第一篇：計(jì)算講稿

如何做好有效的計(jì)算教學(xué)

淺談如何提高小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力

福州路小學(xué) 張成勛

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算指出“使學(xué)生能夠正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算,對(duì)于其中一些基本的計(jì)算,要達(dá)到一定的熟練程度,并逐步做到計(jì)算方法合理、靈活”。

小學(xué)計(jì)算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程, 計(jì)算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察，記憶，注意，思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，情感，意志等非智力因素的培養(yǎng)。“計(jì)算”在教學(xué)中所占的比重相當(dāng)大，無(wú)論是應(yīng)用題、統(tǒng)計(jì)知識(shí)，還是幾何題、簡(jiǎn)易方程，都離不開(kāi)計(jì)算。計(jì)算的準(zhǔn)確率和速度如何，將直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，因此，小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)就顯得異常重要。很多數(shù)學(xué)教師都有同感:每次批閱學(xué)生作業(yè)或試卷,總會(huì)看到不少學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)寫,多寫,少寫數(shù)字或符號(hào),打錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)等現(xiàn)象。下面就提高計(jì)算能力的實(shí)效性，我談一點(diǎn)個(gè)人的體會(huì)。

一、激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣,提高學(xué)生的計(jì)算能力

1.適時(shí)列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例。教學(xué)中教師可以適時(shí)列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例,來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好,提高計(jì)算效果。比如:我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)為了攻克歌德巴赫猜想,草稿紙演算了幾麻袋；“會(huì)移動(dòng)的黑板”中上街散步還在馬車的后背箱上專心致志演算的安培,這些生動(dòng)典型的事例都可以激發(fā)學(xué)生對(duì)計(jì)算的興趣。

2.有效的創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。計(jì)算比較枯燥,因此,教學(xué)時(shí)要根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn),將童話、游戲、比賽等融入課堂教學(xué)中,同時(shí)要注意題目的靈活性、注意練習(xí)形式的多樣性,從而激發(fā)小學(xué)生的計(jì)算興趣,提高計(jì)算能力。

3.成立數(shù)學(xué)興趣小組。成立數(shù)學(xué)興趣小組不僅可以豐富小學(xué)生的課外生活,而且可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。可以定期或不定期舉辦數(shù)學(xué)講座、速算、巧算比賽,從而使學(xué)生達(dá)到算得準(zhǔn)、算得巧的目的,增強(qiáng)計(jì)算情趣。

二、使學(xué)生理解和牢固掌握有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)

學(xué)生的計(jì)算離不開(kāi)數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算法則和計(jì)算公式等內(nèi)容。對(duì)學(xué)生不易理解的某些計(jì)算法則，往往成為教學(xué)的難點(diǎn)。在教學(xué)中教師不能急于求成，應(yīng)幫助學(xué)生以掌握基礎(chǔ)知識(shí)為突破口，分散、突破難點(diǎn)。例如教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，首先要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)分母相同即分?jǐn)?shù)單位不同，而分?jǐn)?shù)單位相同，就能直接相加減，懂得了這個(gè)道理，例如教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，首先要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)分母不同即分?jǐn)?shù)單位不同，而分?jǐn)?shù)單位不同，就不能直接相加減，懂得了這個(gè)道理，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用通分的知識(shí)，化異分母分?jǐn)?shù)為同分母分?jǐn)?shù)，于是問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的同分母分?jǐn)?shù)相加減了。

乘法分配律的理解和掌握對(duì)我們計(jì)算四則混合運(yùn)算很重要。怎樣 讓學(xué)生從實(shí)質(zhì)上理解乘法分配律？

在乘法分配律的教學(xué)中，如果只求形式不求實(shí)質(zhì)理解，一方面從認(rèn)識(shí)的角度看是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模硪环矫婧苋菀自斐蓪W(xué)生不求甚解、囫圇吞棗的不良認(rèn)知習(xí)慣。如果滿足于從形式上掌握乘法分配律，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)發(fā)展也極為不利。因此，在教學(xué)時(shí)結(jié)合生活中的購(gòu)物問(wèn)題。先出示了這樣一道例題：一張桌子65元，一張椅子35元，學(xué)校買了15套課桌椅，一共要花多少元？學(xué)生用了兩種解答方法65×15 +35×15，（65+35）×15，借助對(duì)同一實(shí)際問(wèn)題的不同解決方法讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律的合理性，體會(huì)分配律中“分配”的含義

三、理解算理,優(yōu)化算法，提高計(jì)算技巧

新課標(biāo)要求在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，那么我們?cè)谟?jì)算教學(xué)中也應(yīng)該關(guān)注過(guò)程教學(xué)。在計(jì)算過(guò)程中，理解算理很重要，他是計(jì)算的前提，而算法優(yōu)化則是計(jì)算的關(guān)鍵。學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因常常是算理在學(xué)習(xí)的過(guò)程中沒(méi)有理解到位。在計(jì)算教學(xué)中根據(jù)知識(shí)體系之間的聯(lián)系可以在遷移中幫助學(xué)生理解算理。例如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法，積累了以下的兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)：計(jì)算時(shí)就按整數(shù)除法的方法算出結(jié)果；商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。這些認(rèn)識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)除法的基礎(chǔ)，在實(shí)際教學(xué)中教師可以先復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的除法，如：“38.4÷24”，在學(xué)生明確商的小數(shù)點(diǎn)是如何確定后，把復(fù)習(xí)題改成“3.84÷2.4”，在學(xué)生嘗試計(jì)算中著重引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，在學(xué)生初步理解算理的基礎(chǔ)上進(jìn)行“試一試”的教學(xué)：

0.12÷3= 0.12÷0.03=

學(xué)生在兩組題目的練習(xí)比較中發(fā)現(xiàn)：先運(yùn)用商不變規(guī)律把除數(shù)是小數(shù)的轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，再按除數(shù)是整數(shù)的除法的方法來(lái)計(jì)算。如果教師直接通過(guò)例題的教學(xué)就讓學(xué)生嘗試計(jì)算，學(xué)生將缺少再次理解算理的機(jī)會(huì)。所以“試一試”的教學(xué)為學(xué)生提供了自主遷移的機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生更深刻地理解算理是十分必要的。在教學(xué)整數(shù)加法時(shí)要讓學(xué)生理解為什么要“相同數(shù)位要對(duì)齊，相加滿十向前一位進(jìn)一”的算理。在教學(xué)小數(shù)加法時(shí)要讓學(xué)生理解為什么小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊。

學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主探索和合作交流出算法的多樣化，教師還應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生尋找最優(yōu)的算法。以這種算法為主進(jìn)行訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的計(jì)算能力。

例如：在兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)探索“24×10”的口算方法時(shí)，有的學(xué)生聯(lián)系情境圖，先算9箱有多少瓶：24×9=216，再加1箱的24瓶：216+24=240；先算5箱有多少瓶：24×

5=120再算10箱有多少瓶：120×2=240；把每箱中的24瓶分成20瓶和4瓶，先算10個(gè)20瓶是200瓶，再算4個(gè)10瓶是40瓶，再用200+40=240；還有利用24×1=24遷移出24×10=240。在發(fā)散的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生著重理解最后一種算法“24乘1個(gè)十得24個(gè)十就是240”，在比較中引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行算法的優(yōu)化，在練習(xí)中重點(diǎn)運(yùn)用這種算法，從而提高學(xué)生的計(jì)算能力。

為了計(jì)算簡(jiǎn)便，解題中要訓(xùn)練學(xué)生合理運(yùn)用運(yùn)算定律，靈活解題，增強(qiáng)計(jì)算技巧。如計(jì)算3.4×0.125 +4.6×0.125，學(xué)生一眼就能看出運(yùn)用乘法分配律可以得出（3.4+4.6）×0.125。教學(xué)時(shí)，教師不應(yīng)就此滿足，可進(jìn)一步深化，充分挖掘?qū)W生的潛能，如依次出示：1.25× 0.34 + 4.6 × 0.125 3.4 ÷8+ 4.6 × 0.125 這樣，學(xué)生也就不會(huì)一遇到稍有變化的題目就不會(huì)解，同時(shí)學(xué)生的思維也得到了訓(xùn)練。教學(xué)中要減少學(xué)生計(jì)算的錯(cuò)誤，提高計(jì)算的正確率，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，因人施教，采取相應(yīng)的對(duì)策，才能提高學(xué)生計(jì)算的能力。

四、加強(qiáng)練習(xí)和基本技能訓(xùn)練（精講精練）

教師設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)最好分層進(jìn)行，形式多樣。特別是練習(xí)的內(nèi)容要注意有針對(duì)性，有層次，有梯度，練習(xí)的形式要多樣，學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算練習(xí)時(shí)才不會(huì)覺(jué)得枯燥，才會(huì)覺(jué)得有興趣。在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)要注意圍繞重點(diǎn)與難點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的練習(xí)，盡量讓學(xué)生能夠練習(xí)有所收獲。但要注意練習(xí)的數(shù)量要有個(gè)度，不能只要量不講質(zhì)，搞題海戰(zhàn)術(shù)，就會(huì)適得其反。部分學(xué)生本身缺乏勤奮學(xué)習(xí)的精神，再加上計(jì)算本身又枯燥乏味，缺乏情節(jié)，學(xué)生遇到題量較多時(shí)，易產(chǎn)生抵觸情緒，不愿計(jì)算，嚴(yán)重的可影響學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教學(xué)中，首先要注意對(duì)題量的控制，其次計(jì)算形式要多樣，除了計(jì)算題，可適當(dāng)增加一些判斷、選擇題，趣味題，如：（）+（）－（）+（）=0。這樣既減輕了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，又增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1、加強(qiáng)口算基本訓(xùn)練,提高學(xué)生的計(jì)算能力

任何一道四則混合運(yùn)算題都是有若干道口算題綜合而成的,口算的正確、迅速與否

直接關(guān)系到計(jì)算能力的提高。設(shè)計(jì)口算練習(xí)時(shí),要有針對(duì)性,由易到難,逐步提高,包括一些簡(jiǎn)便運(yùn)算題,經(jīng)常進(jìn)行口算練習(xí),做到每堂課練習(xí)5分鐘，有利于提高學(xué)生的計(jì)算能力。

2、加強(qiáng)簡(jiǎn)算訓(xùn)練，提高計(jì)算效率。簡(jiǎn)便計(jì)算是小學(xué)計(jì)算教學(xué)的重要組成部分，它要求學(xué)生充分運(yùn)用學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律、性質(zhì)、公式，合理改變運(yùn)算的數(shù)據(jù)及運(yùn)算順序，使計(jì)算盡可能簡(jiǎn)便、快捷，提高計(jì)算效率。因此，在教學(xué)中，必須加強(qiáng)簡(jiǎn)算訓(xùn)練，逐步增強(qiáng)簡(jiǎn)算意識(shí)，提高簡(jiǎn)算能力。

計(jì)算中，學(xué)生容易套用、濫用一些性質(zhì)、定律，要讓學(xué)生進(jìn)行一些對(duì)比練習(xí)，自己診斷錯(cuò)誤，反思計(jì)算出錯(cuò)的癥結(jié)點(diǎn)，防止再次出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。如：300－175+25，300－175－25；125×8÷125×8，（125×8）÷（125×8）；??讓學(xué)生辨析，什么情況下運(yùn)用性質(zhì)、定律可以簡(jiǎn)便，明白為什么有些可以用，有些題不能用。

3、加強(qiáng)估算教學(xué),提高學(xué)生的計(jì)算能力

估算可以培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”,可以引導(dǎo)學(xué)生深入理解“運(yùn)算”,可以幫助學(xué)生檢查計(jì)算的結(jié)果正確與否,運(yùn)用估算的方法可以對(duì)計(jì)算的結(jié)果做預(yù)先定位,快速地確定計(jì)算結(jié)果的取值范圍,通過(guò)計(jì)算前的估算和計(jì)算后的檢查,可以避免由于粗心大意造成的錯(cuò)誤。如:個(gè)位是2和7的兩個(gè)數(shù),計(jì)算結(jié)果的個(gè)位如果相加就肯定是9,相乘就一定是4。

4、重視錯(cuò)題分析,提高學(xué)生的計(jì)算能力

針對(duì)計(jì)算中存在的問(wèn)題和一些常見(jiàn)而又典型的錯(cuò)例,教師要與學(xué)生一起分析、交流,通過(guò)集體“會(huì)診”,達(dá)到既“治病”又“預(yù)防”的目的。至于那些形近又易錯(cuò)的題目,教師應(yīng)該組織學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行對(duì)比練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生比較、鑒別的能力。

五、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高學(xué)生的計(jì)算能力

學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤,表面上看是“粗心”造成的,可是這些“粗心”其實(shí)就是沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以在平時(shí)的計(jì)算訓(xùn)練時(shí),要讓學(xué)生養(yǎng)成一對(duì)、二審、三算、四查的好習(xí)慣。

1.對(duì):就是認(rèn)真核對(duì)。題目都抄錯(cuò)了,結(jié)果又怎么能正確呢?所以,要求學(xué)生在抄題和每步計(jì)算時(shí),都應(yīng)當(dāng)及時(shí)與原題或上一步算式進(jìn)行核對(duì),以免抄錯(cuò)數(shù)或運(yùn)算符號(hào)。

2.審:就是認(rèn)真審題。引導(dǎo)學(xué)生在做計(jì)算題時(shí),不應(yīng)拿起筆來(lái)就下手算,必須先審題,弄清這道題應(yīng)該先算什么,再算什么,有沒(méi)有簡(jiǎn)便的計(jì)算方法,然后才能動(dòng)筆算。

3.算:就是認(rèn)真書寫、計(jì)算。作業(yè)、練習(xí)的書寫都要工整,不能潦草,格式一定要規(guī)范,對(duì)題目中的數(shù)字、小數(shù)點(diǎn)、運(yùn)算符號(hào)的書寫尤其要符合規(guī)范,數(shù)字間有適當(dāng)?shù)拈g隔,草稿上的豎式也要數(shù)位對(duì)齊、條理清楚,計(jì)算時(shí)精力集中,不急不搶。另外,計(jì)算必須先求準(zhǔn),再求快。

4.查:就是仔細(xì)檢查。計(jì)算完,首先要檢查計(jì)算方法是不是合理;其次,檢查數(shù)字、符號(hào)會(huì)不會(huì)抄錯(cuò),小數(shù)點(diǎn)會(huì)不會(huì)錯(cuò)寫或漏寫;再次,對(duì)計(jì)算中途得到的每一個(gè)得數(shù)和最后的結(jié)果都要進(jìn)行檢查和驗(yàn)算。

總之，在計(jì)算教學(xué)中也要關(guān)注過(guò)程，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握方法，掌握計(jì)算法則，優(yōu)化算法。這樣學(xué)生經(jīng)歷了過(guò)程，明白了道理，對(duì)學(xué)生的計(jì)算技能和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有好處，有利于學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。

第二篇：段林珊普適計(jì)算產(chǎn)品應(yīng)用講稿

普適計(jì)算的產(chǎn)品和應(yīng)用

普適計(jì)算時(shí)代將產(chǎn)生覆蓋全社會(huì)的有線、無(wú)線混合網(wǎng)絡(luò), 稱為普適網(wǎng)絡(luò), 世界上的所有物品都將連接在普適網(wǎng)絡(luò)之中。人們可以在任何地方, 用各種方便的方式訪問(wèn)普適網(wǎng)絡(luò)所提供的信息資源。普適計(jì)算的目標(biāo)之一是使得計(jì)算機(jī)設(shè)備可以感知周圍的環(huán)境變化, 從而根據(jù)環(huán)境的變化自動(dòng)做出基于用戶需要或者設(shè)定的行為。作為新一代的計(jì)算模式, 普適計(jì)算的應(yīng)用領(lǐng)域極其廣泛, 幾乎涵蓋了人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域。與此同時(shí), 普適計(jì)算帶來(lái)許多新的機(jī)會(huì), 數(shù)字家庭就是其中之一, 它將改變?nèi)藗兾磥?lái)的生活方式。數(shù)字家庭能通過(guò)家庭網(wǎng)關(guān)將寬帶網(wǎng)絡(luò)接入家庭, 家庭內(nèi)部的網(wǎng)絡(luò)可以是無(wú)線或有線的。在家庭內(nèi)部, 手持設(shè)備、PC 或者家用電器通過(guò)有線或者無(wú)線的方式連接到網(wǎng)絡(luò), 從而提供了一個(gè)無(wú)縫、交互和普適計(jì)算的環(huán)境。下面介紹幾種與普適計(jì)算相關(guān)的具體產(chǎn)品和應(yīng)用。

ZigBee 產(chǎn)品: ZigBee 是一種短距離、低速率無(wú)線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)方案, 是一種介于 RFID 和藍(lán)牙之間的技術(shù), 主要用于近距離無(wú)線連接, 是一種更加簡(jiǎn)單和實(shí)用的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)協(xié)議。ZigBee 的前身是 1998 年由 Intel、IBM等產(chǎn)業(yè)巨頭發(fā)起的 HomeRFLite 技術(shù)。目前, ZigBee 的網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)由 IEEE 802.15 工作組負(fù)責(zé)制訂, 被稱作 IEEE802.15.4 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。ZigBee 建立在 802.15.4 標(biāo)準(zhǔn)之上, 使用直接序列擴(kuò)頻技術(shù)收發(fā)電波, 利用 2.4 GHz 頻段、868 MHz頻段、915 MHz 頻段。一次調(diào)制方式使用 O-QPSK 時(shí), QPSK調(diào)制器 多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制技術(shù)。為了提高傳輸?shù)念l帶利用率，可以采用多進(jìn)制調(diào)制方法。如QPSK（四相相移鍵控）、QAM（正交幅度調(diào)制）、VSB（殘留邊帶調(diào)制）等。最大數(shù)據(jù)傳輸速度為可以達(dá)到250 kbit/s。

智能塵埃: 早在 20 世紀(jì)末, 有關(guān)智能塵埃的報(bào)道就吸引了無(wú)數(shù)的眼球。美國(guó)加州大學(xué) Berkeley 開(kāi)發(fā)出了一種新型偵察用微型探測(cè)器, 取名“智能塵埃”。該探測(cè)器小到可裝進(jìn)一個(gè)阿斯匹林藥片大小的塑料容器內(nèi), 可用于偵察近距離敵方的活動(dòng)情況。這項(xiàng)研究目前已經(jīng)到了實(shí)地測(cè)試階段。實(shí)際上, 除了軍事用途之外, 智能塵埃在技術(shù)上和工程上也有著廣泛的應(yīng)用。美國(guó)加州大學(xué)一份研究報(bào)告聲稱, 只需利用市場(chǎng)上現(xiàn)有智能塵埃產(chǎn)品, 便可在 5 mm3的體積內(nèi)裝上溫度、濕度、大氣壓力、光強(qiáng)、傾斜、振動(dòng)和磁場(chǎng)的傳感器, 雙向無(wú)線電通信裝置, 微處理器控制器和電池, 通信距離可達(dá) 20 m。智能塵埃的體積微小, 具有無(wú)線聯(lián)網(wǎng)能力, 而且價(jià)格非常便宜。使用功能不同的智能灰塵,可以迅速搭建一個(gè)靈活的智能化計(jì)算環(huán)境———普適計(jì)算環(huán)境。

射頻識(shí)別, RFID

是Radio Frequency Identification的縮寫，又稱電子標(biāo)簽(E-Tag), 是一種利用射頻信號(hào)自動(dòng)識(shí)別目標(biāo)對(duì)象并獲取相關(guān)信息的技術(shù),具有快速、實(shí)時(shí)、可重復(fù)使用、穿透性強(qiáng)、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、數(shù)據(jù)容量大等多種優(yōu)點(diǎn), 可廣泛應(yīng)用于制造、零售、物流、交通等各個(gè)行業(yè)。通過(guò)給所有物體貼上電子標(biāo)簽, RFID 實(shí)現(xiàn)了物理空間中物體與信息空間中對(duì)象的綁定, 為構(gòu)建普遍的智能物體提供了一種切實(shí)可行的途徑, 使其可能成為構(gòu)建普適計(jì)算環(huán)境具有現(xiàn)實(shí)意義的重要基礎(chǔ)技術(shù)。在普適計(jì)算領(lǐng)域, RFID數(shù)據(jù)可以為應(yīng)用提供豐富的上下文信息。RFID 技術(shù)可以用于位置感知, 還可以用于實(shí)時(shí)感知物理空間中物體的存在并跟蹤其流動(dòng);通過(guò)分析人們?nèi)粘Ｉ钪信c物品交互過(guò)程所產(chǎn)生的 RFID 事件序列, 還可以發(fā)現(xiàn)人的行為模式特征, 為應(yīng)用提供更高層次的上下文信息。像我們現(xiàn)在的大型超市里就已經(jīng)運(yùn)用到了射頻識(shí)別技術(shù)，比如大潤(rùn)發(fā)。

智能汽車: 在汽車上可嵌入小型計(jì)算、信息和傳感設(shè)備, 用來(lái)控制燃料的使用, 并根據(jù)溫度和氣壓調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)。這些部件彼此相連, 并把測(cè)出的數(shù)據(jù)作為汽車運(yùn)行保養(yǎng)的分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。當(dāng)汽車修理時(shí), 修理人員插入一個(gè)計(jì)算機(jī)連接器件, 獲取這些數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行分析。還可以增加復(fù)雜的數(shù)據(jù)連接功能, 如連接到全球定位系統(tǒng), 讓司機(jī)準(zhǔn)確獲知當(dāng)前的位置, 與電子地圖相連, 輸入目的地, 顯示出到達(dá)目的地的最快路徑, 以及連上互聯(lián)網(wǎng)其他信息, 如天氣預(yù)報(bào)、飯店的地址和電話等。完善的數(shù)據(jù)連接功能可以為用戶提供更多的服務(wù)。

其他應(yīng)用: 借助于普適計(jì)算提供的無(wú)所不在的信息服務(wù), 人們能在任何地點(diǎn)、任何時(shí)候訪問(wèn)信息服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。利用電子家庭解決方案令人們生活更方便舒適；紙質(zhì)書本被廉價(jià)、輕便的交互式媒體所替代；學(xué)習(xí)方式也會(huì)有所變化。青少年在家可以和遠(yuǎn)方朋友實(shí)現(xiàn)面對(duì)面高質(zhì)量影音交流;駕車將是一項(xiàng)更為輕松愉快的活動(dòng);嵌入GPS 的汽車可以幫助導(dǎo)航, 提供旅游咨詢, 還有近乎完美的防盜服務(wù)等。

第三篇：蕓蕓眾生,誰(shuí)主沉浮？ 網(wǎng)絡(luò)安全 云計(jì)算講稿~

蕓蕓眾生，誰(shuí)主沉浮？

一、神云誕世：云端帝國(guó)，誰(shuí)與爭(zhēng)鋒?

幀軸回溯，遙望2011年6月7日，直擊蘋果全球開(kāi)發(fā)者大會(huì)現(xiàn)場(chǎng)，雖iPhone5缺席，但酷炫神云——iCloud卻橫空出世，閃亮登場(chǎng)。喬布斯用其細(xì)弱卻有力的聲線宣稱“iCloud將完全免費(fèi)、沒(méi)有廣告，注冊(cè)即可獲得5G存儲(chǔ)空間，iCloud將自動(dòng)同步用戶所有蘋果設(shè)備中的文件及對(duì)它們的修改。App Store讓蘋果徹底顛覆了手機(jī)運(yùn)營(yíng)的模式，通過(guò)無(wú)人能敵的嵌入式系統(tǒng)，功能設(shè)計(jì)，在精巧的手機(jī)中融入云計(jì)算功能。以絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)壓倒了傳統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)商、系統(tǒng)廠商，并讓各種所謂的平板電腦成為連雞肋都算不上的陪襯。喬布斯更自信地說(shuō)：蘋果的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手永遠(yuǎn)不可能達(dá)到如此的高度......回望當(dāng)今社會(huì)，現(xiàn)實(shí)與虛擬世界的界限已日漸模糊，甚至有顛倒的趨勢(shì)。我們習(xí)慣于生活在虛擬世界中，覺(jué)得似乎在虛擬的世界中才能尋找到真實(shí)的感覺(jué)。手機(jī)、電腦成了我們通往虛擬世界的通行證，我們已經(jīng)被徹底“連接”。那么，冥冥之中到底是什么將我們牽引？

二、云霧繚繞，What is Cloud？

“云”，一個(gè)不再陌生的新概念，Google在推，微軟在推，Amazon在推，連李開(kāi)復(fù)在鼓吹。故事至此，想必各位心中對(duì)這朵“云”已是疑云密布，可謂像霧像雨又像風(fēng)。各位看官稍安勿躁，且聽(tīng)在下娓娓道來(lái)。

且讓時(shí)鐘回行到1989，比爾·蓋茨在談?wù)摗坝?jì)算機(jī)科學(xué)的過(guò)去現(xiàn)在與未來(lái)時(shí)”時(shí)說(shuō)：“用戶只需要640K的內(nèi)存就足夠了。”彼時(shí)，存儲(chǔ)空間可謂寸土寸金。李開(kāi)復(fù)將其比喻為錢莊。最早人們只是把錢放在枕頭底下，后來(lái)有了錢莊，很安全，不過(guò)兌現(xiàn)起來(lái)比較麻煩。現(xiàn)今已有了銀行，ATM,甚至是網(wǎng)銀，就像用電不需要家家裝備發(fā)電機(jī)只要有網(wǎng)，不分時(shí)分地便可實(shí)現(xiàn)貨幣的流通。“云計(jì)算”帶來(lái)的就是這樣一種變革——通過(guò)專業(yè)網(wǎng)絡(luò)公司搭建的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)、運(yùn)算中心，用戶通過(guò)一根網(wǎng)線借助瀏覽器就可以很方便的時(shí)時(shí)訪問(wèn)，把“云”做為資料存儲(chǔ)以及應(yīng)用服務(wù)的中心。

看到這里或許大家還是心存疑云。那我們來(lái)看看更科學(xué)的定義：

1、云，是指停留大氣層上的水滴或冰晶膠體的集合體。當(dāng)然，還有一種更聰明的云：

2、云計(jì)算（Cloud computing）：云計(jì)算是并行計(jì)算(Parallel Computing)、分布式計(jì)算(Distributed Computing)和網(wǎng)格計(jì)算(GridComputing)的發(fā)展，或者說(shuō)是這些計(jì)算機(jī)科學(xué)概念的商業(yè)實(shí)現(xiàn)。是一種新興的共享基礎(chǔ)架構(gòu)的方法，可以將巨大的系統(tǒng)池連接在一起以提供各種IT服務(wù)。

狹義云計(jì)算：指IT基礎(chǔ)設(shè)施的交付和使用模式，指通過(guò)網(wǎng)絡(luò)以按需、易擴(kuò)展的方式獲得所需資源； 廣義云計(jì)算：指服務(wù)的交付和使用模式，指通過(guò)網(wǎng)絡(luò)以按需、易擴(kuò)展的方式獲得所需服務(wù)。

3、云計(jì)算的基本原理：通過(guò)使計(jì)算分布在大量的分布式計(jì)算機(jī)上，而非本地計(jì)算機(jī)或遠(yuǎn)程服務(wù)器中，使得企業(yè)能夠?qū)①Y源切換到需要的應(yīng)用上，根據(jù)需求訪問(wèn)計(jì)算機(jī)和存儲(chǔ)系統(tǒng)。

這可是一種革命性的舉措，打個(gè)比方，這就好比是從古老的單臺(tái)發(fā)電機(jī)模式轉(zhuǎn)向了電廠集中供電的模式。它意味著計(jì)算能力也可以作為一種商品進(jìn)行流通，就像煤氣、水電一樣，取用方便，費(fèi)用低廉。最大的不同在于，它是通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行傳輸?shù)摹?/p>

4、云計(jì)算的幾大形式

1.SAAS(軟件即服務(wù))：這種類型的云計(jì)算通過(guò)瀏覽器把程序傳給成千上萬(wàn)的用戶。在用戶眼中看來(lái)，這樣會(huì)省去在服務(wù)器和軟件授權(quán)上的開(kāi)支;從供應(yīng)商角度來(lái)看，這樣只需要維持一個(gè)程序就夠了，這樣能夠減少成本。

2.實(shí)用計(jì)算(Utility Computing)：。為IT行業(yè)創(chuàng)造虛擬的數(shù)據(jù)中心使得其能夠把內(nèi)存、I/O設(shè)備、存儲(chǔ)和計(jì)算能力集中起來(lái)成為一個(gè)虛擬的資源池來(lái)為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)提供服務(wù)。在Amazon.com、Sun、IBM和其它提供存儲(chǔ)服務(wù)和虛擬服務(wù)器的公司中得到高效利用。

3.網(wǎng)絡(luò)服務(wù)：同SAAS關(guān)系密切，網(wǎng)絡(luò)服務(wù)提供者們能夠提供API讓開(kāi)發(fā)者能夠開(kāi)發(fā)更多基于互聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用，而不是提供單機(jī)程序。

4.平臺(tái)即服務(wù)：另一種SAAS，這種形式的云計(jì)算把開(kāi)發(fā)環(huán)境作為一種服務(wù)來(lái)提供。你可以使用中間商的設(shè)備來(lái)開(kāi)發(fā)自己的程序并通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)和其服務(wù)器傳到用戶手中。

5.MSP(管理服務(wù)提供商)：更多的是面向IT行業(yè)而不是終端用戶，常用于郵件病毒掃描、程序監(jiān)控等。

6.商業(yè)服務(wù)平臺(tái)：SAAS和MSP的混合應(yīng)用，為用戶和提供商之間的互動(dòng)提供了一個(gè)平臺(tái)。比如用戶個(gè)人開(kāi)支管理系統(tǒng)，能夠根據(jù)用戶的設(shè)置來(lái)管理其開(kāi)支并協(xié)調(diào)其訂購(gòu)的各種服務(wù)。

7.互聯(lián)網(wǎng)整合：將互聯(lián)網(wǎng)上提供類似服務(wù)的公司整合起來(lái)，以便用戶能夠更方便的比較和選擇自己的服務(wù)供應(yīng)商。

5、云計(jì)算的特點(diǎn)

1超大規(guī)模：“云”具有相當(dāng)?shù)囊?guī)模，Google云計(jì)算已經(jīng)擁有1 00多萬(wàn)臺(tái)服務(wù)器。企業(yè)私有云一般擁有數(shù)百上千臺(tái)服務(wù)器。“云”能賦予用戶前所未有的計(jì)算能力。

2虛擬化：云計(jì)算支持用戶在任意位置、使用各種終端獲取應(yīng)用服務(wù)。所請(qǐng)求的資源來(lái)自虛擬云，而非實(shí)體。應(yīng)用在云”中某處運(yùn)行，但實(shí)際上用戶無(wú)需了解、也不用擔(dān)心應(yīng)用運(yùn)行的具體位置。只需要一臺(tái)筆記本或者一個(gè)手機(jī)，就可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)來(lái)實(shí)現(xiàn)我們需要的一切，甚至包括超級(jí)計(jì)算這樣的任務(wù)，滿足企業(yè)員工工作的自由化。

3高可靠性：“云”使用了數(shù)據(jù)多副本容錯(cuò)、計(jì)算節(jié)點(diǎn)同構(gòu)可互換等措施來(lái)保障服務(wù)的高可靠性，使用云計(jì)算比使用本地計(jì)算機(jī)可靠。

4通用性：云計(jì)算不針對(duì)特定的應(yīng)用，在“云”的支撐下可以構(gòu)造出千變?nèi)f化的應(yīng)用，同一個(gè)。云”可以同時(shí)支撐不同的應(yīng)用運(yùn)行。

5高可擴(kuò)展性：“云”的規(guī)模可以動(dòng)態(tài)伸縮，滿足應(yīng)用和用戶規(guī)模增長(zhǎng)的需要。

6極其廉價(jià)：由于“云”的特殊容錯(cuò)措施可以采用極其廉價(jià)的節(jié)點(diǎn)來(lái)構(gòu)成云，“云”的自動(dòng)化集中式管理使大量企業(yè)無(wú)需負(fù)擔(dān)曰益高昂的數(shù)據(jù)中心管理成本，“云”的通用性使資源的利用率較之傳統(tǒng)系統(tǒng)大幅提升。

三、歡呼雀躍，喜迎“云”時(shí)代

目前，PC依然是我們?nèi)粘９ぷ魃钪械暮诵墓ぞ摺覀冇肞C處理文檔、存儲(chǔ)資料，通過(guò)電子郵件或U盤與他人分享信息。如果PC硬盤壞了，我們會(huì)因?yàn)橘Y料丟失而束手無(wú)策。

但隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)及嵌入式系統(tǒng)的飛速發(fā)展，我們將迎來(lái)“云計(jì)算”時(shí)代~！

在“云計(jì)算”時(shí)代，“云”會(huì)替我們做存儲(chǔ)和計(jì)算的工作。“云”就是計(jì)算機(jī)群，每一群包括了幾十萬(wàn)臺(tái)、甚至上百萬(wàn)臺(tái)計(jì)算機(jī)。只要有聯(lián)網(wǎng)設(shè)備，就可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)來(lái)實(shí)現(xiàn)我們需要的一切，甚至包括超級(jí)計(jì)算這樣的任務(wù)。從這個(gè)角度而言，最終用戶才是云計(jì)算的真正擁有者。

云計(jì)算的應(yīng)用包含這樣的一種思想，把力量聯(lián)合起來(lái)，給其中的每一個(gè)成員使用。

“云”的好處還在于，其中的計(jì)算機(jī)可以隨時(shí)更新，保證“云”長(zhǎng)生不老。Google就有好幾個(gè)這樣的“云”，其他IT巨頭，如微軟、雅虎、亞馬遜(Amazon)也有或正在建設(shè)這樣的“云”。

屆時(shí)，我們只需要一臺(tái)能上網(wǎng)的電腦，不需關(guān)心存儲(chǔ)或計(jì)算發(fā)生在哪朵“云”上，但一旦有需要，我們可以在任何地點(diǎn)用任何設(shè)備，如電腦、手機(jī)等，快速地計(jì)算和找到這些資料。我們?cè)僖膊挥脫?dān)心資料丟失。

四、云卷云舒之不測(cè)，翱翔云海須謹(jǐn)慎 瞰今朝，就云計(jì)算供應(yīng)商而言，眾多公司應(yīng)用向“云”中的遷移可謂此起彼伏，且不言云安全的最大障礙法律及虛擬機(jī)的安全問(wèn)題。云安全的第三方服務(wù)也仍然很不理想。存在著很多安全隱患。很多小的公司使用云來(lái)節(jié)省資金，但是那些高端的用戶在使用云計(jì)算時(shí)完全不經(jīng)過(guò)審計(jì)，公司經(jīng)常不會(huì)去掃描那些從第三方得來(lái)的應(yīng)用，這就很容易在公司的內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)建一個(gè)特洛伊木馬等。

因而客戶在入住云端之時(shí)，切記以下安全經(jīng)驗(yàn)為妙：

1、云計(jì)算缺少法律保障 企業(yè)需要認(rèn)識(shí)到，在云中的數(shù)據(jù)沒(méi)有較高的法律標(biāo)準(zhǔn)，政府或者律師側(cè)重于發(fā)現(xiàn)，甚至?xí)褂脹](méi)有查證過(guò)的數(shù)據(jù)。而且，云供應(yīng)商更關(guān)心的是保護(hù)自己，而不是客戶，所有的云服務(wù)公司都有非常積極和訓(xùn)練有素的法律部門，當(dāng)您申請(qǐng)?jiān)品?wù)時(shí)同意這些協(xié)議，基本上就意味著您將一無(wú)所有。所以不要寄希望于法律方面的服務(wù)會(huì)有利于客戶。也就是說(shuō)，如果有數(shù)據(jù)丟失，供應(yīng)商不會(huì)為你做任何事情。

2、不屬于您的硬件 如果企業(yè)想要測(cè)試一些東西，他們必須記得，自己不擁有任何硬件。雖然有些服務(wù)協(xié)議(如亞馬遜)可以指定客戶端進(jìn)行測(cè)試，但是能否獲得在上面運(yùn)行的軟件供應(yīng)商的許可又是一個(gè)關(guān)鍵。

3、強(qiáng)有力的政策和用戶教育 雖然云計(jì)算為企業(yè)提供存取數(shù)據(jù)、節(jié)省人力等好處，但是永遠(yuǎn)在線的服務(wù)器意味著黑客隨時(shí)可能都有可能威脅到公司。

4、不要相信虛擬機(jī) 當(dāng)從云供應(yīng)商那使用虛擬機(jī)時(shí)，用戶不應(yīng)該相信其上運(yùn)行的操作系統(tǒng)。一系列緩存、信用卡數(shù)據(jù)等的密鑰和一些潛在的惡意代碼可能會(huì)被隱藏在系統(tǒng)內(nèi)，然而卻沒(méi)有人去注意。建議企業(yè)建立自己的鏡像供內(nèi)部使用，以保護(hù)自己。

5、重新考慮你的架設(shè) 在任何情況下，企業(yè)的技術(shù)管理人員需要重新考慮他們假設(shè)中的云。例如，當(dāng)你在數(shù)據(jù)中心的一個(gè)虛擬機(jī)上部署應(yīng)用的時(shí)候，這些隨機(jī)產(chǎn)生的虛擬機(jī)可能并不會(huì)使得你的應(yīng)用生效。問(wèn)題出在，虛擬機(jī)的安全性與物理服務(wù)器相比差很多。

承前所訴，從06年“云計(jì)算”嶄露頭角，至而今“云服務(wù)”風(fēng)起云涌，唯此刻吾深感“云”已將我們緊密縈繞。當(dāng)今社會(huì)，網(wǎng)絡(luò)紛繁復(fù)雜，云卷云舒；科技變革，風(fēng)云變幻，各大企業(yè)，云起云落；時(shí)而多云氣候，時(shí)而一云遮天。稍有不慎，恐深陷迷云，不可自拔也。故若想風(fēng)起云涌，必經(jīng)一番云雨打拼。欲知明日誰(shuí)將高居云端，主宰蕓蕓眾生，靜候下回分解~，

第四篇：第5章高等數(shù)學(xué)計(jì)算的MATLAB實(shí)現(xiàn)講稿

第5章 高等數(shù)學(xué)計(jì)算的MATLAB實(shí)現(xiàn)

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。利用MATLAB的符號(hào)工具箱，可以解決極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分、級(jí)數(shù)和微分方程等方面的問(wèn)題。

5.1 函數(shù)和極限

5.1.1 函數(shù)

使用符號(hào)表達(dá)式，可以進(jìn)行復(fù)合函數(shù)運(yùn)算和反函數(shù)運(yùn)算，下面分別予以介紹。

⒈ 復(fù)合函數(shù)運(yùn)算

在MATLAB中，符號(hào)表達(dá)式的復(fù)合函數(shù)運(yùn)算主要是通過(guò)函數(shù)compose來(lái)實(shí)現(xiàn)的。compose函數(shù)的調(diào)用格式如下：

●compose(f,g)：返回復(fù)合函數(shù)f(g(y))。在這里f?f(x),g?g(y)。其中，x是findsym定義的f函數(shù)的符號(hào)變量，y是findsym定義的g函數(shù)的符號(hào)變量。

●compose(f,g,z)：返回自變量為z的復(fù)合函數(shù)f(g(z))。在這里，f=f(x),g=g(y)，x，y分別是findsym定義的f函數(shù)和g函數(shù)的符號(hào)變量。

●compose(f,g,x,z)：返回復(fù)合函數(shù)f(g(z))，并且使x成為f函數(shù)的獨(dú)立變量。如：f=cos(x/t),compose(f,g,x,z)返回cos(g(z)/t)，而compose(f,g,t,z)返回cos(x/g(z))。

●compose(f,g,x,y,z)：返回復(fù)合函數(shù)f(g(z))，并且使x與y分別成為函數(shù)f與g的獨(dú)立變量。

例5－1 將f?x和x?tany復(fù)合到一個(gè)函數(shù)中，指定x和y為它們的獨(dú)立變量，自變量為z。

程序：

syms x y t z;g=tan(y);f=x^t;compose(f,g,x,y,z)%求復(fù)合函數(shù) 運(yùn)行結(jié)果： ans = tan(z)^t ⒉ 符號(hào)表達(dá)式的反函數(shù)運(yùn)算 在MATLAB中，符號(hào)表達(dá)式的反函數(shù)運(yùn)算主要是通過(guò)函數(shù)finverse來(lái)實(shí)現(xiàn)的。finverse函數(shù)的調(diào)用格式如下。

5.2 導(dǎo)數(shù)

5.2.1 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

在MATLAB中，微分和求導(dǎo)都可以由函數(shù)diff實(shí)現(xiàn)。diff函數(shù)可同時(shí)處理數(shù)值和符號(hào)兩種情況下的求導(dǎo)和微分。該函數(shù)的調(diào)用格式如下所示。

●diff(F)：對(duì)findsym函數(shù)返回獨(dú)立變量求微分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式。●diff(F,'a')：對(duì)a變量求微分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式。

●diff(F,n)：對(duì)findsym函數(shù)返回的獨(dú)立變量求n次微分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式。●diff(F,'a',n)或diff(F,n,'a')：對(duì)變量a求n次微分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式。

(x?1)5例5－4 求f(x)?的二階導(dǎo)數(shù)。

x?1程序： syms x f=(x-1)^5/(x+1);df=diff(f,1);%求導(dǎo)數(shù) d2f=diff(f,2);df=simplify(df)%化簡(jiǎn) d2f=simplify(d2f)運(yùn)行結(jié)果： df = 2*(x-1)^4*(2*x+3)/(x+1)^2 d2f = 4*(x-1)^3*(3*x^2+9*x+8)/(x+1)^3 5.2.2 求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

例5－5 求隱函數(shù)

1F(x,y)?x?y?siny

2所確定的導(dǎo)數(shù)dy。dx程序：

%求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

f=sym('x-y+1/2*sin(y)');fx=diff(f,'x');fy=diff(f,'y');

5.3.1 漸近線

求函數(shù)圖形的水平漸近線，需要求x趨于無(wú)窮時(shí)f的極限，即

limit(f,inf)limit(f,-inf)求f的垂直漸近線，使分母等于0，用下面的命令進(jìn)行求解。roots=solve(denom)%返回方程x?x?3?0的解。綜合程序： syms x num=3*x^2+6*x-1;denom=x^2+x-3;f=num/denom;a=limit(f,inf);b=double(a);roots=solve(denom);ezplot(f)%符號(hào)函數(shù)作圖命令。

hold on%在原有的圖形上面疊加圖形。plot([-2*pi 2*pi],[b b], 'g')%繪水平漸近線

plot(double(roots(1))*[1 1],[-5 10], 'r')%繪垂直漸近線 plot(double(roots(2))*[1 1],[-5 10], 'r')%繪垂直漸近線 title('水平漸近線和垂直漸近線')hold off%取消圖形疊加 運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)圖5－1。5.3.2 極值

23x2?6x?1從圖5－1可以看出，函數(shù)f(x)?至少有2個(gè)極值點(diǎn)，求解

x2?x?3程序：

syms x num=3*x^2+6*x-1;denom=x^2+x-3;f=num/denom;a=limit(f,inf);b=double(a);roots=solve(denom);ezplot(f)%符號(hào)函數(shù)作圖命令。

hold on%在原有的圖形上面疊加圖形。plot([-2*pi 2*pi],[b b], 'g')%繪水平漸近線

圖5－2 表示函數(shù)的漸近線和極值

5.3.3 拐點(diǎn)

求函數(shù)的拐點(diǎn)，需要先求函數(shù)的2階導(dǎo)數(shù)，后面的處理方法與求極值方法相似。

5.4 不定積分和定積分

MATLAB中，用符號(hào)工具箱的int函數(shù)求函數(shù)的不定積分和定積分。int函數(shù)的調(diào)用格式如下所示。

●int(F)：對(duì)findsym函數(shù)返回獨(dú)立變量求不定積分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式。

●int(F,v)：對(duì)v變量求不定積分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式。

●int(F,a,b)：對(duì)findsym函數(shù)返回獨(dú)立變量求從a到b的定積分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式。

●int(F,v,a,b)：對(duì)v變量求從a到b的定積分，F(xiàn)為符號(hào)表達(dá)式。

5.4.4 定積分的應(yīng)用

例5－11 計(jì)算由兩條拋物線y2?x，y?x2所圍成的圖形的面積。程序：

%求曲線的交點(diǎn)

[x1,y1]=solve('y^2=x','y=x^2');x1=double(x1);y1=double(y1);n=numel(x1);%下面尋找實(shí)數(shù)解 m=1;x0=[];y0=[];for k=1:n

if isreal(x1(k))&&isreal(x1(k))

x0(m)=x1(k);y0(m)=y1(k);

m=m+1;

end end x0=sort(x0);y0=sort(y0);%排序 %下面計(jì)算定積分 syms x f=sqrt(x)-x^2;A=int(f,x,x0(1),x0(2))運(yùn)行結(jié)果： A = 1/3 x2y2例5－12 計(jì)算由橢圓2?2?1所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)ab體的體積。

V??程序：

syms a b x f=pi*b*b*(a*a-x*x)/a/a;V=int(f,x,-a,a)運(yùn)行結(jié)果： V = 4/3*pi*b^2*a 例5－13 計(jì)算由曲線y?a?a?b2a2(a2?x2)dx

23/2x上相應(yīng)于x從a到b的一段弧的長(zhǎng)度。3-9

0 d =

-3 f =

-1 g =

-3 例5－16 已知三點(diǎn)M(1,1,1)、A(2,2,1)和B(2,1,2)，求?AMB。程序：

M=[1 1 1];A=[2 2 1];B=[2 1 2];ma=A-M;mb=B-M;c=dot(ma,mb)/sqrt(dot(ma,ma))/sqrt(dot(mb,mb));amb=acos(c)運(yùn)行結(jié)果： amb =

1.0472 例5－17 已知三角形ABC的頂點(diǎn)是A(1,2,3)、B(3,4,5)和C(2,4,7)求三角形ABC的面積。

程序：

A=[1 2 3];B=[3 4 5];C=[2 4 7];ab=B-A;ac=C-A;S=sqrt(dot(cross(ab,ac),cross(ab,ac)))/2 運(yùn)行結(jié)果： S =

3.7417 5.5.2 曲面及其方程

利用MATLAB提供的繪圖函數(shù)，可以繪制給定函數(shù)的曲面。相關(guān)內(nèi)容在前面已介紹過(guò)，請(qǐng)參見(jiàn)4.2.4小節(jié)。

5.6 多元函數(shù)的極限和求導(dǎo)

對(duì)于函數(shù)有多個(gè)變量的情況，求極限和導(dǎo)數(shù)時(shí)需要指定函數(shù)對(duì)哪個(gè)變量進(jìn)行求取。在MATLAB中仍然使用limit和diff函數(shù)求多元函數(shù)的極限和導(dǎo)數(shù)。5.6.1 求多元函數(shù)的極限

例5－18 求極限limsin(x?y)?sin(x)。

y?0y-11●symsum(s)：求符號(hào)表達(dá)式s相對(duì)于符號(hào)變量k的和，k由findsym函數(shù)確定，取值從0到k-1。

●symsum(s,v)：求符號(hào)表達(dá)式s相對(duì)于符號(hào)變量v的和，v從0到v-1。●symsum(s,a,b)和symsum(s,v,a,b)：指定符號(hào)表達(dá)式s從v=a累加到v=b。

?1例5－21 求級(jí)數(shù)?k、?2和?xk(x?1)。

i?0k?1kk?0n?1?程序：

syms x k n s1=symsum(n)s2=symsum(1/k^2,1,inf)s3=symsum(x^k,k,0,inf)運(yùn)行結(jié)果： s1 = 1/2*n^2-1/2*n s2 = 1/6*pi^2 s3 =-1/(x-1)5.7.2 泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)

用taylor函數(shù)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)。該函數(shù)的調(diào)用格式如下：

●taylor(f,n,v)：返回f的n-1階馬克勞林多項(xiàng)式近似。f為表示函數(shù)的符號(hào)表達(dá)式，v指定表達(dá)式中的獨(dú)立變量。v可以是字符串或符號(hào)變量。

●taylor(f,n,v,a)：返回f關(guān)于a的n-1階泰勒級(jí)數(shù)近似。變量a可以是數(shù)值、符號(hào)或表示數(shù)值值或未知值的字符串。n，v和a的順序沒(méi)有先后之分。taylor函數(shù)根據(jù)變量的位置和類型確定它們的用途。還可以忽略n,v,a等變量中的任何一個(gè)。如果不確定v，taylor函數(shù)用findsym函數(shù)確定函數(shù)的獨(dú)立變量。n的默認(rèn)值為6。

f(n)(a)泰勒級(jí)數(shù)：f(x)??(x?a)n。

n!n?01例5－22 求函數(shù)f(x)?的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，取前9項(xiàng)。

5?4cosx?程序： syms x f=1/(5+4*cos(x));t=taylor(f,9)運(yùn)行結(jié)果：

3?d2y?2?cos2x?y?dx例5－24 求解微分方程?yx?0?1

?dy?x?0?0dx?程序：

y=dsolve('D2y=cos(2*x)-y','y(0)=1','Dy(0)=0','x');%求解微分方程 y=simplify(y)%化簡(jiǎn)y的形式。運(yùn)行結(jié)果： y = 4/3*cos(x)-2/3*cos(x)^2+1/3

習(xí)題五

1、完成實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書中的實(shí)驗(yàn)五的上半部分。

第五篇：養(yǎng)老金如何計(jì)算

計(jì)發(fā)辦法改革后養(yǎng)老金如何計(jì)算？勞動(dòng)和社會(huì)保障部有關(guān)負(fù)責(zé)人表示，這次計(jì)發(fā)辦法改革，是采取“新人新制度、老人老辦法、中人逐步過(guò)渡”的方式來(lái)設(shè)計(jì)的。

關(guān)于“新人”

標(biāo)準(zhǔn)：《國(guó)務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》(1997年)實(shí)施后參加工作的參保人員。計(jì)算方式：繳費(fèi)年限(含視同繳費(fèi)年限，下同)累計(jì)滿15年，退休后將按月發(fā)給基本養(yǎng)老金。基本養(yǎng)老金待遇水平與繳費(fèi)年限的長(zhǎng)短、繳費(fèi)基數(shù)的高低、退休時(shí)間的早晚直接掛鉤。他們的基本養(yǎng)老金由基礎(chǔ)養(yǎng)老金和個(gè)人賬戶養(yǎng)老金組成。退休時(shí)的基礎(chǔ)養(yǎng)老金月標(biāo)準(zhǔn)以當(dāng)?shù)厣显趰徛毠ぴ缕骄べY和本人指數(shù)化月平均繳費(fèi)工資的平均值為基數(shù)，繳費(fèi)每滿1年發(fā)給1%。個(gè)人賬戶養(yǎng)老金月標(biāo)準(zhǔn)為個(gè)人賬戶儲(chǔ)存額除以計(jì)發(fā)月數(shù)，計(jì)發(fā)月數(shù)根據(jù)職工退休時(shí)城鎮(zhèn)人口平均預(yù)期壽命、本人退休年齡、利息等因素確定。

關(guān)于“中人”

標(biāo)準(zhǔn)：《國(guó)務(wù)院關(guān)于建立統(tǒng)一的企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》(1997年)實(shí)施前參加工作、2006年1月1日后退休的參保人員屬于“中人”。

計(jì)算方式：由于他們以前個(gè)人賬戶的積累很少，繳費(fèi)年限累計(jì)滿15年的，退休后在發(fā)給基礎(chǔ)養(yǎng)老金和個(gè)人賬戶養(yǎng)老金的基礎(chǔ)上，再發(fā)給過(guò)渡性養(yǎng)老金。各省、自治區(qū)、直轄市人民政府在認(rèn)真測(cè)算的基礎(chǔ)上，制定具體的過(guò)渡辦法。在過(guò)渡期實(shí)行特殊的過(guò)渡政策，按照新計(jì)發(fā)辦法，養(yǎng)老金減少的不減發(fā)，增加的逐步增加，保證他們的待遇水平能有所提高。

關(guān)于“老人”

標(biāo)準(zhǔn)：2006年1月1日前已經(jīng)離退休的參保人員。

計(jì)算方式：他們?nèi)匀话凑諊?guó)家原來(lái)的規(guī)定發(fā)給基本養(yǎng)老金，同時(shí)隨基本養(yǎng)老金調(diào)整而增加養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇。