第一篇：向心力演講稿

上課，同學們好，請坐。同學們上節課我們學習了向心力的基本概念，那我們先來回顧一下。首先，向心力的定義，馬思思你來回答一下。（做勻速圓周運動的物體收到指向圓心的合力）那它的方向呢（指向圓心）表達式呢（F=mv*2/r）作用效果呢（只改變速度方向）好，請坐。我們接著講上節課的內容，探究物體在做勻速圓周運動情況下，是什么力提供向心力？例一我們說了是滾筒壁給物體的支持力。那我們來看例二，一個圓盤繞其豎直中心軸做勻速轉動，一物體相對靜止與其一起勻速轉動，那是什么力來提供向心力呢？先對物體進行受力分析，受到地球給他的重力、圓盤給他向上的彈力、物體做勻速圓周運動，那有一個指向圓心的力指向圓心來提供向心力，那這個力是什么力呢？如果圓盤光滑，它物體能做勻速圓周運動嗎？那說明有摩擦力，摩擦力來提供向心力。那來看例三，這是一個漏斗，其漏斗壁光滑，物體相對于漏斗靜止與其一起做勻速轉動，什么力提供向心力。（支持力與重力的合力）。下面來看個視屏，鏈球在拋飛之前，我們可以看到鏈球速度越來越快，其速度大小發生了變化，但是我們說向心力只能改變速度大小，這不是相違背嗎？其實，我們仔細觀察可以發現鏈條牽引鏈球的方向并不與鏈球運動的方向完全垂直，也就是說，鏈球加速時，他所受的力并不嚴格的通過運動軌跡的圓心。這個是鏈球的加速情況，O點是鏈球運動軌跡的圓心，F是鏈條對鏈球的拉力。根據F的作用效果，可以吧F分為兩個相互垂直的分力。一個是跟圓周相切的分力f，另一個是指向圓心的分力f。F產生圓周相切方向的加速度，簡稱切向加速度，與速度方向一致，標志物體速度大小的變化。F產生指向圓心的加速度，簡稱向心加速度，就是改變速度大小。那么這個物體的運動，具有向心加速度，又有切向加速度，是什么運動呢。我們給他一個定義，叫做變速圓周運動。區別勻速圓周運動，勻速圓周運動是只有向心加速度的運動。同學們來看這個圖，在游樂園我們可以看見這個，這是云霄飛車的軌道，那他的軌跡誰能來描述一下。（其軌跡既不是直線，也不是圓周）這種運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動，稱之為一般曲線運動。好，如果我們來研究云霄飛車在軌道上某位置的運動時，分析其受力情況，我們該則么做。在直線中，向前，向后，而圓周中，指向圓心。那我們研究的時候，可以吧曲線分割為許多很短的小段，質點在每小段的運動都可以看做圓周運動的一部分。那我們就可以采用圓周運動的分析方法來處理。我們來進行一下小結，今天我們學習了...學習了新知識，我們來做幾道練習鞏固一下。

第二篇：向心力說課稿（本站推薦）

向心力說課稿

各位老師，你們好，今天我說課的題目是向心力。下面我將從教材分析、學情分析、教學目標、教法學法和教學過程這五個方面來進行說課。

1、首先是教材分析。向心力是粵教版高中物理必修2第二章第2節的內容。本節內容主要探討物體做圓周運動的條件、原因，讓學生學習一個新的物理量向心力，本節內容是本章乃至必修2整本教材的重要章節，具有承上啟下的作用，為后繼學習天體運動打下了重要的基礎。

2、接著學情分析。本節內容的教學對象是高一學生，他們在前面已經學習了勻速圓周運動的概念以及描述勻速圓周運動的物理量線速度、角速度和周期，這為本節課的學習打下重要的基礎。但是，高一學生思維水平有限，邏輯推理能力和抽象思維能力尚未成熟，對理解產生圓周運動的條件具有一定的困難。

3、所以，根據以上我對教材和學情的分析，我確定了本節內容的三維教學目標。

首先，在知識與技能上，學生要知道什么是向心力，理解它是一種效果力，掌握向心力大小與哪些因素有關，理解并應用向心力公式，另外還要理解向心加速度的概念及相關公式。

其次，在過程與方法上，希望學生能在實驗探究過程中懂得利用控制變量法研究問題，培養學生實驗能力、分析解決問題的能力。

最后，在情感態度價值觀上，希望通過本節內容的學習，能激發學生學習物理的興趣，讓學生體會學以致用，培養學生對科學的熱愛，領悟科學研究的思想和方法。

另外，本節課的教學重點在于向心力公式的理解和應用，而難點在于讓學生真正理解向心力概念的物理涵義。

4、根據以上的分析，我采用的教法是講授法和分組實驗法，而學生的學法是實驗探究、觀察、分析討論以及歸納總結。

5、下面我將說一說我的教學過程設計。我的教學流程將分為新課導入、講授新課、課堂小結、課后作業這四個環節。

首先是新課導入。老師用多媒體展示生活中圓周運動的例子，例如轉動的風扇、旋轉木馬、摩天輪，水流星等等，引導學生回憶起之前學習的圓周運動知識，讓學生觀察圓周運動的特征并思考物體做圓周運動的條件是什么，怎樣才能滿足這些條件，由此正式進入新課講授。

通過復習回顧相關知識，引導學生利用所學知識進行理論推導，讓學生發現做勻速圓周運動的物體受到的合力與速度方向不在同一直線上，這個合力使得物體運動方向不斷改變，合力方向雖然不斷改變，但是總是指向圓心，從而得出向心力的概念，注意引導學生理解向心力是按效果命名的，理解它是由合外力提供，而不是物體所受到的其中一個力，并且讓學生理解向心力的作用只改變速度方向不改變大小。

接著，老師拋出一個問題引發學生思考：向心力大小與什么因素有關，由此引出本節課需要學生進行實驗探究的主題：探究向心力的大小。老師引導學生親身實驗，利用圓珠筆桿、細線、小物塊等自制的實驗器材來進行實驗，把細線穿在圓珠筆桿中，細線一端拴住小物塊，另一端用手拉住，用力轉動小物塊，讓小物塊做圓周運動，而手的拉力提供向心力，由此利用控制變量法改變物體質量、圓周運動半徑、角速度來探究向心力大小與物體質量、圓周運動半徑、角速度的關系，老師要注意在實驗過程中給予學生必要的指導和幫助，最后引導學生歸納

2總結出實驗的結論，并且給出由精確實驗得出的定量關系式F=mwr。再引導學生根據角速度和

2線速度的關系推導出向心力的另一條公式F=mv/r。

2接著，老師引導學生回顧牛頓第二定律，并結合向心力的公式，推導出加速度公式a=wr2和a=v/2，由此引入向心加速度的概念。

最后，在學生對本節課的主要內容有了一定的理解和掌握后，老師通過書本中的練習題讓學生鞏固知識、應用向心力的相關公式，加深對圓周運動的理解，并幫助學生對本節課所學知識進行總結，再布臵相關的課后作業，最后結束課堂。

6、以上就是我對向心力這節課的說課內容，謝謝各位老師聆聽。

第三篇：《向心力》說課稿

《向心力》說課稿

一、說教材： 1.新老教材比較

老教材是從日常現象觀察、猜測向心力會與什么因素有關，然后運用控制變量法（利用向心力演示儀）得出向心力的表達式，再根據牛二定律推導出向心加速度表達式，對向心加速度表達式an沒有進行理論推導，總體思路是由向心力這個本質到向心加速度這個現象。

新教材的設計思路正好相反，從現象到本質，從特殊到一般，教材先從生活，生產中很多圓周運動的現象得出速度方向變化必須要有加速度，在通過數學推導（體現極限思想）得出向心加速度的表達式，再根據牛頓第二運動定律推導出向心力的表達式。教材到這兒本可以結束，但是新教材，通過圓錐擺實驗粗略驗證了向心力表達式（以前是向心力演示儀），這個驗證實驗起到了一舉三得的作用：①驗證了向心力表達式的正確性 ②驗證了向心加速度表達式的正確性 ③驗證了勻速圓周運動是由合外力提供向心力。向心力不是具體的力，可以是某一個力，也可以是幾個力的合力，甚至是每個力的分力，是按效果命名的力。

從勻速圓周運動到變速圓周運動再到一般的曲線運動，體現了從特殊到一般的思想，在處理一般曲線運動時也采用微分思想

2.本課在教材中的地位

圓周運動與拋體運動都是很重要的曲線運動，為了學習《向心力》前面已有很多知識鋪墊，如：曲線運動的方向、條件、描述圓周運動的概念及物理量，包括向心加速度。這是前，那么后呢？學好本節可以為本章應用部分及萬有引力知識做必要準備，所以本節內容具有承上啟下，承前啟后的作用，是本章乃至本冊的重要內容。二、三維目標：

1.知識與技能。1.了解向心力概念，知道向心力是效果力；

2.掌握向心力的表達式，會計算簡單情景中的向心力。

2.過程與方法。1.體驗向心力的存在，會分析向心力的來源；

2.從牛頓第二定律角度理解向心力表達式，進一步體會力是產生加速度的原因；

3.用圓錐擺粗略驗證向心力表達式。

3.情感態度與價值觀。1.在實驗操作中培養學生的動手習慣，提高理解、分析、解決問題的能力；

2.讓學生感受成功的快樂，體會實驗的意義，激發學生學習物理的興趣。

三、教學探究的重點與難點

1.本節教學重點：

①圓錐擺實驗的探究過程。②牛頓第二定律在曲線運動中的應用，在前面學習拋體運動的基礎上，有學習圓周運動，讓學生了解牛頓運動定律不僅適用于直線運動，同樣適用于曲線運動，讓學生體會牛頓力學的魅力。③明確1.圓周運動中向心力的來源；2.向心力的確定方法與公式。2.教學難點：

①圓錐擺實驗及有關物理量的測量（難就難在你不敢去嘗試，我準備了這個演示實驗，預先我也測了一下，結果還可以，誤差很小，我覺得即使誤差大，也要去嘗試，做比不做好，讓學生體會驗證實驗過程）。麻煩可能會出在⑴怎樣點懸 ⑵怎樣保證做圓周運動 ⑶怎樣測高度

②1.圓周運動中向心力的來源；2.圓錐擺實驗及相關物理量的測量。

四、教學方法

本課采用“引導探究”式教學法，該教學法以解決問題為中心，注重學生的獨立鉆研，著眼于創造思維的培養，充分發揮學生主動性。其主要程序是：提出問題→科學猜想→設計實驗→科學探究→得出結論→指導實踐。它不僅重視知識的獲得，而且更重視學生獲得知識的過程及方法，更加突出了學生的主動學習。學生活動約占課時2/5。課堂氣氛將較活躍。能真正體現“以教為主導，以學為主體”的教學思想。

五、教學流程（時間安排貫穿其中）1.導入新課（3分鐘）創造學習圓周運動的情景，激發學生學習興趣是引入新課的知道思想。舉例和展示生活、生產中、體育比賽中的一些圓周運動的例子，如我在課件里就安排了幾段動畫。如：①雙人滑冰的動畫 ②輕繩牽好小球在光滑冰面上做圓周運動等，引導學生觀察歸納出他們的共同特征。讓學生思考圓周運動的條件，以及怎樣滿足哪些條件，讓學生的思維進入新課教學的軌跡。2.新課教學（30分鐘）

(1)受力分析及規律總結向心力（8分鐘）

課件展示幾個圓周運動實例，引導學生對物體進行受力分析，讓學生發現，做圓周運動的物體受到的合力總指向圓心，從而得出向心力的概念，理解向心力是做圓周運動物體所受的合力，是按效果力命名的，再引導根據牛二定律及所學向心加速度的公式，推導出向心力的表達式。到這兒會有疑問向心加速度本身數學推導得出，再推出向心力這兩個公式可靠嗎？有沒有辦法驗證？

(2)進入圓錐探究實驗，理論推導及實驗驗證（本部分既重也難，時間15-18分鐘）

學生自主閱讀課本實驗，課件展示問題（原理、器材、需測數據表格）時間2-3分鐘可以討論，好了以后學生匯報（照閱讀提綱）學生匯報，教師點評、分析可不測r、m（通過投影片）

引導學生設計實驗，記錄表，與學生共同參與演示實驗（測長度、可以老師測，學生幫助，與學生一起數圈）采集好數據后，當場進行計算。改變高度，再做一次，學生討論評估實驗誤差。有無改進辦法。

再介紹幾個典型的圓周運動，如物理跟轉盤一起轉動，（3）解決問題及課堂拓展（8-10分鐘）

引導學生總結向心力的特點及規律，得出向心力的公式，通過課本的習題進行鞏固練習所學知識點達到知識融會貫通的效果。(3)課堂小結（2分鐘）

(4)本--和教學實施都落實了高中物理新課程的目標要求，體現了新課程的精神，采取“學生自主探究，教師啟發導學”的新教法，充分調動學生自主學習，讓學生自主探究。本--讓學生經歷了“提出問題→猜想與假設→設計實驗→實驗探究→分析與論證→交流與合作→得出結論”等一系列過程，親身體會到科學探究的過程。通過實驗探究，讓學生人人參與，親身體驗探究過程，活躍學生思維，并在探究中突破教學難點。教師結合演示實驗，同時充分利用“多媒體課堂輔助教學資料庫”的教學課件，使課堂的教學效果大大提高(5)作業布置 P22 1-5。（b）嘗試 課本P22“做一做”實驗，可以當場嘗試，如就地取材，塑料膠帶或線牽小球做圓周運動。

六、板書設計

第四篇：向心力教案[推薦]

勻速圓周運動的向心力 教案

四川省鄰水中學 甘劉超

引入：

上節課我們學習了勻速圓周運動，知道勻速圓周運動是一種變速運動，則它所受的合力一定不為零。那么，做勻速圓周運動物體所受的合力有什么特點呢？帶著這個問題，我們來觀察一個實物情景.視頻引入：視頻播放光盤上小球的轉動和旋轉飛人

請同學們思考:做勻速圓周運動的小球和月球的受力情況是怎樣的呢？

答：小球受到重力和兩個彈力。問：會受到沿圓周切線方向的力嗎？ 答：不受。問：它們的合力指向哪里？ 答：合力指向轉動的圓心，與速度相垂直。問：會改變速度的大小嗎？ 答：不會，只改變速度的方向

同樣的道理，月球受到的地球吸引力也是始終指向圓心的，并且與速度方向垂直。下面請同學們歸納一下這兩個做勻速圓周運動物體所受合力的特點？ 答：合力方向始終指向圓心。產生的效果是使物體圍繞圓心轉動。根據其產生的效果，我們給這樣的力起一個名字——向心力。

一、什么是向心力

定義：向心力：物體做勻速圓周運動時受到的指向圓心的合外力。

方向：指向圓心，與速度方向垂直

產生效果：使物體圍繞圓心轉動，改變速度的方向，但不改變速度的大小 強調：向心力是勻速圓周運動物體受到的指向圓心的合力，它是根據其產生的效果命名的力。但是向心力可以由哪些力來提供呢？下面我們再看一個視頻。視頻：圓周運動中的向心力實例

好，我們來分析一下：情境中做勻速圓周運動的物體需要的向心力可以由哪些力來提供呢？ 向心力的來源：由此可見，向心力可以由彈力提供，也可以由其他性質的力如重力、摩擦力提供；可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，也可以由合力的分力提供。

所以我們進行受力分析的時候，在分析了重力、彈力、摩擦力以后，千萬不能再畫上一個向心力。其大小與哪些因素有關呢？

二、向心力的大小 課堂小體驗：

現在請同學們跟我一起做一個小體驗：轉動隨身攜帶的鑰匙，使其近似做勻速圓周運動，手有感受到拉力？答：“有”.此時，手給鑰匙的拉力提供了鑰匙做勻速圓周運動的向心力。

改變鑰匙轉動速度，或者交換鑰匙，有什么不一樣的感受嗎？答：“手感受到力的大小不同”。體驗猜想：仔細揣摩剛才的小體驗，結合生活經驗，請同學們猜想：做勻速圓周運動物體所需向心力的大小與哪些因素有關？

猜想結論：

1、與物體的質量M有關

2、與轉動的半徑R 有關

3、與轉動的快慢有關

思考：設計怎樣的實驗才能夠驗證我們的猜想？它們之間又存在怎樣的定量關系呢？ 設計實驗：請同學們思考，我們可以應用什么方法來進行定量的研究呢？（實驗設計方案呢）

為了找到做勻速圓周運動物體受到的向心力大小與質量、角速度、和轉動半徑之間的關系，首先我得想辦法讓小球轉動起來。再想辦法進行測量。

答：實驗方法一：可以用轉臺讓小球轉動起來，想辦法測量轉動的周期、轉動半徑和小球質量。則彈簧的伸長量就對應反映了向心力的大小。根據實驗數據，我們就可以來研究它們之間的定量關系。

問題：轉臺相對難找，我們有更簡單的方法改進一下嗎？

實驗方法二：一端栓住小球的細繩穿過筆筒與彈簧測力計栓連，讓小球在比較光滑的水平面上做勻速圓周運動，測量轉動半徑和繩的拉力，小球質量。我們仍然可以研究它們之間的定量關系。

當然，實驗方案還有很多很多，請同學們下課后用心思考，設計出更好的方案！回想剛才的實驗方案,美中不足的是，改變某一個物理量之后的結果與之前的結果比較不是很直觀，于是我們想到了讓兩個小球同時轉動起來，便于比較。教材上就給出了這樣的設計方案。用向心力演示儀探究向心力大小。原理介紹：

通過轉動手柄使長槽和短槽分別隨變速輪塔勻速轉動，槽內的球就一起做勻速圓周運動。橫臂的擋板對球的壓力提供向心力，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠杠作用使圓筒下降，從而露出標尺，露出標尺格數之比就反映出兩個球所受向心力的比值。

由于涉及變量太多，為了便于更簡單的研究各物理量與向心力之間的關系，我們可以使用什么方法來研究呢？

答：控制變量法 操作介紹：

1、保持ω和r相同，研究小球做圓周運動所需向心力F與質量M之間關系，記錄實驗數據。

2、保持M和r相同，研究小球做圓周運動所需向心力F與角速度ω之間關系，記錄數據。

3、保持ω和M相同，研究小球做圓周運動所需向心力F與質量r之間關系，記錄實驗數據。分析實驗所測得的數據，你認為物體做勻速圓周運動所需的向心力的大小與物體的質量、運動半徑和角速度之間有何關系？ 實驗結論：

精確的實驗表明：做勻速圓周運動所需向心力的大小，在質量和角速度一定時，與半徑成正比； 在質量和半徑一定時，與角速度的平方成正比； 在半徑和角速度一定時，與質量成正比。

既：F?m?2r 由于v?r?，可得F?mv2r 由此，就得到了向心力大小的表達式。討論交流：

為什么在向心力大小的兩種表達式中，一個式子中的向心力大小與半徑成正比，而另一個式子中向心力的大小卻與半徑成反比？它們相互矛盾嗎？

答：它們不相矛盾。前提條件不一樣。

F?m?r中，F與r成正比的前提條件是ω一定，2而F?mv2r中，F與r成反比的前提條件是v一定。實例應用 教材例題講解 知識回顧

第五篇：向心力練習題

第六節

向心力練習題

姓名

班級

學號

一、選擇題

1、對做圓周運動的物體所受的向心力說法正確的是()

A．因向心力總是沿半徑指向圓心，且大小不變，故向心力是一個恒力 B．向心力和向心加速度的方向都是不變的 C．向心力是物體所受的合外力

D．因向心力指向圓心，且與線速度方向垂直，所以它不能改變線速度的大小

2.如圖所示,一只老鷹在水平面內盤旋做勻速圓周運動,則關于老鷹受力的說法正確的是()A.老鷹受重力、空氣對它的作用力和向心力的作用 B.老鷹受重力和空氣對它的作用力 C.老鷹受重力和向心力的作用

D.老鷹受空氣對它的作用力和向心力的作用

3、如圖所示，一輛轎車正在水平路面上轉彎，下列說法正確的是（）

A．水平路面對轎車彈力的方向斜向上 B．轎車受到的靜摩擦力提供轉彎的向心力

C．轎車受到的向心力是重力、支持力和牽引力的合力 D．轎車所受的合力方向一定與運動路線的切線方向垂直

4、平冰面上，狗拉著雪橇，雪橇做勻速圓周運動，O點為圓心（如圖所示）．能正確地表示雪橇受到的拉力F及摩擦力Ff的圖是（）

5、種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側壁高速行駛，做勻速圓周運動，如圖所示．圖中虛線表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h．下列說法中正確的是（）A.h越大，摩托車對側壁的壓力將越大 B.h越大，摩托車做圓周運動的向心力將越大 C.h越大，摩托車做圓周運動的周期將越大 D.h越大，摩托車做圓周運動的線速度將越大

6、所示，物塊質量為m，一直隨轉筒一起以角速度ω繞豎直軸做勻速圓周運動，以下描述正確的是()

A．物塊所需向心力由圓筒對物塊的摩擦力提供 B．若角速度ω增大，物塊所受摩擦力增大 C．若角速度ω增大，物塊所受彈力增大 D．若角速度ω減小，物塊所受摩擦力減小

7、所示，在粗糙水平板上放一個物體，使水平板和物體一起在豎直平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運動過程中木板始終保持水平，物塊相對木板始終靜止，則：（）A.物塊始終受到三個力作用

B.只有在a、b、c、d四點，物塊受到合外力才指向圓心 C.從a到b，物體所受的摩擦力先增大后減小 D.從b到a，物塊處于超重狀態

8、所示，光滑水平面上有原長為L的輕彈簧，它一端固定在光滑的轉軸O上，另一端系一小球．當小球在該平面上做半徑為2L的勻速圓周運動時，速率為v；當小球在該平面上做半徑為3L的勻速圓周運動時，速率為v′．彈簧總處于彈性限度內．則v：v′等于（）A.： B.2：3 C.1：3 D.1：

9、量為m的小物塊沿半徑為R的圓弧軌道下滑，滑到最低點時的速度是v,若小物塊與軌道的動摩擦因數是μ，則當小物塊滑到最低點時受到的摩擦力是()A.μ B.μm（）D.μm(g-

-g）)C.μm(g +

10、和B用細線連接，可以在光滑的水平桿上無摩擦地滑動，已知它們的質量之比m1∶m2＝3∶1，當這一裝置繞著豎直軸做勻速轉動且A、B兩球與水平桿達到相對靜止時(如圖所示)，則A、B兩球做勻速圓周運動的()A．線速度大小相等 B．角速度相等

C．向心力的大小之比為F1∶F2＝3∶1 D．半徑之比為r1∶r2＝1∶3

11、如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則（）A.球A的線速度必定大于球B的線速度 B.球A的角速度必定小于球B的角速度

C.球A的運動周期必定小于球B的運動周期 D.球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力

12、示，一個圓形框架以豎直的直徑為轉軸勻速轉動。在框架上套著兩個質量相等的 小球A、B，小球A、B到豎直轉軸的距離相等，它們與圓形框架保持相對靜止。下列說法正確的是（）

A．小球A的合力小于小球B的合力 B．小球A與框架間可能沒有摩擦力 C．小球B與框架間可能沒有摩擦力

D．圓形框架以更大的角速度轉動，小球B受到的摩擦力一定增大

13、示，長為L的輕桿，一端固定一個質量為m的小球，另一端固定在水平轉軸O上，桿隨轉軸O在豎直平面內勻速轉動，角速度為ω，某時刻桿對球的作用力恰好與桿垂直，則此時桿與水平面的夾角θ是（）

A．sinθ= B．tanθ=

C．sinθ= D．tanθ=

14、示，兩根長度不同的細繩，一端固定于O點，另一端各系一個相同的小鐵球，兩小球恰好在同一水平面做圓周運動，則（）A．它們做圓周運動的頻率相等 B．它們所需的向心力跟軌道半徑成反比 C．它們做圓周運動的線速度大小相等 D．B球受繩的拉力較大

15、曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖（a）所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑ρ叫做A點的曲率半徑．現將一物體沿與水平面成α角的方向已速度υ0拋出，如圖（b）所示．則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是（）

A.B.C.D.16、如圖所示，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉動，細桿長0.5m，小球質量為3.0kg，現給小球一初速度使它做圓周運動，若小球通過軌道最低點a處的速度為va＝4m/s，通過軌道最高點b處的速度為vb＝2m/s，取g＝10m/s2，則小球通過最低點和最高點時對細桿作用力的情況是（）A．a處為壓力，方向豎直向下，大小為126N B．a處為拉力，方向豎直向上，大小為126N C．b處為壓力，方向豎直向下，大小為6N D．b處為拉力，方向豎直向上，大小為6N

17、如圖5所示，可視為質點、質量為的小球，在半徑為R的豎直放置 的光滑圓形管道內做圓周運動，下列有關說法中正確的是()A.小球能夠通過最高點時的最小速度為0 B.小球能夠通過最高點時的最小速度為C.如果小球在最高點時的速度大小為2D.如果小球在最低點時的速度大小為，則此時小球對管道的內壁有作用力，則小球通過最高點時與管道間有相互作用力

18、如圖所示，質量為m的小球在豎直平面內的光滑圓軌道上做圓周運動.圓半徑為R，小球經過圓環最高點時剛好不脫離圓環，則其通過最高點時())A.小球對圓環的壓力大小等于mg

B.小球受到的向心力等于0 C.小球的線速度大小等于D.小球的向心加速度大小等于g

19、如圖甲所示，一輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為N，小球在最高點的速度大小為v，N-v圖像如乙圖所示。下列說法正確的是（）

2A.當地的重力加速度大小為

B.小球的質量為2

C.v=c時，桿對小球彈力方向向上 D.若c=2b，則桿對小球彈力大小為2a

二、計算題

16、上蕩秋千．已知小麗的質量為40kg，每根系秋千的繩子長為4m，能承受的最大張力是300N．如圖，當秋千板擺到最低點時，速度為3m/s．（g=10m/s2，小麗看成質點處理，秋千繩、底座等不計質量）

（1）此時，小麗做圓周運動的向心力是多大？

（2）此時，小麗對底座的壓力是多少？每根繩子受到拉力T是多少？（3）如果小麗到達最低點的速度為5m/s，繩子會斷嗎？

17、如圖所示，一根長0.1m的細線，一端系著一個質量是0.18kg 的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動，當小球的轉速增加到原轉速的3倍時，細線斷裂，這時測得斷前瞬間線的拉力比原來大40N，求：（1）線斷裂的瞬間，線的拉力為多大；（2）這時小球運動的線速度為多大；

（3）如果桌面高出地面0.8m，線斷后小球飛出去落在離桌面的水平距離為多少的地方？（取10m/s2）

18、如圖所示，半徑為R，內徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質量均為m的小球A、B以不同速率進入管內．

（1）若A球剛好能通過最高點C，則A球在最高點C的速度多大？

（2）A通過最高點C時，對管壁上部的壓力為5mg，B通過最高點C時，對管壁下部的壓力為0.5mg．求A、B兩球落地點間的距離？

19、如圖所示，半徑R=0.5m的光滑圓環上套有一質量為m=0.1kg的小環，當圓環繞著過環心的豎直軸勻速旋轉時，若環每秒鐘恰好轉過2圈,求小環偏離圓環最低點的高度h。(取g≈π2)

20、用長L=0.6m的繩系著裝有m=0.5kg水的小桶，在豎直平面內做圓周運動，成為“水流星”．g=10m/s2．求：

（1）最高點水不流出的最小速度為多少？

（2）若過最高點時速度為3m/s，此時水對桶底的壓力多大？

21、如圖所示，輕質桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉動軸上，桿和球在豎直面內轉動，當球B運動到最低點時，桿對球B的作用力大小為2mg，已知當地重力加速度為g，求此時：（1）球B轉動的角速度大小；（2）A球對桿的作用力大小以及方向；

（3）在點O處，輕質桿對水平轉動軸的作用力大小和方向．

22、如圖所示，AC、BC兩繩長度不等，一質量為m=0.1kg的小球被兩繩拴住在水平面內做勻速圓周運動．已知AC繩長l=2m，兩繩都拉直時，兩繩與豎直方向的夾角分別為30°和45°．（g取10m/s2，答案可保留根號）

（1）小球的角速度等于多少時，AC繩剛好拉直但沒有力（2）小球的角速度等于多少時，BC繩剛好拉直但沒有力（3）當ω=3rad/s時，上下兩繩拉力分別為多少？