第一篇：小學階段各類應用題公式大全

各類應用題公式

（一）歸一問題

數量關系式：單一量×份數=總數量（正歸一）

總數量÷單一數量=份數（反歸一）

解題關鍵：從已知的一組對應量中詠等分除法求出一份的數量（單一量），然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。

（二）歸總問題

數量關系式： 單位數量×單位個數÷另一個單位數量=另一個單位個數

單位數量×單位個數÷另一個單位個數=另一個單位數量 解答方法：先求出總數量，再根據題意得出所求的數量。

（三）平均數

數量關系：平均數=總數量÷總份數

總數量=平均數×總份數

總份數=總數量÷平均數

（四）和倍問題

數量關系：和÷（倍數＋1）=一倍數 一倍數×倍數=幾倍數

解題關鍵：找準標準數（即1倍數）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰

就確定為標準數。求出倍數和之后，再求出標準的數量是多少。

（五）差倍問題

數量關系：兩個數的差÷（倍數－1）= 較小的數

標準數×倍數 = 較大的數

（六）和差問題

解題規律：（和＋差）÷2= 大數

（和－差）÷2= 小數

解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和（或兩個小數的和），然后

再求另一個數。

（七）倍比問題

數量關系：總量÷一個數量=倍數

另一個數量×倍數=另一總量

解答方法：求出倍數，再用倍比關系求出要求的數

（八）年齡問題

解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。

（九）植樹問題 解題規律： 沿線段植樹：

棵樹=段數＋1 棵樹=總路程÷株距＋1 株距=總路程÷（棵樹－1）

總路程=株距×（棵樹－1）沿周長植樹：

棵樹=總路程÷株距

株距=總路程÷棵樹

總路程=株距×棵樹

解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。

（十）盈虧問題 【數量關系】

一般的說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：

參加分配總人數=（盈＋虧）÷分配差 如果兩次都盈或虧，則有：

參加分配總人數=（大盈－小盈）÷分配差

參加分配總人數=（大虧－小虧）÷分配差

（十一）行程問題 1.相遇問題

相遇時間=總路程÷速度和

總路程=速度和×相遇時間

解題方法：簡單的問題可以直接利用公式，復雜的問題變通后再利用公式 2.追及問題

追及時間=追及路程÷（快速－慢速）追及路程=（快速－慢速）×追及時間

3.行船問題

（順水速度＋逆水速度）÷2=船速

（順水速度－逆水速度）÷2=水速

順水速=船速×2－逆水速=逆水速＋水速×2 逆水速=船速×2－順水速=順水速－水速×2 4.列車問題

火車過橋：過橋時間=（車長＋橋長）÷車速

火車追及：追及時間=（甲車長+乙車長+距離）÷（甲車速+乙車速）

火車相遇：相遇時間=（甲車長+乙車長+距離）÷（甲車速-乙車速）

5.時鐘問題

分針的速度是時針的12倍，二者的速度差為11/12.通常按追及問題來對待，也可以按差倍問題來計算。解題方法： 變通為追及問題后可以直接利用公式。

（十二）工程問題

【數量關系】解答工程問題的關鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數（它表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系列出算式。

工作量=工作效率×工作時間

工作時間=工作量÷工作效率

工作時間=總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解題思路和方法】變通后可以利用上述數量關系的公式。

特別提示：注（排）水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當于一項工程，水的流量就是工作量，單位時間內水的流量就是工作效率。

（十三）牛吃草問題

【數量關系】草總量=原有草量＋草每天生長量×天數 【解題思路和方法】解這類題的關鍵是求出草每天的生長量。

（十四）雞兔同籠問題

（已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問題，叫做第一雞兔同籠問題。已知雞兔的總數和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。）【數量關系】第一雞兔同籠問題：

假設全部是雞，則有

兔數=（實際腳數－2×雞兔總數）÷（4－2）

假設全部是兔，則有

雞數=（4×雞兔總數－實際腳數）÷（4－2）第二雞兔同籠問題： 假設全部都是雞，則有

兔數=（2×雞兔總數－雞與兔腳之差）÷（4－2）假設全部都是兔，則有

雞數=（4×雞兔總數＋雞與兔腳之差）÷（4－2）

【解題思路和方法】解答此類題目一般都用假設法，可以先假設都是雞，也可以假設都是兔。如果先假設都是雞，然后以兔換雞；如果先假設都是兔，然后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設，再置換，使問題得到解決。

（十五）分數（百分數）的問題 1.基本類型

【數量關系】掌握“百分數”、“標準量”“比較量”三者之間的數量關系：

百分數=比較量÷標準量

標準量=比較量÷百分數

【解題思路和方法】一般有三種基本類型：（1）求一個數是另一個數的百分之幾；（2）已知一個數，求它的百分之幾是多少；（3）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。2.商品利潤問題

【數量關系】利潤=售價－進貨價

利潤率=（售價－進貨價）÷進貨價×100% 售價=進貨價×（1＋利潤率）

虧損=進貨價－售價

虧損率=（進貨價－售價）÷進貨價×100% 【解題思路和方法】簡單的題目可以直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。3.存款利率問題

【數量關系】年（月）利率=利息÷本金÷存款年（月）數×100% 利息=本金×存款年（月）數×年（月）利率

本利和=本金+利息=本金×〔1+年（月）利率×存款年（月）數〕 4.溶液濃度問題

【數量關系】溶液=溶劑＋溶質

濃度=溶質÷溶液×100% 【特別說明】①百分數又叫百分率，百分率在工農業生產種應用很廣泛，常見的百分率有：

增長率=增長數÷原來基數×100% 合格率=合格產品數÷產品總數×100% 出勤率=實際出勤人數÷應出勤人數×100% 出勤率=實際出勤天數÷應出勤天數×100% 缺席率=缺席人數÷實有總人數×100% 發芽率=發芽種子數÷試驗種子數×100% 成活率=成活棵樹÷種植總棵樹×100% 出粉率=面粉質量÷小麥重量×100% 出油率=油的質量÷油料重量×100% 廢品率=廢品數量÷全部產品數量×100% 命中率=命中次數÷總次數×100% 烘干率=烘干后重量÷烘前重量×100% 及格率=及格人數÷參加考試人數×100% ②折扣和成數

幾折，幾成就是十分之幾（百分之幾十）。

第二篇：小學數學應用題常用公式

小學數學應用題常用公式大全

1、【和差問題公式】(和+差)÷2=較大數；

(和-差)÷2=較小數。

2、【和倍問題公式】

和÷(倍數+1)=一倍數；

一倍數×倍數=另一數，或和-一倍數=另一數。

3、【差倍問題公式】

差÷(倍數-1)=較小數；

較小數×倍數=較大數，或較小數+差=較大數。

4、【平均數問題公式】

總數量÷總份數=平均數。

5、【一般行程問題公式】

平均速度×時間=路程；

路程÷時間=平均速度；

路程÷平均速度=時間。

6、【反向行程問題公式】

反向行程問題可以分為“相遇問題”(二人從兩地出發，相向而行)和“相離問題”(兩人背向而行)兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：

(速度和)×相遇(離)時間=相遇(離)路程；

相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時間；

相遇(離)路程÷相遇(離)時間=速度和。

7、【同向行程問題公式】

追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時間；

追及(拉開)路程÷追及(拉開)時間=速度差；

(速度差)×追及(拉開)時間=追及(拉開)路程。

8、【列車過橋問題公式】

(橋長+列車長)÷速度=過橋時間；

(橋長+列車長)÷過橋時間=速度；

速度×過橋時間=橋、車長度之和。

9、【行船問題公式】

(1)一般公式：

靜水速度(船速)+水流速度(水速)=順水速度；

船速-水速=逆水速度；

(順水速度+逆水速度)÷2=船速；

(順水速度-逆水速度)÷2=水速。

(2)兩船相向航行的公式：

甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度

(3)兩船同向航行的公式：

后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度。

(求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關的公式去解答題目)。

10、【工程問題公式】

(1)一般公式：

工效×工時=工作總量；

工作總量÷工時=工效；

工作總量÷工效=工時。

(2)用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：

1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾；

1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。

(注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題，計算將變得比較簡便。)

11、【盈虧問題公式】

(1)一次有余(盈)，一次不夠(虧)，可用公式：

(盈+虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？”

(2)兩次都有余(盈)，可用公式：

(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

例如，“士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，多680發；若每人背50發，則還多200發。問：有士兵多少人？有子彈多少發？”

解(680-200)÷(50-45)=480÷5

=96(人)

45×96+680=5000(發)

或50×96+200=5000(發)(答略)

(3)兩次都不夠(虧)，可用公式：

(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數的差)=人數。

例如，“將一批本子發給學生，每人發10本，差90本；若每人發8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子？”

解(90-8)÷(10-8)=82÷2

=41(人)

10×41-90=320(本)(答略)

(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式：

虧÷(兩次每人分配數的差)=人數。

(例略)

(5)一次有余(盈)，另一次剛好分完，可用公式：

盈÷(兩次每人分配數的差)=人數。

(例略)

12、【雞兔問題公式】(1)已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

(總腳數-每只雞的腳數×總頭數)÷(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或者是(每只兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數；

總頭數-雞數=兔數。

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”

解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔；

36-14=22(只)……………………………雞。

解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞；

36-22=14(只)…………………………兔。

(答略)

(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式

(每只雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數；

總頭數-兔數=雞數

或(每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數；

總頭數-雞數=兔數。(例略)

(3)已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。

(每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數；

總頭數-兔數=雞數。

或(每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數；

總頭數-雞數=兔數。(例略)

(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。

例如，“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”

解一(4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(個)

解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

＝1000-18525÷19

=1000-975=25(個)(答略)

(“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：

〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=雞數；

〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。

例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”

解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

=20÷2=10(只)……………………………雞

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

13、【植樹問題公式】

(1)不封閉線路的植樹問題：

間隔數+1=棵數；(兩端植樹)

路長÷間隔長+1=棵數。

或間隔數-1=棵數；(兩端不植)

路長÷間隔長-1=棵數；

路長÷間隔數=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數=路長。

(2)封閉線路的植樹問題：

路長÷間隔數=棵數；

路長÷間隔數=路長÷棵數

=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數=每個間隔長×棵數=路長。

(3)平面植樹問題：

占地總面積÷每棵占地面積=棵數

14、【求分率、百分率問題的公式】

比較數÷標準數=比較數的對應分（百分）率；

增長數÷標準數=增長率；

減少數÷標準數=減少率。

或者是

兩數差÷較小數=多幾（百）分之幾（增）；

兩數差÷較大數=少幾（百）分之幾（減）。

15、【增減分（百分）率互求公式】

增長率÷（1+增長率）=減少率；

減少率÷（1-減少率）=增長率。

比甲丘面積少幾分之幾？”

解這是根據增長率求減少率的應用題。按公式，可解答為

百分之幾？”

解這是由減少率求增長率的應用題，依據公式，可解答為

16、【求比較數應用題公式】

標準數×分（百分）率=與分率對應的比較數；

標準數×增長率=增長數；

標準數×減少率=減少數；

標準數×（兩分率之和）=兩個數之和；

標準數×（兩分率之差）=兩個數之差。

17、【求標準數應用題公式】

比較數÷與比較數對應的分（百分）率=標準數；

增長數÷增長率=標準數；

減少數÷減少率=標準數；

兩數和÷兩率和=標準數；

兩數差÷兩率差=標準數；

18、【方陣問題公式】

（1）實心方陣：（外層每邊人數）2=總人數。

（2）空心方陣：

（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數）2=中空方陣的人數。

或者是

（最外層每邊人數-層數）×層數×4=中空方陣的人數。

總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。

例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

解一先看作實心方陣，則總人數有

10×10=100（人）

再算空心部分的方陣人數。從外往里，每進一層，每邊人數少2，則進到第四層，每邊人數是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方陣人數有

4×4=16（人）

故這個空心方陣的人數是

100-16=84（人）

解二直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得

（10-3）×3×4=84（人）

19、【利率問題公式】利率問題的類型較多，現就常見的單利、復利問題，介紹其計算公式如下。

（1）單利問題：

本金×利率×時期=利息；

本金×（1+利率×時期）=本利和；

本利和÷（1+利率×時期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）復利問題：

本金×（1+利率）存期期數=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

解（1）用月利率求。

3年=12月×3=36個月

2400×（1+10．2％×36）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率變成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）

=2400×1．3672

=3281．28（元）（答略）

20、流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

21、濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

21、利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×(1－5%)

22、比例應用題公式

比例尺=圖上距離÷實際距離

圖上距離=實際距離*比例尺

實際距離=圖上距離÷比例尺

積一定，兩個相關聯的量成反比例；

商一定，兩個相關聯的量成正比例

時間一定，速度之比=路程之比

速度一定，時間之比=路程之比

路程一定，速度之比=時間之比在反比

第三篇：數學應用題公式

小學數學應用題公式：

1.速度×時間=路程

2.單價×數量=總價

路程÷速度=時間

總價÷單價=數量

路程÷時間=速度

總價÷數量=單價

3.工作效率×工作時間=工作總量

4.正方形的周長=邊長×4.用字母表示：C=4a

工作總量÷工作效率=工作時間

正方形的面積=邊長×邊長.用字母表示：s=a2

工作總量÷工作時間=工作效率

5.正方形的表面積=棱長×棱長×6.用字母表示：S=6a2

正方形的棱長總和=（長+寬+高）x4

正方形的體積=棱長×棱長×棱長.用字母表示:v= a3

6.長方形的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

長方形的體積=長×寬×高

長方形的棱長總和=(長+寬+高)×4 7.三角形的面積=底×高÷2 用字母表示:s=ah÷2

三角形的高=面積 ×2÷底

三角形的底=面積 ×2÷高

8.平行四邊形的面積=底×高

用字母表示：s=ah 9.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

10.C=πd=2πr

d=c÷π

r＝C÷2÷π

半圓的周長=πr＋2 r＝πr+ d S圓=πR2

11.路程=速度和×相遇時間

相遇時間=路程÷速度和

速度和=路程÷相遇時間

12.加法結合律:a + b = b + a

乘法交換律:a × b = b × a

乘法結合律:a × b × c = a ×(b × c)

乘法分配律:a × b + a × c = a ×（b + c）

13.有余數的除法: 被除數=商×除數+余數

14.非封閉圖形植樹問題：(1)兩端都栽：距離÷間隔數 +1=棵數

（2）一端栽：距離÷間隔數=棵數

（3）兩端都不栽: 距離÷間隔數－1=棵數

15.封閉圖形植樹問題：（1）只栽一端：棵樹=間隔數

（2）正方形線路上植樹: 棵數=(每邊的棵數-1)×邊數

第四篇：應用題公式

1、和差問題，已知兩個數的和及這兩個數的差，求這兩個數。（和+差）÷2=大數，（和-差）÷2=小數。

2、和倍問題，已知兩個數的和及這兩個數的倍數關系，求這兩個數。和÷（倍數+1）=1倍數（或小數），小數×倍數=大數，和-小數=大數。

3、差倍問題，已知兩個數的差及這兩個數的倍數關系，求這兩個數。差÷（倍數-1）=小數，小數+差=大數。

4、過橋問題，從車頭上橋，到車尾離開橋，求所用的時間。路程=橋長+列車長度。

5、流水問題，求船在流水中航行的時間。船速+水速=順流速度，船速-水速=逆流速度。

9、年齡問題，求兩人的年齡。大人年齡-小孩年齡=年齡差。

11、時鐘問題，求時針和分針重合、成直線或直角的時間。兩針重合時間=兩針間隔格數÷11/12。

兩針成直線時間=（兩針間隔格數±30）÷11/12。兩針成直角時間=（兩針間隔格數±15或45）÷11/12。

12、歸一問題，先求出單一數量，再求出其他數量。

13、歸總問題，先求出總數量，再求出其他數量。

14、時間差問題，計算幾月幾日到幾月幾日的時間差。先計算首月和尾月，再計算中間幾個月。

15、預測星期幾問題，已知今天是星期幾，計算經過多少天是星期幾。用經過的天數除以7，求出剩余的天數，再計算是星期幾。

4、【平均數問題公式】

總數量÷總份數=平均數。

5、【一般行程問題公式】

平均速度×時間=路程；

路程÷時間=平均速度；

路程÷平均速度=時間。

6、【反向行程問題公式】反向行程問題可以分為“相遇問題”（二人從兩地出發，相向而行）和“相離問題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程； 相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間； 相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。

7、【同向行程問題公式】

追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間； 追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差；（速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程。

8、【列車過橋問題公式】

（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；（橋長+列車長）÷過橋時間=速度； 速度×過橋時間=橋、車長度之和。

9、【行船問題公式】（1）一般公式：

靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順水速度； 船速-水速=逆水速度；

（順水速度+逆水速度）÷2=船速；（順水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）兩船相向航行的公式：

甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（3）兩船同向航行的公式：

后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度。

（求出兩船距離縮小或拉大速度后，再按上面有關的公式去解答題目）。

10、【工程問題公式】（1）一般公式： 工效×工時=工作總量； 工作總量÷工時=工效； 工作總量÷工效=工時。

（2）用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式： 1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾； 1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。

（注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5??。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題，計算將變得比較簡便。）

11、【盈虧問題公式】 盈虧問題，求分配的人數。

剩余物品的個數差÷分配方法的個數差=分配的人數

（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。

例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個）??????人數 10×8-9=80-9=71（個）?????????桃子 或8×8+7=64+7=71（個）（答略）

（2）兩次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數的差）=人數。

例如，“士兵背子彈作行軍訓練，每人背45發，多680發；若每人背50發，則還多200發。問：有士兵多少人？有子彈多少發？” 解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）

45×96+680=5000（發）或50×96+200=5000（發）（答略）

（3）兩次都不夠（虧），可用公式：

（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數的差）=人數。

例如，“將一批本子發給學生，每人發10本，差90本；若每人發8本，則仍差8本。有多少學生和多少本本子？”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式： 虧÷（兩次每人分配數的差）=人數。（例略）

（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式： 盈÷（兩次每人分配數的差）=人數。（例略）

12、【雞兔問題公式】

雞兔問題，已知雞兔的總頭數和總腿數，求雞兔只數。

兔子只數=（總腿數-總頭數×2）÷2，雞的只數=（總頭數×4-總腿數）÷2。

（1）已知雞兔的總頭數和總腳數，求雞、兔各多少只：

兔子只數=（總腳數-每只雞的腳數×總頭數）÷（每只兔的腳數-每只雞的腳數）；

雞的只數=總頭數-兔數 或者是

雞的只數=（每只兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每只兔腳數-每只雞腳數）

兔子只數=總頭數-雞數

例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？” 解一

（100-2×36）÷（4-2）=14（只）???兔；

36-14=22（只）???????????雞。解二

（4×36-100）÷（4-2）=22（只）???雞；

36-22=14（只）??????????兔。（答略）

（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式

（每只雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數 或

（每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只免的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。（例略）

（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。

（每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；

總頭數-兔數=雞數。或

（每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=雞數；

總頭數-雞數=兔數。（例略）

（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。或者是

總產品數-（每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。例如，“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”

解一

（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（個）

解二

1000-（15×1000+3525）÷（4+15）＝1000-18525÷19=1000-975=25（個）（答略）

（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元??。它的解法顯然可套用上述公式。）

（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：

〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；

〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？” 解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2=20÷2=10（只）???????????雞

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2=12÷2=6（只）??????????兔（答略）

13、【植樹問題公式】

線上植樹問題，求植樹的株數。在封閉的線上植樹。

路長=株距×株數，株距=路長÷株數，株數=路長÷株距。在不封閉的線上植樹，兩端都植樹。

路長=株距×（株數-1），株距=路長÷（株數-1），株數=路長÷株距+1。

面上植樹問題，求植樹的株數。

當長方形土地的長、寬分別能被株距、行距整除時。

行距×株距=每株植物的占地面積，土地面積÷每株植物的占地面積=株數。當長方形土地的長、寬不能被株距、行距整除時。可以按線上植樹問題解題。

（1）不封閉線路的植樹問題：

間隔數+1=棵數；（兩端植樹）

路長÷間隔長+1=棵數。或

間隔數-1=棵數；（兩端不植）

路長÷間隔長-1=棵數；

路長÷間隔數=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數=路長。

（2）封閉線路的植樹問題：

路長÷間隔數=棵數；

路長÷間隔數=路長÷棵數=每個間隔長；

每個間隔長×間隔數=每個間隔長×棵數=路長。

（3）平面植樹問題：

占地總面積÷每棵占地面積=棵數

14、【求分率、百分率問題的公式】

比較數÷標準數=比較數的對應分（百分）率；

增長數÷標準數=增長率；

減少數÷標準數=減少率。或者是

兩數差÷較小數=多幾（百）分之幾（增）；

兩數差÷較大數=少幾（百）分之幾（減）。

15、【增減分（百分）率互求公式】 增長率÷（1+增長率）=減少率； 減少率÷（1-減少率）=增長率。比甲丘面積少幾分之幾？”

解這是根據增長率求減少率的應用題。按公式，可解答為百分之幾？” 解這是由減少率求增長率的應用題，依據公式，可解答為

16、【求比較數應用題公式】

標準數×分（百分）率=與分率對應的比較數； 標準數×增長率=增長數； 標準數×減少率=減少數； 標準數×（兩分率之和）=兩個數之和； 標準數×（兩分率之差）=兩個數之差。

17、【求標準數應用題公式】

比較數÷與比較數對應的分（百分）率=標準數； 增長數÷增長率=標準數； 減少數÷減少率=標準數； 兩數和÷兩率和=標準數； 兩數差÷兩率差=標準數；

18、【方陣問題公式】

（1）實心方陣：（外層每邊人數）2=總人數。（2）空心方陣：

（最外層每邊人數）2-（最外層每邊人數-2×層數）2=中空方陣的人數。或者是

（最外層每邊人數-層數）×層數×4=中空方陣的人數。

總人數÷4÷層數+層數=外層每邊人數。

例如，有一個3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

解一

先看作實心方陣，則總人數有

10×10=100（人）

再算空心部分的方陣人數。從外往里，每進一層，每邊人數少2，則進到第四層，每邊人數是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方陣人數有

4×4=16（人）

故這個空心方陣的人數是

100-16=84（人）

解二

直接運用公式。根據空心方陣總人數公式得

（10-3）×3×4=84（人）

19、【利率問題公式】利率問題的類型較多，現就常見的單利、復利問題，介紹其計算公式如下。

（1）單利問題：

本金×利率×時期=利息； 本金×（1+利率×時期）=本利和； 本利和÷（1+利率×時期）=本金。年利率÷12=月利率； 月利率×12=年利率。

（2）復利問題：

本金×（1+利率）存期期數=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率為10．2?（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？” 解（1）用月利率求。

3年=12月×3=36個月

2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率變成年利率：

10．2?×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）=2400×1．3672=3281．28（元）（答略）

（復利率問題例略）

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2011-05-01 10:41qq627360668 | 一級

每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數 2 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數 3 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度 4 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率 6 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數 7 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數 8 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數 9 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數 小學數學圖形計算公式 1 正方形

C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形

C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬 S=ab 4 長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(1)側面積=底面周長×高(2)表面積=側面積+底面積×2(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側面積÷2×半徑 10 圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3

總數÷總份數＝平均數 和差問題的公式(和＋差)÷2＝大數(和－差)÷2＝小數 和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數(或者 和－小數＝大數)差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數(或 小數＋差＝大數)植樹問題 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數－1)株距＝全長÷(株數－1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數＋1)株距＝全長÷(株數＋1)2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下 株數＝段數＝全長÷株距 全長＝株距×株數 株距＝全長÷株數 盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數相遇問題 相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間 追及問題

追及距離＝速度差×追及時間 追及時間＝追及距離÷速度差 速度差＝追及距離÷追及時間 流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度 逆流速度＝靜水速度－水流速度 靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2 濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度 溶液的重量×濃度＝溶質的重量 溶質的重量÷濃度＝溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100% 漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×時間

稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

第五篇：一元一次方程應用題公式

一元一次方程應用題公式

知能點1：市場經濟、打折銷售問題

（1）售價、進價、利潤的關系式： 商品利潤= 商品售價—商品進價(2)進價、利潤、利潤率的關系：

利潤率=（商品利潤／商品進價）×100%(3)標價、折扣數、商品售價關系 : 商品售價＝標價×（折扣數／10）

（4）商品售價、進價、利潤率的關系： 商品售價=商品進價×(1+利潤率)（5）商品總銷售額＝商品銷售價×商品銷售量

（6）商品總的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量

知能點2；儲蓄、儲蓄利息問題

(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅(2）利息=本金×利率×期數 本息和=本金+利息

利息稅=利息×稅率（20%）

（3）商品利潤率＝（商品利潤／商品進價）×100% 知能點3：工程問題

工作量＝工作效率×工作時間

工作效率＝工作量÷工作時間 工作時間＝工作量÷工作效率 完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝1 合做的效率＝各單獨做的效率的和。

當工作總量未給出具體數量時，常設總工作量為“1”

知能點4：若干應用問題等量關系的規律

（1）和、差、倍、分問題 此類題既可有示運算關系，又可表示相等關系，要結合題意特別注意題目中的關鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導我們正確地列出代數式或方程式。

增長量＝原有量×增長率 現在量＝原有量＋增長量（2）等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變． ①圓柱體的體積公式 V=底面積×高＝S·h＝r2h ②長方體的體積 V＝長×寬×高＝ab（形狀面積變了，周長沒變；原料體積＝成品體積）

知能點5：行程問題

掌握行程中的基本關系：路程＝速度×時間。

相遇問題（相向而行），這類問題的相等關系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關系。甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及問題（同向而行），這類問題的等量關系是：

（1）同時不同地：甲的時間=乙的時間

甲走的路程－乙走的路程=原來甲、乙相距的路程

（2）同地不同時；甲的時間=乙的時間-時間差 甲的路程=乙的路程 環形跑道上的相遇和追及問題：同時同地反向行的等量關系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同時同地同向行的等量關系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。

船（飛機）航行問題：相對運動的合速度關系是：

順水（風）速度＝靜水（無風）中速度＋水（風）流速度； 逆水（風）速度＝靜水（無風）中速度－水（風）流速度。

車上（離）橋問題：

① 上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。② 離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長 ③車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長 ④車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長

行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動 出發的時間和地點。抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系

知能點6：數字問題

（1）要搞清楚數的表示方法：一個三位數的百位數字為a，十位數字是b，個位數字為c（其中a、b、c均為整數，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個三位數表示為：100a+10b+c。然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程．

（2）數字問題中一些表示：兩個連續整數之間的關系，較大的比較小的大1；偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n—2表示；奇數用2n+1或2n—1表示 年齡問題其基本數量關系： 大小兩個年齡差不會變。

這類問題主要尋找的等量關系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。

知能點7:比例分配問題

全部數量=各種成分的數量之和

把一份設為x，例：甲·乙·丁的比為2：3：4 可設甲為2x，乙為3x，丁為4X