第一篇:什么樣的展開圖能折成正方體?
什么樣的展開圖能折成正方體?
作者:葛小寶2013、03、26 在學(xué)習(xí)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》有這類題型,我覺得對(duì)于有空間想象能力的孩子來(lái)說(shuō)不算太難,但是畢竟是小學(xué)生,大部分同學(xué)這個(gè)能力沒(méi)有得到強(qiáng)化。在備課的過(guò)程中,我發(fā)現(xiàn)這種題型找不到一個(gè)簡(jiǎn)便、易懂合適的方法去教給孩子,數(shù)學(xué)中的問(wèn)題一定要講清楚教明白,所以我查閱了很多資料,各種說(shuō)法都對(duì),但是我覺得比較散,當(dāng)然我也剪了一些講的比較好的圖片。如下:
在我總結(jié)和查閱的過(guò)程中,無(wú)論選用何種講法這個(gè)問(wèn)題顯得比較散,分類情況太多,考慮不全,我很想尋求一個(gè)快捷的方法教給孩子。直到今天上午我突然發(fā)現(xiàn)可以運(yùn)用前面學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)來(lái)做這個(gè)題,但是我還沒(méi)來(lái)得及去確認(rèn),不過(guò),下午我大體想了下運(yùn)用旋轉(zhuǎn)是正確的,沒(méi)有什么紕漏。例如:
我記得,平面展開圖在高中的必修課程中也有。這個(gè)方法對(duì)他們也有幫助。
第二篇:《正方體的展開圖》教案
教學(xué)目標(biāo):
1.剪出正方體的展開圖,通過(guò)操作,認(rèn)識(shí)正方體的展開圖。
2.嘗試將6個(gè)正方形的組合圖形折成正方體,并逐步認(rèn)識(shí)到:不是所有6個(gè)正方形的組合圖形都能折成正方體的。
3.能夠正確判斷正方體的展開圖。教學(xué)準(zhǔn)備: 每位小朋友準(zhǔn)備正方體紙盒和由六個(gè)正方形組成的組合圖形
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入
1.(出示長(zhǎng)方體與正方體的各種紙盒)這些是什么形體?你能否將正方體全部找出來(lái)?
2.正方體有什么特點(diǎn)?(同桌互相說(shuō)一說(shuō))
二、探究正方體的展開圖
1.多媒體演示,將一個(gè)正方體剪開。得到的是一個(gè)什么圖形?它有什么特點(diǎn)?(由六個(gè)相同正方形組成的組合圖形。)揭示課題,板書:正方體的展開圖。
2.讓孩子們動(dòng)手剪:沿著正方體的棱剪,最后將它平攤就得到正方體的展開圖。學(xué)生作品展示:(所有不同的形狀都展示出來(lái))為什么它們的展開圖都不一樣呢?(因?yàn)榧舴ú灰粯樱┫胂笠幌拢哼@些展開圖重新折成正方體的情景。
3.還有不同的展開圖嗎?一共有多少種呢?全班交流。
三、從展開圖來(lái)辨別是否能折合成正方體
1.繼續(xù)操作
(1)拿出學(xué)具紙折一折,下列展開圖都能折合成正方體嗎?(出示圖片)
(2)匯報(bào)。
2.你能不能用眼光來(lái)判斷呢?(書第二題)
教師準(zhǔn)備好教具,當(dāng)學(xué)生有爭(zhēng)議時(shí),演示給學(xué)生看。
四、練習(xí):(出示展開圖)
1.下列哪些圖形可以折成正方體? 判斷,然后取出學(xué)具折一折,體驗(yàn)從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)換。
2.出示下列圖形,再配上兩個(gè)正方形,怎樣放置就能折成一個(gè)正方體?
五、聰明題
補(bǔ)上缺少的一個(gè)面,使展開圖可以折成正方體。
第三篇:《正方體的展開圖》優(yōu)秀教案
教學(xué)目標(biāo):
1.剪出正方形的展開圖,通過(guò)剪的過(guò)程認(rèn)識(shí)正方體的展開圖。
2.嘗試將6個(gè)正方形的組合圖折成正方體并逐步認(rèn)識(shí)到:不是所有6個(gè)正方形的組合圖都能折成正方體。
3.發(fā)展對(duì)正方體展開圖的識(shí)圖能力、動(dòng)手操作能力及空間想像能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
1.通過(guò)動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)正方體的展開圖。
2.認(rèn)識(shí)到:不是所有6個(gè)正方形的組合圖都能折成正方體。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)課件、紙正方形、剪刀、正方體展開圖。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入
師:上個(gè)學(xué)期,我們一起學(xué)習(xí)了正方體,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)正方體有哪些特征? 揭示課題:正方體 師:今天繼續(xù)學(xué)習(xí)正方體。
二、探究新知
(一)題1(每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好一個(gè)紙正方體。)
1.師:多媒體演示,將一個(gè)正方形剪開得到一個(gè)什么圖形?
板書:正方形的展示圖 從展示圖中你能發(fā)現(xiàn)什么?(由6個(gè)正方形組成的)
2.學(xué)生操作:請(qǐng)小朋友們用剪刀沿著手中的紙正方體的棱剪開,然后把它攤平。(提示:可以從不同的路線沿著棱剪開。)
(1)師:小朋友們都剪得很好,請(qǐng)每一個(gè)小朋友把你手中剪完的圖形舉起來(lái),跟其他的小朋友比較一下,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組展示交流。
(都由6個(gè)正方形組成;發(fā)現(xiàn)剪法不同剪出來(lái)的圖形也不同,有很多種等等。)
(2)畫出草圖并交流。
(3)全班交流展示正方體的展示圖。
(二)題2
1.師:請(qǐng)小朋友把你們手中的4個(gè)正方體展開圖拿出來(lái),先看一下這些圖形有什么共同點(diǎn)?(都是由6個(gè)正方形組合成的。)
師:請(qǐng)你們把這4個(gè)圖形折一下,看一看能折出正方體嗎?(學(xué)生操作)
(學(xué)生得出結(jié)論:不是所有的6個(gè)正方形組合成的圖形都能折出正方體。)
2.補(bǔ)充練習(xí):能將下面的圖折成正方體嗎?
(1)先判斷一下能否折成正方體?
(2)操作驗(yàn)證。
三、練習(xí)
師:(補(bǔ)充說(shuō)明)像這樣由6個(gè)正方形組合成的圖形一共有35種,但是其中只有11種組合圖形可以折成正方體。有興趣的小朋友可以自己嘗試一下,把這11種組合圖形畫出來(lái)。
第四篇:《正方體展開圖》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
《正方體的展開圖》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
皖臨泉縣瓦店鎮(zhèn)張老莊小學(xué) 李海強(qiáng)
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版第二單元第二節(jié)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)正方體的展開圖,能在展開圖中找到正方體相對(duì)的面,能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成正方體。
2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換,發(fā)展空間想象能力。
3、進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,增強(qiáng)合作意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生觀察相對(duì)的面在不同展開圖上的分布情況,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。教學(xué)對(duì)策:
課前學(xué)具、教具,課件的準(zhǔn)備工作要充分,課中要引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、想象。教學(xué)準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體和正方體教具(可展開)及PPT課件 教學(xué)過(guò)程:
一、猜猜想象,導(dǎo)入新課
1、談話:我們前面學(xué)習(xí)了正方體的特征。誰(shuí)借助模型給大家再介紹一下?(指名學(xué)生說(shuō)說(shuō),全班交流)
除了同學(xué)們介紹的這些,正方體還有什么特征呢?
2、猜猜想想。
投影出示三幅正方體的展開圖,提問(wèn):看圖想一想,這些圖形是怎么得來(lái)的,你怎么知道的。
3、揭示課題:這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容,認(rèn)識(shí)正方體的展開圖(板書課題)
二、自主探究,學(xué)習(xí)新知
1、研究正方體展開圖。談話:剛才大部分同學(xué)都認(rèn)為這些圖形是把正方體展開得來(lái)的,到底是不是呢?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎? 請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備的正方體,你能夠沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體紙盒剪開,得到這個(gè)圖形嗎?
要求:剪的時(shí)候要沿著棱剪,并且各個(gè)面要互相聯(lián)在一起。(1)各小組交流如何把正方體的表面展開形成如圖形狀。(2)學(xué)生嘗試動(dòng)手操作,有困難的可尋求老師幫助。(3)和組內(nèi)同伴交流一下自己的剪法。(4)全班交流:請(qǐng)學(xué)生邊剪邊說(shuō):第一步,剪開3條棱,展開上底面;第二步,展開正方體的側(cè)面,剪開4條棱;第三步,翻折下底面。
(5)把剪好的平面圖形重新折疊起來(lái),再慢慢展開,在展開的過(guò)程中體會(huì)其剪的過(guò)程和方法,并在展開圖上標(biāo)出正方體的六個(gè)面,觀察這六個(gè)面的位置,你發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生匯報(bào):相對(duì)的兩個(gè)面中間隔著一個(gè)面。)
(6)你還能沿著其他棱把正方體展開嗎?請(qǐng)你用自己的小正方體試試。學(xué)生自己嘗試,成功后在小組中交流一下自己的剪法和發(fā)現(xiàn),再在全班交流。小結(jié):同一正方體,按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中,相對(duì)的面如果在同一行或同一排,中間一定只隔一個(gè)面,不在同一行或同一排,中間可以隔著一些面。
(7)練一練:
學(xué)生完成書上第12頁(yè)“練一練”第2題。
2、問(wèn)題思考
假如沒(méi)有現(xiàn)成的平面圖去折一折的話,應(yīng)該怎樣判斷是不是正方體的展開圖呢。教師畫出一個(gè)平面圖,講述方法:可以先選擇一個(gè)面作為下面,再考慮其他面能不能折成正方體的相關(guān)面。這叫動(dòng)腦折一折。
3、問(wèn)題再思考
除了動(dòng)手折一折和動(dòng)腦折一折之外,能不能直接判斷一個(gè)展開圖是不是正方體的展開圖呢?
正方體的平面展開圖有11種之多,而且可以把這11種展開圖分成4類,各類都有各類的特征。
第一類:中間四連方,兩側(cè)各一個(gè),共6種。“一四一型”
第二類:中間三連方,兩側(cè)各一、二個(gè),共3種。
“二三一型” 第三類:中間二連方,兩側(cè)各兩個(gè),只有1種。“二二二型” 第四類:兩排各3個(gè),也只有1種。“三三型”
教師出示PPT課件進(jìn)行展示和相關(guān)的說(shuō)明,并出示說(shuō)明相關(guān)的練習(xí)。
三、總結(jié)反思
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎? 課后反思:
課前在進(jìn)行本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就感覺這一課的內(nèi)容會(huì)不會(huì)很抽象,學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)有一定難度,所以在課前我組織學(xué)生一起做了大量準(zhǔn)備工作。如:布置學(xué)生回家用硬卡紙做一個(gè)正方體,還將教材第121頁(yè)和第123頁(yè)上的展開圖剪下來(lái)。有了這么多的素材,課堂上就便于學(xué)生操作和觀察了。
反思今天的課堂教學(xué),成功之處是課前準(zhǔn)備工作較充分,所以課中以四人小組展開活動(dòng),通過(guò)將正方體沿不同的棱剪開得到不同的展開圖,然后進(jìn)行全班交流。同時(shí)用多媒體課件對(duì)學(xué)生進(jìn)行了直觀的展示,讓學(xué)生更能容易理解。不足之處是可能由于時(shí)間關(guān)系,無(wú)法組織學(xué)生多些操作、多些討論和思考,于是我就急忙將其中的規(guī)律揭示出來(lái),對(duì)于有些學(xué)生來(lái)說(shuō)可能不理解。今天正好是周末,我想可以布置學(xué)生課后再去研究一下正方體的展開圖。
第五篇:《正方體和長(zhǎng)方體的展開圖》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
第二單元 《長(zhǎng)方體和正方體》
《正方體和長(zhǎng)方體的展開圖》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
鎮(zhèn)江市孔家巷小學(xué)
許勇
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第12頁(yè)例3及相應(yīng)的“練一練”、練習(xí)三第6、7題和思考題。教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)正方體和正方體的展開圖,能在展開圖中找到長(zhǎng)方體和正方體相對(duì)的面,能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長(zhǎng)方體、正方體。
2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換,發(fā)展空間想象能力。
3、進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,增強(qiáng)合作意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生觀察相對(duì)的面在不同展開圖上的分布情況,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。教學(xué)對(duì)策:
課前學(xué)具、教具的準(zhǔn)備工作要充分,課中要引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、想象。教學(xué)準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體和正方體教具(可展開);學(xué)生準(zhǔn)備若干個(gè)長(zhǎng)方體、正方體紙盒及課本第121、123頁(yè)上的圖形
教學(xué)過(guò)程:
一、猜猜想象,導(dǎo)入新課
1、談話:我們前兩節(jié)課學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征。誰(shuí)借助模型給大家再介紹一下?(指名學(xué)生說(shuō)說(shuō),全班交流)
除了同學(xué)們介紹的這些,長(zhǎng)方體和正方體還有什么特征呢?
2、猜猜想想。
投影出示三幅正方體的展開圖,提問(wèn):看圖想一想,這些圖形是怎么得來(lái)的,你怎么知道的。
3、揭示課題:這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖(板書課題)
二、自主探究,學(xué)習(xí)新知
1、研究正方體展開圖。
談話:剛才大部分同學(xué)都認(rèn)為這些圖形是把正方體展開得來(lái)的,到底是不是呢?我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎?
出示例3的正方體展開圖:請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備的正方體,你能夠沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體紙盒剪開,得到這個(gè)圖形嗎?
要求:剪的時(shí)候要沿著棱剪,并且各個(gè)面要互相聯(lián)在一起。(1)各小組交流如何把正方體的表面展開形成如圖形狀。
(2)學(xué)生嘗試動(dòng)手操作,有困難的可尋求老師幫助。(3)和組內(nèi)同伴交流一下自己的剪法。
(4)全班交流:請(qǐng)學(xué)生實(shí)物投影展示,邊剪邊說(shuō):第一步,剪開3條棱,展開上底面;第二步,展開正方體的側(cè)面,剪開4條棱;第三步,翻折下底面。
(5)把剪好的平面圖形重新折疊起來(lái),再慢慢展開,在展開的過(guò)程中體會(huì)其剪的過(guò)程和方法,并在展開圖上標(biāo)出正方體的六個(gè)面,觀察這六個(gè)面的位置,你發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生匯報(bào):相對(duì)的兩個(gè)面中間隔著一個(gè)面。)
(6)你還能沿著其他棱把正方體展開嗎?請(qǐng)你用自己的小正方體試試。學(xué)生自己嘗試,成功后在小組中交流一下自己的剪法和發(fā)現(xiàn),再在全班交流。小結(jié):同一正方體,按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中,相對(duì)的面如果在同一行或同一排,中間一定只隔一個(gè)面,不在同一行或同一排,中間可以隔著一些面。
(7)練一練: 學(xué)生完成書上第12頁(yè)“練一練”第2題。
先想象一下把展開圖復(fù)原成立體圖,作出判斷并說(shuō)明理由,然后再動(dòng)手實(shí)踐操作。
2、研究長(zhǎng)方體展開圖。
(1)這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒你也能夠沿著它的棱把它剪開嗎?
學(xué)生先在四人小組里獨(dú)立操作,互相交流,再全班交流、演示,說(shuō)說(shuō)自己是怎么剪的。
(2)看看長(zhǎng)方體展開圖,你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生觀察、交流。追問(wèn):你能從展開圖中找到3組相對(duì)的面嗎?
學(xué)生在自己的展開圖中標(biāo)出3組相對(duì)的面,同桌交流。
三、鞏固強(qiáng)化,拓展應(yīng)用
1、“練一練”第1。
學(xué)生在書上獨(dú)立完成,然后說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
2、練習(xí)三第6題。
(1)學(xué)生先觀察圖形,想一想哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體?小組內(nèi)交流。
(2)指名學(xué)生匯報(bào),追問(wèn):為什么第二行中間一個(gè)不是長(zhǎng)方體的展開圖?(3)學(xué)生折疊課前剪好的課本第123頁(yè)上的圖,驗(yàn)證自己的想法。
3、練習(xí)三第7題。
學(xué)生獨(dú)立思考并完成連線,展示部分學(xué)生答案,共同評(píng)議。
4、思考題。
學(xué)生先思考作出判斷,然后拿出課前準(zhǔn)備好的這五種形狀的紙片進(jìn)行操作,驗(yàn)證自己的判斷是否正確,最后進(jìn)行全班交流。
四、總結(jié)反思 通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎?
五、布置作業(yè) 補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)課后反思:
課前在進(jìn)行本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就感覺這一課的內(nèi)容會(huì)不會(huì)很抽象,學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)有一定難度,所以在課前我組織學(xué)生一起做了大量準(zhǔn)備工作。如:布置學(xué)生回家用硬卡紙做一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體,還將教材第121頁(yè)和第123頁(yè)上的展開圖剪下來(lái)。有了這么多的素材,課堂上就便于學(xué)生操作和觀察了。
反思今天的課堂教學(xué),成功之處是課前準(zhǔn)備工作較充分,所以課中以四人小組展開活動(dòng),通過(guò)將正方體、長(zhǎng)方體沿不同的棱剪開得到不同的展開圖,然后進(jìn)行全班交流。在學(xué)生充分討論、觀察、思考的基礎(chǔ)上來(lái)尋找展開圖的特點(diǎn)。不足之處是可能由于時(shí)間關(guān)系,無(wú)法組織學(xué)生多些操作、多些討論和思考,于是我就急忙將其中的規(guī)律揭示出來(lái),對(duì)于有些學(xué)生來(lái)說(shuō)可能不理解。今天正好是周末,我想可以布置學(xué)生課后再去研究一下長(zhǎng)方體和正方體的展開圖。