第一篇：實驗二 電力系統潮流計算實驗

電力系統分析實驗報告

學生姓名： 學 號： 專業班級：

實驗類型：□ 驗證 □ 綜合 ■ 設計 □ 創新 實驗日期： 2012-5-28 實驗成績：

一、實驗目的：

本實驗通過對電力系統潮流計算的計算機程序的編制與調試，獲得對復雜電力系統進行潮流計算的計算機程序，使系統潮流計算能夠由計算機自行完成，即根據已知的電力網的數學模型（節點導納矩陣）及各節點參數，由計算程序運行完成該電力系統的潮流計算。通過實驗教學加深學生對復雜電力系統潮流計算計算方法的理解，學會運用電力系統的數學模型，掌握潮流計算的過程及其特點，熟悉各種常用應用軟件，熟悉硬件設備的使用方法，加強編制調試計算機程序的能力，提高工程計算的能力，學習如何將理論知識和實際工程問題結合起來。

二、實驗器材：

計算機、軟件（已安裝，包括各類編程軟件C語言、C++、VB、VC等、應用軟件MATLAB等）、移動存儲設備（學生自備，軟盤、U盤等）

三、實驗內容：

1.理論分析：

P-Q分解法潮流計算基本思想是：把節點功率表示為電壓向量的極坐標方程式，抓住主要矛盾，以有功功率誤差作為修正電壓向量角度的依據，以無功功率誤差作為修正電壓幅值的依據，把有功功率和無功功率迭代分開來進行。

牛頓法潮流程序的核心是求解修正方程式，當節點功率方程式采取極坐標系統時，修正方程式為：

??P??HN????????Q??JL???V/V? ??????或展開為：

?P?H????N??V/V?Q?J????L??V/V(4)電力系統中有功功率主要與各節點電壓向量的角度有關，無功功率則主要受各節點電壓幅值的影響。大量運算經驗也告訴我們，矩陣N及J中各元素的數值相對是很小的，因此對牛頓法的第一步簡化就是把有功功率和無功功率分開來進行迭代，即將式(4)化簡為：

?P?H????Q?L??V/V(5)這樣，由于我們把2n階的線性方程組變成了二個n階的線性方程組，因而計算量和內存方面都有改善。但是，H，L 在迭代過程中仍然不斷變化，而且又都是不對稱矩陣。對牛頓法的第二個化簡，也是比較關鍵的一個化簡，即把式(5)中的系數矩陣簡化為在迭代過程中不變的對稱矩陣。

眾所周知，一般線路兩端電壓的相角差是不大的(通常不超過10~20度)，因此可以認為：

cos?ij?1(6)此外，與系統各節點無功功率相應的導納BLi必定遠遠小于該節點自導納的虛部，即：

BLi?Qi?Bii Vi2Gijsin?ij?Bij因此，Qi?Vi2Bii(7)考慮到以上關系后，式(5)中系數矩陣中的元素表達式可以化簡為：

Hii?Vi2BiiHij?VVijBijLii?ViBiiLij?VVijBij2(8)這樣，式(5)中系數矩陣可以表示為：

?V12B11VV?VV12B12?1nB1n??2VVBVVBVB?2n2n?2121222(9)H?L?????????2?VVB??n1n1VnV2Bn2?VnBnn?進一步可以把它們表示為以下矩陣的乘積：

?B11B12?B1n??V1?????V100???B21B22?B2n???H?L???????(10)???????????0V0Vn?n????Bn1Bn2?Bnn?將它代入(5)中，并利用乘法結合率，我們可以把修正方程式變為：

?V1?0???B11B12???P1?V2??????P?2?????B21B22??????????????0?Vn??Pn????Bn1Bn2???及

B1n??V1??1????B2n??V2??2?(11)

????????Bnn??Vn??n??V1?0?Q??B11B12??1??V2??????QB21B22?2??????????????????0Vn???Q?n????Bn1Bn2???將以上兩式的左右兩側用以下矩陣左乘

?1B1n???V1????B2n???V2?(12)

????????Bnn???Vn??V1??1/V1?00????V1/V22??????=?? ???????01/Vn?Vn??0????????就可得到

P1???V1???B11B12?P2????B21B22?V2????????????Pn?????Bn1Bn2??Vn?B1n??V1??1????B2n??V2??2?(13)

????????Bnn??Vn??n?及

??VQ1??1??B11B12???VQ2??B21B22??2?????????????VQn???Bn1Bn2??n?B1n???V1????B2n???V2?(14)

????????Bnn???Vn?以上兩式就是P-Q分解法達到修正方程式，其中系數矩陣只不過是系統導納矩陣的虛部，因而是對稱矩陣，而且在迭代過程中維持不變。它們與功率誤差方程式

j?nj?1?Pi?Pis?Vi?Vj?Gijcos?ij?Bijsin?ij?i?(1,2,3?n)（15）

?Qi?Qis?Vi?Vj?Gijsin?ij?Bijcos?ij?j?1j?n（16）

(i?1,2,3?n)構成了P-Q分解法迭代過程中基本計算公式，其迭代步驟大致是：

根據求得的Y矩陣形成有功迭代和無功迭代的簡化雅可比矩陣B`,B``。給定各節點電壓相角初值和各節點電壓初值?i(0),Vi(0);(2)根據(15)計算各節點有功功率誤差?Pi，并求出?Pi/Vi;

(3)解修正方程式(13)，并進而計算各節點電壓向量角度的修正量??i

(4)修正各節點電壓向量角度?i；?i(k)??i(k?1)???i(k?1)(17)(5)根據式(16)計算各節點無功功率誤差?Qi，計算時電壓相角用最新的修正值，并求出?Qi/Vi;(6)解修正方程式(14)，求出各節點電壓幅值的修正量?Vi(7)修正各節點電壓幅值Vi Vi(k)?Vi(k?1)??Vi(k?1)

(18)(8)返回(2)進行迭代，直到各節點功率誤差及電壓誤差都滿足收斂條件。

四、實驗數據： 例題1：

在上圖所示的簡單電力系統中，系統中節點1、2為PQ節點，節點3為PV節點，節點4為平衡節點，已給定 P1s+jQ1s=-0.30-j0.18 P2s+jQ2s=-0.55-j0.13 P3s=0.5 V3s=1.10 V4s=1.05∠0° 容許誤差ε=10-5 節點導納矩陣：

各節點電壓：

節點 e f v ζ

1.0.984637-0.008596 0.984675-0.500172 2.0.958690-0.108387 0.964798-6.450306 3.1.092415 0.128955 1.100000 6.732347 4.1.050000 0.000000 1.050000 0.000000 各節點功率：

節點 P Q 1-0.300000-0.180000 2 –0.550000-0.130000 3 0.500000-0.551305 4 0.367883 0.264698 實驗程序：

n=input('please enter the short value n:');k=zeros(n,n);z=zeros(n,n);Y=zeros(n,n);yd=zeros(n,n);y=zeros(n,n);z(1,2)=0.10+0.4*i;z(1,3)=0.3*i;z(1,4)=0.12+0.5*i;z(2,4)=0.08+0.4i;yd(1,2)=0.01528*i;yd(2,1)=0.01528*i;yd(1,4)=0.01920*i;yd(4,1)=0.01920*i;yd(2,4)=0.01413*i;yd(4,2)=0.01413*i;k(1,3)=1.1;for m=1:n for j=1:n if z(m,j)~=0 y(m,j)=1/z(m,j);y(j,m)=y(m,j);end end end for m=1:n for j=1:n if k(m,j)~=0 y(m,j)=k(m,j)/z(m,j);y(j,m)=y(m,j);yd(m,j)=(k(m,j)-1)*k(m,j)/z(m,j);yd(j,m)=(1-k(m,j))/z(m,j);end end end for m=1:n for j=1:n if m==j Y(m,j)=sum(y(m,:))+sum(yd(m,:));else Y(m,j)=-y(m,j);Y(j,m)=Y(m,j);end end end Y A=[-0.3,-0.55,0.5,0;-0.18,-0.13,0,0;1,1,1.1,1.05;0,0,0,0];G=real(Y);B=imag(Y);B1=B([1,2,3],[1,2,3]);B2=B([1,2,],[1,2,]);for k1=0:100 for m=1:(n-1)sum=0;for j=1:n

h=A(3,m)*A(3,j)*(G(m,j)*cos(2*pi/360*(A(4,m)-A(4,j)))+B(m,j)*sin(2*pi/360*(A(4,m)-A(4,j))));sum=sum+h;end op(1,m)=A(1,m)-sum;end V1=A([3],[1,2,3]);a=op./V1;a=a*inv(-B1)*180/pi;os=V1.a;A([4],[1,2,3])=A([4],[1,2,3])+os;for m=1:2 sum=0;for j=1:n

w=A(3,m)*A(3,j)*(G(m,j)*sin(2*pi/360*(A(4,m)-A(4,j)))-B(m,j)*cos(2*pi/360*(A(4,m)-A(4,j))));sum=sum+w;end oq(1,m)=A(2,m)-sum;end V2=A([3],[1,2]);b=oq./V2;b=b*inv(-B2);V2=V2+b;A([3],[1,2])=A([3],[1,2])+b;if max(max(abs(op)),max(abs(oq)))<0.00001 break;end end sum=0;sum1=0;sum2=0;for j=1:n

x=A(3,4)*A(3,j)*(G(4,j)*cos(2*pi/360*(A(4,4)-A(4,j)))+B(4,j)*sin(2*pi/360*(A(4,4)-A(4,j))));sum=sum+x;

c=A(3,4)*A(3,j)*(G(4,j)*sin(2*pi/360*(A(4,4)-A(4,j)))-B(4,j)*cos(2*pi/360*(A(4,4)-A(4,j))));sum1=sum1+c;

d=A(3,3)*A(3,j)*(G(3,j)*sin(2*pi/360*(A(4,3)-A(4,j)))-B(3,j)*cos(2*pi/360*(A(4,3)-A(4,j))));sum2=sum2+d;end A(1,4)=sum;A(2,4)=sum1;A(2,3)=sum2;disp(' P Q V S');disp(A');

實驗結果：

五、思考討論題或體會或對改進實驗的建議 1．潮流計算有幾種方法？簡述各種算法的優缺點。

答:潮流計算目前比較主要的方法有三種:高斯迭代法（高斯塞德爾法），牛頓拉夫遜法以及P-Q分解法。高斯迭代法是直接迭代，對初值要求比較低，程序簡單，內存小，但收斂性差，速度慢，多用于配電網或輻射式網絡中；牛頓拉夫遜法是將非線性方程線性化之后再迭代的，對初值要求比較高，收斂性好，速度快，迭代次數少，運行時間短，被廣泛使用；P-Q分解法是在極坐標牛頓法的基礎上進行三個簡化所得，有功、無功分開迭代、將一個變系數的2n階J陣轉化成兩個常系數且對稱的n階子陣，迭代次數比牛頓多一倍但運算量小，整體速度更快，運行時間更短，多用于110KV以上的高壓電網中。

2．在潮流計算中，電力網絡的節點分幾類？各類節點的已知量和待求量是什么？ 答:根據給定的控制變量和狀態變量的電力網絡的節點可分為以下幾類:

1、PQ節點（負荷節點）：Pi、Qi為已知量，Vi、?i為待求量；（該類節點數量最多）如：負荷節點、變電站節點（聯絡節點、浮游節點）、給定P、Q的發電機節點和給定QGi的無功電源節點。

2、PV節點(調節節點、電壓控制節點)：給定Pi、Vi，求Qi、?i；（該類節點數量少，可沒有）如有無功儲備的發電機節點和可調節的無功電源節點。

3、平衡節點（松弛節點、參考節點、基準節點、緩沖節點）：給定Vi、?i為0，求Pi、Qi，一般假設第n個節點為平衡節點。（只有一個）其功能是平衡系統的有功，作為各節點電壓相角的參考節點；如：有較大調節裕量的發電機節點，或出線最多的發電機節點。3．潮流計算中的雅可比矩陣在每次迭代時是一樣的嗎？為什么？

答:不一樣,它是一個變系數矩陣，每迭代一次，雅可比矩陣在迭代過程中就要重新形成一次，因為每次迭代的電壓、有功、無功都是與前一次不同的新值，所以每次迭代過程中，雅可比矩陣都是變化的。

六、實驗小結：

通過本次實驗，對于用程序來計算潮流的方便性有了一定的了解與認識，知道了運用程序的便利性。在書中一大段的運算公式，在實驗中就是用一個句小小的程序來表示，既容易理解又方便。運用PQ法計算潮流還讓我們對于那電力系統的三大節點有了更好的了解，怎么樣的去運用它，具有了一定認識。

七、實驗素材：

第二篇：電力系統潮流計算

南 京 理 工 大 學

《電力系統穩態分析》

課程報告

姓名

XX

學 號： 5*** 自動化學院 電氣工程

基于牛頓-拉夫遜法的潮流計算例題編程報學院(系): 專

業: 題

目: 任課教師 碩士導師 告

楊偉 XX

2015年6月10號

基于牛頓-拉夫遜法的潮流計算例題編程報告

摘要：電力系統潮流計算的目的在于：確定電力系統的運行方式、檢查系統中各元件是否過壓或者過載、為電力系統繼電保護的整定提供依據、為電力系統的穩定計算提供初值、為電力系統規劃和經濟運行提供分析的基礎。潮流計算的計算機算法包含高斯—賽德爾迭代法、牛頓-拉夫遜法和P—Q分解法等，其中牛拉法計算原理較簡單、計算過程也不復雜，而且由于人們引入泰勒級數和非線性代數方程等在算法里從而進一步提高了算法的收斂性和計算速度。同時基于MATLAB的計算機算法以雙精度類型進行數據的存儲和運算, 數據精確度高，能進行潮流計算中的各種矩陣運算，使得傳統潮流計算方法更加優化。

一 研究內容

通過一道例題來認真分析牛頓-拉夫遜法的原理和方法（采用極坐標形式的牛拉法），同時掌握潮流計算計算機算法的相關知識，能看懂并初步使用MATLAB軟件進行編程，培養自己電力系統潮流計算機算法編程能力。

例題如下：用牛頓-拉夫遜法計算下圖所示系統的潮流分布，其中系統中5為平衡節點，節點5電壓保持U=1.05為定值，其他四個節點分別為PQ節點，給定的注入功率如圖所示。計算精度要求各節點電壓修正量不大于10-6。

二 牛頓-拉夫遜法潮流計算 1 基本原理

牛頓法是取近似解x(k)之后，在這個基礎上，找到比x(k)更接近的方程的根，一步步地迭代，找到盡可能接近方程根的近似根。牛頓迭代法其最大優點是在方程f(x)=0的單根附近時誤差將呈平方減少，而且該法還可以用來求方程的重根、復根。電力系統潮流計算，一般來說，各個母線所供負荷的功率是已知的，各個節點的電壓是未知的（平衡節點外）可以根據網絡結構形成節點導納矩陣，然后由節點導納矩陣列寫功率方程，由于功率方程里功率是已知的，電壓的幅值和相角是未知的，這樣潮流計算的問題就轉化為求解非線性方程組的問題了。為了便于用迭代法解方程組，需要將上述功率方程改寫成功率平衡方程，并對功率平衡方程求偏導，得出對應的雅可比矩陣，給未知節點賦電壓初值，將初值帶入功率平衡方程，得到功率不平衡量，這樣由功率不平衡量、雅可比矩陣、節點電壓不平衡量（未知的）構成了誤差方程，解誤差方程，得到節點電壓不平衡量，節點電壓加上節點電壓不平衡量構成節點電壓新的初值，將新的初值帶入原來的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩陣，然后計算新的電壓不平衡量，這樣不斷迭代，不斷修正，一般迭代三到五次就能收斂。2 基本步驟和設計流程圖

形成了雅克比矩陣并建立了修正方程式，運用牛頓-拉夫遜法計算潮流的核心問題已經解決，已有可能列出基本計算步驟并編制流程圖。由課本總結基本步驟如下：

1)形成節點導納矩陣Y；

2)設各節點電壓的初值，如果是直角坐標的話設電壓的實部e和虛部f；如果是極坐標的話則設電壓的幅值U和相角a；

3)將各個節點電壓的初值代入公式求修正方程中的不平衡量以及修正方程的系數矩陣的雅克比矩陣；

4)解修正方程式，求各節點電壓的變化量，即修正量； 5)計算各個節點電壓的新值，即修正后的值；

6)利用新值從第（3）步開始進入下一次迭代，直至達到精度退出循環； 7)計算平衡節點的功率和線路功率，輸出最后計算結果； ① 公式推導

② 流程圖

三

matlab編程代碼

clear;

% 如圖所示1，2，3，4為PQ節點,5為平衡節點

y=0;

% 輸入原始數據，求節點導納矩陣

y(1,2)=1/(0.07+0.21j);

y(4,5)=0;y(1,3)=1/(0.06+0.18j);

y(1,4)=1/(0.05+0.10j);

y(1,5)=1/(0.04+0.12j);

y(2,3)=1/(0.05+0.10j);

y(2,5)=1/(0.08+0.24j);

y(3,4)=1/(0.06+0.18j);

for i=1:5

for j=i:5

y(j,i)=y(i,j);

end

end

Y=0;

% 求節點導納矩陣中互導納

for i=1:5

for j=1:5

if i~=j

Y(i,j)=-y(i,j);

end

end

end

% 求節點導納矩陣中自導納

for i=1:5

Y(i,i)=sum(y(i,:));

end

Y

% Y為導納矩陣

G=real(Y);

B=imag(Y);% 輸入原始節點的給定注入功率

S(1)=0.3+0.3j;

S(2)=-0.5-0.15j;

S(3)=-0.6-0.25j;

S(4)=-0.7-0.2j;

S(5)=0;

P=real(S);

Q=imag(S);

% 賦初值，U為節點電壓的幅值，a為節點電壓的相位角

U=ones(1,5);

U(5)=1.05;

a=zeros(1,5);

x1=ones(8,1);

x2=ones(8,1);

k=0;

while max(x2)>1e-6

for i=1:4

for j=1:4

H(i,j)=0;

N(i,j)=0;

M(i,j)=0;

L(i,j)=0;

oP(i)=0;

oQ(i)=0;

end

end

% 求有功、無功功率不平衡量

for i=1:4

for j=1:5

oP(i)=oP(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

oQ(i)=oQ(i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));

end

oP(i)=oP(i)+P(i);

oQ(i)=oQ(i)+Q(i);

end

x2=[oP,oQ]';

% x2為不平衡量列向量

% 求雅克比矩陣

% 當i~=j時，求H,N,M,L

for i=1:4

for j=1:4

if i~=j

H(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));

N(i,j)=-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

L(i,j)=H(i,j);

M(i,j)=-N(i,j);

end

end

end

% 當i=j時，求H,N,M,L

for i=1:4

for j=1:5

if i~=j H(i,i)=H(i,i)+U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)));N(i,i)=N(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

M(i,i)=M(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)));

L(i,i)=L(i,i)-U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)))

end

end

N(i,i)=N(i,i)-2*(U(i))^2*G(i,i);

L(i,i)=L(i,i)+2*(U(i))^2*B(i,i);

end

J=[H,N;M,L]

% J為雅克比矩陣

x1=-((inv(J))*x2);

% x1為所求△x的列向量

% 求節點電壓新值，準備下一次迭代

for i=1:4

oa(i)=x1(i);

oU(i)=x1(i+4)*U(i);

end

for i=1:4

a(i)=a(i)+oa(i);

U(i)=U(i)+oU(i);

end

k=k+1;

end

k,U,a

% 求節點注入功率

i=5;

for j=1:5

P(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*cos(a(i)-a(j))+B(i,j)*sin(a(i)-a(j)))+P(i);

Q(i)=U(i)*U(j)*(G(i,j)*sin(a(i)-a(j))-B(i,j)*cos(a(i)-a(j)))+Q(i);

end

S(5)=P(5)+Q(5)*sqrt(-1);

S

% 求節點注入電流

I=Y*U'

四

運行結果

節點導納矩陣

經過五次迭代后的雅克比矩陣

迭代次數以及節點電壓的幅值和相角（弧度數）

節點注入功率和電流

五 結果分析

在這次學習和實際操作過程里：首先，對電力系統分析中潮流計算的部分特別是潮流計算的計算機算法中的牛頓-拉夫遜法進行深入的研讀，弄明白了其原理、計算過程、公式推導以及設計流程。牛頓-拉夫遜法是求解非線性方程的迭代過程，其計算公式為?F?J?X，式中J為所求函數的雅可比矩陣；?X為需要求的修正值；?F為不平衡的列向量。利用x(*)=x(k+1)+?X(k+1)進行多次迭代，通過迭代判據得到所需要的精度值即準確值x(*)。六 結論

通過這個任務，自己在matlab編程，潮流計算，word文檔的編輯功能等方面均有提高，但也暴漏出一些問題：理論知識儲備不足，對matlab的性能和特點還不能有一個全面的把握，對word軟件也不是很熟練，相信通過以后的學習能彌補這些不足，達到一個新的層次。

第三篇：電力系統直流潮流計算實驗指導書

《電力系統穩態分析計算機方法》實驗指導書

實驗三 直流潮流計算實驗

1.實驗目的：

潮流計算是電力系統分析的一個重要的部分。通過對電力系統潮流分布的分析和計算，可進一步對系統運行的安全性，經濟性進行分析、評估，提出改進措施。電力系統潮流的計算和分析是電力系統運行和規劃工作的基礎。

在電力系統分析的部分領域，要對潮流計算提出一些特殊要求，比如在一些實時控制的領域，要求計算的速度快，并且收斂性高。為了符合這些要求，有時可以降低計算精度。而直流潮流計算就是在這種實際應用中簡化而來的。

在一些應用場所，如輸電網絡中，只要考慮的是電力系統中有功功率的分布，而不需要計算各個節點電壓幅值，且要計算速度要快，這勢必要對潮流計算進行簡化處理，本節實驗就是研究直流潮流計算，編程與調試，獲得電力系統中各支路的有功分布，為進一步進行電力系統分析作準備。通過實驗教學加深學生對電力系統潮流計算原理的理解和計算，初步學會運用計算機知識解決電力系統的問題，掌握潮流計算的過程及其特點。熟悉各種常用應用軟件，熟悉硬件設備的使用方法，加強編制調試計算機程序的能力，提高工程計算的能力，學習如何將理論知識和實際工程問題結合起來。2．實驗器材：

計算機、軟件（已安裝，包括各類編程軟件C語言、C++、VB、VC等、應用軟件MATLAB等）、移動存儲設備（學生自備，軟盤、U 盤等）3．實驗內容：

一、直流潮流的介紹

在電力系統穩態分析課程中，我們已經學習過有關高斯-塞德爾和牛頓-拉夫遜等潮流計算方法，它們所面對的是個非線性方程組求解問題。雖然這些方法都具有一定的精度，但計算量較大，這顯然不適應形成電網規劃方案時多次而反復的潮流計算要求。

直流潮流模型是把非線性電力潮流問題簡化為線形電路問題，從而使分析計算非常方便，直流潮流專門用于研究電網中有功潮流的分布。

二、直流潮流算法的形成過程

對下圖所示等值電路圖，對于之路（i,j），如果忽略其并聯支路，例如忽略線路的充電電容。則支路的有功潮流方程可寫成： Pij?jQij?Ui[gij?j(bij?bi0)]?UiUje2j?ij(gij?jbij)..（1）

其中gij為支路電導，為支路電納。相當于注入的有功功率。

bijPij正常運行的電力系統，其節點電壓在額定的電壓附近，且支路

sin?=?，Ui=U=1，兩端的相角差很小，因此，可以如下簡化假設：

jijijcos?ij=1，rij=0，則式（1）可以簡化成

Pij??bij??i??j???i??xijj................（2）

bij??式中，1xij，x為支路電抗。對照一般直流電路的歐姆定律，ij可以把P看成直流電流，?i和?看成節點i和節點j的電壓，x看ijjij成支路電阻，則式（1）所示的非線性有功潮流方程變成式（2）所示線性的直流潮流方程。設平衡節點s的相角為?s?0?，對于節點i應用基爾霍夫電流定律，則節點i的電流平衡條件為

Pi??j?i,j?iPij??j?i,j?i?i??jxiji?1,2,?,N.........（3）

其中Pi是節點i給定的注入有功功率，式中N=n+1，可寫成矩陣形式有

Pi?B0?...................（4）

考慮到平衡節點，給定的Pi和待求量?都減少一個對應N的分量，于是式（4）中Pi，?都是n列矢量，平衡節點的相角為零，B0為n?n階矩陣，不包括平衡節點，其元素是

1?B(i,i)??x?0j?i,j?iij??........................(5）

1?B(i,j)???0xij?

式（4）為直流潮流方程，因為忽略了接地支路，同時忽略了支路電阻，所以沒有有功功率損耗。直流潮流模型中的有功功率是無損失流，所以平衡節點的有功功率有其他節點注入功率確定，其本身不獨立。

用式（4）不需要迭代就可以求出節點電壓相角，再用式（2）計算各支路的有功潮流，這就是直流潮流的解算過程。直流潮流的 解算沒有收斂性問題，而且對于超高壓電網有r??x，其中計算誤差通常在3%到10%之間，可以滿足許多對精度要求不是很高的應用場所。

三、直流潮流算法計算步驟

1）選擇平衡節點。

2）取支路電抗根據公式（5）形成矩陣B0。

3）根據注入功率的情況，形成矩陣Pi（除平衡節點）。4）根據式（4）可得??B0Pi可求出各節點的相角。

?15）通過式（2）的潮流計算公式求出各條支路的功率情況。

實驗要求：

a.將事先編制好的形成電力網數學模型的計算程序原代碼由自備移動存儲設備導入計算機。

b.在相應的編程環境下對程序進行組織調試。c.應用計算例題驗證程序的計算效果。d.對調試正確的計算程序進行存儲、打印。e.完成本次實驗的實驗報告。實驗數據

如圖所示三母線電力系統中，支路電抗和節點注入的攻入如圖所示，編寫程序，求個各條支路的有功潮流分布。

第四篇：BPA潮流計算實驗指導書

PSD-BPA電力系統分析程序

實驗1——潮流計算

一、實驗目的

1．了解并掌握電力系統計算機算法的相關原理。

2．了解和掌握PSD-BPA電力系統分析程序穩態分析方法（即潮流計算）。3．了解并掌握PSD-BPA電力系統分析程序單線圖和地理接線圖的使用。

二、實驗背景

隨著科學技術的飛速發展，電力系統也在不斷地發展，電網通過互聯變得越來越復雜，同時也使系統穩定問題越來越突出。無論是電力系統規劃、設計還是運行，對其安全穩定進行分析都是極其重要的。

PSD-BPA軟件包主要由潮流和暫穩程序構成，具有計算規模大、計算速度快、數值穩定性好、功能強等特點，已在我國電力系統規劃、調度、生產運行及科研部門得到了廣泛應用。

本實驗課程基于PSD-BPA平臺，結合《電力系統分析計算機算法》課程，旨在引導學生將理論知識和實際工程相結合，掌握電力系統穩態、暫態分析的原理、分析步驟以及結論分析。清晰認知電力系統分析的意義。

三、原理和說明

1.程序算法

PSD-BPA電力系統分析程序穩態分析主要是潮流計算，軟件中潮流程序的計算方法有P_Q分解法，牛頓_拉夫遜法，改進的牛頓－拉夫遜算法。采用什么算法以及迭代的最大步數可以由用戶指定。

注：采用P-Q分解法和牛頓－拉夫遜法相結合，以提高潮流計算的收斂性能，程序通常先采用P-Q分解法進行初始迭代，然后再轉入牛頓－拉夫遜法求解潮流。

2.程序主要功能

可進行交流系統潮流計算，也可進行包括雙端和多端直流系統的交直流混合潮流計算。除了潮流計算功能外，該軟件還具有自動電壓控制、聯絡線功率控制、系統事故分析（N-1開斷模擬）、網絡等值、靈敏度分析、節點P－V、Q－V和P－Q曲線、確定系統極限輸送水平、負荷靜特性模型、靈活多樣的分析報告、詳細的檢錯功能等功能。

3.輸入、輸出相關文件 *.dat

潮流計算數據文件

*.bse

潮流計算二進制結果文件（可用于潮流計算的輸入或穩定計算）*.pfo

潮流計算結果文件

*.map 供單線圖格式潮流圖及地理接線圖格式潮流圖程序使用的二進制結果文件

*.pff，*.pfd 中間文件（正常計算結束后將自動刪除。不正常時，將留在硬盤上，可隨時刪除）pwrflo.dis 儲存一個潮流作業計算時屏幕顯示的信息。pfcard.def 定義潮流程序卡片格式文件，用戶可更改及調整該文件。該文件安裝時放在與潮流程序相同的目錄中。打開TextEdit應用程序時先讀入該文件。4.程序常用控制語句

常用的控制語句主要包括：

(1)指定潮流文件開始的一級控制語句“(POWERFLOW, CASEID=方式名, PROJECT=工程名)”

(2)指定計算方法和最大迭代次數的控制語句“/SOL_ITER, DECOUPLED=PQ法次數, NEWTON=牛拉法次數”；

(3)指定計算結果輸出的控制語句“/P_OUTPUT_LIST, ?”；(4)指定計算結果輸出順序的控制語句“/RPT_SORT= ?”；

(5)指定計算結果分析列表的控制語句“/P_ANALYSIS, LEVEL= ？”；(6)指定潮流結果二進制文件名的控制語句“/NEW_BASE, FILE = 文件名”；

(7)指定潮流圖和地理接線圖使用的結果文件控制語句“/PF_MAP，FILE=文件名”；(8)指定網絡數據的控制語句“/NETWORK_DATA”；(9)指定潮流數據文件結束的控制語句“(END)”；

5.程序常用卡片

BPA網絡數據，以卡片形式輸入，數據必須嚴格按規定的格式錄入，否則軟件無法識別。潮流計算中，常用的卡片有B卡：節點參數、L/E卡：線路參數、T/R卡：變壓器參數。

交流數據節點通常填寫B卡，可以表示發電機端點、線路連接點、變壓器端點、負荷節點等，其中可以填寫值包括負荷、發電機有功無功出力、無功補償、電壓值等變量；可選的節點類型：PQ節點、PV節點、Vθ節點；根據不同的節點填寫不同的節點類型和數據，必須填寫類型、節點名、基準電壓。

圖1 B卡－節點數據卡格式

對稱線路卡一般填寫L卡，該卡用于模擬對稱的π型支路。

圖2 L卡－對稱線路數據卡

變壓器支路通常填寫T、TP卡，本卡模擬的是兩繞組變壓器和移相器。三繞組變壓器先按常規方法化為三臺兩繞組變壓器后再用此卡模擬。變壓器和移相器抽頭可以是固定的，也可以是可調的。如為可調的，則要附加填寫R卡。

圖3 T－變壓器數據卡

注：不同卡片規定的格式中，各字段所代表的意義具體見《PSD-BPA潮流程序說明書》 6.計算結果介紹（PFO文件）

潮流計算結果文件內容主要分下述幾個方面： 1）程序控制語句列表。

2）輸入、輸出文件及輸出的內容列表。

3）錯誤信息。如為致命性錯誤，則中斷計算。4）誤差控制參數列表。5）迭代過程。6）計算結果輸出：

詳細計算結果列表：按節點、與該節點相聯接支路順序，并根據用戶的要求（通過控制語句控制）可按照字母、分區或區域排序輸出潮流計算結果。分析報告列表：并根據用戶的要求（通過控制語句控制），輸出各種潮流分析報告。7）錯誤信息統計。7.算例

IEEE 9節點例題：

圖1 IEEE9節點系統接線圖

節點參數、線路參數及變壓器參數分別見表1～表3。

表1 IEEE 9節點算例節點參數

表2 IEEE 9節點算例線路參數

表3 IEEE 9節點算例變壓器參數

注：表1-表3中功率基準值為100MVA；電阻、電感值為標幺值。

對應于上述系統及數據的潮流計算數據（IEEE90.DAT）見例1。例1：

(POWERFLOW,CASEID=IEEE9,PROJECT=IEEE_9BUS_TEST_SYSTEM)/SOL_ITER,DECOUPLED=2,NEWTON=15,OPITM=0./P_INPUT_LIST,ZONES=ALL /P_OUTPUT_LIST,ZONES=ALL /RPT_SORT=ZONE /NEW_BASE,FILE=IEEE90.BSE /PF_MAP,FILE = IEEE90.MAP /NETWORK_DATA BS GEN1

16.501 999.999.1.04 B

GEN1

230.01

B

STATIONA 230.01 125.50.0 0.B

STATIONB 230.01 90.30.0 0.B

STATIONC 230.01 100.35.0 0.000 B

GEN2

230.01

BE GEN2

18.001 163.999 10 25 B

GEN3

230.01 BE GEN3

13.801 85.999.1025

.L-----------------transmission lines----------------------------L

GEN1 230.STATIONA230..0100.0850.0440 L

GEN1 230.STATIONA230.2.0100.0850.0440 L

GEN1230.STATIONB230..0170.0920.0395 L

STATIONA230.GEN2230..0320.1610.0765 L

STATIONB230.GEN3230..0390.1700.0895 L

GEN2230.STATIONC230..0085.0720.03725 L

STATIONC230.GEN3230..0119.1008.05225.T-----transformers---------

T

GEN116.5 GEN1230..0576 16.5 230.T

GEN218.0 GEN2230..0625 18.0 230.T

GEN313.8 GEN3230..0586 13.8 230.(END)

四、實驗項目和方法，1、在PSD-BPA平臺上，建立IEEE9節點系統潮流計算模型，并分析結果。

2、在PSD-BPA單線圖程序上，建立IEEE9節點系統單線圖。

四、實驗報告要求

1．電力系統穩定分析（潮流計算）原理。2．實驗程序以及實驗結果。

3．實驗過程中遇到的錯誤解決方法和實驗收獲。

五、思考題

1． 電力系統潮流計算方法有哪些？各種方法的原理？ 2． 電力系統潮流計算的作用？

3． PSD-BPA仿真軟件中潮流計算模型中不同控制語句的作用？ 4． PSD-BPA仿真軟件中潮流計算模型建模的注意事項?

第五篇：電力系統潮流計算程序設計

電力系統潮流計算程序設計

姓名：韋應順

學號：2011021052 電力工程學院

牛頓—拉夫遜潮流計算方法具有能夠將非線性方程線性化的特點，而使用MATLAB語言是由于MATLAB語言的數學邏輯強，易編譯。

【】【】1.MATLAB程序12

Function tisco %這是一個電力系統潮流計算的程序 n=input（‘n請輸入節點數：n=’）； m=input(‘請輸入支路數：m=’);ph=input(‘n請輸入平衡母線的節點號：ph=’)； B1=input（‘n請輸入支路信號：B1=’）;%它以矩陣形式存貯支路的情況，每行存貯一條支路 %第一列存貯支路的一個端點 %第二列存貯支路的另一個端點 %第三列存貯支路阻抗

%第四列存貯支路的對地導納

%第五列存貯變壓器的變比，注意支路為1 %第六列存貯支路的序號

B2=input(‘n請輸入節點信息：B2=’)； %第一列為電源側的功率 %第二列為負荷側的功率 %第三列為該點的電壓值

%第四列為該點的類型：1為PQ，2為PV節點，3為平衡節點 A=input（‘n請輸入節點號及對地阻抗：A=’）； ip=input（‘n請輸入修正值：ip=’）； %ip為修正值);Y=zeros（n）；

Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i3)*B1(i5);e=zeros（1，n）；

Y(p,q)=Y(p,q);f=zeros（1，n）；

no=2*ph=1； Y(q,q)=Y(q,q)+1./B1(i3)+B1(i4)/2；

End for i=1：n

G=real(Y);if A（i2）=0

B=imag(Y);p=A(i1)；

Y(p p)=1./A(i2);for i=1：n End e(i)=real(B2(i3));End f(i)=imag(B2(i3));For i=1:m S(i)=B2(i1)-B2(i2);p=B1(i1);V(i)=B2(i3);p=B1(i2);end Y(p,p)=Y(p,p)+1./(B1(i3)*B1(i5)^2+B1(i4)./2P=real(S);Q=imag(S);[C,D,DF]=xxf(G,B,e,f,P,Q,n,B2,ph,V,no);J=jacci(Y,G,B,P,Q,e,f,V,C,D,B2,n,ph,no);[De,Di]=hxf(J,D,F,ph,n,no);t=0;while

max(abs(De))>ip&max(abs(Dfi)>ip

t=t+1;

e=e+De；

f=f+Df;

[C,D,DF]=xxf(G,B,e,f,P,Q,n,B2,ph,V,no)；

J=jacci(Y,G,B,P,Q,e,f,V,C,D,B2,n,ph,no)；

[De,Df]=hxf(J,Df,ph,n,no);end v=e+f*j;for i=1:n hh(i)=conj(Y(ph,i)*v(i));end S(ph)=sum(hh)*v(ph);B2(ph,1)=S(ph);V=abs(v);

jd=angle(v)*180/p;resulte1=[A(:,1),real(v),imag(v),V,jd,real(S’)，imag(S’),real(B2(:1)),imag(B2(:1)),real(B2(:2)),imag(B2(:,2))];for i=1:m

a(i)=conj((v(B1(i1))/B1(i5)-v(B1(i2))/B1(i3));

b(i)=v(B1(i1))*a(i)-j*B1(i4)*v(B1(i))^2/2;

c(i)=-v(B1(i2))*a(i)-j*B1(i4)*v(B1(i2))^2/2;end result2=[B1(:,6),B1(:,1),B1(:,2),real(b’),imag(b’),real(c’),imag(c’), real(b’+c’),imag(b’+c’)];printcut(result1,S,b,c,result2);type resultm function [C,D,Df]=xxf(G,B,e,f,P,Q,n,B2,ph,V,no)%該子程序是用來求取Df for i=1:n

If

i=ph

C(i)=0;

D(i)=0;

For j=i:n

C(i)=C(i)+G(i,j)*e(j)-B(i,j)*f(j);D(i)=D(i)+G(i,j)*f(j)+B(i,j)*e(j);end

P1=C(i)*e(i)+D(i)*f(i);Q1=C(i)*f(i)-D(i)*e(i);V1=e(i)^2+f(i)^2;If

B2(i4)=2 p=2*i-1;

Df(p)=P(i)-P1;p=p+1;else p=2*i-1;

Df(p)=P(i)-P1;p=p+1;

Df(p)=Q(i)-Q1;end end end Df=Df’;If ph=n Df(no?=[];end

function [De,Df]=hxf(J,Df,ph,n,no)%該子函數是為求取De Df DX=JDf;DX1=DX;

x1=length(DX1);if ph=n DX(no)=0;DX(no+1)=0;

For i=(no+2):(x1+2)DX(i)=DX1(i-2);End Else

DX=[DX1,0,0];End k=0;

[x,y]=size(DX);For i=1:2:x K=k+1;

Df(k)=DX(i);De(k)=DX(i+1);End End case 2 Function for j=1:n J=jacci(Y,G,B,PQ,e,f,V,C,D,B2,n,ph,no)X1=G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);

X2=G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);%該子程序是用來求取jacci矩陣

for i=1:n X3=0;switch B2(i4)X4=0;case 3 P=2*i-1;continue q=2*j-1;case 1 J(p,q)=X1;for j=1:n m=p+1;if

J=&J=ph J(m,q)=X3;X1=G(i)*f(i)-B(i,j)*e(i);q=q+1;X2=G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);J(p,q)=X2;X3=-X2;J(m,q)=X4;X4=X1;X1=D(i)+G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);p=2*i-1;X2=C(i)+G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);q=2*j-1;X3=0;J(p,q)=X1;X4=0;m=p+1;P=2*i-1;J(p,q)=X2;q=2*j-1;J(m,q)=X4;J(p,q)=X1;Else if j=&j=jph m=p+1;X1=D(i)+G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);J(m,q)=X3;X2=C(i)+G(i,j)*e(i)+B(i,j)*f(i);q=q+1;X3= C(i)+G(i,j)*e(i)-B(i,j)*f(i);J(p,q)=X2;X4= C(i)+G(i,j)*f(i)-B(i,j)*e(i);J(m,q)=X4;P=2*i-1;end q=2*j-1;end J(p,q)=X1;end m=p+1;end J(m,q)=X3;if ph=n q=q+1;J(no:)=[];J(p,q)=X2;J(no:)=[];J(m,q)=X4;J(:,no)=[];End J(:,no)=[];End

2實例驗證 【例題】設有一系統網絡結線見圖1，各支路阻抗和各節點功率均已以標幺值標示于圖1中，其中節點2連接的是發電廠，設節點1電壓保持U1＝1.06定值，試計算其中的潮流分布，請輸入節點數：n=5 請輸入支路數：m=7 請輸入平衡母線的節點號：ph=l 請輸入支路信息：

BI=[ l 2 0．02+0．06i O l 1；1 3 0．08+0．24i 0 1 2；2 3 0．06+0．18i 0 l 3： 2 4 0．06+0．18i O l 4： 2 5 0．04+0．12i 0 l 5： 3 4 0．01+0．03i 0 l 6： 4 5 0．08+0．24i O 1 7] 請輸入節點信息：

B2=[ 0 0 1．06 3；0．2+0．20i 0 1 1；一O．45一O．15i 0 l l；一0．4-0．05i 0 l 1；一0．6—0．1i 0 1 l] 請輸入節點號及對地阻抗： A=[l 0；2 0；3 0；4 0；5 O ] 請輸入修正值：ip=0．000 0l

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