第一篇：人教版六年級下冊圓柱與圓錐同步練習及答案解析

小學數學六年級《圓柱與圓錐》同步試題及答案解析

一、填空

1．如圖，把底面周長18.84 cm，高10 cm的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積是（）cm2，表面積是（）cm2，體積是（）cm3。

考查目的：圓柱的側面積、表面積和體積計算。答案：28.26，304.92，282.6。

解析：把圓柱體切拼成一個近似的長方體后，底面積、體積都沒有發生改變，只有表面積比原來的圓柱多了兩個長方形的面積，而多出的兩個長方形的長等于圓柱的高，寬等于圓柱底面圓的半徑（利用底面周長計算）。

2．數學老師的教具里有一個圓柱和一個圓錐，老師告訴大家，圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相等，已知圓錐的高是12厘米。請你算一算，這個圓柱的高是（）厘米。考查目的：圓柱與圓錐的體積。答案：4。

解析：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。在圓柱和圓錐體積相等，底面積也相等的情況下，圓錐的高是圓柱高的3倍，因此圓柱的高是12÷3＝4（厘米）。

3．一個圓柱形的木料，底面半徑是3厘米，高是8厘米，這個圓柱體的表面積是（）平方厘米。如果把它加工成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是（）立方厘米。考查目的：圓柱的表面積、圓錐的體積計算。答案：207.24，150.72。

解析：圓柱的表面積＝側面積+底面積×2，側面積＝底面周長×高，把相關數據代入公式即可求出表面積。把這個圓柱加工成一個最大的圓錐，也就是這個圓錐與圓柱等底等高，要注意計算的是削去部分的體積，可以理解為是圓柱體積的或圓錐體積的2倍。

4．下圖中的圓柱形杯子與圓錐形杯子的底面積相等，把圓錐形杯子裝滿水后倒進圓柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圓柱形杯子裝滿。

考查目的：圓柱與圓錐的體積。答案：9。

解析：設圓柱與圓錐的底面積為，則圓柱的體積為，圓錐的體積為，圓柱的容積是圓錐容積的9倍，也就是需倒9杯才能把圓柱形杯子裝滿；也可以這樣理解，在圓柱和圓錐等底等高的情況下倒3次可裝滿，現在圓柱的高是圓錐高的3倍，所以要倒9次。5．小悅用一塊體積為216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一個圓柱和一個圓錐，圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

考查目的：圓柱和圓錐的體積，利用按比例分配的數量關系解決問題。答案：162，54。

解析：等底等高的圓柱和圓錐的體積之比為3:1，216立方厘米是這個等底等高的圓柱與圓錐的體積之和，利用按比例分配的數量關系進行解答。

二、選擇

1．下面各圖是圓柱的展開圖的是（）。

考查目的：圓柱的認識。答案：C。

解析：根據圓柱體展開圖的特點，側面展開的長方形的長＝底面圓的周長。通過計算，四個選項中只有C圖底面圓周長與側面展開圖長方形的長相等。

2．把長1.2米的圓柱形鋼材按1:2:3截成三段，表面積比原來增加56平方厘米，這三段圓鋼中最長的一段比最短的一段體積多（）。

A．560立方厘米 B．1600立方厘米 C．840立方厘米

D．980立方厘米 考查目的：圓柱體的體積計算；按比例分配解決問題。答案：A。

解析：根據題意，表面積比原來增加的56平方厘米相當于圓柱的4個底面積，以此求得圓柱的底面積為14平方厘米。再結合“把圓柱形鋼材按1:2:3截成三段”這一條件，得出最長的一段為60厘米，最短的一段為20厘米，體積相差部分為14×40＝560（立方厘米）。

3．把一個圓錐的底面半徑和高都擴大3倍，則它的體積擴大（）。A．6倍

B．9倍

C．18倍

D．27倍 考查目的：圓錐的認識和體積計算。答案：D。

解析：圓錐的體積計算公式為，底面半徑擴大3倍，則底面積擴大9倍，高擴大3倍，則體積一共擴大了27倍。這題可以看做是積的變化規律在圓錐的體積計算中的靈活應用。4．下列圖形中體積相等的是（）。（單位：厘米）

A．（1）和（2）

B．（1）和（3）

C．（1）和（4）

D．（3）和（4）考查目的：圓柱與圓錐的體積。答案：C。解析：結合圓柱和圓錐的體積公式分析，要使圓柱與圓錐的體積相等，在等底的情況下圓錐的高應是圓柱高的3倍；在等高的情況下，圓錐的底面積應是圓柱底面積的3倍。通過觀察，圖（1）圓錐與圖（4）圓柱的底面積相等，而圓錐的高是圓柱的3倍，體積相等。

5．一個密封的瓶子里裝著一些水（如圖所示），已知瓶子的底面積為10 cm2，請你根據圖中標明的數據，計算瓶子的容積是（）cm3。

A．80

B．70

C．60

D．50

考查目的：利用圓柱的體積計算解決實際問題。

答案：C。

解析：結合題意觀察圖形，兩種放法水的體積是相等的，那么用第一個圖中水的體積加上第二個圖中空余部分的體積就是瓶子的容積。第二個圖中空余部分的高度是2 cm，根據圓柱的體積計算公式10×（4＋2）＝60（cm3）。

三、解答

1．如圖，是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個直徑2米的半圓。（1）這個大棚的種植面積是多少平方米？

（2）覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？（3）大棚內的空間約有多大？

考查目的：利用圓柱的表面積和體積等知識解決生活中的實際問題。答案：（1）15×2＝30（平方米）。答：這個大棚的種植面積是30平方米。

（2）3.14×2×15÷2＋3.14×12＝50.24（平方米）。答：覆蓋的薄膜約有50.24平方米。（3）3.14×1?×15÷2＝23.55（立方米）。答：大棚內的空間約有23.55立方米。

解析：（1）這個大棚的種植面積就是這個長15米、寬2米的長方形的面積；（2）覆蓋在大棚上的塑料薄膜的面積是它所在圓柱表面積的一半，也可以看做是側面積的一半加一個底面積；（3）所求大棚內的空間即該大棚所在圓柱體積的一半。

2．一個圓錐形容器，底面半徑是4厘米，高9厘米，將它裝滿水后，倒入底面積是12．56平方厘米的圓柱形容器中，水的高度是多少？

考查目的：利用圓柱與圓錐的體積計算解決實際問題。

答案：×3.14×42×9＝150.72（立方厘米），150.72÷12.56＝12（厘米）。答：水的高度是12厘米。

解析：先根據圓錐的體積計算公式求出水的體積，再利用圓柱的體積計算公式推導出圓柱高的求法，即。在分析講解中，應首先明確水的體積沒有發生改變，具體計算時，還可引導學生通過列綜合算式進行簡便計算。

3．蒙古包也稱“氈包”，是蒙古族傳統民居，下圖中的蒙古包是由一個圓柱體和一個圓錐體組成的（單位：米）。這個蒙古包占地多少？內部的空間約是多少？（得數保留整數。）

考查目的：圓柱與圓錐的體積。

答案：3.14×42＝50.24（平方米），×50.24×1.2+50.24×2＝120.576≈121（立方米）。

答：這個蒙古包占地50.24平方米；內部的空間約是121立方米。解析：求蒙古包的占地面積，實際上就是求圓柱的底面積。蒙古包內部的空間等于圓柱與圓錐的體積之和，由圖形可知該圓柱與圓錐的底面積相同，分別利用體積公式計算出結果再相加即可。

4．牙膏出口處是直徑為4毫米的圓形，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏，這樣一支牙膏可用54次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏。現在一支牙膏只能用多少次？

考查目的：利用圓柱體積的知識解決生活中的實際問題。答案：3.14×22×10×54÷（3.14×32×10）＝24（次）。答：現在一支牙膏只能用24次。

解析：由題意可知，一支牙膏的容積沒有變，只是原來和現在每次擠出的牙膏體積不同，所以使用的次數也不同。可先根據求出牙膏的體積，再求按現在每次擠出牙膏的量能用多少次。

5．一個直角三角形，如果繞著它的一條直角邊旋轉，就可以形成圓錐體。如果兩條直角邊的長度不相等，那么，分別繞著每條直角邊旋轉所形成的圓柱體的形狀也是不相同的。請你判斷：繞著較長直角邊旋轉與繞著較短直角邊旋轉所形成的圓錐體的體積是不是一樣大？如果不一樣，哪種旋轉方式下的體積更大一些呢？

考查目的：圓錐的體積。

答案：（該題方法不唯一，以下答案僅供參考）假設直角三角形的兩條直角邊，一條是3厘米，一條是4厘米。

底面半徑為3厘米高為4厘米的圓錐體積為×3.14×32×4＝37.68（立方厘米）；

底面半徑為4厘米高為3厘米的圓錐體積為×3.14×42×3＝50.24（立方厘米）。50.24立方厘米＞37.68立方厘米。

答：兩種方式形成的圓錐體積不一樣大，繞著較短直角邊旋轉所形成的圓錐體積更大一些。

解析：解答該題的關鍵是采用賦值法，在假設兩條直角邊分別為3厘米和4厘米之后，即可分別求出旋轉后所形成的圓錐的體積，并據此作出判斷和比較。

第二篇：六年級下冊圓柱和圓錐應用題練習

六年級下冊圓柱和圓錐應用題練習

(1)一個圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米。這個蓄水池的占地面積是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

(2)做十節長2米，直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？

(3)壓路機的滾筒是圓柱體，它的長是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉動5周，每分可以壓多大的路面？

(4)大廳里有10根圓柱，圓柱底面直徑1米，高8米。在這些圓柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

(5)一個圓柱的側面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，它的表面積是多少？

(6)把兩個底面直徑都是4厘米、長都是3分米圓柱形鋼材焊接成一個大的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？

(7)將高都是1米,底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的三個圓柱組成一個物體.這個物體的表面積是多少平方米?

(8)一個蓄水池是圓柱形的，底面面積為31.4平方分米，高2.8分米，這個水池最多能容多少升水？

(9)一個圓柱體的高是37.68厘米，它的側面展開后恰好是正方形，這個圓柱體的體積是多少？（保留整數）

(10)一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶的裝滿了水，求水面高是多少分米？

(11)一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少

(12)把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？

(13)把一段長20分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開，表面積增加80平方分米，原來這段圓柱形木頭的表面積是多少？

(15)砌一個圓柱形水池，底面周長是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？

(16)一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

(17)一個無蓋的圓柱形水桶，底面直徑20厘米，高30厘米，制造這樣一對水桶，至少要多少鐵皮？如果用這對水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得數保留整千克）

(18)大廳內有8根同樣的圓柱形木柱，每根高5米，底面周長是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆這些木柱需油漆多少千克？

(19)一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高6米，將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪0.04厘米厚，可以鋪多少米長？

(20)一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個圓錐體的高是多少厘米？

(21)一個圓柱的側面積是37.68平方分米，底面半徑3分米，它的高是多少分米？

(22)一節鐵皮煙囪長1.5米，直徑是0.2米，做這樣的煙囪500節，至少要用鐵皮多少平方米？(23)一個沒有蓋的圓柱形鐵皮桶，底面周長是18.84分米，高是12分米，做這個水桶大約需要多少平方分米的鐵皮？（用進一法保留整十數）

(24)一個圓柱的底面半徑是2分米，高是1.8分米，它的體積是多少？

(25)一個圓柱的底面周長是94.2厘米，高是3分米，它的體積是多少立方厘米？(26)一個圓柱的體積是3140立方厘米，底面半徑是10厘米，它的高是多少厘米？

(27)兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高是7分米，體積是54立方分米，另一個圓柱的高5分米，另一個圓柱的體積是多少立方分米？

(28)一個圓柱形糧囤，從里面量底面半徑是4米，高是2米，每立方米糧食約重500千克，這個糧囤大約能盛多少千克糧食？

(29)一個圓柱形水箱，從里面量底面周長是18.84米，高3米，它最多能裝多少立方米水？(30)一個圓柱形蓄水池的底面半徑是10米，內有水的高度是4.5米，距離池口50厘米，這個蓄水池的容積是多少立方米？

(31)一個圓柱形機器，體積是125.6立方厘米，底面半徑是2厘米，這個圓柱的高是多少厘米？(32)一個圓柱形玻璃缸，底面直徑20厘米，把一個鋼球放入水中，缸內水面上升了2厘米，求這個鋼球的體積。

(33)一個底面半徑是4厘米，高是9厘米的圓柱體木材，削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？削去部分的體積是多少?(34)一個圓錐形沙堆，底面積是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？

(35)

15、一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是4.8米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚，能鋪多少米長？

(36)一個圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是3分米。這個油桶的容積是多少？(37)一個圓柱，側面展開后是一個邊長9.42分米的正方形。這個圓柱的底面直徑是多少分米？(38)一個圓柱鐵皮油桶內裝有半捅汽油，現在倒出汽油的后，還剩12升汽油。如果這個油桶的內底面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？

(39)一只圓柱形玻璃杯，內底面直徑是8厘米，內裝藥水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的。這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升？

(40)有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個圓柱的體積是175立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？

(41)一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？(42)東風化工廠有一個圓柱形油罐，從里面量的底面半徑是4米，高是20米。油罐內已注入占容積的石油。如果每立方分米石油重700千克，這些石油重多少千克？

(43)一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得數保留整數）

(44)一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數保留整數）

(45)一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

(46)把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機器零件，求圓錐零件的高？

(47)在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

(48)把一個底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內水面的高度？(49)做一種沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，每個高3分米，底面直徑2分米，做50個這樣的水桶需多少平方米鐵皮？

(50)學校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

(51)一個底面周長是43.96厘米，高為8厘米的圓柱，沿著高切成兩個同樣大小的圓柱體，表面積增加了多少？

(52)一個圓柱體木塊，底面直徑和高都是10厘米，若把它加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？

(53)用鐵皮制成一個高是5分米，底面周長是12.56分米的圓柱形水桶（沒有蓋），至少需要多少平方分米鐵皮？若水桶里盛滿水，共有多少升水？

(54)一根圓柱形鋼材，截下1米。量的它的橫截面的直徑是20厘米，截下的體積占這根鋼材的，這根鋼材原來的體積是多少立方分米？

(55)一個底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？

第三篇：圓柱和圓錐應用題練習(六年級下冊)

圓柱和圓錐

應用題練習(六年級下冊)

(1)一個圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米。這個蓄水池的占地面積是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

(2)做十節長2米，直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？

(3)壓路機的滾筒是圓柱體，它的長是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉動5周，每分可以壓多大的路面？

(4)大廳里有10根圓柱，圓柱底面直徑1米，高8米。在這些圓柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

(5)一個圓柱的側面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，它的表面積是多少？

(6)把兩個底面直徑都是4厘米、長都是3分米圓柱形鋼材焊接成一個大的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？

(7)將高都是1米,底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的三個圓柱組成一個物體.這個物體的表面積是多少平方米?

(8)一個蓄水池是圓柱形的，底面面積為31.4平方分米，高2.8分米，這個水池最多能容多少升水？

(9)一個圓柱體的高是37.68厘米，它的側面展開后恰好是正方形，這個圓柱體的體積是多少？（保留整數）

(10)一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶的裝滿了水，求水面高是多少分米？

(11)一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少

(12)把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？

(13)把一段長20分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開，表面積增加80平方分米，原來這段圓柱形木頭的表面積是多少？

(15)砌一個圓柱形水池，底面周長是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？

(16)一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

(17)一個無蓋的圓柱形水桶，底面直徑20厘米，高30厘米，制造這樣一對水桶，至少要多少鐵皮？如果用這對水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得數保留整千克）

(18)大廳內有8根同樣的圓柱形木柱，每根高5米，底面周長是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆這些木柱需油漆多少千克？

(19)一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高6米，將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪0.04厘米厚，可以鋪多少米長？

(20)一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個圓錐體的高是多少厘米？

(21)一個圓柱的側面積是37.68平方分米，底面半徑3分米，它的高是多少分米？

(22)一節鐵皮煙囪長1.5米，直徑是0.2米，做這樣的煙囪500節，至少要用鐵皮多少平方米？(23)一個沒有蓋的圓柱形鐵皮桶，底面周長是18.84分米，高是12分米，做這個水桶大約需要多少平方分米的鐵皮？（保留整數）

(24)一個圓柱的底面半徑是2分米，高是1.8分米，它的體積是多少？

(25)一個圓柱的底面周長是94.2厘米，高是3分米，它的體積是多少立方厘米？

(26)一個圓柱的體積是3140立方厘米，底面半徑是10厘米，它的高是多少厘米？

(27)兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高是7分米，體積是54立方分米，另一個圓柱的高5分米，另一個圓柱的體積是多少立方分米？

(28)一個圓柱形糧囤，從里面量底面半徑是4米，高是2米，每立方米糧食約重500千克，這個糧囤大約能盛多少千克糧食？

(29)一個圓柱形水箱，從里面量底面周長是18.84米，高3米，它最多能裝多少立方米水？

(30)一個圓柱形蓄水池的底面半徑是10米，內有水的高度是4.5米，距離池口50厘米，這個蓄水池的容積是多少立方米？

(31)一個圓柱形機器，體積是125.6立方厘米，底面半徑是2厘米，這個圓柱的高是多少厘米？

(32)一個圓柱形玻璃缸，底面直徑20厘米，把一個鋼球放入水中，缸內水面上升了2厘米，求這個鋼球的體積。(33)一個底面半徑是4厘米，高是9厘米的圓柱體木材，削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？削去部分的體積是多少?

(34)一個圓錐形沙堆，底面積是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？

(35)一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是4.8米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚，能鋪多少米長？

(36)一個圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是3分米。這個油桶的容積是多少？

(37)一個圓柱，側面展開后是一個邊長9.42分米的正方形。這個圓柱的底面直徑是多少分米？

(38)一個圓柱鐵皮油桶內裝有半捅汽油，現在倒出

汽油的13后，還剩12升汽油。如果這個油桶的內底

面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？

(39)一只圓柱形玻璃杯，內底面直徑是8厘米，內裝藥水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的。這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升？

(40)有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個圓柱的體積是175立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？

(41)一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

(42)東風化工廠有一個圓柱形油罐，從里面量的底面半徑是4米，高是20米。油罐內已注入占容積的石油。如果每立方分米石油重700千克，這些石油重多少千克？(43)一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得數保留整數）

(44)一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數保留整數）

(45)一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

(46)把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機器零件，求圓錐零件的高？

(47)在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

(48)把一個底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內水面的高度？

(49)做一種沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，每個高3分米，底面直徑2分米，做50個這樣的水桶需多少平方米鐵皮？

(50)學校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

(51)一個底面周長是43.96厘米，高為8厘米的圓柱，沿著高切成兩個同樣大小的圓柱體，表面積增加了多少？

(52)一個圓柱體木塊，底面直徑和高都是10厘米，若把它加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？(53)用鐵皮制成一個高是5分米，底面周長是12.56(54)一根圓柱形鋼材，截下1米。量的它的橫截面分米的圓柱形水桶（沒有蓋），至少需要多少平方的直徑是20厘米，截下的體積占這根鋼材的，這根分米鐵皮？若水桶里盛滿水，共有多少升水？ 鋼材原來的體積是多少立方分米？

(55)一個底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？

☆☆☆六年級圓柱表面積和體積提高練習、一個圓柱的高減少2厘米側面積就減少50.24平方厘米，它的體積減少多少立方厘米？

2、一個圓柱的側面展開是一個正方形。如果高增加2厘米，表面積增加12.56平方厘米。原來這個圓柱的側面積是多少平方厘米？

3、一個圓柱的高增加3分米，側面積就增加56.52平方分米，它的體積增加多少立方分米？

4、一個長方體，長8分米，寬8分米，高12分米。把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積為多少立方分米？

5、一個圓柱的側面展開是一個正方形。如果高減少3分米，表面積減少94.2平方分米。原來這個圓柱的體積是多少立方分米？

6、把一個高是6分米的圓柱，沿著底面直徑豎直切開，平均分成兩半，表面積增加48平方分米。原來這個圓柱的體積是多少立方分米？

7、把兩個完全一樣的半個圓柱合并成一個圓柱，底面半徑是3厘米，表面積減少72平方厘米。現在這個圓柱的側面積是多少平方厘米？

8、把一個長3分米的圓柱，平均分成兩段圓柱，表面積增加6.28平方分米。原來這個圓柱體積是多少立方分米？

9、把3完全一樣的圓柱，連接成一個大圓柱，長9厘米，表面積減少12.56平方分米。原來每個圓柱的體積是多少立方厘米？

10、一個正方體棱長是4分米，把它削成一個最大的圓柱，削去的體積是多少？

11、一個正方體棱長是20厘米，把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的表面積是多少平方厘米？

12、一個長方體，長8厘米，寬6厘米，高8厘米。把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱體積是多少立方厘米？

13、一個圓柱的高是5厘米，側面展開是一個長為31.4厘米的長方形．這個圓柱體積是多少立方厘米?

14、一個圓柱體的高和底面周長相等。如果高縮短2厘米，表面積就減少12．56平方厘米，求這個圓柱的表面積。

15、一個長方形的長是5厘米，寬是2厘米，以其中的一條邊為軸旋轉一周，可以得到一個圓柱，圓柱體積最大是多少立方厘米?

16、一根圓柱形木材長2米，把它截成相等的4段后，表面積增加了18.84平方厘米。截成后每段圓木的體積是多少立方厘米?

17、底面直徑是20厘米的圓鋼，將其截成兩段同樣的圓鋼，兩段表面積的和為7536平方厘米，原來圓鋼的體積是多少立方厘米?

18、把一根圓柱形木材沿底面直徑切開成兩個半圓柱體，已知一個剖面的面積是960平方厘米，半圓柱的體積是3014.4立方厘米，求原來圓柱形木材的體積和側面積。

19、把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了200平方厘米。已知圓柱高20厘米，求圓柱的體積。

20、把一個正方體削成一個體積最大的圓柱體。如果圓柱的側面積是314平方厘米，求正方體的表面積。

第四篇：六年級數學下冊圓柱圓錐專項練習-蘇教版

六年級數學下冊圓柱圓錐專項練習

姓名：

得分：

一、填空。

1.5080立方分米=（）立方米（）立方分米

3升50毫升=（）升

2.8平方米=（）平方厘米

27毫升=（）立方分米

2.把一個圓柱體的側面展開,得到個長31.4厘米、寬10厘米的長方形。這個圓柱體的側面積是（）平方厘米,表面積是（）平方厘米,體積是（）立方厘米。

3.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之差是6.28

dm3，體積之和是（）dm3。

4.一個圓柱和一個圓惟，體積相等，高也相等，圓錐底面積為24平方厘米，圓柱的底面積為（）平方厘米,如果它們的體積和底面積都相等，那么當圓柱高是3厘米時，圓錐的高應該是（）厘來，5.把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體(如圖),表面積比原來增加了200平方厘米,已知圓柱高20厘米,圓柱的體積是（）立方厘米。

6.以一個邊長是10厘米的正方形的一條邊為軸旋轉一周,它的體積是（）立方厘米;以一個直角邊是6厘米的等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉一周它的體積是（）立方厘米。

7.在一個高24厘米的圓錐形量杯里裝滿了水，如果將這些水倒入與它等底的圓柱形量杯中,水面高（）厘米。

8.把一個棱長是10

分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，需要削去（）立方分米的木塊。

9.自來水管的內直徑是2cm,水管內水的流速是每秒8cm,一位同學去洗手,走時忘記關掉水龍頭,5分鐘浪費（）升水。

10.有一個圓柱形玻璃容器,內直徑是20厘米,它里面盛有一些水,浸入一個圓錐形鐵塊(鐵塊完全被淹沒)后水位上漲0.3厘米,這個鐵塊的體積是（）立方厘米。

11.把一根長4米的圓柱形的鋼材截成兩根，表面積增加了0.28平方分米，如果每立方分米鋼材重7.8千克，這根鋼材重（）千克。

12.一根圓柱形的木料長6米，把它鋸成4段小圓柱，表面積增加了12平方分米，這根木料的體積是（）立方分米,如果鋸成4段用了12分鐘，那么用同樣的速度把它鋸成8段要用（）

分鐘。

二、選擇。

1個圓柱的側面展開是一個正方形，這個圓柱的底面半徑和高的比是（）

A.1:πB.1:2πC.:1

D2π:1

2.把一段重9千克的圓柱形鋼材截成一個和它等高等底的圓錐體零件,截去部分重（）千克。

A.9

B.6

C.3

D.2

3.用絲帶捆扎種圓柱形禮品盒,如右圖。捆扎這種禮品盒用長為（）的絲帶比較合適。

A.13

dm

B.26

dm

C.27

dm

4.下面是兩位同學把同樣的圓柱平均分成兩份的兩種不同切法。甲切后表面積比原來增加（）,乙

切后表面積比原來增加（）

A.πr2

B.2rh

C.2πr2

D.2πrh

E.4rh

5.一個圓柱和一個圓錐底面直徑相等,圓錐的高是圓柱高的3倍,圓錐的體積是15立方米，圓柱的體積是（）立方米。

A.45

B.15

C.5

D.3

6.包裝盒的長是32厘米,寬是4厘米,高是1厘米。圓柱形零件的底面直徑是2厘米，高是1厘米。這個包裝盒內最多能放（）

個圓柱形零件。

A.32

B.25

C.16

D.8

7.一個圓柱和一

個圓錐的底面積相等,體積的比是3:

1,那么高的比是（）。

A.3:

B.1:

C.1:3.D.1:2

8.一個圓柱,如果直徑擴大到原來的2倍,高縮小到原來的,那么側面積（）。

A.和原來一樣大B.擴大到原來的2倍C.擴大到原來的4倍D.無法確定

9.高是18厘米的圓錐形容器裝滿水,把這些水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中,這時水面離杯口（）厘米。

A.6

B.12

C.9

D.18

10.一個圓錐的體積是2512立方厘米，底面積是12.56平方厘米，它的高是（A.2厘米

B.5厘米

C.6厘

11.圓錐和圓柱半徑的比為3:2，體積的比為3:4，那么圓錐和圓柱高的比是()

A.9:8

B.9:16

C.4:3

D.1:1

12.一個圓錐的底面半徑和高都擴大3倍，則它的側面積擴大（），體積擴大（）。

A.3倍B.6倍C.9倍D.27倍

三、按計算下面圖形的體積。

四、解決問題。

1.一臺壓路機的前輪寬2米，高1.2米

（1)壓路機前輪滾動一圈可以壓路多少米？

(2)如果它每分鐘向前滾動10圈，那么它5分鐘可以壓路多少平方米？

2.建一個圓柱形的游泳池,底面直徑是16米,高是1.5米,要在它的四周和底面抹水泥，每平方米用水泥10千克。

(1)它的容積是多少?

(2)共需要多少千克水泥?

3.在一個直徑是20

cm的圓柱形容器里,放入

一個底面半徑是3

cm的圓錐形鐵塊,全部浸沒在水中,這時水面上升0.3

cm。圓錐形鐵塊的高是多少厘米?

4.右下圖是一塊長方形的鐵皮,利用圖中陰影部分剛好能做成一個油桶。求這個油桶的容積。(接頭處忽略不計)

5.瓶子里裝著一些水(如圖1),把瓶子倒放后(如圖2)所示,瓶底的面積是0.6平方分米你能算出它的容積是多少升嗎?

6.一個圓柱的高是5厘米,若高增加2厘米,圓柱體的表面積就增加25.12平方厘米,原來圓柱體的體積是多少立方厘米？

7.把一個底面半徑為5分米、高為96分米的圓錐形鋼材，改鑄成底面直徑為4分米的圓柱形零件，鑄成的圓柱形零件的高是多少分米?

8.一根長2m，橫截面直徑是40cm的圓柱形木頭浮在水面上淘淘發現它正好有一半露出水面。

（1）這根木頭與水接觸面的面積是多少平方厘米?

（2）木頭露出水面部分的體積是多少立方厘米?

第五篇：六年級下冊數學試題- 第3單元 圓柱與圓錐 人教新課標（2014秋）（解析版）

人教新課標（2014秋）小學六年級數學下冊

第3單元

圓柱與圓錐

單元測試題

一、單選題（共10題；共20分）

1.下圖中，以直線a為軸旋轉一周，形成的圖形是圓錐的是（）。

A.B.C.D.2.如圖，下面哪個圓錐的體積與這個圓柱相等？（）。

A.B.C.3.下列選項中，（）是圓柱的展開圖。

A.B.C.D.4.壓路機的前輪轉動一周能壓多少路面就是求壓路機前輪的（）

A.表面積???????????????????????????????????????B.側面積??????????????????????????????????????C.體積

5.圓柱體的底面半徑擴大4倍,高不變,體積擴大（）

A.4倍??????????????????????????????????????????B.8倍??????????????????????????????????????????C.16倍

6.一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的高是12cm，圓錐的高是（）。

A.36cm???????????????????????????????????B.24cm???????????????????????????????????C.8cm???????????????????????????????????D.4cm

7.兩個圓錐底面積相等，若它們體積比是3：1，則它們高的比是（）。

A.1：1????????????????????????????????????B.1：9????????????????????????????????????C.9：1????????????????????????????????????D.3：1

8.一根圓柱形木料底面半徑是0.2米，長是3米。將它截成6段，如下圖所示，這些木料的表面積比原木料增加了（）平方米。

A.1.5072?????????????????????????????????B.1.256?????????????????????????????????C.12.56?????????????????????????????????D.0.7536

9.如圖，酒瓶中裝有一些酒，倒進一只酒杯中，酒杯口的直徑是酒瓶底面直徑的一半，共能倒滿（）杯。

A.18????????????????????????????????????????B.24????????????????????????????????????????C.30?????????????????????????????????????????D.36

10.下圖中正方體、圓柱和圓錐底的面積相等，高也相等。下面（）是正確的。

A.圓柱的體積比正方體的體積小一些????????????????????B.圓錐的體積和正方體的體積相等

C.圓柱的體積與圓錐的體積相等?????????????????????????????D.正方體的體積是圓錐體積的3倍

二、判斷題（共6題；共12分）

11.圓錐的底面半徑擴大到原來的3倍，高不變，它的體積不變。（）

12.圓柱體的高擴大3倍，體積就擴大3倍。（）

13.圓錐體的體積是8立方厘米，高是2厘米，底面積是12平方厘米。（）

14.一個圓錐體的底面積不變，如果高擴大3倍，體積也擴大3倍．（）

15.兩個圓柱的側面積相等，則它們的體積也一定相等．（）

16.一個正方體木料，加工成一個最大的圓錐，圓錐的體積是正方體體積的．（）

三、填空題（共10題；共14分）

17.一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是10厘米，它的側面積是________，體積是________

18.一個圓柱，底面直徑和高都是10厘米，這個圓柱的側面積是________平方厘米。

19.數學老師的教具里有一個圓柱和一個圓錐，老師告訴陳明，圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相等，圓錐的高是12cm，這個圓柱的高是________cm。

20.大廳的8根一樣大小的圓柱形大理石柱，每根柱子的半徑是5分米，高6米，如果要清洗這些柱子，清洗的面積是________平方米。

21.如圖，一個直角三角形ABC，BC長3厘米，AB長4厘米，以C點所在直線m為軸，旋轉一周后所形成圖形的體積是________立方厘米。

22.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是10厘米。如果把這個圓柱截成兩個小圓柱，表面積增加________平方厘米。

23.一個圓柱過底面圓心沿高切開，表面積增加了60平方厘米，已知圓柱的高是5厘米，這個圓柱的表面積是________。

24.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的體積是48dm3，則圓柱的體積是________?dm3。若圓柱的高是6dm，則底面積是________?dm2。

25.一個圓柱形鐵皮水桶（無益），高10dm，底面半徑是高的。做這個水桶大約要用________dm2鐵皮，這個水桶的容積是________L。

26.一個圓柱的底面半徑是2分米，側面展開恰好可以得到一個正方形。它的表面積約是________平方分米，體積約是________立方分米。（π取整數3）

四、計算題（共2題；共10分）

27.求下圖圓錐的體積。

28.計算下面圖形的體積。(單位：cm)

五、解答題（共2題；共10分）

29.一個底面直徑是6cm，高是4cm的圓柱形容器中裝滿了水，現在把水倒入一個底面半徑為6cm的圓錐形容器中剛好裝滿，圓錐形容器的高是多少厘米?

30.沙漏是古人用的一種計時儀器。下面這個沙漏里（裝滿沙子）的沙子一點點漏入下面空的長方體木盒中，若沙子漏完了，那么在長方體木盒中會平鋪上大約多少厘米高的沙子?（得數保留兩位小數）

六、作圖題（共1題；共11分）

31.填空并按要求作圖．

（1）以AB為軸，將三角形ABC旋轉一周能形成________．（填幾何體名稱）

（2）在適當的位置按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形．

（3）在適當的位置按1：2的比畫出長方形縮小后的圖形．

七、綜合題（共2題；共13分）

32.一個圓柱形的木料，底面直徑是6dm，長2m。

（1）這根木料的表面積是________dm2，體積是________dm2。

（2）如果將它截成4段，這些木料的表面積比原木料增加了________。

（結果保留兩位小數）

33.（1）求圓柱的表面積和體積。

（2）求下面圖形的體積。

八、應用題（共2題；共10分）

34.一個糧倉裝滿稻谷后上半部分是圓錐形，下半部分是圓柱形。糧倉的底面周長是18.84米，圓柱高2米，圓錐高0.6米。如果每立方米稻谷重600千克，那么這個糧倉裝有多少千克稻谷?

35.將一個棱長為1

5厘米的正方體容器裝滿水，倒入一個底面半徑是20厘米的圓柱體容器中，這時圓柱體容器的水深多少厘米?(得數保留一位小數)

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】

D

【解析】【解答】

下圖中，以直線a為軸旋轉一周，形成的圖形是圓錐的是。

故答案為：D.【分析】根據圓錐的特征可知，一個直角三角形繞一條直角邊旋轉一周，可以形成一個圓錐，據此解答。

2.【答案】

A

【解析】【解答】解：圓柱的體積：6×12=72；

A、18×12×=72；體積相等；

B、6×18×=36，體積不相等；

C、6×12×=24，體積不相等。

故答案為：A。

【分析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×，根據公式分別計算即可。

3.【答案】

A

【解析】【解答】A選項：底面周長：3.14×5=15.7，與圖中顯示周長15.7一致，選項符合題意；

B選項：底面周長：3.14×5=15.7，與圖中顯示周長5不一致，選項不符合題意；

C選項：底面周長：3.14×3=9.42，與圖中顯示周長15.7不一致，選項不符合題意；

D選項，底面周長：3.14×5=15.7，與圖中顯示周長20不一致，選項不符合題意.故答案為：A

【分析】圓柱的展開圖是由三部分組成：上底面、下底面、側面。如果展開圖的底面圓的周長等于側面長方形的長，那么展開圖就正確。

4.【答案】

B

【解析】【解答】解：壓路機的前輪轉動一周能壓多少路面就是求壓路機前輪的側面積。

故答案為：B。

【分析】壓路機的前輪是一個圓柱體，前輪轉動一周壓多少路面，就相當于把圓柱體的側面展開，求得到長方形的面積，也就是圓柱體側面積，據此即可解答。

5.【答案】

C

【解析】【解答】解：設圓柱體底面半徑為r，擴大后底面半徑為R。

則原圓柱的體積V1=πr2h，擴大后的圓柱體積V2=πR2h=π（4r）2h=16πr2h；V2=16V1；

故答案為：C。

【分析】根據圓柱體的體積公式代入數據進行計算即可。

6.【答案】

A

【解析】【解答】12×3=36（cm）.故答案為：A.【分析】

根據圓柱的體積公式：V=Sh，圓錐的體積公式：V=Sh，當一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等，圓錐的高是圓柱高的3倍，據此解答.7.【答案】

D

【解析】【解答】

兩個圓錐底面積相等，若它們體積比是3：1，則它們高的比是3：1.故答案為：D.【分析】已知圓錐的體積=×底面積×高，則圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積，當兩個圓錐底面積相等，它們的體積比等于高的比，據此解答.8.【答案】

B

【解析】【解答】解：3.14×0.22×10=3.14×0.4=1.256（平方米）

故答案為：B。

【分析】把這些木料截成6段，表面積就會增加10個底面的面積，因此用底面積乘10即可求出表面積比原來增加的面積。

9.【答案】

C

【解析】【解答】解：設酒瓶的底面直徑是4，則酒杯口的直徑是2，4÷2=2，2÷2=1，2+3=5，（π×22×5）÷（π×1×2×）

=20π÷π

=20×

=30（杯）

故答案為：C。

【分析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×，酒瓶的高是5，酒杯的高是2，可以設出酒瓶和酒杯口的直徑，然后用酒瓶內酒的體積除以酒杯的容積即可求出倒滿的杯數。

10.【答案】

D

【解析】【解答】解：根據正方體、圓柱和圓錐的體積公式可知，正方體和圓柱的體積相等，正方體和圓柱的體積都是圓錐體積的3倍。

故答案為：D。

【分析】正方體體積=底面積×高，圓柱體體積=底面積×高，圓錐體積=底面積×高×，等底等高的正方體、圓柱體體積都是圓錐體積的3倍。

二、判斷題

11.【答案】

錯誤

【解析】【解答】解：圓錐的底面半徑擴大到原來的3倍，底面積就擴大到原來的9倍，高不變，體積擴大到原來的3倍。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】圓錐的體積=底面積×高×，高不變，圓錐的體積擴大的倍數與底面積擴大的倍數相等。

12.【答案】

錯誤

【解析】【解答】解：圓柱體的高擴大3倍，體積無法確定。

故答案為：錯誤。

【分析】因為圓柱的體積是由它的底面積和高兩個條件決定的，圓柱的高擴大3倍，它的底面積是否變化沒有確定，所以它的體積也無法確定。

13.【答案】

正確

【解析】【解答】解：8×3÷2=12（平方厘米）；

故答案為：正確。

【分析】根據圓錐體的體積公式V=S底h，可以推導出底面積S=3V÷h，據此代入數據解答即可。

14.【答案】

正確

【解析】【解答】解：一個圓錐體的底面積不變，如果高擴大3倍，體積也擴大3倍。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】圓錐的體積=底面積×高×，底面積不變，體積擴大的倍數和高擴大的倍數相同。

15.【答案】

錯誤

【解析】【解答】解：兩個圓柱的側面積相等，則它們的體積不一定相等。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】圓柱的側面積相等，并不能確定兩個圓柱的底面積和高相等，所以體積也不一定相等。

16.【答案】

錯誤

【解析】【解答】設正方體的棱長為a，則圓錐的高是a，圓錐的底面直徑是a，底面半徑是，圓錐的體積是：

×π×（）2×a

=×π××a

=

正方體的體積是a×a×a=a3；

圓錐的體積是正方體體積的：÷a3=，原題說法錯誤.故答案為：錯誤.【分析】根據題意可知，設正方體的棱長為a，則圓錐的高是a，圓錐的底面直徑是a，底面半徑是，分別求出圓錐的體積與正方體的體積，然后相除即可解答.三、填空題

17.【答案】

314平方厘米；785立方厘米

【解析】【解答】解：側面積：3.14×5×2×10=3.14×100=314（平方厘米）；體積：3.14×52×10=3.14×250=785（立方厘米）。

故答案為：314平方厘米；785立方厘米。

【分析】圓柱的側面積=底面周長×高，圓柱的體積=底面積×高，根據公式分別計算即可。

18.【答案】

314

【解析】【解答】3.14×10×10

=31.4×10

=314（平方厘米）

故答案為：314。

【分析】已知圓柱的底面直徑和高，要求圓柱的側面積，用公式：圓柱的側面積=底面周長×高，據此列式解答。

19.【答案】

【解析】【解答】12×=4（cm）

故答案為：4.【分析】如果一個圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相等，圓柱的高是圓錐高的，據此列式解答。

20.【答案】

150.72

【解析】【解答】解：5分米=0.5米，3.14×0.5×2×6×8

=3.14×48

=150.72（平方米）

故答案為：150.72。

【分析】用底面周長乘高求出一個柱子的側面積，用一個柱子的側面積乘8求出總的側面積，也就是需要清洗的面積。

21.【答案】

113.04

【解析】【解答】3.14×32×4

=3.14×9×4

=28.26×4

=113.04（立方厘米）

故答案為：113.04。

【分析】根據題意可知，以C點所在直線m為軸，旋轉一周后所形成圖形是一個圓柱，圓柱的底面半徑是BC的長度，圓柱的高是AB的長度，要求體積，用公式：V=πr2h，據此列式解答。

22.【答案】

56.52

【解析】【解答】解：3.14×32×2=3.14×18=56.52（平方厘米）

故答案為：56.52。

【分析】因為是截成兩個小圓柱，那么表面積增加的部分就是兩個切面，也就是圓柱的兩個底面面積。

23.【答案】

150.72平方厘米

【解析】【解答】60÷2=30（平方厘米）

底面直徑：30÷5=6（厘米）

底面半徑：6÷2=3（厘米）

底面周長：3.14×6=18.84（厘米）

側面積：18.84×5=94.2（平方厘米）

底面積：3.14×3×3=28.26（平方厘米）

表面積：94.2+28.26×2=94.2+56.52=150.72（平方厘米）

故答案為：150.72平方厘米

【分析】由題意可知，表面積增加60平方厘米是指增加兩個長方形的面積（切面），一個切面的面積是30平方厘米，“過底面圓心沿高切開”可知，底面直徑×高=切面面積。因此，可以先求出底面直徑，然后，依據圓柱表面積=側面積+兩個底面積即可列式解答。

24.【答案】

72；12

【解析】【解答】1–=；48=72（）726=12（）

故填：72，12

【分析】（1）題意可知，把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的體積相當于圓柱體積的，根據除法的意義，已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數用除法計算。

（2）由圓柱的體積=底面積x高可以得出，圓柱的體積高=底面積。

25.【答案】

138.16；125.6

【解析】【解答】解：10×

=2dm，S=2×2×3.14×10+3.14×2×2=138.16（dm2）；V=3.14×2×2×10=125.6（L）。

故答案為：138.16；125.6。

【分析】圓柱體表面積=底面圓面積+側面積；圓柱體體積=底面積×高，據此代入數據解答即可。

26.【答案】

168；144

【解析】【解答】解：高：3×2×2=12（分米），表面積：3×22×2+12×12=24+144=168（平方分米）；

體積：3×22×12=144（立方分米）。

故答案為：168；144。

【分析】側面展開后是一個正方形，那么底面周長和高相等，根據底面周長求出高；然后把底面積的2倍加上側面積就是它的表面積；用底面積乘高求出體積。

四、計算題

27.【答案】解：3.14×(12÷2)2×14×

=3.14×36×14×

=527.52(cm3)

【解析】【分析】圓錐的體積=底面積×高×，由此根據公式結合圖中數據計算即可.28.【答案】3.14×52×4+3.14×52×9×

=549.5(cm3)

【解析】【分析】圖形的體積=上面圓柱的體積+下面圓錐的體積；圓柱的體積=3.14×半徑×半徑×高；圓錐的體積=3.14×半徑×半徑×高×，代入數據即可。

五、解答題

29.【答案】

解：3.14×（6÷2）2×4

=3.14×36

=113.04（立方厘米）

113.04×3÷（3.14×62）

=113.04×3÷113.04

=3（厘米）

答：圓錐形容器的高是3厘米。

【解析】【分析】水的體積是不變的，根據圓柱的體積公式計算出水的體積，然后用水的體積乘3，再除以圓錐的底面積即可求出圓錐的高。

30.【答案】

解：3.14×（12÷2）2×10×

÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm）

答：長方體木盒中會平鋪上大約0.63厘米高的沙子。

【解析】【分析】根據題意可知，先求出圓錐形沙漏里裝的沙子體積，用公式：V=πr2h，當沙子漏到長方體木盒中時，長方體木盒里沙子的體積不變，用長方體木盒里沙子的體積÷長方體木盒的底面積=沙子的高度，據此列式解答。

六、作圖題

31.【答案】

（1）圓錐

（2）解：在適當的位置按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形（圖中紅色部分）

（3）解：在適當的位置按1：2的比畫出長方形縮小后的圖形（圖中綠色部分）．

【解析】【分析】（1）以直角三角形的兩條直角邊的任一邊為軸旋轉一周，得到的圖形是圓錐；

（2）按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形，也就是將三角形的每一條邊擴大2倍畫出圖形即可；

（3）按1：2的比畫出長方形縮小后的圖形，就是將長方形的每條邊縮小2倍畫出圖形即可。

七、綜合題

32.【答案】

（1）433.32；565.2

（2）169.56dm2

【解析】【解答】解：這根木料的底面半徑是6÷2=3dm；2m=20dm；（1）這根木料的表面積是6×3.14×20+3×3×3.14×2=433.32dm2，體積是3×3×3.14×20=565.2dm3；（2）如果將它截成4段，就相當于把這個圓柱的表面積增加2×3=6個圓的面積，即6×3×3×3.14=169.56dm2。

故答案為：（1）433.32；565.2；（2）169.56dm2。

【分析】圓柱的底面半徑=圓柱的底面直徑÷2；

（1）木料的表面積=木料的側面積+木料的底面積×2，其中木料的側面積=木料的底面周長×木料的長，木料的底面周長=木料的底面直徑×π，木料的底面積=木料的底面半徑2×π；

（2）把一個圓柱截成4段，就是把這個圓柱切了3次，每切一次就增加2個底面，所以木料增加的表面積=切的次數×2×木料的底面積。

33.【答案】

（1）解：表面積:　3.14×4×6+3.14×

×2

=75.36+25.12

=100.48(cm2)

體積:　3.14×

×6

=3.14×4×6

=75.36(cm3)

（2）解：3.14×

×6-

×3.14×

×3

=3.14×6-

×3.14×3

=3.14×(6-1)

=15.7(立方分米)

【解析】【解答】（1）

表面積:　3.14×4×6+3.14×（）2×2

=12.56×6+3.14×4×2

=75.36+25.12

=100.48（cm2）

體積：3.14×（）2×6

=3.14×4×6

=12.56×6

=75.36（cm3）

（2）3.14×（）2×6-×3.14×（）2×3

=3.14×6-×3.14×3

=3.14×（6-1）

=3.14×5

=15.7（立方分米）

【分析】（1）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積，用公式：S=πdh+π（）2×2，據此列式計算；

要求圓柱的體積，用公式：V=π（）2h，據此列式計算。

（2）觀察圖意可知，要求這個圖形的體積，用圓柱的體積-圓錐的體積=這個圖形的體積，圓柱的體積公式：V=πr2h，圓錐的體積公式：V=πr2，據此列式解答.八、應用題

34.【答案】

解：圓錐和圓柱的面積共為：3.14×(18.84÷3.14÷2)2=28.26(平方米)，所以圓錐和圓柱的總體積(即糧倉的總容積)為：

×28.26×0.6+28.26×2=62.172(立方米)，稻谷的質量為：600×62.172=37303.2(千克)。

【解析】【分析】圓柱和圓錐的底面相等，用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑，再根據圓面積公式計算底面積；圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×，根據公式計算出體積的和就是裝稻谷的體積，再乘每立方米稻谷的重量即可求出裝稻谷的總重量。

35.【答案】

解：15×15×15÷(3.14X

202)≈2．7(厘米)

【解析】【解答】水的體積：

15×15×15

=225×15

=3375（立方厘米）

3375÷（3.14×202）

=3375÷（3.14×400）

=3375÷1256

≈2.7（厘米）

答：圓柱體容器的水深2.7厘米.【分析】根據題意可知，先求出水的體積，用公式：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，據此求出正方體容器里的水的體積，然后用水的體積÷圓柱的底面積=圓柱體容器里水的深度，據此列式解答，結果保留一位小數.