高中數學說課稿15篇

高中數學說課稿1

各位老師，大家好！

我是08數學本科（2）班的xx，我今天說課的題目是集合的含義與表示.下面我先對教材進行分析.

一、教材分析

集合的含義與表示是選自高中新課標A版教材必修1第一章第一節內容。在此之前，學生已經接觸過集合的一些相關概念，如自然數的集合、有理數的集合.集合是一個基礎性概念，是數學以至所有科學的基礎，應用廣泛. 集合是高考的對象，在高考中以選擇題或填空題的形式出現，在高考中具有不可忽視的地位.本節內容能夠培養學生的探索精神和數學素養.

二、教學目標

根據上述對教材的分析，我確定本節課的教學目標為 1. 知識與技能目標 理解集合的含義，集合的元素的特征，元素與集合的關系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的數集.培養學生的抽象思維能力、分析能力、判斷能力.

2. 過程與方法目標

應用自然語言與集合語言描述不同的具體問題，與學生一道歸納出集合的含義. 掌握從具體到抽象，從特殊到一般的研究方法.

3. 情感態度價值觀目標

使得學生感受數學的簡潔美與和諧統一美. 培養學生正確的、高尚的、唯物的價值觀.培養學生獨立思考、敢于創新、勇于探索的科學精神，激發同學們學習數學的興趣. 三、重點和難點

重點：根據上述對教材的分析，確定的教學目標，我確定本節課的教學重點為：集合的含義，集合的表示方法.

難點：考慮到學生已有的知識基礎與認知能力，我認為教學難點是集合的表示方法. 關鍵：學好本節課的關鍵是理解集合的含義，掌握集合的表示方法. 四、教學方法 1.學情分析

（1）生理特點：高中階段是智力發展的關鍵年齡，學生邏輯思維從經驗型逐步走向理論型發展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨之迅速發展.

（2）心理特點：高中學生雖有好奇，好表現的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教.

（3）認知障礙：有的學生遺忘了學過的知識，有的學生想象能力與歸納能力較差. 2.教法學法

根據上面的分析，從高中生的心理特點和認知水平出發，結合學生的實際情況與認知障礙，按照突出重點，突破難點，本節課采用學生廣泛參與，師生共同探討的啟發式教學法. 五、教學過程（用描述性語言，不要具體化！）

根據以上分析，我對本節課的教學過程作如下安排：

1.引入課題

先引導學生回顧自然數的集合，有理數的集合，再提出問題：集合的含義是什么呢？ 2.新課講解

（1）分析自然數的集合，有理數的集合，不等式的解集，歸納出它們的共同特征：都是由一些確定的、互不相同的對象組成的整體.

（2）根據上面的分析與討論，以及歸納出的共同特征，講解集合的含義，元素與集合的關系，一些常見的數集.

（3）為了化解教學難點，我將結合具體的例子，講解列舉法與描述法.

（4）為了加強學生對集合的含義的理解，我將與學生一起歸納出集合的元素的特征. （5）為了提高學生解決實際問題的能力，我將講解三個不同題型、不同難度的例題. 3.課堂練習

為了使得學生掌握等差數列的定義與通項公式，提高解題技能，我將在課堂上布置3道不同類型、不同難度的練習題.

4.歸納小結

完成以上的教學內容后，我將組織學生對本節課的內容做一個總結，強調重點. 5.布置作業

為了鞏固所學知識，激發學生的求知欲，我將布置3道不同類型、不同難度的作業題. 六、板書設計

結合中學黑板的特點，我將如下板書本節教學內容： 集合的含義與表示 實例 1. 2. 3. 集合的含義 常見數集 元素與集合的關系 集合的表示方法 集合的元素的特征 例1 例2 例3 練習作業 各位老師，以上只是我的一種預設方案，但課堂千變萬化，我將根據實際情況靈活掌握，隨機發揮.本說課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見，謝謝！ 1.1.2集合間的基本關系

數學必修1第一章第二節第1小節《集合間的基本關系》說課稿.

一 、教學內容分析

集合概念及其理論是近代數學的基石，集合語言是現代數學的基本語言，通過學習、使用集合語言，有利于學生簡潔、準確地表達數學內容，高中課程只將集合作為一種語言來學習，學生將學會使用最基本的集合語言表示有關的數學對象，發展運用數學語言進行交流的能力.

本章集合的初步知識是學生學習、掌握和使用數學語言的基礎，是高中數學學習的出發點。本小節內容是在學習了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關系的基礎上，進一步學習集合與集合之間的關系，同時也是下一節學習集合之間的運算的基礎，因此本小節起著承上啟下的重要作用.

本節課的教學重視過程的教學，因此我選擇了啟發式教學的教學方式。通過問題情境的設置，層層深入，由具體到抽象，由特殊到一般，幫助學生的逐步提升數學思維。

二、學情分析

本節課是學生進入高中學習的第3節數學課，也是學生正式學習集合語言的第3節課。由于一切對于學生來說都是新的，所以學生的學習興趣相對來說比較濃厚，有利于學習活動的展開。而集合對于學生來說既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已經使用數軸求簡單不等式（組）的解，用圖示法表示四邊形之間的關系，陌生的是使用集合的語言來描述集合之間的關系。而從具體的實例中抽象出集合之間的包含關系的本質，對于學生是一個挑戰。

根據上面對教材的分析，并結合學生的認知水平和思維特點，確定本節課的教學目標和教學重、難點如下：

三、教學目標： 知識與技能目標：

（1）理解集合之間包含和相等的含義； （2）能識別給定集合的子集；

（3）能使用Venn圖表達集合之間的包含關系 過程與方法目標：

（1）通過復習元素與集合之間的關系，對照實數的相等與不相等的關系聯系元素與集合之間的從屬關系，探究集合之間的包含和相等關系；

（2）初步經歷使用最基本的集合語言表示有關的數學對象的過程，體會集合語言，發展運用數學語言進行交流的能力；

情感、態度、價值觀目標：

（1）了解集合的包含、相等關系的含義，感受集合語言在描述客觀現實和數學問題中的意義；

（2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會數形結合的思想。

四、本節課教學的重、難點：

重點：（1）幫助學生由具體到抽象地認識集合與集合之間的關系——子集； （2）如何確定集合之間的關系； 難點：集合關系與其特征性質之間的關系 五、教學過程設計

1.新課的引入——設置問題情境，激發學習興趣

我們的教學方式，要服務于學生的學習方式。那我們來思考一下，在何種情況下，學生學得最好？我想，當學生感興趣時；當學生智力遭遇到挑戰時；當學生能自主地參與探索和創新時；當學生能夠學以致用時；當學生得到鼓勵與信任時，他們學得最好。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，這樣才能讓學生體驗到成就感，保持積極的興奮狀態。而集合的語言對于學生來說是陌生的，雖然比較容易理解，但是由于概念多，符號多，學生容易產生厭煩心理，如何讓學生長時間興趣盎然地投入到集合關系的學習中呢？我在整個教學過程中層層設問，不斷地向學生提出挑戰，以激發學生的學習興趣。在引入的環節，我設計了下面的問題情境1：元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關系；數與數之間有“相等”、“不相等”的關系；那么集合與集合之間有什么樣的關系呢？問題的拋出猶如一石激起千層浪，在這兒，答案并不重要，重要的是學生迫切尋求答案的愿望，激發學生的求知欲。在學生討論的基礎上提出這一節課我們來共同探討集合之間的基本關系。（板書課題）

2．概念的形成——從特殊到一般、從具體到抽象，從已知到未知 問題情境1的探究：

具體實例1： （1）A={1，2，3}; B={1，2，3，4，5}； （2）A={菱形}， B={平行四邊形} （3）A={x| x>2}， B={x| x>1};

此環節設置了三個具體實例，包含了有限集、無限集、數集（包括不等式）、圖形的集合。第一個例子為有限集數集，最為簡單直觀，對學生初步認識子集，理解子集的概念很有幫助；第二個例子是圖形集合且是無限集，需要通過探究圖形的性質之間的關系找出集合間的關系；第三個例子是無限數集，基于學生初中階段已經學習了用數軸表示不等式的解集，啟發學生可以通過數形結合的方式來研究集合之間的關系，從而引出Venn圖。對第一個例子，借助多媒體演示動畫，幫助學生體會“任意”性。使學生在經歷直觀感知、觀察發現的基礎上建構子集的概念，并且我在教學的過程中特別注重讓學生說，借此來學習運用集合語言進行交流，對于學生的創新意識和創新結果我都給予積極的評價。

3、概念的剖析

（1）A中的元素x與集合B的關系決定了集合A與集合B之間的關系，

（2）符號的表示，Venn圖的引入及其用Venn圖表示集合的方法。

這里引入了許多新的符號，對初學者來說容易混淆，是一個易錯點，因此我在這里設置了一個填空小練習：

0 {0}， {正方形} {矩形}，三角形 {等邊三角形} {梯形} {平行四邊形}，{x|-1

并引導學生類比數與數之間的“≤”“≥”符號來記憶“?”“?”符號。

4、概念的深化——集合的相等與真子集

問題情境2：如果集合A是集合B的子集，那么對于任意的x?A，有x?B；那么對于集合B中的任何一個元素，它與集合A之間又可能是什么關系呢？

高中數學說課稿2

一、教材分析

1、從在教材中的地位與作用來看

《等比數列的前n項和》是數列這一章中的一個重要內容，它不僅在現實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等等，而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數學素養。

2、從學生認知角度看

從學生的思維特點看，很容易把本節內容與等差數列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應因勢利導。不利因素是：本節公式的推導與等差數列前n項和公式的推導有著本質的不同，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

3、學情分析

教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴謹。

4、重點、難點

教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用。

教學難點：公式的推導方法和公式的靈活運用。

公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數學數列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數學思想，所以既是重點也是難點。

二、目標分析

知識與技能目標：

理解并掌握等比數列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此基礎上能初步應用公式解決與之有關的問題。

過程與方法目標：

通過對公式推導方法的探索與發現，向學生滲透特殊到一般、類比與轉

化、分類討論等數學思想，培養學生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

情感與態度價值觀：

通過對公式推導方法的探索與發現，優化學生的思維品質，滲透事物之間等價轉化和理論聯系實際的辯證唯物主義觀點。

三、過程分析

學生是認知的主體，設計教學過程必須遵循學生的認知規律，盡可能地讓學生去經歷知識的形成與發展過程，結合本節課的特點，我設計了如下的教學過程：

1、創設情境，提出問題

在古印度，有個名叫西薩的人，發明了國際象棋，當時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數學家計算，結果出來后，國王大吃一驚。為什么呢？

設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發學生的興趣，調動學習的積極性。故事內容緊扣本節課的主題與重點。

此時我問：同學們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導學生寫出麥粒總數。帶著這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。

設計意圖：在實際教學中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學生的認知規律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個教學關鍵處學生難以轉過彎來，因而在教學中應舍得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學生學習的障礙。同時，形成繁難的情境激起了學生的求知欲，迫使學生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學埋下伏筆、

2、師生互動，探究問題

在肯定他們的思路后，我接著問：1，2，22，.....，263是什么數列？有何特征？應歸結為什么數學問題呢？

探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項的特征，有何聯系？（學生會發現，后一項都是前一項的2倍）

探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式。比較（1）（2）兩式，你有什么發現？

設計意圖：留出時間讓學生充分地比較，等比數列前n項和的公式推導關鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經地義”的，但在學生看來卻是“不可思議”的，因此教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培養學生的辯證思維能力的良好契機。

經過比較、研究，學生發現：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：。老師指出：這就是錯位相減法，并要求學生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？

設計意圖：經過繁難的計算之苦后，突然發現上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學習數學的興趣和學好數學的信心。

3、類比聯想，解決問題

這時我再順勢引導學生將結論一般化，

這里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進行指導。

設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自己探究公式，從而體驗到學習的愉快和成就感。

對不對？這里的q能不能等于1？等比數列中的公比能不能為1？q=1時是什么數列？此時sn=？（這里引導學生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學打下基礎。）

再次追問：結合等比數列的通項公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來？（引導學生得出公式的另一形式）

設計意圖：通過反問精講，一方面使學生加深對知識的認識，完善知識結構，另一方面使學生由簡單地模仿和接受，變為對知識的主動認識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環節非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用。

4、討論交流，延伸拓展

在此基礎上，我提出：探究等比數列前n項和公式，還有其它方法嗎？我們知道，

那么我們能否利用這個關系而求出sn呢？根據等比數列的定義又有，能否聯想到等比定理從而求出sn呢？

設計意圖：以疑導思，激發學生的探索欲望，營造一個讓學生主動觀察、思考、討論的氛圍、以上兩種方法都可以化歸到，這其實就是關于的一個遞推式，遞推數列有非常重要的研究價值，是研究性學習和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對學生的思維發展有促進作用、

5、變式訓練，深化認識

首先，學生獨立思考，自主解題，再請學生上臺來幻燈演示他們的解答，其它同學進行評價，然后師生共同進行總結。

設計意圖：采用變式教學設計題組，深化學生對公式的認識和理解，通過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決，促進學生新的數學認知結構的形成。通過以上形式，讓全體學生都參與教學，以此培養學生的參與意識和競爭意識。

6、例題講解，形成技能

設計意圖：解題時，以學生分析為主，教師適時給予點撥，該題有意培養學生對含有參數的問題進行分類討論的數學思想。

7、總結歸納，加深理解

以問題的形式出現，引導學生回顧公式、推導方法，鼓勵學生積極回答，然后老師再從知識點及數學思想方法兩方面總結。

設計意圖：以此培養學生的口頭表達能力，歸納概括能力。

8、故事結束，首尾呼應

最后我們回到故事中的問題，我們可以計算出國王獎賞的小麥約為1、84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產量的459倍，顯然國王兌現不了他的承諾。

設計意圖：把引入課題時的懸念給予釋疑，有助于學生克服疲倦、繼續積極思維。

9、課后作業，分層練習

必做：P129練習1、2、3、4

選作：

（2）“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這首中國古詩的答案是多少？

設計意圖：出選作題的目的是注意分層教學和因材施教，讓學有余力的學生有思考的空間。

四、教法分析

對公式的教學，要使學生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的推導方法，理解公式的成立條件，充分體現公式之間的聯系。在教學中，我采用“問題――探究”的教學模式，把整個課堂分為呈現問題、探索規律、總結規律、應用規律四個階段。

利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內容，使學生思維活動得以充分展開，從而優化了教學過程，大大提高了課堂教學效率。

五、評價分析

本節課通過三種推導方法的研究，使學生從不同的思維角度掌握了等比數列前n項和公式。錯位相減：變加為減，等價轉化；遞推思想：縱橫聯系，揭示本質；等比定理：回歸定義，自然樸實。學生從中深刻地領會到推導過程中所蘊含的數學思想，培養了學生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時通過精講一題，發散一串的變式教學，使學生既鞏固了知識，又形成了技能。在此基礎上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養了學生自主學習、合作交流的學習習慣，也培養了學生勇于探索、不斷創新的思維品質。

高中數學說課稿3

一、教學內容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐后的高度抽象.恰當地利用定義解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學生學習情況分析

我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

三、設計思想

由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.

四、教學目標

1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。

3.借助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣.

五、教學重點與難點:

教學重點

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學難點:

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學過程設計

【設計思路】

(一)開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當地給出——

例題1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在

(2)已知動點 M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線

【設計意圖】

定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節課首先要弄清楚的問題。

為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。

【學情預設】

估計多數學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折—— 如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2

5這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發他們從等式兩端的式子|3x4y|5

入手，考慮通過適當的變形，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。

在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是 ，實軸長為 ，焦距為 。以深化對概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910 相內切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2), 求|PA|

七、教學反思

1.本課將借助于“XXX”，將使全體學生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學，節省了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發揮學生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結合的教學優勢。

2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結果的檢測研究,培養學生思維能力,使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進的讓學生把握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的思維運動量并不會小。

總之,如何更好地選擇符合學生具體情況,滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質教育，培養學生的創新意識，自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術，讓學生有參與教學實踐的機會，能夠使學生在學習新知識的同時，激發起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質，提高了數學思維能力。

高中數學說課稿4

新課標指出，高中數學課程的教學要能提高學生的“四基、四能”，根據這一課程目標，本節課我將從教材分析、教學目標、教學過程等幾個方面來展開我的說課。

一、說教材

本節課選自人教A版高中數學必修3第三章。本節課的內容是在古典概型基礎上的進一步發展，是等可能事件的概念從有限向無限的延伸。通過本節課的學習，學生能進一步體會實驗結果的隨機性與規律性，并體會到對事物的看法不應該持絕對化的觀點。

二、說學情

高中生智力發育已趨于成熟，對于未知事物有著很強的探究欲望，且此前古典概型的學習為本節課打下了良好的基礎。但基本事件有無數多個的發現以及此種情況下概率該如何計算，學生并不容易想到。因此我會從具體的生活、實踐問題入手，組織學生開展活動，在觀察、思考中抽象、概括本節課的要點。

三、說教學目標

結合以上分析，我制定本節課教學目標如下：

(一)知識與技能

初步體會幾何概型的意義，掌握幾何概型的概率計算公式，并能進行簡單應用。

(二)過程與方法

在通過幾何概型特點概括出幾何概型概率計算公式的過程中，進一步發展合情推理能力，學會運用數形結合的思想解決概率計算問題。

(三)情感、態度與價值觀

通過貼近生活的素材，激發學習數學的興趣，體會用科學的態度、辯證的思想去觀察、分析、研究客觀世界。

四、說教學重難點

同時，本節課教學重點為：幾何概型的意義及概率計算公式。教學難點為：幾何概型概率計算公式的推導。

五、說教法和學法

教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點，根據這一教學理念，本節課我將采用講授法、自主探究法、練習法等教學方法。

六、說教學過程

下面說說我的教學過程。

(一)引入新課

首先我會帶領學生復習確定隨機事件發生的概率的兩種方法，一是通過頻率估算概率，二是用古典概型的概率公式來計算事件發生的概率。但古典概型是基于試驗的所有結果是有限個，當試驗的所有可能結果有無窮多個時，無法利用之前的方法進行計算，進而進入本節課的學習。

利用復習導入，一來可以鞏固之前所學，二來將等可能事件從有限拓展到無限，引發學生的認知沖突，體現出學習本節課的必要性。

(二)講解新知

接下來是新知講解。為了讓學生初步感知幾何概型的基本特點，我會舉例：

(1)一個人到單位的時間可能是8:00~9:00之間任一時刻。

(2)往一方格中投一個石子。并請學生說說此人到達單位的時間點以及石子落在方格的哪個位置，會不會在某一時間點到達或落在某一位置的概率比較大。學生結合生活經驗能夠發現，此時基本事件有無數多個，且基本事件發生是等可能的。

僅僅知道特點還是不夠的，還要知道相應概率的求法。為了讓學生有更直觀的感知，我會出示具體問題：如圖，甲、乙兩人玩轉盤游戲，規定當指針指向B區域時，甲獲勝，否則乙獲勝。請學生思考在兩種情況下甲獲勝的概率分別是多少。

高中數學說課稿5

今天我說課的題目是《函數的單調性》，下面我將圍繞本節課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、教學過程五方面逐一加以分析和說明。

一、說教材

1、教材的地位和作用

本節內容選自北師大版高中數學必修1，第二章第3節。函數是高中數學的課程，它是描述事物運動變化的模型，而函數的單調性是函數的一大特征，它為我們之后的學習奠定重要基礎。

2、學情分析

本節課的學生是高一學生，他們在初中階段，通過一次函數、二次函數、反比例函數的學習已經對函數的增減性有了初步的感性認識。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果，有利于培養學生的理性思維，為后續函數的學習作準備，也為利用倒數研究單調性的相關知識奠定了基礎。

教學目標分析

基于以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分：

1、知識與技能（1）理解函數的單調性和單調函數的意義；

（2）會判斷和證明簡單函數的單調性。

2、過程與方法

（1）培養從概念出發，進一步研究性質的意識及能力；

（2）體會數形結合、分類討論的數學思想。

3、情感態度與價值觀

由合適的例子引發學生探求數學知識的欲望，突出學生的主觀能動性，激發學生學習數學的興趣。

三、教學重難點分析

通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節課的重難點

重點：

函數單調性的概念，判斷和證明簡單函數的單調性。

難點：

1、函數單調性概念的認知

（1）自然語言到符號語言的轉化；

（2）常量到變量的轉化。

2、應用定義證明單調性的代數推理論證。

四、教法與學法分析

1、教法分析

基于以上對教材、學情的分析以及新課標的教學理念，本節課我采用啟發式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數學在生活中的應用，啟發式教學和討論法發散學生思維，培養學生善于思考的能力。

2、學法分析

新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定扎實的基礎。所以本節課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法理解函數的單調性及特征。

五、教學過程

為了更好的實現本課的三維目標，并突破重難點，我設計以下五個環節來進行我的教學。

（一）知識導入

溫故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函數，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學生作出這些函數的圖像，然后讓學生討論這些函數圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個過程中不僅可以檢查學生掌握基本初等函數圖像的情況，而且符合學生的認知結構，通過學生自主探究，從知識產生、發展的過程中構建新概念，有利于激發學生的思維和學習的積極主動性。

（二）講授新課

1．問題：分別做出函數y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數圖象在哪個區間是上升的，在哪個區間是下降的？

通過學生熟悉的圖像，及時引導學生觀察，函數圖像上A點的運動情況，引導學生能用自然語言描述出，隨著x增大時圖像變化規律。讓學生大膽的去說，老師逐步修正、完善學生的說法，最后給出正確答案。

2、觀察函數y=x2隨自變量x變化的情況，設置啟發式問題：

（1）在y軸的右側部分圖象具有什么特點？

（2）如果在y軸右側部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當x1< p=“”>

（3）如何用數學符號語言來描述這個規律？

教師補充：這時我們就說函數y=x2在（0，+∞）上是增函數。

（4）反過來，如果y=f（x)在(0，+∞）上是增函數，我們能不能得到自變量與函數值的變化規律呢？

類似地分析圖象在y軸的左側部分。

通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領會函數單調性。師生共同總結出單調增函數的定義，并解讀定義中的關鍵詞，如：區間內，任意，當x1< p=“”>

仿照單調增函數定義，由學生說出單調減函數的定義。

教師總結歸納單調性和單調區間的定義。注意強調：函數的單調性是函數在定義域某個區間上的局部性質，也就是說，一個函數在不同的區間上可以有不同的單調性。

（我將給出函數y=x2，并畫出這個函數的圖像，讓學生觀察函數圖像的特點，讓他們描述函數圖像的增減性，慢慢得到函數單調性的概念。在這個過程中，學生把對圖像的感性認識轉化為了數學關系，這種從特殊到一般的學習過程有利于學生對概念的理解）

（三）鞏固練習

1練習1：說出函數f(x)=的單調區間，并指明在該區間上的單調性。x

練習2：練習2：判斷下列說法是否正確

①定義在R上的函數f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數是R上的增函數。

②定義在R上的函數f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數是R上不是減函數。

1③已知函數y=，因為f(-1)< p=“”>

1我將給出一些具體的函數，如y=，f(x)=3x+2讓學生說出函數的單調區間，并指明在該區間x

上的單調性。通過這種練習的方式，幫助學生鞏固對知識的掌握。

（四）歸納總結

我先讓學生進行小結，函數單調性定義，判斷函數單調性的方法（圖像、定義），然后教師進行補充，在這樣一個過程中既有利于學生鞏固知識，也有利于教師對學生的學習情況有一定的了解，為下一節課的教學過程做好準備。

（五）布置作業

必做題：習題2-3A組第2，4，5題。

選做題：習題2-3B組第2題。

新課程理念告訴我們，不同的人在數學上可以獲得不同的發展，因此要設計不同程度要求的習題。

高中數學說課稿6

一、本節內容的地位與重要性

“分類計數原理與分步計數原理”是《高中數學》一節獨特內容。這一節課與排列、組合的基本概念有著緊密的聯系，通過對這一節課的學習，既可以讓學生接受、理解分類計數原理與分步計數原理，還為日后排列、組合和二項式定理的教學做好準備，起到奠基的重要作用。

二、關于教學目標的確定

根據兩個基本原理的地位和作用，我認為本節課的教學目標是：

（1）使學生正確理解兩個基本原理的概念；

（2）使學生能夠正確運用兩個基本原理分析、解決一些簡單問題；

（3）提高分析、解決問題的能力

（4）使學生樹立“由個別到一般，由一般到個別”的認識事物的辯證唯物主義哲學思想觀點。

三、關于教學重點、難點的選擇和處理

中學數學課程中引進的關于排列、組合的計算公式都是以兩個計數原理為基礎的，而一些較復雜的排列、組合應用題的求解，更是離不開兩個基本原理，所以正確理解兩個基本原理并能解決實際問題是學習本章的重點內容。

正確使用兩個基本原理的前提是要學生清楚兩個基本原理使用的條件。而原理中提到的分步和分類，學生不是一下子就能理解深刻的，面對復雜的事物和現象學生對分類和分步的選擇容易產生錯誤的認識，所以分類計數原理和分步計數原理的準確應用是本節課的教學難點。必需使學生認清兩個基本原理的實質就是完成一件事需要分類還是分步，才能使學生接受概念并對如何運用這兩個基本原理有正確清楚的認識。教學中兩個基本問題的引用及引伸，就是為突破難點做準備。

四、關于教學方法和教學手段的選用

根據本節課的內容及學生的實際水平，我采取啟發引導式教學方法并充分發揮電腦多媒體的輔助教學作用。

啟發引導式作為一種啟發式教學方法，體現了認知心理學的基本理論。符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則，教學過程中，教師采用點撥的方法，啟發學生通過主動思考、動手操作來達到對知識的“發現”和接受，進而完成知識的內化，使書本的知識成為自己的知識。

電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式，可以極大提高學生的學習興趣，加大一堂課的信息容量，使教學目標更完美地體現。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將教師的思路和策略以軟件的形式來體現，更好地為教學服務。

五、關于學法的指導

“授人以魚，不如授人以漁”,在教學過程中，不但要傳授學生課本知識，還要培養學生主動觀察、主動思考、自我發現的學習能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學的目標。教學中，教師創設疑問，學生想辦法解決疑問，通過教師的啟發點撥，類比推理，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決疑難的方法。整個過程貫穿“設疑”——“思索”——“發現”——“解惑”四個環節，學生隨時對所學知識產生有意注意，思想上經歷了從肯定到否定、又從否定到肯定的辨證思維過程，符合學生認知水平，培養了學習能力。

六、關于教學程序的設計

（一）課題導入

這是本章的第一節課，是起始課，講起始課時，把這一學科的內容作一個大概的介紹，能使學生從一開始就對將要學習的知識有一個初步的了解，并為下面的學習打下思想基礎。所以，首先閱讀引言，明確任務，激發興趣。由學生感興趣的乒乓球比賽提出問題，引出學習本節的必要性，明確研究計數方法是本章內容的獨特性，從應用的廣泛看學習本章內容的重要性。同時板書課題（分類計數原理與分步計數原理）

這樣做，能使學生明白本節內容的地位和作用，激發其學習新知識的欲望，為順利完成教學任務做好思維上的準備。

（二）新課講授

通過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩類方法均可，每類中任一種辦法都可以獨立地把從甲地到乙地這件事辦好。

緊跟著給出：

引申1:若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘，那么一天中，坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不同的走法？

引伸2:若完成一件事，有 類辦法。在第1類辦法中有 種不同方法，在第2類辦法中有 種不同的方法，……，在第 類辦法中有 種不同方法，每一類中的每一種方法均可完成這件事，那么完成這件事共有多少種不同方法？

這個問題的兩個引申由漸入深、循序漸進為學生接受分類計數原理做好了準備。

板書分類計數原理內容：

完成一件事，有 類辦法。在第1類辦法中有 種不同方法，在第2類辦法中有 種不同的方法，……，在第 類辦法中有 種不同方法，那么完成這件事共有 種不同的方法。（也稱加法原理）

此時，趁學生對于原理有了一個較清晰的認識，引導學生分析分類計數原理內容，啟發總結得下面三點注意：（出示幻燈片）

（1）各分類之間相互獨立，都能完成這件事；

（2）根據問題的特點在確定的分類標準下進行分類；

（3）完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，并且分別屬于不同兩類的兩種方法都是不同的方法。

這樣做加深學生對分類計數原理的正確理解，突出了重點，突破了難點。

接下來給出問題2:（出示幻燈片）

由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條（見圖9-1），從A村經B村去C村，共有多少種不同的走法？

提出問題：問題1與問題2同是研究從甲地到乙地的不同走法，請找出這兩個問題的不之處？學生會發現問題1中采用乘火車或乘汽車都可以從甲地到乙地，而問題2中必須經過先乘火車后乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。

問題2的講授采用給出問題，配圖分析，組織討論，強調分步。用多媒體配不同的顏色閃現出六種不同的走法，讓學生列式求出不同走法數，并列舉所有走法。

歸納得出：分步計數原理（板書原理內容）

分步計數原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法。那么，完成這件事共有

N=m1×m2×…×mn

種不同的方法。

同樣趁學生對定理有一定的認識，引導學生分析分步計數原理內容，啟發總結得下面三點注意：（出示幻燈片）

（1） 各步驟相互依存，只有各個步驟完成了，這件事才算完成；

（2） 根據問題的特點在確定的分步標準下分步；

（3） 分步時要注意滿足完成一件事必須并且只需連續完成這N個步驟這件事才算完成。

（三）應用舉例

教材例1:（書架取書問題）引導學生分析解答，注意區分是分類還是分步。

例2:由數字0,1,2,3,4可以組成多少個三位整數（各位上的數字允許重復）？本題設置了4個問題：

（1） 每一個三位數是由什么構成的？（三個整數字）

（2） 023是一個三位數嗎？（百位上不能是0）

（3） 組成一個三位數需要怎么做？（分成三個步驟來完成：第一步確定百位上的數字；第二步確定十位上的數字；第三步確定個位上的數字）

（4） 怎樣表述？

教師巡視指導、并歸納

解：要組成一個三位數，需要分成三個步驟：第一步確定百位上的數字，從1~4這4個數字中任選一個數字，有4種選法；第二步確定十位上的數字，由于數字允許重復，共有5種選法；第三步確定個位上的數字，仍有5種選法。根據分步計數原理，得到可以組成的三位整數的個數是N=4×5×5=100.

答：可以組成100個三位整數。

（教師的連續發問、啟發、引導，幫助學生找到正確的解題思路和計算方法，使學生的分析問題能力有所提高。

教師在第二個例題中給出板書示范，能幫助學生進一步加深對兩個基本原理實質的理解，周密的考慮，準確的表達、規范的書寫，對于學生周密思考、準確表達、規范書寫良好習慣的形成有著積極的促進作用，也可以為學生后面應用兩個基本原理解排列、組合綜合題打下基礎）

（四）歸納小結

師：什么時候用分類計數原理、什么時候用分步計數原理呢？

生：分類時用分類計數原理，分步時用分步計數原理。

師：應用兩個基本原理時需要注意什么呢？

生：分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時要求各步是相互獨立的。

（五）課堂練習

P222:練習1~4.學生板演第4題

（對于題4,教師有必要對三個多項式乘積展開后各項的構成給以提示）

（六）布置作業

P222:練習5,6,7.

補充題：

1.在所有的兩位數中，個位數字小于十位數字的共有多少個？

（提示：按十位上數字的大小可以分為9類，共有9+8+7+…+2+1=45個個位數字小于十位數字的兩位數）

2.某學生填報高考志愿，有m個不同的志愿可供選擇，若只能按第一、二、三志愿依次填寫3個不同的志愿，求該生填寫志愿的方式的種數。

（提示：需要按三個志愿分成三步。共有m（m-1）（m-2）種填寫方式）

3.在所有的三位數中，有且只有兩個數字相同的三位數共有多少個？

（提示：可以用下面方法來求解：（1）△△□，（2）△□△，（3）□△□，（1），（2），（3）類中每類都是9×9種，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243個只有兩個數字相同的三位數）

4.某小組有10人，每人至少會英語和日語中的一門，其中8人會英語，5人會日語，（1）從中任選一個會外語的人，有多少種選法？（2）從中選出會英語與會日語的各1人，有多少種不同的選法？

（提示：由于8+5=13>10,所以10人中必有3人既會英語又會日語。（1）N=5+2+3;（2）N=5×2+5×3+2×3）

只要大家用心學習，認真復習，就有可能在高中的戰場上考取自己理想的成績。

高中數學說課稿7

說教學目標

A、知識目標：

掌握等差數列前n項和公式的推導方法；掌握公式的運用。

B、能力目標：

（1）通過公式的探索、發現，在知識發生、發展以及形成過程中培養學生觀察、聯想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。

（2）利用以退求進的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規律，讓學生在實踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導出等差數列的求和公式，培養學生類比思維能力。

（3）通過對公式從不同角度、不同側面的剖析，培養學生思維的靈活性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

C、情感目標：（數學文化價值）

（1）公式的發現反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物主義思想的熏陶。

（2）通過公式的運用，樹立學生“大眾教學”的思想意識。

（3）通過生動具體的現實問題，令人著迷的數學史，激發學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數學的心理體驗，產生熱愛數學的情感。

說教學重點：

等差數列前n項和的公式。

說教學難點：

等差數列前n項和的公式的靈活運用。

說教學方法：

啟發、討論、引導式。

教具：

現代教育多媒體技術。

教學過程

一、創設情景，導入新課。

師：上幾節，我們已經掌握了等差數列的概念、通項公式及其有關性質，今天要進一步研究等差數列的前n項和公式。提起數列求和，我們自然會想到德國偉大的數學家高斯“神速求和”的故事，小高斯上小學四年級時，一次教師布置了一道數學習題：“把從1到100的自然數加起來，和是多少？”年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。（教師觀察學生的表情反映，然后將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。

例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學生自行發言解答。

生1：因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。

生2：可設S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據加法交換律，又可寫成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

上面兩式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110

10個

所以我們得到S=55，

即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

師：高斯神速計算出1到100所有自然數的各的方法，和上述兩位同學的方法相類似。

理由是：1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。請同學們想一下，上面的方法用到等差數列的哪一個性質呢？

生3：數列{an}是等差數列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。

二、教授新課（嘗試推導）

師：如果已知等差數列的首項a1，項數為n，第n項an，根據等差數列的性質，如何來導出它的前n項和Sn計算公式呢？根據上面的例子同學們自己完成推導，并請一位學生板演。

生4：Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可寫成

Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1

兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。。。。。。（an+a1）

n個

=n（a1+an）

所以Sn=（I）

師：好！如果已知等差數列的首項為a1，公差為d，項數為n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得

Sn=na1+ d（II）

上面（I）、（II）兩個式子稱為等差數列的前n項和公式。公式（I）是基本的，我們可以發現，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這里的上底是等差數列的首項a1，下底是第n項an，高是項數n。引導學生總結：這些公式中出現了幾個量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個關系聯系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；這些量中有幾個可自由變化？（三個）從而了解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應用。

三、公式的應用（通過實例演練，形成技能）。

1、直接代公式（讓學生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計算：

（1）1+2+3+。。。。。。+n

（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）

（3）2+4+6+。。。。。。+2n

（4）1—2+3—4+5—6+。。。。。。+（2n—1）—2n

請同學們先完成（1）—（3），并請一位同學回答。

生5：直接利用等差數列求和公式（I），得

（1）1+2+3+。。。。。。+n=

（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）=

（3）2+4+6+。。。。。。+2n==n（n+1）

師：第（4）小題數列共有幾項？是否為等差數列？能否直接運用Sn公式求解？若不能，那應如何解答？小組討論后，讓學生發言解答。

生6：（4）中的數列共有2n項，不是等差數列，但把正項和負項分開，可看成兩個等差數列，所以

原式=［1+3+5+。。。。。。+（2n—1）］—（2+4+6+。。。。。。+2n）

=n2—n（n+1）=—n

生7：上題雖然不是等差數列，但有一個規律，兩項結合都為—1，故可得另一解法：

原式=—1—1—。。。。。。—1=—n

n個

師：很好！在解題時我們應仔細觀察，尋找規律，往往會尋找到好的方法。注意在運用Sn公式時，要看清等差數列的項數，否則會引起錯解。

例3、（1）數列{an}是公差d=—2的等差數列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。

生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4

又∵d=—2，∴a1=6

∴S12=12 a1+66×（—2）=—60

生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4

a8+a9+a10=75，a1+8d=25

解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+=145

師：通過上面例題我們掌握了等差數列前n項和的公式。在Sn公式有5個變量。已知三個變量，可利用構造方程或方程組求另外兩個變量（知三求二），請同學們根據例3自己編題，作為本節的課外練習題，以便下節課交流。

師：（繼續引導學生，將第（2）小題改編）

①數列{an}等差數列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n

②若此題不求a1，d而只求S10時，是否一定非來求得a1，d不可呢？引導學生運用等差數列性質，用整體思想考慮求a1+a10的值。

2、用整體觀點認識Sn公式。

例4，在等差數列{an}， （1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教師啟發學生解）

師：來看第（1）小題，寫出的計算公式S16==8（a1+a6）與已知相比較，你發現了什么？

生10：根據等差數列的性質，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。

師：對！（簡單小結）這個題目根據已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數列的性質可求a1與an的和，于是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數學問題的體現。

師：由于時間關系，我們對等差數列前n項和公式Sn的運用一一剖析，引導學生觀察當d≠0時，Sn是n的二次函數，那么從二次（或一次）的函數的觀點如何來認識Sn公式后，這留給同學們課外繼續思考。

最后請大家課外思考Sn公式（1）的逆命題：

已知數列{an}的前n項和為Sn，若對于所有自然數n，都有Sn=。數列{an}是否為等差數列，并說明理由。

四、小結與作業。

師：接下來請同學們一起來小結本節課所講的內容。

生11：1、用倒序相加法推導等差數列前n項和公式。

2、用所推導的兩個公式解決有關例題，熟悉對Sn公式的運用。

生12：1、運用Sn公式要注意此等差數列的項數n的值。

2、具體用Sn公式時，要根據已知靈活選擇公式（I）或（II），掌握知三求二的解題通法。

3、當已知條件不足以求此項a1和公差d時，要認真觀察，靈活應用等差數列的有關性質，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。

師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應用所學性質，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學習方法。同時希望大家在學習中做一個有心人，去發現更多的性質，主動積極地去學習。

本節所滲透的數學方法；觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數等。

數學思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數思想等。

作業：P49：13、14、15、17

高中數學說課稿8

一、教材分析

（一）地位與作用

《冪函數》選自高一數學新教材必修1第2章第3節。是基本初等函數之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。從教材的整體安排看，學習了解冪函數是為了讓學生進一步獲得比較系統的函數知識和研究函數的方法，為今后學習三角函數等其他函數打下良好的基礎．在初中曾經研究過y＝x，y＝x2，y＝x—1三種冪函數。這節內容，是對初中有關內容的進一步的概括、歸納與發展，是與冪有關知識的高度升華．本節內容之后， 將把指數函數，對數函數，冪函數科學的組織起來，體現充滿在整個數學中的組織化，系統化的精神。讓學生了解系統研究一類函數的方法．這節課要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將該方法遷移到對其他函數的研究．

（二）學情分析

（1）學生已經接觸的函數，確立利用函數的定義域、值域、奇偶性、單調性研究一個函數的意識 ，已初步形成對數學問題的合作探究能力。

（2）雖然前面學生已經學會用描點畫圖的方法來繪制指數函數，對數函數圖像，但是對于冪函數的圖像畫法仍然缺乏感性認識。

（3）學生層次參差不齊，個體差異比較明顯。

二、目標分析

新課標指出“三維目標”是一個密切聯系的有機整體。

（一）教學目標

（1）知識與技能

①使學生理解冪函數的概念，會畫冪函數的圖象。

②讓學生結合這幾個冪函數的圖象，理解冪函圖象的變化情況和性質。

（2）過程與方法

①讓學生通過觀察、總結冪函數的性質，培養學生概括抽象和識圖能力。

②使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

（3）情感態度與價值觀

①通過熟悉的例子讓學生消除對冪函數的陌生感從而引出概念，引起學生注意，激發學生的學習興趣。

②利用多媒體，了解冪函數圖象的變化規律，使學生認識到現代技術在數學認知過程中的作用，從而激發學生的學習欲望。

③培養學生從特殊歸納出一般的意識，培養學生利用圖像研究函數奇偶性的能力。并引導學生發現數學中的對稱美，讓學生在畫圖與識圖中獲得學習的快樂。

（二）重點難點

根據我對本節課的內容的理解，我將重難點定為：

重點：從五個具體的冪函數中認識概念和性質

難點：從冪函數的圖象中概括其性質。

三、教法、學法分析

（一）教法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，教師要善于啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性，要有效地滲透數學思想方法，努力去提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，我采用如下的教學方法。

1、引導發現比較法

因為有五個冪函數，所以可先通過學生動手畫出函數的圖象，觀察它們的解析式和圖象并從式的角度和形的角度發現異同，并進行比較，從而更深刻地領會冪函數概念以及五個冪函數的圖象與性質。

2、借助信息技術輔助教學

由于多媒體信息技術能具有形象生動易吸引學生注意的特點，故此，可用多媒體制作引入情境，將學生引到這節課的學習中來。再利用《幾何畫板》畫出五個冪函數的圖象，為學生創設豐富的數形結合環境，幫助學生更深刻地理解冪函數概念以及在冪函數中指數的變化對函數圖象形狀和單調性的影響，并由此歸納冪函數的性質。

3、練習鞏固討論學習法

這樣更能突出重點，解決難點，使學生既能夠進行深入地獨立思考又能與同學進行廣泛的交流與合作，這樣一來學生對這五個冪函數領會得會更加深刻，在這個過程中學生們分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高，班級整體學習氛氛圍也變得更加濃厚。

（二）學法

本節課主要是通過對冪函數模型的特征進行歸納，動手探索冪函數的圖像，觀察發現其有關性質，再改變觀察角度發現奇偶函數的特征。重在動手操作、觀察發現和歸納的過程。

由于冪函數在第一象限的特征是學生不容易發現的問題，因此在教學過程中引導學生將抽象問題具體化，借助多媒體進行動態演化，以形成較完整的知識結構。

四、教學過程分析

（一）教學過程設計

（1）創設情境，提出問題。 新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學生最大的思考空間，充分體現學生主體地位。

問題1：下列問題中的函數各有什么共同特征？是否為指數函數？

由學生討論，總結，即可得出：p＝w，s＝a2，v=a，a＝s1/2，v＝t—1

這時學生觀察可能有些困難，老師提示可以用x表示自變量，用y表示函數值，上述函數式變成：

都是自變量的若干次冪的形式。都是形如

的函數。

揭示課題：今天這節課，我們就來研究：冪函數

（一）課堂主要內容

（1）冪函數的概念

①冪函數的'定義。

一般地，函數

叫做冪函數，其中x 是自變量，a是常數。

②冪函數與指數函數之間的區別。

冪函數——底數是自變量，指數是常數；

指數函數——指數是自變量，底數是常數。

（2）幾個常見冪函數的圖象和性質

由同學們畫出下列常見的冪函數的圖象，并根據圖象將發現的性質填入表格

根據上表的內容并結合圖象，總結函數的共同性質。讓學生交流，老師結合學生的回答組織學生總結出性質。

以上問題的設計意圖：數形結合是一個重要的數學思想方法，它包含以數助形，和以形助數的思想。通過問題設計讓學生著手實際，借助行的生動來闡明冪函數的性質。

教師講評：冪函數的性質．

①所有的冪函數在（0，＋∞）上都有定義，并且圖像都過點（1，1）．

②如果a＞0，則冪函數的圖像通過原點，并在區間〔0，＋∞）上是增函數．

③如果a＜0，則冪函數在（0，＋∞）上是減函數，在第一象限內，當x從右邊趨向于原點時，圖像在y軸右方無限地趨近y軸；當x趨向于＋∞時，圖像在x軸上方無限地趨近x軸．

④當a為奇數時，冪函數為奇函數；當a為偶數時，冪函數為偶函數。

以問題設計為主，通過問題，讓學生由已經學過的指數函數，對數函數，描點作圖得到五個冪函數的圖像，但是我們應該知道繪制冪函數的圖像比繪制指數函數和對數函數的圖像更為復雜，因為冪函數隨著冪指數的輕微變化會出現較大的變化，因此，在描點作圖之前，應引導學生對幾個特殊的冪函數的性質先進行初步的探究，如分析函數的定義域，奇偶性等，在根據研究結果和描點作圖畫出圖像，讓學生觀察所作圖像特征，并由圖象特征得到相應的函數性質，讓學生充分體會系統的研究方法。同時學生對于歸納性質這一環節相對指數函數，對數函數的性質，學生會有更大的困難。因此，教學中只須對他們的圖像與基本性質進行認識，而不必在一般冪函數上作過多的引申和介紹。在教學中，采用從具體到一般，再從一般到具體的安排。

通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。

（3）當堂訓練，鞏固深化

例題和練習題的選取應結合學生認知探究，鞏固本節課的重點知識，并能用知識加以運用。本節課選取主要選取了兩道例題。

例1是課本上的例題：證明f（x）=x1/2在（0，＋∞）上是增函數。這題先從“形”的角度判斷函數的單調區間和單調性，再用到定義從“數”的角度對函數的單調性進行推理論證，培養學生的數形結合的數學思想和解決問題的專業素養。

例2是補充例題，主要培養學生根據體例構造出函數，并利用函數的性質來解決問題的能力，從而加深學生對冪函數及其性質的理解。注意：由于學生對冪函數還不是很熟悉，所以在講評中要刻意體現出冪函數y＝x1。3是增函數與y＝x—5/4的圖像的畫法，即再一次讓學生體會根據解析式來畫圖像解題這一基本思路

（4）小結歸納，回顧反思。 小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題：

（1）通過本節課的學習，你學到了哪些知識？

（2）通過本節課的學習，你最大的體驗是什么？

（3）通過本節課的學習，你掌握了哪些技能？

（二）作業設計 作業分為必做題和選做題，必做題對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成． 我設計了以下作業：

（1）必做題

（2）選做題

（三）板書設計

板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯系；能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

五、評價分析

學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，通過鞏固練習考查學生對冪函數是否有一個完整的集訓，并進行及時的調整和補充。 以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。

謝謝！

高中數學說課稿9

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用

奇偶性是人教A版第一章集合與函數概念的第3節函數的基本性質的第2小節。

奇偶性是函數的一條重要性質，教材從學生熟悉的 及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術的應用，比較系統地介紹了函數的奇偶性。從知識結構看，它既是函數概念的拓展和深化，又是后續研究指數函數、對數函數、冪函數、三角函數的基礎。因此，本節課起著承上啟下的重要作用。

2、學情分析

從學生的認知基礎看，學生在初中已經學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一定數量的簡單函數的儲備。同時，剛剛學習了函數單調性，已經積累了研究函數的基本方法與初步經驗。

從學生的思維發展看，高一學生思維能力正在由形象經驗型向抽象理論型轉變，能夠用假設、推理來思考和解決問題、

3、教學目標

基于以上對教材和學生的分析，以及新課標理念，我設計了這樣的教學目標：

【知識與技能】

1、能判斷一些簡單函數的奇偶性。

2、能運用函數奇偶性的代數特征和幾何意義解決一些簡單的問題。

【過程與方法】

經歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。

【情感、態度與價值觀】

通過自主探索，體會數形結合的思想，感受數學的對稱美。

從課堂反應看，基本上達到了預期效果。

4、教學重點和難點

重點：函數奇偶性的概念和幾何意義。

幾年的教學實踐證明，雖然函數奇偶性這一節知識點并不是很難理解，但知識點掌握不全面的學生容易出現下面的錯誤。他們往往流于表面形式，只根據奇偶性的定義檢驗成立即可，而忽視了考慮函數定義域的問題。因此，在介紹奇、偶函數的定義時，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內涵和外延。因此，我把函數的奇偶性概念設計為本節課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強本節課重點問題的講解。

難點：奇偶性概念的數學化提煉過程。

由于，學生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對建構奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把奇偶性概念的數學化提煉過程設計為本節課的難點。

二、教法與學法分析

1、教法

根據本節教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發現法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學中，精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。從課堂反應看，基本上達到了預期效果。

2、學法

讓學生在觀察一歸納一檢驗一應用的學習過程中，自主參與知識的發生、發展、形成的過程，從而使學生掌握知識。

三、教學過程

具體的教學過程是師生互動交流的過程，共分六個環節：設疑導入、觀圖激趣；指導觀察、形成概念；學生探索、領會定義；知識應用，鞏固提高；總結反饋；分層作業，學以致用。下面我對這六個環節進行說明。

（一）設疑導入、觀圖激趣

由于本節內容相對獨立，專題性較強，所以我采用了開門見山導入方式，直接點明要學的內容，使學生的思維迅速定向，達到開始就明確目標突出重點的效果。

用多媒體展示一組圖片，使學生感受到生活中的對稱美。再讓學生觀察幾個特殊函數圖象。通過讓學生觀察圖片導入新課，既激發了學生濃厚的學習興趣，又為學習新知識作好鋪墊。

（二）指導觀察、形成概念

在這一環節中共設計了2個探究活動。

探究1 、2 數學中對稱的形式也很多，這節課我們就以函數和=︱x︱以及和為例展開探究。這個探究主要是通過學生的自主探究來實現的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數學生很快就說出函數圖象關于Y軸（原點）對稱。接著學生填表，從數值角度研究圖象的這種特征，體現在自變量與函數值之間有何規律? 引導學生先把它們具體化,再用數學符號表示。借助課件演示（令 比較 得出等式 , 再令 ,得到 ） 讓學生發現兩個函數的對稱性反應到函數值上具有的特性, 然后通過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內任意一個 都成立。 最后給出偶函數(奇函數)定義(板書)。

在這個過程中，學生把對圖形規律的感性認識，轉化成數量的規律性，從而上升到了理性認識，切實經歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。

（三） 學生探索、領會定義

探究3 下列函數圖象具有奇偶性嗎？

設計意圖：深化對奇偶性概念的理解。強調：函數具有奇偶性的前提條件是--定義域關于原點對稱。（突破了本節課的難點）

（四）知識應用，鞏固提高

在這一環節我設計了4道題

例1判斷下列函數的奇偶性

選例1的第（1）及（3）小題板書來示范解題步驟，其他小題讓學生在下面完成。

例1設計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：

(1) 先求定義域，看是否關于原點對稱；

(2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x)。

例2 判斷下列函數的奇偶性：

例3 判斷下列函數的奇偶性：

例2、3設計意圖是探究一個函數奇偶性的可能情況有幾種類型？

例4（1）判斷函數的奇偶性。

（2）如圖給出函數圖象的一部分，你能根據函數的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？

例4設計意圖加強函數奇偶性的幾何意義的應用。

在這個過程中，我重點關注了學生的推理過程的表述。通過這些問題的解決，學生對函數的奇偶性認識、理解和應用都能提升很大一個高度，達到當堂消化吸收的效果。

（五）總結反饋

在以上課堂實錄中充分展示了教法、學法中的互動模式，問題貫穿于探究過程的始終，切實體現了啟發式、問題式教學法的特色。

在本節課的最后對知識點進行了簡單回顧，并引導學生總結出本節課應積累的解題經驗。知識在于積累，而學習數學更在于知識的應用經驗的積累。所以提高知識的應用能力、增強錯誤的預見能力是提高數學綜合能力的很重要的策略。

（六）分層作業，學以致用

必做題：課本第36頁練習第1-2題。

選做題：課本第39頁習題1、3A組第6題。

思考題：課本第39頁習題1、3B組第3題。

設計意圖：面向全體學生，注重個人差異，加強作業的針對性，對學生進行分層作業，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，進一步達到不同的人在數學上得到不同的發展。

高中數學說課稿10

【一】教學背景分析

1。教材結構分析

《圓的方程》安排在高中數學第二冊（上）第七章第六節。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節內容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。

2。學情分析

圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的。但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現困難。另外學生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強。

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標：

3。教學目標

（1） 知識目標：①掌握圓的標準方程;

②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據條件寫出圓的標準方程;

③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題。

（2） 能力目標：①進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力;

②加深對數形結合思想的理解和加強對待定系數法的運用;

③增強學生用數學的意識。

（3） 情感目標：①培養學生主動探究知識、合作交流的意識;

②在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣。

根據以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：

4。 教學重點與難點

（1）重點：圓的標準方程的求法及其應用。

（2）難點： ①會根據不同的已知條件求圓的標準方程;

②選擇恰當的坐標系解決與圓有關的實際問題。

為使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：

好學教育：

【二】教法學法分析

1。教法分析 為了充分調動學生學習的積極性，本節課采用“啟發式”問題教學法，用環環相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發展區上。另外我恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，借助信息技術創設實際問題的情境既能激發學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程。

2。學法分析 通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應用圓的標準方程，熟悉用待定系數法求的過程。 下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：

【三】教學過程與設計

整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅動的，共分為五個環節：

創設情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應用舉例 鞏固提高

反饋訓練 形成方法 小結反思 拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設計意圖。

首先：縱向敘述教學過程

（一）創設情境——啟迪思維

問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道？

通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創設問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應用于實際，激發了學生的學習興趣和學習欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。

通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節。

（二）深入探究——獲得新知

問題二 1。根據問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？

2。如果圓心在，半徑為時又如何呢？

好學教育：

這一環節我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究。我預設了三種方法等待著學生的探究結果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。

得到圓的標準方程后，我設計了由淺入深的三個應用平臺，進入第三環節。

（三）應用舉例——鞏固提高

I。直接應用 內化新知

問題三 1。寫出下列各圓的標準方程：

（1）圓心在原點，半徑為3;

（2）經過點，圓心在點。

2。寫出圓的圓心坐標和半徑。

我設計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關系，為后面探究圓的切線問題作準備。

II。靈活應用 提升能力

問題四 1。求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

2。求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

3。已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。

你能歸納出具有一般性的結論嗎？

已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是什么？

我設計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎，學生會很快求出半徑，根據圓心坐標寫出圓的標準方程。第二個小題有些困難，需要引導學生應用待定系數法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預設了四種方法再一次為學生的發散思維創設了空間。最后我讓學生由第三小題的結論進行歸納、猜想，在論證經過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發現的過程，使探究氣氛達到高潮。

III。實際應用 回歸自然

問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0。01m）。

好學教育：

我選用了教材的例3，它是待定系數法求出圓的三個參數的又一次應用，同時也與引例相呼應，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養了學生建模的習慣和用數學的意識。

（四）反饋訓練——形成方法

問題六 1。求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程。

2。求圓過點的切線方程。

3。求圓過點的切線方程。

接下來是第四環節——反饋訓練。這一環節中，我設計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數學的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數形結合的思想，結合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設計對培養學生思維的嚴謹性具有良好的效果。

（五）小結反思——拓展引申

1。課堂小結

把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結，提煉數形結合的思想和待定系數的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標準方程為：

圓心在原點時，半徑為r 的圓的標準方程為：。

②已知圓的方程是，經過圓上一點的切線的方程是：。

2。分層作業

（A）鞏固型作業：教材P81—82：（習題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業：試推導過圓上一點的切線方程。

3。激發新疑

問題七 1。把圓的標準方程展開后是什么形式？

2。方程表示什么圖形？

在本課的結尾設計這兩個問題，作為對這節課內容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產生了。在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情。另外它為下節課研究圓的一般方程作了重要的準備。

以上是我縱向的教學過程及簡單的設計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設計： 橫向闡述教學設計

（一）突出重點 抓住關鍵 突破難點

好學教育：

求圓的標準方程既是本節課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。

第二個教學難點就是解決實際應用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應用問題的題目冗長，學生很難根據問題情境構建數學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應用該模式分析和解決第二個應用問題——問題五。這樣的設計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。

（二）學生主體 教師主導 探究主線

本節課的設計用問題做鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的。另外，我重點設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發現的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅動下，高效的完成本節的學習任務。

（三）培養思維 提升能力 激勵創新

為了培養學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力。在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯系，培養了學生的創新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。

以上是我對這節課的教學預設，具體的教學過程還要根據學生在課堂中的具體情況適當調整，向生成性課堂進行轉變。最后我以赫爾巴特的一句名言結束我的說課，發揮我們的創造性，力爭“使教育過程成為一種藝術的事業”。

高中數學說課稿11

高中數學第三冊（選修）Ⅱ第一章第2節第一課時

一、教材分析

教材的地位和作用

期望是概率論和數理統計的重要概念之一，是反映隨機變量取值分布的特征數，學習期望將為今后學習概率統計知識做鋪墊。同時，它在市場預測，經濟統計，風險與決策等領域有著廣泛的應用，為今后學習數學及相關學科產生深遠的影響。

教學重點與難點

重點：離散型隨機變量期望的概念及其實際含義。

難點：離散型隨機變量期望的實際應用。

[理論依據]本課是一節概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學生難以理解，因此把對離散性隨機變量期望的概念的教學作為本節課的教學重點。此外，學生初次應用概念解決實際問題也較為困難，故把其作為本節課的教學難點。

二、教學目標

[知識與技能目標]

通過實例，讓學生理解離散型隨機變量期望的概念，了解其實際含義。

會計算簡單的離散型隨機變量的期望，并解決一些實際問題。

[過程與方法目標]

經歷概念的建構這一過程，讓學生進一步體會從特殊到一般的思想，培養學生歸納、概括等合情推理能力。

通過實際應用，培養學生把實際問題抽象成數學問題的能力和學以致用的數學應用意識。

[情感與態度目標]

通過創設情境激發學生學習數學的情感，培養其嚴謹治學的態度。在學生分析問題、解決問題的過程中培養其積極探索的精神，從而實現自我的價值。

三、教法選擇

引導發現法

四、學法指導

“授之以魚，不如授之以漁”，注重發揮學生的主體性，讓學生在學習中學會怎樣發現問題、分析問題、解決問題。

五、教學的基本流程設計

高中數學第三冊《離散型隨機變量的期望》說課教案.rar

高中數學說課稿12

各位老師：

大家好!我叫，來自湖南科技大學。我說課的題目是《輾轉相除法與更相減損術》，內容選自于新課程人教A版必修3第一章第三節，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、學法分析和教學過程分析等五大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

一、教材分析

1.教材所處的地位和作用

在前面的兩節里，我們已經學習了一些簡單的算法，對算法已經有了一個初步的了解。

這節課的內容是繼續加深對算法的認識，體會算法的思想。這節課所學習的輾轉相除法與更相減損術是第三節我們所要學習的四種算法案例里的第一種。學生們通過本節課對中國古代數學中的算法案例——輾轉相除法與更相減損術學習，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

2.教學的重點和難點

重點：理解輾轉相除法與更相減損術求最大公約數的方法。

難點：把輾轉相除法與更相減損術的方法轉換成程序框圖與程序語言。

二、教學目標分析

1.知識與技能目標：

⑴理解輾轉相除法與更相減損術中蘊含的數學原理，并能根據這些原理進行算法分析。 ⑵基本能根據算法語句與程序框圖的知識設計完整的程序框圖并寫出算法程序。

2.過程與方法目標：

⑴對比用輾轉相除法與更相減損術求兩數的最大公約數的方法，比較它們在算法上的區別，并從程序的學習中體會數學的嚴謹。 ⑵領會數學算法與計算機處理的結合方式，初步掌握把數學算法轉化成計算機語言的一般步驟。

3.情感,態度和價值觀目標

⑴通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

⑵在學習古代數學家解決數學問題的方法的過程中培養嚴謹的邏輯思維能力，在利用算法解決數學問題的過程中培養理性的精神和動手實踐的能力。

⑶在合作學習的過程中體驗合作的愉快和成功的喜悅。

三、教學方法與手段分析

1.教學方法：充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，采用啟發式，并遵循循序漸進的教學原則。這有利于學生掌握從現象到本質，從已知到未知逐步形成概念的學習方法，有利于發展學生抽象思維能力和邏輯推理能力。

2.教學手段：通過各種教學媒體(計算機)調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。

四、學法分析

在理解最大公約數的基礎上去發現輾轉相除法與更相減損術中的數學規律，并能模仿已經學過的程序框圖與算法語句設計出輾轉相除法與更相減損術的程序框圖與算法程序。

五、教學過程分析

㈠復習引入

1. 首先要回顧一下前面我們已經學習過的算法的三種表示方法：自然語言、程序框圖(三種邏輯結構)、程序語言(五種基本語句)，這個是為了帶領學生們對之前學過的內容熟悉一下，也為下面的學習打下基礎。

2. 然后提出問題：在初中，我們已經學過求最大公約數的知識，你能求出18與30的公約數嗎?

3. 接著教師進一步提出問題，我們都是利用找公約數的方法來求最大公約數，如果公約數比較大而且根據我們的觀察又不能得到一些公約數，我們又應該怎樣求它們的最大公約數?比如求8251與6105的最大公約數?由此就引出我們這一堂課所要探討的內容。(板出課題)

㈡講授新課

1.首先我們學習的是輾轉相除法，為了更好地總結出輾轉相除法求最大公約數的基本步驟，我先給出了一個例題。

例1求兩個正數8251和6105的最大公約數。

在老師的引導下，師生一同完成整個解題過程，然后分析這些步驟，得出輾轉相除法求最大公約數的基本步驟. 2.然后依照同樣的方法學習更相減損術求最大公約數的基本步驟 (這樣能夠鍛煉學生們的邏輯思維能力以及概括能力)

3.給出兩道練習，以及時鞏固剛剛學習的新知識。

練習1利用輾轉相除法求兩數4081與20723的最大公約數(答案：53)

2 用更相減損術求兩個正數84與72的最大公約數。(答案：12)

4.思考：你能利用輾轉相除法和更相減損術試著設計程序求出上面兩道練習的答案嗎?然后

試著在計算機上運行程序。(這樣可以激發學生們的學習興趣，并且將學習的內容得到及時的應用)

㈢課堂小結

1.比較輾轉相除法與更相減損術的區別

2.對比分析輾轉相除法與更相減損術求最大公約數的計算方法及完整算法程序。

通過小結使學生們對知識有一個系統的認識，突出重點，抓住關鍵，培養概括能力。

㈣布置作業

習題1.3 A組 1

[設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

高中數學說課稿13

尊敬的各位考官：

大家好！

我是今天的x號考生，今天我說課的題目是《直線與平面平行的判定》。

高中數學課程以學生發展為本，提升數學學科核心素養。這節課我將秉承這一教學理念，從教材分析、教學目標、教學過程等幾個方面來展開我的說課。

一、說教材

本節課選自人教A版高中數學必修2第二章第2節。此前學生對空間立體幾何已經有了一定的感知。通過本節課的學習，能使學生進一步了解空間中直線與平面平行關系的判定方法，培養學生的邏輯思維和空間想象能力。

二、說學情

學生已經學習了空間中點、直線、平面間的位置關系，知道若直線與平面平行，則沒有公共點，但直接利用定義無法進行判斷。因而我會注意在教學時逐步引導學生，在辯證思考中探索直線與平面平行的條件。

三、說教學目標

根據以上對教材的分析和對學情的把握，我設置本節課的教學目標如下：

（一）知識與技能

掌握直線與平面平行的判定定理，會用文字語言、符號語言和圖形語言描述判定定理，并會進行簡單應用。

（二）過程與方法

通過直觀感知、觀察、操作確認的認知過程，培養空間想象力和邏輯思維能力，體會“降維”的思想。

（三）情感、態度與價值觀

通過生活中的實例，體會平行關系在生活中的廣泛應用；在探究線面平行判定定理的過程中，形成學習數學的積極態度。

四、說教學重難點

根據學生現有的知識儲備和知識本身的難易程度，我設置本節課教學重點為：直線與平面平行的判定定理。教學難點為：直線與平面平行的判定定理的探究。

五、說教法和學法

為達成教學目標，突破教學重難點，本節課我將采用講授法、自主探究法、練習法等教學方法，以達到教與學的和諧完美統一。

六、說教學過程

下面我將重點談談我的教學過程。

（一）引入新課

導入環節我會帶領學生從文字語言、圖形語言和符號語言這三個角度復習直線與平面有哪些位置關系。接著我會請學生思考，該如何判定直線與平面平行。根據定義，只需判定直線與平面沒有公共點即可。但直線無限伸長，平面無限延展，如何保證直線與平面無公共點。由此引發認知沖突，引入本節課的學習。

通過復習導入，不僅鞏固了之前所學，建立起新舊知識之間的聯系，而且能夠有效激發起學生的學習興趣，從而為下面的學習打好基礎。

（二）講解新知

接下來是新知講解環節。

我會請學生觀察，教室門扇的兩邊是平行的，當門扇繞著一邊轉動時，觀察門扇轉動的一邊和門框所在平面有怎樣的位置關系。并組織學生動手操作，將書本平放在桌面上，翻動書的封面，封面邊緣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系。

學生不難看出其中的平行關系。在此基礎上，我會請學生同桌兩人交流討論，如果直線與平面平行，則這條直線與平面內多少條直線平行。如果這條直線平行于平面內的無數條直線，那么這條直線是否一定與這個平面平行。

（三）課堂練習

除了知道知識，學生還要能對知識進行應用。我會出示以下練習題：求證空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于另外兩邊所在的平面。結合這一練習題，我會進一步強調，線面平行問題可轉化為線線平行問題。這也為之后線面、面面關系的學習奠定基礎。

（四）小結作業

課堂小結部分，我會充分發揮學生的主體性，請學生說一說本節課的收獲。收獲不僅僅只是知識方面，也可以說一說這節課學到的思想方法等，進一步培養學生的綜合素質。

課后作業我會請學生完成書上相應練習題，使學生在課后也能得到思考，夯實學生對于新知的掌握。

七、說板書設計

我的板書設計遵循簡潔明了、突出重點的原則，以下是我的板書設計：

略。

高中數學說課稿14

拋物線焦點性質的探索（說課）

一、教材分析

1 教材的地位與作用 “拋物線焦點的性質”是拋物線的重要性質之一，它是在學生學習拋物線的一般性質的基礎上，學習和研究的拋物線有關問題的基本工具之一；本節教材對于培養學生觀察、猜想、概括能力和邏輯推理能力具有重要的意義。

2 教學目的 全日制普通高級中學《數學教學大綱》第22頁“重視現代教育技術的運用”中明確提出：在數學教學過程中，應有意識地利用計算機網絡等現代信息技術，認識計算機的智能圖形、快速計算、機器證明、自動求解及人機交互等功能在數學教學中的巨大潛力，努力探索在現代信息技術支持下的教學方法、教學模式。設計和組織能吸引學生積極參與的數學活動，支持和鼓勵學生運用信息技術學習數學、開展課題研究，改進學習方式，提高學生的自主學習能力和創新意識。因此本人在現行高中新教材（試驗修訂本·必修）數學第二冊（上）拋物線這一節內容為背景材料，以多媒體網絡教室為場地，以《幾何畫板》為教學工具與學習工具，設計了一堂《拋物線焦點性質的探索》，具體目標如下：

（1） 知識目標：了解焦點的有關性質；并掌握這些性質的證明方法；體會數形結合思想與分類討論思想在解決解析幾何題中的指導作用

（2） 能力目標：使學生學會研究數學問題的基本過程，能夠根據條件建立恰當的數學模型；培養辯證唯物主義思想和辯證思維能力（主要包括量變與質變，常量與變量，運動與靜止）培養學生通過計算機來自主學習的能力與創新的能力。

（3） 情感目標：培養學生不畏困難，勇于鉆研、探索、大膽創新的精神，在挫折中成長鍛煉，培養學生良好的心理素質和抗挫折能力，通過拋物線焦點性質的探索及證明，使學生得到數學美和創造美的享受。

3 教學內容、重點、難點及關鍵 本節安排兩節課，

第一節課：主要內容是利用《幾何畫板》探索拋物線的有關性質；

第二節課：證明第一節所得到的有關性質。

重點：

（1）如何利用《幾何畫板》探索、發現拋物線焦點的性質；

（2）如何證明這些性質。

難點；

（1）如何利用《幾何畫板》探索、發現拋物線焦點的性質；

（2）如何證明這些性質。

二、教學策略及教法設計

學生在網絡教室（每人一機），其中裝有《幾何畫板》軟件及上課系統，每個學生的窗口，其他學生及教師都可以通過教師機切換，從而和其他學生交流，也可以通過網上論壇交流研究結果。

三、網絡教學環境設計

學生在網絡教室（每人一機）中有幾何畫板軟件，學生通過教師提供的網絡，自已閱讀，下載有關，利用《幾何畫板》的操作、試驗、猜想，通過自已的研究獲得結論，并互相討論觀察到的現象、交流研究結果。

四、教學過程設計

4．1 使學生學會研究數學問題的基本過程，能夠根據條件建立恰當的數學模型 問題1 回顧一下拋物線的定義，并根據拋物線的定義思考用《幾何畫板》如何作出焦點在x軸上的拋物線圖象。 由于創設了一個創作的《幾何畫板》的窗口及網絡窗口，學生通過網絡學習，得到以上問題的多種作法，以下就其中的一種作法作為探索、研究拋物線焦點性質的基本圖形。

高中數學說課稿15

各位評委、各位老師：大家好！

我叫李長杉，來自甘肅省嘉峪關市第一中學。今天我說課的課題是《一元二次不等式的解法》（第一課時）。下面我將圍繞本節課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材內容分析、教法學法分析、教學過程分析和課堂意外預案等幾個方面逐一加以分析和說明。

一。教材內容分析：

1.本節課內容在整個教材中的地位和作用。

概括地講，本節課內容的地位體現在它的基礎性，作用體現在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續和深化，對已學習過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數、數列、三角函數、線形規劃、直線與圓錐曲線以及導數等內容密切相關。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數學教學中具有很強的基礎性，體現出很大的工具作用。

2.教學目標定位。

根據教學大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標準精神、高一學生已有的知識儲備狀況和學生心理認知特征，我確定了四個層面的教學目標。第一層面是面向全體學生的知識目標：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關系。第二層面是能力目標，培養學生運用數形結合與等價轉化等數學思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力。第三層面是德育目標，通過對解不等式過程中等與不等對立統一關系的認識，向學生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標，在教師的啟發引導下，學生自主探究，交流討論，培養學生的合作意識和創新精神。

3.教學重點、難點確定。

本節課是在復習了一次不等式的解法之后，利用二次函數的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關系，并利用其關系解不等式即可。因此，我確定本節課的教學重點為一元二次不等式的解法，關鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關系。

二。教法學法分析：

數學是發展學生思維、培養學生良好意志品質和美好情感的重要學科，在教學中，我們不僅要使學生獲得知識、提高解題能力，還要讓學生在教師的啟發引導下學會學習、樂于學習，感受數學學科的人文思想，使學生在學習中培養堅強的意志品質、形成良好的道德情感。為了更好地體現課堂教學中“教師為主導，學生為主體”的教學關系和“以人為本，以學定教”的教學理念，在本節課的教學過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發引導，學生探究——交流發現，組織開展教學活動。我設計了①創設情景——引入新課，②交流探究——發現規律，③啟發引導——形成結論，④練習小結——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力，五個環環相扣、層層深入的教學環節，在教學中注意關注整個過程和全體學生，充分調動學生積極參與教學過程的每個環節。

三。教學過程分析：

1.創設情景——引入新課。我們常說“興趣是最好的老師”,長期以來，學生對學習數學缺乏興趣，甚至失去信心，一個重要的原因，是老師在教學中不重視學生對學習的情感體驗，教學應該充分考慮學生的情感和需要，想方設法讓學生在學習中樹立信心，感受學習的樂趣。根據教材內容的安排，我以學生熟悉的畫一次函數圖象、求一次方程和一次不等式的解為背景知識切入，設置一個練習題組，一方面讓學生總結復習已有知識，為后面學習二次不等式的解法打下基礎，做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，然后以20xx年江蘇省的一道高考試題為引子，引入本節課的新授內容。對于本題，引導學生，利用上面解練習題組1的方法，畫出二次函數圖象來解答。二次函數是初中數學的重要內容，本題又給出了函數圖象上許多點，相信學生畫出圖象應該不成問題，只要教師適當點撥，學生不難得到正確答案。以高考試題為背景引入新課，可以提高學生興趣，抓住學生眼球，吸引學生注意力，還可以讓學生實實在在感受到，高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習中。

2.探究交流——發現規律。從特殊到一般是我們發現問題、尋求規律、揭示問題本質最常用的方法之一。我把課本例題1、2編為練習題組（一），交由學生用上面解高考題的方法——圖象法去解，學生由于熟知二次函數圖象，求解應該不會有太大的問題。在這個過程中，教師要啟發引導學生注意對比兩題的異同，組織引導學生展開交流討論，探討第（2）題能不能先把二次項系數化正以后再構造函數畫圖求解。然后達成共識，如果二次項系數為負數時，先做等價轉化，把二次項系數化為正數再解，課本19頁例3、例4作為題組（二），繼續讓學生用上面的圖象法，由學生自己求解，這時我及時提示學生注意這兩題與題組（一）中兩題的不同（例1、例2對應方程都有兩個不等實根，例3對應方程有兩相等實根，例4對應方程無實根）。兩個題組的練習之后，可以尋求解二次不等式的一般規律。

3.啟發引導——形成結論。前面兩個題組的四個小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進一步啟發引導學生將特殊、具體題目的結論做一般化總結，與學生一起就 △>0,△<0,△=0 c=“”>0或ax2+bx+c<0 a=“”>0）的解的情況應該水到渠成。至此，學生可以感受到，解二次不等式只須①將二次項系數化為正數，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根據①后的二次不等式的符號寫出解集即可，必要時也可以結合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法（可稱為“三步曲”法）。

4.訓練小結——鞏固深化。為了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學生進行課堂練習，完成課本21頁練習1-4題。本環節請不同層次的學生在黑板上書寫解題過程，之后師生共同糾正問題，規范解題過程的書寫。

5.延伸拓寬——提高能力。課堂教學既要面向全體學生，又應關注學生的個體差異。體現分類推進，分層教學的原則。為此，我又設計了一個提高練習題組，共有三道備選題目，以供程度較好學有余力的學生能夠更好的展示自己的解題能力，取得更進一步的提高。

四。課堂意外預案：

新課程理念下的教學更多的關注學生自主探究、關注學生的個性發展，鼓勵學生勇于提出問題，培養學生思維的批評性。在課堂上學生往往會提出讓老師感到“意外”的問題，我在平時的教學中重視對“課堂意外預案”的探索和思考，備課時盡量設想課堂中可能會出現的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結合以往經驗，在本節課，我提出兩個“意外預案”.

1.學生在做課本練習1（x+2）（x-3）>0 時，可能會問到轉化為不等式組{ 或{ 求解對不對。學生提出的問題，想法非常好，應給予肯定和鼓勵，這與下節簡單分式不等式和高次不等式的解法有關，是解不等式的另一種解法——等價轉化法，不在本節課之列。

2.根據以往的經驗，在解（x-1）（x+2）>1一類的不等式的時候，由于受方程（x+1）（x+2）=0 可轉化為x-1=0或x+2=0求解的影響，有可能會出現將不等式轉化為不等式組{ 來求解的錯誤做法，教師要關注學生，及時發現問題并給予糾正，指出上面的轉化不是等價轉化。

以上是我對本節課的一些粗淺的認識和構想，如有不妥之處，懇請各位專家、各位同仁批評指正。謝謝大家！

尊敬的各位專家、評委：

下午好！

我的抽簽序號是＿＿＿，今天我說課的課題是《＿＿＿＿＿＿》第＿＿課時。

我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析四方面來談談我對教材的理解和教學的設計，敬請各位專家、評委批評指正。

一、教材分析

（一）地位與作用

數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。

（二）學情分析

（1）學生已熟練掌握＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）學生的知識經驗較豐富，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力。

（3）學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力。

（4）學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。

二、目標分析

新課標指出“三維目標”是一個密切聯系的有機整體，應該以獲得知識與技能的過程，同時成為學會學習和正確價值觀。這要求我們在教學中以知識技能的培養為主線，透情感態度與價值觀，并把這兩者充分體現在教學過程中，新課標指出教學的主體是學生，因此目標的制定和設計必須從學生的角度出發，根據＿＿在教材內容中的地位與作用，結合學情分析，本節課教學應實現如下教學目標：

（一）教學目標

（1）知識與技能

使學生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法。

（2）過程與方法

引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念；能運用函數單調性概念解決簡單的問題；使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

（3）情感態度與價值觀

在函數單調性的學習過程中，使學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

（二）重點難點

本節課的教學重點是＿＿＿＿＿＿＿＿，教學難點是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

三、教法、學法分析

（一）教法

基于本節課的內容特點和高二學生的年齡特征，按照臨沂市高中數學“三五四”課堂教學策略，采用探究――體驗教學法為主來完成教學，為了實現本節課的教學目標，在教法上我采取了：

1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發學生求知欲，調動學生主體參與的積極性．

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念．

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利地完成書面表達．

（二）學法 在學法上我重視了：

1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。

2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和分析解決問題的能力。

四、教學過程分析

（一）教學過程設計

教學是一個教師的“導”，學生的“學”以及教學過程中的“悟”構成的和諧整體。教師的“導”也就是教師啟發、誘導、激勵、評價等為學生的學習搭建支架，把學習的任務轉移給學生，學生就是接受任務，探究問題、完成任務。如果在教學過程中把“教與學”完美的結合也就是以“問題”為核心，通過對知識的發生、發展和運用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動教學。

（1）創設情境，提出問題。新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學生最大的思考空間，充分體現學生主體地位。

（2）引導探究，建構概念。數學概念的形成來自解決實際問題和數學自身發展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去，從自己的經驗和已有的知識基礎出發，經歷“數學化”、“再創造”的活動過程．

（3）自我嘗試，初步應用。有效的數學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數學思想的領悟和學習過程更是如此。讓學生在解題過程中親身經歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究．

（4）當堂訓練，鞏固深化。通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。

（5）小結歸納，回顧反思。小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題：（1）通過本節課的學習，你學到了哪些知識？（2）通過本節課的學習，你最大的體驗是什么？（3）通過本節課的學習，你掌握了哪些技能？

（二）作業設計

作業分為必做題和選做題，必做題對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學以致用。通過作業設置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成．

我設計了以下作業：（1）必做題（2）選做題

（三）板書設計 板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯系；能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂進程更加連貫。

五、評價分析

學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，通過鞏固練習考查學生對＿＿＿＿是否有一個完整的集訓，并進行及時的調整和補充。

以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。

謝謝！