第一篇：《線》讀書筆記

《線》讀書筆記

在讀維多利亞。希斯洛普的《線》時，仿佛總有力量讓我想繼續讀下去。

故事內容寧靜，不爭，不要你去記憶什么，留戀什么，就如一杯清香的熱茶；作者只是簡單的訴說，不帶個人感情的訴說。你用心或不用心的聽，就能感受到一個非常優秀講述者的滔滔不絕之情。故事結構完整，內容詳實，敘述非常棒！故事內容的結構是總分總的結構，從故事人物開頭描述，最后以講故事的形式回到了祖輩生的生活狀態和那個歷史的年代，一切的撲朔迷離和不可預知，造就了在結尾處的那些精彩紛呈。在最后一段總結的地方，太多感人的故事，仿佛自己就是那個親歷者，一起也進入了作者的回憶體系里面去了一樣，感同身受的感觸到那些戰爭的殘忍，去欣賞那份愛情的真摯與甜美。

就如書名《線》，書中的幾個人物都奇跡般地由于緣分產生了某種聯系。書中的女主角叫做卡捷琳娜，她是一個善良、可愛、勇敢的女人。男主叫迪米特里，是一個忠貞，愛國，執著的男人。在戰爭中迷失的卡捷琳娜一家因為各種各樣的原因被迪米特里的叔叔列斯坦丁諾斯救了，進而造就了米特索斯與卡特琳娜之間的愛情故事。受過苦難的愛情，更容易天長地久，這句話用在米特索斯與卡捷琳娜身上，再合適不過了。他們的抵抗，他們的反駁，到最后他們的平靜，都如同那個時代一樣，從苦難盡頭走到了今天的幸福。

線或許與卡捷琳娜在縫紉方面的天賦和造詣有關。幼年時期的她對縫紉有著天然的興趣。成人后的卡捷琳娜技藝日漸精湛，成為了塞薩羅尼基最出色的裁縫。縫紉對她而言不僅僅是一門養家糊口的技藝，還在學徒時期的卡捷琳娜看到為家人精心縫制被子的羅扎太太，便被羅扎對家人的愛深深觸動，愛和縫紉從此在她心中關聯了起來。隨后，她將第一件作品一塊刺繡精美的手帕送給了養母尤金妮婭，在經歷了戰亂與遷徙之后，尤金妮婭暗無天日的生活被這件小禮物的純真與完美點亮了，縫紉的藝術第一次展現出打動人心的魅力。進入莫雷諾工廠工作后，失散多年的母親用金線繡彌撒服的場景反復浮現在她的腦海中，化為對故鄉最完美的回憶。在戰爭前夕，卡捷琳娜與女工們將猶太教堂中的珍寶縫制于紡織品中，避免了文化遺產被納粹洗劫一空。而當戰火燃燒至希臘，卡捷琳娜誤以為參軍的迪米特里已去世而陷入不幸的婚姻之后，她將對朋友們的思念融入縫紉之中，每天一小時的縫紉時光使生活充滿了希望。縫紉連著對母親的記憶，對親朋好友的愛和關懷，陪伴著卡捷琳娜走過了最艱難的時光。

楊絳說過：常言彩云易散，烏云也何嘗能永遠占領天空。烏云蔽天的歲月是不堪回首的，可是停留在我記憶里不易磨滅的，倒是那一道含蘊著光和熱的金邊。書中經歷了戰爭年代。有殘酷冷血的人，當然又有無比溫暖的人心。正是在那樣一個年代，這樣的人心顯得無比的珍貴。我想說說卡捷琳娜的養母尤金妮婭，她在卡捷琳娜與母親妹妹走丟了之后，主動地收養她帶她找媽媽，盡管她已經要獨自撫養兩個女兒，并且和其它的人一樣群困潦倒、一無所有。在尋母無果后，她便把她當做自己的女兒，撫養她成人，相親相愛。尤金妮婭已經成為了卡捷琳娜真正意義上的母親。如果不是尤金妮婭，卡捷琳娜的命運將會是如何？誰也不知道。

迪米特里的父親康斯坦丁諾斯作為一個富人階級給人的感覺是守財奴的印象。從逃過火災開始就在用各種手段實現著各種重整家業的夢想，一次次因為戰爭而富有，一次次因為缺少情感的粘合而失去妻兒的愛，失去了自己唯一的兄弟，卻冷漠而無動于衷。他的太太奧爾加則是一位房間里的天使，囿于華麗的大宅子中，美麗而蒼白，對科姆尼諾斯而言，妻子唯一的價值便是穿著自家布料制成的精美禮服在家宴上出現，以此來吸引更多的客戶，兒子迪米特里是奧爾加生命中唯一的寄托和安慰。

我相信那些看似平靜的過程中一定有著驚心動魄的內在，但依舊慶幸在我讀到最悲涼的時候，總算可以峰回路轉。

小說結尾所有的風云變幻都歸于平靜，塞薩羅尼基的港口幽暗的海水仿佛深不可測。夜空繁星無數，每過一會兒，便會有一顆星墜落。他在這靜謐黑暗之中，感受到一種從未覺察的美，心潮澎湃。有生以來第一次，他開始懂得，在一條條人行道之下，在棟棟建筑中，都埋藏著什么。

那段血跡斑斑的襯衫布和精心縫制的被子再次出現在我們眼中，仿佛提醒著人們那不能忘卻的記憶。

第二篇：巡線工作總結

2013年工作總結

作為一名巡線員，在2013年，我負責巡視菜園站到內黃舊縣的燃氣管道，回顧這一個年來的工作，真是感慨良深。在這一年中，我在公司及部門領導的指導下，緊張而有序地進行著巡線管理的各項工作，為公司管網的安全運營提供了保障。

一、主要指標完成情況

這一年，為了更好地保護好我們的燃氣管道，使輸氣工作能順利進行，我給附近村民發宣傳頁40多張、名片20張，還給沿線80多個樁牌油漆、噴字，發放違章告知書5份，貼巡線簽1274張。來回巡視在20公里的管線上，每個工作日騎電動車近90里，一年（除去惡劣天氣）巡視里程達14000多里。

二、主要工作和體會

管道巡視員的主要工作是保護燃氣管道實施，使燃氣輸送能安全進行。在我的管轄范圍內，對燃氣管道威脅最大的是人為的破壞。為此，我抓住農忙季節，管道附近人多的機會，發宣傳頁對村民進行輸氣安全教育，登記他們的電話號碼，以便不時之需。

一年的巡線工作，一年的風風雨雨，無論是炎炎夏日，還是滴水成冰的寒冬，我以電車為伴孤獨的在田野里穿行。特別是那玉米拔高的季節，孤獨的行進在茫無人煙的田野中，即使是男子漢都心有余悸，何況我一個弱女子，說不害怕那是假的。但作為一名巡視員，我深知這項工作的重要性，為了輸氣工作的安全，自己受再大委屈也是值得的。

三、存在的問題和不足

1、從菜園站到舊縣村，雖說管線只有20公里，但巡線的來回路途卻不少于90里。20A的新電動車，跑個來回電量剛夠，一旦遇到

大風天氣就不行了。

2、巡線專用手機耗電量特大，需要天天充電（電動車也是如此），而農村卻時常有停電現象，給我們的工作帶來不便。

四、2014年工作計劃

在新的一年里，我準備做好以下幾方面的工作：

1、進一步加大宣傳力度，提高沿線居民的安全意識和法律意識，切實保障輸氣安全。

2、繼續熟悉管線線路走向，多了解管線的深度，以便能多關注危險地段，切實做到防患于未然。

3、多向領導和老職工請教，學習利用先進的儀器測漏，以便更好的工作。

五、意見和建議 巡線工作整日風吹日曬，很是辛苦。望領導在工作之余，能考慮一下這幾個方面：

1、巡線人員要身穿有警示性的服裝，來提高他路途的安全性。

2、夏天、應配防雨、防曬衣物；冬天要配防凍衣物。

3、手機應有備用電池。

2013年工作總結

菜園站 李文葉 2013-12-23

第三篇：三角函數線教案

三角函數線及其應用

教學目標

1．使學生理解并掌握三角函數線的作法，能利用三角函數線解決一些簡單問題． 2．培養學生分析、探索、歸納和類比的能力，以及形象思維能力． 3．強化數形結合思想，發展學生思維的靈活性． 教學重點與難點

三角函數線的作法與應用． 教學過程設計

一、復習

師：我們學過任意角的三角函數，角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割是如何定義的？

生：在α的終邊上任取一點P（x，y），P和原點O的距離是r（r＞0），那么角α的六個三角函數分別是（教師板書）

師：如果α是象限角，能不能根據定義說出α的各個三角函數的符號規律？

生：由定義可知，sinα和cscα的符號由y決定，所以當α是第一、二象限角時，sinα＞0，cscα＞0；當α是第三、四象限角時，sinα＜0，cscα＜0．cosα和secα的符號由x決定，所以當α是第一、四象限角時，cosα＞0，secα＞0；當α是第二、三象限角時，cosα＜0，secα＜0．而tanα，cotα的符號由x，y共同決定，當x，y同號時，tanα，cotα為正；當x，y異號時，tanα，cotα為負．也就是說當α是第一、三象限角時，tanα＞0，cotα＞0；當α是第二、四象限角時，tanα＜0，cotα＜0．

師：可以看到，正弦值的正負取決于P點縱坐標y，余弦值的正負取決于P點的橫坐標x，而正切值的正負取決于x和y是否同號，那么正弦、余弦、正切的值的大小與P點的位置是否有關？

生：三角函數值的大小與P的位置無關，只與角α的終邊的位置有關． 師：既然三角函數值與P點在角α的終邊上的位置無關，我們就設法讓P點點位于一個特殊位置，使得三角函數值的表示變為簡單．

二、新課

師：P點位于什么位置，角α的正弦值表示最簡單？ 生：如果r=1，sinα的值就等于y了． 師：那么對于余弦又該怎么處理呢？ 生：還是取r=1．

師：如果r=1，那么P點在什么位置？

生：P點在以原點為圓心，半徑為1的圓上．

師：這個圓我們會經常用到，給它起個名字，叫單位圓，單位圓是以原點為圓心，以單位長度為半徑的圓．（板書）1．單位圓

師：設角α的終邊與單位圓的交點是P（x，y），那么有sinα=y，cosα=x．

師：我們前面說的都是三角函數的代數定義，能不能將正弦值、余弦值等量幾何化，也就是用圖形來表示呢？因為數形結合會給我們的研究帶來極大的方便，請同學們想想，哪些圖形與這些數值有關呢？

（同學可能答不上來，教師給出更明確的提示．）

師：sinα=y，cosα=x，而x，y是點P的坐標，根據坐標的意義再想一想．

師：對點來說，是它的位置代表了數，點本身并不代表數．能不能找到一個圖形，自身的度量就代表數？

生：可以用面積，比如一個正數可以對應著一個多邊形的面積，每一個多邊形的面積對應著唯一一個正數． 師：很好．但這是一個二維的圖形，而且多邊形的邊數也不確定，我們還應遵循求簡的原則．有沒有簡單的圖形呢？

生：是不是能用線段的長度來表示？ 師：說說你的理由．

生：線段的長度與正數是一一對應的，所以每一個正數可以用一條線段來作幾何形式． 師：正數可以這樣去做，零怎么辦呢？能用線段來表示嗎？ 生：（非常活躍）當然行了，讓線段兩個端點重合，線段長就是零了．

師：可以畫這樣一個示意圖，線段一個端點是A，另一個端點是B，當A，B重合時，我們說AB是0；當A，B不重合時，我們說AB是一個正實數．那么負數怎么辦呢？能不能想辦法也用線段AB表示？

生：線段的長度沒有負數．

生：我能不能這樣看，A點在直線l上，B點在l上運動，如果B在A的右側，我就說線段AB代表正數；如果B和A重合，就說線段AB代表0；如果B在A的左側，就說線段AB代表負數．

（教師不必理會學生用詞及表述的漏洞．主要是把學生的注意力吸引到對知識、概念的發現上來．）

師：正數與正數不都相等，負數和負數也不都相等，你只是規定了正負還不夠吧？！

生：可以再加上線段AB的長度．這樣所有的實數都能對應一條線段AB，以A為分界點，正數對應的點B在A的右側，而且加上長度，B點就唯一了．

師：他的意見是對線段也給了方向．與直線規定方向是類似的．那么如何建立有向線段與數的對應關系？（板書）2．有向線段

師：顧名思義，有方向的線段（即規定了起點與終點的線段）叫做有向線段，那么如何建立有向線段與數的對應關系呢？這需要借助坐標軸．平行于坐標軸的線段可以規定兩種方向．如圖2，線段AB可以規定從點A（起點）到點B（終點）的方向，或從點B（起點）到點A（終點）的方向，當線段的方向與坐標軸的正方向一致時，就規定這條線段是正的；當線段的方向與坐標軸的正方向相反時，就規定這條線段是負的．如圖中AB=3（長度單位）（A為起點，B為終點），BA=-3（長度單位）（B為起點，A為終點），類似地有CD=-4（長度單位），DC=4（長度單位）．

師：現在我們回到剛才的問題，角α與單位圓的交點P（x，y）的縱坐標恰是α的正弦值，但sinα是可正、可負、可為零的實數，能不能找一條有向線段表示sinα？

生：找一條有向線段跟y一致就行了，y是正的，線段方向向上，y是負的，線段方向向下，然后讓線段的長度為｜y｜． 師：理論上很對，到底選擇哪條線段呢？我們不妨分象限來看看．

生：如果α是第一象限的角，過P點向x軸引垂線，垂足叫M（無論學生用什么字母，教師都要將其改為M），有向線段MP為正，y也是正的，而且MP的長度等于y，所以用有向線段MP表示sinα=y．

（圖中的線段隨教學過程逐漸添加．）

生：如果α是第二象限角，sinα=y是正數，也得找一條正的線段．因為α的終邊在x軸上方，與第一象限一樣，作PM垂直x軸于M，MP=sinα．

師：第一、二象限角的正弦值幾何表示都是MP，那么第三、四象限呢？注意此時sinα是負值．

生：這時角α的終邊在x軸下方，P到x軸的距離是｜y｜=-y．所以還是作PM垂直x軸于M，MP方向向下，長度等于-y，所以sinα=y．

師：歸納起來，無論α是第幾象限角，過α的終邊與單位圓的交點P作x軸的垂線，交x軸于M，有向線段MP的符號與點P的縱坐標y的符號一致，長度等于｜y｜．所以有MP=y=sinα．我們把有向線段MP叫做角α的正弦線，正弦線是角α的正弦值的幾何形式．（板書）

3．三角函數線

（1）正弦線——MP 師：剛才討論的是四個象限的象限角的正弦線，軸上角有正弦線嗎？

生：當角α的終邊在x軸上時，P與M重合，正弦線退縮成一點，該角正弦值為0；當角α終邊與y軸正半軸重合時，M點坐標為（0，0），P（0，1），MP=1，角α的正弦值為1；當α終邊與y軸負半軸重合時，MP=-1，sinα=-1，與象限角情況完全一致． 師：現在來找余弦線．

生：因為cosα=x（x是點P的橫坐標），所以把x表現出來就行了．過P點向y軸引垂線，垂足為N，那么有向線段NP=cosα，NP是余弦線． 師：具體地分析一下，為什么NP=cosα？

生：當α是第一、四象限角時，cosα＞0，NP的方向與x軸正方向一致，也是正的，長度為x，有cosα=NP；當α是第二、三象限角時，cosα＜0，NP也是負的，也有cosα=NP． 師：這位同學用的是類比的思想，由正弦線的作法類比得出了余弦線的作法，其他同學有沒有別的想法？

生：其實有向線段OM和他作的有向線段NP方向一樣，而且長度也一樣，也可以當作余弦線．

師：從作法的簡潔及圖形的簡潔這個角度看，大家愿意選哪條有向線段作為余弦線？ 生：OM．（板書）

（2）余弦線——OM 師：對軸上角這個結論還成立嗎？（學生經過思考，答案肯定．）

師：我們已經得到了角α的正弦線、余弦線，它們都是與單位圓的弦有關的線段，能不能找到單位圓中的線段表示角α的正切呢？

生：肯定和圓的切線有關系（這里有極大的猜的成分，但也應鼓勵學生．）

坐標等于1的點，這點的縱坐標就是α的正切值． 師：那么橫坐標得1的點在什么位置呢？ 生：在過點（1，0），且與x軸垂直的直線上． 生：這條直線正好是圓的切線．（在圖3-（1）中作出這條切線，令點（1，0）為A．）師：那么哪條有向線段叫正切線呢？不妨先找某一個象限角的正切線．

生：設α是第一象限角，α的終邊與過A的圓的切線交于點T，T的橫坐標是1，縱坐標設為y′，有向線段AT=y′，AT可以叫做正切線．

師：大家看可以這樣做吧？！但第二象限角的終邊與這條切線沒有交點，也就是α的終邊上沒有橫坐標為1的點．

生：可以令x=-1，也就是可以過（-1，0）再找一條切線，在這條切線上找一條有向線段表示tanα．

師：我相信這條線段肯定可以找到，那么其他兩個象限呢？

生：第三象限角的正切線在過（-1，0）的切線上找，第四象限角的正切線在過（1，0）的切線上找．

師：這樣做完全可以，大家可以課下去試，但我們還是要求簡單，最好只要一條切線，我們當然喜歡過A點的切線（因為這條直線上每個點的橫坐標都是1），第一、四象限角與這條直線能相交，AT是正切值的反映，關鍵是第二、三象限的角．（如果學生答不出來，由教師講授即可．）師（或生）：象限角α的終邊如果和過A點的切線不相交，那么它的反向延長線一定能和這條切線相交．因為△OMP∽△OAT，OM與MP同號時，OA與AT也同號；OM與MP異號時，OA與AT也異號，（板書）

（3）正切線——AT 師：的確像剛才同學們說的，正切線確實是單位圓的切線的一部分，那么軸上角的正切線又如何呢？注意正切值不是每個角都有．

生：當角α終邊在x軸上時，T和A重合，正切線退縮成了一個點，正切值為0；當角α終邊在y軸上時，α的終邊與其反向延長線和過A的切線平行，沒有交點，正切線不存在，這與y軸上角的正切值不存在是一致的． 師：可以看到正切線的一個應用——幫助我們記憶正切函數的定義域．現在我們歸納一下任意角α的正弦線、余弦線、正切線的作法．

設α的終邊與單位圓的交點為P，過P點作x軸的垂線，垂足為M，過A（1，0）點作單位圓的切線（x軸的垂線），設α的終邊或其反向延長線與這條切線交于T點，那么有向線段MP，OM，AT分別叫做角α的正弦線、余弦線、正切線．

利用三角函數線，我們可以解決一些簡單的有關三角函數的問題．（板書）

4．三角函數線的應用

例1 比較下列各組數的大小：

分析：三角函數線是一個角的三角函數值的體現，從三角函數線的方向看出三角函數值的正負，其長度是三角函數值的絕對值．比較兩個三角函數值的大小，可以借助三角函數線．（由學生自己畫圖，從圖中的三角函數線加以判斷．）

（畫出同一個角的兩種三角函數線）． 師：例1要求我們根據角作出角的三角函數線，反過來我們要根據三角函數值去找角的終邊，從而找到角的取值范圍．（板書）

例2 根據下列三角函數值，求作角α的終邊，然后求角的取值集合．

分析：

P1，P2兩點，則OP1，OP2是角α的終邊，因而角α的取值集合為

（3）在單位圓過點A（1，0）的切線上取AT=-1，連續OT，（4）這是一個三角不等式，所求的不是一個確定的角，而是適合三、小結及作業

單位圓和三角函數線是研究三角函數的幾何工具，它是數形結合思想在三角函數中的體現．我們應掌握三角函數線的作法，并能運用它們解決一些有關三角函數的問題，注意在用字母表示有向線段時，要分清起點和終點，書寫順序要正確． 作業

（1）復習課本“用單位圓中的線段表示三角函數”一節．

（2）課本習題P178練習第7題；P192練習十四第9題；P194練習十四第22題；P201總復習參考題二第20題． 課堂教學設計說明

關于三角函數線的教學，曾有過兩個設想：一是三種函數線在同一節課交待，第二節課再講應用；另一個設想是，第一節課只出正弦線、余弦線及它們的應用，第二節課引入正切線，及三線綜合運用，如比較函數值的大小、給值求角、解簡單的三角不等式，證明一些三角關系式．本教案選擇了前者，原因是利于學生類比思維．在實際教學中，由于教師水平不同，學生的水平也不相同，教案中的例題可能講不完，或根本不講，但是寧可不講例題，也要讓學生去猜、去找三角函數的幾何形式，我希望把三角函數線的發現過程展現給學生，教師不能包辦代替．

數形結合思想是中學數學中的重要數學思想，在教學中應不失時機地加以滲透．通過三角函數線的學習，使學生了解數形結合的“形”不單有函數圖象，還有其他的表現形式．至于在解決有關三角函數的問題時用函數圖象還是用三角函數線，則要具體情況具體分析，如證明等式sin2α+cos2α=1，研究同一個角的正余弦值的大小關系，都以三角函數線為好．

第四篇：線的認識

《線的認識》說課稿

各位評委老師大家好：我是四號。今天我說課的內容是北師大版四年級數學上冊《線的認識》，我將根據課程標準來說設計理念、說教材、說學生及教法學法、說教學過程。

一、設計理念

“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”這是全日制義務教育《數學課程標準》對數學教學活動提出的基本理念之一。基于以上理念，我們必須改革課堂教學中教師始終“講”、學生被動“聽”的局面，充分相信學生，把學習的主動權交給學生，充分調動學生的學習積極性。為此，我在數學教學中提出了“引導探索學習，促進主動發展”的教學改革思路，并且構建了探索性學習的課堂教學的縱向結構，即“創設情境——操作活動——建立模型——實踐應用”的基本教學模式。

二、關于教材

本節課的教學內容是九年義務教育六年制小學數學四年級上冊第14——15頁的線的認識。在本學段中，學生將了解直線、線段和射線的的基本特征，進一步學習線的變換和確定線與線的關系的方法，發展空間觀念。而直線和線段是幾何初步知識中的起始概念，也是進一步學習習近平面圖形的基礎。全日制義務教育課程標準指出，在這一學段的教學中，應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題；應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；應注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。本課在教學設計時我遵循四年級學生的年齡特點，注意激發學生的學習興趣，以學生為主體，采取想一想，畫一畫，說一說等形式，讓學生在自主合作的學習方式中探究問題，解決問題，使學生在合作中相互啟發，拓展思路，處于積極主動的學習狀態。

關于教學目標

根據本課的設計理念和教學內容，結合學生的實際我制定了以下教學目標：

知識目標：

1、借助實際情境和操作活動，認識直線、線段與射線。

2、會用字母正確讀出直線、線段與射線。會數簡單圖形中的線段。

情感目標：體驗數學與日常生活密切相關，感受數學的重要作用。技能目標：培養學生的觀察、動手及分析概括的能力。在活動中進一步發展空間觀念。

本節課的教學重、難點：

1、是認識直線、射線和線段

2、是體會直線、線段與射線的區別與聯系，會用字母正確讀出直線、線段與射線。

3、是理解三種線的特征，掌握三種線的讀法。

三、教法、學法

根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了以學生操作為主，輔以談話啟發、引導發現、講練結合等方法的優化組合，有效突破教學重點、難點，充分發揮教師的點撥作用，調動學生的能動性，引導他們去學習、探索，從而達到訓練思維、培養能力的目的。在教學中運用了“創設情境——操作活動——建立模型（這節課主要是建立線的模型）——實踐應用”的模式呈現教學內容，在教學過程中運用多媒體教學手段，激發學習興趣，從而促進學生積極參與學習過程。

在學法上，選用引導學生自主探索、合作交流、動手操作相結合的學習方法，組織學生進行學習。通過操作活動，幫助學生積累經驗，注重學生在操作活動中進行觀察——思考——想象——交流，從而加深學生對這三種線的理性認識。

教學準備：多媒體課件、射燈。

四、教學過程

（一）創設情景、導入新課

首先與學生談話：同學們，你們發現生活中哪里有線？讓學生暢所欲言。然后引出課題：線在我們生活中無處不在，有直的，有彎的，數學中同樣也有直的線和彎的線，今天我們就來研究直直的線。板書“線的認識”。

（二）創設各種情境，讓學生進一步感知直線、線段和射線。

拿出射燈把光線射在墻上，問這束光線的起點在哪?盡頭在哪？這束光線有沒有長度？在黑板上畫一條直線，再在它的兩端分別點一個點，表示射燈的兩頭，從而認識線段，并介紹端點，線段有兩個端點。接著把射燈透過窗戶射向外面，如果沒有物體遮擋這束光線會有盡頭嗎？從而認識射線，再在黑板上畫一條線表示射燈射出的線，一端點上端點，讓它向前變長，讓學生體會它可以變得無限長，我們是畫不完的，所以只畫出它的一部分就可以了。通過射燈的實物演示使學生形象地感知端點、線段、射線的特征，初步感知它們的關系并體會“無限延長”的意思。教學直線時出示學生熟悉的孫悟空圖片，讓學生說說悟空的寶貝是什么？圖中金箍棒是我們學過的什么線？如果把它放在地上另一端向天空無限延伸它是什么線？如果金箍棒放在手中它可以向什么方向延伸？讓學生試著到黑板上畫這樣的線，并認識直線。這樣借助金箍棒的神奇變化使學生更形象地感知三種線的特征，更進一步加深了對“無限延伸”的理解。

接著，充分利用學生生活中的事物，如斑馬線、鐵路等生活中常見的事物，來引導學生進一步探索圖形的特征，從而建立初步的空間觀念。

（三）進一步區分三種線。

在這個環節中我采用小組合作的方式，用課件向學生出示表格，讓他們明確這三種線的特點：端點個數、延伸情況、與直線的聯系。我先提出小組合作的要求：以四人為一小組共同商討，把商量好的結果填寫在表中。學生在交流活動中找出三種線的聯系與區別，通過小組合作學習，讓學生積極參與到交流活動中來，進一步加深他們對這三種線特點的理解，突破了本課的難點。

（四）三種線的讀法

在教學用字母表示直線，射線和線段時，由于前面學生對這幾種線的特征以及端點的概念比較明確了，再讓學生用字母表示，包括射線為什么只能從有端點的一端讀起，學生就會比較容易理解。本環節我先對線段的讀法作以示范，然后射線和直線的讀法讓學生自己嘗試，并說說為什么射線要從有端點的一端讀起。培養學生自己學習的能力，提高課堂效果。

（五）實踐運用，強化理解。

本環節以闖關游戲的形式進行練習

第一關：猜謎語，打一線的名稱。

1、有始有終（）

2、無始無終（）

3、有始無終（）

第二關：他們誰說對了？

1、小明說：我畫的線段長4厘米。

（）

2、小紅說：我畫的射線長1米。

（）

3、小麗說：我畫的直線長2分米。

（）

第三關：自己試一試，過一點能畫多少條直線，過兩點呢？

第四關：看老虎山到狐貍洞有許多條路，哪一條最短，要求學生獨立。

第五關：數一數有幾條線段？

通過練習，讓學生更進一步了解線段、射線、直線的特點，這些內容更有助于學生主動的進行觀察、實驗、猜測、推理和交流等數學活動。

（六）：課堂小結

小組內交流你有什么收獲？

五、板書設計

本課的板書，在教師的引導下由學生自己在黑板上完成。

本節課的總體設計是讓學生在觀察生活的基礎上，抽象出三種數學圖形，深刻感悟數學來源于生活；在探究其特征的過程中，用自己的語言表達自己的“發現”，使思維能力得到進一步拓展；在判斷正誤的練習中，三種平面圖形的特征更進一步扎根于學生的頭腦中，升華成認知；在“試一試”、“量一量”活動中，讓學生把認識用于解決問題，最終形成技能。整堂課要讓學生學得生動活潑，興趣盎然，既富有挑戰性，又較易達到目標，這樣設計，較高地達成了本課的知識、技能、情感三維目標。

第五篇：線的認識

北師大版小學四年級上冊《線的認識》教學設計

學情分析：線段、射線與直線是一組比較抽象的圖形，學生直接感知有一定的困難。但在學生的生活環境中存在著大量的圖形。所以在教學中，多讓學生從身邊的、常見的、能感受到可以想象的現象中發現熟悉的線段、射線、直線。

教學目標：

1、借助實際情景和操作活動，認識直線、線段與射線.2、會用字母正確讀出直線、線段與射線。會數簡單圖形中的線段。

3、培養學生的觀察、分析概括的能力。

重點難點：

1、體會直線、線段與射線的區別與聯系，會用字母正確讀出直線與線段、射線，會數簡單圖形中的線段。

2、理解三種線的特征，掌握三種線的讀法

教具準備：電腦課件。

教學過程：

一、談話導入

同學們，誰能說一說生活中哪里有線嗎？（黑板邊、書本邊、鉛筆盒的邊……）很好，看來你們觀察的非常仔細，在我們生活中有各種各樣的線，剛才同學們說的這些線中，有直的線也有彎的線，在數學中也一樣，有直的線也有彎的線，今天這節課我們就來研究研究直的線。（板書：線的認識）

二、探索活動，獲取新知

1、認識直線

同學們，筆直的線里也有學問！

電腦出示鐵軌圖，引導學生觀察

師：圖中畫的是鐵軌，鐵軌很長，筆直的鐵軌，一眼望不到頭，像這樣兩端可以無限延長，沒有端點的線，就叫做直線。

（1）畫一畫讓學生用直尺畫一條直線

（2）說一說（直線有什么特征？直沒有端點無限）

2、認識線段

電腦出示馬路中的斑馬線，引導學生觀察

馬路中的斑馬線大約有多長？（師：不管是幾米，他都有一定的長度，都可以度量出來，像這樣的線叫做線段，它是直線上兩點之間的一段。你能不能畫一條線來表示它？

（1）畫一畫

（2）說一說（線段有什么特征？直兩個端點有限）

3、認識射線

電腦出示夜景圖，學生觀察

師：這是一條什么線？你什么時候見過？它有什么特點？（讓學生自由的說說）

你能畫一畫嗎？

（1）畫一畫

讓學生嘗試畫射線

（2）說一說（射線有什么特征？直有一個端點無限）

4、比較三種線的共同點與不同點

圖形端點個數延長情況與直線的關系

直線沒有端點向兩端無限延長

線段兩個端點不能延長是直線的一部分

射線一個端點向一端無限延長是直線的一部分

5、認一認、說一說

（電腦出示各種直線、線段、射線）

6、線的讀法

（1）直線一條直線有兩種讀法，可以讀作直線AB，也可以把字母倒過來讀作直線BA。如果用一個小寫字母l表示直線，它還可以讀作：直線 l

（2）線段請你猜一猜，這條線段該怎么讀？A B

（3）射線誰來試一試，讀出這條射線（射線只有一種讀法，它的讀法是從端點讀起。）

思考：“射線BA”和“射線AB”有什么不同？（射線AB：端點是A，向B點無限延伸射線BA：端點是B，向A點無限延伸）

三、課堂活動

1、完成課本試一試第一題（小結：經過一點能畫無數條直線；經過兩點只能畫一條直線）

2、闖三關

第一關：填空

（1）______可以向兩端無限延長，它沒有端點

（2）直線上兩點之間的一段叫做 ______

（3）_______只有一個端點，它可以向一端無限延長。

第二關：數線段

第三關：從A點到B點，哪條路線最近？（課本試一試第2題）

（小結：兩點間的所有連線中，線段最短）

四、全課小結

通過今天的學習，你對線的知識又有了哪些新的認識？