第一篇：什么樣的展開圖能折成正方體？

什么樣的展開圖能折成正方體？

作者：葛小寶2013、03、26 在學(xué)習(xí)五年級下冊第三單元《長方體和正方體的表面積》有這類題型，我覺得對于有空間想象能力的孩子來說不算太難，但是畢竟是小學(xué)生，大部分同學(xué)這個能力沒有得到強(qiáng)化。在備課的過程中，我發(fā)現(xiàn)這種題型找不到一個簡便、易懂合適的方法去教給孩子，數(shù)學(xué)中的問題一定要講清楚教明白，所以我查閱了很多資料，各種說法都對，但是我覺得比較散，當(dāng)然我也剪了一些講的比較好的圖片。如下：

在我總結(jié)和查閱的過程中，無論選用何種講法這個問題顯得比較散，分類情況太多，考慮不全，我很想尋求一個快捷的方法教給孩子。直到今天上午我突然發(fā)現(xiàn)可以運用前面學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)來做這個題，但是我還沒來得及去確認(rèn)，不過，下午我大體想了下運用旋轉(zhuǎn)是正確的，沒有什么紕漏。例如：

我記得，平面展開圖在高中的必修課程中也有。這個方法對他們也有幫助。

第二篇：《正方體的展開圖》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.剪出正方體的展開圖，通過操作，認(rèn)識正方體的展開圖。

2.嘗試將6個正方形的組合圖形折成正方體，并逐步認(rèn)識到：不是所有6個正方形的組合圖形都能折成正方體的。

3.能夠正確判斷正方體的展開圖。教學(xué)準(zhǔn)備： 每位小朋友準(zhǔn)備正方體紙盒和由六個正方形組成的組合圖形

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1.（出示長方體與正方體的各種紙盒）這些是什么形體？你能否將正方體全部找出來？

2.正方體有什么特點？（同桌互相說一說）

二、探究正方體的展開圖

1.多媒體演示，將一個正方體剪開。得到的是一個什么圖形？它有什么特點？（由六個相同正方形組成的組合圖形。）揭示課題，板書：正方體的展開圖。

2.讓孩子們動手剪：沿著正方體的棱剪，最后將它平攤就得到正方體的展開圖。學(xué)生作品展示：（所有不同的形狀都展示出來）為什么它們的展開圖都不一樣呢？（因為剪法不一樣）想象一下：這些展開圖重新折成正方體的情景。

3.還有不同的展開圖嗎？一共有多少種呢？全班交流。

三、從展開圖來辨別是否能折合成正方體

1.繼續(xù)操作

（1）拿出學(xué)具紙折一折，下列展開圖都能折合成正方體嗎？（出示圖片）

（2）匯報。

2.你能不能用眼光來判斷呢？（書第二題）

教師準(zhǔn)備好教具，當(dāng)學(xué)生有爭議時，演示給學(xué)生看。

四、練習(xí)：（出示展開圖）

1.下列哪些圖形可以折成正方體？ 判斷，然后取出學(xué)具折一折，體驗從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)換。

2.出示下列圖形，再配上兩個正方形，怎樣放置就能折成一個正方體？

五、聰明題

補(bǔ)上缺少的一個面，使展開圖可以折成正方體。

第三篇：《正方體的展開圖》優(yōu)秀教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.剪出正方形的展開圖，通過剪的過程認(rèn)識正方體的展開圖。

2.嘗試將6個正方形的組合圖折成正方體并逐步認(rèn)識到：不是所有6個正方形的組合圖都能折成正方體。

3.發(fā)展對正方體展開圖的識圖能力、動手操作能力及空間想像能力。

教學(xué)重難點：

1.通過動手操作認(rèn)識正方體的展開圖。

2.認(rèn)識到：不是所有6個正方形的組合圖都能折成正方體。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)課件、紙正方形、剪刀、正方體展開圖。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

師：上個學(xué)期，我們一起學(xué)習(xí)了正方體，誰能說一說正方體有哪些特征？ 揭示課題：正方體 師：今天繼續(xù)學(xué)習(xí)正方體。

二、探究新知

（一）題1（每個學(xué)生準(zhǔn)備好一個紙正方體。）

1.師：多媒體演示，將一個正方形剪開得到一個什么圖形？

板書：正方形的展示圖 從展示圖中你能發(fā)現(xiàn)什么？（由6個正方形組成的）

2.學(xué)生操作：請小朋友們用剪刀沿著手中的紙正方體的棱剪開，然后把它攤平。（提示：可以從不同的路線沿著棱剪開。）

（1）師：小朋友們都剪得很好，請每一個小朋友把你手中剪完的圖形舉起來，跟其他的小朋友比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組展示交流。

（都由6個正方形組成；發(fā)現(xiàn)剪法不同剪出來的圖形也不同，有很多種等等。）

（2）畫出草圖并交流。

（3）全班交流展示正方體的展示圖。

（二）題2

1.師：請小朋友把你們手中的4個正方體展開圖拿出來，先看一下這些圖形有什么共同點？（都是由6個正方形組合成的。）

師：請你們把這4個圖形折一下，看一看能折出正方體嗎？（學(xué)生操作）

（學(xué)生得出結(jié)論：不是所有的6個正方形組合成的圖形都能折出正方體。）

2.補(bǔ)充練習(xí)：能將下面的圖折成正方體嗎？

（1）先判斷一下能否折成正方體？

（2）操作驗證。

三、練習(xí)

師：（補(bǔ)充說明）像這樣由6個正方形組合成的圖形一共有35種，但是其中只有11種組合圖形可以折成正方體。有興趣的小朋友可以自己嘗試一下，把這11種組合圖形畫出來。

第四篇：《正方體展開圖》教學(xué)設(shè)計及反思

《正方體的展開圖》教學(xué)設(shè)計及反思

皖臨泉縣瓦店鎮(zhèn)張老莊小學(xué) 李海強(qiáng)

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版第二單元第二節(jié)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作等活動認(rèn)識正方體的展開圖，能在展開圖中找到正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成正方體。

2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力。

3、進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)合作意識。教學(xué)重、難點：

引導(dǎo)學(xué)生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。教學(xué)對策：

課前學(xué)具、教具，課件的準(zhǔn)備工作要充分，課中要引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、想象。教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備長方體和正方體教具（可展開）及PPT課件 教學(xué)過程：

一、猜猜想象，導(dǎo)入新課

1、談話：我們前面學(xué)習(xí)了正方體的特征。誰借助模型給大家再介紹一下？（指名學(xué)生說說，全班交流）

除了同學(xué)們介紹的這些，正方體還有什么特征呢？

2、猜猜想想。

投影出示三幅正方體的展開圖，提問：看圖想一想，這些圖形是怎么得來的，你怎么知道的。

3、揭示課題：這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容，認(rèn)識正方體的展開圖（板書課題）

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、研究正方體展開圖。談話：剛才大部分同學(xué)都認(rèn)為這些圖形是把正方體展開得來的，到底是不是呢？我們一起來驗證一下好嗎？ 請大家拿出自己準(zhǔn)備的正方體，你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開，得到這個圖形嗎？

要求：剪的時候要沿著棱剪，并且各個面要互相聯(lián)在一起。（1）各小組交流如何把正方體的表面展開形成如圖形狀。（2）學(xué)生嘗試動手操作，有困難的可尋求老師幫助。（3）和組內(nèi)同伴交流一下自己的剪法。（4）全班交流：請學(xué)生邊剪邊說：第一步，剪開3條棱，展開上底面；第二步，展開正方體的側(cè)面，剪開4條棱；第三步，翻折下底面。

（5）把剪好的平面圖形重新折疊起來，再慢慢展開，在展開的過程中體會其剪的過程和方法，并在展開圖上標(biāo)出正方體的六個面，觀察這六個面的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生匯報：相對的兩個面中間隔著一個面。）

（6）你還能沿著其他棱把正方體展開嗎？請你用自己的小正方體試試。學(xué)生自己嘗試，成功后在小組中交流一下自己的剪法和發(fā)現(xiàn)，再在全班交流。小結(jié)：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。

（7）練一練：

學(xué)生完成書上第12頁“練一練”第2題。

2、問題思考

假如沒有現(xiàn)成的平面圖去折一折的話，應(yīng)該怎樣判斷是不是正方體的展開圖呢。教師畫出一個平面圖，講述方法：可以先選擇一個面作為下面，再考慮其他面能不能折成正方體的相關(guān)面。這叫動腦折一折。

3、問題再思考

除了動手折一折和動腦折一折之外，能不能直接判斷一個展開圖是不是正方體的展開圖呢？

正方體的平面展開圖有11種之多，而且可以把這11種展開圖分成4類，各類都有各類的特征。

第一類：中間四連方，兩側(cè)各一個，共6種?！耙凰囊恍汀?/p>

第二類：中間三連方，兩側(cè)各一、二個，共3種。

“二三一型” 第三類：中間二連方，兩側(cè)各兩個，只有1種。“二二二型” 第四類：兩排各3個，也只有1種?！叭汀?/p>

教師出示PPT課件進(jìn)行展示和相關(guān)的說明，并出示說明相關(guān)的練習(xí)。

三、總結(jié)反思

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？ 課后反思：

課前在進(jìn)行本課時的教學(xué)設(shè)計時就感覺這一課的內(nèi)容會不會很抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會有一定難度，所以在課前我組織學(xué)生一起做了大量準(zhǔn)備工作。如：布置學(xué)生回家用硬卡紙做一個正方體，還將教材第121頁和第123頁上的展開圖剪下來。有了這么多的素材，課堂上就便于學(xué)生操作和觀察了。

反思今天的課堂教學(xué)，成功之處是課前準(zhǔn)備工作較充分，所以課中以四人小組展開活動，通過將正方體沿不同的棱剪開得到不同的展開圖，然后進(jìn)行全班交流。同時用多媒體課件對學(xué)生進(jìn)行了直觀的展示，讓學(xué)生更能容易理解。不足之處是可能由于時間關(guān)系，無法組織學(xué)生多些操作、多些討論和思考，于是我就急忙將其中的規(guī)律揭示出來，對于有些學(xué)生來說可能不理解。今天正好是周末，我想可以布置學(xué)生課后再去研究一下正方體的展開圖。

第五篇：《正方體和長方體的展開圖》教學(xué)設(shè)計及反思

第二單元 《長方體和正方體》

《正方體和長方體的展開圖》教學(xué)設(shè)計及反思

鎮(zhèn)江市孔家巷小學(xué)

許勇

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第12頁例3及相應(yīng)的“練一練”、練習(xí)三第6、7題和思考題。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作等活動認(rèn)識正方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長方體和正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體、正方體。

2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力。

3、進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)合作意識。教學(xué)重、難點：

引導(dǎo)學(xué)生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。教學(xué)對策：

課前學(xué)具、教具的準(zhǔn)備工作要充分，課中要引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、想象。教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備長方體和正方體教具（可展開）；學(xué)生準(zhǔn)備若干個長方體、正方體紙盒及課本第121、123頁上的圖形

教學(xué)過程：

一、猜猜想象，導(dǎo)入新課

1、談話：我們前兩節(jié)課學(xué)習(xí)了長方體和正方體的特征。誰借助模型給大家再介紹一下？（指名學(xué)生說說，全班交流）

除了同學(xué)們介紹的這些，長方體和正方體還有什么特征呢？

2、猜猜想想。

投影出示三幅正方體的展開圖，提問：看圖想一想，這些圖形是怎么得來的，你怎么知道的。

3、揭示課題：這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容，認(rèn)識長方體、正方體的展開圖（板書課題）

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、研究正方體展開圖。

談話：剛才大部分同學(xué)都認(rèn)為這些圖形是把正方體展開得來的，到底是不是呢？我們一起來驗證一下好嗎？

出示例3的正方體展開圖：請大家拿出自己準(zhǔn)備的正方體，你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開，得到這個圖形嗎？

要求：剪的時候要沿著棱剪，并且各個面要互相聯(lián)在一起。（1）各小組交流如何把正方體的表面展開形成如圖形狀。

（2）學(xué)生嘗試動手操作，有困難的可尋求老師幫助。（3）和組內(nèi)同伴交流一下自己的剪法。

（4）全班交流：請學(xué)生實物投影展示，邊剪邊說：第一步，剪開3條棱，展開上底面；第二步，展開正方體的側(cè)面，剪開4條棱；第三步，翻折下底面。

（5）把剪好的平面圖形重新折疊起來，再慢慢展開，在展開的過程中體會其剪的過程和方法，并在展開圖上標(biāo)出正方體的六個面，觀察這六個面的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生匯報：相對的兩個面中間隔著一個面。）

（6）你還能沿著其他棱把正方體展開嗎？請你用自己的小正方體試試。學(xué)生自己嘗試，成功后在小組中交流一下自己的剪法和發(fā)現(xiàn)，再在全班交流。小結(jié)：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。

（7）練一練： 學(xué)生完成書上第12頁“練一練”第2題。

先想象一下把展開圖復(fù)原成立體圖，作出判斷并說明理由，然后再動手實踐操作。

2、研究長方體展開圖。

（1）這個長方體紙盒你也能夠沿著它的棱把它剪開嗎？

學(xué)生先在四人小組里獨立操作，互相交流，再全班交流、演示，說說自己是怎么剪的。

（2）看看長方體展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察、交流。追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？

學(xué)生在自己的展開圖中標(biāo)出3組相對的面，同桌交流。

三、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用

1、“練一練”第1。

學(xué)生在書上獨立完成，然后說說思考過程。

2、練習(xí)三第6題。

（1）學(xué)生先觀察圖形，想一想哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？小組內(nèi)交流。

（2）指名學(xué)生匯報，追問：為什么第二行中間一個不是長方體的展開圖？（3）學(xué)生折疊課前剪好的課本第123頁上的圖，驗證自己的想法。

3、練習(xí)三第7題。

學(xué)生獨立思考并完成連線，展示部分學(xué)生答案，共同評議。

4、思考題。

學(xué)生先思考作出判斷，然后拿出課前準(zhǔn)備好的這五種形狀的紙片進(jìn)行操作，驗證自己的判斷是否正確，最后進(jìn)行全班交流。

四、總結(jié)反思 通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？

五、布置作業(yè) 補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)課后反思：

課前在進(jìn)行本課時的教學(xué)設(shè)計時就感覺這一課的內(nèi)容會不會很抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會有一定難度，所以在課前我組織學(xué)生一起做了大量準(zhǔn)備工作。如：布置學(xué)生回家用硬卡紙做一個長方體和一個正方體，還將教材第121頁和第123頁上的展開圖剪下來。有了這么多的素材，課堂上就便于學(xué)生操作和觀察了。

反思今天的課堂教學(xué)，成功之處是課前準(zhǔn)備工作較充分，所以課中以四人小組展開活動，通過將正方體、長方體沿不同的棱剪開得到不同的展開圖，然后進(jìn)行全班交流。在學(xué)生充分討論、觀察、思考的基礎(chǔ)上來尋找展開圖的特點。不足之處是可能由于時間關(guān)系，無法組織學(xué)生多些操作、多些討論和思考，于是我就急忙將其中的規(guī)律揭示出來，對于有些學(xué)生來說可能不理解。今天正好是周末，我想可以布置學(xué)生課后再去研究一下長方體和正方體的展開圖。