第一篇：圓錐的體積導學案

圓錐的體積導學案

評價： 學習目標：

1.知道圓錐體積公式的推導過程。

2.理解并掌握圓錐體積公式，能運用公式解決簡單的實際問題。3.養成樂于學習，勇于探索的情趣。學習重難點：

圓錐體積的計算公式、方法。

難點：圓錐體積公式的推導過程。

一、復習（知識鏈接）：

1、圓柱的體積公式是什么？（）

2、圓錐與圓柱有什么相同和不同的地方？

二、自學課本25、26頁，推導圓錐體積的計算公式。

1、圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？先讓我猜一下：如果是等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積肯定比圓柱（），可能圓錐的體積大約占等底等高圓柱體積的（）。

2、我來研究驗證一下：（1）我先準備好（）（）的圓柱、圓錐。特別注意喲！（2）我把圓錐裝滿水（裝沙子、綠豆、米等都可以），再往圓柱里倒。正好倒了（）次。正好把圓柱裝滿。

（3）通過實驗，我發現：等底等高的圓錐、圓柱的體積之間的關系是： 圓柱的體積=圓錐的體積x（）圓錐的體積=圓柱的體積x（）用字母表示是：V圓錐=（）V圓柱=（）

三、我會根據推導出的圓錐的體積計算公式進行計算：

自學例

3、工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子的底面直徑是4米，高是1.2米，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）。

想：要求沙堆的體積就是求（）的體積。要想求出圓錐的體積，得知道（）和（）。所以，我先求出這個圓錐形沙堆的（），然后再代入公式（），從而求出這

個圓錐形沙堆的體積。寫出小標題在計算出結果。

（1）：（2）：

答：

三、自我檢測：

1、填空：

（1）圓柱的體積是9cm3，與它等底等高的圓錐體積是＿＿＿＿。（2）圓錐底面積5.4m2，高21m，體積是＿＿＿＿。

（3）一個圓錐的體積是141.3cm3 與它等底等高的圓柱體體積是（）cm3。

2、判斷：

（1）圓錐的體積等于圓柱體積的3倍。（）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）

3、一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12 cm。這個零件的體積是多少？

4、一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5 m，高是1.1 m。這堆煤的體積是 多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？（得數保留整數）

5、一個圓錐形沙堆，底面積是28.26 m2，高是2.5 m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2 cm厚的路面，能鋪多少米？

第二篇：圓錐的體積

圓錐的體積的教學設計

菜籽灣小學 馬成彪

教學內容。

圓錐的體積 教學目標。

1、組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。

2、會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。

3、培養學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

4、以小組形式參與學習過程，培養學生的合作意識。教學重點難點。

圓錐體積公式的推導過程。教學準備。

兩個圓柱形容器、一個圓錐形容器、一些沙土、尺子 教學過程：

一、復習。

1、圓柱的體積怎樣計算？（生：圓柱的體積=底面積×高或v=sh）

2、我們又認識了圓錐，關于圓錐你還想了解哪些知識？ 生：我想知道圓錐的表面積怎樣計算？ 生：我想知道圓錐的體積怎樣計算？ …

師：看來，同學們的求知欲望都特別強，這一節課我們就先來研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）

二、導入。

老師這有一個圓錐形的物體（在黑板上畫一個圓錐），根據以前的知識，我們可以用什么方法測量它的體積？學生想辦法，匯報：如可以把它放入一個盛有水的圓柱形容器內，看上升后水的體積也就是這個圓錐形物體的體積等答案。教師聽學生匯報后說：這些想法都很好，但是都有一定的局限性，比如在打麥場有一個很大的圓錐形麥堆，用這種方法還行嗎？學生回答：不行。看來，我們還要尋找計算圓錐體積的方法。

三、探索新知。

1、讓學生猜想。

師：我們在推導圓柱的體積公式時，是根據長方體的體積公式得出，要探索圓錐的體積請大家猜想：

（1）圓錐的體積和誰的體積有關系？

（2）你怎么發現圓錐和圓柱的關系？（生：它們都有一個圓面和曲面）

師：下面我們就利用圓柱的圓錐的關系來研究圓錐的體積。

2、研究圓柱和圓錐的底面積和高。

（1）我們學過的長方體、正方體、圓柱的體積都與它們的底面積和高有關，那你覺得圓錐體積的大小與它什么有關系？（底面積、高）好，下面我們就借助圓柱先研究它們的底面積和高。

2）讓學生拿兩個圓柱分別和圓錐比一比它們的底面積和高，看你能發現些什么？

（3）匯報

生：我發現這個圓柱和這個圓錐的底面積相等，高也相等。問：你怎樣得到的。學生演示給大家看，之后教師說：這個圓柱和這個圓錐是等底等高的。

生：我發現這個圓柱和這個圓錐的高相等，但底面積不相等也就是它們兩個是等高不等底。（生把圓柱和圓錐舉起來讓同學們看看）生：我發現這個圓柱和這個圓錐的底面積不相等，高也不相等，也就是它們兩個不等底不等高（生把圓柱和圓錐舉起來讓同學們看看）。

教師小結：通過剛才的比較我們得出：圓柱和圓錐有等底等高、等底不等高、等高不等底、不等底不等高四種情況。

3、研究體積之間的關系

（1）讓學生說說自己想選哪組進行實驗才能找到它們體積的關系，為什么？

學生回答：選等底等高的這一組。如果有學生選其它幾組，讓同學們說說為什么不可以？

教師：看來，我們要想研究圓錐的體積，必須尋找和它關系最密切的圓柱來研究。（2）選等底等高的圓柱、圓錐，借助沙土進行實驗。實驗前老師提問：①你打算怎么做這個實驗？②在實驗時，你應該注意什么？③在呆會兒的實驗中，請同學們邊實驗邊思考，二者體積間有什么關系？

（3）學生進行實驗，教師巡視、指導。（4）匯報：你是怎么做的，得出什么結論？

生：我先把圓錐形的容器盛滿沙土，再往圓柱形容器里面到，結果到了三次到滿，我得出在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3 生：我先把圓柱形的容器盛滿沙土，再往圓錐形容器里面到，結果到了三次到完，我得出在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

教師：剛才實驗，我們發現了在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

（5）學生選另外三種情況中的一組進行反向驗證，匯報。生：我選的是等高不等底的這一組，結果我到了三次還沒到滿。（舉起來讓大家看一看）

生：我選的是不等底不等高的這一組，結果我到了十次才到滿。（舉起來讓大家看一看）

生：我選的是等底不等高的這一組，結果我到了一次就到滿了。（舉起來讓大家看一看）…

教師小結：通過剛才實驗，再次證明了只有在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3。（板書）（6）課件演示：操作的過程。

（7）學生推導圓錐的體積公式

生：圓錐的體積=底面積×高 ×1/3或v=1/3sh 師問：為什么乘1/3，底面積和高是誰的底面積和高，求圓錐的體積必須得知道哪些條件？

4、教學例1（投影出示）：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？（1）讀題讓學生找出已知條件和問題。（2）學生試做。

（3）匯報。教師指導學生的計算方法。

5、教學例2。

（1）投影出示一個圓錐形的小麥堆，師：測得小麥堆的高是1.2米，每立方米小麥約重700千克，要想求這堆小麥大約有多少千克？還需知道什么條件

（2）老師想知道小麥堆的底面直徑，你可用什么方法測量？ 生：可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側，測量出兩根竹竿間的距離就是小麥堆的底面直徑。

生：可以用繩子在底圓周圍圍一圈量出小麥堆的周長，再算出直徑。

（3）如果底面直徑是4米，讓學生解答。（4）匯報，說思路。

小節：同學們不僅會進行測量，而且還會求體積，這才是生活中有價值的數學。

四、鞏固練習

1、只列式不計算

（1）、一個圓錐的底面直徑是6厘米，高是8厘米，求圓錐的體積？（2）、一個圓錐的底面周長是12、56厘米，高是8厘米，求圓錐的體積？

2、判斷

（1）、圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）

（2）、把一個圓柱體木料加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1。（）

五、總結。

通過這節課的學習你有什么收獲？ 板書

圓錐的體積

等底等高 圓錐的體積=圓柱的體積×1/3 等底不等高 =底面積×高×1/3 等高不等底 V=1/3sh 不等底不等高

第三篇：圓錐的體積

圓錐的體積

【教學目標】

1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．

2、會運用公式計算圓錐的體積． 【教學重點】

圓錐體體積計算公式的推導過程． 【教學難點】

正確理解圓錐體積計算公式． 【教學步驟】

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高．

2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導探究圓錐體積的計算公式．

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？

2、學生分組實驗

3、學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

??

4、引導學生發現：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 ．

5、推導圓錐的體積公式：

圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 V=1/3Sh

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

（二）教學例1

1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個零件的體積是多少？

學生獨立計算，集體訂正．

2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

3、思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．

4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

三、全課小結

通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

四、隨堂練習

1、求下面各圓錐的體積．

（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．

（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．

（3）底面直徑是6分米，高是6分米． 【板書設計】

圓錐的體積

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3 ．

圓錐的體積教學反思

作者：王亞婷 來源：陽平鎮程村小學 點擊：5598次 評論：0條

“實踐出真知”，我覺得這句話講得非常的好。對于學生的學習，我覺得也是這樣。讓學生真正成為活動的主動者，才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。特別是在圖形的教學中，根據學習內容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學達到最高效。在教學圓錐的體積時，我感悟特深刻。

以前教學圓錐的體積后，學生在實際運用公式時容易出錯誤的地方還是和往屆一樣，圓錐的體積=等底等高圓柱體積的三分之一，這個三分之一，在計算的時候經常出現遺漏。

怎樣讓學生自己探究出圓錐的體積公式，并且時時記住那個容易被人遺忘的三分之一呢？我這次把學習的主動權交給了學生，讓每個學生都經歷“提出猜測--設計實驗--動手操作--得出公式”的自主探究學習的過程，我讓學生拿出自己的學具——等底等高的圓柱和圓錐，走出課堂，深入實踐，到操場上去裝沙子，到水池邊去裝水，看幾個圓錐的體積才能把圓柱裝滿。在我適當的引導下，讓學生根據自己的設想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學生都經歷一次探究學習的過程。教學中我感到學生真正地成為了學習的主人，我沒有牽著學生走，只是為他們創設了一個猜想圓錐體積方法的情境，讓學生在猜測中找到驗證的方法，并且通過動手操作驗證自己的猜測。最后得出圓錐體積的計算方法，激發了他們主動探究的欲望。

推導公式時，我沒有代替學生的操作，始終只以組織者、引導者與合作者的身份參與其中，使學生與學生之間，教師與學生之間互動起來，在這種形式下，學生運用獨立思考、合作討論、動手操作等多種方式進行了探索。另外，為了突出“等底、等高”這個條件的重要性，我巧置陷阱，我還特意安排了一組等底不等高，一組不等底也不等高的圓柱和圓錐，結果學生的實驗結論和其他組的不一致，這時候就出現了爭論，這時，我時機引導學生與上次演示比較，1比3的關系是在什么基礎上建立的？學生恍然大悟，明白圓錐體和圓柱體等底、等高，圓錐體體積才是圓柱體體積的三分之一。相信今天通過同學們自己的動手體驗，對圓錐的體積計算方法印象深刻，只有自己經歷了才會牢牢記住！

第四篇：圓錐體積說課稿

圓錐體積說課稿

今天我說課的內容是《六年級數學》（人教版）下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的第二課時《圓錐的體積》。本次說課包括五個內容：說教材、說教法、說學法、說教學程序和說板書。

一、說教材

1、教材分析

“圓錐的體積”教學是在學生學習掌握了圓的周長、面積和圓柱的體積的基礎上進行教學的，并且上節課初步認識了圓錐，本節教材內容突出了探索體積計算公式的過程，應注重發展學生的操作能力、實踐能力、培養創新能力，為今后學生的深層次學習和自主發展打好基礎。通過本節課的學習使學生掌握圓錐體積的推導公式以及運用公式解決一些實際問題。

2、學情分析

學生以前學習了長方體、正方體、圓柱，且經歷了圓柱體積計算方法的推導過程，具有了初步的類比思維意識。通過前一節《圓錐的認識》，學生對圓錐的特征也有了一些了解，對學生來說，求體積并非陌生的新知識，只是像圓錐這樣學生認為不規則幾何體的圖形，求體積有困難。但對于六年級的學生來說, 絕大多數學生的動手實踐能力比較強，有一定的空間觀念基礎，教師應幫助學生理解。

3、教學目標

根據教材的編寫特點和意圖，結合學生的認知特點，我把本課的教學目標確定為：（1）知識目標：

通過觀察和實驗使學生理解和掌握圓錐特征和圓錐的體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。

（2）能力目標： 培養學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。（3）情感目標：

通過實驗，引導學生探索知識的內在聯系，滲透轉化思想，并感受發現知識的快樂，激發學習的興趣，感受數學與生活的密切聯系，培養學數學、用數學的樂趣。

4、教學重難點

教學重點:理解和掌握圓錐的特征、體積的計算公式

教學難點：掌握圓錐高的測量方法和體積公式的推導過程

5、教具準備

多媒體、圓柱、圓錐、三角尺、直尺、水桶等

二、說教法

根據本節教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以實驗發現法為主，直觀演示法、設疑誘導法為輔。教學中，教師精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考、操作，教師適時地演示，化靜為動，激發學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。

三、說學法

教師要把課堂和時間還給學生，讓學生有充足的時間和廣闊的空間學習、探討、商量、研究，教師只是學生學習的指導者和參與者。讓學生在實際操作的學習過程中，自主參與知識的發生、發展、形成的過程，使學生掌握知識。

四、說教學程序

1、復習引入新課

怎樣計算圓柱的體積？

（1）多媒體展示圓柱圖形讓學生計算（學生回答并計算）

說明：V圓柱=1/3V圓錐=1/3Sh，先復習圓柱體積計算方法，抓住所學知識的內在聯系，為學習圓錐的體積計算方法進行鋪墊

（2）多媒體演示圓柱體的一個底面逐漸變小直到剩一個點為止這是什么圖形這個圖形怎么得來的，怎么求它的體積？（學生回答教師并書寫課題）

學生回答可能出現情況：（及時給于學生鼓勵）

說明：設疑激趣，激發學生探求新知的欲望

2、動手操作獲得新知

（1）根據學生的回答讓學生利用已有的教具（等底等高的圓柱和圓錐）小組進行動手操作探討體積公式——這樣做的目的：激發學生學習的興趣，培養學生動手的能力和合作的能力（教師在教室中來回走動注意觀察學生的操作及臉部表情，及時給于指導）

（2）教師提問學生動手操作得出的結論

學生回答情況兩種：三倍與三分之一的關系，如果沒強調等底等高教師要及時補充，這樣做的目的是讓學生進行班內交流，從而讓學生獲得更多的解題方法

（3）通過教師引導學生能夠完整的總結出圓錐體積的計算公式

教師板書圓錐體積計算公式：V圓柱=1/3V圓錐=1/3Sh

3、鞏固練習

（1）讓學生先來解決剛開始的那個由圓柱體轉換而來的圓錐體的體積

說明：學生最先求過這個圓柱體的體積轉換成的圓錐這個對于他們來說很容易，讓學生學會了轉換思想。然后繼續出練習題

（2）多媒體展示出三個圖形：一題是書上的例題告訴底面直徑和高的二題是告訴底面周長和高的三題是告訴底面半徑和高的

說明：這樣做的目的就是要讓學生抓住知識的內在聯系來解決實際問題，把教材前后知識相串聯用活教材

4、拓展延伸

讓學生小組合作測量教具中圓錐的體積并說出你的測量方法

說明：這樣可以激發學生的動手能力、鍛煉學生的思維能力和協調學生的合作能力（鍛煉學生如何測量圓錐德高）教師走動引導學生，學生測量底面直徑、底面周長的情況

5、學生總結這節課所學內容

五、說板書

我的板書簡潔明了對整節課的學習起到畫龍點睛的作用。

縱觀整節課我通過創設情境、動手操作哦，調動學生的積極性，使學生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究等活動中，親身經歷實踐學習的過程。充分體現了新課程標準中提倡的“動手實踐、自主探究、合作交流”的學習方式，讓學生體驗到學習成功的喜悅 我的說課到此結束，謝謝！

第五篇：圓錐的體積

圓錐的體積

教材分析：

《圓錐的體積》是學生在學習了平面圖形以及長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎上進行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴展到研究圓錐的體積，這是發展學生空間觀念的內容。內容包括圓錐體積計算公式的推導，圓錐體積計算公式的理解及具體運用。學生掌握這些內容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質聯系、提高幾何體知識的掌握水平，為學習初中幾何打下基礎，同時還可以提高學生運用所學的數學知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。教學目標：

1、知識與能力：理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：通過學生猜想---電腦演示---公式推導---公式應用的方法，培養學生觀察、分析、歸納、總結能力。

3、培養學生樂于學習，勇于探索的精神。重點難點：

1、圓錐的體積公式的推導過程。

2、進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。

教具學具：

多媒體課件 教學過程：

一、復習

1、圓柱的體積公式是什么？怎樣用字母表示？

2、電腦演示圓錐的各組成部分，學生說出圓錐的底面、側面和高。

[說明:圓錐的體積,是與它等底等高的圓柱體積的1。因此,先復習圓柱的體積3計算方法,抓住所學知識間的內在聯系,為學習圓錐的體積計算方法作了很好的鋪墊。復習圓錐的部分名稱有利用對新知的掌握。]

小結導入：前面我們已經認識了圓錐，了解了它的特征，那么圓錐的體積應該怎樣計算呢？這節課我們來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）

二、教學過程

1、猜想：

同學們回想一下，我們都會計算哪些圖形的體積？（長方體、正方體和圓柱）你能猜想一下圓錐的體積可能和哪種圖形的體積有關呢？（圓柱）［說明：這里讓學生猜想可激發學生的興趣，使學生主動參與到教學中來。同時也符合新的教學理念的要求。］

2、探究圓錐的體積公式

（1）利用實驗的方法探究圓錐的體積的計算方法。學生觀看多媒體演示實驗，并說說你發現了什么？ ①圓錐和圓柱的底相等 ②圓錐和圓柱的高相等。

③用等底等高的圓錐和圓柱做演示實驗。觀察并回答：用圓錐裝滿水，倒入和它等底等高的圓柱里，倒幾次正好倒滿？每次倒入的水是圓柱體積的幾分之幾？

（2）總結公式：

引導學生回答：等底等高的圓錐和圓柱，用圓錐裝水往圓柱里倒倒了3次，正好裝滿。那么我們就說在等底等高的條件下圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。

（3）小結：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的1，或圓柱的體積3等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。（板書：圓錐的體積=1圓柱的體積）3（4）用字母表示圓錐的體積公式

板書：V=1sh 3［說明：讓每個學生都經歷“猜想估計---實驗驗證---發現算法”的自主探究學習的過程，在教師適當的引導下給于學生根據自己的設想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學生都經歷一次探究學習的過程。同時對于學習困難的學生該學習方法也是降低了他們對知識的掌握的難度。］

3、結合公式回答問題

要求圓錐的體積，必須知道哪些條件？（擴展相關的問題）

4、公式的應用

教學例題1、2、3（1和2是根據實際情況加入的內容，有助于學困生對知識的加深理解和鞏固。）

課件出示例題。

2例1：一個圓錐形的零件，底面積是19cm，高是12cm.這個零件的體積是多少？ 學生口頭回答，并引導學生說說題中1怎么計算簡便。3例2：一個圓柱的體積是75.36m，與它等底等高的圓錐的體積是多少？ 學生口頭回答，說說列式的依據。

例3：有一堆煤，堆起來近似一個圓堆，這堆煤的體積大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）

引導學生先說出解答思路，然后學生自己解答，指名回答師板書。

三、練習

（一）基本練習

1、填空：

（1）圓柱體積的（）與和它（）的圓錐的體積相等。（2）一個圓錐的底面積是12cm2,高是6厘米，體積是（）cm3.（3）一個圓柱的體積是60m3，與它等底等高的圓錐的體積是（）m3.（4）一個圓錐的體積是141.3cm3，與它等底等高的圓柱的體積是（）cm3。鞏固公式的應用情況，說說理論依據

2、判斷下面的說法是否正確。

（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之 一。（）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（）

這兩道題主要是針對全體學生設計的，通過練習使90%以上的學生都能掌握圓錐的體積公式的計算方法。

（二）解決問題

應用圓錐的體積解決生活中的實際問題，體現了數學原于生活，又應用于生活。

1、一堆玉米成圓錐形，底面半徑是2m，高是1.2m。這堆玉米的體積是多少？如果每立方米的玉米約重750kg，這堆玉米約有多少千克？（得數保留整數）

2、一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？

引導學生找出問題中不變的量，這是解決問題的關鍵。同時也教給學生分析問題的方法。

（三）思維訓練（機動題）

有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？

等底等高圓柱和圓錐體積之間關系的應用，是滿足尖子生對知識的需求而設計的。

引導學生說出解題思路。

四、課堂小結：根據學生的實際情況進行。

板書：

圓錐的體積

圓錐的體積=1圓柱的體積=1底面積×高 33V=1sh 3 例3：（1）沙堆的底面積（2）沙堆的體積： 3.14×（4）1 ×12.56×1.2 23 =3.14×4 =12.56×0.4 =12.56（m）=5.024（m）

答：這堆煤大約5.024立方米

注：板書中例3的內容，可根據學生的具體列式情況靈活掌握。