第一篇：創造思維能力

提高創造性思維能力

申作青 2003-8-25

所謂創造性思維，是一種沒有固定模式的開放性思維，新穎、求異、靈活和獨特是創造性思維的主要特征。創造性思維能夠提出新理論、產生新思想、開拓新領域、運用新方法，對各級領導干部來說，學習掌握和應用創造性思維，不斷開發自身的創造性潛力，是需要重視解決的一個課題。

領導活動從某種意義上說也是領導干部通過思維對信息加工處理后的創造性認知活動。當前，我國改革開放和社會經濟發展進入了一個新的歷史時期，各方面的工作都需要在開拓創新中打開新的局面。各級領導干部只有緊跟社會發展的潮流，把握時代的脈搏，通過理論和實踐的不斷創新，才能與時俱進，把改革和建設事業不斷推向前進。如果一個領導干部長期安于現狀，很少有創新的沖動，就不可能創造性地貫徹落實上級黨委和政府的決策。而一個缺乏創造性思維能力的領導干部的背后，往往是一個沒有創新活力的地區、部門或單位。

培養創造性思維，靠的是什么？除了不斷解放思想，開拓思維創新的視野外，很重要的是要加強理論的武裝、知識的學習和實踐的鍛煉。

馬克思主義理論是進行創造性思維的內在基礎，這已為中國革命、改革和建設的實踐所證明。實現全面建設小康社會目標也離不開這一強大的思想武器。只有弄清馬克思主義理論的精神實質，才能激發創造性思維，將普遍原理與具體實踐相結合，去觀察、分析和解決本地區、本部門的實際問題，創造性地貫徹落實黨的各項方針政策。其次，由于知識本身蘊涵著創造力，知識的貧乏往往是創造性思維的桎梏，因此，領導干部除了要掌握一定的科學文化知識、法律法規知識和管理知識外，還要掌握市場經濟知識、社會知識和必要的專業知識，樹立終身學習的理念。再次，領導干部必須迎接時代的挑戰，勇于實踐。實踐出真知、鑄智慧、長才干，積累豐富的經驗知識，才能更好地發揮想象力和創造力，實事求是地強化創造性思維能力，避免思維無邊際的發散。

掌握創造性思維有很多途徑和方法。

其一，縱向思維和橫向思維并舉?？v向思維著眼于本地區、本部門、本單位或者個體自身的發展變化，側重于時間的跨度去考察事物；而橫向思維以整個系統內的不同群體作為對象，側重于空間的跨度去考察事物。縱橫并舉的思維方法在于，盡可能獲取組織內部和外部的相關信息資料，發掘潛力，既可增強信心，又能找出差距，分析縱橫之間的聯系，揚長避短，取得比較優勢，提高領導活動的成效。

其二，思維的發散與收斂相結合。思維的發散就是在思考解決問題的辦法時，保持思維的活躍和開放狀態，充分發揮領導者的想象力；思維的收斂是指思維不能漫無邊際，在無拘無束的遐想之后，還要回到解決問題的根本上來。思維發散與收斂的技巧在于，保持最新的信息流的暢通，注重大自然的啟示、科學的啟示、經驗的啟示和來自系統外部的啟示，由思維的立體跳躍狀態回歸到思維的出發點，圍繞問題的焦點，綜合概括，系統提煉，做出準確合理的判斷和決策。

其三，變慣性思維為逆向思維。就是在遇到一些百思不得其解的問題時，對傳統思維慣性的反向思維，或者說把問題倒過來考慮，“從死胡同”里走出來，常常有“柳暗花明”的效果。逆向思維有時對于改變領導干部長期工作實踐中形成的思維定勢和解決問題的模式，從新的角度審視同一個對象，研究和解決問題很有益處。

其四，從對立思維走向共贏思維。作為領導干部，經常要面對和處理矛盾沖突，而這往往又涉及具體利益、人際關系和實際工作。當矛盾的雙方難以調和時，應該尋求創造既穩妥又能為大家接受的方案，這便是追求共贏的思維。共贏思維的技巧有兩個方面：一是在考慮自身利益時兼顧對方的利益，與其兩敗俱傷，總不如各自適當受益；二是著眼于創造新的資源，就是通過合作把“蛋糕”做大，使各自的目標得到更高程度的滿足。

創造性思維的方法還有很多，如系統思維法、遷移延伸法、問題探索法等等。只要我們有創新的愿望和動機，并努力去思考探索，付諸行動，就能夠體驗創造性思維的魅力并獲得累累碩果。

自主創新能力是提高國家競爭力的重要因素。提高自主創新能力，需要有創造性思維。創造性思維是各種思維方式的有機結合。創造性思維是發散思維和集中思維的統一，是直覺思維和邏輯思維的統一，是形象思維和抽象思維的統一。創造性思維在科技創新中的作用表現在提出科技問題、產生新構想中的導向作用、在開發新技術中的激發作用、在科技創新驗證階段的催化作用。培養創造性思維能力，要樹立創新意識，發展求異思維，培養敏銳的觀察力和創造性的想象力，樹立執著的追求和艱辛的探索精神，善于進行思維調整。

[關鍵詞]創造性思維；自主創新；創新能力

[中圖分類號]Ｂ８０４．４[文獻標識碼]Ａ[文章編號]１００４－５１８Ｘ（２００６）０２－００５９－０４

危敬祥(１９４６—)，男，江西興國人，華東交通大學人文社科學院教授。（江西南昌３３００１３）

中央領導同志提出自主創新能力是提高國家競爭力的重要因素，要堅持把推動自主創新擺在全部科技工作的突出位置，大力增強科技創新能力，大力增強核心競爭力，在實踐中走出一條具有中國特色的科技創新的路子。這為我國科技經濟發展指明了方向，是我國科技經濟發展的重大戰略問題。提高自主創新能力，需要有創造性思維。創新一刻也離不開理論思維。創造性思維在自主創新中起著至關重要的作用。

一、創造性思維及其特點

科學技術需要創造，創造離不開思維?？萍紕撛祀x不開創造性思維。創造性思維是指突破傳統的思維習慣和邏輯規則，以新穎的思路來闡明問題和解決問題的思維過程和方法。創造性思維是主體在強烈的創新意識的驅使下，綜合運用各種思維形式，對頭腦中的知識、信息進行新的加工組合，形成新的思想、新的觀點、新的理論的思維過程。創造性思維是一種突破常規的思維方式，在很大程度上是以直觀、猜測和想象為基礎而進行的一種思維活動。這種獨特的思維常常使人產生意想不到的效果。創造性思維是一種綜合性的思維，是各種思維方式的創造性運用。

創造性思維是發散思維和集中思維的統一。發散式思維不受已有知識和邏輯規則的束縛，從多方面、多角度呈發射狀地去思考問題，尋找解決問題的答案；它不滿足于對問題的一種答案，而是求異、求新，尋求最優的方案。我們要解決某一創造性問題，首先進行發散思維，設想種種可能方案，然后進行集中思維，確定一種最佳方案。在創造性思維過程中，發散思維和集中思維缺一不可。發散思維在人們解決問題時，從某一目標出發，思維向外輻射，沿著各種不同的途徑和方法，從多角度、多方面思考、想象，從而探索出多種多樣的設想和解決問題的方法，特別是提出出乎意料的獨特見解。發散思維是思維的創造性的主要體現，可以“標新立異”、“異想天開”、“海闊天空”，沒有發散思維就不能打破傳統的框框，就不能提出全新的解決問題的方案。但是如果停留在發散思維階段，就會使人猶豫不決，不易抓住問題的本質和關鍵，達不到創造的目的。集中思維在創造性活動中發揮著集大成的作用。當通過發散思維提出種種假設和解決問題的方案時，并不意味著創造性活動的完成，還需要從中挑選出最合理、最接近客觀現實的設想，這一任務是由集中思維來承擔的，集中思維具有批判地選擇的功能。

創造性思維是直覺思維和邏輯思維的統一。邏輯思維是嚴格按照邏輯規律，逐步分析和推導得出合乎邏輯的結論的思維活動。直覺思維是不按照嚴格的邏輯程序，依靠靈感和直覺，快速地作出判斷和結論的思維活動。邏輯思維運用概念、判斷、推理等思維形式，按照一定的邏輯規則推出蘊含在前提中的結論，這是單一的、線性的漸進過程，很難取得創造性的突破。愛因斯坦曾經說過：“要走向理論的建立，當然不存在什么邏輯的道路，只能通過構造的嘗試去摸索。”[１]直覺思維包括直覺和靈感兩種形式。直覺是在經驗知識的基礎上，直接領悟事物本質的思維形式。直覺能對事物的本質作出直接的把握，找到解決問題的途徑。許多科學家都非常重視直覺在科學研究中的作用。彭加勒認為，邏輯是證明的工具，直覺是發現的工具。愛因斯坦也認為：“從特殊至一般的道路是直覺的，從一般到特殊的道路是邏輯。”[２]“我相信直覺。”[３]靈感是對于反復思索而未得其解的問題，由于某種偶然因素的觸發產生突然頓悟的思維形式。靈感具有非預期的突發性、漸進中的突變性、意料之外的突破性的特點，往往能突破原有設想，導致新的設想，產生意想不到的結果。阿基米德在澡盆中悟出測定王冠黃金成分的方法；牛頓由蘋果落地而觸發萬有引力定律的發現；萊布尼茲由八卦圖的啟示而發明二進制；凱庫勒由夢見蛇的首尾相接而提出苯環結構，都是科學史上由靈感而作出科學發現的典型例子。

創造性思維是形象思維和抽象思維的統一。抽象思維是舍棄事物的非本質屬性，抽取出事物的本質屬性的思維過程。形象思維是憑借事物的具體形象和表象的聯想、想象來進行思維的活動。形象思維在創造性思維中的作用在于創造想象參與思維過程，使思維活動能夠結合以往的經驗，在想象中形成創造性的新形象，提出新的假設。形象思維常常是通過直覺和靈感實現的。愛因斯坦在高度抽象的物理學領域中的許多創造性成果，大多是運用創造想象來進行研究的。他曾經指出：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。嚴格地說，想象力是科學研究中的實在因素?！盵４]

創造性思維的一般特征是：

第一，思維的開拓性和新穎性。創造性思維沒有固定的邏輯規則，是在探索未知的過程中，按常規思維無效的情況下，在外源性和內源性信息的刺激下，思維超越常規的障礙和條件的局限，大膽探索，突發奇想，形成研究和解決方案。這一過程明顯地體現了思維過程的開拓性的特點。創造性思維全然不受既定思維方式和習慣的束縛，圍繞科學技術問題的解決，融多種思維活動于一體，匯潛意識和顯意識之所能，呈多向性、立體性思維狀態，使人的智能最充分地發揮出來。這一思維過程和一般的思維過程比較起來，具有明顯的新穎性和奇特性。

第二，思維的自主性和聯動性。創造性思維是一種自主性思維，它要求思維主體最大限度地發揮主動性，獨立思考，它的特點是求新、求異、敢于懷疑，不迷信權威、書本，對已有觀點、理論持分析、批判態度，獨創己見，獨樹一幟，提出新見解、新思路。創造性思維是一種聯動性思維，它善于由此及彼產生連貫的思索，從一事物聯想到另一類事物，從一種思路到多個思路，從正向到逆向，從縱向到橫向，引起一系列“連鎖反應”，產生奇妙的效果。

第三，思維的綜合性。錢學森說：“實際上人的每一個思維過程都不會是單純的一種思維在起作用，往往是兩種、甚至三種先后交錯在起作用?！盵５]創造性思維不是某種特定的思維方式和與某種特定的思維結果簡單地一一對應的過程，而是要綜合運用各種思維形式和方法，從不同角度和層次對研究對象進行綜合思考，形成新的認識，創造新的工藝、方法和產品。

二、創造性思維在自主創新中的作用

創新一般是指人的創造性勞動及其成果。創新有多方面的含義和內容，涉及經濟、政治、文化、軍事和社會生活各個方面。自主創新是專指技術、經濟領域的創新活動，也就是通常所說的技術創新。技術創新并非單指技術領域內的活動，而是涵蓋了經濟活動中能產生效益的各個方面。技術創新把技術發明和經濟應用相結合，包括技術和經濟兩個方面的內容。

馬克思在《資本論》中是從技術變革及其對資本主義經濟發展的影響進行技術創新的研究的，資本家通過變革勞動過程的技術條件以降低商品的價值，提高市場競爭力，從而獲得利潤，這是技術創新的本意所在。受馬克思創新思想的影響，奧地利經濟學家熊比特正式提出了創新的概念，分析了創新與經濟增長的關系，提出了系統的創新理論。１９１２年他在其著作《經濟發展理論》中提出了創新的五種表現形式：生產新的產品；引入新的生產方法和新的工藝過程；開辟新的市場；開拓和利用新的原材料或半制成品的供應來源；采用新的組織方法等等。總之包含了一切可能提高資源配置效率的活動，其目的是要產生效益和獲取利潤。

自主創新能力是提高國家競爭力的重要因素。提高自主創新能力，需要有創造性思維。創造性思維是各種思維方式的有機結合。創造性思維是發散思維和集中思維的統一，是直覺思維和邏輯思維的統一，是形象思維和抽象思維的統一。創造性思維在科技創新中的作用表現在提出科技問題、產生新構想中的導向作用、在開發新技術中的激發作用、在科技創新驗證階段的催化作用。培養創造性思維能力，要樹立創新意識，發展求異思維，培養敏銳的觀察力和創造性的想象力，樹立執著的追求和艱辛的探索精神，善于進行思維調整。

[關鍵詞]創造性思維；自主創新；創新能力

[中圖分類號]Ｂ８０４．４[文獻標識碼]Ａ[文章編號]１００４－５１８Ｘ（２００６）０２－００５９－０４

危敬祥(１９４６—)，男，江西興國人，華東交通大學人文社科學院教授。（江西南昌３３００１３）

中央領導同志提出自主創新能力是提高國家競爭力的重要因素，要堅持把推動自主創新擺在全部科技工作的突出位置，大力增強科技創新能力，大力增強核心競爭力，在實踐中走出一條具有中國特色的科技創新的路子。這為我國科技經濟發展指明了方向，是我國科技經濟發展的重大戰略問題。提高自主創新能力，需要有創造性思維。創新一刻也離不開理論思維。創造性思維在自主創新中起著至關重要的作用。

一、創造性思維及其特點

科學技術需要創造，創造離不開思維。科技創造離不開創造性思維。創造性思維是指突破傳統的思維習慣和邏輯規則，以新穎的思路來闡明問題和解決問題的思維過程和方法。創造性思維是主體在強烈的創新意識的驅使下，綜合運用各種思維形式，對頭腦中的知識、信息進行新的加工組合，形成新的思想、新的觀點、新的理論的思維過程。創造性思維是一種突破常規的思維方式，在很大程度上是以直觀、猜測和想象為基礎而進行的一種思維活動。這種獨特的思維常常使人產生意想不到的效果。創造性思維是一種綜合性的思維，是各種思維方式的創造性運用。

創造性思維是發散思維和集中思維的統一。發散式思維不受已有知識和邏輯規則的束縛，從多方面、多角度呈發射狀地去思考問題，尋找解決問題的答案；它不滿足于對問題的一種答案，而是求異、求新，尋求最優的方案。我們要解決某一創造性問題，首先進行發散思維，設想種種可能方案，然后進行集中思維，確定一種最佳方案。在創造性思維過程中，發散思維和集中思維缺一不可。發散思維在人們解決問題時，從某一目標出發，思維向外輻射，沿著各種不同的途徑和方法，從多角度、多方面思考、想象，從而探索出多種多樣的設想和解決問題的方法，特別是提出出乎意料的獨特見解。發散思維是思維的創造性的主要體現，可以“標新立異”、“異想天開”、“海闊天空”，沒有發散思維就不能打破傳統的框框，就不能提出全新的解決問題的方案。但是如果停留在發散思維階段，就會使人猶豫不決，不易抓住問題的本質和關鍵，達不到創造的目的。集中思維在創造性活動中發揮著集大成的作用。當通過發散思維提出種種假設和解決問題的方案時，并不意味著創造性活動的完成，還需要從中挑選出最合理、最接近客觀現實的設想，這一任務是由集中思維來承擔的，集中思維具有批判地選擇的功能。

創造性思維是直覺思維和邏輯思維的統一。邏輯思維是嚴格按照邏輯規律，逐步分析和推導得出合乎邏輯的結論的思維活動。直覺思維是不按照嚴格的邏輯程序，依靠靈感和直覺，快速地作出判斷和結論的思維活動。邏輯思維運用概念、判斷、推理等思維形式，按照一定的邏輯規則推出蘊含在前提中的結論，這是單一的、線性的漸進過程，很難取得創造性的突破。愛因斯坦曾經說過：“要走向理論的建立，當然不存在什么邏輯的道路，只能通過構造的嘗試去摸索。”[１]直覺思維包括直覺和靈感兩種形式。直覺是在經驗知識的基礎上，直接領悟事物本質的思維形式。直覺能對事物的本質作出直接的把握，找到解決問題的途徑。許多科學家都非常重視直覺在科學研究中的作用。彭加勒認為，邏輯是證明的工具，直覺是發現的工具。愛因斯坦也認為：“從特殊至一般的道路是直覺的，從一般到特殊的道路是邏輯?！盵２]“我相信直覺。”[３]靈感是對于反復思索而未得其解的問題，由于某種偶然因素的觸發產生突然頓悟的思維形式。靈感具有非預期的突發性、漸進中的突變性、意料之外的突破性的特點，往往能突破原有設想，導致新的設想，產生意想不到的結果。阿基米德在澡盆中悟出測定王冠黃金成分的方法；牛頓由蘋果落地而觸發萬有引力定律的發現；萊布尼茲由八卦圖的啟示而發明二進制；凱庫勒由夢見蛇的首尾相接而提出苯環結構，都是科學史上由靈感而作出科學發現的典型例子。

創造性思維是形象思維和抽象思維的統一。抽象思維是舍棄事物的非本質屬性，抽取出事物的本質屬性的思維過程。形象思維是憑借事物的具體形象和表象的聯想、想象來進行思維的活動。形象思維在創造性思維中的作用在于創造想象參與思維過程，使思維活動能夠結合以往的經驗，在想象中形成創造性的新形象，提出新的假設。形象思維常常是通過直覺和靈感實現的。愛因斯坦在高度抽象的物理學領域中的許多創造性成果，大多是運用創造想象來進行研究的。他曾經指出：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。嚴格地說，想象力是科學研究中的實在因素。”[４]

創造性思維的一般特征是：

第一，思維的開拓性和新穎性。創造性思維沒有固定的邏輯規則，是在探索未知的過程中，按常規思維無效的情況下，在外源性和內源性信息的刺激下，思維超越常規的障礙和條件的局限，大膽探索，突發奇想，形成研究和解決方案。這一過程明顯地體現了思維過程的開拓性的特點。創造性思維全然不受既定思維方式和習慣的束縛，圍繞科學技術問題的解決，融多種思維活動于一體，匯潛意識和顯意識之所能，呈多向性、立體性思維狀態，使人的智能最充分地發揮出來。這一思維過程和一般的思維過程比較起來，具有明顯的新穎性和奇特性。

第二，思維的自主性和聯動性。創造性思維是一種自主性思維，它要求思維主體最大限度地發揮主動性，獨立思考，它的特點是求新、求異、敢于懷疑，不迷信權威、書本，對已有觀點、理論持分析、批判態度，獨創己見，獨樹一幟，提出新見解、新思路。創造性思維是一種聯動性思維，它善于由此及彼產生連貫的思索，從一事物聯想到另一類事物，從一種思路到多個思路，從正向到逆向，從縱向到橫向，引起一系列“連鎖反應”，產生奇妙的效果。

第三，思維的綜合性。錢學森說：“實際上人的每一個思維過程都不會是單純的一種思維在起作用，往往是兩種、甚至三種先后交錯在起作用。”[５]創造性思維不是某種特定的思維方式和與某種特定的思維結果簡單地一一對應的過程，而是要綜合運用各種思維形式和方法，從不同角度和層次對研究對象進行綜合思考，形成新的認識，創造新的工藝、方法和產品。

二、創造性思維在自主創新中的作用

創新一般是指人的創造性勞動及其成果。創新有多方面的含義和內容，涉及經濟、政治、文化、軍事和社會生活各個方面。自主創新是專指技術、經濟領域的創新活動，也就是通常所說的技術創新。技術創新并非單指技術領域內的活動，而是涵蓋了經濟活動中能產生效益的各個方面。技術創新把技術發明和經濟應用相結合，包括技術和經濟兩個方面的內容。

馬克思在《資本論》中是從技術變革及其對資本主義經濟發展的影響進行技術創新的研究的，資本家通過變革勞動過程的技術條件以降低商品的價值，提高市場競爭力，從而獲得利潤，這是技術創新的本意所在。受馬克思創新思想的影響，奧地利經濟學家熊比特正式提出了創新的概念，分析了創新與經濟增長的關系，提出了系統的創新理論。１９１２年他在其著作《經濟發展理論》中提出了創新的五種表現形式：生產新的產品；引入新的生產方法和新的工藝過程；開辟新的市場；開拓和利用新的原材料或半制成品的供應來源；采用新的組織方法等等?？傊艘磺锌赡芴岣哔Y源配置效率的活動，其目的是要產生效益和獲取利潤。

技術創新對經濟社會發展產生極其重要的作用，受到國家和政府的高度重視?！吨泄仓醒?、國務院關于加速科學技術進步的決定》明確指出：“技術革新是企業科技進步的源泉，是現代企業發展的動力。”全國科學技術大會又進一步強調，要把建立健全的企業技術創新體系作為建立現代企業制度的重要內容和搞好大中型企業的關鍵環節。１９９９年８月，全國技術創新大會通過了《中共中央、國務院關于加強技術創新，發展高科技，實現產業化的決定》，明確提出技術創新是指“企業應用創新的知識和新技術、新工藝，采用新的生產方式和經營管理模式，提高產品質量，開發生產新的產品，提供新的服務，占據市場并實現市場價值。”最近胡錦濤同志指出，自主創新是提高國家競爭力的重要因素，要大力增強科技創新能力，大力增強核心競爭力。

自主創新包括原始創新、集成創新和引進消化吸收再創新三類，具有以下幾方面的特點：

第一，創造性。自主創新過程中的各種行為，如重組生產要素，建立新的組織結構和管理運行機制等都是一種創造性行為。為此創新主體要更新觀念，樹立創新意識、競爭意識和市場觀念；另外，社會要通過建立現代企業制度，創造良好的文化環境，以保證技術創新的有效實施與實現。

第二，效益性。自主創新的最終目的是追求經濟效益、社會效益、生態效益。經濟效益包括微觀經濟效益(即以最小的投入獲得最大的利潤)和宏觀經濟效益(即促進國民經濟的不斷增長)；社會效益主要是指提高人民的生活水平和國家的綜合國力；生態效益主要是指協調人與自然的關系，促進人與自然的協調發展。

第三，風險性。在實施自主創新過程中，會受到技術不成熟、市場變化、創新計劃設計失誤及國內外環境等各方面因素的影響，從而使自主創新的最終實現具有不確定性，給自主創新帶來很大的風險。為此，社會要建立風險投資機制，形成良好的創新文化環境。

第四，系統性。自主創新是一個復雜的系統工程。自主創新是指科技成果進入到生產領域，轉變為現實生產力的過程，包括科學理論向技術成果的轉化，技術成果向生產領域的轉化，最后通過技術成果的進一步擴散，完成向現實生產力的轉化，實現經濟和社會效益。此外，技術創新還具有周期性和集群性的特點。

創造性思維是人類創造性活動的靈魂和核心，它存在于整個科學技術活動之中。自主創新是一種創造性活動，創造性思維在其中起著重要作用，離開創造性思維，任何創新都無從談起。在科技創造中，從提出假說到創立理論，從理論建立到產品開發，都是與創造性思維分不開的。創造性思維能想人所未想、見人所未見、做人所未能，從不同角度、不同側面來思考問題，沖破舊框框，提出新見解。

自主創新有一個過程。英國心理學家Ｇ·活勒斯把創造過程分為四個階段：創造的準備期；創造的醞釀期；創造的明朗期；創造的驗證期。美國著名創造工程學家奧斯本把技術發明過程概括為“三尋找”：尋找事實、尋找構想、尋找解答?？梢妼茖W發現和技術發明，不論作出何種概括，都包括準備、創新和驗證三個階段，或者說產生新構想、開發新技術、實施技術的商業價值與擴散三個階段。創造性思維在自主創新中的作用體現在：

首先，創造性思維在準備階段中對提出科技問題、產生新構想的導向作用?？茖W研究和技術開發從問題開始。一個人要有所發現、有所發明、有所創造，首要的是發現問題，而發現問題必須借助于創造性思維。愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為解決問題也許僅僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步?！盵６]在技術創新中，若想取得重大的研究成果，除了人員素質和必要的物質條件外，選題是一個關鍵因素?？茖W學奠基人貝爾納也強調：“課題的形成和選擇，無論作為外部的經濟要求，抑或作為科學本身的要求，都是研究工作中最復雜的一個階段，一般來說，提出課題比解決課題更困難……所以評價和選擇課題，便成了研究戰略的起點。”[７]

其次，創造性思維在創新階段中開發新技術的激發作用。在自主創新中，重要的是技術方案構思和設計。技術方案構思是要尋找在既定的限制條件下滿足課題要求的新方案，這就要求充分發揮創新能力，將技術系統硬件的各個部分組成有機統一的整體，從而最大限度地完成既定的技術目的。技術原理的構思過程包括提出技術原理和解決問題的基本思路。任何一個技術系統，都是由多種不同的技術要素按照某種技術思想相互結合而成的，是具有特定功能的統一整體。既符合科學規律又能實現某種技術目的的技術思想就稱為技術原理。技術原理是技術系統的靈魂，技術系統則是技術原理的物化。技術原理的形成必須依賴已有的自然科學知識和原有的技術實踐經驗，通過發明者的創造性思考提出。有了技術原理，還需要將其具體化為實現技術目的的構思，提出具體的技術方案。技術方案的設計是在產品投產和工程實施之前，提供關于產品制造、工程施工的全部圖紙和技術文件，是技術創造鏈條中觀念建構的最后一步。

再次，創造性思維在驗證階段中的催化作用。在這一階段，研究者先采用邏輯思維對所獲得的創造性設想進行邏輯上的證明和修正。在邏輯驗證之后，再用實驗方法對創造性設想中的關鍵環節進行檢驗。觀察和實驗的構思和設計也需要創造性，例如邁克爾遜·莫雷實驗對以太假說的檢驗，吳建雄對弱相互作用下的宇稱不守恒定律的實驗證明都表現出創造性。在驗證階段，創造性思維將幫助那些幼稚的假說、設想，進行推理、論證、檢驗，使之修補和完善。

總之，從哲學的意義上，可以把自主創新過程看成是科學技術成果向現實生產力轉化的過程，是技術發明同社會經濟結合并轉化為產業技術的過程，是科學技術成果的產業化、商業化乃至社會化的過程，創造性思維貫穿在科技創造過程的始終。

三、創造性思維能力的培養及條件

現在，知識經濟時代正向我們走來，國際競爭日趨激烈，我國正處于加速工業化和產業技術升級的關鍵階段，提高自主創新能力成為推動經濟發展、加快科技進步和增強國家競爭力的中心環節。提升自主創新能力需要提高創造性思維能力，創造性思維能力是人類永不停息的創造活動的動力。提高創造性思維能力要從以下方面入手：

第一，樹立創新意識。創新意識是創造性思維的基礎，創造性思維需要創新意識的驅使，不受思維定勢的束縛，不迷信權威、書本，對已有觀點、理論持分析、批判態度，獨創己見，獨樹一幟，提出新見解、新思路。培養創新意識，要有積極的求異性。求異思維比局限于已知領域、篤信通行的理論、拘守傳統觀念、慣用已知的理論解釋新現象和處理新問題的求同思維，更易于產生創造性設想。

第二，培養敏銳的洞察力和創造性的想象力?？茖W事實是創造性思維的基礎，科學觀察和科學實驗是獲取科學事實的手段。在科學觀察和科學實驗中，絕不能僅僅注意搜集預期的結果，而要注意發生的意外現象，因為意外現象有可能導致重大發現和發明。發現并捕捉意外現象，必須具有敏銳的洞察力。在創造性思維中自始至終伴隨著創造性的想象，創造性的想象力是創造性思維的必備條件和基本要素。豐富的知識和廣闊的科學視野是創造性的想象的基礎。

第三，執著的追求和艱辛的探索是創造性思維產生的前提。研究者面臨迫切需要解決的問題，以堅忍不拔的毅力長期探索和深入思考，對問題久攻不克，百思不解而又長期縈繞心頭，這時才有可能產生直覺和靈感。正如愛因斯坦所說，發明是百分之一的靈感加百分之九十九的血汗?？梢姡瑒撛煨运季S能力的躍進，認識的突破，歸根到底是以執著探索和艱苦勞動為前提的。

第四，善于進行思維調整。在科學技術研究領域，人們往往囿于過去的經驗而形成思維定勢，這種思維定勢是創造性思維的障礙。因此，在長期思索某一問題而不得其解時，就應及時進行思維調整，或者變換思路，換個角度進行思考；或者把問題暫時擱置起來，為創造性思維提供條件。

創造性思維具有很大的靈活性，往往因人而異，因時而異，因問題和對象而異，不存在普遍適用的固定的程序和方法。創造性思維能力只有在長期的實踐中自覺地鍛煉和培養，在長期的積累中形

第二篇：如何培養學生的創造思維能力

如何培養學生的創造思維能力

中文摘要：創造思維能力是人類生活中一項重要的品質，創造思維能力可以通過一些方法去

培養跟提高。

英文摘要：The creation power of thought is the humanity lives an important quality, the creation

power of thought may raise through some methods with the enhancement.關鍵詞：創造思維能力，學生，培養

無論是學生的學習活動，還是人類的一切發明創造活動，都離不開思維，創作思維能力是學習能力的核心，提高思維能力是我們最重要的學習任務之一。

一、創造思維概述

創造思維是人在從事創造活動、解決尚無先例的問題中尋找獨特而新穎的，并具備社會價值的思維成果的心理活動。對每一個個體來說，自己突破自己的思維模式，取得有價值的思維成果，也可視為創造思維。

創造思維的主要成分是發散性思維和集中性思維。所謂發散性思維是一種不依常規、尋求盡可能多樣化答案的思維，它具有流暢性、變通性和獨創性。而集中性思維則是依據已占有的信息和各種設想，朝著問題解決的方向求得最佳方案和結果的思維操作過程。發散性思維以尋求解決問題的各種可能性為主；而集中性思維則在這些可能的途徑中選擇和比較出最優的解決途徑。兩者相互聯系，缺一不可。

二、創造思維能力的培養

（一）作為學?；蛘呃蠋熢撊绾闻囵B學生的創造思維能力呢？

1、老師樹立權威形象，努力培養學生學習的興趣。每個學生都尊重知識淵博的老師，尊重愛護他們以及關心他們的老師。所以作為老師，就必須努力學習，與時俱進，不斷更新知識，使自己的知識能夠不斷適應時代發展需要。而創造性思維能力的培養則要以豐富的知識為基礎，啟發聯想、實現認識上的飛躍。教師有了廣博的知識為基礎，再指導學生通過聯想去提出問題，解決未曾碰到的問題，產生知識的遷移和連結，從而形成新觀點、新理論。作為老師，要愛護和關心學生，師生之間要平等相待。多一些寬容，這樣可以拉近老師跟學生之間的距離，形成教師人格的親和力，這有利于培養學生的創造性思維能力。這樣也可以讓學生喜歡上老師，因為學生會對該學科產生強烈的學習興趣。學生學習有興趣，才可以帶著愉快的心情，高漲的情緒去克服一切困難，執著去分析、研究和探索規律。

2、老師要努力創設一些點燃創造性思維火花的教學情境。為了更好地提高課堂的教學質量，教師要努力創設教學情境，打造學生創造性思維的平臺，采用靈活的教學方法，點燃學生創造性思維的火花。例如，（我自己的經驗，某一次上課）我們的大學英語老師上課，給我們先分組進行辯論賽，一石激起千層浪，我們馬上就來勁了，各抒己見，暢所欲言，這樣我們都可以鍛煉到們的英語口語。因為我們是在某一個特定的環境中，做特定的事，我們都會努力思考，讓自己的隊伍勝出，這樣的上課方式不僅可以鍛煉我們的口語，還可以培養思維能力。

3、老師要鼓勵學生質疑，允許學生提出不同的“政見”，這可以打破習慣思維方式對創造性思維的影響，防止思維定勢和權威效應。課堂上教師應鼓勵學生就問題多問個為什么，甚至向權威提出質疑。多“發難”，這有利于教學相長，有利于書本知識現實化，使學生牢固掌握知識，學以致用。我記得我高中的時候的語文老師也是這樣老師。那時是，語文老師

總跟我們說，你們有什么想法就說出來，還有如果老師有什么地方你們覺得不對也要提出來，我們經過老師的“熏陶”，之后我們在課堂上都變得很活躍，老師給我們有足夠的思考空間，我們班的語文成績在學校里面是最好的，老師也經常稱贊我們的作文有自己的想法，寫出了自己真情實感。這是因為老師不僅在課堂上鼓勵我們說自己的看法，還經常給我們提出一些問題，讓我們去思考，有時候還會指導我們撰寫一下小論文或就事論事，暢談自己的看法，允許“異想天開”。然而這樣我們必須要去預習功課，多涉獵更多課外知識，充實自己，才能從更深、更廣的知識海洋中撿出不同“政見”。

（二）作為學生自己又該如何培養自己的創造思維能力呢？

1、作為學生的我們要保持應有的好奇心，加強學習的獨立性，在課堂聽講和學習中，要積極思考，發現問題，提出問題，讓自己隨時都是保持對學習的強烈的興趣，興趣是最好的老師。伽利略，一開始他的父親要他學醫，但是他對醫學根本一點興趣都沒有，然后他就很喜歡專研科學實驗，就是這樣巨大力量的推動下，使他可以將一生都奉獻給科學，為牛頓發現萬有引力定律奠定了基礎，而他也成為一名受世人稱頌的偉大的科學家。只有當一個人對學習的心理狀態，總處于“躍躍欲試”階段的時候，他才能使自己的學習過程變成一個積極主動“上下求索”的過程。這樣的學習，就不僅能獲得現有的知識和技能，而且還能進一步探索未知的新境界，發現未掌握的新知識，甚至創造前所未有的新見解、新事物，從而培養跟提高我們創造思維能力。

2、我們自己要展開想象的翅膀。愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要?！币驗橹R是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉?！皭垡蛩固沟摹豹M義相對論"就是從他幼時想象人跟著光線跑，并能努力趕上它開始的。世界上第一架飛機，就是從人們看到小鳥在空中飛翔時候的想象人類也可以造一雙翅膀飛翔而開始的。世界上第一艘潛水艇是人們看到魚在水中游的時候想象人類也可以像魚在水中游而開始的。想像不僅能引導我們發現新的事物，而且還能激發我們作出新的努力，探索，去進行創造性勞動，從而提高我們的創造思維能力。

總之，創造性思維能力是我們所不能或缺的，我們要在生活中好好培養它，提高它，好好運用它。

第三篇：數學教學中培養學生創造思維能力

21世紀將是一個知識創新的世紀，新世紀正在召喚大批高素質創造型人才。人的創造力包括創造思維能力和創造個性兩個方面，而創造思維是創造力的核心。所謂創造思維就是與眾不同的思考。數學教學中所研究的創造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物，提示新規律，創造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結果通常并不是首次發現或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發現或超越常規的思考。它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規和新穎獨特是創造思維的具體表現。這種思維能力是正常人經過培養可以具備的。那么如何培養學生的創造思維能力呢?

一、指導觀察

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。兒童的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢?

首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。例如教學圓的認識時，我把一根細線的兩端各系一個小球，然后 甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程。提問:“你發現了什么?”學生們紛紛發言:“小球旋轉形成了一個圓”小球始終繞著中心旋轉而不跑到別的地方去?！拔疫€看見好像有無數條線”……¨從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義:到定點的距離相等的點的軌跡?？吹健盁o數條線”則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料。

二、引導想象

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙?！痹诮虒W中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。

想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。例如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形?與梯形面積有什么關系?如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形?與梯形面積有什么關系?問題一提出學生想象的閘門打開了:三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養了學生想象思維的能力。

三、鼓勵求異

求異思維是創造思維發展的基礎。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯想，好于假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新欲望。例如:教學“分數應用題”時，有這么一道習題:“修路隊修一條3600米的公路，前4天修了全長的1/6，照這樣的速度，修完余下的工

程還要多少天?”就要引導學生從不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具體量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）] ÷（3600×1/6÷4）。思維較好的同學將本題與工程問題聯系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此時學生思維處于高度活躍狀態，又有同學想出　解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。學生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學參與，有利于創造思維能力的發展。

四、誘發靈感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。

在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

例如，有這樣的一道題:把3/

7、6/

13、4/

9、12/25用“>”號排列起來。對于這道題，學生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學中，安排學生回頭觀察后桌同學抄的題目(7/

3、13/

6、9/

4、25/12)，然后再想一想可以怎樣比較這些數的大小，倒過來的數字誘發了學生瞬間的靈感，使很多學生尋找到把這些分數化成同分子分數再比較大小的簡捷方法。

總之，人貴在創造，創造思維是創造力的核心。培養有創新意識和創造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。

第四篇：數學教學中培養學生創造思維能力

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數學教學中培養學生創造思維能力

21世紀將是一個知識創新的世紀，新世紀正在召喚大批高素質創造型人才。人的創造力包括創造思維能力和創造個性兩個方面，而創造思維是創造力的核心。所謂創造思維就是與眾不同的思考。數學教學中所研究的創造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物，提示新規律，創造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結果通常并不是首次發現或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發現或超越常規的思考。它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規和新穎獨特是創造思維的具體表現。這種思維能力是正常人經過培養可以具備的。那么如何培養學生的創造思維能力呢？

一、指導觀察

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。兒童的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢？

首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。例如教學圓的認識時，我把一根細線的兩端各系一個小球，然后甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程。提問：“你發現了什么？”學生們紛紛發言：“小球旋轉形成了一個圓”小球始終繞著中心旋轉而不跑到別的地方去?！拔疫€看見好像有無數條線”??¨從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義：到定點的距離相等的點的軌跡。看到“無數條線”則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料。

二、引導想象

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。

想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。例悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形？與梯形面積有什么關系？如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關系？問題一提出學生想象的閘門打開了：三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養了學生想象思維的能力。

三、鼓勵求異

求異思維是創造思維發展的基礎。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯想，好于假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新欲望。例如：教學“分數應用題”時，有這么一道習題：“修路隊修一條3600米的公路，前4天修了全長的1/6，照這樣的速度，修完余下的工轉程還要多少天？”就要引導學生從不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具體量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）]÷（3600×1/6÷4）。思維較好的同學將本題與工程問題聯系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此時學生思維處于高度活躍狀態，又有同學想出解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。學生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學參與，有利于創造思維能力的發展。

四、誘發靈感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。

在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

例如，有這樣的一道題：把3/

7、6/

13、4/

9、12/25用“>”號排列起來。對于這道題，學生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學中，安排學生回頭觀察后桌同學抄的題目(7/

3、13/

6、9/

4、25/12)，然后再想一想可以怎樣比較這些數的大小，倒過來的數字誘發了學生瞬間的靈感，使很多學生尋找到把這些分數化成同分子分數再比較大小的簡捷方法。

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總之，人貴在創造，創造思維是創造力的核心。培養有創新意識和創造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。

與初三同學談如何學好數學

經過二年多的初中學習，同學們隨著年齡的增長，知識的不斷豐富，學習自覺性的不斷增強，理解力和思維能力的不斷提高，教材也隨之加深拓廣，老師的教學也由扶著同學們走路到逐漸放開手讓同學們自己走路，這是在中學階段深化學習的必由之路。

二年多來，大部分同學的學習都取得了一定的進步，有的同學很快就適應了初中數學課程的學習，通過自己的努力，進步很大；但也有的同學一下子不能適應初三階段緊張的學習和生活，自信心下降，與其他同學拉大了差距。隨著學習的進一步深入，這種差距在順其自然的情況下還會不斷加大。

為了同學們的前途和末來，我覺得同學們在學習中不能順其自然，而應力求改變現狀，變被動學習為主動學習，盡快把學習成績趕上去。根據我多年的教學經驗，我認為同學們掌握正確的數學思想和方法是至關重要的，是事半功倍的關鍵所在。

通過二年多的學習，想必同學們都有這樣的親身體會，在學初中的有關基礎知識內容時，只要認真聽老師講解，都能聽得懂，所以要掌握一般的基礎知識并不難。練習中一步到位的與新知識有關的簡單題也并不難做，難的是較復雜一點的、與以前學過但自己又沒有掌握好的知識聯系在一起的綜合題。所謂“數學學習，一步跟不上，則步步跟不上”，就是指這一類的題目。但這并不是說，因為這樣，就不要去學新知識，就學不好新知識。完全不是這么回事。即使你以前的知識都沒學好，仍然能依據新學的這些知識去解決有關的簡單問題。并且從中可以增強自己的自信心：我這節課認真學了，聽懂了，會用學到的新知識去解決一些問題了。之所以碰到難一點的題我不會做，那是因為我以前的知識沒學好，在某一個地方卡住了，做不下去了，只要我把以前的知識好好補一補，像現在這樣把知識一點一滴地學到手，我就不信學習成績趕不上去。

事實是，前幾屆有好些個同學原本數學成績很差，到初三了才著急起來，認真地持之以恒地補習舊知識，學習新知識，最后在中考時取得了較理想的成績。有的從平時考十幾、二十幾分到中考考出七、八十分，有的從五、六十分到中考考出一百多分。當然，除這些同學自身的努力外，還與中考題大部分題目比較容易也有一定的關系(雖然中考是選拔性考試，但也要考慮到初中畢竟還是屬于九年義務教育階段，中考面臨的是全體同學們，必然要照顧到絕大多數同學的實際情況；中考成績也是體現九年義務教育階段素質教育成果的一個重要方面，因此中考題里面始終都會有大量基礎題。)但再容易的題目也要你能掌握有關知識的最基礎的東西才行呀！如果你自暴自棄，每一節課都不認真學，連最簡單的題也不會做，我看你到中考時也只有望題興嘆，后悔莫及。有不少同學中考后都有這樣的感嘆：早知中考數學題這么容易，我平時學習只要稍微認真一點，平時測驗悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

能真正拿個五、六十分(不是摻假的)，中考拿個一百多分絕對沒問題。(中考數學滿分為150分)

我介紹這些情況，目的只有一個，就是勸那些怕數學的同學不要放棄數學，數學的基礎知識并不難學，相信每一位同學都能學好。應樹立起自信心，相信自己，相信自己通過努力一定能與其他同學縮小差距！

也許有的同學要問，那么怎樣努力呢？您能不能介紹一點行之有效且并不難學的好方法?。慨斎挥?，下面我就來談談如何操作才能真正學好數學。

一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行

有的同學認為，數學不像英語、社政，要背單詞、背年代、背人名、地名，數學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進行運算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數的和的運算，但你在做9×9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數學中還有大量的規定需要記憶，比如在化簡二次根式時規定：“如果沒有特別說明，本章根號內的字母都是正數?！钡鹊?。因此，我覺得數學更像游戲，它有許多游戲規則(即數學中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規則，誰就能順利地做游戲；誰違反了這些游戲規則，誰就被判錯，罰下。因此，數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“乘法公式、求根公式”“特殊角三角函數值”等，我看我們的同學有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鐘，如果背不出這些公式，將會對今后的學習造成很大的麻煩，因為今后的學習將會大量地用到這些公式和數據。

對數學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打造不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數學題，甚至是解數學難題中得心應手，左右逢源。

二、了解幾個重要的數學思想

1、“方程”的思想

數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中最重要的數量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度×時悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較系統地學習解一元一次方程，并總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二和初三我們學習了解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程；到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而為學好其它形式的方程打好基礎。

所謂的“方程”思想就是對于數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善于用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。

2、“數形結合”的思想

大千世界，“數”與“形”無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支——代數和幾何，代數是研究“數”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數要借助“形”，研究幾何要借助“數”，“數形結合”是一種趨勢，越學下去，“數”與“形”越密不可分，到了高中，就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標系后，研究函數的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今后的數學學習中，要重視“數形結合”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養成一種“數形結合”的好習慣。

3、“對應”的思想

“對應”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數“1”，將兩只眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數“2”；隨著學習的深入，我們還將“對應”擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。比如我們在化簡求值計算中，將式子中有關字母或某個整體的值,對應代入，直接算出原式的結果。又比如我們到初三綜合學習了與圓有關的角，圓心角、圓周角、弦切角的數量關系必須“對應”同一段弧才能成立。這就是運用“對應”的思想和方法來解題。初

二、初三我們還看到數軸上的點與實數之間的一一對應，悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

直角坐標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應，函數與其圖象之間的對應?？傊?，“對應”的思想在今后的學習中將會發揮越來越大的作用。

4、“轉化”的思想

解數學題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把復雜繁難的數學問題通過一定的數學思維、方法和手段，逐漸將它轉變成一個大家熟知的簡單的數學形式，然后通過大家所熟悉的數學運算把它解決。

比如，我們學校要擴大校園，需要向某村征地。而某村給了一塊形狀不規則的地，如何丈量它的面積呢？首先，使用適當的測量工具，依據一定的比例，將實際地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分割成若干塊梯形、長方形、三角形，利用學過的面積計算方法，計算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規則地形的總面積。在這里，我們把無法計算的不規則圖形轉化成了可以計算的規則圖形，從而解決了土地丈量問題。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最終都可以把它們轉化成一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決。

“轉化和替代”的思想，是解題的最重要的思維習慣。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到“轉化”，也總是能夠“轉化”的。平時，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易、化繁為簡、化未知為已知”的。同學之間也應多交流交流“成功轉化”的體會，深入理解“轉化”的真正含義，切實掌握“轉化”的思維和技巧。

三、自學能力的培養是深化學習的必由之路

在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說，數學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數學家華羅庚。

我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數學思維習慣，逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。去年年底我去浙江教育學院開會時，杭二中吳副校長的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，可是經常外出,同學們物理學得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當然，吳副校長是謙虛的，但他說明了一個道理，同學們不能被動地學習，而應主動地學習。一個班里幾十個學生，同一個老師教，差異那么大，這就是學習主動性問題了。

自學能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應不斷減弱，而自學能力則應不斷增強。因此，要養成預習的習慣。在老師講新課前，要能夠運用自己所學過的已掌握的舊知識去預習新課，結合新課中的新規定去分析、理解新的學習內容。由于數學知識的無矛盾性，你所學過的數學知識永遠都是有用悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn 的，都是正確的，數學的進一步學習只是加深拓廣而已。因此，以前的數學學得扎實，就為以后的進取奠定了基礎，就不難自學新課。同時，在預習新課時，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學為什么聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是“一聽就懂、一做就錯”，就是因為沒有預習，沒有帶著問題學，沒有將“要我學”真正變為“我要學”，力求把知識變為自己的。學來學去，知識還是別人的。檢驗數學學得好不好的標準就是會不會解題。聽懂并記憶有關的定義、法則、公式、定理，只是學好數學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。

四、自信才能自強

在以往的歷次考試中，總會看見有些同學的試卷出現許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結論之間的某種聯系，整個思路才會明朗清晰起來。你都沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。不敢去做稍為復雜一點的題(不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點)，是缺乏自信心的表現。在數學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做“在戰略上藐視敵人，在戰術上重視敵人”。

具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件，包括隱含條件。然后，從“所求”看“需知”，由“已知”看“可知”，構筑“可知”和“需知”之間的橋梁，形成從“已知”到“所求”的通道，使問題得以順利解決。其實，一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數學的題目幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫葫蘆，題目有些小小變化就干瞪眼，無從下手。當然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這個條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關的、或與結論有關的、或與題目中的隱含條件有關的，進行推理或演算。一般難題都有多種解法，所謂“條條大路通羅馬”。要相信利用這道題的條件，加上自己學過的那些知識，一定能推出正確的結論。

數學題目是無限的，但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數學思想和方法，以不變應萬變，就能順利地對付那無限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完，但不做也不行，關鍵是一個“度”。在一定的限度內，我還是鼓勵同學們要“多做多練，因為熟悅考網www.tmdps.cn 悅考網www.tmdps.cn

能生巧；多看多想，才能見多識廣?！边@樣，通過強化的訓練，培養自己良好的數學思維習慣，掌握正確的數學解題方法。那么到了中考的時候，由于題目類型見得多，所以能“觸類旁通，熟能生巧”，加快了速度，節省了時間，這一點在考試時間有限的中考時顯得特別重要。

解數學題目需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄；只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克一道道難關，到達成功的彼岸，創造屬于自己的輝煌的明天！

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第五篇：一道奇怪的面試題 切蛋糕考你創造思維能力

一盒蛋糕切成6份，分給6個人，但蛋糕盒里還必須留一份，怎么辦？昨日，武昌的肖先生應聘某美資企業時，遇到這樣一個怪題。

當日上午，肖先生來到該公司參加面試。主考官拿出一盒蛋糕，讓他把蛋糕切成6份，分給6名考官，但蛋糕盒里還必須留一份。肖先生左思右想不知怎么辦才好，最后只好放棄。但隨后的面試者雷先生，兩分鐘不到就把問題解決了：把蛋糕切成6份，先拿出5份分給5名考官，把最后一份連蛋糕盒一起送了出去。肖先生看了在心里直罵自己笨。

主考官對肖先生說，此舉旨在考察應聘者的創造思維能力，但僅憑此并不能認定他的創造思維能力差。公司還會有一系列面試，對其進行全方位綜合考察。(艾卿、于穎謙)