第一篇：六年級數學總復習百分數應用題練習

億庫教育網

http://www.tmdps.cn 百萬教學資源免費下載

五年級分類練習百分數應用題

班別：

姓名：

學號：

1、五年級有學生160人，已達到《國家體育煉標準》（兒童組）的有120人。五年級學生的達標率是多少？

2、榨油廠的李叔叔告訴小靜：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。“這些花生的出油率是多少？

3、小飛家原來每月用水約10噸，更換了節水龍頭后每月用水約9噸，每月用水比原來節約了百分之幾？

4、西藏境內藏羚羊的數量1999年是7萬只左右，到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的數量比2003年增加了百分之幾？

5、我國著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉積等原因，面積已由原來的大約4350km2縮小為約2700km2，洞庭湖的面積減少了百分之幾？

6、學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了12%。現在圖書室有多少冊圖書？

億庫教育網

http://www.tmdps.cn 百萬教學資源免費下載 億庫教育網

http://www.tmdps.cn 百萬教學資源免費下載

五年級總復習分類練習百分數應用題

7、龍泉鎮去年有小學生2800人，今年比去年減少了0.5%。今年有小學生多少人？

8、為了緩解交通擁擠的狀況，某市正在進行道路拓寬。團結路的路寬由原來的12m增加到25m，拓寬了百分之幾？

9、新城市中小學校開展回收廢紙活，共回收廢紙87.5噸。用廢紙生產再生紙的再生率為80%，這些回收的廢紙能生立多少噸再生紙？

10、小明和媽媽到郵局給奶奶寄了2000元。匯費是1%。匯費是多少元？

11、百花胡同小學有480人，只有5%的學生沒有參加意外事故保險。參加保險的學生有多少人？ 12、2002年，中國科學院、中國工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人數的百分之幾？

13、2003年6月~10月，有3只綠海龜在我國香港的南丫島深灣產下億庫教育網

http://www.tmdps.cn 百萬教學資源免費下載 億庫教育網

http://www.tmdps.cn 百萬教學資源免費下載

約900只海龜蛋，孵化率在40%~60%之間，這些海龜蛋可以孵化出多少只綠海龜？

14、爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？

15、爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？

五年級總復習分類練習

應用題（11）百分數應用題

17、李老師為某雜志社審稿，審稿費為200元。為此她需要按3%的稅率繳納個人所得稅，她應繳個人所得稅多少元？

18、爸爸媽媽給貝貝存了2萬元教育存款，存期為三年，年利率為3.24%，到期一次支取，支取時憑非義務教育的學生身份證明，可以免征儲蓄存款利息所得稅。

億庫教育網

http://www.tmdps.cn 百萬教學資源免費下載 億庫教育網

http://www.tmdps.cn 百萬教學資源免費下載

（1）貝貝到期可以拿到多少錢？

（2）如果是普能三年期存款，應繳納利息稅多少元？

21、李平家用600kg稻谷碾出420kg大米。他家稻谷的出米率是多少？

24、文化宮電影院正在播放一部新電影，每張票價20元。丁丁和父母拿著優惠卡去買票，每張票打八五折，買三張票共花了多少錢？

25、一種電腦降價了，第一次比原價7600元降低了10%，第二次又降低了10%。電腦現價多少元？

億庫教育網

http://www.tmdps.cn 百萬教學資源免費下載

第二篇：六年級數學復合應用題總復習

小學教師網 http://百G試卷、課件源程序、全冊教案等，無須注冊任意下載！

復合應用題

姓名_______________

一、解答下列應用題

1.有三根繩子，第一根7/8米，比第二根

2、某機械廠擴建廠房計劃投資4.2萬元，長1/4米，第三根比第二根長2/5米，第實際投資降到3.4萬元，實際降低了 三根繩子有多長？百分之幾？(只列式不計算)

3.李師傅改進技術后，每天制造零件1204、果園里有桃樹150棵。梨樹的棵數個，比原來每天多生產1/5，李師傅原是桃樹的2/3，又是蘋果樹的2/7。來每天制造零件多少個？蘋果樹有多少棵？

5.一根繩子，第一次剪去全長的1/5，第6.生產小組生產一批零件，原計劃

二次剪去3/4米，還剩2.05米。這根21天，平均每天生產1800個，實際生產 繩子原來長多少米？(列出方程不用計算)的零件是計劃的105﹪，實際生產了多少個零件？

7.一套課桌椅的價錢是105元，其中椅子8.電視機廠五月份計劃生產電視機2400臺的價錢是課桌的5/7。椅子的價錢是上旬完成全月計劃的2/5，中旬完成計劃全多少元？月計劃的50﹪，上旬和中旬一共生產電視機多少臺？http://試卷、課件源程序、全冊教案等，無須注冊任意下載！

9.一輛汽車從甲地開往乙地，已經行了全10.飼養場有雞250只，比鴨的1/3程的5/7，這是離乙地還有80千米。甲、多25只，飼養場有鴨多少只？乙兩地相距多少千米？

11.一堆沙子，用汽車已經運走了24噸，12.一個長方體的寬是長的3/4，余下的比運走的多1/5，這堆沙子原來長是高的8/5。它的寬是24厘米，重多少噸？它的高是多少厘米？

13.打印一份稿件，若由甲單獨打印，要14.一項工程，甲、乙兩隊合做42/3小時完成。若由乙單獨打印，要45天完成這項工程的2/3，甲獨做

分鐘完成。兩人合打，多少小時可以打8天完成，如果乙獨做，需要 印完？多少天完成？

15.小琴媽媽七月份的工資收入是1350元，16.倉庫里有15噸水泥。第一天用扣除800元后按5﹪的稅率繳個人所得稅。去總數的20﹪，第二天用去1/2小琴媽媽應繳個人所得稅多少元？噸。倉庫里 還剩下水泥多少噸？

17.爸爸2000年6月1日把5000元錢存入銀行，定期三年，年利率為2.25﹪，到期時國家按所得利息的20﹪征收個人所得稅。到期時爸爸應繳個人所得稅多少元？爸爸這次儲蓄實際收入多少元？

第三篇：六年級數學應用題總復習教學反思

六年級數學應用題總復習教學反思

田公中心學校 鄧洪成

小學數學應用題是教學的重點，又是教學的難點。因此在總復習中它至關重要。應用題的系統復習有助于學生理解概念，掌握數量關系，培養和提高分析問題、解決問題的能力?，F就結合我的教學實踐，談一談對應用題的復習教學的體會。

一、強化基礎訓練，掌握數量關系基本的數量關系是指加、減、乘、除法的基本應用，比如：求兩個數量相差多少，用減法解答；求一個數是另一個數的百分之幾，用除法解答；求一個數的幾倍是多少，用乘法解答等。任何一道復合應用題都是由幾道有聯系的一步應用題組合而成的。因此，基本的數量關系是解答應用題的基礎。在復習時，我特意安排了一些補充條件的問題和練習，目的是強化學生的基礎知識。使學生看到問題立刻想到解決問題所必需的兩個條件；看到兩個條件能迅速想到可以解決什么問題。在此基礎上再出些有助于訓練發散性思維的練習題。如給出兩個條件：甲數是10，乙數是8，要求學生盡可能的多提出些問題。練習時，先要求學生提出用一步解答的問題，如：“甲數比乙數多多少”，“乙數比甲數少多少”“乙數占甲數的幾分之幾”等。然后再要求學生提出用兩步解答的問題，如“甲數比乙數多幾分之幾”，“乙數比甲數少幾分之幾”“乙數占兩數和的幾分之幾”等。對于常用的數量關系，復習時我還采用給名稱讓學生編題的練習形式。如已知單價和總價，編求數量的題目；已知路程和時間，編求速度的題目等。通過這種形式的訓練，使學生進一步牢固掌握基本的數量關系。為解答較復雜的應用題打下良好基礎。在編題訓練的過程中，還要注意指導學生對數學術語的準確理解和運用。只有準確理解，才能正確運用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，擴大，縮小等。發現錯誤，及時糾正。對易混的術語，如減少了和減少到等要讓學生區別清楚。

二、綜合運用知識，拓寬解題思路能夠正確解答應用題，是學生能綜合運用所學知識的具體表現。應用題的解答一般采用綜合法和分析法。我們在復習時側重教給分析法。如：李師傅計劃做820個零件，已經做了4天，平均每天做50個，其余的6天做完，平均每天要做多少個？分析方法是從問題入手，尋找解決問題的條件。即：①要求平均每天做多少個，必須知道余下的個數和工作的天數（6天）這兩個條件。②要求余下多少個，就要知道計劃生產多少個（820個）和已經生產了多少個。③要求已經生產了多少個，需要知道已經做的天數（4天）和平均每天做的個數（50個）。在復習過程中，我注重要求學生把分析思考的過程用語言表述出來。學生能說清楚，就證明他的思維是理順的。既要重視學生的計算結果，更要重視學生表述的分析過程。

三、系統整理歸納，形成知識網絡在應用題復習中，一題多解是溝通知識之間內在聯系的一種行之有效的練習形式。它不但有助于學生牢固地掌握數量關系，而且可以開闊解題思路，提高學生多角度地分析問題的能力。例如：一個修路隊，原計劃每天修80米，實際每天比原計劃多修20％，結果用12.5天就完成任務。原計劃多少天完成任務？可有下列解法： 1、80×（1+20％）×12.5÷8=15（天）2、12.5×（1+20％）=15（天）

3、設計劃用x天完成。80x=80×（1+20％）×12.5 x=15

4、設原計劃用x天完成。80∶80×（1+20％）=12.5∶x x=15

上述四種解法分別是按解一般應用題的思路、分數應用題的思路、方程的思路和用比例解的思路進行分析的。通過本題的復習，引導學生找出各知識點之間的聯系，使學過的解應用題的各種知識得以融會貫通和綜合應用，拓寬了學生的解題思路。

2015.6.10

第四篇：六年級數學_總復習_資料___應用題_公式

六年級數學

小學數學圖形計算公式

1.正方形

C周長 S面積 a邊長

周長＝邊長×4 C=4a

面積=邊長×邊長

S=a×a 2.正方體

V:體積 a:棱長

表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a

3.長方形

C周長 S面積 a邊長

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)面積=長×寬

S=ab 4.長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

(1)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長×寬×高

V=abh.三角形

s面積 a底 h高

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底

三角形底=面積 ×2÷高

6.平行四邊形

s面積 a底 h高

面積=底×高

s=ah

7.梯形 s面積 a上底 b下底 h高

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

C=∏d=2∏r(2)面積=半徑×半徑×∏

9.圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(1)側面積=底面周長×高

(2)表面積=側面積+底面積×2(3)體積=底面積×高

（4）體積＝側面積÷2×半徑

10.圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3 和差問題的公式；

總數÷總份數＝平均數

(和＋差)÷2＝大數

(和－差)÷2＝小數

和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數

(或者 和－小數＝大數)差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數

(或 小數＋差＝大數)

濃度問題 ：

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

（一）整數和小數的應用

應用題解答思路 簡單應用題

（1）簡單應用題：只含有一種基本數量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。

（2）解題步驟：

a 審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。

b選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據所給的條件和問題，聯系四則運算的含義，分析數量關系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱。

C檢驗：就是根據應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發現錯誤，馬上改正。復合應用題

（1）有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。

（2）含有三個已知條件的兩步計算的應用題。

求比兩個數的和多（少）幾個數的應用題。

比較兩數差與倍數關系的應用題。

（3）含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。

已知兩數相差多少（或倍數關系）與其中一個數，求兩個數的和（或差）。

已知兩數之和與其中一個數，求兩個數相差多少（或倍數關系）。

（4）解答連乘連除應用題。

（5）解答三步計算的應用題。

（6）解答小數計算的應用題：小數計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數量關系、結構、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數或未知數中間含有小數。d答案：根據計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。

(3)解答加法應用題：

a求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。

b求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。

(4)解答減法應用題：

a求剩余的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。

c求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。

(5)解答乘法應用題：

a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。

b求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾倍，求另一個數是多少。

(6)解答除法應用題：

a把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個數平均分成幾份的，求每一份是多少。

b求一個數里包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。C 求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。

d已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。

（7）常見的數量關系：

總價= 單價×數量

路程= 速度×時間

工作總量=工作時間×工效

總產量=單產量×數量

3典型應用題

具有獨特的結構特征的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。

（1）平均數問題：平均數是等分除法的發展。

解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。

算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。

加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。

數量關系式（部分平均數×權數）的總和÷（權數的和）=加權平均數。

差額平均數：是把各個大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。

數量關系式：（大數－小數）÷2=小數應得數

最大數與各數之差的和÷總份數=最大數應給數

最大數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。

例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100，所用的時間為，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米，所用的時間是，汽車共行的時間為

+ = , 汽車的平均速度為 2 ÷

=75（千米）

（2）歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一?！?/p>

兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一?！?/p>

正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問題。

反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問題。

解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量（單一量），然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。

數量關系式：單一量×份數=總數量（正歸一）

總數量÷單一量=份數（反歸一）

例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米，照這樣計算，織布 6930 米，需要多少天？

分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。693 0 ÷（477 4 ÷ 31）=45（天）

（3）歸總問題：是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位數量（或單位數量的個數），通過求總數量求得單位數量的個數（或單位數量）。

特點：兩種相關聯的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規律相反，和反比例算法彼此相通。

數量關系式：單位數量×單位個數÷另一個單位數量 = 另一個單位數量

單位數量×單位個數÷另一個單位數量= 另一個單位數量。

例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米，6 天修完。實際 4 天修完，每天修了多少米？

分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。80 0 × 6 ÷ 4=1200（米）

（4）和差問題：已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。

解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和（或兩個小數的和），然后再求另一個數。

解題規律：（和＋差）÷2 = 大數

大數－差=小數

（和－差）÷2 = 小數

和－小數= 大數

例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？

分析：從乙班調 46 人到甲班，對于總數沒有變化，現在把乙數轉化成 2 個乙班，即 9 4 － 12，由此得到現在的乙班是（9 4 － 12）÷ 2=41（人），乙班在調出 46 人之前應該為 41+46=87（人），甲班為 9 4 － 87=7（人）

總數÷總份數＝平均數

和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(和－差)÷2＝小數

（5）和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數 關系，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。

解題關鍵：找準標準數（即1倍數）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數。求出倍數和之后，再求出標準的數量是多少。根據另一個數（也可能是幾個數）與標準數的倍數關系，再去求另一個數（或幾個數）的數量。

解題規律：和÷倍數和=標準數

標準數×倍數=另一個數

例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？

分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數 115 輛內，為了使總數與（5+1）倍對應，總車輛數應（115-7）輛。

列式為（115-7）÷（5+1）=18（輛），18 × 5+7=97（輛）

和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數(或者 和－小數＝大數)

（6）差倍問題：已知兩個數的差，及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題。

解題規律：兩個數的差÷（倍數－1）= 標準數

標準數×倍數=另一個數。

例 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米，乙繩長 29 米，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米？

分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實比乙繩多（3-1）倍，以乙繩的長度為標準數。列式（63-29）÷（3-1）=17（米）?乙繩剩下的長度，17 × 3=51（米）?甲繩剩下的長度，29-17=12（米）?剪去的長度。

差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數(或 小數＋差＝大數)

（7）行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據這類問題的規律解答。

解題關鍵及規律：

同時同地相背而行：路程=速度和×時間。

同時相向而行：相遇時間=速度和×時間

同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×時間。

例 甲在乙的后面 28 千米，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米，乙每小時行 9 千米，甲幾小時追上乙？

分析：甲每小時比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小時可以追近乙（16-9）千米，這是速度差。

已知甲在乙的后面 28 千米（追擊路程），28 千米 里包含著幾個（16-9）千米，也就是追擊所需要的時間。列式 2 8 ÷（16-9）=4（小時）

相遇問題 ：

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題 ：

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

（8）流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。

船速：船在靜水中航行的速度。

水速：水流動的速度。

順水速度：船順流航行的速度。

逆水速度：船逆流航行的速度。

順速=船速＋水速

逆速=船速－水速

解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。解題時要以水流為線索。

解題規律：船行速度=（順水速度+ 逆流速度）÷2 流水速度=（順流速度逆流速度）÷2 路程=順流速度× 順流航行所需時間

路程=逆流速度×逆流航行所需時間

例 一只輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順水多行 2 小時，已知水速每小時 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？

分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流 速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用 2 小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為 284 × 2=20（千米）2 0 × 2 =40（千米）40 ÷（4 × 2）=5（小時）28 × 5=140（千米）。流水問題 ：

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

（9）還原問題：已知某未知數，經過一定的四則運算后所得的結果，求這個未知數的應用題，我們叫做還原問題。

解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數的關系。

解題規律：從最后結果 出發，采用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導出原數。

根據原題的運算順序列出數量關系，然后采用逆運算的方法計算推導出原數。

解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。

例 某小學三年級四個班共有學生 168 人，如果四班調 3 人到三班，三班調 6 人到二班，二班調 6 人到一班，一班調 2 人到四班，則四個班的人數相等，四個班原有學生多少人？

分析：當四個班人數相等時，應為 168 ÷ 4，以四班為例，它調給三班 3 人，又從一班調入 2 人，所以四班原有的人數減去 3 再加上 2 等于平均數。四班原有人數列式為 168 ÷ 4-2+3=43（人）

一班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+2=38（人）；二班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+6=42（人）三班原有人數列式為 168 ÷ 4-3+6=45（人）。

（10）植樹問題：這類應用題是以“植樹”為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關系的應用題，叫做植樹問題。

解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。

解題規律：沿線段植樹

棵樹=段數+1

棵樹=總路程÷株距+1

株距=總路程÷（棵樹-1）

總路程=株距×（棵樹-1）

沿周長植樹

棵樹=總路程÷株距

株距=總路程÷棵樹

總路程=株距×棵樹

例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米。后來全部改裝，只埋了201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距。

分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數減掉一。列式為 50 ×（301-1）÷（201-1）=75（米）植樹問題 ：

1.非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數－1)株距＝全長÷(株數－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數＝段數－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數＋1)株距＝全長÷(株數＋1)封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

（11）盈虧問題：是在等分除法的基礎上發展起來的。他的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問題，叫做盈虧問題。

解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數，進而再求得物品數。

解題規律：總差額÷每人差額=人數

總差額的求法可以分為以下四種情況：

第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足

第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足

第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余

第一次不足，第二次也不足，總差額= 大不足-小不足

例 參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？

分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（25-5）=20 支，2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。列式為（25-5）÷（12-10）=10（支）10 × 12+5=125（支）。

盈虧問題 ：

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

（12）年齡問題：將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為“年齡問題”。

解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。

例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？

分析：父子的年齡差為 48-21=27（歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數差是（4-1）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21（48-21）÷（4-1）=12（年）

（13）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數和總腿數。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題

解題關鍵：解答雞兔問題一般采用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。

解題規律：（總腿數－雞腿數×總頭數）÷一只雞兔腿數的差=兔子只數

兔子只數=（總腿數-2×總頭數）÷2

如果假設全是兔子，可以有下面的式子：

雞的只數=（4×總頭數-總腿數）÷2 兔的頭數=總頭數-雞的只數

例 雞兔同籠共 50 個頭，170 條腿。問雞兔各有多少只？

兔子只數（170-2 × 50）÷ 2 =35（只）

雞的只數 50-35=15（只）

-d=2r

第五篇：蘇教版六年級數學下冊第五單元教案：總復習：分數、百分數應用題

蘇教版六年級數學下冊第五單元教案：總復習：分數、百分數應用題

三、分數和百分數（2）

第四課時 分數、百分數應用題

教學內容：教材第84頁分數、百分數應用題的內容和“練一練”，練習十六第7—11題。

教學要求：

1．使學生加深理解和掌握分數、百分數應用題的數量關系和解題思路，能正確地分析、解答分數，百分數應用題。

2．使學生進一步明確簡單的和稍復雜的分數、百分數應用題之間的聯系，以及不同類型的分數、百

分數應用題的結構特征和解題規律；進一步提高分析、推理和判斷等思維能力。

教學過程：

一、揭示課題

1．口答算式或方程．

(1)20米是50米的百分之幾?

(2)50米的2/5是多少?

(3)多少米的2/5是20米?

學生口答后提問：第(1)題的40％是怎樣求的，表示什么意義?第(2)、(3)題是按怎樣的數量關系列

式的，這兩個式子都表示什么

意義?

2．引入課題。

我們根據分數的意義和求一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少用乘法的數量關系，學習過分數、百分數應用題。這節課就復習分數、百分數應用題。(板書課題)我們學過的分數、百分數應用題，分為簡單的和稍復雜的兩種情況。通過復習，要能進一步理解井掌握它們的數量關系、解題思路，更加明確它們的結構特征和解題規律，提高分析、解答分數、百分數應用題的能力。

二、復習解題思路

1．選擇下面三個條件里的一個條件作問題，編出三道不同的應用題。

(1)松樹30棵(2)楊樹50棵(3)松樹棵數是楊樹的3/5

學生回答時，分別出示三道應用題：

(1)松樹30棵，楊樹50棵，松樹棵數是楊樹的幾分之幾?

(2)楊樹50棵，松樹棵數是楊樹的3/5，松樹多少棵?

(3)松樹30棵，正好是楊樹棵數的3/5，楊樹多少棵?

指名學生口答算式或方程，老師板書。提問：第(1)題為什么用“楊樹棵樹”做除數?第(2)、(3)題為什么都用“楊數棵數”乘數?你認為解答分數、百分數應用題的關鍵是什么?(板書：關鍵：確定單位“1”的數量)追問：上面題里與“÷”對應的數量是什么?求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算?第(2)、(3)題都是根據怎樣的數量關系列式子的?

2．歸納基本思路。

從上面的題可以看出，解答分數、百分數應用題的關鍵是確定單位“1”的數量，并且找出與“幾分之幾(百分之幾)”對應的量，然后聯系分數、百分數的意義，或者一個數乘分數(或百分數)可以表示求一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少的意義列出數量關系式，再列出式子解答。如果要求一個量是另一個量的幾分之幾，就用“幾分之幾”對應的數量除以單位“1”的數量；當“幾分之幾”是已知條件時，就要根據單位“1”的量乘幾分之幾等于與“幾分之幾”對應的數量來列算式或方程解答。

3．組織練習。

(1)做“練一練”第1題。

提問各把哪個數量看做單位“1”。讓學生填寫數量關系式，然后口答。結合提問學生第(2)題的數量關系式里為什么是“節約”的數量，強調數量對應關系。提問：從上面可以看出分數、百分數應用題的基本數量關系是怎樣的?找數量關系時要注意什么?

【板書：基本關系：對應數量÷單位“1”的量=幾分之幾(百分之幾)

單位“1”的量×幾分之幾(百分之幾)＝對應數量】

指出：我們解答分數、百分數應用題，一般根據含有“幾分之幾”或“百分之幾“這句話確定單位“1”的量和題里的數量關系，這樣就可以根據數量關系式來列式解答。

(2)做“練一練”第2題。

讓學生默讀題目，提問學生兩個問題有什么不同。學生做在練習本上。指名學生口答算式，老師板書。提問：求這兩個問題有什么相同的地方?【都用除法算，都用單位“1”的量做除數】有什么不同的地方?為什么不同? 指出：解答一個數量是另一個數量的幾分之幾或百分之幾的應用題，要先確定好單位“1”的量．再根據問題里數量間的對應關系找準需要的數量，然后列式解答。

(3)做“練一練”第3題第(1)、(2)題。

學生默讀題目。提問：這兩題哪個數量是單位“1”的數量?指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：這兩題都是按怎樣的數量關系式列式的?為什么第(1)題用算術方法直接列乘法算式解答，第(2)題用方程解答?指出，這兩題都是已知誰是單位“1”的幾分之幾這個條件，解答時也是看這個條件先確定好單位“1”的數量，再根據單位“1”的數量乘幾分之幾，等于幾分之幾的對應數量列式解答。當單位“1”的量已知時，就可以按數量關系式直接列算式解答；當單位“1”的量未知時，就要按數量關系式列出方程解答。(板書：

單位“1”已知→算術方法解答

單位“1”未知→列出方程解答)

(4)做“練一練”第3題第{3}題。

學生改編應用題，老師依次出示。提問：你能從改變后的條件看出求小麥面積的數量關系各是怎樣的嗎?指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合讓學生說一說怎樣想的。提問：為什么這兩題的式子都是兩步計算的?解題方法為什么不一樣?指出：解答分數、百分數應用題，要注意數量之間的對應關系，(板書：注意：數量的對應關系)當題里的數量與題里的“幾分之幾”、“百分之幾”不對應時，就是稍復雜的分數、百分數應用題。解答時，要根據條件和問題的聯系確定數量關系式，并按照單位“1”已知還是未知確定解題方法，然后對照數量關系列算式或方程解答。

三、綜合練習

1．做練習十六第7題。

提問：這兩題有什么相同?讓學生在練習本上列出算式，然后提問怎樣列式的，老師板書。提問：這兩題的數量關系式是不是相同?數量關系式相同，為什么列出的算式不同?指出：根據數量關系式列式時，要找準相應的數量。

2．做練習十六第8題。

讓學生在練習本上解答。指名口答算式和方程，老師板書。提問：這兩題有怎樣的數量關系?為什么所用的解題方法不一樣?

3．做練習十六第9題。

提問：這兩題有什么不同的地方?指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：為什么

問題相同，而解題方法不一樣?這兩題各是按怎樣的數量關系式列式子的?

指出：解答分數、百分數應用題，一般先確定單位“1”的量，(板書：定“1”)再根據單位“1”已

知還是未知確定解題方法，明確用算術方法還是用方程解答，然后對照數量關系式列出式子解答。

四、課堂小結

通過復習，對于解答分數、百分數應用題，你進一步明確了些什么?

五、課堂作業

完成練習十六第7題的計算；練習十六第10、11題。