第五單元《平行四邊形和梯形》

（一）教學目標

1．使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。

2．使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。

3．通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。

（二）本單元可用8課時完成。

第一課時：垂直和平行

教學目標

知識與技能：

1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

過程與方法

通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。

情感態度和價值觀：

培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

重點 通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

難點 理解永不相交的含義

教具 鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：

教學過程

一、創設情境，引入新課

通過創設情境，聯系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特征

（一）動手操作，反饋展示。

1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。

（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）小組討論交流，探索圖形特征。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？

（三）歸納特征，構建新知

1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。

3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發現告訴同組的同學

5、學生試著說概念

師歸納總結并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念

三、解釋應用，鞏固新知

（一）折紙

1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？

2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？

4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。

5、學生演示。

師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣！

（二）拓展練習：61頁3題折一折。

四、全課總結，完善認知

同學們，你覺得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會？五、課后作業：P57“做一做”

第二課時：畫垂線

教學目標

知識與技能：

1、使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂線。

2、培養學生良好的學習習慣。初步培養學生空間想象能力。

過程與方法

通過動手操作活動，使學生經歷畫垂線的過程，培養學生的作圖能力。

情感態度和價值觀：

通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

重點 學會用三角板準確的畫垂線

難點 準確的畫出垂線。使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。

教具 三角板、直尺

教學過程

一、復習導入：

1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？

2、看我們的數學書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節課我們來學習畫垂線

板書課題：畫垂線

二、探究新知

1、過直線上一點畫這條直線的垂線

三角板上有一個角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。

先畫一條直線。

2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。

強調：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上。

過直線外一點畫這條直線的垂線：

畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。

強調：

一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。

教師講解示范后，學生自己動手嘗

試著畫一個，然后互相交流一下。

1）過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢？

學生動手嘗試，小組內交流。

2）直線外一點Ａ與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。

學生獨立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。

小組內研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點？

小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

三、鞏固練習1、58頁“做一做”

2、思考：

我們在測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確呢？為什么？

3、63頁11題

怎樣修路最近呢？

4、你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎？

四、課堂小結

通過學習畫垂線，你有什么體會？

五、作業

練習畫垂線

第三課時：畫平行線

教學目標

知識與技能：

1、會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。

2、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。

3、培養學生作圖的能力。

過程與方法

通過操作活動，使學生經歷畫平行線的全過程，培養學生作圖的能力。

情感態度和價值觀：

通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

重點 鞏固對平行線的認識，會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。

難點 準確的畫出垂線和一組平行線。會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長方形。

教具 直尺或三角板

教學過程

復習導入

1、回憶一下，什么叫平行線？

2、我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。

我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？這節課我們就來學習畫平行線

板書課題：畫平行線

二、探究新知

１．可以用直尺和三角尺畫平行線。

步驟：

１）．用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。

２）．將三角尺緊貼著直尺移動位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行。

可以用畫平行線的方法檢驗兩條直線是不是互相平行。

２大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內的同學互相檢查，對方畫的是否平行。

3、小組活動：

在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發現什么？在小組內交流一下全班匯報

小結：平行線間的距離是相等的。

４． 小組討論：怎樣畫一個長３厘米、寬２厘米的長方形？

長方形的對邊是互相平行的。

相鄰的兩條邊是互相垂直的。

可以用垂線或平行線的方法來畫。

全班匯報組內研究的畫法：

先畫一條長３厘米的線段，再過兩個端點在線段的同側分別畫兩條與它垂直的２厘米長的線段，最后把兩條線段的端點用線連接起來。

三、鞏固新知：

1、獨立畫一個邊長是４厘米的正方形。

2、利用所學的畫平行線和垂線的方法，自己設計一幅圖畫。

四、課堂小結

通過學習畫平行線，你有什么體會

五、作業60“做一做”

第四課時：平行四邊形和梯形

教學目標

知識與技能：

１．使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。

2．使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。

過程與方法：

通過操作活動，使學生經歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。

情感態度和價值觀：

通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

重點 理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。

難點 理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。

教具 圖形，剪子，七巧板

教學過程

教師導學

一、創設情景 感知圖形

１．出示例1，我們認識過平行四邊形，你能說出哪些地方見過平行四邊形？（64頁）

2．在我們美麗的校園中，你能找到哪些四邊形？

梯子的側面－梯形

3．畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？

展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱。

長方形 平行四邊形

梯形 正方形

4．小組交流：

從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？

學生討論交流

二、探究新知

1．歸納平行四邊形和梯形的概念

有什么特點的圖形是平行四邊形？

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

強調說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。

提問：

①生活中你見過這樣的圖形嗎？ 它們的外形像什么？

②這些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？

③這幾個四邊形有邊有什么特點？

④它是平行四邊形嗎？

⑤你們在量這些圖形時，是否發現它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

５．現在你有什么問題嗎？

長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？

６．用集合圖表示四邊形之間的關系。我們學過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關系嗎？

７．判斷：

①長方形是特殊的平行四邊形。（）

②兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）

③一個梯形中只有一組對邊平行。（）

三、鞏固練習

1、在梯形里畫兩條線段，把它分割成三個三角形。你有幾種畫法？學生展示

2、七巧板拼一拼

用兩塊拼一個梯形

用三塊拼一個梯形

③用一套七巧板拼一個平行四邊形

下面的圖形中有（）個大小不同的梯形。

用兩個完全一樣的梯形，能拼成一個平行四邊形嗎？

把１張梯形紙剪一次，再拼成一個平行四邊形。

拿一張長方行紙，不對折，剪一次，再拼出一個梯形。

四、課堂小結

通過這節課的學習，你有何體會和收獲？

五、作業

１．把一個平行四邊形剪成兩個圖形，然后拼成一個三角形，這個三角是什么三角形？有幾種剪拼的方法？

２．把一張平行四邊形的紙剪一下，分成兩個梯形，有多少種剪法？

第五課時：平行四邊形和梯形

教學目標

知識與技能：

1、使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關系。

2、理解平行四邊形的特征，并會畫高。

3、培養學生的空間觀念。

過程與方法

通過動手操作，使學生經歷認識梯形的底和高的意義和畫高的全過程，進一步培養學生的空間觀念。

情感態度和價值觀：

使學生感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

重點 理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。

難點 理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。

教具 圖形，剪子

教學過程

一、動手操作 感受新知

１．平行四邊形的特性。

同學們已經學過三角形，知道三角形具有穩定性的特性，那么平行四邊形有什么特征呢？

(1)教師演示。

教師拿出一個用四根木條釘成的長方形，兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒有變？

(2)動手操作。

學生自己把準備長方形框拉成了平行四邊形，并動手測量一下兩線對邊是否還平行。

(3)歸納。根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩定性。

(4)對比。三角形具有穩定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩定性。

你能舉出例子日常生活中應用平行四邊形容易變形這一性質的應用嗎

二：探究新知

1．學習習近平行四邊形的底和高。

(1)認識平行四邊形的底和高。

(2)找出相對應的底和高。

(3)畫平行四邊形的高。

教師講解后，學生動手畫高，66頁“做一做”。

2．認識梯形各部分名稱。

１）結合圖說明，說一說梯形個部分的名稱。

提問：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線？高能不能畫在腰上？

總結：梯形的高只能從互相平行的一組對邊中任意一條邊上的一點，向它的對畫垂線。

再想一想，你怎樣區分梯形的底和腰呢？在學生思考的基礎上，再次強調：梯形的底和腰是根據對否平行來區分的。

２）認識等腰梯形。

(1)小組研究：每組一個等腰梯形，研究它的特點。

(2)小組交流匯報。

對折后兩腰相等，并且重合。

用尺子測量后，也同樣得到兩腰相等的特征。

(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

三、鞏固練習1、67頁4題，在點子圖上畫三個不同的梯形，分別畫出它們的高，量出上底、下底和高。

2、67頁6題。剪一剪

在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。

在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。那么另一個圖形是什么形呢？

四、課堂小結：

你對平行四邊形和梯形的學習有什么收獲和體會？

五、作業：

練習十一8、11題。

第六課時：平行四邊形和梯形

教學目標

知識與技能：

1、使學生通過實際測量充分感知四邊形內角和為360度這一規律。

2、提高學生綜合運用知識解決問題的能力。

過程與方法

通過動手測量，使學生經歷充分感知四邊形內角和為360度這一規律的全過程，并滲透歸納、猜想和驗證的數學思想。

情感態度和價值觀：

使學生感悟到數學的神奇和奧妙，增強學好數學的信心。

重點 感知四邊形內角和是360度這一規律。

難點 感知四邊形內角和是360度這一規律。

教具 量角器

教學過程

一、動手操作 引發探究

師：這節課我們繼續來研究四邊形

板書課題：平行四邊形和梯形二、探究新知

展示一個平行四邊形，請學生用量角器測量一下每個角的度數。再把四個角的度數相加，是多少度呢？這是一個四邊形，其他的四邊形是什么情況呢？

小組研究，總結規律

組內分工測量68頁10題中的每個四邊形的各個角的度數。

匯總填表。

共同討論總結規律。

全班匯報交流。

出示圖形

小組內可再任意畫一個四邊形試一試。

小結：任意一個四邊形四個角的度數之和都是360度。

三、鞏固新知

１．在表中適當的空格內畫“∨”。

２．在圖中填寫合適的四邊形名稱。

四、課堂小結：這節課有什么收獲？

五、作業：69頁 12、13題。

第七課時：神奇的“莫比烏斯帶”

教學目標

1、讓學生認識“莫比烏斯帶”，學會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。

2、引導學生通過思考操作發現并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養學生大膽猜測、勇于探究的求索精神。

3、在莫比烏斯帶魔術般的變化中感受數學的無窮魅力，拓展數學視野，進一步激發學生學習數學的興趣，培養學生良好的數學情感。

重點 讓學生認識“莫比烏斯帶”，學會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。

難點 引導學生通過思考操作發現并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養學生大膽猜測、勇于探究的求索精神。

教具 準備剪刀，雙面膠、彩筆 長方形紙條

教學過程

活動一：聽一聽古代故事：

師：給同學們講一個故事想聽嗎？

從前有一個小偷，偷了一位很老實的農民的東西，并被當場抓獲，人們將小偷送到縣衙，縣官發現小偷正是自己的兒子。于是他在一張紙條的正面寫上：小偷應當放掉，在紙的反面寫上：農民應當關押。縣官將紙條交給執行官，由他去辦理。

問：他這樣做合理嗎？

接著講：執行官他要秉公辦事，但又不能更改縣太爺的命令。聰明的執行官想了一個巧妙的辦法，救下了農民，關押了小偷。

同學們想知道他用了一個什么巧妙的辦法嗎？學完這節課之后，我們就能知道了。

出示課題。這節課我們就一起來學習、探究《神奇的莫比烏斯帶》。（課件顯示）

那么看了這個課題你們有什么想法嗎？

師問１：莫比烏斯帶是什么樣子的？

師問２：莫比烏斯帶有什么神奇的地方？

師問３：莫比烏斯帶在生活中有哪些應用？

師：同學們想知道的還真不少，要想知道這些問題還得從這張小小的紙條說起．

活動二：做一做，認識莫比烏斯帶

1．每個同學拿出一根長方形紙條。

看，這是根普通的紙條，但也是一根神奇的紙條呢。

先說說它有幾條邊，幾個面？（說：四條邊 兩個面）

2．同學們能將它兩頭對接起來嗎？

3．小組活動。同學們拿出①號紙條試著做一做。

4．小組同學上臺匯報。

師：說說你是怎樣對接的？

這樣接起來紙條就成了一個環（圈）。是這樣接的同學把作品舉起來。摸一摸 看一看，現在它有幾條邊，幾個面？

師投影：兩條邊 兩個面 像這樣有兩條邊 兩個面的紙環我們把它叫（雙側曲面）

師：說到這，同學們可能會覺得，這也沒什么神奇的呀！是呀，這點小把戲，地球人都知道．奇妙的是我還能把它變成一個面，一條邊．（停頓，環視學生）．

看，我變出來了是這樣的．（學生看師做）

（做紙圈）師：這是怎么做出來的？你們能做嗎？大家看看老師怎么做？

師：好 請看，先把它做成一個普通的紙圈，然后將一段翻轉180度，再把它粘好．（學生跟著一起做）

現在同學們請拿出2號紙條出來開始做，同學之間可以互相幫助．這位同學做出來了，說說你是怎么做出來的？

．

師：剛才我說它只有一個面，（那么它是不是一個面呢？）我們一起來動手驗證一下，用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開紙面一直畫一圈，你會有什么發現？

生：又回來了

師：說明了什么？

生：它只有一個面．

師：我們用手指沿著紙圈的邊走一圈，你又發現了什么？（同學們真的很會觀察發現）

師：你們知道這樣的一個紙圈叫什么名字嗎？（板書顯示課題：神奇的莫比烏斯帶）它是德國數學家莫比烏斯在1858年在偶然間發現的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。

三、研究莫比烏斯帶

莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。

（老師動手剪，學生觀察驗證。）老師先拿出平常的紙圈，問：現在老師拿出一號紙條出來剪，如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢？

請同學們認真觀察老師是怎么剪的？（變成2個分開的紙圈）

（一）1/2剪莫比烏斯帶

1、請同學們自己動手驗證一下

1、現在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈，同學們猜一猜會變成什么樣子？同學們，讓我們來猜一猜（啟發學生想象力）

生１：它會變成兩個圈。

生２：...........師：要想知道它到底會變成什么樣子的，我們該怎樣做？

生：剪剪看。

師：為了不把它剪斷，先看老師是怎樣開始剪的？（強調怎樣剪）注意安全。

師：剪完的同學舉起來給大家看一看，太不可思議了！怎么會變成這個樣子呢？

生：（因為莫比烏斯帶是扭了１８０度才粘在一起的，所以剪開后好像伸開了一樣，是一個連著的大圈）。

匯報（真的是兩個圈，并且還套在一起）。

師：學到了這里，你對莫比烏斯帶有了怎樣的感覺呢？

生：太神奇了

師：你們說神奇嗎？大家還想不想繼續研究？

（二）1/3剪莫比烏斯帶（師剪，學生不用操作）

師：莫比烏斯帶的神奇還遠遠不止這些，讓我們繼續體會。

請拿出3號紙條，把它做成莫比烏斯帶。

師：這個莫比烏斯帶的面被平均分成三等分，我們可以沿著任意一條直線剪下去，會有怎樣的結果呢？（猜 剪 匯報）

生：一個大圈套著一個小圈。

師：下面有情一個同學上臺剪。

師：大家看看現在是怎樣的結果呢？

師：（你來說）

生：中間涂色的部分變成了這個小圈，兩邊沿涂色的部分，剪完后連在一起，變成了這個大圈。

師：你們贊成他的說法嗎？你們可真會探索、發現。

剛才我們研究了莫比烏斯帶的?和1∕3 線剪開后的情況，感受到了莫比烏斯的神奇。

現在我們回到開課的那個故事，哪位同學能根據“莫比烏斯帶”的特點幫那個執事官秉公辦事，但又不能更改縣太爺的命令，想辦法，救下了農民，關押了小偷。

（投影）聰明的執事官將紙條扭了個彎，用手指將兩端捏在一起。然后向大家宣布：根據縣太爺的命令放掉農民，關押小偷。縣官聽了大怒，責問執事官。執事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應當”二字讀起，確實沒錯。仔細觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認倒霉。

現實可能根本不會發生這樣的故事，但是這兩個故事卻很好地反映出“莫比烏斯帶”的特點。

四、生活中應用

師：莫比烏斯還有很多神奇的地方，大家想對它有更多的了解嗎？

他不僅好玩有趣，而且還被應用到生活的方方面面。請欣賞圖片（課件展示）

1、過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。（投影）

3、三葉扭結：中國科技館的標志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。（投影）

師：請看這是中國科技館的大廳里聳立著一個巨型的三葉紐結．這個三葉紐結就是莫比烏斯帶的原理設計的．它每天不停地旋轉著美妙的曲線，帶給我們美的享受，讓我們享受著數學的神奇，帶給我們無限的遐想；

師：莫比烏斯帶不但很神奇，它在生活中還有許多用處呢？有些機器上的傳動帶就做成莫比烏斯帶形狀的，這樣就不會只磨損一個面，使傳動帶的壽命提高了一倍．

五、課堂拓展

同學們通過今天這節課的學習，是不是覺得莫比烏斯帶充滿了奧秘呢?有的問題老師也不怎么清楚。我告訴大家，數學中有一門專門研究莫比烏斯帶的書叫《拓撲學》（板書）。課后，有興趣的同學可以和老師一起去研究研究，好嗎?

第六單元《除數是兩位數的除法》

（一）教學目標

1．使學生會口算整十數除整十、幾百幾十的數（商一位數）。

2．使學生掌握兩三位數除以兩位數的計算方法。

3．使學生經歷探索過程，了解商的變化規律。

4．使學生能夠結合具體情境進行除法估算，并說明估算的思路。

5．使學生能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題，感受數學在生活中的作用。

（二）本單元可用12課時進行教學。

第1課時：口算除法（例1）

教學目標

知識與技能：

1、使學生在理解的基礎上，掌握用整十數除商是一位數的口算方法。

2、培養學生類推遷移的能力和抽象概括的能力。

過程與方法：

通過觀察，引導學生發現規律，發展學生的思維。

情感、態度和價值觀：培養學生養成認真計算的良好學習習慣。

重點 掌握用整十數除商是一位數的口算方法。

難點 培養學生養成認真計算的良好學習習慣。

教具 圖片

教學過程

教師導學

一、準備題：更多免費資源下載綠色圃中小學教育網httP://www.tmdps.cn 課件|視頻|試卷1、20、50、120、150分別是幾個十？

2、口算，說說你是怎樣計算的：

60÷2 80÷4 90÷3 120÷6

二、新授：

1、出示例1

（1）有80面彩旗。每班20面。可以分給幾個班？

提問：計算這道題時怎樣想？80里面有幾個20？怎樣列式？ 80÷20 如何計算？

小組交流討論。小組匯報：

練一練：

80÷48= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈

（2）自學例2：有150個本子。發給50個同學。能提什么問題？

練習：

有120面彩旗。每班30面。能提什么問題？

有120面彩旗。每班30面。能提什么問題？

可以分給幾個班？怎么計算？

列式： 120÷30

提問：計算這道題時怎樣想？

120里面有幾個30？

幾個30是120？

120是12個10，30是3個10，120個10除以3個10，商4。

練一練：

120÷40 150÷50 160÷80

小結：口算整十數除商是一位數的口算，可從除法意義上想得數，也可用乘法去想，算后要驗算一下，必免出現120÷30=40的情況，驗算時可以用乘法來驗算：30×40=1200

三、練習：

1、口算下面各題 更多免費資源下載綠色圃中小學教育網httP://www.tmdps.cn 課件|視頻|試卷

4÷2 6÷3 36÷6 42÷7

40÷20 60÷30 360÷60 420÷70

90÷30 540÷60 630÷70 180÷20

80÷40 450÷50 360÷90 810÷902、書后：（P71 “做一做”）

四、總結

今天你學會了什么？

五、作業：

練習十二第4題。

第2課時：筆算除法（例1及相關練習）

教學目標

知識與技能：

1、學生掌握除數是整十數除法方法。

2、讓學生學會除法豎式的書寫格式。

過程與方法：使學生經歷筆算除法計算的全過程，幫助學生理解算理。

情感、態度和價值觀：培養學生養成認真計算的良好學習習慣。

重點 使學生掌握除數是整十數的豎式書寫格式。

難點 除數是兩位數，先看被除數的前兩位和商的書寫位置

教具 圖片、小棒

教學過程

教師導學

一、復習：

1、口算：60÷20 120÷302、在下面的（）里最大能填幾？

40×（）<83 60×（）<508

二、探究新知

1、出示例2

今天是“閱讀日”，這里有92本連環畫，140本故事書。

（1）92本連環畫，每班30本，可以分給幾個班？

先口算，說說你是怎樣計算的？

引導學生，還可以用筆算的方法計算。

學生嘗試計算，可以借助小棒算一算

計算除數是一位數的除法時，先看被除數的前一位，現在計算除數是兩位數的除法，應先看被除數的前兩位。

展示直觀圖，結合口算引導學生：3個30是90，商3。商寫在什么位置？

30）9 2

0

練一練）80 30）64

（2）出示例2：

178本故事書，每班30本，可以分給幾個班？

說說你是怎樣計算的？

引導學生，用筆算的方法計算。

178÷30=5……28

30)178

150

被除數的前兩位不夠除怎么辦？

借助小棒嘗試算一算。

展示直觀圖，結合口算引導學生：5個30是150，商5。商寫在什么位置？

練一練：

小結：除數是整十數的除法，筆算方法是什么？

先看被除數的前兩位，不夠除看前三位，除到哪一位商就寫在哪一位上面。

三、練習：

1、板演：

20）80 30）160 90）820 90）4802、P73“做一做”

四、總結

今天你都學會了什么？

五、作業：練習十三第4題

第3課時: 筆算除法練習

教學目標

知識與技能：

1、復習除數是整十數除法方法。

2、讓學生鞏固除法豎式的書寫格式。

過程與方法：使學生經歷筆算除法計算的全過程，鞏固算理和計算方法。

情感、態度和價值觀：

培養學生養成認真計算的良好學習習慣。

重點 使學生掌握除數是整十數的豎式書寫格式。

難點 除數是兩位數，先看被除數的前兩位和商的書寫位置

教具 練習卡

教學過程

教師導學

復習導入；

1、口算

80÷20 320÷80 40×70

240÷60 60×90 270÷90

4×60 210÷70 350÷502、脫式計算

75×4＋630 376＋280÷70

9×60－320 6400÷80－64

筆算

63÷20 260÷80

筆算除法的計算方法是什么？

板書課題：筆算除法練習

二、練習內容：

1、判斷并改錯。

說一說找到的錯處和糾正的結果、錯的原因和怎樣避免。

2、筆算

310÷50 170÷30 643÷80

406÷60 285÷40 111÷20

478÷70 163÷30 294÷603、應用題

1）一個足球30元，用75元錢可以買幾個小足球，還剩多少錢？

2）有飼料100千克，這些豬每天要

吃30千克飼料，一袋飼料夠喂幾天

還剩多少千克？

3）計劃生產400臺電視機，每月生產70臺，半年內是否可以完成任務？

4）每節車廂限乘60噸，有500噸貨物，需要多少節車廂才能裝完？

三、思考：

如○是□的20倍，下面哪些是對的。

○×20=□ □×20=○

○÷20=□ □÷20=○

○÷□=20 □÷○=20

四、總結

今天你都學會了什么？

五、作業：自主練習計算題

第4課時: 筆算除法（例3及相關練習）

教學目標

知識與技能：

1、使學生學會“四舍”“五入”的試商方法，正確的計算除數是兩位數的除法，知道在什么情況下需要調商，初步掌握調商的方法。

2、培養學生的遷移能力和抽象概括能力。

過程與方法：使學生經歷筆算除法試商的全過程，掌握試商的方法。

情感、態度和價值觀：培養學生養成認真計算的良好學習習慣。

重點 使學生學會用“四舍” “五入” 的試商方法，正確計算除數是兩位數的除法

難點 掌握試商的方法。

教具 圖片

教學過程

教師導學

一、復習：

1、（）里最大能填幾？

30×（）<75 40×（）<1802、在○里填上>或<

35×4 ○ 138 42×5 ○ 2303、下面各題應該商幾？

91÷20 84÷40

198÷20 215÷30

二、探究新知

出示例3

一個筆袋21元，84元可以買幾個？

提問：你能計算出84÷21等于多少嗎？是怎樣想的？學生討論

教師歸納：

如果把除數看作和它接近的整十數來試商，就比較方便了。

21最接近20，把21看作20來試商，這樣把84÷21轉化成84÷20，應該商幾？商寫在哪一位上？試商4。因為除數21，不是20，因此，商是否合適，還要看商與除數相乘的情況，可以在商的個位上先輕輕地寫上“4”然后把4與21相乘，看結果是否等于或小于84。因為21×4正好等于84，說明商4合適，這時將4寫清楚。

反饋練習64÷21 68÷34 92÷23

引導學生觀察三道題的除數的個位數。

提問：這三道題的除數的個位數分別是幾？你把它們看做多少來試商？你是怎樣計算的？

歸納小結：當除數的個位是1、2、3、4時，把除數的個位數舍去，看作整十數來試商，試得的商和除數相乘，如果余數比除數小，說明試得的商是合適的。

（2）一個臺燈62元，430元可以買幾個？還剩多少元？怎樣列式？怎樣想的？

430÷62=

62）430

434

商大了，改商6.6

62）430

372

歸納：如果把除數看作和它接近的整十數來試商，就比較方便了。

62最接近60，把62看作60來試商，這樣把430÷62轉化成430÷60，應該商幾？商寫在哪一位上？試商7。因為除數62，不是60，因此，商是否合適，還要看商與除數相乘的情況，可以在商的個位上先輕輕地寫上“7”，不行再調商為6。

學生試做：

練習：

198÷23 215÷34 552÷63

提問：你把各題的除數看作多少來試商？你怎么計算的？這三道題的調商過程有什么共同點？

小結：用“四舍”或“五入”的方法，把除數看作整十數來試商，初商容易大，大了要調小（小了要調大）。

三、鞏固練習：

1、板演

46÷23 153÷51 300÷74

293÷31 294÷42 200÷632、練習 P76“做一做”

四、總結

1、這節課你學習了什么新知識？

2、當除數的個數是1、2、3、4時怎樣試商？

五、作業：練習十四第3題

第5課時:筆算除法（例4）

教學目標

知識與技能：

1、學習商是兩位數的除法，總結除數是兩位數的除法計算方法。

2、鞏固除法的估算及驗算方法。

過程與方法：使學生經歷筆算除法計算的全過程，掌握兩位數除法的筆算方法。情感、態度和價值觀：培養學生養成認真計算的良好學習習慣。

重點 商的位置。

難點 除數是兩位數的除法計算法則

教具 圖片

教學過程

教師導學

復習：

商是幾位數？為什么？

4）948 4）348

二、新授：

1、出示例4：

（1）學校禮堂有28個座位，四年級共有197人，可以坐滿幾排？還剩幾人？

問：怎樣列式？

除數是兩位數，先看被除數的前幾位試商？

19比28大，28除19個十，商幾個十？前兩位不夠除，就看前三位，商應寫在哪一位的上面？把28看作30來試商，商6應寫在個位上，第一次商后余29比28小，說明商6小了，怎么辦？

問：這道題的商是幾位數？商是多少？觀察每次商后的余數，你發現了什么？

197÷28=7……3

28）197

168

余數比除數大，說明商不合適，小了，改商7.7

28）197

196

練一練：

805÷23 826÷59 1487÷47

總結：怎樣計算除數是兩位數的除法

從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數必須比除數小。

（2）十月是學校環保月，共收集了930節廢電池，平均每天收集廢電池多少節？

問：怎樣列式？如何驗算？

2、比較一位數除法與兩位數除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

3、練習，先估算商大約是多少，再計算。2293÷34 9588÷28

獨立完成訂正

4總結

除法的計算法則是什么？

三、鞏固新知：

1、練習十四第7、8題

2、直接說出下面各題該商幾？

60÷15 175÷25 288÷24

234÷26 384÷16 775÷25

四、小結：這節課學習了什么？有什么收獲？

五、作業：P79 11、12

第6課時:筆算除法（例5）

教學目標

知識與技能：

1、讓學生學會把除數看作是15、25的特殊數進行試商的方法。

2、掌握靈活試商的技巧，提高試商速度。

過程與方法：使學生經歷筆算除法試商的全過程，能靈活地試商。

情感、態度和價值觀：培養學生養成認真計算的良好學習習慣。

重點 掌握把除數看作是15、25的特殊數進行試商的方法。

難點 采用靈活試商的方法進行試商計算。

教具 圖片

教學過程

教師導學

一、復習導入1、15×2= 15×3= 25×4=

15×4= 15×5= 25×8=

2、筆算：

326÷81 294÷58 721÷83

講述試商的方法和計算的過程

3、這節課繼續學習筆算除法

板書課題：筆算除法

二、探究新知

出示例題 ：

學校禮堂每排有26個座位，四年級共有240人，可以坐滿幾排？還剩幾人？

讀題，理解題意，怎么列式，如何計算？

240÷26=9……6

26）240

234

（1）學生試做，匯報作法。

（2）可以用五入的方法，把26看作30，算的對嗎？幫助檢查一下？

如何驗算有余數的除法？

問：還可以怎么試商？

（3）可以把26看作25，用口算試商，5個25是125，接近140，所以商5。

（4）把24、25、26都看作25來試商。

2、練習：

把24、25、26都看作25試商

225÷25 114÷24 208÷26

135÷15 128÷16 114÷

三、鞏固練習

1、在（）里最大能填幾？

15×()< 65 25×()<124

25×()< 95 15×()<124

26×()<150 16×()<100

2、計算：

405÷15 192÷24 728÷26 496÷14

四、總結

在做計算的時候，可以將14、15、16和24、25、26看作15、25來進行試商，提高試商速度。

五、作業：練習十五第3題

第7課時:筆算除法（例6、7）

教學目標

知識與技能：

1、學習商是兩位數的除法，總結除數是兩位數的除法計算方法。

2、鞏固除法的估算及驗算方法。

過程與方法：使學生經歷筆算除法計算的全過程，掌握兩位數除法的筆算方法。情感、態度和價值觀：培養學生養成認真計算的良好學習習慣。

重點 商的位置。

難點 除數是兩位數的除法計算法則

教具 圖片

教學過程

教師導學

復習：

商是幾位數？為什么？

4）948 4）348

二、新授：

1、出示例5：

學校共有612名學生，每18人組成一個環保小組，可以組成多少組？

問：怎樣列式？

除數是兩位數，先看被除數的前幾位試商？

61比18大，18除61個十，商幾個十？“3”應寫在哪一位的上面？

第一次商后余7比18小，說明商3合適。余7是7個十，下步該怎么辦？

問：這道題的商是幾位數？商是多少？觀察每次商后的余數，你發現了什么？

612÷18=34

18）612

0

練一練：

805÷23 826÷59 1487÷47

總結：怎樣計算除數是兩位數的除法

從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數必須比除數小。

1、出示例6：

十月是學校環保月，共收集了940節廢電池，平均每天收集廢電池多少節？

問：怎樣列式？如何驗算？

2、比較一位數除法與兩位數除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

3、練習，先估算商大約是多少，再計算。2293÷34 9588÷28

獨立完成訂正

4總結

除法的計算法則是什么？

三、鞏固新知：

1、練習十九1根據試商的情況，很快找出準確的商

直接說出下面各題該商幾？

60÷15 175÷25 288÷24

234÷26 384÷16 775÷25

筆算第91頁6

四、小結：這節課學習了什么？有什么收獲？

五、作業：P92 9、10

第8課時：筆算除法練習

教學目標

知識與技能：

1、鞏固除法法則、估算及驗算方法。

2、培養學生的計算能力。

過程與方法：使學生經歷筆算除法計算的過程，鞏固兩位數除法的筆算方法。

情感、態度和價值觀：培養學生養成認真計算和認真檢查的良好學習習慣。

重點 商的位置。

難點 除數是兩位數的除法計算法則

教具 圖片、口算卡片

教學過程

教師導學

一、復習導入：

1、口算卡片（略）

2、填空：

1）把320平均分成40份，每份是（）

2）每份是70，490里面有（）個70

3）（）÷（）=20……19，除數最小是（）

4）322÷40的商寫在（）位上。

5）475與195的差里有（）個70。

6）如果4×30+6=126，那么126÷30=（）……（）

7）有163個雞蛋，每30個裝一箱，這些雞蛋需要（）個箱子。

3、說說怎樣計算除數是兩位數的除法？

二、練習內容

1、計算

346÷42 171÷57 1674÷93

876÷73 2001÷87 10332÷842、計算并驗算

4814÷83 8445÷33 3243÷47

1827÷63 1568÷28 2669÷363、按要求在（）里填上一位適當的數字，再計算。

商是一位數 商是兩位數

（）25÷38（）76÷27

（）96÷82（）04÷64

解決問題；

1）一個排球42元，300元最多可以買幾個排球？

2）一部電話機94元，一部掃描機846元，掃描機的單價是電話機的幾倍？

3）探究題

小英做一道除法題時，把除數48看成84，結果得到的商是37余12，求正確的商是多少？

4）競賽題：

三、總結

通過這幾節課的學習，你學會計算除數是兩位數的除法了嗎？說說怎樣計算除數是兩位數的除法？

四、作業：91頁5----8

第9課時：商的變化規律

教學目標

知識與技能：

1、學生通過觀察，能夠發現并總結商的變化規律。

2、會靈活運用商的變化規律。

3、培養學生用數學語言表達數學結論的能力

過程與方法：使學生經歷引導學生思考發現商的變化規律的過程，靈活運用商的變化規律。

情感、態度和價值觀：培養學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

重點 引導學生自己發現并總結商的變化規律。

難點 引導學生自己發現并總結商的變化規律。

教具 圖片

教學過程

教師導學

一、故事導入

安排老猴子分桃子的故事1、8個桃子分2天吃完，16個桃子分4天吃完，32個桃子分8天吃完，64個桃子分16天吃完。（將數字板書在黑板上）

2、提問：老猴子運用了什么知識教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。

二、探究新知

1、提問：觀察數字，你發現了什么？你怎么知道的？

學生說方法，教師板書。

÷ 2 = 4

÷ 4 = 4

÷ 8 = 4

÷ 16= 42、我們分別用第2、3、4式與第1個算式進行比較，你發現了什么？

被除數、除數分別都乘以一個相同的數。（擴大）

3、教師帶領學生分別比較。

4、提問：誰能給我們總結一下，你發現了什么？

5、學生討論，并發現：

在除法里，被除數、除數同時擴大相同的倍數，商不變。（教師板書）

6、提問：為什么說是“同時”，“相同”？可以舉例子來證明

7、我們分別用第1、2、3式與第4個算式進行比較，你又發現了什么？

被除數、除數分別都除以一個相同的數。（縮小）

8、通過觀察，誰能再給我們總結一下，你發現了什么？

在除法里，被除數、除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。

板書課題：商的變化規律

三、總結：

提問：通過觀察，我們發現了除法里有商的變化規律，那么誰能說說你覺得這個規律需要我們注意的有哪些？

你們看我這樣寫對嗎？為什么？

48÷12=（48×0）÷（12×0）

讓學生判斷。

四、鞏固練習：書P87 “做一做”

五、總結

在運用商的變化規律時，一定要注意什么？（“同時”，“相同”。）

六、作業：練習十七第6題、9題。

第10課時：整理和復習

教學目標

知識與技能：

1、通過整理和復習，提升學生對本單元所學知識的掌握水平

2、培養學生總結、歸納的能力，提高學生的學習能力

過程與方法：使學生經歷整理和復習本單元知識的全過程，牢固掌握知識點

情感、態度和價值觀：使學生感受數學在生活中的應用價值，增強應用意識。

重點 除數是兩位數除法的試商方法，商不變的性質。

難點 能夠正確的筆算除數是兩位數的除法。

教具 題卡

教學過程

教師導學

復習整理：

1、本節課對“兩位數的除法”這一單元進行整理和復習。

板書課題：整理和復習

2、打開數學書看第五單元的內容，看看本單元都學習了哪些內容？

哪個小組愿意匯報你們組的交流情況？

老師指導并歸納，總結在黑板上。

問：你認為本單元哪些內容比較難？你最容易出錯？

二、復習知識點

復習除法口算

1）直接說結果。

720÷80= 480÷60= 360÷90=

240÷30= 420÷70= 900÷30=

180÷20= 560÷80= 250÷50=

450÷90= 630÷70= 4000÷80=

說一說口算的方法是什么？

小結：口算整十數除商是一位數的口算，可從除法意義上想得數，也可用乘法去想，算后要驗算一下，驗算時可以用乘法來驗算

2）估算

368÷60≈422÷80≈720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈

578÷60≈ 507÷80≈289÷50≈

說一說估算的方法是什么？

小結：兩位數除法的估算，一般是把兩位數看作與它比較接近的整十數，再口算出結果。

3）直接寫出得數

26÷2= 55÷5= 280÷40=

85÷5= 640÷80= 81÷3=

360÷90= 96÷4= 78÷6=

根據什么算出結果的？

小結：商的變化規律

在除法里，被除數、除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。

2、復習筆算

1）816÷51= 665÷25= 816÷51=

1826÷83= 3672÷18= 1584÷48=

4325÷48=3276÷84=

組織學生筆算，說一說試商的方法和筆算的方法是什么？

從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數必須比除數小。

2）靈活試商法

同商比較 折半估商“5”

同頭無除商“9”“8”

三、練習

1、整理和復習（第91頁）

出示圖表，問：解決上面的問題，你用了什么計算方法？

接著往下算。為什么可以這樣計算？

完成練習十八的2、3、4

四、小結：

這節課你有什么收獲？

五、作業：第92頁2、

第七單元《七形統計圖》

（一）教學目標

1．使學生體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，進一步體會統計在現實生活中的作用，理解數學與生活的密切聯系。

2．讓學生認識兩種復式條形統計圖，能根據統計圖提出并回答簡單的問題，能發現信息并進行簡單的數據分析。

3．通過對現實生活中有關事例的調查，激發學生的學習興趣，培養學生細心觀察的良好學習習慣，培養學生的合作意識和實踐能力。

（二）這部分內容可以用5課時進行教學。

第1課時：縱向復式條形統計圖

教學目標

知識與技能：

1、經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程。

2、使學生初步了解數據的收集和整理過程，學會整理簡單的數據，會看簡單的統計表和統計圖，會根據統計圖表中的數據回答一些簡單的問題。

過程與方法：

使學生體驗解數據的收集、整理、描述和分析的過程，能發現信息并進行簡單的數據分析。

情感態度和價值觀：

體會到數學知識與實際生活緊密聯系，激發學生的學習興趣，培養學生細心觀察的良好學習品質。

重點 繪制縱向復式條形統計圖

難點 根據統計圖發現問題、提出問題、解決問題

教具 課件

教學過程

教師導學

一、情境導入：

你們知道全球有多少人？中國有多少人嗎？那你們知道自己所在的區有多少人嗎？

下面我們一起對收集到的信息進行整理和分析。

二、探究新知：

1、根據統計表，分別完成兩個單式條形統計圖

2、根據兩個條形統計圖你能發現哪些信息？如果要在一個統計圖中描述這些信息怎么辦？在學習復式統計表時是怎么把兩個單式統計表合并的3、展示學生繪制的縱向復式條形統計圖

板書課題：縱向復式條形統計圖

4、討論交流：

復式條形統計圖與單式條形統計圖有什么區別？

5、全班匯報交流。

分析：

三、鞏固新知

1、完成95頁的做一做

2、完成練習十九的第1題和第2題

四、課堂小結

這節課你有什么收獲？

五、作業：第101頁3、4

第2課時：橫向復式條形統計圖

教學目標

知識與技能：

1、使學生認識橫向復式條形統計圖，會繪制橫向復式條形統計圖。

2、會根據統計圖表中的數據回答一些簡單的問題。

過程與方法：

使學生體會統計在現實生活中的作用在生活中找到復式統計圖，并能進行簡單的數據分析。

情感態度和價值觀：

體會到數學知識與實際生活緊密聯系，激發學生的學習興趣，培養學生細心觀察的良好學習品質。

重點 繪制橫向復式條形統計圖

難點 根據統計圖發現問題、提出問題、解決問題

教具 課件

教學過程更多免費資源下載綠色圃中小學教育網httP://www.tmdps.cn 課件|視頻|試卷

教師導學

情境導入：

現在人們的生活水平提高了，許多家庭都買了汽車。哪些同學的家里買了汽車？我們在外出時有時就要將汽車放在停車場。

下面我們一起對收集到的信息進行整理和分析。

二、探究新知：

1、學習例2

師：復式條形統計圖還可以畫成橫式的。

2學生獨立完成橫向復式條形統計圖的繪制

3、通過分析你能發現什么？

學生討論交流

三、鞏固新知

完成97頁做一做

四、課堂小結

這節課你有什么收獲？

五、作業：第103頁 6

第3課時：你寄過賀卡嗎？多免費資源下載綠色圃中小學教育網httP://www.tmdps.cn 課件|視

教學目標

知識與技能：

1、通過實踐活動，使學生能運用所學的知識提出解決問題的方案。

2、培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

過程與方法：

使學生經歷發現問題、分析問題和解決問題的全過程，根據閱讀材料內容和調查結果分析數據，提出解決問題的方案。

情感態度和價值觀：

1、使學生體驗統計在生活中的應用，感受數學在生活中的價值。

2、培養學生對數學問題的敏銳眼光，增強學生環保意識，激發學生熱愛大自然的情感。

重點 用所學的知識提出解決問題的方案

難點 培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

教具 賀卡

教學過程

教師導學

情境導入：

1、出示賀卡，大家知道是什么嗎？

同學們在元旦的時候都收到過賀卡嗎？你給誰寄過賀卡嗎？

2、今天我們來上一節：你寄過賀卡嗎？的實踐課（板書課題）

二、探究新知

發現問題；

1）呈現教材提供的閱讀材料，學生閱讀

平時寄賀卡的行為消耗掉了大量的木材

對廢品要有效回收

2）昨天老師布置了小組調查：本小組成員及家庭在去年收到的賀卡數量。

學生制成統計表，填寫統計表。

2、分析問題：

1）出示問題：1）估算一下，全校所有的學生共收到多少張賀卡？所有的家庭收到的賀卡相當于砍掉多少課大樹？

2）引導思考：怎樣根據小組的統計結果，估計全班、全年級和全校共收到多少張賀卡？

出示閱讀資料（1）小組合作探索

3）引發學生對統計數據的思考，引出結論

4）問題：除了保護森林，少寄賀卡還有哪些好處？提出更多的問題，和同學一起討論解決。

解決問題

實施解決方案——行動起來吧！

全班討論解決問題的方案

你有什么好的建議，和同學交流一下。

三、課堂小結

四、作業：根據今天所學的內容寫一篇數學日記

第八單元《數學廣角》

（一）教學目標

1．使學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用。

2．使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

3．讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

4．使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。

（二）本單元內容可用4課時進行教學。

第1課時：數學廣角

教學目標

知識與技能：

1、使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

過程與方法：

使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

情感、態度和價值觀：

使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

重點 體會優化的思想

難點 尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。

教具 圖片

教學過程 教師導學

一、情境導入：

1、同學們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？

2、烙烙餅中也有數學知識，這節課我們就到數學廣角中去學習有關烙烙餅的知識。

板書課題：數學廣角

二、探究新知

1、教學例1

1）出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅？

先獨立思考，再小組討論交流，說說自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多長時間烙完？

問：烙一張餅需要幾分鐘？烙兩張呢？一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？

問：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？

發引導：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發學生發現：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪

費時間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅呢？

學生動手用硬幣、課本來代表餅進行實驗。

問：如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅呢？

怎樣按排最節省時間？小組討論交流，說說自己的發現。

2、教學例2

出示家里客人要沏查茶的情境圖。

小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？觀察理解情境圖。

如果你是小明，你怎樣安排？需要多長時間？和同學討論一下，看看

誰的方案比較合理。

分小組設計方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時做？

比較：誰的方案所需的時間最少？誰的方案最合理？

三、鞏固新知

1、書后做一做第1題

假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，應該按怎樣的順序炒菜？

2、書后做一做第2題

小紅應如何合理安排以上事情？

四、小結：這節課你有什么收獲？

五、作業：做一做的第3題

第2課時：數學廣角

教學目標

知識與技能：

1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。

2使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。

3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

過程與方法：

使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。

情感、態度和價值觀：

使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。

重點 體會優化的思想

難點 尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。

教具 圖片

教學過程

教師導學

一、情境導入：

1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？

2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？

3、這節課我們就來研究研究。

板書課題：數學廣角

二、探究新知

1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格

齊王 田忌 本場勝負

第一場 上等馬 下等馬 齊王

第二場 中等馬 上等馬 田忌

第三場 下等馬 中等馬 田忌

2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？討論

3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。

4、展示各組匯報的結果

田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。

5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用？結合實際說一說。

三、鞏固新知

數學游戲：

1、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。

想一想：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？

說明游戲規則

2、兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數后和是100，誰獲勝。：如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？

四、小結：

這節課你有什么收獲？

五、作業：

寫一篇數學日記

第九單元《總復習》

（一）教學目標

通過總復習，使學生對本學期所學的知識進行系統整理和復習，進一步鞏固數概念，提高計算能力和解決問題的能力，發展空間觀念、統計觀念，獲得自身數學能力提高的成功體驗，全面達到本學期規定的教學目標。

第1課時：復習多位數的認識

教學目標

知識與技能：

1、通過復習，鞏固所學的計數單位和相鄰兩個單位之間的進率，掌握數位順序表，能正確地讀寫大數，掌握改寫和省略的方法。

2、進一步培養學生的數感。

過程與方法：

使學生參與復習的全過程，通過合作交流等活動，使學生形成知識網絡。

情感、態度和價值觀：培養學生的反思意識和合作精神。

重點 數的概念、讀寫數的方法、改寫和省略的方法

難點 數中間和末尾有0的讀寫法、用四舍五入法求近似數

教具 題卡

教學過程

教師導學

復習整理：

1、本節課對“多位數的認識”這部分知識進行整理和復習。

板書課題：復習多位數的認識

2、打開數學書看第一單元的內容，看看本單元都學習了哪些內容？

哪個小組愿意匯報你們組的交流情況？

老師指導并歸納，總結在黑板上。

問：你認為本單元哪些內容比較難？你最容易出錯？

二、復習知識點

1、復習數位順序表

1）什么叫數位、計數單位、數級

2）每相鄰兩個計數單位之間有什么關系？

10個一萬是十萬

10個十萬是一百萬

10個一百萬是一千萬

10個一千萬是一億

3）每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫十進制計數法。

4）自然數的認識

表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然數，一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。

問：最小的自然數是幾？有沒有最大的自然數？自然數的個數是無限的還是有限的？

2、多位數的讀寫法的方法是什么？

3、改寫和省略的方法是什么？

4、如何比較數的大小？

三、練習內容

1、讀出下面各數。

4231579 30050082 3960400000 7000700070

700300009 26740020000 315400000 507080000002、寫出下面各數

三千零三萬三百零三

一千零五十萬四千零二十

二十億零七百六十八

三百一十億七千零八萬三千零四十

3、改寫成以萬做單位的數。

80000 9000000

47000000 2003200004、改寫成以億做單位的數

325600000000 480000000005、求近似數

1）16483520 9528641

799000 380800 8396000

（省略萬后面的尾數）

2）2709546312 983536478 89970804758

（省略億后面的尾數）

6、比大小

1650010 ○16500100 350020 ○ 530020

2509200○2509000 6309607 ○ 6706307、用6、3、8、9和5個0按要求寫出九位數。

1）最大的數

2）最小的數

3）一個0都不讀的數

4）只讀出一個0的數

5）要讀出2個0的數

6）約等于3億的數 7）約等于10億的數

四、這節課復習了什么？還有什么問題？

五、作業：練習二十一1、2、3

第2課時：復習乘法和除法

教學目標

知識與技能：

1、通過復習，鞏固所學的乘除法口算和筆算的計算方法，在計算過程中能靈活應用因數和積的關系，商變化的規律正確熟練地計算。

2、培養學生的計算能力和解決問題的能力。

過程與方法：使學生參與復習的全過程，通過合作交流等活動，使學生形成知識網絡。

情感、態度和價值觀：

培養學生的反思意識和合作精神。

重點 乘除法筆算的方法，積的變化規律，商不變的規律。

難點 正確熟練地計算

教具 題卡

教學過程

教師導學

復習整理：

1、本節課對“乘法和除法”這部分知識進行整理和復習。

板書課題：復習乘法和除法

2、打開數學書看第三單元和第五單元的內容，看看都學習了哪些內容？

哪個小組愿意匯報你們組的交流情況？

老師指導并歸納，總結在黑板上。

問：你認為這兩個單元哪些內容比較難？你最容易出錯？

二、復習知識點

1、復習口算

直接說結果。

2700÷30= 180÷60= 360÷40=

240÷60= = 800÷40= 420÷60

54÷3= 60÷30= 250÷50=

130×5= 2×380= 150×6= 18×3=

23×4= 7×13= 460×2= 7×50=

說一說口算的方法是什么？

2、復習估算

522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈

50÷68≈ 455÷70≈ 678÷80≈

說一說估算的方法是什么？

59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈

408×18 ≈ 209×29≈

3、復習積的變化規律，商不變的規律。

不計算，直接寫出下面的積或商。

15×39=585 792÷24=33

150×39= 396÷12=

15×390= 1584÷48=

根據什么算出結果的？

4、復習筆算

1）948÷38= 2496÷47=

4325÷48= 3276÷84=

2）245×27 = 530×48=

509×50= 802×37=

組織學生筆算，說一說筆算的方法是什么？

5、解決問題

1）甲火車14小時行駛1750千米，乙火車10小時行駛1350千米，哪列火車快，快多少？

指出題中的數量關系，列式計算

路程÷時間=速度

2）有26條船，每天收入780元，照這樣計算，現在增加了15條船，每天一共收入多少元？

3）總復習9、10

四．總結：

這節課復習了什么？有什么收獲？

五、作業；

練習二十一4——8

第3課時：空間與圖形

教學目標

知識與技能：

1、通過復習，使學生明確每個圖形的概念，弄清圖形間的聯系與區別，掌握各種圖形的特征。

2、掌握量角和畫角的方法，畫垂線和平行線的方法。

3、培養學生畫圖的能力。3、加深公頃與平方千米的認識，會進行面積的換算。

過程與方法：

學生參與復習的全過程，通過合作交流等活動，使學生形成知識網絡。

情感、態度和價值觀：培養學生的反思意識和合作精神。

重點 會畫垂線和平行線

難點平行四邊形和梯形的特征，垂直與平行的概念

教具 題卡

教學過程

教師導學

復習整理：

1、本節課對“空間與圖形”這部分知識進行整理和復習。

板書課題：復習空間與圖形

2、打開數學書看第二單元和第四單元的內容，看看都學習了哪些內容？

哪個小組愿意匯報你們組的交流情況？

老師指導并歸納，總結在黑板上。

問：你認為這兩個單元哪些內容比較難？你最容易出錯？

二、復習知識點

1、復習角的度量

1）什么叫射線、直線、線段，三者之間有什么關系？

任意畫直線、射線和線段，出題進行判斷。

什么叫角，角的大小與什么有關系？與什么沒關系？

用量角器量角的方法是什么？

舉例匯報量角方法。

用三角板拼角

75度、105度、120度、135度、150度、180度。

什么叫平角周角，平角、周角、鈍角、直角和銳角之間有什么關系。

畫指定度數的角。

65度、100度、155度、畫角的方法是什么？

2、復習近平行四邊形和梯形。

1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，說一說

2）畫垂線和平行線的方法是什么？學生畫垂線

過直線上一點畫已知直線的垂線，過直線外一點畫已知直線的垂線，3）平行四邊形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？

4、畫出平行四邊形和梯形的高。

5、復習公頃與平方千米，完成總復習第115也第15題與17題。

三、練習內容：

出示角：學生量出角的度數。

出示圖，計算角的度數

出示圖，數平行四邊形和梯形

出示圖，看看哪兩條直線互相平行？哪兩條直線互相垂直？？

完成總復習12題和13題

3）總復習9、10

四．總結：

這節課復習了什么？還有什么問題？

五、作業：練習二十一9、10

第4課時：統計

教學目標

知識與技能：

1、通過復習，鞏固橫向、縱向復式條形統計圖，會繪制復式條形統計圖。

2、會根據統計圖表中的數據回答一些簡單的問題。

3、培養學生綜合應用知識解決問題的能力。

過程與方法：

使學生體會統計在現實生活中的作用，并能進行簡單的數據分析。

情感、態度和價值觀：

激發學生學習的興趣，培養細心觀察的良好習慣

重點 分析統計圖中的數據，根據統計圖開放性地提出問題并加以解決

難點 分析統計圖中的數據，根據統計圖開放性地提出問題并加以解決

教具 題卡

教學過程

教師導學

復習整理：

1、本節課對“統計”這部分知識進行整理和復習。

板書課題：復習統計

2、打開數學書看第六單元的內容，看看都學習了哪些內容？

哪個小組愿意匯報你們組的交流情況？

老師指導并歸納，總結在黑板上。

二、復習知識點

1、統計

問：復式條形統計圖和單式條形統計圖有什么聯系和區別？

畫復式條形統計圖需要注意什么？

2、總復習13題

回答問題。你還能提出什么問題？

3、練習二十一13題

根據數據制成復式條形統計圖。

回答所給的問題，你還能得到什么信息？

三、綜合練習：

1、讀出下面各數，然后省略萬后面的尾數求近似數。

60400 9024700 24950000

695200 38000200 305076000

寫出下面各數

四千七百八十萬零二十人

十五億三千零八萬零九

四億零五十萬零三

4、計算下面各題，并且驗算。

127×63 3276÷84 74×595、估算

297×3 789×4 5392÷9 6、1）125的40倍是多少？

2）756里面有多少個18？

3）把800平均分成40份，每份是多少？

4）884是34的多少倍？

7分別畫一個50度、90度、135度、180度、360度

8、你會用畫平行線的方法畫一個平行四邊形嗎？

9、你會用一張長方形紙做一個平行四邊形嗎？

10、解決問題

1）一只山雀5天大約吃800只害蟲，30天大約能吃多少只害蟲？

2）有624人乘船游玩，每條船可坐50人，要同時出游至少需要多少只船？

四．總結：

這節課復習了什么？還有什么問題？？

五、作業； 更多免費資源下載綠色圃中小學教育網httP://www.tmdps.cn 課件|視頻|試卷

綜合練習試卷

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