第一篇：圓柱教案Microsoft Word 文檔

教學目標：

1.使學生認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的基本特征，發展學生的空間觀念；

2.讓學生經歷探索圓柱基本特征的過程，提高學生觀察、操作、分析和概括的能力。

3.通過學生自主研究，使學生掌握研究立體幾何的一般方法，豐富其學習數學的積極體驗。教學重難點：

1.重點：理解掌握圓柱的特征。

2.難點：建立空間觀念；弄清圓柱側面是一個長方形（正方形），長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系。教學準備：

長方體、圓柱體、硬紙、剪刀、膠帶、木棒、圓規、直尺.教學過程:

一、復習舊知，滲透學習方法

師：（出示長方體的模型），我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面？

生：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

師：正像大家所說，我們在認識一種幾何圖形時，通常研究它的兩個方面：即它的組成和組成部分之間的關系。今天這節課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形。

二、欣賞引入

1.欣賞圖片:

教師提問：屏幕上的這些物體都是什么形狀的？（課件出示：水杯、王老吉飲料瓶、體育館、茶葉瓶、客家圍屋、燈籠）

（課件抽出圓柱的幾何模型）今天我們一起研究圓柱的認識。（板書課題）

三、新課教學：

通過例題探究圓柱的組成：

1.圓柱的表面：

教師組織：

研究圓柱，我們先要研究圓柱的組成，每個人都有一個圓柱形的物體，請大家用手摸一摸，看一看，圓柱是有哪幾部分組成的？（學生獨立觀察、操作）

學生：由上下兩個面和一個圍著的曲面組成 指導看書：

摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個圓面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）

教師板書：

在圓柱中，兩個圓叫圓柱的底面，曲面叫做圓柱的側面。

2.圓柱的高：

教師提問：

誰能告訴大家圓柱的高在哪里呢？

學生交流發言。

教師總結：

圓柱有無數條高，兩個底面之間的距離叫做高。

教師板書：

學生活動：

拿一個硬紙片粘到木棒上迅速轉動，看一看轉出來是什么形狀？

學生觀察總結。

轉動起來是一個圓柱。

3.認識深化

教師提問：

通過剛才的研究，我們知道：圓柱是有兩個完全一樣的圓和一個側面組成的，是不是任意兩個完全相等的圓和一個側面就一定能組成圓柱呢？（不是）我這里有兩個大小完全相同的圓和一個側面，他們能不能組成一個圓柱呢？（不能）

圓柱的底面和側面之間又有什么樣的關系呢？請大家以小組為單位，結合手中的學具進行研究。

學生交流發言。

教師總結：

圓的大小和側面的粗細一樣；把圓柱的側面剪開，把它展開后就變成了一個長方形。

教師提問：

我們有的同學把側面剪開變成了長方形，是沿哪里剪的？（圓柱的高）這樣就把側面這一曲面轉變成了平面。板書：化曲為直

學生發言。

教師總結：

在以前的學習中，學習圓的周長及圓的面積時我們也是用到了這一思想。把原轉化成了近似的長方形。

教師提問：

那展開后的長方形和底面圓之間有什么關系？（教師提示：大家把剪開的部分進行對照，把剪開的圓柱體再圍起來。）

學生動手操作，相互討論，發言。

教師總結：

圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。

板書補充為：

想一想：斜著剪呢？當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？

學生操作。

教師總結：分別是平行四邊形和正方形。

思考：

平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？

課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。

總結：

不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形。其中正方形是特殊的長方形。

四、課內練習：

1.指出下面圓柱的底面、側面和高。

2．(1)判斷下列物體是不是圓柱？并指出它們的底面、側面和高。

(2)圓柱的側面展開后一定是長方形．()

3．填空

圓柱體的側面展開可以得到一個長方形, 這個長方形的長等于圓柱的()寬等于圓柱的()。

五、課堂小結：

本節我們又認識了圓柱，學習了圓柱的一些基本特征，如底面、側面、高以及它們之間的關系。

第二篇：圓柱教案

教學目標：⑴知識目標：引導學生通過回憶、整理、拓展等實踐活動，掌握圓柱與圓錐的相關特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。⑵能力目標：通過讓學生對知道的整理提高學生的自主獲取知識與概括知識能力。在練習、討論、合作中發展學生的空間觀念，并進一步提高運用知識解決實際問題的能力。⑶情感目標：通過整理、交流、合作、探究、體驗探究的樂趣，感受數學的價值，培養學生“學數學、用數學”的意識和創新的精神。

教學重點：掌握圓柱與圓錐的相關特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐表面積或體積的計算。

教學難點：通過對知識進行整理，提高學生的自主獲取知識與概括知識能力。教學過程：

一、創設情景，培養學生空間想象能力

1、情景引入

（課件出示）三種圖片

師：看到這三幅圖，同學們能回憶起我們所學過的哪些數學知識。生：看到這三幅圖，我們想到點動成線，線動成面，面動成體。師：請同學們仔細觀察長方形與三角形轉動后形成了什么圖形？ 生：圓柱與圓錐

2、談話揭題

師：今天這節課我們就來復習一下圓柱和圓錐的內容。

二、共同參與、展示、評議

師：這些知識在沒有整理之前就像一個個雜亂無章的點，它們之間的聯系就像一條條割不斷的線，經過整理把它們連成一個網，最后融入到數學這個龐大的體系中去。師：同學們陳老師在課前已經讓同學們對這部分知識進行了梳理。課件顯示（1）用你自己喜歡的方式把它們之間的關系表示出來（2）重點要突出，簡潔有條理（3）能體現知識點之間的聯系和區別。

2、展示學生的整理方案，介紹交流整理心得。師：再請一組同學們把你們的網絡圖展示一下

師：我們已經整理出圓柱和圓錐的特征，到底同學們掌握得怎樣呢？老師想能過一些練習來檢察同學們公式靈活運用的情況，愿意接受這次挑戰嗎？請看大屏幕（課件出示）

三、解決問題，提高能力

1、搶答練習，請說出你的思考過程

①一個圓柱體底面周長12.56米，求它的底面積是多少平方米？

②一個圓柱體木塊的體積是90立方米，用他削成一個等底等高的圓錐模型，被削掉的部分是多少立方米？

③一根圓柱形狀的木料底面直徑16厘米，高20厘米，沿著它的底面直徑切成相等的兩塊，表面積增加多少平方厘米？

④一個圓錐形沙錐，高9米，底面半徑是6厘米，這個圓錐的體積是多少立方厘米？與它

等底等高的圓柱的體積是多少？

⑤一個圓錐的體積是157立方厘米，它的底面半徑是2厘米，這個圓錐的高多少厘米？ 生搶答，并說出自己的思考過程

2、開鎖能手

倉小噴水池（課件出示）

師：大家都看到我們校門這個漂亮的噴水池，水池的形狀就是我們現在所學的一個立體圖形（生：圓柱）陳老師這兒有幾個問題想問問同學們。

鎖一：沿這個噴水池內壁安裝一圈水管需多長？就是求水池的（）鎖二：這個噴水池占地多大？求哪個部分（）鎖三；給整個噴水池內壁鋪上瓷磚，就是求哪部分？（）鎖四：在噴水池里灌滿水需要多少噸的水？就是求什么？

（）鑰匙一：底面周長鑰匙二：表面積鑰匙三：底面積鑰匙四：體積鑰匙五：容積 師：同學們都很棒，陳老師給這個水池附加了幾個條件，請同學們選擇相應條件，提出相應問題并解決問題

①每平方米貼3塊瓷磚（問題：貼了幾塊瓷磚？）

②每立方米水的質量為1噸（問題：噴水池里裝滿水需多少噸的水）③每隔4米裝一個噴泉頭（問題：需要裝幾個噴頭）3 解決數學問題（課件出示）

師：看到這兩個圓柱和圓錐，你能提出哪些有關圓柱、圓錐的數學問題？怎樣解答？（紛紛舉手想回答，老師并沒有直接讓學生提問題，教師說）

師：用競賽的形式來解決好嗎？下面聽好競賽要求：

1、時間3分鐘；

2、把問題、列式和結果填寫在表格中（可以用計算器），比一比看誰的問題最多、列式和結果最正確。（音樂計時）問題簡寫 列式及結果

生：底面積是多少？圓柱體的體積是多少？

生：等底等高的圓錐的體積是多少？剩余的部分是多少？ 師：如果出現問題請及時改正

四、小結、反思

師：這節課，同學們通過合作與交流，對本單元所學的“圓柱和圓錐”進行了整理和復習，你有什么收獲

教學內容：教科書第55頁的內容，完成練習十三的第l一3題。

教學目的：使學生比較系統地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別，發展學生的空間觀念。

教具準備：

①圓柱、圓錐的模型各一個；②畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的投影片；③畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓錐的投影片；④分別畫有圓柱、圓錐立體圖形(標有各部分名稱)的投影片；⑤畫有圓柱的表面展開圖的投影片。

教學過程：

教師：在這個單元里，我們學習了兩種新的立體圖形：圓柱、圓錐。知道了它們 的特征、學會了如何求出它們的體積等知識。現在我們就來整理、復習一下這些知識，以便加深認識，并學會運用這些知識解決一些簡單的實際問題。

一、復習圓柱

1，圓柱的特征。

(1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的投影片。先讓學生觀察，然后指名讓學生回答教師的提問，引導學生說出正確的答案。

教師；這些圖形叫什么圖形?(圓柱。)

有什么特點?(圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間的距離叫做高。側面是一個曲面。)

隨著學生的發言，教師做簡單的板書。

(2)做第55頁第1題的上半題。

讓學生將圓柱的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中。教師指出“舉例”一欄要填寫在日常生活中形狀是圓柱的實物。

2，圓柱的側面積和表面積。

(1)教師出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片。先讓學生觀察，然后指名讓學生回答教師的提問，教師引導學生說出正確的答案。

教師：圓柱的側面是指哪一部分?

它是什么形狀的?(長方形或正方形)

圓柱的側面積怎樣計算?(底面的周長×高)

為什么要這樣計算?(因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬)

圓柱的表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側面積十兩個底面的面積)

隨著學生的發言，教師做簡單的板書。

(2)做第55頁第2題的第(1)、(2)小題，第3題上半題求圓柱表面積部分。

讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。

3．圓柱的體積。

(1)教師出示畫有圓柱體的投影片。指名讓學生回答教師的提問，引導學生說出正確的答案。

教師：圓柱的體積怎樣計算?(底面積×高)

計算的公式是怎樣推導出來的?(把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體的體積。根據長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高。)

圓柱體的體積計算的字母公式是什么?(V＝SH)

隨著學生的發言，教師做簡單的板書。

(2)做第55頁第3題的上半題。

讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。

二、復習圓錐

1．圓錐的特征。

(1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓錐的投影片。先讓學生觀察，然后指名讓學生回答教師的提問，引導學生說出正確的答案。

教師：這些圖形叫什么圖形?(圓錐。)

圓錐有什么特點?(是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲面。)

(從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。)

隨著學生的發言，教師做簡單的板書。

教師：怎樣測量圓錐的高?

指名讓學生說一說簡單的測量方法，學生說完以后，教師加以概括，并舉起一個圓錐模型，提醒學生不要把母線當做高。(教師不說母線的名稱，只在圓錐模型上指出來。)

(2)做第55頁第1題的下半題和第2題的第(3)小題。

讓學生格圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中。教師提醒學生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物。

2．圓錐的體積。

(1)教師出示畫有圓錐體的投影片。指名讓學生回答教師的提問，引導學生說出正確的答案。

教師：怎樣計算圓錐的體積?(用底面積×高，再除以3。)

計算圓錐體積的字母公式是什么?(V＝ SH。)

這個計算公式是怎樣得到的?(通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。)

隨著學生的發言，教師做簡單的板書。

(2)做第55頁第3題的下半題。

讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。

此時，在黑板上已經形成了本單元所學圓柱、圓錐知識要點的板書。教師可根據 這些要點進行小結。(略)

三、課堂練習

1．做練習十三的第1題。

讀題后．讓學生討論兩個問題：

通風管有沒有上、下底?(沒有。)

這道題的第一步是求什么?(是求一個底面周長是34厘米、高是80厘米的圓柱的側面積。)

讓學生獨立做題，教師行間巡視，做完以后集體訂正。

2．做練習十三的第2題。

讀題后。指名讓學生回答：1升是多少立方分米?

然后讓學生獨立做題，教師行間巡視，提醒學生看清題目后括號里的要求。做完以后集體訂正：

四、作業

練習十三的第3題。

圓柱與圓錐》復習課

遼源市第一實驗小學 馬香武

預設：

我即將要上的這節課是六年級下冊第一單元《圓柱與圓錐》的整理與復習課。六年級的孩子已經具備了初步整理數學知識的能力，所以我在課前讓學生自行整理這部分內容，然后在課上進行交流，讓學生主動參與其中，互相補充，互相更正，老師適時點播，從而使學生構建良好的知識結構，使已經存在于學生頭腦中的那些經驗性的數學知識和數學思維方式上升發展為科學的結論，實現數學再認識、再發現。

學生在整理的過程中，容易出現的問題是：

1、只注重整理內容的完整性、全面性，而忽視了各部分知識間的內在聯系與區別；

2、不善于選擇科學的、合適的整理方法；

3、重難點把握不準，容易忽視重點內容等。所以本節課我要在以上幾方面重點指導。

教學過程：

一、導入：

點動成線，線動成面，面動成體。我們從低年到高年，已經完成了從立體圖形到平面圖形再到立體圖形的過渡，為將來到初高中學習立體幾何奠定了基礎。《圓柱和圓錐》這一

單元，是我們在小學階段空間與圖形領域的最后一單元。我們已經把這一單元的新課部分學完了，這節課，我們就針對這部分內容上一節復習課，好嗎？（板書：復習課）

二、整理知識，建立網絡

師：課前老師已經讓大家把這一單元的內容進行了初步的整理，大家都整理好了嗎？在讓大家匯報之前，誰先來說一說，我們這部分內容可以分為幾個部分？

預設：

1、可分為三個部分：圓柱和圓錐的特征、圓柱和圓錐的表面積、圓柱和圓錐的體積。

2、可分為兩部分：圓柱和圓錐

3、可分為四部分：定義、計算公式、習題類型、容易出現的錯誤

……

師：其實大家說得都很有道理，但如果把圓柱和圓錐分開來進行整理，是不是沒有過多的關注圓柱和圓錐的各個知識點之間的內在聯系，使知識的整理缺乏系統性？其它的分類方法，老師都比較贊賞，這節課，我們暫且先選擇第一種方法進行整理。（板書：特征

表面積 體積）

師：接下來我們將要進行的是：找學生匯報自己整理的內容，其它同學認真傾聽，然后互相補充，互相更正。下面誰來匯報第一部分——特征？

學生預設：

……

學生互評，互相補充，互相更正。老師適時點播，在以下幾方面重點指導：

1、是否注重各個知識點間的內在聯系

2、是否選擇合適的整理方法

3、是否能夠把握重點。

在此過程中適時滲透數學思想：

1、類比思想：圓柱與圓錐高的數量、側面展開圖之間的類比等。

2、符號化思想：面積體積計算公式等。

3、轉化思想：長方體的體積與圓柱的體積的轉化。

4、分類思想：一直貫穿于整堂課。

5、可逆思想：由圓柱的體積推導出的圓錐的體積，從而可從圓錐的體積反求圓柱的體積。

6、整體思想：對單元知識的整體把握。……

三、應用、提升

師：通過我們的共同努力，終于完成了此單元的知識整理。大家的表現很出色。下面我們將要進行的內容是，驗證我們是否能夠把所學的知識應用于生活實際。老師這有一個圓柱形木頭，那么，大家能否根據這塊木頭提出一些與本單元知識有關的數學問題呢？

預設：

1、給這段圓木刷油漆、2、削一個最大的圓錐、3、沿高切開，表面積增加了多少

4、熔鑄成一個長方體等……

隨著學生的回答，師板書：刷、切、削、熔鑄。

師：同學們提得問題都很好，下面我們來整理一下這幾個詞。

刷，給圓木涂漆有幾種情況？

（三種情況即只刷側面、刷一個底面和側面、所有的面都刷），圓柱在什么情況下只刷側面、刷一個底面和側面、所有的面都刷？

師：剛才我們同學說要給圓木涂漆，而且我們研究了三種情況，其實這三種情況都是求圓柱體的什么？（板書：表面積）

那請問：求圓柱體的表面積，我們還有沒有更好的問題？

切：把圓木切開有幾種情況？

（豎切、橫切）

師：求表面積增加了多少？那該怎么辦呢？

削：你們可以對圓木做些其它的動作嗎（削）？削成什么（可以削成圓錐），求圓錐的體積。

熔鑄：一個形體熔鑄成另一個形體時，不變的是什么？

（體積）

師：根據這一點，我們在生活中有哪些應用？

生預設：略

師：大家很聰明，想象力很豐富，剛才針對圓木進行了刷、切、削、熔鑄，并求出了表面積和體積，對圓木還可以做什么動作？

有人說，“圓柱的體積還可以用側面積的一半乘以高，”你知道這是為什么嗎？好了，這個問題留給同學們課下去探索，這節課我們就上到這里。

反思：

1、學生上課的積極性不是很高，原因：部分學生因有人聽課緊張；部分學生暈鏡；同時，我的教學設計也欠缺此方面的考慮（畢竟是小學生），以后要在此方面多思考。

2、過高的估計學生的整體整理水平，認為應該能達到的能力，少數學生沒能達到，造成課上整理的過程延時。

3、課前我沒有檢查、了解學生對本單元知識整理的情況，過分的相信學生，其中有少部分學生，沒有重視這次整理，不夠認真，有應付之嫌，同時也暴露出我在課前指導得不是很到位，以后要在此方面注意。

①出示圓柱體木樁（直徑20厘米，高30厘米）（多媒體顯示）

△給這個圓柱木樁干什么的時候需要求表面積？（刷漆）

△刷油漆的時候，你準備怎么刷？它的表面積是多少？（要求學生只列式不計算）板書：

1、全部刷：3.14×20×30+3.14×（20÷2）2×2

2、只刷一個側面：3.14×20

表面積

3、刷一個側面和底面：3.14×20×30+3.14×（20÷2）2

4、只刷一個底面：3.14×（20÷2）2

（4）感悟圓柱體積，“削”出一個圓錐 △讓這個木樁怎么著，才是求體積（容積）？ 板書列式：3.14×（20÷2）2×30

△你有辦法把這個圓柱變成圓錐嗎？怎么削才算最大？（等底等高）

△圓錐體積怎么列式？為什么乘三分之一？（復習圓錐體積推導過程）（多媒體演示）

×3.14×（20÷2）2×30

二、查缺補漏訓練（多媒體顯示）

1、判斷：

（1）圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側面展開后是一個正方形。（）

（2）圓錐的體積是圓柱的）

2、解決問題：（列式計算）

一個圓柱形水桶，底面半徑2分米，高6分米。（1）給這個水桶加個蓋，是求哪個部分？

小結：加個蓋指的是圓柱的一個底面，列式為：2×2×3.14＝12.56（平方分米）

（2）給這個水桶加個箍，是求哪個部分？

小結：加個箍，指的是一圈的周長，列式為：2×2×3.14＝12.56（分米）

。（）

（3）做一個圓柱形煙囪要用多少鐵皮，是求圓柱的體積。（（3）給這個水桶的外面涂上油漆，是求哪個部分？

小結：水桶由于是無蓋的，所以涂油漆指的是一個底面積＋一個側面積，列式為：2×2×3.14×6＋22×3.14=87.92(平方分米)(4)這個水桶能裝多少水，是求哪個部分？

小結：求水桶能裝多少水，指的是水桶的容積，列式為：22×3.14×6＝75.36（立方分米）

三、綜合運用提升

1、綜合練習

（1）大廳內有10根同樣的圓柱形木柱，每根高5米，底面周長是3.2米，如果每平方米油漆可漆0.5千克，漆這些木柱需油漆多少千克？

①讀題。告訴我們什么條件？ ②求什么問題？怎么列式？

（2）給你一把刀給木樁動手術，如果求表面積增加多少平方厘米，你準備怎么切呢？

（多媒體顯示）

①橫著切，表面積增加多少？

2、探索性練習（多媒體顯示）

(1)一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高6米，將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪4厘米厚，可以鋪多少米長？

①討論，分析條件 ②只列式不計算。

（2）如圖,想想辦法,你能否求它的體積?(單位:厘米)

3、課堂總結

四、布置作業

②豎著切，表面積增加多少？

圓柱和圓錐復習課

教學目標：

1、通過復習，使學生能夠清晰的了解圓柱、圓錐單元的三大知識系統，即特征、表面積、體積。

2、通過復習，使學生對有關計算公式的推導過程進一步明晰，能夠熟練的運用計算公式解決實際問題。

3、在復習中，通過小組合作、精巧的練習設計等，使每個學生體會到解決問題的樂趣，增強學好數學的信心。教學重點：圓柱、圓錐的表面積、體積復習及有關計算 教學難點：圓柱、圓錐知識的綜合運用 教學過程：

一、知識系統整理

1、揭示課題

2、回顧圓柱圓錐的知識

（1）師：本單元知識包括三個板塊：特征、表面積、體積。

通過學習圓柱與圓錐的知識，誰來說說圓柱和圓錐有那些特征？

（2）自主整理圓柱圓錐的特征：匯報后板書

圓柱

1、有上下兩個底面，完全相同的圓。

2、側面是曲面

3、有無數條高

圓錐

1、有一個底面是圓。

2、有一個頂點

3、側面是曲面

4、有一條高

（3）復習圓柱和圓錐的表面積

引導學生回憶圓柱側面積及表面積的推導過程。

聯系日常生活實際求表面積的例子學生回答教師及時訂正。板書：圓柱的側面積=底面周長*高 表面積=底面積*2+側面積

（4）復習圓柱和圓錐的體積公式

引導學生回憶圓柱和圓錐體積公式的推導過程 師板書：v=sh v= sh

二、課堂練習

數學書低33頁3和5題學生板演練習，及時訂正。

三、應用提高

出示一個圓柱模型讓學生想如下問題如何解決

1、給這段圓木刷油漆、2、削一個最大的圓錐、3、沿高切開，表面積增加了多少、4、熔鑄成一個長方體、5、切成三段，表面積與體積的變化。

學生回答師及時補充訂正

四、課堂小結

五、板書

《常見的量》教學反思

本節復習課我采用了由“小馬虎日記”的方法引出課題，課開始我課件出示“小馬虎日記”讓學生去讀小馬虎日記的內容，讓學生發現中間很多的計量單位用錯了而讓學生邊讀邊笑了起來。然后讓學生把它們進行整理。由于很長時間不接觸有關量的知識，學生整理起來不很順利。因此在這個環節，我讓學生組成學習小組進行整理復習，學生可以根據所學過的內容簡單回憶，并在小組內補充和完善，再將小組交流的結果展示。接下來我出示了一個表格，在這個表格中，我把計量單位的意義這一學生自己整理時易忘記的知識點特別揭示給學生，使學生對此有了理論上的認識和科學的表述。

一節課下來，感到本節課把復習的主動權交給了學生，最大限度地發揮學生學習的積極性和創造性，并讓學生進行充分的交流、補充，從而使學生加深對知識的理解，形成一個完整系統的知識體系。不足之處教學時間的安排上出現前松后緊的現象，課堂中發現學生整理計量單位不太順利，教師講的過多練習時間不足。如果能把學生整理這部分知識作為作業，讓學生在課前先整理復習，這樣學生可以在家里查閱更多的資料，復習到的東西會更全面。在課堂上直接進行小組交流補充，可以節約更多的時間為計量單位的改寫留下比較充足的時間。

圓柱和圓錐復習課

教學目標：

1、通過復習，使學生能夠清晰的了解圓柱、圓錐單元的三大知識系統，即特征、表面積、體積。

2、通過復習，使學生對有關計算公式的推導過程進一步明晰，能夠熟練的運用計算公式解決實際問題。

3、在復習中，通過小組合作、精巧的練習設計等，使每個學生體會到解決問題的樂趣，增強學好數學的信心。教學重點：圓柱、圓錐的表面積、體積復習及有關計算 教學難點：圓柱、圓錐知識的綜合運用 教學過程：

一、知識系統整理

1、揭示課題導入：

點動成線，線動成面，面動成體。我們從低年級到高年級，已經完成了從立體圖形到平面圖形再到立體圖形的過渡，為將來到初高中學習立體幾何奠定了基礎。《圓柱和圓錐》這一單元，是我們在小學階段空間與圖形領域的最后一單元。我們已經把這一單元的新課部分學完了，這節課，我們就針對這部分內容上一節復習課，好嗎？（板書：圓柱和圓錐）

2、回顧圓柱圓錐的知識

（1）師：本單元知識包括三個板塊：特征、表面積、體積。通過學習圓柱與圓錐的知識，誰來說說圓柱和圓錐有那些特征？

（2）自主整理圓柱圓錐的特征：幻燈演示后匯報后板書

圓柱

1、有上下兩個底面，完全相同的圓。

2、側面是曲面

3、有無數條高

圓錐

1、有一個底面是圓。

2、有一個頂點

3、側面是曲面

4、有一條高（3）復習圓柱和圓錐的表面積

引導學生回憶圓柱側面積及表面積的推導過程。

聯系日常生活實際求表面積的例子學生回答教師及時訂正。板書：圓柱的側面積=底面周長x高 表面積=底面積x2+側面積（4）復習圓柱和圓錐的體積公式

引導學生回憶圓柱和圓錐體積公式的推導過程 師板書：v=sh v= sh

二、課堂小練習

通過我們的共同努力，終于完成了此單元的知識整理。大家的表現很出色。下面我們將要進行的內容是，驗證我們是否能夠把所學的知識應用于生活實際。老師這有一些練習題來考考大家你們愿意接受挑戰嗎？出示幻燈片

教師引導學生練習，及時訂正

三、課堂小結

第三篇：圓柱教案

一． 圓柱

主備人：陳錦梅 審稿人：周夢溪 審稿時間：2013年2月25日

（1）圓柱的認識

教學目標：

1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

2、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。教學過程：

一、復習

1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）

師：可以做一些圓柱形模型，也可讓學生課前搜集一些圓柱形模型的物體。

2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確）

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

二、認識圓柱特征 1．整體感知圓柱

（1）談談圓柱．你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動??）

（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。（3）圓柱的三要素是什么？ 2．圓柱的表面

（1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發現了什么？

（2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）3．圓柱的高

（1）一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？

（2）引導小結：水柱的高低和水柱的高有關．

（3）結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）（4）討論交流：圓柱的高的特點。

①裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？

②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？ 歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。③深化感知：面對這數不清的高，測量哪一條最為簡便？

老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，4．圓柱的側面展開（例2）

（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀． 強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系．（2）尋求發現．展開的長方形的長和寬與圓柱的關系．

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。

②學生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。）

③同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發現．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？

平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。

②想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？或側面展開圖在什么情況下是正方形？

③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形．其中正方形是特殊的長方形． 教學反思：

（2）圓柱的表面積

主備人：陳錦梅 審稿人：周夢溪 審稿時間：2013年2月25日

教學內容：P13－14頁例3－例4，完成“做一做”及練習二的部分習題。教學目標：

1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探索意識。

教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：

一、復習

1．指名學生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題．

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？ 板書：長方形的面積＝長×寬．

二、新課

1．圓柱的側面積。

（1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積）

（3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高）2．側面積練習：練習七第5題（1）學生審題，回答下面的問題： ① 這兩道題分別已知什么，求什么？ ② 計算結果要注意什么？

（2）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做．教師行間巡視，注意發現學生計算中的錯誤，并及時糾正。

（3）小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義．

（1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2 4．教學例4（1）出示例4。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）

（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）

① 側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

② 底面積：3.14×（20÷2）＝314（平方厘米）

③ 表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

注意：求圓柱的表面積時，要具體問題具體分析，不要生搬硬套，比如：水桶、魚缸等沒有蓋，煙囪沒有地面。5．小結：

2在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用． 教學反思：

（3）圓柱的表面積練習課

主備人：陳錦梅 審稿人：周夢溪 審稿時間：2013年2月25日

教學內容：練習二余下的練習。教學目標：

1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學難點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學過程：

一、復習

1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長×高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2）

3、練習二第14題：根據已知條件求出圓柱的側面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑）強調：求圓柱的表面積或側面積時，要根據已知條件靈活應用圓柱的表面積或側面積公式計算。

二、實際應用

1、練習二第13題

（1）復習長方體、正方體的表面積公式：

長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 正方體的表面積＝棱長×棱長×6（2）學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。

2、練習二第7題

（1）用教具輔助，引導學生思考：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什么？（這是一個把實際問題轉化為數學問題，通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積）

（2）學生獨立完成這道題，集體訂正。

3、練習二第9題

（1）學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側面和下底面，也就是只有一個底面積）

（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

4、練習二第16題

（1）學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。

（2）集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計算硬紙軸的側面積，衛生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5、練習二第19題

（1）學生小組討論：可以漆色的面有哪些？

（2）通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側面積之和減去圓柱的一個底面積。

（3）提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數，并可根據實際情況保留近似數。

三、布置作業

練習二第8、10、15、17、18及20題完成在作業本上。

教學反思：

（4）圓柱的體積

主備人：陳錦梅 審稿人：周夢溪 審稿時間：2013年2月25日

教學內容：P19－20頁例

5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。教學目標：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教學過程：

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——

（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

2、教學補充例題

（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？（2）指名學生分別回答下面的問題： ① 這道題已知什么？求什么？ ② 能不能根據公式直接計算？

③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的． ①V＝Sh 50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。②2.1米＝210厘米 V＝Sh 50×210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米 V＝Sh 0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh 0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．（4）做第20頁的“做一做”。

學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πrh）

4、教學例6（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（2）學生嘗試完成例6。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）＝3.14×4＝3.14×16＝50.24（cm）② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm）＝502.4（ml）強調：容積與體積之間的區別。

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

6、鞏固練習：練習三 第 1、2、3 教學反思：

圓柱體積計算的應用

主備人：陳錦梅 審稿人：周夢溪 審稿時間：2013年2月25日

教學目標：

1、鞏固圓柱體積的計算方法，提高計算的熟練程度，能應用圓柱體積計算方法解決簡單的實際問題。

2、結合教學內容培養學生認真審題、仔細計算的良好習慣和思維過程的完整性。教學重點：運用公式解決一些簡單的實際問題。教學難點：運用公式解決一些簡單的實際問題。教學過程：

一、復習鋪墊。

1、口算訓練。

2、復習圓柱的體積。

我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么?

二、學習探索。

1、教學圓柱體積公式的另一種形式。

請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高h，圓柱體積的計算公式應該怎樣表達? 引導學生根據底面積S與半徑r的關系可以知道：S＝π計算公式也可以寫成：V＝π

2、出示練習三，第7題

(1)教師提出下面問題幫助學生理解題意： ①這道題已知什么?求什么? ②求糧倉的容積是什么意思?根據什么公式?為什么? 糧倉的容積就是糧倉能容納物體的體積，求糧倉的容積就是求這個圓柱形糧倉內部的體積。所以可以根據圓柱體積的計算公式來計算。要求糧倉的容積應該先求什么? 明確：糧倉的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求糧倉的底面積，再求糧倉的容積。

糧倉的底面積應該怎樣求? 教師板書。

求出糧倉容積之后，教師提問：最后結果應該怎樣取值?(2)做第10頁。“試一試”。

三、鞏固練習練習三第3、4

教學反思：

（6）圓柱的體積練習課

主備人：陳錦梅 審稿人：周夢溪 審稿時間：2013年2月25日

×h。，所以圓柱體積的教學目標：

1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

4、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教學過程：

一、復習

1、復習圓柱體積的推導過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。

二、解決實際問題

1、練習三第7題。

學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。

2、練習三第5題。

（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習三第8題。

（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

4、練習三第9、10題

（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。

（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

（3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

三、布置作業

完成“一課三練”的相關練習。教學反思：

第四篇：圓柱教案

《圓柱》整理與復習

啟明九義校

董嵐

【教學內容】

西師版小學數學下冊第二單元

對圓柱進行“回顧與整理”，完成相關的練習，并對圓柱的學習情況進行評價與反思。

【教學目標】

1.使學生對圓柱所學知識有清楚的認識，并掌握復習的方法。2.使學生進一步掌握圓柱表面積、體積的計算方法，能比較熟悉地進行計算。3.培養學生主動探索和解決問題的能力，及時總結所學內容，能對自我進行客觀評價。

【教學重點】

對圓柱知識的“回顧與整理”。【教學難點】

能運用圓柱的知識解決實際問題。【教學準備】

課件、整理卡、練習題。【教學過程】

一、談話引入，揭示課題。

師：“子曰“學而時習之”同學們，“習”是什么意思？

生：??

師： 很好，今天我們這節課要來復習的就是“圓柱”。（板書課題）。課前，同學們已經整理了本單元的內容，現在誰愿意和大家一起分享一下？（生展示）

二、整理知識

師：看來孩子們整理得都不錯，老師這里也有一個作品想和大家分享。（出示課件，圓柱的表面積和體積）？

總結：想知道圓柱的表面積關鍵找到它的側面積和底面積，想知道圓柱的體積必須知道底面積和高。

師：以上就是我們圓柱的有關知識，所謂學以致用，孩子們根據我們所學的知識編了一道關于圓柱的實際問題，現在請同學們拿出你們的整理卡，生：??

師：請孩子們在小組內交換各自的整理卡，看看和誰的是同一種類型？（學生活動）

師：老師這里就收集了幾道，請大家選擇其中的一題完成在提單上。（生做題）

（課件展示并分別請推薦人說明）

師：現在我們一起來看看這些題，看看你和誰的是同種類型（生指出并說明理由）

師：同學們，不同的階段我們有不同的體會，今天我們復習了圓柱，就發現這么多實際問題，其實可以都是求圓柱的表面積和體積，在解決時可以轉化成相同的內容。（板書）同時我們還可以用圓柱的知識解決實際問題，這就是整理圓柱這個知識的過程。

三、經典分享

師：同學們，接下來這幾位同學想要邀請你們分享這個單元的“經典”，（課件出示收集學的題）請你們在小組內說一說，這些題經典在哪里？你們準備接受那幾位同學的邀請，說說理由。

（生獨立完成，并請出題人上臺講解）

四、全課總結

師：好了，同學們，“學而時習之”，只有不斷學習，掌握正確的整理方法，才能讓我們的復習更有意義！

板書設計：

圓柱整理與復習

第五篇：圓柱的教案

名稱 《圓柱的體積》 執教者 尹二零 課時 1課時 基本信息

所屬教材目錄 人教版六年級數學下

圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進教材分析

行教學的，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎。

六年級的學生年齡相對比較高了。心理的想法也發生了很多變化。學生有自己的主見，有自己的想法。學生的獨立性也增強了，教師教給的任務也能很好的完成，學生的競爭意識很強，有一定的自尊心，大多數學生學情分析

對待學習有端正的態度。因此在本課教學設計上我十分注重從生活情境入手，讓學生經歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數學活動，培養學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。

結合實際讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能知識與能力目標 正確運用公式解決簡單的實際問題。

讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養

過程與

學生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉化”、“極教學目標 方法目標 限”等數學思想，體驗數學研究的方法。

情感態

通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數度與價值觀

學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的喜悅。

目標

教學重難點

重點 難點

理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。

掌握圓柱體積公式的推導過程。

由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，教學策略為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節課的教學設計上我十分注重從生活情境入手，讓學生經歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數與 設計說明

學活動，培養學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。

教學過程

教學環節（注明每個環節預設的時間）

教師活動

學生活動

仔細觀察

從實際生

積極發言 活出發，引出

圓柱體積的概

口答 念，使抽象內

設計意圖

（一）、情境

1、課始師首先出示一個長方體,說說怎樣激趣

導入求它們的體積,接著師往量杯中倒入一定新課（8分量的水,然后拿出一個圓柱形物體準備投鐘）

入水中并讓學生觀察：有什么現象發生？

由這個發現你想到了些什么？（生搖頭）容更形象化

2、提問：“能用一句話說說什么是口答：圓柱的為導出圓圓柱的體積嗎？”（板書課題）底面積和側面積，因柱體積計算公 為圓柱的大小主要式做好鋪墊

設疑 由這兩方面決定，計

（二）、自主給學生算公式是：底面積×探究, 學習新

1、從剛才的實驗中你有辦法得到這高，因為這是長方體完全獨立，大知（25分鐘）個圓柱學具的體積嗎? 和正方體體積計算膽猜想的空

間，進一步激的通用公式

2、如果要求大廳內圓柱的體積，或起驗證結果的壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法學生口述圓的欲望，激發學嗎？ 面積公式的推導過生的求知欲，程 體驗成功的樂師：看來，我們剛才的方法有一定的趣。局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，小組討論后匯有一個通用的公式 報交流 由舊引

新

猜想

3、指名兩位學

生上臺用圓柱體積親身體

1、猜想一下圓柱的體積大小可能與教具進行操作，把圓驗，加深理解 什么有關？理由是什么？ 柱體轉化為近似的通過一長方體。

2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的系列問題，步體積公式可能是什么？說說你的理由？ 生匯報交流 步引導，并且

是與上一部分驗證

6、同桌相互說內容的一個良

說圓柱體積的推導好的銜接，得

1、為了證實剛才的猜想，我們可以通

過程。出結論，更加過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗呢？結

有力的驗證了合我們以往學習幾何圖形的經驗，說說自口答：可以根猜想結果 己的想法。（用轉化的方法，根據學生敘據已知條件先求出述課件演示圓的面積公式推導過程）圓柱的底面積，再求根據剛

圓柱的體積。剛獲取的結

2、圓柱能轉化成我們學過的什么圖形

論，再推出新呢？它又是怎么轉化成這種圖形的？ 學生討論交流 知。

3、根據學生操作，師再次課件演示圓測不同數據計本堂課柱轉化成長方體的過程。并引導學生分析算

開始的設疑有當分的份數越多時，拼成的圖形越接近長

了完整的答方體。

案，也使整節課完美結束。

4、通過上面的觀察小組討論：

(1)圓柱體通過切拼后，轉化為近似

(2)長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？

(3)長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？

(4)你認為圓柱的體積可以怎樣計算？

（師根據學生講述適時板書。）

5、求圓柱體積要具備什么條件？

6、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？

7、出示課前的圓柱，說一說現在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？

小結：把圓柱體轉化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面課堂小結

積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長方體的體積等于底面積×高，(2分鐘)所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。

多媒體展示作業

基本課堂練習

1、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習展示并評價）

課堂練習及布置作業

（5分鐘）

2、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。（1）底面半徑2cm，高5cm。（2）底面直徑6dm，高1m。（3）底面周長6.28m，高4m。練習鞏固

拓展提升

1、判斷正誤：

教學反思（1）圓柱的高越長，它的體積就越大。??????（）（2）一個圓柱體的底面直徑和高可以相等。.....（）

（3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（）（4）圓柱的體積與長方體的體積相等。......（）

2、一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？

3、一個圓柱形水桶,從桶內量底面直徑是3分米,高是4分米,這個水桶的容積是多少升?

4、一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

圓柱的體積

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

用字母表示是V=Sh。

圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節課的教學設計上我十分注重從生活情境入手，讓學生經歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數學活動，培養學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。

從本節課教學目標的達成來看，體現了以下幾方面：

一、創設生活情境，體現數學生活化。

《新課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我從生活情境入手，創設了一個裝水的學具槽放入圓柱學具使水面上升的情境，引導學生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內圓柱的體積等問題時，學生意識到前面所說求體積計算方法的局限性，從而產生思維困惑，進一步激發了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導入不僅為學生創造了一個十分寬松的生活化學習環境，還為學生后面構建數學模型，發現圓柱體積公式奠定了基礎。在練習的設計上，為避免純數學的計算，我以學生熟悉的學校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學生學會靈活應用知識解決簡單的實際問題，在鞏固體積

計算方法的同時，進一步感受到數學知識的使用價值。這樣的教學安排不僅體現了數學來源于生活，又應用于生活的思想，也使數學的課堂教學充滿濃濃的生活味。

二、引導學生經歷知識探究的全過程。

動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本課教學中，由于學具的欠缺，沒能給學生提供小組動手操作的機會，為了彌補這一不足，最大限度發揮學生自主學習的作用，教學中我努力為學生搭建探究平臺，通過觀察、設疑、猜想、驗證，經歷圓柱體積的轉化過程，發展學生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學情出發，大膽放手讓學生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結合以往學習幾何圖形的經驗，回顧圓的面積推導過程，實現知識遷移，明確“轉化”思想在數學研究中的重要意義。為了讓學生直觀感受到圓柱體轉化為長方體的過程，我較好地借助實物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓兩個學生上臺操作演示，然后再課件動態模擬，在學生充分觀察的基礎上，小組討論交流：當圓柱體轉化成近似的長方體后什么變了，什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關系？長方體的高與圓柱的高有什么關系？從而得出結論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學生自主學習為主，知識的形成給學生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，學生體驗到了成功的喜悅與滿足。

三、注重學法指導和數學思想方法的滲透。

“學會學習”是對學生“學”的最高要求，因此在教學中不但要教給學生知識，更要教給學生學習的方法，讓學生終身受用。在本節課的教學中，我把“觀察、猜想、驗證”的學法指導，貫穿于整個學習過程，使學生學得主動有效。在探究方法的引導上從回憶圓的面積公式推導入手，確定轉化的方法，體驗轉化的過程，驗證轉化的結果，使“轉化”、“極限”等數學思想在課中得到良好滲透，學生進一步體會到科學、條理的數學思維方式，從而發展了學生的數學能力。