第一篇：高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀說(shuō)課稿

2.1數(shù)列的概念_說(shuō)課稿1 課題介紹

課題《數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示方法

（一）》選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)人教版A版數(shù)學(xué)必修5第二章第一節(jié)的第一課時(shí).我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法分析、教學(xué)過(guò)程這五個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它的地位作用可以從三個(gè)方面來(lái)看：

（1）數(shù)列有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用.如堆放的物品的總數(shù)計(jì)算要用到數(shù)列的前n項(xiàng)和，又如分期儲(chǔ)蓄、付款公式的有關(guān)計(jì)算也要用到數(shù)列的一些知識(shí).（2）數(shù)列起著承前啟后的作用.一方面，初中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容在解決數(shù)列的某些問(wèn)題中得到了充分運(yùn)用，數(shù)列是前面函數(shù)知識(shí)的延伸及應(yīng)用，可以使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)概念的理解；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限，等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和以及通項(xiàng)公式打好了鋪墊.因此就有必要講好、學(xué)好數(shù)列.（3）數(shù)列是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材.是進(jìn)行計(jì)算，推理等基本訓(xùn)練，綜合訓(xùn)練的重要教材.學(xué)習(xí)數(shù)列，要經(jīng)常觀察、分析、歸納、猜想，還要綜合運(yùn)用前面的知識(shí)解決數(shù)列中的一些問(wèn)題，這些都有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高.二、學(xué)情分析

從學(xué)生知識(shí)層面看：學(xué)生對(duì)數(shù)列已有初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)方程、函數(shù)、數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用已有一定的基礎(chǔ)，對(duì)方程、函數(shù)思想的體會(huì)也逐漸深刻。

從學(xué)生素質(zhì)層面看：從高一新生入學(xué)開(kāi)始，我就很注意學(xué)生自主探究習(xí)慣的養(yǎng)成。現(xiàn)階段我的學(xué)生思維活躍，課堂參與意識(shí)較強(qiáng)，而且已經(jīng)具有一定的分析、推理能力。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)上面的教材分析以及學(xué)情分析，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):(1)知識(shí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)數(shù)列的特點(diǎn),掌握數(shù)列的概念及表示方法，并明白數(shù)列與集合的不同點(diǎn).了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義及數(shù)列分類(lèi).能由數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列的各項(xiàng)，反之,又能由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.(2)能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)數(shù)列概念以及通項(xiàng)公式的探究、推導(dǎo)、應(yīng)用等過(guò)程，鍛煉了學(xué)生的觀察、歸納、類(lèi)比等分析問(wèn)題的能力.同時(shí)更深層次的理解了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互滲透性思想．(3)情感目標(biāo)：在教學(xué)中使學(xué)生體會(huì)教學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，并且利用各種有趣的，貼近學(xué)生生活的素材激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)熱愛(ài)生活的情感.．

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的理解能力與認(rèn)知水平，我確定了如下的教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解數(shù)列的概念，能由函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)數(shù)列，以及對(duì)通項(xiàng)公式的理解．

難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，通過(guò)多角度、多層次的觀察分析歸納出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式 ．

四、教法分析

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合波利亞的先猜后證理論，本節(jié)課主要以講解法為主，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)為輔，由老師帶領(lǐng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，并解決問(wèn)題．考慮到學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，本節(jié)課會(huì)采用由易到難的教學(xué)進(jìn)程以及實(shí)例給出與練習(xí)設(shè)置，讓學(xué)生們充分體會(huì)到事物的發(fā)展規(guī)律.同時(shí)為了增大課堂容量，提高教學(xué)效率，更吸引同學(xué)們的眼光，提高學(xué)習(xí)熱情，本節(jié)課還會(huì)采用常規(guī)手段與現(xiàn)代手段相結(jié)合的辦法，充分利用多媒體，將引例、例題具體呈現(xiàn)． 五、教學(xué)過(guò)程分析

為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，探究新知，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，激發(fā)興趣，把本節(jié)課的教學(xué)流程分為了創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；師生互動(dòng)，形成概念；啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論；實(shí)踐應(yīng)用，開(kāi)放思考；歸納小結(jié)，提煉精華；課后作業(yè) 運(yùn)用鞏固。具體過(guò)程如下：

1、創(chuàng)設(shè)情境引入課題

有人說(shuō)，大自然都是懂?dāng)?shù)學(xué)的，不知道你注意過(guò)沒(méi)有，樹(shù)木的分叉、花瓣的數(shù)量、植物種子的排列等等都遵循了某種數(shù)學(xué)規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)這種規(guī)律與這列數(shù)的關(guān)系嗎？1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，其實(shí)很多花瓣的數(shù)目都滿足這列數(shù)，兔子生育問(wèn)題，樹(shù)發(fā)枝丫的數(shù)目也滿足這列數(shù).你看出這幾個(gè)數(shù)字的特點(diǎn)了嗎?是不是前面兩個(gè)數(shù)之和等于后面兩個(gè)數(shù).這個(gè)規(guī)律是不是很有趣啊？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)列.旁邊還會(huì)以多媒體呈現(xiàn)出滿足這個(gè)數(shù)列的許多自然規(guī)律比如許多植物的花瓣，樹(shù)木的枝丫等． 這樣創(chuàng)設(shè)的有趣的問(wèn)題情境可以吸引學(xué)生的注意力.情景中提出了兩個(gè)問(wèn)題是為了啟發(fā)學(xué)生觀察圖形特征，從而得到這些數(shù)有一定的關(guān)系，而且是一列數(shù)且按照一定的順序，為數(shù)列概念的引出做好準(zhǔn)備．

2、師生互動(dòng)，形成概念 給出5個(gè)引例：

引例1 我們班的同學(xué)的學(xué)號(hào)從小到大排列構(gòu)成一列數(shù)1,2,3,4,5，?,64 引例2 正奇數(shù)1,3,5,7，?的倒數(shù)構(gòu)成一列數(shù)

引例3 某人的工資1月到12月按月排序分別是（元）2500，2500，?，2500 引例4 當(dāng)x取正整數(shù)時(shí)候構(gòu)成的一列數(shù)為-1,1，-1，? 引例5 一列數(shù)2,4,8,16，?

問(wèn)題1 上述的這些情景的共同特點(diǎn)是什么？

問(wèn)題2 這些數(shù)字能否調(diào)換順序？順序變了之后所表達(dá)的意思變化了嗎？ 定義：按照一定的順序排列著的一列數(shù)

問(wèn)題

3、相同的一組數(shù)按不同的順序排列時(shí)，是否為同一個(gè)數(shù)列？ 問(wèn)題

4、一個(gè)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？ 這就是數(shù)列與集合的異同．

問(wèn)題

5、你能舉出身邊的數(shù)列的例子嗎？

給出五個(gè)情景，有現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)例，也有與前面學(xué)過(guò)的一些知識(shí)相關(guān)的例子，這樣既可以吸引同學(xué)們的注意，增加他們的學(xué)習(xí)興趣，又可以讓同學(xué)們消除陌生感，更好的接受新知識(shí).更為后面的數(shù)列分類(lèi)給出了實(shí)例． 問(wèn)題1,2的設(shè)置是讓學(xué)生充分觀察，猜想，然后得出這些都是按照一定順序排列的數(shù)的結(jié)果，從而就可以總結(jié)出數(shù)列的定義，這樣既可以鍛煉學(xué)生的觀察歸納能力，又可以讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的得出過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)美．

而問(wèn)題3,4是得出定義后對(duì)定義的辨析，通過(guò)回答者兩個(gè)問(wèn)題得出數(shù)列與集合的不同點(diǎn)，更深層次的理解數(shù)列的含義．

最后一個(gè)問(wèn)題的提出主要是讓學(xué)生通過(guò)舉例，進(jìn)行辨析，明白數(shù)列與實(shí)際生活中的緊密聯(lián)系，從而增加學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.并且可以結(jié)合學(xué)生所舉的例子的以及前面給出的情景歸納出數(shù)列的分類(lèi)．

3、啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論

提出問(wèn)題：引例5中給出的數(shù)列中的某一項(xiàng)的值與它的序號(hào)間有什么關(guān)系？哪個(gè)是變動(dòng)的量，哪個(gè)是隨之變對(duì)的量？而且這是定義在數(shù)集上的關(guān)系，那么你能聯(lián)想到以前學(xué)過(guò)的哪些相關(guān)的內(nèi)容？

旁邊可以寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列，并且分別對(duì)應(yīng)著它們各自的序數(shù)． 得出結(jié)論：數(shù)列就是一列特殊的函數(shù)，它的定義域?yàn)檎麛?shù) 那么我們是不是可以像函數(shù)一樣用一個(gè)解析式來(lái)表示數(shù)列呢？

通項(xiàng)公式：用來(lái)表述數(shù)列的項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系的公式叫做通項(xiàng)公式． 問(wèn)題1 是不是每個(gè)數(shù)列都有自己的通項(xiàng)公式？

問(wèn)題2 一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式唯一嗎？這里可以給出數(shù)列1,0,1,0，?的兩個(gè)通項(xiàng)公式加以說(shuō)明

問(wèn)題3 通項(xiàng)公式有什么用途呢？ 意圖：對(duì)數(shù)列序號(hào)寫(xiě)在上面，下面相應(yīng)的位置寫(xiě)上數(shù)列的各項(xiàng)，通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出上，下兩行是兩組變量，然后分析這兩組變量之間的關(guān)系使學(xué)生聯(lián)想到函數(shù)間的變量依賴關(guān)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)列是一種特殊的函數(shù)（突破本節(jié)課的重點(diǎn)），從而可以由函數(shù)的解析式引出，某些特殊的數(shù)列可以寫(xiě)出其通項(xiàng)，即通項(xiàng)公式 問(wèn)題引發(fā)學(xué)生們得深思，從而巧妙的把函數(shù)與數(shù)列結(jié)合起來(lái)了，通過(guò)函數(shù)解析式類(lèi)比得出數(shù)列的通項(xiàng)公式

這三個(gè)問(wèn)題可以引出通項(xiàng)公式的應(yīng)用以及應(yīng)該注意的，從而加深同學(xué)們對(duì)數(shù)列理解.而給出的兩個(gè)通項(xiàng)公式不僅對(duì)那個(gè)問(wèn)題給出了佐證，也為后面的聯(lián)系題做下了鋪墊．

4、實(shí)踐應(yīng)用，開(kāi)放思考

例

求數(shù)列1,3,5,7，?的通向公式 練習(xí)求下列數(shù)列的通項(xiàng)公式 1、2,0,2,0，? 2、9,99,999,9999，? 本例很簡(jiǎn)單，旨在教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題，并且明白規(guī)范的解題格式． 后面的兩個(gè)練習(xí)題都關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)這一問(wèn)題，讓學(xué)生明白求通向公式的方法與技巧． 這幾個(gè)例題與練習(xí)題緊扣本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，通過(guò)練習(xí)使同學(xué)們更深刻的理解掌握了本節(jié)課的知識(shí)，同時(shí)練習(xí)1是前面數(shù)列1,0,1,0，?的變式，練習(xí)2是后面思考題的基礎(chǔ)．

5、歸納小結(jié)，提煉精華（1）數(shù)列的概念以及分類(lèi)

（2）數(shù)列的通項(xiàng)公式以及與函數(shù)的關(guān)系

6、課后作業(yè) 運(yùn)用鞏固 作業(yè)：（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)（2）預(yù)習(xí)下節(jié)課的知識(shí)

（3）A組1,3 B組3題（選）（4）思考題：

求數(shù)列7,77,777,7777，?的通項(xiàng)公式 1分鐘回憶法：

下課前1分鐘讓同學(xué)們快速瀏覽黑板今天老師所講的內(nèi)容，然后閉上眼睛頭腦里再現(xiàn)一遍今天所講的內(nèi)容。

小結(jié)的這2點(diǎn)設(shè)置主要是為了鞏固本堂課的知識(shí)，再次突出重點(diǎn)與難點(diǎn)．

4個(gè)作業(yè)題，由易到難，體現(xiàn)了學(xué)生接受事物的客觀規(guī)律，孔子說(shuō)：溫故而知新所以我讓同學(xué)們復(fù)習(xí)今天所講的內(nèi)容，預(yù)習(xí)是為了讓同學(xué)們下節(jié)課效率上課做準(zhǔn)備.必做題和選做題更區(qū)分了難度，讓不同了學(xué)生得到不同的鍛煉，更體現(xiàn)了層次性.兩個(gè)思考題緊緊結(jié)合本節(jié)課的重難點(diǎn)，讓同學(xué)們更深的理解掌握運(yùn)用這節(jié)課的知識(shí)，其中思考題是對(duì)練習(xí)的加深，是對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)的一種吸引與肯定.更能激發(fā)學(xué)生們得學(xué)習(xí)熱情．

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容，我把黑板分為了四個(gè)板塊.第一個(gè)板塊給出引入的情景，第二個(gè)和第三個(gè)板塊推出定義，以及定義的辨析.第四個(gè)板塊為例題講解和練習(xí)題得給出，以及作業(yè)的布置.這樣設(shè)計(jì)直觀大方，把情景放在第一板塊更能吸引同學(xué)們得目光.把最重要的知識(shí)放在2,3板塊更照顧全體同學(xué).更引起同學(xué)們的注意．

2.2《等差數(shù)列》說(shuō)課稿

我說(shuō)課的內(nèi)容是高二數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)必修五第二章第2節(jié)，等差數(shù)列第一課時(shí)。我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法分析、教學(xué)過(guò)程這五個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一、教材分析

1．教材的地位與作用

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是歷年高考的熱點(diǎn)與重點(diǎn)之一。數(shù)列作為離散型函數(shù)有著承前啟后的作用，它是必修一《函數(shù)》內(nèi)容的延伸。它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且對(duì)學(xué)生觀察能力與應(yīng)用能力的培養(yǎng)是不可或缺的。

從教學(xué)大綱和教材看：本節(jié)教材先在具體例子的基礎(chǔ)上引出等差數(shù)列的概念，接著用不完全歸納法歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后根據(jù)這個(gè)公式去進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。由此可見(jiàn)本安排旨在培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、歸納猜想、應(yīng)用能力。

等差數(shù)列是這章兩大核心內(nèi)容之一，其第一課時(shí)是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開(kāi)始，是繼續(xù)研究等差數(shù)列的基礎(chǔ)，它為等比數(shù)列概念的學(xué)習(xí)、通項(xiàng)公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，給出了“示范”提供了“模式”。

二、學(xué)情分析

從學(xué)生知識(shí)層面看：學(xué)生對(duì)數(shù)列已有初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)方程、函數(shù)、數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用已有一定的基礎(chǔ)，對(duì)方程、函數(shù)思想的體會(huì)也逐漸深刻。

從學(xué)生素質(zhì)層面看：從高一新生入學(xué)開(kāi)始，我就很注意學(xué)生自主探究習(xí)慣的養(yǎng)成。現(xiàn)階段我的學(xué)生思維活躍，課堂參與意識(shí)較強(qiáng)，而且已經(jīng)具有一定的分析、推理能力。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)上面的教材分析以及學(xué)情分析，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):

1、知識(shí)目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程；了解等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相應(yīng)的一些問(wèn)題。

2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生親身體驗(yàn)“從特殊入手，研究對(duì)象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”的研究過(guò)程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過(guò)階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

3、重點(diǎn)難點(diǎn)

重 點(diǎn)：等差數(shù)列的概念的理解，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。難 點(diǎn)：（1）對(duì)等差數(shù)列中“等差”特點(diǎn)的理解；

（2）對(duì)等差數(shù)列函數(shù)特征的理解；

（3）用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

四、教法分析 1．教法

⑴啟發(fā)式、討論式：通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

(2)講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

（3）引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、探索，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，學(xué)會(huì)探究。2．教學(xué)手段

教學(xué)中使用了多媒體投影和計(jì)算機(jī)來(lái)輔助教學(xué)．目的是充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，而且有助于適當(dāng)增加課堂容量，提高課堂效率。

五、教學(xué)過(guò)程分析

為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為六個(gè)階段：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；師生互動(dòng)，形成概念；啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論；實(shí)踐應(yīng)用，開(kāi)放思考；歸納小結(jié)，提煉精華；課后作業(yè) 運(yùn)用鞏固。具體過(guò)程如下：(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1．復(fù)習(xí)回顧：從函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可看成是定義域?yàn)镹﹡（或它的子集）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大的依次取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。數(shù)列的通項(xiàng)公式是該函數(shù)的解析式。

[設(shè)計(jì)意圖]：為本節(jié)課用函數(shù)思想研究等差數(shù)列通項(xiàng)公式作準(zhǔn)備 2．引例 ：

1）德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯八歲計(jì)算1+2+3+···+100=? 時(shí)，所用到的數(shù)列：1，2，3，4，···，100①

2）姚明剛進(jìn)NBA一周里每天訓(xùn)練發(fā)球的個(gè)數(shù)依次是：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000②

引導(dǎo)學(xué)生觀察：數(shù)列①、②、有何共同點(diǎn)?

引導(dǎo)學(xué)生得出“從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是同一個(gè)常數(shù)”，我們把這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列.（板書(shū)課題）

（三個(gè)引例引出三個(gè)具體的等差數(shù)列,為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)他們的求知欲。由學(xué)生觀察三個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，以此培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、特殊到一般的認(rèn)知能力。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，同樣數(shù)學(xué)也是離不開(kāi)生活的。請(qǐng)看引入的教學(xué)片斷）

(二)師生互動(dòng)，形成概念

（本環(huán)節(jié)將由學(xué)生通過(guò)數(shù)列的共同點(diǎn)歸納出等差數(shù)列的概念，在理解概念的基礎(chǔ)上，將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)。）1.（由學(xué)生歸納出）等差數(shù)列的概念．

如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。（教師引導(dǎo)學(xué)生抓住定義中有關(guān)鍵詞并強(qiáng)調(diào)）

強(qiáng)調(diào):①“從第二項(xiàng)起”（這是為了使每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)都存在）；

②每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（因?yàn)椤巴粋€(gè)常數(shù)”體現(xiàn)了等差數(shù)列的本質(zhì)特征）；

2.等差數(shù)列的定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

[設(shè)計(jì)意圖]：在學(xué)生理解等差數(shù)列概念的文字語(yǔ)言的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生掌握等差數(shù)列定義的符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)式，為學(xué)生今后應(yīng)用等差數(shù)列的定義解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

試一試：（通過(guò)此練習(xí)加深對(duì)概念的理解）-為配合概念的理解而設(shè)計(jì)

①9，6，3，0，-3，??是等差數(shù)列嗎？

②數(shù)列３，３，?，３，?是等差數(shù)列嗎？

③數(shù)列1，4，7，11，15，19是等差數(shù)列嗎？ ④若數(shù)列滿足：，則數(shù)列是等差數(shù)列嗎？

①②及引例目的在于強(qiáng)調(diào)公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0； ③再一次強(qiáng)調(diào)：“同一個(gè)常數(shù)”④目的在于強(qiáng)調(diào)定義中“從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都要是同一個(gè)常數(shù)”。

（三）啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論（本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的第二個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，我充分發(fā)揮學(xué)生主體作用完成通項(xiàng)公式的推導(dǎo).）1.公式推導(dǎo)—探究活動(dòng)一：

在不完全歸納法導(dǎo)出等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是，由學(xué)生分組討論出，并猜想出。步步為營(yíng)，層層推進(jìn)的整個(gè)過(guò)程由學(xué)生完成，通過(guò)這種互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，體現(xiàn)“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學(xué)要求，我在這里采用啟發(fā)式教學(xué)方法向?qū)W生介紹求等差數(shù)列通項(xiàng)公式的另外一種方法—疊加法。請(qǐng)看教學(xué)片斷。2.為幫助學(xué)生從方程角度理解通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看問(wèn)題的能力，我引導(dǎo)學(xué)生觀察通項(xiàng)公式發(fā)現(xiàn)： 通項(xiàng)公式含有這4個(gè)量，只要知道其中任何三個(gè)量，通項(xiàng)公式就變成關(guān)于第4個(gè)量的一元方程，解方程就可實(shí)現(xiàn)“知三得一”。

4、實(shí)踐應(yīng)用，開(kāi)放思考

這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過(guò)例題和練習(xí)和探究活動(dòng)，增強(qiáng)對(duì)等差數(shù)列定義及通項(xiàng)公式的理解運(yùn)用，提高解決問(wèn)題的能力。1.公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用

例１：已知等差數(shù)列１８，１５，１２，９??，①請(qǐng)寫(xiě)出

②-279是否是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)，如果是，是第幾項(xiàng)？（整個(gè)求解由學(xué)生完成，教師只強(qiáng)調(diào)②的實(shí)質(zhì)上是求方程的正整數(shù)解，也是通項(xiàng)公式中已知，求項(xiàng)數(shù)的問(wèn)題。）［設(shè)計(jì)意圖］：通過(guò)此例使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，完成基本技能訓(xùn)練。2.公式的深化

例2：已知等差數(shù)列中，求的值。

［設(shè)計(jì)意圖］將例2作為對(duì)通項(xiàng)公式的鞏固及深化，已知等差數(shù)列中任意兩項(xiàng)能利用通項(xiàng)公式熟練求出第三項(xiàng)，并引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：—是一種巧合，還是對(duì)任意的兩項(xiàng)差都滿足？從而引出探究活動(dòng)二

3.通項(xiàng)公式的推廣—變通式

思考：在公差為的等差數(shù)列中，是否成立？

學(xué)生通過(guò)分組討論方式很容易得到，變形成，對(duì)照通項(xiàng)公式并指出： 是通項(xiàng)公式的推廣，稱(chēng)為通項(xiàng)公式的變通式。

[設(shè)計(jì)意圖]：已知數(shù)列中任意兩項(xiàng)，可利用求出,再利用變通式求出第三項(xiàng)，這樣可避開(kāi)解方程組。至此要求學(xué)生能用此法解例2強(qiáng)化變通式。通過(guò)等差數(shù)列變形公式的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。

4.練習(xí)反饋，強(qiáng)化目標(biāo)

練一練：

(1)在等差數(shù)列中,已知，,則

；(2)若，則

(4)在等差數(shù)列中,已知，,則的值為

.[設(shè)計(jì)意圖]：為及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)4個(gè)由淺入深的練習(xí)，以此培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力。

5.研究與探討--力求引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，培養(yǎng)多角度理解問(wèn)題的能力。（由等差數(shù)列通項(xiàng)公式得（是常數(shù)），當(dāng)?shù)臅r(shí)候，通項(xiàng)公式是關(guān)于的一次式，一次項(xiàng)的系數(shù)是公差。等差數(shù)列通項(xiàng)可以寫(xiě)成形式）

反之如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（其中，是常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？引出例3，學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列的定義易判斷是等差數(shù)列。由些得出：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是其通項(xiàng)(p、q是常數(shù))。

[設(shè)計(jì)意圖]：強(qiáng)化如何應(yīng)用定義證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的同時(shí)導(dǎo)出判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列的第二個(gè)方法.探究活動(dòng)三：為研究等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與一次函數(shù)的關(guān)系而設(shè)計(jì)。

（1）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出的圖象。這個(gè)圖象有什么特點(diǎn)？

（2）在同一坐標(biāo)系下，畫(huà)出函數(shù)的圖象。你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）等差數(shù)列與函數(shù)圖象間的有什么關(guān)系？

（當(dāng)時(shí)，也是關(guān)于正整數(shù)n 的一次式；其圖象是直線 上均勻排開(kāi)的無(wú)窮多個(gè)孤立點(diǎn)。）

[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)此環(huán)節(jié)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的函數(shù)特征，并讓他們?cè)俅误w驗(yàn)從特殊到一般，具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程。

（五）歸納小結(jié) 提煉精華

[設(shè)計(jì)意圖]：老師作適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生反思、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達(dá)能力。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)：

一個(gè)定義：

兩個(gè)公式：

兩種思想：方程思想、函數(shù)的思想

兩種方法：不完全歸納法、疊加法

（六）課后作業(yè) 運(yùn)用鞏固

必做題：

A.課本P114習(xí)題3.2第1,2，6 題

B.補(bǔ)：1.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a１=-2，第10項(xiàng)是第一個(gè)大于1的項(xiàng)。求公差d的取值范圍。

2.我國(guó)古代算書(shū)《孫子算經(jīng)》卷中第25題記有：“今有五等諸侯，共分橘子六十顆。人分加三顆。問(wèn)：五人各得幾何？

選做題：在等差數(shù)列中,已知，求下列各式的值：

（1）；

（2）

[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)分層作業(yè)，以滿足不同層次學(xué)生的需求，同時(shí)為下一節(jié)課研究等差數(shù)列的性質(zhì)做鋪墊。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

在板書(shū)中教師必要的板演突出本節(jié)重點(diǎn)，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板面看上去自然、清晰、美觀，還能充分表現(xiàn)出精講多練的教學(xué)方法。§3.2等差數(shù)列

1、定義（略）

2、數(shù)學(xué)表達(dá)式

3、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

4、變通式 例2（略）練習(xí)：

各位專(zhuān)家，以上就是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想.不足之處懇請(qǐng)各位專(zhuān)家批評(píng)指正．謝謝!

2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和說(shuō)課稿(1)各位老師，同學(xué)們大家好，很高興能有這次機(jī)會(huì)與大家一起交流，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是“等差數(shù)列的前N項(xiàng)和”，有不當(dāng)之處望多多指正

根據(jù)新課標(biāo)中提到的說(shuō)課標(biāo)準(zhǔn) 下面我將從教材分析，教法分析，學(xué)法分析，教學(xué)過(guò)程這四個(gè)部分進(jìn)行說(shuō)明。

一、教材分析

1、本節(jié)在教材中的地位和作用

“等差數(shù)列的前項(xiàng)和” 選自人民教育出版社高二必修五第二章第三節(jié)．課時(shí)為兩個(gè)課時(shí)，課型為新知課．它是對(duì)前面所學(xué)的等差數(shù)列相關(guān)知識(shí)的鞏固和應(yīng)用，無(wú)論在知識(shí)還是能力上，都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他數(shù)列知識(shí)的基礎(chǔ)．同時(shí)，在推導(dǎo)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的過(guò)程中所采用的“倒序相加法”是今后數(shù)列求和的一種常用且重要的方法．因此，掌握等差數(shù)列的前項(xiàng)公式及推導(dǎo)為后面將要學(xué)習(xí)的等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．同時(shí)起到了承上啟下的重要作用．

2、目標(biāo)分析

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)和新課程標(biāo)準(zhǔn)，我從三個(gè)方面確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：(1)知識(shí)目標(biāo)：

(a)掌握等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式及推導(dǎo)過(guò)程；

(b)會(huì)用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題．(2)能力目標(biāo)：

(a)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；

(b)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．(3)情感目標(biāo)：

(a)培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思想．(b)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)．

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

為了實(shí)現(xiàn)上述三個(gè)教學(xué)目標(biāo)，我把本節(jié)課的重、難點(diǎn)確定為：(1)教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，理解及應(yīng)用．(2)教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用．

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，在教學(xué)中我采取以下措施：從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)一個(gè)符合學(xué)生知識(shí)水平的具體問(wèn)題，并通過(guò)相關(guān)的數(shù)學(xué)史，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察，類(lèi)比推導(dǎo)出等差數(shù)列的前項(xiàng)公式，并能靈活應(yīng)用解決相關(guān)的問(wèn)題．

三、教法分析

為了調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的非智力因素，同時(shí)為了更好的培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，本節(jié)課我將采用自主式探索式教學(xué)法，在遵循啟發(fā)式教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，主要采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，談話法為主，練習(xí)法為輔的教學(xué)方法，意在通過(guò)特殊等差數(shù)列求和問(wèn)題出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出一般等差數(shù)列的求和公式，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)給學(xué)生提供一個(gè)廣闊的探索空間，一個(gè)充分展示創(chuàng)新能力的機(jī)會(huì)．

四、學(xué)法分析 在學(xué)法指導(dǎo)上，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)習(xí)的組織者、輔導(dǎo)者、引導(dǎo)者，因此，在本節(jié)課的教學(xué)中我主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、類(lèi)比得到等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，從而把傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力有機(jī)地結(jié)合起來(lái)．

五、教學(xué)過(guò)程

2、展示新知

在引出等差數(shù)列的求和問(wèn)題后，我并不是直接給出解決的辦法，而是進(jìn)一步把學(xué)生引導(dǎo)到對(duì)問(wèn)題的觀察、分析、歸納活動(dòng)之中，不僅讓學(xué)生通過(guò)自己的嘗試活動(dòng)解決了特殊的等差數(shù)列的求和問(wèn)題，還通過(guò)師生互動(dòng)協(xié)作用類(lèi)比的方法，導(dǎo)出了一般等差數(shù)列的求和公式．在采用對(duì)特殊數(shù)列的求和問(wèn)題的求解得到了一般等差數(shù)列的求和問(wèn)題．把單純死記知識(shí)改變?yōu)樽寣W(xué)生積極參與，主動(dòng)掌握探索的過(guò)程，體現(xiàn)了師生的互動(dòng)性，在的得到了公式后,我并不是直接介紹推導(dǎo)前項(xiàng)和的第二個(gè)公式,而是通過(guò)一個(gè)特殊等差數(shù)列的求和問(wèn)題出發(fā),進(jìn)而推導(dǎo)的公式．把單純死記知識(shí)改變?yōu)樽寣W(xué)生積極參與，主動(dòng)掌握探索的過(guò)程，體現(xiàn)了師生的互動(dòng)性，從而在此過(guò)程中不僅獲得了新知識(shí)，而且能力得到了培養(yǎng)，真正體現(xiàn)了“以培養(yǎng)學(xué)生能力為中心”的教學(xué)思想．

3、例題講解

根據(jù)教學(xué)過(guò)程的基本階段，我將把鞏固知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)兩個(gè)階段有機(jī)結(jié)合，以達(dá)到學(xué)懂會(huì)用，學(xué)以致用．因而，當(dāng)這部分知識(shí)講解完后，我將通過(guò)講解例題來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì) 知識(shí)的理解．

例1．在等差數(shù)列中, ，求這個(gè)數(shù)列前15項(xiàng)的和? 目的:使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用．因?yàn)檫@道題都比較基礎(chǔ)，學(xué)生很容易完成，這樣不但可以增加他們學(xué)習(xí)的興趣和自信心，還能夠加深對(duì)公式的理解和應(yīng)用． 例2．求等差數(shù)列前的和? 目的：讓學(xué)生鞏固所學(xué)公式，能對(duì)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用． 例3．等差數(shù)列前多少項(xiàng)的和為? 目的:該題目主要是讓學(xué)生來(lái)對(duì)題目的理解和分析,并能指出題目中的已知量和發(fā)現(xiàn)要求的未知量,使學(xué)生熟練掌握公式，進(jìn)一步提高學(xué)生的應(yīng)用能力．

4、課堂練習(xí)

根據(jù)夸美紐斯的教學(xué)鞏固性原則，為了培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，教師要讓學(xué)生掌握系統(tǒng)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，通過(guò)歸納總結(jié)來(lái)提示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化知識(shí)系統(tǒng)，從而形成牢固的知識(shí)結(jié)構(gòu)．因此，分析完例題后，為了加深學(xué)生對(duì)公式的理解和掌握，我將讓學(xué)生們做書(shū)上的練習(xí)題．通過(guò)抽個(gè)別同學(xué)上黑板演算，其余同學(xué)在草稿本上完成練習(xí)的方式來(lái)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而對(duì)講解內(nèi)容作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充．

5、課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課講到了這里，就接近了尾聲，待對(duì)學(xué)生的練習(xí)指導(dǎo)完成后，先由學(xué)生來(lái)總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并對(duì)學(xué)生的回答加以鼓勵(lì)．學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)完畢后，由我對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容做一個(gè)較為全面的總結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰而系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)．

6、作業(yè)布置

按照循序漸進(jìn)的原則，我對(duì)作業(yè)布置分為三層，這樣既讓大部分學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)能加以鞏固，同時(shí)又為學(xué)有余力的學(xué)生留有自由發(fā)展的空間，以彌補(bǔ)課堂上照顧學(xué)生的個(gè)別差異，進(jìn)行因材施教的不足。作業(yè)布置如下：

1、作業(yè)題：教材P118 的習(xí)題3．3的1、2、3題；

2、預(yù)習(xí)內(nèi)容：教材P117的例

3、例4；

3、思考題：老師在推導(dǎo)公式過(guò)程采用與書(shū)上不同的方法,下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們把書(shū)上的推導(dǎo)方法看一下．比較這兩種方法有什么不同之處．

目的：使學(xué)生進(jìn)一步掌握所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的思維能力，探索能力．

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

板書(shū)設(shè)計(jì)的好壞直接影響這節(jié)課的效果，因此它起著舉足輕重的作用．為了使整個(gè)板面重點(diǎn)突出，層次分明，我將黑板分為四版：第一和第二版是新課的講解；第三版是用于書(shū)寫(xiě)例1和例2；第四版作副版使用，用于舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和情景問(wèn)題的提出，以及書(shū)寫(xiě)例3；再借助小黑板展現(xiàn)一部分小結(jié)，這樣的排版使學(xué)生一目了然． §3．3 等差數(shù)列的前項(xiàng)和

1、等差數(shù)列的前 項(xiàng)和公式一的推導(dǎo) 過(guò)程

2、等差數(shù)列的前項(xiàng) 和公式二的推導(dǎo)過(guò)程

3、等差數(shù)列的前項(xiàng) 和的兩個(gè)公式 例1：

例2：

復(fù)習(xí)引入

例3：

總之，我這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，練習(xí)為主線，思維為核心，能力為目標(biāo)的教學(xué)思想．

2.4等比數(shù)列說(shuō)課稿 1.教學(xué)任務(wù)分析 1.1 學(xué)情分析

本節(jié)課的授課對(duì)象是c班學(xué)生，數(shù)學(xué)水平參差不齊，依賴性強(qiáng)，接受能力一般，靈活性不夠。因此本節(jié)課采用低起點(diǎn)，由淺到深，由易到難逐步推進(jìn)，熱情地啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在歡愉的氣氛中獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力。1.2 教材分析

1.2.1 教材地位和作用

本節(jié)課是人教版《必修5》第二章第四節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了一種常用數(shù)列，即等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的基礎(chǔ)上，開(kāi)始學(xué)習(xí)另一種常用數(shù)列。教材通過(guò)日常生活中的實(shí)例，講解等比數(shù)列的概念，通過(guò)列表，圖像，通項(xiàng)公式來(lái)表達(dá)等比數(shù)列，把數(shù)列融于函數(shù)之中，體現(xiàn)了數(shù)列的本質(zhì)和內(nèi)涵。等比數(shù)列的定義與通項(xiàng)不僅是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是高中階段培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的重要載體之一。1.2.2 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解并掌握等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，并加以初步應(yīng)用。

過(guò)程與方法：通過(guò)概念、公式和例題的教學(xué)，滲透類(lèi)比思想、方程思想、函數(shù)思想以及從特殊到—般等數(shù)學(xué)思想，著重培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括、歸納、演繹等方面的思維能力，并進(jìn)—步培養(yǎng)運(yùn)算能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在傳授知識(shí)培養(yǎng)能力的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探求，敢于創(chuàng)新的精神，同時(shí)幫助學(xué)生樹(shù)立克服困難的信心，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣意志品質(zhì)。1.2.3教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念的形成與深化；等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)是：等比數(shù)列概念深化：體現(xiàn)它是一種特殊函數(shù)，等比數(shù)列的判定、證明及初步應(yīng)用。

2.教材教法和學(xué)法分析

2.1教材的處理

考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)較差，故應(yīng)稀釋、放大、拉長(zhǎng)等比數(shù)列概念的形成，展示深化過(guò)程和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程，體現(xiàn)過(guò)程教學(xué)法。本節(jié)著重體現(xiàn)等比數(shù)列概念形成的過(guò)程及通項(xiàng)公式的推導(dǎo)與運(yùn)用，因此把等比中項(xiàng)的概念安排到第二課時(shí)教學(xué)。2.2教材的教法

遵循“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線”的教育思想，我所采用的教學(xué)方法主要是啟發(fā)引導(dǎo)探究法，并以討論法，講授法相佐。2.3教材的學(xué)法

自學(xué)——類(lèi)比——?dú)w納——練習(xí)

3.教學(xué)過(guò)程

具體教學(xué)過(guò)程分為復(fù)習(xí)引新、新課教學(xué)、練習(xí)反饋、總結(jié)提高、歸納小結(jié)與布置作業(yè)六個(gè)階段。3.1、復(fù)習(xí)引新

等差數(shù)列的定義：

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式； 3.2新課教學(xué)

3.2.1等比數(shù)列概念的教學(xué) 具體分為四個(gè)環(huán)節(jié) ㈠創(chuàng)設(shè)情境，引入概念 引例1：細(xì)胞分裂問(wèn)題

假設(shè)每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)細(xì)胞都分裂為兩個(gè)細(xì)胞，再假設(shè)開(kāi)始有一個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過(guò)兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)細(xì)胞，?，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的細(xì)胞個(gè)數(shù)，依次得到了一列數(shù)，求這些數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列。

引例2：某轎車(chē)的售價(jià)約３６萬(wàn)元，年折舊率約為10％（就是說(shuō)這輛車(chē)每年減少它的價(jià)值的10％），那么該車(chē)從購(gòu)買(mǎi)當(dāng)年算起，逐年的價(jià)值依次為： 引例3：《莊子·天下篇》曰：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭.”

如果把“一尺之棰”看成單位”1”,你能用一個(gè)數(shù)列來(lái)表達(dá)這句話的含義嗎？

意圖：由生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)類(lèi)比等差數(shù)列的定義，讓學(xué)生自行給出等比數(shù)列的定義，它與等差數(shù)列定義僅一個(gè)關(guān)鍵字之差。

等比數(shù)列：一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。(q≠0且an ≠0）

㈡抓本質(zhì)，理解概念

試判斷下列數(shù)列是不是等比數(shù)列，如果是求出公比。(1)1，3，9，27，81，243，?（公比為3）(2)2,2,2，2,2,2 ?

（公比為1）(3)2, 4, 8, 16, 32, 47,?（不是）(4)a, a, a, a,?（不一定）(5)1, 6, 36, 0,?（不是）㈢破難點(diǎn)

強(qiáng)化概念

舉例：數(shù)列，3，6，12? ?是否為等比數(shù)列，如是，其公比是多少？并給出證明。意圖：等比數(shù)列的判定和證明是一個(gè)難點(diǎn)，因此，通過(guò)問(wèn)題的訓(xùn)練和辨析可以突破難點(diǎn)。㈣強(qiáng)訓(xùn)練，鞏固概念

思考：判斷下列哪些說(shuō)法是正確的：

(1)如果—個(gè)公比為q等比數(shù)列的各項(xiàng)均改為它本身的相反數(shù)，所得到的數(shù)列是否成等比數(shù)列?（2）如果—個(gè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均改為它本身的倒數(shù)，所得到的數(shù)列是否成等比數(shù)列?(3)如果一個(gè)等比列的各項(xiàng)均改為它本身的平方，所得到的數(shù)列是否成等比數(shù)列?（4）如果把二個(gè)項(xiàng)數(shù)相同的公比不同分別為等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘，所得到的數(shù)列是否成等比數(shù)列? 意圖：數(shù)學(xué)概念只有經(jīng)過(guò)學(xué)生的一定練習(xí)，不斷辨析，反復(fù)糾錯(cuò)，才能真正理解，領(lǐng)會(huì)、掌握和鞏固。

意圖：等差列、等比數(shù)列，是二個(gè)既有區(qū)別又有聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念。通過(guò)問(wèn)題的訓(xùn)練和辯析，可以達(dá)到等比數(shù)列等概念的進(jìn)一步強(qiáng)化、深化、活化。3.2等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo) 3.2.1不完全歸納法

問(wèn)題：如果一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，且歸納出其通項(xiàng)公式。

類(lèi)比等差數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)方法，得到： 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是an?a1qn?1 意圖：讓學(xué)生從首項(xiàng)起，寫(xiě)出a2，a3，?，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、歸納，猜想出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。真正做到授之魚(yú)不如授之以漁。

思考題：以上的方法是不完全歸納法，證法是不嚴(yán)密的，只能適用于探究與猜想，不能作為證明的根據(jù)。能否用嚴(yán)密的推理來(lái)論證呢？ 3.2.2演繹推理論證（累積法）

意圖：這時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的起因和內(nèi)部聯(lián)系的條件，自由思考，大膽設(shè)想別的推導(dǎo)方法，例如，可引導(dǎo)學(xué)生圍繞等比數(shù)列的基本概念，從等比數(shù)列的定義出發(fā)，運(yùn)用各式相乘，來(lái)導(dǎo)出公式（演繹法），有時(shí)學(xué)生難以想到的路，教師可以為學(xué)生架座橋，當(dāng)然也可以直接讓學(xué)生完成。

教師：設(shè)a1，a2，a3?是公比為q的等比數(shù)列，則由定義得： ??????????????（1）??????????????（2）?????

??????????????（n-1）

問(wèn)：結(jié)合求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法，如何求得等比數(shù)列的通項(xiàng)公式？

由定義式得：(n－1)個(gè)等式

若將上述n－1個(gè)等式相乘，便可得： ×××?×＝qn?1即：an＝qn?1(n≥2)當(dāng)n＝1時(shí)，左＝a1，右＝a1，所以等式成立，∴等比數(shù)列通項(xiàng)公式為：an?a1qn?1(a1，q≠0)問(wèn)題拓展：(1)問(wèn)等比數(shù)列中任意兩項(xiàng)之間的關(guān)系式是什么？能否得到更一般的通項(xiàng)公式? 結(jié)論：，所以更一般的通項(xiàng)公式為, 效果：這個(gè)過(guò)程中教師要放慢教學(xué)節(jié)奏，不要急于下結(jié)論，而讓學(xué)生充分思考討論，這樣有利于啟發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維，使學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，探究；由一個(gè)等比數(shù)列中的任意兩項(xiàng)和是否可以確定這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式？為什么？ 意圖：這個(gè)過(guò)程教師不要急于下結(jié)論，適時(shí)點(diǎn)拔，要讓學(xué)生有充分的展示機(jī)會(huì)，這樣培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立解決問(wèn)題的能力大有好處的。

因?yàn)椋?dāng)為奇數(shù)時(shí)，q唯一解，所以可以確定這個(gè)等比數(shù)列；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，q有兩個(gè)不同互為相反數(shù)的解，所以不可以確定這個(gè)等比數(shù)列。即只有當(dāng)已知兩項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)奇偶性不同時(shí)，才可以確定這個(gè)數(shù)列，否則有兩個(gè)數(shù)列滿足題意。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：

1、，其中首項(xiàng)，為公比

2、，3.3例題講解 3.3.1精講例題

例題、在等比數(shù)列中，（1）已知求；（2）已知，求

學(xué)生講教師寫(xiě)：第（1）小題只要代入等比數(shù)列通項(xiàng)公式即可，即；第（2）題，先求，即，解得，所以。

（引探）本題（2）還有其他解法嗎？ 先解出，所以通項(xiàng)公式為，即。變式題：一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng).解：在等比數(shù)列中,∵ a2=10, a3=20.∴ q=2, ∴a1=5, a4=a2q2=40.答：它的第1項(xiàng)為5，第4項(xiàng)為40.3.3.2學(xué)生板演

習(xí)題2.4，A組題第1題共4個(gè)小題

請(qǐng)四位同學(xué)板演，其余學(xué)生自做，教師通過(guò)課堂巡視了解學(xué)生做的情況和答疑，板演后老師講評(píng)，修正做題中的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)解題規(guī)范格式。3.4總結(jié)與作業(yè)布置 3.4.1課堂小結(jié)：

知識(shí)小結(jié)：等比數(shù)列的定義，其通項(xiàng)公式及推廣公式的推導(dǎo)和其應(yīng)用。思想方法小結(jié)：類(lèi)比思想，函數(shù)思想，整體思想。

能力小結(jié)：培養(yǎng)觀察、歸納，猜想能力，演繹推理能力和計(jì)算的技巧能力。

意圖：師生共同歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容及方法，小結(jié)采用提問(wèn)的形式，讓學(xué)生思考，這節(jié)課主要學(xué)習(xí)什么知識(shí)？解決什么問(wèn)題？在學(xué)生回答的在基礎(chǔ)上，老師總結(jié)。3.4.2作業(yè)布置

（1）閱讀課本（目的培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣）（2）《必修5》第60頁(yè)習(xí)題2.4A組2，3，4，5.4.板書(shū)設(shè)計(jì)

5.教學(xué)設(shè)計(jì)反思

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，本課從單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)到應(yīng)用都有意識(shí)地營(yíng)造一個(gè)較為自由的空間，讓學(xué)生能主動(dòng)地去觀察、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證，積極地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，使學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)形成方法。特點(diǎn)：

1、自始至終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，體現(xiàn)了學(xué)生是課堂中學(xué)習(xí)的主體。

2、極大地訓(xùn)練了學(xué)生思維的全面性與深刻性，突出了對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。存在問(wèn)題：幾位落后生接受不了，而一些理解與思維能力好的學(xué)生不夠吃的現(xiàn)象。

解決方法：抓中間顧兩頭，設(shè)計(jì)時(shí)盡可能考慮中等水平的學(xué)生，選幾個(gè)比較難問(wèn)題讓一些理解與思維能力好的學(xué)生的潛能得以發(fā)揮，對(duì)落后生多加以啟發(fā)和愛(ài)護(hù)，以及加強(qiáng)課后輔導(dǎo)。

6、評(píng)價(jià)分析：

（1）整個(gè)設(shè)計(jì)依據(jù)了建構(gòu)主義理論，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

（2）用探究的活動(dòng)形式突破了難點(diǎn)。

（3）教師以引路人的身份，引導(dǎo)學(xué)生去探究問(wèn)題發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，把主體地位交還給學(xué)生。

（4）學(xué)生積極主動(dòng)地參與探索問(wèn)題的情景中。

2.5《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式》說(shuō)課稿

今天我將要為大家講的課題是等比數(shù)列前n項(xiàng)和。對(duì)于這個(gè)課題，我主要從下面教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，學(xué)情分析，教法分析、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)小結(jié)這六個(gè)部分進(jìn)行說(shuō)明。

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析：

《等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式》是高中數(shù)學(xué)必修五第二章第五節(jié)內(nèi)容。教學(xué)對(duì)象為高二學(xué)生，教學(xué)課時(shí)為2課時(shí)。本節(jié)課為第一課時(shí)。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義、等比數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等知識(shí)內(nèi)容,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用，而本節(jié)內(nèi)容也為后面學(xué)習(xí)數(shù)列求和、數(shù)列極限打下基礎(chǔ)。本節(jié)課既是本章的重點(diǎn)，同時(shí)也是教材的重點(diǎn)。從高中數(shù)學(xué)的整體內(nèi)容來(lái)看，數(shù)列在整個(gè)高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域里占據(jù)著重要地位，也起著作用性的作用。首先：數(shù)列有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。例如產(chǎn)品的規(guī)格設(shè)計(jì)、儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等。其次：數(shù)列有著承前啟后的作用。數(shù)列是函數(shù)的延續(xù)，它實(shí)質(zhì)上是一種特殊的函數(shù)；學(xué)習(xí)數(shù)列又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。再次：數(shù)列也是培養(yǎng)提高學(xué)生思維能力的好題材。學(xué)習(xí)數(shù)列要經(jīng)常觀察、分析、猜想,還要綜合運(yùn)用前面的知識(shí)解決數(shù)列中的一些問(wèn)題，這些都有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)是等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析：

作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：理解等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、思考問(wèn)題的能力，并能靈活運(yùn)用基本概念分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，鍛煉學(xué)生遇到困難不氣餒的堅(jiān)強(qiáng)意志和勇于創(chuàng)新的精神。

三、學(xué)生情況分析：

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)習(xí)等差、等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前Ｎ項(xiàng)和的公式，具備一定的數(shù)學(xué)思想方法，能夠就接下來(lái)的內(nèi)容展開(kāi)思考，而且在情感上也具備了學(xué)習(xí)新知識(shí)的渴求。

四、教學(xué)方法分析：

教法：數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生“知其然”，還要“知其所以然”，為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進(jìn)和啟發(fā)式教學(xué)原則，我進(jìn)行這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)：在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情景，通過(guò)開(kāi)放式問(wèn)題的設(shè)置來(lái)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，在思考中體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法和思想，使之獲得內(nèi)心感受。

本節(jié)課將采用“多媒體優(yōu)化組合—激勵(lì)—發(fā)現(xiàn)”式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。該模式能夠?qū)⒔虒W(xué)過(guò)程中的各要素，如教師、學(xué)生、教材、教法等進(jìn)行積極的整合，使其融為一體，創(chuàng)造最佳的教學(xué)氛圍。主要包括啟發(fā)式講解、互動(dòng)式討論、研究式探索、反饋式評(píng)價(jià)。

學(xué)法：根據(jù)二期課改的精神，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也是本次課改的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的核心學(xué)科之一，轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，變學(xué)生被動(dòng)接受式學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與式學(xué)習(xí)，不僅有利于提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也有利于促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。在課堂結(jié)構(gòu)上我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知層次，設(shè)計(jì)了（１）創(chuàng)設(shè)情景（２）觀察歸納（３）討論研究（４）即時(shí)訓(xùn)練（５）總結(jié)反思（６）任務(wù)延續(xù)，六個(gè)層次的學(xué)法，他們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目的。自主探索、觀察發(fā)現(xiàn)、類(lèi)比猜想、合作交流。教學(xué)手段，利用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)。

五、教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

1、創(chuàng)設(shè)情景：

引例：某公司，由于資金短缺，決定向銀行進(jìn)行貸款，雙方約定，在3年內(nèi)，公司每月向銀行借款10萬(wàn)元，為了還本付息，公司第一個(gè)月要向銀行還款10元，第二個(gè)月還款20元，第三個(gè)月還款40元，??。即每月還款的數(shù)量是前一個(gè)月的2倍，請(qǐng)問(wèn)，假如你是公司經(jīng)理或銀行主管，你會(huì)在這個(gè)合約上簽字嗎？

這是一個(gè)懸念式的實(shí)例，后面的“假如”又把學(xué)生帶入了實(shí)例創(chuàng)設(shè)的情境，讓學(xué)生直接參與了“市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)”。根據(jù)心理學(xué)，情境具有暗示作用，在暗示作用下，學(xué)生自覺(jué)不自覺(jué)地參與了情境中的角色，這樣他們的學(xué)習(xí)積極性和思維活動(dòng)就會(huì)極大的調(diào)動(dòng)起來(lái)。這樣引入課題有以下幾個(gè)好處：

(1)利用學(xué)生求知好奇心理，以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)，便于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的趣味性和積極性。

(2)在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。(3)問(wèn)題內(nèi)容緊扣本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的主題與重點(diǎn)。

(4)有利于知識(shí)的遷移，使學(xué)生明確知識(shí)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性。

在教師的誘導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，很快建立起兩個(gè)等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型。數(shù)列{an}是以100000為首項(xiàng)，1為公比的等比數(shù)列，即常數(shù)列。數(shù)列{bn}是以10為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。

當(dāng)學(xué)生躍躍欲試要求這兩個(gè)數(shù)列的和的時(shí)候，課題的引入已經(jīng)水到渠成。教師再由特殊到一般、具體到抽象的啟示，正式引入課題。

2、講授新課：

本節(jié)課有兩項(xiàng)主要內(nèi)容，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)。依據(jù)如下：

(1)從認(rèn)知領(lǐng)域上講,它在陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)與策略性知識(shí)的分類(lèi)中，屬于學(xué)生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識(shí)。

(2)從學(xué)科知識(shí)上講,推導(dǎo)屬于學(xué)科邏輯中的“瓶頸”，突破這一“瓶頸”則后面的問(wèn)題迎刃而解。

這里我講述的主要是怎樣利用多媒體激勵(lì)、啟發(fā)學(xué)生思維，突破教材難點(diǎn)。等比數(shù)列有兩大類(lèi)：公比q=1和q1兩種情形 當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na1 當(dāng)q1時(shí)，Sn=a1+a1q+??+a1qn-1= q1時(shí)，Sn的結(jié)果是怎么推導(dǎo)出來(lái)的呢？本節(jié)課的難點(diǎn)就在于此。預(yù)習(xí)過(guò)課本的學(xué)生會(huì)知道這個(gè)結(jié)果以及推導(dǎo)過(guò)程，但是他們知其然而不知其所以然，可以說(shuō)大部分學(xué)生根據(jù)他們掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是難以推出這個(gè)公式的。這時(shí)候我們可以首先讓學(xué)生們進(jìn)行思考，如果運(yùn)用數(shù)學(xué)中“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法，能不能向這個(gè)結(jié)果靠攏呢？ 我們不難得到下述結(jié)論： S1=a1, S2=a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=a1(1+q+q2)?? Sn=a1+a2+??+an=a1(1+q+q2+??+qn-1)不少同學(xué)根據(jù)這個(gè)式子可能會(huì)想到

a1(1+q+q2+??+qn-1)= a1(1+q+q2+??+qn-1)（1-q）/(1-q)= 這時(shí)我要向?qū)W生說(shuō)明，這種從特殊到一般，逐步歸納的思想方法很好，是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中經(jīng)常會(huì)運(yùn)用到的方法。然后又要指出在現(xiàn)階段，我們還無(wú)法對(duì)這個(gè)過(guò)程進(jìn)行證明，因此它的給出是不嚴(yán)密的。這樣不僅讓學(xué)生再一次體會(huì)到數(shù)學(xué)的最基本特點(diǎn)，嚴(yán)密的邏輯性。也為將來(lái)學(xué)習(xí)二項(xiàng)式展開(kāi)的內(nèi)容打下了伏筆。此時(shí)，僅僅從形式上進(jìn)行的歸納在現(xiàn)階段是無(wú)法進(jìn)行系統(tǒng)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明的，那我們只能在思想的過(guò)程中另辟蹊徑，因此，要通過(guò)復(fù)習(xí)等差數(shù)列的求和公式，借助推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的思想方法，來(lái)找到推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的方法！讓學(xué)生們一起回憶一下等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程。

可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)我們是將a1與an，a2與an-1，所有與首末等距兩項(xiàng)交換位置，得到Sn的倒序和的形式。然后兩式相加。這樣2Sn就是一個(gè)有n 項(xiàng)的每一項(xiàng)都是a1+an的常數(shù)列。從而導(dǎo)出了Sn的公式。

等差數(shù)列的求和方法是根據(jù)等差數(shù)列的特點(diǎn)和根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平產(chǎn)生的，形式上是倒序相加，本質(zhì)上就是消去數(shù)列中項(xiàng)與項(xiàng)之間的差異，構(gòu)造一個(gè)新的各項(xiàng)相同的常數(shù)列，然后根據(jù)常數(shù)列的和導(dǎo)出 Sn的公式來(lái)，其本質(zhì)特征是等差數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都比前一項(xiàng)多了一個(gè)d。

那么等比數(shù)列是不是也可以用類(lèi)似的方法，構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列或者部分常數(shù)列呢？讓學(xué)生親自去試一試，結(jié)果呢？

這時(shí)候?qū)W生們很自然的會(huì)用倒序相加的方法來(lái)進(jìn)行思考。結(jié)果顯然是行不通的。此時(shí)教師的主要任務(wù)是要讓學(xué)生的思維迅速發(fā)散——從倒序相加的定勢(shì)中解脫出來(lái)。抓住學(xué)生迫切想解決這個(gè)問(wèn)題的心態(tài)，及時(shí)地通過(guò)媒體進(jìn)行啟發(fā)。老師要告訴學(xué)生，構(gòu)造常數(shù)列或者部分常數(shù)列的思路是正確的。既然倒序行不通，那么還有沒(méi)有其它的方式構(gòu)造常數(shù)列呢？ 接著要引導(dǎo)學(xué)生從等比數(shù)列的定義出發(fā)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等比數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的q倍，也就是說(shuō)將每一項(xiàng)乘以q以后就變成了它的后一項(xiàng)，那么將Sn這個(gè)和式的兩邊同時(shí)乘以q，在q Sn這個(gè)和式中的第一項(xiàng)就是Sn的第二項(xiàng)，也就是Sn和q Sn之間產(chǎn)生了一個(gè)錯(cuò)位。由兩個(gè)和式能否構(gòu)造常數(shù)列或者部分常數(shù)列的和式呢？相加行不行？顯然不行！相減行不行？顯然行。

將Sn和 q Sn相減后，中間就得到了n－1項(xiàng)各項(xiàng)都是0的常數(shù)列, 找到了這個(gè)常數(shù)列，難點(diǎn)就突破了，Sn的導(dǎo)出就容易了，導(dǎo)出了Sn就基本上達(dá)到了本節(jié)課的認(rèn)知目標(biāo)。

為了加深理解，這時(shí)還應(yīng)該對(duì)等差、等比兩種數(shù)列的求和公式的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行類(lèi)比和分析： 兩種數(shù)列求和的基本思路都是構(gòu)造常數(shù)列，構(gòu)造常數(shù)列的思想也是其他一些數(shù)列求和的基本思想。等比數(shù)列在構(gòu)造常數(shù)列的過(guò)程中，采用“錯(cuò)位相減”，等差數(shù)列采用的是“倒序相加”，倒序相加本質(zhì)上也是“錯(cuò)位相加”，是一種大幅度的“錯(cuò)位相加”，等比數(shù)列只不過(guò)是步幅為1的小幅度的“錯(cuò)位相加”。說(shuō)明一下，在Sn的和式中，兩邊同時(shí)乘以q是解決問(wèn)題——構(gòu)造常數(shù)列的關(guān)鍵所在，是推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式的一把鑰匙。

所以，這兩種數(shù)列的求和公式的推導(dǎo)方法，從數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法上來(lái)講是一致的，但是它們也有差異，即錯(cuò)位的方法不同。正是由于這種差異，教師才有了更大的教學(xué)空間。當(dāng)教師把學(xué)生從“倒序相加”的思維定式中引導(dǎo)出來(lái)的時(shí)候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的深刻性、廣闊性等思維品質(zhì)就得到了提高，思維品質(zhì)提高了，思維能力也就提高了。這樣，這節(jié)課的認(rèn)知目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)就基本上都達(dá)到了。

推導(dǎo)出公式之后，對(duì)公式的特征要加以說(shuō)明，以便學(xué)生記憶。同時(shí)還要對(duì)公式的另一種表示形式和應(yīng)用中的注意事項(xiàng)加以說(shuō)明。幫助學(xué)生弄清其形式和本質(zhì)，明確其內(nèi)涵和外延，為靈活運(yùn)用公式打下基礎(chǔ)。有了求和公式后，回頭讓學(xué)生親自計(jì)算一下引例中的錢(qián)款數(shù)量，從計(jì)算結(jié)果中讓學(xué)生明確實(shí)際問(wèn)題的解決離不開(kāi)數(shù)學(xué)，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中必須有敏銳的數(shù)學(xué)頭腦才行。3.例題講解。

我們?cè)谥v解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課設(shè)置如下兩種類(lèi)型的例題： 1）等比數(shù)列中知三求二的解答題

例：求首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列的前8項(xiàng)和以及第5項(xiàng)的值。以及書(shū)上的例4 2）實(shí)際應(yīng)用題。

例：某制糖廠第1年制糖5萬(wàn)噸，如果平均每年的產(chǎn)量比上一年增加10%，那么從第1年起，約幾年內(nèi)可使總產(chǎn)量達(dá)到30萬(wàn)噸（保留到個(gè)位）? 這樣設(shè)置主要依據(jù)：

(1)例題與大綱中規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)及本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)有相對(duì)應(yīng)的匹配關(guān)系。(2)遵循鞏固性原則和傳授——反饋——再傳授的教學(xué)系統(tǒng)的思想確立這樣的例題。

(3)應(yīng)用題比較切合對(duì)智力技能進(jìn)行檢測(cè)，有利于數(shù)學(xué)能力的提高。同時(shí)，它可以使學(xué)生在后半程學(xué)習(xí)中保持興趣的持續(xù)性和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。4．形成性練習(xí)：

例題處理后，設(shè)置一組形成性練習(xí)，作為對(duì)本節(jié)課的實(shí)時(shí)檢測(cè)。練習(xí)基本上是直接運(yùn)用公式求和，三個(gè)練習(xí)是按由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)識(shí)規(guī)律和心理特征設(shè)計(jì)的，有利于提高學(xué)生的積極性。學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師巡查，觀察學(xué)情，及時(shí)從中獲取反饋信息。對(duì)學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的獨(dú)到解法提出表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)其中偶發(fā)性錯(cuò)誤進(jìn)行辨析、指正。通過(guò)形成性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變和舉一反三的能力，逐步形成技能。5．課堂小結(jié)

本節(jié)課的小結(jié)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

(2)公式的推導(dǎo)方法——錯(cuò)位相減法

(3)求和思路——構(gòu)造常數(shù)列或部分常數(shù)列。

通過(guò)師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。進(jìn)一步完成認(rèn)知目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)。6.布置作業(yè)

針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。并可布置相應(yīng)的研究作業(yè)，思考如何用其他方法來(lái)推導(dǎo)等比數(shù)列的前Ｎ項(xiàng)和公式，來(lái)加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解程度。

六、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋：

根據(jù)高二學(xué)生心理特點(diǎn)、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué)策略與方法我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決策略，即“案例—公式—應(yīng)用”，案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。公式為中層次要求，由淺入深，重難點(diǎn)集中推導(dǎo)講解，便于突破。應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學(xué)，反饋驗(yàn)證本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。其中，案例是基礎(chǔ)，使學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，使學(xué)生理解教材；練習(xí)為應(yīng)用，使學(xué)生鞏固知識(shí)，舉一反三。在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強(qiáng)的小設(shè)問(wèn)層層推導(dǎo)，輔之以學(xué)生的分組小討論并充分運(yùn)用直觀完整的板書(shū)和計(jì)算機(jī)課件等教輔用具、手段，改變教師講、學(xué)生聽(tīng)的填鴨式教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，而且學(xué)生通過(guò)“案例—公式—應(yīng)用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，不僅加深了學(xué)生理解鞏固與應(yīng)用，也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。

第二篇：優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿

一、教材分析

（一）內(nèi)容說(shuō)明

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，中學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)函數(shù)的研究大致分成了三個(gè)階段。

三角函數(shù)是最具代表性的一種基本初等函數(shù)。4.8節(jié)是第二章《函數(shù)》學(xué)習(xí)的延伸，也是第四章《三角函數(shù)》的核心內(nèi)容,是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)正、余弦函數(shù)的圖象、三角函數(shù)的有關(guān)概念和公式基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其知識(shí)和方法將為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，有承上啟下的作用。

本節(jié)課是數(shù)形結(jié)合思想方法的良好素材。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)研究中的重要思想方法和解題方法。著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生的詩(shī)句：......數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休......可以說(shuō)精辟地道出了數(shù)形結(jié)合的重要性。

本節(jié)通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，可以改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣。另外，三角函數(shù)的曲線性質(zhì)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)之美、和諧之美。因此，本節(jié)課在教材中的知識(shí)作用和思想地位是相當(dāng)重要的。

（二）課時(shí)安排 4.8節(jié)教材安排為4課時(shí),我計(jì)劃用5課時(shí)

（三）目標(biāo)和重、難點(diǎn) 1．教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)的確定，考慮了以下幾點(diǎn)：

（1）高一學(xué)生有一定的抽象思維能力，而形象思維在學(xué)習(xí)中占有不可替代的地位，所以本節(jié)要緊緊抓住數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行探索；

（2）本班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科特別是函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有畏難情緒，所以在內(nèi)容上要降低深難度。（3）學(xué)會(huì)方法比獲得知識(shí)更重要，本節(jié)課著眼于新知識(shí)的探索過(guò)程與方法，鞏固應(yīng)用主要放在后面的三節(jié)課進(jìn)行。

由此，我確定了以下三個(gè)層面的教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)層面：結(jié)合正弦曲線、余弦曲線，師生共同探索發(fā)現(xiàn)正（余）弦函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確表述正、余函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱(chēng)性,理解體會(huì)周期函數(shù)性質(zhì)的研究過(guò)程和數(shù)形結(jié)合的研究方法；

（2）能力層面：通過(guò)在教師引導(dǎo)下探索新知的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的自學(xué)能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)；

（3）情感層面：通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，讓學(xué)生體會(huì)（數(shù)學(xué)）問(wèn)題從抽象到形象的轉(zhuǎn)化過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)之美，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。2． 重、難點(diǎn)

由以上教學(xué)目標(biāo)可知，本節(jié)重點(diǎn)是師生共同探索，正、余函數(shù)的性質(zhì)，在探索中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法。

難點(diǎn)是：函數(shù)周期定義、正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱(chēng)性的理解。為什么這樣確定呢？

因?yàn)橹芷诟拍钍菍W(xué)生第一次接觸，理解上易錯(cuò)；單調(diào)區(qū)間從圖上容易看出，但用一個(gè)區(qū)間形式表示出來(lái)，學(xué)生感到困難。如何克服難點(diǎn)呢？

其一，抓住周期函數(shù)定義中的關(guān)鍵字眼，舉反例說(shuō)明；

其二，利用函數(shù)的周期性規(guī)律，抓住―橫向距離‖和―k∈Z"的含義，充分結(jié)合圖象來(lái)理解單調(diào)性和對(duì)稱(chēng)性

二、教法分析

（一）教法說(shuō)明 教法的確定基于如下考慮：

（1）心理學(xué)的研究表明：只有內(nèi)化的東西才能充分外顯，只有學(xué)生自己獲取的知識(shí)，他才能靈活應(yīng)用，所以要注重學(xué)生的自主探索。

（2）本節(jié)目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何探索、理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)。教師始終要注意的是引導(dǎo)學(xué)生探索，而不是自己探索、學(xué)生觀看，所以教師要引導(dǎo)，而且只能引導(dǎo)不能代辦，否則不但沒(méi)有教給學(xué)習(xí)方法，而且會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生依賴和倦怠。

（3）本節(jié)內(nèi)容屬于本源性知識(shí)，一般采用觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)為主的方法，以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。

所以，根據(jù)以人為本，以學(xué)定教的原則，我采取以問(wèn)題為解決為中心、啟發(fā)為主的教學(xué)方法，形成教師點(diǎn)撥引導(dǎo)、學(xué)生積極參與、師生共同探討的課堂結(jié)構(gòu)形式，營(yíng)造一種民主和諧的課堂氛圍。

（二）教學(xué)手段說(shuō)明：

為完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)、克服難點(diǎn)，我采取了以下三個(gè)教學(xué)手段：

（1）精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，整個(gè)課堂以問(wèn)題為線索，帶著問(wèn)題探索新知，因?yàn)闆](méi)有問(wèn)題就沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。

（2）為便于課堂操作和知識(shí)條理化，事先制作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質(zhì)表，讓學(xué)生當(dāng)堂完成表格的填寫(xiě)；

（3）為節(jié)省課堂時(shí)間，制作幻燈片演示正、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì)，也可以使教學(xué)更生動(dòng)形象和連貫。

三、學(xué)法和能力培養(yǎng)

我發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是：直接記住函數(shù)性質(zhì)，在解題中套用結(jié)論，對(duì)結(jié)論的來(lái)源不理解，知其然不知其所以然，應(yīng)用中不能變通和遷移。

本節(jié)的學(xué)習(xí)方法對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)具有指導(dǎo)意義。為了培養(yǎng)學(xué)法，充分關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，教師要轉(zhuǎn)換角色，站在初學(xué)者的位置上，和學(xué)生共同探索新知，共同體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的研究方法，體驗(yàn)周期函數(shù)的研究思路；幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的意義建構(gòu)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)學(xué)習(xí)方法，使教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的高級(jí)合作伙伴。教師要做到：

授之以漁，與之合作而漁，使學(xué)生享受漁之樂(lè)趣。因此

1.本節(jié)要教給學(xué)生看圖象、找規(guī)律、思考提問(wèn)、交流協(xié)作、探索歸納的學(xué)習(xí)方法。

2.通過(guò)本課的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、交流、合作、類(lèi)比、歸納的學(xué)習(xí)能力及數(shù)形結(jié)合（看圖說(shuō)話）的意識(shí)和能力。

四、教學(xué)程序

指導(dǎo)思想是：兩條線索、三大特點(diǎn)、四個(gè)環(huán)節(jié)

（一）導(dǎo)入

引出數(shù)形結(jié)合思想方法，強(qiáng)調(diào)其含義和重要性，告訴學(xué)生，本節(jié)課將利用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)研究，會(huì)使學(xué)習(xí)變得輕松有趣。

采用這樣的引入方法，目的是打消學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的畏難情緒，引起學(xué)生注意，也激起學(xué)生好奇和興趣。

（二）新知探索 主要環(huán)節(jié)，分為兩個(gè)部分 教學(xué)過(guò)程如下：

第一部分————師生共同研究得出正弦函數(shù)的性質(zhì) 1．定義域、值域 2．周期性 3．單調(diào)性（重難點(diǎn)內(nèi)容）

為了突出重點(diǎn)、克服難點(diǎn)，采用以下手段和方法：

（1）利用多媒體動(dòng)態(tài)演示函數(shù)性質(zhì)，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的重要作用；

（2）以層層深入，環(huán)環(huán)相扣的課堂提問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生思維，反饋課堂信息，使問(wèn)題成為探索新知的線索和動(dòng)力，隨著問(wèn)題的解決，學(xué)生的積極性將被調(diào)動(dòng)起來(lái)。（3）單調(diào)區(qū)間的探索過(guò)程是：

先在靠近原點(diǎn)的一個(gè)單調(diào)周期內(nèi)找出正弦函數(shù)的一個(gè)增區(qū)間，由此表示出所有的增區(qū)間，體現(xiàn)從特殊到一般的知識(shí)認(rèn)識(shí)過(guò)程。

** 教師結(jié)合圖象幫助學(xué)生理解并強(qiáng)調(diào) ―距離‖(―長(zhǎng)度‖)是周期的多少倍

為什么要這樣強(qiáng)調(diào)呢？

因?yàn)檫@是對(duì)知識(shí)的一種意義建構(gòu)，有助于以后理解記憶正弦型函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。4．對(duì)稱(chēng)性 設(shè)計(jì)意圖：

（1）因?yàn)槠媾夹允翘厥獾膶?duì)稱(chēng)性，掌握了對(duì)稱(chēng)性，容易得出奇偶性，所以著重講清對(duì)稱(chēng)性。體現(xiàn)了從一般到特殊的知識(shí)再現(xiàn)過(guò)程。

（2）從正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性看到了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)之美、和諧之美，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的審美功能。5．最值點(diǎn)和零值點(diǎn)

有了對(duì)稱(chēng)性的理解，容易得出此性質(zhì)。第二部分————學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生 設(shè)計(jì)意圖：

（1）通過(guò)把學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)和成就動(dòng)機(jī)，利于學(xué)生作自我評(píng)價(jià)；（2）通過(guò)學(xué)生自主探索，給予學(xué)生解決問(wèn)題的自主權(quán)，促進(jìn)生生交流，利于教師作反饋評(píng)價(jià)；（3）通過(guò)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的改革，提高課堂教學(xué)效率，最終使學(xué)生成為獨(dú)立的學(xué)習(xí)者，這也符合建構(gòu)主義的教學(xué)原則。

（三）鞏固練習(xí)

補(bǔ)充和選作題體現(xiàn)了課堂要求的差異性。

（四）結(jié)課

五、板書(shū)說(shuō)明 既要體現(xiàn)原則性又要考慮靈活性

1.板書(shū)要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系；能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)；同時(shí)不完全按課本上的呈現(xiàn)方式來(lái)編排板書(shū)。即體現(xiàn)系統(tǒng)性、程序性、概括性、指導(dǎo)性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性的原則；（原則性）2.使用幻燈片輔助板書(shū)，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。（靈活性）

六、效果及評(píng)價(jià)說(shuō)明

（一）知識(shí)診斷

（二）評(píng)價(jià)說(shuō)明

1．針對(duì)本班學(xué)生情況對(duì)課本進(jìn)行了適當(dāng)改編、細(xì)化，有利于難點(diǎn)克服和學(xué)生主體性的調(diào)動(dòng)。2． 根據(jù)課堂上師生的雙邊活動(dòng)，作出適時(shí)調(diào)整、補(bǔ)充（反饋評(píng)價(jià)）；根據(jù)學(xué)生課后作業(yè)、提問(wèn)等情況，反復(fù)修改并指導(dǎo)下節(jié)課的設(shè)計(jì)（反復(fù)評(píng)價(jià)）。

3． 本節(jié)課充分體現(xiàn)了面向全體學(xué)生、以問(wèn)題解決為中心、注重知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程與方法、重視學(xué)生思想與情感的設(shè)計(jì)理念，積極地探索和實(shí)踐我校的科研課題——努力推進(jìn)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革。

通過(guò)這樣的探索過(guò)程，相信學(xué)生能從中有所體會(huì)，對(duì)后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展會(huì)有一定的幫助。希望很久以后留在學(xué)生記憶中的不是知識(shí)本身，而是方法與思想，是學(xué)習(xí)的習(xí)慣和熱情，這正是我們教育工作者追求的結(jié)果

高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 三角函數(shù)最值的說(shuō)課稿 一：教材分析

本節(jié)課是在學(xué)過(guò)5·5節(jié)后，是在基本內(nèi)容結(jié)束的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)?shù)臄U(kuò)充，目的是為今后對(duì)口單招的知識(shí)作一部分補(bǔ)充，同時(shí)又是結(jié)合函數(shù)的最值通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解決三角中最值的問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)：1.掌握求最值的三種基本方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式、綜合解題的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：1．利用基本不等式求最值。

2．利用配方法求最值。

3．利用輔助角公式及有關(guān)函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)進(jìn)行求最值。

研 究 點(diǎn)：學(xué)生轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)。

二、教學(xué)分析

本節(jié)課主要解決在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的概念、性質(zhì)、公式的運(yùn)用之后，對(duì)于三角中綜合運(yùn)用求最值問(wèn)題的處理。選一些常見(jiàn)的題型，利用常見(jiàn)的方法求解，達(dá)到學(xué)生掌握的目的。

通過(guò)一些基本的正弦函數(shù)的有界性，先解決一些基本的問(wèn)題，然后進(jìn)行深化，過(guò)渡到較為復(fù)雜綜合型的問(wèn)題，主要培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，由較繁的題目轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題進(jìn)行解決。

在學(xué)法指導(dǎo)上，通過(guò)學(xué)生對(duì)于前面知識(shí)的回憶、結(jié)合，進(jìn)行引導(dǎo)解題，學(xué)生在解題過(guò)程中不斷思考，教師在解題中進(jìn)行整理思路，力求學(xué)生在運(yùn)用解題上掌握基本方法。

本節(jié)課的教學(xué)流程是先由簡(jiǎn)答題引入，學(xué)生利用公式適當(dāng)簡(jiǎn)化進(jìn)行回答，然后提出主要題型，學(xué)生進(jìn)行思考解題，教師在解題的同時(shí)進(jìn)行題型的拓寬、深化，達(dá)到解題的遷移，同時(shí)掌握典例的解法，最后進(jìn)行歸納，強(qiáng)調(diào)最值的基本解法。

中數(shù)學(xué)優(yōu)秀說(shuō)課稿 等差數(shù)列

本節(jié)課講述的是人教版高一數(shù)學(xué)（上）§3.2等差數(shù)列（第一課時(shí)）的內(nèi)容。

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)

a在知識(shí)上：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想；初步引入―數(shù)學(xué)建模‖的思想方法并能運(yùn)用。

b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來(lái)研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力；通過(guò)階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

c在情感上：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為: ①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。

由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對(duì)此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生對(duì)―數(shù)學(xué)建模‖的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)。

二、學(xué)情分析對(duì)于三中的高一學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類(lèi)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

二、教法分析

針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。

三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清。

四、教學(xué)程序

本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程由

（一）復(fù)習(xí)引入

（二）新課探究

（三）應(yīng)用舉例

（四）反饋練習(xí)

（五）歸納小結(jié)

（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。(一)復(fù)習(xí)引入：

1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域?yàn)開(kāi)_________對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______。（N﹡；解析式）

通過(guò)練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問(wèn)題作準(zhǔn)備。

2.小明目前會(huì)100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺(jué)地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98，96，94，92 ① 3.小芳只會(huì)5個(gè)單詞，他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為 5，15，25，35，45 ②

通過(guò)練習(xí)2和3 引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問(wèn)題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。(二)新課探究

1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強(qiáng)調(diào)： ① ―從第二項(xiàng)起‖滿足條件； ②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；

③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)―同一個(gè)常數(shù)‖）；

在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式： an+1-an=d(n≥1)

同時(shí)為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

1.9，8，7，6，5，4，……；√ d=-1 2.0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√ d=0.01 3.0，0，0，0，0，0，…….;√ d=0 4.1，2，3，2，3，4，……；× 5.1，0，1，0，1，……×

其中第一個(gè)數(shù)列公差<0, 第二個(gè)數(shù)列公差>0,第三個(gè)數(shù)列公差=0 由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

2、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差d，由學(xué)生研究分組討論a4 的通項(xiàng)公式。通過(guò)總結(jié)a4的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜想a40的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納an的通項(xiàng)公式。整個(gè)過(guò)程由學(xué)生完成，通過(guò)互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

若一等差數(shù)列{an }的首項(xiàng)是a1,公差是d, 則據(jù)其定義可得：

a2-a1 =d 即： a2 =a1 +d a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d ……

猜想: a40 = a1 +39d 進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： an=a1+(n-1)d 此時(shí)指出：這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法------迭加法： a2 – a1 =d a3 – a2 =d a4 – a3 =d ……

an – an-1=d 將這（n-1）個(gè)等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an– a1=(n-1)d即 an= a1+(n-1)d（1）

當(dāng)n=1時(shí)，（1）也成立，所以對(duì)一切n∈N﹡，上面的公式都成立 因此它就是等差數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式。在迭加法的證明過(guò)程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫(xiě)出n-1個(gè)等式。

對(duì)照已歸納出的通項(xiàng)公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個(gè)等式相加。證出通項(xiàng)公式。

在這里通過(guò)該知識(shí)點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到―注重方法，凸現(xiàn)思想‖ 的教學(xué)要求 接著舉例說(shuō)明：若一個(gè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是１，公差是２，得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1+(n-1)×2，即an=2n-1 以此來(lái)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用

同時(shí)要求畫(huà)出該數(shù)列圖象，由此說(shuō)明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開(kāi)的無(wú)窮多個(gè)孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來(lái)研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。

（三）應(yīng)用舉例

這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過(guò)例題和練習(xí)，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出另一部分量。

例1（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)；第30項(xiàng)；第40項(xiàng)（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

在第一問(wèn)中我添加了計(jì)算第30項(xiàng)和第40項(xiàng)以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式；第二問(wèn)實(shí)際上是求正整數(shù)解的問(wèn)題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式an 例2 在等差數(shù)列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項(xiàng)a1與公差d。在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對(duì)通項(xiàng)公式的鞏固 例3 是一個(gè)實(shí)際建模問(wèn)題

建造房屋時(shí)要設(shè)計(jì)樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計(jì)為等高的16級(jí)臺(tái)階，問(wèn)每級(jí)臺(tái)階高為多少米？

這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級(jí)臺(tái)階―等高‖使學(xué)生想到每級(jí)臺(tái)階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型------等差數(shù)列：（學(xué)生討論分析，分別演板，教師評(píng)析問(wèn)題。問(wèn)題可能出現(xiàn)在：項(xiàng)數(shù)學(xué)生認(rèn)為是16項(xiàng)，應(yīng)明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級(jí)臺(tái)階離地面的高度而第16級(jí)臺(tái)階離地面高度為a17，可用課件展示實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn)）

設(shè)置此題的目的：1.加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合分析能力，2.通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題引出等差數(shù)列問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的興趣；3.再者通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例展示了―從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題的―數(shù)學(xué)建模‖的數(shù)學(xué)思想方法(四)反饋練習(xí)

1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。

2、書(shū)上例3）梯子的最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級(jí)的寬度。目的：對(duì)學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。

3、若數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,若 bn = k an，（k為常數(shù)）試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列 此題是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問(wèn)題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問(wèn)題同時(shí)強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。

（五）歸納小結(jié)（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式． 強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開(kāi)始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù) 2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an= a1+(n-1)d會(huì)知三求一 3．用―數(shù)學(xué)建模‖思想方法解決實(shí)際問(wèn)題(六)布置作業(yè)

必做題：課本P114習(xí)題3.2第2，6 題

選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a１=-24，從第10項(xiàng)開(kāi)始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。（目的：通過(guò)分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求）

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

在板書(shū)中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，―從第二項(xiàng)起‖及―同一常數(shù)‖等幾個(gè)字用紅色粉筆標(biāo)注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書(shū)充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。§3.2 等差數(shù)列

一、等差數(shù)列

1、定義

注：―從第二項(xiàng)起‖及

―同一常數(shù)‖用紅色粉筆標(biāo)注

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

例題與練習(xí)（省略）

第三篇：高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀說(shuō)課稿

說(shuō)課稿模板

尊敬的各位專(zhuān)家、各位評(píng)委：

下午好！

我的抽簽序號(hào)是＿＿＿＿，今天我說(shuō)課的課題是人教A版必修1第章第節(jié)

我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來(lái)指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課，我將從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和教學(xué)反思五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正。

一、教材分析

1.教材的地位與作用

2.學(xué)情分析（1）

（2）

（3）

3.目標(biāo)分析

根據(jù)上述教材分析和學(xué)情分析，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)及分析：（1）知識(shí)與技能（2）過(guò)程與方法

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀 具體貫徹時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）.在這里，我們應(yīng)該（2）.這里我們應(yīng)該向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：（3）.這里要說(shuō)明的是：（4）.在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該： 4.重點(diǎn)難點(diǎn)分析

結(jié)合學(xué)情和考綱，本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)該是：

確定依據(jù)是：這部分的內(nèi)容是本節(jié)課的核心，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在中具有重要意義。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能遇到的難點(diǎn)是： 要突破這些難點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中建議：

二、教法、學(xué)法分析 1.教法

本節(jié)課采用的教法是：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)---自主探究--合作討論式

在這樣的教學(xué)方法下, 既有教師的講授與指導(dǎo)又有學(xué)生的獨(dú)立思考空間,讓學(xué)生盡可能地參與到課堂中來(lái)，教師真正成為課堂教學(xué)的引導(dǎo)者、組織者和學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者,真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。同時(shí)靈活應(yīng)用多媒體手段，以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅、互動(dòng)的課堂環(huán)境，組織學(xué)生自主、合作的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)。另外，多采取一些來(lái)自于生活的樸素而有效的問(wèn)題情境，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生一種情感上的感召力,增強(qiáng)了學(xué)生參與的自覺(jué)性、積極性和主動(dòng)性,通過(guò)觀察、思考、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程使學(xué)生體會(huì)到了探索的樂(lè)趣和成功的愉悅.2.學(xué)法

學(xué)生宜采用地學(xué)習(xí)方法是:獨(dú)立思考-自主探索-合作交流-閱讀自學(xué)

在新課改的理念下,在教師的逐步引導(dǎo)下,學(xué)生的學(xué)習(xí)方式慢慢發(fā)生了改變,不再是單純的模仿與機(jī)械的記憶,而是在獨(dú)立思考與自主探索中學(xué)生體會(huì)到了探索的樂(lè)趣,在合作交流中培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神與合作意識(shí),通過(guò)閱讀自學(xué)、合作交流,增強(qiáng)對(duì)事物的理解能力． 3.教具分析

配合多媒體等輔助教學(xué)

三、教學(xué)過(guò)程分析

下面，我以

為例，談一談我的教學(xué)設(shè)計(jì)。整個(gè)教學(xué)流程分為這么幾塊： 1.教學(xué)過(guò)程

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

（2）引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。（3）自主探究，合作交流（4）當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。

通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)的再次深化。

（5）小結(jié)歸納，回顧反思。

小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，應(yīng)該讓學(xué)生和教師共同完成。對(duì)此，我設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題：（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？（2）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？（3）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些思想方法？教師最后向?qū)W生總結(jié)本節(jié)課地知識(shí)體系及思想方法，并布置相應(yīng)地作業(yè)，結(jié)束本節(jié)課地學(xué)習(xí)。2.板書(shū)設(shè)計(jì)

板書(shū)要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法，體現(xiàn)課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系；能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)；對(duì)于本節(jié)課，我采用地是

式板書(shū)設(shè)計(jì)。同時(shí)可以通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節(jié)省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。

四、教學(xué)反思

這節(jié)課的設(shè)計(jì)依據(jù)主要是根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，因此應(yīng)該讓學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)生過(guò)程，讓學(xué)生利用自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)自主地在教師的引導(dǎo)下促進(jìn)對(duì)新知識(shí)的建構(gòu)。我們可以通過(guò)設(shè)計(jì)一些從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的問(wèn)題，層層鋪墊，充分引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)自主合作探究性地學(xué)習(xí)，通過(guò)師生互動(dòng)、生生交流的形式讓學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中學(xué)會(huì)思考學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，同時(shí)根據(jù)高一學(xué)生的特點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)一些選做題和探索題，讓學(xué)生在閱讀與思考中，逐步掌握所學(xué)的知識(shí)！

以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家、評(píng)委批評(píng)指正。謝謝！

第四篇：高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀說(shuō)課稿定稿

說(shuō)課稿模板

尊敬的各位專(zhuān)家、各位評(píng)委：

大家好！

今天我說(shuō)課的課題是

，選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第 章第 節(jié) 的內(nèi)容。下面，我從說(shuō)教材，說(shuō)教法學(xué)法，說(shuō)教學(xué)程序，說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)4個(gè)方面來(lái)展開(kāi)今天的說(shuō)課。

第一，說(shuō)教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容來(lái)自

地位如何（承上啟下）

作用分析（通過(guò)，培養(yǎng)學(xué)生

能力，體會(huì)思想方法。

成功的教育必須以認(rèn)識(shí)學(xué)生為前提，他和他的學(xué)習(xí)能力可能不一樣，對(duì)知識(shí)的理解也可能不一樣，我們教師只有充分地了解他們，才可能使我們的教學(xué)比較順利地進(jìn)行。

2、學(xué)情分析

知識(shí)分析，學(xué)生特點(diǎn)分析等等

根據(jù)上述教材分析和學(xué)情分析，從高中生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平出發(fā)，結(jié)合新課標(biāo)要求，確定了以下教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)。

3、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

過(guò)程與方法

情感態(tài)度與價(jià)值觀

4、教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和考試大綱，本節(jié)課的重點(diǎn)是，難點(diǎn)是

，這是由于。

為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，接下來(lái)，我來(lái)說(shuō)第二點(diǎn)，教法學(xué)法分析。第二，說(shuō)教法，學(xué)法

教法與學(xué)法是互相聯(lián)系辯證統(tǒng)一的，不能孤立地去研究，什么樣地教法必定帶來(lái)什么樣的學(xué)法。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過(guò)程中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體，在學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。

根據(jù)這個(gè)原則，結(jié)合本節(jié)課實(shí)際，我采用

的方法，通過(guò)大量生動(dòng)有趣的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題探究問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，注重啟發(fā)式引導(dǎo)、反饋式評(píng)價(jià)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)為優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，提高課堂表現(xiàn)力和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，借助多媒體輔助教學(xué)。然而，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，本節(jié)課宜采用的學(xué)法主要有觀察發(fā)現(xiàn)、自主探究、合作交流、歸納總結(jié)等等。

那么怎樣把教法、學(xué)法具體在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)呢？如何達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)呢？我設(shè)計(jì)了五個(gè)基本的教學(xué)環(huán)節(jié)，下面重點(diǎn)進(jìn)行逐一說(shuō)明：

第三，說(shuō)教學(xué)過(guò)程

第一個(gè)環(huán)節(jié)

創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

新課標(biāo)指出，應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。課堂開(kāi)始，我將通過(guò)播放幻燈片以以下情境引入： 設(shè)計(jì)意圖：

這符合新課程標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的要求。同時(shí)能夠激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶著這樣一種強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)： 第二個(gè)環(huán)節(jié)

引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念

新課標(biāo)認(rèn)為，教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。那么這一環(huán)節(jié)主要是通過(guò)師生互動(dòng)，學(xué)生合作交流，第三個(gè)環(huán)節(jié)

自主探究，合作交流

這是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的難點(diǎn)，如何突破呢？教師除了要加強(qiáng)引導(dǎo)，更要。因?yàn)椤Ｍ瑫r(shí)要注意個(gè)別輔導(dǎo)，反饋評(píng)價(jià)，以此來(lái)突破本節(jié)課的難點(diǎn)！經(jīng)過(guò)這一過(guò)程的學(xué)習(xí)，學(xué)生們基本上能夠把握住本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，于是他們就急需一塊用武之地來(lái)進(jìn)行展示，體驗(yàn)成功的喜悅。于是進(jìn)入第四個(gè)環(huán)節(jié)。第四個(gè)環(huán)節(jié)

當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化

對(duì)于這四道題的設(shè)計(jì)，主要是圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)展開(kāi)，通過(guò)對(duì)例題的解析，加深對(duì)于各知識(shí)點(diǎn)的理解。從各個(gè)問(wèn)題的提出開(kāi)始，應(yīng)盡可能地讓學(xué)生參與，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師在這里只是起到點(diǎn)撥的作用。在這一個(gè)過(guò)程中，使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中知識(shí)得到進(jìn)一步的內(nèi)化。

第五個(gè)環(huán)節(jié)

總結(jié)歸納，回顧反思

該部分主要是由師生共同完成，我設(shè)置了以下問(wèn)題： 1.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？ 3.本節(jié)課主要用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 通過(guò)總結(jié)歸納，可以讓學(xué)生完整地認(rèn)識(shí)本節(jié)課知識(shí)的發(fā)生和產(chǎn)生過(guò)程，更好地掌握本節(jié)課的知識(shí)，同時(shí)幫助學(xué)生養(yǎng)成做總結(jié)的好習(xí)慣。

最后布置課后習(xí)題作為作業(yè)，另外可以根據(jù)高一學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些選做題和探索題，讓學(xué)生在閱讀與思考中，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和發(fā)散思維能力，逐步掌握所學(xué)的知識(shí)！

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，體現(xiàn)了由淺入深、循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中，我將注重以教師的啟，來(lái)達(dá)到學(xué)生的發(fā)。第四，說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

板書(shū)是教學(xué)的有力輔助手段，學(xué)生常需借助教師的板書(shū)思考和理解所學(xué)知識(shí)，對(duì)于本節(jié)課我采用提綱式板書(shū)設(shè)計(jì)，力求做到系統(tǒng)完善，布局合理，條理清晰，重難點(diǎn)突出。以上的說(shuō)課是我以建構(gòu)主義理論和最近發(fā)展區(qū)理論為指導(dǎo)，主要采用啟發(fā)式教學(xué)，自主合作探究的方法，課堂遵循新課程理念，結(jié)合學(xué)生實(shí)際而設(shè)計(jì)。

我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝大家！

第五篇：高中數(shù)學(xué)萬(wàn)能優(yōu)秀說(shuō)課稿

說(shuō)課稿模板

尊敬的各位專(zhuān)家、各位評(píng)委：

大家好！

今天我說(shuō)課的課題是

，選自人教版高中數(shù)學(xué)必修一第 章第 節(jié) 的內(nèi)容。下面，我分別從教學(xué)內(nèi)容的分析、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)這四個(gè)方面來(lái)展開(kāi)我今天的說(shuō)課。

地位如何（承上啟下）

作用分析（通過(guò)，培養(yǎng)學(xué)生

能力，體會(huì)思想方法。成功的教育必須以認(rèn)識(shí)學(xué)生為前提，他和他的學(xué)習(xí)能力可能不一樣，對(duì)知識(shí)的理解也可能不一樣，我們教師只有充分地了解他們，才可能使我們的教學(xué)比較順利地進(jìn)行。他們高一年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)具有了一定的觀察問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力，抽象思維也得到了一定的發(fā)展。但是針對(duì)這一節(jié)課，在過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)遇到一定的困難，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，要特別注意啟發(fā)引導(dǎo)。

根據(jù)以上教材分析和學(xué)情分析，我將這節(jié)課的三維目標(biāo)設(shè)置如下 知識(shí)與技能

過(guò)程與方法

情感態(tài)度與價(jià)值觀

結(jié)合新課標(biāo)要求，確定了以下教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)。

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和考試大綱，本節(jié)課的重點(diǎn)是，難點(diǎn)是

，這是由于。

為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，接下來(lái)，我來(lái)說(shuō)第二點(diǎn)，教法學(xué)法分析。

教法與學(xué)法是互相聯(lián)系辯證統(tǒng)一的，不能孤立地去研究，什么樣地教法必定帶來(lái)什么樣的學(xué)法。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過(guò)程中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體，在學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。

根據(jù)這個(gè)原則，結(jié)合本節(jié)課實(shí)際，在教法上，主要體現(xiàn)教師的引導(dǎo)，在學(xué)法上，突出學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)。通過(guò)大量生動(dòng)有趣的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題探究問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，注重啟發(fā)式引導(dǎo)、反饋式評(píng)價(jià)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)為優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，提高課堂表現(xiàn)力和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，借助多媒體輔助教學(xué)。

那么怎樣把教法、學(xué)法具體在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)呢？如何達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)呢？我將本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程設(shè)置如下：

第一個(gè)環(huán)節(jié)

創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

新課標(biāo)指出，應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。課堂開(kāi)始，我將通過(guò)播放幻燈片以以下情境引入：

這符合新課程標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的要求。同時(shí)能夠激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶著這樣一種強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)： 引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念

新課標(biāo)認(rèn)為，教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。那么這一環(huán)節(jié)主要是通過(guò)師生互動(dòng)，學(xué)生合作交流，這是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的難點(diǎn)，如何突破呢？教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，具體的做法。經(jīng)過(guò)這一過(guò)程的學(xué)習(xí)，學(xué)生們基本上能夠把握住本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，于是他們就急需一塊用武之地來(lái)進(jìn)行展示，體驗(yàn)成功的喜悅。于是進(jìn)入第三個(gè)環(huán)節(jié)。

自我嘗試，初步應(yīng)用

當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化

總結(jié)歸納，回顧反思

該部分主要是由師生共同完成，我設(shè)置了以下問(wèn)題： 1.本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2.時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？ 3.本節(jié)課主要用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 通過(guò)總結(jié)歸納，可以讓學(xué)生完整地認(rèn)識(shí)本節(jié)課知識(shí)的發(fā)生和產(chǎn)生過(guò)程，更好地掌握本節(jié)課的知識(shí)，同時(shí)幫助學(xué)生養(yǎng)成做總結(jié)的好習(xí)慣。

最后布置課后習(xí)題作為作業(yè)，另外可以根據(jù)高一學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些選做題和探索題，讓學(xué)生在閱讀與思考中，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和發(fā)散思維能力，逐步掌握所學(xué)的知識(shí)！板書(shū)是教學(xué)的有力輔助手段，學(xué)生常需借助教師的板書(shū)思考和理解所學(xué)知識(shí)，對(duì)于本節(jié)課我采用提綱式板書(shū)設(shè)計(jì)，力求做到系統(tǒng)完善，布局合理，條理清晰，重難點(diǎn)突出。以上的說(shuō)課是我以建構(gòu)主義理論和最近發(fā)展區(qū)理論為指導(dǎo)，主要采用啟發(fā)式教學(xué)，自主合作探究的方法，課堂遵循新課程理念，結(jié)合學(xué)生實(shí)際而設(shè)計(jì)。

我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝大家！