第一篇：如何學好初中數(shù)學論文

如何學好初中數(shù)學

作為初中的數(shù)學老師經常都會聽到家長這樣說的：“我小孩小學的時候每次數(shù)學考試都不少于90分，并且課本上的知識點基本上都不需要老師將都可以能明白，為什么上到了初中反而從來都沒及格過呢？即使一開始還可以及格，但慢慢地就變成不及格了，甚至達到討厭數(shù)學的程度。”這些話相信是每個家長所疑惑的，作為數(shù)學老師我們也會粗略的給家長做個簡答：首先初中數(shù)學和小學的數(shù)學在思維方法上是有所不同的，如果在繼續(xù)延續(xù)使用小學那種數(shù)學思維來看待初中數(shù)學的話肯定是行不通的；然后初一數(shù)學跟小學六年級的數(shù)學銜接性很強的，如果在初一的時候還是以為很簡單還是以那種散漫的態(tài)度來對待的話那肯定也是不行的；最后如果一個知識點不明白而又不去弄明白，那么就會日積月累的越積越多，試問這樣怎樣可以學好數(shù)學？這些都是給家長的一個粗略的解答而已，那么要怎樣做才能學好初中的數(shù)學呢？下面一起來討論一下。

一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行

數(shù)學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數(shù)學同樣也離不開記憶。試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進行運算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運算，但你在做9*9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數(shù)學中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如規(guī)定（a≠0）等等。因此，我覺得數(shù)學更像游戲，它有許多游戲規(guī)則（即數(shù)學中的定義、法則、公式、定理等），誰記住了這些游戲規(guī)則，誰就能順利地做游戲；誰違反了這些游戲規(guī)則，誰就被判錯，罰下。因此，數(shù)學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個公式”，這三個公式我相信大部分的人如果沒見到它之前肯定不會想起來。這三個公式雖然是初二的知識點，但是以后只要還學數(shù)學都要用到它們，如果背不出這三個公式，將會對今后的學習造成很大的麻煩，因為今后的學習將會大量地用到這三個公式，特別是初二即將學的因式分解，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。

對數(shù)學的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數(shù)學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學題，甚至是解數(shù)學難題中得心應手。在數(shù)學上會經常遇到一些新的定義運算，這樣學生就不知道怎樣下手了。比如新定義a#b=ab，這些新的定義就好比加減乘除法一樣，只要你熟練了就能記住的的運算規(guī)則。所以熟記并且理解公式是很重要的。

二、幾個重要的數(shù)學思想

剛開始的時候就說到初中的數(shù)學不能再用小學的思維去解決問題，所以下面介紹幾個初中的數(shù)學學習思維：

1、“方程”的思想

數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關系的，初中最重要的數(shù)量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度*時間=路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學習解一元一次方程，并總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初

二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程；到了高中我們還將學習指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、、參數(shù)方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現(xiàn)實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。

所謂的“方程”思想就是對于數(shù)學問題，特別是現(xiàn)實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善于用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。

2、“數(shù)形結合”的思想

大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數(shù)學去研究了。初中數(shù)學的兩個分支為代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結合”是一種趨勢，越學下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學學習中，要重視“數(shù)形結合”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點邊，就應該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養(yǎng)成一種“數(shù)形結合”的好習慣。

3、“對應”的思想

“對應”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應一個抽象的數(shù)“2”；隨著學習的深入，我們還將“對應”擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。比如我們在計算或化簡中，將對應公式的左邊，對應a，y對應b，再利用公式的右邊直接得出原式的結果即可。這就是運用“對應”的思想和方法來解題。初

二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應，直角坐標平面上的點與一對有序實數(shù)之間的一一對應，函數(shù)與其圖象之間的對應。“對應”的思想在今后的學習中將會發(fā)揮越來越大的作用。

三、自學能力的培養(yǎng)是深化學習的必由之路

在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說，數(shù)學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數(shù)學家華羅庚。

我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學思維習慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對數(shù)學的一種悟性。經常聽到那些數(shù)學成績好的學生家長對我說，“老師，謝謝你把我孩子數(shù)學交得那么好”，我說：我是教數(shù)學的，學生數(shù)學學得好，不是我一個人的功勞，而是孩子們自己的功勞，是他們自己悟出來的。所以，學生不能被動地學習，而應主動地學習。一個班里幾十個學生，同一個老師教，差異那么大，這就是學習主動性問題了。

自學能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應不斷減弱，而自學能力則應不斷增強。因此，要養(yǎng)成預習的習慣。在老師講新課前，能不能運用自己所學過的已掌握的舊知識去預習新課，結合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學習內容。由于數(shù)學知識的無矛盾性，你所學過的數(shù)學知識永遠都是有用的，都是正確的，數(shù)學的進一步學習只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學學得扎實，就為以后的進取奠定了基礎，就不難自學新課。同時，在預習新課時，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學為什么聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是“一聽就懂、一做就錯”，就是因為沒有預習，沒有帶著問題學，沒有將“要我學”真正變?yōu)椤拔乙獙W”，沒有課后去鞏固復習，力求把知識變?yōu)樽约旱摹W來學去，知識還是別人的。檢驗數(shù)學學得好不好的標準就是會不會解題。聽懂并記憶有關的定義、法則、公式、定理，只是學好數(shù)學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數(shù)學的標志。

四、自信才能自強

在我的學生中我總是說，想學好數(shù)學你沒準備好大量的草稿紙、不敢在草稿紙上寫寫畫畫是永遠學不好數(shù)學的。在考試中，總是看見有些同學的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數(shù)學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結論之間的某種聯(lián)系，整個思路才會明朗清晰起來。你都沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。不敢去做稍為復雜一點的題（不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點），是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術上重視敵人”。

具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數(shù)學的題目幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫瓢，題目有些小的變化就干瞪眼，無從下手。當然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這個條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關的、或與結論有關的、或與題目中的隱含條件有關的，進行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要相信利用這道題的條件，加上自己學過的那些知識，一定能推出正確的結論。

數(shù)學題目是無限的，但數(shù)學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數(shù)學思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關鍵是你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學思維習慣，有沒有掌握正確的數(shù)學解題方法。當然，題目做得多也有若干好處：一是“熟能生巧”，加快速度，節(jié)省時間，這一點在考試時間有限時顯得很重要；一是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。

解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信就會畏難，就會放棄；只有自信，才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學習，才有希望攻克難關，迎來屬于自己的春天。

第二篇：初中數(shù)學論文

初中數(shù)學論文：如何應對初中數(shù)學期中和模擬考試

數(shù)學：如何應對初中數(shù)學期中和模擬考試

隨著時光的流逝，緊張的期中和模擬考試即將來臨。在考試中取得理想的成績，這是我們共同的理想。那么怎樣才能發(fā)揮出最佳水平，考出優(yōu)異的成績呢？對此，我給大家提幾點建議：

一、重視基礎，突出重點

大型的數(shù)學考試，80%以上的題目是基礎題，抓住了基礎題，數(shù)學成績就不會低。基礎知識不熟練勢必會影響解題思路的暢通，甚至無從下手。因此，我們要夯實基礎，復習時要將每一章的概念、公式、法則、性質等梳理清晰，牢固記憶。同時，將每一章的重點內容畫一下知識結構圖，這樣能有效的加深記憶。

二、正確答題，糾正不良習慣

審題不清、書寫潦草、格式不條理、步驟不全等都是同學們在考試中常犯的毛病，這是由平時學習中養(yǎng)成的不良學習習慣造成的。因此，復習中我們要注意該畫圖的就得畫圖，該演算的就得演算，該寫公式的就寫公式等。答題要嚴謹細致，落實到位，做到不失分。

三、查漏補缺，掃清盲點

一學期下來，由于涉及到的章節(jié)較多，某些知識往往掌握不牢，甚至遺忘，或對某些概念似懂非懂，而這些知識還要經常考到，所以在期末復習中，我們應該對本學期所學的內容做一個總體的整理，把一些遺忘的概念和知識重新進行梳理，納入我們的知識體系中。同時注意每做一道題目，要有一個短時間的回顧思考，解答這道題用到了哪些知識，其中哪些知識是熟悉的，哪些知識是陌生的等。

四、比較歸類，以少勝多

數(shù)學問題千變萬化，數(shù)量繁多，如果只盲目的追求解題數(shù)量，而不注意解題類型、知識點的完整性，復習效果是不會理想的。無論是期中，還是期末，多數(shù)試題都是取材于教科書。試題的構成是在教材的例題、練習題、習題的基礎上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的。所以對于做過的題目我們要善于總結歸類，想一想這道題在知識結構上屬于哪一類？在解題思路和方法上屬于哪一種？把習題按涉及的知識、方法進行分類、歸納，可以舉一反三，觸類旁通，做到“一法懂，萬法通”、“做一題，解一類”，以少勝多，以精取勝。

第三篇：初中數(shù)學論文

《造成初中生數(shù)學成績分化的原因及應對

策略分析》

作者：馬繼華 單位：阿克蘇市第三中學 關鍵詞：初中生 數(shù)學成績 分化

初中階段學生數(shù)學學習成績兩極分化呈現(xiàn)出比小學階段更嚴重的趨勢,困難生所占的比例較大,特別在初中二年級表現(xiàn)得尤為明顯。這種狀況直接影響著大面積提高數(shù)學教學質量。那么,造成兩極分化比較嚴重的原因是什么?如何預防嚴重分化?本文結合自己的教學實踐作一些探討。

一、造成分化的原因

(一)缺乏學習數(shù)學的興趣和學習意志薄弱是造成分化的主要原因。美國教育家布魯納說過:“學習的最好動力是對學習的興趣。”對于初中學生來說,學習主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。我在阿克蘇市第三中學七年級作了這樣的問卷:你對學習數(shù)學有興趣嗎?你數(shù)學成績好嗎?若有困難,你采取過什么措施嗎?統(tǒng)計結果是:成績好有興趣的占27%,成績中等有興趣且采取積極措施的占25%,只是為了中考數(shù)學成績的占20%，興趣比較淡薄,數(shù)學成績又比較差,又沒有采取任何措施的占25%,可見學習成績與學習興趣有著密切的聯(lián)系，轉變學習學習態(tài)度，不要僅僅把成績?yōu)閷W習為目標，意志是為了實現(xiàn)學習目標而努力克服困難堅持下去的心理活動,是學習能動性的重要體現(xiàn)。學習是不斷克服學習困難戰(zhàn)勝自我相聯(lián)系,初中數(shù)學難度加深,思維發(fā)散性加大，內容增多，教學方式的變化,學生學習的獨立性增強。部分學生從一兩次考試中發(fā)現(xiàn)自己的成績不理想,就消極對待或者徹底厭學。表現(xiàn)出學習情感脆弱、意志不夠堅定,在學習數(shù)學的過程中,一遇到困難和挫折就退縮,沒有百折不撓的精神。更沒有明知山有虎,偏向虎山行的精神。特別是初二,內容增多，難度加大，許多學生無法克服困難,喪失信心,導致數(shù)學成績下降。

(二)數(shù)學之前的知識沒有學好對現(xiàn)在的學習造成干擾,沒有形成較好的數(shù)學認知結構,掌握知識、思維方法不系統(tǒng)也是分化的一個原因。隨著初中知識的展開,許多數(shù)學知識本身也會前后相互干擾。例如,在初一學習有理數(shù)的減法時,教師反復強調減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù),因而2-9中前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數(shù)和,又要強調把2-9看成正2與負9之和,“-”又成了負號。學生自然產生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑如果不能順利地消除,學生就會產生運算錯誤。相比小學數(shù)學而言,初中數(shù)學教材結構的邏輯性、系統(tǒng)性更強。教材知識的銜接上,前面所學的知識往往是后邊學習的基礎;在掌握數(shù)學知識的技能技巧上,新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此,如果學生對前面所學的內容達不到要求,不能按時掌握知識,形成技能,就造成了后續(xù)學習過程中的薄弱環(huán)節(jié),跟不上集體學習的進程,導致學習跟不上。

(三)思維方式和學習方法不適應現(xiàn)階段數(shù)學學習要求。初二階段是數(shù)學學習分化最明顯的一個階段。原因是初中階段數(shù)學課程對抽象邏輯思維能力的要求有了更高的要求。而初二學生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關鍵時期,沒有形成比較成熟的數(shù)學抽象邏輯思維方式,而且學生個體差異也比較大,部分抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些,部分則慢一些,甚至無法適應現(xiàn)階段的數(shù)學學習，因此表現(xiàn)出對數(shù)學學習接受能力的差異。除了學生年齡特征因素之外,更重要的是教師沒有很好地按學生的實際和教學要求去組織教學活動,指導學生掌握有效的數(shù)學學習方法,促進學生抽象邏輯思維得到發(fā)展,提高學習數(shù)學能力和數(shù)學學習適應性。

二、減少學習分化的教學對策

(一)培養(yǎng)初中學生學習數(shù)學的興趣興趣是推動學生學習數(shù)學的動力,學生如果能在學習數(shù)學中產生興趣,就會形成較強的求知欲,就能積極主動地學習。例如:初二階段“直角坐標系”的內容。教學中,可以創(chuàng)設這樣一個情景:老師拿起電話筒,請外賣公司送一份外賣到家里來。能辦到嗎?學生馬上發(fā)現(xiàn)問題:這外賣肯定送不到,因為沒有告訴別人老師家住在哪里,幾棟幾樓幾號都沒說。談話中,學生感悟到“確定位置”的重要性。然后,讓學生說一說自己在教室里,是第幾列第幾排,再說一說前后左右的同學在教室的位置。最后可以用一幅圖表示教室的座位,讓學生看著圖說出A的位置。引導學生看圖,只要先后說出兩個數(shù),第一個數(shù)表示這個同學在第幾列,第二個數(shù)表示這個同學在第幾排,就可以確定這個同學的位置,學生在討論交流中,體會到了成功的樂趣,學習熱情高漲。不經意間,掌握了確定位置的一些具體方法。進而輕松地掌握了直角坐標系中許多知識。學生積極參與教學活動,積極思考，讓數(shù)學與生活相結合,使抽象枯燥的數(shù)學變?yōu)槿の稊?shù)學,學生就能很快接受。總之,培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣和方法很多,如能讓學生積極參與到教學活動中來,并且讓他們體驗到成功的愉悅;創(chuàng)造一個適度的學習競賽環(huán)境;發(fā)揮趣味數(shù)學的作用;提高教師自身的教學藝術等等。

(二)教會學生學習數(shù)學。后進生在數(shù)學上費工夫不少,但效果總不理想,這是數(shù)學學習不適應性的重要表現(xiàn)之一。教師要加強對學生的學習數(shù)學方法指導,不僅要有意識地培養(yǎng)學生正確的數(shù)學學習方法,而且要在教學過程中加強學習心理輔導。因此,要抓好課前、課內、課后三個環(huán)節(jié)。(1)督促學生課前要預習;(2)引導學生課內聽課要有針對性;(3)養(yǎng)成課后復習總結的好習慣。學習方法很多,引導學生自己要在學習中不斷總結,不斷探索,尋找適合自己的學習方法,以提高數(shù)學成績。

(三)在數(shù)學教學中加強抽象邏輯思維的訓練和培養(yǎng)學生抽象概括能力和推理演繹能力的訓練,特別是要針對后進生抽象邏輯思維能力不能適應數(shù)學學習的問題,從初一代數(shù)教學開始就要加強抽象邏輯思維能力訓練,始終把教學過程設計成學生在教師引導下主動探索知識的過程。例如，在講扇形弧長、面積公式時那扇形與整個圓進行對比學生就很容易記住了，這樣學生不僅學會了知識, 還培養(yǎng)了學生邏輯思維能力,還學到了數(shù)學的基本思想和基本方法,為進一步學習奠定良好的基礎。

(四)建立和諧的師生關系建立和諧師生關系,要求做到:(1)教師的自身素質、形象必須提高。(2)組織好形式多樣、生動活潑的課堂。(3)提高自身的親和力,營造和諧的師生關系。(4)改變以往的評價原則,多一些鼓勵、表揚，少一些批評、斥責。(5)對待課堂違紀的學生,多一些幽默風趣,少一些說教。（6）對于犯錯誤的學生，不要急于處理，待了解清楚后，引導學生認識自己哪兒做得不好，學生自然會改正錯誤。（7）與問題學生交流時，要心平氣和，多關心學生，老師尊重、理解學生，學生才會理解老師，才能聽老師的批評。心理學認為,人的情感與認識過程是互相聯(lián)系的,任何認識過程都伴隨著情感。初中生對某一學科的學習興趣與學習情感是密不可分的,他們往往是從感性上認為某學科學起來輕松而去學好它,常常因為不喜歡某科任老師或課堂氣氛而放棄該科的學習。

第四篇：初中數(shù)學論文

陜西理工學院畢業(yè)論文

淺談新課標下初中數(shù)學新課引入的藝術

[摘 要]

如何在上課開始將學生的心思緊緊抓住，從而讓學生全身心地投入到課堂的教與學上，主動參與數(shù)學活動呢？這就需要精心設計一個精彩的課堂引入。[關鍵詞] 新課引入；作用；方法 引言

教學是一門科學，也是一門藝術。而引入新課是教學的重要和必要環(huán)節(jié)。“引”就是引導,“入”就是進入學習狀態(tài)。高爾基在談到創(chuàng)作體會時說：“開頭

陜西理工學院畢業(yè)論文

引起懸念，或實物演示，加強直觀，或動手實驗巧設鋪墊，或精心設計一段引人入勝導語，就可以抓住學生的心，激發(fā)學生的學習動機和興趣。當學生情緒熱烈，興趣深厚時再轉入正題，這樣可以使學生迅速進入學習意境。新課引入的方法

俗話說的好，“萬事開頭難”，“良好的開端是成功的一半”，因此課堂教學中的引入設計是至關重要的一個環(huán)節(jié)，恰如其分的引入可以起到畫龍點睛的作用，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，挖掘每個學生身上的最大潛能，充分調動每一個學生身上的每一個細胞，每一條神經去聽課，還能起到承前啟后的作用，使學生在課堂上真正的“動”起來。引入新課的形式和方法多種多樣，關鍵在于教師的創(chuàng)造性思維和靈活運用。現(xiàn)在我結合初中數(shù)學新課標的特點總結一些引入新課的方法供大家參考：

3.1 以舊代新引入新課藝術

從復習舊知識的基礎上提出新問題，在我們的教學中是被大家經常和廣泛應用的一種引入新課的方式。這種方式不但符合學生的認知規(guī)律，而且為學生學習新知識鋪路搭橋。教師在一堂課中應注意抓住新舊知識的某些聯(lián)系，在提問舊知識時引導學生思考、聯(lián)想、分析，使學生感受到新知識就是舊知識的引申和拓展。這樣不但使學生使學生復習鞏固舊知識，而且消除學生對新知識的恐懼和陌生心理，及時準確地掌握舊知識的聯(lián)系，達到“溫故而知新”效果。

比如：在講授七年級下冊《近似數(shù)和有效數(shù)字》一節(jié)時，先從學生身邊的小調查開始：如：你家有幾口人？我們班共有多少名學生？你的身高是多少？光的速度是多少？讓學生可以從身邊的數(shù)據(jù)來理解近似數(shù)和有效數(shù)字。

3.2 提問質疑引入新課藝術

一個好的問題引入具有藝術性、趣味性和啟發(fā)性，能激起學生的數(shù)學思維興趣，使學生積極地投入到學習中去。有些內容若只靠正面講解，長達不到理想效果。學生有疑問就會對研究的對象發(fā)生興趣。美國心理學家布魯納指出：“教學過程是一種提出問題，解決問題的持續(xù)不斷的活動”，因此教學引入新課時教師要善于提出問題，設置問題。實踐證明：疑問、矛盾（認知沖突）和問題是數(shù)學思維的起搏器，可以使學生的求知欲望從潛伏狀態(tài)轉入活躍狀態(tài)，有力地調動學生思考問題的積極性，是開啟學生思維器官的鑰匙。

問題引入情景創(chuàng)設的問題一般要有較強的吸引力和再生力，能夠啟發(fā)學生進一步思考，并能產生一系列的分支問題。這些問題往往又存在一定的懸念，與學生已有的觀念造成某些方面的認知沖突，激起學生解決矛盾的強烈愿望。

例如講解二次函數(shù)的最值問題，從一個實際問題出發(fā)：

若利用花圃旁的一堵長為20米的墻，用100米的籬笆圍矩形花圃，怎樣設計可使花圃的面積最大？請與同學們交流你的設計方案，并計算出最大面積。

解析:該問題看似一般，實際上很有探究的價值。按照思維定勢，面積最大的設計應是圍成正方形的情況，而實際并非如此，由于墻體長為20米，而圍成正方形時的邊長為100米，不可能取到。

3這就使學生產生一定的認知沖突，急于探究、交流合理的設計方案，尋找其中的規(guī)律所在。

3.3 練習、討論、歸納引入新課藝術

通過練習，討論，然后再對數(shù)學對象進行不完全歸納的方法引入新課。這是常用的方法。對于新課標的要求：可以使用多媒體，有時會省時、省力，同時能增加課堂容量，也便于學生比較觀察。

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如果暫時沒有條件的地區(qū)可以事先設計一些題目在課堂練習上進行歸納。

比如:引入平方差公式的一組平方差公式練習:(1)(6＋5)(6－5)??(2)(a?1)(a?1)??

(3)(x＋1)(x－1)??

(4)(3m?n)(3m?n)??

(5)(4?x)(4?x)??

解：(1)(6＋5)(6－5)?6?5?6?5?6?5?6?5

2222(2)(a?1)(a?1)?a2?a?1?a?1?12?a2?1

(3)(x＋1)(x－1)?x2?x?1?x?1?12?x2?1

(4)(3m?n)(3m?n)?(3m)2?3m?n?3m?n?n2?(3m)2?n2

(5)(4?x)(4?x)?42?4?x?4?x?x2?42?x2

可以讓學生先做，然后點擊答案并用不同色彩引導學生觀察，比較等式左右兩邊的特點，通過練習、歸納、猜想的方式引出平方差公式：(a?b)(a?b)?a?b。這樣引入新課的方法往往是應用于有關公式的新課上，如果一上課就給出平方差公式：(a?b)(a?b)?a?b，這樣只能讓學生被動接受，不利于學生的理解記憶。如利用上述方法，有利于培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)現(xiàn)的能力。但需要說明的是，選取的例子不要太難，只要能便于學生觀察、發(fā)現(xiàn)結論即可。

22223.4 設置懸念引入新課藝術

設置懸念的引入手法，在影視劇和故事當中經常被應用，我們對此并不陌生。懸念就是靈感集成的火花，它能使人們產生心理追蹤，造成一種“欲與知不得，欲罷不能。”急切期待的心理狀態(tài)，具有強烈的的誘惑力，誘導人們興致勃勃地去猜想，及其探索追求的濃厚興趣，乃至非要弄個水落石出不可。懸念的設置，在技巧上應是“引而不發(fā)”，令人深思，富有余味。數(shù)學上一些缺乏趣味性的內容，教師就可以有意設置懸念，使學生產生探求問題奧秘的心理。即“疑中生趣”。

比如:講一元二次方程根與系數(shù)關系時，可以讓學生先思考這樣題目：

5x2?x?4?0的一個根為x?1,不解方程求出另一根x??

解析:教師可以先給出x??4,請同學們驗算,當學生得到答案正確時，就激發(fā)了學生的好奇心5理，就是學生急于想弄清楚“為什么？”，此時教師接著說明“一元二次方程根與系數(shù)之間其實存在

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一種特殊的關系，也正是我們今天要學習的”只是簡單的幾句話，就激發(fā)了學生的學習興趣，如果在使用現(xiàn)代多媒體手段輔助教學更能“錦上添花”。

當然，設置懸念要掌握分寸，不“懸”學生不思其解，就達不到調動學生積極性的目的。太“懸”學生望而生畏,也達不到應有的效果.3.5 “開門見山”引入新課藝術

可能有的老師有時上課并沒有繞圈子，而是直接說出本節(jié)課要學習的主要內容，一上課就出示本節(jié)課要學習的目標，并且講述教學目標再指導學生自學。這樣做，教學重點突出，能使學生很快地把注意力轉移到教學內容最本質最重要的問題研究之上。

如:在教授“有理數(shù)減法”這一節(jié)時，我先引導學生復習小學里整數(shù)的加減法，然后提出在學習了有理數(shù)的加法基礎上，我們來學習有理數(shù)的減法，那么有理數(shù)的減法法則是什么，它是否也跟小學里學習的加減法一樣與有理數(shù)的加法有同樣的聯(lián)系呢?進而指出這就是本節(jié)課要研究的主要問題。

當我們的教學內容與上一節(jié)課有緊密的聯(lián)系，或研究的方法相似，或者本節(jié)課容量很大而舊知識又很熟悉時，可以采用“開門見山”引入法，這樣，本節(jié)課的主題明確，重點突出，便于學生把握學習目標，能使學生很快地把注意力集中在教學內容最本質最重要問題的研究上。

3.6 趣味性實驗引入新課藝術

例如：講垂直時，出“大漠孤煙直”的謎語；講開方時，出“醫(yī)生提筆”的謎語；講“直線與圓相切”時出“長河落日圓”的謎語，等等。如在講乘方運算時用“拉面”引入新課,一是有趣,二是易接受。學生可以在課前后去拉面館去,觀察廚師操作。或要求學生用一張報紙對折再對折(報紙不得撕裂)直到無法對折為止。讓學生猜猜看這時報紙有幾層?再把結果表示出來引出乘方概念。

這種引入新課方法,必須符合數(shù)學本身的科學性,違背科學性的引入即使生動,有趣也不可取,甚至會出現(xiàn)“喧賓奪主”的后果。

3.7 現(xiàn)實數(shù)學引入新課藝術

所謂現(xiàn)實數(shù)學，就是與現(xiàn)實生活密切相關的數(shù)學。數(shù)學中所學的知識,不少能直接用于現(xiàn)實當中 ,如學生經常用數(shù)學知識解決他們熟悉的實際問題，對學生產生學好數(shù)學有大用處，能產生解決很多問題的想法，因此會更加認真的學習數(shù)學。如果在教學當中能以實際應用引入新課, 勢必能吸引學生,使學生精力集中,興趣盎然。我們提出的問題可能就是學生思考過,但又無法解決的問題 ,這樣就會更加重要喚起學生的興趣,學生帶著濃厚興趣和明確求知目標投入到新課的學習當中。

例1 在講“用字母表示數(shù)”時,有的老師就用多媒體播放一些實際生活當中經常使用的符號表示某種意義。如，天氣預報圖標、交通標志、五線譜等資料給學生看。

分析：通過聯(lián)想，學生很容易想到數(shù)可以用字母來表示。

例2 在講“多邊形”時，先讓學生去研究家里和廣場等場所鋪的地磚都有哪些形狀？

分析: 學生很容易聯(lián)想到三角形、四邊形以及多邊形，進而可以引出三角形、四邊形、多邊形的概念以及它們的性質。

通過這些與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的例子做引子,可以拉近學生與數(shù)學之間的距離，使學生體會到學好數(shù)學，用好數(shù)學的快樂。當然列舉實際應用的例子要貼近生活,要使用大多數(shù)人熟悉的例子,否則會起不到應有的效果。

3.8 活動引入新課藝術

寬泛一些來看，活動情景引入的形式可以包括動手實驗、直觀演示、角色互動等生動活潑的操作性活動。比如，學生觀察演示實驗、圖表、投影；利用幾何畫板、Flash等軟件追蹤、描繪

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點的軌跡；做一些與教學內容有關的實驗等等，都是行之有效的活動情境引入形式。

例如 “球的體積”公式的教學，可以通過做實驗引入：取一個半徑R的圓筒和圓錐各一個。把圓錐放入圓筒內，再將半球容器裝滿水，然后倒入圓筒內，可以發(fā)現(xiàn)圓筒恰好被水裝滿。從而得出：

12V半球?V圓筒?V圓錐??R3??R3??R3,33

4于是 V球??R3,3這樣，從實際活動情境中得出了球的體積公式，那么怎樣從理論上給出這一公式的證明呢？從而自然地引出所要學習的主要內容。

由于活動情境引入立足于學生的參與性活動，讓學生“未入其文，先動其境”，能夠達到“示之以形的形象性和動之以情的情感性”的交融統(tǒng)一，往往能產生師生之間、生生之間強烈的情感共鳴和一定的理性思考，學生在引入教學中積蓄的情感，也會轉化為他們探求知識的強大動力。但是，教師在設計活動引入情境時必須清醒地認識到：活動情境的設置是手段而不是目的，是為實現(xiàn)數(shù)學教學目標服務的，時間安排不宜過長，以免沖淡了主題，本末倒置。

3.9 錯例引入新課藝術

針對學生易犯的錯誤，設計錯例，借此引入新課。北古人云：“相反相成，相克相生”。利用錯例引入新課，也是一種不容忽視的藝術。從錯例中，分析學生出現(xiàn)的錯誤，找出錯誤的規(guī)律，培養(yǎng)學生找錯誤的能力。正如恩格斯所說：“要明確地掌握懂得理論，最好的正路就是從親身的錯誤中，從親身經歷的痛苦中學習。”

例如 在“算術平方根”這節(jié)課，不妨這樣引入：

如果說大象和螞蟻的體重相同，你會相信嗎？

解析:不妨設大象的體重為x, 螞蟻的體重為y，它們的體重之和為2a, 那么x?y?2a

兩邊同時乘以(x?y),得

(x?y)(x?y)?2a(x?y)

即 x?y ?2ax?2ay

可變形為 x?2ax?y?2ay

兩邊都加上a,得(x?a)?(y?a)

兩邊同時開方，得 x?a?y?a 所以，x?y

這豈不是說明大象和螞蟻的重量一樣嗎？問題究竟出在哪兒呢？同學們一時找不出原因，教師趁機引導，“學習了今天的知識，你就能找出錯誤的原因了。”由于學生迫切想知道答案，注意力就特別集中。這樣以后，“吃一塹，長一智”，學生對算術平方根的概念及其重要性終生難忘，以后遇到這類問題自然會更加仔細、認真，不會再馬虎了。

總之，課堂引入設計是教師的一種創(chuàng)造性的勞動，它是教師知識、智慧、口才的綜合體現(xiàn)，在一節(jié)課中起到“拋磚引玉”的作用。2222222

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3.10 猜想引入新課藝術

所謂數(shù)學課堂教學中的猜想，就是為學生設計環(huán)境條件、創(chuàng)造機會，引導學生在熟悉的舊知識中嘗試探索、猜測、發(fā)現(xiàn)新知識。牛頓說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”事實上，數(shù)學及其它科學的發(fā)展的淵源之一就是猜想。數(shù)學猜想主要包括直覺猜想、類比猜想、歸納猜想、實驗猜想等，教師要善于創(chuàng)設適當?shù)膯栴}，注意啟發(fā)誘導，激發(fā)猜想興趣，進行大膽猜想，并注重實踐檢驗，對猜想做出正確評價，鼓勵學生主動發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律，從而可以提高學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，使他們經歷只是形成和發(fā)展的過程。

如學習“球的體積”一節(jié)時，可設計如下的猜想：

第五篇：初中數(shù)學論文

淺談初中數(shù)學課堂中如何開展小組合作學習

作者：廣東省和平縣東水鎮(zhèn)東水中學駱維練郵編：517241 【摘要】小組合作學習形式是目前被普遍贊譽的一種學習模式，通過小組合作學習，不但可以有效提高課堂教學的效率，而且還有利于發(fā)揮學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生良好的個性特征。筆者在多年的初中數(shù)學教學中，如何開展小組合作學習積累了一些經驗，以饗同仁。

【關鍵詞】初中；數(shù)學教學；小組合作學習

小組合作學習是新課程改革積極倡導的有效學習方式之一，因其具有使學生優(yōu)勢互補、形成良好人際關系，促進學生個性健全發(fā)展的優(yōu)點，日益受到廣大師生的青睞。但是，我在近多年的教學實踐中發(fā)現(xiàn)，真正要將小組合作學習行之有效地開展，絕非易事。比如：有些合作小組一看就知道是為公開課而臨時湊合的，在合作學習時，小組成員間不具備合作的心理傾向，無法進行有效的互動交流；有些小組的合作學習則成了學優(yōu)生發(fā)揮自己潛能、表現(xiàn)自己才能的舞臺，而相對而言的學困生則往往被忽視，無形中失去了思考、發(fā)言、表現(xiàn)的機會；有些小組合作學習，合作之前缺乏必要的前提準備就匆忙展開討論，小組合作次序混亂，學生發(fā)言七嘴八舌，沒有中心；有些小組合作學習的問題、內容過于簡單，缺乏討論、研究、交流的價值，學生在合作時無所事事，浪費課堂時間等等。

小組合作學習是新課程積極倡導的行之有效的學習方式之一，經過多年的學習、實踐、觀察，我認為有效地開展小組合作學習，應做到如下幾點：

1、培養(yǎng)每個學生的合作意識。

由于學生在從傳統(tǒng)的教學模式中走出來，獨立思考、一問一答的學習方式在學生心中根深蒂固，突然間要讓學生在上課后以小組合作的形式去解決某些問題，學生定感疑惑。在各種公開課上我也經常發(fā)現(xiàn)，學生合作學習大多是在老師的要求下進行的。而事實上，小組合作的學習應該是每個學生學習的自發(fā)性行為，而不應該是老師的要求性反應。因此，要想在課堂上有效地開展小組合作學習，我們應首先培養(yǎng)學生的合作意識。對于學生合作意識的培養(yǎng)，我經過多年的實踐，總結出以下三種方法：

①、建立長期合作小組。這是最基本的條件，小組成員一般控制在4—6人。我是“五三二”的合作模式。經過長期學生的合作學習之后，使每位學生感覺到在本組里面是一個學習小組，每一個學生是這個學習小組的一員，這種長期潛移默化的培養(yǎng)學生的合作意識才能形成良好的合作交流。

②、在一個班級中，利用一定時間開辦學習方式的專題講座，向學生宣講各種先進的學習方式，在多種學習方式介紹時，其中重點介紹小組合作學習方式的優(yōu)點，學習效果的對比下，更能體現(xiàn)小組合作優(yōu)勢。一般的操作策略，使學生產生自主、合作、探究的欲望。③、開展一些小組合作學習競賽活動，定期或不定期的進行小組評優(yōu)，在每節(jié)課結束時進行對本節(jié)課每一個評價，二至三周一次小結，并發(fā)給優(yōu)秀組流動獎杯，來激發(fā)每個學生合作積極性，逐步將合作學習方式方法轉化為學生的學習品質。

2、教給每位學生的合作技能。

要想有效地開展小組合作學習，作為教師，應該教給學生一些基本的合作技能。比如：在教學初中數(shù)學七年級上冊第六章第一節(jié)《數(shù)據(jù)的收集》（北師大版）這教時，案例：在小明調查的40人中，各年齡段分別有多少人接受調查？由于多媒體課件對這一情景有局限性，學生獨立無法完成，于是我就進行小組分工，規(guī)定每個小組成員只記幾個年齡段，最后統(tǒng)計結果，合作討論后每個小組的組長回答你本組結果。小組合作學習作為一種新的學習方式出現(xiàn)在學生的學習活動之中，一開始實施時，學生在學習的方法上不免有些生疏，合作時要么七嘴八舌亂講一通，要么干脆不說坐享其成，要么人云亦云盲目隨從，對小組內的意見根本無法提出真正意義上的贊成或反對。當然我們應該看到，這些技能和品質，是不可能一朝一夕能練成的，要在平時教學中有意識地長期培養(yǎng)，潛移默化。這種長期培養(yǎng)，僅依靠課堂的訓練也是遠遠不夠的，應重視學生課后小組合作學習的延伸。

3、發(fā)展學生的自主能力。

在小組合作分工學習時，要教給學生分工合作的方法，根據(jù)不同學生的不同能力，讓他們承擔不同難度的學習任務，保證學習目標的順利完成。我在教學中采用“五三二”的分工模式，即是每五個學生一組，其中三個學生搜集資料，二個學生整理。讓學生在小組中合作討論、交流學習。自主、合作、探究是新課標積極提倡的有效學習方式，其中自主應該是基礎。舉個很簡單的例子，幾個人合作辦公司，各合作者自己必須要有一定的經濟基礎或能力基礎，也就是他們的合作必須建立在個人努力的基礎上才能進行合作。學生的合作學習也是如此，如果小組成員沒有一定的自主學習能力，那么他們的合作也是虛無實效的。如在教學中，遇到有一個學習小組的學生基礎較差，在討論問題時無人討論，產生了一個名符其實的“沉默組”。因此，要想有效地開展小組合作學習，還應該重視發(fā)展學生的自主能力。學生自主能力的培養(yǎng)在平時，且注意循序漸進，不可拔苗助長。

4、善于發(fā)現(xiàn)學生的合作需要。

要善于觀察發(fā)現(xiàn)學生的合作需要，教給學生要尊重對手，理解對方，善于傾聽對手的意見；有不同意見的，也要等對手說完，自己再補充或提出不同觀點；碰到有分歧或困難，要心平氣和，學會反思，及有建設性的解決問題。為了使學生盡快適應小組合作方式學習，在平時的教學中，我經常性地開展小組合作學習，然而有時發(fā)現(xiàn)有些學生的合作熱情似乎并不高。我原本以為是在方法上出現(xiàn)了問題，后來有一天終于有一個學生道破了這天機說：“老師，這些問題我們不用討論也都知道嘛！為什么還要討論？”原來如此。學生在學習過程中，不是任何內容都需要進行小組合作學習的，只有當學習的內容在學生個人認為確實無法解決的情況下才讓學生進行小組合作學習，這樣因材施教的合作才有價值，學生才更有合作的熱情，學生對所學內容才能更好的掌握，才能更能體現(xiàn)學生合作學習需要。

5、師生共同確定合作目標。

既然是學生的合作學習，那就要有一個共同的目標，學生們達成共識，圍繞一個共同的目標而努力學習。然而，在一個班級中的學生，他們的學習興趣、愛好差別是客觀存在的，他們的現(xiàn)有知識水平也是參差不一的，他們各有自己喜歡的學習方式，他們都有自己的觀念和想法。一般情況下，合作學習的目標都是由教師制定的，而教師的要求只能代表其中的一大部分學生的共性，學生都圍繞這么一個學習目標而開展學習，在一定程度上遏止了學生個性的發(fā)展，也容易使一部分學生在高標準下束手無策。所以，在合作學習時，合作學習的目標的確定顯得更為重要，因此需要師生共同來制定，這樣的合作目標，學生合作的情緒也許會更加高漲，合作學習的效率也許會更高。我在目標制定過程中，讓班級中不同學習層次的學生都有發(fā)言的機會，都有確定目標的機會，在師生共同確定的目標中學習，從而使學生在真正合作的時候，都有符合他們自己能力水平和理想的目標，最后達到數(shù)學計算結果的唯一性，命題的正確性之目的。

6、注重教師自身參與。

對于那些學生的能力所不能解決的問題，則需要教師在教學中邊觀察邊引導邊演示地解決這些問題。因此教師不僅僅是課堂教學中的組織者、引導者，更是合作者。組織班級學生開展豐富多彩的學習活動，引導他們進行自主、合作、探究，參與到學生合作中去共同解決學生學習中碰到的困難和疑惑。因此，在學生小組合作學習時，教師應注重自身參與，一方面能及時了解學生的學習進程，另一方面給學生一種無形的期望和親切感，更能激勵學生學習積極討論、交流，提高合作的效率。

綜觀上述一些問題，究其根源，我個人認為癥結應在于小組合作學習的組織者——教師。教師對小組合作學習的精神實質還把握欠佳，停留在表面化、形式化的理解其含義，影響了合作學習品質的提升。因此，在積極提倡小組合作學習之時，教師還應該對小組合作學習的精神實質有一個正確的認識。我理解為小組合作學習是指學生在小組或團體中為了完成共同的目標，每一位參與者都要有明確的責任和分工的互助性學習。應該在全部完成之后再進行合作總結，及小組合作討論學習，和小組合作交流學習。即針對某一問題，小組成員在各自研究的基礎上，在小組內進行交流，相互學習，互相幫助，共同發(fā)展。比如北師大版初中數(shù)學九年級下冊《第三章圓》9.9“弧長及扇形的面積”的教學中，可以先讓學生自己獨立研究弧長及扇形的面積計算方法，然后在小組內進行合作交流，互相學習，并幫助有困難的學生，共同發(fā)展。

總之，小組合作學習是一種行之有效的學習方式，是培養(yǎng)學生良好學習品質的好學習方式，教師要通過不斷的指導，長期的熏陶，積極的引導學生吸收和消化。同時小組合作學習，可以使學生學習的主動性和積極性增強，參與欲提高，由過去的“要我學”的被動局面轉變?yōu)榻裉斓摹拔乙獙W”、“我樂學”的自主學習新局面，小組合作學習，也增加了學生與學生、學生與老師之間的交流機會，學生獲得的表現(xiàn)機會要比傳統(tǒng)的教學方法更多得多。并注重學生主動參與知識的形成全過程，使他們動口、動手、動腦、團結協(xié)作，取長補短，共同進步。小組合作學習有利于因材施教，彌補了教師由于班額大而不能照顧到每一個學生的不足，實現(xiàn)了每個學生都能獲得成功的體驗及實踐和發(fā)展的目的。小組合作學習，還可以使不愿意動腦思考的學生在小組學習的氛圍中不得不去思考，并提出自己的觀點，又可使思考結果不正確的學生及時得以糾正，從而提高了學習的正確率，而且教學質量也會隨之得到提高。進而教師之間也應該經常地開展小組合作模式的學術探討，互相聽課和評課，不斷地反思、改進，使教者逐步走向成熟，更好適應新課標的課堂教學。