第一篇：國際象棋與數學論文

國際象棋與數學

國際象棋與數學

還記得小時候學下國際象棋時，老師給我們講了這樣一個故事：

印度的舍罕王打算獎賞國際象棋的發明人——宰相西薩·班·達依爾。國王問他想要什么。他對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒麥子，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王覺得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒。當人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數時，國王才發現：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求。

那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？到底需要多少粒小麥呢？這是一道數學題，國際象棋書上有一道計算公式，可以算出來。這個公式如下：

這是一個20位數，一個天文數字。這個數字的小麥折算成重量，約為2587億噸。即使現在，全世界小麥年產量也達不到這個數字。有人說，用80立方米的倉庫存放這些小麥，把這些倉庫連接起來，可以從地球一直延伸到太陽。

也許這個故事不盡真實，但是它很好地詮釋了國際象棋與數學不可分割的聯系。正如前蘇聯的學者葉?雅?基克在其所著《國際象棋與數學》一書的前言中寫道：“國際象棋的棋盤、棋子和它的走法，常常用來圖示各種不同的數學概念和解題。在有關控制論、博弈論、計算數學、戰役研究、圖論、數論和組合分析的書籍中，可以見到國際象棋的例證和術語。國際象棋對發展電子計算機程序設計的現代方法，具有很重要的地位。”

“數學和國際象棋還有一個共同點，即它們都有一種通俗的引人入勝的數學形式，棋盤上的數學游戲、解題和智力測驗均屬這種數學形式。我們把這種數學叫做國際象棋數學。幾乎在每一本奧林匹克數學習題集、智力游戲和趣味數學的書中，都可找到與國際象棋棋盤和棋子有關的精彩的難題。其中很多題都包含有趣的歷史故事，因而引起一些著名學者的注意。例如瑞士偉大的數學家奧伊勒解過關于馬的行進路線（“騎士巡回”)的棋題，德國偉大的數學家卡爾?高斯則解

國際象棋與數學

過八個后的棋題。”

一、棋盤中的數學

圖一

圖二

圖三

如圖一所示，國際象棋棋盤是個正方形，由橫縱各8格、顏色一深一淺交錯排列的64個小方格組成。深色格稱黑格，淺色格稱白格。橫排分別被標記為a,b,c,d,e,f,g,h;而豎排分別被標記為1,2,3,4,5,6,7,8。因此棋盤的每一個格子都有了其表示方式，從a1到h8與64個格子一一對應（如圖二所示）。這樣的記錄方式與數學中的平面直角坐標系（圖三）如出一轍。

二、數學家與國際象棋

卓越的數學家哈爾基曾在論文《數學家的自白》中寫道：“拆解國際象棋的棋題正像是解數學題，而下國際象棋就仿佛是在進行數學運算。”

由此不難得知，諸多的杰出的數學家們都是國際象棋愛好者、研究者。如數學家馬爾科夫院士、機械專家伊斯林斯基院士、諾貝爾獎物理學家卡比察院士等等。還有一位名叫莫伊勒的大數學家，他是17世紀概率論的先驅，國際象棋與數學

也是微積分發明人討論的中心人物。由于他的數學研究有趣但不合實用，因此他入不敷出，遂成為職業棋手。莫伊勒生性怪癖，他發誓要連續每天多睡一刻鐘。開始還可以，直到睡眠時間增加到23小時3刻鐘時，可以想象，他就一睡不起了。他與羅杰及其更偉大的數學家里奧奈德?奧伊勒一樣，解答了“騎士巡回”（馬的行進路線）這一數學和國際象棋相結合的課題的答案。

三、國際象棋冠軍與數學

歷屆國際象棋冠軍中，在數學領域有突出成就者不計其數。

第二位世界棋王拉斯克是一位公認的數學家。盡管他在數學系只念了4個學期，但在厄蘭根大學順利地通過了數學和哲學博士論文的答辯，獲得雙博士學位。這位天賦異稟的數學家所寫的哲學博士論文被視為現代代數的基礎。愛因斯坦對拉斯克的數學和哲學專著曾給予很高的評價：“我喜歡拉斯克的不可摧毀的獨立精神，對于人類來說，這種品質如此少見。” 在一次比賽中，他發現了一個令人震驚的殘局理論，那就是在一定特殊的情況下，一馬可以戰和一車一兵。而這個殘局理論的發現與他深厚的數學基礎是分不開的。

第五位世界冠軍馬克思?尤偉走的是一條獨特的道路：數學教授——棋手——棋藝理論家和社會活動家。尤偉生于阿姆斯特丹，五歲開始學棋，十一歲時就開始參加國際象棋俱樂部的比賽。尤偉有自己的職業，他是阿姆斯特丹一所女子中學的數學教師（后來成了一名大學教授），參加國際比賽在他主要只是假期里的樂事。獲得世界冠軍成為職業選手后，雖然國際象棋花了他不少時間，但他繼續在數學領域深造。第二次世界大戰之后，他還兼任一家公司的科學顧問。后來隨著年齡的增長，他逐步退出了國際象棋的實戰。從1964年起他又成了兩所大學的數學教授。尤偉的棋藝特點是擅長計算，與其數學造詣緊密相關。

第八位世界棋王米哈伊爾·塔爾在童年時就顯示出數學方面的驚人才華。他的父親是一名物理學家，十分喜愛國際象棋和數學，塔爾自小受到兩者的熏陶。一年級時，由于他會計算三位數的乘法，學校于是允許他跳級到三年

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級。后來由于新的數學老師不相信他小小年紀能夠做復雜的數學作業又快又對，無端地懷疑他作弊。這使他很受傷害，于是把精力投入到國際象棋的計算之中。

第十二位世界冠軍卡爾波夫在他就讀大學時曾說過：“我的思維適應于數學，有希望攻克尖端，因此，我進修數學力學專業。”實際上，卡爾波夫早在中學時代就把他的數學天賦發揮得淋漓盡致，他能把復雜的數學難題輕而易舉地“解決掉”，在中學畢業時因學習成績優秀而得到一枚金質獎章。卡爾波夫在中學時代曾在奧林匹克數學競賽中多次獲得優勝。他考入國立莫斯科大學數學力學系，但后來他為了專攻國際象棋而放棄數學。對此，他的一位數學教師深感惋惜，因為，她曾對卡爾波夫寄于厚望，預言他是未來出色的數學家。數學教師百思不得其解道：“他的思路那樣清晰，邏輯嚴密無隙，下什么棋呢？”他的另一位數學老師也對他寄予厚望，預言他將成為一位出色的數學家。由于后來卡爾波夫專攻國際象棋而放棄了數學，未能實現這位老師的預言，但在世界國際象棋史上卻誕生了一位巨匠。

四、國際象棋中的數學問題

1.八皇后問題

八皇后問題，是一個古老而著名的問題，是回溯算法的典型案例。該問題是國際象棋棋手馬克斯?貝瑟爾于1848年提出：在8X8格的國際象棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。高斯認為有76種方案。1854年在柏林的象棋雜志上不同的作者發表了40種不同的解，后來有人用圖論的方法解出92種結果。計算機發明后，有多種方法可以解決此問題。

由此衍生出的數學問題有八車和平相處問題：設法在棋盤中放入8枚車，使任何兩車都不會相互攻擊（車可橫或豎走，不限格數）。證明無論怎樣放置，位于白格內的車一定是偶數個。

解：把位于奇數豎列的白格都標上1，把偶數豎列的白格都標上2，把偶數豎列的黑格都標上3（圖四）。假定在1號格內放了n枚車，在2號格

國際象棋與數學

內放有m枚車，在3號格內放有k枚車。由于同一行內不能有兩枚車同時存在，所以1號格和3號格內只能放入4枚車，即n+k=4。又由于同一列內也不能有兩車，所以2號格和3號格內也只能放入4枚車，即m+k=4。由此可知n=m，也就是說放在白格內的車永遠有2n個，是個偶數。

（圖四）

2.騎士巡回問題

一個國際象棋盤，是一個8×8的64方格，歐拉曾研究過棋盤上馬的跳躍問題，他證明了，存在一個馬的跳躍路線，從一點出發，經過每一格一次且僅一次。最后又跳回到初始點。

上述的這樣一個馬步跳躍路線，稱為棋盤上的馬步哈密頓回路；如果不限制最后一步還要能跳回到始點，則稱為馬步哈密頓路。定義m，n是正整數，一個（m，n）馬，是指在一個充分大的棋盤上一步可縱橫跳m，n個格或n，m個格。于是，國際象棋的馬是（1，2）馬。下面給出一個定理，它刻畫了（2，3）馬和（1，2）馬的本質區別。定理從8×8棋盤上任一點出發，均不存在（2，3）馬的馬步哈密頓路。證把8×8棋盤分成A，B兩個區，分兩種情形證明：

（1）若起始點在A區，存在（2，3）馬的馬步哈密頓路，由于從A區的任一方格經一步（2，3）馬，它可以到A區的一格或B區的一格；而由B區的一格經一步（2，3）馬只能跳到A區的一格，注意到A區的方格數和B區的方格數是同樣多的，所以必須從A區到B區，再由B區至A區的交替跳躍，才可能不重復地跳遍A，B兩區。另一方面，我們把棋盤依黑白兩色染色，這樣，從A區的白（黑）格，經一步（2，3）馬，必到B區的黑（白）格，再從B區的黑（白）格經一步又回到A區的白（黑）

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格，如此下去，則只能跳過A區的白（黑）格和B區的黑（白）格，這和其存在（2，3）馬的馬步哈密頓路相矛盾。

（2）若起始點在B區，若存在著馬步哈密頓回路，則（2，3）馬不能交替地在B區與A去之間跳躍，否則歸約到情形（1）的類似證明。于是，存在一步且僅有一步從區到區的跳躍，這是因為A區與B區的方格數相等，從B區的方格經一步（2，3）馬必須跳到A區的緣故。考慮下面的3行，現考慮（2，3）馬在P，Q，R之間的跳躍。若P，Q，R均尚未跳過。有以下情形：（i）（2，3）馬首先跳到P點（首先跳到R的情形是類似的），由A，B區的構造，知必是A區跳到P點的。繼而由（2，3）馬從P至Q，Q至R.如果只不是最后一個未跳過的點。則下一步必須跳至A區的某一點。這樣就出現了在A區之間的2次跳躍，因此R就是最后一個未跳過的點。當R是最后一個未跳過的點時，則考慮點S，T，U之間的（2，3）馬的馬步跳躍。當先跳到S或U時，由上述討論可知，在S，T，U間會出現第2次從A區到A區的跳躍；當先跳到T時，由下述（ii）的推理知至少出現兩次從A區到A區的跳躍。

（ii）（2，3）馬首先跳到Q點，則（2，3）馬從Q至P，P必至A區，經若干步又由A區跳到R點，至少出現2次從A區至A區的跳躍。（Q先至R后到P，討論相同）

若從Q不跳到P或R點，它必跳到A區的某一點，則在以后的跳躍中，必然會出現一次從A區跳至P點，一次從A區跳至R點，同樣會出現至少2次的從A區至A區的跳躍。總之，至少存在著2步從A區至A區的（2，3）馬的跳躍，這與存在（2，3──馬馬步哈密頓路及A區，B區方格數相等相矛盾，定理證畢。

五、國際象棋與數學與我

我從三歲就開始學習國際象棋，也幾乎是同時，接觸了數學。那時候小小的自己還不知道什么是數學思維，什么是國際象棋思維，但依舊能感覺出兩者的思考方式的相似之處。隨著數學學習和國際象棋學習的深入，越來越覺得兩者剪不斷理還亂的聯系。尤其是國際象棋的殘局中，當局面不斷簡化，尤其是王兵殘局的局面時，數學的邏輯推理演繹應用得淋漓盡致。這也無怪

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乎那些著名的局面型棋手們的數學能力都是十分強大的。至于中局中的進攻防守計算，以及戰術組合的應用搭配等，無不與數學的許多方法方式相關。有時候真覺得，國際象棋就是一個建立在平面直角坐標系之上的數學演繹推理問題。

現在學習國際象棋的小學生很多，很多家長似乎也是抱著一種國際象棋有助于思維開發，可以促進更好地學習數學這一想法而為自己的孩子報名學習的。事實也確實是這樣。記得當今最年輕的男子世界特級大師，也就是韋奕（1999年出生，江蘇無錫人，與我是同門師兄弟，也是校友，可惜我棋藝不精，半途而廢了），在他很小的時候就有驚人的數學天才。在小學時因為長時間學習下棋，很少參與課堂學習，但是他的數學成績每次都是班級的最高分。然而正如當初棋王卡爾波夫面臨的選擇，數學和國際象棋都是需要花費大量的時間的，一個人難以在兩個方面同時登峰造極，如今的韋奕也是走上了職業棋手的道路，專攻國際象棋。當然，他依舊繼續著他的學業，他的數學成績也是一如既往的好。

國際象棋與數學相輔相成，是十分美妙的組合。

第二篇：數學論文 數學與建筑

數學與建筑

身為一名建筑學的學生，雖只學習了幾個月，對建筑的認識也是淺薄之淺薄，但還是忍不住從建筑的角度去看問題，分析生活中的例子，也發現了許多微妙而有趣的聯系。在此，闡述下本人對建筑與數學的聯系的認識。建筑的藝術因數學的科學而美麗，而數學的科學因建筑而生輝。其中有趣的聯系著實讓本人有些吃驚與著迷。時間倉促，多有不足，愚昧之處，還請諒解。

幾千年來，數學一直是用于設計和建造的一個很寶貴的工具。它一直是建筑設計思想的一種來源，也是建筑師用來得以排除建筑上的試錯技術的手段。下面我們列出一部分長期以來用在建筑上的數學概念：如，角錐、棱柱、黃金矩形、視錯覺、立方體、多面體、網格球頂、三角形、畢達哥拉斯定理、正方形、矩形、平行四邊形、圓，半圓、球，半球、多邊形、角、對稱、拋物線、懸鏈線、雙曲拋物面、比例、弧、重心、螺線、螺旋線所、橢圓、鑲嵌圖案、透視等等。而這些概念在建筑中隨處可見，運用得如此之深之廣泛，讓人驚嘆。

影響一個結構的設計的有它的周圍環境、材料的可得性和類型，以及建筑師所能依靠的想像力，智慧，還有數學能力。而回望過去，歷史上不乏很多體現數學光芒的例子，下面列舉一些，而這些也只是其中很少很少的一部分。①為建造埃及、墨西哥和尤卡坦的金字塔而計算石塊的大小、形狀、數量和排列的工作，依靠的是有關直角三角形、正方形、畢達哥拉斯定理、體積和估計的知識。②秘魯古跡馬丘比丘的設計的規則性，沒有幾何計劃是不可能的。③希臘雅典的巴臺農神廟的構造依靠的是利用黃金矩形、視錯覺、精密測量和將標準尺寸的柱子切割成呈精確規格（永遠使直徑成為高度的 1／3）的比例知識。④埃皮扎夫羅斯古劇場的布局和位置的幾何精確性經過專門計算，以提高音響效果，并使觀眾的視域達到最大。⑤圓、半圓、半球和拱頂的創新用法成了羅馬建筑師引進并加以完善的主要數學思想。⑥拜占庭時期的建筑師將正方形、圓、立方體和半球的概念與拱頂漂亮地結合在一起，就像君士坦丁堡的圣索菲亞教堂中所用的那樣。⑦哥特式教堂的建筑師用數學確定重心，以構成一個可調整的幾何設計，使拱頂匯于一點，將石結構的巨大重量引回地面，而不是橫向引出。⑧文藝復興時期的石結構顯示出對稱方面的精心設計，它是依靠明和暗、實和虛來實現的。時光飛逝，隨著數學的發展，以及新建筑材料的發現，人們用一些新的數學思想來使這些材料的潛力達到最大。利用品種繁多的現成建筑材料──石、木、磚、混凝土、鐵、鋼、玻璃、合成材料（如塑料）、鋼筋混凝土、預應力混凝土，建筑師們實際上已經能設計任何形狀。建筑得到了突飛猛進的發展，其中與數學無疑有著千絲萬縷的聯系。而數學的發展顯而易見的為建筑領域注入了新的血液。我們現在已經目睹了各種的構造；巴克明斯特·富勒的網格結構、保羅·索萊里的模數制設計、拋物線飛機吊架、模仿游牧民帳篷的立體合成結構、支撐東京奧林匹克體育館的懸鏈線纜索，甚至還有帶著橢圓形圓頂天花板的八邊形住宅。這些設計均是數學在建筑中的運用，使建筑得到了極大的發展。其中一個引人注目的例子便是舊金山圣母瑪利亞大教堂所用的雙曲拋物面設計．該設計出自P·A·魯安、J·李以及羅馬的工程顧問P·L·奈維、馬薩諸塞州工程學院的P·比拉斯奇等人．在剪彩儀式上，當人們問到對于該教堂米開朗基羅會怎么想時，奈維回答道：“他不可能想到它，這個設計是來自那時尚未證明的幾何理論．”建筑物的頂部是一個2135立方英尺的雙曲拋物面體的頂閣，樓面的上方有200英尺上升的圍墻，由四根巨大的鋼筋混凝土塔支撐著，該塔延伸到94英尺的地下．每座塔重達九百萬磅．墻由1680間鋼筋混凝土結構的庫房組成，含有128種不同的規格．正方形基礎的大小為 255×255平方英尺． 一個雙曲拋物面是拋物面(一條拋物線繞它的對稱軸旋轉)和一條三維的雙曲線的結合。如此復雜的結構，沒有數學理論的支撐是不可能實現的。

建筑是一個進展中的領域，建筑師們研究、改進、提高、在利用過去的思想，同時創造新思想。歸根到底，建筑師有想象任何設計的自由，只要存在著支持所設計結構的數學和材料。

在21世紀中將會設計出什么類型的結構和居住空間呢？什么對象能充填空間呢？如果設計特點包括預制、適應性和擴展性，則平面和空間鑲嵌的思想將起重要的作用。能鑲嵌平面的任何形狀像三角形、正方形、六邊形和其他多邊形可以改造得適用于空間居住單元。另一方面，建筑師可能要考慮填塞空間的立體，最傳統的是立方體和直平行六面體。有些模型直可能用菱形十二面體或戴頭八面體。

建筑師現在有眾多的選擇，因而他們今天在確定哪些立體在一起效果最好，如何把空間充填得使設計和美達到最優，怎樣創造出舒服的開居住面積等方面受到了挑戰。而這一切的可行性都受制于數學和物理的規律，數學和物理既是工具，又是量尺。

不僅在形體方面，在功能方面，數學也為建筑設計帶來的活潑的生命力。SMG是一個和全球最著名的建筑工作室Foster+Partners有過許多合作的設計團隊，他們用數學知識幫助建筑師們解決了很多難題，比如位于倫敦金融區、有“小黃瓜”之稱的Gherkin，堪稱幾何學知識在建筑上成功應用的典范。180米高的它，在一片摩天大廈中脫穎而出，引人注目的特點有三：圓形而非方形；中間部分凸出，逐漸向頂部收縮，呈現為錐形；螺旋形表面外觀。這些很容易被看作是一種美學追求，但其實自有其重要應用價值。Gherkin的碩大身軀容易使得氣流在底部產生旋風，這樣周邊場所就會讓人呆得不舒服。為解決這個問題，SMG建議建筑師用基于湍流計算的計算機模型來模擬建筑的動力學特征。最終他們確定做成圓柱形，并且把最凸部分設置在第16樓，使底部產生的風力最小。即使沒有大風，站在一座摩天樓的旁邊，也要頓感壓迫和威懾，不過Gherkin的中凸造型讓你在下面時仰頭也看不到上面，所以無從感嘆渺小，更不必抱怨擋住了陽光和視線。這幢大樓每一層都被“挖”去了6個三角形的楔形，楔形部分深深嵌入建筑內部，從上到下形成一個光井式幾何構造，如此能夠最大化地利用空氣流通和得到最充分的自然采光，最終使得能量消耗比同規格建筑少50%。

綜上，我們可以得出，數學與建筑的聯系不僅體現在數學幾何對于建筑外觀的設計方面，數學及物理力學對于建筑設計的可實施性方面，還體現在數學對于建筑設計的功能方面所扮演的重要角色。數學在建筑設計中得到了充分的運用，使得建筑設計更趨于邏輯，規律，洋溢著有次序的美感，更彰顯了其理性的魅力，同時，也輔助了建筑設計，使得建筑設計更加的理性，更加的符合人類的居住所需，可以說數學在人類的建筑史上扮演著無可替代的重要角色，而在未來，我們有理由相信，數學將用它的智慧在建筑史創造新的神話和奇跡。

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2009-12-24。

第三篇：數學論文選題與寫作方法

數學論文選題與寫作方法

0 引 言

在審閱數學論文過程中發現很多論文內容簡單,或是一兩個習題證明或是將教材內容,他人論文組合改編,簡單重復,更有甚者直接抄襲。很多從事數學教育工作人士認為數學教育論文難寫,事實上他們還沒有掌握撰寫數學論文的規律。

數學論文分兩種,一種稱為純數學論文,另一種為數學教學論文。很多從事數學教育工作者很難擁有大量時間從事純數學研究,而職稱聘任制又需要公開發表論文,這樣一來很多人將自己工作經驗加以總結轉而寫一些數學教研論文。數學教研論文是對課程論,教學法,教育思想,教材及教育對象心理加以研究。但無論哪一種數學論文都要遵從論文格式及寫作規律。撰寫數學論文應具有原則

1.1 創新性

作為發表研究結果的一種文體,應反映作者本人所提供的新的事實,新的方法,新的見解。論文選題不新穎,實驗沒有值的報道的成果,即使有高超寫作技巧,也不可能妙筆生花,硬寫出新東西來。基礎性研究最忌低水平重復,如受試對象,處理因素,觀測指標,結果與前人雷同,毫無新意,這樣論文不值得發表。1.2 科學性

科技論文的生命在于它的科學性。沒有科學性論文毫無價值,而且可能把別人引入歧途,造成有害結果。撰寫論文應具備:(1)反映事實的真實性；(2)選題材料的客觀性；(3)分析判定的合理性；(4)語言表達的準確性。

1.3 規范性

規范性是論文在表現形式上的重要特點。科技論文已形成一種相對固定的論文格式,大體上由文題,一般不超過20字；摘要(應用的方法,得到的結果,具有意義等)；索引關鍵詞；引言；研究方法,討論,結果等部分組成。這種規范化的程序是無數科學家經驗總結。它的優越性在于:(1)符合認識規律；(2)簡潔明快,較少篇幅容納較多信息；(3)方便讀者閱讀。撰寫數學論文忌諱

2.1 大題小作

論文不是書,如論文題目選的過大,那么泛論,淺論就在所難免。數學教育論文基本特征:有數學內容,講數學教育問題,具有論文形態,不貪大,不求空,具有新見解。這樣作者應將課題選的小一些,寫出特色。

2.2 關門寫稿 一本學術雜志中的論文,單獨拿出來看自然是獨立完整的。就雜志的整個體系來看就會有一些聯系,它們或是構成一個小專題或是使討論不斷深入。這樣作者就要對你準備投稿刊物有所了解,以免無的放矢。不能缺乏事實憑空捏造,夸大結論。首先應該知道別人做了些什么,寫了些什么,避免在自己的 論文中重復。同時可以借鑒別人成果,在他人研究成果基礎上進一步研究,避免做無用功。

2.3 形式思維混亂

科學發展到今天,科技論文的基本格式在世界范圍內已趨向統一。論文要求規范化,標準化。有的論文東拼西抄,前后矛盾,這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫論文應遵守形式邏輯基本規律,正確使用邏輯推理方法尤為重要。關于數學論文選題

數學論文選題是找“熱門”還是“冷門”?“熱門”課題從事研究的人員眾多,發展迅速。如果作者所在單位基礎雄厚,在這個領域占有相當地位,當然要從這一領域深入研究或向相關領域擴展。如果自己在這方面基礎差,起步晚又沒有找到新的突破,就不宜跟在別人后面搞低水平重復。選擇“冷門”,知識的空白處及學科交叉點為研究目標為較好的選擇。無論選“冷門”還是“熱門”,選題應遵循以下原則:(1)需要性 選題應從社會需要和科學發展的需要出發。(2)創新性 選題應是國內外還沒有人研究過或是沒有充分研究過的問題。

(3)科學性 選題應有最基本的科學事實作依據。

(4)可行性 選題應充分考慮從事研究的主客觀條件,研究方案切實可行。關于數學論文文風

4.1 語言表達確切

從選詞,造句,段落,篇章,標點符號都應正確無誤。4.2 語言表達清晰簡潔

語句通順,脈絡清楚,行文流暢,語言簡潔。4.3 語言樸實

語言樸實無華是科技論文本色。對于科學問題闡述無須華麗詞藻也不必夸張修飾。總之撰寫論文應有感而寫,有為而寫,有目的而寫。借鑒他人成果,博采眾長,涉足實踐,提煉新意,在你的論文中拿出你的真實感受,不簡單重復別人的觀點,這樣的論文才可能發表,并為廣大讀者接受。參考文獻（略）（摘自《長春大學學報》2007.1，原文：“談數學論文寫作”，作者：王曉陽 長春大學學報編輯部）

第四篇：國際象棋與圍棋的比賽規則

國際象棋比賽規則

國際象棋的對局目的是把對方的王將死。比賽規定：一方的王受到對方棋子攻擊時，成為王被照將，攻擊方稱為 “ 將軍 ”，此時被攻擊方必須立即 “ 應將 ”，如果無法避開將軍，王即被將死。除 “ 將死 ” 外，還有 “ 超時判負 ” 與 “ 和局 ”。出現以下情況，算和局：

? ? ? 一方輪走時，提議作和，對方同意； 雙方都無法將死對方王時，叛和；

一方連續不斷將軍，對方王卻無法避開將軍時，成為 “ 長將和 ” ；

? 輪到一方走棋，王沒有被將軍，但卻無路可走，成為 “ 逼和 ” ；

? 對局中同一局面出現三次，而且每次都是同一方走的，判為和局。

圍棋比賽規則

第二章 競賽規定

第十條 先后手的確定

對局的先后手，由大會抽簽編排或對局前猜先決定。

第十一條 貼子

為了抵消黑方先手的效率，現行全國性正式比賽在終局計算勝負時，黑方需貼出2又3/4 子。

第十二條 計時

計時是保證比賽順利進行的重要手段之一。一切有條件的比賽應采用計時制度。

一、時限

根據比賽性質的不同，應事先規定一局棋的每方可用時限。棋手用時不得超過規定時限。規定一局棋的時限可長可短，基層比賽可規定為 1至2小時，全國比賽要求在一天之內結束。

二、讀秒

在采用讀秒的比賽中，應事先規定在時限內保留幾分鐘開始讀秒。全國比賽保留五分鐘讀秒，基層比賽亦可保留一分鐘開始讀秒。

讀秒時，凡一步棋用時不足一分鐘的不計時間。每滿一分鐘則在保留時間內扣除一分鐘，但不得用完規定時間。

讀秒工作由裁判員執行。在30秒、40秒、50秒、55秒、58秒、一分種時各報秒一次。每扣除保留的一分鐘，裁判員應及時通知棋手“還剩×分鐘”。最后一分鐘讀秒的方式是30秒、40秒、50秒、60秒、然后、1、2、3、4、5、6、7、8、9??以準確的語聲逐秒報出。最后的報法是“10，超時判負”。

快棋比賽的讀秒辦法，可根據具體情況由競賽大會另作規定。

第十三條 終局

一、除總則第七條的規定外，凡比賽一方棄權或因各種原因被裁判員判}負、判和的對局，也作終局處理。

二、雙方確認的終局，確認的次序應是，先由輪走方，后是對方以異色棋子一枚放于已方棋盤右下角的線外。

第十四條 對局的暫停和封棋

在規定有暫停的比賽對局中（如一日制比賽，中午須暫停等）暫停時間不計入對局時限。

重大的比賽，可采用封棋制度，當比賽到規定的封棋時間，而對局尚未結束，已下過子的一方應立即退場，輪下子的一方思考后，把準備下的點寫在記錄紙上，然后密封交裁判員。續賽時，裁判員當場啟封，按所標記的位 置下子，比賽繼續進行。

第十五條賽場紀律

一、對局者不得無故棄權和中途退出比賽。

二、比賽時，對局者不得有任何妨礙對方思考的行為。

三、比賽中，對局者不得和其他人議論對局的棋勢，或查閱有關資料。

四、比賽中，對局者不得隨意在賽場來回走動，觀看他人的棋局。

五、對局者應注意言行文明，保持衣著整潔。

第十六條 對局者的權利和義務

一、讀秒時，有詢問已方還剩幾分鐘的權利

二、如出現足以妨礙自己正常比賽的現象或發現問題，有向裁判員提出意見的權利。但除較緊迫的事件外，對局者應在自己走棋的時間內提出。

三、終局計算勝負時，對局者有要求糾正數子和計算勝負失誤的權利。

四、裁判員作出判決，對局者必須服從，如有疑義應通過組織程序立即向大會提出申訴。

五、對局者有遵守賽場紀律的義務。

六、在對手離席時下的子，有告訴對方棋子下在哪里的義務。

七、比賽終局后，對局者有整理好棋具和立即退場的義務。

第三章 裁判法

第十七條 行棋 一、一方并未表示棄權，另一方連走二步，判連走二步者為負。

二、棋子下完后，又從棋盤上拿起下在別處。判棋子放回原處，警告一次。如棋子確系掉落，允許其揀起后任選著點。

三、對局中途如發現前面下的棋子已有移動，在征得對局者一致意見后，可判移動之子挪回原處，或者判移子有效。

在對局者意見不一致時，應立即報請裁判長處理，裁判長可根據移動之子對棋局進程的影響程序，判：

1、移動之子挪回原處；

2、移動之子有效；

3、和棋；

4、重下。

如屬故意移子，應判移子者為負。

四、對局中，因外界不可抗拒的原因導致棋局散亂，應經雙方復盤確認后，繼續比賽。如雙方沒有能力復盤，則判和或重下。

如對局者確屬無意散亂了棋局，可復盤續賽。不能復盤的，則判散亂局一方為負。

第十八條 提子

下子后，誤將對方有氣之子提取，判誤提者警告一次，把有氣之子放回原處。

第十九條 禁著點

棋子下子在禁著點上，判著手無效，棄權一次。

第二十條 全局同形再現

一、劫爭馬上回提，判回提者著手無效，棄權一次。圖三

二、終局時，按照禁止全局同形再現的原則，不允許如圖三所示的“假生”作為活棋。

三、對雙方互不相讓的三劫、四劫循環、長生、雙提二子等罕見特例，可判和棋或者重下。見圖

四、圖

五、圖

六、圖七。

四、根據禁止全局同形再現的原則，對局不得把如圖八或類似的情況作為不能終局的理由。

圖四

圖五

圖六

圖七

圖八

第二十一條 終局

一、輪走方確認終局，著手隨之棄權，如對方不同意終局，可再下子。此時棄權方恢復著手權利，對局繼續進行，直至雙方確認終局．

二、雙方都表示終局后，如棋盤上尚留有雙方可爭之點，按雙活處理。

三、對死棋和活棋的確認，必須對局者雙方意見一致，如有爭議，以實戰解決。

第二十二條 封棋

續弈時，封局方必須按封棋的點下子。如封棋之點已有棋子時，判棄權一次，輪對方下子。

第二十三條 計時

在有計時制的比賽中： 一、一方遲到超過賽場規定時間，判其棄權作負。

二、雙方遲到超過賽場規定時間，則判雙方棄權作負。三、一方或雙方遲到均未超過規定時間，則在一方或雙方時限內分別扣除各自的遲到時間。

四、提子時，必須把棋子提清后方可按鐘，違者勸告或警告一次。但在讀秒時，提子不計時間。

五、對局者用時（包括讀秒）超過時限，一律判負。

六、讀秒時間棋手離席，裁判員應按規定繼續計秒計時，超時判負。棋手如急需離席，須在對方思考時提出，并征得裁判員同意，但每局只限一次。

第二十四條 賽場紀律

一、對局者在比賽中，無故中途退場，警告一次并申報大會組委會。

二、對局者如有妨礙他人思考的行為，給予勸告或警告一次。

三、對局者在比賽未終局時，查閱資料或與他人交談棋勢者，根據情節判警告一次或判負。

第二十五條 其他

一、凡裁判法所未包括的犯規現象，裁判員根據總則或競賽規程的精神，作合理的判決，對不能確認的判例，應及時申報裁判長處理。

二、對局者被判的警告，應記錄在案，在一局棋里滿二次者，判該局為負。

第五篇：數學論文下載

小學數學教學方法綜述(8篇)第一篇：小學數學課堂教學中學生主體性的培養

摘要：課堂教學中，培養學生的主體性意識，對培養和提高學生的自主學習能力具有重要的作用。因此，教師在實際的教學過程中，應通過創設情景，讓學生想中求知；引導學生動手操作，以提高學生的課堂參與度；營造愉悅和諧的課堂氛圍，以保證實現主體性教育，從而增強學生的主體意識，提高學生的自主學習能力，使學生獲得更好的發展。

關鍵詞：小學數學；主體性；培養

一、創設情景，讓學生想中求知

課堂引趣，一要“精”。對此，教師可以根據學生的學情設置引人入勝的教學情境，激發學生的學習興趣。如在學習“認識圖形”這一課時，我先拿出一個書包，然后告訴學生：我今天給大家帶來了一些不同形狀的禮物，誰能猜出來就給誰，你愿意試一試嗎？學生一下子來了興趣，想知道老師到底帶來了什么。然后，我請幾位學生上講臺用手伸入書包中摸一摸。二要“妙”。即開課引題，要具有延伸性。這樣導入新課，既能激發興趣，又能創設懸念，使學生自然產生主動求知的心理沖動，為探究學習巧設鋪墊。

二、引導學生動手操作，以提高學生的課堂參與度

課堂教學的過程就是教師和學生進行互動的過程。在這一過程中，學生的“學”是主要的，教師的教學都是為了學生的“學”服務的。因此，優化教學，提高教學效率最根本在于教師要積極引導學生最大限度地參與教學，通過各種主動積極探索學得知識，增長技能。因此，教師要為學生的參與創建條件。如教學“認識圖形”這一課時，我主要設計了以下幾個環節。1.教師首先出示若干個物體，讓學生對它們進行分類，并敘述自己的分類理由。2.教師拿起一個每個面都是長方形的盒子和一個長方形讓學生觀察、比較，從而得出長方體的特征。3.同樣，讓學生觀察正方形和正方體，圓形和球。與此同時，讓學生比較長方體和正方體。4.通過學生的總結、教師的引導讓學生正確區分形和體，區分正方體和長方體。5.最后出示實物，讓學生說出物體的形狀分別是哪個立體圖形，讓學生嘗試用所學知識描述所處的生活空間，體現數學的應用性。這樣的教學安排使得學生最大限度參與了教學，使學生能用眼觀察，用手操作，用腦思考，用口表達，從而使得學生各方面的能力和素質得到了提高，達到了既增長知識又增長技能的教學目標。

三、營造愉悅和諧的課堂氛圍，是實現主體性教育的保證

在教學的過程中，和諧的教學氛圍是提高教學效率的重要保障。只有在一個民主和諧的教學氛圍中，學生的學習主體地位才能夠得到保證，學生學習的積極性和主動性才能夠被激發出來。俗話說：“親其師，信其道，樂其學。”因此，我們在教學中要創設民主和諧的課堂氛圍。

（一）帶著微笑進課堂

微笑只是一個小的肢體語言，但是我們不能小瞧了微笑的力量。把微信帶進課堂是一種信念，是教師對自己的自信，是教師對學生的尊重，是師生可以有效開展平等合作的有力幫助。從名家的課堂上，我們找到和得到最多的是微笑。那微笑是睿智，是磁石，閃耀著智慧的光芒，不難發現是微笑伴隨他們成功。在教學活動中，教師用微笑面向學生，學生會感到如沐春風，心情愉悅，注意集中，奮發向上；如果教師的臉色不好看，學生則會產生畏懼，自卑心理，情緒低落，甚至導致逆反心理，喪失信心和上進的。

（二）帶著競爭進課堂

學生都有一定的好勝心，如果我們能適時適當地引入競爭機制，就能激發學生的學習主動性和積極性，可以激發學生的學習興趣，使課堂煥發出生機和活力。

（三）帶著鼓勵進課堂

鼓勵是教師在教學過程中常用的一種教學手段。鼓勵能夠幫助學生樹立學習的自信心。學生由于年齡心理等特征，在學習的過程中遇到挫折和失敗的時候，容易產生自卑的心理，甚至會破罐子破摔，從而會放棄學習。因此，當學生遇到困難時，教師要及時鼓勵、安慰。如教師在課堂上對學生給予及時而積極的評價，譬如“真棒”“很好”“不要著急”“慢慢說”“真聰明”“真了不起”??作業批改寫激勵性評語，或者畫個笑臉、大拇指??此外，對于課余時間認真完成書上習題的學生，教師要在課堂上當著全班學生的面進行表揚鼓勵。教師這樣做，相信學生的學習興趣會越來越高。綜上所述，小學數學教學是一門具有挑戰性的藝術，因此，作為教師，我們只有在實踐中不斷探索，不斷研究，與時俱進，以生為本，激發學生興趣，調動學生學習的積極性和主動性，才能讓學生主動、活潑地學習、成長。這才是數學教學的最佳歸宿。

參考文獻：

［1］沈亞娟.小學數學教學中學生主體性的培養［J］.數學學習與研究，2010（4）：16.［2］鄒彩虹.優化教師教學行為,促進學生主動發展———淺談小學數學課堂教學中學生主體地位的體現［J］.學苑教育，2015（17）：49.［3］馬志剛.淺析新課程下小學數學教學活動中學生主體性的發揮［J］.新課程（小學），2016（5）.［4］馬愛華.我與新課程同行———淺談小學數學教學中學生主體性的發展［J］.教育，2016（11）：57.［5］張紅.小學數學教學中學生主體地位培養策略［J］.讀與寫（教育教學刊），2016（3）：215.［6］佘定兵.淺談小學數學課堂教學中學生的主體性［J］.科學咨詢,2016（28）：71.［7］高樹君.淺析小學數學教學中如何培養學生的主體性［J］.南北橋，2016（8）.［8］賴舒迪.初探小學數學課堂教學中學生主體性的凸顯［J］.數學學習與研究，2015（18）：101.作者：劉青彥 單位：甘肅省張掖市甘州區青年東街小學

第二篇：在小學數學教學中培養學生的自主學習能力

摘要：在小學數學教學中，培養學生的自主學習能力，是基礎教育課程改革的新要求。文章從學生提問，培養學生自主學習的興趣；合作交流，調動學生自主探究的積極性；分層教學，發揮學生自主學習的能動性三個方面論述了如何在小學數學教學中培養學生的自主學習能力，并結合具體的課堂實例進行深入的分析與思考。

關鍵詞：新課改；小學數學課堂；自主學習能力

隨著新課改的不斷深入，在小學數學的課堂上，培養學生的自主學習能力成為重點內容。學生具備自主學習能力，即要求學生在學習數學時，保持一種內驅的、自覺的、積極的、主動的、獨立的心理能動狀態。在數學課堂教學中，教師要善于挖掘學生內在的潛能，促使其自主地完成對知識的構建。但是，如何落實這項工作，值得我們深入的探究與思考。

一、學生提問，培養學生自主學習的興趣

在數學課堂上，基本都是由教師提出問題，而很少給學生提供提問的機會，學生只能被動地回答教師提出的問題，這樣就限制了學生的學習思維，也很難調動學生的積極性。因此，在數學課堂上，培養學生的自主學習能力，很關鍵的一點就是留有空間讓學生主動提出問題，激發學生自主學習的興趣。在實際教學過程中，教師可以設置情景，給學生提供發現問題及提出問題的機會，然后通過激發學生的探究意識，讓學生找到問題的最佳解決方法。只有這樣，才能夠讓學生的主體作用得到充分發揮。比如，在學利率及利息的相關內容時，教師可讓學生聯系生活去發現問題，要求學生利用自己的業余時間和自己的爸爸媽媽到銀行存錢，親眼目睹存錢及取錢的實際操作，在這個過程中，學生就會產生這樣的問題，利息是怎么算的呢？是不是存的錢越多、存的時間越久利息就越多？然后學生就會去思考，并查閱相關資料，把問題以及自己探究中獲得的知識帶入課堂，向教師提問。通過自己的探究及教師的解答，學生更能加深對這一知識的理解，從而提升自己的自主學習能力[1]。

二、合作交流，調動學生自主探究的積極性

在小學數學教學中，很多教師都會應用合作學習模式實施教學。對于各方面發展還不成熟的小學生來講，在自主學習的時候難免會碰到一些問題，這些問題會帶給他們困擾，久而久之，就會消磨其自主探究的積極性。因此，在小學數學的課堂上，教師可以鼓勵學生以小組為單位進行合作學習，這不僅能夠培養學生的合作意識，還能讓每位學生都有所收獲，從而提升自己的自主學習能力。比如，在教學長方形的周長的相關知識的時，教師給學生講解長方形相關知識點和概念后，可布置一道練習題：一個長為5cm，寬為7cm的長方形，請問它的周長是多少？然后讓學生以小組為單位，展開探討，找到不一樣的解題方法。學生在探討和交流之后，就會找到三種計算方法。最后，教師再總結這三種方法，學生就能夠加深對計算公式的記憶，從而調動學生自主探究的積極性[2]。

三、分層教學，發揮學生自主學習的能動性

在小學數學的課堂上，教師要因材施教，分層教學，對于那些能力比較強的學生，在他們將所學知識鞏固之后，可鼓勵他們去試著解決一些深層次的數學問題。而對于學習能力沒那么強的學生，可引導他們掌握和鞏固最基本的知識。對另外一些非常優秀的學生，教師可引導他們去嘗試解決綜合性更強且難度更大的問題，有助于他們提升自己的數學能力。實施這樣的分層訓練，每位學生都能獲得自己所需的知識及成功的體驗，能夠切實發揮學生自主學習的能動性。比如，在學分數的相關內容的時候，教師可給學生設置這樣的練習題：五年級的女生有126人，相當于男生人數的2/3，然后再給學生列出三個問題：五年級有多少男生？五年級總共有多少學生？六年級的學生人數是三年級人數的5/3倍，六年級有多少學生？接著教師可要求一些能力比較弱的學生解答第一個問題，做完之后，可嘗試解第二個問題；要求能力比較強的學生解答前面兩個問題，解答完之后，可嘗試第三個問題；要求能力非常強的學生完成三個問題，完成之后，可進行深層次的探索。通過這樣的訓練方式，能夠幫助學生樹立自信心，并在此基礎上，拓展自己的思維，提升自主學習能力[3]。總之，培養學生的自主學習能力，能夠提升教學的整體質量和水平。因此，作為教師，在實際的教學過程中要多給學生創造提問的機會，實施分層教學，鼓勵學生合作學習。只有這樣，才能使學生的主體地位得以充分體現，調動學生學習與探究的積極性，幫助學生養成獨立思考與探究的習慣，為今后的學習打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]王燕英.實施數字化教學改革提高小學數學能力[J].數字化用戶,2013(5):57.[2]郭小龍.小學數學教學中學生數學能力的培養[J].人間,2015,172(13):71.[3]黃德富.小學學生數學能力的培養[J].讀寫算(教研版),2012,2(2):149.作者：張莉 單位：甘肅省靜寧縣曹務中心小學

第三篇：小學數學教學中計算機教育游戲的應用

摘要:計算機教育游戲是通過計算機實現操作的游戲化教育，這種教育手段在數學課堂上的使用可以有效提升學生的學習興趣。作為教師教學中的關鍵環節，計算機教育游戲的有效運用，減輕了學生的學習壓力，進一步達成了分層教學，促進了學生良好情感的形成。作為一種全新的教學載體，還可以與課堂教學、課后練習以及課外拓展進行有機的整合，擴大教育教學領域。

關鍵詞:計算機教育游戲;小學數學教學;應用;分析;研究

計算機教育游戲主要是通過計算機操作實現的一種游戲化教育手段，它能夠作為教師教學的重要環節和課外拓展訓練的有效渠道，對于激發學生對課程知識的求知欲望，提升學生應用知識的能力都非常有幫助。由于數學這門學科本身的邏輯性就非常強，再加上其抽象性的特點，使得這門學科要比其他學科更需要計算機教育游戲的融入，進而達到教學與游戲之間相互滲透的目的。

1計算機教育游戲在學生學習中的幫助 1.1學生的學習壓力得到了減輕

只要是學生，都存在學習壓力，這種學習壓力不僅體現在學校教學任務和作業上，在教學課堂也體現得非常明顯。在計算機教育游戲和教學課程進行整合的過程中，游戲所表現出來的除了娛樂活動以外，還包含著豐富的知識和技能，運用游戲教學的目的是為了將傳統嚴肅的數學課程逐漸轉變為學數學和玩兒數學的教學課程。讓教師的教和學生的學能夠有機的整合在一起，從而創建一個輕松愉悅、自然的數學課堂，這樣一來學生的學習壓力也會得到極大的減輕。學生在學習數學知識的時候，除了課堂上的學習以外，課后練習也是數學課程中非常重要的組成部分。對于小學生來說，愛玩兒是天性，數學教師也可以很好的利用這一天性，在期末考試評價的時候也可以運用游戲教學這一教學手段，鼓勵學生和家長共同完成數學作業，學生在游戲的過程中不僅可以掌握所學的知識點，而且家長也可以了解孩子的真實學習進度和對學習內容的掌握程度，這樣也能夠在無形中減輕學生的學習壓力。

1.2促進學生多元化發展

小學生在參與課堂教學的時候，主要是運用自身的語言組織、邏輯思維對數學知識進行學習，此時小學生運用的一般都是左腦，而對學生的想象力、記憶力、觀察力等能力主導的右腦開發相對就少很多，這樣一來就會導致小學生的左右腦開發不協調。而當計算機教育游戲這一教育手段參與到小學數學教學中的時候，能夠讓學生手腦并用，充分開發了小學生的左右腦，小學生的主觀能動性也能夠在計算機教育游戲這一教育手段的引導下被調動出來。由此可見，計算機教育游戲對學生左右腦的協調發展非常有幫助。

1.3激發了學生的學習興趣

小學生對富于變化的物體非常感興趣。在計算機游戲教學中，數學教師運用了很多活潑可愛的卡通形象以及生動的動畫視頻，這是其他教學方法沒有辦法比擬的教學優勢，這種教學優勢可以極大的激發小學生的學習興趣，學生的求知欲也能夠被最大限度激發出來，讓學生能夠在玩游戲的過程中也學習到了知識點，尤其是一些平時用語言都很難描述的語言問題，通過計算機教育游戲就可以很快的讓學生掌握，這樣也進一步提升了小學數學教學的整體效率和質量。

2教育教學的有效載體———計算機教育游戲 2.1課堂教學與游戲的整合

我國教育游戲的不斷發展，在網絡上也出現了很多能夠與課堂教學相結合的教育游戲。數學教師將這些游戲運用在教學環節當中，不僅可以讓整個小學數學教學更加富有生機，而且還能夠讓學生積極的參與到學習和活動當中，這樣不僅能夠延長小學生的注意力時間，而且還能讓小學生始終保持著一個積極飽滿的情緒來學習數學知識。

2.2數學課外探索與游戲的整合

數學這門學科本身是非常復雜的，如果只是依靠教師在課堂上的時間來講解數學知識是遠遠不夠的。數學這門學科的抽象性也使得小學生想要探索更多的數學知識變得非常困難，而課外探索與游戲的有機整合可以為學生進一步探索課外數學知識提供極大的幫助。由于在學習數學知識的過程中，需要很多因素的參與，這些因素有智力因素和非智力因素，還需要對小學生這方面的因素進行專項的訓練，在訓練的過程中重點注重學生記憶力、觀察力、想象力等能力的訓練和開發。

2.3課后練習與游戲的整合

將游戲融入在課后練習中，減少了部分的作業，將作業替換成了數學游戲，對于學生來說，只要是游戲，學生都會喜歡，運用數學游戲來代替書本作業，可以減少學生作業帶來的壓力，也能夠激發學生課后繼續練習數學的興趣，而且能夠鞏固學生對數學知識的理解，對學生下一階段的學習也具有非常重要的促進作用。

3計算機教育游戲在小學數學教學中的應用建議

隨著計算機網絡技術的不斷發展，在給人們帶來便利的同時，其弊端也逐漸顯現出來。尤其是對小學生來說，小學生沉溺于網絡游戲逐漸成為當前急需解決的難題，小學生無節制的上網玩游戲，不僅浪費時間，而且還危害自身的身體健康，這時就需要教師對其進行正確的引導。

3.1選擇合適的游戲內容

計算機教育游戲在選擇的時候一定要保證對學生的成長有利，選擇的計算機教育游戲要能夠豐富學生的知識儲備，增強學生技能，小學數學教師可以根據數學這一學科的真實特點，采用既有游戲性質，又能夠體現數學知識的游戲，而且在選擇的時候還要符合學生的真實認知規律。充分考慮游戲與數學教學知識點之間存在的關聯，以及所選擇的游戲在實際的數學教學過程中是否可以完成預期的教學目標，這些都是需要重點考慮的問題。

3.2把握好游戲的尺度

在小學數學的教學過程中，教師并不提倡單純使用游戲進行教學，因為這種教學模式對于小學生來說，可能會導致小學生將全部的時間和精力都放在游戲上。所以要求小學數學教師要對教育游戲進行跟進，引導學生將游戲和數學知識點進行全面掌握。這里需要注意的是，并不是有了計算機教育游戲這種教學方式，傳統的教學手段就可以丟棄，不是這種概念，傳統教學與計算機教育游戲教學之間各有利弊，所以小學數學教師還要根據實際的課堂教學內容來選擇合適的教學手段。

3.3制定合理的游戲時間

數學教師要爭取和家長一起來引導學生合理安排實踐，對學生進行有節制的教育游戲操作，在實際的教育教學中，可以引入游戲，但是不要以游戲為最終目的，而是將游戲作為一種引導學生學習數學知識和體驗情感的工作。在數學課堂上，先是由數學教師來安排游戲的時間，在課后再由家長和教師一起引導學生安排好游戲的時間。由于小學生正處于生長發育的關鍵階段，所以一般規定游戲的時間在30min以內，這樣不僅可以保證小學生玩游戲不上癮，而且還能夠避免因長時間玩游戲而造成視覺疲勞，損壞視力。

3.4提升小學數學教師的綜合素養

不管運用哪種教學方法，其最終目的都是為了提升教學的質量，而這其中的一個關鍵問題就是教師如何在教育教學中滲透德育教育，育人先育德，這是我國教育教學的核心，在教育教學中融入計算機教育游戲這一教學手段也是如此。在這一傳授教學的過程中，只有不斷提升教師的綜合水平和文化素養，根據數學這門學科的特點，從而設計出行之有效的教育教學方式，更好地促進我國小學數學教學的綜合提升。

參考文獻:

［1］王路路，陳昌云，孫璐，等.因特網上化學游戲教育資源的分類與應用［C］//中國化學會第27屆學術年會第17分會場摘要集.2010.［2］黃玉山，王秋海，郭浙斌，等.基于網絡資源利用的自主———協作學習模式的試驗研究［J］．北京體育大學學報，2008，(01):90－91.［3］張紅霞，鄭飛，文福安，等.我國網絡教育研究現狀及熱點分析［J］．北京郵電大學學報(社會科學版)，2006，(02):36－38.［4］馬艷芳，劉建設.對專題學習網站內容結構設計現狀的研究與建議［J］．北京郵電大學學報(社會科學版)，2009，(04):57－59.［5］錢元香.如何創造小學數學的開放性課堂教學模式［C］//中國當代教育理論文獻———第四屆中國教育家大會成果匯編(上).2007.作者：劉洋 莊歡歡 單位：德惠市布海鎮中心小學

第四篇：小學數學教學情景課堂的創設方法探索

摘要：數學學科是學生學習中需要重點掌握的學科，它不僅是一門科學性的應用類學科，更是一門藝術類教學學科。學生在學習數學時，需要教師積極運用創新性手法拓寬教學渠道，多形式、多角度幫助學生學習數學。因此，教師應積極探究小學數學教學中創設情景課堂的意義和方法，以使教學取得更好的效果。

關鍵詞：小學數學；教學；情景課堂；創設方法

數學學習偏向于邏輯性和計算性，對于小學生來說，數學內容的學習具有一定的難度。因此，教師在課堂教學中要發揮好引導者的作用，采用生動有趣的教學方法，如情景教學法，從而提高學生學習數學的興趣和動力。

一、情景課堂的創設意義

1.全面教學，目的明確在新的課程教育背景下，相關教育教學研究部對于情景教學法的應用提出了新的要求。

情景教學的創建設計需要來自于生活，天馬行空的創意不僅不能在教學中引入課本內容，還容易使學生在課堂上分心，不能集中精力聽講。傳統的課堂教學模式就是教師在課堂上采用“一對多”的單人講解式，學生在底下配合教師的講課節奏。這種教學方法使學生的學習過于被動，教師也難以發現學生學習的難點。但是，通過情景課堂的創設，不僅增加了教師與學生、學生與學生之間的互動和交流，將全部師生都納入課堂教學中來，還有效實現了教學的全面化和統一化。同時，情景教學的創設模式多種多樣，但總體呈現的是形式變、主題不變，也就是情景模式根據課程內容要求設定，教學目的明確性強。

2.鼓勵合作，創新思維。

小學數學課程內容主要是一些數學基本概念和公式的認識與運用，重在培養學生學習數學的解題方法和解題思維。但是，數學教學不應該是“唯書”或“唯師”，僅僅通過教師講、學生練的方式并不能達成良好的教學效果。真正有效的教學是幫助學生根據自己的思維特點和思維習慣提煉出適合自己的解題經驗和解題技巧。在小學數學教學中，廣泛應用情景教學法，通過一定課堂情景的創設將生活中的常見事物和場景納入教學體系中，能夠幫助啟發學生運用課本知識解決實際中的問題。情景課堂的創建設立一般需要學生以小組成員的形式參與進來，對同一個問題提出自己的見解。學生在相互之間的交流、互動中，能夠取長補短、不斷完善自己的觀點，培養自己與人合作、溝通的能力，增強發散性思維和創新性思維，這也是素質教育理念的要求和體現。

二、情景課堂的創設方法 1.實物教學。

情景課堂的創設主要是根據具體的課程任務和課程要求，在符合學生心理接受的基礎上進行場景設計，將現實中場景、事件或者物體運用到課堂上，讓學生在真實、形象的課堂還原情境中更好地接受和吸收知識。例如，在北師大版小學數學一年級課本中要求學習“加減法”。由于一年級學生本身年齡較小，對于數字的概念比較模糊，對于加減法的概念更是難以掌握。針對這種情況，教師可以在課堂上運用實物演示，比如拿出10顆豆子，給某個學生5顆，然后讓學生算算自己還有幾顆。之后，再從這位學生那里拿回2顆豆子，再讓學生算算自己還有幾顆豆子。學生在根據教師豆子增減的直觀表現下，更加形象地了解加減概念就是事物增多、變少的情況描述。當學生對基本概念有所了解，教師再引導學生用手指頭、鉛筆、本子等實物模擬計算簡單的數學加減題，具體化數學運算的基本概念。

2.表演教學。

表演教學就是在課堂上直接根據課本內容設計、模擬一定的場景，讓學生以表演者的身份直接參與其中，為數學課堂講學注入新鮮元素。例如，北師大版本的小學數學三年級有關“元、角、分與小數”的內容，教師可以安排學生在課堂表演生活中自己買文具、買零食的場景，直接運用真實貨幣模擬交易，學生在買賣表演中需要對錢幣基本單位元、角、分進行換算和計算。比如學生手上有5元，買一個本子2元5角，就需要先理清元、角的換算關系才能實現加減、兌換。這種情景設計實際上就是一種動態教學，將課本上要求的內容加上生活元素，整合加工后交由學生表演、展現出來。學生對于這種新穎、輕松的課堂學習參與熱情較高，能夠更好地理解文本內容。

3.故事延伸。

小學生接觸數學的時間不長，一般多是簡單的數字計算，教師要培養學生的數學興趣，可以通過一些延伸性的數學故事開闊學生眼界，增加課外知識。這種故事延伸可以通過情景表演，也可以利用現代多媒體技術以短片、視頻的形式表現出來。例如，北師大小學數學四年級上冊中有一個章節內容是“認識更大的數”，其中提到“近似數”和“從結繩記數說起”。關于“結繩記數”教師可以制作一個動畫短視頻，講述的主要故事內容就是我們的祖先在遠古時期還沒有發明數字，但是需要對每天收獲的獵物進行登記，于是就在繩子上打一個結，一個結代表一個獵物。演變至今，就是現代數學計數的產生。因此，數學來源于生活也應用于生活。講解這個小故事，就是為了拓展延伸“認識數”和“運用數”的學科意義與生活意義。以視頻、動畫的形式展現則更加具有故事性和趣味性。這也是課堂情景創設常用手法之一。

4.培養動手能力。

數學原理都由一定的實踐經驗得來，小學生在學習數學之初，沒有數學實驗的概念，教師可以著重培養學生的動手能力，鼓勵學生勇于對課本上提到的數學理念和數學定律提出質疑。情景教學法中在教學課堂上創設情景就是以靈活實驗的方式揭示數學原理。例如，北師大小學六年級上冊中關于“圓”的章節，涵蓋了圓的基本特征和基本定律，如圓半徑與直徑的關系、直徑與圓周長的關系。教師可以在課堂上要求學生用圓規畫一個圓，再用細線繞圓一周量出周長，用這個周長值除以圓直徑，看看是否約等于3.14，即圓周率。這種實驗式教學手法也是數學情景課堂創設的一種，主要是讓學生自己動手，將數學概念切割，在實際中檢驗和推理。學生學會動手操作實驗一方面驗證了書本知識的科學性，另一方面也提升了自己數學學習的動手能力。數學思維的培養有多種方法，數學教學過程中也有許多可操作的實驗，創建情景課堂就是通過學生自己動手實驗，加深概念理解。

三、結語 小學數學教學中關于情景課堂的創建，旨在利用學生的心理特點，在教學實踐中注入更多生動元素，提高學生課堂注意力、培養學生數學興趣，繼而更好地教授數學知識。數學情景課堂的創設手法具有多種方式，教師需要在一定的教學要求下，結合經驗、積極創新，提升數學課堂教學效率和教學質量。

關鍵詞：

［1］孔維程.小學數學教學情境課堂的創設方法的探討［J］.教育教學論壇,2014（39）：202-203.［2］董興紀.小學數學有效課堂教學情境創設方法探討［J］.教育教學論壇,2013（7）：93-94.作者：趙麗梅 單位：甘肅省高臺縣解放街小學

第五篇：多媒體技術在小學數學教學中的應用

摘要：隨著我國信息技術的發展，多媒體技術已經被廣泛應用在教育行業中。因此，小學數學教師應結合教學現狀，針對多媒體技術在教學中的應用進行探討，以實現多媒體技術與小學數學教學的融合，從而提高小學數學課堂的教學效率。

關鍵詞：多媒體；小學數學；教學；應用

數學是小學生必修的重要科目之一。而且，小學階段是學生學習的起步階段，對于學生以后的數學學習非常重要。但是，數學知識有較強的邏輯性和抽象，很容易導致學生失去學習興趣。鑒于此，小學數學教師應當重視不斷創新小學數學教學，尤其是要最大限度地發揮多媒體技術的作用，增強課堂的生動性和趣味性，從而真正提高學生的學習效率。

一、目前小學數學教學的現狀

在實際的小學數學教學中，教師比較習慣沿用傳統的教學模式。但是，隨著我國教育事業的發展和社會的進步，這種教學模式已經無法滿足學生的學習需求。而且，小學階段的學生活潑、好動、好奇心強，很難適應枯燥、單一的數學課堂。也正因為如此，造成了小學數學教學效率低下、學生興趣喪失等問題。此外，部分數學教師并沒有充分認識到多媒體技術的優勢。而且多媒體的應用方法也比較單一。顯然，這并不利于小學數學教學的改革。為此，在新課改深入推行的背景下，教師應當重視轉變教學理念，創新教學模式，從而改變小學數學課堂枯燥、單一的學習氛圍。尤其是要從學生實際出發，結合教學充分利用多媒體技術，實現兩者的有力結合，提升小學數學教學的質量。

二、多媒體技術在小學數學教學中的應用措施

（一）利用多媒體激發學生的求知欲望

小學階段的學生缺乏自制力，并不能長時間將注意力放在課堂教學中。為此，教師應重視利用多媒體的視覺、聽覺感受刺激學生感官，從而充分發揮學生的主觀能動性，激發學生的求知欲望。需要注意的是，教師在應用多媒體時應改變數學知識的呈現方式，方便學生能夠直觀、形象地觀察到數學知識，從而改變數學知識的抽象性。例如，在“角的初步認識”學習中，教師可以先在課前自行制作一些圖形，如三角形、五角星、四邊形等。之后，教師在課堂上可先讓學生辨認各種圖形，并不斷減少圖形的組成邊數直至剩下一個角，從而讓學生對角有個大概的認識。然后，教師出示課件“校園情境圖”，讓學生觀察圖中包含了哪些情境，并從中找到有關的角。在學生完成角的尋找之后，教師可提問：“剛才我們在校園里找到了許多角，在生活中認識一些角，你們能從身邊找到哪些角？”這樣教學，多媒體的應用不僅起到承上啟下的作用，還引領了整節課的教學。最重要的是，多媒體激發了學生的學習興趣，為學生營造了一個良好的學習氛圍。由此可見，小學數學教師在課堂教學中應當合理應用多媒體技術，以此充分發揮學生的主觀性，從而落實新課改以學生為本，培養學生綜合實踐能力的教學理念。

（二）利用多媒體創新教學方法

在數學教學中應用多媒體技術相比于傳統的口述教學更能吸引學生注意力，提高課堂效率。同時，利用多媒體技術還能夠幫助教師應用各種教學方法，從而加快小學數學教學的改革。例如，在“平行四邊形和梯形”的學習中，教師可以利用游戲導入課堂，并利用多媒體推進小組合作探究學習模式的開展。首先，教師可以逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，然后給提供信息讓學生逐個猜。在此過程中，教師應注意即時評價學生或糾正學生的錯誤。這種形式的“猜圖形”游戲導入，旨在調動學生已有的知識經驗，激發學生學習的興趣，作為學習的起點。其次，教師可聯系生活實際，讓學生對平行四邊形和梯形有個初步的認識。具體方法是課件展示校園情境，讓學生從中找出有關的圖形。接下來，教師提問：“那什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形呢？請大家觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？”這樣讓學生通過獨立思考得出最終的結果。同時，教師在引導學生進行合作探究平行四邊形的驗證。在此過程中，教師仍然可以利用多媒體展示處驗證平行四邊形的過程，從而提高數學知識的生動性。這樣教學可使多媒體在整個教學過程中起到很好的推動作用，實現整個數學教學模式的創新。為此，小學數學教師應當充分發揮多媒體的優勢，促進學生的學習。

（三）利用多媒體降低學生的學習難度

數學對于小學階段的學生具有一定的學習難度。而利用多媒體可以形象、直觀地展示出數學知識。尤其是對于抽象的立體圖形教學來說，利用多媒體能夠有效提高學生的學習效率。例如，學習“長方體和正方體的體積”時，由于學生的想象力有限，并不能在腦海中形成三維立體圖像，導致無法理解有關正方形和長方形的體積、表面積等知識。對此，教師可利用多媒體展示出正方體和立方體的三維圖形，并通過動畫展示出正方體和立方體的長、寬、高以及側視圖、俯視圖、正視圖等，從而幫助學生理解。另外，教師也可以將有關正方體和長方體制作成動態過關游戲，將棱、頂點等知識作為關卡。每當學生完成一關，就自動開啟下一關，使學生開展競賽活動。這種游戲的教學的活動不僅能夠讓學生逐步了解正方體和長方體知識，還能真正激發學生的獲勝心理，從而達到降低學習難度的目標。由此可見，小學教師應當重視結合教學內容，創設多元化、新穎化教學活動或者是改變知識的呈現方式，以發揮出多媒體的優勢，提高學生學習效率。尤其是在信息時代，教師更應當重視利用多媒體技術。

三、結語

綜上所述，多媒體技術對于小學數學教學非常重要，不僅能夠發揮學生的主觀性，也能夠提高學生的思維能力。更重要的是多媒體技術能降低數學知識的學習難度，增強數學課堂的學習氛圍。為此，小學數學教師應當充分認識多媒體技術，并結合教學實際，從學生實際出發將多媒體技術應用在數學課堂中，從而提高小學數學教學質量。

關鍵詞：

［1］徐博.淺談多媒體教學技術在小學數學教學中的應用［J］.電子制作，2014（24）：174-175.［2］張薇.多媒體技術在小學數學教學中的應用[J].吉林教育，2014（32）：95.作者：張艷 單位：貴州省思南縣風清小學

第六篇：小學數學教學方法淺談

摘要：為了提升小學數學教學水平和教學效率，文章通過合理創設教學情境，分析學生的思維發展特征，注重知識生成過程，合理評價課堂教學四個方面闡釋了改變數學教學方法的重要性，并結合小學數學教學實例，對小學數學教學方法的創新提出了意見和建議。

關鍵詞：小學數學；教學改革；教學效率

當前，小學數學教學中存在的一個主要問題，就是教學方法過于單一滯后，不利于數學教學目標的達成，學生學習積極性的激發和學習效率的提高。因此，從這個意義上來講，大力豐富和創新小學數學教學方法，完善小學數學教學的路徑，是擺在廣大小學數學教育工作者面前的一項重要課題。

一、合理創設教學情境，激發學生的學習興趣

一個良好的學習環境，能夠讓學生們在學習數學時心情更輕松愉悅，教師在傳授知識和進行課堂教育時,效果也將更顯著。因此，要想在小學數學當中取得良好的教學效果，就需要教師結合小學生的天性特征，深入分析教學內容和教學目標來選擇教學方法，通過故事情境、問題情境等情境創設的手段，激發孩子們的學習興趣和積極性。此外，數學知識都可以應用到具體的生活當中，構建和數學知識有關的生活情境，以培養學生良好的數學實踐能力，讓學生們感受到學習數學的用處和樂趣，激發學生們學習數學的積極主動性。比如，學習鐘表知識時，教師可以先讓孩子帶鬧鐘到學校，對鬧鐘有一個基本認識，當對該章節知識進行基本講解時，學生們能夠基本掌握時針、分針和秒針的讀法，教師在黑板上寫出12點30分18秒等具體時間，然后讓每一個學生把鬧鐘調到教師所寫的時間。同時，筆者還會詢問孩子們每天早上起床的具體時間，然后讓他們在下課之前都調好鬧鐘，方便第二天起床。因為鬧鐘等物品都是我們生活中很常見也經常會用到的物品，創設這樣的教學情境，采用這樣的學習方式，不僅能夠加深學生們的印象，鞏固知識點，還能極大的激發學生的學習興趣。

二、分析學生的思維發展特征，培養學生的思維能力

小學階段的學生主要還是通過具象思維進行學習，而數學是一門注重邏輯思維，比較抽象的學科，所以，小學數學教師在教學過程當中一定要認真分析學生的年齡和思維特征，掌握學生邏輯思維能力發展的基本要求，重視培養學生的邏輯思維能力。比如，在學習加減法基本運算的時候，教師就提出這樣一個問題：明明有25元錢，去超市買筆和書本一共花了12元，明明還剩多少錢？當學生計算完成之后，教師讓學生討論一下自己是怎么計算的，有的學生用25元減去10元再減掉2元，有的學生則是用20元減掉12元再把剩下的5元加回來等。通過這個方法教師能夠很好地引導學生進行數學思考，學會從不同視角來分析、探索問題，培養學生的思維能力。

三、創新教學方法，注重知識的生成過程

傳統的小學數學教學更重視應試教育，教學方法也是以灌輸式為主，學生在學習數學時只能聽老師一個人不斷地講解，然后做練習鞏固知識點，學生在數學學習上處于比較被動的地位。新課改的推進要求突出學生學習的主體位置，讓學生在學習上變被動為主動，教師們在進行小學數學教學時必須改變其教學方法，培養學生的自主性學習能力。比如，在學習四則混合運算順序的時候，教師可以在教室里創設一個小小的購物超市，可以先以自身舉例，老師帶了30元到超市購物：蘋果3元一斤，一共買了2斤，鉛筆5角一支，一共買了4支，另外還買了一本故事書，花了10元錢，那么我花了多少錢買東西，還剩多少錢？這個計算當中就涉及了四則混合運算，學生理解起來比較方便，等到教師在講解了“先進行乘除后進行加減”等基本知識點之后讓學生自行到小超市進行購物，然后計算自己花了多少錢，還剩多少錢。同時，還要注意將其和學生的實際生活聯系起來，注重知識生成的具體過程。

四、合理評價課堂教學，培養學生學習數學的積極性

教師的贊許和信任更能夠激發學生的學習主動性和積極性。因此，小學數學教師在課堂教學中應該使用積極性的語言進行講解和鼓勵，如果學生們對于所學的數學知識存有疑問，即便是比較簡單的數學問題教師也應該有耐心的進行講解和鼓勵。若是遇到一些學生提出的有一定合理性的問題，教師則可以讓學生自己找出解決問題的辦法，或者組織全班學生一起對這個問題進行討論，鼓勵學生勇于提出問題并使用數學知識和策略解決問題，在這個過程中不但能調動學生學習數學的積極性和主動性，而且還有助于培養學生們發散性思維的能力。綜上所述，在新課改背景下教師應該根據新課改要求，深入分析教學內容，并結合小學生的心理和思維特征對小學數學教學方法進行改革，讓小學數學的基礎教育能夠滿足時代發展的需求，并與其保持一致，真正提高小學數學教學質量。

參考文獻：

[1]李計貞.小學數學教學生活化研究[J].學周刊,2012(32):126.[2]金秀梅.淺談小學數學教學生活化的實施策略[J].中國校外教育,2014(17):98-101.[3]杜慧.論小學數學興趣教育[J].亞太教育,2015(6):47.作者：馮水平單位：冷水灘區通化街小學

第七篇：小學數學教學中學生主體地位的培養

摘要：小學數學是基礎教育階段一門最重要的學科。它對小學生的推理及判斷能力、邏輯及思維能力的培養都具有比較重要的意義。面對如此重要的數學課程，大部分教師僅僅重視學生的學習成績是否提高，卻忽視了將學生作為課堂中心目標來發展。這也就導致教師并沒有把學生的主體性發揮作為重要課題來重視。然而，要想提高數學教學效率，構建新時期的數學高效課堂，就要求教師充分發揮學生的主體作用，以使學生獲得更好的發展。

關鍵詞：小學數學；學生主體地位；培養 以學生發展為中心是素質教育的主體。在教與學的雙邊的教學活動中，教師是學生的引導者，學生是發展的實施者。一節數學課是否高效衡量的標準在于有沒有充分發揮學生的主體性地位。在小學數學的教學課堂中，學生與教師兩者在語言交流的過程中，有著巨大的合作交流空間，因此，在教師有效引導的基礎上如何使學生的主體地位得以最大程度的鞏固和提高，已經成為現今教學活動實踐中的一個必要的現實性課題。

一、創設良好的問題情境，可以激勵學生主體性的參與意識

比較好的問題情境創設，不僅可以調動學生的學習積極性,還可以幫助他們溫故而知新,在新的情境創設下不斷實現學習目標。問題情境是指與學習材料和學生的思維相互作用的一種非常有效的學習模式。因此在數學課堂教學中，我根據學生的心理特征與數學學科的特點，精確的把握新知的起始點、新舊知識之間的轉折點和結合點，結合學生已有知識和生活經驗，創設具有挑戰性和有意義的數學問題情境，去點燃學生的學習欲望，從而激勵他們學習的內驅力，去喚醒他們的主體參與意識，并鼓舞他們依靠自己的力量去培養成功的自信心和滿足感。例如，我在教學《秒的認識》時，我緊緊抓住新知的起始點，將課件展示“時間王國”的畫面并介紹說：看，這個王國多美麗啊，在這個美麗的王國里有三個宮殿，一個叫時針宮，一個叫分針宮，你們猜猜還有一個宮殿的名字叫什么?學生的興趣瞬間被激發，都異口同聲的都回答說是秒針宮，接著我又出示了秒針宮的課件。我順勢又介紹說時針宮和分針宮里藏著的奧秘大家已經知道，那么秒針宮里藏著什么奧秘，大家想不想一起去看一看，再次激發了學生的參與欲望。最后，我用課件展示鐘面，先讓學生仔細觀察，認一認三根表針并說說它們的特點，在這樣的氣氛下為接下面的課堂做好了鋪墊。這做學習的過程使學生擺脫了“直觀思維”所帶來的那種思維定勢，從而使他們對新知識的探究產生了濃厚的興趣。通過創設問題情境，使問題隱藏在情境之中形成懸念，學生在學習的過程中產生認識的沖突，從而激發學生學習的內驅力，增強他們的主體參與意識，使他們自主參與、自主解決問題。

二、引導學生動手操作是提高數學課堂中學生主體性的主要手段 教師的“教”是為了讓學生更好地去“學”。數學課堂的教學活動是教師和學生雙方活動的一個過程。高效數學課堂教學的關鍵是教師在教學過程中積極地去引導學生，讓學生最大限度的參與進去，手去操作、動眼去觀察、動腦去思考、動口去表達。因此，教師必須強化學生的參與意識，主動為學生參與教學過程創設情境、創設條件。例如，我在教學《認識長方體》這一課，我主要設計了以下幾個環節：首先，我在課前讓學生和家長一起制件一個長方體；其次，在課堂上，我分成幾個小組，分別展示作品，讓學生們找一找，指一指，數一數，摸一摸，說一說，填一填等方法來了解長方體的基本特征并填寫自主學習單；接著我和學生一起總結并糾正自主學習單中長方體的主要特征。最后為了加深對長方體的認識，我讓學生課前準備好小棒和彩泥以小組為單位制作一個長方體。學生通過設計，將觀察、操作、思維與語言完美地結合在一起。這種實操互動不僅使學生思維發展能力得到了提高，還使他們主動參與到整個數學教學的過程中，真正達到了既學知識又長技能的目的。

三、設置認知沖突是提高學生課堂參與度的又一個因素

學生的參與興趣和欲望是一個不能忽視的重要因素，但是如果學生的認知沖突是學習動機的重要源泉的話，那么學生能積極參與就是學生發展思維能力的重要原因。所以，在一堂精彩高效的數學教學中，教師要不斷設置認知沖突性的問題，去激發學生參與的強烈欲望。例如，在教學《長方形和正方形的面積》時，我先用課件展示12個大小相同的邊長為1cm的正方體，讓學生也拿出了課前做好的5cm的正方體。以小組為單位，通過合作擺出一個大長方體,會有幾種擺法？不同的擺法，長方體的表面積會發生變化嗎？長方體的面積與哪些條件有關系？這些條件之間存在著什么特殊關系？你們能把這種特殊關系驗證出來嗎？我通過這些問題的設計和不斷的深入，不斷的設置認知沖突，使學生處于一個不斷發現問題、提出問題、研究問題、解決問題的過程之中。通過問題的不斷深入，學生的求知欲望和參與欲望不斷被激發，真正發揮個人的主體性作用。總之，小學生主體性地位的發展在小學數學教學中有著重要的地位和長遠的發展。為了能讓學生主體性地位得到很好的發展和鞏固，這就要求教師必須改變陳舊的教學理念，采用有效的教學策略，激發學生的學習積極性，培養學生主動學習的精神，讓學生的主體性地位得到鞏固和提高。突出學生的主體性地位是當今社會中非常重要并且切實可行的重要任務。

參考文獻：

［1］班云.數學教學中發展學生主體性的策略與設計［J］.數學學習與研究，2012（6）．

［2］郝永紅.淺議小學數學教學中如何體現學生的主體性［J］成功：教育，2012（20）：67.［3］王斌.小學數學教學中學生主體地位的體現［J］.新課程：上，2016（2）.［4］劉金星.數學教學更應注重過程［J］.福建中學數學，2008（12）． 作者：李珍梅 單位：甘肅省張掖市甘州區青年東街小學

第七篇：小學數學教學中的德育教育

摘要：“德育為先，質量為本”。可見，德育教育在整個學校教育中的重要地位，德育教育就是對小學生進行潛移默化的思想品德教育。這就要求我們必須把德育教育有機滲透到各學科教育教學中去，爭取課課有德育，時時有德育。為此，小學數學應育德于教，對學生進行德育教育。

關鍵詞：小學數學；德育教育；潛移默化

現如今，學校、家長對學生的德育往往不考慮學生的年齡和生理特征，使得學校的德育低效。各種明令禁止的規章制度，使得學生越來越脫離現實生活，脫離實際。如今學校倡導德育，讓學生們有更健康的發展方式，作為數學教師的我，應該更加參與其中。數學作為一門古老而又現代的學科，有著豐富的內涵，更是人們日常生活中一項不可或缺的本領，我們應該將德育與數學緊密結合，在課堂和生活中讓學生進行思想品德的培養，讓學生不僅掌握必須得生存技能，也要教會他們如何更好地做一個人，德育從娃娃抓起。

一、有機整合，自然滲透

在小學數學教科書中，對學生的思想品德教育很不明顯，這就要求老師能夠引導學生學習教科書上的數學，甚至引導學生發現生活中無處不在的數學，使數學的嚴謹性、科學性通過老師、課堂，讓學生受到啟發，讓學生感受到數學也是一門藝術。

(一)結合教學過程，啟發學生

數學是一門自然科學，來源于生活，最后也回歸于生活。作為數學老師，可以采取趣味多樣的教學方式對學生進行德育教育，讓學生們融入其中，在其中受到教育和啟發。比如，用情境故事讓學生融入其中，調動學生的積極性，讓學生對自然科學充滿濃厚的興趣。如教學珠算時，可以讓學生帶著自己制作的算盤來上課，讓孩子們講述自己算盤是怎么樣進行算數，還有自己的計算方法，等學生講完之后，教師切入正題，向學生介紹算盤是我國勞動人民一大發明。

(二)利用課本內容進行思想教育

就小學課本的內容而言，我們可以從以下幾個方面去發掘或提煉德育的切入點:材料、定理公式、數字、圖表、數學發展史和數學家的簡介，并且要緊密結合課本內容，做到及時、精準滲透。在小學數學教材中很少有內容涉及德育教育，這就要求教師通過課本結合實際的方法，將德育貫穿在整個教學過程中。例如，有些老師引導學生選擇不同的思考角度，突破常規教學思維定勢，使學生在對問題的不斷探討中，發展個性，培養自身性格及能力，提升數學綜合能力。如有些老師引導學生在觀察、想象、推理的過程中，發現圖形與周長的關系，滲透透過現象看本質以及變與不變的觀點，培養學生的抽象思維。例如，通過“怎么才能使這條剪下的絲線正好為相框一周”的動手實踐，培養學生動手實踐能力，將學到的理論知識用于實踐生活中，還有利于幫助學生建立周長的概念，加強數學建模核心素養的培養。

二、情操陶冶，潛移默化

教師本身會對學生產生巨大而直接的影響。教師滿腔熱血、精神飽滿地出現在整個教學過程中，并且自己的言行舉止、嚴謹的教風和一絲不茍的工作態度都會直接影響學生。教師要上好一堂課，課前做好準備工作，如寫好教案，穿著干凈整齊;上課時要充滿激情、講普通話、語言簡明扼要、有邏輯性，這些都會對學生的思想行為產生影響。低年級的學生學習模仿能力很強，會模仿老師的一舉一動，掌握老師傳授的知識，聆聽老師的教誨，他們認為老師是一個好的學習榜樣，同時也是他們能夠接觸到的少數成年人，所以老師要以自己為學生的榜樣，學生德育教育融入老師學生的日常生活。教師的示范指導、榜樣表現在用自己的言行舉止來感染學生，在學生受到耳濡目染的同時，老師也應該要求學生養成良好的學習習慣。數學學科的學習，離不開良好的學習習慣，培養學生良好的學習習慣是數學教學中一項艱巨而長期的任務。很多教師在教學過程中都會發現，學生學習時由粗心大意的毛病，其實就是學習習慣沒有被培養好。不同年級要講授不同的知識，在小學生的數學講授過程中，更要注重小學生的學習習慣以及學習興趣的培養，而不是一味地讓學生將老師傳授的知識全部接受。比如，上課認真聽講、主動思考問題及提出問題，寫作業過程中認真細心，注意數學符號以及數學運算法則的使用，鼓勵孩子們在生活中多多使用學到數學知識，讓學生從小做到學以致用。這些從小培養的習慣，將讓學生終生受益。

三、聯系生活實際，滲透思想品德教育

我們學生的思維是鮮活、靈動的，相信只要教師善于引領學生，給予學生展開思維翅膀的空間，讓他們在相互交流中不斷碰撞出智慧的火花，學生在數學學習過程中就會真正變得精彩不斷。德育教育不僅僅局限于課堂，還應與實際生活相結合，與嚴謹的思維模式培訓相結合，做到激發學生對自然的好奇心，引起學生對自然科學的熱愛。例如，有些老師通過課件和實物展示，讓學生列出對應的數量關系式，引導學生觀察、思考、分析出等式中含有未知數的一類是方程，讓學生進一步感受到方程是刻畫現實世界數量關系的有效.模型，培養了學生用數學眼光觀察現實世界的習慣。這體現了德育范疇中的思維嚴謹和理性精神。課堂最后，通過方程數學史的介紹，讓學生知道未知數和方程發展過程中的重要人物，激勵了學生學好數學的信心，這體現了綱要中的愛國主義范疇。我們要充分聯系現實生活，讓學生們了解以及理解數學學科的重要性，讓學生們從小注重數學思維模式的培養。數學學科設計生活中的方方面面，上至行星運行規律的計算、下至生活中簡單的數字運算，都會涉及數學學科的不同方面。由此可見，數學是人類科學發展的基礎，人們生活發展的基礎。在小學生學校教育方面，教師應該根據學生的心理年齡及接受能力，結合現實生活，安排教育課程，循序漸進的將數學知識傳授給每位學生，與此同時，將數學學習的重要性以及數學思維模式教傳給學生，讓學生產生對數學的興趣，用興趣吸引他們學習數學，從而激發學習的積極主動性。

四、建立合適的小學數學教育評價體系

目前，小學數學教育評價體系皆是以考核成績為主，目前的考核評價體系注重成績忽略了德育教育，在考核評價體系中應該引入德育評價指標，對小學生日常行為品德進行考核，只有這樣教師才會有動力培養學生的德行，同時小孩子也會重視良好品德的學習及養成，作為教師應該從小教會他們德性上的好東西，知識應該掌握，但是更應該有美好的德性，有良好的學習方法和學習習慣，這些會使學生受益匪淺。“師者，傳道受業解惑也”。作為數學老師，我們不僅僅要教會小學生數學知識，培養他們良好的學習習慣，關注學生的數學成績，也要注意培養學生們的思維模式，以及解答他們對生活中存在的疑惑，讓他們從數學角度解決問題，對他們進行辯證唯物主義的啟蒙教育，這對孩子們將來的成長發展具有重大意義。老師給孩子們的建議、評價及教誨，對孩子是一生的影響。寓德育教育于形式多樣的數學教學中，可以讓學生實現德育、智育的均衡發展。數學課上的德育不僅僅要教會他們必要的生存技能，還要教會他們用科學理性的眼光看世界，讓他們對自然科學保持濃厚的興趣和好奇心。數學是小學中僅有的自然科學必修課程，它對培養小學生的自然科學認知，甚至對他們的做事態度及性格產生深遠的影響。

參考文獻:

［1］劉曉琳．淺談小學數學教學中的德育教育［J］．內將科技，2016，(08):157． ［2］邰婷．淺談小學數學教學中的德育教育［J］．新課程學習，2013，(09):163． ［3］張萍莉．淺談小學數學教學中的德育滲透［J］．成才之路，2011，(15):16． ［4］楊霞．淺談小學數學教學中德育教育的滲透［J］．神州教育，2013，(06):59． 作者：王彩鳳 單位：青島湘潭路小學

第八篇：教育游戲在小學數學教學中的應用

摘要：新課程改革把打造高效課堂作為小學數學教學的重要目標。而傳統“灌輸式”“講讀式”教學模式過于生硬、單一與乏味，難以激發學生學習數學知識的興趣，不利于高效課堂的構建。而教育游戲作為一種新穎的教學方法應用到小學數學教學活動中，可較好地迎合學生愛玩愛鬧的特點，有利于學生學習興趣的激發，有助于數學教學成效的提升。

關鍵詞：教育游戲；小學數學；課堂教學；應用策略

教育游戲指的是，可培養學生價值觀、情感、態度、技能、智力、知識的且具有教育意義的一種計算機游戲。將教育游戲應用到小學數學課堂教學中，可使得學生在生動、有趣的游戲場景下學習與教材內容有關的知識，還可通過互聯網和其他學生開展競爭，從而逐漸增強自身的數學技能、豐富自身的數學知識，最終顯著優化教學效率。那么，在小學數學教學中如何應用教育游戲組織課堂活動，是教師急需思考的問題。

一、在課堂活動中應用教育游戲的策略

教育游戲的主要特點是互動性、挑戰性、趣味性及奇幻性，而這些特點正好與小學生的心理與年齡特點相契合，有快速激發學生參與教學活動的積極意義。因為大多數教育游戲均具有很強的互動性，所以其同時還擁有一定的激勵性與競爭性，這就使得學生在教育游戲中不僅可開展自我競爭，還可與參與同一游戲的其他人進行競爭，借助競爭的形式，可最大限度激發學生學習游戲內容的興趣。在參與教育游戲的過程中，學生可自由組建小組，借助集體的力量解決游戲中遇到的各種問題，從而完美闖關。從這里可以看出，教育游戲包含有多維的合作與競爭學習關系，而這一系列關系都可激發出小學生探究數學知識及數學奧秘的積極性，從而使得他們始終以飽滿的熱情參與到探究數學知識與問題的學習活動中。比如，在學習人教版小學數學教材整數加法運算相關的內容時，教師就可將《攻城魔法陣》作為教學游戲。在實際教學中，教師可把原本生硬、乏味的整數加法運算滲透到激烈的攻城活動中，而學生只有恰當選擇一定的計算方法與戰略部署，才能攻破魔法陣以獲得最終勝利。教學實踐表明，很多學生在該游戲中為了獲勝，都能竭盡全力優化自身的計算技巧，從而使得他們不僅可獲得豐富的數學知識，而且還可享受到收獲的快樂，最終大大提高了他們學習數學的興趣。

二、在習題訓練中應用教育游戲的策略習題訓練是小學數學教學中學生鞏固課堂教學內容、提升自身用數學理論知識解決實際生活問題能力的有效與主要途徑，而傳統純粹、直白的題海戰術極易給學生帶來疲勞感，不利于學生參與習題訓練積極性的提高。在這種情況下，教師就可用教育游戲組織教學活動，盡可能使得自己所設計的教學模式可較好地迎合學生的興趣愛好與學習需求。用有趣的教育游戲活動替代常規的書面作業的習題訓練形式，可快速激發并維持學生在課后努力參與數學知識學習與鞏固活動的積極性，從而為學生扎實掌握數學知識、優化自身學以致用能力創造有利條件，并還會顯著提高小學生后期參與小學數學課堂教學活動的興趣。比如，在學習人教版小學數學教材第五冊口算乘法相關內容之后，教師就可用教育游戲為學生設計習題訓練活動。在實際教學中，教師在確保學生對基本的乘法理論知識有一定了解之后，就可為學生設計或者選擇一些教育游戲，比如《拼翅膀》《點唱機》《種花能手》等，使得學生在玩游戲的過程中扎實掌握口算乘法的內容，并加深對乘法知識的理解與掌握，最終在游戲活動中真切感覺到數學學習的快樂，最終真正提高小學數學教學質量。教學實踐表明，學生在教師用教學游戲設計的習題訓練活動中，都具有很高的訓練積極性，思維都十分活躍，并可快速掌握數學知識的內涵，最終的訓練效果自然十分理想。

三、在課外拓展中應用教育游戲的策略

數學學科是一門生活性很強的學科，其內容具有抽象、艱澀、枯燥等特點。要想讓小學生全面而扎實地掌握教材內容，單單依靠課堂上有限的時間，是遠遠不夠的。這就需要數學教師大膽創新傳統的教學方式，將教學活動延伸到廣闊的社會環境中去，引導學生利用課外實踐學習數學知識、提升自身的數學素養及數學能力。小學生的年齡特點決定他們普遍具有自控力不強的特點，因此，要想讓他們在課余時間全身心地學習數學知識，還有較大難度。針對這種情況，教師就可將課外拓展學習活動與教育游戲有機結合在一起，借助教育游戲的趣味性，激發與維持小學生學習數學學科的興趣，使得他們在游戲過程中潛移默化地學習豐富的數學知識。由于小學生具有較大的個體差異性，他們課外拓展學習的需求與特點也各不相同，因此教師在運用教育游戲設計數學課外拓展學習活動時，應依據學生的個性化特點，將其合理分層，并有針對性地設計出多種層次的教育游戲內容與形式，使得每個學生都能在游戲活動中獲得一定進步并可促進個性發展，最終切實優化小學數學課堂教學實效。大量教學實踐表明，在用教育游戲設計的小學數學課外拓展活動中，各個層次的學生都能找到適合自己的拓展學習內容，并都能在學習中感知到快樂與收獲，有助于其學習自信心的增強，從而為高效課堂的構建奠定了基礎。總之，教育游戲作為一種先進的、新穎的、有趣的教學方法被應用到小學數學課堂教學中，可豐富教學、提高學生參與教學活動的積極性、可推動學生個性快速發展，還可優化教學質量。因此，在小學數學教學中，教師應深度探究教育游戲在課堂教學中的價值及應用技巧，并積極將其貫穿到教學活動的各個環節中，以促進課堂教學成效顯著提升，最終實現高效教學目標。

關鍵詞：

［1］王倩，趙玉清.教育游戲在小學數學教學中的應用探析［J］.軟件導刊，2013（3）：194-195.［2］蘇曉慧.淺談教育游戲在小學數學教學中的應用［J］.課程教育研究，2013（32）：131.［3］莊淑琴.教育游戲在小學數學教學過程中的應用［J］.考試周刊，2013（85）：64-65.［4］馮宇.游戲化教學在小學數學教學中的應用［J］.科教文匯（上旬刊），2015（6）：101-102.