第一篇：什么樣的展開圖能折成正方體？

什么樣的展開圖能折成正方體？

作者：葛小寶2013、03、26 在學(xué)習(xí)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》有這類題型，我覺得對(duì)于有空間想象能力的孩子來(lái)說(shuō)不算太難，但是畢竟是小學(xué)生，大部分同學(xué)這個(gè)能力沒(méi)有得到強(qiáng)化。在備課的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)這種題型找不到一個(gè)簡(jiǎn)便、易懂合適的方法去教給孩子，數(shù)學(xué)中的問(wèn)題一定要講清楚教明白，所以我查閱了很多資料，各種說(shuō)法都對(duì)，但是我覺得比較散，當(dāng)然我也剪了一些講的比較好的圖片。如下：

在我總結(jié)和查閱的過(guò)程中，無(wú)論選用何種講法這個(gè)問(wèn)題顯得比較散，分類情況太多，考慮不全，我很想尋求一個(gè)快捷的方法教給孩子。直到今天上午我突然發(fā)現(xiàn)可以運(yùn)用前面學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)來(lái)做這個(gè)題，但是我還沒(méi)來(lái)得及去確認(rèn)，不過(guò)，下午我大體想了下運(yùn)用旋轉(zhuǎn)是正確的，沒(méi)有什么紕漏。例如：

我記得，平面展開圖在高中的必修課程中也有。這個(gè)方法對(duì)他們也有幫助。

第二篇：《正方體的展開圖》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.剪出正方體的展開圖，通過(guò)操作，認(rèn)識(shí)正方體的展開圖。

2.嘗試將6個(gè)正方形的組合圖形折成正方體，并逐步認(rèn)識(shí)到：不是所有6個(gè)正方形的組合圖形都能折成正方體的。

3.能夠正確判斷正方體的展開圖。教學(xué)準(zhǔn)備： 每位小朋友準(zhǔn)備正方體紙盒和由六個(gè)正方形組成的組合圖形

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

1.（出示長(zhǎng)方體與正方體的各種紙盒）這些是什么形體？你能否將正方體全部找出來(lái)？

2.正方體有什么特點(diǎn)？（同桌互相說(shuō)一說(shuō)）

二、探究正方體的展開圖

1.多媒體演示，將一個(gè)正方體剪開。得到的是一個(gè)什么圖形？它有什么特點(diǎn)？（由六個(gè)相同正方形組成的組合圖形。）揭示課題，板書：正方體的展開圖。

2.讓孩子們動(dòng)手剪：沿著正方體的棱剪，最后將它平攤就得到正方體的展開圖。學(xué)生作品展示：（所有不同的形狀都展示出來(lái)）為什么它們的展開圖都不一樣呢？（因?yàn)榧舴ú灰粯樱┫胂笠幌拢哼@些展開圖重新折成正方體的情景。

3.還有不同的展開圖嗎？一共有多少種呢？全班交流。

三、從展開圖來(lái)辨別是否能折合成正方體

1.繼續(xù)操作

（1）拿出學(xué)具紙折一折，下列展開圖都能折合成正方體嗎？（出示圖片）

（2）匯報(bào)。

2.你能不能用眼光來(lái)判斷呢？（書第二題）

教師準(zhǔn)備好教具，當(dāng)學(xué)生有爭(zhēng)議時(shí)，演示給學(xué)生看。

四、練習(xí)：（出示展開圖）

1.下列哪些圖形可以折成正方體？ 判斷，然后取出學(xué)具折一折，體驗(yàn)從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)換。

2.出示下列圖形，再配上兩個(gè)正方形，怎樣放置就能折成一個(gè)正方體？

五、聰明題

補(bǔ)上缺少的一個(gè)面，使展開圖可以折成正方體。

第三篇：《正方體的展開圖》優(yōu)秀教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.剪出正方形的展開圖，通過(guò)剪的過(guò)程認(rèn)識(shí)正方體的展開圖。

2.嘗試將6個(gè)正方形的組合圖折成正方體并逐步認(rèn)識(shí)到：不是所有6個(gè)正方形的組合圖都能折成正方體。

3.發(fā)展對(duì)正方體展開圖的識(shí)圖能力、動(dòng)手操作能力及空間想像能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.通過(guò)動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)正方體的展開圖。

2.認(rèn)識(shí)到：不是所有6個(gè)正方形的組合圖都能折成正方體。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)課件、紙正方形、剪刀、正方體展開圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

師：上個(gè)學(xué)期，我們一起學(xué)習(xí)了正方體，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)正方體有哪些特征？ 揭示課題：正方體 師：今天繼續(xù)學(xué)習(xí)正方體。

二、探究新知

（一）題1（每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好一個(gè)紙正方體。）

1.師：多媒體演示，將一個(gè)正方形剪開得到一個(gè)什么圖形？

板書：正方形的展示圖 從展示圖中你能發(fā)現(xiàn)什么？（由6個(gè)正方形組成的）

2.學(xué)生操作：請(qǐng)小朋友們用剪刀沿著手中的紙正方體的棱剪開，然后把它攤平。（提示：可以從不同的路線沿著棱剪開。）

（1）師：小朋友們都剪得很好，請(qǐng)每一個(gè)小朋友把你手中剪完的圖形舉起來(lái)，跟其他的小朋友比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組展示交流。

（都由6個(gè)正方形組成；發(fā)現(xiàn)剪法不同剪出來(lái)的圖形也不同，有很多種等等。）

（2）畫出草圖并交流。

（3）全班交流展示正方體的展示圖。

（二）題2

1.師：請(qǐng)小朋友把你們手中的4個(gè)正方體展開圖拿出來(lái)，先看一下這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是由6個(gè)正方形組合成的。）

師：請(qǐng)你們把這4個(gè)圖形折一下，看一看能折出正方體嗎？（學(xué)生操作）

（學(xué)生得出結(jié)論：不是所有的6個(gè)正方形組合成的圖形都能折出正方體。）

2.補(bǔ)充練習(xí)：能將下面的圖折成正方體嗎？

（1）先判斷一下能否折成正方體？

（2）操作驗(yàn)證。

三、練習(xí)

師：（補(bǔ)充說(shuō)明）像這樣由6個(gè)正方形組合成的圖形一共有35種，但是其中只有11種組合圖形可以折成正方體。有興趣的小朋友可以自己嘗試一下，把這11種組合圖形畫出來(lái)。

第四篇：《正方體展開圖》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

《正方體的展開圖》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

皖臨泉縣瓦店鎮(zhèn)張老莊小學(xué) 李海強(qiáng)

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版第二單元第二節(jié)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)正方體的展開圖，能在展開圖中找到正方體相對(duì)的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成正方體。

2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力。

3、進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)合作意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察相對(duì)的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。教學(xué)對(duì)策：

課前學(xué)具、教具，課件的準(zhǔn)備工作要充分，課中要引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、想象。教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體和正方體教具（可展開）及PPT課件 教學(xué)過(guò)程：

一、猜猜想象，導(dǎo)入新課

1、談話：我們前面學(xué)習(xí)了正方體的特征。誰(shuí)借助模型給大家再介紹一下？（指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)，全班交流）

除了同學(xué)們介紹的這些，正方體還有什么特征呢？

2、猜猜想想。

投影出示三幅正方體的展開圖，提問(wèn)：看圖想一想，這些圖形是怎么得來(lái)的，你怎么知道的。

3、揭示課題：這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容，認(rèn)識(shí)正方體的展開圖（板書課題）

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、研究正方體展開圖。談話：剛才大部分同學(xué)都認(rèn)為這些圖形是把正方體展開得來(lái)的，到底是不是呢？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎？ 請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備的正方體，你能夠沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體紙盒剪開，得到這個(gè)圖形嗎？

要求：剪的時(shí)候要沿著棱剪，并且各個(gè)面要互相聯(lián)在一起。（1）各小組交流如何把正方體的表面展開形成如圖形狀。（2）學(xué)生嘗試動(dòng)手操作，有困難的可尋求老師幫助。（3）和組內(nèi)同伴交流一下自己的剪法。（4）全班交流：請(qǐng)學(xué)生邊剪邊說(shuō)：第一步，剪開3條棱，展開上底面；第二步，展開正方體的側(cè)面，剪開4條棱；第三步，翻折下底面。

（5）把剪好的平面圖形重新折疊起來(lái)，再慢慢展開，在展開的過(guò)程中體會(huì)其剪的過(guò)程和方法，并在展開圖上標(biāo)出正方體的六個(gè)面，觀察這六個(gè)面的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生匯報(bào)：相對(duì)的兩個(gè)面中間隔著一個(gè)面。）

（6）你還能沿著其他棱把正方體展開嗎？請(qǐng)你用自己的小正方體試試。學(xué)生自己嘗試，成功后在小組中交流一下自己的剪法和發(fā)現(xiàn)，再在全班交流。小結(jié)：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中，相對(duì)的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個(gè)面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。

（7）練一練：

學(xué)生完成書上第12頁(yè)“練一練”第2題。

2、問(wèn)題思考

假如沒(méi)有現(xiàn)成的平面圖去折一折的話，應(yīng)該怎樣判斷是不是正方體的展開圖呢。教師畫出一個(gè)平面圖，講述方法：可以先選擇一個(gè)面作為下面，再考慮其他面能不能折成正方體的相關(guān)面。這叫動(dòng)腦折一折。

3、問(wèn)題再思考

除了動(dòng)手折一折和動(dòng)腦折一折之外，能不能直接判斷一個(gè)展開圖是不是正方體的展開圖呢？

正方體的平面展開圖有11種之多，而且可以把這11種展開圖分成4類，各類都有各類的特征。

第一類：中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共6種。“一四一型”

第二類：中間三連方，兩側(cè)各一、二個(gè)，共3種。

“二三一型” 第三類：中間二連方，兩側(cè)各兩個(gè)，只有1種。“二二二型” 第四類：兩排各3個(gè)，也只有1種。“三三型”

教師出示PPT課件進(jìn)行展示和相關(guān)的說(shuō)明，并出示說(shuō)明相關(guān)的練習(xí)。

三、總結(jié)反思

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？ 課后反思：

課前在進(jìn)行本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就感覺這一課的內(nèi)容會(huì)不會(huì)很抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)有一定難度，所以在課前我組織學(xué)生一起做了大量準(zhǔn)備工作。如：布置學(xué)生回家用硬卡紙做一個(gè)正方體，還將教材第121頁(yè)和第123頁(yè)上的展開圖剪下來(lái)。有了這么多的素材，課堂上就便于學(xué)生操作和觀察了。

反思今天的課堂教學(xué)，成功之處是課前準(zhǔn)備工作較充分，所以課中以四人小組展開活動(dòng)，通過(guò)將正方體沿不同的棱剪開得到不同的展開圖，然后進(jìn)行全班交流。同時(shí)用多媒體課件對(duì)學(xué)生進(jìn)行了直觀的展示，讓學(xué)生更能容易理解。不足之處是可能由于時(shí)間關(guān)系，無(wú)法組織學(xué)生多些操作、多些討論和思考，于是我就急忙將其中的規(guī)律揭示出來(lái)，對(duì)于有些學(xué)生來(lái)說(shuō)可能不理解。今天正好是周末，我想可以布置學(xué)生課后再去研究一下正方體的展開圖。

第五篇：《正方體和長(zhǎng)方體的展開圖》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

第二單元 《長(zhǎng)方體和正方體》

《正方體和長(zhǎng)方體的展開圖》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

鎮(zhèn)江市孔家巷小學(xué)

許勇

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第12頁(yè)例3及相應(yīng)的“練一練”、練習(xí)三第6、7題和思考題。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)正方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長(zhǎng)方體和正方體相對(duì)的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長(zhǎng)方體、正方體。

2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力。

3、進(jìn)一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)合作意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察相對(duì)的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。教學(xué)對(duì)策：

課前學(xué)具、教具的準(zhǔn)備工作要充分，課中要引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、想象。教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體和正方體教具（可展開）；學(xué)生準(zhǔn)備若干個(gè)長(zhǎng)方體、正方體紙盒及課本第121、123頁(yè)上的圖形

教學(xué)過(guò)程：

一、猜猜想象，導(dǎo)入新課

1、談話：我們前兩節(jié)課學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征。誰(shuí)借助模型給大家再介紹一下？（指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)，全班交流）

除了同學(xué)們介紹的這些，長(zhǎng)方體和正方體還有什么特征呢？

2、猜猜想想。

投影出示三幅正方體的展開圖，提問(wèn)：看圖想一想，這些圖形是怎么得來(lái)的，你怎么知道的。

3、揭示課題：這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖（板書課題）

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、研究正方體展開圖。

談話：剛才大部分同學(xué)都認(rèn)為這些圖形是把正方體展開得來(lái)的，到底是不是呢？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎？

出示例3的正方體展開圖：請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備的正方體，你能夠沿著這個(gè)正方體的棱把這個(gè)正方體紙盒剪開，得到這個(gè)圖形嗎？

要求：剪的時(shí)候要沿著棱剪，并且各個(gè)面要互相聯(lián)在一起。（1）各小組交流如何把正方體的表面展開形成如圖形狀。

（2）學(xué)生嘗試動(dòng)手操作，有困難的可尋求老師幫助。（3）和組內(nèi)同伴交流一下自己的剪法。

（4）全班交流：請(qǐng)學(xué)生實(shí)物投影展示，邊剪邊說(shuō)：第一步，剪開3條棱，展開上底面；第二步，展開正方體的側(cè)面，剪開4條棱；第三步，翻折下底面。

（5）把剪好的平面圖形重新折疊起來(lái)，再慢慢展開，在展開的過(guò)程中體會(huì)其剪的過(guò)程和方法，并在展開圖上標(biāo)出正方體的六個(gè)面，觀察這六個(gè)面的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生匯報(bào)：相對(duì)的兩個(gè)面中間隔著一個(gè)面。）

（6）你還能沿著其他棱把正方體展開嗎？請(qǐng)你用自己的小正方體試試。學(xué)生自己嘗試，成功后在小組中交流一下自己的剪法和發(fā)現(xiàn)，再在全班交流。小結(jié)：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中，相對(duì)的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個(gè)面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。

（7）練一練： 學(xué)生完成書上第12頁(yè)“練一練”第2題。

先想象一下把展開圖復(fù)原成立體圖，作出判斷并說(shuō)明理由，然后再動(dòng)手實(shí)踐操作。

2、研究長(zhǎng)方體展開圖。

（1）這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒你也能夠沿著它的棱把它剪開嗎？

學(xué)生先在四人小組里獨(dú)立操作，互相交流，再全班交流、演示，說(shuō)說(shuō)自己是怎么剪的。

（2）看看長(zhǎng)方體展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察、交流。追問(wèn)：你能從展開圖中找到3組相對(duì)的面嗎？

學(xué)生在自己的展開圖中標(biāo)出3組相對(duì)的面，同桌交流。

三、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用

1、“練一練”第1。

學(xué)生在書上獨(dú)立完成，然后說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

2、練習(xí)三第6題。

（1）學(xué)生先觀察圖形，想一想哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長(zhǎng)方體？小組內(nèi)交流。

（2）指名學(xué)生匯報(bào)，追問(wèn)：為什么第二行中間一個(gè)不是長(zhǎng)方體的展開圖？（3）學(xué)生折疊課前剪好的課本第123頁(yè)上的圖，驗(yàn)證自己的想法。

3、練習(xí)三第7題。

學(xué)生獨(dú)立思考并完成連線，展示部分學(xué)生答案，共同評(píng)議。

4、思考題。

學(xué)生先思考作出判斷，然后拿出課前準(zhǔn)備好的這五種形狀的紙片進(jìn)行操作，驗(yàn)證自己的判斷是否正確，最后進(jìn)行全班交流。

四、總結(jié)反思 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？

五、布置作業(yè) 補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)課后反思：

課前在進(jìn)行本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就感覺這一課的內(nèi)容會(huì)不會(huì)很抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)有一定難度，所以在課前我組織學(xué)生一起做了大量準(zhǔn)備工作。如：布置學(xué)生回家用硬卡紙做一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，還將教材第121頁(yè)和第123頁(yè)上的展開圖剪下來(lái)。有了這么多的素材，課堂上就便于學(xué)生操作和觀察了。

反思今天的課堂教學(xué)，成功之處是課前準(zhǔn)備工作較充分，所以課中以四人小組展開活動(dòng)，通過(guò)將正方體、長(zhǎng)方體沿不同的棱剪開得到不同的展開圖，然后進(jìn)行全班交流。在學(xué)生充分討論、觀察、思考的基礎(chǔ)上來(lái)尋找展開圖的特點(diǎn)。不足之處是可能由于時(shí)間關(guān)系，無(wú)法組織學(xué)生多些操作、多些討論和思考，于是我就急忙將其中的規(guī)律揭示出來(lái)，對(duì)于有些學(xué)生來(lái)說(shuō)可能不理解。今天正好是周末，我想可以布置學(xué)生課后再去研究一下長(zhǎng)方體和正方體的展開圖。