第一篇：圓錐的體積練習題.doche

圓錐的體積練習題

1、求等底等高圓錐(圓柱)的體積

（1）V柱=15米3，V錐=()米（2）V錐=75立方厘米，V柱=()厘米（3）V柱=159立方厘米，V錐=()立方厘米

2、判斷對錯：

（1）把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應削去圓柱體積的三分之二。（）（2）一個圓錐，底面半徑是6厘米，高是10厘米，體積是20立方厘米。（）（3）長方體、正方體、圓柱體和圓錐體，它們的體積都等于底面積乘以高。（）（4）一個正方體和一個圓錐的底面積和高都相等，正方體體積是圓錐體積的3倍．（）

3、填空：

（1）一個圓柱體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是（）立方分米。（2）一個圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。（3）等底等高的圓錐和圓柱，圓柱體積是圓錐體積的（）。圓錐體積 是圓柱體積的（）。圓柱體積比圓錐多（），圓錐體積比圓柱少（）。

（4）一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。

（5）一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。

（6）一個圓柱與圓錐等底等高,圓柱體積比圓錐多18立方米,圓柱體積是(),圓錐體積是()。

(7)當圓柱和圓錐（）時，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積比圓錐體積大（）倍，圓錐體積比圓柱體積小（）/（）。

4、求下面圓錐的體積

（1）底面積是 7.8平方米，高是1.8米（2）底面直徑是4厘米，高是15厘米

（3）底面周長是12.56分米，高是2.4分米

5、把一個底面半徑是2厘米、高是15厘米的圓柱形木料做成一個最大的圓錐，應削去木料多少立方厘米？

6、一個圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米，這個圓錐的高是多少厘米？

7、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）

8、一個圓錐形沙堆，底面周長是6.28米，高是90厘米，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙約有多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）如果用一輛載重1.2噸的卡車來運，要運幾次？

9、一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

10、把一個橫截面為正方形的長方體，削成一個最大的圓錐體，已知圓錐體的底面周長6.28厘米，高5厘米，長方體的體積是多少？

11、一輛貨車箱是一個長方體，它的長是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個高是5分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？

12、一個圓錐形的沙堆，底面積是18平方米，高是1.5米。這堆沙的體積是多少？

1．把圓柱切開、再拼起來，能得到一個（）。長方體的底面積等于圓柱的（），長方體的高等于圓柱的（），因為長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝（），用字母表示

是（）。

2．⑴已知圓柱的底面半徑和高，求體積。先用公式（）求（）；再用公式（）

求（）。

⑵已知底面直徑和高，求體積。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求

（）。

⑶已知底面周長和高，求體積。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求

（）。3．已知圓柱的體積和底面積，求高，用公式（）；已知圓柱的體積和高，求底面積，用公式（）。6．長方體的表面積＝（），長方體的體積＝（）；正方體的表面積＝（），正方體的體積

＝（）。

7．求一個圓柱形水池的占地面積，是求這個水池的（）；求一個圓柱形水池能裝多少水，是求這個水池的（）。8．把一段圓柱形鋼材加工成一個最大圓錐，削去的鋼材的體積是24立方厘米，這段圓柱形鋼材的體積是（）立方厘米，加工成的圓錐的體積是

（）立方厘米。

9．將一段棱長是20厘米的正方體木材，加工成一個最大的圓柱，削去的木材的體積是是

少？

少？

（）立方厘米。

二、解決問題。

1．一個圓柱的底面直徑是6厘米，高

2．一個圓柱的底面周長是25.12分米，10厘米，體積是多

高是2分米，體積是多少？

3．一個圓錐的底面半徑是5米，高是

4．一個圓錐的底面

周長是18.84分米，高是

米，體積是多

12分米，體積是多少？

5．一個圓柱的底面周長是37.68厘米，體

6．一個圓錐形沙堆的體積是米？

米，立

米？

47.1立方米，積是565.2立方厘米，高是多少厘

底面直

徑是6米，高是多少米？

7．一個圓柱形水池的側面積是94.2平方

8．一個圓錐形沙堆，底面直徑是8米，高

底面半徑是3米，這個水池能裝水多少

是3米。如果每立方米沙重1.7噸，這

方

堆沙重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

9．一個圓柱形油桶，從里面量，底面周長是

10．一重

克？ 米，是

米？

個圓錐形麥堆，底面周長是25.12米，高是3米。

62.8厘米，高是30厘米。如果1升柴油

把這些小麥裝入一個底

面直徑是4米的圓柱形糧囤 0.85千克，這個油桶可以裝柴油多少千

內(nèi)，正好裝滿，這個糧囤的高是

多少米？

11．一段鋼管長60厘米，內(nèi)直徑是8厘

12．一根圓柱形鋼管，長3米，橫截面的外直徑是

外直徑是10厘米。這段鋼管的體積

20厘米，管

壁厚2厘米。如果每立方厘米鋼重

多少立方厘

7.8克，這根鋼管重多少千克？

13．一個圓柱形的玻璃杯，底面直徑為20厘

14．有一塊長方體鋼坯，長15.7厘米，寬

米，水深24厘米，當放入一個底面直徑是

10厘米，高5厘米，把它熔鑄成一個

6厘米的圓錐形鐵塊后，水深24.6厘米。

底面周長是31.4厘米的圓錐形零

件，圓錐形鐵塊的高是多少厘米?

圓錐形零件的高是多少厘米?

15．把一根長5分米的圓柱形木料沿著與底面 16．把一根長5分米的圓柱形木料沿底面 平行的方向鋸成兩段后，表面積增加了200 直徑鋸成兩半后，表面積增加了200 平方分米。這根木料的體積是多少立方分米？

平方分米。這根木料的體積是多少立方分米？

一、填空

1、一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（），圓柱的體積是圓錐體積的（）．

2、一個圓柱的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米．

3、一個圓錐的體積是7.2立方米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方米．

4、圓錐的底面半徑是6厘米，高是20厘米，它的體積是（）立方米．

5、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（）立方米，圓錐的體積是（）立方米．

6、等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積和是96立方分米，圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米．

二、判斷

1、圓錐的體積是等于圓柱體積的 ．（）

2、圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小 ．（）

3、一個圓錐的底面半徑擴大3倍，它的體積也擴大3倍．（）

三、選擇

1、一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是（立方分米．

①12 ②36 ③4 ④8

2、一個圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（）厘米．

①3 ②6 ③9 ④12

3、一個圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（）立方厘米．

① n ②2n ③3n ④

四、應用題

習題精選

（二）一、填空

1、把一個體積是18立方厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，削成的圓錐體積是（）立方厘米．

2、一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積相等，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（）厘米．）

3、圓錐的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個圓錐的高是（）厘米．

4、一個棱長是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個圓錐體的高是（）分米．

二、判斷

1、一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的 ．（）

2、把一個圓柱削成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的 ．（）

3、圓柱體積比與它等底等高的圓錐體的體積大2倍．（）

4、圓錐的底面周長是12.56分米，高是4分米，它的體積是（12.56×4×）立方分米．

三、選擇

1、把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，切削掉的部分部分重8千克，這段圓鋼重（）千克．

①24 ②16 ③12 ④8

2、一個圓柱體積比一個與它等底等高的圓錐體的體積大（）

①

②1 ③2倍 ④3倍

3、一個底面直徑是27厘米，高9厘米的圓錐體木塊，分成形狀大小完全相同的兩個木塊后，表面積比原來增加（）平方厘米．

①81 ②243 ③121.5 ④125.6

四、應用題

1、一根圓柱形鋼管，長30厘米，外直徑是長的 千克？，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的鋼重7.8克，這根鋼管重多少

圓柱和圓錐測試題（2011年3月）班級：

姓名：

一、填空。（每空1分）

1、圓柱上下兩個相等的圓面叫做圓柱的（），周圍的曲面叫做（），兩個底面之間的距離叫做（）。

2、圓柱的（）與（）之和就是圓柱的表面積。

3、等底等高的一個圓柱和一個圓錐，如果圓錐的體積是24立方厘米，那么圓柱的體積是（）立方厘米。

4、圓柱的高是8厘米，半徑是2厘米，沿著底面直徑把它劈成兩半，劈開面的面積是（）平方厘米。

5、將一個棱長為6厘米的正方體削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是（）。

6、計算圓柱側面積的公式是（）（用文字表示出來）。

7、用一張長4.5分米，寬1.2分米的長方形鐵皮制成一個圓柱，這個圓柱的側面積最多是（）平方分米。（接口處不計）

二、選擇題。（把正確的答案序號填在括號里，共有12分）

1、下面物體中，（）的形狀是圓柱。

A、B、C、D、2、一個圓錐的體積是36dm3，它的底面積是18dm2，它的高是（）dm。

A、B、2

C、6

D、18

3、一個圓錐有（）條高，一個圓柱有（）條高。

A、一

B、二

C、三

D、無數(shù)條

4、求圓柱形的鐵桶能裝多少升油，是求它的（）。

A.表面積

B.體積

C.側面積

D.容積

1、求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水，就是求水桶的（）。

A、側面積 B、表面積 C、體積 D、容積

2、圓柱體的底面半徑和高都擴大3倍, 它的體積擴大的倍數(shù)是：

（）A、3 B、6 C、9 D、27

3、一個圓柱的側面展開以后正好是一個正方形，那么圓柱的高等于它的底面（）。

A.半徑 B.直徑 C.周長 D.面積

三、判斷對錯。（10分）

（）

1、圓柱的體積一般比它的表面積大。（）

2、底面積相等的兩個圓錐，體積也相等。

（）

3、圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。

（）

4、“做圓柱形通風管需要多少鐵皮”是求這個圓柱的側面積。（）

5、把圓錐的側面展開，得到的是一個長方形。

四、解決問題。

2、一輛貨車箱是一個長方體，它的長是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個高是5分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？、一個圓錐形的沙堆，底面積是18平方米，高是1.5米。這堆沙的體積是多少？

2、一個圓柱形的汽油桶，底面半徑是2分米，高是5分米，做這個桶至少要用多少平方分米的鐵皮？它的容積是多少升？

3、學校大廳有4根圓柱形柱子，每根柱子的底面周長是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆費0.5元，那么漆這4根柱子需要油漆費多少元？

4、把120升汽油倒入底面積是25平方分米的圓柱形油桶里，油面高多少分米？

5、在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

6、把一根長4米的圓柱形的鋼材截成相等的兩段以后，表面積增加了0.28平方分米，如果每立方分米鋼材重7.8千克，這根鋼材重多少千克？

一、填空

1、圓柱體的體積等于（）乘（），用字母表示它的計算公式是（）．

2、把一個底面直徑和高都是2分米的圓柱，切拼成一個近似的長方體，這個長方體底面的長約是（）分米，寬約是（）分米，底面積約是（）平方分米，體積約是（）立方分米．

3、一個圓柱體的底面積是105平方分米，高是40厘米，體積是（）．

二、判斷題

1、長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算．（）

2、圓柱體的底面積和體積成正比例．（）

3、圓柱的體積和容積實際是一樣的．（）

三、求下列圓柱的體積．

四、解下列應用題．

1、一個圓柱形的糧囤，從里面量得底面周長是9.42米，高2米，每立方米稻谷約重545千克，這個糧囤約裝稻谷多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）

2、一個圓柱的體積是150.72立方厘米，底面周長是12.56厘米，它的高是多少厘米？

3、把一根長4米的圓柱形鋼材截成兩段，表面積比原來增加15.7平方厘米．這根鋼材的體積是多少立方厘米？

一、填空

1、一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（），圓柱的體積是圓錐體積的（）．

2、一個圓柱的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米．

3、一個圓錐的體積是7.2立方米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方米．

4、圓錐的底面半徑是6厘米，高是20厘米，它的體積是（）立方米．

5、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（）立方米，圓錐的體積是（）立方米．

6、等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積和是96立方分米，圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米．

二、判斷

1、圓錐的體積是等于圓柱體積的 ．（）

2、圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積小 ．（）

3、一個圓錐的底面半徑擴大3倍，它的體積也擴大3倍．（）

4、一個正方體和一個圓錐體的底面積和高都相等，這個正方體體積是圓錐體積的3倍．（）

三、選擇

1、一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的3倍，圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是（）立方分米．

①12 ②36 ③4 ④8

2、一個圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（）厘米．

①3 ②6 ③9 ④12

3、一個圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（）立方厘米．

① n ②2n ③3n ④

四、應用題

1、一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

2、把一個橫截面為正方形的長方體，削成

一個最大的圓錐體，已知圓錐體的底面周長6.28厘米，高5厘米，長方體的體積是多少？

習題精選

（二）

第二篇：圓錐體積的練習題

1、選擇題。

（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()

① a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米

（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米

① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米

2、判斷對錯。

（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍（）

（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1（）

（3）一個圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米（）

3、填空

（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

4、求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4厘米，高6厘米。

（2）底面直徑6分米，高8厘米。

（3）底面周長31.4厘米，高12厘米。

5、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

6、一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？

7、一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？

第三篇：圓柱和圓錐的體積練習題

圓柱和圓錐的體積練習題

1．把圓柱切開、再拼起來，能得到一個（）。長方體的底面積等于圓柱的（），長方體的高等于圓柱的（），因為長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝（），用字母表示是（）。2．⑴已知圓柱的底面半徑和高，求體積。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。

⑵已知底面直徑和高，求體積。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。⑶已知底面周長和高，求體積。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。3．已知圓柱的體積和底面積，求高，用公式（）；已知圓柱的體積和高，求底面積，用公式（）。

4．當圓柱和圓錐（）時，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積比圓錐體積大（）倍，圓錐體積比圓柱體積小（）/（）。

5．圓錐的體積計算公式用字母表示是（）。已知圓錐的體積和底面積，求高，用公式（）。

6．長方體的表面積＝（），長方體的體積＝（）；正方體的表面積＝（），正方體的體積＝（）。

7．求一個圓柱形水池的占地面積，是求這個水池的（）；求一個圓柱形水池能裝多少水，是求這個水池的（）。

8．把一段圓柱形鋼材加工成一個最大圓錐，削去的鋼材的體積是24立方厘米，這段圓柱形鋼材的體積是（）立方厘米，加工成的圓錐的體積是（）立方厘米。

9．將一段棱長是20厘米的正方體木材，加工成一個最大的圓柱，削去的木材的體積是（）立方厘米。

二、解決問題。1．一個圓柱的底面直徑是6厘米，高是 2．一個圓柱的底面周長是25.12分米，10厘米，體積是多少？ 高是2分米，體積是多少？

3．一個圓錐的底面半徑是5米，高是6

4．一個圓錐的底面周長是18.84分

米，體積是多少？

米，高是12分米，體積是多少？

5．一個圓柱的底面周長是37.68厘米，體 6．一個圓錐形沙堆的體積是47.1 積是565.2立方厘米，高是多少厘米？ 立方米，底面直徑是6米，？高

是多少米

7．一個圓柱形水池的側面積是94.2平方米，8．一個圓錐形沙堆，底面直徑

底面半徑是3米，這個水池能裝水多少立 是8米，高 是3米。如果每方米？

立方米沙重1.7噸，這堆沙重

多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

9．一個圓柱形油桶，從里面量，底面周長是 10．一個圓錐形麥堆，底面周。62.8厘米，高是30厘米。如果1升柴油重 長是25.12米，高是3米 把這 0.85千克，這個油桶可以裝柴油多少千克？ 些小麥裝入一個底面直徑是4

米的圓柱形糧囤 內(nèi)，正好裝滿，這個糧囤的高是多少米？

11．一段鋼管長60厘米，內(nèi)直徑是8厘米，12．一根圓柱形鋼管，長3米，外直徑是10厘米。這段鋼管的體積是 橫截面的外直徑是20厘米，管

多少立方厘米？ 壁厚2厘米。如果每立方厘米鋼

重7.8克，這根鋼管重多少千克？

13．一個圓柱形的玻璃杯，底面直徑為20厘 14．有一塊長方體鋼坯，長15.7 米，水深24厘米，當放入一個底面直徑是

厘米，寬10厘米，高5厘米，6厘米的圓錐形鐵塊后，水深24.6厘米。

把它熔鑄成一個底面周長是31.4 圓錐形鐵塊的高是多少厘米?

厘米的圓錐形零件，圓錐形零

件的高是多少厘米?

15．把一根長5分米的圓柱形木料沿著與底面 16．把一根長5分米的圓柱形木料沿底面

平行的方向鋸成兩段后，表面積增加了200 直徑鋸成兩半后，表面積增加了200 平方分米。這根木料的體積是多少立方分米？

平方分米。這根木料的體積是

第四篇：圓錐的體積

圓錐的體積的教學設計

菜籽灣小學 馬成彪

教學內(nèi)容。

圓錐的體積 教學目標。

1、組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。

2、會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

4、以小組形式參與學習過程，培養(yǎng)學生的合作意識。教學重點難點。

圓錐體積公式的推導過程。教學準備。

兩個圓柱形容器、一個圓錐形容器、一些沙土、尺子 教學過程：

一、復習。

1、圓柱的體積怎樣計算？（生：圓柱的體積=底面積×高或v=sh）

2、我們又認識了圓錐，關于圓錐你還想了解哪些知識？ 生：我想知道圓錐的表面積怎樣計算？ 生：我想知道圓錐的體積怎樣計算？ …

師：看來，同學們的求知欲望都特別強，這一節(jié)課我們就先來研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）

二、導入。

老師這有一個圓錐形的物體（在黑板上畫一個圓錐），根據(jù)以前的知識，我們可以用什么方法測量它的體積？學生想辦法，匯報：如可以把它放入一個盛有水的圓柱形容器內(nèi)，看上升后水的體積也就是這個圓錐形物體的體積等答案。教師聽學生匯報后說：這些想法都很好，但是都有一定的局限性，比如在打麥場有一個很大的圓錐形麥堆，用這種方法還行嗎？學生回答：不行。看來，我們還要尋找計算圓錐體積的方法。

三、探索新知。

1、讓學生猜想。

師：我們在推導圓柱的體積公式時，是根據(jù)長方體的體積公式得出，要探索圓錐的體積請大家猜想：

（1）圓錐的體積和誰的體積有關系？

（2）你怎么發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱的關系？（生：它們都有一個圓面和曲面）

師：下面我們就利用圓柱的圓錐的關系來研究圓錐的體積。

2、研究圓柱和圓錐的底面積和高。

（1）我們學過的長方體、正方體、圓柱的體積都與它們的底面積和高有關，那你覺得圓錐體積的大小與它什么有關系？（底面積、高）好，下面我們就借助圓柱先研究它們的底面積和高。

2）讓學生拿兩個圓柱分別和圓錐比一比它們的底面積和高，看你能發(fā)現(xiàn)些什么？

（3）匯報

生：我發(fā)現(xiàn)這個圓柱和這個圓錐的底面積相等，高也相等。問：你怎樣得到的。學生演示給大家看，之后教師說：這個圓柱和這個圓錐是等底等高的。

生：我發(fā)現(xiàn)這個圓柱和這個圓錐的高相等，但底面積不相等也就是它們兩個是等高不等底。（生把圓柱和圓錐舉起來讓同學們看看）生：我發(fā)現(xiàn)這個圓柱和這個圓錐的底面積不相等，高也不相等，也就是它們兩個不等底不等高（生把圓柱和圓錐舉起來讓同學們看看）。

教師小結：通過剛才的比較我們得出：圓柱和圓錐有等底等高、等底不等高、等高不等底、不等底不等高四種情況。

3、研究體積之間的關系

（1）讓學生說說自己想選哪組進行實驗才能找到它們體積的關系，為什么？

學生回答：選等底等高的這一組。如果有學生選其它幾組，讓同學們說說為什么不可以？

教師：看來，我們要想研究圓錐的體積，必須尋找和它關系最密切的圓柱來研究。（2）選等底等高的圓柱、圓錐，借助沙土進行實驗。實驗前老師提問：①你打算怎么做這個實驗？②在實驗時，你應該注意什么？③在呆會兒的實驗中，請同學們邊實驗邊思考，二者體積間有什么關系？

（3）學生進行實驗，教師巡視、指導。（4）匯報：你是怎么做的，得出什么結論？

生：我先把圓錐形的容器盛滿沙土，再往圓柱形容器里面到，結果到了三次到滿，我得出在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3 生：我先把圓柱形的容器盛滿沙土，再往圓錐形容器里面到，結果到了三次到完，我得出在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

教師：剛才實驗，我們發(fā)現(xiàn)了在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

（5）學生選另外三種情況中的一組進行反向驗證，匯報。生：我選的是等高不等底的這一組，結果我到了三次還沒到滿。（舉起來讓大家看一看）

生：我選的是不等底不等高的這一組，結果我到了十次才到滿。（舉起來讓大家看一看）

生：我選的是等底不等高的這一組，結果我到了一次就到滿了。（舉起來讓大家看一看）…

教師小結：通過剛才實驗，再次證明了只有在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。（板書）（6）課件演示：操作的過程。

（7）學生推導圓錐的體積公式

生：圓錐的體積=底面積×高 ×1/3或v=1/3sh 師問：為什么乘1/3，底面積和高是誰的底面積和高，求圓錐的體積必須得知道哪些條件？

4、教學例1（投影出示）：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？（1）讀題讓學生找出已知條件和問題。（2）學生試做。

（3）匯報。教師指導學生的計算方法。

5、教學例2。

（1）投影出示一個圓錐形的小麥堆，師：測得小麥堆的高是1.2米，每立方米小麥約重700千克，要想求這堆小麥大約有多少千克？還需知道什么條件

（2）老師想知道小麥堆的底面直徑，你可用什么方法測量？ 生：可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側，測量出兩根竹竿間的距離就是小麥堆的底面直徑。

生：可以用繩子在底圓周圍圍一圈量出小麥堆的周長，再算出直徑。

（3）如果底面直徑是4米，讓學生解答。（4）匯報，說思路。

小節(jié)：同學們不僅會進行測量，而且還會求體積，這才是生活中有價值的數(shù)學。

四、鞏固練習

1、只列式不計算

（1）、一個圓錐的底面直徑是6厘米，高是8厘米，求圓錐的體積？（2）、一個圓錐的底面周長是12、56厘米，高是8厘米，求圓錐的體積？

2、判斷

（1）、圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）

（2）、把一個圓柱體木料加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1。（）

五、總結。

通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？ 板書

圓錐的體積

等底等高 圓錐的體積=圓柱的體積×1/3 等底不等高 =底面積×高×1/3 等高不等底 V=1/3sh 不等底不等高

第五篇：圓錐的體積

圓錐的體積

【教學目標】

1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．

2、會運用公式計算圓錐的體積． 【教學重點】

圓錐體體積計算公式的推導過程． 【教學難點】

正確理解圓錐體積計算公式． 【教學步驟】

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高．

2、導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導探究圓錐體積的計算公式．

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、學生分組實驗

3、學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

??

4、引導學生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 ．

5、推導圓錐的體積公式：

圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 V=1/3Sh

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

（二）教學例1

1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個零件的體積是多少？

學生獨立計算，集體訂正．

2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．

4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

三、全課小結

通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

四、隨堂練習

1、求下面各圓錐的體積．

（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．

（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．

（3）底面直徑是6分米，高是6分米． 【板書設計】

圓錐的體積

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 ．

圓錐的體積教學反思

作者：王亞婷 來源：陽平鎮(zhèn)程村小學 點擊：5598次 評論：0條

“實踐出真知”，我覺得這句話講得非常的好。對于學生的學習，我覺得也是這樣。讓學生真正成為活動的主動者，才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。特別是在圖形的教學中，根據(jù)學習內(nèi)容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學達到最高效。在教學圓錐的體積時，我感悟特深刻。

以前教學圓錐的體積后，學生在實際運用公式時容易出錯誤的地方還是和往屆一樣，圓錐的體積=等底等高圓柱體積的三分之一，這個三分之一，在計算的時候經(jīng)常出現(xiàn)遺漏。

怎樣讓學生自己探究出圓錐的體積公式，并且時時記住那個容易被人遺忘的三分之一呢？我這次把學習的主動權交給了學生，讓每個學生都經(jīng)歷“提出猜測--設計實驗--動手操作--得出公式”的自主探究學習的過程，我讓學生拿出自己的學具——等底等高的圓柱和圓錐，走出課堂，深入實踐，到操場上去裝沙子，到水池邊去裝水，看幾個圓錐的體積才能把圓柱裝滿。在我適當?shù)囊龑拢寣W生根據(jù)自己的設想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學生都經(jīng)歷一次探究學習的過程。教學中我感到學生真正地成為了學習的主人，我沒有牽著學生走，只是為他們創(chuàng)設了一個猜想圓錐體積方法的情境，讓學生在猜測中找到驗證的方法，并且通過動手操作驗證自己的猜測。最后得出圓錐體積的計算方法，激發(fā)了他們主動探究的欲望。

推導公式時，我沒有代替學生的操作，始終只以組織者、引導者與合作者的身份參與其中，使學生與學生之間，教師與學生之間互動起來，在這種形式下，學生運用獨立思考、合作討論、動手操作等多種方式進行了探索。另外，為了突出“等底、等高”這個條件的重要性，我巧置陷阱，我還特意安排了一組等底不等高，一組不等底也不等高的圓柱和圓錐，結果學生的實驗結論和其他組的不一致，這時候就出現(xiàn)了爭論，這時，我時機引導學生與上次演示比較，1比3的關系是在什么基礎上建立的？學生恍然大悟，明白圓錐體和圓柱體等底、等高，圓錐體體積才是圓柱體體積的三分之一。相信今天通過同學們自己的動手體驗，對圓錐的體積計算方法印象深刻，只有自己經(jīng)歷了才會牢牢記住！