第一篇：教學反思3(數軸)

教學反思（數軸）

這一節課后，針對兩個班在課堂上的表現，對其中《數軸》這一節課有以下幾個方面的感悟：

一、問題的引入

我在黑板上設計以下三種情境：A、一只老虎和一只獅子從同一地點出發分別向東西方向跑去，比較相同時間后它們所在的位置（奔跑速度不同）B、放風箏C、溫度計。

二、問題的探索

在問題的探索上，我采用了師生雙邊活動。通過師生雙邊活動產生一種動態效果，使學生在充滿好奇心的狀態下，在老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下，親身參加探索發現，主動的獲取知識和技能。

三、習題的配備

整個習題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學生，采用多種形式，使不同層次的學生都有所得，并且采用循序漸進的方法，使學生對數軸任意兩點之間的大小關系理解進一步的加強以及對相反數概念的理解。

四、設計思想：本課之所以這樣設計，理由是：（1）從教學目標看，數軸是數形結合的典范，也是數形結合思想的初次出現，抽象性較高，同時它也是重中之重的概念，所以老師必須提供足夠生動的背景，使學生獲得比較深刻的感性認識。（2）從教學藝術的需要看，運用生動活潑的場景可以使學生集中注意力，激起學生濃厚的興趣，愉快地進入課堂教學的最佳狀態。在這種教學情景中，學生理解最深刻，記憶最牢靠。特別要強調的是：深刻的感性認識是學生在理解、記憶、應用等思維活動過程中的強有力的支撐點。（3）在動態的演示與多種情況的歸納，有利于提高學生動態解決問題的意識，建立運動的觀點，同進也有利提高學生的數學建模能力。（4）一些感性認識的建立，也有利學生學習下一節“絕對值”的概念，起承上啟下的作用。

第二篇：數軸教學反思

“數軸”教學反思

[日期：2009-06-19]

來源： 作者：

[字體：大 中 小] 這一課時學習的數軸概念是中學數學中數形結合的起點，數形結合是幫助學生理解數學、學好數學的重要思想方法。在教學與學習中注重數形結合是數學教學與學習的重要指導思想，以后學習有理數的有關性質和運算都是結合數軸進行的，由此可見這一課時學生學好數軸概念的重要性。

“數軸”這堂課我在教學的引人部分進行了一些修改和細化，我從“射線→數射線→數軸”一步步引入。先在屏幕上出示一個點，再從這個點引出一條射線，在射線上等距離地標上數，使之成為一條數射線，接著把數射線向另一方向延伸，就成了一條數軸。有了這樣動態的過程，學生對數軸的形成有了較為清晰的認識。

在此基礎上，讓學生帶著以下幾個問題進行自主學習：

1、怎樣用數學語言描述數軸？

2、說說數軸有哪些要素？

3、畫數軸有哪幾個步驟？

學生在自學的過程中非常認真，問題一一得到了解決，整個概念的教學流暢自然，而且讓學生充分地進行了思考和積極地探索，令學生對于數軸的三要素理解深刻，突破了難點。學生在畫數軸時容易出現一些畫法上的小錯誤，所以我在屏幕示范畫數軸的過程中邊畫邊附上幾點說明：原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；直線一般畫水平并非只能畫水平；原點可取直線上任一點但一取定就不再改變；

正方向用箭頭表示，一般取從左到右為正；單位長度取適當應結合實際需要但一旦取定就不再改變，要做到刻度均勻。這一示范和說明使他們對自學的內容進行了糾正和有效的強化，但簡單的說教所達到的效果并不顯著，所以，我設置了一組典型的錯誤畫法讓學生辨別及時糾錯、深化理解，幫助他們真正領會了數軸的含義。我想，作為教師，我們在備課時不但要備教材，更要備學生，學會換位思考，學生可能會出現怎樣的問題和疏忽，我們要有所準備，及時預防和糾正。我又想，如果先放手讓學生自己畫，然后把學生自己畫的數軸（特別是有錯誤的）展示，相互指正，以示警戒，也不失為一種很好的教學資源。

本節課，當學習用數軸上的點表示正負數時，學生不但要知道數軸上給定的點表示的數，還要能把給定的數用實心點表示在數軸上。在整個數軸的教學中始終注重數與形的結合教學，在最后設置了一個實際問題，如：上海楊浦大橋主跨602米的結合梁斜拉橋在1994年建成時居世界斜拉橋跨度之首，現名列第三。它是中國大跨度橋梁的又一里程碑，標志著中國正在走向世界橋梁強國之列。①上海楊浦大橋中孔跨徑A、B點的距離為602米。如果以AB的中點0為原點，向右方為正方向，適當的單位長度畫數軸，那么A、B兩點分別表示什么數？②如果以左塔A為原點，那么塔B所表示的數是多少？學生進一步認識到“數軸上的點表示的大小與點的位置有關”，并在解決實際問題的過程中充分體會到數學的應用價值。

第三篇：數軸教學反思

《數軸》教學反思

——鄭春景 教完《數軸》這節課后，反思整節課的教學，我認為自己能夠以學生為主體，比較充分的發揮了學生的主動性和積極性，滿意之處有以下三點： 一是溫度計引入，創設情境.上課時我拿了一支溫度計，學生看到后就好奇了：老師這節課要干什么呢？上課后，我說：“請一位同學來觀察一下這個溫度計，并報出具體度數.”學生的情緒一下子就起來了，把手舉得高高的，希望被老師看到。接下來我挑了一位學生上臺做，其他同學也在密切的注視，完成這個小活動以后，我又向學生們問了兩個問題：（1）溫度計里零上幾度與零下幾度和正負數有何聯系？就有學生迫不及待的發言：“零上對應正數，零下對應負數”，進行到這里，我就發現學生不僅積極性高漲，而且對正負數的理解也變得清楚了.(2)你能把這個溫度計畫下來么?學生就想:畫畫啊!我會.都認真的畫了起來.畫完以后我就告訴他們,他們畫溫度計的示數的過程就是我們這節課要學的知識---數軸.那么就引起了學生的興趣,降低了學習新課的畏難情緒.二是結合溫度計的具體形象來了解數軸.引入新課以后,我讓學生自學課本,在自學數軸的具體畫法時,讓學生回想剛才畫溫度計的示數過程,并讓學生思考溫度計怎樣放時的形象最像數軸?學生就這樣邊自學邊對比,然后長出一口氣:原來這就是數軸啊!這樣學生就把枯燥的理論知識與具體形象結合了起來,對于數學概念有了一個生動化的認識,就加深了理解和記憶.三是在習題的配備上是由淺入深，由易到難，面向全體學生，學生學習效果很好，尤其是正分數和負分數的表示上練系的很到位，使學生突破了難點。由這三點我悟出:教師在課下要多研究教材,多做準備工作,找出數學知識與生活事例的結合點,以具體化的事例引起學生的興趣,把數學與生活結合起來,讓學生覺得數學有用,那么他們肯定就會主動地去學習.當然也有很多不足之處,一是對學生情緒的調動不能做到張弛有度.在利用溫度計時,雖然提高了學生的積極性,可是在前期學生的積極性過于高漲,以至于很難平靜下來,在接下來的學習中很難投入進去;二是時間控制把握不準,活動前期耗費過多時間,以至于后期時間不足,沒有靈活有效的把握好課堂,這就需要我在課下時間多研究學生的心理,學會利用一些合適的語言來收放學生的情緒, 爭取盡快彌補自己的不足,早日解決這些問題。篇二：7上1.4《數軸》教學反思

教學反思

1.2.2 數軸

“數軸”這堂課在教學的引入部分，我主要是通過復習提問的方式，呈現建立數軸的相關知識．數軸要溝通有理數（數）與直線（形）之間的聯系，這涉及兩個知識．“直線”作為原始概念沒有提問，但出現在引例的位置關系圖中或溫度計中．“有理數”進行了提問，一方面是上節課的自然復習，另方面是本節課的有意鋪墊．這里還特別作補充，整數分為正整數、0、負整數，以備后面將“有理數對應到直線上”使用．

為了建立數軸的概念，本節課我提供了兩個知識基礎：其一是日常生活中的“數軸”實物——溫度計；其二是數學中非形式化的“數軸”知識——位置關系圖．它們都是通過復習有理數而自然地提出來的．這些生活實物與數學實例的共同特點是：①具有數軸的必要因素與必要形式．這主要是指具有引入數軸時要提煉的數軸的結構．引導學生去觀察和發現，總結溫度計可準確展示溫度讓人們方便地讀出度數與其筆直的柱管、0刻度和正方向的規定，還有均勻的刻度分不開．②溫度計、位置關系圖是學生生活常見的，展示了教學由實際引人，學習了知識最終應用于實際生活，體現數學知識的實用價值，數學知識(轉載于:數軸教學反思)來源于實際并應用于實際．這能激發學生產生問題解決的必要性與啟發性．從溫度計、位置關系圖中提煉出數軸，具有接受性、障礙性、探究性，這正是問題解決中所要求的問題的基本特征．③有利于教學活動的展開與學習目標的完成．

教學中我由溫度計的結構，再對照橫躺的溫度計類比引出我們可設計一條直線，具有三個要素：原點、正方向和單位長度，對于它上面的點，我們也可方便地讀數，指出這就是數軸，并結合三要素展示畫法，整個概念的教學流暢自然，而且讓學生充分地進行了思考和積極地探索，使學生對于數軸的要素理解深刻，突破了難點．學生在畫數軸時容易出現一些畫法上的小錯誤，所以作為教師在示范時要同時附上幾點說明：原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；直線一般畫水平并非只能畫水平；原點可取直線上任一點但一取定就不再改變；正方向用箭頭表示，一般取從左到右但并非只能；單位長度取適當應結合實際需要但一取定就不再改變，要做到刻度均勻．但簡單的說教所達到的效果并不顯著，所以，設置一些典型的錯誤畫法，有針對性的對注意點進行判別和糾錯，讓學生辨別及時糾錯、深化理解，效果好多了．

我想，作為教師，我們在備課時不但要備教材，更要備學生，學會換位思考，學生可能會出現怎樣的問題和疏忽，我們要有所準備，及時預防和糾正．但另外，我又想，如果先放手讓學生自己畫，讓他們犯錯，然后把學生自己畫的數軸（特別是有錯誤的）展示，相互指正，以示警戒，是否效果會更好呢？我們有時侯是否也需要學會適當放手，建議下次大家都可試試．

本節課，當學習用數軸上的點表示有理數時，應讓學生了解任何一個有理數都可用數軸上的點表示但數軸上點所表示的數并非都是有理數，以及任何一個有理數都可以用數軸上的一個點唯一表示出來，這點教學中有所疏忽． 1篇三：數軸教學反思

“數軸”教學反思

[日期：2009-06-19] 來源： 作者： [字體：大 中 小] 這一課時學習的數軸概念是中學數學中數形結合的起點，數形結合是幫助學生理解數學、學好數學的重要思想方法。在教學與學習中注重數形結合是數學教學與學習的重要指導思想，以后學習有理數的有關性質和運算都是結合數軸進行的，由此可見這一課時學生學好數軸概念的重要性。

“數軸”這堂課我在教學的引人部分進行了一些修改和細化，我從“射線→數射線→數軸”一步步引入。先在屏幕上出示一個點，再從這個點引出一條射線，在射線上等距離地標上數，使之成為一條數射線，接著把數射線向另一方向延伸，就成了一條數軸。有了這樣動態的過程，學生對數軸的形成有了較為清晰的認識。

在此基礎上，讓學生帶著以下幾個問題進行自主學習：

1、怎樣用數學語言描述數軸？

2、說說數軸有哪些要素？

3、畫數軸有哪幾個步驟？

學生在自學的過程中非常認真，問題一一得到了解決，整個概念的教學流暢自然，而且讓學生充分地進行了思考和積極地探索，令學生對于數軸的三要素理解深刻，突破了難點。學生在畫數軸時容易出現一些畫法上的小錯誤，所以我在屏幕示范畫數軸的過程中邊畫邊附上幾點說明：原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；直線一般畫水平并非只能畫水平；原點可取直線上任一點但一取定就不再改變；

正方向用箭頭表示，一般取從左到右為正；單位長度取適當應結合實際需要但一旦取定就不再改變，要做到刻度均勻。這一示范和說明使他們對自學的內容進行了糾正和有效的強化，但簡單的說教所達到的效果并不顯著，所以，我設置了一組典型的錯誤畫法讓學生辨別及時糾錯、深化理解，幫助他們真正領會了數軸的含義。我想，作為教師，我們在備課時不但要備教材，更要備學生，學會換位思考，學生可能會出現怎樣的問題和疏忽，我們要有所準備，及時預防和糾正。我又想，如果先放手讓學生自己畫，然后把學生自己畫的數軸（特別是有錯誤的）展示，相互指正，以示警戒，也不失為一種很好的教學資源。

本節課，當學習用數軸上的點表示正負數時，學生不但要知道數軸上給定的點表示的數，還要能把給定的數用實心點表示在數軸上。在整個數軸的教學中始終注重數與形的結合教學，在最后設置了一個實際問題，如：上海楊浦大橋主跨602米的結合梁斜拉橋在1994年建成時居世界斜拉橋跨度之首，現名列第三。它是中國大跨度橋梁的又一里程碑，標志著中國正在走向世界橋梁強國之列。①上海楊浦大橋中孔跨徑a、b點的距離為602米。如果以ab的中點0為原點，向右方為正方向，適當的單位長度畫數軸，那么a、b兩點分別表示什么數？②如果以左塔a為原點，那么塔b所表示的數是多少？學生進一步認識到“數軸上的點表示的大小與點的位置有關”，并在解決實際問題的過程中充分體會到數學的應用價值。篇四：《數軸》教學設計及教學反思 《數軸》教學設計及教學反思 篇五：《數軸》教學反思 《數軸》教學反思

-------木頭營子中學：于占江 本人對其中《數軸》這一節課有以下幾個方面的感悟：

一、問題的引入

在問題的引入上，新課標規定應從實際情景入手，并且使學生能夠對問題產生強烈的求知欲。我采用了以計算機為輔助手段，設計以下三種情境：a、一只老虎和一只獅子從同一地點出發分別向東西方向跑去，比較相同時間后它們所在的位置（奔跑速度不同）b、放風箏c、溫度計。對問題提出解決的辦法，并且在對學生提出的各種情況，做出實際的操作，使學生明白數學在解決實際問題中的應用。我感覺在問題的引入上問題有些簡單，使學生思考的范圍過于局限。沒有出現比較熱烈的學習氣氛。所以問題的引入應加大深度，應具有一定的挑戰性。

二、問題的探索

在問題的探索上，我采用了師生雙邊活動。通過師生雙邊活動產生一種動態效果，使學生在充滿好奇心的狀態下，在老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下，親身參加探索發現，主動的獲取知識和技能。但在整個的實施過程中出現了一些問題，比如：在概念的得出上學生的總結出現了一些問題，我再處理時由于怕時間不夠充裕所以學生出現的問題我給做出了解答，其實這里應由學生自己來解決，這樣對學生能力的提高非常有幫助。

三、習題的配備

整個習題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學生，采用多種形式，使不同層次的學生都有所得，并且采用循序漸進的方法，使學生對數軸任意兩點之間的大小關系理解進一步的加強以及對相反數概念的理解。在講解完例題后，讓學生互相提問，以促使學生積極踴躍的參與到教學活動中來，創造一種輕松的學習氛圍。在最后的習題配備上，讓學生對兩個數大小關系作出判斷，并且對各種情況做出討論，達到本節課的一個高潮。促使學生的思路得到進一步的加強。但我總體感覺習題的量不夠充足，學生的練習機會較少。

四、設計思想

本課之所以這樣設計，理由是：

（1）從教學目標看，數軸是數形結合的典范，也是數形結合思想的初次出現，抽象性較高，同時它也是重中之重的概念，所以老師必須提供足夠生動的背景，使學生獲得比較深刻的感性認識。

（2）從教學藝術的需要看，運用生動活潑的場景可以使學生集中注意力，激起學生濃厚的興趣，愉快地進入課堂教學的最佳狀態。在這種教學情景中，學生理解最深刻，記憶最牢靠。特別要強調的是：深刻的感性認識是學生在理解、記憶、應用等思維活動過程中的強有力的支撐點。（3）在動態的演示與多種情況的歸納，有利于提高學生動態解決問題的意識，建立運動的觀點，同進也有利提高學生的數學建模能力。（4）一些感性認識的建立，也有利學生學習下一節“絕對值”的概念，起承上啟下的作用。

第四篇：《數軸》教學反思

《數軸》教學反思

數軸是學習絕對值和平面直角坐標系的基礎，同時也是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立其對應關系，可以用它揭示數與型之間的關系，它是數形結合的基礎。此外數軸還能反映數的性質，從數軸上可以一目了然地看出某個數是正數、負數還是零；數軸還能解釋某些概念，如相反數、絕對值，還可以使比較大小變得更直觀。為了使學生能更好的理解和準確的畫出數軸，對本節課的教學進行了適當的創意，并采取了學生動手主動探究，小組合作的學習方式，達到了預期的學習目的。

成功之處：

1、根據本節課的特點，創設問題情境，布置學生預習。認真觀察已準備好的溫度計，是否有刻度？刻度是否均勻？所標出的溫度是否有方向性？零上的溫度是在溫度計的上方還是下方？零下的溫度呢？然后讓學生拿出已準備好的工具，自制溫度計，對比看自己在制作過程中出現了什么不足，能否制作出更長的溫度計？激發學生的求知欲，點燃了激情。從而導入新課，自然得出數軸的概念和三要素。

2、根據一些學生的操作，進行了以下幾點的強調：

數軸的三要素缺一不可，（2）要畫直線。（3）原點可以是數軸上任意一點。（3）正方向用箭頭表示，一般是從左到右。（4）單位長度選取應適當，但刻度要均勻。

3、學生辨析，及時糾錯。設置了一些典型的錯誤畫法，讓學生辨別及時糾錯。同時讓學生動筆畫圖，盡量讓他們出現錯誤，互相糾正，加深理解。

4、在教會學生在數軸上表示有理數的同時，利用數軸得到了互為相反數的概念及幾何性質，進一步強調“只有”兩字的意義及零的相反數的規定。在本節的教學中始終注重數形結合的數學思想。

5、培養了學生的動手能力。學生動手畫，解決實際的問題。如利用數軸表示據我校東300米的食雜店，西500米的車站。體驗數學知識的使用價值及數學知識來源于實際并應用實際的現實。

不足之處：

1、個別學生不會利用數軸比較大小，有時把方向標錯。

2、個別學生的應用能力還有欠缺。

3、在數軸應用方面還要進一步加強。

4、若有時間再給學生一定拓展思維的空間，進一步挖掘學生的探究能力。

第五篇：數學數軸教學反思

數學數軸教學反思

數學數軸教學反思1

百分數是在學生學過整數、小數和分數，個性是解決“求一個數是另一個數的幾分之幾”問題的基礎上進行的教學。百分數在學生生活、社會生產中有著廣泛的應用，大部份學生都直接或間接接觸過一些簡單的百分數，對百分數有了一些零散的感性知識。所以在教學中我從學生生活實際入手，采用學生自主探究、合作交流為主，教師點撥引導為輔的策略，讓學生在生活實例中感知，在用心思辨中發現，在具體運用中理解百分數的好處。

百分數是在日常生產和生活中使用頻率很高的知識，學生雖未正式認識百分數，但對百分數卻并非一無所知。在上課之前讓學生收集生活中的百分數，能夠讓學生從中體會到百分數在生活中的廣泛應用，對激發內在的學習動機起到了很好的作用。

百分數是一種特殊的分數，它與一般的分數既有必須的聯系，又有一些區別。透過小組學習，讓學生感悟在生活中搜集到的具體的例子，讓學生在探索學習中悟出一些百分數的意思，從而總結出百分數的好處，然后再解決應用到實際生活例子中。

練習有層次、有拓展、有坡度。學生在理解百分數的基礎上，透過想象，說一說你還想到了什么，學生的思維一下子就被打開了。例如上半年完成了任務的60%。學生想到了還有40%沒有完成;上半年的進度很快，他們的效率很高;他們先緊后松。

上完這一節課后，我覺得學生對這一節資料掌握得還是不錯的，但也存在以下的不足：

1、就應多給學生一些寫百分數的機會。整節課學生缺少寫百分數的機會，只是強調了一下百分數的寫法，也許學生的印象不會太深刻。

2、因為我都是利用自我準備的素材貫穿了整節課，先是認識百分數、掌握讀寫法、然后根據生活素材具體說明每個百分數所表示的好處而引出百分數的好處，課本的主題圖和例子就沒有充足的時光在本節課內完成，但如果不講解，讓學生自我領會，可能效果不夠明顯，是一句帶過還是重新講一次呢?該怎樣處理這種狀況，我總覺得還需要思考和探討。但我始終相信要以“學定教”，不是以“教定學”，要做到“學海無涯，教無定法”。

數學數軸教學反思2

乘法口訣的學習是比較簡單而枯燥的，本節課教學時以學生為主體，將探索的空間留給孩子們，相信孩子們的能力，事實上也證明孩子的思維能力是巨大的，在本節課中，教師講的比較少，學生靠自己的力量編制出了7的乘法口訣。

本節課主要有以下特點：

(1)能夠通過學過的知識讓學生運用遷移的方法來學習新知識，也就是以舊導新。

(2)能夠創造一定的問題情境，讓學生在解決問題當中學習新的知識，運用新知識。

(3)注重聯系生活實際，數學來源于生活，又服務于生活，在設計的練習題中都來自生活，使學生感受到身邊處處有數學。

(4)教師注重對學生的評價，評價語言豐富，能夠鼓勵學生學習的積極性，并注意低年級的課堂教學組織。

不足之處：

(1)學生在探索出7的乘法口訣后，沒有讓學生展示編寫的成果，這樣學生編的如何，大家不知道。

(2)課本74頁的表格沒有運用好，可以讓學生由此得出運用口訣計算最快最好，進一步認識到學習口訣的重要性。

(3)教師的提問有時不是那么明確，引導語言還不夠。

(4)給學生記憶口訣的時間比較少，進行游戲的面不夠廣，這樣學生對口訣記得是否熟練就值得懷疑。

數學數軸教學反思3

“百分數的認識”是北師大版數學第十冊第六單元的資料，本課時讓學生經歷從實際問題中抽象出百分數的過程，理解百分數的好處，正確讀寫百分數，并能在具體情境中解釋百分數的好處，體會百分數與日常生活的密切聯系，課堂中我主要圍繞以下兩方面來引導學生探究新知：

一、創設合理的教學情境。

《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》十分強調數學與現實生活的聯系，透過教學使學生“認識到現實生活中蘊涵著超多的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用;應對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略;應對新的數學知識時，能主動地尋求其實際背景，并探索其應用價值?！痹诮虒W中我密切聯系學生生活實際，由于學生對教材中“罰點球”這個詞比較陌生，個性是女學生平時不愛看球賽，如果以足球比賽中的“罰點球”創設情境顯然激不起學生的興趣，為此，我把足球比賽換成了學生感興趣的世界乒乓球比賽，讓學生幫忙國家女子乒乓球教練選一個優秀隊員參加比賽。由于學生對乒乓球比賽較感興趣也更容易懂，所以學生透過說一說或是同伴互相探討，很快就想到能夠看誰的獲勝效率高就派誰去，從而較容易地引出本節課要學的資料。

二、密切數學與生活的聯系。

數學來源于生活，因此要讓學生更多地聯系實際，貼近生活，到達生活知識數學化。把生活中的鮮活題材引入課堂。

在學生理解了百分數的好處及讀寫后，我之后問學生，老師昨日讓你們找的帶有%的數就是百分數，你們找到了嗎?在哪找的，容易找到嗎?然后再讓學生匯報所找的百分數，并結合在前面得出百分數好處中說出自我搜集的百分數所表示的好處。教師結合學生的說法出示各種圖片引導學生說出其中所表示的好處，在學生熟知的生活情景中理解百分數的好處，例如：姚明加盟NBA聯賽的第一年，投籃命中率為49·8%。，加深百分數好處的理解。并進行環保教育，每一個題材的選取，我都從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們帶給了觀察比較、探索研究、歸納總結的機會，使學生感受到數學的趣味和作用，體會到了數學就在身邊。

三、課后自我評價。

課后，我讓學生用百分數評價自我的知識目標的完成狀況，并用百分數描述自我的情感態度：“這節課立刻就要結束了，在這節課里你必須和老師一樣緊張過，興奮過或許還有一絲遺憾，你能用百分數來告訴大家人愉快、緊張、遺憾這三種情緒所占的百分比嗎?(課件出示)愉快%;緊張%;遺憾%。

四、課后反思。

有這樣一句話：任何一種有效的，成功的教學，都務必是有學生主體參與的。換句話說，沒有學生主體參與的教學，不是成功的教學。在執教《百分數的認識》這一課中，從學習目標的擬定到評價，我都沒有讓學生主動探究自我得出百分數的好處，總是怕學生不會，教師留意翼翼的一步一步采用一問一答式，學生的主體性都沒有發揮出來。課堂雖然活躍，但是沒有體現本課題“促進學生自主探究”的意圖。在課的開始時引入新課出示百分數時教師其實能夠問“同學們，對于百分數，你想了解些什么?”這一問題，激發了學生主動學習的欲望?！拔蚁朊靼资裁唇邪俜謹?”、“我想明白百分數在什么時候用?”“我想明白百分數與分數有什么區別?”……這一系列的疑問經過整理后，就更能激起學生主動探究學習目標，到達更好的教學效果。

數學數軸教學反思4

這一單元的目標是這樣定的：

1。使學生掌握內含兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。

2。讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩三步計算的方法解決一些實際問題。

3。使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。

從教參的教學目標定位來看，就應是既注重兩級運算的運算順序教學，又要重視解決問題的一些策略。然而結合我們學生的學習實際狀況來看，兩樣都已初步的感受過，但又不是很深入，如：四則運算的計算順序包括帶括號的計算順序都在平時的練習中以前碰到過，但不是很多(但有的學生在家長的幫忙下對于先乘除后加減的運算順序了然于胸了)。所以是不是把四則混合運算順序作為重點來教我真的曾不止一次的懷疑過。讓我懷疑動搖的還有一個原因就是學生解決問題的潛力太差，新課程一線教師都清楚此刻學生解決問題潛力的欠缺。所以，這一次四則運算知識的教學也正是加強學生解決問題潛力訓練的一次好機會。

學生錯誤：

不列綜合算式解決問題。

四則運算的順序有錯誤。

差生理解問題的潛力有待提高。

差生簡單的計算發生不必要的錯誤。

提高空間：

教學生明白綜合算式應先算什么，再算什么，應更形象化!把抽象的、明理的東西搞得的盡可能的形象，從而更接近于小學生的實際。更容易理解。如簡單的“畫順序線”，即可增強形象感。

多鞏固練習，熟能生巧。

四則運算是貫穿于小學數學教學全部過程。其資料占小學教學知識的主要位置，可見計算潛力的培養在數學教學過程中起到舉足輕重的作用。在這一單元的教學中，教材創設了熱鬧的“冰天雪地”活動情境，由此引出一系列的數學問題。本單元的4個例題都呈現了學生不一樣的解題思路，以及整理混合運算的畫面，以鼓勵學生在已有的知識基礎上，用心思考，主動解決問題。圍繞本單元的教學目標，在教學時，我充分利用教材帶給的生活素材，把解決問題與四則混合運算順序有機結合起來，將探求解題思路與理解運算順序有機結合起來，讓學生在經歷解決問題的過程中明確先求什么，用什么方法計算;再求什么，又用什么方法計算;最后求什么，用什么方法計算。感受混合運算順序的必要性，掌握混合運算順序。

從學生的作業狀況來看，還是有部分學生對運算順序的掌握但是關，主要體此刻：

①四則運算的順序有錯誤，如24-8×2=16×2=32。

②理解問題的潛力有待提高，如李伯伯家養了42只雞，養鴨的只數是雞的一半，學生都明白是用42÷2來算雞的只數，課堂中我將這個題的條件改成“李伯伯家養了42只雞，養雞的只數是鴨的一半”，有一部分同學理解就出現了困難。

③少部分同學簡單的計算發生不必要的錯誤，如39+11=40。

④抄題時抄錯數據的。

結合學生出現的問題，我要求學生在計算過程中做到三點來幫忙學生提高計算效率，同時養成自覺檢查作業的良好習慣。

一、做作業時認真看題：抄寫在作業本上的數字、符號是否與課本上的一致，計算過程中數字、符號是否與上式一致。

二、檢查運算順序有無錯誤。

三、檢驗計算結果是否合理。

事實證明這樣能有效的減少學生計算錯誤，優化解題過程。

數學數軸教學反思5

本節課，當學習用數軸上的點表示有理數時，應讓學生了解任何一個有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上點所表示的數并非都是有理數。學生不但要知道數軸上給定的點表示的數，還要能把給定的數用實心點表示在數軸上。然后結合4和-4在數軸上的表示引到相反數的概念及在數軸上反映出的幾何性質。注意相反數概念中的“只有”兩字及對于零的特殊規定。在整個數軸的教學中始終注重數與形的結合教學，在最后設置了一個實際問題，如：老師從學校出發，騎車向東走了3千米到達小聰家，繼續向東走了1.5千米到達小明家，最后向西走了8.5千米到達小穎家.你能用數軸表示小聰家、小明家、小穎家以及學校的位置嗎?你能說出小穎家在學校的什么位置嗎?

本課之所以這樣設計，理由是：

(1)從教學目標看，數軸是數形結合的典范，也是數形結合思想的初次出現，抽象性較高，同時它也是重中之重的概念，所以老師必須提供足夠生動的背景，使學生獲得比較深刻的感性認識。

(2)從教學藝術的需要看，運用生動活潑的場景可以使學生集中注意力，激起學生濃厚的興趣，愉快地進入課堂教學的最佳狀態。在這種教學情景中，學生理解最深刻，記憶最牢靠。特別要強調的是：深刻的感性認識是學生在理解、記憶、應用等思維活動過程中的強有力的支撐點。

(3)在動態的演示與多種情況的歸納，有利于提高學生動態解決問題的意識，建立運動的觀點，同進也有利提高學生的數學建模能力。

(4)一些感性認識的建立，也有利學生學習下一節“絕對值”的概念，起承上啟下的作用。

數學數軸教學反思6

完成《數軸》這節課的教學，反思整個教學過程，我覺得自己有幾點還是很欣慰的，比如：

1、能較好的把握住了本節應讓學生掌握的內容：一、通過與溫度計的類比認識數軸，會用數軸上的點表示有理數;二、借助數軸了解相反數的概念，知道互為相反數的一對數在數軸上的位置關系。學生上完本節課后，相信對于以上兩點應能靈活掌握。

2、教學過程中充分調動學生的積極性，讓其主動參與到課堂中。比如：情境引入中，由學生模仿溫度計，自己設計出能表示有理數的圖形，后教師幫助總結得出數軸的形狀及概念，此過程就充分發揮了學生的主體性，讓其明白數學可來源于實際，以后也許對身邊的事物就會多留意，會去多一層的探索，培養創新意識;其次，為了調節課堂的活躍氣氛，還專門設計了一個游戲和一系列搶答題，游戲為：請一列同學所在直線為數軸，任一同學為原點，定好正方向，請其他同學分別說出此列同學代表的數及相反數。這一環節充分調動了學生的積極性，使課堂變得異常活躍，降低了學生的疲勞感，輕松完成了知識的鞏固。再者，在作業的選擇上，我也花了一定的心思，選擇由易到難，層層遞進，也結合了部分第一章的所學知識展開，較為理想。最后，本節課我向學生較好的滲透了“數形結合”的數學思想，為將來數學的學習奠定好基礎。

另不足之處也不少，如：在數軸的圖形與概念介紹前應讓學生將其模仿溫度計設計的數軸展示在黑板上，讓同學們自己總結，就更為完美了;在介紹相反數的概念時，竟將“0”的相反數是“0”忘記強調了。

我覺得本節課的教學讓我再次發覺：學生的潛能是無窮的，我們應多放手、多創造機會讓其充分發揮其主體。

數學數軸教學反思7

一、本節課成功之處

1、充分體現數學是數學活動的教學這一理念。

本節課我從幼兒的生活經驗和已有知識出發，結合本班幼兒的生活實際和年齡特點，以談話形式進入情境教學，引導幼兒

開展看一看、說一說、擺一擺、填一填、猜一猜等生動有趣的活動，培養學前兒童主動參與教學的能力，同時把“你的火車幾點開”的活動展示在孩子面前，孩子們喜形于色，躍躍欲試，迫不及待地要參加，從而提高了學習效率，培養了幼兒良好的學習習慣和組織紀律性。

2、創設情境，激發幼兒興趣。

要激發幼兒

對數學的興趣，就要讓數學教學充滿魅力，就要求教師組織富有成效的教學活動，為幼兒

創設積極思維的情景，這樣能使教學過程對幼兒始終有一種吸引力，這樣的課堂也才生動又味。從孩子們在課堂上興趣盎然、積極投入的表現看出，他們是這么喜歡這樣的課堂。為此我在課一開始就設計了“兔媽媽的水果蔬菜成熟了，小兔子請我們去幫它把這些水果蔬菜送到兩個飯店，你如何分”這樣一個有趣、又具有挑戰性的情景，調動了他們強烈的學習興趣。

3、以活動為動力，引導幼兒

動手操作、自主探究。

動手操作、自主探究是幼兒

直接獲取經驗知識的最好的途徑，它可以啟發幼兒

積極參與思考，激發對數學的興趣與探索欲望。在教學這一節課時，我讓孩子上黑板把8個圖貼分成兩份，孩子逐個上黑板分，找一找一共有幾種分法。通過自主操作，使幼兒親身經歷知識形成的過程，體驗學習的快樂，同時能力也得到提高。

二、不足之處

1、在“說一說”這一環節上，教師要重視關注全體兒童，不要把自己的想法強加給孩子，要讓兒童自己發揮。對于學前兒童來說，他們的還沒有足夠的自控能力，這就需要要教師的引導，從而開展有效的教學活動。

2、在今后的教學中，多培養幼兒的動手操作能力和語言表達能力。

數學數軸教學反思8

緊張有序的高二教學工作已經結束了，經受了磨礪和考驗的我，在各個方面都得到了很大的提高，尤其是學科知識的理解和業務水平方面更有了進步，這都離不開學校領導和同組的有經驗的老師的支持和幫忙。

“學高為師，身正為范”，作為一名人民教師，最重要的是教書育人，而要做好教學工作就務必具備精湛的專業水平和良好的思想道德品質。

這一年來我認真鉆研數學中的每一個知識點，精心設計每一節課，虛心向教學經驗豐富的教師請教，同時用心主動的學習老教師的實際教學方法，與此同時，我努力做好教學的各個環節，做好學生的課后輔導工作，注意學生的心理素質的提高。盡管我在教學中留意謹慎，但還是留下了一些遺憾。

為了以后更好提高教學效果。經過一番深思，我個人覺得高二數學教學，就應作到夯實“三基”，理順知識網絡。因為高考命題是以課本知識為載體，全面考查潛力，所以，促進學生對基本知識、基本概念和基本方法的鞏固掌握相當關鍵。我從中得到的教學反思如下：

一、教學定位要合理化，重基礎知識、基本方法和基本思想

透過一年來的高二的數學教學，以及對會考試題及市統測的研究分析發現，數學考查的多是中等題型，占據總分的百分之八十之多，所以我認為，對于大多數的學生作好這部分題是至關重要的。我的做法是：加大獨立解題和考場心理的模擬訓練，這是我們能夠進一步改善的地方，可大大提高整體的數學成績。與此同時，又要有針對性地提高程度較好的學生，先從思想認識和學習方法上加以指導，提高拔尖人才，這樣把一些偏、難、怪的資料減少一些，在平時考試中，個性注意對試題整體的把握，指導學生的整體學習思想。

二、教師指導好學生對教材的合理利用

數學考試考查點“萬變不離教材”，許多的試題就來源于教材的例題和習題，提高學生對教材的重視的同時，關鍵做好學生的學習指導工作，對于教材的改造和加工至關重要，先整體把握全教材的章節，再細化具體的資料，用聯想的方式，對于詳略的處理交代清楚，使學生在自己的頭腦中構建知識體系，理解解題思想和知識方法的本質聯系，提高實際運用潛力十分重要。

三、理解知識網絡，構建認識體系

各知識模塊之間不是孤立的，我們要引導學生發現知識之間的銜接點，有的在概念外延上相連，有的在應用上相通等。這樣，就能夠把已有知識連成一個完整的體系，在解決問題時便會左右逢源，如魚得水。

事實上，在知識點的交匯處命題，在試題中已十分普遍。因此，在教學中，選用練習時，不宜太難，以基礎題訓練為主，否則就會挫傷學生的信心;也不應過重，不利于對知識的理性歸納。由于L1學生的數學基礎普遍較好，復習時節奏與速度不宜太慢，但盡量給予補缺補漏的時間。本人在這方面不足之處：W6復習、練習過于綜合，有必須難度，因此收效不好

四、高度重視新課程新增資料的復習。

新課程新增資料：簡易邏輯、平面向量、線形規劃、概率、是大綱修訂和考試改革的亮點，在高考都有涉及。現行教學狀況與過去相比，教學時間比較緊張，復習時間相對短，新增資料考察要求逐年提高，分值也不斷加大，如向量已經成為分析和解決問題不可缺少的工具。

在新課程試題中，有些題目屬于新教材和舊教材的結合部，在高考命題中采用新舊結合的方法。例如函數的單調性問題既能夠用導數解決也能夠用定義解決。立體幾何問題的處理既能夠用傳統方法也能夠用向量方法。只有重視和加強新增資料的復習，才能緊跟教改和高考改革的步伐，提高學生的認知潛力和思維潛力。

五、明確考試資料和考試要求，把握好復習方向和明確重難點

我結合自身的狀況，工作中，我首先在進行復習資料的時候，先把《新課程標準》精讀一遍，平時通讀爭取做到心中有數，同時經常請教本組有經驗的老師學習好的經驗，其次我總是努力多聽本組老師的課，這樣最有利于把握一節課的教學重點和難點，掌握難點的突破方法，及時反思并結合自己學生的狀況做為教學中的指導，再次我爭取把近幾年的全國的高考試題做一遍，認真研究，從知識、方法和思想上入手。透過實踐證明效果很好，能夠在今后的教學中得到應用。

六、把握教材，注重通性通法的教學、做好學習方法的指導工作

近幾年高考數學試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強調“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是說高考最重視的是具有普遍好處的方法和相關的知識。盡管復習時間緊張，但我們仍然要注意回歸課本。回歸課本，不是要強記題型、死背結論，而是要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選取一些針對性極強的題目進行強化訓練，這樣復習才有實效。

學生的心理素質極其重要，以平和的心態參加考試，以實事求是的科學態度解答試題，培養鍥而不舍的精神?？荚囀且婚T學問，高考要想取得好成績，不僅僅取決于扎實的基礎知識、熟練的基本技能和過硬的解題潛力，而且取決于臨場的發揮。我們要把平常的考試看成是積累考試經驗的重要途徑，把平時考試當做高考，從心理調節、時間分配、節奏的掌握以及整個考試的運籌諸方面不斷調試，逐步適應。

教師自己還要思考一個問題，就是針對學生存在的問題如何調整復習策略，使復習更有重點、有針對性。

數學數軸教學反思9

本課為負數教學的第二課時，整個教學設計由教材情境出發，準確把握本課的教學目標，精心預設教學的各個環節，給學生提供了較大的思考空間，創設多個貼近學生認知規律且適合學生學習的教學情境，使學生在現實情境中了解用數軸表示正負數的方法。針對本課的教學設計，主要有以下幾點思考:

1、從實際生活的真實情境中呈現學生的原有認知，由此深入開展對問題的探究。本課的設計，把教材提供的情境圖進行處理，以樂樂要拍軸對稱圖形的照片為背景，以大樹為起點，一個人往東走，一個人往西走，讓圖中的人物都動起來，這 樣能夠充分調動學生學習的積極性。

2、擁有多種教學活動方式，突出活動的實效性，教學設計中，通過以大樹為起點的運動狀態引出數軸，畫數軸，以及學生列舉生活中的實例，能夠讓學生體會生活中大量存在的正負數，體會數學與生活的密切聯系。

數學數軸教學反思10

一、問題的引入

在問題的引入上，新課標規定應從實際情景入手，并且使學生能夠對問題產生強烈的求知欲。我設計以下三種情境：A、溫度計 B、珠穆朗瑪峰、C 汽車站牌問題。我感覺在問題引入上問題有些簡單，使學生思考的范圍過于局限。沒有出現比較熱烈的學習氣氛。所以問題的引入應加大深度，應具有一定的挑戰性。

二、問題的探索

在問題的探索上，我采用了師生互動，通過師生雙邊活動產生一種動態效果，使學生在充滿好奇心的狀態下，在老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下，親身參加探索發現，主動的獲取知識和技能。但在整個的實施過程中出現了一些問題，比如：在概念的得出上學生的總結出現了一些問題，我再處理時由于怕時間不夠充裕所以學生出現的問題我給做出了解答，其實這里應由學生自己來解決，這樣對學生能力的提高非常有幫助。

三、習題的配備

整個習題的`配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學生，采用多種形式，使不同層次的學生都有所得，并且采用循序漸進的方。在講解完例題后，讓學生互相提問，以促使學生積極踴躍的參與到教學活動中來，創造一種輕松的學習氛圍。但我總體感覺習題的量不夠充足，學生的練習機會較少。最后找了兩名學生，在數軸上表示出一些數，發現暴露出很多問題，所以還有待于進一步訓練。

數學數軸教學反思11

一.在問題的引入上，新課標規定應從實際情景入手，并且使學生能夠對問題產生強烈的求知欲：

1.數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。利用溫度計引入調動學生學習的積極性。

2.教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

二、在問題的探索上：

我采用了師生互動，通過師生雙邊活動產生一種動態效果，使學生在充滿好奇心的狀態下，在老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下，親身參加探索發現，主動的獲取知識和技能。但在整個的實施過程中出現了一些問題，比如：在概念的得出上學生的總結出現了一些問題，我再處理時由于怕時間不夠充裕所以學生出現的問題我給做出了解答，其實這里應由學生自己來解決，這樣對學生能力的提高非常有幫助。

三、習題的配備：

整個習題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學生，采用多種形式，使不同層次的學生都有所得，并且采用循序漸進的方。在講解完例題后，讓學生互相提問，以促使學生積極踴躍的參與到教學活動中來，創造一種輕松的學習氛圍。但我總體感覺習題的量不夠充足，學生的練習機會較少。

四.不足之處：

學生通過學習掌握了畫數軸時原點的位置和單位長度可以實際情況來確定，但由于受課本練習冊數軸圖形的影響，有部分學生認為只有向右的方向才能作為數軸的正方向，遇到向其它方向為正方向數軸圖形就認為它不是數軸了。這有待在今后的教學中改進教學方法使學生加深對這方面的理解。

數學數軸教學反思12

《倒數》這一節課內容很簡單，它是在分數乘法計算的基礎上進行教學的，它主要為分數除法做準備。本節課主要讓學生理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。本節課反思如下：

一、用游戲來增強學生學習數學的趣味性

這節課我設計的兩個游戲貫穿了新授內容的始終。課的一開始我是讓學生聽音樂，找朋友，通過找朋友的游戲理解“什么是互為好朋友”?從而真正理解“互為”的含義，為以后學習倒數的意義打下基礎。接著我又設計“猜字”來引出倒數?如：我說“吳”“杏”字上下顛倒，變成什么字?那數學是不是與有這樣的特征呢?使學生在做猜字的同時理解倒數的意義，同時也增加了數學學習的趣味性。

二、引導學生在自主、探究的活動中來獲取新知

在學生充分理解倒數概念后，我開始讓學生自主探索如何求一個數的倒數。出示：你能求下列數的倒數嗎?

我不做講解，學生自己去尋找。在學生找好后，我讓學生一一回答，在回答的過程中，交流尋找的方法，逐步歸納、抽象出一般方法。如學生一開始在找3/2的倒數時，第一名學生從倒數的意義去尋找：2/3×=1，我立即對此進行鼓勵：這是找倒數的方法，只要掌握了這一點，學生便永遠不會忘記如何找倒數。隨后，我繼續讓學生說說還有什么方法?學生從前面的算式中，很自然地發現了只要把分數的分子和分母顛倒位置即可。我沒有以此為滿足，在提供給學生的材料中，出現了小數、整數、1和0，通過對這些數的倒數的尋找，學生的認知建構不斷完整，認識越來越深，對方法地理解由表面到本質，實現了質的轉變。

三、不足之處：

由于本課我為了增強學生學習的趣味性，設計的游戲環節花費時間過長。但讓學生親歷學習過程，勢必要花去大量的時間，這樣練習應用的時間就相對減少，以至于在求帶分數、小數的倒數時練習的少，因此，合理安排授課時間還是應當講究。

總之，一節下來，經歷了，收獲了。在今后的教學中我會更加努力地去上好每一節課。

數學數軸教學反思13

本節課上后個人感覺還有很多細節問題沒有處理好，雖然同事們都給予了肯定，但我個人還是不太滿意的。下面作出自我反思：

1、本節課拖堂5分鐘，主要原因有二：

首先可能是教學內容較多，在新課中就有許多練習，整體上時間已經比較緊湊了。

第二，在兩個環節上個人認為還處理不當，導致時間浪費過多。一是學生收集的信息中有一個關于8和9的小故事，這在試教時是沒有的，因為兩個班學生收集的信息不同。我覺得這個題材不錯，于是在課堂上給學生讀了一下，也浪費了1分鐘時間，雖然感覺這能吸引學生的興趣，但在時間如此緊湊的前提下，也只能放在課后讓學生去了解。另外，在處理8和9的序數意義時，我怕讀題太費時間，但結果學生由于識字量有限，對這一題解決得并不理想，也許讀一讀題目，效果會好很多，畢竟這是一年級的學生。由于我對低段教學經驗不足，總是忽略這個問題，這是今后應十分重視的問題。

2、8和9的書寫環節應該調整在揭題之后。

這是吳老師給我提的第一個建議，我發現其實這個問題很明顯，但自己之前卻沒有考慮到，而只是一味地照本宣科，看到課本上的順序是這么安排的，就這么死板地去教，可見自己處理教材上還應考慮得更周全些。

吳老師的建議讓我覺得豁然開朗，比如在理解8、9的基數和序數意義時，我是通過數花朵一題來完成的，但由于沒有讀題，學生反饋情況不太理想，吳老師建議我讓學生現場站一站，如請從左數第8個學生站起來，請從右數8個學生站起來。這樣的方法既直觀又生動，可以有效幫助學生理解“幾和第幾”，從而突破難點。遺憾的是我只能將吳老師的建議帶回我平時的課堂深化下去，感謝的是有這么多專家及同事給出中肯的建議，讓我學到更多!包括黃校長，親臨我的試教，悉心指導;還有吳老師的諄諄指導，總是讓我受益匪淺，而面對這所有的一切，我只有更快地改正自己的不足!

個人覺得自己此次準備倉促，也暴露出了自己在教學上的許多不足之處，比如設計上，還沒有特別創意的設計。又如以往對于教研課，我都至少試教2次，而本次只教了1次，所以也足以看出自己的功底還不夠，以后應朝著“精教”的方向去努力。另外，本節課我都采用保護環境這個主題，后面的練習設計也都在“花”上下功夫，但給人的感覺卻有些視覺疲勞，可見我的情境沒有連貫好。借著此次機會給自己提出一個忠告：不要忽視每一節課，不要因為這是一節普通的教研課而不夠重視，我需要的是初上講臺時的那種執著和不懈的努力。不要給自己找任何的借口，正視不足，不斷改之，方為上策!