第一篇：機械原理連桿機構設計和分析5
內部講義，請勿流傳
第五講
平面連桿機構及其設計
連桿機構的傳動特點：
1．因為其運動副一般為低副，為面接觸，故相同載荷下，兩元素壓強小，故可承受較大載荷；低副元素便于潤滑，不易磨損；低副元素幾何形狀簡單，便于制造。2．當原動件以同樣的運動規律運動時，若改變各構件的相對長度，可使從動件得到不同的運動規律。3．利用連桿曲線滿足不同的規矩要求。4．增力、擴大行程、實現遠距離的傳動（主要指多桿機構）。
缺點：
1．較長的運動鏈，使各構件的尺寸誤差和運動副中的間隙產生較大的積累誤差，同時機械效率也降低。2．會產生系統慣性力，一般的平衡方法難以消除，會增加機構動載荷，不適于高速傳動。
平面四桿機構的類型和應用
一、平面四桿機構的基本型式
1．曲柄搖桿機構2．雙曲柄機構 3．雙搖桿機構
二、平面四桿機構的演化型式
1．改變構件的形狀和運動尺寸
曲柄搖桿機構-----曲柄滑塊機構 2．改變運動副的尺寸
偏心輪機構可認為是將曲柄滑塊機構中的轉動副的半徑擴大，使之超過曲柄的長度演化而成的。3．選用不同的構件為機架
（a）曲柄滑塊機構（b）AB
平面四桿機構的基本知識
一、平面四桿機構有曲柄的條件
1．鉸鏈四桿機構中曲柄存在的條件（1）存在周轉副的條件是：
?最長桿長度?其余兩桿長度之和①最短桿長度，此條件稱為桿長條件。
②組成該周轉副的兩桿中必有一桿為最短桿。（意即：連架桿和機架中必有一桿是最短桿）2滿足桿長條件下，不同構件為機架時形成不同的機構
①以最短構件的相鄰兩構件中任一構件為機架時，則最短桿為曲柄，而與機架相連的另一構件為搖 桿，即該機構為曲柄搖桿機構。
②以最短構件為機架，則其相鄰兩構件為曲柄，即該機構為雙曲柄機構。③以最短構件的對邊為機架，則無曲柄存在，即該機構為雙搖桿機構。3.不滿足桿長條件的機構為雙搖桿機構。注：曲柄滑塊機構有曲柄的條件：a + e ≤ b
導桿機構：a < b時，轉動導桿機構；
a > b時，擺動導桿機構。
例題：
（中礦）
（山科）
6.圖示導桿機構中，已知LAB=40mm，偏距e=10mm，試1）欲使其為曲柄擺導桿機構，LAC的最小值為多少； 2）若LAB不變，而e=0，欲使其為曲柄擺動導桿機構，LAC最小值為多少；
3）若LAB為原動件，試比較在e > 0和e=0兩種情況下，柄擺動導桿機構的傳動角，哪個是常數，哪個是變數，哪種傳力果好？
解答：
問： 的曲效1）LAC?LAB?e?(40?10)?50mm，即LAC的最小值為50mm。
2）當e=0時，該機構成為曲柄擺動導桿機構，必有LAC 3）對于e=0時的擺動導桿機構，傳動角?=90o、壓力角??0?均為一常數，對于e>0時的擺動導桿機構，其導桿上任何點的速度方向不垂直于導桿，且隨曲柄的轉動而變化，而滑塊作用于導桿的力總是垂直于導桿，故壓力角?不為零，而傳動角0?< ??90?且是變化的。從傳力效果看，e=0的方案好。 二、急回運動和行程速比系數 1．極位與極位夾角 （1）極位：機構的極限位置（即搖桿兩極限位置，曲柄與連桿兩次共線位置）。（2）極位夾角：搖桿處于兩極限位置時，曲柄與連桿兩次共線位置之間的夾角。（會作圖求極位夾角）（3）擺角：搖桿兩極限位置之間的夾角。2．急回運動 在一周中，曲柄等速轉動，但搖桿是不等速的：工作行程v1?空回行程v2，搖桿的這種運動性質稱為急回運動。 3．行程速比系數K：衡量急回運動的程度。 v2t1?1180???K????v1t2?2180???4．結論： ??180? K?1K?1 （1）K?1，即v2?v1，即機構有急回特性。可通過此判定曲柄的轉向。 （2）當曲柄搖桿機構在運動過程中出現極位夾角?時，機構便具有急回運動特性。（注：對心曲柄滑塊機構：無急回特性； b：偏心曲柄滑塊機構：有急回特性。）（3）??,K?，機構急回運動也越顯著。所以可通過分析?及?的大小，判斷機構是否有急回運動及急回運動的程度。雷達天線的俯仰傳動的曲柄搖桿機構無急回特性。 （4）急回運動的作用：在一些機械中可以用來節省動力和提高勞動生產率。三、四桿機構的傳動角與死點 1．壓力角和傳動角(會作圖)5（1）壓力角?：從動桿件受力方向和受力作用點速度方向之間所夾的銳角。 ????90??。實際就是連桿與從動桿件之間所夾的銳角。（2）傳動角：壓力角的余角，（3）結論：?越小，機構的傳力性能越好。可見?是判斷機構傳力性能是否良好的標志。相應有?越大，機構的傳力性能越好。 最小傳動角出現的位置 b2?c2?(d?a)2?1?arccos2bc 222b?c?(d?a)?2?arccos2bc或： b2?c2?(d?a)2?2?180?arccos2bc或：。??1和?2中小者為?min 即?min出現在主動曲柄與機架共線的兩位置之一。注： ????90①導桿機構的傳動角： 傳動角，且恒等于90 ②曲柄滑塊機構的?min 2．死點 在曲柄搖桿機構中，搖桿CD為主動件，連桿與從動曲柄共線時，曲柄AB不能轉動而出現頂死的現象。這個位置稱為死點。 （1）原因：連桿作用曲柄的力通過回轉中心A，對A點無矩，不能驅使其轉動。傳動角??0（2）改善方法：目的：使機構能夠順利通過死點而正常運轉。1.錯列2.裝飛輪加大慣性 已知圖示六桿機構，原動件AB作等速回轉。試用作圖法確定：（1）滑塊5的沖程 H； （2）滑塊5往返行程的平均速度是否相同？行程速度變化系數K值；（3）滑塊處的最小傳動角?min（保留作圖線）。（北交2008年） 解： （1）H??l(F1F2)?0.002?17?0.034m（2）不相等。 K?180???180??42180?????180??42??1.61 （3）?min?69? 題8-5圖解 用作圖法設計四桿機構 1．按連桿預定的位置設計四桿機構（1）已知活動鉸鏈中心的位置 當四桿機構的四個鉸鏈中心確定后，其各桿長度也就相應確定了，所以根據設計要求確定各桿的長度，可以通過確定四個鉸鏈中心的位置來確定。 例：要求連桿占據三個位置B1C1，B2C2，B3C3，求所對應的四桿機構。 分析：該機構設計的主要問題是確定兩固定鉸鏈A，D點的位置。由于B，C兩點的運動軌跡是圓，該圓的中心就是固定鉸鏈的位置。 B,B?中垂線b23-------------A 解：連B1,B2?中垂線b12 連23 連C1,C2?中垂線c12 連就可得四桿機構。 （2）已知固定鉸鏈中心位置 C2,C3?中垂線c23------------D 10 （河北工業） 2.按給定的行程速比系數K設計四桿機構:原理： ?K?180???K?1???180K?1，已知K，則180???，?等于已知?，那么，利用機構在極位時的幾何關系，再結合其它輔助條件即可進行設計。 （1）曲柄搖桿機構：(中礦2011) 例題：圖示為一用于雷達天線俯仰傳動的曲柄搖桿機構。已知天線俯仰的范圍為30°，lCD=525mm，lAD=800mm。 試求： （1）曲柄和連桿的長度lAB和lBC ； （2）校驗傳動角是否大于等于40度（北交2007）解： K?1,??0?（1）由于雷達天線俯仰傳動時不應有急回作用，故有： （2）選取比例尺μl＝1mm/mm，并利用已知條件作圖如下： 四、（20分）圖4所示，現欲設計一鉸鏈四桿機構，設已知搖桿CD的長度為lCD?75mm，行程速度變化 ?系數K?1.5，機架AD的長度為lAD?100mm，搖桿的一個極限位置與機架間的夾角為??45。試求曲柄的長度lAB和連桿的長度lBC。 CB?D A （2）曲柄滑塊機構 已知： K，H，e 要求：設計一曲柄滑塊機構。 分析：關鍵求?；認識到H相當于曲柄搖桿機構中的?。 設計一曲柄滑塊機構，已知曲柄長度lAB?15mm，偏距e?10mm，要求最小傳動角?min?60?。 （1）確定連桿的長度lBC;（2）畫出滑塊的極限位置；（3）標出極位夾角?及行程H;（4）確定行程速比系數K。 題8-10圖 三、（20分）在圖示插床機構中，滑塊5的移動導路ee通過鉸鏈中心C，且垂直于AC。B、C、D三點共線。導桿機構ABC的兩連架桿可作整周轉動，AB為原動件，以?1等速轉動。 （1）在機構簡圖上繪出滑塊上E點的二極限位置E1、E2，并作出曲柄的對應轉角? 1、?2；（2）若要求滑塊的行程s?154 mm，行程速比系數K?1.5，B點軌跡與導路ee的交點B1、B2之間距B1B2?2s。試計算AB，AC的長度； ???10（3）若壓力角max，試計算連桿DE的長度。 （1）曲柄滑塊機構CDE中，當C、D、E共線時，滑塊處在極限位置，即AB轉至AB1時，則CD轉至CD1，此時滑塊處于右邊極限位置E1。 當AB繼續轉至AB2時，則CD逆時針轉至CD2，此時滑塊處于左邊極限E2。曲柄AB對應轉角? 1、?2如圖所示。（6分）（2）對心曲柄滑塊CDE中： 2l lCD?sCD?s2?77 mm 極位夾角??K?1?180??36?K?1 ??1?180????144? lAC?CB1tg72??50.04 mm lAB?lACcos72??162 mm（7分） （3）在對心曲柄滑塊機構CDE中，當曲柄與導路ee垂直時，出現?max，sin?max?ll77CDCD l???443.4 mmDE?lsin?sin10DEmax（7分） （3）導桿機構 已知：d，K。???19 練習題： 答：汽車前輪轉向使用了雙搖桿機構，兩前輪分別和AB和CD相連。直線運行時兩輪軸線平行，轉向后兩輪軸線不平行，其交點P理論上應落在后輪軸軸的延長線上。汽車后輪驅動橋采用采用汽車差速器，它的作用就是在向兩邊半軸傳遞動力的同時，允許兩邊半軸以不同的轉速旋轉，滿足兩邊車輪盡可能以純滾動的形式作不等距行駛，減少輪胎與地面的摩擦。1輪著地而3輪懸空時汽車能前進，四輪全驅動又稱全輪驅動，是指汽車前后輪都有動力。可按行駛路面狀態不同而將發動機輸出扭矩按不同比例分布在前后所有的輪子上，以提高汽車的行駛能力。四輪驅動最大的好處就是動力分布比較均勻，可以減少車身打滑，相對兩輪驅動比較安全。 內部講義，請勿流傳 機械基礎電子教案 6.2 平面連桿機構 【課程名稱】平面連桿機構 【教材版本】 欒學鋼主編。機械基礎（多學時）。北京：高等教育出版社，2010 欒學鋼主編。機械基礎（少學時）。北京：高等教育出版社，2010 【教學目標與要求】 一．知識目標 1.了解鉸鏈四桿機構的組成和三種基本型式的運動特性與應用。2.熟悉曲柄存在條件的判別方法。3.了解含有一個移動副的四桿機構。 4.了解鉸鏈四桿機構的運動特性―急回特性和死點。二．能力目的 1． 能夠判斷四桿機構是否存在曲柄？并根據已知條件確定四桿機構的具體型式。2． 熟悉含有一個移動副的四桿機構和三種基本型式的運動特性及應用場合。三．素質目標 1． 了解四桿機構的運動是將連續勻速的轉動轉變成變速的搖動或其他型式的運動機構，實現運動型式的轉化。 2． 熟悉三種常見的四連桿運動的基本型式的特點。 3． 能夠根據曲柄存在條件及取不同構件作為機架來判斷出不同的四桿機構。 四．教學要求 1． 熟悉低副接觸四桿機構的運動特點和的組成條件。 2． 能夠判斷四桿機構是否存在曲柄和該機構的基本型式。掌握三種機構的應用場合。【教學重點】 1． 四桿機構曲柄存在條件的判別及四桿型式的確定。2． 熟悉三種基本型式的運動特點及應用場合。【難點分析】 1． 高、低運動副的區分和四桿機構基本型式的判斷。 2． 急回特性的形成，要借助于教具或實物演示，最好請同學上臺自己體驗。3． 死點的形成條件是曲柄搖桿機構中以搖桿作為主動件才可能出現，如果學生有自己使用過縫紉機請他談談使用的感受最好。在理論上要用力矩的大小等于力與力臂的乘積來決定，如果力臂為0，則無論力有多大，則力矩仍為0。【教學方法】 講授為主，配合教具課件演示，最后歸納總結。【學生分析】 從機械零件的靜止運動轉變到常用機構的教學內容，是一個由靜向動的變化過程，要從運動的角度出發來啟發學生學習本章的內容就比較容易。同時要從具體的構件抽象出簡圖來研究運動特點，這也是要改變學生思路的方式。在講課時，一定要把這些特點先告訴學生，以便更快地適應新的教學內容。【教學資源】 1． 機械基礎網絡課程。北京：高等教育出版社，2010。 2． 吳聯興主編。機械基礎練習冊。北京：高等教育出版社，2010。【教學安排】 4學時（180分鐘）【教學過程】 一． 開始常用機構一章的學習，機構的特點是運動的，所以要從運動的角度出發來研究和分析機構，這樣就比較容易理解掌握。要習慣于機構簡圖的表示內涵及它表示的構件運動特點。如書中圖6-3所示。機構的種類很多，本書只介紹平面連桿機構，凸輪機構和間歇運動機構，其共同特點是將主動件連續的勻速轉動通過機構轉化成斷續或不均運的各種運動型式，以滿足實際工作場合的需求。二． 新課講授 1．平面連桿機構 首先要和學生共同回憶機構的定義，即構件的組合與構件之間具有相對的運動，如果沒有相對的運動，就不成機構。接著要講明連桿的含義，即長度與橫截面之比值較大才成為桿，桿之間用運動副（如銷軸或滑道）連接。然后再介紹何為平面，即四個桿件的運動都在一個平面內或者在相互平行的平面內才稱之為平面連桿機構。開始講授時，一定要把基本概念闡述嚴密完整。高低運動副的區別在于是面或是點線接觸，多舉例說明，如板擦與黑板之間是面接觸，而粉筆與黑板是點接觸；滾動軸承是點線接觸的高副連接，滑動軸承的曲面接觸的低副連接。2．鉸鏈四桿機構 凡是由四個桿件組成的機構即是四桿機構，它必定有固定不動的機架和兩個與機架相連的連架桿，另一個不與機架相接觸的桿件即為連桿。由于桿件的長度不一，但總能找出其中最短的桿件，將最短桿與其中最長桿的長度之和與其它兩桿長度之和的比較，一定能得出如果大于其它兩桿長度之和，則此機構取不同的桿件作為機架，將會出現曲柄搖桿機構，雙曲柄機構和雙搖桿機構等三種不同型式。曲柄即能繞機架的固定轉軸作整周轉動，而搖桿只能繞機架作某個角度范圍內的擺動。3． 雙曲柄機構如果雙曲柄的長度相等，又可以根據雙曲柄的運動方向是否相同或相反分成二種運動特性。 講課中重點要結合中職學生的職業特點講述機構的應用實例，理論要貼近實際，應用到生產實踐中，加深學生的記憶，也使學生學以致用，為用而學，才能調動學生的學習主動性。 4． 含有一個移動副的四桿機構 常用曲柄滑塊機構，把轉動轉化成移動，如沖壓機。 5． 鉸鏈四桿機構的運動特性 急回特性 從演示中先讓學生得出結論入手再按書中圖6-28來分析，著重注意雖然搖桿的行程往返一樣長，但曲柄轉過的圓心角都不相等，由于曲柄作等角速運動，走過的圓心角所需要的時間就長，反之所需要的時間就短，在相同的行程中，時間長的其移動的速度必然就慢，反之必然就快，這就導致在搖桿的往返兩個行程產生了不同的行走速度，即一快一慢，出現了快速的回程，這正是機械中空行程所需要的，它可以縮短非工作時間。稱為回程的急回特性。 壓力角 壓力角的大小影響到從動件的運動受力狀況，壓力角與傳動角互成90度，傳動角的大小由連桿和搖桿的夾角組成，在運動中容易觀察，所以常用傳動角的大小來控制。 死點 死點形成的前提是在曲柄搖桿機構中以搖桿作為主動構件，而當搖桿在兩端極限位置時，極位夾角成0°或180°時，曲柄的力臂為0，此時無論施加多大的作用力，曲柄都不可能轉動，稱之為死點位置。解決死點位置的方法是加慣性輪，靠慣性的作用沖過死點，或者采用機構錯位排列的方法，如圖6-17所示。反之也可以利用死點來作有用的工作，如作夾具或飛機起落架。三．小結 1．平面連桿機構的功能是將連續勻速的轉動轉化為非勻速的斷續或其它運動型式，滿足不同的工作環境要求。 2．平面連桿機構主要由低副聯接而成的四桿機構，根據組成條件，可以分為曲柄連桿機構，雙曲柄機構和雙搖桿機構，這主要取決于四桿機構中是否存在曲柄，并取何桿件作為機架來決定。 3． 雙曲柄還可以根據兩曲柄的特點進一步細分，但不必講的過深，簡單了解就可以。4． 急回特性是曲柄搖桿機構運動的特點，具有一定的實用價值。死點產生于以搖桿作主動構件的前題。四．作業布置 【課后分析】 游梁式抽油機是以游梁支點和曲柄軸中心的連線做固定桿，以曲柄，連桿和游梁后臂為三個活動桿所構成的四連結構。1.1四連桿機構運動分析： 圖1 復數矢量法： 為了對機構進行運動分析，先建立坐標系，并將各構件表示為桿矢量。結構封閉矢量方程式的復數矢量形式： l1ei?1?l2ei?2?l3ei?3?l(1)應用歐拉公式ei??cos??isin?將(1)的實部、虛部分離，得 l1cos?1?l2cos?2?l4?l3cos?3?? (2)l1sin?1?l2sin?2?l3sin?3?由此方程組可求得兩個未知方位角?2,?3。 解得 tan(?3/2)?(B?A2?B2?C2)/(A?C) (4)當要求解?3時，應將?2消去可得 222l2?l3?l4?l12?2l3l4cos?3?2l1l3cos(?3??1)?2l1l4cos? 1(3)?2?arctanB?l3sin? 3(5)A?l3cos?3A?l4?l1cos?1其中：B??l1sin?12A2?B2?l32?l2C?2l3 (4)式中負號對應的四連桿機構的圖形如圖2所示，在求得?3之后，可利用(5)求得?2。 圖2 由于初始狀態?1有個初始角度，定義為?10，因此，我們可以得到關于?1??10??t，?是曲柄的角速度。而通過圖形3分析，我們得到OA的角度???3?因此懸點E的位移公式為s?|OA|??，速度v?dvd2sd2?a??2?|OA|2。 dtdtdt?2??10。 dsd??|OA|，加速度dtdt 圖3 已知附錄4給出四連桿各段尺寸，前臂AO=4315mm，后臂BO=2495mm，連桿BD=3675mm，曲柄半徑O’D=R=950mm，根據已知條件我們推出|OO'|?|O'D|?|OB|?|BD|違背了抽油系統的四連結構基本原則。為了合理解釋光桿懸點的運動規律，我們對四連結構進行簡化，可采用簡諧運動、曲柄滑塊結構進行研究。 1.2 簡化為簡諧運動時的懸點運動規律 一般我們認為曲柄半徑|O’D|比連桿長度|BD|和游梁后臂|OA|小很多，以至于它與|BD|、|OA|的比值可以忽略。此時，游梁和連桿的連接點B的運動可以看為簡諧運動，即認為B點的運動規律和D點做圓周運動時在垂直中心線上的投影的運動規律相同。則B點經過時間t時的位移sB為 sB?r(1?cos?)?r(1?cos?t)其中?是曲柄轉角； ?曲柄角速度； t時間。 因此，懸點A的位移sA?|OA||OA|'sB?|OD|(1?cos?t)|OB||OB| A點的速度為 ?A?A點的加速度為 dsA|OA|'?|OD|?sin?t dt|OB|aA?d?A|OA|'?|OD|?2cos?t dt|OB| 圖4 圖5 圖6 1.3 簡化為曲柄滑塊結構的選點運動規律 由于簡諧運動只能在不太精確的近似計算和分析中應用，而在實際中抽油機的曲柄/桿長值不能忽略不計，特別是沖程長度較大時，忽略會引起很大誤差。把B點繞游梁支點的弧線運動看做直線運動，則四桿運動可被簡化為圖所示的曲柄滑塊運動。 ??0時，游梁與連桿的連接點B在B’點，為距曲柄軸心最遠的位置，相應于懸點A的下死點。??180時，游梁與連桿的連接點B在B’’點，為距曲柄軸心最遠的位置，相應于懸點A的上死點。因此，我們有|O'B'|?|BD|?|OD'|，|O'B''|?|BD|?|OD'|，B點的最大位移sB?2|O'D|。 B點在任意時刻的位移sB為 sB?|BB'|?|O'B'|?|O'B|?1?|O'D|?|O'B| 在?O'DB中有： '|O'B|?|OC|?|BC|?|O'D|cos??|BD|cos? 則 sB?|BD|?|O'D|?|O'D|cos??|BD|cos? ?|OD|[1?cos??'1?(1?cos?)] |O'D|式中??。 |BD|通過轉化分析，我們得到B點的位移： sB?|O'D|(1?cos???2sin2?) 則sA為 sA?sB|OA|?|OA|?|O'D|(1?cos??sin2?)|OB|2|OB|速度?A為 ?A?dsA?|OA|??|O'D|(sin??sin2?)dt2|OB|加速度aA為 aA? d?A|OA| ??2|O'D|(cos???cos2?)dt|OB| 2?2u(x,t)?u(x,t)2?u(x,t)?a?c 22?t?x?ta是波動速度英尺/秒； c是阻尼系數，1/秒； t是時間，單位是秒； x是在無限制桿離光桿之間的距離，單位是英尺； u(x,t)抽油桿離平衡位置的位移。 c????2L ?無因次阻尼； L?x1?x2?...xm桿的總長度(英尺)。 4.42?10?2L(PRhp?Hhp)T2 ??2(A1x1?A2x2?...?Amxm)SPRhp光桿馬力； Hhp液壓泵馬力； T抽運周期； A1,A2,...,An每個桿的面積； x1,x2,...,xm桿的區間長度； S桿的負載。 D(?t)?L(?t)?Wr??02???ncosn?t??nsinn?t n?1?和 U(?t)??02??vncosn?t??nsinn?t n?1??是角速度； D(?t)動態光桿負載函數； L(?t)總負載函數； Wr流動的桿重； U(?t)光桿的位移函數。 ?2?D(?t)cosn?tdt,n?0,1,2,...,n??0 ?2?D(?t)sinn?tdt,n?0,1,2,...,n1?n??0?1?n?把???t得 1?n??2?D(?)cosn?dt,n?0,1,2,...,n ?0???2?p,p?0,1,2,...,K KD2?p?DD K對于一個數學例子，?是個離散變量 采用簡單的標記 我們可以用梯形公式寫出 ?????2n??0??2n??1??2n??1??2n??2?Dcos?DcosDcos?Dcos112??0??????????KKKK????????????...??1???2??22?????1n???K?2n??(K?1)??2n??K??Dcos?Dcos??K?1K??????KK??????????2????? 因此，我們可以得出 1?n?DKcos(2n?)2?D0cos0?2n????2n??2?。?Dcos?Dcos?...?12??????K?22?K???K?對于周期函數，由于cos0?cos2n?，則我們得到D0?Dk，即 2K2n??p??Dcos,n?0,1,...,n ?1npKp?1K同樣得到其他傅里葉展開系數 2K2n?p??Dsin,n?1,2,...,n ?1npKp?1K2K12n?p??Usin,n?0,1,...,n ?1npK1p?1K12K12n?p??Usin,n?1,2,...,n ?p1nK1p?1K1通過分離變量法求解，得到特征根的形式 ?n???n?i?n 其中 2n??c??n?1?1??? a2?n??和 2n??c??n??1?1??? a2?n??通過變化分析，我們得到 ????D(?t)?EA?????(kn?n??n?n)cosn?t??(kn?n??n?n)sinn?t? n?1n?1??因此，我們有充分的利用定義新的常數 ?n?EA(kn?n??n?n),n?0,1,2,...?n?EA(kn?n??n?n),n?1,2,...?0?2EA?? 通過上述方程我們得到 kn??n?n??n?n,n?1,2,3,...2EA(?n??n2)?n?通過上面一系列的推導，我們得到 ?n?n??n?n,n?1,2,3,...2EA(?n??n2)?u(x,t)??02EA??02??(On(x)cosn?t?Pn(x)sinn?t) n?1其中 On(x)?(kncosh?nx??nsinh?nx)sin?nx?(?ncosh?nx??nsinh?nx)cos?nx Pn(x)?(knsinh?nx??ncosh?nx)sin?nx?(?nsinh?nx??ncosh?nx)sin?nx 根據胡可定理，力F(x,t)可以被計算為 F(x,t)?EA因此，我們得到 ?u(x,t)?x???0?'F(x,t)?EA???(On(x)cosn?t?Pn'(x)sinn?t)? ?2EAn?1?其中 ???'On(x)??nsinh?nx?(?n?n??n?n)cosh?nx?sin?nx??EA? ??n?cosh?x?(?????)sinh?xnnnnnn?cos?nx?EA??和 ???Pn'(x)??ncosh?nx?(?n?n??n?n)sinh?nx?cos?nx??EA? ??n?sinh?x?(?????)cosh?xnnnnnn?sin?nx?EA??工程量的遞歸計算 j?10v?j?0xjEAj?j?0 j?1nj?1v?jOn(xj) ?n?jPn(xj)j?1j?1j?1?0?j?0'?n?EAjjOn(xj) ?n?EAjjPn'(xj) j?1j?1kn??n?n?j?1?n?n2EAj?1(?n??n2)j?1?n?n?j?1?n?n??j?1n2EAj?1(?n??n2) j?1On(xj?1)?(j?1kncosh?nxj?1?j?1?nsinh?nxj?1)sin?nxj?1?(j?1?nsinh?nxj?1?j?1?ncosh?nxj?1)cos?nxj?1j?1Pn(xj?1)?(j?1knsinh?nxj?1?j?1?ncosh?nxj?1)cos?nxj?1?(j?1?ncosh?nxj?1?j?1?nsinh?nxj?1)sin?nxj?1 ?j?1?n?sinh?nxj?1?(j?1?n?n?j?1?n?n)cosh?nxj?1?sin?nxj?1?j?1O(xj?1)??EA???j?1?'n?j?1?n? ?cosh?nxj?1?(j?1?n?n?j?1?n?n)sinh?nxj?1?cos?nxj?1?EAj?1???'j?1n?j?1?n?P(xj?1)??cosh?nxj?1?(j?1?n?n?j?1?n?n)sinh?nxj?1?cos?nxj?1?EA???j?1? ??? ?j?1nsinh?nxj?1?(j?1?n?n?j?1?n?n)cosh?nxj?1?sin?nxj?1???EAj?1?此處，j?1,2,...,m?1,n?1,2,...,n。因此，泵的位移和負載用下列公式計算 u(xm,t)?m?02EAmxm?m?02??(mOn(xm)cosn?t?mPn(xm)sinn?t) n?1nn?m?0?'F(xm,t)?EAm???(mOn(xm)cosn?t?mPn'(xm)sinn?t)? ?2EAmn?1?上沖程懸點靜載荷 由于游動閥關閉，懸點靜載荷主要包括柱塞上、下流體壓力及抽油桿柱重力。 1)抽油桿柱在空氣中的重力： Wr?ArgLp?r 式中： Wr抽油桿柱在空氣中的重力，KN； Ar抽油桿截面積，m2； ?r抽油桿密度，t/m3； g重力加速度； Lp抽油桿柱長度 2)泵排出壓力 p0?pt?LP?Lg 式中： pt井口壓力，kpa ?L液體密度 3)吸入壓力 上沖程時的沉沒壓力導致井內液體流入泵中，此時液流所具有的壓力即吸入 壓力，此壓力作用在柱塞底部，產生的載荷方向向上： pt?ps??pr 式中： ps沉沒壓力，kpa； ?pr流體通過泵入口設備產生的壓力降，m。 將以上三個力綜合可得出上沖程的靜載荷： Wup?Wr?p0(Ap?Ar)?ptA ?Wr?W?(pt?pc)Ap?ptAr''L 由于上沖程時井口回壓與套壓造成的懸點載荷方向相反，故可近似為相互抵消，因此上沖懸點載荷可簡化為下式 Wup?Wr'?WL' 下沖程懸點載荷 下沖程時，游動閥打開使得柱塞上下的液體連通，抽油桿柱受到向上的浮力作用。因此，下沖程時抽油桿柱在液體中的重力等于自身重力減去浮力。而液柱荷載通過固定閥作用在油管上，不作用在懸點上。所以下沖程懸點載荷為： Wdown?Wr'?ptAr 迭代計算 通過分析我們知道，計算阻尼系數必須預先知道泵功圖，但是要知道泵功圖必須預先知道阻尼系數，故采用迭代法解決這個問題，首先，先給一個任選一個初值c0，根據c0求泵功圖，再用式子求c0。 1、用平面低副聯接的二構件間，具有相對運動數為（b）A.1 B.2 C.3 D.≥ 22、某平面機構共有5個低副，1個高副，機構的自由度為1，則該機構具有幾個活動構件？（b） A.3 B.4 C.5 D.6 3、某機構中有6個構件，則該機構的全部瞬心數目為（d） A.3 B.6 C.9 D.15 4、機構發生自鎖是由于（c） A.驅動力太大 B.生產阻力太大 C.效率小于零 D.摩擦力太大 5、對結構尺寸為 b/D ≥ 0.2 的不平衡剛性轉子，需進行（a） A.動平衡 B.靜平衡 C.不用平衡 6、對于周期性速度波動，應如何調節（b） A.用調速器 B.用飛輪 C.用解調器 D.用彈簧 7、等效轉動慣量的值（d） A.一定是常數 B.一定不是常數 C.可能小于零 D.一定大于零 8、在曲柄滑塊機構中，如果增大曲柄的長度，則滑塊的行程（a） A.增大 B.不變 C.減小 D.減小或不變 9、在鉸鏈四桿機構中，若滿足“最短桿長度＋最長桿長度 ≤ 其余兩桿長度之和”的條件，使機構成為雙搖桿機構，則應（d） A.固定最短桿 B.固定最短桿的鄰邊 C.固定最長桿 D.固定最短桿的對邊 10、凸輪轉速的大小將會影響（d） A.從動桿的升距 B.從動桿的壓力角 C.從動桿的位移規律 D.從動桿的速度 11、在凸輪機構中，下列從動件的運動規律，哪種無沖擊？（d） A.等速運動 B.等加速等減速運動 C.余弦加速度運動 D.正弦加速度運動 12、漸開線直齒外嚙合正傳動的一對齒輪，可滿足的中心距條件是（a） A.a’ = a B.a’ ＞ a C.a’ ＜ a 13、加工負變位齒輪，刀具應如何移位？（c） A.刀具中線與分度圓相切 B.刀具中線與分度圓相離 C.刀具中心與分度圓相割 14、斜齒圓柱齒輪的當量齒數公式為（a） A.C.15、正變位齒輪的齒距P（a）A.= 16、一對標準漸開線直齒圓柱齒輪傳動中，若實際中心距大于標準中心距，則其傳動比將（b） A.變大 B.不變 C.變小 D.變小或不變 Zv?Z/cos3? B.Zv?Z/cos2? Zv?Z/cos? D.Zv?Z/cos3? ?m B.＞ ?m C.＜ ?m D.≥ ?m 1.構具有確定運動的條件是什么？若此條件不滿足，將會產生什么結果？ 機構具有確定運動的條件是F＞0，且F等于原動件數。F＞0時，如原動件數目少于自由度數，則運動不能確定；如原動件數目多于自由度數，則機構不能滿足所有原動件的給定運動。F＝0時，構件之間不可能存在相對運動，是一個剛性桁架。F＜0時，構件之間所受約束過多，成為超靜定桁架。 2.何謂平面連桿機構？何謂平面四桿機構？何謂鉸鏈四桿機構？ 平面連桿機構是許多構件用低副（轉動副和移動副）連接組成的平面機構，有時也稱為低副機構。由四個構件組成的平面連桿機構稱為平面四桿機構。全部四個運動副都是轉動副的平面四桿機構，稱為鉸鏈四桿機構。 3.平面連桿機構有哪些優缺點？ 優點：面接觸，承載能力高，耐磨損；制造簡便，易于獲得較高的制造精度。缺點：不易精確實現復雜的運動規律；設計較為復雜；構件數和運動副數較多時，效率較低。 4.剛性轉子的靜平衡條件和動平衡條件是什么？ 靜平衡：偏心質量產生的慣性力平衡，離心慣性力的合力為零；動平衡：偏心質量產生的慣性力和慣性力矩同時平衡，離心慣性力系的合力及合力矩為零。 5.飛輪是如何調節周期性速度波動的？ 飛輪實質是一個能量儲存器。當機械出現盈功速度上升時，飛輪的角速度只做微小上升，他將多余的能量儲存起來；當機械出現虧功速度下降時，他將能量釋放出來，飛輪的角速度只做微小下降。 6.造成轉子動不平衡的原因是什么？如何平衡？ 轉子的偏心質量產生的慣性力和慣性力偶矩不平衡。平衡方法：增加或減少配重使轉子偏心質量產生的慣性力和慣性力偶矩同時平衡。 7.造成轉子不平衡的原因？平衡目的是什么？ 原因：轉子質心與其回轉中心存在偏距。平衡目的：使構件的不平衡慣性力和慣性力矩平衡以消除或減小其不良影響。 8.何謂凸輪工作廓線的變尖現象和推桿運動的失真現象？它對凸輪機構的工作有何影響？如何加以避免？ 凸輪理論廓線的曲率半徑ρ等于滾子半徑時，實際廓線的曲率半徑為零。于是工作廓線將出現尖點，尖點變尖現象。應在滿足滾子強度條件下，減小其半徑大小。當ρ 9.鉸鏈四桿機構存在曲柄的條件是什么？以不同構件為機架時，各為何種機構？ ⑴最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；⑵取最短桿或最短桿相鄰桿為機架。取最短桿為機架時，為雙曲柄機構。取最短桿相鄰桿為機架時，為曲柄搖桿機構。 10.何謂壓力角？何謂傳動角？它們的大小對連桿機構工作有何影響？ 在不計各桿質量和運動副中的摩擦的情況下，作用在從動件上的驅動力和該力作用點處從動件的絕對速度之間所夾的銳角，稱為壓力角，用α表示。壓力角的余角，稱為傳動角，用γ表示。α越小，γ越大，傳動越省力，機構傳力性能越好，傳動效率越高。反之，α越大，γ越小，傳動越費力，機構傳力性能越差，傳動效率越低，并有可能自鎖。 11.凸輪輪廓曲線設計的基本原理是什么？如何選擇推桿滾子半徑？。 1）反轉法原理。2）在滿足強度條件下，保證凸輪實際輪廓曲線不出現尖點和失真，即小于凸輪理論輪廓的最小曲率半徑。 12.凸輪機構有哪些優缺點？ 優點：只要正確地設計和制造出凸輪的輪廓曲線，就能把凸輪的回轉運動準確可靠地轉變為從動件所預期的復雜運動規律的運動，而且設計簡單；凸輪機構結構簡單、緊湊、運動可靠。缺點：凸輪與從動件之間為點或線接觸，故難以保持良好的潤滑，容易磨損；加工制造較復雜。 13.何謂凸輪機構的壓力角？壓力角的大小與凸輪機構的傳力性能有何關系？ 壓力角是不計摩擦時，凸輪對從動件的作用力（法向力）與從動件上受力點速度方向所夾的銳角。壓力角越小，凸輪機構的傳力性能越好。 14.判定機械自鎖的條件有哪些？ 1）驅動力位于摩擦錐或摩擦圓內；2）機械效率小于等于0；3）工作阻力小于或等于0。 15.齒輪機構有哪些主要優缺點? 齒輪機構的優點有：使用的圓周速度和功率范圍廣；效率較高；能保證恒定的傳動比；壽命長；工作平穩，可靠性高；能傳遞任意夾角兩軸間的運動。缺點有：制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高；不宜作遠距離傳動。 16.機構運動分析當中的加速度多邊形具有哪些特點？ 1）極點p’的速度為零；2)由極點向外放射的矢量代表絕對加速度，而連接倆絕對加速度矢端的矢量代表該兩點的相對加速度；3)加速度多邊形相似于同名點在構件上組成的多邊形。 17.要使一對齒輪傳動時保持定角速比，則齒廓曲線應滿足什么條件？ 欲使兩齒輪瞬時角速比恒定不變，則無論齒廓在何處嚙合，過接觸點所作的齒廓公法線必須與連心線交于一個定點。 18.什么是齒輪的節圓？標準直齒輪在什么情況下其節圓與分度圓重合？ 經過節點、分別以兩嚙合齒輪回轉中心為圓心的兩個相切的圓稱為節圓。當兩標準齒輪按標準中心距安裝時其節圓與分度圓重合。 19.圓的漸開線是怎樣形成的？有哪些主要性質？ 當一直線在一圓周上純滾動時，此直線上任意一點的軌跡稱為該圓的漸開線。這個圓稱為漸開線的基圓，該直線稱為發生線。 漸開線的性質有：1)發生線在基圓上滾過的一段長度等于基圓上相應被滾過的一段弧長。2)漸開線上任意一點的法線必與基圓相切。3)漸開線齒廓上各點的壓力角不等。離輪心越遠，壓力角越大。4)漸開線的形狀取決于基圓的大小。5)基圓內無漸開線。 20.漸開線齒廓嚙合的特點？ 1）定傳動比；2）可分性；3）輪齒的正壓力方向不變 21.漸開線齒輪有哪些傳動特性？ 1）漸開線齒廓滿足定角速比要求。2）漸開線齒輪傳動嚙合角不變，正壓力的大小和方向也不變，傳動過程比較平穩。3）漸開線齒廓具有中心距的可分性。 22.什么是標準中心距？一對標準齒輪的實際中心距大于標準中心距時，其傳動比和嚙合角分別有無變化？ 一對標準齒輪安裝時他們的分度圓相切即各自分度圓與節圓重合時的中心距為標準中心距。當實際中心距大于標準中心距時，傳動比不變，嚙合角增大。 23.漸開線直齒圓柱齒輪/外嚙合斜齒圓柱齒輪輪傳動/直齒錐齒輪傳動/蝸桿傳動的正確嚙合條件是什么？ 兩輪的模數和壓力角分別相等/兩斜齒輪的法面模數相等；兩斜齒輪的法面壓力角相等；兩斜齒輪的螺旋角大小相等，方向相反。/兩輪大端模數相等，兩輪壓力角相等，兩輪外錐距相等/蝸桿的軸向模數等于蝸輪的端面模數，蝸桿的軸向壓力角等于蝸輪的端面壓力角，蝸桿中圓柱上螺旋線的導程角等于蝸輪分度圓上的螺旋角，且螺旋線方向相同。 24.何謂漸開線齒輪的重合度？它對傳動有何影響？齒輪連續傳動的條件是什么？ 實際嚙合線長度與基圓齒距的比值稱為重合度，以ε表示。重合度大對提高齒輪傳動的平穩性和承載能力都有重要意義齒輪連續傳動的條件是ε＞1。 25.什么叫根切？有何危害？ 用展成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點N時，被加工齒輪齒根附近已加工出的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現象稱為根切。根切使齒輪的抗彎強度削弱、承載能力降低、嚙合過程縮短、傳動平穩性變差，因此應避免根切。 26.什么是機械的自鎖？移動副和轉動副自鎖的條件分別是什么？ 自鎖：無論驅動力多大，機構都不能運動的現象。移動副條件：驅動力作用在摩擦錐里；轉動副條件：驅動力作用在摩擦圓里。 27.直齒圓柱齒輪傳動存在哪些主要缺點？斜齒圓柱齒輪傳動有何優缺點？ 直齒圓柱齒輪傳動在高速重載的情況下，會出現傳動不平穩和承載能力差的情況。斜齒圓柱齒輪傳動運轉平穩，噪聲小；承載能力較高；不根切最少齒數小于直齒輪。主要缺點是有軸向力。 28.什么是周轉輪系？什么是周轉輪系的轉化輪系？ 至少有一個齒輪的軸線的位置不固定，而繞其他固定軸線回轉的輪系稱為周轉輪系。在周轉輪系加上公共角速度-ωH后，行星架相對靜止，此時周轉輪系轉化成定軸輪系，這個假想的定軸輪系即為轉化輪系。 29.螺旋角β對斜齒輪的傳動性能有何影響？其取值范圍如何？ 螺旋角β對斜齒輪的傳動性能影響很大。β較小，優點不突出；β太大，則軸向力太大。設計時一般取β=8°-20°。第二篇：平面連桿機構機械基礎電子教案
第三篇：四連桿機構運動分析
第四篇：機械原理習題
第五篇：機械原理問答題
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