第一篇：函數的應用教案

函數的應用教案

教材研讀與剖析

１．教材分析：本節課內容是在學生學習了一次函數、反比例函數 等基礎上的學習.本章我們研究的是二次函數，要求學生通過探究實際

問題與二次函數的關系，掌握利用頂點坐標解決最大值（或最小值）問 題的方法.學生要經歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數關系 的過程，進一步體驗如何描述變量之間的數量關系，感悟新舊知識的關 系，深刻的體會數學中的類比思想方法

２．

教學目標：第一，理解和掌握二次函數的概念、性質，會做

二次函數的圖像，掌握二次函數的形式；第二，會建立二次函數模型，并能確定實際問題的自變量的取值范圍； 第三，會用待定系數法求二次

函數的解析式；第四，從實際情景和實例中讓學生探索分析，建立兩個 變量之間的二次函數，使學生能夠理解如何將實際問題轉化為數學問 題，學會用數學符號和數學方法解決最值問題，讓學生體會到學習數學 的價值，從而提高學生學習數學的興趣.３．

教學重點和難點：第一，經歷探究和表示二次函數的過程，獲得二次函數的定義；第二，能夠表示簡單變量之間的二次函數關系； 第三，探究利用二次函數解決實際生活中的最值問題

本節難點在于如

何將實際問題轉化為二次函數的問題，其中“合作性學習” 涉及的實際問

題有的較為復雜，要求學生有較強的概括能力.二、教學過程與設計

（１）溫故而知新，回顧有關函數的知識，激發興趣.教師在課堂的開始，可以幫助學生回憶有關函數的定義——

在某個變化過程中，有兩個變量ｘ和ｙ，如果給定一個ｘ值，相應地就確定了一個ｙ值，么 我們稱ｙ是ｘ的函數，其中ｘ是自變量，ｙ是因變量——做進一步鞏固.對“正比例函數數” 的知識點進行總結，并在ｐｐｔ上給出一次函數ｙ＝ ｋｘ ＋ ｂ（其中ｋ，ｂ是常數，ｋ ≠０）正比例函數ｙ ＝ ｋｘ（ｋ是不為０的常數）反比例函數ｙ ＝（ｘ是不為０的常數式.（２）

創設問題情境，激發興趣

.教師在ｐｐｔ上給出實際問題一，例如：現有６０米的籬笆要圍成一個矩形場地，若矩形的長為１０米，它的面積是多少？若矩形的長分別為１５米、２０米、３０米時，它的 面積分別是多少？從上兩問同學們發現了什么？教師提問后，學生可獨立回答.在活動中，教師應重點關注：學生是否能準確的建立函數關系；學生是否能利用已學的函積； 學生是否能準確的討論出自變量的取值范圍.問題的設計，旨在運用函數模型讓學生體會數學的實際價值，學會用函數的觀點認識問題，解決問題，讓學生在合作學習中共同解決問題，培養合作精神.最后，提出問題：由矩形問題你有什么收獲？讓學生經過短時間的討論與思考后，師生共同歸納總結出函數解析式ｙ＝ ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ（ａ，ｂ，ｃ 是常數，ａ０的形式 在ｐｐｔ上給出概念：我們把形如ｙ ＝ａｘ２＋ ｂｘ ＋

（其中ａ，ｂ，ｃ是常數，ａ ≠ ０）的函數叫做二次函數.稱ａ為二次項系數，ｂ為 一次項系數，ｃ為常數項通過層層設問，引導學生不斷思考，積極探索，讓學生感受到數學的應用價值，激發其學習的熱情.（３）利用圖像激發興趣.學習性質最好的方法就是根據圖像來探索.例如，教師可以給題，讓學生進行自由探索：

填空： 根據下邊已畫好拋物線ｙ ＝ ２ｘ２的頂點坐標是＿＿＿＿＿，對稱軸是＿＿＿＿，在＿＿＿＿＿側，即ｘ＿＿＿＿＿０時，ｙ隨著ｘ的增大而增大；在＿＿＿＿＿側，＿＿＿＿＿０時，ｙ隨著ｘ的增大而減小.當ｘ＝ ＿＿＿＿＿時，函數ｙ的最大值是＿＿＿＿.當ｘ＿＿＿＿０時，ｙ ＜ ０、.教師讓學生根據問題進行探究，并歸納出：二次函數ｙ ＝ ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ（ａ ≠ ０）的圖像和性質，頂點坐標與對稱軸，位置與開口方向，增減性與最值.（４）

小組合作探索二次函數與一元二次方程

教師向學生展示二次函數ｙ＝ ｘ２ ＋ ２ｘ，ｙ ＝ｘ２２ｘ ＋１，ｙ ＝ｘ２２ｘ＋

２的圖像如圖所示．

教師引導學生以小組為單位，對以下問題進行合作探究：每個圖像與ｘ軸有幾個交點？元二次方程ｘ２ ＋ ２ｘ ＝ ０，ｘ２ － ２ｘ ＋ １ ＝ ０有幾個根？驗證一下一元二次２

－

２ｘ ＋ ２＝０有根嗎？二次函數ｙ ＝ ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ的圖像和ｘ軸交點的坐標與一元二次方程ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ ＝ ０的根有什么關系？并引導學生對二次函數ｙ＝ ａｘ２ ｂｘ ＋ ｃ的圖像和ｘ軸交點的三種情況進行歸納.三、教學反思與小 結 教學活動是建立在學生對已學函數理解的基礎上，通過類比和探索進的

.課堂開始時，對已學過的知識進行復習和總結，然后，給出簡單的實際問題.接著筆者進一步將問題引申，加大難度，引出本

節課所學習的內容，這一方法旨在激發學生的學習興趣.通過幾個簡單的問題，讓學生體會兩個變量的關系.特別是在創設問題中，教師應重

點關注學生是否發現變量，是否注意到取值范圍，這個環節中簡單問題 的設計旨在激發學生的學習欲望.利用圖像進行教學，是幾何教學的一 個重點內容.這個環節教師引導學生小組進行合作探究，在興趣下去探求真知.本節課學生對二次函數的基本概念、圖像有了比較扎實的認識，但是眾觀整個教學過程進行圖像的教授過程中，教師可以利用多媒體進行動態的教學，課堂的結尾處教師還缺乏引學生對二次函數知識的實際運用等.這些還需要教師不斷地進行反思與發現，對教學方法進不斷改進與更新

第二篇：If函數應用教案

If函數應用教案

教學對象：網絡班 課時：45分鐘

教學目標：要讓學生理解Excel中IF函數的意義；知道它的使用格式；掌握它的基礎使用方法，最后能靈活地運用IF函數解決問題。教學方法：微課程，項目教學 教學條件：多媒體教室 教學過程：

一、復習回顧：在Excel中比較運算符的運用。教師提問，學生回答

甲比乙高 根據實際情況回答是(TRUE)還是不是(FALSE)2>3

回答是(TRUE)還是不是(FALSE)猴子比大象輕 TRUE 強調TRUE和 FALSE兩個答案，引起學生的注意：通過比較后答案只有兩個其中之一，就是TRUE或 FALSE。

二、新課導入

同學們課后看沒看《if函數應用》微課程？大家能不能用IF函數解決微課程中的問題？ 這節課我們就來看一看利用IF函數能解決什么問題？

三、新課講授

1、引導學生回答出IF函數的使用格式：=IF(條件表達式,值1,值2)

2、引導學生回答IF函數的意義：如果條件表達式經過判斷結果是對（真值TRUE）的，則返回值1；如果條件表達式經過判斷結果是錯（假值TRUE）的，則返回值2。

3、利用前面復習例子剖析IF函數使用時的固定不變的格式。系統定義值和自定義值時的表達。指明哪是表達式，哪是值。[要詳細分析講解] 如：=IF(6>4,TRUE, FALSE)=IF(6>4, YES,NO)=IF(6<4, FALSE,TRUE)=IF(6<4, 錯,對)還可以把值換成其它的，讓學生在草稿本上書寫出來，教師查看，對于能寫出表達意思符合格式要求的學生給予肯定。

4、例子上機演示。取學生書寫的式子上機驗證，分別拿寫錯的和寫對的來演示。由錯的例子演示時運算結果不符或出錯，讓學生發現：為何意思符合格式上機卻會出錯呢？

5、說明IF函數使用時的注意事項以及關鍵地方

1）IF函數格式里的參數只能有?條件表達式，值1，值2?三部分，并且是用逗號分隔，不可超過三部分；

2）條件表達式是用比較運算符建立的式子，無比較就無判斷； 3）兩個值若是數值數據可直接書寫，若是文本數據則要用雙引號括住； 4）參數里面所有用到的標點符號都是英文狀態下的標點符號。

把錯誤的糾正過來，如：應該為=IF(6>4, “YES”,”NO”)=IF(6<4,”錯”,”對”)等并上機演示。要求其它同學檢查自己書寫的式子并改正。教師抽查輔導

6、實例任務

打開Excel數據，提出問題：1）在E列中利用IF函數計算成績大于或等于60分以上的，則為合格，成績小于60分的則為不合格。

說明：問題中誰與誰比較形成表達式，值是哪兩個。要求學生：在稿紙上寫出式子，并認真較對。[教師檢查] 拿學生書寫的式子上機演示，有以下兩種情況：E2=if(c2>=60,”合格”,”不合格”)E2=if(c2<60,”不合格”,”合格”)

再次點評學生書寫式子時出錯的地方，對于理解能力強的學生給予高度評價。

學生練習題：2）在F列中利用IF函數計算，可否申請入團要看他的年齡，年齡等于或大于28則不可以申請，小于28才可以申請。

抽查學生上機演示

點評式子中仍然存在的問題

四、小結：根據該節課學生表現與實際存在的問題進行總結，更多的肯定學生學習中表現的聰明智慧，展望學生未來美好前景，鼓勵學生繼續創造佳績。

五、課外作業[思考]：為下節課作準備，深入學習IF函數的高級用法。

用IF函數對成績進行評定：成績大于或等于85分以上的，則為優秀，而成績大于或等于60分且小于85分的才是合格，小于60分的為不合格。

提示：IF函數里可以嵌套函數；從值1或值2里進行嵌套時，可以這樣： =IF(條件表達式1,值1,IF(條件表達式2,值2,值3))或 =IF(條件表達式1, IF(條件表達式2,值1,值2),值3)

第二部分：板書設計 Excel中IF函數的使用

一、IF函數的使用格式：=IF(條件表達式,值1,值2)

二、意義：如果條件表達式經過判斷結果是對（真值TRUE）的，則返回值1；如果條件表達式經過判斷結果是錯（假值TRUE）的，則返回值2。

三、例子：

系統定義值： 自定義值時：

=IF(6>4,TRUE, FALSE)=IF(6>4, “YES”,”NO”)

=IF(6<4, FALSE,TRUE)=IF(6<4, “錯”,”對”)[雙引號在完成“四”后再加上]

四、IF函數使用時注意：

1）IF函數格式里的參數只能有?條件表達式，值1，值2?三部分，并且是用逗號分隔，不可超過三部分；

2）條件表達式是用比較運算符建立的式子，無比較就無判斷； 3）兩個值若是數值數據可直接書寫，若是文本數據則要用雙引號括住； 4）參數里面所有用到的標點符號都是英文狀態下的標點符號。

五、實例：

1）在E列中利用IF函數計算成績大于或等于60分以上的，則為合格，成績小于60分的則為不合格。

在單元格E2中輸入：=if(C2>=60,”合格”,”不合格”)或

=if(C2<60,”不合格”,”合格”)

2）在F列中利用IF函數計算，可否申請入團要看他的年齡，年齡等于或大于28則不可以申請，小于28才可以申請。

在單元格F2中輸入：=if(D2>=28,”否”,”是”)或

=if(D2<28,”是”,”否”)

六、課外作業[思考]：

用IF函數對成績重新進行評定：成績大于或等于85分以上的，則為優秀，而成績大于或等于60分且小于85分的才是合格，小于60分的為不合格。提示：=IF(條件表達式1,值1,IF(條件表達式2,值2,值3))或 =IF(條件表達式1, IF(條件表達式2,值1,值2),值3)

第三部分：《Excel中IF函數的使用》教學設計

一、教材分析及處理 1.教材內容和地位

所使用的教材是科學出版社一九九八年出版的《計算機信息技術基礎》。IF函數是《計算機信息技術基礎》課第十四章第四節“使用工作表函數”提到的其中一個函數之一。教材上幾乎是沒有提到過任何一個函數的具體用法，而函數的應用是Excel作為數據統計方面的優勢，最能體現Excel與眾不同的風格，也是最能吸引人去使用它的功能之一。生活與工作經常要進行數據計算，一般都會用到Excel來進行統計。學生每年進行計算機統考函數應用必不可少，所以學生必需掌握常用的函數的使用。而IF函數是必考和必需掌握的函數之一。2.教學目標

函數是Excel難點之一，而IF函數是教綱要求學生要掌握的幾個常用函數中本人認為是最難的函數。基于函數的抽象性，加上學生本身質素，所以本人認為要花一個課時的單位時間來專門與學生學習IF函數的使用，除了要學生掌握IF函數的一般用法外，還要學生初步接觸函數的嵌套，這也與計算機統考密不可切的問題。⑴知識目標方面：

①首先學生要知道IF函數使用的格式：=IF(條件表達式,值1,值2)；

②明白IF函數的使用意義（即條件表達式與兩值的關系）：當條件表達式為真時，返回值1；當條件表達式為假時，返回值2；

③學生要明白IF函數里面的參數意義：條件表達式一般是用比較運算符建立的式子，而值1與值2在實際應用中是自定義的兩個邏輯值。⑵能力目標方面：

要學會運用IF函數解決實際例子（返回兩個值的一般情況）。3.重點和難點

理解IF函數的運算意義，如果不能理解兩值與條件表達式的關系是不可能會解題的；條件表達式的建立，因條件表達式關系到后面的取值問題，能否寫好很關鍵。

二、學生分析

前面一章節已學習了Excel的各種運算符，對比較運算符結果是邏輯值有了一定的印象，IF函數其實是一個邏輯判斷函數，而文秘班的學生往往就是最缺少這種邏輯思維能力，因此要以實際例子來貫穿整個課堂才行，幫助學生理解IF函數使用時的意義。

三、教學方法的選取

這節課緊緊圍繞一個掌握IF函數的用法為任務活動中心展開，在一系列問題驅動下，由老師引導學生進行自主探索和互動協作的學習，使學生帶著真實的任務在探索中學習。過程分為：老師提出問題→發現問題→引導學生尋求解決問題的方法→學生自主解決問題→學生對問題深刻認識并提高，符合任務驅動形式。

四、教學準備

學生準備：要求帶備筆、稿紙、筆記。老師準備：準備好上課板書課件，準備充足的與教學過程相應的學生上機指導材料。

五、教學過程

1.從復習比較運算符開始，實例運算引入，提出問題，由學生經過判斷后說出對錯 如：6>4 提問對不對？ 答案是：TRUE 6<4 提問對不對？ 答案是：FALSE 反復舉例提問，讓學生深刻領悟到一點：比較運算符運算結果只可能取兩個值之一TRUE（真值、對）或FALSE（假值、錯）。

說明判斷結果就是比較運算符運算結果的其中一個值，啟動Excel演示…… 2.提出任務

通過觀看演示，發現所有問題都只有兩種?TRUE?或?FALSE?答案之一（好單調呵），可否把這個?TRUE?與?FALSE?用另外的答案來代替？如?yes?和?no?、?ok?和?bad?、?1?和?2?、?好?和?差?、?對?和?錯?等。讓學生思考…… 3.引入IF函數

告訴學生IF函數能為你實現這個愿望，以上用來替代?TRUE?和?FALSE?的兩個值就是我們自定義的兩個值。

講解IF函數的使用格式：=IF(條件表達式,值1,值2)講解IF函數運算的意義：如果條件表達式經過判斷結果是對（真值TRUE）的，則返回值1；如果條件表達式經過判斷結果是錯（假值TRUE）的，則返回值2。要令學生明白并記住表達式是正確的則取前面的值；表達式是錯誤的則取后面的值。

如：前面6>4、6<4等就是一條件表達式，TRUE、FALSE就是該函數里的值1或值2。4.應用IF函數解決任務

要求學生套用IF函數寫出以上例子表述的式子，對能夠寫出=IF（6>4,TRUE,FALSE）、=IF(6<4,FALSE,TRUE)等這樣的式子的學生加以表揚，對表述式子欠缺或錯誤的學生利用該函數格式和意義幫助他們糾正。

然后要求學生用自定義值替代?TRUE?和?FALSE?書寫表述式子。

上機演示，可以拿學生書寫的式子來實證，這時大家就會看到相當一部分同學寫的式子運算結果不符甚至出錯，引起學生思考：為什么？ 說明問題的關鍵所在： 其一 IF函數格式里的參數只能有?條件表達式，值1，值2?三部分，并且是用逗號分隔，不可超過三部分；

其二 條件表達式是用比較運算符建立的式子，無比較就無判斷； 其三 兩個值若是數值數據可直接書寫，若是文本數據則要用雙引號括住； 其四 參數里面所有用到的標點符號都是英文狀態下的標點符號。如=IF（6>4,”對”,”錯”）

指出實證例子中學生書寫式子中不當的地方并正確演示。

任務練習：給出上機任務，用IF函數解決一些實際問題，如：成績大于或等于60分以上的，則為合格，成績小于60分的則為不合格；可否申請入團要看他的年齡，年齡等于或大于28則不可以申請，小于28才可以申等等。

然后抽學生演示處理過程，同一個問題，不同的學生可能有不同的表述，最后對學生的操作進行點評。

第三篇：函數奇偶性應用教案

函數奇偶性的簡單應用

知識與技能：

(1)掌握函數奇偶性的定義以及奇偶函數圖象特點，并能靈活應用;(2)會判斷函數的奇偶性；會運用函數奇偶性求函數值和參數.過程與方法：通過具體例子，使學生對奇偶函數定義的進一步理解和應用，培養學生綜合能力。

情感態度與價值觀：通過實例，培養學生提出問題，分析問題的能力，培養學生嚴謹的思維。教學重點難點

重點：函數奇偶性的簡單應用 難點：函數奇偶性的靈活應用

教學方法：自主學習與合作探究相結合，啟發引導式教學 考點一：利用奇偶性比較大小

例1：已知偶函數f(x)在???,0?上為減函數，比較f(?5)，f(1)，f(3)的大小。考點二：利用奇偶性求函數值

例2：已知f(x)?x5?ax3?bx?8且f(?2)?10，那么f(2)? 練習題：

1、已知為奇函數，則

= ．

2、若?(x)，g（x）都是奇函數，f(x)?a?(x)?bg(x)?2在（0，＋∞）上有最大值5，則f（x）在（－∞，0）上有（）

A．最小值－5 B．最大值－5 C．最小值－1 D．最大值－3

3、設函數y?f?x?是奇函數，若f??2??f??1??3?f?1??f?2??3,則f?1??f?2??

考點三：利用奇偶性求解析式

例3：已知f(x)為偶函數當0?x?1時,f(x)?1?x,當?1?x?0時，求f(x)的解 析式 練習題:

1、已知y=f(x)為奇函數,當x>0時,f(x)=(1-x)x,則當x<0時，f(x)的解析式為__________.12、已知f（x）是偶函數，g（x）是奇函數，若f(x)?g(x)?，則f（x）

x?1的解析式為_______； g（x）的解析式是_________．

3、已知函數f（x）是奇函數，且當x＞0時，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表達式．

.練習題1.f（x）是定義在（－∞，－5］?［5，＋∞）上的奇函數，且f（x）在［5，＋∞）上單調遞減，試判斷f（x）在（－∞，－5］上的單調性，并用定義給予證明．

考點四：利用奇偶性求參數的值

例4：定義在R上的偶函數f(x)在(??,0)是單調遞減，若f(2a2?a?1)?f(3a2?2a?1)，則a的取值范圍是如何？

練習題：

1、設定義在［－2，2］上的偶函數f（x）在區間［0，2］上單調遞減，若f（1－m）＜f（m），求實數m的取值范圍．

2、設定義在[-3，3]上的偶函數f(x)在[0，3]上是單調遞增，當f(a-1)

第四篇：二次函數的應用教案

30.4二次函數應用（第一課時）

教學目標

知

識

與

技

能

通過本節學習，鞏固二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質，理解頂點與最值的關系，會求解最值問題。過

程

與

方

法

通過觀察圖象，理解頂點的特殊性，會把實際問題中的最值轉化為二次函數的最值問題，通過動手動腦，提高分析解決問題的能力，并體會一般與特殊的關系，了解數形結合思想、函數思想。情感、態度與價值觀

通過學生之間的討論、交流和探索，建立合作意識，提高探索能力，激發學習的興趣和欲望，體會數學在生活中廣泛的應用價值。

教學重點：利用二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質，求面積最值問題

教學難點：(1)正確構建數學模型

(2)對函數圖象頂點、端點與最值關系的理解與應用

一、復習引入

1、二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點坐標、對稱軸和最值。

2、（1）求函數y＝x2+2x－3的最值。

（2）求函數y＝x2+2x－3的最值。（0≤x ≤ 3）

3、拋物線在何位置取最值？

二、新課講授

1、講解例題教師提出問題，引導學生觀察思考，學生獨立研究解決方案、展示

師生共同分析解決問題，引導學生討論、交流、歸納，深入參與討論，重點關注是否準確建立函數關系及討論自變量取值范圍 匯報、展示

師生共同小結并反思，加深理解

2、歸納總結復習提問讓學生回憶二次函數圖象、頂點與最值，求最值方法；實際問題中，提醒學生注意求解函數問題不能離開自變量取值范圍這個條件的制約才有意義，做完練習后及時讓學生總結出了取最值的點的位置往往在頂點和兩個端點之間選擇，為學習新課做好知識鋪墊。

例題及練習的設計是尋找了學生熟悉的家門口的生活背景，從學生身邊較熟悉的事情

入手，讓學生初步體會數學不能脫離生活實際，加深對知識的理解，做到數與形的完美結合，從而提煉出解題方法。讓學生對自變量的意義有更深刻的理解，這樣既培養了學生思維的嚴密性，又為今后能靈活地運用知識解決問題奠定了堅實的基礎。

小結過程中讓學生體會到數學思想與方法。

三、練習

四、小結、作業

第五篇：《反比例函數的應用》教案范文

《3 反比例函數的應用》教案

教學目標：

1、經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題的過程．

2、體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數方法解決問題的能力．

3、通過對反比例函數的應用，培養學生解決問題的能力．

教學重點：

掌握從實際問題中建構反比例函數模型．

教學難點：

從實際問題中尋找變量之間的關系．

教學過程：

某校科技小組進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋他們

2這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地的壓力合計600N，那么：

(1)含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎？為什么？

2(2)當木板面積為0．2m時，壓強是多少？

(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標系中，作出相應的函數國象． 課堂小結：

本節課是用函數的觀點處理實際問題，關鍵在于分析實際情境，建立函數模型，并進一步明確數學問題，將實際問題置于已有的知識背景之中，用數學知識重新解釋這是什么？可以看什么？逐步形成考察實際問題的能力，在解決問題時，應充分利用函數的圖像，滲透數形結合的思想．