第一篇：初中一年級數學思維導圖

初中一年級數學思維導圖

以下是導出的WORD文件的內容。

初中數學一 1 有理數 1.1 分類 1.1.1 正數 1.1.1.1 Subtopic 1.1.2 0 1.1.3 負數

1.1.3.1 在整數前面加上“－”號的數 1.1.3.2 負數的歷史

1.1.3.3 負數與正數常用來表示一些意義相反的量 1.1.4 整數 1.1.4.1 正整數 1.1.4.2 0 1.1.4.3 負整數 1.1.5 分數 1.1.5.1 正分數 1.1.5.2 負分數 1.2 數軸 1.2.1 規定了原點、向右方向為正方向和單位長度的直線 1.2.2 原點左邊為負數，右邊為正數

1.2.3 任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示 1.2.4 數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。1.3 相反數

1.3.1 一對只有符號不同的數，互為相反數 1.3.2 在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，且與原點的距離相等。1.4 絕對值

1.4.1 正數的絕對值是它本身 1.4.2 負數的絕對值是他的相反數 1.4.3 0的絕對值是0 1.4.4 兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。1.4.5 如果|a|＝a，則a>=0，a為正數或0 1.4.6 如果|a|＝－a，則a<0為負數 1.4.7 －a不一定是負數 1.4.7.1 a>0，則－a<0 1.4.7.2 a<0，則－a>0 1.4.8 一個數的絕對值不可能小于它本身。1.5 有理數運算

= 運算結果如有分數一般寫成假分數

第二篇：初中力學思維導圖

初中力學思維導圖

初中力學對于很多同學來說都很困難,但是我們可以利用初中力學思維導圖來幫助學習,會使得學習更加簡單,我們還可以利用初中思維導圖來總結一些學習方法:

1、細讀書，多設問，培養自學能力

教材的閱讀，主要包括課前閱讀，課堂閱讀和課后閱讀。

(1)課前閱讀，有的放矢.根據課本內容的不同，結合課文中提出的問題，邊讀邊想。對新課內容有一個粗略的了解，弄清知識點，找出重點、難點，作出標記，以便在課堂上聽教師講解時突破，攻克難點。

(2)課堂閱讀，就是在進行新課的過程中閱讀，對于那些重點知識(概念、規律等)要邊讀邊記.對于關鍵的宇、詞、句、段落要用符號標志，只有抓住關健，才能深刻理解，也才能準確掌握所學的知識.(3)課后閱讀，結合課堂筆記，在閱讀的基礎上勤總結、歸納.新課結束或學完一章后，結合課堂筆記去閱讀，及時復習歸納，把每節或每章的知識按“樹結構”或以圖表形式歸納，使零碎的知識逐步系統化、條理化.通過歸納，可以把學過的知識串成線，連成網，結成體.以便加深現解，使知識得到升華.2、細觀察，會觀察，培養學生的觀察能力

觀察是學習物理獲得感性認識的源泉，也是學習初中力學的重要手段.初中階段主要觀察物理現象和過程，觀察實驗儀器和裝置及操作過程，觀察物理圖表、教師板書等.3、勤實驗，會操作，提高實驗技能 實驗是研究物理的基本方法，它對激發學習物理的興趣，培養觀察分析能力，提高實驗技能，起著非常重要的作用.通過演示實驗可以通過分析物理現象，獲得豐富的感性認識，從而更好地理解、掌握物理概念和規律等等的一些總結。

第三篇：小學數學思維導圖

小學數學 1 數

1.1 分類 1.1.1 整數

自然數 0 正整數 負整數

1.1.2 小數

按整數部分 純小數 帶小數 按小數部分 有限小數 無限小數

循環小數 純循環 混循環 不循環小數

1.1.3 分數

真分數 假分數

1.1.4 百分數

成數、折扣 稅率、利率

1.2 運算 1.2.1 加

交換率 結合率

1.2.2 減 1.2.3 乘

交換率 結合率 分配率

1.2.4 除 1.3 比較 1.3.1 比

求比值 化簡 最簡整數比 按比例分配

1.3.2 比例

解比例

內項積|外項積關系 正比例、反比例 比例尺

數值 線段

1.3.3 性質 整除 因數、倍數

公因數 最大公因數 互質數 公倍數 最小公倍數

質數、合數

質因數 分解質因數 完全數

奇數、偶數

能被2、3、5、9整除的數的特點 約分、通分 最簡分數 可能性

2.1 概念 2.2 大小 2.3 公平性 代數

3.1 用字母表示數 3.1.1 S=vt 3.1.2 c=at 3.2 等式 3.3 方程 3.3.1 一元一次

移項變號

3.3.2 二元一次

代入消元 加減消元 圖

4.1 概念 4.1.1 線

直線、射線、線段平行線

平行三角形分一邊的線分另兩邊成比例 垂線 垂足

4.1.2 面

角

直角、銳角、鈍角、平角、周角 三角形

等邊、等腰、不等邊 直角、銳角、鈍角 四邊形平行四邊形

長方形 正方形 梯形

直角 等腰

圓 扇形 環形

4.1.3 體

長方體 正方體 圓柱 圓錐

4.2 計算 4.2.1 周長 4.2.2 面積

表面積 側面積 底面積

4.2.3 體積

容積

4.3 位置 4.3.1 方向

上北下南左西右東

4.3.2 位置

方向+距離 數對

4.4 變換

4.4.1平移、旋轉、放大、縮小4.4.2 對稱

軸對稱 對稱軸 統計

5.1 表

5.1.1 單式、復式 5.2 圖 5.2.1 條形

單式、復式

5.2.2 拆線

單式、復式

5.2.3 扇形 5.3 數 5.3.1平均數 5.3.2 眾數 5.3.3 中位數

第四篇：思維導圖在初中數學的應用

思維導圖在初中數學教學的應用

——以《平行四邊形章末復習》一課為例

凱里市第十二中學 姜宗倩

摘要：在這個知識和信息的時代，讓學生具備學習的愿望、興趣和方法，比記住一些知識更為重要。學生面對無限的知識和有限的時間，知識學得越多，筆記記得越多，思維反而更加混亂。探索學生學習的最佳方式和途徑，使學生達到最佳的學習效果和能力培養。通過尋找知識之間的聯系，制作出一種有效的思維工具——思維導圖，思維導圖能促進建構性學習和知識整合，從而提高學習和生活的效率。本文以人教版八年級下冊第18章平行四邊的章末復習一課為例，闡述思維導圖在課堂中的應用，并分享學生因思維導圖的建構性思維和有趣性吸引，主動地積極參與課堂中。

一、思維導圖在數學教學的必要性

在中學數學教學實踐中，學生經常出現這些現象：

（一）、課堂知識聽得懂，課后知識記不住。

（二）、課堂知識能理解，課后練習不會做。

（三）、熟悉題型能解決，陌生題型無從入手

這些現象凸顯出學生學到的數學知識比較零散，學生沒有進行知識整合，沒有建立知識體系，不能靈活地運用所學知識和技能，同時學生的建構思維能力還有待提高。在新課程背景下，教師如何引導學生理清各知識之間的邏輯關系并且能夠自主整合知識，建構有機的知識體系呢？在教學實踐中，筆者發現思維導圖是教師開展教學的一種較好的教學手段。

思維導圖,也稱心智圖。由20世紀70年代被稱為 “世界記憶之父”的英國著名學習方法研究專家東尼·博贊所創造的一種思維模式和學習方法。思維導圖通過捕捉和表達發散，思維導圖能夠將大腦內部零亂、枯燥的信息運用圖文并用的方式，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，使用線條、圖形、顏色、詞匯、符號等元素有序的、條理清晰的可視化圖表呈現出來，從而充分開發大腦潛能，極大激發人們的創造能力。它既可呈現知識網絡，也可以呈現思維過程。基于思維導圖可以讓學生在繪制導圖的過程將知識點梳理整合和強化鞏固，這樣的學習過程能很好的體現了建構主義理論的理念，在教育教學中會產生積極的影響。思維導圖在教學方面的使用可以幫助老師迅速了解學生的思維動態，并對教學策略作出調整，使教學更有

關鍵詞：數學教學 學生 思維導圖平行四邊形

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針對性，更有成效；同時它也可幫助學生理順知識脈絡結構，提高記憶力，增強學習能力。

二、如何制作思維導圖

思維導圖促進中學數學課堂有效教學，教師應讓作為課堂主體的學生，了解思維導圖是什么，有什么好處，如何制作思維導圖。目前制作思維導圖的工具很多，除了word、ppt外，還有專門制作思維導圖的專業軟件如mindmanager等。但限于條件，在課堂上只探討如何讓學生體驗思維導圖的手工制作和黑板繪制。制作材料：白紙和多種顏色筆或者黑板和粉筆、你的大腦和你的想象。制作步驟：

（一）、首先把知識點的中心定為思維導圖的主題并畫在紙或者黑板的中央。主題 可以用關鍵詞或圖形來表示。主題是所學知識中表達核心意思的字詞，應該是具體的、有意義的，有助于我們進行回憶。

（二）、其次由中心知識點延伸出下一層知識點定為“次主題”，“次主題”和主題一樣可以用關鍵詞和圖形來表示。

（三）、在“次主題”后，羅列更為細節的要點。這個時候要注意的是，不要強迫自己用一定的順序或結構來羅列要點。當任何一個知識要點出現的時候，盡可以自然地將它用關鍵詞或者圖形的方式表達出來，并把它和最相關的“次主題”連接起來。

（四）、整理思維過程。在完成思維導圖后，再用阿拉伯數字把它們標記出來。任何一個“次主題”都要用一種顏色來表示。而且，如果可能的話，要盡可能用圖像來表達一個關鍵字，這可以大大加深記憶。

三、思維導圖應用于教學——平行四邊形章末復習的教學片段

（一）、小組合作，課前準備

師:以學習小組為單位，制作本章知識思維導圖，將本章的平行四邊形、矩形，菱形、正方形的概念、性質，判定等的知識相互關系。

【教學意圖】利用思維導圖用形象的圖形和豐富顏色吸引學生參與歸納平行四邊形整章知識，先將知識點整合，建立知識思維，對已學知識進行加深領悟，知識點儲備好，對練習訓練才能做到靈活運用。在制作思維導圖的過程中潛移默化的將平行四邊形知識回顧，歸納一遍，提高知識歸納總結的方法和能力。同時也通過思維導圖讓教師了解學生掌握基本知識的程度，對后面的教學有的放矢。

（二）、展示優秀思維導圖，每組派代表分析制作意圖 師：各個組請派發言人展示本組成果。

生1：我們小組認為平行四邊形本章的知識點多而雜，組織所有組員一起將本章知識進行回顧，并討論如何梳理和整合本章知識點，我們利用課前時間一起將我們的思維導圖制作在黑板上，主要想讓同學們和老師更直觀的體會我們的思維過程，我們利用形象的符號表達關鍵詞，既直觀又節省時間。

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生2：我利用多媒體展示我們組平行四邊形的思維導圖，我們組一起總結了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質和判定定理，同時我們組也一起回顧了這些圖形的面積公式，也復習了兩個“一半”三角形中位線平行且等于斜邊的一半和直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半。

【教學意圖】學生展示本組制作的思維導圖是學生制作思維導圖的一種評價方式。通過課堂展示，學生再次回顧知識，鍛煉學生的表達能力，通過思維導圖的展示讓學生感受到學生自己是課堂的一員，體現了學生是課堂的主體。附：學生優秀思維導圖

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平行四邊形章末復習中應用了思維導圖，讓學生在繪畫中，將平行四邊形整章的知識要點的關系進行梳理和整合。制作思維導圖時，學生使用線條、圖形、顏色、詞匯、符號等元素，把平行四邊形、矩形、菱形、正方形的相互關系層級圖表現出來，把一長串枯燥的基本知識變成彩色的、容易被記憶的圖畫，幫助學生理順知識脈絡結構，能夠增強學生的記憶能力和總體規劃能力。思維導圖在教學中的應用迅速幫助老師了解學生的思維動態，并對教學策略作出調整，使教學更有針對性，更有成效；理順知識脈絡結構后再以經典習題鞏固，學生強化對所學知識并加深理解.四、思維導圖在中學教學實踐反思

（一）、思維導圖還能利用于教師備課、學生課前預習、課堂筆記、解題思路等教學與學的環節中，接下來將進一步研究思維導圖在數學教學中的應用，使思維導圖成為教與學的有效策略。

（二）、思維導圖作為一種思維方式，應該是逐漸養成的。所以不能急于求成，要讓學生逐步養成這樣的思維方式；

（三）、利用電腦軟件來繪制思維導圖快捷、美觀，條理清晰,但如何在課堂上實現軟件繪制思維導圖是有待探索的；

（四）、思維導圖只是一種手段，不能代替所有教法，在課前預習、課堂記筆、章末復習和學科復習時，可以幫助我們更好的理清思路，總結歸納更愉悅更有效地學習。

（五）、思維導圖在數學教學和學習中滲透整合、梳理的思想，生活中的其他的事務也可以用思維導圖的思想和方式來清晰表達，可以鼓勵學生將這種思維方式應用到生活的各個方面。

思維導圖在提高學生自主學習能力和梳理整合知識的建構能力同時，學會將思維導圖的思想和方式盡可能多的應用于生活和學習的各方面，從而提高學習和生活的效率。數學教學留給學生的實際應用價值是分析問題和解決問題的能力和方法，思維導圖制作和應用形成的思想和能力可以應用于實際事件分析、實施和總結的各個過程。希望通過我們師生不斷的實踐，最終使得思維導圖的方法成為我們師生終身的一種學習習慣和一種思維方式。

參考文獻：

[1] [英]東尼·博贊.思維導圖 李斯譯.作家出版社，1999

[2]胡亞云.思維導圖在初中數學教學中的應用.《新課程：教育學術版》.2009

[3]陶愛玲.淺談思維導圖在初中化學教學中的應用.南京竹山中學.5 / 5

第五篇：小學數學思維導圖學習

今天講座的主要內容如下：

一、思維導圖簡介

二、了解形象思維

三、思維導圖學習小學數學

在正式開始之前，大家先熱熱身，做一個游戲。

24點游戲：4個數字用加減乘除或括號的形式運算，得數24.方法越多越好：大家做做，開始

3,3,3,3； 4,4,4,4； 5,5,5,5； 6,6,6,6；

接下來： 7,7,7,7； 4,4,10,10； 4,4,10,10；這個稍后具體講解。好，現在進入正題：

一、思維導圖簡介

思維導圖(Mind Mapping)是一種將發散性思考(Radiant Thinking)具體化的方法。

通俗地說，思維導圖是一個簡單、有效、美麗的思維工具。它依據全腦的概念，按照大腦自身的規律進行思考，全面調動左腦的邏輯、順序、條例、文字、數字以及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體思維，使大腦潛能得到最充分的開發，從而極大地發掘人的記憶、創造、身體、語言、精神、社交等各方面的潛能。

思維導圖基于對人腦的模擬，它的整個畫面正像一個人大腦的結構圖（分布著許多“溝”與“回”）；其次，這種模擬突出了思維內容的重心和層次；第三，這種模擬強化了聯想功能，正像大腦細胞之間無限豐富的連接；第四，人腦對圖像的加工記憶能力大約是文字的1000倍。讓你更有效地把信息放進你的大腦，或是把信息從你的大腦中取出來，一幅思維導圖是最簡單的方法——這就是作為一種思維工具的思維導圖所要做的工作。

思維導圖通常從一個主要的概念開始，隨著個人思維的延伸，向周圍發散為～個樹狀的結構，能同日寸體現思維的廣度與深度，利于學習者發散思維的形成，根據個人繪制的思維導圖，能較快地理清思維的整個過程。

從思維導圖自身特點來看，我們既可以把它視為一種圖形，也可以理解為一種工具。首先，把它視為圖形，主要是從思維導圖呈現知識的形式來說，它把學習者線性的語言和思維方式，用圖形的方式組織起來，這不僅從表面上美化了筆記形式，而且有利于喚起學習者對先前知識的刺激，更有利于他們之間對各自隱性知識的獲得，對學習群體將有大的促進作用；把思維導圖視為一種工具，我們可以利用它自身的優點，來輔助我們在教學與學習的過程中更有效地達成學習目的。

“思維導圖在英國、美國、澳大利亞、新加坡等國家的教育領域有廣泛應用，在提高教學效果方面成效顯著。”

二、了解形象思維

在小學階段，要學好數學，形象思維非常重要。

1、形象思維的發展程度在一定程度上決定了其他思維的發展程度。國內外研究表明，形象思維先于其他思維的發展，形象思維的發展程度在一定程度上決定了其他思維的發展程度。

愛因斯坦曾這樣描述過他的思維過程：“我思考問題時，不是用語言進行思考，而是用活動的跳躍的形象進行思考，當這種思考完成以后，我要花很大力氣把它們轉換成語言。”另一位諾貝爾獎蕕得者李政道從上世紀80年代起，每年回國兩次倡導科學與藝術的結合。他在北京召開“科學與藝術研討會”，請黃胄、華君武、吳冠中等著名畫家“畫科學”。李政道的畫題都是近代物理最前沿的課題，涉及量子理論、宇宙起源、低溫超導等領域。藝術家們用他們擅長的右腦形象思維的方式，以繪畫的形式形象化的表現了這些深奧的物理學原理。從兩位大家的言行中我們看到形象思維的在思維中的地位。而小學階段學生形象思維占優的特點讓我們想到此時是培養學生形象思維的最佳時機。

2、形象思維在小學數學中的地位和作用。

抽象性與邏輯性是我們對數學的一般理解。但在《新課標》中對小學數學的學習內容和目標上的闡述，讓我們對小學數學有了另一番理解。

《小學數學新課標》中對小學數學的學習內容定義了以下幾個方面并給定了其達成目標。在數與代數方面，《新課標》指出“應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力，樹立模型思想。”；在圖形與幾何方面，《新課標》指出“應幫助學生建立空間觀念。”“直觀與推理是 ‘圖形與幾何’學習中的兩個重要方面。”；在統計與概率方面，《新課標》指出 “幫助學生逐漸建立起數據分析的觀念是重要的。”；在綜合與實踐方面，《新課標》指出“‘綜合與實踐’是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。”

需要說明的是“模型思想”屬于形象思維中的經驗形象；“空間觀念”、“數據觀念”屬于形象思維中的直觀形象；“綜合實踐”方面的培養的正是形象思維中的創新形象。

由上可知，《新課標》下小學階段的數學學習主要以培養學生的形象思維和開放性認知結構為主，這不僅符合小學生形象思維占優，思維活躍，跳躍性強的特點，更為學生的終身認知打下基礎。然而我們在對形象思維的理解上存在一些誤區，認為數學中的形象思維須依據幾何圖形的教學，從而把數學形象思維能力的培養也簡單地局限在幾何圖形的教學之中，甚或對形象思維簡單地等同與空間思維，這樣的理解是不利于我們開展課堂教學，并可能對學生的終身認知也產生負面影響。

3、形象思維可以用合適的方式進行培養。

形象思維是憑借頭腦中已儲存的表象進行的思維。而“每一種進入大腦的資料，不論是感覺、記憶或是想法，包括文字、數字、符號、食物、香氣、線條、顏色、意象、節奏、音符等，都可以成為表象，而這一表象就可以成為一個思考中心，并由此中心向外發散出成千上萬的掛勾，每一個掛勾代表與中心主題的一個連結，而每一個連結又可以成為另一個中心主題，再向外發散出成千上萬的掛勾??這些掛勾連結可以視為你的記憶，也就是你的個人數據庫。”這一“數據庫”的容量和組織形式決定了形象思維的優劣程度。而思維導圖是基于對人腦的模擬，所以這一“數據庫”的儲存方式和組織結構和思維導圖的“構圖”方式不謀而合。

數學中的形象思維主要包含以下幾個方面：直觀形象，經驗形象，創新形象，意會形象。而這幾個方面又能和思維導圖的幾個主要特征對應，所以說利用思維導圖的形象性和結構性來提升學生的數學形象思維是可行的。

現在我們回過頭來做一做24點，7,7,7,7，沒有答案； 4.4.10.10；大人可能比較快做出來，不過孩子可能會慢一些。那么怎么跟孩子講解呢？

我們可以假設算出24的最后一步分別是加、減、乘、除，然后用4和10去代，看看需要滿足什么條件，再看剩下的3個數能不能滿足這個條件，比如說最后一步是加法，那么4+20=24，剩下的3個數4,10,10能不能把20算出來；或者10+14=24，那么剩下的4,4,10，能不能把14算出來。如果能算出來，就找到了正確答案，如果算不出來，就找另外的方法。

最后一步是減法也不行。

最后一步是乘法也不行。接下來看看除法，這個不行。下面的可以：

（10*10-4）/4=24

總的思維導圖如下：

大家有興趣可以做做 3,3,7,7，比較經典。

三、思維導圖學習小學數學

（一）思維導圖繪制預指導

1、高度指導。先對某一知識系統進行傳統方式的分析講解，并板書形成一個只有空節點和空聯接線的思維導圖，讓學生在自己理解的基礎上填入合適的概念和相互之間的關系，幫助學生建立思維導圖“以形為主”的知識體系。

比如講解“數”時，形成以下板書：

數

小數 自然數

2、低度指導。進行高度指導以后在學生對思維導圖有一定認識的基礎上評價者在只提供根概念的情況下從無開始建構一個導圖的技術我們把它叫做低度指導。要求學生從教師或其他評價者所提供的概念來建構一個圖。

比如對于相關四邊形的圖形教學中我們多采用集合圖來表示各種四邊形的關系。集合圖的優勢在于可以清晰表示出各概念的外延和包含關系，但明顯的缺陷是它是一個封閉的圖形，和小學生活躍的思維特征不相符，不利于形成開放的適合接受的知識系統。

四邊形平行四邊形 梯形 長方形 正方形 棱形

下圖我們就把相關四邊形的圖形知識制成了一個簡單的思維導圖，它以層級的方式來表述各概念間的關系，同時每一個概念都形成一個節點，都可以成為一個發散的中心，利于陪養學生發散式和開放式的思維結構。

而把要求學生在自由繪制和相互交流的基礎上形成一張合適的思維導圖就是低度指導時學生要達到的目標。

長方形 四邊形 梯形

一組對邊平行平行四邊形 棱形

兩組對邊分別平行 四邊相等 四個直角 長方形 四個直角

（二）、在教學中利用思維導圖培養學生形象思維

1、在課堂教學中，對前后聯系緊密的知識利用思維導圖進行教學，以使新知識加入合適的認知位置。比如在學習人教版·四下《小數的性質和意義》一單元時，就可以聯系整數、分數的相關知識，來形成一個合適的有關數的認知結構導圖：

數 整數 分數 小數 自然數

同時為以后的奇、偶數；素數、合數；甚至負數、無理數等預留了足夠的發展空間，培養直觀形象，經驗形象。對小數中的許多知識點又可以參照整數和利用數位順序表來解決，這才是真正培養創新形象。

2、在單元復習和整體復習時可以構成一張更大的思維導圖來幫助學生整理知識點。

從“形、色、式”的角度來刺激學生的直觀思維，達到內化；從“結構、關聯”來刺激學生的形象思維點，達到“經驗形象與創新形象”的生成。

具體做法是：在一張紙上把所有的信息組織在一個樹狀的結構圖上，每一分支上都寫上不同概念的關鍵詞或短句，把每一概念分類并且有層次地分布在圖上，而這圖上又充滿著色彩、圖像。這正是大腦自身開展工作的方式，這樣就能夠同時刺激左腦和右腦，讓人在思考、記憶、分析時充分發掘潛能，激發靈感與想象。

（三）、思維導圖在預習中的應用

課前預習是數學學習的重要環節，對多數學生而言，所謂數學預習，就是瀏覽教材內容，對教材有初步印象，這樣的預習顯然沒有真正發揮作用。指導學生運用思維導圖進行預習，可以取得較好的效果。

首先讓學生在白紙的中央畫一個橢圓，用一兩個詞寫上本節內容的主要知識點，作為中央主題，然后從中央主題出發向外畫分支（分支多少視內容而定），將每一小節的關鍵詞填到主分支線上，當主分支線上還有更細小的分支時，則重復上述操作。在繪制草稿圖形時，學生的大腦處于快速思考的狀態，能在較短的時間里完成閱讀。完成所有關鍵詞填寫后，接著在思維導圖上做好相關的標記。例如，在各分支上用彩色筆標注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?”等符號來標記。如圖1所示即為學生預習分數時的一幅思維導圖。

用思維導圖來進行預習的主要作用，是幫助學生明確目標，在閱讀時能夠集中精神，在短時間內把握住閱讀內容的要點，理順自己的思路。同時，標記的使用能讓學生在聽課時有的放矢，提高聽課效果。另外，通過檢查學生的思維導圖，教師能夠迅速找到學生對該內容的思維障礙點，確定重點與難點，使講課更加有針對性和實效性，真正做到因材施教。

（四）、思維導圖在復習中的應用

課后復習是鞏固知識、提高運用知識解決問題的能力的重要環節。學生對運用思維導圖這種方式進行復習總結都表現出一定的興趣。

在復習中，首先，學生獨立對整章知識進行總結，根據自己的理解，理清數學概念、規律及其區別、聯系，區分重點難點，畫出思維導圖。

其次，教師批閱學生交上來的作品，把握學生對整個章節知識的掌握情況，同時對其在思維導圖中體現的思維錯誤進行一定程度的修改。

第三，在復習課堂上抽取部分典型的作品，先由大家討論該思維導圖的優劣，進行補充與深化，最后教師進行總結與提升，由于初中生的思維水平有限，教師的提高主要是將本章知識與已有知識進行聯系，將新知識融入已有的知識體系中，形成知識網絡，便于提取。各章、各單元間不是孤立的，而是互相聯系的，讓學生自己找出聯系，把所有的思維導圖編織成自己的知識網，整個過程也是其樂無窮的。

上圖即為學生學完正方體和長方體后，復習相關知識繪制的思維導圖，加強了對課程內容的整體認識，形成了一個清晰的知識框架。

除了按章節復習之外，還可以按照知識分類復習，如代數知識，就有整數、小數、分數、百分數幾個主要分支，每個主要分支再細分為概念、圖像、性質及應用等，這樣當思維導圖完成時，學生也有了一個十分清晰的知識框架。

下面是圖形計算公式的分類總結

文字表述

1.正方形

C周長S面積a邊長

周長=邊長×4

C=4a

面積=邊長×邊長

S=a×a

2.正方體

V:體積a:棱長

表面積=棱長×棱長×6

S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a

3.長方形 C周長S面積a邊長

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬 S=ab

4.長方體

V:體積s:面積a:長b:寬h:高(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高

V=abh

5.三角形 s面積a底h高

面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積×2÷底 三角形底=面積×2÷高

。。。

大家覺得，文字數據和圖像（圖表）哪一個更容易記住一些呢？

下面的是六年級數學的復習總結導圖：

這個手繪的數學導圖，大家覺得怎么樣啊？

（五）思維導圖應用實例 在小學數學教學中，教師結合學習者的身心特點，合理地使用思維導圖工具，通過圖示化呈現知識，能使小學生積極參與知識建構，培養他們的思維和學習興趣，促進師生間的交流與溝通，從而為數學課堂提供活躍的氛圍，最終提高教學效率。

在小學數學《角》這一具體知識點中的運用為例，對數學課堂中復習導入、教授新課、總結三環節的一些細節問題做進一步的闡述。《角》這一單元的基本事實是：

1、使學生經歷觀察、畫圖和交流等活動，認識射線、直線，知道線段、射線、直線的聯系和區別；了解兩點確定一條直線，體會兩點間所有連線中線段最短。

2、使學生通過畫圖、操作和交流等活動，進一步認識角的特征，認識角的計量單位，認識銳角、直角、鈍角、平角和周角及其大小關系；會用量角器量指定角和按指定的度數畫角，會用三角尺畫30、45、60、90的角。

3、使學生通過畫、折、量等操作活動，形成交合各類不同角的表象，初步學會估計角的大小，發展空間觀念。

4、使學生能積極地參與學習活動，并獲得成功的體驗；能了解圖形與生活實例的一些聯系，并能運用角的知識，解釋或描述相應的現象；感受用實驗數據說明問題的實事求是的態度與方法。

1．復習導入

在課堂教學的開始，教師不僅要告訴學習者所要達到的目標，也要為他們搭建合適的腳手架，提供學習者新舊知識的連接點，讓他們清楚自己所處的位置，以及所要努力的方向。思維導圖在給學習者創設情景、提供指引方面將能起到很重要的作用。如學習者在學習《角》這一知識點的時候，他們最終目的要能快速識別不同的銳角、鈍角、平角、周角和直角。

通過之前的學習，學習者掌握了角由頂點和邊組成。結合小學生的年齡特點，設計出這樣形象直觀的圖形，可以有效地刺激學習者的興趣，使他們在自己的頭腦中快速地組織好自己的思維。2．教授新課 根據這一節課教授重點，在中心寫上關鍵詞角。結合學習者課前的預習，集思廣益，通過頭腦風暴的方式，從中心發散出學生認識的不同角，可以使用角的名稱或是圖形來表示。

上面的導圖是其中的一種表示方式。制作者可以根據個人愛好設置不同的分支和字體，包括顏色、形狀、大小等多種特性，每一節點都可以根據個人的理解不斷延伸發展，清晰地記錄整個思維的過程。在集體智慧下繪制出了共有的一個知識框架，教師可以針對具體的知識點，做上合適的標記，以引起學習者的注意。在圖中，針對平角和周角兩個不易理解的角，教師還可以組織學習者通過小組合作學習來進一步完善思維導圖的繪制，通過在做中學，使學習者很好地理解這幾個角的關系，并培養他們的思維和各種能力。

3．深化總結

思維導圖很好地把知識呈現給學習者，簡化了小學生的理解，促進他們的形象思維向邏輯思維的快速轉變。在課堂中，教師和學生共同制作出的思維導圖，可以方便的保存，或是發布在班級學習的平臺上，或是打印為紙質的學習材料，有利于學習者隨時進行學習。

其次，學生也可以在課后根據自己對知識的理解，再一次利用思維導圖繪制自己的結構圖，對比課堂中的圖形，了解自己在認知結構方面的不足，這不僅有利于學習者自身進行評價，也有利于教師把握學習者的學習情況。

思維導圖在小學數學中的運用，使得嚴謹的課堂增添了活躍的氛圍，使得教師能更好地為學習者搭建新舊知識間聯系的橋梁，促進了師生課堂中的對話交流與合作創新。在小學數學教學中，思維導圖作為一種教學輔助工具，教師靈活的應用，把握住學生的特點，及時地歸納總結規律、方法，通過教師引導、學生獨立思考，逐漸培養學生運用知識解決問題的能力，達到提高數學能力、學會學習的目標。

學生在學習導圖的過程當中，隨著對導圖的熟悉和應用能力加強，可以多做做以下幾點：

1、每天做一張思維導圖。把當天學到的內容做成一張導圖，內容包括學到的難點、要點、公式、定理、單詞等等。

這是對一天所有學過的知識最有效的整理和梳理的過程，也是對所學過的知識內容進行倉儲式管理的最好方式。如果知識沒有得到有效的管理和存儲，就是像工具扔在雜貨堆，需要用的時候就是翻天覆地地去找。

2、每周完成一張總思維導圖，把一周做的思維導圖整理成一張大的思維導圖，每門課一個分支，把一周所學到的所有的知識進行分類匯總。

這是一次高效率的強化復習的過程，前面學過的知識，通過幾天的消化和沉淀之后，一定有了許多的新的感悟和體驗，所以一定要通過周末總體思維導圖，做學科知識的進一步的匯總整理，這樣所學的知識更加有效的進入我們的大腦，記憶會更加的深刻！

3、每個月底把四周的所有導圖整理成一張更大的思維導圖。把這張圖貼在臥室里，貼在書桌前，每天看幾遍，保證你的成績會成為班級里面的前幾名。

導圖一定要上墻，這樣會給我們不斷地帶來視覺的刺激。不同的顏色，不同的色彩，不同的圖像，關鍵詞，都會給我們大腦帶來強烈的視覺沖擊，增強我們的記憶，別忘了，我們的大腦是用圖像來思考的，圖像、色彩、關鍵詞語是大腦思維的基本原料。

4、每天把思維導圖的內容講出來，最好把它錄下來，這樣會進一步增強記憶。同時也增加了我們語言組織和表達能力！

關于記憶我們必須了解的是：記憶是兩個字，所以包含了2層含義，一層是記，如何去，怎樣去記更加牢固；另外一層的含義就是憶，到底是否記住了沒有，就要看你是否可以回憶的起來。通過思維導圖的講解，語言的表達方式，可以同時訓練我們快速記和快速回憶的能力。

5、一天10次看導圖。（三頓飯前后；課間十分鐘；進廁所前后；起床前后；睡覺前），一次只要3到5分鐘。堅持一年，打下終生受益的堅實基礎。

記憶是什么？記憶就是大量的有效的重復，思維導圖記錄的都是一些關鍵詞，通過關鍵詞的串聯組合，可以快速地幫助你回憶起所學的內容。關鍵詞的重要性再怎么強調也不過分。因為關鍵詞的作用就像路標、指示牌，它可以快速幫助我們回憶起我們所過的知識。就像幫助我們找到回家的路，這樣我們才不會迷失方向。

這些要完全做到有難度，不過大家可以選擇去做，堅持不懈必見成效！