體、正方體的表面積。可是，在生活中該如何運(yùn)用長方體和正方體的知識呢？

大家恐怕都知道，長方體表面積是“長×寬×2+寬×高×2+長×高×2”，正方體表面積是“棱長×棱長×6”。但是在生活中可不能就這樣生搬硬套，因?yàn)闀细嬖V你的是一般情況，生活中不是這樣，有時(shí)，可能不用六個(gè)面全算。比如，讓你給教室刷漆，人們常識性的只會(huì)刷上、左右、前后五個(gè)面，而你把公式套上去后，就可能連地面也給刷了，這個(gè)要注意。下面還有一個(gè)實(shí)例。

健身中心新建一個(gè)游泳池，該游泳池的長50m，寬20m，深2.5m（也就是公式中所說的高），現(xiàn)在讓你貼上瓷磚，需要多少瓷磚？

首先，咱們得分析這道題，當(dāng)然，最好的方法是聯(lián)系生活實(shí)際，展開想象。既然是游泳池，肯定要求底面積，那就用長×寬求得底面積，大家可能會(huì)奇怪，為什么不鋪上面呢？因?yàn)樯厦媸撬伾系脑捑筒唤杏斡境亓恕Ｋ闹芸隙ㄒ惨仯脤挕粮摺?+長×高×2就得出需要鋪多少平方米的地磚了。

所以，其最終結(jié)果是1625平方米的地磚。還要注意地磚和游泳池面積的平方米是否一致，不一致還要換算單位。所以說，在解決實(shí)際問題時(shí)，正方體和長方體的表面積公式只是“半成品”，這其中的很多情況是需要你仔細(xì)思考的。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：涂色的正方體

通過學(xué)習(xí)，大家知道什么是長方體和正方體的表面積，也知道了怎么求表面積。不過下面的問題不是和求面積相關(guān)的，我們換個(gè)角度來考考你對正方體的認(rèn)識。

一個(gè)棱長1分米的正方體木塊，表面涂滿了紅色，把它切成棱長1厘米的小正方體。在這些小正方體中：

（1）三個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)？

（2）兩個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)？

（3）一個(gè)面涂有紅色的有多少個(gè)？

（4）六個(gè)面都沒有涂色的有多少個(gè)？

下面我們結(jié)合圖示，分別來看看這幾個(gè)問題。

（1）三個(gè)面都涂有紅色的小正方體在大正方體的頂點(diǎn)處，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，所以三個(gè)面涂有紅色的有8個(gè)。

（2）兩個(gè)面都涂有紅色的小正方體在大正方體的棱上，每條棱上有8個(gè)，正方體有12條棱，所以兩個(gè)面涂有紅色的有8×12=96個(gè)。

（3）一個(gè)面都涂有紅色的小正方體在大正方體的面上，每個(gè)面上有8×8=64個(gè)，正方體有6個(gè)面，所以一個(gè)面涂有紅色的有8×8×6=384個(gè)。

(4)六個(gè)面都沒有涂色的在大正方體的中間，有兩種算法：

1.1000－8－96－384=512（個(gè)）；

2.8×8×8=512（個(gè)）。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：失蹤的正方形

同學(xué)們一定看過劉謙表演的魔術(shù)，今天老師也給你們表演一個(gè)數(shù)學(xué)小魔術(shù)。請同學(xué)們一起參與進(jìn)來。

在一張正方形紙板上，按圖一畫上7×7=49個(gè)小正方形，然后沿圖示直線剪切成5個(gè)小塊。當(dāng)你按照圖二將這5小塊紙板重新拼起的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)不可思議的事情發(fā)生了：中間居然出現(xiàn)了一個(gè)洞！圖一的正方形是由49個(gè)小正方形組成的。圖二中卻只有48個(gè)小正方形。哪一個(gè)小正方形沒有了？它到哪兒去了？

魔術(shù)揭秘：

原來5個(gè)小塊圖形中最大的兩塊2和3對換了一下位置以后，被那條對角線切開的每個(gè)小正方形都變得高比寬大了一點(diǎn)點(diǎn)。這就意味著這個(gè)大正方形已經(jīng)不再是嚴(yán)格的正方形，它的高增加了，從而使得面積增加了，所增加的面積恰好等于這個(gè)方洞的面積。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：生活中的幾何圖形

曾經(jīng)以為生活是一根線段，簡捷而單調(diào)，兩個(gè)端點(diǎn)就是家和學(xué)校。每天清晨，在緊張的自行車鈴聲中，背著書包，跨進(jìn)學(xué)校的大門，開始了一天的學(xué)習(xí)旅程；傍晚，伴隨著“回家”的薩克斯樂聲，我收拾起零亂的文具，背著越發(fā)沉重的書包回家。

隨著年齡的增大，我逐漸知道了：生活其實(shí)是個(gè)多邊形，復(fù)雜而又豐富。

果園里，燦爛的桃花，嬌艷的杏花，雪白的梨花下，不時(shí)傳來銀鈴般的歡笑聲，我們的身影與花相映，人比花嬌，花比人艷。恩，生活是個(gè)三角形！

書城里，我努力搜尋著自己的目標(biāo)，那一部部長方形的“大塊頭”都是我的摯愛。啊，生活還是個(gè)四邊形！

田野里，和朋友們一起嬉戲，捉蝴蝶，聽蟲鳴，賞花開??這時(shí)，我忽然感到：生活是五角形、六邊形??

在這么多形狀中，我最喜歡圓形。

圓，所有圖形中最美的圖形，最富有創(chuàng)造性，最富有人情味，最富有詩意的圖形。

我追求完美。什么事都要求盡善盡美，就像圓一樣。所有學(xué)科我都要爭做第一，語、數(shù)、外，理所當(dāng)然，甚至就連女孩子們最怕的體育我也要一爭高下。

我富于想象、創(chuàng)造。每一道數(shù)學(xué)思考題我都想別出心裁，都想得出與老師不一樣的解決方法，就像圓一樣，一個(gè)圓心，無數(shù)的半徑。因?yàn)橹挥胁煌５叵胂螅粩嗟貏?chuàng)新，我們的未來才更寬廣！

我廣交朋友。“手拉手”的小伙伴，我有一大堆。陜西、昆明，都有我的朋友，每到屬于我們的節(jié)日，我們都會(huì)給對方一份真摯的祝福，即使遠(yuǎn)在天涯海角。“海內(nèi)存知己，天涯若比鄰”，就像圓心與圓上的點(diǎn)一樣，心心相印。

“但愿人長久，千里共嬋娟”，人們祈盼團(tuán)圓，追求團(tuán)圓；“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，此事古難全。”人不可能事事圓滿，就像圓心是固定的，而半徑是無窮的，是要我們自己去努力拓展的。

讓我們用無限的半徑去畫出屬于我們自己的圓吧！朋友，相信你一定能成功！

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：充滿數(shù)學(xué)的旅途

爸爸和聰聰一塊到一個(gè)城市旅游，他們來到長途汽車站。車出站沒多久，就已經(jīng)通過9公里指示牌。爸爸指一指那匆匆后移的計(jì)程牌對聰聰說：“在你已經(jīng)看到的1，2，?，9這9個(gè)數(shù)字中，任取8個(gè)隨意排列都可組成一個(gè)8位數(shù)。在這許許多多8位數(shù)中，有些能被12整除，有些則不能。你能在所有那些可被12整除的8位數(shù)中寫出最大的和最小的嗎？”

聰聰起初感到無從下手，但冷靜一想，只用了一些算術(shù)知識就解決了。下面我們一塊來看看聰聰?shù)慕鉀Q思路吧。

聰聰注意到以下4件事：第一，數(shù)被12整除的條件是它既被3整除，也被4整除；第二，數(shù)被3整除的條件是：它的各位數(shù)字之和被3整除；第三，數(shù)被4整除的條件是它的十位和個(gè)位所成的兩位數(shù)被4整除；第四，在1，2，?，9這9個(gè)數(shù)碼中取定幾個(gè)用種種次序排列而組成的多位數(shù)，要求這個(gè)多位數(shù)最大，則大的數(shù)字應(yīng)盡可能放在高位；反之，要求這個(gè)多位數(shù)最小，則小的數(shù)字應(yīng)盡可能放高位。

由于 1，2，?，9這9個(gè)數(shù)字之和是45，棄去3，6或9以后所剩8個(gè)數(shù)字之和都可被3整除。于是，棄去最小的3，再從大到小排列并調(diào)整最后兩位的位置，使之所成的兩位數(shù)能被4整除，即得符合爸爸要求的最大的8位數(shù)98765412。類似地，棄去9再從小到大排列并使最后兩位所成的兩位數(shù)能被4整除，得到最小的12345768。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：戲說顛倒

浙江有兩個(gè)縣，一個(gè)是觀錢塘潮的勝地海寧，另一個(gè)則是距離它不遠(yuǎn)的寧海。它們名稱中的兩個(gè)漢字正好互相顛倒！這種現(xiàn)象在外國地名中恐怕是絕無僅有的。其實(shí)中國這種現(xiàn)象還不是個(gè)別的，比如西安－安西（甘肅西部），武寧（江西）－寧武（山西），子長（陜西）－長子（山西），豐南（河北）－南豐（江西，有特產(chǎn)南豐蜜桔）。在我國幾千個(gè)縣里，類似這樣的例子還不少。

不少書法愛好者知道漢字里有“顛倒十三太保”的說法。原來，有13個(gè)常用字，把它們上下顛倒過來看，仍然是一個(gè)漢字，有些甚至和原來的字一模一樣。這13個(gè)字就是：一，十，中，田，王，由，甲，口，日，士，干，非，車。它們的形狀是完全對稱的。當(dāng)然如果你把“車”寫成簡體的“車”，一顛倒，就不是什么字了。

由此聯(lián)想到現(xiàn)在全世界通用的阿拉伯?dāng)?shù)字，其中也可以分為三類：

第一類是上下顛倒后保持原狀的，它們是：0，1，8。

第二類是上下顛倒后互相轉(zhuǎn)換的，例如：6和9。

第三類是顛倒后，面目全非的，例如2，3，4，5，7。

另外，許多畫家對顛倒頭像也十分感興趣，常有名作問世。下面是一個(gè)愁眉苦臉的男人，大概遇到什么不開心的事。不過你不用替他著急，只要把圖形顛倒過來一看，他又變得眉開眼笑了。與顛倒圖形相比，轉(zhuǎn)成直角的風(fēng)景或動(dòng)物插圖更難構(gòu)思。下面的另一幅圖片就是一幅名作，叫“鴨變兔”。你把圖片順時(shí)針轉(zhuǎn)90°看看？

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：十五的訣竅

當(dāng)一個(gè)農(nóng)村集市開張時(shí)，除了耕牛，所有的人都很興奮。

今年，王財(cái)主開辦了一個(gè)叫“十五”的新游戲，他說：“村民們請留步，游戲的規(guī)則非常簡單。我們只是把硬幣放在這些1至9的數(shù)字上，誰先放都無所謂。你們放銅幣，我放銀幣。誰先放了三個(gè)相加等于15的不同數(shù)字，誰就可得到案子上所有的錢。”

讓我們看一個(gè)典型的玩法。一位婦人先把一枚銅幣放在7上。由于7已被放上，其他人就不能再放了。對其它數(shù)字也是如此。王財(cái)主把一枚銀幣放在8上。婦人下一次將把銅幣放在2上，這樣再放一次6，三個(gè)數(shù)字相加為15，就可以贏了。但王財(cái)主把一枚銀幣放在6上，破壞了她的打算。下一次他放在1上就可以贏了。婦人看出了這一威脅，先把一枚銅幣放在1上破壞王財(cái)主的贏勢。王財(cái)主將下一枚銀幣放在4上時(shí)暗自得意。婦人看到他下一次放在5上就會(huì)贏，還得再破壞他。于是她把銅幣放在5上。但王財(cái)主放在3上也贏了。因?yàn)?+4+3=15。可憐的婦人輸?shù)袅?個(gè)硬幣。

鎮(zhèn)長先生覺得這個(gè)游戲很有意思。經(jīng)過長時(shí)間的觀察，他斷定王財(cái)主利用了一種秘密系統(tǒng)，使他不可能輸，除非他想輸。

解決此游戲的訣竅在于認(rèn)識到這在數(shù)學(xué)上等同于劃井游戲。為欣賞這一魔方的奇妙．讓我們列出三個(gè)不同數(shù)字（除0外）相加等于l5的表，一共有8組：

1+5+9=15

1+6+8=15

2+4+9=15 2+5+8=15

2+6+7=15

3+4+8=15

3+5+7=15

4+5+6=15

現(xiàn)在仔細(xì)觀察獨(dú)特的3—3數(shù)字魔方：

4 5 3 1 8

注意共有8行：3組橫行，3組縱行，2組斜行。每一行確定的3組數(shù)字之和均為15。因此，每一個(gè)贏的組合都是魔方中的一橫、一縱或一斜行。現(xiàn)在很容易看出，每次游藝比賽實(shí)際上相當(dāng)于劃井游戲，誰先把自己的棋子占滿一橫、一縱或一斜行，誰就取勝。

在進(jìn)行15游戲時(shí)，如果玩得正確就不會(huì)輸。如果兩個(gè)對手都玩得正確，則游戲結(jié)果就是平局。然而設(shè)盤者的對手由于不知道是在玩劃井游戲，因而處于十分不利的地位。這就使設(shè)盤者很容易設(shè)置對己有利的騙局。

比如：

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：伸手指說數(shù)

下課了，同學(xué)們經(jīng)常會(huì)玩一種伸手指說數(shù)的游戲。這種游戲規(guī)則是這樣的：兩人各伸出一只手，一只手只有5個(gè)指頭，任意出幾個(gè)指頭。一邊出手，一邊說數(shù)，如果誰說的數(shù)正好等于兩個(gè)人伸出的指頭數(shù)的和，誰就 算贏。有人認(rèn)為，這完全沒有規(guī)律，贏都是靠運(yùn)氣，雙方贏的機(jī)會(huì)相同。其實(shí)，仔細(xì)分析，其中還和學(xué)過的數(shù)學(xué)知識密切相關(guān)呢。

下面先分析甲出0時(shí)的情況，乙可能出0、1、2、3、4、5，和就是乙出的手指數(shù)；

甲出1時(shí)，乙可能出0、1、2、3、4、5中的任意一個(gè)，出不同的手指，和也不同，最后的和是乙每次出的手指數(shù)加1。

甲乙兩人手指的組合形式，還有以下24種：

甲出2，乙出0、1、2、3、4、5，和是2、3、4、5、6、7；

甲出3，乙出0、1、2、3、4、5，和是3、4、5、6、7、8；

甲出4，乙出0、1、2、3、4、5，和是4、5、6、7、8、9；

甲出5，乙出0、1、2、3、4、5，和是5、6、7、8、9、10。

從上面我們可以看出，在這些組合中，指頭和為0、10的情況各一種；和為1、9的各兩種；和為2、8的各3種；和為3、7的各4種；和為4、6的各5種，和為5的共6種。可見，和為5的組合最多，也就是說，說5贏的機(jī)會(huì)相對較多。因?yàn)椴还軐Ψ匠鰩讉€(gè)指頭，你都可以和它湊成和為5。除此之外說別的數(shù)則不然，比如說2，對方要出2個(gè)以上指頭，你怎么出也不行；再如說8，對方要出8個(gè)以下指頭，你怎么也無濟(jì)于事。

你看，數(shù)學(xué)到處都有，只要你留心，在你的身邊處處都可以用到數(shù)學(xué)知識。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：丟番圖 vs 齊天大圣

話說唐三藏四人從西天取經(jīng)回來后，孫悟空就過著山大王的日子。有一天，悟空覺得非常無聊就出去玩，路過一個(gè)墓園，忽然聽有個(gè)人在叫他，就連忙回頭，他看見一個(gè)長著翅膀的老人便問：“您是誰？為什么叫我？”老人回答道：“我是希臘數(shù)學(xué)家丟番圖，我是上帝的信使，大圣可知我有多少歲嗎？你要能答出來，我就帶你去見上帝！”孫悟空聽了高興得不得了，便說：“好啊，好啊，俺老孫出世五百多年了還從沒見過上帝呢！好吧，出題吧！”話音剛落，他們一下來到了丟番圖的墓碑前，上面寫道：他生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，唇上長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛活了四年，也與世長辭了。

同學(xué)們，這是一道刻在墓碑上的難題，許多年來吸引了不少數(shù)學(xué)愛好者，你們也來算一算吧！

答案：

方法一： 丟番圖壽84歲。由題意，他的歲數(shù)應(yīng)是6、12、7、2的公倍數(shù)，而這些數(shù)的最小公倍數(shù)是84，因?yàn)槿说哪挲g目前沒有達(dá)到168歲的，所以他的歲數(shù)是84歲。

方法二：設(shè)丟番圖壽X歲。列方程：X/6+X/7+X/12+5+X/2+4=X 解得：X=8方法三：（5+4）/（1-1/6-1/7-1/12-1/2）=84

巧解分?jǐn)?shù)加法

一道計(jì)算題：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128，你會(huì)怎么來做呢？

答案：

一般解法：先將算式中的每個(gè)加數(shù)通分，然后根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128=127/128。可這種算法太麻煩了，有沒有其它簡便點(diǎn)的方法呢？

巧妙的解法：在算式的后面加上1 /128，則1 /128+1 /128=1/64，1/64+1/64=1/32，1/32+1/32=1/16，1/16+1/16=1/8，1/8+1/8=1/4，1/4+1/4=1/2，1/2+1/2=1，即最終的結(jié)果為1，所以原式等于1減1/128的差，即127/128。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：樂樂球里的數(shù)學(xué)

小舒看電視里做的樂樂球的廣告，覺得樂樂球挺有意思，就跟爸爸媽媽說，她想要玩樂樂球。

星期天，爸爸帶小舒到玩具店買回了樂樂球。回到家，她急忙打開塑料袋，拿出來玩。可拿出記分卡后，她愣住了。心里想：“這怎么記分呀？”只見記分袋里裝的是寫著這樣一些數(shù)的8張卡片：1、2、2、5、10、10、20、50。小舒急得喊：“爸爸，快來呀。”“干什么？”爸爸說著走過來。小舒指著卡片說：“你看這怎么記分呀？一次得1分，可就這么幾張卡片也不夠啊，是不是這袋子里裝錯(cuò)了？我們快去商店換吧。”爸爸不緊不慢地說：“沒有錯(cuò)，可以記的，你再仔細(xì)看看動(dòng)動(dòng)腦筋。”

小舒皺起眉頭，把8張卡片放在桌子上，看著，一會(huì)兒又動(dòng)手?jǐn)[了起來。突然眼睛一亮：“對了，爸爸我知道了。”小舒說：“你看，得1分時(shí)用1，得2分時(shí)把1拿回?fù)Q上2，得3分時(shí)再加上1，得4分時(shí)拿回1，換上2，?? 這樣用這8張卡片可以記100以內(nèi)的所有分?jǐn)?shù)，真有意思。”小舒高興了。爸爸說：“那我考考你，48分怎么記？”小舒拿起1張寫著20的卡片，又拿起2張寫著10的卡片，說：“這就是40。”說完又拿起寫著數(shù)字5、2、1的3張卡片說：“這些放在一起不就是48了嗎。”爸爸笑了。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：巧用抽屜原理

任意5個(gè)不相同的自然數(shù)，其中最少有兩個(gè)數(shù)的差是4的倍數(shù)，這是為什么？

答案：

一個(gè)自然數(shù)除以4有兩種情況：一是整除為0，二是有余數(shù)1、2、3.如果有2個(gè)自然數(shù)除以4的余數(shù)相同，那么這兩個(gè)自然數(shù)的差就是4的倍數(shù)。

把0、1、2、3這四種情況看作4個(gè)抽屜，把5個(gè)不同自然數(shù)看作5個(gè)蘋果，必定有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)數(shù)，而這兩個(gè)數(shù)的余數(shù)是相同的，它們的差一定是4的倍數(shù)。所以任意5個(gè)不相同的自然數(shù)，其中至少有兩個(gè)數(shù)的差是4的倍數(shù)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：四則運(yùn)算猜英語單詞

下面這則別開生面的算術(shù)游戲在我國幾乎從未見過，它是本書作者從英國人所寫的教科書中選出來的，但它完全可以移植到我國。語、數(shù)、外歷來在中小學(xué)里被視為主課，但大都是“各家自掃門前雪”，老死不相往 14 來。英國作家亨德遜異想天開，用袖珍計(jì)算器來做四則運(yùn)算，從而認(rèn)識并記住英文單詞。計(jì)算器大家都會(huì)用，下面我們來看看怎么把四則運(yùn)算和英語聯(lián)系起來的吧！

1）3.0079－2.2345（猜一個(gè)常用的問候語。）

答案是，把它旋轉(zhuǎn)180°再看，便是hello了。

2）500×11－162（猜一種昆蟲。）

做法同上類似，先運(yùn)算出結(jié)果，相應(yīng)的單詞為BEES。

3）309380÷4（猜一樣在海灘上能拾到的東西。）

你知道這個(gè)是什么單詞么？

答案：

ShELL，shell 貝殼。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：巧用連比解題

我們學(xué)習(xí)完了比的應(yīng)用，在解答比的應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)先讀懂題目中的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表什么，這樣才能確解題正確。我們還學(xué)習(xí)了連比，可以將兩個(gè)不同的比合二為一。如甲:乙=3:4，乙:丙=7:9，那么

甲:乙:丙

3:7:9

────—

21:28:36

連比對應(yīng)用題也有很大作用。這里來考考大家，看看你是否掌握了連比的應(yīng)用？

小明與小麗的書籍?dāng)?shù)量之比為1:2，小華的書籍是小明的1/3還多3本。小華、小明、小麗書籍之和為43本，他們各有多少本書？

答案:

從題目中，可以知道“小華的書籍是小明的1/3還多3本”。如果我們把總本數(shù)去掉小華多的3本，那么小華的書籍是小明的1/3，這句話也可以說成小華的書籍與小明書籍的比是1:3。所以

小華:小明:小麗

1:1:2

----------------

1:3:6

40本圖書正好共分成（3+1+6）份，用（43—3）÷（3+1+6）=4本，求的是1份的本數(shù)。再根據(jù)連比，小明有3份，用4×3=12（本）；小華有1份還多3本，用4×1+3=7（本）；小麗有6份用4×6=24（本）。

是不是看上去很復(fù)雜，但通過將分?jǐn)?shù)與比轉(zhuǎn)化，然后應(yīng)用連比的知識就能很快解答了呢？有時(shí)候把題目中的“拌腳石”拿開之后，再去還原，這樣就可以快速正確地解答出題目了。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：二戰(zhàn)中的數(shù)學(xué)

理智避開德軍潛艇

1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國潛艇的襲擊。當(dāng)時(shí)，英美兩國實(shí)力受限，又無力增派更多的護(hù)航艦艇。一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。為此，一位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了幾位數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后發(fā)現(xiàn)，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件。從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律：一定數(shù)量的船編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多；編次越多，與敵人相遇的概率就越大。美國海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口，結(jié)果盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來的25%下降為1%，大大減少了損失。

算準(zhǔn)深水炸彈的爆炸深度

二戰(zhàn)期間，英美運(yùn)輸船隊(duì)在大西洋航行時(shí)經(jīng)常受到德軍潛艇的襲擊。英國空軍經(jīng)常派出轟炸機(jī)利用深水炸彈對德軍潛艇實(shí)施打擊，但轟炸效果總不理想。為此，英軍請來一些數(shù)學(xué)家專門研究這一問題。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，潛艇從發(fā)現(xiàn)英軍飛機(jī)開始下潛到深水炸彈爆炸為止，只下潛了7.6米，而英軍飛機(jī)的深水炸彈卻已下沉到21米處爆炸，從而對潛艇的毀傷效果低下。經(jīng)過科學(xué)論證，英軍果斷調(diào)整了深水炸彈的引信，爆炸深度由21米調(diào)整到9.1米，結(jié)果轟炸效果提高了4倍，德軍還以為英軍有了什么新式武器。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：瘋狂的藝術(shù)家

有一位瘋狂的藝術(shù)家為了尋找靈感，把一張厚為0.1毫米的很大很大的紙對半撕開，重疊起來，然后再撕成兩半再重疊。假設(shè)他如此重復(fù)這一過程，撕了25次，這疊紙將會(huì)有多厚？下面有四個(gè)答案，你覺得哪個(gè)更接近？

A.像山一樣高

B.像一棟高樓一樣高

C.像一個(gè)人一樣高

D.像一本書那么厚

答案解析:

答案是：A。因?yàn)槊克阂淮危@疊紙的厚度就增加一倍。撕25次后紙的厚度相當(dāng)于2×2×2??×2（25個(gè)2相乘），厚度約等于3355米，相當(dāng)于一座大山的高度。當(dāng)然這只是一個(gè)假設(shè)的情況，沒人能把一張紙撕成這樣的。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：周總理妙用“一”字

生活中出處充滿數(shù)學(xué)的趣味，在這里濟(jì)南奧數(shù)網(wǎng)小編為大家整理了一些小學(xué)生數(shù)學(xué)故事，希望濟(jì)南的家長和孩子能在快樂中了解數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：周總理妙用“一”字

“一”字雖極為普遍，但其所表達(dá)的意境卻出神入化。繪景、抒情、警示、評說無所不用。

1960年，周總理在觀賞京劇《霸王別姬》時(shí)，利用“一”字對項(xiàng)羽這個(gè)人物作了精辟的評論。

當(dāng)演到項(xiàng)羽不聽勸阻，決意出戰(zhàn)劉邦時(shí)，他說：“一言堂”；項(xiàng)羽回宮，虞姬繼續(xù)規(guī)勸仍不聽，他說：“一家之言”；項(xiàng)羽孤軍深入劉邦設(shè)下的埋伏圈時(shí)，他說：“一意孤行”；項(xiàng)羽終于被困垓下，他說：“一籌莫展”；虞姬備酒寬慰，項(xiàng)羽悲歌“力拔山兮”時(shí)，他說：“一曲挽歌”；最后四面楚歌．虞姬自刎，他說：“一敗涂地”。

這里六個(gè)“一”概括了項(xiàng)羽失敗的全過程，批評了項(xiàng)羽的“孤家寡人”策略，顯示了周總理的精辟見識和幽默風(fēng)格。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：重疊之美與數(shù)學(xué)

有重疊的地方往往就有美。中華民族風(fēng)俗很講究成雙結(jié)對，文學(xué)里也有“雙聲”、“疊韻”等說法。在號稱“人間天堂”的杭州，就有這樣兩副對聯(lián)。其中之一是：

翠翠紅紅處處鶯鶯燕燕，風(fēng)風(fēng)雨雨年年暮暮朝朝。

另一處則見于孤山中山公園的一座方亭，橫匾題著“西湖天下景”五個(gè)大字，亭柱上懸掛一副楹聯(lián)：

山山水水，處處明明秀秀； 晴晴雨雨，時(shí)時(shí)好好奇奇。

西湖的山山水水，處處明媚秀麗。這兩幅對聯(lián)寫出了人們對杭州與西湖山水的共同感受，讓人引起共鳴。不過對聯(lián)的疊字畢竟有限，我們能否把重疊之美推向無限？這就得借助數(shù)學(xué)的力量了。出發(fā)點(diǎn)極其簡單：3×4＝12。

接下去可以寫出第二式：33×34＝1122。

重疊之美開始露頭了，我們可以接下去看看第三式、第四式：333×334＝111222；3333×3334＝11112222。

當(dāng)然重疊之美不限于此，只要你多留意，將來能夠欣賞到更多的“數(shù)學(xué)之美”。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：兩個(gè)統(tǒng)計(jì)小故事

這兩個(gè)故事都發(fā)生在二戰(zhàn)期間，并且都是盟軍方面機(jī)智的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，數(shù)學(xué)在二戰(zhàn)期間充當(dāng)了十分重要的角色，今天說的是統(tǒng)計(jì)。

第一個(gè)故事發(fā)生在英國，二戰(zhàn)前期德國勢頭很猛，英國從敦刻爾克撤回到本島，德國每天不定期地對英國狂轟亂炸，后來英國空軍發(fā)展起來，雙方空戰(zhàn)不斷。

為了能夠提高飛機(jī)的防護(hù)能力，英國的飛機(jī)設(shè)計(jì)師們決定給飛機(jī)增加護(hù)甲，但是設(shè)計(jì)師們并不清楚應(yīng)該在什么地方增加護(hù)甲，于是求助于統(tǒng)計(jì)學(xué)家。統(tǒng)計(jì)學(xué)家將每架中彈之后仍然安全返航的飛機(jī)的中彈部位描繪在一 張圖上，然后將所有中彈飛機(jī)的圖都疊放在一起，這樣就形成了濃密不同的彈孔分布。工作完成了，然后統(tǒng)計(jì)學(xué)家很肯定地說沒有彈孔的地方就是應(yīng)該增加護(hù)甲的地方，因?yàn)檫@個(gè)部位中彈的飛機(jī)都沒能幸免于難。

第二個(gè)故事與德國坦克有關(guān)。我們知道德國的坦克戰(zhàn)在二戰(zhàn)前期占了很多便宜，直到后來，蘇聯(lián)的坦克才能和德國坦克一拼高下，坦克數(shù)量作為德軍的主要作戰(zhàn)力量的數(shù)據(jù)是盟軍非常希望獲得的情報(bào)，有很多盟軍特工的任務(wù)就是竊取德軍坦克總量情報(bào)。然而根據(jù)戰(zhàn)后所獲得的數(shù)據(jù)，真正可靠的情報(bào)不是來源于盟軍特工，而是統(tǒng)計(jì)學(xué)家。

統(tǒng)計(jì)學(xué)家做了什么事情呢？這和德軍制造坦克的慣例有關(guān)，德軍坦克在出廠之后按生產(chǎn)的先后順序編號，1，2，?，N，這是一個(gè)十分古板的傳統(tǒng)，正是因?yàn)檫@個(gè)傳統(tǒng)，德軍送給了盟軍統(tǒng)計(jì)學(xué)家需要的數(shù)據(jù)。盟軍在戰(zhàn)爭中繳獲了德軍的一些坦克并且獲取了這些坦克的編號，現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)家需要在這些編號的基礎(chǔ)上估計(jì)N，也就是德軍的坦克總量，而這通過一定的統(tǒng)計(jì)工具就可以實(shí)現(xiàn)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：0和它的數(shù)字兄弟

有一天，森林里面來了一群特殊的“客人”。它們長相很特別，動(dòng)物們都很奇怪，要求他們一一介紹自己。第一個(gè)走出來一個(gè)瘦子，它說：“我是1，像支鉛筆細(xì)又長”。接著又走出一個(gè)說：“我是2，像只小鴨水上飄。”第三個(gè)說“我是3，像只耳朵聽聲音。”“我是4，像面小旗隨風(fēng)飄。”“我是5，像支衣鉤掛衣帽。”“我是6，像棵豆芽咧嘴笑。”“我是7，像把鐮刀割青草。”“我是8，像支麻花擰一道。”“我是9，像把勺子能盛飯。”“我是0，像個(gè)雞蛋做蛋糕。”他們剛介紹完了，小鹿又問道”你們中間誰最大？誰最小呢？”9站出來，很驕傲地說“我是9，我最大。” 0耷拉著腦袋說“我最小。”“對，就是這個(gè)表示什么都沒有的0。”9用冷淡的口氣說道。9剛說完，動(dòng)物們和它的數(shù)字兄弟都笑了。0更加不好意思了，動(dòng)物們看到0這么沒有用，都不愿意和它一起玩。它們在一起唱呀！跳呀！非常開心。

突然一只大象不小心掉進(jìn)一個(gè)洞里面，洞很深，又很黑，大象在里面掙扎了很久，用了很大的力氣總想爬上來，它爬呀爬累得滿頭大汗，腿也掛破了，鮮血直流。可是，怎么也爬不上來，它只好在里面大聲喊“救命呀！救命呀！”動(dòng)物們聽到了，就紛紛跑到洞口邊，想把大象救出來。數(shù)字1到9也來幫忙了。他們組成最大的數(shù)字987654321，顯示了最大的力量，但是他們費(fèi)了九牛二虎之力，也沒有把大象拉上來。這個(gè)時(shí)候，只聽見后面有一個(gè)微弱的聲音說道“我也來試試。”它們一看是0，就勉強(qiáng)的同意它也來幫忙。它們重新組成數(shù)字9876543210，它們的力量一下子就增大10倍。哈哈??，一下子就把大象拉上來了。動(dòng)物們都很感謝數(shù)字兄弟，同時(shí)也為冷落了0感到愧疚，它們都來到0的身邊，愿意和0做朋友。數(shù)字兄弟也開始重視0了，愿意和它一起玩耍。

從此以后，0再也不自卑了，它覺得自己還是很有用的。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：動(dòng)物會(huì)認(rèn)識數(shù)字嗎？

100年前，德國有一匹馬，叫漢斯。它就很厲害，它的數(shù)學(xué)水平讓全歐洲的人震驚。它會(huì)的數(shù)學(xué)題可多了，比如說12減3等于幾？它還會(huì)分?jǐn)?shù)的加法減法，它還會(huì)因數(shù)分解呢？（因數(shù)分解是五年級下冊的內(nèi)容。）

后來，人們發(fā)現(xiàn)，如果它的主人不在，它就不會(huì)了，原來是聰明的小馬漢斯其實(shí)并不識數(shù)，但是它會(huì)看人的眼色和表情。值得一提的是，它的主人也是位數(shù)學(xué)老師哦。于是，人們很失望，大家覺得，動(dòng)物并不認(rèn)識數(shù)。但是100年過去了，人們對動(dòng)物有了新的認(rèn)識，于是，科學(xué)家進(jìn)行了研究，啊，果然有了新發(fā)現(xiàn)。

科學(xué)家們先試驗(yàn)動(dòng)物會(huì)不會(huì)比較兩個(gè)數(shù)的大小，和人比，代表動(dòng)物王國出場的是猴子，看電腦畫面上的兩堆物體哪堆多。結(jié)果科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生和猴子的水平差不多，兩個(gè)數(shù)差得比較多的時(shí)候，反應(yīng)比較快，差得少的時(shí)候，就慢多了。比如說，10和5反應(yīng)快，10和9就慢多了。

不光是猴子這樣的高等動(dòng)物，連小娃娃魚這樣的爬行動(dòng)物都可以成功地區(qū)分開差別較大的兩個(gè)數(shù)。比如說，裝有8只和16只果蠅的管子，娃娃魚不能區(qū)分開裝有3只和4只、4只和6只、8只和12只的管子。科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，要想讓小娃娃魚辨別兩個(gè)較大的數(shù)，較大的那個(gè)應(yīng)該至少是較小那個(gè)的兩倍，比如說5和6分不清，但5和10就能分得清楚了。

不過，當(dāng)數(shù)字小于等于3的時(shí)候，上面的結(jié)論就不適用了。小娃娃魚可以區(qū)分開裝有2個(gè)和3個(gè)果蠅的管子，以及裝有1個(gè)和2個(gè)果蠅的管子。所以，我們的結(jié)論是，在辨別兩個(gè)較小數(shù)字的大小方面，人類和動(dòng)物的水平是類似的，即辨別兩個(gè)較小數(shù)字的大小的能力都比較強(qiáng)，而數(shù)字比較大的時(shí)候，就要相差得多一些。

人的數(shù)學(xué)能力，毫無疑問要比動(dòng)物強(qiáng)得多，這是怎么來的呢？就要?dú)w功于學(xué)習(xí)了，是學(xué)習(xí)和思考帶給了人類強(qiáng)大的數(shù)學(xué)能力。所以，請熱愛學(xué)習(xí)吧。

那么動(dòng)物為什么要認(rèn)識數(shù)呢？

參考答案：

動(dòng)物們之所以在進(jìn)化過程中需要識數(shù)技能，是因?yàn)樽R數(shù)能力可以幫助絕大多數(shù)的動(dòng)物更有效地獲得食物。覓食的時(shí)候，動(dòng)物們必須持續(xù)地判斷哪棵樹上的果實(shí)最豐碩，哪朵花里的蜜汁最充盈。

動(dòng)物會(huì)識數(shù)還有其他的隱性的好處。有一個(gè)很有說服力的實(shí)驗(yàn)是這樣的，加州大學(xué)的布魯斯·里昂發(fā)現(xiàn)，孵蛋之前，雌性美洲黑鴨看上去會(huì)對窩里的蛋進(jìn)行察數(shù)，以區(qū)別哪些是自己產(chǎn)的蛋，哪些是其它鳥類偷偷在此產(chǎn)的蛋，從而確定是否應(yīng)該擴(kuò)大自己的孵蛋范圍。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：巧查腳印破命案

巴黎郊外有一座中世紀(jì)留下的古老城堡，其年代幾乎與著名的“巴黎圣母院”同樣久遠(yuǎn)，因而成了旅游觀光的勝地，吸引了來自世界各地的游客。下面這則故事就是出自—位導(dǎo)游之口。

古堡的頂層有一座塵封的鐘樓，里面住著一個(gè)怪人，唯一的對外通道是個(gè)走起來嘎嘎響、陡峭異常的木質(zhì)樓梯，大約有幾十級，但肯定不到一百級。

某日黃昏，怪人的四位互不相識的朋友阿列克賽、巴頓、克林、杜邦，幾乎在同一時(shí)間先后來訪。他們發(fā)現(xiàn)怪人已經(jīng)被人殺害了，房間里面看起來很恐怖。當(dāng)下四人大驚失色，爭先恐后地拼命逃走。從臟亂不堪的狹 窄樓梯（一次只能通過一人）跑下來，阿列克賽一步下2級臺階，巴頓一步下3級臺階，克林一步下4級臺階，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5級臺階。

出事以后，俠盜亞森羅賓喬裝成一名體面的上流社會(huì)紳士，自告奮勇地前來偵破此案。他發(fā)現(xiàn)，同時(shí)印下四個(gè)人腳印的臺階僅在最高處和最低處。

為了追查兇手，腳印混亂了就不好辦，于是亞森羅賓特別重視只留有一個(gè)人腳印的臺階。后來的結(jié)果充分證明他的看法是正確無誤的，最后終于抓獲兇手，把他繩之以法。

現(xiàn)在要問你的是，通向鐘樓的木樓梯上有多少級臺階只印下了一個(gè)人（不管是誰的）的腳印？

（答案）

由于4的倍數(shù)肯定是2的倍數(shù)，所以克林的情況可以不必考慮，這就省掉了一個(gè)人，2，3，4，5的最小公倍數(shù)是60，而60又小于100，所以鐘樓的木樓梯共有60級臺階。

阿列克賽的腳印落在第2，4，6，8，l0，12，?，58，60級臺階上，但應(yīng)排除2×3及其倍數(shù)的各級階梯；同理，還需要排除4的倍數(shù)的各級階梯和5的倍數(shù)的各級階梯。于是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八級。其一般形式為2×p（其中p＝1，以及除去2、3、5以外的素?cái)?shù)）。

巴頓的腳印落在第3，6，9，12，?，60級階梯上，但應(yīng)排除混有別人腳印的第6，12，15，18，??級階梯，剩下第3，9，2l，27，33，39，51，57，共八級。

前面已經(jīng)說過克林的情況可以不考慮了，最后再來看一下杜邦的情況。很明顯，只留下他一個(gè)人腳印的階梯是第5，25，35，55級，共四級。

所以，問題的答案是8+8+4＝20級。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：孫悟空喝牛奶

唐僧師徒四人走在無邊無際的沙漠上，他們又餓又累，豬八戒想：如果有一頓美餐該有多好啊！孫悟空可沒有八戒那么貪心，悟空只想喝一杯水就夠了。孫悟空想著想著，眼前就出現(xiàn)了一戶人家，門口的桌上正好放了一杯牛奶，孫悟空連忙上前，準(zhǔn)備把這杯牛奶喝了，可主人家卻說：“大圣且慢，如果您想喝這杯奶就必須回答對一道數(shù)學(xué)題。孫悟空想，不就一道數(shù)學(xué)題嗎，難不倒俺老孫。孫悟空就答應(yīng)了。那位主人家出題：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加滿水，再喝1/3，又加滿水，最后把這杯飲料全喝下，問你喝的牛奶和水哪個(gè)多些？為什么？

孫悟空一看，撓撓頭，不一會(huì)兒功夫就算出來了，并且喝到了這杯牛奶。同學(xué)們，你知道答案嗎？試試看。

答案解析： 孫悟空很聰明，因?yàn)榕Ｄ讨挥幸槐看渭拥亩际撬运乐恍枰?jì)算所加入水的總量就可以了。而所加水量是1/2＋1/3＝5/6（杯）。所以應(yīng)該是喝的牛奶多。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：孫悟空巧解比例

話說唐僧和三個(gè)徒弟為普渡眾生去西天取經(jīng)，要經(jīng)歷九九八十一難，困難重重，關(guān)卡層層，是常人很難辦到的。師徒四人走了一天，覺得累了，便休息一下。八戒把釘耙一丟，倒地便睡，唐僧與沙僧打坐，悟空舞動(dòng)金箍棒。

只見悟空一聲“變”，金箍棒由原來的“繡花針”變成了高聳入云的“大柱子”。悟空叫道：“八戒，你猜我的金箍棒現(xiàn)在有多長？”八戒懶懶地說：“能有多長，不過10米罷了。”悟空說：“俺這金箍棒可神了，5秒能變10米。”“那25秒能變15米”的八戒隨口說道。沙僧說：“這肯定算錯(cuò)了，5秒比10米小，25秒比15米大??”八戒說：“扯淡，這個(gè)理由一點(diǎn)也不充分。”悟空說：“那我就說說理由，讓你們心服口服。”八戒說：“愿聞其詳。”悟空說：“用解比例的方法，設(shè)25秒能變x米，比例是5：10＝25：x，5x＝250，x＝50，答案應(yīng)該是50米啊！”“這??這??”八戒啞口無言，“還有一種方法”，沙僧補(bǔ)充道：“5秒能變10米，10÷5＝2米，意思是1秒能變2米長，25秒就能變25×2＝50米長。”八戒如醍醐灌頂，連連稱是。

唐僧在一旁聽著，說道：“你們都很聰明，用不同的方法解開了這道題。凡事要深思熟慮，八戒，你以后可不能瞎掰了，要用理由說明問題。”

“一定，一定，徒兒謹(jǐn)記師父教誨，今后要學(xué)好數(shù)學(xué)??”哈哈哈，師徒四人伴著笑聲又啟程了。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：阿凡提巧治壞地主

有一天，阿凡提騎著自己的小毛驢來到田邊。他四處欣賞著美麗的田園風(fēng)光。突然，聽到有人叫他，回頭一看，原來是兩位給地主巴依老爺干活的佃農(nóng)。阿凡提忙問：“兩位朋友有什么事嗎？”其中一位農(nóng)民說：“阿凡提，我們遇到一個(gè)難題，想來請教你。”然后這位農(nóng)民就把這個(gè)難題的由來講了一遍。原來，這兩位農(nóng)民被地主巴依老爺雇傭干活，眼看到發(fā)工錢的時(shí)候了，地主卻打起了壞主意。他和賬房先生一計(jì)算，要給這兩位農(nóng)民各20塊銀元。地主心里非常不樂意，仿佛拿走他的錢就像割他的肉一樣。于是和老婆一起想出了個(gè)主意，21

阿凡提聽完，笑了笑說：“兩位朋友不用擔(dān)心，你們只要按我說的去辦，保證能拿到工錢，而且還能賺取路費(fèi)。”阿凡提講完，把兩位農(nóng)民叫到眼前。悄悄地把解難題的辦法告訴了兩位農(nóng)民。兩位農(nóng)民聽了以后，非常高興，對阿凡提千恩萬謝。

第二天早晨，巴依老爺和老婆一起來到地里檢查兩位農(nóng)民任務(wù)完成的情況。巴依老爺以為兩位農(nóng)民這次肯定一分錢都拿不到，所以臉上帶著得意的笑容。可是走到地邊卻發(fā)現(xiàn)麥子正好割了1/7畝。兩位農(nóng)民說：“老爺，你的任務(wù)我們已經(jīng)按時(shí)完成了，你也該給我們工錢了吧！”巴依老爺沒辦法，只得叫賬房先生給了農(nóng)民工錢。

答案解析：

我們可以看出1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4；1/20=1/4-1/5；1/30=1/5-1/6，1/42=1/6-1/7，所以原式=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7=1/7。所以兩位農(nóng)民要割1/7畝地。解這類分?jǐn)?shù)題目關(guān)鍵在于拆分，然后消元，實(shí)現(xiàn)簡化的目的。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：狐貍開公司

狐貍在森林里開了一家服裝公司，生意日漸火紅起來。可是公司的員工卻十分不滿，原來雇用的員工們每天的工作強(qiáng)度很大，但工資卻很低。員工們每天從早忙到晚上，得不到休息，而得到的工資又不多，所以它們集體罷工，要求減輕工作量，增加工資。

狐貍想：與其給原來職工加工資以求保住員工，還不如招一批新工人合算。因?yàn)榧词菇o它們低工資，一時(shí)半會(huì)也不會(huì)鬧事。于是馬上印了許多廣告到處張貼，說：“本公司平均工資1800元，名額有限，欲報(bào)從速。“

小老虎聽說了以后，心想一個(gè)月1800元工資還不錯(cuò)，于是到公司報(bào)名。狐貍對小老虎說：“我們公司的平均工資是1800元，你愿意到我們公司工作嗎？“小老虎表示同意，狐貍馬上錄用了它，合同期為1年。

第一個(gè)月，小老虎干得非常賣力。到了月底，小老虎高高興興地去領(lǐng)工資，等錢拿到手后，一數(shù)錢怎么才800元呢？小老虎氣呼呼地找到狐貍責(zé)問為什么不是1800元，而只給了800元？狐貍狡猾地一笑說：“我說的是員工平均工資是1800元呀！既然是平均數(shù)，那自然就有高有低了。”狐貍像變戲法一樣，從桌里拿出一張表格：

本公司職員平均工資：（10000×1+3700×2+800×12）÷（1+2+12）

=（10000+7400+9600）÷1=27000÷15

=1800（元）

狐貍指著這張表格說：“看見了嗎？本廠的平均工資確實(shí)是1800元。”小老虎迷惑了：“難道平均工資1800元，不是每個(gè)工人1800元嗎？”小朋友，你能告訴小老虎是什么原因嗎？

答案從狐貍提供的工資表中可以得出，全體職員的平均工資確實(shí)為1800元，但是員工的工資只有800元，而經(jīng)理及副經(jīng)理的工資大大高于員工的工資。這表明極高的數(shù)值對平均數(shù)有影響，可以將其提高。同時(shí)，也說明平均數(shù)值不具有當(dāng)然的確定性，不能反映員工的真實(shí)收入水平，這也是平均數(shù)的一個(gè)缺陷。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：自然數(shù)記趣

一些國家和民族對某些自然數(shù)有特殊的情感，表現(xiàn)出不同的好惡，反映出不同民族的習(xí)俗和文化背景，真是一件趣事。

1.“從無到有”與“黑暗”的“一”

中國古人認(rèn)為，萬物均由天地陰陽交感而成，形成了道生一，一生二，二生三，三生天地，天地生陰陽，陰陽生萬物的數(shù)學(xué)關(guān)系觀。“一”的意義成了“從無到有”，而在3000年前的巴比倫數(shù)學(xué)中，“1”是一個(gè)不祥的數(shù)字，1萬稱為“黑暗”，1萬萬則是“黑暗的黑暗”。

2.走向成功的“三”

中國古人認(rèn)為，“二三”是一個(gè)成功的數(shù)字。史記云：“數(shù)始于一，終于十，成于三”，《老子》則說：“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”亞里士多德說：“人類所需要的知識有三：理論、使用、鑒別。”法國生物學(xué)家巴斯德說：“立志、工作、成功是人類活力的三大要素。立志是事業(yè)之門，工作是登堂入室的旅程，旅程的盡頭是成功。”法國天文學(xué)家戴布勞格林總結(jié)自己經(jīng)驗(yàn)有三大原則：廣見聞，多閱讀，勤實(shí)踐。法國文學(xué)家盧梭把讀書分為三個(gè)步驟：儲(chǔ)存、比較、批判。陳景潤說：“學(xué)習(xí)要有三心：—是信心，二是決心，三是恒心。”郭沫若期望青年必須具有“三大基礎(chǔ)”即思想基礎(chǔ)、科學(xué)基礎(chǔ)和語文基礎(chǔ)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：視覺的迷惑

人的視力是有限的，僅憑眼睛的直覺判斷有時(shí)會(huì)使我們得出與事實(shí)不符的錯(cuò)誤結(jié)論。

請看下面的幾個(gè)例子：

（1）圖1中兩根弧線哪根長？看起來下面的弧形線要比上面的弧形線長，其實(shí)它們一樣長。

（2）圖2中您認(rèn)為哪個(gè)是正方形？看起來似乎左邊的—個(gè)是正方形。事實(shí)上，如果您量一下，便知右邊的—個(gè)才是正方形。

（3）在圖3的平行四邊形中，線段AE與BE哪一條長一些？其實(shí)AE與BE一樣長。

（4）圖4中AB、CD、EF、GH是四條平行線，但看起來似乎是不平行的，這是由于背景斜線干擾的結(jié)果。

所以在幾何的世界里，直覺往往并不可靠，這時(shí)就需要用各種方法來驗(yàn)證了。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：米蘭芬算燈

李汝珍，清代人，是個(gè)“學(xué)無所不窺”的才子，可能是學(xué)問鉆研多了，所以官場上卻甚不得意。他寫了好幾本書，《鏡花緣》是流傳最廣的一本。此書中描寫了一位精通算學(xué)的才女“磯花仙子”名叫米蘭芬。

米蘭芬和眾姐妹在宗伯府聚會(huì)，來到小鰲山樓上觀燈。樓上的燈形狀有兩種，一種燈是上面3個(gè)大球，下綴6個(gè)小球，一種燈是上面3個(gè)大球下面18個(gè)小球。樓下的燈也有兩種，一種是1個(gè)大球綴2個(gè)小球，一種是1個(gè)大球綴4個(gè)小球。知道樓上有大燈球396個(gè)，小燈球1440個(gè)，樓下有大燈球360個(gè)，小燈球1200個(gè)。

才女們要米蘭芬計(jì)算，樓上樓下的四種燈各有多少盞？同學(xué)們，你能算出來嗎？

答案解析: 米蘭芬說：“以樓下論，將小燈球數(shù)折半，得600，減去大燈球數(shù)360，即得綴4個(gè)小燈球的燈數(shù)為240，用360減240得120，即得綴2個(gè)小燈球的燈數(shù)為120。此用‘雞兔同籠’之法。”用同樣的方法算樓上燈數(shù)：“以1440折半，得720，720－396=324，324÷6＝54。得綴18個(gè)小燈球的燈數(shù)為54。用396－54×3＝234，234÷3＝78。即綴6個(gè)小燈球的燈數(shù)為78。”

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：約瑟夫問題與因式分解

有一個(gè)古老的傳說，有64名戰(zhàn)士被敵人俘虜了，敵人命令它們排成一個(gè)圈，編上號碼1，2，3，??64。敵人把1號殺了，又把3號殺了，他們是隔一個(gè)殺一個(gè)這樣轉(zhuǎn)著圈殺。最后剩下一個(gè)人，這個(gè)人就是約瑟夫，請問約瑟夫是多少號？

這就是數(shù)學(xué)上有名的“約瑟夫問題”。給大家一個(gè)提示，敵人從l號開始，隔一個(gè)殺一個(gè)，第一圈把奇數(shù)號碼的戰(zhàn)士全殺死了。剩下的32名戰(zhàn)士需要重新編號，而敵人在第二圈殺死的是重新編排的奇數(shù)號碼。按照這個(gè)思路，看看你能不能解決這個(gè)問題？

答案解析：

由于第一圈剩下的全部是偶數(shù)號2，4，6，8，??64。把它們?nèi)坑?除，得1，2，3，4，??32．這是第二圈重新編的號碼。第二圈殺過之后，又把奇數(shù)號碼都?xì)⒌袅耍€剩下16個(gè)人。如此下去，可以想到最后剩下的必然是64號。

64＝2×2×2×2×2×2，它可以連續(xù)被2整除6次，是從1到64中質(zhì)因數(shù)里2最多的數(shù)，因此，最后必然把64號剩下。從64＝2×2×2×2×2×2還可以看到，是轉(zhuǎn)過6圈之后，把約瑟夫斯剩下來的。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：箱子裝了什么

三個(gè)箱子，里面裝有水果：一個(gè)裝50個(gè)蘋果，一個(gè)裝50個(gè)梨，一個(gè)裝25個(gè)蘋果和25個(gè)梨。三個(gè)箱子上各貼了一個(gè)標(biāo)簽，分別寫有“50個(gè)蘋果”、“50個(gè)梨”、“25個(gè)蘋果+25個(gè)梨”。現(xiàn)在知道這三個(gè)箱子上面貼的標(biāo)簽都是錯(cuò)的（標(biāo)簽與里面裝的真實(shí)水果不符合）。問題是，你最少可以取幾個(gè)水果，判斷出3個(gè)箱子各裝了什么？

答案解析：一個(gè)就可以解決了。

先拿“25個(gè)蘋果+25個(gè)梨”的那個(gè)箱子，如果拿出來的是蘋果的話，那么這個(gè)箱子應(yīng)該是蘋果的。那么貼蘋果的箱子里裝的應(yīng)該是梨，貼梨的箱子應(yīng)該就是“25個(gè)蘋果+25個(gè)梨”。

如果貼“25個(gè)蘋果+25個(gè)梨”的箱子里面拿出來的是梨的話，那么貼梨的箱子就應(yīng)該是蘋果，蘋果的箱子就應(yīng)該是“25個(gè)蘋果+25個(gè)梨”。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：詩詞里的數(shù)學(xué)

宋代邵雍是數(shù)理大家，寫過一首朗朗上口的數(shù)字詩，描寫一路的景物，全詩共20個(gè)字，把10個(gè)數(shù)字全用上了：

一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。

這首詩用數(shù)字反映遠(yuǎn)近、村落、亭臺和花，通俗自然，膾炙人口，也是我們小時(shí)候可能就聽說過的一首詩，讓人難忘啊。

明代林和靖寫的一首雪梅詩，全詩用表示雪花片數(shù)的數(shù)量詞寫成。讀后就好像身臨雪境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，就難分是雪花還是梅花，妙趣橫生。

一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片無數(shù)片，飛入梅中都不見。

清代紀(jì)曉嵐是著名的才子，據(jù)說乾隆皇帝南巡時(shí)，一天在江上看見一條漁船蕩槳而來，就叫紀(jì)曉嵐以漁為題作詩一首，要求在詩中用上十個(gè)“一”字。紀(jì)曉嵐很快吟出一首：

一篙一櫓一漁舟，一個(gè)漁翁一釣鉤，一俯一仰一場笑，一人獨(dú)占一江秋。

無獨(dú)有偶，清代的女詩人何佩玉擅長作數(shù)字詩，也連用了十個(gè)“一”，生動(dòng)地勾畫了一幅高僧晚歸圖：

一花一柳一點(diǎn)磯，一抹斜陽一鳥飛。一山一水一中寺，一林黃葉一僧歸。

北宋王安石關(guān)心民生疾苦，看北宋王朝很多虛設(shè)的官員，飽食終日，于是寫道：

一窩二窩三四窩，五窩六窩七八窩，食盡皇家千鐘粟，鳳凰何少爾何多。

把他們比作麻雀，形象了地諷刺了他們貪污腐敗、反對變法的丑態(tài)。

解放前，法幣天天貶值，物價(jià)一日數(shù)長，一位教師這樣描繪饑寒交迫的生活：

一身平價(jià)布，兩袖粉筆灰。三餐吃不飽，四季常皺眉。

五更就起床，六堂要你吹。九天不發(fā)餉，十家皆斷炊。

下面還有一些大家耳熟能詳?shù)臄?shù)字入詩的佳句：

城闕輔三秦，風(fēng)煙望五津。烽火連三月，家書抵萬金。功蓋三分國，名成八陣圖。千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。欲窮千里目，更上一層樓。七八個(gè)星天外，兩三點(diǎn)雨山前。

畢竟西湖六月中，風(fēng)光不與四時(shí)同。三顧頻煩天下計(jì)，兩朝開濟(jì)老臣心。

飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。梅須遜雪三分白，雪卻輸梅一段香。

兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山。故國三千里，深宮二十年。一聲《何滿子》，雙淚落君前。

兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船。

坐地日行八萬里，巡天遙看一千河。

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：奇數(shù)和偶數(shù)

活動(dòng)課上，黑熊老師笑著對大家說：“我們來做個(gè)游戲好不好？”

“好！”小動(dòng)物們齊聲回答。“請你們每位準(zhǔn)備兩張小紙條。”黑熊老師清了清嗓子說。小動(dòng)物們不知道黑熊老師要他們做什么游戲，一個(gè)個(gè)興奮的眼睛發(fā)亮，很快都把小紙條準(zhǔn)備好了。

黑熊老師環(huán)視一下全班同學(xué)，說：“請你們在兩張小紙條上分別寫一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)，寫好后，兩手各握一張。不要給我也不要給你身邊的同學(xué)看。”

小動(dòng)物們不久前剛學(xué)過關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)的知識，不一會(huì)兒，大家都完成了黑熊老師提出的要求。“聽著，”黑熊老師一字一句清晰地說道：“你們各位都請將右手中的數(shù)乘2，左手中的數(shù)乘3，再把乘積相加。不要算出聲音來。”

等小動(dòng)物們一個(gè)個(gè)都算好了，黑熊老師又叫算出得數(shù)是奇數(shù)的小動(dòng)物們排成一隊(duì)；得數(shù)是偶數(shù)的排成一隊(duì)。小動(dòng)物們都站好了，一個(gè)個(gè)感興趣地看著黑熊老師，猜測著它下以步要它們做什么。

“好了！”黑熊老師指著得數(shù)是奇數(shù)的那排小動(dòng)物說：“你們左手握的都是奇數(shù)。”

它又指著另一排小動(dòng)物說：“你們左手握的都是偶數(shù)。”

兩排小動(dòng)物們攤開手掌一看，可不是，黑熊老師猜得完全正確。

小動(dòng)物們驚奇極了，忍不住紛紛問道：“老師，您是怎么知道的？”

黑熊老師于是分析道：“

奇數(shù)×2＝偶數(shù)

奇數(shù)×3＝奇數(shù)

偶數(shù)×2＝偶數(shù)

偶數(shù)×3＝偶數(shù)

偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)

偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)

左手是奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)×3是奇數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)（右手中的偶數(shù)×2），結(jié)果是奇數(shù)。而如右手是奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)×2成偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)（左手中的偶數(shù)×3），結(jié)果是偶數(shù)。

這就是最后結(jié)果與左手中數(shù)字奇偶相同的原因，也即我這個(gè)猜法的根據(jù)。”

小動(dòng)物們恍然大悟??

小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：狐貍的詭計(jì)

狐貍、小熊、小鹿、小猴正在分它們得到的一千克餅。怎樣分好呢？狡猾的狐貍說：“餅不多，我少分一點(diǎn)吧！先把餅的20％給我，小猴從我分剩的餅中分25％，小鹿從小猴分剩的餅中分30％，小熊再從小鹿分剩下的餅中分35％，最后剩下的一點(diǎn)點(diǎn)給我，怎么樣？”大家覺得狐貍分得最少，就同意了。可最后發(fā)現(xiàn)狐貍分得的餅最多，差不多一半了。同學(xué)們，你算出狐貍、小猴、小鹿、小熊各分多少餅，戳穿狐貍的詭計(jì)么？

答案解析：

20％就是0.2，狐貍分走0.2千克餅后，剩下0.8千克餅了。我們就從小猴分得的餅算起。

小猴分得的餅為：

0.8 ×0.25＝0.2（下克）

剩下0.8—0.2＝0.6（千克）

小鹿分得的餅為：

0.6×0.30＝0 l 8（千克）

剩下0.6—0.18＝0.42（千克）

小熊分得的餅為：

0.42×0.35＝0.147（千克）

剩下0.42—0.147＝0.273（千克）

狐貍分得的餅為：

0.2＋0.273＝0.473（千克）

結(jié)果狐貍分得的餅最多，差不多有一半了。

第二篇：數(shù)學(xué)故事

由《科學(xué)的故事》想到的

肥城市王莊鎮(zhèn)尚莊小學(xué)四年級 尚文斌

今天,我看了一本書<科學(xué)的故事>,心里感到很沉重.里面講了一個(gè)數(shù)學(xué)家,他家很窮,但很好學(xué),就把他送到學(xué)校里去讀書,可他不認(rèn)真,一直玩,一天老師找他談話:“你吃的飯,上學(xué)所花的錢,都是你父親辛辛苦苦的勞動(dòng)成果,你現(xiàn)在不好好學(xué)習(xí),對得起誰啊?”他受到了很多的啟發(fā),他想:長大了,我要當(dāng)一個(gè)天文學(xué)家,文學(xué)家.但后來,他受到了一位從日本留學(xué)回來的老師的影響,又把興趣轉(zhuǎn)到了數(shù)學(xué)上,你們知道他是誰嗎? 他就是我國著名的數(shù)學(xué)家蘇步青.吸煙有害健康 爸爸每天抽一報(bào)香煙,每包香煙20支,我了解到每支香煙能使人縮短壽命3分鐘,那每天就會(huì)縮短

20X3=60分鐘=1小時(shí)的壽命,每年就要縮短365天X1小時(shí)=365小時(shí)的壽命.所以,我對爸爸說:"吸煙有害健康啊------.

第三篇：數(shù)學(xué)故事（模版）

數(shù)學(xué)教學(xué)故事

數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種有效情境，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。尤其是小學(xué)生，直觀的、具體的、形象的方式對他們更具吸引力，因此我在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)各種方式的情境，以此來吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更好地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。例如：《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法》的教學(xué)即將結(jié)束。回顧這一單元的教學(xué)，主要從以下幾個(gè)方面著手的。

一、新知利用故事，激發(fā)興趣。

事實(shí)證明不愿意學(xué)習(xí)的學(xué)生到處都有，不愛聽故事的學(xué)生卻很少遇到，將數(shù)學(xué)知識融入故事中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，既能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，又能引發(fā)學(xué)生的感情，如在教學(xué)百分?jǐn)?shù)打折這個(gè)內(nèi)容時(shí)，我就利用這樣一個(gè)故事引入：剛剛今年上五年級了，他很想買一臺電腦，方便在家查找一些有關(guān)學(xué)習(xí)的資料。爸爸聽了爽快地答應(yīng)了，要他先到電腦城去問問價(jià)，哪家價(jià)格合理就在哪家買。他先來到“小精靈”電腦城，營業(yè)員告訴他：“本店電腦一律打八折。”剛剛在店里轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)，心里有底了。他想比較一下哪家便宜，他又來到另一家“小蜜蜂”電腦城，熱情的營業(yè)員阿姨說：“本店一律優(yōu)惠20%”。這下，剛剛一時(shí)沒了主意，不知該買哪家的，他回去把有關(guān)信息跟爸爸一說，爸爸聽了笑著說：“兩家的優(yōu)惠價(jià)格相同，如果是同一品牌買哪家的都一樣。剛剛聽了感到很納悶，同學(xué)們，你們說這是怎么回事呢？這樣的引入激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知興趣，學(xué)生都瞪著求知的眼睛想知道原因。

二、難點(diǎn)利用故事，促進(jìn)探索。

信息技術(shù)在教學(xué)中有著巨大的優(yōu)勢，因?yàn)樗鼒D文并茂，可以化靜為動(dòng)，化難為易，化抽象為具體，加深理解知識的過程，因此在教學(xué)過程中，我充分利用媒體計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢，把難點(diǎn)利用故事化簡，把知識形成的全過程淋漓盡致的呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。

例如：以前我在教學(xué)《7的乘法口決》時(shí)有以下一個(gè)片斷： 屏幕動(dòng)畫先后出示白雪公主，七個(gè)小矮人。

師：請看屏幕——森林里，有一位漂亮的公主，是誰呢？她有幾位好朋友，又是誰呢？

生：七個(gè)小矮人。

師：數(shù)一數(shù)，七個(gè)小矮人都來了嗎？

隨著學(xué)生數(shù)數(shù)，屏幕出示1至7，再在七個(gè)小矮人手拿氣球中出現(xiàn)7、14、21三個(gè)數(shù)。

師：七個(gè)小矮人他們每人手拿一只氣球，你能看出氣球上的數(shù)是怎樣排列的嗎？

生：后一個(gè)比前一個(gè)多7。

生：第一個(gè)數(shù)是7，第二個(gè)數(shù)是7+7，兩個(gè)7相加是14，第三個(gè)數(shù)是21，3個(gè)7相加是21。

師：接著往下寫，是哪些數(shù)呢？

學(xué)生回答28、35、42、49，屏幕中出示各數(shù)，我就追問是怎樣想的。師：我們一起把這一列數(shù)讀一讀。學(xué)生讀7、14、21、28、35、42、49。師：這些數(shù)都與幾有關(guān)系呢？ 生：7。

師：從這一列數(shù)中，我們能看出：一個(gè)7是多少？2個(gè)7呢？“21”是幾個(gè)7？幾個(gè)7相加得28？??

學(xué)生回答后教師組織學(xué)生看著屏幕中的數(shù)說一說：1個(gè)7是7，2個(gè)7是14??

師：今天這節(jié)課如果我們學(xué)習(xí)乘法口訣，將學(xué)習(xí)—— 隨著學(xué)生回答完成課題板書：7的乘法口訣，在精練的故事情節(jié)中，沒有過多的渲染，有的是一個(gè)輕松愉快，和諧融洽的學(xué)習(xí)環(huán)境，激起學(xué)生情感上的共鳴，使學(xué)生擁有快樂的學(xué)習(xí)心態(tài)。

三、練習(xí)利用故事，調(diào)動(dòng)情緒。

曾有人說：中國的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)就是做練習(xí)，做數(shù)學(xué)題，外國的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)是參與一項(xiàng)活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)過程，獲得一種體驗(yàn)。不管說法怎樣，都是為了學(xué)以致用，練習(xí)是數(shù)學(xué)課中必不可少的環(huán)節(jié)之一，如果教師只是機(jī)械的讓學(xué)生做題目，那么練習(xí)就失去其本意，無法達(dá)到預(yù)期效果，如果將練習(xí)融入數(shù)學(xué)故事中，結(jié)合生活實(shí)際，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒，激發(fā)學(xué)生興趣，而且能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。

如我在教學(xué)納稅這個(gè)內(nèi)容時(shí)，利用學(xué)生身邊的背景故事，：我們班王晨同學(xué)父母開了一家家具店，每個(gè)月的營業(yè)額是42000元，如果按4%的稅率繳納營業(yè)稅，每月應(yīng)繳納營業(yè)稅多少元？練習(xí)完后，我趁熱打鐵讓學(xué)生互動(dòng)，結(jié)合自家的情況或你了解的信息編題，讓同學(xué)互相解答，這樣，課堂上同學(xué)們個(gè)個(gè)情緒高漲，各種各樣的問題迎刃而解。

實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用背景故事，創(chuàng)設(shè)情境，不僅能調(diào)節(jié)學(xué)生的精神狀態(tài)，寓教于樂，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，而且教師也能更好地關(guān)注孩子們的生活，關(guān)心兒童的健康發(fā)展。

當(dāng)然，背景故事應(yīng)當(dāng)合理利用，應(yīng)當(dāng)找學(xué)生真正感興趣的內(nèi)容，而不是表面的一種熱鬧，要真正做到為教學(xué)服務(wù)，不能為教學(xué)服務(wù)，一切花俏都是多余的。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造的過程。在這一過程中，學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)的獲得，個(gè)性特點(diǎn)的發(fā)展和教學(xué)能力的形成，都來自學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的積極參與，而參與程度卻與學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否感興趣有著密切的聯(lián)系。當(dāng)前，學(xué)生對枯燥無味的數(shù)學(xué)一般都缺乏興趣，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難以形成愉悅的體驗(yàn)。那么，如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中積極地動(dòng)

口、動(dòng)手、動(dòng)腦，配合教師的教學(xué)呢？就成了數(shù)學(xué)老師當(dāng)前研究的重要課題。經(jīng)過一段時(shí)間的探究和實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)中巧妙地使用教學(xué)資源，能樹立學(xué)生的創(chuàng)造意向，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的欲望和創(chuàng)造才干的發(fā)揮，使學(xué)生心理實(shí)現(xiàn)“想學(xué)要學(xué)”的質(zhì)的飛躍，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自身的需要。

第四篇：數(shù)學(xué)故事

數(shù)學(xué)故事

圓與球：跨時(shí)代、跨文化的數(shù)學(xué)故事 撰文/李文林

佇立在北京天壇祈年殿前，贊美之情油然而生。這座完美的古代建筑，最基本的設(shè)計(jì)元素竟然是最簡單的幾何圖形—圓。三層漢白玉圓形臺基、三層藍(lán)琉璃圓頂大殿，與附近的圓形皇穹宇和圜丘交相輝映，好一片圓美世界！

圓和球還是最實(shí)用的圖形。宏大如宇宙天體，微小至原子電子，飛轉(zhuǎn)的車輪，滴嗒的鐘表??人們的日常生活離不開圓和球，科技的進(jìn)步也離不開圓和球。

簡單中寓深?yuàn)W。在圓與球簡約的外形下，潛藏著無窮的數(shù)學(xué)奧秘。

圓周長和圓面積的計(jì)算，蘊(yùn)涵著極限思想。中國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”，就是用圓內(nèi)接正多邊形去逐步逼近圓。劉徽從圓內(nèi)接正六邊形出發(fā)，將邊數(shù)逐次加倍，并計(jì)算逐次得到的正多邊形的周長和面積(以及相應(yīng)的圓周率近似值)。

古希臘數(shù)學(xué)家稱用多邊形逼近曲線圖形的方法為“窮竭法”，早在公元前3世紀(jì)，阿基米德也是用這種方法去計(jì)算圓的周長、面積及圓周率的。不過阿基米德最引以自豪的，是他對球體積的計(jì)算。阿基米德考慮一個(gè)球和它的外切圓柱，以及一個(gè)輔助的圓錐，其基本做法是將這些立體分割成無數(shù)的薄片，并用力學(xué)平衡的方法比較它們的體積，最后求得球體積的正確公式：(R是球半徑)。阿基米德的方法可以看成是積分學(xué)的先聲。無獨(dú)有偶，在東方，中國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之和他的兒子祖，也是利用球和它的外切圓柱計(jì)算出正確的球體積公式。不過與阿基米德不同，祖氏父子考慮的是同一個(gè)球的兩個(gè)互相垂直的外切圓柱的公共部分(劉徽最先發(fā)現(xiàn)該種立體并命名為“牟合方蓋”)，并運(yùn)用歐洲學(xué)者遲至17世紀(jì)才重新發(fā)現(xiàn)的不可分量原理推算出這部分立體與其所含內(nèi)切球的體積之比。祖氏父子的方法與阿基米德的可以說是異曲同工，殊途同歸。

至于近代微積分的發(fā)明，圓和球也扮演了重要的角色。我們知道，在17世紀(jì)上半紀(jì)微積分醞釀時(shí)期，圓面積與圓周率π的計(jì)算，曾是那些尋找打開無窮小算法大門鑰匙的數(shù)學(xué)大師們關(guān)注的熱點(diǎn)。牛頓之前的先行者、英國數(shù)學(xué)家沃利斯在其代表作《無窮算術(shù)》中，用插值法計(jì)算1/4圓的面積，并進(jìn)而導(dǎo)出了無窮乘積表達(dá)式

牛頓推廣沃利斯的方法而得到了指數(shù)可以是分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的二項(xiàng)定理，二項(xiàng)定理在建立微積分算法中的作用是眾所周知的。在解析幾何的發(fā)明人笛卡兒手中，圓是他作圖求解方程的基本工具。笛卡兒在《幾何學(xué)》一書中提出的求曲線切線的方法甚至以“圓法”著稱，而牛頓正是

從研究、改善笛卡兒“圓法”開始踏 上制定微積分的漫漫征途。微積分的另一位發(fā)明人萊伯尼茨也計(jì)算過圓面積及圓周率，他給出了π的無窮級數(shù)表達(dá)式

饒有意味的是，與牛頓、萊布尼茨差不多同時(shí)代的日本“算圣”關(guān)孝和，開創(chuàng)了獨(dú)具一格的“圓理”。他所謂的“圓理”，即指與圓有關(guān)的研究，以無窮級數(shù)為基礎(chǔ)，計(jì)算各種曲線與曲面圍成的圖形之面積與體積，說明當(dāng)時(shí)東方的數(shù)學(xué)家們也在竭力用圓這把鑰匙叩擊著微積分的大門。

古希臘“數(shù)學(xué)之神”阿基米德把球體積推算視為他一生最得意的成果，曾留下遺囑把球及其外切圓柱的圖形刻在他的墓碑上。阿基米德在第二次布匿戰(zhàn)爭期間被羅馬士兵殺害，據(jù)傳當(dāng)羅馬軍士沖到阿基米德身邊時(shí)，這位正在思考數(shù)學(xué)問題的老人喊出的最后一句話是：“別動(dòng)我的圓！” 阿基米德死后，羅馬軍隊(duì)的主帥馬塞呂斯下令為阿基米德隆重建墓，并遵照阿基米德的遺愿，在他墓前豎了一塊石碑，墓碑上刻著的正是那不朽的圖形—球及其外切圓柱。記載著阿基米德球體積計(jì)算的羊皮書手稿，歷經(jīng)千年塵封后終于重見天日，被譽(yù)為20世紀(jì)最重大的考古發(fā)現(xiàn)而轟動(dòng)一時(shí)。

至于圓周率π的計(jì)算，這方面的成就往往被用作衡量某一時(shí)代、某一地區(qū)文化水平的標(biāo)征。前面已提到的祖沖之，亦以圓周率的計(jì)算而彪炳史冊。據(jù)《隋書》記載，祖沖之算出圓周率的精確值在3.1415926與3.1415927之間，這在公元5世紀(jì)時(shí)創(chuàng)造了世界之最。為了紀(jì)念這位文化名人，人們把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之山”。1955年，中國還發(fā)行了祖沖之紀(jì)念郵票。祖沖之并不是僅有的出現(xiàn)在郵票上并與圓周率有關(guān)的數(shù)學(xué)家。伊朗曾發(fā)行過紀(jì)念阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西的郵票，阿爾·卡西恰恰是祖沖之之后刷新圓周率計(jì)算記錄的第一人，他在公元14世紀(jì)，給出了準(zhǔn)確到13位小數(shù)的圓周率近似值。今天，電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)將數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后數(shù)萬億位。然而，電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明、使用本身離不開圓的數(shù)學(xué)。

我們已經(jīng)看到，圓與球，簡單，美麗，奧妙，述說著一個(gè)跨時(shí)代、跨文化的數(shù)學(xué)故事。最后，讓我們回到本文開始之處—北京天壇，去側(cè)耳傾聽沿著那圓形的回音壁回蕩的永恒的“圓舞曲”吧。

破解世界七大數(shù)學(xué)難題之一 俄數(shù)學(xué)家拒領(lǐng) 百萬美元大獎(jiǎng)

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（莫斯科綜合電）有“世界最聰明男人”之稱的俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼因破解龐加萊猜想，獲得美國克萊數(shù)學(xué)研究所100萬美元的千年大獎(jiǎng)，不過佩雷爾曼拒絕領(lǐng)獎(jiǎng)。

佩雷爾曼（Grigory Perelman）通過電話對記者說：“我已拒絕領(lǐng)取這筆

獎(jiǎng)金，主要原因是我與這個(gè)數(shù)學(xué)團(tuán)體意見不合，我不贊成他們的決定，我認(rèn)為不公正??我認(rèn)為，美國數(shù)學(xué)家理查德·漢密爾頓在解決這個(gè)難題方面不比我差。”

克萊數(shù)學(xué)研究所的獎(jiǎng)金是獎(jiǎng)勵(lì)佩雷爾曼對龐加萊猜想（Poincare conjecture）的證明。龐加萊猜想是法國數(shù)學(xué)家龐加萊于1904年提出的一個(gè)猜想，主題是多維宇宙本質(zhì)，涉及多維空間幾何學(xué)，被克萊數(shù)學(xué)研究所定為世界七大數(shù)學(xué)難題之一，破解者可獲得該研究所頒發(fā)的千年大獎(jiǎng)。

2002年和2003年，佩雷爾曼在互聯(lián)網(wǎng)上載龐加萊猜想的題解，其他數(shù)學(xué)家用了兩年的時(shí)間才證實(shí)，他已破解了龐加萊猜想。

幾批專家審查了他的研究成果，認(rèn)為他的龐加萊猜想破解是最完美的，是對拓?fù)鋵W(xué)的重大突破，將有助于科學(xué)家搞清宇宙的形狀。

克萊數(shù)學(xué)研究所6月初在巴黎舉行頒獎(jiǎng)儀式，當(dāng)時(shí)佩雷爾曼既沒有出席頒獎(jiǎng)儀式，也沒有宣布他是否要接受這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)。

克萊數(shù)學(xué)研究所所長卡爾森贊揚(yáng)佩雷爾曼具有“非凡的智慧和創(chuàng)造力”，獲悉他拒絕領(lǐng)取這筆獎(jiǎng)金時(shí)大吃一驚。

佩雷爾曼與年邁的母親居住在圣彼得堡一所普通的公寓樓里，過著清貧隱居的生活。他在俄羅斯的一所大學(xué)教書，現(xiàn)已不再從事數(shù)學(xué)研究工作。

這并非佩雷爾曼第一次拒絕領(lǐng)獎(jiǎng)。他曾在2006年拒絕領(lǐng)受數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)“菲爾茨獎(jiǎng)”，該獎(jiǎng)相當(dāng)于數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)。他表示，不愿成為無法認(rèn)同的數(shù)學(xué)界的掛名領(lǐng)袖。

數(shù)學(xué)思維為孩子的成長護(hù)航

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數(shù)學(xué)思維為孩子的成長護(hù)航

------訪鼎輝數(shù)學(xué)名師田開斌

兩百年前德國人在建立現(xiàn)代教育體系的時(shí)候曾說：教育的目的，不是培養(yǎng)人們適應(yīng)傳統(tǒng)的世界，不是著眼于實(shí)用性的知識和技能，而要去喚醒學(xué)生的力量，培養(yǎng)他們自我學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，抽象的歸納力和理解力，以便使他們在目前無法預(yù)料的種種未來局勢中，自我做出有意義的選擇。而鼎輝教育的優(yōu)秀講師田開斌老師，就在用自己的數(shù)學(xué)思維，身體力行的為學(xué)生的成長提供幫助。

鼎輝數(shù)學(xué)名師田開斌老師在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)方面有著非常深厚的造詣，加之其個(gè)人非常豐富的人生經(jīng)歷，在培養(yǎng)青少年數(shù)學(xué)思維這一方面有著自己獨(dú)特的見解。目前來看，大多數(shù)老師在構(gòu)建數(shù)學(xué)體系時(shí)，是按照知識點(diǎn)進(jìn)行劃分并以題型分類，從而組織教學(xué)；而田老師則認(rèn)為數(shù)學(xué)應(yīng)該以概念和公理為基，依照數(shù)學(xué)思維和邏

輯來構(gòu)建數(shù)學(xué)體系。

田老師說：授課的著重點(diǎn)不在于知識點(diǎn)的講授，而在于概念與公理的深刻理解和數(shù)學(xué)思維 的強(qiáng)化訓(xùn)練，以及對數(shù)學(xué)的興趣的培養(yǎng)。盡管知識點(diǎn)和題型的授課方式短時(shí)間內(nèi)可以提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)，但并不能切實(shí)提高學(xué)生的素質(zhì)，而且長遠(yuǎn)來看，可能會(huì)僵化學(xué)生的思維，消弱學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，對學(xué)生的長期發(fā)展十分不利。而概念加思維訓(xùn)練的授課方式，不僅能起到短期提高學(xué)生成績的效果，還可以切實(shí)提高學(xué)生對問題的分析能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為長遠(yuǎn)發(fā)展打好基石。

某種程度上來說，所有的學(xué)習(xí)都是為了復(fù)制，而知識點(diǎn)加題型式的學(xué)習(xí)更多是機(jī)械式復(fù)制；而思維訓(xùn)練是創(chuàng)造性復(fù)制。機(jī)械式復(fù)制是單純的模仿、照搬，久之會(huì)限制思維發(fā)展，形成定勢思維，扼殺創(chuàng)造性，；而創(chuàng)造性復(fù)制則不同，由于它是從思維的根本問題上著手挖掘和梳理，同時(shí)兼具創(chuàng)新性和可復(fù)制性，對提高學(xué)生的素質(zhì)將會(huì)更加有利。

在田老師的教學(xué)理論日趨完善的同時(shí)，他將這種理念帶入了鼎輝教育這樣一個(gè)教學(xué)研究平臺。在鼎輝教育數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)的支持和配合下，他的教育理念在實(shí)踐中逐步驗(yàn)證，并且不斷發(fā)展，在實(shí)際教學(xué)中已經(jīng)取得了很好的成效。由田老師親自指導(dǎo)的一位建蘭中學(xué)的初一學(xué)生，上學(xué)期期末考試，數(shù)學(xué)排名在班級中排到了四十名開外。而在田老師的指導(dǎo)下，短短兩個(gè)月時(shí)間，使她在最近兩次考試中，分別得到了班級排名第一、第四的成績。然而取得這種巨大的飛躍，并非因?yàn)樘锢蠋熛蛩噍斄舜罅繑?shù)學(xué)知識。田老師只是用自己的獨(dú)特教學(xué)法，幫她完成了數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)變，建立起了較完善的抽象邏輯思維能力，并進(jìn)一步幫助她將思維訓(xùn)練得靈活、開闊。通過強(qiáng)化思維訓(xùn)練，加強(qiáng)思維的靈活與開闊，打破僵化的思維模式，該學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣獲得巨大提高，成績自然隨之明顯提升。

就如田老師所說，良好的教育本來就不是一個(gè)純粹的技術(shù)活，很難總結(jié)出一套可以復(fù)制、而且有效的技術(shù)規(guī)范。只有真的將精力和智慧投入其中，才能在教育這條道路上不斷有所開創(chuàng)，真正做到為學(xué)生的成長保駕護(hù)航，而這，正是田老師和他的鼎輝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)一直以來致力去做的。

不滅的圣火—數(shù)學(xué)奧林匹克

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古代不朽之神，美麗，偉大而正直的圣潔之父。

祈求降臨塵世以彰顯自己，讓受人矚目的英雄，在這大地蒼穹中，做為你榮耀的見證。

請照亮跑道、角力

與投擲項(xiàng)目，這些全力以赴的崇高競賽，頒贈(zèng)優(yōu)勝者長青樹編成的花冠，塑造出鋼鐵般的軀干。

有如一白色斑斕的巖石造成這 巨大的神殿，世界各地都趕來這神殿，膜拜你，啊！永不朽古代之神。

這，就是舉世矚目的國際奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)歌。在四年一屆的奧運(yùn)會(huì)開幕、閉幕式中，在升、降奧運(yùn)會(huì)會(huì)旗的一刻，你都能聽到這支優(yōu)美莊嚴(yán)、激越飛揚(yáng)的歌曲！

在世界體育史上，奧林匹克運(yùn)動(dòng)起源于古希臘人關(guān)于靈活、力量與美的競賽。它因古希臘的一個(gè)地名──“奧林匹克”而得名。奧運(yùn)會(huì)眾所周知，可是，你知道世界上還有個(gè)“數(shù)學(xué)奧林匹克”嗎？

數(shù)學(xué)奧林匹克，指的就是數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)。數(shù)學(xué)競賽是一項(xiàng)傳統(tǒng)的智力競賽項(xiàng)目，它對于激發(fā)青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓展知識視野，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，選拔數(shù)學(xué)人才，都有著重要的意義。

最先舉辦數(shù)學(xué)競賽的國家是匈牙利。早在1894年，匈牙利數(shù)學(xué)物理學(xué)會(huì)就已通過一項(xiàng)決議：每年為中學(xué)生舉辦數(shù)學(xué)競賽。從此之后，除了因世界大戰(zhàn)和匈牙利事件中斷了7年之外，這個(gè)競賽每年10月都要舉行，沿襲至今。

1934年和1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并最先冠以“數(shù)學(xué)奧林匹克”的名稱。從此，這一名稱就正式出現(xiàn)了。到1959年，羅馬尼亞數(shù)學(xué)物理學(xué)會(huì)向東歐等7國發(fā)出邀請，在布加勒斯特舉辦“第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克”。從而產(chǎn)生了每年舉辦一次的國際數(shù)學(xué)奧林匹克（簡稱IMO），至1992年，共已舉辦了33屆。

我國首次參加了1985年在芬蘭舉行的第26屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克，由于倉促上陣、準(zhǔn)備不足和缺乏經(jīng)驗(yàn)，所以這次成績不太理想，僅吳思皓獲得銅牌。1986年，我國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克代表隊(duì)一行6人，參加了在波蘭華沙舉行的第27屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克，有3人獲得金牌，1人獲得銀牌，1人獲得銅牌，團(tuán)體總分名列第四。我國中學(xué)生第二次參賽就表現(xiàn)出這樣高的水平。取得了這樣好的成績，確實(shí)舉世矚目，同時(shí)，也第一次向世界顯示：我國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克代表隊(duì)已躋入世界強(qiáng)隊(duì)之列。

此后，我國中學(xué)生參加國際奧林匹克的成績一屆好于一屆：1987年參加第28屆大賽取得了2金2銀2銅團(tuán)體總分名列第三的好成績，1988年參加第29屆大賽取得了2金4銀團(tuán)體總分名列第二的好成績；1989年參加第30屆大賽獲4金2銀團(tuán)體總分第一名！同時(shí)，中國又是本屆得金牌最多的國家。引起世界轟動(dòng)！1990年參加在北京舉辦的31屆大賽5名參賽選手獲4金1銀團(tuán)體總分第一，我國

選手的優(yōu)異成績?yōu)槭廊瞬毮俊?991年參加第32屆大賽獲4金2銀團(tuán)體總分第一，1992年參加第33屆大賽戰(zhàn)果輝煌，獲得6枚金牌和團(tuán)體總分第一，更是來之不易！

事實(shí)一次又一次雄辯地證明：中華

民族是擅長數(shù)學(xué)的民族！數(shù)學(xué)是我國勞動(dòng)人民所擅長的學(xué)科！當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家陳省身教授曾經(jīng)預(yù)言：“二十一世紀(jì)的數(shù)學(xué)將是中國人的數(shù)學(xué)！”更確切地說：二十一世紀(jì)的數(shù)學(xué)將是中國今天青少年一代的

數(shù)學(xué)！IMQ在我國中學(xué)生中已有較大影響，沖向IMO已是我國中學(xué)生中的佼佼者們的目標(biāo)之一。

我國是開展數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)較早的國家之一。1956年，在北京、上海、天津、武漢四大城市舉辦了我國第一屆數(shù)學(xué)競賽。1978年開始舉行全國性高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，1983年又開始舉行全國性初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，以后每年一次。大多數(shù)省市每年還有地區(qū)性的數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)，跨地區(qū)性的數(shù)學(xué)競賽也不少。在一些城市里，還經(jīng)常舉辦中學(xué)各個(gè)年級的數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)。1986年，為了紀(jì)念著名數(shù)學(xué)家華羅庚逝世1周年，更好地發(fā)展和培養(yǎng)人才，我國舉辦了首屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽，全國22個(gè)城市的近150萬少年參加了這一活動(dòng)，聲勢浩大，盛況空前。

數(shù)學(xué)奧林匹克圣火熊熊燃燒，光照大地。愿廣大青少年學(xué)好數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)，為祖國美好的明天做出更大的貢獻(xiàn)！

第五篇：數(shù)學(xué)故事

篇一：生活中的數(shù)學(xué)小故事--絕對原創(chuàng) 生活中的數(shù)學(xué)小故事（1）有一天，媽媽在看書時(shí)候突然問我：“孩子你學(xué)習(xí)了乘法了，我出一個(gè)題目你來算一算好不好？”我說好。媽媽說：“我出個(gè)對聯(lián)，上聯(lián)下聯(lián)說的都是一位老人的年齡，你算一下老人多少歲了。” 花甲重開，外加三七歲月；古稀雙慶，內(nèi)多一個(gè)春秋。

“這副對聯(lián)是由清代乾隆皇帝出的上聯(lián)，暗指一位老人的年齡，要紀(jì)曉嵐對下聯(lián)，聯(lián)中也隱含這個(gè)數(shù)，即上述下聯(lián)。花甲是60歲，俗話說‘六十一花甲’；古稀是70歲，俗話說：‘人生其實(shí)古來稀’，用來形容古代活過七十歲的人都很少了。”我這樣計(jì)算：上聯(lián)的算式：2×60＋3×7=141，下聯(lián)的算式：2×70＋1=141。得出結(jié)論：老人141歲了。

生活中的數(shù)學(xué)小故事（2）快過年了，爸爸說：“今天我去批發(fā)市場買水果，你們都想要什么水果呢？”我想吃草莓、提子、橙子，媽媽想吃蘋果，弟弟想吃火龍果和小橘子，爸爸說好，一會(huì)就買回來了。兩個(gè)小時(shí)后，爸爸買了水果回來了，媽媽問一共花了多少錢。爸爸說：“這箱橙子50元，這包提子280元，草莓60元，蘋果45元，火龍果48元，沙糖桔26元。孩子你來算一算吧。” 我列算式：50+280+60+45+48+26=509元。哇，水果這么貴啊，要花這么多錢！

生活中的數(shù)學(xué)小故事（3）

今天我和弟弟在玩足球，媽媽說：“我給你們出個(gè)題目，看誰能回答的又快又對。足球是用黑白兩種顏色的皮縫制而成的。黑皮是正五邊形的，白皮是正六邊形的，那么假如其中黑皮有12塊，白皮有多少塊呢？”我和弟弟都很茫然，覺得非常困難，無處下手。媽媽說：我來提示一下，黑皮的每條邊都和白皮的邊是共用的，但是每塊白皮都只有三條邊是跟黑皮共用的，所以可以利用他們共用的邊數(shù)來計(jì)算，“所有正六邊形的總邊數(shù)＝正五邊形總數(shù)*3”來求解。我聽懂了，于是開始思考：

每塊黑皮有五條邊，十二塊黑皮共有5×12=60條邊，每塊白皮有三條邊與黑皮在一起，因此白皮共有60÷3=20塊。我檢驗(yàn)了一下，足球真的是有20塊白皮。

生活中的數(shù)學(xué)小故事（4）

今天和媽媽去商店買鉛筆和橡皮，小區(qū)里有兩個(gè)商店，一個(gè)商店a鉛筆0.40元一支，橡皮兩元錢3塊，另一個(gè)商店b鉛筆一元錢3根，橡皮0.70元一塊。媽媽問我，現(xiàn)在我們要買10根鉛筆和10塊橡皮，最少花多少錢能買到？

商店a的橡皮便宜，所以我可以從商店a買9塊橡皮共6元錢，剩下一塊從商店b買0.70元，所以買橡皮最少花6.7元；

商店b的鉛筆便宜，我可以從商店b買9根鉛筆共3元錢，剩下一根從商店a買用0.4元，這樣買鉛筆最少需要3.4元。

所以買10根鉛筆和10塊橡皮最少需要6.7+3.4=10.1元。

生活中的數(shù)學(xué)小故事（5）

今天看電視上說吸煙有害健康，每抽一支煙壽命會(huì)縮短3分鐘。爸爸是個(gè)大煙鬼，每天都要抽一包香煙，每包香煙20支，如果每支香煙能使人縮短壽命3分鐘,那爸爸的壽命每天就會(huì)縮短20*3=60分鐘=1小時(shí)，每年就要縮短365天*1小時(shí)=365小時(shí)。好可怕啊，所以，我對爸爸說：“吸煙有害健康啊，你以后不要抽煙了好吧！”篇二：五年級數(shù)學(xué)小故事

1.某街發(fā)生了一起盜竊案。盜賊非常狡猾，現(xiàn)場沒有留下任何線索，而保險(xiǎn)柜里的錢卻不翼而飛了。盜賊怎么會(huì)知道密碼的呢？柯南在現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了一張小紙條，上面寫著1008，1260，1386，1134這4個(gè)數(shù)字，可是密碼只能是3位數(shù)呀，它和這四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系呢？突然柯南腦中靈光一閃，他快速地計(jì)算了一下，然后在保險(xiǎn)柜上按了3個(gè)數(shù)字，保險(xiǎn)柜開了。你知道密碼是多少嗎？你怎么得到的？ 答案 1+8=1+2+6=1+1+3+4=9 1+3+8+6=18 2.果園里的蘋果樹是梨樹的3倍，老王師傅每天給50棵蘋果樹20棵梨樹施肥，幾天后，梨樹全部施上肥，但蘋果樹還剩下80棵沒施肥。請問：果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵？我沒有被這道題嚇倒，難題能激發(fā)我的興趣。我想，蘋果樹是梨樹的3倍，假如要使兩種樹同一天施完肥，老王師傅就應(yīng)該每天給“20×3”棵蘋果樹和20棵梨樹施肥。而實(shí)際他每天只給50棵蘋果樹施肥，差了10棵，最后共差了80棵，從這里可以得知，老王師傅已經(jīng)施了8天肥。一天20棵梨樹，8天就是160棵梨樹，再根據(jù)第一個(gè)條件，可以知道蘋果樹是480棵。這就是用假設(shè)的思路來解題，因此我想，假設(shè)法實(shí)在是一種很好的解題方法。3.阿拉伯?dāng)?shù)字的由來

小明是個(gè)喜歡問問題的孩子。有一天，他對0-9這幾個(gè)數(shù)字產(chǎn)生了興趣：為什么它們被稱為“阿拉伯?dāng)?shù)字”呢？

于是他就去問他的當(dāng)數(shù)學(xué)老師的媽媽：“0-9既然叫?阿拉伯?dāng)?shù)字?，那么肯定是阿拉伯人發(fā)明的了，媽媽對嗎？” 媽媽搖搖頭，說：“阿拉伯?dāng)?shù)字實(shí)際是印度人發(fā)明的。大約在1500年以前，印度人就已經(jīng)用一種特殊的字來表示數(shù)目，這些字有10個(gè)，只要一筆兩筆就可以寫成。后來，由于各國之間的接觸，這些數(shù)字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得它們很簡單，于是在自己的國家開始廣泛使用并且把他傳到全歐洲。就這樣，它們慢慢地就成了我們今天使用的數(shù)字。因?yàn)榘⒗嗽趥鞑ミ@種數(shù)字方面，起的作用很大，人們也就習(xí)慣了稱這種數(shù)字為?阿拉伯?dāng)?shù)字?。” 小明高興地說：“原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做?將錯(cuò)就錯(cuò)?呢？”小明和媽媽都笑了。4牛頓：用心默默的去做每件事

牛頓從小就喜歡讀書，非常勤奮，還特別喜歡手工，家里給他的零用錢，他都用來購買木工工具。他做了許多精巧的風(fēng)車、風(fēng)箏、日晷、漏壺等實(shí)用器械。少年時(shí)代的牛頓并沒有顯露出過人的天賦。所不同的是動(dòng)手能力相當(dāng)強(qiáng)。他每做一件東西，總是一聲不吭地埋頭苦干。如果做得不合適就拆了重做，絕不馬虎。牛頓非常勤奮，他的學(xué)習(xí)成績趕不上別人，特別是數(shù)學(xué)的差距更大。牛頓并不氣餒，就像他少年時(shí)代喜歡思考問題一樣，踏踏實(shí)實(shí)地學(xué)習(xí)，直到透徹地理解為止。

他一生中的絕大部分時(shí)間是在實(shí)驗(yàn)室度過的，他經(jīng)常通宵達(dá)旦地做實(shí)驗(yàn)，有時(shí)一連六個(gè)星期都在實(shí)驗(yàn)室工作，不分白天和黑夜，直到把實(shí)驗(yàn)做完為止。

牛頓雖然是位偉大的科學(xué)家，卻從來沒有驕傲自滿過，他謙虛地說：在科學(xué)的道路上，我們只是一個(gè)在海邊玩耍的孩子，偶然拾到一塊美麗的石子。至于真理的大海，我還沒有發(fā)現(xiàn)呢！牛頓就是這樣謙虛，孜孜不倦地鉆研學(xué)問的！50和它的數(shù)字兄弟

有一天，森林里面來了一群特殊的“客人”。它們長相很特別，動(dòng)物們都很奇怪，要求他們一一介紹自己。第一個(gè)走出來一個(gè)瘦子，它說：“我是1，像支鉛筆細(xì)又長”。接著又走出一個(gè)說：“我是2，像只小鴨水上飄。”第三個(gè)說“我是3，像只耳朵聽聲音。”“我是4，像面小旗隨風(fēng)飄。”“我是5，像支衣鉤掛衣帽。”“我是6，像棵豆芽咧嘴笑。”“我是7，像把鐮刀割青草。”“我是8，像支麻花擰一道。”“我是9，像把勺子能盛飯。”“我是0，像個(gè)雞蛋做蛋糕。”他們剛介紹完了，小鹿又問道”你們中間誰最大？誰最小呢？”9站出來，很驕傲地說“我是9，我最大。” 0耷拉著腦袋說“我最小。”“對，就是這個(gè)表示什么都沒有的0。”9用冷淡的口氣說道。9剛說完，動(dòng)物們和它的數(shù)字兄弟都笑了。0更加不好意思了，動(dòng)物們看到0這么沒有用，都不愿意和它一起玩。它們在一起唱呀！跳呀！非常開心。

突然一只大象不小心掉進(jìn)一個(gè)洞里面，洞很深，又很黑，大象在里面掙扎了很久，用了很大的力氣總想爬上來，它爬呀爬累得滿頭大汗，腿也掛破了，鮮血直流。可是，怎么也爬不上來，它只好在里面大聲喊“救命呀！救命呀！”動(dòng)物們聽到了，就紛紛跑到洞口邊，想把大象救出來。數(shù)字1到9也來幫忙了。他們組成最大的數(shù)字987654321，顯示了最大的力量，費(fèi)了九牛二虎之力，也沒有把大象拉上來。這個(gè)時(shí)候，只聽見后面有一個(gè)微弱的聲音說道“我也來試試。”它們一看是0，就勉強(qiáng)的同意它也來幫忙。它們重新組成數(shù)字9876543210，它們的力量一下子就增大10倍。哈哈??，一下子就把大象拉上來了。動(dòng)物們都很感謝數(shù)字兄弟，同時(shí)也為冷落了0感到愧疚，它們都來到0的身邊，愿意和0做朋友。數(shù)字兄弟也開始重視0了，愿意和它一起玩耍。

從此以后，0再也不自卑了，它覺得自己還是很有用的。

某街發(fā)生了一起盜竊案。盜賊非常狡猾，現(xiàn)場沒有留下任何線索，而保險(xiǎn)柜里的錢卻不翼而飛了。盜賊怎么會(huì)知道密碼的呢？柯南在現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了一張小紙條，上面寫著1008，1260，1386，1134這4個(gè)數(shù)字，可是密碼只能是3位數(shù)呀，它和這四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系呢？突然柯南腦中靈光一閃，他快速地計(jì)算了一下，然后在保險(xiǎn)柜上按了3個(gè)數(shù)字，保險(xiǎn)柜開了。你知道密碼是多少嗎？你怎么得到的？

答案 1+8=1+2+6=1+1+3+4=9 1+3+8+6=18 密碼是918 6數(shù)學(xué)家小時(shí)候的故事——高斯

斯是位小學(xué)二年級的學(xué)生，有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)槭虑橐烟幚砹艘淮蟀耄m然上課了，仍希望將其完成，因此打算出一題數(shù)學(xué)題目給學(xué)生練習(xí)，他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因?yàn)榧臃▌偨滩痪茫岳蠋熡X得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的，才有可能算出來，也就可以藉此利用這段時(shí)間來處理未完的事情，但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里，老師看到了很生氣的訓(xùn)斥高斯，但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了，就是55，老師聽了下了一跳，就問高斯如何算出來的，高斯答道，我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又11+11+11+11+11=55，我就是這么算的。高斯長大后，成為一位很偉大的數(shù)學(xué)家。高斯小的時(shí)候能將難題變成簡易，當(dāng)然資質(zhì)是很大的因素，但是他懂得觀察，尋求規(guī)則，化難為簡，卻是值得我們學(xué)習(xí)與效法的篇三：趣味數(shù)學(xué)故事大全 趣味數(shù)學(xué)故事大全

路遇哪吒:八戒正往前走，忽聽背后有人叫他：“老豬，好自在啊！”八戒回頭一看，是托塔天王的三太子哪吒。

八戒搖晃著腦袋說：“這不是那個(gè)三頭六臂的妖精嗎？”

哪吒聽八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一聲：“變！”隨即變做三頭六臂，6只手分別拿著6件兵器：斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵、繡球兒、火輪兒，惡狠狠地朝八戒打來。八戒不敢怠慢，舞動(dòng)釘耙迎了上去，兩人“叮叮當(dāng)當(dāng)”地打了起來。過了一陣子哪吒見沒占到便宜，又喊了一聲：“換！”6只手拿著的兵器立刻交換了一下位置。就這樣哪吒不斷變換著兵器的拿法，可把八戒打暈了。

八戒連連擺手說：“不打啦，不打啦，我說你這6只手一共有多少種不同的拿法？” “720種！”哪吒神氣活現(xiàn)。

“吹牛！”八戒把大嘴一撇說，“有個(gè)二三十種我還信，720種？你別騙我啦！”

哪吒讓5只手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵、繡球兒，對八戒說：“你看，我5只手拿的兵器固定不變，這時(shí)我第6只手只有拿火輪兒這一種拿法。”

八戒點(diǎn)點(diǎn)頭說：“嗯，不錯(cuò)，就一種拿法。”

哪吒又讓4只手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索、降妖杵，這時(shí)第5、6只手可以輪換拿繡球兒、火輪兒，共有兩種拿法。

哪吒再讓3只手依次拿著斬妖劍、砍妖刀、縛妖索，而另3只手變換出以下6種拿法： 降妖杵、繡球兒、火輪兒； 降妖杵、火輪兒、繡球兒；

繡球兒、降妖杵、火輪兒；

繡球兒、火輪兒、降妖杵；

火輪兒、繡球兒、降妖杵；

火輪兒、降妖杵、繡球兒。八戒摸摸腦袋說：“這要是6只手都隨便拿可怎么個(gè)排法呀？還不排暈嘍！”

哪吒笑罵著：“真是個(gè)呆子！你觀察一下下面的3個(gè)數(shù)：1＝1，2=1×2，6＝1×2×3。由此推想：如果固定兩只手，而剩下的4只手隨意拿，可有1×2×3×4×＝24種拿法。而6只手都隨意拿呢？有1×2×3×4×5×6＝720種不同拿法。”

八戒向哪吒一拱手：“你的變化真多，我服了。”

大約1500年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運(yùn)用里，不需要“0”這個(gè)數(shù)字。

而在當(dāng)時(shí)，羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時(shí)間，這件事被當(dāng)時(shí)的羅馬教皇知道了。當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會(huì)的勢力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個(gè)怪物，如今誰要把它給引進(jìn)來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個(gè)愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。

小朋友你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事呢？

高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，因?yàn)槔蠋熛胍菹ⅲ员愠隽艘坏李}目要同學(xué)們算算看，題目是：

1+2+3+.....+97+98+99+100 = ? 老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時(shí)，卻被 高斯叫住了！原來呀，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？

高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說： 1+2+3+4+.....+96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+.....+4+3+2+1 =101+101+101+.....+101+101+101+101 共有一百個(gè)101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才！

在日常生活中，數(shù)學(xué)無處不在，比如說：買菜、賣菜、算多少錢?? 下面就是一個(gè)小故事，是一個(gè)數(shù)字之間的故事。

有一天，數(shù)字卡片在一起吃午飯的時(shí)候，最小的一位說起話來了。0弟弟說：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺得怎么樣？” 0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：“好啊。” 8哥哥說：“0弟弟的主意可真不錯(cuò)，我就做一回好人吧，我老8供應(yīng)照相機(jī)和膠卷，好吧？” 老4說話了：“8哥，好是好，就是太麻煩了一點(diǎn)，到不如用我的數(shù)碼照相機(jī)，就這么定了吧。” 于是，它們變忙了起來，終于+號幫它們拍好了，就立刻把數(shù)碼照相機(jī)送往沖印店，沖是沖好了，電腦姐姐身手想它們要錢，可它們到底誰付錢呢？它們一個(gè)個(gè)呆呆的望著對方，這是電腦姐姐說：“一共5元錢，你們一共十一個(gè)兄弟姐妹，平均一人付多少元錢？”

在它們十一個(gè)人中，就數(shù)老六最聰明，這回它還是第一個(gè)算出了結(jié)果，你知道它是怎么算出來的嗎？

唐僧師徒摘桃子

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時(shí)間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個(gè)桃子？

八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個(gè)，如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？

沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？

悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘多少個(gè)？

唐僧很快說出他們每人摘桃子的個(gè)數(shù)。你知道他們每人摘多少個(gè)桃子嗎？

一年12個(gè)月，有7個(gè)大月，每月31天；4個(gè)小月，每月30天；還有二月平年只有28天，閏年29天。為什么各月的天數(shù)不一樣呢？

公元前46年，羅馬統(tǒng)帥儒略〃 愷撒指定歷法。由于他出生在7月，為了表示他的偉大，決定將7月改為“儒略月”，連同所有的單月都規(guī)定為31天，雙月為30天。這樣一年多出一天，2月是古羅馬處死犯人的月份，為了減少處死的人數(shù)，將2月減少1天，為29天。

愷撒的繼承人奧古斯都生在8月，他仿照愷撒的做法，把8月增加了1天，定為“奧古斯都月”，并把10月、12月也改為31天，將9月、11月改為30天。全年又多出了1天，他又從2月減少了1天，于是2月變成了28天，到閏年才29天。

這樣沿襲下來，就有7月前單月為大月，7月后雙月為大月，二月28天。

各月天數(shù)不一樣，原來是人為的規(guī)定。

1、不公平

“老師，我發(fā)現(xiàn)概率公式有問題！”“哦？說說你的理由。”

“我們班共有50名同學(xué)，根據(jù)計(jì)算，我被提問的概率是2%，可今天這一節(jié)課您幾乎讓 我回答了所有的問題。”

2、概率

我去參觀氣象站，看到許多預(yù)測天氣的最新儀器。參觀完畢，我問站長：“你說有百 分之七十五的概率下雨時(shí)，是怎樣計(jì)算出來的？” 站長不必多想便答道：“那就是說，我們這里有四個(gè)人，其中三個(gè)認(rèn)為會(huì)下雨。”

3、負(fù)數(shù)

數(shù)學(xué)家、生物學(xué)家和物理學(xué)家坐在街頭咖啡屋里，看著人們從街對面的一間房子走進(jìn) 走出。他們先看到兩個(gè)人進(jìn)去，時(shí)光流逝，他們又看到三個(gè)人出來。物理學(xué)家:“測量不 夠準(zhǔn)確。”生物學(xué)家：“他們進(jìn)行了繁殖。”數(shù)學(xué)家:“如果現(xiàn)在再進(jìn)去一個(gè)人，那房子 就空了。”

4、統(tǒng)計(jì)學(xué)家

數(shù)學(xué)的組成是：50%公式，50%證明，50%想象力。拓?fù)鋵W(xué)家不能區(qū)分咖啡杯與面包圈。統(tǒng)計(jì)學(xué)家的頭在烤爐腳在寒冰時(shí)，會(huì)說：“平均感覺是良好的。”

5、旗桿的高度

一隊(duì)工程師在丈量一根旗桿的高度，他們只有一根皮尺，不好固定在旗桿上，因?yàn)槠?/p>

6、π是什么? 數(shù)學(xué)家：π是圓周長與直徑的比。工程師：π大約是22/7。計(jì)算機(jī)程序員：雙精度下 π是3.141592653589。營養(yǎng)學(xué)家：你們這些死心眼的數(shù)學(xué)腦瓜，“派”是一種既好吃又健 康的甜點(diǎn)！