第一篇：人教版數(shù)學選修2—1作業(yè)本答案與提示

人教版數(shù)學選修2—1作業(yè)本答案與提示

第一章 常用邏輯用語

1．1．命題及其關(guān)系 1．1．1命題 1．1．2 四種命題

1．C 2．C 3．D 4．若A不是B的子集，則A∪B≠B 5．① 6．逆 7．(1)若一個數(shù)為一個實數(shù)的平方，則這個數(shù)為非負數(shù)．真命題

(2)若兩個三角形等底等高，則這兩個三角形全等．假命題 8．原命題：在平面中，若兩條直線平行，則這兩條直線不相交．

逆命題：在平面中，若兩條直線不相交，則這兩條直線平行．

否命題：在平面中，若兩條直線不平行，則這兩條直線相交．

逆否命題：在平面中?若兩條直線相交，則這兩條直線不平行。

以上均為真命題

9．若ab≠0，則a，b都不為零．真命題

10．逆否命題：已知函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，a,b∈R，若f(a)+f(b)＜f(－a)+f(－b)，則a+b＜0，真命題．證明略 11．甲

1．1．3 四種命題間的相互關(guān)系

1．C 2．D 3．B 4．0個、2個或4個 5．原命題和逆否命題 6．若a+b是奇數(shù)，則a,b至少有一個是偶數(shù)；真 7．逆命題：若a^2＝b^2，則a＝b．假命題．

否命題：若a≠b，則a^2≠b^2．假命題．

逆否命題：若a^2≠b^2，則a≠b．真命題

8．用原命題與逆否命題的等價性來證．假設(shè)a,b,c都是奇數(shù)，則a^2,b^2,c2也都是奇數(shù)，又a^2+b^2=c^2，則兩個奇數(shù)之和為奇數(shù)，這顯然不可能，所以假設(shè)不成立，即a，b，c不可能都是奇數(shù) 9．否命題：若a^2+b^2≠0，則a≠0或b≠0．真命題．

逆否命題：若a≠0，或b≠0，則a2+b2≠0．真命題 10．真

┌(4a)2一4(一4a+3)＜0，11．三個方程都沒有實數(shù)根的情況為┤(a－1)2一4a2＜0，=>－3/2＜a＜－l └4a2+8a＜0 所以實數(shù)a的取值范圍a≥一l，或a≤－3/2 1．2 充分條件與必要條件 1．2．1 充分條件與必要條件

1．A 2．B 3．A 4．(1)≠>(2)≠>(3)≠>(4)≠> 5．充分不必要 6．必要不充分 7．“c≤d”是“e≤f”的充分條件 8．充分條件，理由略 9．一元二次方程ax^2+2x+l＝0(a≠0)有一個正根和一個負根的充要條件為a＜0 10．m≥9 11．是 1．2．2 充要條件

1．C 2．B 3．D 4．假；真 5．C和D 6．λ+μ=1 7．略 8．a(chǎn)=－3 9．a(chǎn)≤l 10．略 11．q=－1，證明略 1．3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 1．3．1 且(and)1．3．2 或(or)1．3．3 非(not)

1．A 2．C 3．C 4．真 5．①③ 6．必要不充分

7．(1)p:2＜3或q:2=3；真(2)p:1是質(zhì)數(shù)或q:1是合數(shù)；假(3)非p,p:0∈φ；真

(4)p:菱形對角線互相垂直且q:菱形對角線互相平分；真

8，(1)p∧q:5既是奇數(shù)又是偶數(shù)，假；p∨q:5是奇數(shù)或偶數(shù)，真；┑p:5不是偶數(shù)，真

(2)p∧q:4＞6且4+6≠10，假；p∨q:4＞6或4+6≠10，假；┑p:4≤6，真

9．甲的否定形式：x∈A，且x∈B；乙的否命題：若(x－1)(x－2)＝0，則x=1，或x=2 10．m＜－l 11．(5/2，+∞)1．4 全稱量詞與存在量詞 1．4．1 全稱量詞 1．4．2 存在量詞

1．D 2．C 3．(1)真(2)真 4，③

5．所有的直角三角形的三邊都滿足斜邊的平方等于兩直角邊的平方和 6．若一個四邊形為正方形，則這個四邊形是矩形；全稱；真

7．(1)x，x^2≤0(2)對x，若6｜x則3｜x(3)正方形都是平行四邊形 8．(1)全稱；假(2)特稱；假(3)全稱；真(4)全稱；假 9．p∧q:有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)且所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，假；

p∨q:有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)或所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，真；

┑p:所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù)，假

10．(1)存在，只需m＞一4即可(2)(4，+∞)11．a(chǎn)≥一2 1．4．3 含有一個量詞的命題的否定

1．C 2．A 3．C 4．存在一個正方形不是菱形 5．假 6．所有的三角形內(nèi)角和都不大于180°

7．(1)全稱；┑p假(2)全稱；┑p假(3)全稱；┑p真

8．(1)┑p:存在平方和為0的兩個實數(shù)，它們不都為0(至少一個不為0)；假 ⑵┑p: 所有的質(zhì)數(shù)都是偶數(shù)；

假(3)┑p:存在乘積為0的三個實數(shù)都不為0；假 9．(1)假(2)真(3)假(4)真 10．a(chǎn)≥3 11．(一√2，2)單元練習

1．B 2．B 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．D 9．C 10．D 11．5既是17的約數(shù)，又是15的約數(shù)：假 12．[1，2)13．在△ABC中，若∠C≠90°，則∠A，∠B不都是銳角 14．充要；充要；必要 15．b≥0 16．既不充分也不必要 17．①③④ 18．a(chǎn)≥3 19．逆命題：兩個三角形相似，則這兩個三角形全等；假；

否命題：兩個三角形不全等，則這兩個三角形不相似；假；

逆否命題：兩個三角形不相似，則這兩個三角形不全等；真； 命題的否定：存在兩個全等三角形不相似；假 20．充分不必要條件

21．令f(x)= x^2+(2k一1)x+k^2，方程有兩個大于1的實數(shù)根

┌ △=(2k2－1)－4k2≥0，<=>┤ －＞1，即是k＜－2，所以其充要條件為k＜－2．

└ f(1)＞0，22．(－3，2] 10．a(chǎn)√3/3

第二篇：人教數(shù)學數(shù)學選修不等式選講簡介

人教數(shù)學（A版）培訓手冊之三十九──“不等式選講”簡介

人教A版普通高中數(shù)學課程標準實驗教科書（選修4-5）《不等式選講》是根據(jù)教育部制訂的《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》(以下簡稱課程標準)的選修4系列第5專題“不等式選講”的要求編寫的。根據(jù)課程標準，本專題介紹一些重要的不等式和它們的證明、數(shù)學歸納法和它的簡單應(yīng)用

一、內(nèi)容與要求1．回顧和復(fù)習不等式的基本性質(zhì)和基本不等式。

2．理解絕對值的幾何意義，并能利用絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式：（1）∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；（2）∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣；（3）會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：∣ax＋b∣≤c；∣ax＋b∣≥c；∣x－c∣＋∣x－b∣≥a。3．認識柯西不等式的幾種不同形式。理解它們的幾何意義。（1）證明柯西不等式的向量形式：|α||β|≥|α·β|。（2）證明：（a+b）(c+d)≥(ac+bd)。（3）證

明：

≥。4．用22222參數(shù)配方法討論柯西不等式的一般情況：5．用向量遞歸方法討論排序不等式。6．了解數(shù)學歸納法的原理及其使用范圍，會用數(shù)學歸納法證明一些簡單問題。7．會用數(shù)學歸納法證明貝努利不等式：(1＋x)＞1＋nx（x＞-1,n為正整數(shù)）。了解當n為實數(shù)時貝努利不等式也成立。

8．會用上述不等式證明一些簡單問題。能夠利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值。9．通過一些簡單問題了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法。

二、內(nèi)容安排 本專題內(nèi)容分成四講，結(jié)構(gòu)如下圖所n

示：

本專題的內(nèi)容是在初中階段掌握了不等式的基本概念，學會了一元一次不等式、一元一次不等式組的解法，多數(shù)學生在學習高中必修課五個模塊的基礎(chǔ)上展開的．作為一個選修專題，教科書在內(nèi)容的呈現(xiàn)上保持了相對的完整性．第一講是“不等式和絕對值不等式”，它是本專題的最基本內(nèi)容，也是其余三講的基礎(chǔ)．

本講的第一部分類比等式的基本性質(zhì)，從“數(shù)與運算”的基本思想出發(fā)討論不等式的基本性質(zhì)，這是關(guān)于不等式在運算方面的一些最基本法則．接著討論基本不等式，介紹了基本不等式的一個幾何解釋：“直角三角形斜邊上的中線不小于斜邊上的高”，并把基本不等式推廣到三個正數(shù)的算術(shù)—幾何平均不等式．對于一般形式的均值不等式，則只作簡單介紹，不給出證明．在此基礎(chǔ)上，介紹了它們在解決實際問題中的一些應(yīng)用，如最基本的等周問題，簡單的極值問題等。第二部分討論了有關(guān)絕對值不等式的性質(zhì)及絕對值不等式的解法．絕對值是與實數(shù)有關(guān)的一個基本而重要的概念，討論關(guān)于絕對值的不等式具有重要的意義．

絕對值三角不等式是一個基本的結(jié)論，教科書首先引導學生借助于實數(shù)在數(shù)軸上的表示和絕對值的幾何意義，引導學生從數(shù)的運算角度探究歸納出絕對值三角不等式，接著聯(lián)系向量形式的三角不等式，得到絕對值三角不等式的幾何解釋，最后用代數(shù)方法給出證明．這樣，數(shù)形結(jié)合，引導學生多角度認識這個不等式，逐步深化對它的理解．利用絕對值三角不等式可以解決形如的函數(shù)的極值問題，教科書安排了一個這樣的實際問題

對于解含有絕對值的不等式，教科書只討論了兩種特殊類型不等式的解法，而不是系統(tǒng)地對這個問題進行研究。教科書引導學生探討了形如解法，以及形如或或的不等式的的不等式的解法．學生通過這兩類含有絕對值的不等式能夠基本學到解含有絕對值的不等式的一般思想和方法。第二講是“證明不等式的基本方法”．對于不等式的深入討論必須首先掌握一些基本的方法，所以本講內(nèi)容也是本專題的一個基礎(chǔ)內(nèi)容。本講通過一些比較簡單的問題，介紹了證明不等式的幾種常用而基本的方法：比較法、綜合法、分析法、反證法和放縮法． 比較法是證明不等式的最基本的方法，比較法可以分為兩種，一種是相減比較法，它的依據(jù)是：

另一種是相除比較法，是把不等式兩邊相除，轉(zhuǎn)化為比較所得商式與1的大小關(guān)系，它的依據(jù)是：當b＞0

時，在比較法的兩種方法中，相減比較法又是最基本而重要的一種方法。在證明不等式的過程中，根據(jù)對于不等式的條件和結(jié)論不同探索方向作分類，證明方法又可以分為分析法和綜合法。在證明不等式時，可以從已知條件出發(fā)逐步推出結(jié)論的方法是綜合法；尋找結(jié)論成立的充分條件，從而證明不等式的方法就是分析法．證明不等式的方法還可以分為直接證法和間接證法，反證法是一種間接證法．它從不等式結(jié)論的反面出發(fā)，即假設(shè)要證明的結(jié)論不成立，經(jīng)過正確的推理，得出矛盾結(jié)果，從而說明假設(shè)錯誤，而要證的原不等式結(jié)論成立

在證明不等式的過程中，有時通過對不等式的某些部分作適當?shù)姆糯蠡蚩s小達到證明的目的，這就是所謂的放縮法． 教科書對以上方法都結(jié)合實例加以介紹。本講內(nèi)容對進一步

討論不等式提供了思想方法的基礎(chǔ)． 本講的教學內(nèi)容中，用反證法和放縮法證明不等式是新的課程標準才引入到中學數(shù)學教學中的內(nèi)容。第三講是“柯西不等式和排序不等式”．本講介紹兩個基本的不等式：柯西不等式和排序不等式，以及它們的簡單應(yīng)用． 柯西不等式是基本而重要的不等式，是推證其他許多不等式的基礎(chǔ)，有著廣泛的應(yīng)用．教科書首先介紹二維形式的柯西不等式，再從向量的角度來認識柯西不等式，引入向量形式的柯西不等式，再介紹一般形式的柯西不等式，以及柯西不等式在證明不等式和求某些特殊類型的函數(shù)極值中的應(yīng)用。在介紹了二維形式的柯西不等式的基礎(chǔ)上，教科書引導學生在平面直角坐標系中，根據(jù)兩點間的距離公式以及三角形的邊長關(guān)系，從幾何意義上發(fā)現(xiàn)二維形式的三角不等式。接著借助二維形式的柯西不等式證明了三角不等式。在一般形式的柯西不等式的基礎(chǔ)上，教科書安排了一個探究欄目，讓學生通過探究得出一般形式的三角不等式。排序不等式也

是基本而重要的不等式，一些重要不等式可以看成是排序不等式的特殊情形，例如不等式

．有些重要不等式則可以借助排序不等式得到簡捷的證明。教科書在討論排

序不等式時，展示了一個“探究——猜想——證明——應(yīng)用”的研究過程，目的是引導學生通過自己的數(shù)學活動，初步認識排序不等式的數(shù)學意義、證明方法和簡單應(yīng)用。

柯西不等式、三角不等式和排序不等式也是數(shù)學課程標準正式引入到高中數(shù)學教學中。第四講是“數(shù)學歸納法證明不等式”．本講介紹了數(shù)學歸納法及其在證明不等式中的應(yīng)用．對于某些不等式，必須借助于數(shù)學歸納法證明，所以在不等式選講的專題中安排這個內(nèi)容是很有必要的。教科書首先結(jié)合具體例子，提出尋找一種用有限步驟處理無限多個對象的方法的問題．然后，類比多米諾骨牌游戲，引入用數(shù)學歸納法證明命題的方法，并分析了數(shù)學歸納法的基本結(jié)構(gòu)和用它證明命題時應(yīng)注意的問題（兩個步驟缺一不可）．接著舉例說明數(shù)學歸納法在證明不等式中的應(yīng)用，特別地，證明了貝努利不等式。本專題的教學重點：不等式基本性質(zhì)、基本不等式及其應(yīng)用、絕對值不等式的解法及其應(yīng)用；用比較法、分析法、綜合法證明不等式；柯西不等式、排序不等式及其應(yīng)用； 教學難點：三個正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式及其應(yīng)用、絕對值不等式解法；用反證法，放縮法證明不等式；運用柯西不等式和排序不等式證明不等式；

本專題教學約需18課時，具體分配如下（僅供參考）第一講 不等式和絕對值不等式

一、不等式約３課時

二、絕對值不等式約２課時第二講 證明不等式的基本方法

一、比較法約1課時

二、綜合法與分析法約2課時

三、反證法與放縮法約1課時

第三講 柯西不等式與排序不等式一、二維形式的柯西不等式約1課時二、一般形式的柯西不等式約1課時

三、排序不等式約2課時

第四講 數(shù)學歸納法證明不等式

一、數(shù)學歸納法約2課時

二、用數(shù)學歸納法證明不等式約2課時

學習總結(jié)報告約1課時

三、編寫中考慮的幾個問題

根據(jù)課程標準，本專題應(yīng)該強調(diào)不等式及其證明的幾何意義與背景，以加深學生對這些不等式的數(shù)學本質(zhì)的理解，提高學生的邏輯思維能力和分析解決問題的能力，我們在教科書的編寫中努力去實現(xiàn)課程標準的思想。

(一)重視展現(xiàn)不等式的幾何背景，力求讓學生對重要不等式有直觀理解

數(shù)量關(guān)系和空間形式是數(shù)學研究的兩個重要方面，不等式則是從數(shù)量關(guān)系的角度來刻畫現(xiàn)實世界的。我們一般借助于代數(shù)方法證明不等式。代數(shù)證明要經(jīng)過一系列的變形，人們常常不能很直接地看出其中的數(shù)量關(guān)系。而借助于幾何的方法，把不等式中的有關(guān)量適當?shù)赜脠D形中的幾何量表示出來，則往往能很好地指明不等關(guān)系，使學生從幾何背景的角度，直觀地，從而也是直接地理解不等式。本專題中的重要不等式都有明顯的幾何背景，教科書注意呈現(xiàn)不等式的幾何背景，幫助學生理解不等式的幾何本質(zhì)。如對于是借助于面積關(guān)系，絕對值三角不等式是借助于向量和三角形中的邊長關(guān)系，柯西不等式是借助于向量運算，排序不等式是借助于三角形的面積。這樣，逐漸引導學生在面對一個數(shù)學問題時能從幾何角度去思考問題，找到解決問題的途徑

(二)重視數(shù)學思想方法的教學

數(shù)學思想是對于數(shù)學知識（數(shù)學中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、方法等）的理性的、本質(zhì)的、高度抽象和概括的認識，帶有普遍的指導意義，蘊涵于運用數(shù)學方法分析、處理和解決數(shù)學問題的過程之中。數(shù)學方法是研究或解決數(shù)學問題并使之達到目的的手段、方式、途徑或程序。數(shù)學思想方法的教學是中學數(shù)學教學中的重要組成部分，有利于學生加深對于具體數(shù)學知識的理解和掌握。本專題的內(nèi)容包涵了豐富的數(shù)學思想方法，如應(yīng)用重要不等式解決實際問題中體現(xiàn)出來的優(yōu)化思想，在重要不等式的呈現(xiàn)過程中的數(shù)形結(jié)合思想，在解不等式中體現(xiàn)的轉(zhuǎn)化的思想，函數(shù)思想，以及證明不等式的比較法、綜合與分析法、放縮法、反證法、數(shù)學歸納法，在證明柯西不等式中的配方法等，對于這些數(shù)學思想和方法，教科書都及時作歸納和總結(jié)，使學生能夠結(jié)合具體的問題加以理解和體會。

(三)重視引導學習方式和教學方式的改進

在目前的中學數(shù)學教學實踐仍存在一些問題，就學生的學習而言，比較突出的就是被動的接受式的學習，教師偏重于灌輸式的教學，啟發(fā)式的教學原則做得不夠。學生的問題意識不強，發(fā)現(xiàn)問題的能力不強，獨立地解決問題的能力也不強。針對這種情況，教科書重視引導學生提出問題，教科書設(shè)置了許多探究欄目，鼓勵學生主動探究，引導學生通過類比提出問題及其解決方法，對于數(shù)學結(jié)論進行特殊化、作推廣。例如，在講述了基本不等式以后，教科書就提出了一個思考問題：“對于三個正數(shù)會有怎樣的不等式成立呢？”在證明了關(guān)于三個正數(shù)的均值不等式以后，又直接給出了一般的均值不等式；在證明了二維和三維的柯西不等式以后，就設(shè)置了一個探究性問題“對比二維形式三維形式的柯西不等式，你能猜想一般形式的柯西不等式嗎？”；再如“一般形式的三角不等式應(yīng)該是怎樣的？如何應(yīng)用一般形式的柯西不等式證明它？請同學自己探究?！钡鹊?，這樣的探究性問題在教科書中處處可見。

(四)注意發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識

重要不等式在許多實際問題中可以得到應(yīng)用，在實際工作中常常能起到節(jié)約能源，降低成本，提高效率，加快速度等作用。在本專題中，教科書注意體現(xiàn)數(shù)學在實際工作中的廣泛應(yīng)用，編寫了一些體現(xiàn)數(shù)學應(yīng)用的例、習題。如經(jīng)典的等周問題、盒子體積問題、施工隊臨時生活區(qū)選點問題、關(guān)于面積和體積的最值問題。通過這些簡單的應(yīng)用問題，使學生體會數(shù)學在實踐中的作用。

四、對教學的幾個建議

(一)注意把握教學要求

無論是不等式還是數(shù)學歸納法，都已經(jīng)發(fā)展成為內(nèi)容非常豐富的初等數(shù)學分支，也出版了一些專門的論著，老師們對于這些內(nèi)容一般都有豐富的教學經(jīng)驗，很容易把這些內(nèi)容作一

些拓展和補充。所以，在這個專題的教學中，要特別注意把握好教學要求，不要隨意提高教學要求，而應(yīng)該按照數(shù)學課程標準的要求來控制教學的深廣度。課程標準對于本專題的幾個教學內(nèi)容都明確的教學要求，如：對于解含有絕對值的不等式，只要求能解幾種特殊類型的不等式，不要求學生會解各種類型的含有絕對值的不等式。對于數(shù)學歸納法在證明不等式的要求也只要求會證明一些簡單問題。只要求通過一些簡單問題了解證明不等式的基本方法，會利用所學的不等式證明一些簡單不等式，等等。

另外，在不等式和數(shù)學歸納法的許多問題中，常常需要一些技巧性比較強的恒等變形，在本專題的教學中則要控制這方面的教學要求，不要使教學陷于過于形式化和復(fù)雜的恒等變形的技巧之中，教學中不要補充一些代數(shù)恒等變形過于復(fù)雜或過于技巧化的問題和習題，以免沖淡對于基本思想方法的理解，也不要引入一些過于專業(yè)和形式化、抽象化的數(shù)學符號語言，對于數(shù)學歸納法的理解，不必要求學生對于方法的理解水平提高到專業(yè)數(shù)學工作者才需要的數(shù)學理論高度，而只需要通過一些學生容易理解的數(shù)學問題中加深對于方法的理解和掌握。對于大多數(shù)的學生來說，要重視通過比較簡單的問題讓學生認識、理解和掌握這部分的基本數(shù)學思想和方法。

當然，對于部分確有余力的學生，仍可以適當對于教學內(nèi)容作一些拓展，如可以介紹一般的均值不等式的證明及其應(yīng)用，以使學生對于這一重要不等式有一個比較完整的了解。

(二)要抓住教學重點

無論對于基本不等式、柯西不等式、排序不等式，還是解含有絕對值的不等式，不等式證明的方法，或數(shù)學歸納法的教學，都要抓住教學重點，抓住基本思想基本方法的教學，力求以簡馭繁。對于幾個重要不等式，最基本的是二元(二維)的情況，核心的思想也是在二元(二維)的不等式中得到直接的體現(xiàn)；對于不等式的證明的最基本的方法是比較法；解含有絕對值的不等式的最基本和有效的方法是分區(qū)間來加以討論，把含有絕對值的不等式轉(zhuǎn)化為不含絕對值的不等式；讓學生能對數(shù)學歸納法思想真正理解和掌握，就能使學生靈活地加以應(yīng)用。這樣，學生就能掌握本專題最基本也是最重要的知識。

第三篇：人教新課程數(shù)學第二冊教案2

第一單元、位

置 第一課時

上、下

教學內(nèi)容：教科書第1頁 教學目標：

1、學生初步了解上、下的基本含義，會用上、下描述物體的相對位置。

2、使學生形成辨別一定的空間方位的能力。

3、培養(yǎng)學生觀察能力和語言表達能力。

4、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

教學重點：使學生初步了解上、下的基本含義，會用上、下描述物體的相對位置。

教學過程：

一、談話導入

1、同學們，新的一學期開始了，編書的叔叔、阿姨們給我們帶來了兩位朋友——聰聰和明明。他們可是數(shù)學王國里的小精靈噢，當我們遇到困難時，他們就會跳出來幫忙的。同學們愿意和他們成為朋友嗎？現(xiàn)在，我們就和聰聰、明明一起進入神奇的數(shù)學王國吧！

2、揭示課題

聰聰問我們：“鼻子下面是什么？嘴巴上面有什么？”

同這們說得真好！今天，我們就一起來學習上、下。（板書課題：上、下）

二、探究新知

1、你能說一說我們生活中有關(guān)上、下的例子嗎？

2、觀察畫面，體會上、下的含義

（1）你們聽說過南京長江大橋嗎？誰能給大家介紹一下南京長江大橋是什么樣子的？下面我們就一起去南京長江大橋看一看，開開眼界，好不好？

（2）出示主題圖課件

請同學們仔細觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？告訴大家好嗎？

1（3）大家發(fā)現(xiàn)了這么多東西，真了不起！誰能說出：汽車下面有什么？ 你能像老師這樣提出問題嗎？

3、看書第1頁，完成書上的填空。指名口答訂正。

三、活動

1、拍手游戲

（1）教師發(fā)口令，學生上下拍手

（2）聽反語：教師說“上”學生在下面拍手，教師說“下”學生在上面拍手。

2、小組活動

小組長發(fā)口令，其余的同學動手擺。如，把本子書放在數(shù)學書上面，把文具盒放在書上面??

3、畫一幅自己喜歡的能夠表示上下關(guān)系的畫

四、小結(jié)

今天這節(jié)課你認識了誰？你學到了什么知識？ 作業(yè)布置：

第二課時

前、后

教學內(nèi)容：教科書第2頁,做一做的第2題。教學目標：

1、使學生初步了解前、后的基本含義，會用前、后描述物體的相對位置。

2、使學生形成辨別一定的空間方位的能力。

3、培養(yǎng)學生觀察能力和語言表達能力。

4、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

教學重點：使學生認識“前、后”的基本含義，了解它們的相對性。使學生會用“前、后””描述物體的相對位置。

教學難點：三者相比的相對性。教學過程：

一、導入：

小朋友們，今天老師要和大家做個游戲。咱們玩“老鷹捉小雞”好不好？（師做母雞，一生做老鷹，其他生做小雞）

二、學習新知：

1、師生一起玩“老鷹捉小雞”的游戲。

2、師提問：我的后面是誰？ 生1：是xxx。

生2：是班里的很多小朋友。??

我在誰的前面？我前面是誰？我后面的3位小朋友是誰？

3、學生自己提出問題并解答。

4、出示第2頁主題圖。（1）自己根據(jù)圖畫提出問題。（2）小組內(nèi)解決問題。（3）在書上填寫。

三、練習：做一做第2題。

1、學生自己根據(jù)圖意提出問題。

2、小組解決問題。

3、在書上填寫。

四、小結(jié)：

通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？

五、作業(yè)布置：

第三課時

左、右

教學內(nèi)容：教科書第3頁內(nèi)容、2做一做第1題，練習一第6題。教學目標：

1、通過直觀演示和動手操作，使學生認識“左、右”的基本含義，初步了解它們的相對性。

2、使學生會用“左、右”描述物體的相對位置。

3、培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神。

教學重點：使學生認識“左、右”的基本含義，了解它們的相對性，會用“左、右”描述物體的相對位置。

教學難點：二者相比的相對性。教學過程：

一、導入：

今天我給大家請來了一位老朋友，想知道是誰嗎？（課件演示米老鼠智慧交通）指揮交通干什么？我們平時走路靠那邊走？由此引出左右。

二、學習新知：

1、分辨自己身體的左右。

（1）你能指出你的左邊、右邊嗎？

（2）其實我們身上有些部分也左右，你能找出來嗎？

（3）米老鼠想做健身操給大家看一看。（課件演示，學生跟著一起做）小手拍拍，小手拍拍，小手伸出來。小手拍拍，小手拍拍，右手伸出來。小手拍拍，小手拍拍，左手伸出來。小手拍拍，小手拍拍，左肩抖一抖。小手拍拍，小手拍拍，右肩抖一抖。小手拍拍，小手拍拍，右腳跺一跺。小手拍拍，小手拍拍，左腳跺一跺。

小手拍拍，小手拍拍，右手伸出來。小手拍拍，小手拍拍，左手伸出來。小手拍拍，小手拍拍，小手放下來。（4）出示手模型板帖。

2、進一步認識左和右。

（1）你會用左和右說一句話嗎？

（2）在日常生活中左手和右手可以做些什么事？（3）說一說你現(xiàn)在坐的位置（左右、左邊幾個人），3、左右的相對性。

（1）準備好你的各種學習用品。同位兩個合作，動手擺一擺。（2）提出要求：

① 把數(shù)學書放在課桌的中間。② 鉛筆放在數(shù)學書的左邊。③ 尺子放在數(shù)學書的右邊。

④ 橡皮放在數(shù)學書的左邊、尺子的右邊。⑤ 擺在最左邊的是什么？擺在最右邊的是什么？ ??

（3）小組內(nèi)打亂順序擺一擺、說一說，看看自己發(fā)現(xiàn)了什么？（我的左邊有什么，你的左邊有什么？）

（4）師生共同活動：我舉右手，小朋友也舉右手，發(fā)現(xiàn)了什么？

三、練習：

1、第4頁做一做第2題。

你的前面是（），后面是（），左邊是（），右邊是（）。

從前往后數(shù)你是第（），從左往右數(shù)你是第（）。

2、完成練習一第6題。

四、小結(jié)。

通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？

五、作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

認識左、右 左

右 右

左 第四課時

位置

教學內(nèi)容：教科書第5~9頁

教學目標：

1、結(jié)合學生實際，根據(jù)行、列確定物體位置。

2、學會確定物體位置。

3、培養(yǎng)學生團結(jié)合作的精神。

教學重點：結(jié)合實際正確描述物體位置，理解相對性。教學難點：理解相對性。教學過程：

一、導入：

小朋友們，今天有一位小客人來到我們班里，首先讓我們表示熱烈的歡迎。

二、學習新知：

1、這位小客人坐在哪里呢？他坐在第1組第2個，誰能很快地找出他來？（出現(xiàn)四種找法，分別從前、后、左、右找起）

2、我們一般都是怎樣找？（使學生明確一般第一排是從前數(shù)，第幾個是從左邊開始數(shù)。）

3、在自己的書上找出第1組第2個小朋友，他就是我們的小客人。

4、教師提問學生指：（1）第5組第4個。（2）第2組第3個。

5、學生小組活動：互相提問并在書上找出相應(yīng)的小朋友。

6、先說一說你自己的座位，再填空。

你的座位是第（）組第（）個。

你前面的同學是第（）組第（）個。

你后面的同學是第（）組第（）個。

你左邊的同學是第（）組第（）個。

你右邊的同學是第（）組第（）個。

三、練習：

（一）第6頁做一做。

（1）教師提出問題：第1行第2個是（），狗在第（）行第（）個。

（2）你還能提出什么問題？（學生自由提問）（3）解決問題。

（二）完成練習一

1、第1題。

（1）學生按一定的順序坐成一排，教師提出要求，如：從前往后 第4位同學請站起來，請xxx后面的同學舉起右手。學生根據(jù)教師的要求做。

（2）學生自己提出要求，其他學生根據(jù)要求做。

2、第2題。

（1）教師提出要求：我們來做拍手游戲。兩個小朋友一組，做你拍

一、我拍一的游戲。

（2）學生分組活動。

3、第3題。

（1）教師出示第三題圖畫，提出要求：請幫小明布置房間。說一

說東西放在什么位置合適。

（2）學生先在小組中說，指名在圖畫板上貼。（3）教育學生要養(yǎng)成自己整理房間的好習慣。

4、第5題。

（1）看圖，說一說圖上畫了什么？

（2）你能根據(jù)圖提出什么問題？（學生自由提問）（3）學生自己解決問題。（4）在書上填空。

5、數(shù)學游戲：聽反話

（1）教師提出要求：聽老師說位置，小朋友做出相反的動作。（2）教師說學生做。（3）學生在小組里活動。

四、生活中的數(shù)學。

1、上下樓梯靠右邊走。

2、自行車、汽車都是靠右行。

3、北京的公共汽車停在馬路右邊。

4、香港的公共汽車停在馬路左邊。??

五、小結(jié)：

通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？ 作業(yè)布置：

第二單元

20以內(nèi)退位減法

第一課時

十幾減九

教學內(nèi)容：教科書第9~12頁 教學目標：

1、使學生經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，能夠比較熟練地口算十幾減九的退位減法。

2、使學生初步學會用加法和減法解決簡單的問題。

3、培養(yǎng)學生主動探索、合作交流的能力。教學重點：掌握十幾減九的算法。教學難點：掌握十幾減九的算法。教學過程：

一、復(fù)習：出示口算卡片學生口算。

9+4=

9+8=

9+6=

9+2= 9+9=

9+5=

9+3=

9+7=

二、學習新知：

1、導入：

同學們，你們喜歡到公園玩嗎？有一些小朋友也喜歡到公園來玩，他們在干什么？（課件出示公園情景圖，先突出氣球部分）

2、你能不能根據(jù)氣球部分提個問題？風車部分呢？

3、氣球圖列式：15-9=

風車圖列式：16-9= 小結(jié)：剛才同學們通過仔細觀察，提出了問題，并列出了算式。

4、公園另一角的小朋友在干什么？（猜謎、套圈）你能提出什么問題？ 列式：13-9=

14-9=

5、觀察所列出的算式，引導學生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？ 揭題：這節(jié)課我們就來學習十幾減9（板書課題）

6、（1）15-9用手中的學具（小棒）擺一擺怎樣計算？還有沒有其它方法？（2）小組交流自己的方法。

（3）學生匯報，教師把各種方法板書在黑板上，引導學生仔細觀察這些方法，選出自己最喜歡的，在小組眾說一說為什么？

（4）小結(jié)：小朋友們都選出了自己最喜歡的計算方法，那你能不能用自己最喜歡的方法計算一下剩下的式題，并說一說你的想法。

（5）你還知道那些十幾減九的算式嗎？

（6）教師板書算式，指名口算，說一說你是怎么想的？

（7）小結(jié)：剛才小朋友用自己喜歡的方法計算了這些題。下面我們來做分水果的游戲。

三、練習：

1、做一做第2題；練習第2題。

2、課件練習：跳木樁比賽（用樹樁上的數(shù)減小白兔身上的數(shù)）。

3、課件練習：幫小螞蟻回家。

四、總結(jié)：

這節(jié)課學習了什么？通過這節(jié)課的學習你學會了什么？ 作業(yè)布置：

板書設(shè)計： 十幾減9 15-9= 6

16-9= 7

13-9= 4

14-9= 5 11-9= 2

18-9= 9

17-9= 8

12-9= 3

第二課時

練習

教學內(nèi)容：

練習二1~6題。教學目標：

熟練掌握十幾減九的內(nèi)容。教學重點：注意對學困生的輔導。教學難點：掌握十幾減九的算法。教學過程：

一、復(fù)習：

小朋友們，上節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？

二、練習：

1、第1題：這是一道用數(shù)學的題。

（1）學生自己看圖，同位兩個說說圖意，并提出數(shù)學問題。（2）根據(jù)數(shù)學問題列出算式，口算得數(shù)。（3）在書上填寫。

2、第2題：這是一道計算題。

（1）教師讀要求：得數(shù)是幾就圈上幾個。（2）根據(jù)算示圈相應(yīng)的水果。（3）根據(jù)自己圈的寫出得數(shù)。

3、第3題：這是一道游戲形式的計算題。（1）看圖，明確圖意：幫小鳥回家。（2）快速口算得數(shù)，說給同位聽。（3）連線，小組訂正。

4、第4題：這是一道口算十幾減九的題。

學生獨立口算，訂正。

5、第5題：這是一道計算題。

（1）明確要求：根據(jù)兩個圖形口算得數(shù)。

13（2）同位兩個互相檢查，看誰算得又對又快。（3）學生在課堂作業(yè)本上寫算式。（4）教師面批面改。

6、第6題：這是一道用數(shù)學的題。（1）學生自己看圖，明確圖意。

（2）同位兩個互相說說圖意并提出數(shù)學問題。（3）根據(jù)數(shù)學問題列出算式寫在書上。（4）全班一起訂正。

三、小結(jié)：

小朋友們，今天我們一起復(fù)習了有關(guān)十幾減九的內(nèi)容，做了很多練習。下面請談一談你的收獲。

四、作業(yè)布置：

第三課時

練習

教學內(nèi)容：

練習二7、8題，課堂鞏固練習。教學目標：

鞏固所學十幾減九的內(nèi)容。熟練掌握十幾減九的內(nèi)容。教學重點：學生能根據(jù)第8題提出多個問題。教學過程：

一、復(fù)習：想一想，填一填。

9+（）=12

9+（）=18

9+（）=15 9+（）=11

9+（）=13

9+（）=16 9+（）=14

9+（）=17

9+（）=19

二、課堂鞏固練習：快速寫出得數(shù)，比一比誰寫得又對又快又好（寫在課堂作業(yè)本上）。

9+4 =

12-9 =

13-10 = 14-9 =

18-9 =-9 = 17-9 =

11-9 =-9 =

三、練習二7、8題。

1、第7題。

（1）明確要求：快速寫出得數(shù)，看誰算得又對又快。（2）學生自己練習。（3）全班一起訂正。

2、第8題。

（1）引導學生看圖，明確圖意。（2）學生自己根據(jù)圖意提出數(shù)學問題。

（3）學生根據(jù)自己提出的數(shù)學問題列算式解答（口頭）。（4）學生在書上填寫。（5）全班一起訂正答案。

四、小結(jié)：

小朋友們，今天我們一起復(fù)習了有關(guān)十幾減九的內(nèi)容，做了很多練習。下面請談一談你的收獲。

作業(yè)布置： 板書設(shè)計：

十幾減9 12-9=3

16-9=7（個）15-9=6

第四課時

十幾減幾

教學內(nèi)容：教科書第15頁例2，練習三第1、2題。教學目標：

1、理解“十幾減幾”的算理，學會“十幾減幾”的口算方法，正確計算“十幾減幾”的題目。

2、能根據(jù)自己的情況用自己喜歡的方法較熟練地計算“十幾減幾”的題目。

3、體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系和探索學習的樂趣。教學重點：掌握“十幾減幾”的算法。教學過程：

一、復(fù)習（卡片出示）：

8+5 =

7+8 =

7+6 =

15-9 =

6+8 =

5+7 =

5+9 =

13-9 =

18-9 =

14-9 =

17-9 =

16-9 =

二、自主探索，學習新知識。

1、出示“魚缸內(nèi)金魚游動、魚缸外兩只小貓走動觀看金魚”的畫面。首先請學生說明看到了什么，讓學生描述這一生動景象，調(diào)動學生的興趣。

2、多媒體發(fā)出聲音，同時在左邊小貓嘴邊出現(xiàn)“13條金魚，花的8條，黑的有幾條“的文字。然后，多媒體再次發(fā)出聲音，同時在右邊小貓的嘴邊出現(xiàn)“有13條金魚，黑的5條，花的有幾條？”的文字。

3、引導學生講述兩只小貓對話的意思，明確要解決的問題。

4、啟發(fā)學生根據(jù)圖意和要解決的問題，想象自己準備用什么方法解決。

5、組織小組討論，廣泛發(fā)表自己意見。小組內(nèi)可能出現(xiàn)如下意見。（1）兩只小貓的對話中，已說出了花金魚8條，黑金魚5條。（2）求黑金魚的條數(shù)，10-8=2，2+3=5，5條黑金魚。求花金魚的條數(shù)，10-5=5，5+3=8，8條花金魚。（3）我一條一條仔細數(shù)的，花金魚8條，黑金魚5條。

17（4）這樣算得快，8+5=13，13-8=5，13-5=8，5條黑金魚，8條花金

魚。

……

6、組織全班同學交流，對各種方法進行評議。

在各組討論的基礎(chǔ)上，廣泛反映出各種方法。教師要表揚同學想的方法多，能獨立發(fā)表自己的意見。然后，請同學們說出自己在解決問題時喜歡那種方法，并說明理由。

7、教師有導向性的小結(jié)。

教師以參與者的語言，表明自己根據(jù)大家的發(fā)言很受啟發(fā)，樂意運用“想加算減”的方法，但也要肯定“破十減”等方法的合理性。

三、鞏固計算方法。

1、先在書上完成“做一做”第1題，先請同學講一講上下兩題有什么關(guān)系，并舉幾個例子口頭考考其它同學。一方面擴大練習量，另一方面提高興趣。

2、為變化方式，課把“做一做”第2題做成卡片，以二人“找朋友”的方式，先說加法題后說減法題，互相練習，活躍氣氛，提高練習的速度。

四、聯(lián)系實際，解決問題。

練習三第1、2題完全放給學生獨立完成。完成后，分別說說解題時自己的想法。也可以分小組，由組長組織同學們交流，交流時要照顧到每一個同學，特別是差一點的同學。教師應(yīng)加強巡視，主動參與一些小組的交流，了解情況，幫助學習有困難的學生。

五、作業(yè)布置：

六、板書設(shè)計：

十幾減幾

13-8=5

13-5=8

第五課時

練習

教學內(nèi)容：課堂練習。教學目標：

鞏固本單元所學十幾減幾的知識

教學重點：通過練習，口算達到一定熟練程度。教學過程：

一、揭題：

今天我們來做課堂練習，比一比誰算得又對又快，書寫工整。

二、復(fù)習：

1、出示：

6+5=

7+8=

4+8= 11-5=

15-7=

12-8= 看到這些題，你想到什么？你發(fā)現(xiàn)每一組題有什么特點嗎？

2、填空，在括號里填上合適的數(shù)。

8+（）=11

8+（）=16

6+（）=15 11-3=

16-（）=

15-6= 獨立完成，訂正。說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

三、課堂練習：

1、兩步運算：

11-9=

15-7=

17-6=

12-6=

15-9=

14-7=

18-9=

12-5=

11-4=

16-8=

13-6=

17-8=

2、連加、連減、加減混合：

7+8-9=

16-8+4=

10+7-9=

14-6+5=

11-7+9=

13-6+10=

18-9+2=

14-7+6=

15-8+10=

12-3+7=

11-6+3=

17-8+9= 19

13-8+7=

15-6+8=

12-9-3=

6+8+5=

19-7-6=

13-5-3=

3、教師面批面改，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。

四、小結(jié)：

談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲。作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

8+（3）=11

11-8=3

十幾減幾

8+（8）=16

6+（9）=15 16-8=8

15-6=9 第六課時

練習

教學內(nèi)容：練習三3～6題。教學目標：

鞏固所學十幾減幾的知識。教學重點：對學困生的輔導。教學過程：

一、回憶上節(jié)課所學內(nèi)容：

小朋友們，上節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容，誰能來說一說？

二、完成練習：

1、第3題：這是一道計算題。（1）明確要求：先說得數(shù)，再寫算式。

（2）同位合作，互相檢查，看誰說得又對又快。（3）全班用開火車的形式練習。

（4）學生在課堂作業(yè)本上寫算士并算出得數(shù)。（5）教師進行面批面改，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。

2、第4題：這是一道計算題。（1）明確要求：看誰都能算對。（2）學生練習，在書上填寫。（3）對速度特別快的學生要提出表揚。（4）全班共同訂正。

（5）對全部做對的學生提出表揚。

（6）請做錯的同學講講自己錯在那里，改正錯題。

3、第5題：這是一道游戲形式的計算題。

（1）明確要求：幫小朋友坐椅子。五個小朋友各拿一張卡片，卡片上有算式；他們前面有五把椅子，上面有得數(shù)，請幫助小朋友坐到相應(yīng)的椅子上去。

（2）學生口算得數(shù)并連線。（3）全班一起訂正答案。

4、第6題：這是一道連線題。（1）明確要求：找朋友。

（2）學生根據(jù)給出的算式和得數(shù)連線。（3）全班共同訂正答案。

三、小結(jié)：

小朋友們，今天我們一起復(fù)習了有關(guān)十幾減幾的內(nèi)容，做了很多練習。下面請談一談你的收獲。

四、作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

十幾減幾

11-6=5

13-7=6

第七課時

練習

教學內(nèi)容：練習三7——13題。教學目標：

鞏固所學十幾減幾的知識。教學重點：對學困生的輔導。教學過程：

一、復(fù)習（口算）：

14-7 =

11-5 =

11-8 =

16-7 =

15-6 =

12-6 =

14-8 =

17-9 =

13-6=

二、練習：

1、第7題：

（1）明確要求：看誰全都能做對。注意看清運算符號。（2）學生獨立完成。（3）訂正答案。

（4）對全做對的學生提出表揚。

2、第8題：小動物愛吃什么？

（1）明確要求：各種水果和蔬菜的旁邊有算式，小動物旁邊有得數(shù)，算一算，看看這些小動物喜歡吃什么。

（2）學生獨立完成，連線。（3）訂正答案。

3、第9題：滲透函數(shù)概念。

（1）明確要求：先算出得數(shù)，再看看被減數(shù)、減數(shù)、差有什么特點。（2）學生獨立在書上填寫得數(shù)。（3）小組討論。

（4）教師小結(jié)：被減數(shù)不變的情況下，減數(shù)增大，差隨之減小，相反減數(shù)減小，差隨之增大。

4、第10題：在里填上“〉”、“〈”、“=”。（1）明確要求。（2）學生獨立完成。（3）全班一起訂正。

5、第11題：

（1）看圖：說一說圖上畫的什么意思？

（2）提出數(shù)學問題，學生提得只要合理就給予肯定。

（3）引導學生讀一讀圖中對話框中的內(nèi)容，根據(jù)此內(nèi)容列算式解答。（4）訂正。

6、第12題：口算，看誰算得又對又快。

7、第13題：

（1）看圖：說說圖上畫的什么意思？（2）根據(jù)圖意提出數(shù)學問題。（3）列算式解答，訂正。

三、小結(jié)：

小朋友們，今天我們一起復(fù)習了有關(guān)十幾減幾的內(nèi)容，做了很多練習。下面請談一談你的收獲。

四、作業(yè)布置： 板書設(shè)計：

十幾減幾

12-5=7（只）

7+6=13（只）13-7=6（只）

13-6=7（只）

第八課時

用數(shù)學

教學內(nèi)容：教科書19頁例3，20頁做一做。教學目標：

1、進一步復(fù)習鞏固所學十幾減幾的內(nèi)容。

2、較熟練地掌握十幾減幾的算法。

3、感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體會用數(shù)學的樂趣。教學重點：根據(jù)圖意提出合理的數(shù)學問題。教學過程：

一、復(fù)習（開火車練習口算）：

12-5=

11-8=

8+3=

18-9=

13-7=

11-3=

18-9=

11-9=

15-8=

11-7=

8+7=

16-8=

15-6=

17-8=

16-7=

17-9=

14-6=

9+5=

13-4=

12-6=

13-6=

9+9=

11-2=

16-9= 12-7=

6+8=

15-9=

14-9=

二、探索有關(guān)例3的知識：

1、出示例3情景圖：

（1）請學生說說圖上畫了什么？

（2）由圖上的內(nèi)容你能想到什么？引導學生說出想提數(shù)學問題。（3）教師提問：根據(jù)圖上所畫內(nèi)容你能提出什么問題？先自己進行獨立思考。

2、小組活動：

（1）在小組里把自己的數(shù)學問題說給小伙伴聽，看誰提得問題多，不合式的其它

同學給他指出來，并講清原因。（2）學生在小組中提數(shù)學問題。

25（3）教師巡視。

3、全班共同提數(shù)學問題：只要提的合理的都予以肯定。加、減法均可，重點研究減法。

4、根據(jù)問題列出算式并解答，寫在課堂練習本上。

三、練習：做一做

1、出示情景圖：

（1）看到這幅圖你想到了什么？

（2）你能根據(jù)這幅圖提出數(shù)學問題并解決它嗎？請你在小組中互相提問并列算式解答，我們比比看那個小組提得問題最多。

2、學生小組活動。

3、學生列式解答，并說一說算理。

四、小結(jié)：

通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？

五、作業(yè)布置： 板書設(shè)計：

用數(shù)學

13-6=7（人）

8+6=14（個）

16-9=7（人）

第九課時

練習

課型：練習課

授課時間：第周第課時 教學內(nèi)容： 練習四的練習題。教學目標：

鞏固用數(shù)學的有關(guān)知識及十幾減幾的內(nèi)容。教學重點：能用所學數(shù)學知識熟練地解決問題。教學過程：

一、揭題：

小朋友們，今天這節(jié)課我們一起來做練習。

二、練習四：

1、第1題：

（1）看圖，讀題，明確題意。（2）指名說圖意。（3）列算式解答。

2、第2題：（1）讀題明確圖意。

（2）根據(jù)問題列算式并解答。（3）訂正答案。

3、第3題：看誰都能算對。（1）明確題目要求。（2）學生獨立算出得數(shù)。

（3）訂正答案。（對算得又對又快的學生提出表揚）

4、第4題：（1）看圖明確要求。

（2）讀題，同位兩個口頭列算式解答。（3）在書上填寫。

5、第5題：

27（1）明確要求：找朋友。（2）口算得數(shù)并連線。（3）訂正答案。

6、第6題：在（）里填上“〉 ”、“〈

”或“=”。（1）明確要求。（2）學生獨立填寫。（3）訂正答案。

7、第7題：

（1）看圖，明確圖意。（2）你能提出什么問題？（3）學生根據(jù)圖意提問題。（4）列算式解答。

三、小結(jié)：

小朋友們，今天我們一起復(fù)習了有關(guān)十幾減幾的內(nèi)容，做了很多練習。下面請談一談你的收獲。

四、作業(yè)布置： 板書設(shè)計：

用數(shù)學 1、15-7=8（只）

15-6=9（只）2、15-6=9（個）

15-7=8（個）4、13-6=7（人）

第十課時

整理復(fù)習

教學內(nèi)容：教科書23頁退位減法表。教學目標：

初步感知20以內(nèi)退位減法表的排列規(guī)律；引導學生找規(guī)律；讓學生根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)重新排出一個減發(fā)表。

教學重點：提升學生對本單元知識的掌握水平。教學過程：

一、出示20以內(nèi)退位減法表： 11-9 12-9 13-9 14-9 15-9 16-9 17-9 18-9 11-8 12-8 13-8 14-8 15-8 16-8 17-8 11-7 12-7 13-7 14-7 15-7 16-7

11-6 12-6 13-6 14-6 15-6

11-5 12-5 13-5 14-5

11-4 12-4 13-4

11-3 12-3

11-2

二、引導學生找規(guī)律：

1、仔細觀察20以內(nèi)退位減法表，看看算式是怎樣排列的，一共有多少個？

2、小組活動：請小朋友們在小組中互相商量商量，看看這個表有那些規(guī)律？

學生可能找到橫、豎、斜等各種規(guī)律。

3、組與組之間交流，教師啟發(fā)：還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

三、各小組用事先準備好的算式卡片重新排一個表，以展示各組的新發(fā)現(xiàn)。

四、利用退位減法表復(fù)習：

1、把差是6??的算式一組一組地說出來。

說一說差是6的算式有哪幾道？除了表中算式，還有哪些？生答，師板書。

2、看一看這些算式，哪些是我們上學期學過的？哪些是我們剛剛學習的？ 29 哪些是以后要學算式？

四、小結(jié)：

通過這節(jié)課，你學到了什么？

五、作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

整理和復(fù)習

11-9 11-8 11-7 11-6 11-5 11-4 11-3 12-9 12-8 12-7 12-6 12-5 12-4 12-3 13-9 13-8 13-7 13-6 13-5 13-4

14-9 14-8 14-7 14-6 14-5

15-9 15-8 15-7 15-6

16-9 16-8 16-7 17-9 17-8

18-9

第十一課時

練習

教學內(nèi)容：練習五1～7題。

11-2 教學目標：

鞏固本單元所學20以內(nèi)退位減法。教學過程：

一、揭題：

小朋友們，今天我們一起來做練習。

二、練習：

1、第1題：把差是6??地算式一組一組地說出來。

小組合作完成。

2、第2題：

（1）看圖，明確題意：一圖四式。

（2）學生同位兩個互相說圖意，并提出數(shù)學問題。（3）根據(jù)圖意和問題列算式解答，寫在書上。（4）訂正答案。

3、第3題：

（1）明確要求：看誰算得又對又快。（2）學生獨立完成。

（3）訂正答案（對算得又對又快的學生提出表揚）。

4、第4題：

（1）明確題意：根據(jù)圖寫算式。

（2）學生自己嘗試讀題，并提出數(shù)學問題。（3）列算式解答，寫在課堂作業(yè)本上。

5、第5題：

（1）明確要求：先算出得數(shù)，再仔細觀察豎著每一組的三個算式有什么聯(lián)系。

（2）學生書寫得數(shù)。（3）訂正答案。

31（4）說說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

6、第6題：小松鼠采松果。

（1）故事形式引出：有一天，松鼠媽媽對松鼠哥哥和松鼠弟弟說：“孩子，你們已經(jīng)長大了，要幫媽媽做事了。今天，你們就去森林里采些松果來吧！”小松鼠愉快地答應(yīng)了。過了一會兒，兩只小松鼠回來了，松鼠媽媽看到孩子這么能干，高興極了。一個勁兒夸獎他們，說：“你們真能干，一共采了12個松果?！彼墒蟮艿苷f：“哥哥猜得多，我只采了5個。”親愛的小朋友，你知道松鼠哥哥采了多少個嗎？”

（2）讓學生根據(jù)故事內(nèi)容說答案，并說一說自己是怎樣想的。（3）口頭列算式解答。（4）寫在書上。

7、第7題：旅游公司汽車出租情況。（1）看統(tǒng)計表，明確要求的是還剩多少輛？（2）學生根據(jù)題意自己解答。

（3）訂正答案，讓學生說說自己是怎樣想的。

三、小結(jié)：

小朋友們，今天我們一起復(fù)習了有關(guān)十幾減幾的內(nèi)容，做了很多練習。下面請談一談你的收獲。

四、作業(yè)布置： 板書設(shè)計： 整理和復(fù)習4、16-9=7（只）6、12-5=7（個）

第十二課時

練習

教學內(nèi)容：練習五8~11題，思考題。

教學目標：

鞏固本單元所學20以內(nèi)退位減法。教學過程：

一、揭題：

小朋友們，今天我們一起來做練習。

二、練習：

1、第8題：這是一道計算題。（1）明確要求：看誰算得又對又快。（2）學生獨立完成。（3）訂正答案。

（4）有錯的學生，說一說計算順序是怎樣的，每一步的計算結(jié)果是多少？

2、第9題：這是一道用數(shù)學的題。

（1）看圖，同位兩個互相說說圖意，并提出數(shù)學問題。（2）根據(jù)問題列算式解答。（3）訂正答案。

3、第10題：比一比。

（1）明確要求，看誰先奪得紅旗。（2）各小組派代表參加比賽。

（3）對算得又對又快的學生提出表揚，并獎勵給一個小標志。（4）再加入幾組比賽題，盡量讓學生多參與。

4、第11題：這是一道用數(shù)學的題。（1）看圖，說圖意，提出數(shù)學問題。（2）列算式解答，指名板演訂正。（3）說一說為什么用加法計算？

5、思考題：小組討論完成。

一共12人，每兩人之間插入一個女生，一共能插入11人。

三、小結(jié)：

小朋友們，今天我們一起復(fù)習了有關(guān)十幾減幾的內(nèi)容，做了很多練習。下面請談一談你的收獲。

四、補充練習

1、在○

里填上“〉 ”、“〈

”或“=”。

5+6 ○8

15-7○ 6

12-6 ○15-4

五、作業(yè)布置：板書設(shè)計：

13-6 ○6

12+2 ○15

16-8○ 8

11-2○ 7 10+5○ 13-7

17-9 ○18-10 整理和復(fù)習

11-5=6

13-4=9 第三單元

圖形的拼組

第一課時

平面圖形的拼組

教學內(nèi)容：教科書27頁例

1、例2，28頁做一做，練習六1、2題，30頁折紙飛機。

教學目標：

1、通過操作活動，使學生體會所學平面圖形的特征，并能用自己的語言描述長方形、正方形邊的特征。

2、通過觀察、操作，使學生初步感知所學圖形之間的關(guān)系。

3、能根據(jù)要求自己操作學具。

4、培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神。教學重點：

平面圖形之間的關(guān)系。教學過程：

一、激趣導入：

小朋友們，老師知道大家平時特別喜歡折紙，今天我們一起來折一折好嗎？

二、學生自主探索有關(guān)平面圖形相互轉(zhuǎn)換的知識：

1、做小風車：

（1）小朋友們，我們一起來做一個小風車。

（2）拿出一張長方形的紙和一張正方形的紙根據(jù)例1要求：沿虛線折一折。（3）匯報交流自己折后的發(fā)現(xiàn)，教師小結(jié)：長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等。

（4）做小風車，使學生既體會平面圖形的特征又看到它們之間的關(guān)系。如把長方形紙折成正方形利用了正方形四邊相等的特征，把正方形紙剪成四個三角形時，看到了三角形和正方形的關(guān)系，轉(zhuǎn)動風車時，又看到了風車所轉(zhuǎn)動的路徑是一個圓。

2、平面圖形的關(guān)系：

（1）學生準備好學具（各種平面圖形的卡片）。

35（2）教師提出要求：能不能用幾個相同的正方形拼成一個長方形？能不能用幾個相同的長方形拼成一個正方形？學生獨立操作。

（3）用你手中的圖形拼組，可以拼學過的圖形，也可以拼沒學過的圖形。學生獨立操作。

（4）小組互相交流：用了幾個什么圖形拼成了一個什么圖形。（5）全班共同交流，學生到黑板上演示。

（6）說一說你通過這些平面圖形的拼組有什么收獲？

三、練習：

1、完成28頁做一做：你會剪出一個嗎？（1）先讓學生獨立思考，想各種辦法。（2）教給學生最簡單的方法。

（3）讓學生說一說通過用圓形紙剪成一張正方形的紙，你發(fā)現(xiàn)了什么？使學生看到有時圓和正方形是可以轉(zhuǎn)化的，從而學習用變化的觀點來看問題。

2、完成練習六第1、2題。

4、自己想想還能用什么拼成什么？

5、30頁教你折紙飛機。

四、小結(jié)：

1、小朋友們，今天我們一起學習了什么內(nèi)容？

2、談一談你的收獲。

五、作業(yè)布置：

第二課時

平面圖形的轉(zhuǎn)換

教學內(nèi)容：教科書第27頁 教學目標：

1、創(chuàng)設(shè)探究式的教學氛圍，讓學生通過動手操作，合作交流，充分感知長 36 方形、正方形邊的特征，并能用自己的語言將它描述出來。

2、讓學生在自主探究的過程中，充分發(fā)揮自己的個性特長，引導學生探究各種平面圖形之間的關(guān)系。

3、在活動中，進一步培養(yǎng)學生的觀察力、想象力和動手操作能力，激發(fā)學生探索數(shù)學的樂趣，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。

教學過程：

一、激發(fā)興趣，導入新課

今天，咱們班來了一位小客人，讓我們用掌聲將它請出來！

演示：小雞豆豆自我介紹：我叫豆豆，是圖形王國的向?qū)?。如果你想到圖形王國去游玩，就得先說一說圖形王國里面有哪些圖形是你學過的？（演示：引出四種平面圖形。）

這些圖形，已經(jīng)是我們熟悉的朋友了，今天呀，我們就來學習如何將它們進行轉(zhuǎn)換。（板書課題：圖形的轉(zhuǎn)換）

二、動手操作，感知長方形、正方形邊的特征

演示：豆豆送來長方形和正方形。

瞧！豆豆給我們送來了什么圖形？（長方形、正方形。）

1、認識長方形、正方形的邊。

你們說，長方形和正方形都有幾條邊呀？（四條。）演示：四條邊分別閃爍，變色。

請大家先拿出長方形的紙，我們一道來摸摸長方形的四條邊。（師生同步操作）再拿出正方形的紙，摸摸它的四條邊。（師生同步操作。）引導學生認識長方形的兩組對邊。

好！我們已經(jīng)認識了長方形和正方形的邊。豆豆！你還有什么問題要問？ 豆豆：長方形四條邊的長度有什么特點？

正方形四條邊的長度又有什么特點呢？你們誰知道？（指幾名學生口答。）他們說得對不對呢？下面，我們分組來動手找一找，比一比，說一說。

2、合作交流。探究長方形、正方形邊的特征。

大家看一看，紅盆中都有哪些東西？（毛線、直尺、筆。）待會兒，你們在找長方形、正方形邊的特點的時候就可以用它。當然了，如果你有別的方法，不用這些東西也可以。學生操作、探究、交流，教師指導。

誰愿意把你找的結(jié)果告訴大家？

三、探究平面圖形之間的關(guān)系

剛才，大家用很多方法知道了長方形的長邊和長邊一樣長，短邊和短邊一樣長。也就是說長方形對邊相等。（板書：對邊相等）

還知道了正方形的四條邊都一樣長。（板書：四邊相等）

現(xiàn)在，豆豆要來考靠大家。

1、長方形轉(zhuǎn)換成正方形。（出示一張長方形的紙。）

你能將這個長方形變成正方形嗎？拿出長方形紙試試看。把你的方法說給同組的小朋友聽。誰愿意說給大家聽？（學生邊做邊講。）

2、正方形轉(zhuǎn)換成三角形。（出示一張正方形紙。）

怎么樣才能將這個正方形變成兩個三角形呢？你來試試看?。▽W生邊做邊講。）

3、圓轉(zhuǎn)換成正方形。（出示圓和正方形。）

圓和正方形是一對好朋友，你想知道怎么樣才能把圓變成正方形嗎？好，我們先來看看書上的方法?？疵靼琢?，就可以動手來折一折、剪一剪（學生操作。）

4、不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)換成規(guī)則圖形。

藍色學具盆里，還有很多不規(guī)則圖形，拿出來看一看，能不能將它們變成我們學過的圖形？

四、小結(jié)

今天這節(jié)課你學會了什么？圖形王國中還有很多奧秘等著我們?nèi)ヌ剿?，下?jié)課，我們接著來學習。

作業(yè)布置：

第三課時

立體圖形的拼組

教學內(nèi)容：教科書28頁例3，28頁做一做，練習六3——7 教學目標：

1、感知立體圖形之間的關(guān)系。

2、能根據(jù)要求自己操作學具。

3、培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神。

教學重點：立體圖形之間、平面圖形和立體圖形的關(guān)系。教學過程：

一、導入

小朋友們，上節(jié)課我們一起學習了拼面圖形的拼組。今天我們一起來學習立體圖形的拼組，看看立體圖形之間有什么關(guān)系？

二、學生活動

1、教師提出要求：每個小組的桌子上都有一些長方體和正方體的積木塊，請你選擇一些自己拼組看看發(fā)現(xiàn)了什么？拼完后在小組內(nèi)互相交流一下。

2、學生進行拼組活動。

3、小組內(nèi)交流自己的體會。

4、全班共同交流?？偨Y(jié)出立體圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

三、練習1、28頁做一做：這是一個由平面圖形向立體圖形的轉(zhuǎn)換的活動。用一張長方形或正方形的紙做一個圓柱，學生獨立操作即可。做完后談?wù)勛约旱捏w會。使學生看到平面圖形與立體圖形的關(guān)系。

2、第3題：這是一道數(shù)小正方體個數(shù)的題。數(shù)正方體的個數(shù)。

3、第4題：這是一道連線題，考查學生的空間感。

給出了一個長方體，另外給出了它的三個面，讓學生判斷這三個面哪個是它下面的面，哪個是左邊的面，哪個是后邊的面。

4、第6題：這是一個拼圖的活動。

5、第7題：

四、小結(jié)：

1、小朋友們，今天我們一起學習了什么內(nèi)容？

2、談一談你的收獲。

作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

立體圖形的拼組

第四單元

100以內(nèi)數(shù)的認識 第一課時

數(shù)數(shù)

數(shù)的組成

教學內(nèi)容：教科書31~33頁，練習七2、4題。教學目標：

1、能夠熟練地數(shù)出數(shù)量在100以內(nèi)物體的個數(shù)，掌握100以內(nèi)的數(shù)是由幾 41 個十和幾個一組成的。

2、培養(yǎng)學生動手、動腦、動口能力，在各種數(shù)數(shù)活動中培養(yǎng)學生的問題意識，滲透數(shù)與實物對應(yīng)的思想。

3、培養(yǎng)學生對100以內(nèi)數(shù)的興趣，養(yǎng)成在活潑氛圍中進行合作學習的興趣。教學重點：熟練地數(shù)100以內(nèi)的數(shù)。

教學難點：數(shù)到接近整十數(shù)時，下一個整十數(shù)應(yīng)該是多少。教學過程：

一、利用舊知引入，提出問題

1、創(chuàng)設(shè)情境：今天是我妹妹的生日，這兒有一塊插了蠟燭的蛋糕（20根），猜猜看有多少根？

2、談話：老師把蠟燭變成了小棒，在你的桌子上，請你數(shù)一數(shù)到底有多少根？

3、引導學生思考：這些小棒怎樣表示能使人一眼就看出是20根？

4、小結(jié)：10個一是一十，2個十就是二十。

5、以這二十根小棒為標準，估計桌上的小棒總共多少根，引入課題“100以內(nèi)數(shù)的認識”。提出問題：你們想學些什么呢？

二、重視學法探究，解決問題

1、在嘗試和思考中學會數(shù)數(shù)：你們會數(shù)20到100之間的數(shù)嗎？（學生試數(shù)）

（1）同位配合，一人拿小棒，兩人一起數(shù)：從21數(shù)到30。（2）一根一根地試數(shù)小棒，從31數(shù)到100。

（3）10根10根地數(shù)100根小棒，歸納：幾個十就是幾十，10個十是100。

2、在觀察和游戲中掌握數(shù)的組成：（1）觀察三張卡片：

用小棒表示64、22、42的組成、用漢字表示三個數(shù)的組成。（2）看圖回答問題：

① 出示6捆小棒（每捆10根）和4根小棒，它是怎樣組成的？一共是多少？

② 出示2捆小棒和2根小棒，一共是多少？它是怎樣組成的？ ③ 出示數(shù)（四十二），用小棒表示，說說它的組成。

④ 小結(jié)：幾十就是由幾個十組成的，幾十幾總是由幾個十和幾個一組成的。（3）師生“對口令”：

師生

2個十9個一

4個十8個一

6個十

七個十9個一

…… 學生當小老師，出題考大家。（4）33頁做一做：獨立完成。

三、體驗成功愉悅，獨闖難關(guān)：

讓學生獨立解決智慧爺爺在各個難關(guān)中提出的問題。

1、與七十相鄰的兩個數(shù)是（）和（）。一百里面有（里面有（）個一。

4個一和6個十組成（）。

數(shù)出三十二前面的五個數(shù)：

.2、接著數(shù)：

九十四、九

十五、（）、（）、（）、（）、（）。（）、（）、（）、（）、八十一、八

十二、（）。

3、練習七第2題：百球圖（估一估，數(shù)一數(shù)）。

4、練習七第4題：幫小動物回家。

四、總結(jié)：

43）個時，一百這節(jié)課我們學習了什么？你有那些收獲？

五、作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

數(shù)數(shù)

數(shù)的組成

10個 十是100，10個一是10，2個十是20 64由6個十和4個一組成 22由2個十和2個一組成 42由4個十和2個一組成第二課時

讀數(shù)

寫數(shù)

教學內(nèi)容：教科書34~35頁。教學目標：

1、能夠正確地、熟練地讀寫100以內(nèi)的數(shù)。

2、結(jié)合具體事物，使學生感受100以內(nèi)數(shù)的意義，會用100以內(nèi)的數(shù)表示日常生活中的事物，并進行簡單的估計和交流。

3、進一步嘗試用自主探索的方法獲得新知。

教學重點：100以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。

教學難點：數(shù)位的意義。教學過程：

一、復(fù)習：

1、十個十是（），一百里面有（）個一。2、6個一和3個十組成（）。3、7個十和6個一組成（）。4、89里面有（）個十和（）個一。5、62里面有（）個一和（）個十。

二、學習讀數(shù)、寫數(shù)：

1、教學例4：

（1）同位兩個一組擺出24根小棒。先說一說它的組成，然后想一想，2捆（即20根）應(yīng)擺放在計數(shù)器的那個數(shù)位上？4根呢？

（2）學生在計數(shù)器上撥珠表示24。邊撥邊敘述：2個十在十位上撥2顆柱，4個一在各位上撥4顆珠。

（3）在數(shù)位板上用數(shù)字卡片擺出24，并讀出來。提問：“2在哪個數(shù)位上？4在哪個數(shù)位上？”

（4）教師再擺出42根小棒，用同樣的方法完成以上過程。當學生寫出并讀出42以后，讓學生對比24與42中的“4”、“2”的意義，加深對不同數(shù)位上的數(shù)所表示的意義的理解。

2、教學例5：

（1）學生獨立寫出例5中上面一組數(shù)，寫完后輕聲讀一讀。教師將寫得又整潔又美觀的學生作業(yè)進行展示，并抽出其中一個數(shù)（如67）提問：6在哪個數(shù)位上？它表示什么？7呢？”

（2）例5下面一組數(shù)的教學過程與上面一組數(shù)大體相同，應(yīng)強調(diào)的是：當個位上一個也沒有時，要用0占位。

3、教學例6：

45（1）讓學生利用計數(shù)器撥珠。先一個一個地撥，在個位上撥9顆珠后提問：“再撥上一顆是幾顆？”“10個一是非顛倒多少？怎樣用計數(shù)器上的珠子表示？”

（2）在十位上，一個一個地撥，撥出9顆后提問：“這9顆珠表示多少？”“再撥一顆表示幾個十？”“10個十怎樣用計數(shù)器上的珠子表示？怎樣讀寫？”

（3）學生在課本上嘗試寫出一百，并輕聲讀一讀。

（4）教師在黑板上展示100的寫法，讓學生將自己寫的和老師寫的比一比，看誰寫得整潔、美觀。對寫得不美觀的在練習本上再寫一次。

（5）請學生對著數(shù)位表，同位互相說一說，從右邊起，第一、二、三位各是什么數(shù)位？每個數(shù)位上的數(shù)各表示什么？然后在數(shù)上填空。

（6）讓學生再回頭看例

6、例6中自己寫的數(shù)，并讀一讀，然后想一想，寫數(shù)和讀數(shù)是從哪邊（左邊和右邊）開始的？最后引導學生概括出小精靈聰聰說的話：“讀書和寫數(shù)，都應(yīng)從高位起?！?/p>

三、練習：35頁做一做1、2題。

學生獨立完成，指名板演訂正。

四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

五、作業(yè)布置

第三課時

練習

教學內(nèi)容：練習七的練習、生活中的數(shù)。教學目標：

1、鞏固前面所學的讀數(shù)、寫數(shù)的知識。

2、熟練地讀寫100以內(nèi)各數(shù)。

3、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強學好數(shù)學的信心。教學過程：

一、復(fù)習

1、請你按要求數(shù)數(shù)：

46（1）從31數(shù)到42。（2）從89數(shù)到100。（3）從99數(shù)到90。（4）數(shù)出50后面的7個數(shù)。（5）數(shù)出66前面的8個數(shù)。

2、聽老師讀數(shù)寫數(shù)：

二十八

三十七

四十九

一

百 七十七

五十四

三十二

二十一 六十八

五十一

三十三

九十六

二、練習七 ：

1、第1題：這是一道數(shù)數(shù)題。指名讓學生數(shù)出本班同學的人數(shù)。

2、第2題：這是一道估數(shù)題。

先讓學生估計一下一共有多少個皮球，說一說你是怎樣估計的？再讓學生數(shù)一數(shù)，看看自己估計的差多少，并說一說怎樣數(shù)比較快？

3、第3題：這是一道數(shù)數(shù)題，數(shù)出指定數(shù)的后面的五個數(shù)。讓學生同位兩人合作完成，教師抽查。

4、第4題：這是一道以游戲形式復(fù)習數(shù)的組成的練習題。

讓學生說一說這道題的要求。獨立連線，指名說一說怎樣幫助小動物找家的？

2、第5題：找出數(shù)學課本的第23、36、50、79、87、100頁。先摸摸50頁有多厚，再摸摸一百頁有多厚，以增強學生的數(shù)感。

3、第6題：這是一道寫數(shù)的題。教師讀數(shù)，學生獨立寫數(shù)，指名板演。

4、第7題：這是一道按順序填數(shù)的題。

要求學生先想一想數(shù)序列化，再填數(shù)。口答訂正。

5、第8題：這是一個猜數(shù)游戲。猜一猜，我卡片上的數(shù)是幾？

三、生活中的數(shù)：

1、2000年奧運會我國取得28枚金牌。

2、今年十月一日中華人民共和國成立53年。

3、公共汽車準乘56人。

4、想一想：我們生活中還有哪些事物的數(shù)量能用100以內(nèi)的數(shù)來表示？

四、小結(jié)：

通過這節(jié)課，你有什么收獲？ 作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

讀數(shù)

寫數(shù) 10個 十是100 10個一是10 2個十是20

第四課時

數(shù)的順序

比較大小

教學內(nèi)容：教科書38～40頁。教學目標：

1、掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會比較100以內(nèi)數(shù)的大小。

2、掌握比較兩個數(shù)大小的一般方法，能根據(jù)數(shù)位的意義解決一些簡單的問題。

3、培養(yǎng)學生探究的樂趣，發(fā)展學生的思維。教學重點：掌握比較兩個數(shù)大小的一般方法。教學過程：

一、復(fù)習：

1、數(shù)數(shù)：從77數(shù)到100；從63數(shù)到56。

2、寫數(shù)：三十六

四十八

五十二

七十五

二、自主探索：

1、數(shù)的順序。

（1）觀察100以內(nèi)百數(shù)圖（課本上），想一想這些數(shù)的排列有那些特點？（2）學生獨立填滿表中空格，重溫100以內(nèi)各數(shù)的順序。然后兩人一組，進行找數(shù)活動?？赡７滦【`聰聰和明明的提問，采用互問互答的方式找數(shù)。

（3）按第1題的要求給指定的數(shù)涂色。在涂色活動中加深對數(shù)位意義的理解，提高學習數(shù)學的興趣。

（4）進一步探索百數(shù)圖的排列規(guī)律。讓學生4人一組，利用手中的其它百數(shù)圖進行。找出規(guī)律后派代表在全班交流。

2、比較大小。

（1）出示39頁主題圖：左邊母雞一個月下28個蛋，右邊母雞一個月下26個蛋，比一比，哪只母雞下蛋多？

讓學生交流不同的比法。

（2）比較學生的各種比法，引導思考：“如果沒有雞蛋圖，怎樣來比較兩個兩位數(shù)的大??？能不能找到一個比較方便的比較方法呢？”由此引入比較用計數(shù)器表示的兩個數(shù)的大小的問題。

（3）學生四人一組，用計數(shù)器擺出例8左圖中的兩個數(shù)38和45，然后想一想：怎樣比，就能很快知道哪個數(shù)大？哪個數(shù)??？再用同樣的方法比較右圖中32和30的大小。

（4）引導學生歸納比較兩個兩位數(shù)大小的一般方法：先看十位上的數(shù)，十位上的數(shù)大，這個兩位數(shù)就大；如果十位上的數(shù)相同，再看個位上的數(shù)，個位上的數(shù)大，則這個兩位數(shù)就大。

三、練習：

1、39頁做一做。

先讓學生應(yīng)用學到的方法比較兩個兩位數(shù)的大小，在圓圈里填上“>”、“<”、或“=”。訂正時說一說比較的方法。

2、39頁的思考題。

討論一下，小兔手里的卡片應(yīng)該怎樣放？為什么？指名說一說。答案：38 <58< 60< 79< 98

四、小結(jié)：

這節(jié)課我們學習了什么？你學到了哪些知識？ 作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

數(shù)的順序

比較大小

28>26 39<45 32>30

第五課時

比多少

教學內(nèi)容：教科書40頁例9，練習8第4題。教學目標：

1、使學生在具體的情境中感知100以內(nèi)的數(shù)的多少，會用“多一些、少一些、多得多、少得多”描述數(shù)之間的大小關(guān)系，感受數(shù)學無處不在。

2、使學生從活潑可愛的小金魚身上感受生活的豐富多彩。

教學重點：能在具體的情境中用準確的語言描述100以內(nèi)數(shù)之間的大小關(guān)系。

教學過程：

第四篇：人教A版數(shù)學必修2立體幾何測試題及詳細答案

高一數(shù)學必修二立體幾何測試題

一 ：選擇題（5分?10題=50分）

1.下面四個條件中，能確定一個平面的條件是（）

A.空間任意三點B.空間兩條直線C.空間兩條平行直線D.一條直線和一個點2．l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是()．

A．l1?l2，l2?l3?l1//l

3B．l1?l2，l2//l3?l1?l3

D．l1，l2，l3共點?l1，l2，l3共面

C．l2//l3//l3?l1，l2，l3共面

3．已知m，n是兩條不同的直線，?,?,?是三個不同的平面，下列命題中正確的是：

A．若???,???，則?∥?B．若m??,n??，則m∥n C．若m∥?，n∥?，則m∥nD．若m∥?，m∥?，則?∥? 4.在四面體P?ABC的四個面中，是直角三角形的面至多有（）

A.0 個B.1個C.3個D.4個 5,下列命題中錯誤的是()．．

A．如果平面??平面?，那么平面?內(nèi)一定存在直線平行于平面? B．如果平面α不垂直于平面?，那么平面?內(nèi)一定不存在直線垂直于平面? C．如果平面??平面?，平面??平面?，????l，那么l?平面? D．如果平面??平面?，那么平面?內(nèi)所有直線都垂直于平面?

?

6.如圖所示正方體AC1,下面結(jié)論錯誤的是（）A.BD//平面CB1D1B.AC1?BD

C.AC1?平面CB1D1 D.異面直線AD與CB1角為60

A.120B.150C.180D.240

8.把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角后，下列命題正確的是（）

?

?

?

?

7.已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是（）

A.AB?BCB.AC?BD C.CD?平面ABC D.平面ABC?平面ACD 9某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）

A

P

A.180B.200C.220D.240

左視圖

A

10.如上圖所示點P為三棱柱ABC?A1B1C1側(cè)棱AA1上一動點，若四棱錐P?BCC1B1的體積為V,則三棱柱ABC?A1B1C1的體積為（）

A.2VB.3VC.二．填空題（5分?5題=25分）

4V3VD.3

211.如圖所示正方形O'A'B'C'的邊長為2cm，它是一個水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是______,面積是_________.12．已知m,l 是直線，?,?是平面，給出下列命題正確的是________________.(1)若l垂直于?內(nèi)的兩條相交直線，則l??(2)若l平行于?，則l平行于?內(nèi)所有直線；(3)m??,l??,且l?m,則???；(4)若l??,且l??,則???；(5)m??,l??,且?//?，則m//l.13.三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，PA=1，PB?PC?個點到這四個點距離相等，則這個距離是 ___________.14.一正方體內(nèi)接于一個球，經(jīng)過球心作一個截面，則截面的可能圖形為________(只填寫序號)．

2，已知空間中有一

15．已知圓臺的上下底面半徑分別為2,6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，則它的側(cè)面積_______,體積_______ 三．解答題

16.某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖

5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖.（1）請畫出該安全標識墩的側(cè)(左)視圖;（2）求該安全標識墩的體積（3）證明:直線BD?平面

PEG

17．如圖，已知PA?圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，AB?2,C是圓O上的一點，且

AC?BC,PC與圓O所在的平面成45?角，E是PC中點，F(xiàn)為PB的中點.(1)求證：EF//面ABC;(2)求證：EF?面PAC;(3)求三棱錐B?PAC的體積

18如圖，在三棱錐S?ABC中，平面SAB?平面SBC，AB?BC，AS?AB，過A 作AF?SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點.求證：（1）平面EFG//平面ABC；（2）BC?SA.19.如圖1，在Rt?ABC中，?C?90，D,E分別為AC,AB的中點，點

F圖

1C

A

F為線段CD上的一點，將?ADE沿DE折起到?A1DE的位置，使A1F?CD，如圖2。（Ⅰ）求證：DE//平面ACB； 1（Ⅱ）求證：A1F?BE；

圖

220.如圖3所示，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，?ACB?90，AB?2，BC?

1，AA1?（Ⅰ）證明：AC1

?平面AB1C1；（Ⅱ）若D是棱CC1的中點，在棱AB上是否存在一點E，使DE∥平面AB1C1？證明你的結(jié)論．

21.已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

AEAC?AF

AD

??(0???1).（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？(14分)

A

F

B

D

高一立體幾何測試參考答案

一：1-5;CBBDD6-10;DCBDD

二:11._16cm_;82cm2____12._1,4____13.;14.①②③

215.母線長為5，側(cè)面積為40?，高為3，體積為52?.16．(1)

解：(1)側(cè)視圖同正視圖,如下圖所示.（２）該安全標識墩的體積為：V?VP?EFGH?VABCD?EFGH?

?402?60?402?20?32000?32000?64000?cm2?

3（３）如圖,連結(jié)EG, HF及 BD，EG與HF相交于O,連結(jié)PO.由正四棱錐的性質(zhì)可知,PO?平面EFGH , HF?平面EFGH?PO?HF又EG?HF PO

EG?O PO?平面PEG EG?平面PEG

?HF?平面PEG又 BD//HF?BD?平面PEG；

17.(1)證明：在?PBC中，EF為中位線，所以EF//BC,EF?平面ABC,BC?平面ABC所以EF//平面ABC.(2)?AB是圓O的直徑，?BC?CA;

?PA?面ACB,BC?面ACB,?PA?BC;BC?CA?C,?BC?面PAC,又?BC//EF, ?EF?面PAC.(3)由第2問知BC?面PAC,?BC是三棱錐B?PAC的高；AC?BC?PA?2,1112?VB?PAC?(S?PAC)?BC?(?2?2)?2?

3323

18．證：（1）

SA?BA，AF?SB，?SF?BF，由題SE?EA，?EF//AB，EF?平面

ABCAB?平面ABC，?EF//平面ABC，同理EG//平面ABC，兩條相交直線，∴平面EFG//平面ABC，（2）

EF與EG為平面EFG內(nèi)的平面SAB?平面SBC于SB，AF?平面SAB，?AF?平面SBC，?AF?BC，又AB?BC且AB與AF為平面SAB內(nèi)的兩條相交直線，?BC?SA。

19．（1）因為D,E分別為AC,AB的中點，所以DE∥BC.又因為DE?平面A1CB,所以DE∥平面A1CB.（2）由已知得AC⊥BC且DE∥BC,所以DE⊥AC.所以DE⊥A1D,DE⊥CD.所以DE⊥平面A1DC.而A1F ?平面A1DC,所以DE⊥A1F.又因為A1F⊥CD,所以A1F⊥平面BCDE.所以A1F⊥BE

20證明：（Ⅰ）∵?ACB?90，∴BC?AC．

∵三棱柱ABC?A1B1C1為直三棱柱，∴BC?CC1．

∵AC

CC1?C，∴BC?平面ACC1A1．

∵AC?平面ACC1A1，∴BC?AC1，1∵BC∥B1C1，∥則B1C1?AC1．在Rt?ABC中，AB?2，BC?

1，∴AC?

∵AAACC1A1為正方形． 1?∴AC?AC1． ∵B1C11

?平面AB1C1．

AC1?C1，∴AC1

（Ⅱ）當點E為棱AB的中點時，DE//平面AB1C1．證明如下：

如圖，取BB1的中點F，連EF、FD、DE，∵D、E、F分別為CC1、AB、BB1的中點，∴EF∥AB1∵AB1?平面AB1C1，EF?平面AB1C1，∴EF∥平面AB1C1．同理可證FD∥平面AB1C1． ∵EF

FD?F，∴平面EFD∥平面AB1C1．∵DE?平面EFD，∴DE∥平面AB1C1．

21.證明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD，CD?平面BCD∴AB⊥CD，∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.3分

又?AE?AF??(0???1),ACAD

∴不論λ為何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF?平面BEF,∴不論λ為何值恒有平面BEF⊥平面ABC.6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，平面BEF平面ACD=EF

∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC.9分 ∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°，∴BD?

A

B

F

D

2,AB?2tan60??6,11分

AC

?AC?AB2?BC2?7,由AB=AE·AC 得AE?6,???AE?6,13分

故當??

時，平面BEF⊥平面ACD.14分 7

第五篇：數(shù)學選修2-2_推理與證明例題1

知識要點分析：

1.推理

根據(jù)一個或幾個事實（或假設(shè)）得出一個判斷，這種思維方式叫推理.從結(jié)構(gòu)上說，推理一般由兩部分組成，一部分是已知的事實（或假設(shè)），叫做前提，一部分是由已知推出的判斷，叫結(jié)論.2.合情推理：

根據(jù)已有的事實，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進行歸納、類比，然后提出的推理叫合情推理。

合情推理可分為歸納推理和類比推理兩類：

（1）歸納推理：由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結(jié)論的推理。簡言之，歸納推理是由部分到整體、由個別到一般的推理。

（2）類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象具有的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理，簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

類比推理的一般步驟：

（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）；（3）一般地，事物之間的各個性質(zhì)之間并不是孤立存在的，而是相互制約的。如果兩個事物在某些性質(zhì)上相同或類似，那么它們在另一些性質(zhì)上也可能相同或類似，類比的結(jié)論可能是真的；（4）在一般情況下，如果類比的相似性越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間越相關(guān)，那么類比得出的命題就越可靠。

3.演繹推理：

從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論的推理叫演繹推理，簡言之，演繹推理是由一般到特殊的推理。三段論是演繹推理的一般模式，它包括：（1）大前提——已知的一般原理；（2）小前提——所研究的特殊情況；（3）結(jié)論——根據(jù)一般原理，對特殊情況作出的判斷。演繹推理的特征是：當前提為真時，結(jié)論必然為真。

4.綜合法是由原因推導到結(jié)果的證明方法，它是利用已知條件和某些數(shù)學定義、公理、定理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結(jié)論成立的證明方法。綜合法的思維特點是：由因?qū)Ч?/p>

5.分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求推證過程中，使每一步結(jié)論成立的充分條件，直到最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定義、公理、定理等）為止的證明方法。分析法的思維特點是：執(zhí)果索因

6.假設(shè)原命題的結(jié)論不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，由此說明假設(shè)錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的方法叫反證法；它是一種間接的證明方法，用這種方法證明一個命題的一般步驟：（1）假設(shè)命題的結(jié)論不成立；（2）根據(jù)假設(shè)進行推理，直到推理中導出矛盾為止；（3）斷言假設(shè)不成立；（4）肯定原命題的結(jié)論成立。可能出現(xiàn)矛盾的四種情況：①與題設(shè)矛盾；②與假設(shè)矛盾；③與公理、定理矛盾；④在證明過程中，推出自相矛盾的結(jié)論。

7.運用數(shù)學歸納法證明命題要分兩步，第一步是歸納奠基（或遞推基礎(chǔ)），第二步是歸納遞推（或歸納假設(shè)），兩步缺一不可

8.用數(shù)學歸納法可以證明許多與自然數(shù)有關(guān)的數(shù)學命題，其中包括恒等式、不等式、數(shù)列通項公式、整除性問題、幾何問題等

【典型例題】

考點一：歸納推理

例

1、通過觀察下列等式，猜想出一個一般性的結(jié)論，并證明結(jié)論的真假。

33sin230??sin290??sin2150??2；2；

33sin245??sin2105??sin2165??sin260??sin2120??sin2180??2；2 sin215??sin275??sin2135??

【解題思路】注意觀察四個式子的共同特征或規(guī)律（1）結(jié)構(gòu)的一致性，（2）觀察角的“共性”

【解析】猜想：sin2(??60?)?sin2??sin2(??60?)?

3222證明：左邊=(sin?cos60??cos?sin60?)?sin??(sin?cos60??cos?sin60?)33(sin2??cos2?)?2=右邊 =

2【名師指引】（1）先猜后證是一種常見題型

（2）歸納推理的一些常見形式：一是“具有共同特征型”，二是“遞推型”，三是“循環(huán)型”（周期性）

考點二：類比推理

例

2、觀察下列等式：15C5?C5?23?2，159C9?C9?C9?27?23，15913C13?C13?C13?C13?211?25，1591317C17?C17?C17?C17?C17?215?27，???

由以上等式推測到一個一般性的結(jié)論：

*對于n?N，C4n?1?C4n?1?C4n?1???C4n?1?

4n?12n?12??12??答案： n1594n?

1【解析】這是一種需用類比推理方法破解的問題，結(jié)論由二項式構(gòu)成，第二項前有??1?n，二項指數(shù)分別為

24n?14n?1,22n?1，因此對于n?N*，4n?14n?14n?12n?1?2???1?2。nC?C

54n?1?C9

4n?1???C

反思：（1）不僅要注意形式的類比，還要注意方法的類比

（2）類比推理常見的情形有：平面向空間類比；低維向高維類比；等差數(shù)列與等比數(shù)列類比；實數(shù)集的性質(zhì)向復(fù)數(shù)集的性質(zhì)類比；圓錐曲線間的類比等

考點三：演繹推理

例3.證明函數(shù)f（x）＝－x2+2x在（－∞，1）上是增函數(shù).證明：滿足對于任意x1，x2∈D，若x1

因為x10

因為x1，x2<1所以x1+x2－2<0

因此f（x1）－f（x2）<0，即f（x1）

所以函數(shù)f（x）＝－x2+2x在（－∞，1）上是增函數(shù).考點四：綜合法

例

4、對于定義域為0,1的函數(shù)f(x)，如果同時滿足以下三條：①對任意的x?0,1，????)(1?；總有f(x)?0；②f1③若x1?0,x2?0,x1?x2?1，都有f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)

成立，則稱函數(shù)f(x)為理想函數(shù).（1）若函數(shù)f(x)為理想函數(shù)，求f(0)的值；

（2）判斷函數(shù)g(x)?2?1（x?[0,1]）是否為理想函數(shù)，并予以證明；

【解析】（1）取x1?x2?0可得f(0)?f(0)?f(0)?f(0)?0.又由條件①f(0)?0，故f(0)?0.xg(x)?2?1在[0，1]內(nèi)滿足條件①g(x)?0；（2）顯然

也滿足條件②g(1)?1.若x1?0，x2?0，x1?x2?1，則 x

g(x1?x2)?[g(x1)?g(x2)]?2x1?x2?1?[(2x1?1)?(2x2?1)]

?2x1?x2?2x1?2x2?1?(2x2?1)(2x1?1)?0，即滿足條件③，故g(x)為理想函數(shù).【反思】要證明函數(shù)g(x)?2?1（x?[0,1]）滿足三個條件，得緊扣定義，逐個驗證。

考點五：反證法 x

例

5、已知，a,b,c?(0,1)，求證：(1?a)b,(1?b)c,(1?c)a不能同時大于4。

1111?1?a?b??1?b?c??1?c?a?4，4，4 證法一：假設(shè)三式同時大于4，即

11?ab1?bc1?ca????????a,b,c??0,1?，?三式同向相乘得64，又

1?a?a?111?1?bb?1?cc??1?a?a????????2?4，同理4，4 ?

1??1?a?b?1?b?c?1?c?a?64，這與假設(shè)矛盾，故原命題得證。

2證法二：假設(shè)三式同時大于4，?0?a?1?1?a?0，1?,22 ?1?b??c?1,?1?c?a?1,33?22三式相加得22，這是矛盾的，故假設(shè)錯誤，22同理?1?a?

?b?

?所以原命題得證

點評：“不能同時大于4”包含多種情形，不易直接證明，可用反證法證明。即正難則

反

（1）當遇到否定性、唯一性、無限性、至多、至少等類型問題時，常用反證法。

?與公理矛盾??與題設(shè)矛盾

?（2）用反證法的步驟是：①否定結(jié)論?A?B?C②而C不合理?與假設(shè)自相矛盾

③因此結(jié)論不能否定，結(jié)論成立。

反證法屬于“間接證明法”一類，是從反面角度思考問題的證明方法，即：肯定題設(shè)而否定結(jié)論，從而導出矛盾推理而得。反證法就是從否定命題的結(jié)論入手，并把對命題結(jié)論的否定作為推理的已知條件，進行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件、已知公理、定理、法則或者已經(jīng)證明為正確的命題等相矛盾，矛盾的原因是假設(shè)不成立，所以肯定了命題的結(jié)論，從而使命題獲得了證明。

考點六：數(shù)學歸納法

3a??a?0,a?ca?1?c,n?N*，其中c為實數(shù)。n1n?1n例

6、設(shè)數(shù)列滿足

求證：an?[0,1]對任意n?N成立的充分必要條件是c?[0,1]； *

證明：必要性：∵a1?0,∴a2?1?c，又 ∵a2?[0,1],∴0?1?c?1，即c?[0,1]

充分性：設(shè)c?[0,1]，對n?N用數(shù)學歸納法證明an?[0,1] *

當n?1時，a1?0?[0,1].假設(shè)ak?[0,1](k?1)

則ak?1?cak?1?c?c?1?c?1，且ak?1?cak?1?c?1?c?0 3

3∴ak?1?[0,1]，由數(shù)學歸納法知an?[0,1]對所有n?N*成立

反思：數(shù)學歸納法是用來證明某些與自然數(shù)有關(guān)的數(shù)學命題的一種推理方法，在解數(shù)學題中有著廣泛的應(yīng)用。它是一個遞推的數(shù)學論證方法，論證的第一步是證明命題在n＝1（或n0）時成立，這是遞推的基礎(chǔ)；第二步是假設(shè)在n＝k時命題成立，再證明n＝k＋1時命題也成立，這是無限遞推下去的理論依據(jù)，它判斷命題的正確性能否由特殊推廣到一般，實際上它使命題的正確性突破了有限，達到無限。這兩個步驟密切相關(guān)，缺一不可，完成了這兩步，就可以斷定“對任何自然數(shù)（或n≥n0且n∈N）結(jié)論都正確”。由這兩步可以看出，數(shù)學歸納法是由遞推實現(xiàn)歸納的，屬于完全歸納。

運用數(shù)學歸納法證明問題時，關(guān)鍵是n＝k＋1時命題成立的推證，此步證明要具有目標意識，注意與最終要達到的解題目標進行分析比較，以此確定和調(diào)控解題的方向，使差異逐步減小，最終實現(xiàn)目標、完成解題。

運用數(shù)學歸納法，可以證明下列問題：與自然數(shù)n有關(guān)的恒等式、代數(shù)不等式、三角不等式、數(shù)列問題、幾何問題、整除性問題等等。

【本講涉及的數(shù)學思想、方法】

推理在高考中刻意去考查的雖然很少，但實際上對推理的考查卻無處不在，從近幾年的高考題來看，大部分題目主要考查命題轉(zhuǎn)換、邏輯分析和推理能力，證明是高考中常考的題型之一，對于反證法很少單獨命題，但是運用反證法分析問題、進行證題思路的判斷則經(jīng)常用到，有獨到之處。