第一篇:小學(xué)六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類(答案及詳解)
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類(答案及詳解)
公約公倍問題
需要用公約數(shù)、公倍數(shù)來解答的應(yīng)用題叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問題。
【數(shù)量關(guān)系】絕大多數(shù)要用最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)來解答。
【解題思路和方法】先確定題目中要用最大公約數(shù)或者最小公倍數(shù),再求出答案。最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法,最常用的是“短除法”。
例
1、一張硬紙板長60厘米,寬56厘米,現(xiàn)在需要把它剪成若干個大小相同的最大的正方形,不許有剩余。問正方形的邊長是多少?
解:硬紙板的長和寬的最大公約數(shù)就是所求的邊長。
60和56的最大公約數(shù)是4。
答:正方形的邊長是4厘米。
例
2、甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛,甲車行一周要36分鐘,乙車行一周要30分鐘,丙車行一周要48分鐘,三輛汽車同時從同一個起點出發(fā),問至少要多少時間這三輛汽車才能同時又在起點相遇?
解:要求多少時間才能在同一起點相遇,這個時間必定同時是36、30、48的倍數(shù)。因為問至少要多少時間,所以應(yīng)是36、30、48的最小公倍數(shù)。36、30、48的最小公倍數(shù)是720。
答:至少要720分鐘(即12小時)這三輛汽車才能同時又在起點相遇。
例
3、一個四邊形廣場,邊長分別為60米,72米,96米,84米,現(xiàn)要在四角和四邊植樹,若四邊上每兩棵樹間距相等,至少要植多少棵樹?
解:相鄰兩樹的間距應(yīng)是60、72、96、84的公約數(shù),要使植樹的棵數(shù)盡量少,須使相鄰兩樹的間距盡量大,那么這個相等的間距應(yīng)是60、72、96、84這幾個數(shù)的最大公約數(shù)12。
所以,至少應(yīng)植樹(60+72+96+84)÷12=26(棵)
答:至少要植26棵樹。
例
4、一盒圍棋子,4個4個地數(shù)多1個,5個5個地數(shù)多1個,6個6個地數(shù)還多1個。又知棋子總數(shù)在150到200之間,求棋子總數(shù)。
解:如果從總數(shù)中取出1個,余下的總數(shù)便是4、5、6的公倍數(shù)。因為4、5、6的最小公倍數(shù)是60,又知棋子總數(shù)在150到200之間,所以這個總數(shù)為
60×3+1=181(個)
答:棋子的總數(shù)是181個。
行船問題
行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在靜水中航行的速度;水速是水流的速度,船只順水航行的速度是船速與水速之和;船只逆水航行的速度是船速與水速之差。
【數(shù)量關(guān)系】
(順水速度+逆水速度)÷2=船速
(順水速度-逆水速度)÷2=水速
順水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×逆水速=船速×2-順水速=順水速-水速×2
【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。
例
1、一只船順水行320千米需用8小時,水流速度為每小時15千米,這只船逆水行這段路程需用幾小時?
解:由條件知,順水速=船速+水速=320÷8,而水速為每小時15千米,所以,船速為每小時320÷8-15=25(千米)
船的逆水速為25-15=10(千米)
船逆水行這段路程的時間為320÷10=32(小時)
答:這只船逆水行這段路程需用32小時。
例
2、甲船逆水行360千米需18小時,返回原地需10小時;乙船逆水行同樣一段距離需15小時,返回原地需多少時間?
解:由題意得甲船速+水速=360÷10=36
甲船速-水速=360÷18=20
可見(36-20)相當(dāng)于水速的2倍,所以,水速為每小時(36-20)÷2=8(千米)
又因為,乙船速-水速=360÷15,所以,乙船速為360÷15+8=32(千米)
乙船順水速為32+8=40(千米)
所以,乙船順水航行360千米需要
360÷40=9(小時)
答:乙船返回原地需要9小時。
例
3、一架飛機飛行在兩個城市之間,飛機的速度是每小時576千米,風(fēng)速為每小時24千米,飛機逆風(fēng)飛行3小時到達,順風(fēng)飛回需要幾小時?
解:這道題可以按照流水問題來解答。
(1)兩城相距多少千米?
(576-24)×3=1656(千米)
(2)順風(fēng)飛回需要多少小時?
1656÷(576+24)=2。76(小時)
列成綜合算式[(576-24)×3]÷(576+24)=2.76(小時)
答:飛機順風(fēng)飛回需要2.76小時。
工程問題
工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關(guān)系。這類問題在已知條件中,常常不給出工作量的具體數(shù)量,只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等,在解題時,常常用單位“1”表示工作總量。
【數(shù)量關(guān)系】解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”,這樣,工作效率就是工作時間的倒數(shù)(它表示單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾),進而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系列出算式。
工作量=工作效率×工作時間
工作時間=工作量÷工作效率
工作時間=總工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)
【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。
例
1、一項工程,甲隊單獨做需要10天完成,乙隊單獨做需要15天完成,現(xiàn)在兩隊合作,需要幾天完成?
解:題中的“一項工程”是工作總量,由于沒有給出這項工程的具體數(shù)量,因此,把此項工程看作單位“1”。
由于甲隊獨做需10天完成,那么每天完成這項工程的1/10;
乙隊單獨做需15天完成,每天完成這項工程的1/15;
兩隊合做,每天可以完成這項工程的(1/10+1/15)。
由此可以列出算式:1÷(1/10+1/15)=1÷1/6=6(天)
答:兩隊合做需要6天完成。
例
2、一批零件,甲獨做6小時完成,乙獨做8小時完成。現(xiàn)在兩人合做,完成任務(wù)時甲比乙多做24個,求這批零件共有多少個?
解:設(shè)總工作量為1,則甲每小時完成1/6,乙每小時完成1/8,甲比乙每小時多完成(1/6-1/8),二人合做時每小時完成(1/6+1/8)。
因為二人合做需要[1÷(1/6+1/8)]小時,這個時間內(nèi),甲比乙多做24個零件,所以
(1)每小時甲比乙多做多少零件?
24÷[1÷(1/6+1/8)]=7(個)
(2)這批零件共有多少個?
7÷(1/6-1/8)=168(個)
答:這批零件共有168個。
解二:上面這道題還可以用另一種方法計算:
兩人合做,完成任務(wù)時甲乙的工作量之比為1/6∶1/8=4∶3
由此可知,甲比乙多完成總工作量的4-3/4+3=1/7
所以,這批零件共有24÷1/7=168(個)例
3、一件工作,甲獨做12小時完成,乙獨做10小時完成,丙獨做15小時完成。現(xiàn)在甲先做2小時,余下的由乙丙二人合做,還需幾小時才能完成?
解:必須先求出各人每小時的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示,就會給計算帶來方便,因此,我們設(shè)總工作量為12、10、和15的某一公倍數(shù),例如最小公倍數(shù)60,則甲乙丙三人的工作效率分別是
60÷12=560÷10=660÷15=因此余下的工作量由乙丙合做還需要
(60-5×2)÷(6+4)=5(小時)
答:還需要5小時才能完成。
例
4、一個水池,底部裝有一個常開的排水管,上部裝有若干個同樣粗細的進水管。當(dāng)打開4個進水管時,需要5小時才能注滿水池;當(dāng)打開2個進水管時,需要15小時才能注滿水池;現(xiàn)在要用2小時將水池注滿,至少要打開多少個進水管?
解:注(排)水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項工程,水的流量就是工作量,單位時間內(nèi)水的流量就是工作效率。
要2小時內(nèi)將水池注滿,即要使2小時內(nèi)的進水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進水管、排水管的工作效率及總工作量(一池水)。
只要設(shè)某一個量為單位1,其余兩個量便可由條件推出。
我們設(shè)每個同樣的進水管每小時注水量為1,則4個進水管5小時注水量為(1×4×5),2個進水管15小時注水量為(1×2×15),從而可知
每小時的排水量為(1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1
即一個排水管與每個進水管的工作效率相同。由此可知
一池水的總工作量為1×4×5-1×5=15
又因為在2小時內(nèi),每個進水管的注水量為1×2,所以,2小時內(nèi)注滿一池水
至少需要多少個進水管?(15+1×2)÷(1×2)=8。5≈9(個)
答:至少需要9個進水管。
正反比例問題
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定(即商一定),那么這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例應(yīng)用題是正比例意義和解比例等知識的綜合運用。
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識的綜合運用。
【數(shù)量關(guān)系】判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問題去解決,而且比較簡捷。
【解題思路和方法】解決這類問題的重要方法是:把分率(倍數(shù))轉(zhuǎn)化為比,應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。
正反比例問題與前面講過的倍比問題基本類似。
例
1、修一條公路,已修的是未修的1/3,再修300米后,已修的變成未修的1/2,求這條公路總長是多少米?
解:由條件知,公路總長不變。
原已修長度∶總長度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12
現(xiàn)已修長度∶總長度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12
比較以上兩式可知,把總長度當(dāng)作12份,則300米相當(dāng)于(4-3)份,從而知公路總長為300÷(4-3)×12=3600(米)
答:這條公路總長3600米。
例
2、張晗做4道應(yīng)用題用了28分鐘,照這樣計算,91分鐘可以做幾道應(yīng)用題?
解:做題效率一定,做題數(shù)量與做題時間成正比例關(guān)系
設(shè)91分鐘可以做X應(yīng)用題則有28∶4=91∶X
28X=91×4X=91×4÷28X=1答:91分鐘可以做13道應(yīng)用題。
例
3、孫亮看《十萬個為什么》這本書,每天看24頁,15天看完,如果每天看36頁,幾天就可以看完?
解:書的頁數(shù)一定,每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系
設(shè)X天可以看完,就有24∶36=X∶15
36X=24×15X=10
答:10天就可以看完。
按比例分配問題
所謂按比例分配,就是把一個數(shù)按照一定的比分成若干份。這類題的已知條件一般有兩種形式:一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù),另一種是直接給出份數(shù)。
【數(shù)量關(guān)系】從條件看,已知總量和幾個部分量的比;從問題看,求幾個部分量各是多少。總份數(shù)=比的前后項之和
【解題思路和方法】先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾,把比的前后項相加求出總份數(shù),再求各部分占總量的幾分之幾(以總份數(shù)作分母,比的前后項分別作分子),再按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法,分別求出各部分量的值。
例
1、學(xué)校把植樹560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級三個班,已知一班有47人,二班有48人,三班有45人,三個班各植樹多少棵?
解:總份數(shù)為47+48+45=140
一班植樹560×47/140=188(棵)
二班植樹560×48/140=192(棵)
三班植樹560×45/140=180(棵)
答:一、二、三班分別植樹188棵、192棵、180棵。
例
2、用60厘米長的鐵絲圍成一個三角形,三角形三條邊的比是3∶4∶5。三條邊的長各是多少厘米?
解:3+4+5=1260×3/12=15(厘米)
60×4/12=20(厘米)
60×5/12=25(厘米)
答:三角形三條邊的長分別是15厘米、20厘米、25厘米。
例
3、從前有個牧民,臨死前留下遺言,要把17只羊分給三個兒子,大兒子分總數(shù)的1/2,二兒子分總數(shù)的1/3,三兒子分總數(shù)的1/9,并規(guī)定不許把羊宰割分,求三個兒子各分多少只羊。
解:如果用總數(shù)乘以分率的方法解答,顯然得不到符合題意的整數(shù)解。如果用按比例分配的方法解,則很容易得到
1/2∶1/3∶1/9=9∶6∶2
9+6+2=1717×9/17=9
17×6/17=617×2/17=2
答:大兒子分得9只羊,二兒子分得6只羊,三兒子分得2只羊。
方陣問題
將若干人或物依一定條件排成正方形(簡稱方陣),根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù),這類問題就叫做方陣問題。
【數(shù)量關(guān)系】
(1)方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系:
四周人數(shù)=(每邊人數(shù)-1)×每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+(2)方陣總?cè)藬?shù)的求法:
實心方陣:總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)
空心方陣:總?cè)藬?shù)=(外邊人數(shù))?-(內(nèi)邊人數(shù))?
內(nèi)邊人數(shù)=外邊人數(shù)-層數(shù)×2
(3)若將空心方陣分成四個相等的矩形計算,則:
總?cè)藬?shù)=(每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4
【解題思路和方法】方陣問題有實心與空心兩種。實心方陣的求法是以每邊的數(shù)自乘;空心方陣的變化較多,其解答方法應(yīng)根據(jù)具體情況確定。
例
1、在育才小學(xué)的運動會上,進行體操表演的同學(xué)排成方陣,每行22人,參加體操表演的同學(xué)一共有多少人?
解:22×22=484(人)
答:參加體操表演的同學(xué)一共有484人。
例
2、有一個3層中空方陣,最外邊一層有10人,求全方陣的人數(shù)。
解:10-(10-3×2)=84(人)
答:全方陣84人。
例
3、有一隊學(xué)生,排成一個中空方陣,最外層人數(shù)是52人,最內(nèi)層人數(shù)是28人,這隊學(xué)生共多少人?
解:(1)中空方陣外層每邊人數(shù)=52÷4+1=14(人)
(2)中空方陣內(nèi)層每邊人數(shù)=28÷4-1=6(人)
(3)中空方陣的總?cè)藬?shù)=14×14-6×6=160(人)
答:這隊學(xué)生共160人。
例
4、一堆棋子,排列成正方形,多余4棋子,若正方形縱橫兩個方向各增加一層,則缺少9只棋子,問有棋子多少個?
解:(1)縱橫方向各增加一層所需棋子數(shù)=4+9=13(只)
(2)縱橫增加一層后正方形每邊棋子數(shù)=(13+1)÷2=7(只)
(3)原有棋子數(shù)=7×7-9=40(只)
答:棋子有40只。
例
5、有一個三角形樹林,頂點上有1棵樹,以下每排的樹都比前一排多1棵,最下面一排有5棵樹。這個樹林一共有多少棵樹?
解:第一種方法:1+2+3+4+5=15(棵)
第二種方法:(5+1)×5÷2=15(棵)
答:這個三角形樹林一共有15棵樹。
追及問題
兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)(或者在同一地點而不是同時出發(fā),或者在不同地點又不是同時出發(fā))作同向運動,在后面的,行進速度要快些,在前面的,行進速度較慢些,在一定時間之內(nèi),后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問題。
【數(shù)量關(guān)系】
追及時間=追及路程÷(快速-慢速)
追及路程=(快速-慢速)×追及時間
【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式,復(fù)雜的題目變通后利用公式。
例
1、好馬每天走120千米,劣馬每天走75千米,劣馬先走12天,好馬幾天能追上劣馬?
解:(1)劣馬先走12天能走多少千米?75×12=900(千米)
(2)好馬幾天追上劣馬?900÷(120-75)=20(天)
列成綜合算式75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)
答:好馬20天能追上劣馬。
例
2、小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他們從同一地點同時出發(fā),同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
解:小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈,即200米,此時小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,須知追及時間,即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒,則跑500米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速度是(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米)
答:小亮的速度是每秒3米。
例
3、我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人,敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑,解放軍在晚上22點接到命令,以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米,問解放軍幾個小時可以追上敵人?
解:敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是(22-16)小時,這段時間敵人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米,甲乙兩地相距60千米。由此推知
追及時間=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小時)
答:解放軍在11小時后可以追上敵人。
例
4、一輛客車從甲站開往乙站,每小時行48千米;一輛貨車同時從乙站開往甲站,每小時行40千米,兩車在距兩站中點16千米處相遇,求甲乙兩站的距離。
解:這道題可以由相遇問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車(16×2)千米,客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間,這個時間為16×2÷(48-40)=4(小時)
所以兩站間的距離為(48+40)×4=352(千米)
列成綜合算式(48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=352(千米)
答:甲乙兩站的距離是352千米。
例
5、兄妹二人同時由家上學(xué),哥哥每分鐘走90米,妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本,立即沿原路回家去取,行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校有多遠?
解:要求距離,速度已知,所以關(guān)鍵是求出相遇時間。
從題中可知,在相同時間(從出發(fā)到相遇)內(nèi)哥哥比妹妹多走(180×2)米,這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走(90-60)米,那么,二人從家出走到相遇所用時間為180×2÷(90-60)=12(分鐘)
家離學(xué)校的距離為90×12-180=900(米)
答:家離學(xué)校有900米遠。
例
6、孫亮打算上課前5分鐘到學(xué)校,他以每小時4千米的速度從家步行去學(xué)校,當(dāng)他走了1千米時,發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘,因此立即跑步前進,到學(xué)校恰好準時上課。后來算了一下,如果孫亮從家一開始就跑步,可比原來步行早9分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。
解:手表慢了10分鐘,就等于晚出發(fā)10分鐘,如果按原速走下去,就要遲到(10-5)分鐘,后段路程跑步恰準時到學(xué)校,說明后段路程跑比走少用了(10-5)分鐘。
如果從家一開始就跑步,可比步行少9分鐘,由此可知,行1千米,跑步比步行少用[9-(10-5)]分鐘。
所以步行1千米所用時間為1÷[9-(10-5)]=0.25(小時)=15(分鐘)
跑步1千米所用時間為15-[9-(10-5)]=11(分鐘)
跑步速度為每小時1÷11/60=5.5(千米)
答:孫亮跑步速度為每小時5.5千米。
倍比問題
有兩個已知的同類量,其中一個量是另一個量的若干倍,解題時先求出這個倍數(shù),再用倍比的方法算出要求的數(shù),這類應(yīng)用題叫做倍比問題。
【數(shù)量關(guān)系】
總量÷一個數(shù)量=倍數(shù)
另一個數(shù)量×倍數(shù)=另一總量
【解題思路和方法】先求出倍數(shù),再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。
例1、100千克油菜籽可以榨油40千克,現(xiàn)在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?
解:(1)3700千克是100千克的多少倍?3700÷100=37(倍)
(2)可以榨油多少千克?40×37=1480(千克)
列成綜合算式40×(3700÷100)=1480(千克)
答:可以榨油1480千克。
例
2、今年植樹節(jié)這天,某小學(xué)300名師生共植樹400棵,照這樣計算,全縣48000名師生共植樹多少棵?
解:(1)48000名是300名的多少倍?48000÷300=160(倍)
(2)共植樹多少棵?400×160=64000(棵)
列成綜合算式400×(48000÷300)=64000(棵)
答:全縣48000名師生共植樹64000棵。
例
3、鳳翔縣今年蘋果大豐收,田家莊一戶人家4畝果園收入11111元,照這樣計算,全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元?全縣16000畝果園共收入多少元?
解:(1)800畝是4畝的幾倍?800÷4=200(倍)
(2)800畝收入多少元?11111×200=2222200(元)
(3)16000畝是800畝的幾倍?16000÷800=20(倍)
(4)16000畝收入多少元?2222200×20=44444000(元)
答:全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元,全縣16000畝果園共收入44444000元。
溶液濃度問題
在生產(chǎn)和生活中,我們經(jīng)常會遇到溶液濃度問題。這類問題研究的主要是溶劑(水或其它液體)、溶質(zhì)、溶液、濃度這幾個量的關(guān)系。例如,水是一種溶劑,被溶解的東西叫溶質(zhì),溶解后的混合物叫溶液。溶質(zhì)的量在溶液的量中所占的百分數(shù)叫濃度,也叫百分比濃度。
【數(shù)量關(guān)系】
溶液=溶劑+溶質(zhì)
濃度=溶質(zhì)÷溶液×100%
【解題思路和方法】簡單的題目可直接利用公式,復(fù)雜的題目變通后再利用公式。
例
1、爺爺有16%的糖水50克,(1)要把它稀釋成10%的糖水,需加水多少克?(2)若要把它變成30%的糖水,需加糖多少克?
解:(1)需要加水多少克?50×16%÷10%-50=30(克)
(2)需要加糖多少克?50×(1-16%)÷(1-30%)-50=10(克)
答:(1)需要加水30克,(2)需要加糖10克。
例
2、要把30%的糖水與15%的糖水混合,配成25%的糖水600克,需要30%和15%的糖水各多少克?
解:假設(shè)全用30%的糖水溶液,那么含糖量就會多出
600×(30%-25%)=30(克)
這是因為30%的糖水多用了。
于是,我們設(shè)想在保證總重量600克不變的情況下,用15%的溶液來“換掉”一部分30%的溶液。
這樣,每“換掉”100克,就會減少糖100×(30%-15%)=15(克)所以需要“換掉”30%的溶液(即“換上”15%的溶液)100×(30÷15)=200(克)
由此可知,需要15%的溶液200克。
需要30%的溶液600-200=400(克)
答:需要15%的糖水溶液200克,需要30%的糖水400克。
最值問題
科學(xué)的發(fā)展觀認為,國民經(jīng)濟的發(fā)展既要講求效率,又要節(jié)約能源,要少花錢多辦事,辦好事,以最小的代價取得最大的效益。這類應(yīng)用題叫做最值問題。
【數(shù)量關(guān)系】一般是求最大值或最小值。
【解題思路和方法】按照題目的要求,求出最大值或最小值。
例
1、在火爐上烤餅,餅的兩面都要烤,每烤一面需要3分鐘,爐上只能同時放兩塊餅,現(xiàn)在需要烤三塊餅,最少需要多少分鐘?
解:先將兩塊餅同時放上烤,3分鐘后都熟了一面,這時將第一塊餅取出,放入第三塊餅,翻過第二塊餅。再過3分鐘取出熟了的第二塊餅,翻過第三塊餅,又放入第一塊餅烤另一面,再烤3分鐘即可。這樣做,用的時間最少,為9分鐘。
答:最少需要9分鐘。
例
2、在一條公路上有五個卸煤場,每相鄰兩個之間的距離都是10千米,已知1號煤場存煤100噸,2號煤場存煤200噸,5號煤場存煤400噸,其余兩個煤場是空的。現(xiàn)在要把所有的煤集中到一個煤場里,每噸煤運1千米花費1元,集中到幾號煤場花費最少?
解:我們采用嘗試比較的方法來解答。
集中到1號場總費用為1×200×10+1×400×40=18000(元)
集中到2號場總費用為1×100×10+1×400×30=13000(元)
集中到3號場總費用為1×100×20+1×200×10+1×400×10=12000(元)
集中到4號場總費用為1×100×30+1×200×20+1×400×10=11000(元)
集中到5號場總費用為1×100×40+1×200×30=10000(元)
經(jīng)過比較,顯然,集中到5號煤場費用最少。
答:集中到5號煤場費用最少。
時鐘問題
時鐘問題就是研究鐘面上時針與分針關(guān)系的問題,如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針夾角為60度等。
時鐘問題可與追及問題相類比。
【數(shù)量關(guān)系】分針的速度是時針的12倍,二者的速度差為11/12。
通常按追及問題來對待,也可以按差倍問題來計算。
【解題思路和方法】變通為“追及問題”后可以直接利用公式。
例
1、從時針指向4點開始,再經(jīng)過多少分鐘時針正好與分針重合?
解:鐘面的一周分為60格,分針每分鐘走一格,每小時走60格;時針每小時走5格,每分鐘走5/60=1/12格。
每分鐘分針比時針多走(1-1/12)=11/12格。4點整,時針在前,分針在后,兩針相距20格。
所以分針追上時針的時間為20÷(1-1/12)≈22(分)
答:再經(jīng)過22分鐘時針正好與分針重合。
例
2、四點和五點之間,時針和分針在什么時候成直角?
解:鐘面上有60格,它的1/4是15格,因而兩針成直角的時候相差15格(包括分針在時針的前或后15格兩種情況)。
四點整的時候,分針在時針后(5×4)格,如果分針在時針后與它成直角,那么分針就要比時針多走(5×4-15)格,如果分針在時針前與它成直角,那么分針就要比時針多走(5×4+15)格。
再根據(jù)1分鐘分針比時針多走(1-1/12)格就可以求出二針成直角的時間。
(5×4-15)÷(1-1/12)≈6(分)
(5×4+15)÷(1-1/12)≈38(分)
答:4點06分及4點38分時兩針成直角。
例
3、六點與七點之間什么時候時針與分針重合?
解:六點整的時候,分針在時針后(5×6)格,分針要與時針重合,就得追上時針。這實際上是一個追及問題。
(5×6)÷(1-1/12)≈33(分)
答:6點33分的時候分針與時針重合。
列車問題
這是與列車行駛有關(guān)的一些問題,解答時要注意列車車身的長度。
【數(shù)量關(guān)系】
火車過橋:過橋時間=(車長+橋長)÷車速
火車追及:追及時間=(甲車長+乙車長+距離)÷(甲車速-乙車速)
火車相遇:相遇時間=(甲車長+乙車長+距離)÷(甲車速+乙車速)
【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。
例
1、一座大橋長2400米,一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋,從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米?
解:火車3分鐘所行的路程,就是橋長與火車車身長度的和。
(1)火車3分鐘行多少米?900×3=2700(米)
(2)這列火車長多少米?2700-2400=300(米)
列成綜合算式900×3-2400=300(米)
答:這列火車長300米。
例
2、一列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋,用了2分5秒鐘時間,求大橋的長度是多少米?
解:火車過橋所用的時間是2分5秒=125秒,所走的路程是(8×125)米,這段路程就是(200米+橋長),所以,橋長為8×125-200=800(米)答:大橋的長度是800米。
例
3、一列長225米的慢車以每秒17米的速度行駛,一列長140米的快車以每秒22米的速度在后面追趕,求快車從追上到追過慢車需要多長時間?
解從追上到追過,快車比慢車要多行(225+140)米,而快車比慢車每秒多行(22-17)米,因此,所求的時間為(225+140)÷(22-17)=73(秒)
答:需要73秒。
例
4、一列長150米的列車以每秒22米的速度行駛,有一個扳道工人以每秒3米的速度迎面走來,那么,火車從工人身旁駛過需要多少時間?
解:如果把人看作一列長度為零的火車,原題就相當(dāng)于火車相遇問題。
150÷(22+3)=6(秒)
答:火車從工人身旁駛過需要6秒鐘。
例
5、一列火車穿越一條長2000米的隧道用了88秒,以同樣的速度通過一條長1250米的大橋用了58秒。求這列火車的車速和車身長度各是多少?
解:車速和車長都沒有變,但通過隧道和大橋所用的時間不同,是因為隧道比大橋長。可知火車在(88-58)秒的時間內(nèi)行駛了(2000-1250)米的路程,因此,火車的車速為每秒(2000-1250)÷(88-58)=25(米)
進而可知,車長和橋長的和為(25×58)米,因此,車長為25×58-1250=200(米)
答:這列火車的車速是每秒25米,車身長200米。
年齡問題
這類問題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名,它的主要特點是兩人的年齡差不變,但是,兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長在發(fā)生變化。
【數(shù)量關(guān)系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系,尤其與差倍問題的解題思路是一致的,要緊緊抓住“年齡差不變”這個特點。
【解題思路和方法】可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。
①兩個人的年齡差是不變的;
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;
③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的。
常用的計算公式是:
成倍時小的年齡=大小年齡之差÷(倍數(shù)-1)
幾年前的年齡=小的現(xiàn)年-成倍數(shù)時小的年齡
幾年后的年齡=成倍時小的年齡-小的現(xiàn)在年齡
例
1、爸爸今年35歲,亮亮今年5歲,今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍?明年呢?
解:35÷5=7(倍)
(35+1)÷(5+1)=6(倍)
答:今年爸爸的年齡是亮亮的7倍,明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。
例
2、母親今年37歲,女兒今年7歲,幾年后母親的年齡是女兒的4倍?
解:(1)母親比女兒的年齡大多少歲?37-7=30(歲)
(2)幾年后母親的年齡是女兒的4倍?30÷(4-1)-7=3(年)
列成綜合算式(37-7)÷(4-1)-7=3(年)
答:3年后母親的年齡是女兒的4倍。
例3、3年前父子的年齡和是49歲,今年父親的年齡是兒子年齡的4倍,父子今年各多少歲?
解:今年父子的年齡和應(yīng)該比3年前增加(3×2)歲,今年二人的年齡和為49+3×2=55(歲)
把今年兒子年齡作為1倍量,則今年父子年齡和相當(dāng)于(4+1)倍,因此,今年兒子年齡為55÷(4+1)=11(歲)
今年父親年齡為11×4=44(歲)
答:今年父親年齡是44歲,兒子年齡是11歲。
構(gòu)圖布數(shù)問題
這是一種數(shù)學(xué)游戲,也是現(xiàn)實生活中常用的數(shù)學(xué)問題。所謂“構(gòu)圖”,就是設(shè)計出一種圖形;所謂“布數(shù)”,就是把一定的數(shù)字填入圖中。“構(gòu)圖布數(shù)”問題的關(guān)鍵是要符合所給的條件。
【數(shù)量關(guān)系】根據(jù)不同題目的要求而定。
【解題思路和方法】通常多從三角形、正方形、圓形和五角星等圖形方面考慮。按照題意來構(gòu)圖布數(shù),符合題目所給的條件。
例
1、十棵樹苗子,要栽五行子,每行四棵子,請你想法子。
解:符合題目要求的圖形應(yīng)是一個五角星。
4×5÷2=10
因為五角星的5條邊交叉重復(fù),應(yīng)減去一半。
例
2、九棵樹苗子,要栽十行子,每行三棵子,請你想法子。
解:符合題目要求的圖形是兩個倒立交叉的等腰三角形,一個三角形的頂點在另一個三角形底邊的中線上。
例
3、九棵樹苗子,要栽三行子,每行四棵子,請你想法子。
解:符合題目要求的圖形是一個三角形,每邊栽4棵樹,三個頂點上重復(fù)應(yīng)減去,正好9棵。
4×3-3=9
例
4、把12拆成1到7這七個數(shù)中三個不同數(shù)的和,有幾種寫法?請設(shè)計一種圖形,填入這七個數(shù),每個數(shù)只填一處,且每條線上三個數(shù)的和都等于12。
解:共有五種寫法,即12=1+4+712=1+5+612=2+3+712=2+4+612=3+4+5
在這五個算式中,4出現(xiàn)三次,其余的1、2、3、5、6、7各出現(xiàn)兩次,因此,4應(yīng)位于三條線的交點處,其余數(shù)都位于兩條線的交點處。
據(jù)此,我們可以設(shè)計出三種圖形。
第二篇:【精品推薦】小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類
六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全
一、方程的應(yīng)用
1.學(xué)校建校舍計劃投資45萬元,實際投資40萬元。實際投資節(jié)約了百分之幾?
2.學(xué)校五月份計劃用電480度,實際少用60度。實際用電節(jié)省百分之幾?(福建云宵小學(xué))
3.某廠計劃三月份生產(chǎn)電視機400臺,實際上半個月生產(chǎn)了250臺,下半個月生產(chǎn)了230臺,實際超額完成計劃的百分之幾?(南昌市青云譜區(qū))
4.現(xiàn)有甲、乙、丙三個水管,甲水管以每秒4克的流量流出含鹽20%的鹽水,乙水管以每秒6克的流量流出含鹽15%的鹽水,丙水管以每秒10克的流量流出水,丙管打開后開始2秒不流,接著流5秒,然后又停2秒,再流5秒……三管同時打開,1分鐘后都關(guān)上,這時流出的混合液含鹽百分之幾?(武漢大學(xué)附屬外國語學(xué)校)
5.新光小學(xué)書畫班有75人,舞蹈班有48人,書畫班人數(shù)比舞蹈班多百分之幾?(南寧市)
6.小明用一包綠豆做實驗,其中發(fā)芽的種子有100粒,沒有發(fā)芽的種子有25粒,求這包綠豆的發(fā)芽率。(浙江溫嶺市)
8.為災(zāi)區(qū)捐款,小華捐4.2元,比小麗多捐了0.4元,小華比小麗多捐幾分之幾?(河南安陽市)
9.一件衣服打八折出售賣100元,實際90元賣出。實際幾折賣出?(浙江仙居縣)
10.食堂運來600千克大米,已經(jīng)吃了4天,每天吃50千克。剩下的5天吃完,平均每天吃多少千克?(南京市建鄴區(qū))
11.3箱橘子比3筐蘋果少24千克。平均每箱橘子重20千克,每筐蘋果重多少千克?(浙江臺州市市區(qū))
12.在綠化祖國采集樹種的活動中,某校四年級5個班級,每班采集樹種20千克,五年級3個班共采集60千克,平均每班采集樹種多少千克?(上海市)
13.大橋鄉(xiāng)修一條長2100米的水渠,已修了5天,平均每天修240米。余下的任務(wù)要在3天內(nèi)完成,平均每天應(yīng)修多少米?(南京市秦淮區(qū))
14.小明到商店買了3個小型足球付出20元,找回1.85元,每個足球多少元?(銀川市實驗小學(xué))
15.某班有4個小隊,每個小隊有12名少先隊員,在“希望工程”捐款活動中,共捐款240元。平均每個少先隊員捐款多少元?(上海市)
16.育才小學(xué)買來2個小足球和25根長繩,共用去408.5元,每個小足球的價錢是48元,每根長繩的售價是多少元?(江蘇無錫市南長區(qū))
17.王華買《趣味數(shù)學(xué)》和《故事大王》各5本,一共用了20元。每本《趣味數(shù)學(xué)》2.6元,每本《故事大王》多少元?(西安市雁塔區(qū))
18.運輸隊要運走89噸貨物,前三次每次運走10.5噸。其余的分5次運完,平均每次要運走多少噸?(上海市)
19.4個同學(xué)在一張乒乓球臺上單打60分鐘,平均每人打了多少分鐘?(福建建甌市)
20.期末考試語文、數(shù)學(xué)、常識三門功課的平均分是95分,語文、數(shù)學(xué)兩門功課的平均分是93分,問:常識考了多少分?(浙江江山市)
21.五(1)班同學(xué)植樹,26個男生平均每人植6棵,24個女生平均每人植5棵。男、女生平均每人植樹多少棵?(南昌市東湖區(qū))
22.李東拿5元錢買文具。他買鉛筆已用去1.5元,剩下的錢買練習(xí)簿,每本0.35元。他可以買多少本練習(xí)簿?(上海市長青學(xué)校)
23.一批蘋果,若平分給幼兒園大班的小朋友,每人可分得6個;若平分給幼兒園小班的小朋友,每人可分得3個;若平分給大、小兩個班的小朋友,每人可分得多少個?(南京市建鄴區(qū))
24.時新手表廠原計劃每天生產(chǎn)75塊手表,12天完成任務(wù)。實際10天完成任務(wù),實際平均每天生產(chǎn)多少塊?(武漢市青山學(xué)校)
25.實驗小學(xué)開展“環(huán)保周種盆花”活動,前3天平均每天種114盆,后4天共種750盆,“環(huán)保周”內(nèi)平均每天栽種盆花多少盆?(長沙市實驗小學(xué))
剩下的7.5小時要耕完,平均每小時要耕地多少?(湖北陽新縣)
27.一臺織布機7小時織布105米,照這樣的速度,再織8小時,一共可以織布多少米?(浙江臨安市)
28.一輛汽車3小時行135千米,照這樣計算,8小時行多少千米?(廣西桂林市)
29.120千克大豆可榨出豆油16.2千克,2000千克大豆可榨出豆油多少千克?(用比例解)(浙江泰順縣)
30.某加工廠2臺磨粉機3小時能磨面粉14.4噸。照這樣計算,6臺磨粉機8小時一共能磨面粉多少噸?(福建建甌市)
31.某服裝廠接到生產(chǎn)1200件襯衫任務(wù),前3天完成了40%,照這樣計算,完成任務(wù)還需要多少天?(寫出兩種不同解法)(合肥市中市區(qū)壽春學(xué)校)
32.某工程隊要鋪建一條公路,前20天已鋪建了2.8千米,照這樣計算,剩下的4.2千米的路段,還需要多少天才能鋪建完成?(用比例方法解)(浙江臨海市)
33.豐收農(nóng)具廠制造一批鐮刀。原計劃每天制造360把,18天完成。實際每天多制造72把,照這樣計算,多少天就能完成任務(wù)?(武漢市青山區(qū))
34.長風(fēng)電扇廠計劃生產(chǎn)2800臺電扇。前6天已經(jīng)生產(chǎn)了672臺,照這樣計算,還要生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)?(南京市白下區(qū))
35.育民小學(xué)校辦廠,原計劃12天裝訂21600本練習(xí)本,實際每天比原計劃多裝訂360本。實際完成生產(chǎn)任務(wù)用了多少天?(天津市紅橋區(qū))
36.小青看一本260頁的故事書,前3天每天看20頁,如果剩下的每天看25頁,還要幾天看完?(西寧市城中區(qū))
37.學(xué)校買來塑料繩342米做短跳繩,先剪下同樣長的5根,一共用去9米,照這樣計算,買來的塑料繩可以做短跳繩多少根?(南京市鼓樓區(qū))
38.兩筐蘋果單價相同,甲筐蘋果重64千克,乙筐蘋果重48千克,兩筐都賣出一部分后,剩下的蘋果重量相等,已知乙筐比甲筐少賣了56元,甲筐蘋果可賣多少元?(合肥市中市區(qū)壽春學(xué)校)
39.時新手表廠原計劃25天生產(chǎn)1000塊手表,實際每天生產(chǎn)了50塊,實際比計劃提前幾天完成任務(wù)?(河南開封市)
40.電視機廠計劃30天生產(chǎn)電視機1200臺,實際每天比計劃多生產(chǎn)10臺,實際多少天完成任務(wù)?(浙江東陽市)
41.服裝廠要加工一批校服,原計劃每天生產(chǎn)250套,30天可以完成,實際每天生產(chǎn)300套,實際多少天完成?(用比例解答)(江西景德鎮(zhèn)市)
42.一批貨物,原計劃每天運走18噸,84天運完,實際每天運21噸,實際要幾天運完?(用比例解)(銀川市二十一小學(xué))
43.裝配小組要裝配一批洗衣機,計劃每天裝配27臺,20天完成任務(wù)。實際每天裝配了30臺,只需幾天就可以完成任務(wù)?(江蘇無錫市北塘區(qū))
44.大慶小學(xué)食堂運來24噸煤,計劃燒50天。實際每天節(jié)約0.08噸,實際燒了多少天?(浙江樂清市)
45.車間生產(chǎn)一批零件,每天生產(chǎn)65套,生產(chǎn)12天后還差130套,這批零件一共有多少套?(武漢市江漢區(qū)滑坡路小學(xué))
46.希望小學(xué)裝修多媒體教室。計劃用邊長30厘米的釉面方磚鋪地,需要900塊,實際用邊長50厘米的方大理石鋪地,需要多少塊?(用比例知識解答)(南昌市東湖區(qū))
47.裝訂一批同樣的練習(xí)本,原計劃每本裝16頁,可以裝訂250本,如果要裝訂成200本,每本應(yīng)裝多少頁?(用比例解)(廣西桂林市)
48.服裝廠原計劃做120套西服,每套西服用布4.8米,改進裁剪方法后,每套節(jié)約用布0.3米。節(jié)約下來的布,可以做多少套西服?(上海市長青學(xué)校)
49.師傅比徒弟多加工192個零件,已知師傅加工的零件個數(shù)是徒弟的4倍,師徒二人各加工多少個零件?(用方程解)(銀川市二十一小學(xué))
50.紅光農(nóng)具廠五月份生產(chǎn)農(nóng)具600件,比四月份多生產(chǎn)25%,四月份生產(chǎn)農(nóng)具多少件?(武漢市青山區(qū))
51.紅星紡織廠有女職工174人,比男職工人數(shù)的3倍少6人,全廠共有職工多少人?(浙江紹興縣)
53.蓓蕾小學(xué)三年級有學(xué)生86人,比二年級學(xué)生人數(shù)的2倍少4人,二年級有學(xué)生多少人?(長沙市實驗小學(xué))
54.某校有男生630人,男、女生人數(shù)的比是7∶8,這個學(xué)校女生有多少人?(杭州市上城區(qū))
55.張華看一本故事書,第一天看了全書的15%少4頁,這時已看的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1∶7。這本故事書共有多少頁?(浙江平陽縣)
56.一個書架有兩層,上層放書的本數(shù)是下層的3倍;如果把上層的書取30本放到下層,那么兩層書的本數(shù)正好相等。原來兩層書架上各有書多少本?(上海市虹口區(qū))
57.第一層書架放有89本書,比第二層少放了16本,第三層書架上放有的書是一、二兩層和的1.5倍,第三層放有多少本書?(南昌市青云譜區(qū))
藝書的本數(shù)與其他兩種書的本數(shù)的比是1∶5,工具書和文藝書共有180本。圖書箱里共有圖書多少本?(江蘇無錫市)
59.有甲、乙兩個同學(xué),甲同學(xué)積蓄了27元錢,兩人各為災(zāi)區(qū)人民捐款15元后,甲、乙兩個同學(xué)剩下的錢的數(shù)量比是3∶4,乙同學(xué)原來有積蓄多少元?(江西景德鎮(zhèn)市)
60.小紅和小芳都積攢了一些零用錢。她們所攢錢的比是5∶3,在“支援災(zāi)區(qū)”捐款活動中小紅捐26元,小芳捐10元,這時她們剩下的錢數(shù)相等。小紅原來有多少錢?(武漢市青山區(qū))
61.學(xué)校買回315棵樹苗,計劃按3∶4分給中、高年級種植,高年級比中年級多植樹多少棵?(石家莊市長安區(qū))
62.三、四、五年級共植樹180棵,三、四、五年級植樹的棵樹比是3∶5∶7。那么三個年級各植樹多少棵?(浙江常山縣)
63.學(xué)校計劃把植樹任務(wù)按5∶3分給六年級和其它年級。結(jié)果六年級植樹的棵數(shù)占全校的75%,比計劃多栽了20棵。學(xué)校原計劃栽樹多少棵?(西安市雁塔區(qū))
64.一杯80克的鹽水中,有鹽4克,現(xiàn)在要使這杯鹽水中鹽與水的比變?yōu)?∶9,需加多少克鹽或蒸發(fā)多少克水?(浙江德清縣)
65.水果店運來蘋果和梨共540千克,蘋果和梨重量的比是12∶15。運來梨多少千克?(南京市白下區(qū))
66.水果店運來橘子300千克,運來的葡萄比橘子多50千克,運來蘋果的重量是葡萄的2倍,蘋果比橘子多運來多少千克?(上海市虹口區(qū))
67.把960千克的飼料按7∶5分給甲、乙兩個養(yǎng)雞專業(yè)戶。甲專業(yè)戶比乙專業(yè)戶多分得飼料多少千克?(南京市秦淮區(qū))
68.甲、乙兩個倉庫原存放的稻谷相等。現(xiàn)在甲倉運出稻谷14噸,乙倉運出稻谷26噸,這時甲倉剩下的稻谷比乙倉剩下的稻谷多40%。甲、乙兩個倉庫原來各存放稻谷多少噸?(浙江嘉興市)
69.學(xué)校操場是一個長方形,周長是280米,長、寬的比是4∶3,這個操場的長、寬各是多少米?(湖北松滋市)
70.碧波幼兒園內(nèi)有一塊巧而美的長方形花壇,周長是64米,長與寬的比是5∶3,這塊花壇占地多少平方米?(長沙市實驗小學(xué))
71.在一幅比例尺是 的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是5厘米,甲、乙兩地的實際距離是多少千米?(南昌市東湖區(qū))
72.某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具,原計劃每天生產(chǎn)120件,75天完成。為了迎接“六一”兒童節(jié),實際只用60天就完成了任務(wù)。實際每天生產(chǎn)玩具多少件?(用兩種方法解答)(浙江溫嶺市)
73.甲、乙兩個家具廠生產(chǎn)同一規(guī)格的單人課桌、椅,由于甲、乙兩廠特
可生產(chǎn)1500套課桌椅。現(xiàn)在兩廠聯(lián)合生產(chǎn),經(jīng)過合理安排,盡量發(fā)揮各自特長。現(xiàn)在兩廠每月比過去可多生產(chǎn)課桌椅多少套?(武漢市外國語學(xué)校)
74.建筑工地要運122噸水泥,用一輛載重4噸的汽車運了18次后,余下的用一輛載重2.5噸的汽車運,還要運多少次?(浙江諸暨市)
75.空調(diào)機廠四月份生產(chǎn)空調(diào)機1800臺,五月份比四月份增產(chǎn)10%。
四、五月份共生產(chǎn)空調(diào)機多少臺?(江蘇無錫市北塘區(qū))
76.師徒兩人合作生產(chǎn)一批零件,師傅每小時生產(chǎn)40個,徒弟每小時生產(chǎn)30個,如完成任務(wù)時徒弟正好生產(chǎn)了450個,這批零件共幾個?(武漢市青山區(qū))
77.甲每小時加工48個零件,乙每小時加工 36個零件,兩人共同工作 8小時后,檢驗出64個廢品。兩人平均每小時共加工多少個合格的零件?(上海市)
弟生產(chǎn)了540個,這批零件有多少個?(浙江慈溪市)
79.要生產(chǎn)350個零件,甲、乙兩人共同生產(chǎn)3.5小時后,完成了任務(wù)的80%。已知甲每小時做42個,乙每小時做幾個?(浙江寧海縣)
80.甲、乙兩人同時加工同樣多的零件,甲每小時加 提高工作效率,又用了7.5小時完成了全部加工任務(wù)。這時甲還剩下20個零件沒完成。求乙提高工效后,每小時加工零件多少個。(浙江寧波市江東區(qū))
81.師徒加工一批零件,徒弟已經(jīng)加工了總數(shù)的20%,師傅加工了總數(shù) 譜區(qū))
82.某化肥廠第一季度平均每月生產(chǎn)化肥2.4萬噸,前兩個月生產(chǎn)化肥的總量比三月份多0.8萬噸,三月份生產(chǎn)化肥多少萬噸?(浙江臨安市)
噸。這批水泥共有多少噸?(湖北當(dāng)陽市)
84.紅星鄉(xiāng)今年收玉米3600噸,比去年增產(chǎn)二成,去年收玉米多少噸?(廣州市黃埔區(qū))
85.買6個排球和8個籃球共用去249.6元。已知排球的單價是15.6元。籃球的單價是多少元?(浙江鄞縣)的和沒修的就同樣多。這段公路長多少米?(武漢市青山區(qū))
87.筑路隊第一天筑路55米,第二天筑的路是第一天的3倍,第三天筑的比前兩天的總數(shù)少30米,第三天筑路多少米?(江蘇無錫市北塘區(qū))
4700米沒有鋪。這條公路全長多少米?(浙江樂清市)
89.工程隊鋪運動場,4天鋪了200平方米。照這樣的進度,32天鋪好了運動場,求這運動場的面積。(兩種方法解答,其中一種用比例解)(浙江東陽市)
90.時新手表廠原計劃每天生產(chǎn)75塊手表,12天完成任務(wù)。實際比計劃每天多生產(chǎn)15塊,實際多少天完成任務(wù)?(武漢市青山區(qū))
91.裝配小組要裝配一批洗衣機,計劃每天裝配20臺,15天完成任務(wù)。實際每天裝配30臺,只需幾天就可以完成任務(wù)?(用比例方法解)(西安市城中區(qū))
92.機械廠制造一批零件,原計劃每天生產(chǎn)250個,12天完成,實際每天生產(chǎn)的個數(shù)是原來的1.5倍。完成這批零件,實際用了多少天?(上海市長青學(xué)校)
93.筑路隊修一條路,原計劃每天修3.2千米,45天可以修完,實際每天修3.6千米,多少天可以修完?(廣西桂林市)
94.一項工程,甲隊獨做要12小時完成,乙隊獨做要15小時完成,現(xiàn)在兩隊合做幾小時完成工程的一半?(廣州市黃埔區(qū))
95.加工一批零件,師傅單獨加工要30小時完成,如果徒弟先加工了9小時,其余的再由師傅加工,還要24小時,那么徒弟單獨加工要多少小時完成?(江西景德鎮(zhèn)市)
獨打,10小時可以打完。求如果由小張單獨打,幾小時可以打完。(湖北當(dāng)陽市)
97.一批貨物,由大、小卡車同時運送,6小時可運完,如果用大卡車單獨運,10小時可運完。用小卡車單獨運,要幾小時運完?(浙江常山縣)
98.甲休息了3天,乙休息了2天,丙沒有休息。如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍,那么這項工作,從開始計算起,是第幾天完成的?(南昌市外國語學(xué)校)
99.一項工程,甲單獨做16天可以完成,乙單獨做12天可以完成。現(xiàn)在由乙先做3天,剩下的由甲來做,還需要多少天能完成這項工程?(石家莊市長安區(qū))
如果乙隊單獨完成要24天,甲隊單獨做幾天完成?(武漢市青山區(qū))
2天后,余下的乙還要做幾天?(銀川市二十一小學(xué))
102.一項工程,甲隊獨做15天完成,乙隊獨做12天完成。現(xiàn)在甲、乙合作4天后,剩下的工程由丙隊8天完成。如果這項工程由丙隊獨做,需幾天完成?(浙江德清縣)
現(xiàn)由兩隊合做,多少天可以完成?(湖北陽新縣)
如果兩隊合修,多少天可以修完?(浙江象山縣)
105.一條公路長1500米,單獨修好甲要15天,乙要10天,兩隊合修需幾天才能完成?(浙江江山市)
107.一件工作,甲單獨完成需要8天,乙的工作效率是甲的2倍,兩人同時合作,幾天能完成這件工作?(天津市紅橋區(qū))
108.師徒共同完成一件工作,徒弟獨做20天完成,比師傅多用4天完成,如果師徒合作需幾天完成?(銀川市實驗小學(xué))
110.一項工作,甲單獨做要10天完成,乙單獨做要15天完成。甲、乙合做幾天可以完成這項工作的80%?(浙江溫嶺市)
111.甲、乙兩地相距6千米,張明騎車從甲地到乙地辦事,55分鐘內(nèi)必須趕回。若辦事需5分鐘,張明騎車平均速度至少應(yīng)是多少?(浙江仙居縣)
112.小明從家到學(xué)校,步行需要35分鐘,騎自行車只要10分鐘。他騎自行車從家出發(fā),行了8分鐘自行車發(fā)生故障,即改步行,小明從家到學(xué)校共用了多少分鐘?(浙江臺州市市區(qū))
113.張華從家到學(xué)校,步行需要15分鐘,騎車需要5分鐘。他從家騎車出發(fā),3分鐘后車子發(fā)生故障,改為步行,他到達學(xué)校步行了多少分鐘?(河南開封市)
114.甲、乙兩地相距240千米,一輛汽車從甲地開往乙地,2小時行了80千米,照這樣計算,行完全程需要幾小時?(石家莊長安區(qū))
115.一輛汽車從甲地開往乙地,每小時行50千米,6小時到達;返回時,每小時行60千米,幾小時可以到達?(上海市虹口區(qū))
116.從甲城到乙城的鐵路長760千米,一列火車3小時行285千米,照這樣計算,從甲城到乙城需行多少小時?(用兩種方法解答,其中一種要用比例解)(浙江上虞市)
117.科學(xué)考察船計劃每小時行駛25千米,48小時到達預(yù)定海域進行科學(xué)實驗。如果要提前8小時到達,每小時需行駛多少千米?(浙江嘉興市)
118.兩列火車同時從相距432千米的兩地相對開出,4小時后兩車相遇。快車每小時行60千米,求慢車每小時行多少千米。(列方程解)(湖北當(dāng)陽市)
119.甲、乙兩車同時從相距520千米的兩地相向而行,5小時相遇,已知甲車每小時比乙車每小時多行6千米。甲、乙兩車每小時各行多少千米?(上海市)
千米,乙車每小時行多少千米?(武漢市江漢區(qū)滑坡路小學(xué))
121.甲、乙兩列火車分別從A、B兩地同時相對開出,經(jīng)過6小時相遇,相遇后兩車按原來的速度繼續(xù)行駛,又經(jīng)過4小時,甲車到達B地。已知甲車每小時比乙車多行12千米,求甲車每小時行多少千米。(南京市鼓樓區(qū))
122.一列貨車早晨6時從甲地開往乙地,平均每小時行45千米,一列客車從乙地開往甲地,平均每小時比貨車快15千米,已知客車比貨車遲發(fā)2小時,中午12時兩車同時經(jīng)過途中某站,然后仍繼續(xù)前進,問當(dāng)客車到達甲地時,貨車離乙地還有多少千米?(南昌市外國語學(xué)校)
123.同學(xué)們?nèi)⒂^展覽館,一部分同學(xué)騎自行車,他們的時速是24千米;一部分同學(xué)步行,他們的時速是6千米。從學(xué)校同時出發(fā),15分鐘后騎自行車的同學(xué)到了展覽館,步行的同學(xué)離展覽館還有多遠?(江蘇無錫市南長區(qū))
124.甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向而行。相遇時,甲車行的路程比乙
125.甲、乙兩車同時由A點出發(fā)向不同方向開出,4小時后乙車到達C點,這時甲車比乙車多行30千米,已知甲車7小時可繞長方形環(huán)路一周,這條環(huán)路全長多少千米?(浙江象山縣)
126.甲、乙兩人繞環(huán)形跑道競走一圈,他倆同時從A點同向行走。在甲 程的比為4∶5,求這個環(huán)形跑道的全長。(福建建甌市)
127.兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時相對開出。已知甲車每小時行70 少千米?(廣州市黃埔區(qū))
128.客車和貨車同時從甲、乙兩地相向開出,客車行完全程需10小時,貨車每小時行42千米,3小時后,兩車行駛的路程之和與剩下路程相等,甲、乙兩地相距多少千米?(南昌市青云譜區(qū))
129.甲、乙兩列火車從兩站同時相向開出,甲車平均每小時行90千米,的距離是多少千米?(浙江泰順縣)
130.一條步行街上甲、乙兩處相距600米,張華每小時走4千米,王偉每小時走5千米。8時整他們兩人從甲、乙兩處同時出發(fā)相向而行,1分鐘后他們調(diào)頭,反向而行,再過3分鐘,他們又調(diào)頭相向而行,依次按照1、3、5、7……(連續(xù)奇數(shù))分鐘調(diào)頭行走。那么張華、王偉兩人相遇時間是8時多少分?(武漢大學(xué)附屬外國語學(xué)校)
131.從A地到B地,甲車需6小時,乙車需10小時。兩車同時從A地出發(fā)到B地,甲車到達B地后立即返回。兩車出發(fā)后幾小時相遇?(湖北松滋縣)
132.甲、乙兩地相距210千米,A車和B車分別從甲、乙兩地同時出發(fā) 可以相遇?(武漢市青山區(qū))
如果兩車同時從這條公路兩端相向而行,幾小時相遇?(合肥市中市區(qū)壽春學(xué)校)
米的方磚鋪地,需用多少塊?(福建云霄實驗小學(xué))
135.一只內(nèi)直徑為8厘米的圓柱形量杯,內(nèi)裝藥水的高度為16厘米,恰 小學(xué))
136.一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面半徑是10厘米,做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)(西寧市城中區(qū))
137.一只木箱長9分米,寬6分米,高4分米,做這樣的木箱10只(有蓋),至少需用木板多少平方米?(浙江上虞市)
138.一個裝滿小麥的圓柱形糧囤,底面積是3.5平方米,高是1.8米。如果把這些小麥堆成高是1.5米的圓錐形麥堆,占地面積是多少平方米?(江蘇無錫市南長區(qū))
體的體積是多少立方分米?(西安市雁塔區(qū))
140.一個圓柱形水桶,底面直徑和高都是6分米,這個水桶可盛水多少立方分米?(河南安陽市)
141.一個長方形的游泳池,長50米,寬25米,深2米
二、比的應(yīng)用題
1、一個長方形的周長是24厘米,長與寬的比是 2:1,這個長方形的面積是多少平方厘米?
2、一個長方體棱長總和為 96 厘米,長、寬、高的比是 3∶2 ∶1,這個長方體的體積是多少?
3、一個長方體棱長總和為 96 厘米,高為4厘米,長與寬的比是 3 ∶2,這個長方體的體積是多少?
4、某校參加電腦興趣小組的有42人,其中男、女生人數(shù)的比是 4 ∶3,男生有多少人?
5、有兩筐水果,甲筐水果重32千克,從乙筐取出20%后,甲乙兩筐水果的重量比是4:3,原來兩筐水果共有多少千克?
6、做一個600克豆沙包,需要面粉 紅豆和糖的比是3:2:1,面粉 紅豆和糖各需多少克?
7、小明看一本故事書,第一天看了全書的1/9,第二天看了24頁,兩天看了的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1:4,這本書共有多少頁?
8、一個三角形的三個內(nèi)角的比是2:3:4,這三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?
三、百分數(shù)的應(yīng)用題
1、某化肥廠今年產(chǎn)值比去年增加了 20%,比去年增加了500萬元,今年道值是多少萬元?
2、果品公司儲存一批蘋果,售出這批蘋果的30%后,又運來160箱,這時比原來儲存的蘋果多1/10,這時有蘋果多少箱?
3、一件商品,原價比現(xiàn)價少百分之20,現(xiàn)價是1028元,原價是多少元?
4、教育儲蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲蓄基金,年利率為5.40%,到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金 是多少?
5、服裝店同時買出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了?
6、爸爸今年43歲,女兒今年11歲,幾年前女兒年齡是爸爸的20%?
6、比5分之2噸少20%是()噸,()噸的30%是60噸。
7、一本200頁的書,讀了20%,還剩下()頁沒讀。甲數(shù)的40%與乙數(shù)的50% 相等,甲數(shù)是120,乙數(shù)是()。
8、某工廠四月份下半月用水5400噸,比上半月節(jié)約20%,上半月用水多少噸?
9、張平有500元錢,打算存入銀行兩年.可以有兩種儲蓄辦法,一種是存兩年期的, 年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時再把本金和稅后利息取出來合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些?
10、小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元,存期一年,年利率2.25%,取款時 由銀行代扣代收20%的利息稅,到期時,所交的利息稅為多少元?
11、一種小麥出粉率為85%,要磨13.6噸面粉,需要這樣的小麥_____噸。
四、圓的應(yīng)用題
1、畫一個周長 12.56 厘米的圓,并用字母標出圓心和一條半徑,再求出這個圓的面積。
2、學(xué)校有一塊圓形草坪,它的直徑是30米,這塊草坪的面積是多少平方米?如果沿著草坪的周圍每隔1.57米擺一盆菊花,要準備多少盆菊花?
3、一個圓和一個扇形的半徑相等,圓面積是30平方厘米,扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。
4、前輪在720米的距離里比后輪多轉(zhuǎn)40周,如果后輪的周長是2米,求前輪的周長。
5、一個圓形花壇的直徑是10厘米,在它的四周鋪一條2米寬的小路,這條小路面積是多少平方米?
6、學(xué)校有一塊直徑是40M的圓形空地,計劃在正中央修一個圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水泥路面的面積是多少平方米?
7、有一個圓環(huán),內(nèi)圓的周長是31.4厘米,外圓的周長是62.8厘米,圓環(huán)的寬是多少厘米?
8、一只掛鐘的分針長20厘米,經(jīng)過45分鐘后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?
9、一只大鐘的時針長0.3米,這根時針的尖端1天走過多少米?掃過的面積是多少平方米?
五,分數(shù)的應(yīng)用題
1、一缸水,用去1/2和5桶,還剩30%,這缸水有多少桶?
2、一根鋼管長10米,第一次截去它的7/10,第二次又截去余下的1/3,還剩多少米?
3、修筑一條公路,完成了全長的2/3后,離中點16.5千米,這條公路全長多少千米?
4、師徒兩人合做一批零件,徒弟做了總數(shù)的2/7,比師傅少做21個,這批零件有多少個?
5、倉庫里有一批化肥,第一次取出總數(shù)的2/5,第二次取出總數(shù)的1/3少12袋,這時倉庫里還剩24袋,兩次共取出多少袋?
6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時從兩地對開,貨車每小時行72千米,比客車快 2/7,兩車經(jīng)過多少小時相遇?
7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價格是上衣的3/5,一條褲子多少元?
8、飼養(yǎng)組有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、學(xué)校要挖一條長80米的下水道,第一天挖了全長的1/4,第二天挖了全長的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?
六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題5
1、救生員和游客一共有56人,每個橡皮艇上有上名救生員和7名游客。一共有多少名游客?多少名救生員?
2、王伯伯家里的菜地一共有800平方米,準備用 種西紅柿。剩下的按2︰1的面積比種黃瓜和茄子,三種蔬菜的面積分別是多少平方米?
3、用28米長的鐵絲圍成一個長方形,這個長方形的長與寬的比是5:2,這個長方形的長和寬各是多少?
4、用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形,這個三角形三條邊長度的比是3︰4︰5。這個三角形三條邊各是多少厘米?
5、一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1︰2︰3,這個三角形中最大的角是多少度?這個三角形是什么三角形?
6、修路隊要修一條長432米的公路,已經(jīng)修好了全長的,剩余的任務(wù)按5︰4分給甲、乙兩個修路隊。兩個修路隊各要修多少米?
7、在“學(xué)雷鋒”活動中,五年級和六年級同學(xué)平均做好事80件,其中五、六年級做好事件數(shù)的比是3︰5。
五、六年級同學(xué)各做好事多少件?
8、兩個城市相距225千米,一輛客車和一輛貨車同時從這兩城市相對開出,2.5小時后相遇,已知貨車與客車速度比是4︰5,客車和貨車每小時各行多少千米?
9、用一根長282.6厘米的鐵條焊接成一個圓形鐵環(huán),它的半徑是多少厘米?
10、一個底面是圓形的鍋爐,底面圓的周長是1.57米.底面積是多少平方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
11、小東有一輛自行車,車輪的直徑大約是66厘米,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學(xué)校的路程是4144.8米,大約需要多少分鐘?
12、一只掛鐘的分針長20厘米,經(jīng)過30分鐘后,分針的尖端所走的路程是多少厘米?
13、一個圓形牛欄的半徑是15厘米,要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈?(接頭處忽略不計。)如果每隔2米裝一根木樁,大約要裝多少根木樁?
14、公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米,它能噴灌多大的范圍?
15、一個圓形環(huán)島的直徑是50米,中間是一個直徑為10米的圓形花壇,其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?
16、街心花園修建一個圓形花壇,周長是31.4米,在花壇的周圍修建一條寬是1米的環(huán)形小路。這條小路的面積多少?
17、小明購買了5角和8角的郵票共16張,共用去10.7元。小明買這兩種郵票各多少張? 18、2002年,中國科學(xué)院、中國工程院共有院士1263人,其中男院士有1185人。女院士占院士人數(shù)的百分之幾?
19、甲、乙兩隊開挖一條水渠。甲隊單獨挖要8天完成,乙隊單獨挖要12天完成。現(xiàn)在兩隊同時挖了幾天后,乙隊調(diào)走,余下的甲隊在3天內(nèi)挖完。乙隊挖了多少天?
20、有一個兩位數(shù),它的各位數(shù)字的和是7,若從這個數(shù)減去27,所得的數(shù)恰好是這個數(shù)各位數(shù)字的次序倒轉(zhuǎn)。求這個數(shù)。
六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題6
1、一根繩長4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?
2、山羊50只,綿羊比山羊的 4/5多3只,綿羊有多少只?
3、看一本120頁的書,已看全書的 1/3,再看多少頁正好是全書的 5/6?
4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是這桶油的 1/2?
5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去余下的 1/3,第二天吃去多少千克?
6、一批貨物,汽車每次可運走它的 1/8,4次可運走它的幾分之幾?如果這批貨物重116噸,已經(jīng)運走了多少噸?
7、某廠九月份用水28噸,十月份計劃比九月份節(jié)約 1/7,十月份計劃比九月份節(jié)約多少噸?
8、一塊平行四邊形地底邊長24米,高是底的 3/4,它的面積是多少平方米?
9、人體的血液占體重的 1/13,血液里約 2/3是水,爸爸的體重是78千克,他的血液大約含水多少千克?
10、六年級學(xué)生參加植樹勞動,男生植了160棵,女生植的比男生的 3/4多5棵。女生植樹多少棵?
11、新光小學(xué)四年級人數(shù)是五年級的 4/5,三年級人數(shù)是四年級的 2/3,如果五年級是120人,那么三年級是多少人?
12、甲、乙兩車同時從相距420千米的A、B兩地相對開出,5小時后甲車行了全程的 3/4,乙車行了全程的 2/3,這時兩車相距多少千米?
13、五年級植樹120棵,六年級植樹的棵數(shù)是五年級的7/5,五、六年級一共植樹多少棵?
14、修一條12/5千米的路,第一周修了2/3千米,第二周修了全長的1/3,兩周共修了多少千米?
15、一條公路長7/8千米,第一天修了1/8千米,再修多少千米就正好是 1/2全長的 ?
16、小華看一本96頁的故事書,第一天看了 1/4,第二天看了 1/8。兩天共看了多少頁?
17、一本書有150頁,小王第一天看了總數(shù)的1/10,第二天看了總數(shù)的 1/15,第三天應(yīng)從第幾頁看起?
18、學(xué)校運來2/5 噸水泥,運來的黃沙是水泥的5/8 還多 1/8噸,運來黃沙多少噸?
19、小偉和小英給希望工程捐款錢數(shù)的比是2 :5。小英捐了35元,小偉捐了多少元?
20、電視機廠今年計劃比去年增產(chǎn)2/5。去年生產(chǎn)電視機1/5萬臺,今年計劃增產(chǎn)多少萬臺?
六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題7
1、某村要挖一條長2700米的水渠,已經(jīng)挖了1050米,再挖多少米正好挖完這條水渠的2/3?
2、某校少先隊員采集樹種,四年級采集了1/2千克,五年級比四年級多采集1/3千克,六年級采集的是五年級的6/5。六年級采集樹種多少千克?
3、倉庫運來大米240噸,運來的大豆是大米噸數(shù)的5/6,大豆的噸數(shù)又是面粉的3/4。運來面粉多少噸?
4、甲筐蘋果9/10千克,把甲的1/9給乙筐,甲乙相等,求乙筐蘋果多少千克?
5、一桶油倒出2/3,剛好倒出36千克,這桶油原來有多少千克?
6、甲、乙兩個工程隊共修路360米,甲乙兩隊長度比是5 : 4,甲隊比乙隊多修了多少米?
7、服裝廠第一車間有工人150人,第二車間的工人數(shù)是第一車間的2/5,兩個車間的人數(shù)正好是全廠工人總數(shù)的5/6,全廠有工人多少人?
8、一批水果120噸,其中梨占總數(shù)的2/5,又是蘋果的4/5,蘋果有多少千克?
9、甲乙兩數(shù)的和是120,把甲的1/3給乙,甲、乙的比是2:3,求原來的甲是多少?
10、小紅采集標本24件,送給小芳4件后,小紅恰好是小芳的4/5,小芳原有多少件?
11、兩桶油共重27千克,大桶的油用去2千克后,剩下的油與小桶內(nèi)油的重量比是3:2。求大桶里原來裝有多少千克油?
12、一個長方體的棱長和是144厘米,它的長、寬、高之比是4:3:2,長方體的體積是多少?
13、小紅有郵票60張,小明有郵票40張,小紅給多少張小明,兩人的郵票張數(shù)比為1:4?
14、王華以每小時4千米的速度從家去學(xué)校,1/6小時行了全程的2/3,王華家離學(xué)校有多少千米? 15、3臺織布機3/2小時織布72米,平均每臺織布機每小時織布多少米?
16、一輛汽車行9/2千米用汽油9/25升,用3/5升汽油可以行多少米?
17、有一塊三角形的鐵皮,面積是3/5平方米。它的底是3/2米,高是多少米?
18、水果店運來梨和蘋果共50筐,其中梨的筐數(shù)是蘋果的2/3,運來梨和蘋果各多少筐?
19、用24厘米的鐵絲圍成一個直角三角形,這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5,這個直角三角形的面積是多少平方厘米?斜邊上的高是多少厘米?
20、一個長方形的周長是49米,長和寬的比是4∶3,這個長方形的面積是多少平方米?
六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題8
1、甲、乙兩個人同時從A、B兩地相向而行,甲每分鐘走100米,與乙的速度比是5∶4,5分鐘后,兩人正好行了全程的3/5,A、B兩地相距多少米?
2、一所小學(xué)擴建校舍,原計劃投資28萬元,實際投資比原計劃節(jié)省了 1/7,實際投資多少萬元?
3、玩具廠計劃生產(chǎn)游戲機2000臺,實際超額完成 1/10,實際生產(chǎn)多少臺?
4、一根電線長40米,先用去 3/8,后又用去 3/8米,這根電線還剩多少米?
5、某種書先提價 1/6,又降價 1/6,這種書的原價高還是現(xiàn)價高?
6、一本書共100頁,小明第一天看了1/5,第二天看了1/4,剩下的第三天看完,第三天看了多少頁?
7、光明小學(xué)十月份比九月份節(jié)約用水 1/9,十月份用水72噸,九月份用水多少噸?
8、修一條公路,修了全長的 3/7后,離這條公路的中點還有1.7米,求這條公路的長?
9、光明小學(xué)有60臺電腦,比五愛小學(xué)多 1/5,五愛小學(xué)有多少臺電腦?
10、光明小學(xué)有60臺電腦,比五愛小學(xué)少1/5,五愛小學(xué)有多少臺電腦?
11、一袋大米兩周吃完,第一周吃了1/3,第二周比第一周多吃了5千克,這袋大米共重多少千克?
12、小明讀一本書,已讀的頁數(shù)是未讀的頁數(shù)的3/2,他再讀30頁,這時已讀的頁數(shù)是未讀的7/3,這本書共多少頁?
13、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的小白兔是小灰兔的3/5,小灰兔比小白兔多24只,小白兔和小灰兔共多少只?
14、某漁船一天上午捕魚1200千克,比下午少1/7,全天共捕魚多少千克?
15、一桶油,第一次倒出1/5,第二次倒出15千克,第三次倒出1/3,還剩25/3千克,這桶油原有多少千克?
16、一條路已經(jīng)修了全長的1/3,如果再修60米,就正好修了全長的一半,這條路長多少米?
17、牧場養(yǎng)牛480頭,比去年養(yǎng)的多1/5,比去年多多少頭?
18、一份材料,甲單獨打完要3小時,乙單獨打完要5小時,甲、乙兩人合打多少小時能打完這份材料的一半?
19、打掃多功能教師,甲組同學(xué)1/3小時可以打掃完,乙組同學(xué)1/4小時可以打掃完,如果甲、乙合做,多少小時能打掃完整個教室?
20、一項工程,甲獨做18天完成,乙獨做15天完成,甲、乙兩人合做,但甲中途有事請假4天,那么甲完成任務(wù)時實際做了多少天?
六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題9
1、有一批零件,甲、乙兩人同時加工,12天完成,乙、丙兩人同時加工,9天完成,甲、丙兩人同時加工,18天完成,三人同時加工,幾天可以完成?
2、小明身上的錢可以買12枝鉛筆或4塊橡皮,他先買了3枝鉛筆,剩下的錢可以買幾塊橡皮?
3、加工一批零件,第一天和第二天各完成了這批零件的2/9,第三天加工了80個,正好完成了加工任務(wù),這批零件共有多少個?
4、電視機廠五月份計劃生產(chǎn)電視機5000臺,實際生產(chǎn)了6000臺,超額完成百分之幾?
5、一種電腦原價6800元,現(xiàn)降價1700元,降價百分之幾?
6、一段路,甲走完全程需20分鐘,乙走完全成需15分鐘,甲的速度是乙速度的百分之幾?
7、一份稿件,原計劃5天抄完,結(jié)果只用4天就抄完了,實際工作效率比計劃提高了百分之幾?
8、從甲堆煤中,取出1/5給乙堆,這時兩堆煤重量就相等了,原來乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之幾?
9、六(1)班有男生32人,女生28人。六(2)班人數(shù)是六(1)班的95%,六(2)班有多少人?
10、一條圍巾,如果賣100元,可賺25%,如果賣120元,可賺百分之幾?
11、買來足球55個,買來的籃球比足球少20%,買來籃球多少個?
12、一堆沙子,第一次運走40%。第二次運走30%,還剩下48噸。這堆沙子有多少噸?
13、一個面粉廠,用20噸小麥能磨出13000千克的面粉。求小麥的出粉率?
14、在100克水中,加入25克鹽。這鹽水的含鹽率是多少?
15、某種菜籽出油率為33%,要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。
16、李師傅加工200個零件,經(jīng)檢驗4個是廢品,合格率是多少?照這樣計算,加工700個零件,不合格的有多少個。
17、小紅的爸爸將5000元錢存入銀行活期儲蓄,月利率是0.60%,4個月后,他可得稅后利息多少元?可取回本金和利息共有多少元?
18、王老師每月工資1450元,超出1200元的部分按5%交納個人所得稅。王老師每月稅后工資是多少元?
19、一種籃球原價180元,現(xiàn)在按原價的七五折出售。這種籃球現(xiàn)價每只多少元?每只便宜了多少元?
20、李丹家去年收玉米300千克,前年收玉米249千克,去年比前年的玉米增產(chǎn)了幾成?
六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題10
1、明明在商店里買了一個計算器,打八五折,花了68元,這個計算器原價多少元?
2、小華家前年收了4000千克稻谷,去年因為蟲害,比前年減產(chǎn)三成五,去年小華家收稻谷多少千克?
3、某商品現(xiàn)價18元,虧了25%,虧了多少元?如果想贏利25%,應(yīng)按多少元出售該商品?
4、含鹽率10%的鹽水30千克,加入多少千克鹽后,才能制成含鹽率25%的鹽水?
5、某件皮衣原價1800元,現(xiàn)降價270元該商品是打了幾折出售的?
6、保險公司有員工120人,其中男職工是女職工人的50%,這個保險公司有男職工多少人?
7、某工程隊,第一天修600米,第二天修全長的20%,第三天修了全長的25%,這時修了的占全長的75%,這條公路全長多少米?
8、小軍以每套72元的價格買了一套打折服裝,比原價便宜8元。這套服裝打了幾折出售的? 9、1520千克的鹽水中,含鹽率為25%,要使這些鹽水變?yōu)楹}率為50%的鹽水,需蒸發(fā)掉多少千克水?
10、玩具商店同時出售兩種玩具售價都是120元,一件可賺25%,另一件賠25%。如果同時出售這兩件玩具,算下來是賠還是賺,如賠,賠多少元,如賺,賺多少元?
11、一個圓形魚塘,周長314米,這個魚塘的面積是多少平方米?
12、一塊圓形菜地,直徑20米,現(xiàn)在要在菜地上覆蓋一層塑料薄膜,至少需要薄膜多少平方米?如果每平方米薄膜價格0.5元,這些薄膜要花多少元?
13一輛自行車車輪外直徑70厘米,如果平均每分鐘車輪轉(zhuǎn)100周,從望直港鎮(zhèn)到寶應(yīng)縣城大約需要25分鐘。望直港鎮(zhèn)到寶應(yīng)縣城大約多少千米?
14、要修一條長1800米的水渠,工作5天后,修了的占未修的1/3,照這樣的進度修下去,還要多少天才能修完這條水渠?
15、六年級數(shù)學(xué)興趣小組活動時,參加的同學(xué)是未參加的3/7,后來又有30人參加,這時參加的同學(xué)是未參加的2/3,六年級一共有多少人?
16、學(xué)校美術(shù)小組人數(shù)的5/6正好是科技小組人數(shù)的5/8。已知美術(shù)小組有24人。這學(xué)校科技小組有多少人?
17、一批化肥先運走25%,又運走18噸,這時還剩45%沒有運,這批化肥共有多少噸?
18、學(xué)校用40米長的鐵絲(接頭處不計)圍成一塊長方形菜地,已知長方形寬是長的1/4,學(xué)校的這塊菜地面積是多少?
19、要修一條長1800米的水渠,工作5天后,修了的占未修的1/3,照這樣的進度修下去,還要多少天才能修完這條水渠?
20、汽車的速度是火車速度的4/7。兩車同時從兩地相向而行,在離中點15千米處相遇,這時火車行了多少千米?
第三篇:小學(xué)數(shù)學(xué)六年級應(yīng)用題
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級應(yīng)用題大全
1.某個體戶,去年12月份營業(yè)收入5000元,按規(guī)定要繳納3%的營業(yè)稅。納稅后還剩多少錢?
2.一塊合金內(nèi),銅和鋅的比是2:3,現(xiàn)在再加入6克鋅,共得新合金36克。求新合金中鋅的重量。
3、草地上有180只羊在吃草,其中 是山羊,其余的都是綿羊。綿羊占總只數(shù)的幾分之幾?綿羊有多少只?
4、陽山小學(xué)參加植樹活動,把240棵樹按2 ∶ 3 ∶ 5分配給四、五、六三個年級。六年級比四年級多植了多少棵?
5.小明要買不同檔次的文具盒。高檔的5個,中檔的占總數(shù)的75%,低檔的占總數(shù)的。你知道小明一共要買多少個文具盒嗎?
6.為了學(xué)生的衛(wèi)生安全,學(xué)校給每個住宿生配一個水杯,每只水杯3元,大洋商城打九折,百匯商廈“買八送一”。學(xué)校想買180只水杯,請你當(dāng)“參謀”,算一算:到哪家購買較合算?請寫出你的理由。
7.某村去年產(chǎn)糧食40噸,今年比去年增產(chǎn)二成五,今年計產(chǎn)糧食多少噸?
8.果園里有果樹1200棵,其中梨樹占40%,桃樹占20%,兩種果樹共有多少棵?
9.修路隊修一條路,已經(jīng)修了4.5千米,還剩下55%沒有修,這條路長多少千米?
10.李大伯飼養(yǎng)雞的只數(shù)的60%與鵝的只數(shù)的相等。已知李大伯飼養(yǎng)了120只雞,那么李大伯飼養(yǎng)了多少只鵝?
11.一批樹苗540棵,分給五、六年級同學(xué)去種,五年級有120人,六年級有150人,如果按照人數(shù)進行分配,每個年級各應(yīng)分得多少棵樹苗?
12.李師傅加工一批零件,第一天完成的個數(shù)與零件總數(shù)的比是1:3。如果再加工15個,就可以完成這批零件的一半。這批零件共有多少個?
13.一項工程,甲隊獨做要10天完成,乙隊獨做要15天完成,甲隊先做2天后,剩下的再由兩隊合做,還要多少天可以完成任務(wù)?
甲倉庫存糧食100噸,乙倉庫存糧食80噸,甲倉庫運了一批糧食到乙倉庫,這時乙倉庫的糧食正好是甲倉庫的。甲倉庫運了多少噸糧食到乙倉庫?
五年級體育“達標”人數(shù)比四年級多,實際多12人。四年級體育“達標”的有多少人?
小明把他的壓歲錢1300元買了三年期國庫券,年利率為5.85%,三年后他可得本金和利息共多少元。
17.工程隊做一條公路,第一周做了全長的20%,第二周做了全長的,兩周共做了180米。這條公路全長多少米?
18.車站有90噸貨物,兩輛汽車合運12次可以運完。由甲車單獨運要20次可以運完,由乙車單獨運幾次可以運完?
19.求圖中陰影部分的面積和周長(單位:分米)。
求面積:20.解方程:X÷= 7.2-2X=3.8
21.一項工程,甲隊獨修15天完成,乙隊獨修20天完成。兩隊合修5天后,甲隊調(diào)走,剩下的由乙隊繼續(xù)修完。乙隊還要幾天修完?
22.一套課桌椅的價格是60元,其中椅子的價格是課桌的。椅子的價格是多少元?
23.有一批書,小亮9天可裝訂,小冬20天可裝訂,小亮和小冬合作,幾天能完成這批書的?
24.一個打字員打一篇稿件。第一天打了30頁,第二天比第一天多打20頁,兩天共打了這篇稿件的。這篇稿件有多少頁?
25.、有一批貨物,第一天運走總數(shù)的,第二天比第一天多運14噸,第三天把剩下的28噸全部運完。這批貨物共有多少噸?
26.一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。甲乙合做了幾天后,乙因事請假,甲繼續(xù)做,從開工到完成任務(wù)共用了16天。乙請假多少天?
27、李冬看一本故事書,第一天看了全書的還少5頁,第二天看了全書的還多3頁,還剩206頁。這本故事書有多少頁?
28.一批零件,甲單獨做6天完成,乙單獨做9天完成,兩人合做4天后,還剩下260個零件。這批零件有多少個?
29.能簡算簡算 6÷+4÷ 4÷-÷4
×+÷ ÷(—)
30.化簡比、求比值 0.4∶
0.3噸∶150千克 0.6∶
水池中有兩水管,單開甲水管10小時可將空池放滿水,單開乙水管15小時可將滿池水放完,現(xiàn)兩管齊開,幾小時可將空池放滿?
從甲地到乙地,甲船要8天,乙船要12天,兩船同時從甲地開出,多少天后兩船之間的距離是全程的?
一段鐵路,已修的長度是未修的長度的比是4:5,如果再修50千米,已修的長度就占全長的。這段鐵路全長多少千米?
工程隊修一段公路,當(dāng)修完全長的,已經(jīng)超過中點320千米。這段公路全長多少千米?
甲乙兩船同時從兩港相對開出,甲船行完全程要10小時,乙船行完全程要15小時,兩船開出5小時后還相距75千米。兩港相距多少千米?
學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組原來男生人數(shù)占,后來又有6名男生參加進來,這樣男生就占數(shù)學(xué)興趣小組的。現(xiàn)在數(shù)學(xué)興趣小組有男生多少人?
某水池裝有甲乙兩個進水管和丙一個出水管。單開甲管6分鐘可以注滿水池,單開乙管8分鐘可以注滿,單開丙管4分鐘可以把滿池水排完。三管齊開,幾分鐘能使水池注滿?
甲乙兩個小組合做一批航模,8天可完成。如果甲組單獨做20天完成,乙組單獨做幾天完成?
被減數(shù)是40,減數(shù)與差的比是5:3,減數(shù)是多少?差是多少?
水結(jié)冰后體積比原來增加,冰化成水后體積減少幾分之幾?
一輛汽車以每小時45千米的速度行了全程的后,離中點還有90千米,照這樣的速度,行完全程要多少小時?
商店都以60元的價格出售兩件不同的衣服,按成本計算,一個賺了,另一件賠了,出售后是虧了還是賺了?相差幾元?
一項工程,甲要20天完成,乙要30天完成,在兩人合做中,甲休息了5天,共要多少天才能完成全工程?
一項工程,甲乙兩隊合做12天完成。現(xiàn)在由甲隊先做18天,乙隊再接替甲隊做8天,這樣正好完成全部任務(wù)。這項工程如果甲隊獨做,多少天完成?
學(xué)校準備用一筆捐款買課桌椅。若用全部捐款可買60套桌椅,若單買桌子,可買80張,若單買椅子可買多少張?如果每張椅子25元,這筆捐款是多少元?
某車間計劃生產(chǎn)3000個零件,生產(chǎn)8天后,已經(jīng)完成,照這樣計算,這批零件多少天可完成?
看一本書240頁的故事書,第一天看了,第二天看的是第一天的,兩天一共看了多少頁?
看一本300頁的長篇小說,小紅第一天看了,第二天看了第一天的,第三天從第幾頁看起?
一本書第一天看了,第二天看了6頁,這時還剩下一半,這本書有幾頁?
一輛汽車4小時行了全程的,行完全程還要幾小時?
長方體的棱長總和為220厘米,已知長、寬、高的比為5:4:2,這個長方體的體積和表面積各是多少?
學(xué)校的故事書占全校圖書總數(shù)的,又買進400本故事書后,這時故事書占總數(shù)的,問學(xué)校原來共有多少本圖書?
一根繩子剪去部分是剩下的,如果多剪10厘米,則剪去的部分是剩下的。這根繩子全長多少厘米?
54.計算。
一個數(shù)的是80,這個數(shù)的是多少?
與它的倒數(shù)的和,除以 與 的積,商是多少?
一個數(shù)的60%比32的60% 多32,這個數(shù)是多少?
一個數(shù)比20的2% 多4,這個數(shù)是多少?
÷7+7÷ 6-(÷2+3)
55.某車間計劃生產(chǎn)360個零件,已經(jīng)生產(chǎn)了60個,再生產(chǎn)多少個正好完成計劃的?
挖一條千米的水渠,第一周已挖的是未挖的,第二周又挖了千米。兩周共挖了多少千米?
把一根長米的鋼材鋸成相等的若干段,一共鋸了5次,平均每段長多少米?
修一條堤壩,甲隊修了全長的,正好是360米,乙隊修了全長的,乙隊修了多少米?
一個連續(xù)自然數(shù)中,最小的一個自然數(shù),等于這五個數(shù)的和的,這五個數(shù)分別是多少?、一杯鹽水200克,其中鹽與水的比是1:24。現(xiàn)在要把這杯鹽水變淡,使得鹽與水的比為1:29,需加水多少克?
王叔叔賣梨、蘋果、桔子三種水果,它們的重量比是3:4:6,其中桔子比蘋果多80千克,梨有多少千克? 三個少先隊員共種100棵蓖麻,甲種了總數(shù)的,乙與丙種的棵數(shù)比是7:5,乙比丙多種了蓖麻多少棵?
兩地相距630千米,甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出,7小時相遇。甲乙兩車的速度比是4:5,甲乙兩車每小時各行多少千米?
64、飼養(yǎng)廠雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)多25%,那么,鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)少百分之幾?
65、先看清題目要求,再回答。有一天,老師帶了5000元錢到商店買電器,看見一款家電組合,TCL彩電2000元,DVD機的價錢是彩電的80%,音箱價錢比彩電貴20%。請你幫老師預(yù)算一下:買這三種家電,老師帶的錢夠嗎
66、一輛汽車從甲地到乙地,平均每小時行駛80千米,行了小時,剛好行了全程的。甲地到乙地有多少千米?
67.東方廣場有個圓形的噴泉,量得周長是37.68米,這個噴泉占地多少平方米?
68..甲有一套住房價值30萬元,以九折(即90%)優(yōu)惠賣給乙,過了一段時間后, 房價上漲了10%,乙又賣給甲,甲總共損失多少錢?
69.服裝廠生產(chǎn)一批校服,前10天完成的套數(shù)與這批校服總套數(shù)的比是1:3。如果再生產(chǎn)150套,正好可以完成這批校服的40%。這批校服共有多少套?
70.桃樹的棵數(shù)是梨樹的,梨樹的棵數(shù)是楊樹的,已知桃樹有30棵,楊樹有多少棵?
71.一段木料長8米,先用去全長的,又用去米,一共用去多少米?
72、一種圓柱形的鋼材,米重噸,現(xiàn)有這樣的鋼材2米,重多少噸?
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六年級上數(shù)學(xué)應(yīng)用題
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2012-09-02 13:08 小數(shù)點75 | 三級
1.某家電賣場運來液晶電視機250臺,是運來冰箱臺數(shù)的3(5),運來洗衣機的臺數(shù)是冰箱臺數(shù)的10(3),運來洗衣機多少臺?
2.某家電賣場運來液晶電視機臺數(shù)的6(5)是250臺,第一天賣出去這批液晶電視機的5(2),第一天賣出液晶電視機多少臺?第一天后還剩多少臺?
3.某家電賣場運來液晶電視機250臺,第一天賣出5(2),第二天賣出臺數(shù)是第一天的4(5)。第二天賣出液晶電視機多少臺?比第一天多多少臺?
4.某家電賣場運來液晶電視機250臺,第一天賣出5(2),是第二天賣出臺數(shù)的8(5)。第二天賣出液晶電視機多少臺?比第一天多多少臺?
5.某家電賣場運來一批液晶電視機,第一天賣出5(2),正好是200臺。第二天賣出的臺數(shù)是第一天的8(5)。第二天賣出液晶電視機多少臺?第二天后還剩多多少臺?
6.某家電賣場運來一批液晶電視機,第一天賣出5(2),正好是200臺,相當(dāng)于第二天賣出的臺數(shù)的6(5)。第二天賣出液晶電視機多少臺?第二天后還剩多多少臺?
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2012-08-21 11:31 wangjnaaa | 二級
1.某個體戶,去年12月份營業(yè)收入5000元,按規(guī)定要繳納3%的營業(yè)稅。納稅后還剩多少錢?
解:5000x(1-3%)=4850元
2.一塊合金內(nèi),銅和鋅的比是2:3,現(xiàn)在再加入6克鋅,共得新合金36克。求新合金中鋅的重量。
解:36-6=30克。說明原來的銅鋅總重為30克。銅和鋅的比是2:3,即:銅10克,鋅為20克;又加入6克鋅,即。鋅的總重為:26克
3、草地上有180只羊在吃草,其中90只是山羊,其余的都是綿羊。綿羊占總只數(shù)的幾分之幾?綿羊有多少只?
解:山羊90只。即綿羊為90只。綿羊占總數(shù)為90/180=1/2,4、陽山小學(xué)參加植樹活動,把240棵樹按2 ∶ 3 ∶ 5分配給四、五、六三個年級。六年級比四年級多植了多少棵?
解:四年級為48棵,五年級為72棵。六年級為120棵。120-48=72棵
5.小明要買不同檔次的文具盒。高檔的5個,中檔的占總數(shù)的75%,低檔的占總數(shù)的。你知道小明一共要買多少個文具盒嗎?6.為了學(xué)生的衛(wèi)生安全,學(xué)校給每個住宿生配一個水杯,每只水杯3元,大洋商城打九折,百匯商廈“買八送一”。學(xué)校想買180只水杯,請你當(dāng)“參謀”,算一算:到哪家購買較合算?請寫出你的理由。
7.某村去年產(chǎn)糧食40噸,今年比去年增產(chǎn)二成五,今年計產(chǎn)糧食多少噸?
8.果園里有果樹1200棵,其中梨樹占40%,桃樹占20%,兩種果樹共有多少棵?
9.修路隊修一條路,已經(jīng)修了4.5千米,還剩下55%沒有修,這條路長多少千米?
10.李大伯飼養(yǎng)雞的只數(shù)的60%與鵝的只數(shù)的相等。已知李大伯飼養(yǎng)了120只雞,那么李大伯飼養(yǎng)了多少只鵝? 11.一批樹苗540棵,分給五、六年級同學(xué)去種,五年級有120人,六年級有150人,如果按照人數(shù)進行分配,每個年級各應(yīng)分得多少棵樹苗?
12.李師傅加工一批零件,第一天完成的個數(shù)與零件總數(shù)的比是1:3。如果再加工15個,就可以完成這批零件的一半。這批零件共有多少個?
13.一項工程,甲隊獨做要10天完成,乙隊獨做要15天完成,甲隊先做2天后,剩下的再由兩隊合做,還要多少天可以完成任務(wù)?
甲倉庫存糧食100噸,乙倉庫存糧食80噸,甲倉庫運了一批糧食到乙倉庫,這時乙倉庫的糧食正好是甲倉庫的。甲倉庫運了多少噸糧食到乙倉庫?
五年級體育“達標”人數(shù)比四年級多,實際多12人。四年級體育“達標”的有多少人?
小明把他的壓歲錢1300元買了三年期國庫券,年利率為5.85%,三年后他可得本金和利息共多少元。
17.工程隊做一條公路,第一周做了全長的20%,第二周做了全長的,兩周共做了180米。這條公路全長多少米?
18.車站有90噸貨物,兩輛汽車合運12次可以運完。由甲車單獨運要20次可以運完,由乙車單獨運幾次可以運完?
19.求圖中陰影部分的面積和周長(單位:分米)。
求面積:
20.解方程:
X÷=
7.2-2X=3.8
21.一項工程,甲隊獨修15天完成,乙隊獨修20天完成。兩隊合修5天后,甲隊調(diào)走,剩下的由乙隊繼續(xù)修完。乙隊還要幾天修完?
22.一套課桌椅的價格是60元,其中椅子的價格是課桌的。椅子的價格是多少元?
23.有一批書,小亮9天可裝訂,小冬20天可裝訂,小亮和小冬合作,幾天能完成這批書的?
24.一個打字員打一篇稿件。第一天打了30頁,第二天比第一天多打20頁,兩天共打了這篇稿件的。這篇稿件有多少頁?
25.、有一批貨物,第一天運走總數(shù)的,第二天比第一天多運14噸,第三天把剩下的28噸全部運完。這批貨物共有多少噸?
26.一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。甲乙合做了幾天后,乙因事請假,甲繼續(xù)做,從開工到完成任務(wù)共用了16天。乙請假多少天?
27、李冬看一本故事書,第一天看了全書的還少5頁,第二天看了全書的還多3頁,還剩206頁。這本故事書有多少頁?
28.一批零件,甲單獨做6天完成,乙單獨做9天完成,兩人合做4天后,還剩下260個零件。這批零件有多少個?
29.能簡算簡算
6÷+4÷
4÷-÷4
×+÷
÷(—)
30.化簡比、求比值
0.4∶
0.3噸∶150千克
0.6∶
水池中有兩水管,單開甲水管10小時可將空池放滿水,單開乙水管15小時可將滿池水放完,現(xiàn)兩管齊開,幾小時可將空池放滿?
從甲地到乙地,甲船要8天,乙船要12天,兩船同時從甲地開出,多少天后兩船之間的距離是全程的?
一段鐵路,已修的長度是未修的長度的比是4:5,如果再修50千米,已修的長度就占全長的。這段鐵路全長多少千米?
工程隊修一段公路,當(dāng)修完全長的,已經(jīng)超過中點320千米。這段公路全長多少千米?
甲乙兩船同時從兩港相對開出,甲船行完全程要10小時,乙船行完全程要15小時,兩船開出5小時后還相距75千米。兩港相距多少千米?
學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組原來男生人數(shù)占,后來又有6名男生參加進來,這樣男生就占數(shù)學(xué)興趣小組的。現(xiàn)在數(shù)學(xué)興趣小組有男生多少人?
某水池裝有甲乙兩個進水管和丙一個出水管。單開甲管6分鐘可以注滿水池,單開乙管8分鐘可以注滿,單開丙管4分鐘可以把滿池水排完。三管齊開,幾分鐘能使水池注滿?
甲乙兩個小組合做一批航模,8天可完成。如果甲組單獨做20天完成,乙組單獨做幾天完成?
被減數(shù)是40,減數(shù)與差的比是5:3,減數(shù)是多少?差是多少?
水結(jié)冰后體積比原來增加,冰化成水后體積減少幾分之幾?
一輛汽車以每小時45千米的速度行了全程的后,離中點還有90千米,照這樣的速度,行完全程要多少小時?
商店都以60元的價格出售兩件不同的衣服,按成本計算,一個賺了,另一件賠了,出售后是虧了還是賺了?相差幾元?
一項工程,甲要20天完成,乙要30天完成,在兩人合做中,甲休息了5天,共要多少天才能完成全工程?
一項工程,甲乙兩隊合做12天完成。現(xiàn)在由甲隊先做18天,乙隊再接替甲隊做8天,這樣正好完成全部任務(wù)。這項工程如果甲隊獨做,多少天完成?
學(xué)校準備用一筆捐款買課桌椅。若用全部捐款可買60套桌椅,若單買桌子,可買80張,若單買椅子可買多少張?如果每張椅子25元,這筆捐款是多少元?
某車間計劃生產(chǎn)3000個零件,生產(chǎn)8天后,已經(jīng)完成,照這樣計算,這批零件多少天可完成?
看一本書240頁的故事書,第一天看了,第二天看的是第一天的,兩天一共看了多少頁?
看一本300頁的長篇小說,小紅第一天看了,第二天看了第一天的,第三天從第幾頁看起?
一本書第一天看了,第二天看了6頁,這時還剩下一半,這本書有幾頁?
一輛汽車4小時行了全程的,行完全程還要幾小時?
長方體的棱長總和為220厘米,已知長、寬、高的比為5:4:2,這個長方體的體積和表面積各是多少?
學(xué)校的故事書占全校圖書總數(shù)的,又買進400本故事書后,這時故事書占總數(shù)的,問學(xué)校原來共有多少本圖書?
一根繩子剪去部分是剩下的,如果多剪10厘米,則剪去的部分是剩下的。這根繩子全長多少厘米?
54.計算。
一個數(shù)的是80,這個數(shù)的是多少?
與它的倒數(shù)的和,除以 與 的積,商是多少?
一個數(shù)的60%比32的60% 多32,這個數(shù)是多少?
一個數(shù)比20的2% 多4,這個數(shù)是多少?
÷7+7÷
6-(÷2+3)
55.某車間計劃生產(chǎn)360個零件,已經(jīng)生產(chǎn)了60個,再生產(chǎn)多少個正好完成計劃的?
挖一條千米的水渠,第一周已挖的是未挖的,第二周又挖了千米。兩周共挖了多少千米?
把一根長米的鋼材鋸成相等的若干段,一共鋸了5次,平均每段長多少米?
修一條堤壩,甲隊修了全長的,正好是360米,乙隊修了全長的,乙隊修了多少米?
一個連續(xù)自然數(shù)中,最小的一個自然數(shù),等于這五個數(shù)的和的,這五個數(shù)分別是多少?、一杯鹽水200克,其中鹽與水的比是1:24。現(xiàn)在要把這杯鹽水變淡,使得鹽與水的比為1:29,需加水多少克?
王叔叔賣梨、蘋果、桔子三種水果,它們的重量比是3:4:6,其中桔子比蘋果多80千克,梨有多少千克?
三個少先隊員共種100棵蓖麻,甲種了總數(shù)的,乙與丙種的棵數(shù)比是7:5,乙比丙多種了蓖麻多少棵?
兩地相距630千米,甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出,7小時相遇。甲乙兩車的速度比是4:5,甲乙兩車每小時各行多少千米?
64、飼養(yǎng)廠雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)多25%,那么,鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)少百分之幾?
65、先看清題目要求,再回答。
有一天,老師帶了5000元錢到商店買電器,看見一款家電組合,TCL彩電2000元,DVD機的價錢是彩電的80%,音箱價錢比彩電貴20%。請你幫老師預(yù)算一下:買這三種家電,老師帶的錢夠嗎
66、一輛汽車從甲地到乙地,平均每小時行駛80千米,行了小時,剛好行了全程的。甲地到乙地有多少千米?
67.東方廣場有個圓形的噴泉,量得周長是37.68米,這個噴泉占地多少平方米?
68..甲有一套住房價值30萬元,以九折(即90%)優(yōu)惠賣給乙,過了一段時間后, 房價上漲了10%,乙又賣給甲,甲總共損失多少錢?
69.服裝廠生產(chǎn)一批校服,前10天完成的套數(shù)與這批校服總套數(shù)的比是1:3。如果再生產(chǎn)150套,正好可以完成這批校服的40%。這批校服共有多少套?
70.桃樹的棵數(shù)是梨樹的,梨樹的棵數(shù)是楊樹的,已知桃樹有30棵,楊樹有多少棵? 71.一段木料長8米,先用去全長的,又用去米,一共用去多少米?
72、一種圓柱形的鋼材,米重噸,現(xiàn)有這樣的鋼材2米,重多少噸?
第四篇:小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類解題(整理)
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類解題大全
求平均數(shù)應(yīng)用題是在“把一個數(shù)平均分成幾份,求一份是多少”的簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的。它的特征是已知幾個不相等的數(shù),在總數(shù)不變的條件下,通過移多補少,使它們完全相等。最后所求的相等數(shù),就叫做這幾個數(shù)的平均數(shù)。
解答這類問題的關(guān)鍵,在于確定“總數(shù)量”和與總數(shù)量相對應(yīng)的“總份數(shù)”。計算方法:總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量
總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)
例1:東方小學(xué)六年級同學(xué)分兩個組修補圖書。第一組28人,平均每人修補圖書15本;第二組22人,一共修補圖書280本。全班平均每人修補圖書多少本?
要求全班平均每人修補圖書多少本,需要知道全班修補圖書的總本數(shù)和全班的總?cè)藬?shù)。(15×28+280)÷(28+22)=14本
例2:有水果糖5千克,每千克2.4元;奶糖4千克,每千克3.2元;軟糖11千克,每千克4.2元。將這些糖混合成什錦糖。這種糖每千克多少元?
要求什錦糖每千克多少元,要先出這幾種糖的總價和總重量最后求得平均數(shù),即每千克什錦糖的價錢。
(2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)=3.55元
例
3、要挖一條長1455米的水渠,已經(jīng)挖了3天,平均每天挖285米,余下的每天挖300米。這條水渠平均每天挖多少米?
已知水渠的總長度,平均每天挖多少米,就要先求出一共挖了多少天。1455÷(3+(1455-285×3)÷300)=291米
例
4、小華的期中考試成績在外語成績宣布前,他四門功課的平均分是90分。外語成績宣布后,他的平均分數(shù)下降了2分。小華外語成績是多少分?
解法一:先求出四門功課的總分,再求出一門功課的的總分,然后求得外語成績。(90–2)×5–90×4=80分
例
5、甲乙丙三人在銀行存款,丙的存款是甲乙兩人存款的平均數(shù)的1.5倍,甲乙兩人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元?
要求甲乙丙三人平均每人存款多少元,先要求得三人存款的總數(shù)。(2400÷2×1.5+2400)÷3=1400元
例
6、甲種酒每千克30元,乙種酒每千克24元。現(xiàn)在把甲種酒13千克與乙種酒8千克混合賣出,當(dāng)剩余1千克時正好獲得成本,每千克混合酒售價多少元?
要求每千克混合酒售價多少元,要先求得兩種酒的總價錢和兩種酒的總千克數(shù)。因為當(dāng)剩余1千克時正好獲得成本,所以在總千克數(shù)中要減去1千克。
(30×13+24×8)÷(13+8–1)=29.1元
例
7、甲乙丙三人各拿出相等的錢去買同樣的圖書。分配時,甲要22本,乙要23本,丙要30本。因此,丙還給甲13.5元,丙還要還給乙多少元?
先求買來圖書如果平均分,每人應(yīng)得多少本,甲少得了多少本,從而求得每本圖書多少元。1.平均分,每人應(yīng)得多少本?(22+23+30)÷3=25本
2.甲少得了多少本?25–22=3本 3.乙少得了多少本?25–23=2本 4.每本圖書多少元?13.5÷3=4.5元 5. 丙應(yīng)還給乙多少元? 4.5×2=9元
13.5÷[(22+23+30)÷3–22]×[(22+23+30)÷3–23]=9元
例
8、小榮家住山南,小方家住山北。山南的山路長269米,山北的路長370米。小榮從家里出發(fā)去小方家,上坡時每分鐘走16米,下坡時每分鐘走24米。求小榮往返一次的平均速度。在同樣的路程中,由于是下坡的不同,去時的上坡,返回時變成了下坡;去時的下坡,回來時成了上坡,因此,所用的時間也不同。要求往返一次的平均速度,需要先求得往返的總路程和總時間。
1、往返的總路程(260+370)×2=1260米
2、往返的總時間(260+370)÷16+(260+370)÷24=65.625分
3、往返平均速度 1260÷65.625=19.2米
(260+370)×2÷[(260+370)÷16+(260+370)÷24]=19.2米
例
9、草帽廠有兩個草帽生產(chǎn)車間,上個月兩個車間平均每人生產(chǎn)草帽185頂。已知第一車間有25人,平均每人生產(chǎn)203頂;第二車間平均每人生產(chǎn)草帽170頂,第二車間有多少人?
解法一:可以用“移多補少獲得平均數(shù)”的思路來思考。
第一車間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個車間平均每人平均數(shù)多幾頂?203–185=18頂;第一車間有25人,共比按兩車間平均生產(chǎn)數(shù)計算多多少頂?18×25=450。將這450頂補給第二車間,使得第二車間平均每人生產(chǎn)數(shù)達到兩個車間的總平均數(shù)。
6. 第一車間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個車間平均頂數(shù)多幾頂? 203–185=18頂 7.第一車間共比按兩車間平均數(shù)逆運算,多生產(chǎn)多少頂?18×25=450頂 8. 第二車間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個車間平均頂數(shù)少幾頂?185–170=15頂 9. 第二車間有多少人:450÷15=30人(203–185)×25÷(185–170)=30人 例
10、一輛汽車從甲地開往乙地,去時每小時行45千米,返回時每小時行60千米。往返一次共用了3.5小時。求往返的平均速度。(得數(shù)保留一位小數(shù))解法一:要求往返的平均速度,要先求得往返的距離和往返的時間。
去時每小時行45千米,1千米要 小時;返回時每小時行60千米,1千米要 小時。往返1千米要(+)小時,進而求得甲乙兩地的距離。
1、甲乙兩地的距離 3.5÷(+)=90千米
2、往返平均速度 90×2÷3.5≈52.4千米 3.5÷(+)×2÷3.5≈52.4千米
解法二:把甲乙兩地的距離看作“1”。往返距離為2個“1”,即1×2=2。去時每千米需 小時,返回時需 小時,最后求得往返的平均速度。
1÷(+)≈51.4千米
在解答某一類應(yīng)用題時,先求出一份是多少(歸一),然后再用這個單一量和題中的有關(guān)條件求出問題,這類應(yīng)用題叫做歸一應(yīng)用題。
歸一,指的是解題思路。
歸一應(yīng)用題的特點是先求出一份是多少。歸一應(yīng)用題有正歸一應(yīng)用題和反歸一應(yīng)用題。在求出一份是多少的基礎(chǔ)上,再求出幾份是多產(chǎn),這類應(yīng)用題叫做正歸一應(yīng)用題;在求出一份是多少的基礎(chǔ)上,再求出有這樣的幾份,這類應(yīng)用題叫做反歸一應(yīng)用題。
根據(jù)“求一份是多少”的步驟的多少,歸一應(yīng)用題也可分為一次歸一應(yīng)用題,用一步就能求出“一份是多少”的歸一應(yīng)用題;兩次歸一應(yīng)用題,用兩步到處才能求出“一份是多少”的歸一應(yīng)用題。
解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是求出一份的數(shù)量,它的計算方法: 總數(shù)÷份數(shù)=一份的數(shù)
例1、24輛卡車一次能運貨物192噸,現(xiàn)在增加同樣的卡車6輛,一次能運貨物多少噸? 先求1輛卡車一次能運貨物多少噸,再求增加6輛后,能運貨物多少噸。這是一道正歸一應(yīng)用題。192÷24×(24+6)=240噸
例
2、張師傅計劃加工552個零件。前5天加工零件345個,照這樣計算,這批零件還要幾天加工完?
這是一道反歸一應(yīng)用題。
例3、3臺磨粉機4小時可以加工小麥2184千克。照這樣計算,5臺磨粉機6小時可加工小麥多少千克?
這是一道兩次正歸一應(yīng)用題。
例
4、一個機械廠和4臺機床4.5小時可以生產(chǎn)零件720個。照這樣計算,再增加4臺同樣的機床生產(chǎn)1600個零件,需要多少小時?
這是兩次反歸一應(yīng)用題。要先求一臺機床一小時可以生產(chǎn)零件多少個,再求需要多少小時。1600÷[720÷4÷4.5×(4+4)]=5小時
例
5、一個修路隊計劃修路126米,原計劃安排7個工人6天修完。后來又增加了54米的任務(wù),并要求在6天完工。如果每個工人每天工作量一定,需要增加多少工人才如期完工? 先求每人每天的工作量,再求現(xiàn)在要修路多少米,然后求要5天完工需要工人多少人,最后求要增加多少人。
(126+54)÷(126÷7÷6×5)–7=5人
例
6、用兩臺水泵抽水。先用小水泵抽6小時,后用大水泵抽8小時,共抽水624立方米。已知小水泵5小時的抽水量等于大水泵2小時的抽水量。求大小水泵每小時各抽水多少立方米?
解法一:根據(jù)“小水泵5小時的抽水量等于大水泵2小時的抽水量”,可以求出大水泵1小時的抽水量相當(dāng)于小水泵幾小時的抽水量。把不同的工作效率轉(zhuǎn)化成某一種水泵的工作效率。
1、大水泵1小時的抽水量相當(dāng)于小水泵幾小時的抽水量?5÷2=2.5小時
2、大水泵8小時的抽水量相當(dāng)于小水泵幾小時的抽水量2.5×8=20小時
3、小水泵1小時能抽水多少立方米?642÷(6+20)=24立方米
4、大水泵1小時能抽水多少立方米?24×2.5=60立方米 解法二:
1、小水泵1小時的抽水量相當(dāng)于大水泵幾小時的抽水量2÷5=0.4小時
2、小水泵6小時的抽水量相當(dāng)于大水泵幾小時的抽水量0.4×6=2.4小時
3、大水泵1小時能抽水多少立方米?624÷(8+2.4)=60立方米
4、小水泵1小時能抽水多少立方米?60×0.4=24立方米
例
7、東方小學(xué)買了一批粉筆,原計劃29個班可用40天,實際用了10天后,有10個班外出,剩下的粉筆,夠有校的班級用多少天?
先求這批粉筆夠一個班用多少天,剩下的粉筆夠一個班用多少天,然后求夠在校班用多少天。
1、這批粉筆夠一個班用多少天 40×20=800天
2、剩下的粉筆夠一個班用多少天 800–10×20=600天
3、剩下幾個班 20–10=10個
4、剩下的粉筆夠10個班用多少天 600÷10=60天(40×20–10×20)÷(20–10)=60天
例
8、甲乙兩個工人加工一批零件,甲4.5小時可加工18個,乙1.6小時可加工8個,兩個人同時工作了27小時,只完成任務(wù)的一半,這批零件有多少個?
先分別求甲乙各加工一個零件所需的時間,再求出工作了27小時,甲乙兩工人各加工了零件多少個,然后求出一半任務(wù)的零件個數(shù),最后求出這批零件的個數(shù)。
[27÷(4.5÷18)+27÷(1.6÷8)]×2=486個
在解答某一類應(yīng)用題時,先求出總數(shù)是多少(歸總),然后再用這個總數(shù)和題中的有關(guān)條件求出問題。這類應(yīng)用題叫做歸總應(yīng)用題。
歸總,指的是解題思路。
歸總應(yīng)用題的特點是先總數(shù),再根據(jù)應(yīng)用題的要求,求出每份是多少,或有這樣的幾份。例
1、一個工程隊修一條公路,原計劃每天修450米。80天完成。現(xiàn)在要求提前20天完成,平均每天應(yīng)修多少米?
450×80÷(80–20)=600米
例
2、家具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具,原計劃每天生產(chǎn)120件,28天完成任務(wù);實際每天多生產(chǎn)了20件,可以幾天完成任務(wù)?
要求可以提前幾天,先要求出實際生產(chǎn)了多少天。要求實際生產(chǎn)了多少天,要先求這批小農(nóng)具一共有多少件。
28–120×28÷(120+20)=4天
例
3、裝運一批糧食,原計劃用每輛裝24袋的汽車9輛,15次可以運完;現(xiàn)在改用每輛可裝30袋的汽車6輛來運,幾次可以運完?
24×9×15÷30÷6=18次
例
4、修整一條水渠,原計劃由8人修,每天工作7.5小時,6天完成任務(wù),由于急需灌水,增加了2人,要求4天完成,每天要工作幾小時?
一個工人一小時的工作量,叫做一個“工時”。要求每天要工作幾小時,先要求修整條水渠的工時總量。
1、修整條水渠的總工時是多少?7.5×8×6=360工時
2、參加修整條水渠的有多少人 8+2=10人
3、要求 4天完成,每天要工作幾小時 4、360÷4÷10=9小時 7.5×8×6÷4÷(8+2)=9小時
例
5、一項工程,預(yù)計30人15天可以完成任務(wù)。后來工作的天后,又增加3人。每人工作效率相同,這樣可以提前幾天完成任務(wù)?
一個工人工作一天,叫做一個“工作日”。
要求可以提前幾天完成,先要求得這項工程的總工作量,即總工作日。
1、這項工程的總工作量是多少?15×30=450工作日 2、4天完成了多少個工作日?4×30=120工作日
3、剩下多少個工作日?450–120=330工作日
4、剩下的要工作多少天?330÷(30+3)=10天
5、可以提前幾天完成?15–(4+10)=1天 15–[(15×30–4×30)÷(30+3)+4]=1天
例
6、一個農(nóng)場計劃28天完成收割任務(wù),由于每天多收割7公頃,結(jié)果18天就完成 了任務(wù)。實際每天收割多少公頃?
要求實際每天收割多少公頃,要先求原計劃每天收割多少公頃。要求原計劃每天收割多少公頃,要先求18天多收割了多少公頃。18天多收割的就是原計劃(28–18)天的收割任務(wù)。
1、18天多收割了多少公頃? 7×18=126公頃
2、原計劃每天收割多少公頃? 126÷(28–18)=12.6公頃
3、實際每天收割多少公頃? 12.6+7=19.6公頃 7×18÷(28–18)+7=19.6公頃 例
7、休養(yǎng)準備了120人30天的糧食。5天后又新來30人。余下的糧食還夠用多少天?
先要求出準備的糧食1人能吃多少天,再求5天后還余下多少糧食,最后求還夠用多少天。
1、準備的糧食1人能吃多少天?300×120=3600天 2、5天后還余下的糧食夠1人吃多少天?3600–5×120=3000天
3、現(xiàn)在有多少人?120+30=150人
4、還夠用多少天? 3000÷150=20天(300×120–5×120)÷(120+30)=20天
例
8、一項工程原計劃8個人,每天工作6小時,10天可以完成。現(xiàn)在為了加快工程進度,增加22人,每天工作時間增加2小時,這樣,可以提前幾天完成這項工程?
要求可以幾天完成,要先求現(xiàn)在完成這項工程多少天。要求現(xiàn)在完成這項工程多少天,要先求這項工程的總工時數(shù)是多少。
10–6×10×8÷(8+22)÷(6+2)=8天
已知兩個數(shù)以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系,要求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題,叫做和倍應(yīng)用題。解答方法是:和÷(倍數(shù)+1)=1份的數(shù) 1份的數(shù)×倍數(shù)=幾倍的數(shù)
例
1、有甲乙兩個倉庫,共存放大米360噸,甲倉庫的大米數(shù)是乙倉庫的3倍。甲乙兩個倉庫各存放大米多少噸?
例
2、一個畜牧場有綿羊和山羊共148只,綿羊的只數(shù)比山羊只數(shù)的2倍多4只。兩種羊各有多少只?
山羊的只數(shù):(148-4)÷(2+1)=48只 綿羊的只數(shù):48×2+4=100只
例
3、一個飼養(yǎng)場養(yǎng)雞和鴨共3559只,如果雞減少60只,鴨增加100只,那么,雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)的2倍少1只。原來雞和鴨各有多少只?
雞減少60只,鴨增加00只后,雞和鴨的總數(shù)是3559-60+100=3599只,從而可求出現(xiàn)在鴨的只數(shù),原來鴨的只數(shù)。
1、現(xiàn)在雞和鴨的總只數(shù):3559-60+100=3599只
2、現(xiàn)在鴨的只數(shù):(3599-1)÷(2+1)=1200只
3、原來鴨的只數(shù):1200-100=1100只
4、原來雞的只數(shù):3599-1100=2459只
例
4、甲乙丙三人共同生產(chǎn)零件1156個,甲生產(chǎn)的零件個數(shù)比乙生產(chǎn)的2倍還多15個;乙生產(chǎn)的零件個數(shù)比丙生產(chǎn)的2倍還多21個。甲乙丙三人各生產(chǎn)零件多少個?
以丙生產(chǎn)的零件個數(shù)為標準(1份的數(shù)),乙生產(chǎn)的零件個數(shù)=丙生產(chǎn)的2倍-21個;甲生產(chǎn)的零件個數(shù)=丙的(2×2)倍+(21×2+15)個。
丙生產(chǎn)零件多少個?(1156-21-21×2-15)÷(1+2+2×2)=154個 乙:154×2+21=329個 甲:329×2+15=673個
例
5、甲瓶有酒精470毫升,乙瓶有酒精100毫升。甲瓶酒精倒入乙瓶多少毫升,才能使甲瓶酒精是乙瓶的2倍?
要使甲瓶酒精是乙瓶的2倍,乙瓶 是1份,甲瓶是2份,要先求出一份是多少,再求還要倒入多少毫升。
1、一份是多少?(470+100)÷(2+1)=190毫升
2、還要倒入多少毫升?190-100=90毫升
例
6、甲乙兩個數(shù)的和是7106,甲數(shù)的百位和十位上的數(shù)字都是8,乙數(shù)百位和十位上的數(shù)字都是2。用0代替這兩個數(shù)里的這些8和2,那么,所得的甲數(shù)是乙數(shù)的5倍。原來甲乙兩個數(shù)各是多少?
把甲數(shù)中的兩個數(shù)位上的8都用0代替,那么這個數(shù)就減少了880;把乙數(shù)中的兩個數(shù)位上的2都用0代替,那么這個數(shù)就減少了220。這樣,原來兩個數(shù)的和就一共減少了(880+220)[7106-(880+220)]÷(5+1)+220=1221??乙數(shù) 7106-1221=5885??甲數(shù) 已知兩個數(shù)的差以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系,要求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題,叫做差倍應(yīng)用題。
解答方法是:差÷(倍數(shù)-1)=1份的數(shù) 1份的數(shù)×倍數(shù)=幾倍的數(shù)
例
1、甲倉庫的糧食比乙倉多144噸,甲倉庫的糧食噸數(shù)是乙倉庫的4倍,甲乙兩倉各存有糧食多少噸?
以乙倉的糧食存放量為標準(即1份數(shù)),那么,144噸就是乙倉的(4-1)份,從而求得一份是多少。
114÷(4-1)=48噸??乙倉
例
2、參加科技小組的人數(shù),今年比去年多41人,今年的人數(shù)比去年的3倍少35人。兩年各有多少人參加?
由“今年的人數(shù)比去年的3倍少35人”,可以把去年的參加人數(shù)作為標準,即一份的數(shù)。今年參加人數(shù)如果再多35人,今年的人數(shù)就是去年的3倍。(41+35)就是去年的(3-1)份
去年:(41+35)÷(3-1)=38人
例
3、師傅生產(chǎn)的零件的個數(shù)是徒弟的6倍,如果兩人各再生產(chǎn)20個,那么師傅生產(chǎn)的零件個數(shù)是徒弟的4倍。兩人原來各生產(chǎn)零件多少個?
如果徒弟再生產(chǎn)20個,師傅再生產(chǎn)20×6=120個,那么,現(xiàn)在師傅生產(chǎn)的個數(shù)仍是徒弟的6倍。可見20×6-20=100個就是徒弟現(xiàn)有個數(shù)的6-2=4倍。
(20×6-20)÷(6-4)-20=30個??徒弟原來生產(chǎn)的個數(shù) 30×6=180個師傅原來生產(chǎn)個數(shù)
例
4、第一車隊比第二車隊的客車多128輛,再起從第一車隊調(diào)出11輛客車到第二車隊服務(wù),這時,第一車隊的客車比第二車隊的3倍還多22輛。原來兩車隊各有客車多少輛? 要求“原來兩車隊各有客車多少輛”,需要求“現(xiàn)在兩車隊各有客車多少輛”;要求“現(xiàn)在兩車隊各有客車多少輛”,要先求現(xiàn)在第一車隊比第二車隊的客車多多少輛。
1、現(xiàn)在第一車隊比第二車隊的客車多多少輛? 128-11×2=106輛
2、現(xiàn)在第二車隊有客車多少輛?(106-22)÷(3-1)=42輛
3、第二車隊原有客車多少輛?42-11=31輛
4、第一車隊原有客車多少輛?31+128=159輛
例
5、小華今年12歲,他父親46歲,幾年以后,父親的年齡是兒子年齡的3倍? 父親的年齡與小華年齡的差不變。
要先求當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的3倍時小華多少歲,再求還要多少年。(46-12)÷(3-1)-12=5年
例
6、甲倉存水泥64噸,乙倉存水泥114噸。甲倉每天存入8噸,乙倉每天存入18噸。幾天后乙倉存放水泥噸數(shù)是甲倉的2倍?
現(xiàn)在甲倉的2倍比乙倉多(64×2-114)噸,要使乙倉水泥噸數(shù)是甲倉的2倍,每天乙倉實際只多存入了(18-2×8)噸。
(64×2-114)÷(18-2×8)=7天
例
7、甲乙兩根電線,甲電線長63米,乙電線長29米。兩根電線剪去同樣的長度,結(jié)果甲電線所剩下長度是乙電線的3倍。各剪去多少米?
要求“各剪去多少米”,要先求得甲乙兩根電線所剩長度各是多少米。兩根電線的差不變,甲電線的長度是乙電線的3倍。從而可求得甲乙兩根電線所剩下的長度。
1、乙電線所剩的長度?(63-29)÷(3-1)=17米
2、剪去長度?29-17=12米
例
8、有甲乙兩箱橘子。從甲箱取10只放入乙箱,兩箱的只數(shù)相等;如果從乙箱取15只放入甲箱,甲箱橘子的只數(shù)是乙箱的3倍。甲乙兩箱原來各有橘子多少只?
要求“甲乙兩箱原來各有橘子多少只”,先求甲乙兩箱現(xiàn)在各有橘子多少只。
已知現(xiàn)在“甲箱橘子的只數(shù)是乙箱的3倍”,要先求現(xiàn)在甲箱橘子比乙箱多多少只。原來甲箱比乙箱多10×2=20只,“從乙箱取15只放入甲箱”,又多了15×2=30只。現(xiàn)在兩箱橘子相差(10×2+15×2)只。
(10×2+15×2)÷(3-1)+15=40只??乙箱 40+10×2=60只??甲箱 已知兩個數(shù)的和與它們的差,要求這,叫做和差應(yīng)用題。解答方法是:(和+差)÷2=大數(shù)(和-差)÷2=小數(shù)
例
1、果園里有蘋果樹和梨樹共308棵,蘋果樹比梨樹多48棵。蘋果樹和梨樹各有多少棵?
例
2、甲乙兩倉共存貨物1630噸。如果從甲倉調(diào)出6噸放入乙倉,甲倉的貨物比乙倉的貨物還多10噸。甲乙兩倉原來各有貨物多少噸?
從甲倉調(diào)出6噸放入乙倉,甲倉的貨物比乙倉的貨物還多10噸,可知原來兩倉貨物相差6×2+10=22噸,由此,可根據(jù)兩倉貨物的和與差,求得兩倉原有貨物的噸數(shù)。
例
3、某公司甲班和乙班共有工作人員94人,因工作需要臨時從乙班調(diào)46人到甲班工作,這時,乙班比甲班少12人,原來甲班和乙班各有工作人員多少人?
總?cè)藬?shù)不變。即原來和現(xiàn)在兩班工作人員的和都是94人。現(xiàn)在兩班人數(shù)相差12人。要求原來甲班和乙班各有工作人員多少人,先要求現(xiàn)在甲班和乙班各有工作人員多少人?
1、現(xiàn)在甲班有工作人員多少人?(94+12)÷2=53人
2、現(xiàn)在乙班有工作人員多少人?(94-12)÷2=41人
3、原來甲班有工作人員多少人?53-46=7人
4、原來乙班有工作人員多少人?41+46=87人
例
4、甲乙丙三人共裝訂同一種書刊508本。甲比乙多裝訂42本,乙比丙多裝訂26本。他們?nèi)烁餮b訂多少本?
先確定一個人的裝訂本數(shù)為標準。如果我們選定乙的裝訂本數(shù)為標準,從總數(shù)508中減去甲比乙多裝訂4的2本,加上丙比乙少裝訂的26本,得到的就是乙裝訂本數(shù)的3倍。由此,可求得乙裝訂的本數(shù)。
乙:(508-42+26)÷3=164本 甲丙略
例
5、三輛汽車共運磚9800塊,第一輛汽車比其余兩車運的總數(shù)少1400塊,第二輛比第三輛汽車多運200塊。三輛汽車各運磚多少塊?
根據(jù)“三輛汽車共運磚9800塊”和“第一輛汽車比其余兩車運的總數(shù)少1400塊”,可求得第一輛汽車和其余兩車各運磚多少塊。
根據(jù)“其余兩車共運磚塊數(shù)”和“第二輛比第三輛汽車多運200塊”可求得第二輛和第三輛各運磚多少塊。
1、第一輛:(9800-1400)÷2=4200塊
2、第二輛和第三輛共運磚塊數(shù):9800-4200=5600塊
3、第二輛:(5600+200)÷2=2900塊
4、第三輛:5600-2900=2700塊
例
6、甲乙丙三人合做零件230個。已知甲乙兩人做的總數(shù)比丙多38個;甲丙兩人做的總數(shù)比乙多74個。三人各做零件多少個?
先把跽兩人做的零件總數(shù)看成一個數(shù),從而求出丙做零件的個數(shù),再把甲丙兩人做的零件總數(shù)看作一個數(shù),從而求出乙做零件的個數(shù)。丙:(230-38)÷2=96個 乙:(230-38)÷2=78個 甲略
例
7、一列客車長280米,一列貨車長200米,在平行的軌道上相向而行,兩車從兩車頭相遇到兩車尾相離共經(jīng)過15秒;兩列車在平行軌道上同向而行,貨車在前,客車在后,從兩車相遇(貨車車尾和客車車頭)到兩車相離(貨車車頭和客車車尾)經(jīng)過2分鐘。兩列車的速度各是多少?
由相向而行從相遇到相離經(jīng)過15秒,可求得兩列車的速度和(280+200)÷15;由同向而行從相遇到相離經(jīng)過2分鐘,可求得兩列車的速度差(280-200)÷(60×2)。從而求得兩列車的速度。
例
8、五年級三個班共有學(xué)生148人。如果把1班的3名學(xué)生調(diào)到2班,兩班人數(shù)相等;如果把2班的1名學(xué)生調(diào)到3班,3班還比2班少3人。三個班原來各有學(xué)生多少人? 由“如果把1班的3名學(xué)生調(diào)到2班,兩班人數(shù)相等”,可知,1班學(xué)生人數(shù)比2班多3×2=6人;由“如果把2班的1名學(xué)生調(diào)到3班,3班還比2班少3人”可知,2班學(xué)生人數(shù)比3班多1×2+3=5人。如果確定以2班學(xué)生人數(shù)為標準,由“三個班共有學(xué)生148人”和“1班學(xué)生人數(shù)比2班多3×2=6人,2班學(xué)生人數(shù)比3班多1×2+3=5人”可先求得2班的學(xué)生人數(shù)。
(148-3×2+1×2+3)÷3=49人??2班 甲丙班略
已知兩人的年齡,求他們之間的某種數(shù)量關(guān)系;或已知兩人年齡之間的數(shù)量關(guān)系,求他們的年齡等,這類問題叫做年齡應(yīng)用題問題。
年齡問題的主要特點是:大小年齡差是個不變量。差是定值的兩個量,隨時間的變化,倍數(shù)關(guān)系也會發(fā)生變化。
這類應(yīng)用題往往是和差應(yīng)用題、和倍應(yīng)用題、差倍應(yīng)用題的綜合應(yīng)用。
例
1、小方今年11歲,他爸爸今年43歲,幾年以后,爸爸的年齡是小方年齡的3倍? 因為小方與爸爸的年齡差43-11=32不變。以幾年后小方的年齡為1份數(shù),爸爸的年齡就是3份的數(shù)。根據(jù)差倍應(yīng)用題的解法,可求出小方幾年后的年齡。
(43-11)÷(3-1)=16歲 16-11=5年
例
2、媽媽今年比兒子大24歲,4年后媽媽年齡是兒子的5倍。今年兒子幾歲? “媽媽今年比兒子大24歲“,4年后也同樣大24歲,根據(jù)差倍應(yīng)用題的解法,可求得4年后兒子的年齡,進而求得今年兒子的年齡。
24÷(5-1)-4=2歲
例
3、今年甲乙兩人年齡和為50歲,再過5年,甲的年齡是乙的4倍。今年甲乙兩人各幾歲?
今年甲乙兩人年齡和為50歲,再過5年,兩人的年齡和是50+5×2=60歲。根據(jù)和倍應(yīng)用題的解法。可求得5年后乙的年齡,從而求得今年乙的年齡和甲的年齡。
例
4、小高5年前的年齡等于小王7年后的年齡。小高4年后與小王3年前的年齡和是35歲。今年兩人各是多少歲?
由“小高5年前的年齡等于小王7年后的年齡“可知,小高比小王大5+7歲;他們倆今年年齡的和為:35+3-4=30歲,根據(jù)和差應(yīng)用題的解法,可求得今年兩人各是多少歲。由第一個條件可知,小高比小王在5+7=12歲。由第二個條件可知,他們的年齡和為35+3-4=34歲。
“根據(jù)兩個差求未知數(shù)”是指分析問題的思考方法。“兩個差”是指題目中有這樣的數(shù)量關(guān)系。例如:總量之差與單位量之差;時間之差與速度之差或距離之差等等。解題時可以找出題目中的兩個差,再根據(jù)兩個這間的相應(yīng)關(guān)系使總量得到解決。
例
1、百貨商場上午賣出洗衣機8臺,下午賣出同樣的洗衣機12臺,下午比上午多收售貨款6600元,每臺洗衣機售價多少元?6600÷(12-8)=1650元
例
2、一輛汽車上午行駛120千米,下午行駛210千米。下午比上午多行駛1.5小時。平均每小時行駛多少千米?(210-120)÷1.5=60千米
例
3、新建一個圖書室和一個辦公室。室內(nèi)地面共有234平方米。已知辦公室比圖書室小54平方米。用同樣的磚鋪地,圖書室比辦公室多用864塊。圖書室和辦公室地面各用磚多少塊?
由“辦公室比圖書室小54平方米”和“圖書室比辦公室多用864塊”可求得“平均每平方米需用磚多少塊”;由“室內(nèi)地面共有234平方米”和“辦公室比圖書室小54平方米”,可求得“”。從而求得各用磚多少塊。
例
4、甲乙兩人同時從東村出發(fā)去西村,甲每分鐘行76米,乙每分鐘行68米。到達西村時,乙比甲多用了4分鐘。東西兩村間的路程是多少米?
甲乙兩人同時從東村出發(fā),當(dāng)甲到達西村時,乙距西村還有4分鐘的路程。乙每分鐘行68米,4分鐘能行68×4=272米。也就是說,在相同的時間內(nèi),甲比乙多行272米。這是路程這差。每分鐘甲比慚多行76-68=8米,這是速度這差。根據(jù)這兩個差,可以求出甲走完全程所用的時間,從而求得兩村之間的路程。
76×[68×4÷(76-68)]=2584米
例
5、冰箱廠原計劃每天生產(chǎn)電冰箱40臺,改進工藝后,實際每天比原計劃多生產(chǎn)5臺這樣,提前2天完成了這批生產(chǎn)任務(wù)外,還比原計劃多生產(chǎn)了35臺。實際生產(chǎn)電冰箱多少臺?
要求“實際生產(chǎn)電冰箱多少臺”,需要知道“實際每天生產(chǎn)多少臺”和“實際生產(chǎn)了多少天”。
如果實際上再生產(chǎn) 2 天后話,還能生產(chǎn)(40+5)×2=90臺,雙知比原計劃還多生產(chǎn)35臺,實際上比原計劃多生產(chǎn)了90+35=125臺,這是一個總量之差。又知實際每天比原計劃多生產(chǎn)5臺,這是生產(chǎn)效率之差。根據(jù)這兩個差可以求出原計劃生產(chǎn)的天數(shù)。從而求得實際生產(chǎn)電冰箱的臺數(shù):40×{[(40+5)×2+35]÷5}+35=1035臺
例
6、食品廠運來一批煤,原計劃每天生產(chǎn)480千克,燒了預(yù)定的時間后,還剩下1680千克;改進燒煤方法后,實際每天燒400千克,燒了同樣的時間后,還剩下4080千克。這批煤共有多少千克?
要求這批煤共有多少千克,先要求出預(yù)定燒的天數(shù)。計劃燒后還剩1680千克,實際燒后還剩4080千克可求得實際比墳?zāi)苟嗍6嗌偾Э耍@是剩下總量之差,實際每天燒400千克,計劃每天燒480千克,可求得每天燒煤量之差。根據(jù)這兩個差,可求得燒了多少天。進而可求得燒了多少千克,這批煤共有多少千克。
400×[(4080-1680)÷(480-400)]+4080=16080千克
有關(guān)栽樹以及與栽樹相似的一類應(yīng)用題,叫做植樹問題。植樹問題通常有兩種形式。一種是在不封閉的線路上植樹,另一種是在封閉的線路上植樹。
1、不封閉線路上植樹
如果在一條不封閉的線路上可不可能,而且兩端都植樹,那么,植樹的棵數(shù)比段數(shù)多。其數(shù)量關(guān)系如下:
棵數(shù)=總長÷株距+1 總長=株距×(棵數(shù)-1)株距=總長÷(棵數(shù)-1)
2、在封閉的線路上植樹,那么植樹的棵數(shù)與段數(shù)相等。其數(shù)量關(guān)系如下: 棵數(shù)=總長÷株距 總長=株距×棵數(shù) 株距=總長÷棵數(shù)
例
1、有一條公路全長500米,從頭至尾每隔5米種一棵松樹。可種松樹多少棵? 500÷5 +1=101棵
例
2、從校門口到街口,一共插有30面紅旗,相鄰兩面紅旗相隔6米。從校門口到街口長多少米? 6×(30-1)=174米
例
3、在一條長150米的大路兩旁各栽一行樹,起點和終點都栽,一共栽了102棵。每相鄰兩棵樹之間的距離相等。相鄰兩棵樹之間的距離有多少米? 150÷(102÷2-1)=3米 例
4、在一個周長為600米的池塘周圍植樹,每隔10米栽一棵楊樹,在相鄰兩棵楊樹之間每隔2米栽1棵柳樹。楊樹和柳樹各栽了多少棵?
根據(jù)“棵數(shù)=總長÷株距”,可以求出楊樹的棵數(shù)
在每兩棵楊樹之間可分為10÷2=5段,栽柳樹4-1=4棵。由此,可以求得柳樹的棵數(shù)。楊樹:600÷10=60棵 柳樹:(10÷2-1)×60=240棵
例
5、一條馬路一側(cè),原有木電線桿97根,每相鄰的兩根相距40米。現(xiàn)在計劃全部換用大型水泥電線桿,每相鄰兩根相距60米。需要大型水泥電線桿多少根?
1、這條路全長多少米?40×(97-1)=3840米
2、需要大型水泥電線桿多少根?3840÷60+1=65根
例
6、一座大橋長200米,計劃在大橋兩側(cè)的欄桿上共安裝32塊圖案,每塊圖案長2米,靠近橋兩端的圖案離橋端10.5米。相鄰兩圖案之間的距離是多少米?
在橋兩側(cè)共裝32塊圖案,即每側(cè)裝16塊,圖案之間的間隔有16-1=15個。用總長減去16塊圖案的距離就可以知道15個間隔的長度。
相向運動問題
同向運動問題(追及問題)背向運動問題(相離問題)
在行車、行船、行走時,按照速度、時間和距離之間的相依關(guān)系,已知其中的兩個量,要求第三個量,這類應(yīng)用題,叫做行程應(yīng)用題。也叫行程問題。
行程應(yīng)用題的解題關(guān)鍵是掌握速度、時間、距離之間的數(shù)量關(guān)系: 距離=速度×?xí)r間 速度=距離÷時間 時間=距離÷速度 按運動方向,行程問題可以分成三類:
1、相向運動問題(相遇問題)
2、同向運動問題(追及問題)
3、背向運動問題(相離問題)
十、行程應(yīng)用題
相向運動問題(相遇問題),是指地點不同、方向相對所形成的一種行程問題。兩個運動物體由于相向運動而相遇。
解答相遇問題的關(guān)鍵,是求出兩個運動物體的速度之和。
基本公式有:兩地距離=速度和×相遇時間 相遇時間=兩地距離÷速度和 速度和=兩地距離÷相遇時間
例
1、兩列火車同時從相距540千米的甲乙兩地相向而行,經(jīng)過3.6小時相遇。已知客車每小時行80千米,貨車每小時行多少千米?
例
2、兩城市相距138千米,甲乙兩人騎自行車分別從兩城出發(fā),相向而行。甲每小時行13千米,乙每小時行12千米,乙在行進中因修車候車耽誤1小時,然后繼續(xù)行進,與甲相遇。求從出發(fā)到相遇經(jīng)過幾小時?
因為乙在行進中耽誤1小時。而甲沒有停止,繼續(xù)行進。也可以說,甲比乙多行1小時。如果從總路程中把甲單獨行進的路程減去,余下的路程就是跽兩人共同行進的。
(138-13)÷(13+12)+1=6小時
例
3、計劃開鑿一條長158米的隧道。甲乙兩個工程隊從山的兩邊同時動工,甲隊每天挖2.5米,乙隊每天挖進1.5米。35天后,甲隊調(diào)往其他工地,剩下的由乙隊單獨開鑿,還要多少天才能打通隧道?
要求剩下的乙隊開鑿的天數(shù),需要知道剩下的工作量和乙隊每天的挖進速度。要求剩下的工作量,要先求兩隊的挖進速度的和,35天挖進的總米數(shù),然后求得剩下的工作量。[158-(2.5+1.5)×35]÷1.5=12天
例
4、一列客車每小時行95千米,一列貨車每小時的速度比客車慢14千米。兩車分別從甲乙兩城開出,1.5小時后兩車相距46.5千米。甲乙兩城之間的鐵路長多少千米? 已知1.5小時后兩車還相距46.5千米,要求甲乙兩城之間的鐵路長,需要知道1.5小時兩車行了多少千米?要求1.5小時兩車共行了多少千米。需要知道兩車的速度。
(95-14+95)×1.5+46.5=310.5千米
例
5、客車從甲地到乙地需8小時,貨車從乙地到甲地需10小時,兩車分別從甲乙兩地同時相向開出。客車中途因故停開2小時后繼續(xù)行駛,貨車從出發(fā)到相遇共用多少小時? 假設(shè)客車一出發(fā)即發(fā)生故障,且停開2小時后才出發(fā),這時貨車已行了全程的 ×2=,剩下全程的1-=,由兩車共同行駛。(1-×2)÷()-10分鐘
例
5、甲乙兩人騎自行車同時從學(xué)校出發(fā),同方向前進,甲每小時行15千米,乙每小時行10千米。出發(fā)半小時后,甲因事又返回學(xué)校,到學(xué)校后又耽擱1小時,然后動身追乙。幾小時后可追上乙?
先要求得甲先后共耽擱了多少小時,甲開始追時,兩人相距多少千米 10×(0.5×2+1)÷(15-10)=4小時
例
6、甲乙丙三人都從甲地到乙地。早上六點甲乙兩人一起從甲地出發(fā),甲每小時行5千米,乙每小時行4千米。丙上午八點才從甲地出發(fā),傍晚六點,甲、丙同時到達乙地。問丙什么時候追上乙?
要求“兩追上乙的時間”,需要知道“丙與乙的距離差”和“速度差”。要先求丙每小時行多少千米,再求丙追上乙要多少時間
1、丙行了多少小時18-8=10小時
2、丙每小時比甲多行多少千米5×2÷10=1千米
3、丙每小時行多少千米5+1=6千米
4、丙追上乙要用多少小時4×2÷(6-4)=4小時
例
7、快中慢三輛車同時從同一地點出發(fā),沿著同一條公路追趕前面的一個騎車人。這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人。現(xiàn)在知道快車每小時行24千米,中車每小時行20千米,那么慢車每小時行多少千米?
快中慢三輛車出發(fā)時與騎車人的距離相同,根據(jù)快車和中車追上騎車人的路程差和時間差可求得騎車人的速度,進而求慢車每小時行多少千米。
單位換算略。6分鐘= 小時 10分鐘= 小時 12分鐘= 小時
1、快車 小時行多少千米24× =2.4千米
2、中車 小時行多少千米20× = 千米
3、騎車人每小時行多少千米(-2.4)÷()=20天 解法二:
假定甲與乙一樣工作3天,完成的工作量為 ×3=,這時工作量必定超過20%,超過部分 +20%,就是甲隊一天的工作量。
甲隊單獨完成這項工作所需時間1÷(×3-20%)=20天 乙隊單獨完成這項工作所需時間1÷()=60天
5、乙隊單獨運完這批貨物所需天數(shù) 1÷[-()=
例
3、一項工程,原定100人,工作90天完成;工程進行15天后,由于采用先進工具和技術(shù),平均每人工效提高了50%。完成這項工程可提前幾天?
要求完成這項工程,可以提前幾天,先要求出實際所用的天數(shù);要求實際所用的天數(shù),先要求出完成余下的工程所用的天數(shù)。全工程原定100人90天完成,那么,平均每人每天要完成全工程的 ;100人工作15天完成了全工程量的 ×100×15。余下全工程的(1-×100×15)。采用先進技術(shù)后,每人工作效率是:[ ×(1+50%)],進而求得余下的工程所用的天數(shù)。1、100人工作15天后,還余下全工程的幾分之幾?1-×100×15=
2、改進技術(shù)后,100人1天可以完成這項工程的幾分之幾?×(1+50%)×100=
3、余下的工程要用多少天?÷ =50天
4、可提前多少天?90-15-50=25天
綜合算式:90-15-(1-×100×15)÷[ ×(1+50%)×100]=25天
例
4、有一水池,裝有甲乙兩個注水管,下面裝有丙管排水。空池時,單開甲管5分鐘可注滿;單開乙管10分鐘可注滿。水池注滿水后,單開丙管15分鐘可將水放完。如果在空池時,將甲乙丙三管齊開,2分鐘后關(guān)閉乙管,還要幾分鐘可以注滿水池?
分析與解:先求出甲乙丙三管齊開2分鐘后,注滿了水池的幾分之幾,還余下幾分之幾。再求余下的要幾分鐘。
1、三管齊開2分鐘,注滿了水池的幾分之幾?(+)=4分鐘
例
5、一隊割麥工人要把兩塊麥地的麥割去。大的一塊麥地比小的一塊大一倍。全隊成員先用半天時間割大的一塊麥地,到下午,他們對半分開,一半仍留在大麥地上,到傍晚時正 33 好把大麥地的麥割完;另一半到小麥地去割,到傍晚時還剩下一小塊,這一小塊第二天由1人去割,正好1天割完。這個割麥隊共有多少人?
分析與解:把大的一塊麥地算作單位“1”,小的一塊麥地為。根據(jù)題意,一半成員半天割了,一天割了,全隊成員一天可割 ×2=。
1、全隊成員一天可割幾分之幾? ×2=
2、所剩的一小塊面積是幾分之幾?-(-1)=
3、全隊有多少人?(1+×3=
4、一個女工獨做需要多少天 1÷ =18天
例
8、一項工程,甲獨做10天完成,乙獨做12天可以完成,丙獨做15天完成。現(xiàn)在三人合作甲中途因病休息了幾天,結(jié)果6天完成任務(wù)。甲休息了幾天?
如果甲沒有休息,那么甲乙丙都工作了6天,完成了工程量的幾分之幾,超過了幾分之幾,然后求得甲休息了幾天。
1、三人合做6天,完成了工程量的幾分之幾?(+ +)×6=
2、超額完成了工程的幾分之幾?-1=
3、甲休息了幾天? ÷ =5天
牛頓問題也叫牛吃草問題。由于這個問題是由偉大的科學(xué)家牛頓提出來的,所以以后就把這類問題叫做牛頓問題。牛頓問題的特點是隨著時間的增長所研究的量也等量地增加,解答時,要抓住這個關(guān)鍵問題,也就是要求出原來的量和增加的量各是多少。
牧場上長滿牧草,每天勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天,可供15頭牛吃10天。供25頭牛吃幾天?
牧草的總量不定,它是隨時間的增加而增加。但是不管它怎樣增長,草的總量總是由牧場原有草量和每天長出的草量相加得來的。
10頭牛20天吃的總草量比15頭牛10天吃的草量多,多出部分相當(dāng)于10天新長出的草量。
設(shè)法求出一天新長出的草量和原有草量。1、10頭牛20天吃的草可供多少牛吃一天?10×20=200頭、2、15頭牛10天吃的草可供多少 頭牛吃一天15×10=150頭
3、(20–10)天新長出的 草可供多少頭牛吃一天?50÷10=5頭
4、每天新長出的草可供多少頭牛吃一天?50÷10=5頭 5、20天(或10天)新長出的草可供多少頭牛吃一天?5×20=100頭
或5×10=50頭
6、原有的草可供多少頭牛吃一天?200–100=100頭
或150–50=100頭
7、每天25頭牛中,如果有5頭牛去吃新長出的草,其余的牛吃原有的草,可吃幾天?
100÷(25–5)=5天
例
2、有一水井,連續(xù)不斷涌出泉水,每分鐘涌出的水量相等。如果用3 臺抽水機抽水,36分鐘可以抽完;如果用5臺抽水機抽水,20分鐘可以抽完。現(xiàn)在12分鐘要抽完井水,需要抽水機多少臺?
隨著時間的增長涌出的泉水也不斷增多,但原來水量和每分鐘涌出的水量不變。
1、3臺抽水機的抽水量。3×36=108臺分 2、5臺抽水機的抽水量。5×20=100臺分
3、使用3 臺抽水機比用5臺抽水機多用多少分鐘?36–20=16分
4、使用3臺抽水機比用5臺抽水機少抽的水量。108–100=8臺分
5、泉水每分鐘涌出的水量,算出需要抽水機多少臺?8÷16= 臺
6、水井分鐘涌出的水量。×36=18臺分
7、水井原有的水量。108–18=90臺分
8、水井原有水量加上12分鐘涌出的水量。×12=6臺分
9、水井原有水量加上12分鐘涌出的水量。90+6、12臺分
10、需要抽水機多少臺?96÷12=8臺
例
3、一片青草,每天生長速度相等。這片青草可共10頭牛吃20天,或共60只羊吃10天。如果1頭牛吃的草量等于4 只羊吃的草量,那么10頭牛與60只羊一起吃,可以吃多少天?
先把題目進行轉(zhuǎn)化。因為1頭牛吃的草量等于4 只羊吃的草量。由此,題目可以轉(zhuǎn)換成:這片青草可供(4×10)只羊吃20天,或供60只羊吃10天,問(4×10+60)只羊吃多少天?
1、(4×10)只羊20天吃的草可供多少只羊一天?4×10×20=800只天 2、60只羊10天吃的草可供多少只羊吃一天?60×10=600只天
3、(20–10)天新長出的草可供多少只羊吃一天?800–600=200只
4、每天的新長出的草可供多少只羊吃一天?200÷10=20只 5、20天新長出的草可供多少只羊吃一天?20×20=400只
6、原有草可供多少只羊吃一天?800–400=400只
7、可吃多少天?400÷(4×10+60–20)=5天
漢朝大將韓信善于用兵。據(jù)說韓信每當(dāng)部隊集合,他只要求部下士兵作1~3、1~5、1~7報數(shù)后,報告一下特各次的余數(shù),便可知道出操公倍數(shù)和缺額。
這個問題及其解法,大世界數(shù)學(xué)史上頗負盛名,中外數(shù)學(xué)家都稱之為“孫子定理”或“中國剩余定理”。
這類問題的解題依據(jù)是:
1、如果被除數(shù)增加(或減少)除數(shù)的若干倍,除數(shù)不變,那么余數(shù)不變。例如: 20÷3=6??2(20-3×5)÷3=21??2(20+3×15)÷3=1??2
2、如果被除數(shù)擴大(縮小)若干倍,除數(shù)不變,那么余數(shù)也擴大(縮小)同樣的倍數(shù)。例如: 20÷9=2??2(20×3)÷9=6??6(20÷2)÷9=1??1
例
1、一個數(shù)除以3余2,除以5余3,除以7余2。求適合這些條件的最小的數(shù)。
1、求出能被5和7整除,而被3除余1的數(shù),并把這個數(shù)乘以2。70×2=140
2、求出能被3和7整除,而被5除余1的數(shù),并把這個數(shù)乘以3。21×3=63
3、求出能被5和3整除,而被7除余1的數(shù),并把這個數(shù)乘以2。15×2=30
4、求得上面三個數(shù)的和 140+63+30=233
5、求3、57的最小公倍數(shù) [3、5、7]=105
6、如果和大于最小公倍數(shù),要從和里減去最小公倍數(shù)的若干倍:233–105×2=23 例
2、一個數(shù)除以3余2,除以5余2,除以7余4,求適合這些條件的最小的數(shù)。解法一: 70×2+21×2+15×4=242 [3、5、7]=105 242–105×2=32 解法
二、35+21×2+15×4=137 [3、5、7]=105 137–105=32 例
3、一個數(shù)除以5余3,除以6余4,除以7余1,求適合這些條件的最小的數(shù)。
1、因為[
6、7]=42,而42÷5余2,根據(jù)第二個依據(jù),42×4÷5應(yīng)余8(2×4),實際余3,所以取42×4=168
2、因為[
7、5]=35,而35÷6余5,則取35×2=70
3、[
5、6]=30,30÷7余2,則取30×4=120
4、[5、6、7、]=210 5、168+70+120–210=148 例
4、我國古代算書上有一道韓信點兵的算題:衛(wèi)兵一隊列成五行縱隊,末行一人;列成六行縱隊末行五人;列成七行縱隊,末行四人;列成十一行縱隊,末行十人。求兵數(shù)。
1、[6、7、11]=462 462÷5余2 462×3÷5余1 取462×3=1386
2、[7、11、5]=385 385÷6余5 385×5÷6余5 取385×5=1925
3、[11、5、6]=330 330÷7余1 220×4÷7余4 取330×4=1320
4、[5、6、7]=210 210÷11余1 210×10÷11余10 取210×10=2100
5、求四個數(shù)的和 1386+1925+1320+2100=6731
6、[5、6、7、11]=2310 7、6731–2310×2=2111
第五篇:小學(xué)六年級數(shù)學(xué)分類復(fù)習(xí)行程問題應(yīng)用題
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)分類復(fù)習(xí)行程問題應(yīng)用題
1、甲乙兩輛汽車分別從AB兩地出發(fā),相向而行,當(dāng)甲車行至距B地處時,乙車超過中點30千米,這時甲車比乙車多行了4572
千米,AB兩地相距多少千米?
2、一輛汽車從甲地開往乙地,當(dāng)行到全程的處時,離乙地還有400
千米。已知這輛汽車行完全程需要8小時,求這輛汽車的平均速度?
3、甲乙兩車分別從相距306千米的兩地同時開出,相向而行,4.5
小時后相遇,甲乙兩車的速度比為8:9,甲乙兩車每小時各行多少千米?
4、甲乙兩人同時從AB兩地相向而行,已知甲單獨行完全程要6
小時,乙2小時可行全程的,這樣兩個人經(jīng)過幾小時相遇? 415、甲乙兩車同時從A地去B地,甲車每小時行64千米,5小時后,甲車在乙車前面78千米,乙車每小時行多少千米?
6、AB兩地相距280千米,甲乙兩輛汽車同時從兩地相向而行,經(jīng)
過4小時相遇,甲車平均每小時行36千米,乙車每小時行多少千米?
7、兩輛汽車同時從相距360千米的兩地相對開出,甲車每小時行
33千米,乙車每小時比甲車多行6千米。兩車在途中相遇時,甲車比乙車多行多少千米?