第一篇：三年級應用題分類問題行程問題分類復習

三年級應用題分類復習（9）還原問題：

例：某小學三年級四個班共有學生 168 人，如果四班調3人到三班，三班調6人到二班，二班調6人到一班，一班調2人到四班，則四個班的人數相等，四個班原有學生多少人？

分析：當四個班人數相等時，應為168÷4，以四班為例，它調給三班3人，又從一班調入2人，所以四班原有的人數減去3再加上2等于平均數。四班原有人數列式為168÷4-2+3=43（人）一班原有人數列式為 168÷4-6+2=38（人）；二班原有人數列式為168÷4-6+6=42（人）三班原有人數列式為 168÷4-3+6=45（人）。

（10）植樹問題 解題規律：沿線段植樹 棵樹=段數+1 棵樹=總路程÷株距+1 株距=總路程÷（棵樹-1）總路程=株距×（棵樹-1）沿周長植樹 棵樹=總路程÷株距 株距=總路程÷棵樹 總路程=株距×棵樹 例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米。后來全部改裝，只埋了 201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距。分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數減掉一。列式為 50×（301-1）÷（201-1）=75（米）【還原問題】已知一個數，經過某些運算之后，得到了一個新數，求原來的數是 多少的應用問題，它的解法常常是以新數為基礎，按運算順序倒推回去，解出原 數，這種方法叫做逆推法或還原法，這種問題就是還原問題．還原問題又叫做逆 推運算問題 1.有一位老師，他的年齡乘2，減去16，再除以2，加上8，結果恰好是38 歲。這位老師今年多少歲？ 2.一個數加上3，減去5，乘以4，除以6 得16，這個數是多少？ 3.有一位老人，把把他今年的年齡加上16，用5 除，再減去10，最后用10 乘，恰好100 歲。這位老人今年多少歲？ 2 4.在算式（）÷3×5÷8+25=9500，（）處應填寫的數是多少？ 5.某數加上6，乘以6，減去6，除以6，其結果等于6，求某數？ 6.媽媽買來一批桔子，小明第一天吃了這些桔子的一半多一個，第二天吃了剩 下的一半多1 個，第三天又吃了剩下的一半多1 個，第四天小明吃掉剩下的最后 一個桔子。媽媽買的桔子共多少個？ 7.倉庫里有一批化肥，第一次用去一半又0.5 噸，第二次用去剩下的一半又0.5 噸，第三次又用去剩下的一半又0.5 噸，最后還剩下0.5 噸，倉庫里原有化肥多 少噸？ 8.竹籃內有若干李子，取它的一半又一枚給第一個人，再取其余的一半又兩枚 給第二個人，又取最后所余的一半又三枚給第三個人，籃內的李子恰好發完。問 籃內原來有李子多少枚？ 9.學校有小籃球若干個。六年級同學借走了這些球的一半減去半個球，五年級 同學借走余下球的一半又半個，余下的球的一半又半個借給四年級，正好借完。學校有多少個小籃球？ 10.修一段路，第一天修全路的1/2 還多2 千米，第二天修余下的1/2 還少1 千米，還剩下20 千米沒有修完。求公路的全長？

【平均數問題】公式：平均數=總數÷總份數 總數=平均數×總份數 總份 數=總數÷平均數 1.小剛有五個抽屜，分別有圖書33 本、42 本、20 本、53 本和32 本，平均每 屜里有圖書多少本？ 3 2.一位小朋友語文成績是96 分，數學成績是90 分，英語成績是84 分，求他三 科成績的平均分？ 3.哥哥期中考試語文、數學、英語三門課的平均分是90 分，已知語文是85 分，數學得93 分，問英語成績是多少分？ 4.小紅本學期三次數學單元測試的平均成績是92 分，第四次得了96 分，小紅四 次單元測試的平均成績是多少分？ 5.小明參加了四次語文測試，平均成績是68 分，他想通過一次語文測驗，將五 次的平均成績提高到最少70 分，那么，在下次測驗中，他至少要得多少分？ 6.三個連續的自然數的和是231，這三個數中最大的一個數是多少？ 7.七個連續的奇數的和為119，這七個奇數各是幾？ 8.三個連續自然數的和是57，這三個數分別是多少？ 9.五個連續自然數的和是45，這五個數分別是多少？ 10.三個連續偶數的和是30，這三個數分別是多少？

【植樹問題】公式：棵樹=段數+1 段數=棵樹-1 段數=次數+1 次數=段數-1 4 1.兄弟倆人準備在門前20 米路的一邊栽樹，從一端起，每隔5 米栽一棵，一共 要栽多少棵？ 2.校園里有一段長80 米的路，在路的一旁栽松樹，每隔5 米栽一棵，一共可以 栽幾棵？ 3.在一條長30 米的走廊兩邊，每隔5 米放一盆花，這樣一共放多少盆花？ 4.一條大道全長360 米，在他的一側從頭到尾等距離的放著10 個垃圾桶，每兩 個垃圾桶之間相距多少米？ 5．園林工人要在一條長1000 米的馬路一旁每隔10 米種一棵樹，兩端都栽，一 共要栽多少棵？ 6.在一段公路的一旁栽95 棵樹，兩頭都栽，每兩棵樹之間相距5 米，這段公路 長多少米？7.小明把一捆電線剪成10 米長的一段，剪了8 次正好剪完，這捆電 線長多少米? 8.一個湖泊周長1800 米，沿湖泊周圍每隔3 米栽一棵柳樹，中間栽一棵桃樹，湖泊周圍各栽了多少柳樹核桃樹？ 9.一個花園周長200 米，沿四周每隔5 米栽一棵柳樹，花園周圍一共栽柳樹多少 棵？ 10.運動場上有一條長400 米的環形跑道，要在這條跑道的一邊每隔4 米插一面 彩旗，需要多少面彩旗？ 11.小明從一樓到二樓走了18 個臺階。當他向上走54 個臺階時，他已經到達幾 樓？ 12.一根木頭，鋸成3 段要付費2 元，如果要鋸成15 段，則要付費多少元？ 13.一座樓房每上一層走16 個臺階，到小英家要走64 個臺階，她家住在幾樓？ 14.晶晶上樓，從第一層到第三層需要走36 級臺階，如果從第一層到第六層需要 走多少級臺階？

【行程問題】 公式：路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 1.小明家離學校1200 米，小明每分鐘步行60 米，問小明從家到學校需要多少時 間？ 5 2.甲、乙兩地相距600 千米，客車10 小時行完全程，問客車每小時性多少千米？ 3.小明步行上學，每分鐘行60 米，10 分鐘到學校，問學校離家有多遠？ 4.甲、乙兩人相距1350 米，甲每分鐘行70 米，乙每分鐘行65 米，他們分別用 幾分鐘時間走完這段路程？ 5.一輛每小時行80 千米的汽車，去追另一輛汽車，經過560 千米后追上，問用 了多少分鐘？

【方陣問題】 1.軍訓的學生進行隊列表演，排成一個10 行，10 列的正方形隊列，這個方隊有 多少人？如果去掉一行一列，要去掉多少人？ 2.三年級學生組成一個正方形方隊，共12 行，每行12 人，后來由于服裝不夠，只好去掉一行一列，問去掉了多少名學生？ 3.在一塊正方形草地四周種樹，四個角上都種一棵，每邊種13 棵，這塊草地四 周共種樹多少棵？ 4.棋子若干枚，恰好可以排成每邊九枚的方陣，棋子的總數是多少？ 5.幼兒園小朋友在老師的指導下，把棋子排成一個正方形方陣，如果在這個方陣 中去掉橫、豎各一排，則這個方陣少了13 枚棋子。那么這個方陣共有多少枚棋 子？ 6.軍訓師生進行隊伍表演，排成一個正方形隊列，如果這個隊列橫、豎增加一排，還需要補充15 人，問原來參加隊列表演的師生有多少人？ 7.一個正方形方隊，外層總共100 人，求此方隊總共有多少人？ 6 【盈虧問題】 基本數量關系式：（盈數+虧數）÷兩次分配之差=份數（大盈-小盈）÷兩次分配之差=份數（大虧-小虧）÷兩次分配之差=份數 1.幼兒園阿姨給小朋友分蘋果，如果每人分3 個，多16 個蘋果，如果每人分5 個，那么就差4 個蘋果。問有多少個小朋友？有多少個蘋果？ 2.小學生植樹，如果每人種5 棵，則剩下13 棵；若每人種7 棵，則差21 棵，參 加植樹的小學生有多少人？有多少棵樹？ 3.三年一班植樹，每人植1 棵還剩20 棵；每人植2 棵差30 棵，有多少同學？ 4.有一堆蘋果分給小朋友，如果每人分3 個，還剩2 個蘋果，每人分4 個，還缺 2 個蘋果，求有幾個小朋友？一共有幾個蘋果？ 5.如果每一個長椅坐4 位學生，就有3 名學生沒地方坐，如果每一個長椅子坐5 位學生，就有2 個空座位，有多少個學生？ 6.學校安排學生到會議室聽報告，如果每3 人坐一條長椅，則剩下48 人沒有座 位；如果每5 人坐一條長椅，則剛好空出2 條長椅。參加會議的學生有多少？ 7.幼兒園分餅干，若每人分3 塊，則余14 塊；若每人分4 塊，則還有3 個小朋 友沒分到。一共有多少小朋友？多少塊餅干？ 7 *8.小明用一根繩子來測量一口井的深度，他把繩子一端放入井底，井口外的繩 子還有9 米，小聰把這根繩子對折后，將一端放入井底，這時在井口外的繩子還 有3 米，求這口井的深度？ *9.學校買來一批書獎勵三好生，如果每人獎5 本，則差8 本，如果每人獎7 本，則差30 本，學校共買書多少本？有多少三好生？

【雞兔同籠】 1.雞兔同籠，查頭35 個，查腳有94 只，問雞兔各有多少只？ 2.雞兔同籠，查頭100 個，查腳有256 只，問雞兔各有多少只？ 3.雞兔同籠，查頭90 個，查腳有252 只，問雞兔各有多少只？ 4.小紅有1 角、5 角的硬幣共28 枚，價值108 角，那么1 角的硬幣有多少枚？5 角的呢？ 5.30 枚硬幣由2 分和5 分組成，共值9 角9 分，兩種硬幣各多少枚？ 6.學校進行數學競賽，共20 道題，每題做對得5 分，不做或做錯不僅不給分，還要倒扣3 分，小華一共得了84 分，他做對了幾道題？ 7.學校進行數學競賽，共15 道題，每題做對得8 分，不做或做錯不僅不給分，還要倒扣4 分，小華一共得了72 分，他做對了幾道題？ 8 8.學校進行數學競賽，共10 道題，每題做對得5 分，不做或做錯不僅不給分，還要倒扣3 分，小華一共得了26 分，他做對了幾道題？

【重疊問題】 1.同學們站隊做操，從前向后數，小明是第四個；從后向前數，小明是第20 個，這一隊有多少人？ 2.兩個邊長分別為5 厘米，3 厘米的正方形重疊在一起，重疊部分的面積為1平方厘米。求這個圖能覆蓋的面積？ 3.同學們進行團體操表演，全班正好排成相等的6 行，小英站在第二行，從前數 她是第5 個，從后數她是第3 個。問這個班共有多少人？ 4.三年二班有32 人會打乒乓球，有28 人會打羽毛球，兩種球都會打的有16 人，并且全班同學每人至少會打其中一種球。那么，全班同學共有多少人？ 5.一個班有55 人，訂《作文報》的有12 人，訂《數學小靈通》的有9 人，兩種 刊物都訂的有5 人。（1）訂刊物的有多少人？（2）兩種刊物都沒訂的有多少人？ 6.一個旅行團有36 人，其中會英語的有24 人，會俄語的有18 人，兩樣都不會 的有4 人，兩樣都會的有多少人？ 7.某校選出50 名學生參加區作文比賽和數學競賽。作文比賽有14 人獲獎，數學 競賽有12 人獲獎，有3 人在兩項比賽中都獲獎。問有幾個人兩項比賽中都沒有 獲獎？ 9 【蝸牛爬樹】 1.蝸牛弟弟欲爬12 米的樹頂找食，它白天爬2 米，夜里滑下了1 米，幾天可以 爬到樹頂？ 2.蝸牛妹妹掉入10 米深的干井，它白天爬上2 米，晚上落下1 米，它幾天可以 爬上井沿？ 3.蝸牛哥哥最頑皮，它準備爬20 米高的鐵塔，它白天爬上3 米，晚上滑下2 米，幾天可以爬上塔頂？ 4.一只小蟲落入一口12 米深的干井，它白天爬上3 米，晚上滑下2 米，幾天可 以爬上井沿？ 5.蝸牛姐姐準備爬15 米的大樹，它第一天爬1 米，以后每天比前一天多爬1 米，它幾天可以爬到樹頂？

【牛吃草問題】 1.一個水池里原有100 升水，每天早上主人都要往水池里注入10 升水，而每天 的消耗量卻是15 升。問幾天以后，水池里的水全部用完？ 15-10=5（升）100÷5=20 天 答：20 天后，水池里的水全部用完。2.一個牧場長滿青草，牛在吃草而草又不斷生長。27 頭牛6 天可以把牧草的草 全部吃完，23 頭牛9 天也可以把草吃完。假設每頭牛每天吃草量相同，草的生 長速度也相同，那么，讓21 頭牛來吃，多少天可以把草吃完？ ①每天新生草：（23×9-27×6）÷（9-6）=15 ②原生量：27×6-15×6=72 ③求問題：72÷（21-15）=12（天）答：12 天可以把草吃完。10 3.牧場上長滿牧草，每天均速生長，這片牧場可供10 頭牛吃了20 天，可供15 頭牛吃10 天。問供25 頭牛可吃幾天？ ①每天新生草：（10×20-15×10）÷（20-10）=5 ②原生量：15×10-5×10=100 ③求問題：100÷（25-5）=5（天）答：5 天可以把草吃完。4.牧場上長滿牧草，這片牧場可供24 頭牛6 周吃完，供18 頭牛10 周吃完。假 定草的生長速度不變，則供19 頭牛需要幾周吃完？ ①每天新生草：（18×10-24×6）÷（10-6）=9 ②原有量：24×6-9×6=90 ③求問題：90÷（19-9）=9（周）答：9 周可以把草吃完。

第二篇：小學六年級數學分類復習行程問題應用題

小學六年級數學分類復習行程問題應用題

1、甲乙兩輛汽車分別從AB兩地出發，相向而行，當甲車行至距B地處時，乙車超過中點30千米，這時甲車比乙車多行了4572

千米，AB兩地相距多少千米？

2、一輛汽車從甲地開往乙地，當行到全程的處時，離乙地還有400

千米。已知這輛汽車行完全程需要8小時，求這輛汽車的平均速度？

3、甲乙兩車分別從相距306千米的兩地同時開出，相向而行，4.5

小時后相遇，甲乙兩車的速度比為8：9，甲乙兩車每小時各行多少千米？

4、甲乙兩人同時從AB兩地相向而行，已知甲單獨行完全程要6

小時，乙2小時可行全程的，這樣兩個人經過幾小時相遇？ 415、甲乙兩車同時從A地去B地，甲車每小時行64千米，5小時后，甲車在乙車前面78千米，乙車每小時行多少千米？

6、AB兩地相距280千米，甲乙兩輛汽車同時從兩地相向而行，經

過4小時相遇，甲車平均每小時行36千米，乙車每小時行多少千米？

7、兩輛汽車同時從相距360千米的兩地相對開出，甲車每小時行

33千米，乙車每小時比甲車多行6千米。兩車在途中相遇時，甲車比乙車多行多少千米？

第三篇：分式方程應用題行程問題

寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來

沂源縣歷山中學數學導學案八年級上冊()

16.3.分式方程的應用—行程問題

學習目標：

1、知識與技能：．分析題意找出等量關系，會列出分式方程解決實際問題.2、過程與方法：通過解決實際問題提高學生把實際問題轉化為數學問題的能力。

3、情感態度與價值觀：加強學生應用數學知識于實際問題的興趣和意識。學習過程：

自主探究 甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.學習指導：題目中的等量關系是解：設

練習：1.甲班與乙班同學到離校15千米的公園秋游，兩班同時出發，甲班的速度是乙班同學速度的1.2倍，結果比乙班同學早到半小時，求兩個班同學的速度各是多少？若設乙班同學的速度是x千米／時，則根據題意列方程，得（）

15151A.1.2x?x?152B.1.2x?15x?1152C.1.2x?15x?3015D.1.2x?15

x?30

2．我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執行任務，由于情況發生了變化，急行軍速度是原計劃速度的1.5倍，才能按要求提前2小時到達．求急行軍的速度．

合作探究為了方便廣大游客到昆明參加游覽“世博會”，鐵道部臨時增開了一列南寧——昆明的直達快車，已知南寧——昆明兩地相距828km，一列普通列車與一列直達快車都由南寧開往昆明，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達快車比普通快車晚出發2h，比普通快車早4h到達昆明，求兩車的平均速度？ 學習指導：（1）題目中的等量關系是（2）普通快車比直達快車多用了小時

解：設普通快車的平均速度為xhm/h，則直達快車的平均速度為km/h，由題意得

練習：1.一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？

2.為體驗中秋時節濃濃的氣息，我校小記者騎自行車前往距學校6千米的新世紀商場采訪，10分鐘后，小記者李琪坐公交車前往,公交車的速度是自行車的2倍，結果兩人同時到達。求兩車的速度各是多少？

達標檢測：

1.輪船在順水中航行20千米與逆水中航行10千米所用時間相同，水流速度為2.5千米/小時，求輪船的靜水速度。

2.比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時結伴出發，到相距16米的銀杏樹下參加探討環境保護問題的微型動物首腦會議．蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時獨自先行，螞蟻王按既定時間出發，結果它們同時到達．已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度．

3.某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時?

4．某學校學生進行急行軍訓練，預計行60千米的路程在下午5時到達，后來由于

把速度加快5，結果于下午4時到達，求原計劃行軍的速度。

5.我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發時敵軍離橋頭24Km，我部隊離橋頭30Km，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊急行軍的速度。

教學反思：

第四篇：行程問題應用題

行程問題專題專練

【行程問題】

速度×時間=路程

v × t = s 【相遇問題】

速度和×相遇時間=相遇路程

(v1 + v2)× t相遇 = s相遇 【追及問題】

速度差×追及時間=相差路程

(v1v2)×(v1 + v2)= s總

★1 甲乙兩人分別從相距30千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，問：兩人幾小時后相遇？

★2 一列貨車早晨6點從甲地開往乙地，平均每小時行45千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時比甲車快15千米，已知客車比貨車晚發車2小時，中午12點時兩車同時經過中途的某站，然后不停地繼續前進。問：當客車到達甲地時，貨車距離乙地還有多少千米？

★3 甲乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車在距中點32千米處相遇。東西兩地相距多少千米？

★4 汽車從甲地開往乙地，每小時行32千米，4小時后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時56千米的速度行駛，再行幾小時到乙地？

★5 甲乙二人上午8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米。中午12時甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東西兩村相距多少千米？

★6 甲乙二人上午7時同時從A地去B地，甲每小時比乙快8千米。上午11時到達B地后立即返回，在距離B地24千米處相遇。求A、B兩地相距多少千米？

【環形跑道問題】

同向跑：追及問題 背向跑：相遇問題

★7 在400米的環形跑道上，甲乙兩人同時起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙兩人的速度各是多少？

※ 作業

1、小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時從學校和少年宮相向而行，并在離中點120米處相遇，學校到少年宮有多少米？

2、一輛汽車和一輛摩托車同時從甲乙兩地相對開出，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行65千米。當摩托車行到兩地中點處，與汽車相距75千米。甲乙兩地相距多少千米？

3、小轎車每小時行60千米，比客車每小時多行5千米，兩車同時從甲乙兩地相向而行，在距中點20千米處相遇，求甲乙兩地之間的路程。

4、甲乙二人同時從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處相遇。A、B兩地之間相距多少千米？

5、小平和小紅同時從學校出發步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到家，到家后立即沿原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少米？

6、甲乙兩人去同一地點辦事，甲每小時走5千米，乙每小時走6千米，甲有急事先出發1小時后，乙才出發，經過幾小時后能追上甲？

7、甲乙丙三輛車同時從A地出發到B地去，甲乙兩車速度分別為60km/h和48km/h，有一輛迎面開來的卡車與甲乙丙三車分別在它們出發后的5小時、6小時、8小時先后與甲乙丙三車分別相遇，求：丙車的速度為每小時多少千米？

8、甲乙兩輛車同時從A地出發到B地去，甲乙兩車速度分別為4m/s和6m/s，有一輛從B地迎面開來車速為8m/s的丙車與甲車相遇3分鐘后又與乙車相遇，求：AB兩地相距多少千米？

【通訊員問題】

牢牢把握住關鍵隱含條件——時間相等。【火車過橋問題】 橋長＋車長=路程

速度×過橋時間=路程 【火車錯車或超車問題】 A車長＋B車長=路程

速度和×錯車時間=錯車路程 速度差×超車時間=超車路程 【流水行船】

船速：在靜水中的速度

水速：河流中水流動的速度

順水船速：船在順水航行時的速度 逆水速度：船在逆水航行時的速度

★1 甲乙兩隊學生從相距18千米的兩地同時出發，相向而行。一個同學騎自行車以每小時14千米的速度，在兩隊之間不停地往返聯絡。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米。兩隊相遇時，騎自行車的同學共行多少千米？

★2 長100米的列車，以每秒20米的速度通過了一條座長500米的橋。列車通過這座橋要用多少秒？

★3 一列貨車要通過一條1800米長的大橋。已知從貨車車頭上橋到車尾離開橋共用120秒，貨車完全在橋上的時間為80秒，這列貨車長多少米？

★4 兩碼頭相距360千米，一艘汽艇順水航行完全程要9小時，逆水航行完全程要12小時。這艘船在靜水中的速度是多少千米？這條河水流速度是多少千米？

★5 甲、乙兩個碼頭相距336千米。一艘船從乙碼頭逆水而上，行了14小時到達甲碼頭。已知船速是水速的13倍，這艘船從甲碼頭返回乙碼頭需要多少小時？

★6 一列客車車身上190米，每秒運行24米；在這列客車前面有一列長230米的貨車，每秒運行18米，兩列車在并行的兩條軌道上運行。客車從后面追上并完全超過貨車要用多少秒？

※ 作業

1、甲乙兩人同時從兩地出發，相向而行，距離是100千米。甲每小時行6千米，乙每小時行4千米，甲帶著一條狗，狗每小時行10千米。這只狗同甲一道出發，碰到乙的時候，它就掉頭朝著甲這邊跑，碰到甲的時候，它又掉頭朝著乙這邊跑。直到兩人相遇時，這只狗一共跑了多少千米？

2、兩隊同學同時從相距30千米的甲乙兩地相向出發，一只鴿子以每小時20千米的速度在兩隊同學之間不斷往返送信。如果鴿子從同學們出發到相遇共飛行了30千米，而甲隊同學比乙隊同學每小時多走0.4千米，求兩隊同學的行走速度。

3、一只小船逆流而上，一個水壺從船上掉入水中，發現時，水壺已經與船相距3千米，已知靜水船速為每小時6千米，水流速度為每小時2千米，小船掉頭后多久可以追上水壺？

4、一名體育特長生，順風跑90米用了10秒鐘，在同樣的風速下，逆風跑70米也用了10秒鐘。問：無風的時候，他跑100米需要多少秒？

5、甲船逆水航行360千米需要18小時，返回原地需要10小時；乙船逆水航行同樣的一段路程要15小時，請問：乙返回原地需要幾小時？

6、一列火車車頭和車身共41節，每節長30米，節與節之間間隔1.5米。現該火車以每分鐘2千米速度穿越某山洞，用了4分鐘30秒，求：山洞長多少米？

7、火車用26秒通過了一個長256米的隧道，速度不變，又以16秒的時間通過了一個長96米的大橋。試求：火車的長度為多少。（嘗試用方程解）

8、科學家用兩個小汽車模型做運動學實驗。甲乙車速分別為6m/s和9米每秒。AB兩地相距22.5米。甲乙兩車同時從A出發駛向B，到達B后立即掉頭返回。如此循環不止。求：兩車第三次相遇時，距離AB的中點的距離。

第五篇：行程問題--一元一次方程經典應用題

行程問題

一、相遇問題：

路程=速度×時間

甲、乙相向而行，則： 甲走的路程＋乙走的路程=總路程

二、追及問題：甲、乙同向不同地，則： 追者走的路程=前者走的路程＋兩地間的距離

三、環形跑道問題：

1、甲、乙兩人在環形跑道上同時同地同向出發：快的必須多跑一圈才能追上慢的。

2、甲、乙兩人在環形跑道上同時同地反向出發：兩人第一次相遇時的總路程為環形跑道一圈的長度。

四、航行問題

1、飛行問題，基本等量關系：

順風速度=無風速度＋風速 逆風速度=無風速度－風速

順風速度－逆風速度=2×風速

2、航行問題，基本等量關系：

順水速度=靜水速度＋水速 逆水速度=靜水速度－水速

順水速度－逆水速度=2×水速

一、相遇問題

1、甲乙兩列火車同時從相距700千米的兩地相向而行，甲列車每小時行85千米，乙列車每小時行90千米，幾小時兩列火車相遇？

2、甲、乙兩人同時從相距27km的A、B兩地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小時多走1km，求甲、乙兩人的速度

3、甲乙兩城相距100千米，摩托車和自行車同時從兩城出發，相向而行，2.5小時后兩車相遇，自行車的速度是摩托車的1/3倍，求摩托車和自行車的速度。

4、A,B兩村相距2800米，小明從A村出發向B村步行5分鐘后，小軍騎自行車從B村向A村出發，又經過10分鐘二人相遇，小軍騎自行車比小明步行每分鐘多走130米，小明每分鐘步行多少米？

5、甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時17.5千米，乙的速度為每小時15千米，求經過幾小時，甲、乙兩人相距32.5千米。

6、甲、乙兩車同時從相距480千米的兩地相對而行，甲車每小時行45千米，途中因汽車故障甲車停了1小時，5小時后兩車相遇。乙車每小時行多少千米？

二、追及問題

1、A、B兩地相距20km，甲、乙兩人分別從A、B兩發出發，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h。

（1）若兩人相向而行，甲先出發半小時，乙才出發，問乙出發后幾小時與甲相遇？

（2）若兩人同時同向出發，甲在前，乙在后，問乙多少

小時可追上甲？

2、一個自行車隊進行訓練，訓練時所有隊員都以35千米

/時的速度前進，突然，1號隊員以45千米/時的速度獨自

行進，行進10千米后掉轉車頭，仍以45千米/時的速度

往回騎，知道與其他隊員會和。1號隊員從離隊開始到與

隊員重新會和，經過了多長時間？

3、一隊學生去郊外進行軍事野營訓練，他們以5千米/時的速度行進，走了18分鐘的時候，學校要將一個緊急通

知傳給隊長，通訊員從學校出發，騎自行車以14千米/時的速度按原路追去。問通訊員用多少時間可以追上學生隊

伍？

三、環形跑道

1、一條環形跑道長400米，甲每分鐘行550米，乙每分

鐘行250米，甲乙兩人同時同地同向出發，問多少分鐘后

他們再相遇？

四、航行問題

1、一只輪船航行于甲、乙兩地之間,順水用3小時,逆水

比順水多30分鐘,已知輪船在靜水中速度是每小時26千

米,求水流的速度.2、一艘輪船從甲地順流而行9小時到達乙地，原路返回

需要11小時才能到達甲地，已知水流速度為2千米/時，求輪船在靜水中的速度。

3、一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24千米，順風飛行需要2小時50分鐘，逆風飛行需要3小時，求

兩城市間距離

五、火車過橋

1、某橋長500米，一列火車從橋上通過，測得火車從開

始上橋到完全通過共用30秒，而整列火車完全在橋上的時間為20秒，求火車的速度和長度。

2、一列快車和一列慢車相向行駛在平行的兩條軌道上，快車長150米，慢車長200米，坐在慢車上的乘客見快車

駛過窗口的時間是6秒，問坐在快車上的乘客見慢車駛過

窗口的時間是幾秒？

3、甲乙兩列火車，長分別為144米和180米，甲車比乙車每秒多行4米，兩列火車相向而行，從相遇到錯開需要

9秒，問兩車的速度各是多少？

4、火車用26秒的時間通過一個長256米的隧道，（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時

間通過了長96米的隧道，求列車的長度。