第一篇：黃金分割教學(xué)反思

黃金分割教學(xué)反思

反思一：黃金分割>教學(xué)反思

這節(jié)課我感覺較好的方面是課堂氣氛比較活躍，本節(jié)課我比較傾向于讓學(xué)生了解黃金分割，感受生活中所存在的數(shù)學(xué)藝術(shù)，調(diào)節(jié)一下之前比較枯燥的學(xué)習(xí)心情，找了很多觀賞性的圖片，以及生活中與黃金分割有關(guān)的內(nèi)容，所以學(xué)生感覺很新奇，積極性也很高。

這里主要說說不足的地方，其中最大的問題在于對教材內(nèi)容把握不夠，概念的理解分析不到位，這點(diǎn)可以從課堂練習(xí)和課后作業(yè)的反饋情況看出。

首先黃金分割的概念沒有講得很清楚。重要的三個(gè)比值沒有強(qiáng)調(diào)到位：較長線段與整條線段的比值是、較短線段與較長線段的比值是、較短線段與整條線段的比值是、兩點(diǎn)（黃金分割點(diǎn)）之間的距離與整條線段的比值是。其次黃金分割中的分類討論的思想也由于時(shí)間的限制沒有滲透。所以學(xué)生對概念理解不是很深刻，課堂練習(xí)屢屢出錯(cuò)，課后作業(yè)也出現(xiàn)不少問題。

北師大版的教材對于我這種經(jīng)驗(yàn)不是很豐富的老師來說確實(shí)是個(gè)挑戰(zhàn)，內(nèi)容看似簡單，實(shí)際包含很多知識點(diǎn)，如果僅僅按教材上課，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因?yàn)閷W(xué)生現(xiàn)有的能力有限，如果沒有老師的指導(dǎo)，很難進(jìn)行應(yīng)用。所以潛心鉆研教材是很有必要的，上課之前可以先問問有經(jīng)驗(yàn)的老師這節(jié)課要注意的東西，把握好知識點(diǎn)。除此之外，除了精心備課，還要關(guān)注學(xué)生課堂上的參與程度也是很重要的，根據(jù)學(xué)生的狀態(tài)適時(shí)調(diào)節(jié)講授方式會(huì)使課堂效率更高。

反思二：黃金分割教學(xué)反思

上完這一課后,感覺學(xué)生上課課堂氣氛比較活躍，對這節(jié)內(nèi)容非常感興趣，特別是欣賞黃金分割在建筑、藝術(shù)上的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)豐富的文化價(jià)值，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用和數(shù)學(xué)的美.而且通過學(xué)生的動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的理解與動(dòng)手能力、表達(dá)能力和邏輯思維能力。

這節(jié)課的不足之處是教學(xué)內(nèi)容比較多，因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系，有關(guān)黃金分割的相關(guān)計(jì)算和應(yīng)用學(xué)生練習(xí)的比較少，部分學(xué)生對這種類型的題目掌握不好。另外學(xué)生對黃金分割點(diǎn)的>證明理解不到位（包括線段黃金分割點(diǎn)的兩種找法的>證明）。

聽了其他三位老師的課，收獲頗豐，雖然是同一個(gè)內(nèi)容，但不同的老師對這一內(nèi)容的理解不一樣，教學(xué)設(shè)想、教學(xué)方法肯定也不同。比如情境創(chuàng)設(shè)，有老師用優(yōu)美的芭蕾舞視頻引入、有老師用具有黃金分割特色的建筑引入，有老師用復(fù)習(xí)成比例線段引入、有老師開門見山，從黃金分割的歷史引入。這樣的同課異構(gòu)有利于發(fā)現(xiàn)各自的閃光點(diǎn)和不足，吸取別人的精華，從而改進(jìn)自己的教學(xué)方法。有對比才有發(fā)現(xiàn)，有發(fā)現(xiàn)才會(huì)有反思，有反思才會(huì)有進(jìn)步。通過一天的聽課議課，可以更有效地促進(jìn)了備課組之間的優(yōu)勢互補(bǔ)、互動(dòng)合作、共同提高。（但說句實(shí)話，一天上兩節(jié)，聽三節(jié)，挺累的）

另外因?yàn)榭紤]到推磨聽課，《圖上距離和實(shí)際距離》沒有安排練習(xí)課，《黃金分割》的內(nèi)容也比較多，每個(gè)老師這節(jié)課或多或少都存在一些不足，第二天要安排一節(jié)練習(xí)課，解決前面沒有解決的問題，同時(shí)將在聽課過程中吸取到精華體現(xiàn)在自己的課堂教學(xué)中。

反思三：黃金分割教學(xué)反思

黃金分割是成比例線段的一種特例。新課標(biāo)加強(qiáng)了對黃金分割的教學(xué)要求，事實(shí)上，有關(guān)黃金分割的內(nèi)容既是比例線段的應(yīng)用，也蘊(yùn)含豐富的文化價(jià)值，是密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間聯(lián)系的重要內(nèi)容。學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中感受美、發(fā)現(xiàn)美并創(chuàng)造美，這對學(xué)生的審美觀的形成、能力的培養(yǎng)來說是潛移默化的，因此本節(jié)課可說是不可或缺的。

在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已理解比例線段的性質(zhì)，初步掌握了比例線段在幾何中的應(yīng)用。本節(jié)課黃金分割是一個(gè)新的概念，學(xué)生缺少這方面知識的積累，特別是判定某個(gè)點(diǎn)是否為線段的黃金分割點(diǎn)，以及在理解黃金矩形、黃金三角形的概念時(shí)，學(xué)生感覺有一定的困難。

內(nèi)容選擇上，除選用書上的素材外，還充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，選用大量圖文作為背景，通過建筑、藝術(shù)、生活中的實(shí)例了解黃金分割，體現(xiàn)數(shù)學(xué)豐富的文化價(jià)值。同時(shí)，在應(yīng)用中進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段等相關(guān)內(nèi)容，在實(shí)際操作、思考、交流等過程中增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識。

上完這一課后,感覺學(xué)生上課課堂氣氛比較活躍，對這節(jié)內(nèi)容非常感興趣，特別是欣賞黃金分割在建筑、藝術(shù)上的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)豐富的文化價(jià)值，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用和數(shù)學(xué)的美.而且通過學(xué)生的動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的理解與動(dòng)手能力、表達(dá)能力和邏輯思維能力。

這節(jié)課的不足之處是教學(xué)內(nèi)容比較多，因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系，有關(guān)黃金分割的相關(guān)計(jì)算和應(yīng)用學(xué)生練習(xí)的比較少，部分學(xué)生對這種類型的題目掌握不好。另外學(xué)生對黃金分割點(diǎn)的證明理解還不到位。

反思四：黃金分割教學(xué)反思

關(guān)于本節(jié)課的教學(xué)，我校有兩種類型，一種是借助PowerPoint，一種是借助Z＋Z智能教育平臺中的三角函數(shù)軟件，兩者相比較，

第二篇：黃金分割教學(xué)反思

《黃金分割》教學(xué)反思

每次上公開課，都會(huì)在上之前感覺準(zhǔn)備充分，然而一上下來，就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多不足的地方。這節(jié)課我感覺較好的方面是課堂氣氛比較活躍，本節(jié)課我比較傾向于讓學(xué)生了解黃金分割，感受生活中所存在的數(shù)學(xué)藝術(shù)，調(diào)節(jié)一下之前比較枯燥的學(xué)習(xí)心情，找了很多觀賞性的圖片，以及生活中與黃金分割有關(guān)的內(nèi)容，所以學(xué)生感覺很新奇，積極性也很高。

這里主要說說不足的地方，其中最大的問題在于對教材內(nèi)容把握不夠，概念的理解分析不到位，這點(diǎn)可以從課堂練習(xí)和課后作業(yè)的反饋情況看出。

首先黃金分割的概念沒有講得很清楚。重要的三個(gè)比值沒有強(qiáng)調(diào)到位：較長線段與整條線段的比值是5?15?

1、較短線段與較長線段的比值是、較短線段與整條線段的比值22是3?

5、兩點(diǎn)（黃金分割點(diǎn)）之間的距離與整條線段的比值是5?2。其次黃金分割中2的分類討論的思想也由于時(shí)間的限制沒有滲透。所以學(xué)生對概念理解不是很深刻，課堂練習(xí)屢屢出錯(cuò)，課后作業(yè)也出現(xiàn)不少問題。

北師大版的教材對于我這種經(jīng)驗(yàn)不是很豐富的老師來說確實(shí)是個(gè)挑戰(zhàn)，內(nèi)容看似簡單，實(shí)際包含很多知識點(diǎn)，如果僅僅按教材上課，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因?yàn)閷W(xué)生現(xiàn)有的能力有限，如果沒有老師的指導(dǎo)，很難進(jìn)行應(yīng)用。所以潛心鉆研教材是很有必要的，上課之前可以先問問有經(jīng)驗(yàn)的老師這節(jié)課要注意的東西，把握好知識點(diǎn)。除此之外，除了精心備課，還要關(guān)注學(xué)生課堂上的參與程度也是很重要的，根據(jù)學(xué)生的狀態(tài)適時(shí)調(diào)節(jié)講授方式會(huì)使課堂效率更高。

第三篇：教學(xué)設(shè)計(jì)--《黃金分割》

教學(xué)設(shè)計(jì)方案：

北師大版八年級數(shù)學(xué)(下)第四章第二節(jié) 《黃金分割》

作者：江西省新余市第十六中學(xué)

阮義華

一、背景信息：

年

級：八年級下冊第四章第二節(jié)；

教材版本：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書； 課

題：《黃金分割》 課

時(shí)：1課時(shí)。

二、教材分析

（一）、本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。

“黃金分割”是北師大版數(shù)學(xué)八年級下第四章第二節(jié)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)黃金分割不僅僅是實(shí)現(xiàn)線段比例學(xué)習(xí)的要求，更是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，體現(xiàn)黃金分割是數(shù)學(xué)與建筑學(xué)、美容醫(yī)學(xué)和藝術(shù)等一些列學(xué)科的紐帶，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)不是孤立的、干巴巴的數(shù)學(xué)，它是文化的一部分，它也促進(jìn)了文化的發(fā)展.黃金分割的價(jià)值存在于兩個(gè)方面：美學(xué)價(jià)值和實(shí)用價(jià)值，本節(jié)課主要圍繞這兩個(gè)層面來進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生通過直觀感受體會(huì)到黃金分割的美學(xué)價(jià)值，然后提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，最后解決問題.讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是那樣的富有魅力，1.618這個(gè)神奇的數(shù)字.只要留心，就會(huì)在生活的方方面面發(fā)現(xiàn)其“魅影”。

（二）、教學(xué)目標(biāo)

(1)掌握黃金分割的定義及黃金分割點(diǎn)的作法；

(2)會(huì)進(jìn)行黃金分割的有關(guān)計(jì)算。

(3)經(jīng)歷黃金分割的引入及黃金分割點(diǎn)作法的探究過程，掌握數(shù)形結(jié)合法在數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用。

(4)在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值，培養(yǎng)同學(xué)們主動(dòng)參與、積極思考、合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識和自信心.（三）、教材重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：黃金分割的定義，做一條線段黃金分割點(diǎn)的方法；

難點(diǎn)：探究線段黃金分割點(diǎn)的作法。

三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備（準(zhǔn)備好以下相關(guān)的教具、學(xué)具）

教具：教師準(zhǔn)備好相關(guān)的多媒體教學(xué)課件；

學(xué)具：剪刀、紙片、直尺、圓規(guī)、畫圖片的作業(yè)紙。

四、教法與學(xué)法

《課標(biāo)》中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。最大程度的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與，成為一節(jié)課成功與否的關(guān)鍵。加之學(xué)生對黃金分割了解甚少，必須加以引導(dǎo)，學(xué)生才能有的放矢。故在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。使學(xué)生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望 為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引入情境：

本節(jié)課先播放一段視頻，請同學(xué)們觀看東方明珠塔:

引入探究問題：“上海東方明珠塔是世界第三高塔。它有兩個(gè)球體，你若是設(shè)計(jì)師，你會(huì)把上球體安在什么位置？”通過對東方明珠塔自由創(chuàng)作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而引入黃金分割的概念。

(設(shè)計(jì)的目：在這一活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，調(diào)動(dòng)各種感觀器官，用眼觀察，動(dòng)手操作，動(dòng)口表述，動(dòng)腦思考，能夠較好激發(fā)學(xué)生的興趣。)

（二）、引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識產(chǎn)生過程

1、發(fā)現(xiàn)美

同學(xué)們，我們一起伴著音樂走進(jìn)這一幅幅美麗的畫面吧.（播放flash動(dòng)畫課件）

你能找出剛才看到的幾幅畫面的和諧與美麗的原因嗎?

幾幅畫中因?yàn)橛行瓣P(guān)鍵物體”所在的點(diǎn)是做黃金分割點(diǎn)，意思是說分割的比例像黃金一樣珍貴。

演示課題：<<黃金分割>>

(播放課件)

師：五角星是我們常見的圖形。

很多國家的國旗都選用了五角星圖案。為什么都會(huì)選擇五角星這個(gè)圖案呢？除了政治因素外，還有一個(gè)非常重要的原因就是：五角星是一個(gè)非常完美的圖案.古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有一句名言：“凡是美的東西，都具有共同的特征，這就是部分與部分以及部分與整體之間的協(xié)調(diào)一致”。五角星具有矯健雄壯之美，五角星除頂點(diǎn)外的點(diǎn)都是它所在線段的黃金分割點(diǎn)，并且它們又都是對稱的，所以五角星是一個(gè)非常美麗的圖案。

經(jīng)過以上過程后，為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握黃金分割的概念，老師請兩個(gè)同學(xué)到前面觀看課件中AC、BC、AB線段 , 然后作出測量的要求.師：請你們分別度量線段AC、BC長度，然后計(jì)算、，有何發(fā)現(xiàn)？ 生：近似相等。

(這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)“黃金分割”).最后教師再用多媒體演示:師生共同分析、歸納出“黃金分割”這一概念。

（三）、例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能

1、幸運(yùn)闖關(guān)(播放課件):

在得出“黃金分割”這一概念后，馬上進(jìn)入應(yīng)用鞏固階段--例題講解。(充分發(fā)揮好例題的示范功能，可培養(yǎng)學(xué)生有條理的說理能力.)

(設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生一步一步地走向“知識獲得與應(yīng)用”的理想彼岸。)例1：

2、創(chuàng)造美(播放課件)

如圖，已知線段AB,DB⊥AB于B，在DA上 截取DE=DB，在AB上截取AC=AE（1）若AB=2，BD=1，則AD=____，AC=______，（2）=

時(shí)，則C是 線段AB 的________點(diǎn).若AB=2a，BD=a 時(shí)，則C點(diǎn)呢?

（設(shè)計(jì)目的：在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識的教學(xué),更重要的是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維”這一思想。）例2：

在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時(shí)反饋教學(xué)效果，也為了提高學(xué)生知識應(yīng)用的水平，達(dá)到進(jìn)一步鞏固的目的，又設(shè)計(jì)了如下的學(xué)生互動(dòng)練習(xí)----應(yīng)用美

（四）、應(yīng)用美

(播放課件)

如圖所示是古希臘時(shí)期的巴臺農(nóng)神廟。如果把圖中用虛線表示的矩形畫成圖中的ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們驚奇地發(fā)現(xiàn)：=，（1）點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？（2）矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？觀察圖形，回答以上兩個(gè)問題

這個(gè)練習(xí)實(shí)際上比較簡單，但卻能充分地鞏固“黃金分割”這一概念。

（五）、欣賞美

1、葉子中的黃金分割(播放課件)

葉子中的黃金分割

2、美麗的蝴蝶(播放課件)

（六）、留住美(播放課件)

談?wù)勀銓S金分割的收獲與體會(huì)。

1、一條線段，一個(gè)矩形

2、兩個(gè)分點(diǎn)，兩個(gè)數(shù)字

3、三個(gè)等量，三步作出線段的黃金分割點(diǎn)

4、美中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有美

（七）、課堂小結(jié)，建立知識體系（多媒體展示）

1、讓學(xué)生回顧以上我們學(xué)了什么，有哪此收獲？.重點(diǎn)是將研究問題的方法進(jìn)行一次梳理以及對“黃金分割”這一概念進(jìn)行一次歸納。

2、你還有哪些疑問?

（八）、課外演練----作業(yè)設(shè)計(jì):

1、已知點(diǎn)M為線段AB的黃金分割點(diǎn),且AB = 4，求較短線段BM的長。

2、報(bào)幕員在臺上時(shí)，若站在黃金分割點(diǎn)處，會(huì)顯得活潑而生動(dòng)，已知舞臺長10米，那么報(bào)幕員要至少走多遠(yuǎn)報(bào)幕。

3、已知線段AB=b，C為其黃金分割點(diǎn)，求下列各式的值。（AC＞BC）

⑴

AC ：AB，⑵

，⑶

，⑷ AC－BC。

4、請你設(shè)法作出一個(gè)黃金矩形.必做題第1、2、3題，提高題(選做)第4題.（設(shè)計(jì)目的：讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。）

六、教學(xué)反思

本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體以知識為載體、以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。

在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，不放過任何一個(gè)發(fā)展學(xué)生智力的契機(jī)，讓學(xué)生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動(dòng)探索新知識，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上。“樂思方有思泉涌”，在課堂教學(xué)中，時(shí)時(shí)注意營造積極的思維狀態(tài)，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展過程，創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，這樣學(xué)生的創(chuàng)造火花才會(huì)不斷閃現(xiàn)，個(gè)性才的以發(fā)展。

七、教學(xué)資源和參考資料

1、北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書：?數(shù)學(xué)?八年級下冊。北京師范大學(xué)出版社，2008年5月。

2、北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書：教師教學(xué)用書?數(shù)學(xué)?八年級下冊及配套光盤材料。北京師范大學(xué)出版社，2008年5月。

3、?初中新課標(biāo)優(yōu)秀課例?。南方出版社，2008年11月。

第四篇：黃金分割》教學(xué)設(shè)計(jì)

黃金分割》教學(xué)設(shè)計(jì)

（北師大版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材八年級（下）

湖北省宜昌市第三中學(xué)

史建國

課題：黃金分割 八年級（下）第四章第二節(jié)

任課教師：湖北省宜昌市第三中學(xué)

史建國

電話：0717-8685786

E-mail：shijianguo_1969@126.com

一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路

1． 對教材的分析

（1）教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)：通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割，體會(huì)其中的文化價(jià)值。同時(shí)，在應(yīng)用中進(jìn)一步理解線段的比、成比例的線段等相關(guān)內(nèi)容，在實(shí)際操作、思考、交流等過程中增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識和自信心。

重點(diǎn)：黃金分割的定義，以及簡單的應(yīng)用。

難點(diǎn)：黃金分割的作圖及黃金比的比值的理解。

（2）本節(jié)課與前后知識的內(nèi)在聯(lián)系

本節(jié)課的內(nèi)容是前面線段的比、成比例的線段等相關(guān)內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，在建筑、藝術(shù)上都有較多的體現(xiàn)。從另外一方面，它也是線段的比、成比例的線段等枯燥乏味的概念在在現(xiàn)實(shí)生活中的充分體現(xiàn)。在本節(jié)課的內(nèi)容中設(shè)置了豐富的問題情境，展現(xiàn)了知識的發(fā)生、發(fā)展的過程。

（3）與傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫意圖的比較

首先，與傳統(tǒng)教材在內(nèi)容的多少上就有較大的區(qū)別，在傳統(tǒng)教材即人教社編寫的教材中只在“比例線段”一節(jié)中的最后結(jié)尾用了兩三段的文字給出了“黃金分割”的概念及比值，而在北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材八年級下冊第四章中用了一節(jié)的內(nèi)容來講解它，并且對于“黃金分割”的定義，用了非常好的例子“五角星”來引入，使學(xué)生更能接受和領(lǐng)會(huì)。其次，關(guān)于“黃金分割”的作法，在教社編寫的教材中只在后面的“讀一讀”中介紹，而在北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材中用正文來介紹，讓學(xué)生掌握其作法，由此可見其重要性。

2． 對學(xué)習(xí)者的分析

（1）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的認(rèn)知基礎(chǔ)是兩節(jié)課的學(xué)習(xí)“線段的比”的基礎(chǔ)

（2）學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、一般容易出現(xiàn)的學(xué)習(xí)障礙或困難

學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，有一個(gè)很大的障礙就是在前面剛學(xué)習(xí)“線段的比”還是“知其然而不知其所以然”，現(xiàn)在又用“線段的比”來定義“黃金分割”，使學(xué)生會(huì)更加的“糊涂”。另外，很容易造成入門容易而深入難的狀況，即還是“知其然而不知其所以然”，只學(xué)得一個(gè)“皮毛”。

4． 對“Z+Z”的的技術(shù)優(yōu)勢在本節(jié)課可以發(fā)揮作用的切入點(diǎn)的分析

為了防止出現(xiàn)以上問題，我在教學(xué)中利用了“Z+Z智能教育平臺”中的《三角函數(shù)》軟件，向?qū)W生展示“黃金分割”的定義的由來。充分利用“Z+Z智能教育平臺”作圖、計(jì)算、變化等功能，讓學(xué)生在實(shí)實(shí)在在中學(xué)習(xí)，讓原來學(xué)習(xí)時(shí)枯燥乏味的知識更生動(dòng)。這正如中科院院士張景中教授所說的那樣：

“Z+Z”，對于教師，它是得力的助手。教師講課時(shí)它使屏幕成為有智能的黑板，既能根據(jù)課堂反映即興寫字、畫圖、計(jì)算、推導(dǎo)，又可以有條不紊地展示預(yù)先準(zhǔn)備的文字動(dòng)畫等多媒體材料。它會(huì)把你寫的畫的一切悄悄記下來，由你掌握著隨時(shí)隱藏或重現(xiàn)；它會(huì)讓你畫的圖形變成符合知識內(nèi)容的動(dòng)畫；它會(huì)使本來和復(fù)雜的作圖計(jì)算推理變得輕而易舉，在同一節(jié)課向?qū)W生傳遞更多的信息。教師備課時(shí)，它不僅是參考書、筆記本、計(jì)算器和教學(xué)資源庫，而且是智能的多媒體創(chuàng)作工具。由于它的智能性、知識性和專業(yè)性，它讓你用簡單的操作代替復(fù)雜的編程，用平凡的指令代替挖空心思的設(shè)計(jì)。常常在十幾分鐘甚至幾分鐘里完成用一般多媒體工具或程序設(shè)計(jì)幾個(gè)小時(shí)的工作，快速進(jìn)行課件制作。

對于學(xué)生，它成為預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、完成作業(yè)和準(zhǔn)備考試的良師益友。它使計(jì)算機(jī)屏幕成為智能演算板和畫板，在圖像的運(yùn)動(dòng)變化中表現(xiàn)出科學(xué)之美。使學(xué)習(xí)成為趣味盎然的富有吸引力的活動(dòng)。它能通過運(yùn)動(dòng)的圖形，動(dòng)態(tài)的測量計(jì)算幫助加深理解，培養(yǎng)形象思維和邏輯思維的能力。有了疑難問題，還可以用它畫畫算算，甚至用它的交互推理功能合作探討解決的方法。它為學(xué)生提供了一片科學(xué)實(shí)驗(yàn)的天地，讓他們動(dòng)手動(dòng)腦實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)，制作出新穎漂亮的邏輯動(dòng)畫與小伙伴交流，發(fā)揮潛力，培養(yǎng)創(chuàng)新的品質(zhì)和能力。用了它，還會(huì)更熟悉計(jì)算機(jī)的操作，為未來進(jìn)入信息社會(huì)遭做準(zhǔn)備。

5． 教學(xué)設(shè)計(jì)的大致構(gòu)思

（1）本節(jié)課預(yù)期達(dá)到的學(xué)科教學(xué)目的

了解黃金分割，體會(huì)其中的文化價(jià)值，掌握黃金分割的定義、作法，并能在實(shí)際生活中應(yīng)用黃金分割去分析問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識去分析問題和解決問題的能力。

（2）本節(jié)課預(yù)期達(dá)到教學(xué)研究目的

掌握黃金分割的定義、作法，并能應(yīng)用黃金分割去分析問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識去分析問題和解決問題的能力。

（4）教學(xué)的主要環(huán)節(jié)

1．創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生興趣。利用“Z+Z智能教育平臺”中的《三角函數(shù)》向?qū)W生展示幾幅有關(guān)“黃金分割”的建筑和藝術(shù)方面的圖片：巴臺農(nóng)神廟、胡夫金字塔、巴黎圣母院、維娜斯雕像。

2．實(shí)例引入，給出定義。利用“Z+Z智能教育平臺”中的《三角函數(shù)》制作“五角星中的黃金分割”的課件向?qū)W生展示“五角星中的黃金分割”。

3．師生互動(dòng)，探索作法。利用《三角函數(shù)》制作課件“黃金分割的作法”。

4．回應(yīng)開頭，解決問題。

5．鞏固知識，隨堂練習(xí)。

6．課外活動(dòng)，布置作業(yè)。

在整個(gè)的教學(xué)的設(shè)計(jì)中，教師只起到一個(gè)引導(dǎo)的作用，學(xué)生可以說變?yōu)閷W(xué)習(xí)的主體，教師設(shè)計(jì)問題，學(xué)生解決問題，更多的時(shí)間是讓學(xué)生思考與討論，自己解決問題。整個(gè)課堂是以問題為主線，學(xué)生自主探究的方式來完成本節(jié)課。

二、教學(xué)過程描述

? 課題《黃金分割》位于北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材八年級下冊第四章第二節(jié) ? 授課班級人數(shù)：40人

? 授課地點(diǎn)：學(xué)校多功能教室。時(shí)間：2004年4月7日

4.教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生興趣。

利用“Z+Z智能教育平臺”中的《三角函數(shù)》向?qū)W生展示幾幅有關(guān)“黃金分割”的建筑和藝術(shù)方面的圖片：巴臺農(nóng)神廟、胡夫金字塔、巴黎圣母院、維娜斯雕像。以激起學(xué)生的興趣，勾起學(xué)生探索的欲望。（如圖1）

圖1

（二）實(shí)例引入，給出定義。

由教室的正前方的五星紅旗為例引入，“在五角星中也存在黃金分割”。

（1）首先，讓我們來看一看在五角星中有一些邊之間存在的關(guān)系。利用“Z+Z智能教育平臺”中的《三角函數(shù)》制作“五角星中的黃金分割”的課件向?qū)W生展示五角星中的黃金分割，①在電腦中先測量AC，AB，BC的長度。②利用《三角函數(shù)》軟件計(jì)算比值A(chǔ)C/AB，BC/AC。③讓學(xué)生觀察AC/AB，BC/AC的值相等嗎？④改變A或B的位置，觀察AC/AB，BC/AC的值還相等嗎？

（2）在上面觀察的基礎(chǔ)之上，給出“黃金分割”的定義。（如圖2）

（3）黃金比的比值：在（1）的演示中，我們可以發(fā)現(xiàn)，無論如何改變AB的長度，AC/AB和BC/AC的值是不變的，而且它們的值始終是0.618，所以黃金比就為0.618，即

AC/AB=BC/AC≈0.618

（4）變式訓(xùn)練：

①在黃金分割的定義中的比例式還可以變?yōu)椋篈C2=AC·BC或長變/全邊＝短邊/長邊。

②任意一條線段的黃金分割點(diǎn)有兩點(diǎn)。（在這里是先提出問題，有學(xué)生思考與討論而得到結(jié)論）

（三）師生互動(dòng)，探索作法。

（1）提出問題，激起學(xué)生的興趣。你會(huì)作出一條線段的“黃金分割點(diǎn)”嗎？

（2）引入作法，提起學(xué)生探索的欲望。老師這里有一種作法，請同學(xué)們仔細(xì)觀察：利用《三角函數(shù)》制作課件“黃金分割的作法”，如圖3。

圖3

（3）仿照老師的作法練習(xí)作圖。請同學(xué)們仿照老師的作法在草稿紙上畫出上圖。

（4）探索作法的正確性。①設(shè)AB=1，那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？學(xué)生計(jì)算后，問：點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？②若設(shè)AB=a，那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？

在學(xué)生以上的探索后，展示比例式：

（四）回應(yīng)開頭，解決問題。

在本節(jié)課的開頭我們看到了：巴臺農(nóng)神廟、胡夫金字塔、巴黎圣母院、維娜斯雕像等建筑和藝術(shù)上的精品，都是利用了黃金分割的知識。今天我們學(xué)習(xí)了“黃金分割”的知識，那么你們知道它們之中的“黃金分割”是如何形成的嗎？做書上P99的“想一想”的問題。學(xué)生分小組討論來解決問題。

（五）鞏固知識，隨堂練習(xí)。

（1）為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖? 為什么身材苗條的時(shí)裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們會(huì)給人感到和諧、平衡、舒適，美的感覺？如圖4，請利用“黃金分割”的知識加以解釋。

（2）如圖5，電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少

m處？，如果他向B點(diǎn)再走

m，也處在比較得體的位置？（結(jié)果精確到0.1m）

圖4

圖5

（3）完成書上P99的“隨堂練習(xí)”。

（六）課外活動(dòng)，布置作業(yè)。

（1）上網(wǎng)查找有關(guān)“黃金分割”或“0.618”的資料。

（2）利用“黃金分割”的作法畫一個(gè)“黃金五角星”。

（3）完成書上P101的“習(xí)題4.3”的1，2。

三、課后評價(jià)與反思

關(guān)于本節(jié)課的教學(xué)，我校有兩種類型，一種是借助PowerPoint，一種是借助Z＋Z智能教育平臺中的三角函數(shù)軟件，兩者相比較，我認(rèn)為Z＋Z的優(yōu)勢在于它的強(qiáng)大的功能使得整節(jié)課實(shí)現(xiàn)了智能化。在講解《黃金分割》的定義時(shí)，利用五角星中的邊的關(guān)系來下定義，可以充分利用“三角函數(shù)”的測量與計(jì)算功能，使得AC/AB和BC/AC的值都是0.618，一方面自然給出定義，另一方面又為后面的“黃金分割之比為0.618”設(shè)下伏筆。另外，在黃金分割點(diǎn)的作出以及驗(yàn)證中，都充分體現(xiàn)了Z＋Z的優(yōu)勢，使得學(xué)生更容易接受。

反思本節(jié)課的主要不足在于黃金分割點(diǎn)的作出，還是應(yīng)當(dāng)由教師利用圓規(guī)、三角尺當(dāng)堂演示效果較好，這一點(diǎn)利用Z＋Z學(xué)生有些糊涂。

第五篇：黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)

黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)

蓋州市

一、教學(xué)任務(wù)分析

學(xué)習(xí)《黃金分割》不僅實(shí)現(xiàn)線段比例的要求，更是體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，體現(xiàn)黃金分割在數(shù)學(xué)與建筑學(xué)、美容醫(yī)學(xué)、藝術(shù)等學(xué)科的紐帶。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不是孤立的，它是文化的一部分，它也促進(jìn)了文化的發(fā)展，而0.168更是一個(gè)神奇的數(shù)字。教學(xué)中，通過國旗上的圖案五角星引入黃金分割，使學(xué)生真正體會(huì)到其中的文化價(jià)值，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、知道黃金分割的定義；會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn)；會(huì)判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)；

2、通過找一條線段的黃金分割點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生理解與動(dòng)手能力。

3、理解黃金分割的意義，并能動(dòng)手找到和制作黃金分割點(diǎn)和圖形，讓學(xué)生認(rèn)識教學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系對人類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點(diǎn)：了解黃金分割的意義并能簡單運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)：找出黃金分割點(diǎn)

二、學(xué)情分析

學(xué)生在活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上經(jīng)過七、八年的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步養(yǎng)成自主探究的意識，有了一定的說理和作圖能力；通過比和成比例的學(xué)習(xí)之后有了一定的基礎(chǔ)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。通過比例線段的學(xué)習(xí)發(fā)展了的邏輯推理能力。

學(xué)生在知識技能上學(xué)習(xí)了基本作圖之后，懂得了作圖的方法。并且掌握了線段的比、成比例線段的概念，比例的基本性質(zhì)，會(huì)比和比例尺的計(jì)算，堅(jiān)實(shí)了基礎(chǔ)。

三、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入 活動(dòng)內(nèi)容：

展示課件，提出問題： 問題⒈ 從國旗中找出共同的圖案 1

問題⒉ 度量點(diǎn)C到A、B的距離，ACBC與相等嗎？ ABAC

教師操作課件，提出問題與共同學(xué)交流、觀察 回答問題⒈ 五角星 回答問題⒉ 相等 展示課件，導(dǎo)入新知

在線段AB上，點(diǎn)C把線段分成兩條線段AC和BC，如果

ACBC?，那么稱線段AB被ABAC點(diǎn)C分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫黃金比。其中AB:AC?即AC?0.618 AB5?1:1?0.618:1 2ACB教師講解，學(xué)生觀察、思考、交流，并能自己畫條線段找到它的黃金比例。

（二）圖片欣賞

活動(dòng)內(nèi)容：

第一幅：蝴蝶的身長和雙翅展開后的長度比值大約是0.168。第二幅：維納斯女神上半身和下半身的比值大約是0.168。

第三幅：文明古國埃及的金字塔，它的每面的邊長與高之比接近于0.618。第四幅：古希臘的一些神廟在建筑時(shí)的高和寬也是按黃金比例來建造的。

（三）操作感知 活動(dòng)內(nèi)容： 展示課件：做一做

如果已知線段AB，按照如下方法畫圖：（1）經(jīng)過點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD?1AB 2（2）連接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE，則點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn) 根據(jù)上述作圖回答下列問題

（1）如果設(shè)AB=2，那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？（2）點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？

教師操作課件，提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考與同伴交流 回答問題：

(1)BD?1，AD?5，AC?5?1，BC?3?5．

ACBC(2)點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),因?yàn)橥ㄟ^計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)?.ABAC

（四）聯(lián)系實(shí)際

活動(dòng)內(nèi)容： 展示課件：想一想

請同學(xué)們觀看銀幕，畫面展示的是：古希臘時(shí)間的巴臺農(nóng)神廟，將圖中的虛線表示的矩形，畫成如圖中的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么，我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)BCAB? BEBC

請你們想一想：點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？

矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎？

觀看多媒體演示的內(nèi)容，觀察與思考、交流、討論、解決問題。問題解決：由 BCABBCBE??，可以得到 BEBCABBCAEBE? 即 ABAF 所以點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)

換一句話講，矩形ABCD的寬與長的比是黃金比。

（五）鞏固運(yùn)用 活動(dòng)內(nèi)容：

采用如下方法也可以得到黃金分割點(diǎn)

如圖，設(shè)AB是已知的線段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中點(diǎn)E，連接EB，延長DA至F，使EF=EB，以線段AF為邊作正方形AFGH，點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn)。

任意作一條線段，用上述方法作出這條線段的黃金分割點(diǎn)，你能說說這種作法的道理嗎？

觀看多媒體演示的內(nèi)容，觀察與思考、交流、討論，解決問題。問題解決：

2222Rt?BAE中,BE?AB?AE?2?1?5 設(shè)AB=2，那么在于是EF?BE?5,AH?AF?BE?AE?5?1,BH?AB?AH?3?5，因此AHBH?,點(diǎn)H是AB的黃金分割點(diǎn) ABAH

（六）課堂小結(jié)

內(nèi)容：

1、知道了什么是黃金分割，以及黃金分割在社會(huì)以及自然界的廣泛應(yīng)用。

2、會(huì)運(yùn)用黃金分割知識解決簡單的問題。

（七）布置作業(yè)

想一想為什么芭蕾舞演員要踮起腳尖跳舞？為什么最適宜的溫度是23攝氏度？

四、教學(xué)反思

1.教師的教學(xué)流程中就讓學(xué)生感受黃金分割的價(jià)值。

2.通過欣賞圖片訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)美的能力，更一步激發(fā)強(qiáng)烈的學(xué)生愿望。明確黃金分割作圖方法，體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想。

3.在整個(gè)教學(xué)過程中，通過學(xué)生動(dòng)手測量兩條線段的比來探究出黃金分割。直觀地體驗(yàn)更有利于知識的掘取，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。