第一篇：對活塞連桿機構運動分析畢業設計

本人自己設計的Pro/e論文，導師評價優秀，另有開題報告、任務書、pro/e圖文檔，答辯準備和答辯PPT。有需要Pro/e方面的要求和問題也可以聯系我。本人QQ：447519384 級畢業設計

論文題目：運用Pro/E對活塞連桿機構進行

運動學分析姓 名：** 學 號：********* 院 系：機電工程學院 專 業：機械制造及自動化

班 級：機自一班 指導老師：***

完成時間：2012年*月*日

目錄

內容摘要????????????????????????????1 關鍵字?????????????????????????????1 Abstract????????????????????????????1 Key words ??????????????????????????1 1.緒論 ????????????????????????????2 1.1選題的依據及其意義

???????????????????2 1.2國內外研究現狀及發展趨勢 ????????????????3 1.3課題內容

????????????????????????3 2.機構簡介???????????????????????????4 2.1活塞連桿機構的基本構造

?????????????????4 2.2工作原理 ????????????????????????4 3.pro/e裝配與運動仿真?????????????????????4 3.1 Pro/E簡介 ???????????????????????4 3.2裝配 ??????????????????????????5 3.3運動仿真及分析 ?????????????????????9 參考文獻????????????????????????????15 致謝??????????????????????????????16

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內容摘要:活塞連桿是機械行業中常見的曲柄滑塊機構，應用該機構最典型的實例就是發動機氣缸，它可以將燃氣能源轉換為機械動能，它的作用是承受氣體壓力，并將此力通過活塞銷傳給連桿以推動曲軸旋轉。廣泛應用到動力機械的動力源，如汽車、輪船、飛機等。本次設計是通過這些特點對活塞連桿進行Pro/E三維建模，并對模型進行整體裝配，并完成傳動部分的運動仿真，并對其進行運動分析。

關鍵詞:活塞連桿機構、三維建模、裝配、運動學分析

Abstract:The piston rod is in the machinery industry common crank slider mechanism.the device Application of the most typical examples is engine cylinder.It can be a gas energy is converted to mechanical energy.It is the role to bear gas pressure.and the force transmitted to the connecting rod by the piston pin to drive the rotation of the crankshaft.Widely applied to mechanical power source, such as automobiles, ships, aircraft and other.This design is through these features of piston rod for Pro/E three-dimensional modeling.the whole assembly model.then the completion of the transmission part of the motion simulation.and its motion analysis.Key words : Piston connecting rod mechanism、Three dimensional modeling、Assembly、Kinematic analysis、機電工程學院

1．緒論

1.1選題的依據及其意義

在產品的開發過程中,有關產品的結構、功能、操作性能、生產工藝、裝配性能，甚至維護性能等等許多問題都需要在開發過程的前期解決。一般，人們借助理論分析、CAD和各種比例的實物模型，或參考前期產品的開發經驗來解決有關新產品開發的各種問題。由于有關裝配、操作和維修的問題往往只會在產品的后期或在最終產品試車過程中、甚至在投入使用一段時間后才能暴露出來，尤其是有關維修的問題往往是在產品已經售出很長時間以后才被發現。為了解決這些問題，有事產品就不得不返回設計構造階段以便進行必要的設計變更。這樣的產品開發程序不但效率低、耗時，費用也高。

為了解決這些問題，虛擬仿真技術應運而生。仿真技術是利用計算機技術對所要進行的生產和制造活動進行全面的建模和仿真，包括產品的設計、加工、裝配、各參數的設計改進等等。在產品的設計階段就實時地模擬出產品的形狀和工作狀況、制造過程、檢查產品的可制造性和設計合理性，以便及時修改設計，更有效地靈活組織生產，縮短產品研制周期，獲得最好的產品質量和效益。

在Pro/E環境下，對活塞連桿機構建立了精確的參數化模型。通過定義各種約束，在裝配模塊中確定了原動件與從動件的關系。并使用機構運動分析模塊，通過定義機構的連接與伺服電機，實現了活塞的運動過程仿真。參數化設計的本質是在可變參數的作用下，系統能夠自動維護所有的不變參數，參數化設計可以大大提高模型的生成和修改的速度，在產品的系列設計、相似設計及專用CAD系統開發方面都具有較大的應用價值。虛擬裝配是在虛擬環境中，利用虛擬現實技術將設計的產品三維模型進行預裝配虛擬裝配可幫助產品擺脫對于試制物理樣機并裝配物理樣機的依賴，可以有效地提高產品裝配建模的質量與速度。通過在計算機軟件平臺下對整套裝置的設計仿真分析，能夠及時地發現設計中的缺陷，并根據分析結果進行實時改進。參數化建模、虛擬裝配、運動仿真貫穿于整個計算機輔助設計全過程，可顯著地縮短研發周期，降低設計成本，提高工作效率。本次建模與運動仿真分析實現了活塞搖桿的電子樣機設計，對現實發動機制造過程有一定的指導意義。

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1.2國內外研究現狀及發展趨勢

當今任何一個國家，若其要在綜合國力上取得優勢地位，就必須在科學技術上取得優勢。九十年代以來，隨著以計算機技術為主的信息技術的發展，世界經濟格局發生了巨大的變化，逐步形成了一個統一的一體化市場，經濟循環加大，加快市場競爭日趨激烈，從而也迫切要求對產品設計的研究能有進一步的突破，為了縮短產品的設計周期、提高生產的質量、降低生產成本，就需要在產品的設計階段進行預測。計算機輔助設計，將難以用語言表達的復雜的機械結構，應用多媒體技術以多樣化的方式表現的屏幕上，達到了以直觀和形象的形式學習機械設計知識的目的。九十年代后隨著CAD技術的發展，其系統性能提高，價格降低，pro/e開始在設計領域全面普及，成為必不可少設計工具，pro/e之所以在短短的時間內發展如此迅速，是因為它是人類在二十世紀取得的重大科技成就之一，它幾乎推動了一切領域的設計革命，徹底改變了傳統的手工設計繪圖方式，極大的提高了產品開發的速度和精度。應用pro/e技術業進行產品設計，能使設計、生產維修工作快速成而高效地進行，所帶來的經濟效益是十分明顯的。Pro/e技術的發展與應用水平已成為和衡量一個國家的科學技術現代化和工業現代化的重要標志。近幾年來，隨著計算機技術的飛速發展，pro/e技術已經由發達國家向發展中國家擴展，而且發展的勢頭非常迅猛。因為當今世界工業產品的市場競爭，歸根結底是設計手段和設計水平的競爭，發展中國家的工業產品要在世界市場占有一席之地，就必須采用pro/e技術的研究和開發工作起步相當較晚，自八十年代開始，CAD技術應用工作才逐步得到了開展，隨后pro/e也有了應用，國家逐步認識到開展pro/e應用工程的必要性和可靠性，并在全國各個行業大力推廣pro/e技術，同時展開pro/e技術的不斷研究，開發與廣泛應用，對pro/e技術提出越來越高的要求，因此pro/e從本身技術的發展來看，其發展趨勢是集成化、智能化和標準化,也只有不斷完善，創新才能在日益激烈的競爭中立于不敗之地。

1.3課題內容

本課題是利用Pro/E軟件的仿真功能對活塞的運動過程進行動畫模擬，并對活塞、連桿等進行一些簡單的數據分析及計算，以確定設計的合理性，可行性，最終完成設計。

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該設計具體研究方法及主要內容是使用Pro/E軟件仿照發動機氣缸活塞連桿機構，繪制出活塞、搖桿、及其他零部件實體圖。繪制好活塞連桿機構后，然后對設計進行仿真，包括運動干涉檢測、活塞運動軌跡、速度及加速度的檢測。

2.機構簡介

2.1活塞連桿機構的基本構造

活塞連桿組是發動機的傳動件，它把燃燒氣體的壓力傳給曲軸，使曲軸旋轉并輸出動力。活塞連桿組主要由活塞、活塞環、活塞銷及連桿等組成活塞連桿組把燃燒氣體的壓力傳給曲軸，使曲軸旋轉并輸出動力；活塞的頂部還與汽缸蓋、汽缸比共同組成燃燒室。

2.2工作原理

活塞的頂部直接與高溫燃氣接觸，活塞的溫度也很高，高溫使活塞的機械性能下降，熱膨脹量增加；活塞在作功行程中，承受燃氣的高壓沖擊（3~5mP），活塞在汽缸中高速運動，平均速度達到8~12m/s，要求活塞質量小，熱膨脹系數小，導熱性好和耐磨。一般采用鋁合金，個別柴油機也采用高級鑄鐵或耐熱鋼。

3.Pro/E的裝配與運動仿真

3.1Pro/E簡介

Pro-E是Pro/Engineer的簡稱，更常用的簡稱是ProE或Pro/E，Pro/E是美國參數技術公司（Parametric Technology Corporation，簡稱PTC）的重要產品，在目前的三維造型軟件領域中占有著重要地位。pro-e作為當今世界機械CAD/CAE/CAM領域的新標準而得到業界的認可和推廣，是現今主流的模具和產品設計三維CAD/CAM軟件之一。

Pro/E第一個提出了參數化設計的概念，并且采用了單一數據庫來解決特征的相關性問題。另外，它采用模塊化方式，用戶可以根據自身的需要進行選擇，而不必安裝所有模塊。Pro/E的基于特征方式，能夠將設計至生產全過程集成到一起，實現并行工程設計。它不但可以應用于工作站，而且也可以應用到單機上。

Pro/E采用了模塊方式，可以分別進行草圖繪制、零件制作、裝配設計、鈑金設計、加工處理等，保證用戶可以按照自己的需要進行選擇使用。

(1).參數化設計

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相對于產品而言，可以把它看成幾何模型，而無論多么復雜的幾何模型，都可以分解成有限數量的構成特征，而每一種構成特征，都可以用有限的參數完全約束，這就是參數化的基本概念。

(2).基于特征建模

Pro/E是基于特征的實體模型化系統，工程設計人員采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如 系列化快餐托盤設計[1]腔、殼、倒角及圓角，您可以隨意勾畫草圖，輕易改變模型。這一功能特性給工程設計者提供了在設計上從未有過的簡易和靈活，特別是在設計系列化產品上更是有得天獨到的優勢。

(3).單一數據庫

Pro/Engineer是建立在統一基層上的數據庫上，不象一些傳統的CAD/CAM系統建立在多個數據庫上。所謂單一數據庫，就是工程中的資料全部來自一個庫，使得每一個獨立用戶在為一件產品造型而工作，不管他是哪一個部門的。換言之，在整個設計過程的任何一處發生改動，亦可以前后反應在整個設計過程的相關環節上。例如，一旦工程詳圖有改變，NC（數控）工具路徑也會自動更新；組裝工程圖如有任何變動，也完全同樣反應在整個三維模型上。這種獨特的數據結構與工程設計的完整的結合，使得一件產品的設計結合起來。這一優點，使得設計更優化，成品質量更高，產品能更好地推向市場，價格也更便宜。

(4).直觀裝配管理

Pro/ENGINEER的基本結構能夠使您利用一些直觀的命令，例如“貼合”、“插入”、“對齊”等很容易的把零件裝配起來，同時保持設計意圖。高級的功能支持大型復雜裝配體的構造和管理，這些裝配體中零件的數量不受限制。

(5).易于使用

菜單以直觀的方式聯級出現，提供了邏輯選項和預先選取的最普通選項，同時還提供了簡短的菜單描述和完整的在線幫助，這種形式使得容易學習和使用。

3.2裝配

(1)組裝活塞

選擇菜單欄的【文件】→【設置工作目錄】,系統彈出“選取工作目錄”對話框，選擇活塞零件圖所在文件夾，單擊【確定】按鈕，完成工作目錄的設置。

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選擇菜單欄的【文件】→【新建命令】，系統彈出【新建】對話框，點選【組件】，取消【使用缺省模版】的選擇，單擊【確定】按鈕，系統彈出新文件選項對話框，如圖

單擊【確定】按鈕，選擇mmns-asm-design,單擊【確定】，進入裝配設計模塊。

(2).創建骨架模塊

單擊【創建按鈕】，系統彈出元件創建對話框，如圖1.2

在“元件創建”對話框中，單選【骨架模型】，單擊【確定】，系統彈出“創建”選項，單擊【空】，單擊【確定】，進入元件創建。

單擊工具欄【軸】按鈕，系統彈出“基準軸”對話框，如圖1.3。雙選FRONT.RIGHT兩個基準面作為參照面，所創建的基準軸穿過兩個參照面，單擊【確定】，創建基準軸完成。

(3).裝配活塞

選擇菜單欄的【窗口】→【激活】，激活現在裝配模塊。

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單擊工具欄【裝配】，系統彈出“打開”對話框，選擇元件prt001,單擊【打開】，就將活塞添加到當前模塊了.在【將約束轉化為機構連接】框中選擇“滑動桿”，單擊【放置】，單擊【軸對齊】，在3D模型中選擇上面創建的基準軸和活塞垂直軸線，單擊【旋轉】，選取活塞的DTM1基準面和組件的RIGHT基準面。

在【放置】的【狀態】的“完成連接定義”，單擊【完成】。如圖1.6

(4).裝配底座

單擊【裝配】，系統彈出“打開”對話框，選擇元件prt006，單擊【打開】，底座就添加在組件模塊中了。

選擇【將約束轉化為機構連接】中的“用戶定義”，單擊【放置】，在3D模型中選擇底座的基準面和組件的基準面，然后在將其他兩個基準面進行約束。

在【狀態】框中顯示“完成連接定義”，單擊【完成】。如圖1.7

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(5).裝配輸出軸

單擊【裝配】，系統彈出“打開”對話框，選擇元件prt0005，單擊【打開】，軸就添加在組件模塊中了。

選擇【將約束轉化為機構連接】中的“銷釘”，單擊【放置】，單擊【軸對齊】，在3D模型中選擇底座軸線和輸出軸的軸線，單擊【平移】，在3D模型中選擇曲柄的側面和底座的內側面。

在【狀態】框中顯示“完成連接定義”，單擊【完成】。如圖1

(6).裝配連桿

單擊【裝配】，系統彈出“打開”，選擇元件prt0004.單擊【打開】，連桿就添加在組件模塊中了。

選中【將約束轉化為機構連接】中的“銷釘”，單擊【放置】，單擊【軸對齊】，在3D模型中選擇輸出軸的軸線和連桿空軸線，單擊【平移】，在3D模型中選擇輸出軸曲柄側面和連桿外側面。

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單擊【放置】→【新建集】，即創建了一個新的連接。

選擇【將約束轉化為機構連接】中的銷釘，單擊【放置】，單擊【軸對齊】，在3D模型中選擇活塞孔的軸線和連桿孔的軸線，單擊【平移】，在3D模型中選擇活塞內側面和連桿外側面。

在【狀態】中顯示“完成連接定義”，單擊【完成】。如圖1.10

裝配完成。

3.3 運動仿真及分析

運動分析對活塞連桿機構進行運動仿真,可以進一步分析其運動是否合理,結構是否發生運動干涉等信息.(1).添加伺服電機

選擇菜單欄的【應用程序】→【機構】，系統進入機構平臺。單擊【伺服電動機】，系統彈出“伺服電動機”對話框，如圖2.1.點選【從動圖元】的【運動軸】，單擊【選取】，選取旋轉軸。如圖2.2

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在伺服電動機定義中，單擊【輪廓】，選擇【規范】中的“速度”，選擇【模】中的“常數”，在【A】框中輸入50，單擊【確定】。完成伺服電動機的創建。

注：速度為50mm/s。(2).自由度分析

單擊【機構分析】，系統彈出“分析定義”對話框，如圖2.3.選擇【類型】中的“力平衡”，單擊自由度中的【DOF】右邊的按鈕，在文本框中顯示的數即為自由度。如果沒有伺服電動機，自由度則為1.注：一個自由度的機構，只需要一個伺服電動機就能驅動它。

(3).動畫

單擊【機構分析】，系統彈出“分析定義”對話框，選擇【類型】中的“運動學”，在【終止時間】框中輸入50.注：給定時間為50秒。

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單擊【運行】，模型就開始運動。如下圖：

注：生成的視頻文件截圖

(4).運動包絡

單擊【回放】，系統彈出“回放”對話框。單擊【創建運動包絡】，系統彈出“創建運動包絡”對話框，單擊【讀取元件】中的【選取】，在3D模型中選擇連桿，單擊【預覽】。如圖2.4

注:連桿的運動軌跡

(5).分析測量結果

單擊【測量】，系統彈出“測量結果”對話框，單擊【創建新測量】，系統 11

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彈出“測量定義”對話框。

在“測量定義”對話框中，選擇【類型】中的“位置”，單擊【點或運動軸】中的【選取】，在3d模型中選擇活塞的孔軸線，如圖2.6

在“測量定義”對話中【測量】中的“measure1”,選中【結果集】中“analysisdefinition3”選項，單擊【檢測選定結果集所選測量的圖形】，系統彈出圖形工具對話框。如圖框中，單擊【確定】，返回“測量結果”對話框

點“測量” 即生成位移曲線。同時可生成速度和加速度曲線。如圖1、2、3 12

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圖1 注：橫軸代表時間，豎軸代表活塞位移

分析： 該圖為活塞位移曲線圖。活塞頂端為零點，以-90處為中心點，活塞從初始值為-86.9928處開始運動做往復運動，經過50秒在-93.0072處結束運動。可以看出，活塞的總位移成余弦規律，位移圖比較平穩。

圖2 注：橫軸代表時間，豎軸代表活塞速度

分析： 該圖為活塞速度曲線圖。活塞由最下端以速度為13.0607mm/s開始向上做減速運動，后由0開始做加速運動，由此反復運動，50秒后到最下端結束運動。可以看出，活塞的速度曲線成余弦規律，具有周期性變化規律。

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圖3 注：橫軸代表時間，豎軸代表活塞加速度

分析： 該圖為活塞加速度曲線圖。加速度代表活塞的速度快慢的變化.它是速度的導數，因此權限與速度曲線的變化規律基本一致，可以看出,活塞的加速度曲線成正弦規律.仍然具有周期性變化規律。

.注：位移、速度、加速度合圖。

分析：由活塞位移、速度和加速度對應曲線可以得出結論：位移達到峰值的時候，加速度也達到了反向的峰值，這時候速度剛好為零。

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參考文獻：

【1】 喬建軍,proe 5.0動力學與有限元分析從入門到精通,機械工業出版社,2010,340～357.【2】肖繼德、陳寧寧，機床夾具，機械工業出版社，2011,5～13 【3】劉建華、杜鑫,機械設計基礎,北京交通大學出版社,2010,14～38.【4】魏增菊、李莉,機械制圖,科學出版社,2007 【5】林清安,proe機構設計，2004 【6】孫印杰,proe基礎與實例教程,北京電子工業出版社,2008 【7】孫恒，機械原理，高等教育出版社，2003 【8】施平，機械工程專業英語，哈爾濱工業大學出版社，2011 【9】孫印杰等，野火中文版Pro/ENGINEER Widfire基礎與實例教程【M】，北京，電子工業出版社，2004.機電工程學院

致謝：

經過兩個多月的時間,終于完成了這次論文的設計.盡管在論文的設計過程中,遇到了許多困難和不解,但都在老師和同學的幫助下度過了.在這里,尤其要感謝我的指導老師-徐秀芬老師,本課題在選題及研究過程中都得到了徐秀芬老師的悉心指導。徐老師多次詢問研究進程，并為我指點迷津，幫助我開拓研究思路，精心點撥、熱忱鼓勵。徐老師一絲不茍的作風，嚴謹求實的態度，踏踏實實的精神使我獲益良多。對徐老師的感激之情是無法用言語表達的。

第二篇：活塞連桿機構的外文和翻譯

Modeling and Simulation of the Dynamics of Crankshaft-Connecting Rod-Piston-Cylinder Mechanism and a Universal Joint Using The Bond Graph Approach

Abstract This paper deals with modeling and simulation of the dynamics of two commonly used mechanisms,(1)the Crankshaft – Connecting rod – Piston – Cylinder system,and(2)the Universal Joint system, using the Bond Graph Approach.This alternative method of for mulation of system dynamics, using Bond Graphs, offers a rich set of features that include, pictorial representation of the dynamics of translation and rotation for each link of the mechanism in the inertial frame, representation and handling of constraints at joints, depiction of causality,obtaining dynamic reaction forces and moments at various locations in the mechanism, algorithmic derivation of system equations in the first order state-space or cause and effect form, coding for simulation directly from the Bond Graph without deriving system equations,and so on.Keywords: Bond Graph, Modeling, Simulation, Mechanisms.Modeling Dynamics of two commonly used mechanisms,(1)the Crankshaft – Connecting rod – Piston – Cylinder system,and(2)the Universal Joint system, are modeled and simulated using the Bond Graph Approach.This alternative method of formulation of system dynamics, using Bond Graphs, offers a rich set of features [1, 2].These include, pictorial representation of the dynamics of translation and rotation for each link of the mechanism in the inertial frame, depiction of cause and effect relationship,representation and handling of constraints at joints, obtaining the dynamic reaction forces and moments at various locations in the mechanism, derivation of system equations in the first order state-space or cause and effect form, coding for simulation directly from the Bond Graph without deriving system equations.Usually the links of mechanisms are modeled as rigid bodies.In this work, we develop and apply a multibond graph model representing both translation and rotation of a rigid body for each link.The links are then coupled at joints based on the nature of constraint [3-5].Both translational and rotational couplings for joints are developed and integrated with the dynamics of the connecting links.A problem of differential causality at link joints arises while modeling.This is rectified using additional stiffness and damping elements.It makes the model more realistic, bringing in effects of compliance and dissipation at joints, within definable tolerance limits.Multibond Graph models for the Crankshaft – Connecting rod – Piston – Cylinder system, and, the Universal Joint system [6], are developed using the BondGraph Approach.Reference frames are fixed on each rigid link of the mechanisms using the Denavit-Hartenberg convention [7].The translational effect is concentrated at the center of mass for each rigid link.Rotational effect is considered in the inertial frame itself,by considering the inertia tensor for each link about its respective center of mass, and expressed in the inertial frame.The multibond graph is then causaled and coding in MATLAB, for simulation, is carried out directly from the Bond Graph.A sketch of the crankshaft mechanism is shown in Fig.1, and its multibond graph model is shown in Fig.2.A sketch of the Universal joint system is shown in Fig.3, and its multibond graph model is shown in Fig.4.Results obtained from simulation of the dynamics of these mechanisms are then presented.1.1 CrankshaftPiston-Cylinder Mechanism Fig.1 shows the sketch of the “Crankshaft – Connecting rod – Piston – Cylinder system.”

Fig.1: Crankshaft-Connecting Rod-Piston-Cylinder Mechanism.The individual components are considered as rigid links,connected at joints.The first moving link is the crank,the second link is the connecting rod and the third link is the piston.A frame is fixed on each link.Thus frame 1 is fixed on link 1, frame 2 on link 2, and frame 3 on link 3.A fixed inertial frame 0, whose origin coincides with frame 1, is chosen.However, it will neither rotate nor translate.C1, C2 and C3 are centres of mass of respective links.The frames are fixed on respective links using the Denavit-Hartenberg convention [4].Dynamics of the system of Fig.1 is modeled in the multibond graph shown in Fig.2.The model depicts rotation as well as translation for each link in the system.The left side of the bond graph shows the rotational part and right part shows the translational part.We restrict any motion between the origin of inertial frame O and point on the link 1 that is O1 by applying source of flow Sf as zero.Similarly we restrict any relative motion at point A, distinguished by A1 on link 1 and A2 on link 2, by applying source of flow Sf as zero.The piston which is link 3, is constrained to translate only along the X0 direction.Translation along Y0 and Z0 direction is constrained by applying source of flow Sf as zero for these components.Differential causality is eliminated by making the K(1,1)element of the stiffness matrix [K] between link 2 and link 3 as zero.Additional stiffness and damping elements used for eliminating differential causality make the model more realistic, bringing in effects of compliance and dissipation at joints, within definable tolerance limits.These viscoelastic elements are represented in the bond graph by using C and R elements.We have a source of effort Se at link 3, which is the pressure force acting on the piston, although this force is also acting only in X direction.Fig.2: Multibond graph model for the Crankshaft – Connecting rod – Piston – Cylinder system of Fig.1.1.2 Universal Joint Mechanism The Fig.3 shows the sketch of the “ Universal Joint” mechanism.Fig.3: Universal Joint Mechanism.It has three rigid links, two are yokes which are attached to rotating shafts and the middle one is the cross connecting the two yokes.The inertial frame is numbered 0,and it is fixed.Frame 1 is on link 1, frame 2 on the cross which is link 2, and frame 3 on the right yoke which is link 3.Origin of the inertial frame coincides with that of frame 1 of link 1.The links 1 and 2 are connected with each other at two coincident end points points AB1 on link 1 and B2 on link 2.Similarly links 2 and 3 are connected at two points DE2 on link 2 and E3 on link 3.Link 1 rotates about Z axis with respect to the inertial frame.The frame 2 is located at the centre of mass of the link 2.Link 2 rotates with respect to the link 1 in direction Z2 as shown in Fig.3.Frame 3 also coincides with frame 2 but it is located on the link 2.The frame 3 on link 3 rotates with respect to the link 2, about Z3, as shown in Fig.3.The bond graph for this system is shown in Fig.4.Fig.4: Multibond graph for the Universal Joint system of Fig.The issue of differential causality arises for this mechanism also.It is eliminated using additional stiffness and damping elements.As discussed earlier, this makes the model more realistic, bringing in effects of compliance and dissipation at joints, within definable tolerance limits.The relative motion between the links at joints, along certain directions, is restrained by applying the source of flow Sf as zero.The constraint relaxation is tuned by changing the values of stiffness and damping at corresponding joints.Here we restrict the motion of the link 3 in two directions Y and Z, and allow motion in X direction by resolving the source of flow in three parts and by putting Sf as zero in Y and Z directions only.For the simulation, an excitation torque is applied to link 1 about the Z direction 2 Simulation The results of computer simulation for the crankshaft mechanism of Fig.1 are discussed first.The initial position of the crankshaft is at 1 θ = 60o with the X0 axis.It is then released under the effect of gravity.The force of gravity also acts on the connecting rod.No force due to gas pressure is considered for the simulation as it is not the main issue under focus for this paper.The upper row in Fig.5 shows the displacement of the centre of mass C1, as observed and expressed in Frame 0.It moves in a circular arc about the Z0 axis.The first figure in the lower row of Fig.5 shows the oscillation of the crankshaft about the Z0 axis through change in orientation of the unit vectors of Frame 1.The second figure in the second row shows the oscillation of the centre of mass C1 with time.This could perhaps be ascribed to the nonlinearity imposed due to coupling with the connecting rod.Simulation results for the Universal joint system are presented in Fig.8.A constant torque is applied to the driving shaft about its axis.The driven shaft makes an angle of 5° with the axis of the driving shaft.The First row shows the response of the driving shaft which is the first link.The component of angular momentum of the driving shaft about its axis increases linearly, which is as expected.The first two figures of the second row show the change in orientation of the cross, which is link 2.Angular motion about all three axes is clearly visible.The driven shaft follows the motion of the driver shaft as is clear from the third row in Fig.8.Conclusions The Bond Graph approach is used to model dynamics of two commonly used mechanisms,(1)the Crankshaft – Connecting rod – Piston – Cylinder system, and(2)the Universal Joint system.Pictorial representation of the dynamics of translation and rotation for each link of the mechanism in the inertial frame, representation and handling of constraints at joints, depiction of cause and effect relationships, coding for simulation directly from the Bond Graph without deriving system equations, have been explained in this work.MATLAB based simulations have been presented and interpreted for both the systems.曲軸連桿活塞機構及使用鍵合圖法的萬向聯軸器的

動力學仿真建模

摘要

本文論述了與常用的兩種機制的動力學仿真模型，（1）曲軸連桿活塞–缸系統，及（2）萬向接頭系統，使用的鍵合圖方法。這種替代方法的系統動力學仿真，采用鍵合圖，提供了豐富的功能集，包括，對慣性系的機構的各個環節的平移和旋轉的動態圖形表示，表示和約束節點處理，描述的因果關系，在不同的位置獲取動態反應的機理力和力矩，算法的系統方程的推導在第一階狀態空間或因果形式編碼進行了仿真，直接從鍵合圖沒有導出系統方程，等等。

關鍵詞：鍵合圖，建模，仿真，機制。建模

常用的兩種機制的動態，（1）曲軸連桿活塞–––缸系統，及（2）萬向接頭系統，進行了建模和模擬使用的鍵合圖方法。這個系統的動力學方程的替代方法，采用鍵合圖，提供了豐富的功能集[ 1，2 ]。這些措施包括，對慣性系的機構的各個環節的平移和旋轉的動態圖形表示，因果關系，描述表示和約束縫隙處理，在不同的位置獲取機制動態反應力和力矩，系統方程的推導在第一階段狀態對空間或原因形式及影響編碼進行了仿真，沒有直接從鍵合圖導出系統方程。通常機制的鏈接被建模為剛性體。

在這項工作中，我們開發和應用一個多元圖模型的每一個環節都要翻譯和剛體的轉動。環節進行耦合基于約束[3-5]自然關節。平移和旋轉接頭的開發和集成的動態連接。在建模的時候連接接頭是一個問題。這能糾正使用附加的剛度和阻尼元件。它使模型更逼真，使合規和耗散在關節的影響，定義在公差范圍內。多元圖模型的曲軸連桿活塞–––缸系統，和萬向接頭系統[ 6 ]，采用鍵合圖方法。每一剛性連接的機制參考框架固定在采用Denavit-Hartenberg公約[ 7 ]。翻譯的影響主要集中在質量中心的每個剛性連接。旋轉效應是慣性框架本身考慮，通過考慮每個環節對各自質心慣性張量，并在慣性坐標系的表達。然后使 多元圖的編碼在MATLAB中，仿真，進行直接從鍵合圖。一種曲軸機構示意圖如圖所示，其多元圖模型如圖2所示。一種萬向接頭系統示意圖如圖3所示，其多元圖模型如圖4所示。從這些機制的動力學仿真得到的結果。

1.1曲軸-連桿-活塞缸機構 圖1顯示了“曲軸連桿活塞–––缸系統示意。”

單個組件被視為剛性連接，連接的接頭。第一個移動連接曲柄，第二連桿是連桿、第三連桿是活塞。一架固定在每一個環節。因此，框架1固定鏈接1，框架2和框架3上連接2，連接3。一個固定的慣性坐標系0，其起源與1幀被選擇。然而，它既不旋轉也沒有翻譯。C1，C2和C3是各環節質量中心。該框架固定在各自的鏈接采用Denavit-Hartenberg公約[ 4 ]。

圖1的系統動力學是在圖2所示的多元圖模型。該模型描述了旋轉以及在系統中的每個環節的翻譯。鍵合圖的左邊顯示的轉動部分和右側部分顯示平移部分。我們限制任何運動的慣性幀O點起源之間的鏈路上的流量是1，O1 SF應用源為零。同樣，我們限制在任何點的相對運動，由A1和A2鏈接1鏈接2，通過流量SF應用源為零。活塞是鏈接3，是約束沿X0方向。這些組件沿Y0和Z0方向翻譯是受流SF應用源為零。微分因果關系是使K消除（1,1）的剛度矩陣[k]之間的聯系2和鏈接3元為零。

附加的剛度和阻尼元件用于消除微分因果關系，使模型更逼真，使合規和耗散在關節的影響，定義的公差范圍內。這些粘彈性元件中的鍵合圖用C和R元素。

我們有一個硒在鏈接3源，這是作用在活塞的壓力，盡管這力量也只有在x方向。

圖2：為曲軸連桿活塞–––缸液壓系統圖1多元圖模型。

1.2萬向節機構

圖3顯示了素描的“萬向節”機制。

它有三個剛性連接，兩個線圈被連接到兩個軛，旋轉軸與中間一個是交叉連接。慣性幀編號為0，它是固定的。1幀是1幀2連接，在十字架上，連接2和3幀，右邊的軛是鏈接3。慣性坐標系的原點重合的鏈接1 1機架。鏈接1和2在兩個重合點相互連接的鏈接1和A2鏈接2B1和B2鏈接1鏈接2。同樣的聯系2和3連接在兩個點DE2和E3鏈接2鏈接3。

鏈接1繞Z軸相對于慣性幀。框架2位于2鏈路質量中心。鏈接2相對于方向Z2，如圖3所示的鏈接1轉動。3幀也恰逢框架2但它位于鏈接2。框架3連桿3相對于鏈接2，關于Z3轉動，如圖3所示。這個系統的鍵合圖如圖4所示。

圖4：為萬向節多元圖系統圖

該機構還有微分因果關系出現的問題。它是使用額外的剛度和阻尼元件消除。如前面所討論的，這使模型更逼真，使合規和耗散在關節的影響，定義在公差范圍內。在節點的鏈接之間的相對運動，沿著一定的方向，運用流SF源為零的約束。約束松弛是通過改變剛度值和相應的關節阻尼調整。在這里，我們限制的鏈接3在兩個方向上運動的Y和Z，并允許通過解決三個部分流源在x方向的運動，將SF為零，Y和Z方向。對于仿真，勵磁轉矩施加鏈接1關于Z方向

2模擬

首先對圖1的曲軸機構的計算機仿真結果進行了討論。曲軸的初始位置是在1θ= 60o與X0軸。然后，在重力的作用下釋放。重力也作用于連桿。由于氣體壓力沒有力考慮為仿真不是主要問題，本文的焦點。觀察圖5中的上行顯示的質量中心位移C1在0幀的表達。它移動到Z0軸圓弧。在圖5的下行的第一個圖顯示了曲軸的振動通過對1幀的單位矢量方向變化。在第二排第二個數字表明C1中心隨時間振蕩。這也許可以歸因于非線性造成的耦合與連桿。

為萬向接頭系統的仿真結果如表8所示。恒轉矩被施加到驅動軸的軸。使驅動軸與驅動軸的軸線成 5° 角度。第一行顯示驅動軸的第一環節的響應。角動量的驅動軸的軸線呈線性增加的成分，這是預料之中的。第二行的前兩個數字顯示的橫方向的變化，這是鏈接2。所有三個軸的角運動是清晰可見的。驅動軸的驅動軸的運動：從圖8中的第三行是明確的。

3結論

鍵合圖的方法是使用兩個常用機構動力學模型，（1）曲軸連桿活塞–––缸系統，及（2）萬向接頭系統。對慣性系的機構各環節的平移和旋轉的動態圖形表示，表示和約束節點處理，因果關系的描述編碼進行了仿真，直接從鍵合圖沒有導出系統方程，一直在這工作了。基于MATLAB的仿真結果進行介紹和解釋的系統。

出處：

http://www.tmdps.cn/NaCoMM-2009/nacomm09_final_pap/DVAM/DVAMAV3.pdf

第三篇：活塞壓縮機轉輪連桿機構技術資料

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活塞壓縮機轉輪連桿機構技術資料

前言

轉輪連桿機構是一種用于活塞式壓縮機或發動機的運動機構，轉輪連桿機構最大的優勢是在壓縮氣體過程中，通過逐步縮短力臂距離，來克服活塞受到的反壓力。

技術背景

一百多年來，曲柄連桿機構的應用非常廣泛，但還存在很多缺陷，在壓縮機領域的使用逐步被旋轉壓縮機與螺桿壓縮機所替代。曲柄連桿機構最大的缺陷，是曲軸旋轉的力臂長度是恒定的，無法適應活塞在壓縮氣體過程中不斷增大的氣體反壓力，目前還沒有發現或提出通過改變力臂距離來適應壓縮氣體過程中活塞受到不斷增強的反壓力。

壓縮機的曲柄連桿機構在恒定功率輸入條件下，W=P/t，P=FS，活塞行程 = 2r(偏心距也就是力臂長度)曲柄的扭矩 P=2πrF。

曲柄連桿機構的力臂長度是不變的，曲軸旋轉的扭矩是恒定的，一個恒定的力去克服壓縮氣體不斷增強的反壓力，功率能效不足是必然的。

本人提出了兩個方案，一種是轉輪連桿機構，改變力臂長度工作;另一種是轉輪傳動活塞變速機構，在轉輪連桿機構的基礎上進行了改進;改變力臂長度的同時對活塞運動的速度進行調節，根據公式W=FV(活塞運動速度)。

本文介紹的是轉輪連桿機構，轉輪連桿機構與曲柄連桿機構非常近似，以曲柄連桿機構作為對比，就很容易了解該技術了。

技術介紹

如下圖所示，轉輪連桿機構1由轉輪

7、傳動軸

8、連桿5與活塞4組成，轉輪7上開有滾動圓槽13，連桿大頭17安裝在轉輪7的滾動圓槽13中，連桿大頭17的中心到轉輪的中心為偏心距離，活塞4受到氣體壓力通過連桿大頭17的接觸點21傳導到轉輪7的滾動圓槽13內壁受力點22上，該滾動圓槽13內壁受力點22與轉輪圓心的距離(力臂長度)，在轉輪7旋轉過程中不斷變化，活塞4由下止點向上止點運動壓縮氣體，連桿受到活塞的反壓力作用在轉輪7內壁受力點22，該受力點與轉輪7圓心的距離逐步縮短，力臂長度變短，在一個等值功率輸入條件下，轉輪7作用在連桿大頭上的作用力增大，該受力點22與轉輪圓心距離越近，作用力就越大，用來抗拒壓縮氣體時的反壓力。

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從上圖可以看出，轉輪連桿機構與曲柄連桿機構的區別不大，同樣的偏心距離，同樣的連桿長度，連桿推動活塞的運動特征是一樣的，轉輪帶動連桿的旋轉半徑與曲軸帶動連桿的旋轉半徑是一樣的，唯獨不一樣的是連桿的受力點。曲柄連桿機構連桿的受力點與曲軸的力臂長度是一個定值，無論曲軸旋轉角度怎么變化，該力臂長度是不變的，而轉輪連桿機構的連桿大頭傳導的垂直力是作用在轉輪的滾動圓槽內壁上的，內壁受力點與轉輪圓心距離(力臂長度)是一個變化值，該變化值是受到滾動圓槽與轉輪圓心的偏心距離L1(活塞行程=2L1)，與滾動圓槽的直徑決定的。

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上圖的轉輪滾動圓槽的半徑R，與轉輪的圓心O1到轉輪滾動圓槽的偏心距離L1相等，H1是力臂長度，該力臂長度是一個變化值，如活塞在下止點時，B1到O1的力臂長度H1 = 2R=2L1，力臂長度H1是偏心距L1的兩倍;活塞在上止點時，H1=0，B1與轉輪圓心O1重疊，活塞靜止。活塞從下止點運動到上止點，力臂長度H1由2L1逐步縮短至0。

從上圖可以看出，活塞在下止點向上止點運動，力臂長度H1由2L1逐步縮短，運動到轉輪圓心時力臂長度為零。

轉輪連桿機構與曲柄連桿機構對比分析

下圖為曲柄連桿機構的原理圖。

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曲柄的回旋半徑r等于偏心距，力臂長度r等于O1到O2的距離，該力臂長度為定值;F1是連桿臂傳導到軸頸圓心(受力點)的作用力，曲柄旋轉的扭矩P=2πrF1。

假設轉輪連桿機構與曲柄連桿機構的偏心距r相等，連桿的長度相等，活塞的受力面積相等，工作壓力相等，來進行對比。

轉輪連桿機構回旋半徑r1等于偏心距，轉輪連桿機構的力臂長度L1為一個變化值，轉輪受到的扭矩P=2πL1F1

計算實例

以壓縮比10:1相同的轉輪連桿壓縮機與為例，活塞受力面積相等，回旋偏心距30mm，活塞行程60mm，連桿長度12cm，轉輪滾動圓槽的直徑為60mm。

曲柄連桿機構的活塞運動到距離上止點6mm處，曲柄受到的扭矩為

P1=2πrF1=2π*30mm*F1

轉輪連桿機構的活塞運動到距離上止點6mm處，測量到L1的長度為15mm，此時轉輪受到的扭矩為

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P2=2πL1F1=2π*15mm*F1

P1：P2=2：1

轉輪連桿機構在完成壓縮沖程進入排氣沖程時轉輪受到的扭矩是曲柄連桿機構的二分之一，耗用功率是曲柄連桿機構的一半。

轉輪連桿機構的動態特征與曲柄連桿機構非常相似，同樣偏心距離，同樣活塞行程與連桿長度;最大的區別是轉輪連桿機構以改變力臂長度的工作方式，在活塞壓縮氣體沖程中，根據氣體反壓力逐步提高活塞的推力，增大活塞對抗壓縮氣體的反壓力。

轉輪連桿機構在不改變曲柄連桿機構固有特征的前提下，通過改變力臂長度，實現增加作用力提高工作能效，該技術優勢足以淘汰目前的曲柄連桿機構。

轉輪連桿機構的理論依托是扭矩P = FS = 2πrF。力臂長度與作用力的關系，是該技術的最大優勢。

上圖是轉輪與連桿安裝剖視圖，該結構與曲柄連桿機構的曲軸與連桿安裝相近似。由此可見，轉輪連桿機構結構十分簡單，在壓縮機與發動機技術領域可以直接替代曲柄連桿機構。

該技術運用杠桿原理，實現氣體壓縮過程中的“以柔克剛”。以上技術的焦點是：連桿傳導作用力的變化與受力點的力臂長度變化。

“以不變應萬變”，該技術用于壓縮機只需將曲軸連桿更換成轉輪連桿，不會改變整體結構，簡單實用效率高。

第四篇：四連桿機構運動分析

游梁式抽油機是以游梁支點和曲柄軸中心的連線做固定桿，以曲柄，連桿和游梁后臂為三個活動桿所構成的四連結構。1.1四連桿機構運動分析：

圖1

復數矢量法：

為了對機構進行運動分析，先建立坐標系，并將各構件表示為桿矢量。結構封閉矢量方程式的復數矢量形式：

l1ei?1?l2ei?2?l3ei?3?l(1)應用歐拉公式ei??cos??isin?將(1)的實部、虛部分離，得 l1cos?1?l2cos?2?l4?l3cos?3??

(2)l1sin?1?l2sin?2?l3sin?3?由此方程組可求得兩個未知方位角?2,?3。

解得

tan(?3/2)?(B?A2?B2?C2)/(A?C)

(4)當要求解?3時，應將?2消去可得

222l2?l3?l4?l12?2l3l4cos?3?2l1l3cos(?3??1)?2l1l4cos?

1(3)?2?arctanB?l3sin?

3(5)A?l3cos?3A?l4?l1cos?1其中：B??l1sin?12A2?B2?l32?l2C?2l3

(4)式中負號對應的四連桿機構的圖形如圖2所示，在求得?3之后，可利用(5)求得?2。

圖2 由于初始狀態?1有個初始角度，定義為?10，因此，我們可以得到關于?1??10??t，?是曲柄的角速度。而通過圖形3分析，我們得到OA的角度???3?因此懸點E的位移公式為s?|OA|??，速度v?dvd2sd2?a??2?|OA|2。

dtdtdt?2??10。

dsd??|OA|，加速度dtdt

圖3 已知附錄4給出四連桿各段尺寸，前臂AO=4315mm，后臂BO=2495mm，連桿BD=3675mm，曲柄半徑O’D=R=950mm，根據已知條件我們推出|OO'|?|O'D|?|OB|?|BD|違背了抽油系統的四連結構基本原則。為了合理解釋光桿懸點的運動規律，我們對四連結構進行簡化，可采用簡諧運動、曲柄滑塊結構進行研究。

1.2 簡化為簡諧運動時的懸點運動規律

一般我們認為曲柄半徑|O’D|比連桿長度|BD|和游梁后臂|OA|小很多，以至于它與|BD|、|OA|的比值可以忽略。此時，游梁和連桿的連接點B的運動可以看為簡諧運動，即認為B點的運動規律和D點做圓周運動時在垂直中心線上的投影的運動規律相同。則B點經過時間t時的位移sB為

sB?r(1?cos?)?r(1?cos?t)其中?是曲柄轉角；

?曲柄角速度； t時間。

因此，懸點A的位移sA?|OA||OA|'sB?|OD|(1?cos?t)|OB||OB| A點的速度為

?A?A點的加速度為

dsA|OA|'?|OD|?sin?t dt|OB|aA?d?A|OA|'?|OD|?2cos?t dt|OB|

圖4

圖5

圖6

1.3 簡化為曲柄滑塊結構的選點運動規律

由于簡諧運動只能在不太精確的近似計算和分析中應用，而在實際中抽油機的曲柄/桿長值不能忽略不計，特別是沖程長度較大時，忽略會引起很大誤差。把B點繞游梁支點的弧線運動看做直線運動，則四桿運動可被簡化為圖所示的曲柄滑塊運動。

??0時，游梁與連桿的連接點B在B’點，為距曲柄軸心最遠的位置，相應于懸點A的下死點。??180時，游梁與連桿的連接點B在B’’點，為距曲柄軸心最遠的位置，相應于懸點A的上死點。因此，我們有|O'B'|?|BD|?|OD'|，|O'B''|?|BD|?|OD'|，B點的最大位移sB?2|O'D|。

B點在任意時刻的位移sB為

sB?|BB'|?|O'B'|?|O'B|?1?|O'D|?|O'B|

在?O'DB中有：

'|O'B|?|OC|?|BC|?|O'D|cos??|BD|cos?

則

sB?|BD|?|O'D|?|O'D|cos??|BD|cos? ?|OD|[1?cos??'1?(1?cos?)]

|O'D|式中??。

|BD|通過轉化分析，我們得到B點的位移：

sB?|O'D|(1?cos???2sin2?)

則sA為

sA?sB|OA|?|OA|?|O'D|(1?cos??sin2?)|OB|2|OB|速度?A為

?A?dsA?|OA|??|O'D|(sin??sin2?)dt2|OB|加速度aA為

aA?

d?A|OA| ??2|O'D|(cos???cos2?)dt|OB|

2?2u(x,t)?u(x,t)2?u(x,t)?a?c 22?t?x?ta是波動速度英尺/秒；

c是阻尼系數，1/秒； t是時間，單位是秒；

x是在無限制桿離光桿之間的距離，單位是英尺；

u(x,t)抽油桿離平衡位置的位移。

c????2L

?無因次阻尼；

L?x1?x2?...xm桿的總長度(英尺)。

4.42?10?2L(PRhp?Hhp)T2 ??2(A1x1?A2x2?...?Amxm)SPRhp光桿馬力；

Hhp液壓泵馬力； T抽運周期；

A1,A2,...,An每個桿的面積； x1,x2,...,xm桿的區間長度；

S桿的負載。

D(?t)?L(?t)?Wr??02???ncosn?t??nsinn?t

n?1?和

U(?t)??02??vncosn?t??nsinn?t

n?1??是角速度；

D(?t)動態光桿負載函數； L(?t)總負載函數；

Wr流動的桿重；

U(?t)光桿的位移函數。

?2?D(?t)cosn?tdt,n?0,1,2,...,n??0

?2?D(?t)sinn?tdt,n?0,1,2,...,n1?n??0?1?n?把???t得

1?n??2?D(?)cosn?dt,n?0,1,2,...,n ?0???2?p,p?0,1,2,...,K KD2?p?DD K對于一個數學例子，?是個離散變量

采用簡單的標記

我們可以用梯形公式寫出

?????2n??0??2n??1??2n??1??2n??2?Dcos?DcosDcos?Dcos112??0??????????KKKK????????????...??1???2??22?????1n???K?2n??(K?1)??2n??K??Dcos?Dcos??K?1K??????KK??????????2?????

因此，我們可以得出

1?n?DKcos(2n?)2?D0cos0?2n????2n??2?。?Dcos?Dcos?...?12??????K?22?K???K?對于周期函數，由于cos0?cos2n?，則我們得到D0?Dk，即

2K2n??p??Dcos,n?0,1,...,n ?1npKp?1K同樣得到其他傅里葉展開系數

2K2n?p??Dsin,n?1,2,...,n ?1npKp?1K2K12n?p??Usin,n?0,1,...,n ?1npK1p?1K12K12n?p??Usin,n?1,2,...,n ?p1nK1p?1K1通過分離變量法求解，得到特征根的形式

?n???n?i?n

其中

2n??c??n?1?1??? a2?n??和

2n??c??n??1?1???

a2?n??通過變化分析，我們得到

????D(?t)?EA?????(kn?n??n?n)cosn?t??(kn?n??n?n)sinn?t?

n?1n?1??因此，我們有充分的利用定義新的常數

?n?EA(kn?n??n?n),n?0,1,2,...?n?EA(kn?n??n?n),n?1,2,...?0?2EA??

通過上述方程我們得到

kn??n?n??n?n,n?1,2,3,...2EA(?n??n2)?n?通過上面一系列的推導，我們得到

?n?n??n?n,n?1,2,3,...2EA(?n??n2)?u(x,t)??02EA??02??(On(x)cosn?t?Pn(x)sinn?t)

n?1其中

On(x)?(kncosh?nx??nsinh?nx)sin?nx?(?ncosh?nx??nsinh?nx)cos?nx Pn(x)?(knsinh?nx??ncosh?nx)sin?nx?(?nsinh?nx??ncosh?nx)sin?nx

根據胡可定理，力F(x,t)可以被計算為

F(x,t)?EA因此，我們得到

?u(x,t)?x???0?'F(x,t)?EA???(On(x)cosn?t?Pn'(x)sinn?t)?

?2EAn?1?其中

???'On(x)??nsinh?nx?(?n?n??n?n)cosh?nx?sin?nx??EA?

??n?cosh?x?(?????)sinh?xnnnnnn?cos?nx?EA??和

???Pn'(x)??ncosh?nx?(?n?n??n?n)sinh?nx?cos?nx??EA?

??n?sinh?x?(?????)cosh?xnnnnnn?sin?nx?EA??工程量的遞歸計算

j?10v?j?0xjEAj?j?0

j?1nj?1v?jOn(xj)

?n?jPn(xj)j?1j?1j?1?0?j?0'?n?EAjjOn(xj)

?n?EAjjPn'(xj)

j?1j?1kn??n?n?j?1?n?n2EAj?1(?n??n2)j?1?n?n?j?1?n?n??j?1n2EAj?1(?n??n2)

j?1On(xj?1)?(j?1kncosh?nxj?1?j?1?nsinh?nxj?1)sin?nxj?1?(j?1?nsinh?nxj?1?j?1?ncosh?nxj?1)cos?nxj?1j?1Pn(xj?1)?(j?1knsinh?nxj?1?j?1?ncosh?nxj?1)cos?nxj?1?(j?1?ncosh?nxj?1?j?1?nsinh?nxj?1)sin?nxj?1

?j?1?n?sinh?nxj?1?(j?1?n?n?j?1?n?n)cosh?nxj?1?sin?nxj?1?j?1O(xj?1)??EA???j?1?'n?j?1?n? ?cosh?nxj?1?(j?1?n?n?j?1?n?n)sinh?nxj?1?cos?nxj?1?EAj?1???'j?1n?j?1?n?P(xj?1)??cosh?nxj?1?(j?1?n?n?j?1?n?n)sinh?nxj?1?cos?nxj?1?EA???j?1?

??? ?j?1nsinh?nxj?1?(j?1?n?n?j?1?n?n)cosh?nxj?1?sin?nxj?1???EAj?1?此處，j?1,2,...,m?1,n?1,2,...,n。因此，泵的位移和負載用下列公式計算

u(xm,t)?m?02EAmxm?m?02??(mOn(xm)cosn?t?mPn(xm)sinn?t)

n?1nn?m?0?'F(xm,t)?EAm???(mOn(xm)cosn?t?mPn'(xm)sinn?t)?

?2EAmn?1?上沖程懸點靜載荷

由于游動閥關閉，懸點靜載荷主要包括柱塞上、下流體壓力及抽油桿柱重力。

1)抽油桿柱在空氣中的重力：

Wr?ArgLp?r

式中：

Wr抽油桿柱在空氣中的重力，KN； Ar抽油桿截面積，m2；

?r抽油桿密度，t/m3；

g重力加速度；

Lp抽油桿柱長度 2)泵排出壓力

p0?pt?LP?Lg

式中：

pt井口壓力，kpa

?L液體密度

3)吸入壓力

上沖程時的沉沒壓力導致井內液體流入泵中，此時液流所具有的壓力即吸入 壓力，此壓力作用在柱塞底部，產生的載荷方向向上：

pt?ps??pr

式中：

ps沉沒壓力，kpa；

?pr流體通過泵入口設備產生的壓力降，m。

將以上三個力綜合可得出上沖程的靜載荷：

Wup?Wr?p0(Ap?Ar)?ptA ?Wr?W?(pt?pc)Ap?ptAr''L

由于上沖程時井口回壓與套壓造成的懸點載荷方向相反，故可近似為相互抵消，因此上沖懸點載荷可簡化為下式

Wup?Wr'?WL'

下沖程懸點載荷

下沖程時，游動閥打開使得柱塞上下的液體連通，抽油桿柱受到向上的浮力作用。因此，下沖程時抽油桿柱在液體中的重力等于自身重力減去浮力。而液柱荷載通過固定閥作用在油管上，不作用在懸點上。所以下沖程懸點載荷為：

Wdown?Wr'?ptAr

迭代計算

通過分析我們知道，計算阻尼系數必須預先知道泵功圖，但是要知道泵功圖必須預先知道阻尼系數，故采用迭代法解決這個問題，首先，先給一個任選一個初值c0，根據c0求泵功圖，再用式子求c0。

第五篇：第4章平面連桿機構的運動分析

第4章平面連桿機構運動分析

習題

4-1．求出下列機構中所有速度瞬心

（a）

（b）

(c)

(d)

圖4-1

4-2．在圖4-2所示擺動導桿機構中，?BAC?90?,lAB?60mm,lAC?120mm,曲柄AB的等角速度?1?30rad/s,求構件3的角速度?3和角加速度?3。

4-3．在圖4-3所示機構中，已知?1?45,?1?100rad/s,方向為逆時針方向，lAB?4m,??60。求構件2的角速度?2和構件3的速度v3。

??

圖4-2

圖4-3