第一篇：籃球架與端線間的距離

籃球架與端線間的距離

籃板安置在球場(chǎng)的兩端,與地面垂直,與端線平行,它們的中心要垂直地落在球場(chǎng)上,距離端線內(nèi)沿中點(diǎn)1.20米的地方;籃板的支柱要距離端線外沿至少2米籃板下沿距地面2.9米.籃圈距地面3.05米.籃板的尺寸與畫法

1,要用適宜的整塊透明材料制成.也可用漆成白色的硬木板制成.2,尺寸:橫寬1.80M豎高:1.05M

3,籃板的前面要平整.所有的線條畫法如下:若是透明的用白色,若不透吸用黑色,線寬為0.05M.如右圖.籃球?yàn)閳A形,多為橙色.外殼用皮或橡膠或合成物制成的內(nèi)裝橡皮球膽.球的圓周為74.9---78CM.重量為567—650克.充氣后,球從1.8M外落下彈起1.2—1.4M為宜

籃球架的標(biāo)準(zhǔn)

籃板安置在球場(chǎng)的兩端,與地面垂直,與端線平行,它們的中心要垂直地落在球場(chǎng)上,距離端線內(nèi)沿中點(diǎn)1.20米的地方;籃板的支柱要距離端線外沿至少2米籃板下沿距地面2.9米.籃圈距地面3.05米.籃筐 3.05 籃板 2.95 籃板上沿 3.95

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)

NBA比賽專用籃球----斯伯丁籃球的標(biāo)準(zhǔn)：

斯伯丁籃球：按型號(hào)分為：#7，#6，#5，#3 1.標(biāo)準(zhǔn)男子比賽用球: 重量600-650g，圓周75-76cm 2.標(biāo)準(zhǔn)女子比賽用球: 重量510-550g，圓周70-71cm

3.青少年比賽用球:重量470-500g，圓周69-71cm 4.兒童比賽用球:重量300-340g，圓周56-57cm

籃球架的選購(gòu)要點(diǎn)

選擇籃球架注意幾個(gè)方面就好：

1、高度要標(biāo)準(zhǔn) 通常標(biāo)準(zhǔn)高度為3.0M。

2、就是支架，支架要耐用，最好選用可移動(dòng)的那種底板的籃架，它的支架耐用性更好一點(diǎn)。

3、籃筐邊緣不能粗糙 籃筐的面積能同時(shí)放進(jìn)兩個(gè)籃球大小，籃筐不能太硬，這樣想投進(jìn)球要比正常的籃球筐更難，發(fā)揮就會(huì)異常了。

4、籃板的問(wèn)題 籃板不能太厚，會(huì)影響球擊打籃板時(shí)的反彈度。因此籃板要厚薄適中，可以用球打板進(jìn)筐先試試其反彈度會(huì)不會(huì)太強(qiáng)即可！資料來(lái)源：http://www.tmdps.cn

第二篇：籃球場(chǎng)與籃球架

標(biāo)準(zhǔn)的籃球架，籃圈距離地面的高度為3050mm，籃板距離地面2900mm，籃板距離底線的距離為1200mm 籃球場(chǎng)尺寸為：長(zhǎng)28米，寬15米，籃球場(chǎng)的丈量是從界線的內(nèi)沿量起。

兩場(chǎng)籃板要用適宜的透明材料制成，它們是整塊的，具有與0.03米(3厘米)厚的硬木籃板相同的堅(jiān)硬度。它們也可用0.03米(3厘米)厚、漆成白色的硬木板制成。

2、籃板的尺寸是：橫寬1.80米，豎高1.05米，下沿距地面 2.90米?；@圈距地面3.05米

第三篇：如何拉近師生間的距離

如何拉近師生間的距離

齊河縣經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)焦斌中學(xué)

馮學(xué)云

教師在教育過(guò)程中要注重自己與學(xué)生的情感的構(gòu)建，不僅要嚴(yán)格要求學(xué)生，還要與學(xué)生拉近距離，建立起一種情感的紐帶！充分尊重學(xué)生的人格，平等、公正的對(duì)待每一個(gè)學(xué)生。對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求，一切以學(xué)生為主，充分發(fā)揮學(xué)生的“主體”地位，以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)，充分理解學(xué)生的行為和心理。

一、微笑是拉近師生間距離的秘密武器。身為一名教師，首先就要具備親和力，這是必要條件。如果教師缺乏親和力，學(xué)生就對(duì)老師產(chǎn)生一種距離感，那老師自然對(duì)學(xué)生沒(méi)有了吸引力，從而對(duì)班級(jí)的管理形成不利影響。沒(méi)有親和力的教師學(xué)生不滿意，不歡迎，彼此形不成默契，導(dǎo)致管理難跟上，工作不順暢，影響力難形成，學(xué)生的情緒難以愉悅，就更談不上能向老師學(xué)什么東西了。親和力的重點(diǎn)和難點(diǎn)在對(duì)人的親近，有些教師總喜歡站在管人角度正襟危坐，表現(xiàn)出一種不可冒犯的權(quán)威，讓學(xué)生不敢靠近，也不想靠近。同樣道理，一個(gè)不想靠近學(xué)生的老師是不會(huì)得到學(xué)生的喜愛(ài)的。親近的主動(dòng)權(quán)掌握在教師手中，那就是微笑，要用微笑鼓勵(lì)學(xué)生走進(jìn)自己，親近自己。微笑，作為教師在教育教學(xué)中的重要體態(tài)，具有極大的暗示和感召作用。在全面實(shí)施素質(zhì)教育的今天，教師更需要把溫馨的陽(yáng)光灑向每一個(gè)學(xué)生，用微笑滋潤(rùn)孩子的心靈。當(dāng)品學(xué)兼優(yōu)的同學(xué)獲獎(jiǎng)受表?yè)P(yáng)時(shí)，當(dāng)后進(jìn)生以優(yōu)異成績(jī)成了合格的學(xué)生時(shí)，當(dāng)處理個(gè)別學(xué)生的過(guò)錯(cuò)時(shí)，教師若都能以微笑示人、真誠(chéng)待人，相信學(xué)生一定會(huì)從老師那微笑的陽(yáng)光里獲得勇氣和力量。那么，教師如何把微笑帶進(jìn)課堂呢？這就需要一些技巧。教師可以把自己覺(jué)得有趣的事講給學(xué)生們聽，讓學(xué)生認(rèn)為你很信任他們，愿意和他們一起分享。而教師平時(shí)也應(yīng)注意培養(yǎng)自己幽默、樂(lè)觀的生活態(tài)度，從而有效地調(diào)節(jié)課堂氣氛，提高教學(xué)效果。要教師與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，就必須用微笑去感染學(xué)生。年輕、活潑開朗的心，博愛(ài)寬容的心 加上耐心是教師微笑的源泉。

二、說(shuō)服力是拉近師生間距離的無(wú)形力量。“親其師，信其道”，這里的親不是指親情、親近、親愛(ài)，學(xué)生對(duì)老師的“親”更多的是一種由衷的佩服。我們每位教師都希望自己在學(xué)生中有很高的威信，都希望學(xué)生們真正的佩服自己，愿意聽自己的話，但如何才能贏得學(xué)生真正的佩服，讓他們“信其道”呢？可以在軍訓(xùn)時(shí)陪著孩子們一起淋雨；帶領(lǐng)孩子們一起進(jìn)行愛(ài)心捐助；愿意做學(xué)生的朋友做班級(jí)的一員和學(xué)生共同承擔(dān)集體責(zé)任，看到教室內(nèi)的廢紙不是批評(píng)指責(zé)而是彎腰撿起來(lái)；不僅關(guān)注孩子們的學(xué)習(xí)成績(jī)更關(guān)注他們的道德水平不斷的讀書——汲取高營(yíng)養(yǎng)，學(xué)習(xí)教育專家的教育思想、教育理論，讓自己的根基盡量扎實(shí)深厚些…

三、培養(yǎng)廣泛的興趣愛(ài)好?，F(xiàn)代社會(huì)是科技信息飛速發(fā)展的社會(huì)。學(xué)生接受信息的渠道很多，電腦、電視

有些知識(shí)我們教師真不如學(xué)生。比如，學(xué)電腦，我們不如學(xué)生學(xué)得快，玩游戲，我們不懂規(guī)則，軍棋、象棋、五子棋、跳棋，有的學(xué)生樣樣精通，籃球、足球、乒乓球更不在話下，目前，我校掀起了一股乒乓熱，學(xué)生打得那個(gè)精彩，就甭提了。我覺(jué)得自己太無(wú)知了，與學(xué)生間的隔閡太深了，除了課堂上的知識(shí)，簡(jiǎn)直無(wú)法與學(xué)生無(wú)法溝通。由此，我認(rèn)為，教師在學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)的同時(shí)，應(yīng)培養(yǎng)廣泛的興趣愛(ài)好，拉進(jìn)學(xué)生與自己的距離。

總而言之，拉近師生間的距離既能為學(xué)生增添努力學(xué)習(xí)知識(shí)的勇氣，又能營(yíng)造一種寬松的教書育人氛圍，有利于教育教學(xué)效果的提高。

第四篇：2017兩點(diǎn)間的距離教案.doc

§3.3.2 兩點(diǎn)間的距離

一、教材分析

距離概念，在日常生活中經(jīng)常遇到，學(xué)生在初中平面幾何中已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線間的距離的概念,到高一立體幾何中又學(xué)習(xí)了異面直線距離、點(diǎn)到平面的距離、兩個(gè)平面間的距離等.其基礎(chǔ)是兩點(diǎn)間的距離，許多距離的計(jì)算都轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離.在平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)間的距離是解析幾何重要的基本概念和公式.到復(fù)平面內(nèi)又出現(xiàn)兩點(diǎn)間距離，它為以后學(xué)習(xí)圓錐曲線、動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離、動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離打下基礎(chǔ)，為探求圓錐曲線方程打下基礎(chǔ).解析幾何是通過(guò)代數(shù)運(yùn)算來(lái)研究幾何圖形的形狀、大小和位置關(guān)系的，因此，在學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)應(yīng)充分利用“數(shù)形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了直線的方程、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，學(xué)習(xí)本節(jié)的目的是讓學(xué)生知道平面坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)距離的求法公式，以及用坐標(biāo)法證明平面幾何問(wèn)題的知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到建立適當(dāng)坐標(biāo)系對(duì)于解決問(wèn)題的重要性.課堂教學(xué)應(yīng)有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成與發(fā)展，即在課堂教學(xué)

過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學(xué)原則.根據(jù)這樣的原則及所要完成的教學(xué)目標(biāo)，下的教學(xué)方法：主要是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探索討論法、講練結(jié)合法.二、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能：

掌握直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間的距離，用坐標(biāo)證明簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。2．過(guò)程與方法：

通過(guò)兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，能更充分體會(huì)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。；3．情態(tài)和價(jià)值：

體會(huì)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，能用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：①平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式.②如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系.教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系來(lái)解決問(wèn)題.四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）導(dǎo)入新課

思路1.已知平面上的兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距離|P1P2|? 思路2.(1)如果A、B是x軸上兩點(diǎn)，C、D是y軸上兩點(diǎn)，它們 的坐標(biāo)分別是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|怎樣求?(2)求B(3，4)到原點(diǎn)的距離.(3)設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，求|AB|.（二）推進(jìn)新課、新知探究、提出問(wèn)題

①如果A、B是x軸上兩點(diǎn)，C、D是y軸上兩點(diǎn)，它們坐標(biāo)分別是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|怎樣求? ②求點(diǎn)B(3，4)到原點(diǎn)的距離.③已知平面上的兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距離|P1P2|.④同學(xué)們已知道兩點(diǎn)的距離公式，請(qǐng)大家回憶一下我們?cè)鯓又赖?回憶過(guò)程).討論結(jié)果：①|(zhì)AB|=|xB-xA|,|CD|=|yC-yD|.②通過(guò)畫簡(jiǎn)圖，發(fā)現(xiàn)一個(gè)Rt△BMO，應(yīng)用勾股定理得到點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是5.③

圖1

在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，如圖1,從P1、P2分別向x軸和y軸作垂線P1M1、P1N1和P2M2、P2N2，垂足分別為M1(x1，0)、N1(0，y1)、M2(x2，0)、N2(0，y2)，其中直線P1N1和P2M2

相交于點(diǎn)Q.在Rt△P1QP2中，|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2.因?yàn)閨P1Q|=|M1M2|=|x2-x1|,|QP2|=|N1N2|=|y2-y1|，所以|P1P2|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2.由此得到兩點(diǎn)

P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距離公式：|P1P2|=(x2?x1)2?(y2?y1)2.④(a)我們先計(jì)算在x軸和y軸兩點(diǎn)間的距離.(b)又問(wèn)了B(3,4)到原點(diǎn)的距離，發(fā)現(xiàn)了直角三角形.(c)猜想了任意兩點(diǎn)間距離公式.(d)最后求平面上任意兩點(diǎn)間的距離公式.這種由特殊到一般，由特殊猜測(cè)任意的思維方式是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)公式或定理到推導(dǎo)公式、證明定理經(jīng)常應(yīng)用的方法.同學(xué)們?cè)谧鰯?shù)學(xué)題時(shí)可以采用!

（三）應(yīng)用示例

例1 如圖2，有一線段的長(zhǎng)度是13，它的一個(gè)端點(diǎn)是A(-4，8)，另一個(gè)端點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是3，求這個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo).圖2 解:設(shè)B(x，3)，根據(jù)|AB|=13，即(x+4)2+(3-8)2=132，解得x=8或x=-16.點(diǎn)評(píng)：學(xué)生先找點(diǎn)，有可能找不全，丟掉點(diǎn)，而用代數(shù)解比較全面.也可以引至到A(-4，8)點(diǎn)距離等于13的點(diǎn)的軌跡(或集合)是以A點(diǎn)為圓心、13為半徑的圓上與y=3的交點(diǎn)，應(yīng)交出兩個(gè)點(diǎn).例2 已知點(diǎn)A(-1，2)，B(2，7)，在x軸上求一點(diǎn)，使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.解:設(shè)所求點(diǎn)P(x，0)，于是有(x?1)2?(0?2)2?(x?2)2?(0?7)2.由|PA|=|PB|,得x2+2x+5=x2-4x+11,解得x=1.即所求點(diǎn)為P(1，0),且|PA|=(1?1)2?(0?2)2=22.（四）知能訓(xùn)練

課本本節(jié)練習(xí).（五）拓展提升 已知0＜x＜1,0＜y＜1,求使不等式x2?y2?x2?(1?y)2?(1?x)2?y2

?(1?x)2?(1?y)2≥22中的等號(hào)成立的條件.答案：x=y=.（六）課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家: ①掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式及其推導(dǎo)過(guò)程；

②能靈活運(yùn)用此公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；

③掌握如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系來(lái)解決相應(yīng)問(wèn)題.（七）作業(yè)

課本習(xí)題3.3 A組6、7、8；B組6.

第五篇：兩點(diǎn)間的距離教案二

兩點(diǎn)間距離

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解并掌握平面上任意兩點(diǎn)間的距離公式． 2．使學(xué)生初步了解解析法證明．

3．①教學(xué)中滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想． ②“數(shù)”和“形”結(jié)合轉(zhuǎn)化思想． ③鑒賞公式蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美． 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)

猜測(cè)兩點(diǎn)間的距離公式． 難點(diǎn)

理解公式證明分成兩種情況． 教學(xué)過(guò)程

師：上節(jié)我們學(xué)習(xí)了有向線段，現(xiàn)在有問(wèn)題是：如果A、B是x軸上兩點(diǎn)，C、D是y軸上兩點(diǎn)，它們坐標(biāo)分別是xA、xB、yC、yD，那么|AB|、|CD|又怎樣求？

生：|AB|=|xB-XA|，|CD|=|yC-yD|． 師：現(xiàn)在再請(qǐng)同學(xué)們解如下兩題．

①求B(3，4)到原點(diǎn)的距離． ②設(shè)A(x1，y1)；B(x2，y2)，求|AB|． 生：B到原點(diǎn)距離是5． 師：你是怎么得出來(lái)的？

生：我是通過(guò)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)一個(gè)Rt△BMO，應(yīng)用勾股定理得到的．(注：為②猜想打基礎(chǔ)．)師：請(qǐng)同學(xué)們猜猜②題的結(jié)果？

?。?/p>

師：哪個(gè)公式對(duì)呢？或問(wèn)甲、乙、丙…怎么猜出來(lái)的． 生甲：利用①題求出A點(diǎn)到原點(diǎn)距離加上B點(diǎn)到原點(diǎn)距離．(其他學(xué)生討論反向原點(diǎn)O在P1、P2直線上嗎？引導(dǎo)討論達(dá)到認(rèn)同

師：我們來(lái)欣賞和考驗(yàn)它的正確性． ①

按距離要求它大于等于零，是這樣嗎？ 生：是．

② |AB|=|BA|．公式滿足嗎？ 生：滿足．

師：用猜出公式檢驗(yàn)①題．

師：當(dāng)AB平行于x軸或平行于y軸，公式還適用嗎？

師：這就增強(qiáng)了我們猜想公式的信心．那么我們應(yīng)該對(duì)公式從理論上加以證明．應(yīng)該怎么辦？

生：證明時(shí)要構(gòu)造Rt△． 師：總能構(gòu)造Rt△嗎？

生：當(dāng)AB平行于x軸或AB平行于y軸時(shí)不行．

師：那么AB不平行于x軸或y軸任意兩點(diǎn)總能構(gòu)造Rt△嗎？ 生：可以．

師：好！要求我們證明時(shí)分兩種情況：①兩點(diǎn)連線平行x軸或y軸時(shí)；②兩點(diǎn)連線不平行于x軸或y軸．下面，我們來(lái)求平面上任意兩點(diǎn)間的距離．(教師在黑板上畫圖，學(xué)生完成證明過(guò)程．)生：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)P1(x1，y2)、P2(x2，y2)如圖：從P1、P2分別向x軸和y軸作垂線P1M1、P1N1和P2M2、P2N2，垂足分別為M1(x1，0)、N2(0，y1)、M2(x2，0)、N2(0，y2)，其中直線P1N1和P2M2相交于點(diǎn)Q．

在Rt△P1QP2中，|P1P2|2=|P1Q|2+|QP2|2．因?yàn)?|P1Q|=|M1M2|=|x2-x1|，|QP2|=|N1N2|=|y2-y1|，所以|P1P2|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2．

由此得到兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的距離公式：

師：同學(xué)們已知道兩點(diǎn)的距離公式，請(qǐng)大家回憶一下我們?cè)鯓又赖模?回憶過(guò)程)①我們先計(jì)算在x軸和y軸兩點(diǎn)間的距離．②又問(wèn)了B(3．4)到原點(diǎn)的距離，發(fā)現(xiàn)了Rt△．③猜想了任意兩點(diǎn)距離公式．④最后求平面上任意兩點(diǎn)間的距離公式．這種由特殊到一般，由特殊猜測(cè)任意的思維方式是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)公式或定理到推導(dǎo)公式、證明定理經(jīng)常應(yīng)用的方法．同學(xué)們?cè)谧鰯?shù)學(xué)題可以采用！下面對(duì)兩點(diǎn)間的距離公式應(yīng)該進(jìn)一步理解和鑒賞它．

對(duì)任何長(zhǎng)度單位都適用嗎？答案也是肯定的，說(shuō)明公式應(yīng)用的廣泛性． ④當(dāng)P1、P2點(diǎn)同時(shí)平移時(shí)，不論 P1P2落在什么位置，|P1P2|有變化嗎？答案也是肯定的，又說(shuō)明了公式的任意性．

⑤對(duì)于這個(gè)公式的重要性：公式是解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，基本公式．它對(duì)以后繼續(xù)學(xué)習(xí)研究解析幾何問(wèn)題有著廣泛的用途，在以后學(xué)習(xí)任何曲線問(wèn)題時(shí)都會(huì)用到它，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)也會(huì)經(jīng)常用到，在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)體會(huì)到這一點(diǎn)．

現(xiàn)在我們?cè)倏匆粋€(gè)例子：在一個(gè)圓上，有A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)，你怎樣證明：

|AO|=|BO|=|CO|=|DO|=R呢？ 引導(dǎo)學(xué)生利用三角解決．

設(shè)A(x0，y0)，∠AOM=θ．

今天我們學(xué)習(xí)了平面上兩點(diǎn)間的距離．(教師在黑板上寫上課題：兩點(diǎn)間的距離．)練習(xí)：求下列坐標(biāo)下的兩點(diǎn)間的距離？

(3)有一線段的長(zhǎng)度是13，它的一個(gè)端點(diǎn)是A(-4，8)，另一個(gè)端點(diǎn)是B的縱坐標(biāo)3，求這個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)？并畫出這個(gè)點(diǎn)．

練習(xí)方式：(1)(2)學(xué)生下面做，教師叫一個(gè)或二個(gè)學(xué)生板書后，再糾正錯(cuò)誤．或叫學(xué)生口述，教師板演，規(guī)范書寫格式．而對(duì)于(3)應(yīng)讓學(xué)生先畫圖，再解．

解：設(shè)B(x，3)，根據(jù)|AB|=13，即：(x+4)2+(3-8)2=132，x2+8x-128=0，解之：x1=8或x2=-16．

學(xué)生先找點(diǎn)，有可能找不全，丟掉點(diǎn)，而用代數(shù)解比較全面．也可以引至到 A(-4，8)點(diǎn)距離等于 13的點(diǎn)的軌跡(或集合)是以 A點(diǎn)為圓心13為半徑的圓上與y=3的交點(diǎn)，應(yīng)交出兩個(gè)點(diǎn)．

師：兩點(diǎn)間的距離公式能起到證明兩條線段相等作用嗎？我們看下面一題． 例1 △ABC中，AD是BC邊上的中線，求證：|AB|2+|AC|2=2(|AD|2+|DC|2)． 師：我們先作一個(gè)三角形ABC，AD是BC邊上的中線。再想如何證明：|AB|2+|AC|2=2(|AD|2+|DC|2)．

生：必須把△ADC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，利用距離公式． 師：如何放呢？下面可以畫畫坐標(biāo)系．

生：在下面畫，教師下面巡視，最后歸納成以下幾種．

師：△ABC在坐標(biāo)系中大致有以上4種，都能達(dá)到證明結(jié)論．請(qǐng)同學(xué)觀察哪種放法比較簡(jiǎn)捷呢？

生：(1)(4)的放法比較好，其中(4)種最好． 師：好，哪種放法最不好？ 生：(3)種放法最不好． 師：為什么？說(shuō)說(shuō)理由？(討論)生：(3)A、B、C坐標(biāo)均不一樣，字母太多，且D點(diǎn)坐標(biāo)不知如何求？(未學(xué)中點(diǎn)坐標(biāo)公式．)

(2)種B、C兩點(diǎn)縱坐標(biāo)一樣．(1)種B點(diǎn)與原點(diǎn)重合B(0，0)，D、C坐標(biāo)縱坐標(biāo)為零，比較好，計(jì)算較簡(jiǎn)便．(4)種方法是B、D、C在x軸上，縱坐標(biāo)均為零，且B、C對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．

師：好，我們就選(4)種方法證明．再問(wèn)一下A點(diǎn)放在y軸上不更好嗎？ 生：把A點(diǎn)放在y軸上，三角形是特殊的等腰三角形，失去一般性． 證明：取線段所在的直線為x軸，點(diǎn)D為原點(diǎn)(O)，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(b，c)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，0)，則點(diǎn) B的坐標(biāo)為(-a，0)，可得：|AB|2=(a+b)2+c2，|AC|2=(a-b)2+c2，|AD|2=b2+c2，|OC|2=a2．

所以|AB|2+|AC|2=2(a2+b2+c2)，|AO|2+|OC|2=a2+b2+c2．

所以 |AB|2+|AC|2=2(|AD|2+|DC|2)．

例2 對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，y1，y2下面的不等式成立：

師：這樣的代數(shù)不等式通常怎樣證？

生：從現(xiàn)在學(xué)習(xí)代數(shù)不等式的知識(shí)來(lái)看有比較法．

師：是這樣，隨著學(xué)習(xí)的深入，代數(shù)不等式還有綜合法、分析法、放縮法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、判別式法、圖象法等．

師：按距離公式，3個(gè)根式各像什么？

生：距離公式． 師：涉及到哪幾個(gè)點(diǎn)？

生：涉及(x1，y1)、(x2，y2)、(0，0)． 師：畫圖看看，怎樣證？

生：設(shè)O(0，0)、A(x1，y1)、B(x2，y2)，且O、A、B構(gòu)成一個(gè)三角形．

邊之和大于第三邊)，師：等式如何取得？

生：當(dāng)O、A、B共線且O在AB之間時(shí)：則|AB|=|OA|+|OB|． 師：當(dāng)O、A、B 3點(diǎn)共線，O在AB之外時(shí)，又怎么樣？ 生：這時(shí)|AB|＜|OA|+|OB|．

題實(shí)際上是距離公式的逆用．我們?cè)诮鈹?shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常強(qiáng)調(diào)“形”到“數(shù)”轉(zhuǎn)化，而這道題以形解數(shù)．從例1來(lái)看是用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題，起名叫做解析法，而例2是形解數(shù)．這些都是“數(shù)”和“形”相互轉(zhuǎn)化．今后我們由它在方程中的應(yīng)用、在函數(shù)最值中應(yīng)用、在證明恒等式中應(yīng)用、在三角方面的應(yīng)用，可以看出兩點(diǎn)間的距離公式在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的廣 的數(shù)或形進(jìn)行幾何解釋，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，借助于圖形的有關(guān)性質(zhì)得出問(wèn)題的解或結(jié)論．

練習(xí)：試證直角三角形斜邊中線等于斜邊一半．(學(xué)生自己完成)小結(jié)：1．學(xué)習(xí)了兩點(diǎn)間的距離公式．

2．解析法證明幾何問(wèn)題，建立坐標(biāo)系的原則又是什么呢？在不失一般性的前提下：(1)設(shè)點(diǎn)盡可能出現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)．(2)盡可能的把點(diǎn)放在坐標(biāo)軸上，這樣，點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)出現(xiàn)有的坐標(biāo)為零，優(yōu)化計(jì)算．

3．學(xué)習(xí)中運(yùn)用特殊到一般，再由一般到特殊的思想．還有“數(shù)”“形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．

補(bǔ)充作業(yè)：

1．若B、C、D在數(shù)軸上的坐標(biāo)是a，2a，3a(a＞0)，那么求

2．在x軸上求一點(diǎn)P，使P點(diǎn)到A(-4，3)和B(2，6)兩點(diǎn)的距離

3．判斷三點(diǎn)A(3，1)、B(-2，9)、C(8，11)是否共線？(答案不共線)4．已知三點(diǎn)A(3，2)、B(0，5)、C(4，6)，則△ABC的形狀是什么？(答案B)A．直角三角形．

B．等邊三角形．

C．等腰三角形．

D．等腰直角三角形．

5．試證矩形的對(duì)角線相等． 設(shè)計(jì)說(shuō)明

距離概念，在日常生活中時(shí)刻遇到，學(xué)生在初中平面幾何中已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線間的距離概念．到高一立體幾何中又學(xué)習(xí)了異面直線距離、點(diǎn)到平面的距離、兩個(gè)平面間的距離等．其基礎(chǔ)是兩點(diǎn)間的距離，許多距離的計(jì)算都轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離．在平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)間的距離是解析幾何重要的基本概念和公式．到復(fù)平面內(nèi)又出現(xiàn)兩點(diǎn)間距離，它為以后學(xué)習(xí)圓錐曲線，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離，動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離打下基礎(chǔ)，為探求圓錐曲線方程打下基礎(chǔ)．例如：圓的概念是動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合．橢圓的概念是動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)距離和等于常數(shù)的點(diǎn)的集合．雙曲線的概念以及拋物線的概念都涉及到距離的概念．另外，可以看出兩點(diǎn)間距離公式為解決代數(shù)、三角和幾何問(wèn)題起到了重要作用，所以學(xué)習(xí)掌握運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式的重要性是顯而易見的．

解析幾何是通過(guò)代數(shù)運(yùn)算來(lái)研究幾何圖形的形狀、大小和位置關(guān)系的，因此，在學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)應(yīng)充分利用“數(shù)形”結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法．

1．關(guān)于本節(jié)課的宏觀想法

從本節(jié)課的內(nèi)容，即平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式及應(yīng)用公式解題，來(lái)了解解析法證明．初步會(huì)用解析法證明簡(jiǎn)單的幾何題．因而確定的教學(xué)目標(biāo)是從教材的性質(zhì)確定本節(jié)課是概念及公式的推導(dǎo)課．而重點(diǎn)是掌握兩點(diǎn)間的距離公式，所以采用了“歸納—演譯”，滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的方法．同時(shí)充分利用了數(shù)形轉(zhuǎn)化，以形促數(shù)、以數(shù)找形的數(shù)學(xué)思想和方法．

確定導(dǎo)入課是在上節(jié)有向線段的長(zhǎng)度基礎(chǔ)上提出一個(gè)問(wèn)題，即A、B是x軸上兩點(diǎn)，C、D是y軸上兩點(diǎn)，求|AB|及|CD|？再引出一個(gè)特殊點(diǎn)B(3，4)到原點(diǎn)距離，讓學(xué)生觀察圖形發(fā)現(xiàn)Rt△，利用勾股定理解決，為猜想兩點(diǎn)間的距離公式和推導(dǎo)打下基礎(chǔ)．再提出任意兩點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)，如何求|AB|．讓學(xué)生猜想，引導(dǎo)到正確公式中來(lái)．應(yīng)該在猜想的教學(xué)環(huán)節(jié)上下功夫．在猜出公式后及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生欣賞和考驗(yàn)它的正確性．由此說(shuō)明公式普遍性及特殊性都適用，才稱其為公式．在經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的理論推導(dǎo)出公式才能成為真理．更深一層引導(dǎo)同學(xué)理解和鑒賞公式．讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)更重要的是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維方法，在得到公式時(shí)不要到此而止，還要進(jìn)一步理解它，鑒賞它，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的美．解析法證明為幾何證明又開辟了新的途徑是本節(jié)的難點(diǎn)，特別是如何建立坐標(biāo)系，比較它優(yōu)劣，在小結(jié)中總結(jié)出建立坐標(biāo)系的一般原則，使學(xué)生初步了解解析法證明．對(duì)于例2代數(shù)不等式的證明，其目的是以形解數(shù)，如果利用代數(shù)中的比較法、綜合法、逆證法等都是不能很快解決的，但這個(gè)題要根據(jù)所授學(xué)生的實(shí)際決定取舍．

2．教學(xué)微觀想法

兩點(diǎn)間的距離公式的導(dǎo)出以及它的應(yīng)用解題，從問(wèn)題的提出開始，盡可能地讓學(xué)生參與知識(shí)的產(chǎn)生及形成過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，要全方位、分層次參與任何問(wèn)題結(jié)論的得出都由學(xué)生自己完成，教師只起到點(diǎn)撥作用．在有可能的情況下可以用電腦提高動(dòng)畫效果．例：A、B平行移動(dòng)，解析幾何證明坐標(biāo)系的選擇、代數(shù)不等式中三角形的變化等．這樣，學(xué)生真正參與概念的建立、公式推導(dǎo)探索過(guò)程，從而體會(huì)獲取知識(shí)的樂(lè)趣，成為“生產(chǎn)”知識(shí)的主人．

3．教學(xué)情境設(shè)計(jì)的想法

以提出問(wèn)題導(dǎo)入新課，每個(gè)問(wèn)題又盡可能地讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，去發(fā)現(xiàn)、去猜想、去在理論上推導(dǎo)，所有的機(jī)會(huì)都給學(xué)生，同時(shí)又及時(shí)小結(jié)數(shù)學(xué)思想和方法，思維策略，以及相互轉(zhuǎn)化，都會(huì)極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．另外，又因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生實(shí)際情況有差異，學(xué)生參與要分層次進(jìn)行．

對(duì)課內(nèi)練習(xí)及課外作業(yè)要求來(lái)講，教學(xué)任務(wù)要保底但不封頂，所以要結(jié)合自己學(xué)生的實(shí)際情況，有選擇去練習(xí)，以達(dá)到掌握本節(jié)課內(nèi)容的主要目標(biāo)．本節(jié)課主要掌握兩點(diǎn)間距離公式及應(yīng)用．在應(yīng)用涉及到其他知識(shí)，例如三角知識(shí)，或數(shù)字帶根號(hào)的等，首先要保底，不要理它，但基礎(chǔ)好的學(xué)生也可以增加涉及其他知識(shí)范圍．例如在例2代數(shù)不等式中，教案教師問(wèn)了這樣的代數(shù)不等式怎樣證？是從代數(shù)角度考慮如何證它．但學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)到代數(shù)不等式這章，則可以改變問(wèn)法．