第一篇：五年級數學下冊第四單元知識點總結

五年級數學下冊第四單元知識點總結（新人教版）

第四單元 分數的意義和性質

1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）

3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如4/5的分數單位是1/5。

4、分數與除法

A÷B=A/B（B≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0）例如：4÷5=4/5

5、真分數和假分數、帶分數

1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數<1。

2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1

3、帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數＞1.4、真分數＜1≤假分數 真分數＜1＜帶分數

6、假分數與整數、帶分數的互化

（1）假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，余數作為分子，如：

（2）整數化為假分數，用整數乘以分母得分子 如：

（3）帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，如：

（4）1等于任何分子和分母相同的分數。如：

7、分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

8、最簡分數：分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。

9、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。如：24/30=4/5

10、通分：把異分母分數分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

11、分數和小數的互化

（1）小數化為分數：數小數位數。一位小數，分母是10；兩位小數，分母是100…… 如：

0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分數化為小數：

方法一：把分數化為分母是10、100、1000…… 如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子÷分母 如：3/4=3÷4=0.75（3）帶分數化為小數：

先把整數后的分數化為小數，再加上整數

12、比分數的大小：

分母相同，分子大，分數就大； 分子相同，分母小，分數才大。

分數比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數比較。

13、分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

14、兩個數互質的特殊判斷方法： ① 1和任何大于1的自然數互質。② 2和任何奇數都是互質數。③ 相鄰的兩個自然數是互質數。④ 相鄰的兩個奇數互質。⑤ 不相同的兩個質數互質。

⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。

15、求最大公因數的方法：

① 倍數關系：最大公因數就是較小數。② 互質關系：最大公因數就是1 ③ 一般關系：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

第二篇：人教版五年級下冊數學第四單元知識點總結

第四單元 分數的意義和性質

一、分數的意義

1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

3、分數與除法的關系：

除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母。

被除數÷除數 =

a被除數

用字母表示：a÷b=（b≠0）。

b除數

4、分數未帶單位表示兩個量之間的倍數關系；分數帶有單位表示一個具體的數量。

二、真分數和假分數

1、真分數和假分數：

① 分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。

② 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。③ 由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。

2、假分數與帶分數的互化：

① 把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。② 把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

三、分數的基本性質

1、分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

四、約分

1、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。

2、兩個數的公因數和它們最大公因數之間的關系：

所有的公因數都是最大公因數的因數，最大公因數是它們的倍數。

3、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。

4、兩個數互質的特殊判斷方法： ① 1和任何大于1的自然數互質。② 2和任何奇數都是互質數。③ 相鄰的兩個自然數是互質數。④ 相鄰的兩個奇數互質。⑤ 不相同的兩個質數互質。

⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。

5、求最大公因數的方法：

① 倍數關系： 最大公因數就是較小數。② 互質關系： 最大公因數就是1 ③ 一般關系： 從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

6、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

7、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

（并不是一定要把分數化成與它相等的最簡分數才叫約分；但一般要約到最簡分數為止）

五、通分

1、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫最小公倍數。

2、兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間的關系：幾個數的公倍數是它們最小公倍數的倍數。

3、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。（通分時，公分母一般為幾個數的最小公倍數）。

4、求最小公倍數的方法：

① 倍數關系： 最小公倍數就是較大數。② 互質關系： 最小公倍數就是它們的乘積。③ 一般關系： 大數翻倍（從小到大看較大數的倍數是否是較小數的倍數）。

5、分數的大小比較：

① 同分母分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；

② 同分子分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。

③ 異分母分數，先化成同分母分數（分數單位相同），再進行比較。

6、約分和通分的依據都是分數的基本性質。

六、分數和小數的互化：

1、小數化分數：

一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾??，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；

2、分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。（一般保留兩位小數。）

3、判斷分數是否能化成有限小數的方法：

① 判斷分數是否是最簡分數；如果不是最簡分數，先把它化成最簡分數； ② 把分數的分母分解質因數: 如果分母中除了2和5以外，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數； 如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。11312344、= 0.5 ?0.2?0.75 ?0.?0.?0.6

?0.8

24455551357111?0.125 ?0.375 ?0.625 ?0.875 ?0.0625 ?0.04 ?0.02 8888162550

第五單元 分數的加法和減法

一、同分母分數加、減法

1、同分母分數加、減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

二、異分母分數加、減法

1、分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

三、分數加減混合運算

1、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。

在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

2、整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

第六單元 統計

1、眾數：

一組數據中出現次數最多的數，就是這組數據的眾數。

眾數能夠反映一組數據的集中情況。它一定是這組數據中的某一個數。

2、在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

3、平均數、中位數和眾數的聯系與區別: ①平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。

容易受極端數據的影響，表示一組數據的平均情況。

② 中位數：將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。

它不受極端數據的影響，表示一組數據的一般情況。③ 眾數：

在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。它不受極端數據的影響，表示一組數據的集中情況。

1、復式折線統計圖

① 畫圖時注意：

一、描點

二、連線

三、標數據 ② 要用不同的線段分別連接兩組數據中的數。

2、打電話

已知人數依次 × 2

第七單元 數學廣角（找次品）

優化策略： 把物品平均分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數一定最少。

第三篇：五年級第四單元知識點

※為重點課文

※

16、世界兒童和平條約

體現了全世界兒童渴望幸福、向往和平的真切愿望。劉玉玲代表中國兒童簽署的1986年9月25日世界各國兒童代表集聚美國紐約，共同簽署了《世界兒童和平條約》。以詩歌的形式。以兒童的視角，兒童的情感，呼喚世界和平，祈禱人類幸福。為我們描繪了一幅和平美好的畫卷，為在戰爭的人們，指明了一條充滿和平的希望之路。

第一小節對和平的強烈渴望，第二小節對世界和平的向往，第三小節對全人類的呼吁。

17、相片——孫犁

理解詞語抗屬、良民證、驗訖、呆板 《相片》、敘述了一位農村婦女給戰火的丈夫寄相片、寫信的事情，借以表達老百姓對戰爭的痛恨，對幸福和自由的渴望與追求。

18、將軍與孤女——劉鐵生

感受聶榮臻將軍的慈善心腸和寬廣的胸襟，認識中日友好是中日兩國人們的共同愿望。

本文是發生在抗日戰爭時期的一個真是故事，文章真切而生動的敘述了聶將軍指示照顧在戰火中受傷的兩個日本孤女，并設法將他們送往日本的經過。

分為四部分：搶救、照料、送歸、重逢。

19、陽光下的皮膚——南非多列爾—湯姆

本文主要寫了賴斯小節要求全班來自三十二個國家的五十四個孩子各自介紹自己的國家，從他們的介紹中反映了人們對平等、和平、發展的渴望。

※20、地球萬歲——薛為民

它是一首獻給地球的詩歌。表達了詩人企盼世界和平，人類享有平等與自由，保護生態環境，讓地球永遠充滿生機與活力的情感。詞句積累

閱讀連接——

圓明園由圓明園、萬春園和長春園組成也叫圓明三園。圓明園是當時世界上最大的博物館和藝術館。

1860-10英法聯軍闖進圓明園，掠走了寶藏，并燒毀了圓明園。法國作家維克多…雨果 描繪了這件事。綜合學習四

采蜜集——2005.9.2二戰老兵簽署了《北京和平宣言》

和平宣言內容：宣言以中 英 俄法 西 五種語言鐫刻在北京和平墻表面。

讀讀背背——

_————————————————————————————— ※為重點課文

※

16、世界兒童和平條約

體現了全世界兒童渴望幸福、向往和平的真切愿望。劉玉玲代表中國兒童簽署的1986年9月25日世界各國兒童代表集聚美國紐約，共同簽署了《世界兒童和平條約》。以詩歌的形式。以兒童的視角，兒童的情感，呼喚世界和平，祈禱人類幸福。為我們描繪了一幅和平美好的畫卷，為在戰爭的人們，指明了一條充滿和平的希望之路。

第一小節對和平的強烈渴望，第二小節對世界和平的向往，第三小節對全人類的呼吁。

19、相片——孫犁

理解詞語抗屬、良民證、驗訖、呆板 《相片》、敘述了一位農村婦女給戰火的丈夫寄相片、寫信的事情，借以表達老百姓對戰爭的痛恨，對幸福和自由的渴望與追求。20、將軍與孤女——劉鐵生

感受聶榮臻將軍的慈善心腸和寬廣的胸襟，認識中日友好是中日兩國人們的共同愿望。

本文是發生在抗日戰爭時期的一個真是故事，文章真切而生動的敘述了聶將軍指示照顧在戰火中受傷的兩個日本孤女，并設法將他們送往日本的經過。

分為四部分：搶救、照料、送歸、重逢。

19、陽光下的皮膚——南非多列爾—湯姆

本文主要寫了賴斯小節要求全班來自三十二個國家的五十四個孩子各自介紹自己的國家，從他們的介紹中反映了人們對平等、和平、發展的渴望。

※20、地球萬歲——薛為民

它是一首獻給地球的詩歌。表達了詩人企盼世界和平，人類享有平等與自由，保護生態環境，讓地球永遠充滿生機與活力的情感。詞句積累

閱讀連接——

圓明園由圓明園、萬春園和長春園組成也叫圓明三園。圓明園是當時世界上最大的博物館和藝術館。

1860-10英法聯軍闖進圓明園，掠走了寶藏，并燒毀了圓明園。法國作家維克多…雨果 描繪了這件事。綜合學習四

采蜜集——2005.9.2二戰老兵簽署了《北京和平宣言》

和平宣言內容：宣言以中 英 俄法 西 五種語言鐫刻在北京和平墻表面。

讀讀背背—— ※為重點課文

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16、世界兒童和平條約

體現了全世界兒童渴望幸福、向往和平的真切愿望。劉玉玲代表中國兒童簽署的1986年9月25日世界各國兒童代表集聚美國紐約，共同簽署了《世界兒童和平條約》。以詩歌的形式。以兒童的視角，兒童的情感，呼喚世界和平，祈禱人類幸福。為我們描繪了一幅和平美好的畫卷，為在戰爭的人們，指明了一條充滿和平的希望之路。

第一小節對和平的強烈渴望，第二小節對世界和平的向往，第三小節對全人類的呼吁。

21、相片——孫犁

理解詞語抗屬、良民證、驗訖、呆板 《相片》、敘述了一位農村婦女給戰火的丈夫寄相片、寫信的事情，借以表達老百姓對戰爭的痛恨，對幸福和自由的渴望與追求。

22、將軍與孤女——劉鐵生

感受聶榮臻將軍的慈善心腸和寬廣的胸襟，認識中日友好是中日兩國人們的共同愿望。

本文是發生在抗日戰爭時期的一個真是故事，文章真切而生動的敘述了聶將軍指示照顧在戰火中受傷的兩個日本孤女，并設法將他們送往日本的經過。

分為四部分：搶救、照料、送歸、重逢。

19、陽光下的皮膚——南非多列爾—湯姆

本文主要寫了賴斯小節要求全班來自三十二個國家的五十四個孩子各自介紹自己的國家，從他們的介紹中反映了人們對平等、和平、發展的渴望。

※20、地球萬歲——薛為民

它是一首獻給地球的詩歌。表達了詩人企盼世界和平，人類享有平等與自由，保護生態環境，讓地球永遠充滿生機與活力的情感。詞句積累

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圓明園由圓明園、萬春園和長春園組成也叫圓明三園。圓明園是當時世界上最大的博物館和藝術館。

1860-10英法聯軍闖進圓明園，掠走了寶藏，并燒毀了圓明園。法國作家維克多…雨果 描繪了這件事。綜合學習四

采蜜集——2005.9.2二戰老兵簽署了《北京和平宣言》

和平宣言內容：宣言以中 英 俄法 西 五種語言鐫刻在北京和平墻表面。

讀讀背背——

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16、世界兒童和平條約

體現了全世界兒童渴望幸福、向往和平的真切愿望。劉玉玲代表中國兒童簽署的1986年9月25日世界各國兒童代表集聚美國紐約，共同簽署了《世界兒童和平條約》。以詩歌的形式。以兒童的視角，兒童的情感，呼喚世界和平，祈禱人類幸福。為我們描繪了一幅和平美好的畫卷，為在戰爭的人們，指明了一條充滿和平的希望之路。

第一小節對和平的強烈渴望，第二小節對世界和平的向往，第三小節對全人類的呼吁。

23、相片——孫犁

理解詞語抗屬、良民證、驗訖、呆板 《相片》、敘述了一位農村婦女給戰火的丈夫寄相片、寫信的事情，借以表達老百姓對戰爭的痛恨，對幸福和自由的渴望與追求。

24、將軍與孤女——劉鐵生

感受聶榮臻將軍的慈善心腸和寬廣的胸襟，認識中日友好是中日兩國人們的共同愿望。

本文是發生在抗日戰爭時期的一個真是故事，文章真切而生動的敘述了聶將軍指示照顧在戰火中受傷的兩個日本孤女，并設法將他們送往日本的經過。

分為四部分：搶救、照料、送歸、重逢。

19、陽光下的皮膚——南非多列爾—湯姆

本文主要寫了賴斯小節要求全班來自三十二個國家的五十四個孩子各自介紹自己的國家，從他們的介紹中反映了人們對平等、和平、發展的渴望。

※20、地球萬歲——薛為民

它是一首獻給地球的詩歌。表達了詩人企盼世界和平，人類享有平等與自由，保護生態環境，讓地球永遠充滿生機與活力的情感。詞句積累

閱讀連接——

圓明園由圓明園、萬春園和長春園組成也叫圓明三園。圓明園是當時世界上最大的博物館和藝術館。

1860-10英法聯軍闖進圓明園，掠走了寶藏，并燒毀了圓明園。法國作家維克多…雨果 描繪了這件事。綜合學習四

采蜜集——2005.9.2二戰老兵簽署了《北京和平宣言》

和平宣言內容：宣言以中 英 俄法 西 五種語言鐫刻在北京和平墻表面。

讀讀背背——

第四篇：五年級下冊第四單元總結

五年級數學下冊第四單元概念總結

1．分數的意義

分數的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數。

單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一分的數叫做分數單位。分數單位由分母決定，分母是幾分數單位就是幾分之一。

2．分數與除法的關系：被除數÷除數=被除數/除數

用字母表示：a÷b= a/b（b≠0）

3．求一個數是另一個數的幾分之幾，就用一個數除以另一個數。

4．真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。

假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數大于1或

等于1。

帶分數：像?這樣的分數叫帶分數。

5．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

6．約分

公因數：1、2、4是16和12的共有的因數，叫做它們的公因數。其中，4

是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。

互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

約分：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和墳墓都比較小的分數，叫做約分。

7．通分

公倍數：6、12、18?是3和2公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6是

最小的公倍數，叫做最小公倍數。

通分：像這樣，把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做

通分。

8．分數和小數的互化

小數化分數：小數化分數時，先把小數寫成分數，原來有幾位小數，就在1

后面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。注意能月份的要約分。分數化小數：一般方法，是用分子除以分母（除不盡時按要求保留幾位小數）。特殊方法，a、分母是10,，100,1000??時，直接寫成小數。1

第五篇：五年級下冊數學第四單元練習題

第四單元練習卷

姓名 班別

一、填空。

1．把一根鐵絲平均截成8段，每段占全長的（），3段占全長的（）． 2． 的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位，再加（）個這樣的分數單位后為2．

3．分數單位是 的最大真分數是（），最小假分數是（）． 4．6÷9＝

5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”． ○ ○ ○1 ○ ○ ○

6．在括號填上最簡分數.400千克＝（）噸75厘米＝（）米 15分＝（）時50立方分米＝（）立方米 350毫升＝（）升30時＝（）日

7．在 三個數中，最大的是（），最小的是（）．

8．一個分數，如果加上它的一個分數單位就得1，如果減去它的1個分數單位就得 ．這個分數是（）．

二、判斷題。

1．把2米長的鋼管平均截成3段，每段占全長的 ．（）2．a和b都是自然數，b÷a＝ ．（）3．假分數都大于1．（）

4．分母是12的所有最簡真分數的和為2．（）5．最簡分數的分子、分母沒有公約數．（）6．1米的 和3米的 相等．（）

三、用分數表示下面各題的商。8÷3＝12÷30＝45÷6＝ 71÷11＝60÷24＝70÷42＝

四、應用題。

1．工程隊修一條4千米長的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修這條公路的幾分之幾？

2．電視機廠計劃五月份生產4000臺大屏幕彩色電視機．實際上半月完成了2400臺，完成了全月計劃的幾分之幾？還剩幾分之幾沒有完成？

3．用兩臺拖拉機耕地，甲拖拉機3天耕了7公頃，乙拖拉機5天耕了12公頃．哪一臺拖拉機的工作效率高？

4．學校買來一些文藝書和科技書，其中文藝書有360本，科技書有120本．（1）文藝書本數是科技書本數的幾倍？

（2）科技書本數是文藝書本數的幾分之幾？

（3）科技書本數占買來新書總數的幾分之幾？

（4）文藝書本數占買來新書總數的幾分之幾？