第一篇：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算
南 京 理 工 大 學(xué)
《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》
課程報(bào)告
姓名
XX
學(xué) 號(hào)： 5*** 自動(dòng)化學(xué)院 電氣工程
基于牛頓-拉夫遜法的潮流計(jì)算例題編程報(bào)學(xué)院(系): 專
業(yè): 題
目: 任課教師 碩士導(dǎo)師 告
楊偉 XX
2015年6月10號(hào)
基于牛頓-拉夫遜法的潮流計(jì)算例題編程報(bào)告
摘要：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的目的在于：確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式、檢查系統(tǒng)中各元件是否過壓或者過載、為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的整定提供依據(jù)、為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定計(jì)算提供初值、為電力系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供分析的基礎(chǔ)。潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法包含高斯—賽德爾迭代法、牛頓-拉夫遜法和P—Q分解法等，其中牛拉法計(jì)算原理較簡(jiǎn)單、計(jì)算過程也不復(fù)雜，而且由于人們引入泰勒級(jí)數(shù)和非線性代數(shù)方程等在算法里從而進(jìn)一步提高了算法的收斂性和計(jì)算速度。同時(shí)基于MATLAB的計(jì)算機(jī)算法以雙精度類型進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和運(yùn)算, 數(shù)據(jù)精確度高，能進(jìn)行潮流計(jì)算中的各種矩陣運(yùn)算，使得傳統(tǒng)潮流計(jì)算方法更加優(yōu)化。
一 研究?jī)?nèi)容
通過一道例題來認(rèn)真分析牛頓-拉夫遜法的原理和方法（采用極坐標(biāo)形式的牛拉法），同時(shí)掌握潮流計(jì)算計(jì)算機(jī)算法的相關(guān)知識(shí)，能看懂并初步使用MATLAB軟件進(jìn)行編程，培養(yǎng)自己電力系統(tǒng)潮流計(jì)算機(jī)算法編程能力。
例題如下：用牛頓-拉夫遜法計(jì)算下圖所示系統(tǒng)的潮流分布，其中系統(tǒng)中5為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5電壓保持U=1.05為定值，其他四個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為PQ節(jié)點(diǎn)，給定的注入功率如圖所示。計(jì)算精度要求各節(jié)點(diǎn)電壓修正量不大于10-6。
二 牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算 1 基本原理
牛頓法是取近似解x(k)之后，在這個(gè)基礎(chǔ)上，找到比x(k)更接近的方程的根，一步步地迭代，找到盡可能接近方程根的近似根。牛頓迭代法其最大優(yōu)點(diǎn)是在方程f(x)=0的單根附近時(shí)誤差將呈平方減少，而且該法還可以用來求方程的重根、復(fù)根。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算，一般來說，各個(gè)母線所供負(fù)荷的功率是已知的，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓是未知的（平衡節(jié)點(diǎn)外）可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，然后由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣列寫功率方程，由于功率方程里功率是已知的，電壓的幅值和相角是未知的，這樣潮流計(jì)算的問題就轉(zhuǎn)化為求解非線性方程組的問題了。為了便于用迭代法解方程組，需要將上述功率方程改寫成功率平衡方程，并對(duì)功率平衡方程求偏導(dǎo)，得出對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣，給未知節(jié)點(diǎn)賦電壓初值，將初值帶入功率平衡方程，得到功率不平衡量，這樣由功率不平衡量、雅可比矩陣、節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量（未知的）構(gòu)成了誤差方程，解誤差方程，得到節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量，節(jié)點(diǎn)電壓加上節(jié)點(diǎn)電壓不平衡量構(gòu)成節(jié)點(diǎn)電壓新的初值，將新的初值帶入原來的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩陣，然后計(jì)算新的電壓不平衡量，這樣不斷迭代，不斷修正，一般迭代三到五次就能收斂。2 基本步驟和設(shè)計(jì)流程圖
形成了雅克比矩陣并建立了修正方程式，運(yùn)用牛頓-拉夫遜法計(jì)算潮流的核心問題已經(jīng)解決，已有可能列出基本計(jì)算步驟并編制流程圖。由課本總結(jié)基本步驟如下：
1)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y；
2)設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓的初值，如果是直角坐標(biāo)的話設(shè)電壓的實(shí)部e和虛部f；如果是極坐標(biāo)的話則設(shè)電壓的幅值U和相角a；
3)將各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的初值代入公式求修正方程中的不平衡量以及修正方程的系數(shù)矩陣的雅克比矩陣；
4)解修正方程式，求各節(jié)點(diǎn)電壓的變化量，即修正量； 5)計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的新值，即修正后的值；
6)利用新值從第（3）步開始進(jìn)入下一次迭代，直至達(dá)到精度退出循環(huán)； 7)計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的功率和線路功率，輸出最后計(jì)算結(jié)果； ① 公式推導(dǎo)
② 流程圖
三
matlab編程代碼
clear;
% 如圖所示1，2，3，4為PQ節(jié)點(diǎn),5為平衡節(jié)點(diǎn)
y=0;
% 輸入原始數(shù)據(jù)，求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣
y(1,2)=1/(0.07+0.21j);
y(4,5)=0;y(1,3)=1/(0.06+0.18j);
y(1,4)=1/(0.05+0.10j);
y(1,5)=1/(0.04+0.12j);
y(2,3)=1/(0.05+0.10j);
y(2,5)=1/(0.08+0.24j);
y(3,4)=1/(0.06+0.18j);
for i=1:5
for j=i:5
y(j,i)=y(i,j);
end
end
Y=0;
% 求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中互導(dǎo)納
for i=1:5
for j=1:5
if i~=j
Y(i,j)=-y(i,j);
end
end
end
% 求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中自導(dǎo)納
for i=1:5
Y(i,i)=sum(y(i,:));
end
Y
% Y為導(dǎo)納矩陣
G=real(Y);
B=imag(Y);% 輸入原始節(jié)點(diǎn)的給定注入功率
S(1)=0.3+0.3j;
S(2)=-0.5-0.15j;
S(3)=-0.6-0.25j;
S(4)=-0.7-0.2j;
S(5)=0;
P=real(S);
Q=imag(S);
% 賦初值，U為節(jié)點(diǎn)電壓的幅值，a為節(jié)點(diǎn)電壓的相位角
U=ones(1,5);
U(5)=1.05;
a=zeros(1,5);
x1=ones(8,1);
x2=ones(8,1);
k=0;
while max(x2)>1e-6
for i=1:4
for j=1:4
H(i,j)=0;
N(i,j)=0;
M(i,j)=0;
L(i,j)=0;
oP(i)=0;
oQ(i)=0;
end
end
% 求有功、無功功率不平衡量
for i=1:4
for j=1:5
oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));
oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));
end
oP(i)=oP(i)+P(i);
oQ(i)=oQ(i)+Q(i);
end
x2=[oP,oQ]';
% x2為不平衡量列向量
% 求雅克比矩陣
% 當(dāng)i~=j時(shí)，求H,N,M,L
for i=1:4
for j=1:4
if i~=j
H(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));
N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));
L(i,j)=H(i,j);
M(i,j)=-N(i,j);
end
end
end
% 當(dāng)i=j時(shí)，求H,N,M,L
for i=1:4
for j=1:5
if i~=j H(i,i)=H(i,i)+U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));N(i,i)=N(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));
M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));
L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)))
end
end
N(i,i)=N(i,i)-2*(U(i))^2*G(i,i);
L(i,i)=L(i,i)+2*(U(i))^2*B(i,i);
end
J=[H,N;M,L]
% J為雅克比矩陣
x1=-((inv(J))*x2);
% x1為所求△x的列向量
% 求節(jié)點(diǎn)電壓新值，準(zhǔn)備下一次迭代
for i=1:4
oa(i)=x1(i);
oU(i)=x1(i+4)*U(i);
end
for i=1:4
a(i)=a(i)+oa(i);
U(i)=U(i)+oU(i);
end
k=k+1;
end
k,U,a
% 求節(jié)點(diǎn)注入功率
i=5;
for j=1:5
P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)))+P(i);
Q(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)))+Q(i);
end
S(5)=P(5)+Q(5)*sqrt(-1);
S
% 求節(jié)點(diǎn)注入電流
I=Y*U'
四
運(yùn)行結(jié)果
節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣
經(jīng)過五次迭代后的雅克比矩陣
迭代次數(shù)以及節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角（弧度數(shù)）
節(jié)點(diǎn)注入功率和電流
五 結(jié)果分析
在這次學(xué)習(xí)和實(shí)際操作過程里：首先，對(duì)電力系統(tǒng)分析中潮流計(jì)算的部分特別是潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法中的牛頓-拉夫遜法進(jìn)行深入的研讀，弄明白了其原理、計(jì)算過程、公式推導(dǎo)以及設(shè)計(jì)流程。牛頓-拉夫遜法是求解非線性方程的迭代過程，其計(jì)算公式為?F?J?X，式中J為所求函數(shù)的雅可比矩陣；?X為需要求的修正值；?F為不平衡的列向量。利用x(*)=x(k+1)+?X(k+1)進(jìn)行多次迭代，通過迭代判據(jù)得到所需要的精度值即準(zhǔn)確值x(*)。六 結(jié)論
通過這個(gè)任務(wù)，自己在matlab編程，潮流計(jì)算，word文檔的編輯功能等方面均有提高，但也暴漏出一些問題：理論知識(shí)儲(chǔ)備不足，對(duì)matlab的性能和特點(diǎn)還不能有一個(gè)全面的把握，對(duì)word軟件也不是很熟練，相信通過以后的學(xué)習(xí)能彌補(bǔ)這些不足，達(dá)到一個(gè)新的層次。
第二篇：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算程序設(shè)計(jì)
電力系統(tǒng)潮流計(jì)算程序設(shè)計(jì)
姓名：韋應(yīng)順
學(xué)號(hào)：2011021052 電力工程學(xué)院
牛頓—拉夫遜潮流計(jì)算方法具有能夠?qū)⒎蔷€性方程線性化的特點(diǎn)，而使用MATLAB語言是由于MATLAB語言的數(shù)學(xué)邏輯強(qiáng)，易編譯。
【】【】1.MATLAB程序12
Function tisco %這是一個(gè)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的程序 n=input（‘n請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=’）； m=input(‘請(qǐng)輸入支路數(shù)：m=’);ph=input(‘n請(qǐng)輸入平衡母線的節(jié)點(diǎn)號(hào)：ph=’)； B1=input（‘n請(qǐng)輸入支路信號(hào)：B1=’）;%它以矩陣形式存貯支路的情況，每行存貯一條支路 %第一列存貯支路的一個(gè)端點(diǎn) %第二列存貯支路的另一個(gè)端點(diǎn) %第三列存貯支路阻抗
%第四列存貯支路的對(duì)地導(dǎo)納
%第五列存貯變壓器的變比，注意支路為1 %第六列存貯支路的序號(hào)
B2=input(‘n請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)信息：B2=’)； %第一列為電源側(cè)的功率 %第二列為負(fù)荷側(cè)的功率 %第三列為該點(diǎn)的電壓值
%第四列為該點(diǎn)的類型：1為PQ，2為PV節(jié)點(diǎn)，3為平衡節(jié)點(diǎn) A=input（‘n請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)號(hào)及對(duì)地阻抗：A=’）； ip=input（‘n請(qǐng)輸入修正值：ip=’）； %ip為修正值);Y=zeros（n）；
Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i3)*B1(i5);e=zeros（1，n）；
Y(p,q)=Y(p,q);f=zeros（1，n）；
no=2*ph=1； Y(q,q)=Y(q,q)+1./B1(i3)+B1(i4)/2；
End for i=1：n
G=real(Y);if A（i2）=0
B=imag(Y);p=A(i1)；
Y(p p)=1./A(i2);for i=1：n End e(i)=real(B2(i3));End f(i)=imag(B2(i3));For i=1:m S(i)=B2(i1)-B2(i2);p=B1(i1);V(i)=B2(i3);p=B1(i2);end Y(p,p)=Y(p,p)+1./(B1(i3)*B1(i5)^2+B1(i4)./2P=real(S);Q=imag(S);[C,D,DF]=xxf(G,B,e,f,P,Q,n,B2,ph,V,no);J=jacci(Y,G,B,P,Q,e,f,V,C,D,B2,n,ph,no);[De,Di]=hxf(J,D,F,ph,n,no);t=0;while
max(abs(De))>ip&max(abs(Dfi)>ip
t=t+1;
e=e+De；
f=f+Df;
[C,D,DF]=xxf(G,B,e,f,P,Q,n,B2,ph,V,no)；
J=jacci(Y,G,B,P,Q,e,f,V,C,D,B2,n,ph,no)；
[De,Df]=hxf(J,Df,ph,n,no);end v=e+f*j;for i=1:n hh(i)=conj(Y(ph,i)*v(i));end S(ph)=sum(hh)*v(ph);B2(ph,1)=S(ph);V=abs(v);
jd=angle(v)*180/p;resulte1=[A(:,1),real(v),imag(v),V,jd,real(S’)，imag(S’),real(B2(:1)),imag(B2(:1)),real(B2(:2)),imag(B2(:,2))];for i=1:m
a(i)=conj((v(B1(i1))/B1(i5)-v(B1(i2))/B1(i3));
b(i)=v(B1(i1))*a(i)-j*B1(i4)*v(B1(i))^2/2;
c(i)=-v(B1(i2))*a(i)-j*B1(i4)*v(B1(i2))^2/2;end result2=[B1(:,6),B1(:,1),B1(:,2),real(b’),imag(b’),real(c’),imag(c’), real(b’+c’),imag(b’+c’)];printcut(result1,S,b,c,result2);type resultm function [C,D,Df]=xxf(G,B,e,f,P,Q,n,B2,ph,V,no)%該子程序是用來求取Df for i=1:n
If
i=ph
C(i)=0;
D(i)=0;
For j=i:n
C(i)=C(i)+G(i,j)*e(j)-B(i,j)*f(j);D(i)=D(i)+G(i,j)*f(j)+B(i,j)*e(j);end
P1=C(i)*e(i)+D(i)*f(i);Q1=C(i)*f(i)-D(i)*e(i);V1=e(i)^2+f(i)^2;If
B2(i4)=2 p=2*i-1;
Df(p)=P(i)-P1;p=p+1;else p=2*i-1;
Df(p)=P(i)-P1;p=p+1;
Df(p)=Q(i)-Q1;end end end Df=Df’;If ph=n Df(no?=[];end
function [De,Df]=hxf(J,Df,ph,n,no)%該子函數(shù)是為求取De Df DX=JDf;DX1=DX;
x1=length(DX1);if ph=n DX(no)=0;DX(no+1)=0;
For i=(no+2):(x1+2)DX(i)=DX1(i-2);End Else
DX=[DX1,0,0];End k=0;
[x,y]=size(DX);For i=1:2:x K=k+1;
Df(k)=DX(i);De(k)=DX(i+1);End End case 2 Function for j=1:n J=jacci(Y,G,B,PQ,e,f,V,C,D,B2,n,ph,no)X1=G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);
X2=G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);%該子程序是用來求取jacci矩陣
for i=1:n X3=0;switch B2(i4)X4=0;case 3 P=2*i-1;continue q=2*j-1;case 1 J(p,q)=X1;for j=1:n m=p+1;if
J=&J=ph J(m,q)=X3;X1=G(i)*f(i)-B(i,j)*e(i);q=q+1;X2=G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);J(p,q)=X2;X3=-X2;J(m,q)=X4;X4=X1;X1=D(i)+G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);p=2*i-1;X2=C(i)+G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);q=2*j-1;X3=0;J(p,q)=X1;X4=0;m=p+1;P=2*i-1;J(p,q)=X2;q=2*j-1;J(m,q)=X4;J(p,q)=X1;Else if j=&j=jph m=p+1;X1=D(i)+G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);J(m,q)=X3;X2=C(i)+G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);q=q+1;X3= C(i)+G(i,j)*e(i)-B(i,j)*f(i);J(p,q)=X2;X4= C(i)+G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);J(m,q)=X4;P=2*i-1;end q=2*j-1;end J(p,q)=X1;end m=p+1;end J(m,q)=X3;if ph=n q=q+1;J(no:)=[];J(p,q)=X2;J(no:)=[];J(m,q)=X4;J(:,no)=[];End J(:,no)=[];End
2實(shí)例驗(yàn)證 【例題】設(shè)有一系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)線見圖1，各支路阻抗和各節(jié)點(diǎn)功率均已以標(biāo)幺值標(biāo)示于圖1中，其中節(jié)點(diǎn)2連接的是發(fā)電廠，設(shè)節(jié)點(diǎn)1電壓保持U1＝1.06定值，試計(jì)算其中的潮流分布，請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=5 請(qǐng)輸入支路數(shù)：m=7 請(qǐng)輸入平衡母線的節(jié)點(diǎn)號(hào)：ph=l 請(qǐng)輸入支路信息：
BI=[ l 2 0．02+0．06i O l 1；1 3 0．08+0．24i 0 1 2；2 3 0．06+0．18i 0 l 3： 2 4 0．06+0．18i O l 4： 2 5 0．04+0．12i 0 l 5： 3 4 0．01+0．03i 0 l 6： 4 5 0．08+0．24i O 1 7] 請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)信息：
B2=[ 0 0 1．06 3；0．2+0．20i 0 1 1；一O．45一O．15i 0 l l；一0．4-0．05i 0 l 1；一0．6—0．1i 0 1 l] 請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)號(hào)及對(duì)地阻抗： A=[l 0；2 0；3 0；4 0；5 O ] 請(qǐng)輸入修正值：ip=0．000 0l
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第三篇：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算程序
電力系統(tǒng)潮流計(jì)算c語言程序，兩行，大家可以看看，仔細(xì)研究，然后在這個(gè)基礎(chǔ)上修改。謝謝
#include “stdafx.h” #include #include“Complex.h” #include“wanjing.h” #include“gauss.h” using namespace std; int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){ int i; //i作為整個(gè)程序的循環(huán)變量 int N=Bus::ScanfBusNo();//輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù) int L=Line::ScanflineNo();//輸入支路個(gè)數(shù) if((L&&N)==0){return 0;} //如果找不到兩個(gè)文件中的任意一個(gè)，退出 Line *line=new Line[L];//動(dòng)態(tài)分配支路結(jié)構(gòu)體 Line::ScanfLineData(line);//輸入支路參數(shù) Line::PrintfLineData(line,L);//輸出支路參數(shù) Bus *bus=new Bus[N];//動(dòng)態(tài)分配結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體 for(int i=0;i bus[i].Sdelta.real=0; bus[i].Sdelta.image=0;} Bus::ScanfBusData(bus);//輸入節(jié)點(diǎn)參數(shù) Bus::PrintfBusData(bus,N);//輸出結(jié)點(diǎn)參數(shù) Complex **X;X=new Complex *[N];for(i=0;i Bus::JisuanNodeDnz(X,line,bus,L,N);//計(jì)算節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 Bus::PrintfNodeDnz(X,N);//輸出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 int NN=(N-1)*2;double **JacAug;JacAug=new double *[NN];for(i=0;i double *x;x=new double[NN];int count=1; LOOP: Bus::JisuanNodeI(X,bus,N);//計(jì)算節(jié)點(diǎn)注入電流 Bus::JisuanNodeScal(X,bus,N);//計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率 Bus::JisuanNodeScal(X,bus,N);//計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率 Bus::JisuanNodeSdelta(bus,N);//計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率差值 Bus::PrintfNodeScal(X,bus,N);//輸出節(jié)點(diǎn)功率差值 int icon=wehcon1(bus,N);//whether converbence看迭代是否結(jié)束 if(icon==1){ cout<<“icon=”< Bus::JisuanJacAug(JacAug,X,bus,N);//計(jì)算雅可比增廣矩陣 // Bus::PrintfJacAug(JacAug,N); gauss::gauss_slove(JacAug,x,NN);//解方程組求出電壓差值 Bus::ReviseNodeV(bus,x,N);//修正節(jié)點(diǎn)電壓 // Bus::PrintfNodeV(bus,N); count++; goto LOOP;} else { for(i=0;i { int statemp,endtemp; Complex aa,bb,cc,dd,B; B.real=0; B.image=-line[i].B; statemp=line[i].start; endtemp=line[i].end; aa=Complex::productComplex(Complex::getconj(bus[statemp-1].V), B); bb=Complex::subComplex (Complex::getconj(bus[statemp-1].V), Complex::getconj(bus[endtemp-1].V)); cc=Complex::productComplex(bb , Complex::getconj(line[i].Y)); dd=Complex::CaddC(aa,cc); line[i].stoe=Complex::productComplex(bus[statemp-1].V,dd); aa=Complex::productComplex(Complex::getconj(bus[endtemp-1].V), B); bb=Complex::subComplex (Complex::getconj(bus[endtemp-1].V), Complex::getconj(bus[statemp-1].V)); cc=Complex::productComplex(bb , Complex::getconj(line[i].Y)); dd=Complex::CaddC(aa,cc); line[i].etos=Complex::productComplex(bus[endtemp-1].V,dd); } cout<<“icon=”< Bus::JisuanNodeScal(X,bus,N);//計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率 for(i=0;i { bus[i].Scal.real = bus[i].Scal.real + bus[i].Load.real;//發(fā)電機(jī)功率=注入功率+負(fù)荷功率 bus[i].Scal.image= bus[i].Scal.image+ bus[i].Load.image; bus[i].V=Complex::Rec2Polar(bus[i].V); } cout<<“====節(jié)點(diǎn)電壓===============發(fā)電機(jī)發(fā)出功率======”< for(i=0;i { cout<<“節(jié)點(diǎn)”<<(i+1)<<'t'; Complex::PrintfComplex(bus[i].V); coutt(bus[i].Scal.real); coutt(bus[i].Scal.image); cout< } cout<<“======線路傳輸功率==========”< for(i=0;i { int statemp,endtemp; statemp=line[i].start; endtemp=line[i].end; cout< Complex::PrintfComplex(Complex::ComDivRea(line[i].stoe,0.01)); Complex::PrintfComplex(Complex::ComDivRea(line[i].etos,0.01)); cout< } } return 0;} #include “stdafx.h” #include #include“Complex.h” #include“wanjing.h” #include“gauss.h” using namespace std; int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){ int i; //i作為整個(gè)程序的循環(huán)變量 int N=Bus::ScanfBusNo();//輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù) int L=Line::ScanflineNo();//輸入支路個(gè)數(shù) if((L&&N)==0){return 0;} //如果找不到兩個(gè)文件中的任意一個(gè)，退出 Line *line=new Line[L];//動(dòng)態(tài)分配支路結(jié)構(gòu)體 Line::ScanfLineData(line);//輸入支路參數(shù) Line::PrintfLineData(line,L);//輸出支路參數(shù) Bus *bus=new Bus[N];//動(dòng)態(tài)分配結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)體 for(int i=0;i bus[i].Sdelta.real=0; bus[i].Sdelta.image=0;} Bus::ScanfBusData(bus);//輸入節(jié)點(diǎn)參數(shù) Bus::PrintfBusData(bus,N);//輸出結(jié)點(diǎn)參數(shù) Complex **X;X=new Complex *[N];for(i=0;i Bus::JisuanNodeDnz(X,line,bus,L,N);//計(jì)算節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 Bus::PrintfNodeDnz(X,N);//輸出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 int NN=(N-1)*2;double **JacAug;JacAug=new double *[NN];for(i=0;i double *x;x=new double[NN];int count=1; LOOP: Bus::JisuanNodeI(X,bus,N);//計(jì)算節(jié)點(diǎn)注入電流 Bus::JisuanNodeScal(X,bus,N);//計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率 Bus::JisuanNodeScal(X,bus,N);//計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率 Bus::JisuanNodeSdelta(bus,N);//計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率差值 Bus::PrintfNodeScal(X,bus,N);//輸出節(jié)點(diǎn)功率差值 int icon=wehcon1(bus,N);//whether converbence看迭代是否結(jié)束 if(icon==1){ cout<<“icon=”< Bus::JisuanJacAug(JacAug,X,bus,N);//計(jì)算雅可比增廣矩陣 // Bus::PrintfJacAug(JacAug,N); gauss::gauss_slove(JacAug,x,NN);//解方程組求出電壓差值 Bus::ReviseNodeV(bus,x,N);//修正節(jié)點(diǎn)電壓 // Bus::PrintfNodeV(bus,N); count++; goto LOOP;} else { for(i=0;i { int statemp,endtemp; Complex aa,bb,cc,dd,B; B.real=0; B.image=-line[i].B; statemp=line[i].start; endtemp=line[i].end; aa=Complex::productComplex(Complex::getconj(bus[statemp-1].V), B); bb=Complex::subComplex (Complex::getconj(bus[statemp-1].V), Complex::getconj(bus[endtemp-1].V)); cc=Complex::productComplex(bb , Complex::getconj(line[i].Y)); dd=Complex::CaddC(aa,cc); line[i].stoe=Complex::productComplex(bus[statemp-1].V,dd); aa=Complex::productComplex(Complex::getconj(bus[endtemp-1].V), B); bb=Complex::subComplex (Complex::getconj(bus[endtemp-1].V), Complex::getconj(bus[statemp-1].V)); cc=Complex::productComplex(bb , Complex::getconj(line[i].Y)); dd=Complex::CaddC(aa,cc); line[i].etos=Complex::productComplex(bus[endtemp-1].V,dd); } cout<<“icon=”< Bus::JisuanNodeScal(X,bus,N);//計(jì)算節(jié)點(diǎn)功率 for(i=0;i { bus[i].Scal.real = bus[i].Scal.real + bus[i].Load.real;//發(fā)電機(jī)功率=注入功率+負(fù)荷功率 bus[i].Scal.image= bus[i].Scal.image+ bus[i].Load.image; bus[i].V=Complex::Rec2Polar(bus[i].V); } cout<<“====節(jié)點(diǎn)電壓===============發(fā)電機(jī)發(fā)出功率======”< for(i=0;i { cout<<“節(jié)點(diǎn)”<<(i+1)<<'t'; Complex::PrintfComplex(bus[i].V); coutt(bus[i].Scal.real); coutt(bus[i].Scal.image); cout< } cout<<“======線路傳輸功率==========”< for(i=0;i { int statemp,endtemp; statemp=line[i].start; endtemp=line[i].end; cout< Complex::PrintfComplex(Complex::ComDivRea(line[i].stoe,0.01)); Complex::PrintfComplex(Complex::ComDivRea(line[i].etos,0.01)); cout< } } return 0;} #include class Complex//定義復(fù)數(shù)類 { public: double real;double image;int RecPolar;//0表示直角坐標(biāo)，1表示極坐標(biāo) static Complex CaddC(Complex c1,Complex c2);//求兩個(gè)復(fù)數(shù)和 static Complex subComplex(Complex c1,Complex c2);//求兩個(gè)復(fù)數(shù)差 static Complex productComplex(Complex c1,Complex c2);//求兩個(gè)復(fù)數(shù)積 static Complex divideComplex(Complex c1,Complex c2);//求兩個(gè)復(fù)數(shù)商 static Complex ComDivRea(Complex c1,double r2);//除數(shù) static Complex getconj(Complex c1);//求一個(gè)復(fù)數(shù)共軛 static Complex getinverse(Complex c1);//取倒數(shù) static double getComplexReal(Complex c1);//求一個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部 static double getCompleximage(Complex c1);//求一個(gè)復(fù)數(shù)虛部 static void PrintfComplex(Complex c1);//顯示一個(gè)復(fù)數(shù) static void PrintfmultiComplex(Complex C,int N);//顯示多個(gè)復(fù)數(shù) static void zeroComplex(Complex c1);//將復(fù)數(shù)復(fù)零 static Complex Rec2Polar(Complex c1);//取極坐標(biāo) Complex(){ RecPolar=0;} }; Complex Complex::Rec2Polar(Complex c1)//極坐標(biāo)表示 { Complex Node;Node.real=sqrt(c1.real*c1.real+c1.image*c1.image);Node.image=atan2(c1.image,c1.real)*180/3.1415926;Node.RecPolar=1;return Node;} Complex Complex::CaddC(Complex c1,Complex c2)//復(fù)數(shù)加法 { Complex Node; Node.real=c1.real+c2.real; Node.image=c1.image+c2.image; return Node;} Complex Complex::subComplex(Complex c1,Complex c2)//復(fù)數(shù)減法 { Complex Node; Node.real=c1.real-c2.real; Node.image=c1.image-c2.image; return Node;} Complex Complex::productComplex(Complex c1,Complex c2)//復(fù)數(shù)乘法 { Complex Node; Node.real=c1.real*c2.real-c1.image*c2.image; Node.image=c1.image*c2.real+c2.image*c1.real; return Node;} Complex Complex::divideComplex(Complex c1,Complex c2)//復(fù)數(shù)除法 { Complex Node; Node.real=(c1.real*c2.real+c1.image*c2.image)/(pow(c2.real,2)+pow(c2.image,2));Node.image=(c1.image*c2.real-c1.real*c2.image)/(pow(c2.real,2)+pow(c2.image,2));return Node;} Complex Complex::ComDivRea(Complex c1,double r1)//復(fù)數(shù)除數(shù) { Complex Node;Node.real=c1.real/(r1);Node.image=c1.image/(r1);return Node;} Complex Complex::getconj(Complex c1)//取共軛 { Complex Node; Node.real=c1.real;Node.image=-c1.image; return Node;} Complex Complex::getinverse(Complex c1)//取倒數(shù) { Complex Node;Node.real=1;Node.image=0;Node=(Complex::divideComplex(Node,c1));return Node;} double Complex::getComplexReal(Complex c1)//取實(shí)部 { return c1.real;} double Complex::getCompleximage(Complex c1)//取虛部 { return c1.image;} void Complex::PrintfComplex(Complex c1)//按直角坐標(biāo)輸出 { if(c1.RecPolar==0){ cout.precision(6); cout.width(8); cout.setf(ios::right); cout< ”; cout.precision(6); cout.width(8); cout.setf(ios::left); cout< ”;} else { cout< Complex::zeroComplex(Complex c1)//清零 { c1.real=0;c1.image=0;} class gauss { public: static void gauss_slove(double **a,double *x,int NN);static void gauss_output();}; void gauss::gauss_slove(double **a,double *x,int NN){ int n,i,j,k,*pivrow,**pivcol;double eps,pivot,sum,aik,al; n=NN;pivrow=new int[n];pivcol=new int *[n]; for(i=0;i pivot= fabs(a[k][k]); pivrow[k]=k;//行 pivcol[k][0]=k;pivcol[k][1]=k;//列n*2矩陣 for(i=k;i { for(j=k;j { if(pivot { pivot=fabs(a[i][j]); pivrow[k]=i;//行 pivcol[k][1]=j;//列 } } } if(pivot { cout<<“error”< getchar(); exit(0); } if(pivrow[k]!=k)//行變換 { for(j=k;j<(n+1);j++) { al=a[pivrow[k]][j]; a[pivrow[k]][j]=a[k][j]; a[k][j]=al; } } if(pivcol[k][1]!=k)//列變換 { for(i=0;i { al=a[i][pivcol[k][1]]; a[i][pivcol[k][1]]=a[i][k]; a[i][k]=al; } } if(k!=(n-1))//將矩陣化為上三角形 式 { for(i=(k+1);i { aik=a[i][k]; for(j=k;j<(n+1);j++) { a[i][j]-=aik*a[k][j]/a[k][k]; } } } } x[n-1]=a[n-1][n]/a[n-1][n-1];//解方程 for(i=(n-2);i>=0;i--){ sum=0; for(j=(i+1);j { sum +=a[i][j]*x[j];0.182709 0.016894-0.0310701 -0.0402051 0.156702 -0.0355909-0.0668055 -0.00703229-0.0886481 -0.0129814-0.0390805 -0.0135062-0.1023 -0.0460568 -0.0342827 -0.00382402-0.102896 -0.0184062 } x[i]=(a[i][n]-sum)/a[i][i];} for(k=(n-2);k>=0;k--){ al=x[pivcol[k][1]]; x[pivcol[k][1]]=x[pivcol[k][0]]; x[pivcol[k][0]]=al;} cout<<“節(jié)點(diǎn)電壓修正量”< cout< } ====節(jié)點(diǎn)功率計(jì)算值==== 0.935261 -0.159048 0.573909 0.0789973-0.00289889 -0.00796623-0.0791247 -0.0168362-0.436255 -0.0580392 0.0359139 -0.0106592-0.229118 -0.0885419-0.136179 -0.148207 0.0446243 0.0111298-0.0223764 -0.00695775-0.0237482 -0.198318 -5.24266e-015 -0.0354071 -0.0925078 -1.05629e-015 -0.0391348 0.014529 0.00158644 -0.0258771 -0.109514 icon=1進(jìn)行第2次迭代 節(jié)點(diǎn)電壓修正量 =================-0.00164889-0.000540034-0.00261067-0.00532027-0.00235315-0.00600971-0.00189677-0.00643874-0.0023631-0.00650659-0.00170949-0.0074907-0.00164545-0.00485415-0.00493977-0.0119042-0.00331285-0.0175611-0.00207908 -0.00347744-0.0869347-9.48909e-015-0.0110778-0.0538236-7.53784e-016-0.0168097 7.049e-005-0.00146487-0.00458276 0.00251645 -0.00336375-0.00530645-0.0147816-0.000326161-0.00640487-0.00251701-0.0169829-0.00175286-0.0174333-0.0239063 -0.0119192-0.076014 -0.0160104-0.441997 -0.0750285 0.000250012 3.72542e-005-0.228052 -0.108844-0.100078 -0.105634 0.000410707 0.000378067-0.057497 -0.0195879 0.200039 0.0582563-0.00307326-0.0163809-0.00232773-0.0175806 8.74293e-005-0.0192018 0.000558996-0.0197776-0.000247851-0.0193784-0.00115346-0.0185848-0.00127275-0.0186244-0.00010108-0.0188966 0.000553585-0.0200901-3.76315e-005-0.0208303 0.00308341-0.0219386-0.00195916-0.0205356-0.00184757-0.0076401 0.00197593-0.0245534 0.00434657-0.027534 ====節(jié)點(diǎn)功率計(jì)算值==== 0.98623 -0.134163 0.583136 0.166278-0.111173 0.199792 -0.0621041 -0.0821379 -0.0350785 -0.0902383 -0.0320461 -0.0951562 -0.0220362 -0.175458 4.72557e-015 -0.0320661 -0.0871134 -7.03489e-017 -0.0350769 0.000273455 1.51804e-005 -0.0240417 -0.10604 icon=1進(jìn)行第3次迭代 節(jié)點(diǎn)電壓修正量 =================-2.67079e-005-2.30128e-006-2.20543e-005-6.00686e-005-2.33043e-005-6.85601e-005-3.22294e-005-2.61107e-005-2.80198e-005-6.6167e-005-2.34528e-005 -0.0739846 0.0227868-0.0158709-0.0248173-0.0179447-0.0578368-0.00890719-0.0337091-0.00693706-0.111601 1.21429e-014-0.0159145-0.0667319 9.24355e-016-0.0228592 7.10354e-005-6.6188e-006-0.00889343-0.0184098 -5.66132e-005-4.4646e-005-1.74668e-005-4.50947e-005-0.000181763-3.81763e-006-0.000286581-6.68993e-005-1.28441e-005-5.17172e-005-0.000223284-4.54717e-005-2.47586e-005 4.32335e-007-0.000258494 1.82635e-005-0.000272051-6.95195e-006-0.000251969 1.11318e-005-0.000279418 5.74737e-005-0.000307368 6.86998e-005-0.000320274 5.38112e-005-0.00031447 3.59531e-005-0.00030494 3.37607e-005-0.000307449 5.26532e-005-0.000310721 6.92761e-005-0.000350373 5.60942e-005-0.00040977 0.000123641-0.000440259 1.36149e-005-0.000426973-1.70227e-005-9.37794e-005 0.000113675-0.000544011 0.000176034-0.000636202 ====節(jié)點(diǎn)功率計(jì)算值==== 0.986878 -0.133979 0.583 0.167193-0.024 -0.012-0.076 -0.016-0.442 -0.0748606 1.43501e-008 1.07366e-008-0.228 -0.109 -0.0999999 -0.104049 4.51318e-008 8.98835e-008-0.0579999 -0.0199999 0.2 0.0591018-0.112 -0.0749997 0.2 0.0242519-0.062 -0.016-0.082 -0.025-0.035 -0.018 -0.0900001 -0.058-0.032 -0.00899997-0.095 -0.0339999-0.022 -0.00699998-0.175 -0.112 -6.07156e-015 -1.19217e-014-0.032 -0.016-0.087 -0.0669999 7.03078e-017 -9.23979e-016-0.035 -0.0229999 1.09492e-007 4.45699e-008 1.54958e-009 -2.01531e-010-0.024 -0.00899994-0.106 -0.0189996 icon=0,迭代結(jié)束。 ====節(jié)點(diǎn)電壓===============發(fā)電機(jī)發(fā)出功率====== 節(jié)點(diǎn)1 1.05 0。 98.6878-13.3979 節(jié)點(diǎn)2 1.045 -1.846。 29.4193 節(jié)點(diǎn)3 1.02384-3.83352。 0 節(jié) 點(diǎn)25 1.01216-9.68486。 0 0 0 節(jié)點(diǎn)4 1.01637-4.55698。 0 節(jié) 點(diǎn)26 0.994393 -10.1089。 0 0 0 節(jié)點(diǎn)5 1.01 -6.48617。 節(jié) 點(diǎn)27 1.02012-9.42025。 0 11.5139 0 節(jié)點(diǎn)6 1.01332-5.38073。 0 節(jié) 點(diǎn)28 1.00992-5.86244。 0 0 0 節(jié)點(diǎn)7 1.00489-6.38368。 0 節(jié) 點(diǎn)29 1.00022-10.6579。 0 0 節(jié)點(diǎn)8 19.5951 節(jié)點(diǎn)9 0 節(jié)點(diǎn)10 0 節(jié)點(diǎn)11 5.91018 節(jié)點(diǎn)12 0 節(jié)點(diǎn)13 2.42519 節(jié)點(diǎn)14 0 節(jié)點(diǎn)15 0 節(jié)點(diǎn)16 0 節(jié)點(diǎn)17 0 節(jié)點(diǎn)18 0 節(jié)點(diǎn)19 0 節(jié)點(diǎn)20 0 節(jié)點(diǎn)21 0 節(jié)點(diǎn)22 0 節(jié)點(diǎn)23 0 節(jié)點(diǎn)24 0 1.01 -5.62974。 1.03905-6.78143。 1.03595-8.69362。 -4.5962。 1.04711-7.80323。 1.05 -6.34392。 1.03242-8.7401。 1.02788-8.86784。 1.03458-8.45044。 1.03051-8.83678。 1.01845-9.5141。 1.01604-9.70326。 1.02022-9.50938。 1.0237-9.17478。 1.02432-9.17024。 1.01802-9.36719。 1.01339-9.68362。 0 20 節(jié) 點(diǎn)30 0.988705 -11.5464。 0 0 0 ====== 線路傳輸功率========== 2to1 -57.7373 5.41674i 58.3454 0 -15.1827i 3to1 -39.659 -7.75964i 40.3424 1.78481i 4to2 -30.87 -9.74186i 31.4153 0 3.58352i 4to3 -37.0772 -7.78596i 37.259 6.55964i 5to2 -44.3717 -9.78456i 45.2968 0 4.84242i 6to2 -38.4766 -8.22625i 39.3252 0 2.87667i 6to4 -34.946 1.92384i 35.0885 0 -3.28202i 7to5 -0.16304 -6.41767i 0.171702 0 2.2985i 7to6 -22.637 -4.48233i 22.7745 0 1.44238i 8to6 -11.8939 -5.48098i 11.913 0 3.70557i 6to9 12.3737 -12.3826i -12.3737 0 13.0033i 6to10 10.9107 -3.80907i -10.9107 0 4.53223i 11to9 5.91018i 0 -5.08963i 10to9 -32.652 -2.3712i 32.652 0 3.46974i 4to12 23.5411 -11.5375i -23.5411 0 13.2407i 13to12 2.42519i 1.05 -1.90978i 1.66484i 14to12 -7.9019 -2.06732i 7.97894 30to29 -3.6702 -0.542564i 3.70398 2.22749i 0.606393i 15to12 -18.254 -5.74885i 18.4835 28to8 -1.89152 -3.79982i 1.89395 6.20089i-4.9239i 16to12-7.53872 -2.90237i 7.59633 28to6 -14.7868 -2.82565i 14.8234 3.02352i 0.294601i 15to14-1.69544 -0.461488i 1.70189 請(qǐng)按任意鍵繼續(xù)...0.467323i 17to16-4.03014 1.10238i 18to15-6.08074 1.46028i 19to18-2.87549 0.478389i 20to19 6.6418-2.93222i 20to10 -8.8418 3.85077i 17to10-4.96987 4.76656i 21to10-16.1562 9.42843i 22to10-7.87782 4.21401i 22to21 1.34443-2.01837i 23to15-5.59369 2.25006i 24to22-6.48186 2.08163i 24to23-2.38596 0.579814i 25to24-0.167617 0.281364i 26to25 -3.5 2.3674i 27to25 3.39433-2.08638i 28to27 16.1446 3.13006i 29to27-6.10398 1.67047i 30to27-6.92979-1.07089i-1.37839i-0.467767i 2.96679i-3.66679i-4.72911i-9.18162i-4.10132i 2.01969i-2.17981i-2.00141i-0.56401i -0.28102i-2.29999i 2.11848i-2.10093i-1.50639i -1.3574i 4.03872 6.12096 2.88074 -6.62452 8.9242 4.98423 16.2709 7.93248 -1.34378 5.62846 6.53339 2.39369 0.167814 3.54513 -3.37751 -16.1446 6.19083 7.09313 高等電力系統(tǒng)分析 IEEE30節(jié)點(diǎn)潮流程序 班級(jí)：電研114班 姓名：王大偉 學(xué)號(hào)：2201100151 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算發(fā)展史 對(duì)潮流計(jì)算的要求可以歸納為下面幾點(diǎn)： （1）算法的可靠性或收斂性（2）計(jì)算速度和內(nèi)存占用量（3）計(jì)算的方便性和靈活性 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動(dòng)態(tài)特性和過渡過程。因此其數(shù)學(xué)模型不包含微分方程，是一組高階非線性方程。非線性代數(shù)方程組的解法離不開迭代，因此，潮流計(jì)算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給出正確答案。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，潮流問題的方程式階數(shù)越來越高，目前已達(dá)到幾千階甚至上萬階，對(duì)這樣規(guī)模的方程式并不是采用任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況促使電力系統(tǒng)的研究人員不斷尋求新的更可靠的計(jì)算方法。 在用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，人們普遍采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯-賽德爾迭代法（一下簡(jiǎn)稱導(dǎo)納法）。這個(gè)方法的原理比較簡(jiǎn)單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量也比較小，適應(yīng)當(dāng)時(shí)的電子數(shù)字計(jì)算機(jī)制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為主的逐次代入法（以下簡(jiǎn)稱阻抗法）。 20世紀(jì)60年代初，數(shù)字計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到第二代，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和計(jì)算速度發(fā)生了很大的飛躍，從而為阻抗法的采用創(chuàng)造了條件。阻抗矩陣是滿矩陣，阻抗法要求計(jì)算機(jī)儲(chǔ)存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣。這就需要較大的內(nèi)存量。而且阻抗法每迭代一次都要求順次取阻抗矩陣中的每一個(gè)元素進(jìn)行計(jì)算，因此，每次迭代的計(jì)算量很大。 阻抗法改善了電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無法解決的一些系統(tǒng)的潮流計(jì)算，在當(dāng)時(shí)獲得了廣泛的應(yīng)用，曾為我國電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)、運(yùn)行和研究作出了很大的貢獻(xiàn)。但是，阻抗法的主要缺點(diǎn)就是占用計(jì)算機(jī)的內(nèi)存很大，每次迭代的計(jì)算量很大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時(shí)，這些缺點(diǎn)就更加突出。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點(diǎn)，后來發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。這個(gè)方法把一個(gè)大系統(tǒng)分割為幾個(gè)小的地區(qū)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)只需存儲(chǔ)各個(gè)地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間的聯(lián)絡(luò)線的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內(nèi)存容量，同時(shí)也提高了節(jié)省速度。 克服阻抗法缺點(diǎn)的另一途徑是采用牛頓-拉夫遜法（以下簡(jiǎn)稱牛頓法）。牛頓法是數(shù)學(xué)中求解非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓潮流程序的計(jì)算效率。自從20世紀(jì)60年代中期采用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性、內(nèi)存要求、計(jì)算速度方面都超過了阻抗法，成為直到目前仍被廣泛采用的方法。 在牛頓法的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，抓住主要矛盾，對(duì)純數(shù)學(xué)的牛頓法進(jìn)行了改造，得到了P-Q分解法。P-Q分解法在計(jì)算速度方面有顯著的提高，迅速得到了推廣。 牛頓法的特點(diǎn)是將非線性方程線性化。20世紀(jì)70年代后期，有人提出采用更精確的模型，即將泰勒級(jí)數(shù)的高階項(xiàng)也包括進(jìn)來，希望以此提高算法的性能，這便產(chǎn)生了保留非線性的潮流算法。另外，為了解決病態(tài)潮流計(jì)算，出現(xiàn)了將潮流計(jì)算表示為一個(gè)無約束非線性規(guī)劃問題的模型，即非線性規(guī)劃潮流算法。 近20多年來，潮流算法的研究仍然非常活躍，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進(jìn)牛頓法和P-Q分解法進(jìn)行的。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸被引入潮流計(jì)算。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓法和P-Q分解法的地位。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對(duì)計(jì)算速度的要求不斷提高，計(jì)算機(jī)的并行計(jì)算技術(shù)也將在潮流計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。 自測(cè)題 （二）----電力系統(tǒng)潮流計(jì)算與調(diào)控 一、單項(xiàng)選擇題（下面每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你在答題區(qū)填入正確答案的序號(hào)，每小題2分，共50分） 1、架空輸電線路全換位的目的是（）。 A、使三相線路的電阻參數(shù)相等； B、使三相線路的電抗和電納參數(shù)相等； C、減小線路電抗； D、減小線路電阻。 2、輸電線路采用 等值電路，而不采用 型等值電路的目的原因是（）。 A、等值電路比 型等值電路更精確； B、采用 等值電路可以減少電力系統(tǒng)等值電路的節(jié)點(diǎn)總數(shù)； C、采用 等值電路可以增加電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)； D、電力系統(tǒng)運(yùn)行方式改變時(shí)，采用 等值電路更方便節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改。 3、架空輸電線路的電抗與導(dǎo)線之間幾何平均距離的關(guān)系為（）。 A、幾何平均距離越大，電抗越大； B、幾何平均距離越大，電抗越小； C、輸電線路的電抗與幾何平均距離無關(guān)； D、改變導(dǎo)線之間的幾何平均距離可以明顯改變線路的電抗。 4、架空輸電線路的電納和導(dǎo)線之間幾何平均距離的關(guān)系為（）。 A、幾何平均距離越大，電納越大； B、幾何平均距離越大，電納越?。?/p> C、輸電線路的電納與幾何平均距離無關(guān)； D、改變導(dǎo)線之間的幾何平均距離可以明顯改變線路的電納。 5、在輸電線路參數(shù)中屬于耗能參數(shù)的是（）。 A、電抗、電阻； B、電納、電阻； C、電導(dǎo)、電抗； D、電阻、電導(dǎo)。 6、架空輸電線路采用分裂導(dǎo)線的目的是（）。 A、減小線路電抗； B、增大線路電納； C、減小線路電阻； D、改善輸電線路的電暈條件。 7,關(guān)于中等長(zhǎng)度線路下述說法中錯(cuò)誤的是（） A、長(zhǎng)度為100km~300km的架空輸電線路屬于中等長(zhǎng)度線路； B、潮流計(jì)算中中等長(zhǎng)度線路采用集中參數(shù) 型等值電路作為數(shù)學(xué)模型； C、潮流計(jì)算中中等長(zhǎng)度線路可以忽略電導(dǎo)和電納的影響； D、潮流計(jì)算中中等長(zhǎng)度線路可以不考慮分布參數(shù)的影響。 8、電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中變壓器采用 型等值電路，而不采用T型等值電路的原因是（）。 A、采用 型等值電路比采用T型等值電路精確； B、采用 型等值電路在變壓器變比改變時(shí)，便于電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改； C、采用采用 型等值電路可以減少電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)； D、采用采用 型等值電路可以增加電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。 9、對(duì)于自耦變壓器，等值電路中各繞組的電阻，下述說法中正確的是（）。 A、等值電路中各繞組的電阻，是各繞組實(shí)際電阻按照變壓器變比歸算到同一電壓等級(jí)的電阻值； B、等值電路中各繞組的電阻就是各繞組的實(shí)際電阻； C、等值電路中各繞組的電阻是各繞組的等效電阻歸算到同一電壓等級(jí)的電阻值； D、等值電路中各繞組的電阻一定為正值，因?yàn)槔@組總有電阻存在。 10、電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析時(shí)，用電設(shè)備的數(shù)學(xué)模型通常采用（）。 A、恒功率模型； B、恒電壓模型； C、恒電流模型； D、恒阻抗模型。 11、電力系統(tǒng)等值電路中，所有參數(shù)應(yīng)為歸算到同一電壓等級(jí)（基本級(jí)）的參數(shù)，關(guān)于基本級(jí)的選擇，下述說法中正確的是（）。 A、必須選擇最高電壓等級(jí)作為基本級(jí)； B、在沒有明確要求的情況下，選擇最高電壓等級(jí)作為基本級(jí)； C、在沒有明確要求的情況下選擇最低電壓等級(jí)作為基本級(jí)； D、選擇發(fā)電機(jī)電壓等級(jí)作為基本級(jí)。 12、采用標(biāo)幺制計(jì)算時(shí)，只需要選擇兩個(gè)電氣量的基準(zhǔn)值，其它電氣量的基準(zhǔn)值可以根據(jù)它們之間的關(guān)系導(dǎo)出，通常的選擇方法是（）。 A、選擇功率和電壓基準(zhǔn)值； B、選擇功率和電流基準(zhǔn)值； C、選擇功率和阻抗基準(zhǔn)值； D、選擇電壓和阻抗基準(zhǔn)值。 13、關(guān)于電力系統(tǒng)等值電路參數(shù)計(jì)算時(shí)，變壓器變比的選擇，下述說法中正確的是（）。 A、精確計(jì)算時(shí)采用實(shí)際變比，近似計(jì)算時(shí)采用平均額定變比； B、近似計(jì)算時(shí)，采用實(shí)際變比；精確計(jì)算時(shí)采用平均額定變比 C、不管是精確計(jì)算還是近似計(jì)算均應(yīng)采用額定變比； D、不管是精確計(jì)算還是近似計(jì)算均應(yīng)采用平均額定變比。 14、對(duì)于輸電線路，當(dāng)P2R+Q2X<0時(shí)，首端電壓與末端電壓之間的關(guān)系是（） A、末端電壓低于首端電壓 B、末端電壓高于首端電壓； C、末端電壓等于首端電壓； D、不能確定首末端電壓之間的關(guān)系。 15、兩臺(tái)容量相同、短路電壓相等的升壓變壓器 和變壓器 并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，如果變比 > ,則有（）。 A、變壓器 的功率大于變壓器 的功率； B、變壓器 的功率小于變壓器 的功率； C、變壓器 和變壓器 的功率相等； D、不能確定，還需其他條件。 16、如果高壓輸電線路首、末端電壓之間的關(guān)系為U1 δ2，在忽略線路電阻影響的情況下，下述說法中正確的是（）。 A、有功功率從首端流向末端、無功功率從末端流向首端； B、有功功率和無功功率都是從首端流向末端； C、無功功率從首端流向末端、有功功率從首端流向末端。 D、有功功率和無功功率都從末端流向首端。 17、在下圖所示的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)中，變壓器T中（）。 A、有功率通過； B、無功率通過； C、不能確定； D、僅有有功功率通過。 18、圖示環(huán)網(wǎng)中變壓器的變比均為實(shí)際變比，對(duì)于環(huán)網(wǎng)中的循環(huán)功率，正確的說法是（） A、無循環(huán)功率； B、有逆時(shí)針方向的循環(huán)功率； C、有順時(shí)針方向的循環(huán)功率。D、有循環(huán)功率，但方向無法確定。 19、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中自然功率的分布規(guī)律是（） A.與支路電阻成反比 B.與支路電導(dǎo)成反比 C.與支路阻抗成反比 D.與支路電納成反比 20、在不計(jì)網(wǎng)絡(luò)功率損耗的情況下，下圖所示網(wǎng)絡(luò)各段電路中（）。 A、僅有有功功率； B、僅有無功功率； C、既有有功功率，又有無功功率； D、不能確定有無無功功率。 21、在多電壓等級(jí)電磁環(huán)網(wǎng)中，改變變壓器的變比（） A、主要改變無功功率分布； B、主要改變有功功率分布； C、改變有功功率分布和無功功率分布； D、功率分布不變。 22、對(duì)于下圖所示的放射性網(wǎng)絡(luò)，下述說法中正確的是（）。 A、網(wǎng)絡(luò)的潮流分布可以調(diào)控； B、網(wǎng)絡(luò)的潮流分布不可以調(diào)控； C、網(wǎng)絡(luò)的潮流分布由線路長(zhǎng)度決定； D、網(wǎng)絡(luò)的潮流分布由線路阻抗確定。 23、電力系統(tǒng)潮流計(jì)算采用的數(shù)學(xué)模型是（）。 A、節(jié)點(diǎn)電壓方程； B、回路電流方程； C、割集方程； D、支路電流方程。 24、電力系統(tǒng)潮流計(jì)算時(shí)，平衡節(jié)點(diǎn)的待求量是（）。 A、節(jié)點(diǎn)電壓大小和節(jié)點(diǎn)電壓相角； B、節(jié)點(diǎn)電壓大小和發(fā)電機(jī)無功功率； C、發(fā)電機(jī)有功功率和無功功率； D、節(jié)點(diǎn)電壓相角和發(fā)電機(jī)無功功率。 25、裝有無功補(bǔ)償裝置，運(yùn)行中可以維持電壓恒定的變電所母線屬于（）。 A、PQ節(jié)點(diǎn)； B、PV節(jié)點(diǎn)； C、平衡結(jié)點(diǎn)； D、不能確定。 二、判斷題（下述說法中，對(duì)于你認(rèn)為正確的請(qǐng)選擇“Y”，錯(cuò)誤的選擇“N”，每小題2分，共50分） 1、同步發(fā)電機(jī)降低功率因數(shù)運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行極限由額定勵(lì)磁電流確定。（） 2、同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行極限由發(fā)電機(jī)并列運(yùn)行的穩(wěn)定性和端部發(fā)熱條件確定。（） 3、電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析時(shí)，對(duì)于與無限大電力系統(tǒng)并列運(yùn)行的定出力發(fā)電機(jī)，其數(shù)學(xué)模型為，約束條件為。（） 4、架空輸電線路三相導(dǎo)線之間的幾何平均距離越大，其單位長(zhǎng)度的電抗越大、電納越小。（） 5、采用分裂導(dǎo)線不僅可以減小架空輸電線路的電抗，而且可以提高架空輸電線路的電暈臨界電壓。（） 6、分裂導(dǎo)線多采用2～4分裂，最多不超過6分裂。（） 7、當(dāng)三相架空輸電線路導(dǎo)線平行排列時(shí)，三相線路的電抗不相等，其中間相的電抗最大。（） 8、對(duì)于長(zhǎng)線路需要考慮分布參數(shù)的影響。（） 9、對(duì)于容量比不等于100/100/100的普通三繞組變壓器，計(jì)算變壓器參數(shù)時(shí)需要對(duì)銘牌給出的短路損耗進(jìn)行歸算，但銘牌給出的短路電壓不需歸算。（） 10對(duì)于容量比不等于100/100/100的三繞組自耦變壓器，計(jì)算變壓器參數(shù)時(shí)不僅需要對(duì)銘牌給出的短路損耗進(jìn)行歸算，還需要對(duì)銘牌給出的短路電壓進(jìn)行歸算。（） 11、同一電壓等級(jí)電力系統(tǒng)中，所有設(shè)備的額定電壓都相同。（）。 12、近似計(jì)算時(shí)，架空輸電線路的電抗、電納。（）。 13、利用年負(fù)荷損耗率法和最大負(fù)荷損耗時(shí)間法求得的電網(wǎng)年電能損耗一定相等。（） 14、高壓電網(wǎng)中無功功率分點(diǎn)的電壓最低。（） 15、任何多電壓等級(jí)環(huán)網(wǎng)中都存在循環(huán)功率。（） 16、均一電網(wǎng)功率的經(jīng)濟(jì)分布與其功率的自然分布相同。（） 17、在環(huán)形電力網(wǎng)中串聯(lián)縱向串聯(lián)加壓器主要改變電網(wǎng)的有功功率分布。（） 18、電力系統(tǒng)潮流調(diào)控的唯一目的是使電力網(wǎng)的有功功率損耗最小，以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。（）。 19、如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間無直接聯(lián)系，則兩個(gè)節(jié)點(diǎn)互導(dǎo)納為零，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的互阻抗也為零。（） 20、電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中，某行（或某列）非對(duì)角元素之和的絕對(duì)值一定小于主對(duì)角元素的絕對(duì)值。（） 21、當(dāng)變壓器采用 形等值變壓器模型時(shí)，改變變壓器變比將引起系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中所有元素的變化。（） 22、未裝設(shè)無功補(bǔ)償裝置的變電所母線為PQ節(jié)點(diǎn)。（） 23、電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中，必須設(shè)置，并且只設(shè)置一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)。（） 24、高斯-塞德爾潮流計(jì)算法，由于收斂速度慢，在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中很少單獨(dú)使用。（） 25、PQ分解法是對(duì)牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算法的改進(jìn)，改進(jìn)的依據(jù)之一是高壓電網(wǎng)中，電壓相角的變化主要影響電力系統(tǒng)的有功功率潮流分布，從而改變節(jié)點(diǎn)注入有功功率；電壓大小的變化主要影響電力系統(tǒng)無功功率潮流的分布，從而改變節(jié)點(diǎn)注入無功功率。（）。第四篇：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算發(fā)展史
第五篇：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算
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