第一篇：應用題模型大全

學習內容和要求：

1、了解一元一次方程這條內容的知識系統，理解等式、方程、方程的解、解方程、一元一次方程的標準形式和解的情況

2、掌握解一元一次方程的方法步驟

3、掌握列一元一次方程解應用題的一般步驟

4、認識到用代數方法解決數字問題的優(yōu)越性。

學習重點：有關一元一次方程的概念及解一元一次方程的基本方法

學習難點：靈活運用解方程的變形步驟及解應用題

1、行程問題：

[解題指導]

（1）行程問題中的三個基本量及其關系： 路程=速度×時間。

（2）基本類型有

1）相遇問題；

2）追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。

（3）解此類題的關鍵是抓住甲、乙兩物體的時間關系或所走的路程關系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。

例1：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。

（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？

（2）兩車同時開出，相背而兩車相距600公

（3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向

（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車行多少小時后里？

而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？ 的后面，多少小時后快車追上慢車？

（5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？

此題關鍵是要理解清楚相向.相背.同向等的含義，弄清行駛過程。故可結合圖形分析。

（1）分析：相遇問題，畫圖表示為：

等量關系是：慢車走的路程+快車走的路程=480公里。

解：設快車開出x小時后兩車相遇，由題意得，140x+90(x+1)=480

解這個方程，230x=390

∴ x=1

答：快車開出1 小時兩車相遇。

（2）分析：相背而行，畫圖表示為：

等量關系是：兩車所走的路程和+480公里=600公里。

解：設x小時后兩車相距600公里，由題意得，(140+90)x+480=600

解這個方程，230x=120

∴ x=

答：

車相距600公

解：設x

由題意得，(140-90)x+480=600

小時后兩

里。

（3）分析：等量關系為：快車所走路程-慢車所走路程+480公里=600公里。

小時后兩車相距600公里，50x=120

∴ x=2.4

答：2.4小時后兩車相距600公里。

（4）分析；追及問題，畫圖表示為：

等量關系為：快車的路程=慢車走的路程+480公里。

解：設x小時后快車追上慢車。

由題意得，140x=90x+480

解這個方程，50x=480

∴ x=9.6

答：9.6小時后快車追上慢車。

（5）分析：追及問題，相等關系與（4）類似。

解：設快車開出x小時后追上慢車。

由題意得，140x=90(x+1)+480

50x=570

∴ x=11.4

答：快車開出11.4小時后追上慢車。

例2：甲、乙二人同時從A地去往相距51千米的B地，甲騎車，乙步行，甲的速度比乙的速度快3倍還多1千米/時，甲到達B地后停留1小時，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好6個小時，求二人速度各是多少？

分析：本題屬于相遇問題，用圖表示（甲用實線，乙用虛線表示）。注意：甲在B地還停留1

等量關系為：甲走路程+乙走路程=51×2。

解：設乙速為x千米/小時，則甲速為(3x+1)千米/小時，小時。A、B兩地相距51千米。

由題意得，6x+(3x+1)(6-1)=51×2

解這個方程，6x+(3x+1)×=102

12x+27x+9=204

39x=195

∴

3x+1=15+1=16

答：甲速為16千米/時，乙速為5千米/時。

例3：某船從A碼頭順流而下到達B碼頭，然后逆流返回，到達A、B兩碼頭之間的C碼頭，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為7.5千米時，水流速度為2.5千米/時。A、C兩碼頭之間的航程為10千米，求A、B兩碼頭之間的航程。

分析：這屬于行船問題，這類問題中要弄清（1）順水速度=船在靜水中的速度+水流速度，（2）逆水速度=船在靜水中的速度-水流速度。相等關系為：順流航行的時間+逆流航行的時間=7小時。

解：設A、B兩碼頭之間的航程為x千米，則B、C間的航程為(x-10)千米，由題意得，+=7

解這個方程，+=7，3x=90

∴

答：A、B兩碼頭之間的航路為30千米。

例4：環(huán)城自行車賽，最快的人在開始48分鐘后遇到最慢的人，已知最快的人的速度是最慢的人速度的3倍，環(huán)城一周是20千米，求兩個人的速度。

分析：這是環(huán)形問題，本題類似于追及問題，距離差為環(huán)城一周20千米。相等關系為：最快的人騎的路程-最慢人騎的路程=20千米。

解；設最慢的人速度為x千米/時，則最快的人的速度為x千米/時，由題意得，x×-x×=20 解這個方程，×x=20

∴ x=10

x=35

答：最快的人的速度為35千米/時，最慢的人的速度為10千米/時。

8、配套問題：

[解題指導]：這類問題的關鍵是找對配套的兩類物體的數量關系。

例5：某車間有工人85人，平均每人每天可以加工大齒輪8個或小齒輪10個，又知1個大齒輪和三個小齒輪配為一套，問應如何安排勞力使生產的產品剛好成套？

分析：這個問題的等量關系為：小齒輪個數=3倍大齒輪個數

解：設應安排x個工人加工大齒輪，則有(85-x)個工人加工小齒輪，由題意得，(85-x)×10=3×8x

解這個方程，850-10x=24x

34x=850

∴ x=25

85-x=85-25=60

答：應安排25個工人加工大齒輪，其余60人加工小齒輪，才能使生產的產品剛好成套。

第二階段

9、其他實際應用問題：

[解題指導]這類問題的關鍵是理解所給問題中的實際關系

例7：某商品的進價為1600元，原售價為2200元因庫存積壓需降價出售，若每件商品仍想獲得10%的利潤需幾折出售。

分析：等量關系為：原價×折扣=進價×（1+10%）

解：設需x折出售，由題意得，2200×=1600(1+10%)

220x=1600×1.10

x=8

答：需8折出售。

例8：已知甲、乙兩種商品的原單價和為100元。因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少？

分析：甲原單價×（1-10%）+乙原單價×（1+5%）=100×（1+2%）。

解：設甲商品原單價為x 元，則乙商品原單價為(100-x)元。

由題意得，(1-10%)x+(1+5%)(100-x)=100×(1+2%)

解這個方程，0.9x+1.05(100-x)=102

90x+10500-105x=10200

15x=300

∴

100-x=80

答：甲商品原單價20元，乙商品原單價為80元。

注意：實際生活中的問題是千變萬化的，因此我們要想學好列方程解應用題，就要學會觀察事物，關心日常生產生活中的各種問題，如市場經濟問題等等，要會具體情況具體分析，靈活運用所學知識，認真審題，適當設元，尋找等量關系，從而列出方程，解出方程，使問題得解。

列方程解應用題是初一代數學習的重點和難點，受小學算術解法的影響，同學們習慣于題目中求什么就設什么，即直接設未知數，這給有些問題的解決帶來了不便，下面向同學們介紹“設間接未知數”解應用題的一般思路與方法。

一、求整體時，可設其中的某部分為未知數

例9 一個兩位數，十位上的數字與個位上的數字之和為11，如果把十位上的數字與個位上的數字對調，那么得到的新數就比原數大63，求原來的兩位數。

分析 此題若直接設原來兩位數為未知數，顯然不易求解，對這種求整體的問題可設其中的某部分為未知數，這樣可使問題獲得簡便的解答。

略解 設原來的兩位數個位上的數字為x，則十位上的數字為11-x，由題意有：10x+ll-x=10(11-x)+x+63，解得x=9。

答：所求兩位數為29。

第三階段

二、若求其中的某部分時，可設其整體為未知數

例10 某三個數中每兩個數之和分別為27、28、29，求這三個數。

分析 這是求部分的問題，如果直接設這三個數分別x、y, z，就要列出一個三元一次方程組，但若采用間接設元法設這三個數的和為未知數，問題就變得異常簡捷。

略解設這三個數的和為x，則這三個數分別為x-

27、x-

28、x-29，由題意有：(x-27)+(x-28)+(x-29)=x，解得x=42。

答：這三個數分別為15、14、13。

三、當題設條件中含有“比”時，通常可設其中的一份為x

例11 甲、乙、丙三數的比為7：9：12，甲、乙兩數的和減去丙數的差等于20求此三數。

分析 因為7+9+12=28，說明三數的和為28份，甲、乙、丙分別占7份、9份、12份，這樣，可設每份為x，則甲、乙、丙三數分別為7x、9x、12x，由題意得：7x+9x-12x=20，以下略。

四、設而不求,巧用間接未知數“過渡”

解應用題必須對題目的條件和關系進行深入的分析，認真的思考，然后合理地選擇未知數，并注意發(fā)揮未知數的橋梁“過渡”作用，才能使復雜的問題變得簡單，從而促成問題的解決。

例12 有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3件、乙7件、丙1件共需3.15元；若購甲4件、乙10件、丙1件共需4.20元。問購甲、乙、丙各1件共需多少元?

分析 若直接設購甲、乙、丙各1件共需n元，則列方程較為繁難，而若設甲、乙、丙三種貨物的單價分別為x、y、z元，則由題意有：

由于本題的要求是求出x+y+z，因此我們可以不去求x、y、z的具體值(設而不求)，而采用整體化的數學思想，直接求出結果：

將方程組變形為

，解之得x+y+z=1.05。(注：本題有點難)

五、直難則間，妙用間接未知數“轉換”

解決較為復雜的應用題，在直接設元布列方程感到困難時，應及時變換思考的角度，調整和轉變原有的思想和方法，合理地設置間接未知數設法進行轉化，以尋求新的解決問題的途徑和方法。

例13 四盤蘋果共100個，把第一盤的個數加上4，第二盤的個數減去4，第三盤的個數乘以4，第四盤的個數除以4，所得的數目一樣，問原來四盤蘋果各多少個?

分析 本題若從四盤蘋果考慮直接設未知數，需要列出四元一次方程組，解起來不勝繁難。如果由“所得的數目一樣”這個條件逆想，則由此可推出四盤蘋果的數目，因此，設間接未知數x表示這個數目，則容易得到四盤蘋果原來的個數分別為x-4, x+4, , 4x, 于是很方便地列出方程：(x-4)+(x+4)+ +4x=100。以下略。

設間接未知數解應用題，當然不限于上述幾種情況，但由上足見選擇適當的間接未知數在列方程解應用題中的重要作用，同學們應給以足夠的重視。

專題輔導

典型應用題練習

1．某車間原計劃每周裝配36臺機床，預計若干周完成任務。在裝配了三分之一以后，改進操作技術，工效提高了一倍，結果提前一周半完成任務。求這次任務需裝配機床總臺數。

2．某班同學參加平整土地勞動，運土人數比挖土人數的一半多3人。若從挖土人員中抽出6人運土，則兩者人數相等。求原來運土和挖土各多少人。

3．某年級三個班為災區(qū)捐款。（1）班捐了380元，（2）班捐款數是另兩個班級的平均數，（3）班捐款數是三個班總數的，求（2）班，（3）班捐款數。

4．一輪船航行于兩個碼頭之間，逆水需10小時，順水需6小時。已知該船在靜水中每小時航行12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離。

5．有一批長度均為50厘米的鐵錠，截面都是長方形，一邊長10厘米，另一邊各不相同，現要鑄造一個42.9千克的零件，應選截面另一邊長為多少的鐵錠（鐵錠每立方厘米重7.8克）？

6．甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習長跑，兩人速度分別為200米/分和160米/分。兩人同時從起點同向出發(fā)。當兩人起跑后第一次并肩時經過了多少時間？這時他們各跑了多少圈？

7．檢修一處住宅區(qū)的自來水管道，甲單獨完成需14天，乙單獨完成需18天，丙單獨完成需12天。前7天由甲、乙兩人合做，但乙中途離開了一段時間，后2天由乙、丙合作完成。問乙中途離開了幾天？

8．某商場甲、乙兩個柜組十二月份營業(yè)額共64萬元。一月份甲增長了20%，乙增長了15%，營業(yè)額共達到75萬元。求兩柜組各增長多少萬元。

9．某行軍縱隊以8千米/時的速度行進，隊尾的通訊員以12千米/時的速度趕到隊伍前送一個文件。送到后立即返回隊尾，共用14.4分鐘。求隊伍長。

10．一個兩位數，十位數比個位數字的4倍多1。將兩個數字調換順序后所得數比原數小63。求原數。

11．一橋長1000米，一列火車從車頭上橋到車尾離橋用了一分鐘時間，整列火車完全在橋上的時間為40秒。求火車的長度及行駛速度。

12．甲從學校出發(fā)到相距14千米的A地。當到達距學校2千米的B地時發(fā)現遺忘某物品。打電話給乙，乙隨即出發(fā)在C地追上甲后立即返回。當乙回到學校時甲距A地還有3千米。求學校到C地的距離。

答案：

1．解題策略：本題主要等量關系是“提前一周半完成任務”。即原計劃周數-實際完成任務周數=1。只需設元后分別列出左邊兩表達式即可。

列方程解應用題的關鍵是通過數量關系的研究，將實際問題轉換為抽象的數學問題來解決，因此常有面目迥然不同而問題實質相同。在練習中要注意比較，歸納，提高我們的分析、解題能力。

解法一：設這次任務需裝配機床總臺數為x臺，則原計劃裝配周，現在實際裝配的前一段時間為

周，后一段時間為 周，則根據題意，得

解這個方程：

3x-x-x=162

x=162

經檢驗，它是所列方程的解，也符合題意。

答：這次任務需裝配機床總數為162臺。

解法二：如解法一設元，注意到提前的時間實質是完成后任務中所提前的，解法三：設裝配了以后還余x臺，則總任務是x÷ x(臺)，根據題意，得。

錯誤辨析：涉及“多少”、“快慢”等數量關系，要注意辨清有關量的大小。本題易將被減數與減數搞錯。尤其當分子相同，分母不同時要注意。

2．解題策略：本題等量關系明顯，設元后只要把相應語句“譯”成等式，即所需方程，不妨可稱作“譯式”問題。解題要注意設元要有利于列方程，并盡量應用原始的等量關系。如本題不宜運土人數為x。

解：設挖土同學原為x人，則運土人數原為(x+3)人。

根據題意，得x-6=x+3+6，解這個方程：x-x=3+6+6

x=30

x+3=18

經檢驗適合所列方程，也符合題意。

答：原來運土18人，挖土30人。

錯誤辨析：勞力調配問題中需注意一隊調出人員是否調入另一隊。本題易忽視運土人數的增加而列成x-6=x+3。

3．解題策略：解應用題中的設元要善于應用已知條件，在列方程時要能通過分析，尋找隱含的等量關系，使方程簡單、易解。

解法一：設（3）班捐款x元，則（2）班捐款元，根據題意，得x=，解這個方程：5x=760+2x+380+x

2x=1140

x=570

=475

答：（2）班捐款475元，（3）班捐款570元。

解法二：同上法設元，注意到（2）班的捐款數也是三個班級的平均數，則三個班捐款數是其3倍。

可設方程x= ·3·。

解法三：設三個班捐款總數為x元，則（2）班為

求得x=1425后再求各班捐款數。

元，根據題意，得 x-380=x。

4．解題策略：涉及航行中的順、逆流問題，基本關系是：船在順水中的速度=船在靜水中的速度+水流速度；船在逆水中的速度=船在靜水中的速度-水流速度。然后根據行程問題的一般法則求解。

解法一：設水流速度為x千米/時，根據題意，得6(12+x)=10(12-x)，解這個方程，得x=3，路程為6(12+x)=90。

答：水流速度是3千米/時，兩碼頭間路程90千米。

解法二：設兩個碼頭間路程為x千米，根據題意，得-12=12-，解這個方程，得x=90。

5．解題策略：幾何體變換問題的關鍵是注意變換前后的體積等量關系，并且要熟悉常見幾何體的體積公式。本題要由鑄造零件的規(guī)格給出重量，應有一個轉換過程，并注意單位名稱一致。

解：設需要截面另一邊長為x厘米的鐵錠，則鐵錠體積為50×10x立方厘米，所鑄零件重量為42.9千克，則其體積為立方厘米，根據題意，得50×10x=

解這個方程，得x=11。

答：需要截面另一邊長為11厘米的鐵錠。

錯誤辨析：方程右邊易漏乘1000，未將單位化為一致。

6．解題策略：環(huán)形線路上的相遇問題與直線情形相仿。其同時同地同向的追及問題關鍵在于理解速度較快者每追上較慢者一次，即多行一圈。其余關系與通常的追及、相遇問題一致。

解：設兩人到第一次并肩時花了x分鐘。根據題意，得200x-160x=400。

解這個方程，得x=10。

這時甲、乙跑的圈數分別是10×200÷400=5和10×160÷400=4。

答：兩人起跑后第一次并肩花了10分鐘時間，甲，乙兩人分別跑了5圈和4圈。

7．解題策略：做一項工作，但沒有具體數量指標，只提完成與否的，通常稱作工程問題。工作總量用1表示。基本等量關系是工作量=工作效率×工作時間。其中工作效率是單位時間內完成的工作量，通常是單獨完成時間的倒數。如本題甲的工作效率是，乙的工作效率為題，也屬此類。，丙的工作效率為。涉及到幾個施工單位合作、先后工作等，在建立方程時取其工作量之和。常見的水池進出水問

解：設乙中途離開了x天，則乙工作了(7-x+2)天，其工作量是，甲的工作量是，丙的工作量是。根據題意，得。

解這個方程：

9+9-x+3=18

x=3

答：乙中途離開了3天。

8．解題策略：一次增長（減少）百分率問題的基本關系是原有量×(1±p%)=現有量，這里p%是增長或減少的百分率。要注意原有量與現有量的相互換算。這類問題還需注意設元的合理性，簡化計算。

解法一：設一月份營業(yè)額甲柜組增加x萬元，則乙柜組增加了(75-64-x)萬元。

根據題意，得=64，解這個方程，得x=5.6，則11-x=5.4。

答：甲、乙兩柜組分別增加了5.6萬元和5.4萬元。

解法二：設甲、乙兩柜組十二月份營業(yè)額為x萬元和(64-x)萬元。根據題意，得

20%·x+15%·(64-x)=75-64，解得x=28，則20%x=5.6，15%·(64-x)=5.4。

錯誤辨析： 這類題要防止所設未知數與列出方程不符。如本題不能按解法一設元，而列得解法二的方程。

9．解題策略：對行程問題中的追及和相遇兩類基本等量關系我們應熟練掌握，并能通過對綜合問題的分析，靈活應用。本題通訊員趕到隊前實質為在追趕隊前第一人，所花時間為路程（隊伍長）除以速度差；同理，返回時可視為通訊員與隊末一人作相向運動至相遇為止。

解：設隊伍長為x千米，根據題意，得

解這個方程：，25x+5x=24，x=0.8。

答：隊伍長0.8千米。

錯誤辨析：列方程時易將右邊誤寫作14.4。這類問題一般單位不一致，應注意互化。

10．解題策略：對多位數應用題一般不能設直接未知數，而應采用位值制設元（即如一個三位數的百位數字a,十位數字b，個數數字c，則這個三位數是100a+10b+c）。然后通常可由“譯式”列得方程。有時在解題中還要注意字母的取值范圍。

解：設這個兩位數的個位數字為x，則十位數字為4x+1，這個兩位數是10(4x+1)+x。

根據題意，得[10(4x+1)+x]-[10x+(4x+1)]=63。

解這個方程，得x=2。

故原數為10(4x+1)+x=92。

答：這個兩位數是92。

11．解題策略：這類問題通常考慮短時間內火車與通道的相對運動，關鍵要辨明實際路程，且要重視對關鍵語句的透徹理解。如本題“從車頭上橋到車尾離橋”即告訴我們所要考慮的路程應是橋與火車的長度之和（如圖1所示）。而“火車完全在橋上”，則路程為橋與火車的長度之差（如圖2）。這類問題若確定一個點觀察，如果設以車尾一人（圖中畫“Δ”處）作標準，則關系更明顯。

解法一：設火車長為x，根據題意，得

解這個方程，得x=200。

=20。

答：火車長度為200米，火車行駛速度為20米/秒。

解法二：設火車行駛速度為x米/秒。

根據題意，得60x-1000=1000-40x。

解這個方程，得x=20。

12．解題策略：這類題通常已知量極少。連同所求未知數往往只涉及行程問題三個基本量中的一個。難以用常規(guī)方法列出方程。可考慮兩條途徑：（1）大膽設“輔助元”，在解方程過程中通常可自然消去；（2）應用比例尋求等量關系。如相同時間下路程與速度成正比例，相同路程下速度與時間成反比例等。

解法一：設學校到C地的距離為x千米，甲的速度為a千米/分，乙的速度為b千米/分。

由乙追甲至C地時間相等可得，同理可得。

比較兩式，得

即x-2=11-x。

解得x=6.5。，答：學校到C地距離為6.5千米。

解法二：同上法設元。

因甲從B地到C地與乙從學校到C地時間相等，故他們所行路程比等于速度比，得，同理，所以。

因為x≠0，可解得結果。

解法三：設B、C間距離為x千米，則學校到C地距離為(x+2)千米。因甲后來所行兩段路程的時間都等于乙人學校到C地的時間，故這兩段路程應相等。得2+2x+3=14。

錯誤辨析：這類題忌不加分析，亂套行程問題的任一模式。

反饋練習

1．下列各式中，是方程的有（）

①3x+4=7 ②5y+3 ③a(b+c)=ab+ac ④8x-2y=3 ⑤s=vt

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

2．在下列方程中，與3x-2=1的解相同的有（）

A.5x+3=6 B.5x-2=4 C.4x-3=1 D.3x+2=1

3．下列解法中，正確的是（）

5、某幼兒園小班給孩子們分蘋果，若每人分5個還少2個，若每人分4個則多出8個，問這個班共有多少個孩子？現有蘋果多少個？

答案：

1、C

2、C

3、C

4、x=36

5、解：設這個班有x個孩子，則5x-2=4x+8，解得x=10(個)∴5x-2=5×10-2=48(個)答：這個班有10個孩子，現有蘋果48個。

第二篇：高中函數應用題模型全總結

高中函數應用題模型全總結

函數應用題主要有以下幾種常見模型：

1.一次函數模型

例1某家報刊售點從報社買進報紙的價格是每份0.35元，賣出的價格是每份0.5元，賣不掉的報紙還可以以每份0.08元的價格退回報社。在一個月（30天）里，有20天每天可以賣出400份，其余每天只能賣出250份。設每天從報社買進的報紙的數量相同，則每天應從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算該銷售點一 個月最多可賺多少元？

2二次函數模型

例2某工廠生產的商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為增加國家收入又要有利于生產發(fā)展，必須合理確定稅率，根據市場調查，若政府對商品A征收附加稅率為p%時，每年銷售額將減少10p萬件。據此，試問：（1）若稅務部門對商品A征收的稅金不少于96萬元，求p的范圍；（2）若稅務部門僅僅考慮每年所獲得的稅金最高，求此時p的值。

3指數函數模型

例3某城市現有人口總數100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題：（1）寫出該城市人口總數y（萬人）與年份x（年）的函數關系；（2）計算10年以后該城市人口總數（精確到0.1萬人）；（3）計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人（精確到1年）；（4）如果20年后該城市人口總數不超過120萬人，年增長率應該控制在多少？

第三篇：2018考研數學應用題四大類模型及解答方法

凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構

2018考研數學概率論與數理統計復習建

議

考研數學中，除數學二外，數一和數三都考查概率統計的知識，而且分值占比很高。這部分內容考題一般難度不大，只要認真復習，拿滿分都是沒有問題的。下面，就帶著大家看看概率論和數理統計是如何復習拿滿分的。

基本公式要掌握

首先必須會計算古典型概率，這個用高中數學的知識就可解決，如果在解古典概率方面有些薄弱，就應該系統地把高中數學中的概率知識復習一遍了，而且要將每類型的概率求解問題都做會了，雖然不一定會考到，但也要預防萬一，而且為后面的復習做準備。

隨機事件和概率是概率統計的

凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構

習資料把基本概念、公式、定理掌握好了，例題、習題多做些，歷年真題里的相關題目認真做幾遍，這樣下來概率統計部分掌握的也就差不多了，相信各位考生一定會考出個好成績。

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第四篇：函數應用題的幾種常見模型教案

函數應用題的幾種常見模型

函數應用題主要有以下幾種常見模型：

1、一次函數模型

例1某家報刊售點從報社買進報紙的價格是每份0.35元，賣出的價格是每份0.5元，賣不掉的報紙還可以以每份0.08元的價格退回報社。在一個月（30天）里，有20天每天可以賣出400份，其余每天只能賣出250份。設每天從報社買進的報紙的數量相同，則每天應從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算該銷售點一個月最多可賺多少元？

注：現實生活中很多事例可以用一次函數模型表示，例如：勻速直線運動的時間和位移的關系，彈簧的伸長和拉力的關系等，對一次函數來說，當一次項系數為正時，表現為勻速增長,即為增函數，一次項系數為負時為減函數。

2、二次函數模型

例2某工廠生產的商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為增加國家收入又要有利于生產發(fā)展，必須合理確定稅率，根據市場調查，若政府對商品A征收附加稅率為p%時，每年銷售額將減少10p萬件。據此，試問：

（1）若稅務部門對商品A征收的稅金不少于96萬元，求p的范圍；（2）若稅務部門僅僅考慮每年所獲得的稅金最高，求此時p的值。

注：在第二問即二次函數求最值問題，一定要注意隱含條件。所以應用題中變量的取值范圍是一個非常值得重視的問題。

3、指數函數模型

例3某城市現有人口總數100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題：（1）寫出該城市人口總數y（萬人）與年份x（年）的函數關系；

（2）計算10年以后該城市人口總數（精確到0.1萬人）；

（3）計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人（精確到1年）；

（4）如果20年后該城市人口總數不超過120萬人，年增長率應該控制在多少？

注：在實際問題中，有關人口增長、銀行利率、細胞分裂等增長率問題常可以用指數函數模型表示。通常可以表示為y?N(1?p)(其中N為基礎數，p為增長率，x為時間)的形式。

x4、分段函數模型

例4通過研究學生的學習行為，專家發(fā)現，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，設f(t)表示學生注意力隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（f(t)越大，表明學生注意力越大），經過實驗分析得知：

??t2?24t?100,0?t?10?f(t)??240,10?t?20, ??7t?380,20?t?40?（1）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能堅持多少分鐘？

（2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學生的注意力更集中？

（3）一道數學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經過適當安排，老師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

注：對于一些較復雜的問題，有時僅構造一個數學模型還不能根本解決問題，需先后或年同時構造、利用幾個函數模型，即分段函數模型方可。

5、冪函數模型

例5在固定電壓差（電壓差為常數）下，當電流通過圓柱體電線時，其強度I與電線半徑r的三次方成正比。

（1）寫出函數解析式；

（2）若電流通過半徑為4毫米的電線時，電流強度為320安，求電流通過半徑為r毫米的電線時，其電流強度的表達式；

（3）已知（2）中的電流通過的電線半徑為5毫米，計算該電流的強度。注：本題是以物理概念為背景建立函數關系的問題，關鍵是分清各個量的物理意義及相關關系。

6、對數函數模型

例6燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬，研究燕子的專家發(fā)現，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數v?5log2O，單位是m/s，其中O表示燕子的耗氧量。10（1）計算，當燕子靜止時的耗氧量是多少個單位？

（2）當一只燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？

第五篇：應用題

1、一輛空調車上有42人，中途下車8人，又上來16人，現在車上有多少人?

2、面包房一共做了54個面包，第一隊小朋友買了8個，第二隊小朋友買了22個，現在剩下多少個?

3、個組一共收集了94個易拉罐，其中第一組收集了34個易拉罐，第二紐收集了29個易拉罐。那第三小組收集了多少個易拉罐?

4．新型電腦公司有87臺電腦，上午賣出19臺，下午賣出26臺，還剩下多少臺?(用兩種方法解答)

5．班級里有22張臘光紙，又買來27張。開聯歡會時用去38張，還剩下多少張?

6．少年宮新購進小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，兩種琴一共有多少把?

7．一輛公共汽車里有36位乘客，到福州路下去8位，又上來12位，這時車上有多少位?

8、甲數是20，乙數比甲數多5，乙數是多少？

9、有25個蘋果，梨比蘋果少7個，有多少個梨？

10、小青有28張畫片，照片比畫片多16張。小青有多少張照片？

11、男生有35人，男生比女生多2人，女生有多少人？

12、男生有35人，男生比女生少2人，女生有多少人？

13、動物園有 20只黑熊，黑熊比白熊多8只，白熊有多少只？

14、動物園有20只黑熊，白熊比黑熊多8只，白熊有多少只？

15、紅領巾養(yǎng)雞場有公雞 44只，母雞比公雞多16只。母雞有多少只？

16、紅領巾養(yǎng)雞場有母雞60只，母雞比公雞多14只，公雞有多少只？

17、紅領巾養(yǎng)雞場有母雞 60只，公雞比母雞少14只，公雞有多少只？

18、紅領巾養(yǎng)雞場有公雞44只，公雞比母雞少16只。母雞有多少只？

19、上手工課，一班節(jié)約了15張紙，二班比一班多節(jié)約了8張紙。二班節(jié)約了多少張紙？

20、上手工課，一班節(jié)約了15張紙，比二班多節(jié)約了8張。二班節(jié)約了多少張紙？

1、書架上的故事書比連環(huán)畫少15本，書架上有雜志8本，有故事書32本。連環(huán)畫有多少本？故事書和連環(huán)畫一共有多少本？

2、小明的媽媽買回來一根16米長的繩子，截去一些做跳繩，還剩6米，做跳繩用去多少米？

3、二年級的男同學有35人，女同學有37人，一共有多少人？其中有50人參加了今年暑假的“紅色之旅”活動，有多少人沒有參加“紅色之旅”活動？

4、停車場上有65輛小汽車，開走了31輛，還剩下多少輛？又開來6輛。現在停車場上有小汽車多少輛？

5、一本應用題練習冊，有應用題50道，紅紅每天做5道，幾天做完？

6、學校買了6本科技書和36本故事書，故事書的本數是科技書的幾倍？

7、書店第一天賣出6箱書，第二天賣出１8箱書，第二天賣的是第一天的幾倍？兩天共賣出幾箱？

8、小明家的雞圈里原來有45只小雞，媽媽上個星期賣掉了12只，這個星期又賣掉了15只，現在雞圈里還剩下幾只小雞？

9、二年級一班有5組同學，平均每組有5個，“六&8226;一”節(jié)有21人參加合唱隊。沒參加合唱隊的有多少人？

10、小華和爸爸、媽媽比賽做計算，小華一分鐘算對了6道計算題，爸爸的是小華的4倍，媽媽比爸爸少做對了5道。媽媽一分鐘做對多少道？

11、二年級一班有5個紅皮球，黃皮球的個數是紅皮球的3倍，黃皮球比紅皮球多幾個？

12、媽媽買來12只蘋果和16只梨，如果要把它們全部裝在袋子里，每只袋子只能裝4只水果，需要幾只袋子？

13、超市里買4袋餅干要付8元，買8袋餅干要付多少元？

14、老師有8袋乒乓球，每袋6個，借給同學15個，還剩多少個?

15、老師拿70元去買書，買了7套故事書，每套9元，還剩多少元?

16、綠化帶種有9棵柳樹，松樹的棵樹是柳樹的3倍，柳樹的棵樹是楊樹的3倍，綠化帶中有松樹幾棵？有楊樹幾棵？

17、數學課上小朋友做游戲，每5人一組，分了6組，一共有多少個小朋友？

18、小丁丁和小胖去書店買書，小丁丁買了7本,小胖買了4本，每本書7元，他們一共用去幾元？

19．填上條件，再解答。

（1）____，平均分給5個小朋友，每個小朋友分幾個？

（2）．植物小組栽培了19盆菊花。送給幼兒園3盆，剩下的平均放在8個教室里，每個教室放幾盆？

20．同學們參加勞動。二（1）班去了26人，二（2）班去了38人，每8人編成一組，可以編幾組？

1．有45人去東湖游玩。其中15人去參觀植物園，剩下的去劃船，每條船坐6人，需要幾條船？

2．李老師有50元錢。買3個小足球用去了36元，剩下的錢正好買2副球拍，每副球拍多少錢？

3．商店賣出5包白糖和2包紅糖，平均每包3元錢，一共賣了多少錢？

4.老師有4盒乒乓球，每盒6個，借給同學8個，老師現在還有幾個?（寫綜合式）

5.有20個蘋果，吃了2個，把剩下的每6個放入一盤，可以放幾盤?（寫綜合式）

6.飼養(yǎng)員養(yǎng)了10只公雞，14只母雞，每4只放入一個籠子，需要多少個籠子?（寫綜合式）

7.媽媽買來9個桃，爸爸買來15個桃，把這些桃平均放在4個盤里，每盤放幾個桃?（寫綜合式）

8.媽媽買一雙皮鞋花52元，買一雙布鞋花12元，付給售貨員100元，應該找回多少元?(用兩種方法解答)

9、小白兔有72只，小狗有9只，小白兔的只數是小狗的幾倍？

10、56個桃子平均分給7只小猴，每只小猴分幾個？

11、商店有自行車60輛，賣了4天，每天賣8輛，還剩多少輛？

12、海印電器商場有彩電550臺，又運來240臺，賣了一些后還剩320臺，賣了多少臺？

53、有兩群猴子，每群9只，現把它們平均分成3組，每組有幾只猴子？

54、二小一班有32人，二班有40人，做游戲每8人一個組，可以分幾組玩？

15、商店原來有25筐桔子，賣出18筐后，又運進40筐，這時商店有桔子多少筐?

16.商店上周運進童車50輛，這周又運進48輛，賣出17輛．現在商店有多少輛童車?

17.校園里有8排松樹，每排7棵．37棵松樹已經澆了水，還有多少棵沒澆水?

18.商店有7盒鋼筆，每盒8支，賣了28支，還剩多少支?

19.(1)學校買來54盒粉筆，用去34盒，還剩多少盒?(2)學校買來了30盒白粉筆，24盒彩色粉筆，用去34盒，還剩多少盒?

20.水果店運來一批蘋果，上午賣出16筐，下午賣出18筐，還剩12筐．運來多少筐?

1.一只手有5個手指，那么兩個人共有多少個手指？ 2.有4盆黃花、5盆紅花，每盆都開6多花，一共開了幾朵花？

3.二⑴班有男生28人，有女生24人，二⑵班比二⑴班多3人，二⑵班有多少人？

4.一根鐵絲用去一半后，再用去剩下的一半，這時剩下9米，原來這根鐵絲多長？

5、把一根木棒鋸成8段，每鋸一段要3分鐘，一共要（）分鐘鋸完。

6、媽媽把18塊糖分給笑笑和她的2個好朋友，平均每人分得多少顆？

7、某小學舉行一次數學競賽，試卷上共有10道題，每做對一題得10分，做錯一題倒扣5分，小明共得了50分，他做對了幾題？

8、有3個數，每次取2個數相加，和分別是26、23、21。這三個數分別是多少？

9、小張今年17歲，小玲今年20歲。當他們歲數和是59時，他們兩人各是多少歲？

10、張大娘家養(yǎng)了一些雞和兔，共有8個頭，22條腿，問張大娘養(yǎng)了幾只雞？幾只兔？

11、有同樣大小的紅、白、黑珠子共72個，按“一紅三白四黑”的順序排列，問這串珠子里有幾個白珠子，第50個珠子是什么顏色的？

12、一條河堤長60米，要在河堤的兩邊種樹，每隔5米種一棵，從頭到尾一共要種多少棵

13、班同學做早操，全班排4行，每行人數相等，佳佳站在一行中前面數過去是第5個，從后面數過來是第1個，二（1）班一共有（）人。

14、一只蛤蟆掉在井里，井深8米，它白天爬上3米，夜里滑下2米，爬到井口要用（）天。

15、在一條長28米小路的一邊種樹，每隔4米種一棵，兩頭都要種，一共要種多少棵？

16、一道除法算式，除數是9，王平同學把被除數的十位數字和個位數字看顛倒（diān dǎo）了，結果商得5，這道題正確的被除數是（）。20 全校的女生比男生多53人，后來轉學來了29名男生、26名女生，現在（）生人數多，多（）人。

17、小明家養(yǎng)的母雞只數是公雞的5倍，母雞比公雞多20只。小明家養(yǎng)母雞（）只，養(yǎng)公雞（）只。18、2只小籃球和4只小足球共賣50元，2只小籃球和7只小足球共賣77元，每只小籃球賣（）元，每只小足球賣（）元。

19、用2、3、4、5、6、7、8、15、17、18、19、20這十二個數編加、減、乘、除算式各一個，每個數只用一次。19、20這十二個數編加、減、乘、除算式各一個，每個數只用一次。

20．一條大鯊魚，尾長是身長的一半，頭長是尾長的一半，已知頭長3米，這條大鯊魚全長多少米？

1.果園里有4行蘋果樹，每行8棵，還有12棵梨樹，一共有多少棵果樹?

2、學校買來54盒粉筆，用去34盒，還剩多少盒?(2)學校買來了30盒白粉筆，24盒彩色粉筆，用去34盒，還剩多少盒?

3.水果店運來一批蘋果，上午賣出16筐，下午賣出18筐，還剩12筐．運來多少筐?

4.果園里有4行蘋果樹，每行8棵，還有12棵梨樹，一共有多少棵果樹?

5.選擇有關的條件和問題，組成一道兩步計算的應用題．

① 有4袋白糖② 有2袋紅糖 ③ 每袋糖重2千克 ④ 賣出4千克白糖 ⑤ 還剩多少千克白糖? ⑥ 紅糖比白糖少幾千克?

6.老師有4盒乒乓球，每盒6個，借給同學8個，老師現在還有幾個?

67.比較下面一組題有什么是相同的，有什么是不同的，然后再解答．

(1)食堂里有15袋大米，又買來40袋，現在有多少袋大米?

(2)食堂里原有大米42袋，用去27袋，又買來40袋，現在有多少袋大米?

8、二（１）班有男同學２７人，女同學２１人，如果每排座８人能座幾排？

9、面包：每個３元，餅干：每包４元，飲料：每瓶６元；小剛：買４個面包和１瓶飲料，應付多少元？小強有５０元，買５包餅干，找回多少元？

10、誰買的便宜，每枝便宜多少元？男孩：５枝鉛筆１５元，女孩：我的筆每枝４元，誰便宜？每支便宜多少？

11、王紅到超市想買一個書包、一雙球鞋和一個足球。標價為：書包28元，球鞋35元，足球26元。王紅去超市至少要帶多少元錢？

72、白樓小學二年級一班有42人，二班有38人，三班有39人。二年級一班和二年級二班共有多少人？二年級三班比二年級一班少幾人？

13、學校體育室有排球18個，足球的個數比排球多15個，學校體育室有排球、足球共多少個？

14、水果店有水果46筐，上午賣出去28筐，下午又運進來21筐，水果店現在有水果多少筐？

15、一輛公共汽車上原有乘客23人，在第一站下去8人，上來1人，現在車上有多少人？

16、水果店運進75箱蘋果，第一天賣出去24箱，第二天賣出去18筐，水果店還有多少筐蘋果？

17、二年級一班原有女生28人，男生20人，新學年開始了，又轉來9名同學。現在二年級一班共有多少人？

18、三個小組一共修理椅子52把，第一組修理了20把，第二組修理了18把。第三組修理了多少把？

19一雙拖鞋8元，一雙襪子4元。小明拿了20元錢買一雙拖鞋和一雙襪子，應找回多少元？

10、圖書館有故事書96本，第一周借出28本，第二周借出30本，現在還有多少本書？

1、花叢中有蜻蜓和蝴蝶共35只，飛走了6只，又飛來了12只。現在花叢中蜻蜓和蝴蝶有多少只？

2、停車場有卡車35輛，有轎車24輛。開走了17輛，現在有多少輛車？

3、小明做了18面綠旗，又做了32面紅旗。送給幼兒園14面，小明現在還有多少面？

4、面包師傅做了54個面包，小明買走了19個，小紅買走了25。你還可以買幾個？

5、三個小隊一共捉了42條蟲子，第一隊捉了18條，第二隊捉了16條。第三小隊捉了多少條蟲子？

6、車上有乘客46人，到站后下車了19人，又上來了15人。現在車上有多少人？

7、二（2）班有51人，跳繩的有25人，拍皮球的有8人。其余的踢球，踢球的有多少人？

8、果園里有73棵樹，蘋果樹有26棵，杏樹有38棵。其余的是桃樹，桃樹有多少棵？

9、有45人在做操，其中女生有3排，每排6人。男生有多少人？

10、葡萄 蘋果 雪梨 香蕉

18元 20元 7元 3元

（1）蘋果比香蕉貴多少元？

（2）雪梨和香蕉一共要多少元？ ⑶蘋果比葡萄貴多少元？

⑷、葡萄比雪梨貴多少元？ ⑸、蘋果和葡萄一共要多少元？

⑹、你還能提出什么問題嗎？

11.商店原來有25筐桔子，賣出18筐后，又運進40筐，這時商店有桔子多少筐?

12.商店上周運進童車50輛，這周又運進48輛，賣出17輛．現在商店有多少輛童車?

13.校園里有8排松樹，每排7棵．37棵松樹已經澆了水，還有多少棵沒澆水?

14.商店有7盒鋼筆，每盒8支，賣了28支，還剩多少支?

15.(1)學校買來54盒粉筆，用去34盒，還剩多少盒?

(2)學校買來了30盒白粉筆，24盒彩色粉筆，用去34盒，還剩多少盒?

16.水果店運來一批蘋果，上午賣出16筐，下午賣出18筐，還剩12筐．運來多少筐?

17.果園里有4行蘋果樹，每行8棵，還有12棵梨樹，一共有多少棵果樹?

18．媽媽買來一些蘋果，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，最后還剩2個，媽媽買了幾個蘋果？

19．小明今年8歲，小紅今年12歲。15年后，小紅比小明大幾歲？

20．老師帶4個同學去看電影，每人都要買票，每張票5元，一共需要多少元

（1）2千克鮮魚曬1千克魚干，要曬8千克魚干，需要多少千克鮮魚？

（2）教室里有48張課桌，要擺成6行，平均每行擺幾張？

（3）公園里有9棵柳樹，楊樹的棵數是柳樹的5倍，楊樹有多少棵？

（4）商店里有56個紅氣球，8個黃氣球，紅氣球是黃氣球的多少倍？

（5）小明今年8歲，媽媽的年齡是小明的4倍，媽媽今年多少歲？爺爺的年齡是小明的8倍，爺爺今年多少歲？

（6）8個同學做了18面紅旗，14面綠旗，一共做了多少面旗？平均每個同學做了多少面旗？

（7）40個同學去慰問軍屬，每5人一組，一共分多少組？每組同學慰問兩家，共慰問了多少家？

（8）迎“新年”學校買來紅、黃、綠三種顏色的小旗，每種9面，一共買多少面？

（9）同學們澆花，平均澆2盆花要一桶水，教室前面有18盆花，一共需要多少桶水？

（10）菜場運來了5筐蘿卜，運來的黃瓜的筐數是蘿卜的6倍，運來黃瓜多少筐？賣給食堂2筐蘿卜和4筐黃瓜，菜場還剩黃瓜、蘿卜多少筐？

（11）學校要栽63棵花，平均分給7個班負責，每班負責多少棵？如果平均分給9個班負責，每班負責多少棵？

（12）一件上衣12元，一雙布鞋4元，買一件上衣的錢可以買幾雙布鞋？

（13）有53棵樹苗，每行栽6棵，可以栽多少行，還剩多少棵？

（14）有48個皮球，每6個裝一盒，能裝多少盒？每4盒裝一袋，可以裝幾袋？

（15）學校買來10對羽毛球拍，15根跳繩，平均分給5個班，每個班有多少對羽毛球拍？有多少根跳繩？

（16）同學們?yōu)闉膮^(qū)捐書，三年級捐了56本，比二年級多捐了18本，二年級捐了多少本？兩個年級共捐了多少本？

（17）小明家住二樓，每層樓有18級臺階，小明回家，要走多少級臺階？

（18）帶20個同學去劃船，如果每條船上坐6個同學，老師至少要租多少條船？

（19）一根粗細一樣的木頭長7米，如果每1分鐘鋸下了1米，需要多少分鐘才能鋸完？

（20）公園里有4排楊樹，6排松樹，一共有多少排樹？松樹比楊樹多多少排？

（1）商店運來50筐水果，上午賣出12筐，下午賣出14筐，還剩多少筐？

（2）小明養(yǎng)了20條金魚，送給小立4條，送給小冬5條，小明還有多少條金魚？

（3）文具店原來有42包練習本，又運來了39包，把這些練習本平均裝在9個紙箱里，每個紙箱裝多少包？

（4）工人叔叔要修一條長100米的路，已修好64米，剩下的要6天修完，平均每天修多少米？

（5）小明種植了14棵楊樹，12棵柳樹，種植松樹的棵數比楊樹和柳樹的總數少3棵，種植松樹多少棵？

（6）商店運進56臺洗衣機，第一天賣掉了14臺，第二天賣掉了21臺，還剩下多少臺？（用兩種方法）

（7）一個足球9元，學校買了6個足球付了100元，應找回多少錢？

（8）一本科技書81頁，小明看了25頁，剩下的平均每天看8頁，還要多少天才看完？

（9）紅星小學有789人，比光華小學多189人，光華小學有多少人？

（10）田村去年產梨子8757千克，其中3879千克送到工廠做果醬，其余的拿到市場去賣，拿到市場賣的有多少千克？

（11）植樹節(jié)植樹，五年級女生植樹38棵，男生植樹57棵，六年級的同學比五年級的多植樹25棵，六年級植樹多少棵？

（12）養(yǎng)雞場有母雞3249只，比小雞少2483只，小雞有多少只？養(yǎng)雞場共有雞多少只？

（13）書架上有27本書，又放上20本，一共有（）本。

（14）河里有7只白鴨子，岸上有8只白鴨子和6只黑鴨子，共有（）只白鴨子，一共有（）只鴨子。

（15）梨有8個，蘋果比梨多6個，蘋果有（）個。

（16）大牛有430頭，比小牛少100頭，小牛有（）頭。

（17）小紅上午7：30到校，中午11：30放學，下午1：30到校，3：30離校，小紅一天在校（）小時。

（18）王力體重54千克，比李明重4千克，李明體重是（）千克。

（19）一輛兒童車有3個輪子，4輛這樣的兒童車有（）個輪子。

（20）有3個小朋友唱歌，每個小朋友唱2首，一共唱（）首。

1、三個小組一共修理椅子52把，第一組修理了20把，第二組修理了18把。第三組修理了多少把？

2、一雙拖鞋8元，一雙襪子4元。小明拿了20元錢買一雙拖鞋和一雙襪子，應找回多少元？

3、圖書館有故事書96本，第一周借出28本，第二周借出30本，現在還有多少本書？

4、花叢中有蜻蜓和蝴蝶共35只，飛走了6只，又飛來了12只。現在花叢中蜻蜓和蝴蝶有多少只？

5、停車場有卡車35輛，有轎車24輛。開走了17輛，現在有多少輛車？

6、小明做了18面綠旗，又做了32面紅旗。送給幼兒園14面，小明現在還有多少面？

7、面包師傅做了54個面包，小明買走了19個，小紅買走了25。你還可以買幾個？

8、三個小隊一共捉了42條蟲子，第一隊捉了18條，第二隊捉了16條。第三小隊捉了多少條蟲子？

9、車上有乘客46人，到站后下車了19人，又上來了15人。現在車上有多少人？

10、二（2）班有51人，跳繩的有25人，拍皮球的有8人。其余的踢球，踢球的有多少人？

11、果園里有73棵樹，蘋果樹有26棵，杏樹有38棵。其余的是桃樹，桃樹有多少棵？

12、有45人在做操，其中女生有3排，每排6人。男生有多少人？

13、媽媽買了6袋蘋果，每袋8個。又買了27個梨。媽媽一共買了多少水果？

14、小明有50元零花錢，他買了3本書，每本9元。他還剩多少元？

15、小兔拔了3堆蘿卜，每堆9個，地里還有18個蘿卜。小兔一共種了多少蘿卜？

16.葡萄

蘋果

雪梨

香蕉

18．00元 20．00元 7．00元 3．00元

（1）蘋果比香蕉貴多少元？

（2）雪梨和香蕉一共要多少元？

⑶蘋果比葡萄貴多少元？

⑷、葡萄比雪梨貴多少元？

⑸、蘋果和葡萄一共要多少元？

⑹、你還能提出什么問題嗎？

17.填表：

李華家上半年用電開支如下：

一月份：68元； 二月份：50元； 三月份：70元；四月份：75元； 五月份：75元 ；六月份：80元。

⑶（）月份電費最多。⑵、（）月份電費最少。

⑶（）月份和（）月份電費同樣多。

⑷最多電費比最少電費多（）元。列式：

（5）一月份比六月份少多少元？列式：

（6）六月份比四月份多多少元？列式：

18.商店原來有25筐桔子，賣出18筐后，又運進40筐，這時商店有桔子多少筐?

19.商店上周運進童車50輛，這周又運進48輛，賣出17輛．現在商店有多少輛童車?

20.校園里有8排松樹，每排7棵．37棵松樹已經澆了水，還有多少棵沒澆水? 1.商店有7盒鋼筆，每盒8支，賣了28支，還剩多少支?

2.(1)學校買來54盒粉筆，用去34盒，還剩多少盒?

(2)學校買來了30盒白粉筆，24盒彩色粉筆，用去34盒，還剩多少盒?

3.水果店運來一批蘋果，上午賣出16筐，下午賣出18筐，還剩12筐．運來多少筐?

4.果園里有4行蘋果樹，每行8棵，還有12棵梨樹，一共有多少棵果樹?

5.選擇有關的條件和問題，組成一道兩步計算的應用題．

① 有4袋白糖 ② 有2袋紅糖 ③ 每袋糖重2千克

④ 賣出4千克白糖 ⑤ 還剩多少千克白糖? ⑥ 紅糖比白糖少幾千克?

6.老師有4盒乒乓球，每盒6個，借給同學8個，老師現在還有幾個?

7.比較下面一組題有什么是相同的，有什么是不同的，然后再解答．

(1)食堂里有15袋大米，又買來40袋，現在有多少袋大米?

(2)食堂里原有大米42袋，用去27袋，又買來40袋，現在有多少袋大米?

8．媽媽買來一些蘋果，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，最后還剩2個，媽媽買了幾個蘋果？

9．小明今年8歲，小紅今年12歲。15年后，小紅比小明大幾歲？

10．老師帶4個同學去看電影，每人都要買票，每張票5元，一共需要多少元？

11．一輛公交車里原來有28人，到站點后下去8人，又上來11人，現在車上有多少人？

12．水果店運來22筐蘋果和18筐梨，運來的橘子和蘋果同樣多，三種水果一共運來多少筐？

13．靜靜寫了6天大字，前5天每天寫3張紙，最后一天練了4張紙，靜靜一共寫了多少張紙？

14．小明有18元錢，小紅有24元錢，小紅應該給小明多少元錢，兩人的錢數才一樣多？

15．一條河堤長12米，每隔4米栽一棵樹，從頭到尾一共栽多少棵？

16．一條大鯊魚，尾長是身長的一半，頭長是尾長的一半，已知頭長3米，這條大鯊魚全長多少米？

17．一桶油連桶重19千克，吃了一半油后，連桶重12千克。吃掉了多少油？油桶里原來有多少千克油？

18、小毛今年7歲，爸爸的年齡是他的5倍。爸爸明年多少歲？

19、一根繩子長97米，先用去了28米，又用去了45米。

（1）這根繩子比原來短了多少米？

（2）還剩多少米？

20、一個玩具熊50元，一輛玩具汽車20元。小明拿100元錢，買了1個玩具熊和1輛玩具汽車用去多少元？