第一篇：經濟數學基礎試題(電大)05

試卷代號：2006 中央廣播電視大學2004—2005學年度第一學期“開放專科”期末考試

財經專業

經濟數學基礎

試題

一、單項選擇題(每小題3分，共30分)

2005年1月

二、填空題(每小題2分。共10分)

三、極限與微分計算題(每小題6分，共12分)

四、積分計算題(每小題6分，共12分)

五、概率計算題(每小題6分，共12分)

六、代數計算題(每小題6分，共12分)

七、應用題(本題8分)

八、證明題(本題4分)

試卷代號：2006 中央廣播電視大學2004—2005學年度第一學期“開放專科”期末考試 財經專業

經濟數學基礎

試題答案及評分標準

(供參考)

2005年1月

一、單項選擇題(每小題3分，共30分)

1．D

2．C

3．A

4．D

5．B

6．C

7．A

8．C

9．B

10．D

二、填空題(每小題2分，共10分)

三、極限與微分計算題(每小題6分，共12分)

四、積分計算題(每小題6分，共12分)

五、概率計算題(每小題6分，共12分)

六、代數計算題(每小題6分，共12分)

七、應用題[本題8分]

八、證明題(本題4分)

第二篇：2017年最新電大專科工商管理《經濟數學基礎》試題及答案

中央廣播電視大學2010-2011學第二學期“開放專科”期末考試

經濟數學基礎 試題

一、單項選擇題（每小題3分，共15分）

二、填空題（每小題3分．共15分）

三、微積分計算題（每小題10分，共20分）

四、線性代數計算題（每小題15分，共30分）

五、應用題（本題20分）

試卷代號：2006 中央廣播電視大學2010-2011學第二學期“開放專科”期末考試 經濟數學基礎 試題答案及評分標準

（供參考）

一、單項選擇題（每小題3分．本題共15分）1．D 2．B 3．A 4．C 5．A

第三篇：電大經濟數學基礎12形成性考核冊試題及參考答案

電大經濟數學基礎12形成性考核冊試題及參考答案

作業（一）

（一）填空題

1..答案：0

2.設，在處連續，則.答案：1

3.曲線在的切線方程是

.答案：

4.設函數，則.答案：

5.設，則.答案：

（二）單項選擇題

1.函數的連續區間是（）答案：D

A．

B．

C．

D．或

2.下列極限計算正確的是（）答案：B

A.B.C.D.3.設，則（）．答案：B

A．

B．

C．

D．

4.若函數f

(x)在點x0處可導，則（）是錯誤的．答案：B

A．函數f

(x)在點x0處有定義

B．，但

C．函數f

(x)在點x0處連續

D．函數f

(x)在點x0處可微

5.當時，下列變量是無窮小量的是（）.答案：C

A．

B．

C．

D．

(三)解答題

1．計算極限

（1）

=

=

（2）=

=

=

（3）=

==

（4）

（5）=

（6）

2．設函數，問：（1）當為何值時，在處有極限存在？

（2）當為何值時，在處連續.答案：（1）當，任意時，在處有極限存在；

（2）當時，在處連續。

3．計算下列函數的導數或微分：

（1），求

答案：

（2），求

答案：=

（3），求

答案：=

（4），求

答案：

（5），求

答案：

（6），求

答案：

（7），求

答案：

（8），求

答案：=+=

（9），求

答案：

（10），求

答案：

4.下列各方程中是的隱函數，試求或

（1），求

答案：解：方程兩邊關于X求導：，（2），求

答案：解：方程兩邊關于X求導

5．求下列函數的二階導數：

（1），求

答案：

（2），求及

答案：，作業（二）

（一）填空題

1.若，則.答案：

2..答案：

3.若，則

.答案：

4.設函數.答案：0

5.若，則.答案：

（二）單項選擇題

1.下列函數中，（）是xsinx2的原函數．

A．cosx2

B．2cosx2

C．-2cosx2

D．-cosx2

答案：D

2.下列等式成立的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C

3.下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（）．

A．，B．

C．

D．

答案：C

4.下列定積分計算正確的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：D

5.下列無窮積分中收斂的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：B

(三)解答題

1.計算下列不定積分

（1）

答案：==

（2）

答案：==

=

（3）

答案：==

（4）

答案：==

（5）

答案：==

（6）

答案：==

（7）

答案：=

==

（8）

答案：=

==

2.計算下列定積分

（1）

答案：=+==

（2）

答案：===

（3）

答案：==2（=2

（4）

答案：===

（5）

答案：===

（6）

答案：==3=

作業三

（一）填空題

1.設矩陣，則的元素.答案：3

2.設均為3階矩陣，且，則=.答案：

3.設均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是

.答案：

4.設均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案：

5.設矩陣，則.答案：

（二）單項選擇題

1.以下結論或等式正確的是（）．

A．若均為零矩陣，則有

B．若，且，則

C．對角矩陣是對稱矩陣

D．若，則答案C

2.設為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（）矩陣．

A．

B．

C．

D．

答案A

3.設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（）．

`

A．，B．

C．

D．

答案C

4.下列矩陣可逆的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案A

5.矩陣的秩是（）．

A．0

B．1

C．2

D．3

答案B

三、解答題

1．計算

（1）=

（2）

（3）=

2．計算

解

=

3．設矩陣，求。

解

因為

所以

4．設矩陣，確定的值，使最小。

答案：

當時，達到最小值。

5．求矩陣的秩。

答案：。

6．求下列矩陣的逆矩陣：

（1）

答案

（2）A

=．

答案

A-1

=

7．設矩陣，求解矩陣方程．

答案：

X=BA

X

=

四、證明題

1．試證：若都與可交換，則，也與可交換。

證明：，2．試證：對于任意方陣，是對稱矩陣。

提示：證明，3．設均為階對稱矩陣，則對稱的充分必要條件是：。

提示：充分性：證明：因為

必要性：證明：因為對稱，所以

4．設為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。

證明：=

作業（四）

（一）填空題

1.函數在區間內是單調減少的.答案：

2.函數的駐點是，極值點是，它是極

值點.答案：，小

3.設某商品的需求函數為，則需求彈性

.答案：

4.行列式.答案：4

5.設線性方程組，且，則時，方程組有唯一解.答案：

（二）單項選擇題

1.下列函數在指定區間上單調增加的是（）．

A．sinx

B．e

x

C．x

D．3

–

x

答案：B

2.已知需求函數，當時，需求彈性為（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C

3.下列積分計算正確的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：A

4.設線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：D

5.設線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C

三、解答題

1．求解下列可分離變量的微分方程：

(1)

答案：

（2）

答案：

2.求解下列一階線性微分方程：

（1）

答案：，代入公式锝===

（2）

答案：，代入公式锝

3.求解下列微分方程的初值問題：

(1),答案：，把代入，C=，(2),答案：，代入公式锝，把代入，C=

-e,4.求解下列線性方程組的一般解：

（1）

答案：（其中是自由未知量）

所以，方程的一般解為

（其中是自由未知量）

（2）

答案：

（其中是自由未知量）

5.當為何值時，線性方程組

有解，并求一般解。

答案：

.當=8有解,（其中是自由未知量）

5．為何值時，方程組

答案：

當且時，方程組無解；

當時，方程組有唯一解；

當且時，方程組無窮多解。

6．求解下列經濟應用問題：

（1）設生產某種產品個單位時的成本函數為：（萬元）,求：①當時的總成本、平均成本和邊際成本；

②當產量為多少時，平均成本最小？

答案：①（萬元）,（萬元/單位）,（萬元/單位）

②，當產量為20個單位時可使平均成本達到最低。

（2）.某廠生產某種產品件時的總成本函數為（元），單位銷售價格為（元/件），問產量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少．

答案：

R(q)=，當產量為250個單位時可使利潤達到最大，且最大利潤為（元）。

（3）投產某產品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺)．試求產量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產量為多少時，可使平均成本達到最低．

解：當產量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為

答案：

=100（萬元），,當（百臺）時可使平均成本達到最低.（4）已知某產品的邊際成本=2（元/件），固定成本為0，邊際收益，求：

①產量為多少時利潤最大？

②在最大利潤產量的基礎上再生產50件，利潤將會發生什么變化？

答案：①,當產量為500件時，利潤最大.②

（元）

即利潤將減少25元.【經濟數學基礎】形成性考核冊（一）

一、填空題

1..答案：1

2.設，在處連續，則.答案1

3.曲線+1在的切線方程是

.答案:y=1/2X+3/2

4.設函數，則.答案

5.設，則.答案:

二、單項選擇題

1.當時，下列變量為無窮小量的是（D）

A．

B．

C．

D．

2.下列極限計算正確的是（B）

A.B.C.D.3.設，則（B）．

A．

B．

C．

D．

4.若函數f

(x)在點x0處可導，則（B)是錯誤的．

A．函數f

(x)在點x0處有定義

B．，但

C．函數f

(x)在點x0處連續

D．函數f

(x)在點x0處可微

5.若，則（B）.A．

B．

C．

D．

三、解答題

1．計算極限

（1）

解：原式===

（2）

解：原式==

（3）

解：原式====

（4）

解：原式=

（5）

解：原式=

（6）

分析：這道題考核的知識點是極限的四則運算法則和重要極限的掌握。

具體方法是：對分子進行因式分解，然后消去零因子，再利用四則運算法則和重要極限進行計算

解：原式=

2．設函數，問：（1）當為何值時，在處極限存在？

（2）當為何值時，在處連續.解：（1）因為在處有極限存在，則有

又

即

所以當a為實數、時，在處極限存在.（2）因為在處連續，則有

又，結合（1）可知

所以當時，在處連續.3．計算下列函數的導數或微分：

（1），求

解：

（2），求

解：=

=

（3），求

解：

（4），求

分析：利用導數的基本公式計算即可。

解：

分析：利用導數的基本公式和復合函數的求導法則計算即可。

（5），求

解：=

（6），求

分析：利用微分的基本公式和微分的運算法則計算即可。

解：

（7），求

分析：利用導數的基本公式和復合函數的求導法則計算

解：

（8），求

分析：利用導數的基本公式和復合函數的求導法則計算

解：

（9），求

分析：利用復合函數的求導法則計算

解：

=

（10），求

分析：利用導數的基本公式和復合函數的求導法則計算

解：

4.下列各方程中是的隱函數，試求或

本題考核的知識點是隱函數求導法則。

（1），求

解：方程兩邊同時對x求導得：

（2），求

解：方程兩邊同時對x求導得：

5．求下列函數的二階導數：

本題考核的知識點是高階導數的概念和函數的二階導數

（1），求

解：

（2），求及

解：

=1

《經濟數學基礎》形成性考核冊（二）

（一）填空題

1.若，則.2..3.若，則

4.設函數

5.若，則.（二）單項選擇題

1.下列函數中，（D）是xsinx2的原函數．

A．cosx2

B．2cosx2

C．-2cosx2

D．-cosx2

2.下列等式成立的是（C）．

A．

B．

C．

D．

3.下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（C）．

A．，B．

C．

D．

4.下列定積分中積分值為0的是（D）．

A．

B．

C．

D．

5.下列無窮積分中收斂的是（B）．

A．

B．

C．

D．

(三)解答題

1.計算下列不定積分

（1）

（2）

解：原式

解：原式

（3）

（4）

解：原式

解：原式

（5）

（6）

解：原式

解：原式

（7）

（8）

解：原式

解：原式

2.計算下列定積分

（1）

（2）

解：原式

解：原式

（3）

（4）

解：原式

解：原式

（5）

（6）

解：原式

解：原式

《經濟數學基礎》形成性考核冊（三）

（一）填空題

1.設矩陣，則的元素.答案：3

2.設均為3階矩陣，且，則=.答案：

3.設均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是

.答案：

4.設均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案：

5.設矩陣，則.答案：

（二）單項選擇題

1.以下結論或等式正確的是（C）．

A．若均為零矩陣，則有

B．若，且，則

C．對角矩陣是對稱矩陣

D．若，則

2.設為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（A）矩陣．

A．

B．

C．

D．

3.設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（C）．

`

A．，B．

C．

D．

4.下列矩陣可逆的是（A）．

A．

B．

C．

D．

5.矩陣的秩是（B）．

A．0

B．1

C．2

D．3

三、解答題

1．計算

（1）=

（2）

（3）=

2．計算

解

=

3．設矩陣，求。

解

因為

所以

（注意：因為符號輸入方面的原因，在題4—題7的矩陣初等行變換中，書寫時應把（1）寫成①；（2）寫成②；（3）寫成③；…）

4．設矩陣，確定的值，使最小。

解：

當時，達到最小值。

5．求矩陣的秩。

解：

→

∴。

6．求下列矩陣的逆矩陣：

（1）

解：

∴

（2）A

=．

解：→

→

∴A-1

=

7．設矩陣，求解矩陣方程．

解：

∴

∴

=

四、證明題

1．試證：若都與可交換，則，也與可交換。

證：∵，∴

即

也與可交換。

即

也與可交換.2．試證：對于任意方陣，是對稱矩陣。

證：∵

∴是對稱矩陣。

∵=

∴是對稱矩陣。

∵

∴是對稱矩陣.3．設均為階對稱矩陣，則對稱的充分必要條件是：。

證：

必要性：

∵，若是對稱矩陣，即

而

因此

充分性：

若，則

∴是對稱矩陣.4．設為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。

證：∵

∴是對稱矩陣.證畢.《經濟數學基礎》形成性考核冊（四）

（一）填空題

1.函數的定義域為。答案：.2.函數的駐點是，極值點是，它是極

值點。答案：=1；（1，0）；小。

3.設某商品的需求函數為，則需求彈性

.答案：=

4.行列式.答案：4.5.設線性方程組，且，則時，方程組有唯一解.答案：

（二）單項選擇題

1.下列函數在指定區間上單調增加的是（B）．

A．sinx

B．e

x

C．x

D．3

–

x

2.設，則（C）．

A．

B．

C．

D．

3.下列積分計算正確的是（A）．

A．　B．

C．

D．

4.設線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（D）．

A．

B．

C．

D．

5.設線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（C）．

A．

B．

C．

D．

三、解答題

1．求解下列可分離變量的微分方程：

(1)

解:，（2）

解:

2.求解下列一階線性微分方程：

（1）

解:

（2）

解:

3.求解下列微分方程的初值問題：

(1),解：

用代入上式得：，解得

∴特解為：

(2),解：

用代入上式得：

解得：

∴特解為：

（注意：因為符號輸入方面的原因，在題4—題7的矩陣初等行變換中，書寫時應把（1）寫成①；（2）寫成②；（3）寫成③；…）

4.求解下列線性方程組的一般解：

（1）

解：A=

所以一般解為

其中是自由未知量。

（2）

解：

因為秩秩=2，所以方程組有解，一般解為

其中是自由未知量。

5.當為何值時，線性方程組

有解，并求一般解。

解：

可見當時，方程組有解，其一般解為

其中是自由未知量。

6．為何值時，方程組

有唯一解、無窮多解或無解。

解：

根據方程組解的判定定理可知：

當，且時，秩<秩，方程組無解；

當，且時，秩=秩=2<3，方程組有無窮多解；

當時，秩=秩=3，方程組有唯一解。

7．求解下列經濟應用問題：

（1）設生產某種產品個單位時的成本函數為：（萬元）,求：①當時的總成本、平均成本和邊際成本；

②當產量為多少時，平均成本最小？

解:

①

當時

總成本：（萬元）

平均成本：（萬元）

邊際成本：（萬元）

②

令

得

（舍去）

由實際問題可知，當q=20時平均成本最小。

（2）.某廠生產某種產品件時的總成本函數為（元），單位銷售價格為

（元/件），問產量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少．

解:

令，解得：（件）

（元）

因為只有一個駐點，由實際問題可知，這也是最大值點。所以當產量為250件時利潤達到最大值1230元。

（3）投產某產品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺)．試求產量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產量為多少時，可使平均成本達到最低．

解:

（萬元）

∵固定成本為36萬元

∴

令

解得：（舍去）

因為只有一個駐點，由實際問題可知有最小值，故知當產量為6百臺時平均成本最低。

（4）已知某產品的邊際成本=2（元/件），固定成本為0，邊際收入，求：

①產量為多少時利潤最大？

②在最大利潤產量的基礎上再生產50件，利潤將會發生什么變化？

解:

令

解得：（件）

=2470-2500=-25（元）

當產量為500件時利潤最大，在最大利潤產量的基礎上再生產50件，利潤將會減少25元。

第四篇：電大經濟應用文試題

《經濟應用文寫作》任務一

一、單項選擇、寫作是一種有意識的精神活動。鄭板橋說過：“江館清秋，晨起看竹，煙光日影露氣，皆浮動于疏枝密葉之間。胸中勃勃遂有畫意。其實胸中之竹，并不是眼中之竹也。因而磨墨展紙，落筆倏作變相，手中之竹又不是胸中之竹也”。這里的“胸中之竹”指的就是寫作活動中的（難度系數：1.00）

A、感知階段 B、構思階段 C、表達階段

D、修改階段

參考答案：B 答案解析： 寫作的出發點是“感知”，再到“構思”，最后是“表述”成文，是一個動態的過程。

1、明末清初王夫之說：“意猶帥也。無帥之兵，謂之烏合”，指出了一篇文章的核心是“意”，這里的“意”是指（難度系數：1.00）

A、文章的主題 B、文章的材料 C、文章的構思

D、文章的表達

參考答案：A 答案解析： “意”即文章的主題，是文章的靈魂。文章材料取舍、結構安排、語音表達都要圍繞主題展開。、實用文材料的使用應遵循一些要求，但不包括下面的：（難度系數：1.00）

A、材料應圍繞主題

B、材料必須確實，有典型性 C、材料的敘述要詳略得當

D、材料的虛構應有分寸

參考答案：D 答案解析： 實用文的材料應該實事求是，不能虛構

6、依據《黨政機關公文處理工作條例》，目前我國黨政機關公文的主要種類主要有（）種（難度系數：1.00）

A、13 B、14 C、1

5D、16

參考答案：C 答案解析： 依據《黨政機關公文處理工作條例》，公文種類主要有15種：決議、決定、命令（令）、公報、公告、通告、意見、通知、通報、報告、請示、批復、議案、函、紀要。、公文的結構層次序數應規范標識，第一至第四層次應依次標識為：（難度系數：1.00）

A、一、（一）

1、① B、一、（一）1.（1）C、1、1.1 1.2 1.3 D、一、（一）、1、①

參考答案：B 答案解析： 公文文中結構層次序數依次用“

一、”“

（一）”“1.”“（1）”標注。

3、公文的緊急程度（難度系數：1.00）

A、是公文送達和辦理時限的要求，分為“特急”、“加急” B、表明公文內容的重要程度，分為“特急”、“加急” C、是公文送達和辦理時限的要求，表明公文的重要性

D、是公文制發、送達、辦理的時限要求

參考答案：A 9、（）是同一份文稿印制若干份時每一份公文的順序編號。涉密公文應該標注份號。（難度系數：1.00）

A、公文份數序號（份號）B、發文字號 C、公文登記號

D、公文印發日期

參考答案：A、發文字號不包括（難度系數：1.00）

A、發文年份 B、公文份數序號 C、發文機關代字

D、文件順序號

參考答案：B 答案解析： 發文字號由發文機關代字、年份、序號組成。、廣東開放大學2015年發布的第17個文件的發文字號應寫成（）（難度系數：2.00）

A、粵開大〔2015〕第17號 B、粵開大〔2015〕17號 C、粵開大【2015年】17 D、粵開大【2015】17號

參考答案：B 答案解析： 廣東開放大學的發文機關代字為“粵開大”。發文年份用六角括號，序號不加“第”、下列機關中，不可以聯合行文的是（）。（難度系數：2.00）A、中共廣東省委、廣東省人民政府 B、廣東省教育廳、廣東省公安廳 C、廣東省教育廳、廣州市教育局

D、公安部、民用航空總局

參考答案：C 答案解析： 同級黨政機關、黨政機關與其他同級機關必要時可以聯合行文。不同級別黨政機關不可聯合行文。、公布實施《廣東省政府參事工作規定》，應使用的公文文種是（）（難度系數：1.00）

A、決定 B、命令 C、議案

D、公告

參考答案：B 答案解析： 命令適用范圍之一是公布行政法規和規章。

15、廣州市公安局要對某些路段實施交通管制，應該在媒體上發布（）。（難度系數：2.00）

A、實施交通管制的通知 B、實施交通管制的通告 C、實施交通管制的通報

D、實施交通管制的公告

參考答案：B 答案解析： 通報適用于在一定范圍公布應當遵守或者周知的事項。

5、下面關于公告和通告的說法，不正確的是（）。（難度系數：1.00）A、內容重要程度都很高 B、對發文機關的限制不同 C、發布范圍不同

D、發布方式不同

參考答案：A 答案解析： 公告用于發布重要事項或法定事項，而通告適用于公布應當遵守或周知的事項。通告涉及的事項一般沒有公告那么重大。

12、黨政公文中，不能用來嘉獎表彰先進的是（）。（難度系數：1.00）

A、命令 B、決定 C、通告

D、通報

參考答案：C 答案解析： 通告適用于在一定范圍內公布應當遵守或者周知的事項，不能用來表彰先進。、為保證學生的交通安全，某學校向所在地公安局行文，請求更新校大門交通標志，應使用（）。（難度系數：1.00）

A、請示 B、決定 C、函

D、報告

參考答案：C 答案解析： 某學校與所在地公安局為不相隸屬機關，應使用函。、某小學向其上級機關請求撥款，建立計算機校園網，應使用的公文文種是（）。（難度系數：1.00）

A、報告 B、請示 C、函

D、意見

參考答案：B 答案解析： 請示適用于向上級機關請求指示、批準。

10、下面情況不可用報告行文的是（）。（難度系數：1.00）

A、向上級領導匯報交辦的工作 B、反應近期重大突發性事件始末 C、回答上級對某專項工作的詢問

D、請求上級指導某項工作的思路

參考答案：D 答案解析： 報告用于匯報工作、反映情況、回復上級機關的詢問，不能請示事項。、下面不能多向行文的公文是（）。（難度系數：2.00）

A、意見 B、（會議）紀要 C、通告

D、通報

參考答案：D 答案解析： 通報是下行文。

2、“意見”適用于對重要問題提出見解和處理辦法。“意見”的特點不包括下面的（）。（難度系數：1.00）

A、使用的廣泛性 B、行文的多樣性 C、問題的普遍性

D、作用的多樣性

參考答案：C 8、2012年7月1日后，各級黨政機關公文處理工作的依據主要是：（難度系數：1.00）

A、《國家行政機關公文處理辦法》 B、《中國共產黨公文處理條例》 C、《黨政機關公文辦法》

D、《黨政機關公文處理工作條例》

參考答案：D 答案解析： 為了適應中國共產黨機關和國家行政機關工作需要，推進黨政機關公文處理工作科學化、制度化、規范化，中辦、國辦制定了《黨政機關公文處理工作條例》，適用于各級黨政機關公文處理工作。自2012年7月1日起執行。1996年5月3日中共中央辦公廳發布的《中國共產黨機關公文處理條例》和2000年8月24日國務院發布的《國家行政機關公文處理辦法》停止執行。、下面關于請示的說法，不正確的是（）。（難度系數：2.00）

A、請示應該一文一事

B、請示可以多頭主送，一般不得越級請示、不得抄送下級 C、請示理由應具體充分

D、請示的事項應具體明確

參考答案：B 答案解析： 請示不能多頭主送。、廣州市人民政府收到廣東省人民政府《關于貫徹國務院完善企業職工基本制度決定的通知》后，決定轉發這個文件，應使用的公文文種是（）。（難度系數：2.00）

A、決定 B、通告 C、通知

D、通報

參考答案：C 答案解析： 通知可用于“轉發公文”。、廣東省人民政府提請審議李***等幾位同志的職務任免，應使用的公文文種是（）。（難度系數：1.00）

A、決定 B、報告 C、請示

D、議案

參考答案：D 答案解析： 議案適用于各級人民政府按照法律程序向同級人大或人大常委會提請審議事項。

二、判斷、會議紀要就是會議記錄，是重要會議的記錄。（難度系數：1.00）

A、正確 B、錯誤

參考答案：B 答案解析： 會議紀要與會議記錄不同。會議紀要是黨政公文，而會議記錄是事務文書。、不是所有的公文都應該加蓋公章。（難度系數：1.00）

A、正確 B、錯誤

參考答案：A 答案解析： 有特定發文機關標志的普法公文可以不加蓋公章。、公告、通告通常是普發性公文。公告一般刊登在報刊上，通告除了刊登在新聞媒體上，還可以用文件形式下發，也可以張貼。（難度系數：1.00）A、正確 B、錯誤

參考答案：A、公文正文的一般結構是，首先說明發文的緣由、依據或意義，其次是具體的事項，最后是執行要求、期望或相應的結束語。（難度系數：2.00）A、正確 B、錯誤

參考答案：A 5、公文的層次與段落關系密切。層次著眼于思想內容的劃分；段落側重于文字表達的需要。層次一般大于段落，有時也可能一個段落正好完整表達一個意思層次。（難度系數：1.00）A、正確 B、錯誤

參考答案：A、某地級市向廣東省人民政府發請示時，其主送機關寫成對應主管請示事項工作的“***副省長：”。該事項為常規工作，并非直接交辦事項。（難度系數：1.00）

A、正確 B、錯誤

參考答案：B 答案解析： 除上級機關負責人直接交辦事項外，不得以本機關名義向上級機關負責人報送公文。、為使工作得到多方支持，某單位公文主送了兩個上級機關。（難度系數：1.00）

A、正確 B、錯誤

參考答案：B 答案解析： 公文原則上主送一個上級機關，根據需要同時抄送相關上級機關和同級機關。、為盡快開展工作，某局在請示上級的同時，將文件同時抄送給下級機關。（難度系數：1.00）

A、正確 B、錯誤

參考答案：B 答案解析： 向上級行文，不抄送下級機關。

3、上級機關向受雙重領導的下級機關行文，必要時抄送該下級機關的另一個上級機關。（難度系數：1.00）

A、正確 B、錯誤

參考答案：A、某局用報告向其上級匯報工作進度慢的原因，并請求上級從外單位借調十名工作人員。（難度系數：1.00）

A、正確 B、錯誤

參考答案：B 答案解析： 報告中不能夾帶請示事項。、某單位最近有兩件事項需要請示上級：申請撥款及一位同志的崗位變動。為減少行文數量，該單位將兩件事情寫在一份請示中上報。（難度系數：1.00）

A、正確 B、錯誤

參考答案：B 答案解析： 實用文的主旨要求專一，一事一寫。請示應該一文一事。、為做好接收普通高校畢業生工作，廣東省教育廳向各省、自治區、直轄市高校畢業生主管部門函告一些相關事項。（難度系數：1.00）

A、正確 B、錯誤

參考答案：A 答案解析： 廣東省教育廳與各地高校畢業生主管部門屬于不相隸屬關系，其間聯系工作，應使用函。、通報在傳達重要精神或情況時，應立足于陳述分析相關事實材料，進而提出一些工作要求。通報與事項性通知的區別在于，通知是依據發文機關的職權范圍，直接傳達下級機關應當周知或執行的事項。而通報則基于已經發生的典型，進行述評，進而提出工作要求。（難度系數：2.00）

A、正確 B、錯誤

參考答案：A、小王借給小李1萬元。在寫借條時候，借條正文中小王是這樣寫的：“今借李﹡﹡壹萬元，于﹡年﹡月﹡日前歸還，利息不計。此據”。這個借條沒有問題。（難度系數：2.00）

A、正確 B、錯誤

參考答案：B 答案解析： 借條中的“借”可能產生歧義，是“借出”還是“借入”不明確。不符合實用文語言準確的要求。

三、寫作、閱讀下面的材料：

關于擬錄用2005屆大中專畢業生的函

省人事廳：

根據中共××省委組織部、××省人事廳 《關于2005年省級機關錄用應屆高校、中專學校優秀畢業生的通知》規定，我們對擬錄用到我廳機關工作的大中專畢業生按規定程序進行了統一考試、面試、體檢、政審。經廳黨組研究，擬錄用大中專畢業生24名。現將有關錄用審批材料報上，請審批。

附件：錄用審批材料24份

××省安全廳

二〇〇五年三月二十五日 請依據上述函件的內容，寫一份復函。要求：（1）應包括公文標題、主送機關、公文正文、發文機關署名、成文日期。（2）復函的內容為批準錄用。（難度系數：易）（難度系數：1.00）

參考答案：參考例文： ××省人事廳關于批準錄用××等24名同志為國家公務員的復函 省安全廳： 你廳《關于擬錄用2005屆大中專畢業生的函》（國安政200518號）收悉。根據中共××省委組織部、××省人事廳《關于部分省級機關從2005年應屆高校、中專畢業生中考試錄用國家公務員和機關工作人員的通知》的規定，經考試、考核合格，批準錄用××等24名同志為國家公務員。特此函復。附件：錄用人員名單 ××省人事廳 二〇〇五年三月二十九日

2、為促進廣東開放大學市場營銷專業教師隊伍的專業發展，切實提高教師的教學科研能力，廣東開放大學決定于2015年4月中旬在廣州召開市場營銷專業教科研專題培訓會。請擬寫一份會議通知。要求：（1）應包括公文標題、主送機關、公文正文、發文機關署名、成文日期。（2）可適當補充必要內容。（難度系數：易）（難度系數：1.00）參考答案：（1）公文標題：廣東開放大學關于召開市場營銷專業教科研專題培訓會的通知（2）主送機關：各市、縣電大（3）公文正文：包含發文緣由、會議主要內容、與會人員、會議地點、會議（報到）時間、會務（聯系方式、費用說明、回執等）（4）公文生效標識：廣東開放大學（5）成文日期：漢字書寫，年月日齊全。、某區供銷社所屬的數所倉庫的消防設備簡陋而陳舊，急需添置更換。請代擬一份公文，請求市供銷社撥款。要求：（1）包含公文標題、主送機關、正文、發文機關署名、成文日期（2）可適當補充相關內容（難度系數：1.00）參考答案：（1）包含公文標題、主送機關、正文、發文機關署名、成文日期（2）請求撥款的理由要充分，請求撥款的數額應明確。

四、案例分析、指出下面公文存在的問題（格式忽略），提出修改意見。

××市教育局關于召開表彰大會的通報

各區、縣教育局：

為表彰二〇一四年優秀教師、優秀校長和先進教育工作者，我局決定于九月九日在××會展中心舉行表彰大會。各區（縣）教育局應派人準時參加。

特此通報。

××市教育局

二〇一四年九月九日

（難度系數：2.00）參考答案：（1）文種使用錯誤。標題中“通報”改為“通知”，結束語改為“特此通知”。（2）通知的事項不具體，會議的具體時間、地點、與會人員都不夠明確。通知的事項應該具體化。如：通知的時間改為“九月九日上午九時”；地點改為“××會展中心一樓會議廳”；會議人員改為“各縣（區）教育局負責人、教師學生代表、受表彰單位和人員應準時參加。

答案解析： 召開一般會議應該用通知，重大會議用決定，不能用通報。作為應用文，通知的事項必須明確具體，無歧義。、指出下面公文存在的問題（格式忽略），提出修改意見。

××省教育廳關于××大學開設新聞專業的批復

××大學教務處：

關于你校從2015年9月后開設新聞專業的問題，我們意見，是否可暫緩執行。等下一年再行研究決定。

××省教育廳

二〇一五年六月九日（難度系數：1.00）

參考答案：（1）主送機關不對，不可越級行文。主送機關應為“××大學”。（2）批復的引據不清楚。應加上“你校《關于開設新聞專業的請示》（xx校﹝20xx〕x號）收悉”的引據。（3）批復的態度不鮮明。批復中不應出現“是否”、“可否”這類含糊其辭、模棱兩可的詞語，暫緩研究的理由是什么，下一年什么時候研究？屆時還要不要再寫請示？這些問題都沒有交代清楚。

五、填空、寫作學所說的（）是指作者為特定的寫作目的而收集的一系列事實現象和事理依據。（難度系數：1.00）參考答案：材料、表達方式一般包括五種，即敘述、描寫、抒情、（）、解說。（難度系數：1.00）

參考答案：議論、涉密公文應根據涉密程度分別標注“絕密”、“機密”、“（）” 與保密期限。（難度系數：1.00）

參考答案：秘密、公文標題由三個要素組成，即發文機關名稱、（）和文種。（難度系數：1.00）

參考答案：事由、公文行文關系根據（）和職權范圍確定。（難度系數：1.00）

參考答案：隸屬關系、函適用于()之間商洽工作，詢問和答復問題、請求批準和答復審批事項。（難度系數：1.00）

參考答案：不相隸屬機關、實用文表達方式的特點是：概說性、（）、簡明性。（難度系數：1.00）

參考答案：直陳性 答案解析： 實用文是處理、解決問題的工具，要求觀點明確，表達直截了當，清清楚楚，不能曲折隱晦、模棱兩可、含糊其辭。、過渡和()是使文章結構嚴謹、意思連貫的一種重要手段。過渡是指上下文之間的銜接轉換，后者是指前后內容的關照呼應。（難度系數：1.00）

參考答案：照應、主送機關是公文的（），應當使用機關全稱、規范化簡稱或者同類機關的統稱。（難度系數：1.00）

參考答案：主要受理機關、寫作是一種有意識的精神活動，是人們在日常生活和學習工作中進行思想交流、信息傳播、人際溝通的工具，具有（）、創造性、綜合性、實踐性的特點。（難度系數：1.00）

參考答案：目的性 答案解析： 各種類型的文章都有自身的作用和目的。5、寫作活動是一個傳遞信息的整體系統，由寫作主體、寫作客體、（）和讀者受體等系統構成。（難度系數：1.00）

參考答案：語言載體、實用文格式（）有利于迅捷、準確地傳遞、接收、處理信息。（難度系數：1.00）

參考答案：固定化

第五篇：電大經濟數學基礎12期末考試題庫及答案

電大經濟數學基礎12期末考試題庫及答案

一、單項選擇題

1．下列函數中為偶函數的是（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

正確答案：A

2．下列函數中為奇函數的是（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

正確答案：B

3．下列各函數對中，（）中的兩個函數相等．

A.B.C.D.正確答案：D

4．下列結論中正確的是（）．

(A)

周期函數都是有界函數

(B)

基本初等函數都是單調函數

(C)

奇函數的圖形關于坐標原點對稱

(D)

偶函數的圖形關于坐標原點對稱

正確答案：C

5．下列極限存在的是（）．

A．

B．

C．

D．

正確答案：A

6．已知，當（）時，為無窮小量．

A.B.C.D.正確答案：A

7．當時，下列變量為無窮小量的是（）

A．

B．

C．

D．

正確答案：

D

8．函數

在x

=

0處連續，則k

=

（）．

A．-2

B．-1

C．1

D．2

正確答案：B

9.曲線在點處的切線斜率是（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

正確答案：D

10．曲線在點（0,1）處的切線斜率為（）。

A．

B．

C．

D．

正確答案：B

11．若，則（）．

A．0

B．1

C．

D．-4

正確答案：C

12．下列函數在區間上單調減少的是（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

正確答案：B

13．下列結論正確的是（）．

(A)

若，則必是的極值點

(B)

使不存在的點，一定是的極值點

(C)

是的極值點，且存在，則必有

(D)

是的極值點，則必是的駐點

正確答案：C

14．設某商品的需求函數為，則當時，需求彈性為（）．

A．

B．－3

C．3

D．

正確答案：B

15．若函數，則

（）．

A．-2

B．-1

C．-1.5

D．1.5

正確答案：A

16．函數的連續區間是（）．

A．

B．

C．

D．

正確答案：A

17．設，則=（）．

A．

B．

C．

D．

正確答案：C

18．下列積分值為0的是（）．

A．

B．

C．

D．

正確答案：C

19．若是的一個原函數，則下列等式成立的是（）．

A．

B．

C．

D．

正確答案：B

20.設，是單位矩陣，則＝（）．

A．

B．

C．

D．

正確答案：A

21.設為同階方陣，則下列命題正確的是（）.A.若，則必有或

B.若，則必有,C.若秩,秩，則秩

D.正確答案：B

22．當條件（）成立時，元線性方程組有解．

A.B.C.D.正確答案：D

23.設線性方程組有惟一解，則相應的齊次方程組（）．

A．無解

B．只有0解

C．有非0解

D．解不能確定

正確答案：B

24.設線性方程組的增廣矩陣為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數為（）．

A．1

B．2

C．3

D．4

正確答案：B

25.若線性方程組的增廣矩陣為，則當＝（）時線性方程組無解．

(A)

(B)

(C)

(D)

正確答案：A

26.設，則（）．

(A)

(B)

(C)

(D)

正確答案：D

27.設線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（）．

A．

B．

C．

D．

正確答案：B

28．設線性方程組有唯一解，則相應的齊次方程組（）．

A．只有零解

B．有非零解

C．無解

D．解不能確定

正確答案：A

29.設A為矩陣，B為矩陣，則下列運算中（）可以進行．

A．AB

B．ABT

C．A+B

D．BAT

正確答案：A

30.設是可逆矩陣，且，則（）.A．

B．

C．

D．

正確答案：C

二、填空題

1．函數的定義域是

．

正確答案：

2．函數的定義域是

.正確答案：

3．若函數，則

．

正確答案：

4．設，則函數的圖形關于　　對稱．

正確答案：y軸

5．已知需求函數為，則收入函數=

.正確答案：

6．．

正確答案：1

7．已知，若在內連續，則

．

正確答案：2

8．曲線在處的切線斜率是　　．

正確答案：

9．過曲線上的一點（0，1）的切線方程為

.正確答案：

10．函數的駐點是

．

正確答案：

11．設，當

時，是對稱矩陣．

正確答案：1

12．已知，當

時，為無窮小量．

正確答案：

13．齊次線性方程組（是）只有零解的充分必要條件是

．

正確答案：

14．若，則

=

.正確答案：

15．=

．

正確答案：

16．設線性方程組，且，則時，方程組有唯一解．

正確答案：

17．設齊次線性方程組，且

=

r

n，則其一般解中的自由未知量的個數等于

．

正確答案：n

–

r

18．線性方程組的增廣矩陣化成階梯形矩陣后為

則當=

時，方程組有無窮多解.正確答案：-1

19.已知齊次線性方程組中為矩陣，則

．

正確答案：3

20.函數的間斷點是

．

正確答案：

21.若，則

．

正確答案：

三、微積分計算題

1．已知，求．

解：由導數運算法則和復合函數求導法則得

2．設，求．

解；

3．設，求．

解：由導數運算法則和復合函數求導法則得

4．設，求．

解：由導數運算法則和復合函數求導法則得

5．解：=

==

6．計算

解

7．計算

解

8．計算

解

9．計算

解

=

=

10．計算

解

=

11．解

=

==

12．解：=-

==

13．=

=＝=1

四、代數計算題

1．設矩陣，求．

解：因為

即

所以

2．設矩陣，是3階單位矩陣，求．

解：由矩陣減法運算得

利用初等行變換得

即

3.設矩陣

A

=，B

=，計算(AB)-1．

解

因為AB

==

(AB

I)

=

所以

(AB)-1=

4.解矩陣方程。

解：由，得

所以，5．求線性方程組的一般解．

解：因為系數矩陣

所以一般解為（其中，是自由元）

6．當取何值時，線性方程組

有解？并求一般解．

解

因為增廣矩陣

所以，當=0時，線性方程組有無窮多解，且一般解為：

是自由未知量〕

五、應用題

1．投產某產品的固定成本為36（萬元），且邊際成本為（萬元/百臺）。試求產量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產量多少時，可使平均成本達到最低？

當產量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為

（萬元）

又

令，解得。

2．已知某產品的邊際成本（萬元/百臺），為產量（百臺），固定成本為18（萬元），求最低平均成本．

解：總得成本函數為

平均成本函數為，令，解得（百臺）

因為平均成本存在最小值，且駐點唯一，所以，當產量為300臺時，可使平均成本達到最低。

最低平均成本為

（萬元/百臺）

3．生產某產品的邊際成本為(萬元/百臺)，邊際收入為（萬元/百臺），其中x為產量，問(1)

產量為多少時，利潤最大？(2)

從利潤最大時的產量再生產2百臺，利潤有什么變化？

解

（1）邊際利潤函數為

令

得

（百臺）

又是的唯一駐點，根據問題的實際意義可知存在最大值，故是的最大值點，即當產量為10（百臺）時，利潤最大．

（2）利潤函數

即從利潤最大時的產量再生產2百臺，利潤將減少20萬元．

4．已知某產品的邊際成本（元/件），固定成本為0，邊際收益。問產量為多少時利潤最大？在最大利潤產量的基礎上再生產50件，利潤將會發生什么變化？

解：因為邊際利潤

令，得。是唯一駐點，而該問題確實存在最大值。所以，當產量為500件時，利潤最大。

當產量由500件增加至550件時，利潤改變量為

即利潤將減少25元。

5.設生產某產品的總成本函數為

(萬元)，其中x為產量，單位：百噸．銷售x百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求：(1)

利潤最大時的產量；(2)

在利潤最大時的產量的基礎上再生產1百噸，利潤會發生什么變化？

解：(1)

因為邊際成本為，邊際利潤

令，得

由該題實際意義可知，為利潤函數的極大值點，也是最大值點.因此，當產量為7百噸時利潤最大.(2)

當產量由7百噸增加至8百噸時，利潤改變量為

（萬元）

即當產量由7百噸增加至8百噸時，利潤將減少1萬元。

6．設生產某種產品個單位時的成本函數為：（萬元）,求：⑴當時的總成本和平均成本；

⑵當產量為多少時，平均成本最小？

解：⑴因為總成本、平均成本和邊際成本分別為：，所以，⑵

令，得（舍去），可以驗證是的最小值點，所以當時，平均成本最小。

7.某廠每天生產某種產品件的成本函數為（元）.為使平均成本最低，每天產量應為多少？此時，每件產品平均成本為多少？

解：因為

==

（）

==

令=0，即=0，得=140，=

-140（舍去）。

=140是在其定義域內的唯一駐點，且該問題確實存在最小值。

所以=140是平均成本函數的最小值點，即為使平均成本最低，每天產量應為140件.此時的平均成本為

==176

（元/件）

8．已知某產品的銷售價格（單位：元／件）是銷量（單位：件）的函數，而總成本為（單位：元），假設生產的產品全部售出，求產量為多少時，利潤最大？最大利潤是多少？

解：由已知條件可得收入函數

利潤函數

求導得

令得，它是唯一的極大值點，因此是最大值點．

此時最大利潤為

即產量為300件時利潤最大．最大利潤是43500元．

9.設生產某種產品個單位時的成本函數為：（萬元）,求：⑴當時的總成本和平均成本；⑵當產量為多少時，平均成本最小？

解：⑴因為總成本、平均成本和邊際成本分別為：

；，所以，；，⑵

令，得（舍去），可以驗證是的最小值點，所以當時，平均成本最小．

10.設生產某產品的總成本函數為

(萬元)，其中為產量，單位：百噸．銷售百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求：⑴利潤最大時的產量；⑵在利潤最大時的產量的基礎上再生產百噸，利潤會發生什么變化？

解：⑴因為邊際成本為，邊際利潤

令，得可以驗證為利潤函數的最大值點.因此，當產量為百噸時利潤最大.⑵當產量由百噸增加至百噸時，利潤改變量為

（萬元）

即利潤將減少1萬元.11.某廠生產某種產品q件時的總成本函數為，單位銷售價格為，問產量為多少時可使利潤最大？最大利潤是多少？

解：設產量為q，則收入函數為

因為邊際利潤時，利潤最大。

則，得

產量為250時可使利潤最大

最大利潤為1230元

（一）填空題

1..答案：0

2.設，在處連續，則.答案：1

3.曲線在的切線方程是

.答案：

4.設函數，則.答案：

5.設，則.答案：

（二）單項選擇題

1.函數的連續區間是（）答案：D

A．

B．

C．

D．或

2.下列極限計算正確的是（）答案：B

A.B.C.D.3.設，則（）．答案：B

A．

B．

C．

D．

4.若函數f

(x)在點x0處可導，則（）是錯誤的．答案：B

A．函數f

(x)在點x0處有定義

B．，但

C．函數f

(x)在點x0處連續

D．函數f

(x)在點x0處可微

5.當時，下列變量是無窮小量的是（）.答案：C

A．

B．

C．

D．

(三)解答題

1．計算極限

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

2．設函數，問：（1）當為何值時，在處有極限存在？

（2）當為何值時，在處連續.答案：（1）當，任意時，在處有極限存在；

（2）當時，在處連續。

3．計算下列函數的導數或微分：

（1），求

答案：

（2），求

答案：

（3），求

答案：

（4），求

答案：

（5），求

答案：

（6），求

答案：

（7），求

答案：

（8），求

答案：

（9），求

答案：

（10），求

答案：

4.下列各方程中是的隱函數，試求或

（1），求

答案：

（2），求

答案：

5．求下列函數的二階導數：

（1），求

答案：

（2），求及

答案：，（一）填空題

1.若，則.答案：

2..答案：

3.若，則

.答案：

4.設函數.答案：0

5.若，則.答案：

（二）單項選擇題

1.下列函數中，（）是xsinx2的原函數．

A．cosx2

B．2cosx2

C．-2cosx2

D．-cosx2

答案：D

2.下列等式成立的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C

3.下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（）．

A．，B．

C．

D．

答案：C

4.下列定積分計算正確的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：D

5.下列無窮積分中收斂的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：B

(三)解答題

1.計算下列不定積分

（1）

答案：

（2）

答案：

（3）

答案：

（4）

答案：

（5）

答案：

（6）

答案：

（7）

答案：

（8）

答案：

2.計算下列定積分

（1）

答案：

（2）

答案：

（3）

答案：2

（4）

答案：

（5）

答案：

（6）

答案：

（一）填空題

1.設矩陣，則的元素.答案：3

2.設均為3階矩陣，且，則=.答案：

3.設均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是

.答案：

4.設均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案：

5.設矩陣，則.答案：

（二）單項選擇題

1.以下結論或等式正確的是（）．

A．若均為零矩陣，則有

B．若，且，則

C．對角矩陣是對稱矩陣

D．若，則答案C

2.設為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（）矩陣．

A．

B．

C．

D．

答案A

3.設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（）．

`

A．，B．

C．

D．

答案C

4.下列矩陣可逆的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案A

5.矩陣的秩是（）．

A．0

B．1

C．2

D．3

答案B

三、解答題

1．計算

（1）=

（2）

（3）=

2．計算

解

=

3．設矩陣，求。

解

因為

所以

4．設矩陣，確定的值，使最小。

答案：

當時，達到最小值。

5．求矩陣的秩。

答案：。

6．求下列矩陣的逆矩陣：

（1）

答案

（2）A

=．

答案

A-1

=

7．設矩陣，求解矩陣方程．

答案：X

=

四、證明題

1．試證：若都與可交換，則，也與可交換。

提示：證明，2．試證：對于任意方陣，是對稱矩陣。

提示：證明，3．設均為階對稱矩陣，則對稱的充分必要條件是：。

提示：充分性：證明

必要性：證明

4．設為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。

提示：證明=

作業（四）

（一）填空題

1.函數在區間內是單調減少的.答案：

2.函數的駐點是，極值點是，它是極

值點.答案：，小

3.設某商品的需求函數為，則需求彈性

.答案：

4.行列式.答案：4

5.設線性方程組，且，則時，方程組有唯一解.答案：

（二）單項選擇題

1.下列函數在指定區間上單調增加的是（）．

A．sinx

B．e

x

C．x

D．3

–

x

答案：B

2.已知需求函數，當時，需求彈性為（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C

3.下列積分計算正確的是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：A

4.設線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：D

5.設線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（）．

A．

B．

C．

D．

答案：C

三、解答題

．求解下列可分離變量的微分方程：

(1)

答案：

（2）

答案：

2.求解下列一階線性微分方程：

（1）1

答案：

（2）

答案：

3.求解下列微分方程的初值問題：

(1),答案：

(2),答案：

4.求解下列線性方程組的一般解：

（1）

答案：（其中是自由未知量）

所以，方程的一般解為

（其中是自由未知量）

（2）

答案：（其中是自由未知量）

5.當為何值時，線性方程組

有解，并求一般解。

答案：

（其中是自由未知量）

5．為何值時，方程組

答案：當且時，方程組無解；

當時，方程組有唯一解；

當且時，方程組無窮多解。

6．求解下列經濟應用問題：

（1）設生產某種產品個單位時的成本函數為：（萬元）,求：①當時的總成本、平均成本和邊際成本；

②當產量為多少時，平均成本最小？

答案：①（萬元）

（萬元/單位）

（萬元/單位）

②當產量為20個單位時可使平均成本達到最低。

（2）.某廠生產某種產品件時的總成本函數為（元），單位銷售價格為（元/件），問產量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少．

答案：當產量為250個單位時可使利潤達到最大，且最大利潤為（元）。

（3）投產某產品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺)．試求產量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產量為多少時，可使平均成本達到最低．

解：當產量由4百臺增至6百臺時，總成本的增量為

答案：

100（萬元）

當（百臺）時可使平均成本達到最低.（4）已知某產品的邊際成本=2（元/件），固定成本為0，邊際收益，求：

①產量為多少時利潤最大？

②在最大利潤產量的基礎上再生產50件，利潤將會發生什么變化？

答案：①當產量為500件時，利潤最大.②

（元）

即利潤將減少25元.一、單項選擇題(每題3分，本題共15分)

1．下列函數中為奇函數的是

（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．設需求量對價格的函數為，則需求彈性為（D．）。

A．

B．C

D．

3．下列無窮積分收斂的是

(B．)．

A．

B．C．

D．

4．設為矩陣，為矩陣，則下列運算中（A.）可以進行。

A.B.C.D.5．線性方程組解的情況是（D．無解）．

A．有唯一解

B．只有0解C．有無窮多解

D．無解

1．函數的定義域是

（D．）．

A．

B．

C．

D．

2．下列函數在指定區間上單調增加的是（B．）。

A．

B．C．

D．

3．下列定積分中積分值為0的是(A．)．

A．

B．C．

D．

4．設為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（C.）。

A.B.C.D.5．若線性方程組的增廣矩陣為，則當（A．）時線性方程組無解．

A．

B．0

C．1

D．2

1．下列函數中為偶函數的是（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．設需求量對價格的函數為，則需求彈性為（D．）。

A．

B．

C．

D．

3．下列無窮積分中收斂的是(C．)．

A．

B．

C．

D．

4．設為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為

（B.)

矩陣。

A.B.C.D.5．線性方程組的解的情況是（A．無解）．

A．無解

B．只有0解

C．有唯一解

D．有無窮多解

1．下列函數中為偶函數的是（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．設需求量對價格的函數為，則需求彈性為（A．）。

A．

B．

C．

D．

3．下列函數中(B．)是的原函數．

A．

B．

C．

D．

4．設，則（C.2)。

A.0

B.1

C.2

D.3

5．線性方程組的解的情況是（D．有唯一解）．

A．無解

B．有無窮多解

C．只有0解

D．有唯一解

1．.下列畫數中為奇函數是(C．）．

A．

B．

C．

D．

2．當時，變量（D．）為無窮小量。

A．

B．

C．

D．

3．若函數，在處連續，則

（B．)．

A．

B．

C．

D．

4．在切線斜率為的積分曲線族中，通過點（3,5）點的曲線方程是（A.）

A.B.C.D.5．設，則（C．）．

A．

B．

C．

D．

1．.下列各函數對中，（D．）中的兩個函數相等．

A．

B．

C．

D．

2．已知，當（A．）時，為無窮小量。

A．

B．

C．

D．

3．若函數在點處可導，則(B．但)是錯誤的．

A．函數在點處有定義

B．但

C．函數在點處連續

D．函數在點處可微

4．下列函數中，（D.）是的原函數。

A.B.C.D.5．計算無窮限積分（C．）．

A．0

B．

C．

D．

二、填空題(每題3分，共15分)

6．函數的定義域是　　　　　．

7．函數的間斷點是

．

8．若，則

．

9．設，當　　0

時，是對稱矩陣。

10．若線性方程組有非零解，則　　－1。

6．函數的圖形關于　　原點　　　對稱．

7．已知，當

0

時，為無窮小量。

8．若，則

．

9．設矩陣可逆，B是A的逆矩陣，則當=。

10．若n元線性方程組滿足，則該線性方程組　　有非零解。

6．函數的定義域是　　　　　．

7．函數的間斷點是。

8．若，則=

．

9．設，則　　　1。

10．設齊次線性方程組滿，且，則方程組一般解中自由未知量的個數為　　　　3。

6．設，則=　x2+4　　　　．

7．若函數在處連續，則k=

2。

8．若，則1/2F(2x-3)+c

．

9．若A為n階可逆矩陣，則　　　n。

10．齊次線性方程組的系數矩陣經初等行變換化為，則此方程組的一般解中自由未知量的個數為　　2。

1．下列各函數對中，（D)中的兩個函數相等．

2．函數在處連續，則（C．1）。

3．下列定積分中積分值為0的是（A)．

4．設，則（B.2)。

5．若線性方程組的增廣矩陣為，則當=（A．1/2）時該線性方程組無解。

6．的定義域是　　　　　．

7．設某商品的需求函數為，則需求彈性=。

8．若，則

．

9．當

時，矩陣可逆。

10．已知齊次線性方程組中為矩陣，則。

1．函數的定義域是　　　　　．

2．曲線在點（1,1）處的切線斜率是

．

3．函數的駐點是

．

4．若存在且連續，則

.5．微分方程的階數為　　4。

1．函數的定義域是　　　　　．

2．0

．

3．已知需求函數，其中為價格，則需求彈性

．

4．若存在且連續，則

.5．計算積分　　　　2。

三、微積分計算題(每小題10分，共20分)

11．設，求．

12．計算定積分.11．設，求．

12．計算定積分.1．計算極限。

2．設，求。

3．計算不定積分.4．計算不定積分。

四、線性代數計算題（每小題15分，共30分）

13．設矩陣，求。

14．求齊次線性方程組的一般解。

11．設，求．

12．計算不定積分.四、線性代數計算題（每小題15分，共30分）

13．設矩陣，I是3階單位矩陣，求。

14．求線性方程組的一般解。

11．設，求．

12．計算不定積分.四、線性代數計算題（每小題15分，共30分）

13．設矩陣，求。

14．求齊次線性方程組的一般解。

11．設，求．

12．計算.四、線性代數計算題（每小題15分，共30分）

13．已知，其中，求。

14．討論為何值時，齊次線性方程組有非零解，并求其一般解。

1．計算極限。

2．已知，求。

3．計算不定積分.4．計算定積分。

五、應用題（本題20分）

15．某廠生產某種產品的總成本為，其中為產量，單位：百噸。邊際收入為，求：

(1)利潤最大時的產量?

(2)從利潤最大時的產量再生產1百噸，利潤有什么變化？

15．已知某產品的邊際成本，固定成本為0，邊際收益，問產量為多少時利潤最大?在最大利潤產量的基礎上再生產50件，利潤將會發生什么變化？

15．某廠生產某種產品件時的總成本函數為（元），單位銷售價格為（元/件），問產量為多少時可使利潤最大?最大利潤是多少？

15．投產某產品的固定成本為36（萬元），且產量（百臺）時的邊際成本為（萬元/百臺），試求產量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產量為多少時，可使平均成本達到最低。

15．設生產某種產品q個單位時的成本函數為:

(萬元)，求：（1）當q=10時的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當產量q為多少時，平均成本最小？

五、應用題（本題20分）

15．已知某產品的邊際成本C＇(q)

=2(元/件)，固定成本為0，邊際收入R＇

(q)

=12一0.02q(元/件)，求：

(1)產量為多少時利潤最大?

(2)在最大利潤產量的基礎上再生產50件，利潤將發生什么變化？

已知某產品的銷售價格p（元/件）是銷售量q(件)的函數，而總成本為，假設生產的產品全部售出，求（1）產量為多少時利潤最大？

(2)

最大利潤是多少？

已知某產品的邊際成本為（萬元/百臺），為產量（百臺），固定成本為18（萬元），求最低平均成本。

電大經濟數學基礎12全套試題及答案

一、填空題(每題3分，共15分)

6．函數的定義域是　　　　　．

7．函數的間斷點是

．

8．若，則

．

9．設，當　　0

時，是對稱矩陣。

10．若線性方程組有非零解，則　　－1。

6．函數的圖形關于　　原點　　　對稱．

7．已知，當

0

時，為無窮小量。

8．若，則

．

9．設矩陣可逆，B是A的逆矩陣，則當=。

10．若n元線性方程組滿足，則該線性方程組　　有非零解。

6．函數的定義域是　　　　　．

7．函數的間斷點是。

8．若，則=

．

9．設，則　　　1。

10．設齊次線性方程組滿，且，則方程組一般解中自由未知量的個數為　　　　3。

6．設，則=　x2+4　　　　．

7．若函數在處連續，則k=

2。

8．若，則1/2F(2x-3)+c

．

9．若A為n階可逆矩陣，則　　　n。

10．齊次線性方程組的系數矩陣經初等行變換化為，則此方程組的一般解中自由未知量的個數為　　2。

1．下列各函數對中，（D)中的兩個函數相等．

2．函數在處連續，則（C．1）。

3．下列定積分中積分值為0的是（A)．

4．設，則（B.2)。

5．若線性方程組的增廣矩陣為，則當=（A．1/2）時該線性方程組無解。

6．的定義域是　　　　　．

7．設某商品的需求函數為，則需求彈性=。

8．若，則

．

9．當

時，矩陣可逆。

10．已知齊次線性方程組中為矩陣，則。

1．函數的定義域是　　　　　．

2．曲線在點（1,1）處的切線斜率是

．

3．函數的駐點是

．

4．若存在且連續，則

.5．微分方程的階數為　　4。

1．函數的定義域是　　　　　．

2．0

．

3．已知需求函數，其中為價格，則需求彈性

．

4．若存在且連續，則

.5．計算積分　　　　2。

二、單項選擇題(每題3分，本題共15分)

1．下列函數中為奇函數的是

（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．設需求量對價格的函數為，則需求彈性為（D．）。

A．

B．C

D．

3．下列無窮積分收斂的是

(B．)．

A．

B．C．

D．

4．設為矩陣，為矩陣，則下列運算中（A.）可以進行。

A.B.C.D.5．線性方程組解的情況是（D．無解）．

A．有唯一解

B．只有0解C．有無窮多解

D．無解

1．函數的定義域是

（D．）．

A．

B．

C．

D．

2．下列函數在指定區間上單調增加的是（B．）。

A．

B．C．

D．

3．下列定積分中積分值為0的是(A．)．

A．

B．C．

D．

4．設為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（C.）。

A.B.C.D.5．若線性方程組的增廣矩陣為，則當（A．）時線性方程組無解．

A．

B．0

C．1

D．2

1．下列函數中為偶函數的是（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．設需求量對價格的函數為，則需求彈性為（D．）。

A．

B．

C．

D．

3．下列無窮積分中收斂的是(C．)．

A．

B．

C．

D．

4．設為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為

（B.)

矩陣。

A.B.C.D.5．線性方程組的解的情況是（A．無解）．

A．無解

B．只有0解

C．有唯一解

D．有無窮多解

1．下列函數中為偶函數的是（C．）．

A．

B．

C．

D．

2．設需求量對價格的函數為，則需求彈性為（A．）。

A．

B．

C．

D．

3．下列函數中(B．)是的原函數．

A．

B．

C．

D．

4．設，則（C.2)。

A.0

B.1

C.2

D.3

5．線性方程組的解的情況是（D．有唯一解）．

A．無解

B．有無窮多解

C．只有0解

D．有唯一解

1．.下列畫數中為奇函數是(C．）．

A．

B．

C．

D．

2．當時，變量（D．）為無窮小量。

A．

B．

C．

D．

3．若函數，在處連續，則

（B．)．

A．

B．

C．

D．

4．在切線斜率為的積分曲線族中，通過點（3,5）點的曲線方程是（A.）

A.B.C.D.5．設，則（C．）．

A．

B．

C．

D．

1．.下列各函數對中，（D．）中的兩個函數相等．

A．

B．

C．

D．

2．已知，當（A．）時，為無窮小量。

A．

B．

C．

D．

3．若函數在點處可導，則(B．但)是錯誤的．

A．函數在點處有定義

B．但

C．函數在點處連續

D．函數在點處可微

4．下列函數中，（D.）是的原函數。

A.B.C.D.5．計算無窮限積分（C．）．

A．0

B．

C．

D．

三、微積分計算題(每小題10分，共20分)

11．設，求．

12．計算定積分.11．設，求．

12．計算定積分.1．計算極限。

2．設，求。

3．計算不定積分.4．計算不定積分。

四、線性代數計算題（每小題15分，共30分）

13．設矩陣，求。

14．求齊次線性方程組的一般解。

11．設，求．

12．計算不定積分.四、線性代數計算題（每小題15分，共30分）

13．設矩陣，I是3階單位矩陣，求。

14．求線性方程組的一般解。

11．設，求．

12．計算不定積分.四、線性代數計算題（每小題15分，共30分）

13．設矩陣，求。

14．求齊次線性方程組的一般解。

11．設，求．

12．計算.四、線性代數計算題（每小題15分，共30分）

13．已知，其中，求。

14．討論為何值時，齊次線性方程組有非零解，并求其一般解。

1．計算極限。

2．已知，求。

3．計算不定積分.4．計算定積分。

五、應用題（本題20分）

15．某廠生產某種產品的總成本為，其中為產量，單位：百噸。邊際收入為，求：

(1)利潤最大時的產量?

(2)從利潤最大時的產量再生產1百噸，利潤有什么變化？

15．已知某產品的邊際成本，固定成本為0，邊際收益，問產量為多少時利潤最大?在最大利潤產量的基礎上再生產50件，利潤將會發生什么變化？

15．某廠生產某種產品件時的總成本函數為（元），單位銷售價格為（元/件），問產量為多少時可使利潤最大?最大利潤是多少？

15．投產某產品的固定成本為36（萬元），且產量（百臺）時的邊際成本為（萬元/百臺），試求產量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產量為多少時，可使平均成本達到最低。

15．設生產某種產品q個單位時的成本函數為:

(萬元)，求：（1）當q=10時的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當產量q為多少時，平均成本最小？

五、應用題（本題20分）

15．已知某產品的邊際成本C＇(q)

=2(元/件)，固定成本為0，邊際收入R＇

(q)

=12一0.02q(元/件)，求：

(1)產量為多少時利潤最大?

(2)在最大利潤產量的基礎上再生產50件，利潤將發生什么變化？

已知某產品的銷售價格p（元/件）是銷售量q(件)的函數，而總成本為，假設生產的產品全部售出，求（1）產量為多少時利潤最大？

(2)

最大利潤是多少？

已知某產品的邊際成本為（萬元/百臺），為產量（百臺），固定成本為18（萬元），求最低平均成本。